АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра электропривода и автоматизации

промышленных установок

 

 

 

 

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ГЛАВЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН

АСИНХРОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ РОТОРОМ

 

Методические указания и задания к курсовому

проекту для специальностей 330140, 330840,

210440, 210340,330440, 330540

(для студентов всех форм обучения)

 

 

 

 

 

 

СОГЛАСОВАНО Начальник УМО ______О.З. Рутгайзер "___"__________2004г.     Редактор ________Сыздыкова Ж.М. "___"__________2004г.

Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры ЭиАПУ Протокол №__ от "__"___2004г. Зав.кафедрой__________Сагитов П.И.   Составители (разработчики): __________________Новокшенов В.С. __________________Шидерова Р.М. __________________Дреева Н.Б.

 

 

 

 

 

 

Алматы 2004

Алматы 2004

 

СОСТАВИТЕЛИ: В.С. Новокшенов, Р.М. Шидерова,  Н.Б. Дреева.

Специальные главы электрических машин. Асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором. Методические указания и задания к курсовому проекту (для студентов всех форм обучения).-Алматы: АИЭС, 2004. –30 с.

 

 

 

 

Методические указания составлены с учетом специфики подготовки специалистов электротехнических специальностей вузов.

Методические указания предназначены для студентов всех форм обучения специальностей – 330140, 330840, 210440, 210340,330440, 330540.

Ил. 10, табл. 13, библиогр. – 8 назв.

 

 

 

 

 

 

Рецензент: д-р техн. наук, проф. П.И.Сагитов.

 

 

 

 

 

 

Печатается по плану издания Алматинского института энергетики и связи на 2004 г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

©  Алматинский институт энергетики и связи 2004 г.

 

Введение

 

Курсовая работа должна научить студента применять полученные теоретические знания при решении конкретной инженерной задачи – расчета вышедшего из строя асинхронного двигателя с целью его восстановления.

Курсовая работа выполняется в соответствии с индивидуальным заданием. Целью расчета является определение технических характеристик асинхронного двигателя, рассчитанного на базе вышедшего из строя (согласно исходным данным).

Расчетная записка курсовой работы должна содержать: электромагнитный расчет, эскизы, поясняющие основные расчеты и решения, схему обмотки. У каждой величины, являющейся результатом вычисления, следует указать размерность.

Примечание: студенты очного обучения выполняют расчеты в трех вариантах на компьютере в среде Mathcad по программе ADKUR. Первый вариант (может выполняться методом ручного счета) рассчитывается согласно исходным данным задания; второй и третий варианты, корректирующие результаты первого, выполняются после собеседования с преподавателем.

Студенты заочного обучения выполняют работу в одном варианте с последующим анализом результатов расчета и прогнозом возможной коррекции расчета с целью улучшения характеристик асинхронного двигателя.

 

1 Расчетное задание к курсовой работе

 

Исходными для электромагнитного расчета асинхронного двигателя является (см. Приложение Г):

а) номинальное фазное напряжение (В) – U_1H;

б) схема соединения концов обмотки статора -     ;

в) частота питающей сети (Гц) – f₁ = 50;

г) синхронная частота вращения поля статора (об/мин) – п₁;

д) степень защиты – IP44;

е) геометрические размеры сердечника;

1) наружный диаметр сердечника статора (м) – D_a;

2) внутренний диаметр сердечника статора (м) – D;

3) длина сердечника статора (м) – l₁;

4) воздушный зазор (м) – δ;

5) размеры пазов статора (м) – b₁₁, b₁₂, h₁₁, b_ш1, h_ш1 (см. рис.1.1);

6) размеры пазов ротора (м) – b₂₁, b₂₂, h₂₁, b_ш2, h_ш2 (см. рис.1.2);

ж) число пазов статора – Z₁;

з) число пазов ротора – Z₂;

и) скос пазов ротора (м) – b_ск;

к) ширина короткозамыкающего кольца (м) – а_кл;

л) высота короткозамыкающего кольца (м) – b_кл.

 

       Рисунок 1.1 –                                                 Рисунок 1.2 –

      Зубцовая зона всыпной                                   Грушевидные пазы

           обмотки статора                                     короткозамкнутого ротора

 

2 Расчет геометрических размеров сердечника статора, ротора, расчет постоянных

 

2.1 Расчетная длина сердечника статора (м) - l_δ = l₁.

2.2 Размеры пазов статора (м) – рис.2.1:

-      высота паза h_n1 = h₁₁ + h_ш1;

-      высота зубца h_z1 = h_n1;

-      высота коронки h_к1 = (b₁₁ – b_ш1)/3,5;

-      размер паза h₁₂ = h₁₁ – h_к1.

2.3 Зубцовый шаг статора (м) – t₁ = πD/Z₁.

2.4 Ширина зубца статора (м)

,

.

2.5 Средняя ширина зубца статора (м) – .

2.6 Высота ярма статора (м) – .

2.7 Длина сердечника ротора (м) – l₂ = l₁ + 0,005.

2.8 Наружный диаметр сердечника ротора (м) – D₂ = D – 2d.

2.9 Внутренний диаметр сердечника ротора (м) – D_j = 0,3D.

 

           Рисунок 2.1 – Зубцовая                               Рисунок 2.2 – Пазы

                    зона статора                                   короткозамкнутого ротора

 

2.10 Размеры пазов ротора (м) – рис.2.2:

-      высота паза ротора h_n2 = h₂₁ + h_ш2;

-      высота зубца ротора h_Z2 = h_n2;

-      размер паза h₂₂ = h₂₁ – (b₂₁ + b₂₂)/2.

2.11 Зубцовый шаг ротора (м) – t₂ = πD₂/Z₂.

2.12 Ширина зубца ротора (м) –

,

.

2.13 Средняя ширина зубца ротора (м) - .

2.14 Высота ярма ротора (м) - , где ,

при числе пар полюсов р=1,    .

2.15 Относительная величина скоса пазов .

2.16 Площадь поперечного сечения паза ротора, сечения стержня к.з. обмотки ротора (мм²) – .

2.17 Площадь поперечного сечения короткозамыкающего кольца обмотки ротора (мм²) - .

2.18 Синхронная угловая скорость вращения магнитного поля (рад/с) –

Ω = 2πn₁/60.

2.19 Число пар полюсов машины – p = 60f₁/n₁.

2.20 Полюсное деление (м) – τ = πD/2p.

2.21 Число пазов на полюс и фазу – q = z₁/2p ·m₁; m₁ = 3 число фаз обмотки статора.

 

3 Расчет обмоток статора и ротора

 

3.1 Выбор типа обмотки статора.

Однослойные обмотки применяются в асинхронных машинах малой мощности, двухслойные – в машинах средней и большой мощности – как более технологичные для таких мощностей и обеспечивающие оптимальное укорочение шага. В связи с этим в машинах с мм (где h – высота оси вращения) рекомендуется однослойная обмотка, при h > 132 мм – двухслойная. (Примечание: при p>1 и h=160,180 мм следует рекомендовать однослойную обмотку).

3.2 Коэффициент укорочения шага β = у/τ и шаг обмотки у.

Для основной обмотки β = 1, отсюда шаг обмотки у = z₁/2p = ц.ч. (ц.ч. – целое число).

Для двухслойной обмотки β = 0,78 – 0,83, отсюда у =  = ц.ч.

3.3 Обмоточный коэффициент k_об1 = k_у1·k_p1,

где коэффициент укорочения k_у1 = sin(β·90º);

      коэффициент распределения k_p1 является, как известно из общей теории электрических машин, функцией q – числа пазов на полюс и фазу, может быть определен по формуле или по таблице 3.1.

 

          Таблица 3.1

 

3.4 Расчетная мощность асинхронного двигателя (Вт)

,

где  – по п.п. 1.6.2, 2.1, 2.18, 3.3;

       линейная нагрузка – А и магнитная индукция В_δ – по рис.3.1.(Примечание: если пересчет двигателя производится с меньшей скорости на большую, то выбранная по кривым значение индукции В_δ надо разделить на соотношение n₁/n₁′, где n₁′ – синхронная скорость вращения поля исходной машины).

 

 

Рисунок 3.1 – Линейная нагрузка и магнитная индукция

 

3.5 Номинальный ток обмотки статора (А) – ,

где E₁ = k_E·U_1H = 0,97U_1H.

3.6 Сечение проводников фазы обмотки статора (мм²) - ,

где J₁ – плотность тока (А/мм²);

     J₁ = (6,5-7,0) А/мм² – при h = 80 мм;

     J₁ = (5,5-6,0) А/мм² – при h = 180 мм.

3.7 Выбор диаметра и сечения элементарного проводника.

Настоящая методика разработана для двигателей с осями вращения h≤280 мм, для которых применяются обмотки с мягкими секциями. Для таких обмоток диаметр голого элементарного проводника d должен удовлетворять двум условиям:

d ≈ (0,5-1)h/100 мм,      d < 1,8 мм,

где h – высота оси вращения в мм.

Руководствуясь этими условиями, выбираем диаметр голого провода d по таблице Приложение А, округляя его до ближайшего стандартного значения. По той же таблице находим сечение элементарного проводника – q_эл (мм²) и диаметр изолированного провода – d_из (мм). Значение диаметра изолированного провода должно удовлетворять условию d_из + 1,5 ≤ b_ш1, что определяется технологическим требованием свободного прохождения провода через шлиц паза при укладки обмотки. Если последнее условие не удовлетворяется, то необходимо задаться новым меньшим значением диаметра голого провода.

3.8 Число параллельных элементарных проводников в фазе

Если п_Ф ≠ ц.ч., то округляем п_Ф до ближайшего целого числа, пересчитываем при этом значение q_ф и q_эл, изменяя J₁, d.

3.9 По таблице 3.2 выбираем число параллельных ветвей обмотки – a (один – два варианта).

 

          Таблица 3.2

 

3.10 Число элементарных проводников в одном эффективном (т.е. число проводников в одной параллельной ветви обмотки)

n_эл = n_ф/a, при этом должны выполнятся условия:

n_эл = ц.ч., n_эл < 4, а ≤ n_эл, если эти условия не выполняются, следует произвести пересчет п.п.3.6 – 3.10.

Уточняем теперь значение плотности тока

,

где q_ф = q_эл·n_эл·а,

если плотность тока выходит за пределы рекомендуемых значений, то следует произвести пересчет п.п.3.4 – 3.10 за счет изменения линейной нагрузки А.

 

Расчет магнитного поля и индукций

3.11 Основной магнитный поток (Вб) и линейная нагрузка (А/м)

Ф = В_δDl_δ/р;  А = (6w·I_1H)/πD.

3.12 Число витков в фазе (предварительно)

w₁ = E₁/(4,44·k_об1·f₁·Ф);  E₁ = k_E·U_1H = 0,97U_1H.

3.13 Число эффективных проводников в пазу

, округляем значение U_n;

U_n = ц.ч. – для однослойной обмотки,

U_n = четному числу для двухслойной обмотки.

3.14 Уточненное значение числа витков – .

3.15 Уточненное значение потока (Вб) – .

3.16 Уточненное значение магнитной индукции в воздушном зазоре (Тл)

.

3.17 Магнитная индукция в зубцах статора и ротора (Тл)

;       .

k_C = 0,97 – коэффициент заполнения пакета сталью.

3.18 Магнитная индукция в ярмах статора и ротора (Тл)

;           .

3.19 Значения магнитных индукций в зубцах и ярмах должны удовлетворять условиям: B_Z1, B_Z2 < 1,9 Тл; B_а, B_j < 1,6 Тл;

если эти условия не удовлетворяются, то необходимо уменьшить исходное значение В_δ и произвести пересчет п.п.3.4 – 3.19.

 

Расчет коэффициента заполнения паза статора

3.20 Размеры b₁₁, b₁₂, h₁₂ в мм: b₁₁΄=b₁₁·10³, b₁₂΄=b₁₂·10³, h₁₂΄=h₁₂·10³.

3.21 Свободная площадь паза статора – площадь, занимаемая проводниками – для однослойной обмотки (мм²)

,

где  - длина пазовой изоляции по периметру паза;

      Δи = 0,4 – толщина пазовой изоляции;

      Δb – припуск на расшихтовку сердечника,

      Δb = 0,1 – для h ≤ 100,

      Δb = 0,2 – для h > 100.

3.22 Свободная площадь паза статора для двухслойной обмотки (мм²)

.

3.23 Коэффициент заполнения паза статора ,

где  - для однослойной обмотки;

       - для двухслойной.

Значение коэффициента заполнения должны находиться в пределах k_з=(0,7-0,73). Если значение k_з меньше (больше) указанных пределов, то следует увеличить (уменьшить) диаметр провода за счет уменьшения (увеличения – в пределах рекомендуемых значений) плотности тока по п.3.6 или увеличить (уменьшить) выбираемое значение линейной нагрузки А по п.3.4 и произвести пересчет всех последующих позиций.

 

Токи ротора

3.24 Ток в стержне ротора (А) – .

3.25 Плотность тока в стержне ротора (А/мм²) – .

Плотность тока в стержне должна находиться в пределах

J₂ = (2 – 4) А/мм².

3.26 Ток кольца короткозамкнутой обмотки ротора (А) – ,

где , р – число пар полюсов двигателя.

3.27 Плотность тока в кольце (А/мм²) – .

 

4 Расчет магнитной цепи

 

4.1 Расчет магнитной цепи проводится для определения МДС и намагничивающего тока статора, необходимого для создания в двигателе требуемого магнитного потока. На рисунке 4.1 представлена расчетная часть магнитной цепи четырехполюсной машины, которая состоит из пяти последовательно соединенных участков: воздушного зазора, зубцовых слоев статора и ротора, спинки статора и спинки ротора. МДС на магнитную цепь на пару полюсов F_ц определяется как сумма МДС всех перечисленных участков магнитной цепи

F_ц = F_δ + F_z1 + F_z2 + F_a + F_j.

4.2 МДС на воздушный зазор на пару полюсов (А)

F_δ = 1,6·В_δ·δ·k_δ·10⁶,

где k_δ=k_δ1+k_δ2 – коэффициент воздушного зазора, учитывающий зубчатость статора и ротора

;  .

 

Рисунок 4.1 – Магнитная цепь асинхронного двигателя

 

4.3 МДС на зубцовый слой статора (А)

F_z1 = H_z1·L_z1; F_z1 = 2h_z1 (м).

Напряженность магнитного поля в зубцах статора H_z1 (А/м) при трапецеидальных пазах определяется непосредственно по приложению П2 для выбранной марки стали, для индукции, рассчитанной в п.3.17.

4.4 МДС на зубцовый слой ротора (А)

F_z2 = H_z2·L_z2; F_z2 = 2h_z2 (м).

Напряженность магнитного поля в зубцах ротора H_z2 (А/м) определяется по Приложению Б для индукции – по п.3.17.

4.5 МДС на ярмо статора (А)

F_a = H_a · L_a ;   L_a = π(D_a - H_a) / 2p;

H_a определяется по Приложению В для индукции по п.3.18.

4.6 МДС на ярмо ротора (А)

F_j = H_j · L_j ;  L_j = π(D₂ – 2h_z2 - h_j) / 2p;

H_j (А/м) определяется по Приложению В для индукции по п.3.18.

4.7 Суммарный МДС на магнитную цепь по п.3.1.

4.8 Коэффициент насыщения магнитной цепи двигателя

К_μ= F_ц / F_б ,     (К_μ= 1,1 ÷ 1,6).

4.9 Намагничивающий ток (А)

I_μ= .

4.10 Относительное значение намагничивающего тока

I_μ* = I_μ/ I_1Н.

 

5 Активные и индуктивные сопротивления обмоток статора и ротора

 

Сопротивления обмоток статора

5.1 Среднее значение зубцового деления статора

t_ср1 = π(D + h_z1)/Z₁.

5.2 Средняя ширина катушки (секции) статора

b_ср1 = t_ср1·y,

где y – шаг обмотки  по п.3.2.

5.3 Средняя длина лобовой части секции

l_л1 = (1,16 + 0,14р) · b_ср1.

5.4 Средняя длина витка обмотки статора

l_cр1 = 2(l₁ + l_л1).

5.5 Длина вылета лобовой части обмотки статора

l_В1 = (0,12 + 0,15р) В_ср1 + 0,01.

5.6 Длина проводников фазы обмотки

L₁ = l_ср1 · w₁.

5.7 Активное сопротивление обмотки статора, приведённое к рабочей температуре 115˚С (для класса изоляции F), в Ом

r₁ = ρ₁₁₅ ·,

где ρ₁₁₅ = 1/41 Ом · мм²/м – удельное сопротивление меди при 115˚С.

      q_ф – по п.3.10.

5.8 То же в относительных единицах (о.е.)

r_1* = r₁ · I_1Н/ U_1Н,

где I_1Н, U_1Н – номинальные значения фазного тока и напряжения.

5.9 Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора зависит от проводимостей: пазового рассеяния, дифференциального рассеяния и рассеяния лобовых частей.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния при трапецеидальном пазе (рис. 1.1, 2.1).

λ_n1 = ,

где  К_β1, К΄_β1  коэффициенты, учитывающие укорочение шага обмотки β  (см. п.3.2), определяем по таблице 5.1.

 

          Таблица 5.1

β	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
Кβ1	0,62	0,73	0,82	0,88	0,93	1,0
К΄β1	0,5	0,66	0,77	0,84	0,92	1,0

 

5.10 Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния статора

λ_Д1 = 0,9 t₁(qK_об1)² · K_σ1· K_ш1/δК_σ,

где K_ш1=1 – 0,033b²_ш1/t₁δ – учитывает влияние открытия паза,

      K_σ1 = f(q) – коэффициент дифференциального рассеяния, определяется по таблице 5.2.

 

Таблица 5.2

q	Коэффициент Kσ1
	Однослойная обмотка	Двухслойная обмотка
1	0,070	0,060
2	0,028	0,023
3	0,014	0,011
4	0,009	0,006
5	0,007	0,004
6	0,005	0,003

 

5.11 Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотки статора

λ_Л1 = 0,34(q/l₁) · (l_Л1 – 0,64βτ).

5.12 Коэффициент магнитной проводимости обмотки статора

λ₁ = λ_П1 + λ_Д1 + λ_Л1.

5.13 Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора (Ом)

Х₁ = 15,8 ·.

5.14 То же в относительных единицах

Х_1* = Х₁ · I_1Н / U_1Н.

5.15 Индуктивное сопротивление взаимной индукции основного магнитного потока (Ом)

Х₁₂ = U_1Н / I_μ.

 

Сопротивления обмотки ротора

5.16 Активное сопротивление стержня (Ом)

r_c = ρ₁₁₅·l₂/q_c,

где ρ₁₁₅ = 1/20,5 Ом · мм²/м – удельное сопротивление литой алюминиевой обмотки ротора, q_c по  п.2.16.

5.17 Сопротивление участка кольца между двумя соседними стержнями (Ом)

r_КЛ = ρ₁₁₅ ·

где D_КЛ.СР = D₂ - b_КЛ – есть средний диаметр кольца (м),

       b_КЛ,, q_КЛ,, ρ₁₁₅,    по п.п.1.11,2.17,5.16.

5.18 Коэффициент приведения тока кольца к току стержня

,    – в радианах.

5.19 Сопротивление кольца, приведённое к стержню (Ом)

r_кл.пр = r_кл /∆².

5.20 Активное сопротивление обмотки ротора (стержня и двух колец) - в (Ом)

r₂ = r_c + 2 r_кл.пр.

5.21 Активное сопротивление обмотки ротора, приведённое к обмотке статора (Ом)

r¢₂ = r₂.

5.22 То же в относительных единицах

r¢_2* = r¢₂ · I_1Н/U_1Н.

5.23 Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния ротора при овальном пазе (рис.1.2, 2.2).

λ_П2 = .

5.24 Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния ротора

λ_Д2 = t₂ / (12 δ k_d).

5.25 Коэффициент проводимости лобового рассеяния ротора

λ_Л2 =  .

5.26 Коэффициент проводимости рассеяния обмотки ротора

λ₂ = λ_П2 + λ_Д2 + λ_Л2.

5.27 Индуктивное сопротивление обмотки ротора (Ом)

Х₂ = 7,9f₁l₁· λ₂ ·10^-6.

5.28 Индуктивное приведённое сопротивление обмотки ротора (Ом)

Х¢₂ = Х₂.

5.29 То же в относительных единицах

Х¢_2* = Х¢₂ · I_1Н /U_1Н.

 

6 Потери в стали и механические, добавочные потери

 

Потери в стали (магнитные потери) и механические не зависят от нагрузки, поэтому они называются постоянными потерями и могут быть определены до расчёта рабочих характеристик.

6.1 Расчётная масса стали зубцов статора при трапецеидальных пазах (кг)

G_Z1 = 7,8Z₁ · b_Z1 · h_Z1 · l₁ · K_C · 10³.

6.2 Магнитные потери в зубцах статора (Вт), для стали 2013

Р_Z1 = 4,4В²_Z1 · G_Z1.

6.3 Масса стали ярма статора (кг)

G_а1 = 7,8p (D_а – h_Z1) · h_а · l₁ · K_C · 10³.

6.4 Магнитные потери в ярме статора (Вт), для стали 2013

Р_а1 = 4,4В_а² · G_а1.

6.5 Суммарные магнитные потери в сердечнике статора, включающие добавочные потери в стали (Вт)

Р_СТ = Р_Z1[1 + 2] + P_а1.

6.6 Механические потери (Вт)

Р_МЕХ = ;

где k_Т = 1 при р=1, k_Т = 1,3(1 – D_a) при р>1.

6.7 Дополнительные потери (Вт) при номинальной нагрузке (под дополнительными потерями понимаются потери, возникающие от вытеснения тока в проводниках, от потока рассеяния и т.д.), определяются по эмпирической формуле

Р_доб.Н. = 0,005Р¢

 

7 Расчет рабочих характеристик

 

Под рабочими характеристиками асинхронного двигателя понимаются зависимости

P₁, I₁, I₂¢, cosφ¢, η, М, n= f (P₂),

где Р₁, Р₂ – потребляемая и полезная мощности двигателя.

В основу расчёта рабочих характеристик положена система уравнений токов и напряжений, полученных из Г- образной схемы замещения асинхронного двигателя с вынесенным на входные зажимы намагничивающим контуром – рис.7.1.

 

Рисунок 7.1

 

Расчёт постоянных схемы замещения

 

7.1 Коэффициент приведения параметров асинхронного двигателя к Г – образной схеме замещения

С₁ = 1 + (Х₁/Х₁₂);

где Х₁, Х₁₂ по п.5.13,5.15.

7.2 Активное сопротивление обмотки статора (Ом), приведённое к Г – образной схеме замещения

r¢₁ = C₁ · r₁,

где r₁ по п.5.7.

7.3 Индуктивное сопротивление короткого замыкания (Ом), приведённое к Г – образной схеме замещения

Х¢_К = С₁Х₁ + С₁²Х′₂.

7.4 Активная составляющая тока холостого хода (А)

I_оа = (P_СТ + 3I²_μ· r₁) / 3U_1Н;

где P_СТ, I_μ  по п.6.5,4.9.

 

 

Расчёт рабочих характеристик

7.5 Расчёт рабочих характеристик проводим для пяти значений скольжения в диапазоне S ≤ (0,1÷1,25) S_Н, где ориентировочно номинальное скольжение принимаем равным

S_Н = r¢_2*,  а r¢_2* по п.5.22.

Все необходимые для расчёта характеристик данные формулы сведены в таблицу 7.2.

Постоянные к расчёту рабочих характеристик  асинхронного двигателя: U_1Н = … об/мин; n₁ = … об/мин; r₁ = … Oм; r′₂ = … Ом; Р_СТ + Р_МЕХ = … кВт; Р_доб.Н= … кВт; I_ОА = … А; Х′_К= ; Iор ≈ I_μ = … А; С₁= …; С₁² = …; r′₁= … Ом. Внимание! Р_СТ + Р_МЕХ, Р_доб.Н – в кВт (ранее в п.6.5 – 6.7 они были рассчитаны в Вт).

 

Таблица 7.2

Расчетная формула		Скольжение
		0,005
	Ом
	Ом
	Ом
	А
	А
	А
	А
	А
	кВт
	кВт
	кВт
	кВт
	кВт
	кВт
	кВт
	Н·м

 

7.6 После расчёта рабочих характеристик производится их построение. По номинальному току определяются номинальные параметры двигателя Р_2Н, Р_1Н, I′_2Н, сosφ_Н, η_Н, М_Н, n_Н, S_Н.

7.7 Максимальный момент в относительных единицах

М_MAX* = M_MAX / M_Н = [(S_Н / S_M) + (S_M / S_Н)] / 2,

где S_M – критическое скольжение

      S_M = r₂¢/ (),

      S_Н – скольжение в номинальном режиме по п.7.6,

      r₁, Х₁, r₂¢, Х₂¢ по п.5.7,5.13,5.21,5.28.

 

8 Расчет пускового тока и момента

 

При пуске в роторе асинхронного двигателя имеют место два физических явления, оказывающих большое влияние на активное и индуктивное сопротивления, а следовательно, на пусковой ток и момент: 1) эффект вытеснения тока в верхнюю часть паза, за счёт которого расчётная высота паза и индуктивное сопротивление уменьшаются, а активное сопротивление увеличивается; 2) эффект насыщения коронок зубцов потоками рассеяния, обусловленными большими пусковыми токами; за счёт этого явления магнитные проводимости и индуктивные сопротивления уменьшаются.

 

Расчёт активных и индуктивных сопротивлений обмотки ротора с учётом эффекта вытеснения тока

 

8.1 Приведённая высота стержня для литой алюминиевой обмотки ротора при температуре 115˚С (класс изоляции F)

ξ = 63,61 h₂₁,

где h₂₁ – высота стержня в пазу (м) по рис.1.2, при ξ ≤ 1 эффект вытеснения тока можно не учитывать.

8.2 Расчётный коэффициент увеличения активного сопротивления стержня φ в функции ξ находим по рис.8.1.

8.3 Глубина проникновения тока – расчётная высота стержня (м)

h_r = h₂₁ / (1 + φ).

8.4 Относительное увеличение активного сопротивления стержня

К_r = q_c / q_r,

где q_c – площадь всего сечения по п.2.16,

      q_r – площадь сечения стержня, ограниченная высотой h_r,

q_r =,

где  b_r = b₂₁ -

       b₂₁, b₂₂, h₂₂ по рис.1.2, 2.2.

8.5 Коэффициент общего увеличения активного сопротивления фазы ротора за счёт вытеснения тока

К_R = 1 + (K_r - 1),  где r_c из п.5.16, и r₂ п.5.20.

 

 

                        Рисунок 8.1                                                  Рисунок 8.2

8.6 Приведённое активное сопротивление ротора с учётом вытеснения тока (Ом)

r_2ξ¢ = K_R · r₂¢,

где r₂′ из п.5.21.

8.7 Расчётный коэффициент уменьшения индуктивного сопротивления стержня φ¢ в функции ξ находим по рис.8.2.

8.8 Коэффициент общего уменьшения индуктивного сопротивления фазы ротора за счёт вытеснения тока

К_Х = λ_2ξ / λ₂,

где λ₂ = λ_П2 + λ_Л2 + λ_Д2 – коэффициент магнитной проводимости рассеяния ротора по п.5.26,

      λ_{2 ξ} = λ_П2ξ + λ_Л2 + λ_Д2 – то же с учётом вытеснения тока,

где λ_{П2 ξ} = λ_П2 · φ′;

      λ_Д2, λ_Л2, λ_П2 по п.5.23,5.24,5.25.

8.9 Приведённое индуктивное сопротивление ротора с учётом вытеснения ротора (Ом)

Х_2ξ¢ = К_Х · Х₂¢.

 

Расчёт индуктивного сопротивления обмотки ротора с учётом влияния насыщения магнитопровода полями рассеяния

 

8.10 Ток ротора, рассчитанный по Г – образной схеме замещения, без учёта насыщения (А) при S = 1

I₁ ≈ I₂′ = .

8.11 То же с учётом насыщения (А)

I_2НАС¢ ≈ I_1НАС = I₁К_НАС,

где коэффициент насыщения предварительно выбирается в пределах К_НАС = 1,25 ÷ 1,4.

8.12 Средняя МДС обмотки, отнесённая к одному пазу статора, (А)

F_п.cp =

где  а – число параллельных ветвей обмотки статора (п.3.9);

       U_n – число эффективных проводников в пазу статора (п.3.13);

        k_об1, k_У1 – коэффициент укорочения, обмоточный (п.3.3);

        k_β1 = 1 – для однослойных обмоток, для двухслойных по таблице 5.1.

 

8.13 Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре (Тл)

В_Ф.δ. =

где С_N = 0,64 + 2,5,

        t₁, t₂ зубцовое деление статора и ротора (м) по п.2.3,2.11,

        δ – воздушный зазор двигателей (м).

8.14 Коэффициент γ_δ, учитывающий отношение потока рассеяния при учёте насыщения к потоку рассеяния ненасыщенной машины, (по рис.8.3).

8.15 Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учётом насыщения

l_П1НАС = λ_П1 - ∆λ_П1НАС,;

где λ_П1 из п.5.9,

      ∆λ_П1НАС =  – для паза по рис. 1.1, 2.1,

      С₁ = (t₁ – b_ш1)(1 - λ_δ).

 

Рисунок 8.3

 

8.16 Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учётом насыщения

λ_Д1НАС = λ_Д1 · γ_δ,

здесь λ_Д1 из п.5.10.

8.17 Окончательно индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учётом насыщения (Ом)

Х′_1НАС = Х₁∑λ_1НАС / λ₁,

где  ∑λ_1НАС = ∑λ_П1НАС + ∑λ_Д1НАС + λ_Л1,

       λ_Л1 из п. 5.11, λ₁ из п. 5.12.

8.18 Аналогично для ротора:

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом вытеснения и насыщения l_П2xНАС = λ_П2x - ∆λ_П2НАС ,

здесь λ_П2x  – коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учетом вытеснения тока (п. 8.8);

 ;

  – размеры паза по рисунку 1.2, 2.2.

8.19 Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки ротора с учетом насыщения

l_Д2НАС = l_Д2 γ_δ, здесь l_Д2 из п.5.24.

8.20 Окончательно приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния вытеснения тока и насыщения (Ом)

,

где ,

      l_Л2 из п. 5.25.

8.21 Коэффициент С₁ в Г-образной схеме замещения

,

где

      Х₁₂ по п. 5.15, k_μ по п.4.8.

 

Расчет пускового тока и момента

 

8.22 Ток в обмотке ротора с учетом насыщения (А), при S=1

,

где ,

       .

8.23 Ток в обмотке статора (А), при S=1

Если полученное значение тока отличается от принятого в п. 8.11 более чем на 10%, то расчет для точки S=1 необходимо повторить, скорректировать значение коэффициента насыщения К_НАС (см.п.8.11).

8.24 После сходимости прогнозируемой и полученной величины тока в обмотке статора определяется значение пускового тока в относительных единицах

.

8.25 Кратность пускового момента

,

где I′_2П с учетом насыщения определен в п. 8.22,

     I′_2Н из таблицы 7.1 – расчета рабочих характеристик,

     К_R – из п.8.5,

     S_H – таблицы 7.1,

     S_П = 1.

 

Приложение А

Диаметр и площади поперечного сечения круглых медных эмалированных проводов

Номинальный диаметр неизолированного провода, мм	Среднее значение диаметра изолированного провода, мм	Площадь поперечного сечения неизолированного провода, мм2
0,45	0,49	0,1590
0,475	0,515	0,1772
0,50	0,545	0,1963
0,53	0,585	0,221
0,56	0,615	0,246
0,60	0,655	0,283
0,63	0,69	0,312
0,67	0,73	0,353
0,71	0,77	0,396
0,75	0,815	0,422
0,80	0,865	0,503
0,85	0,915	0,567
0,90	0,965	0,636
1,0	1,08	0,785
1,06	1,14	0,883
1,12	1,2	0,985
1,18	1,26	1,094
1,25	1,33	1,227
1,32	1,405	1,368
1,4	1,485	1,539
1,5	1,585	1,767
1,6	1,685	2,011
1,7	1,785	2,27
1,8	1,895	2,54
1,9	1,995	2,83

 

Приложение Б

Кривая намагничивания для зубцов асинхронных двигателей. Сталь 2013

 

В, Тл	0	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
	Н,
0,4	124	127	130	133	136	138	141	144	146	150
0,5	154	157	160	164	167	171	174	177	180	184
0,6	188	191	194	198	201	205	208	212	216	220
0,7	223	226	229	233	236	240	243	247	250	253
0,8	256	259	262	265	268	271	274	277	280	283
0,9	286	290	293	297	301	304	308	312	316	320
1,0	324	329	333	338	342	346	350	355	360	365
1,1	370	375	380	385	391	396	401	406	411	417
1,2	424	430	436	442	448	455	461	476	473	479
1,3	486	495	504	514	524	533	536	547	584	585
1,4	586	598	610	622	634	646	658	670	683	696
1,5	709	722	735	749	736	777	791	805	820	835
1,6	850	878	906	934	962	990	1020	1050	1080	1110
1,7	1150	1180	1220	1250	1290	1330	1360	1400	1440	1480
1,8	1520	1570	1620	1670	1720	1770	1830	1890	1950	2010
1,9	2070	2160	2250	2340	2430	2520	2640	2760	2890	3020
2,0	3150	3320	3500	3680	3860	4040	4260	4480	4700	4920
2,1	5140	5440	5740	6050	6360	6670	7120	7570	8020	8470
2,2	8920	9430	9940	10460	10980	11500	12000	12600	13200	13800
2,3	14400	15100	15800	16500	17200	18000	18800	19600	20500	21400

 

Приложение В

Кривая намагничивания для ярма асинхронных двигателей. Сталь 2013

 

В, Тл	0	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
	Н,
0,4	52	53	54	55	56	58	59	60	61	62
0,5	64	65	66	67	69	71	72	74	76	78
0,6	80	81	83	85	87	89	91	93	95	97
0,7	100	102	104	106	108	111	113	115	118	121
0,8	124	126	129	132	135	138	140	143	146	149
0,9	152	155	158	161	164	168	171	174	177	181
1,0	185	188	191	195	199	203	206	209	213	217
1,1	221	225	229	233	237	241	245	249	253	257
1,2	262	267	272	277	283	289	295	301	307	313
1,3	320	327	334	341	349	357	365	373	382	391
1,4	400	410	420	430	440	450	464	478	492	506
1,5	520	542	564	586	608	630	654	678	702	726
1,6	750	788	826	864	902	940	982	1020	1070	1110
1,7	1150	1220	1290	1360	1430	1500	1600	1700	1800	1900
1,8	2000	2160	2320	2490	2650	2810	2960	3110	3270	3420
1,9	3570	3800	4030	4260	4490	4720	4930	5140	5350	5560
2,0	5770	6000	6300	6600	7000	7400	7900	8400	9000	9700

Приложение Г Данные расчетного задания на курсовой проект

Геометрические размеры сердечника

 

Раз-меры	Посл. цифр шифр	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Da		0,168	0,191	0,225	0,272	0,313	0,349	0,392	0,437	0,520	0,520
D		0,105	0,126	0,145	0,185	0,211	0,238	0,264	0,290	0,335	0,350
d		0,0003	0,0003	0,0004	0,0005	0,0006	0,0007	0,00085	0,0010	0,001	0,0011
b11		0,0049	0,0065	0,0061	0,0097	0,0055	0,0063	0,0068	0,0071	0,0081	0,0083
b12		0,0071	0,082	0,0092	0,013	0,0073	0,0082	0,0087	0,010	0,0110	0,0120
h11		0,0158	0,0143	0,0178	0,020	0,024	0,0245	0,027	0,034	0,040	0,040
bш1		0,0030	0,0035	0,0035	0,0037	0,0037	0,0037	0,0037	0,0037	0,0045	0,005
hш1		0,0005	0,0005	0,0009	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001
b21		0,0051	0,0053	0,0060	0,0079	0,0060	0,0068	0,0074	0,0080	0,006	0,0065
b22		0,0015	0,0018	0,0022	0,0038	0,0023	0,003	0,0031	0,0031	0,0033	0,0035
h21		0,0192	0,0222	0,0247	0,034	0,039	0,040	0,040	0,040	0,040	0,040
bш2		0,0010	0,0015	0,0015	0,0015	0,0015	0,0015	0,0015	0,0015	0,0015	0,0015
hш2		0,0005	0,0007	0,0007	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001
Z1		36	36	36	36	72	72	72	72	72	72
Z2		28	34	34	34	58	58	56	56	82	82
bск		0,0092	0,011	0,0126	0,012	0	0	0	0	0	0
aкл		0,0092	0,0098	0,0105	0,023	0,021	0,023	0,023	0,030	0,037	0,037
bкл		0,020	0,0245	0,0290	0,028	0,037	0,043	0,052	0,046	0,042	0,042