Некоммерческое акционерное общество
АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ
Кафедра электропривода и автоматизации промышленных установок
 СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов специальности 5В071800 

Алматы 2014

СОСТАВИТЕЛИ: Ю.А. Цыба, Ж.Ж. Тойгожинова, М.Б. Жаркымбекова. Системы автоматического управления. Методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов специальности 5В071800.  - Алматы: АУЭС, 2014. – 23 с.

 Методические указания содержат необходимые теоретические положения, принципы работы в среде MATLAB Simulink программу выполнения работ, методику подготовки и проведения экспериментов,  анализа полученных результатов.

Методические указания предназначены  для студентов специальности 5В071800 – Электроэнергетика.

Ил. 11, табл. 5, библ. – 5 назв.

Рецензент: кан.тех.наук, профессор А.С. Бакенов

Печатается по плану издания некоммерческого акционерного общества «Алматинский  университет энергетики и связи» на 2014 г.

©   НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2014г.

Содержание

Введение

4

1

Лабораторная работа №1. Типовые динамические звенья и исследование их в компьютерной модели

4

2

Лабораторная работа №2. Исследование качества переходных процессов

8

3

Лабораторная работа №3. Исследование устойчивости замкнутой системы автоматического регулирования

12

4

Лабораторная работа №4. Характеристики элементарных нелинейных звеньев

16

Список литературы

22


Введение

Настоящие указания составляют учебно методическую базу для выполнения лабораторных работ по курсу «Системы автоматического управления» (САУ).

Цель работы: развить и закрепить у студентов навыки практического анализа и проектирования систем управления.

В процессе выполнения лабораторных работ студенты должны исследовать такие вопросы, как:

- изучение динамических свойств и построение динамических характеристик различных звеньев автоматических систем во временной и частотной областях;

- исследование качества переходных процессов;

- исследование устойчивости замкнутых систем;

- изучение элементарных нелинейных звеньев и исследование их выходных характеристик.

Выполнение лабораторных работ предполагает использование популярного мощного пакета моделирования MATLAB с расширениями Control System Toolbox и Simulink. Каждая работа содержит описание команд MATLAB, которые могут быть использованы при выполнении заданий.

1 Лабораторная работа №1. Типовые динамические звенья и исследование их в компьютерной модели

Цель работы: используя методы моделирования элементов систем автоматического регулирования (САР) в среде программного обеспечения MATLAB Simulink, изучить работу типовых динамических звеньев САР.

1.1 Краткие теоретические сведения

Системы автоматического регулирования (САР) представляют собой совокупность элементов, выполняющих определенные функции (измерительные, усилительные, исполнительные и другие) и различающихся по принципу действия, конструктивным формам и физической природе (электрические, тепловые, гидравлические и т.д.). Эти элементы могут иметь одинаковое математическое описание. В общем случае уравнения динамики являются нелинейными. Однако динамические свойства большого числа элементов САР с достаточным приближением описываются линейными (или линеаризованными) дифференциальными уравнениями. Элементы, имеющие одинаковое математическое описание (передаточные функции), рассматриваются как динамические звенья определенного типа.

Выделяют следующие типовые динамические звенья:

1)    Колебательное звено. Его передаточная функция:

(1.1)

где

,.

2) Апериодическое звено первого порядка (инерционное звено). Его передаточная функция:

(1.2)

3) Пропорциональное звено (усилительное или безынерционное эвено). Его передаточная функция:

(1.3)

4) Интегрирующее звено (астатическое).

(1.4)

5) Дифференцирующее звено:

а) идеальное -                          (1.5)

б) реальное -                                     (1.6)

Переходная характеристика звена h(t) представляет собой реакцию на выходе звена, вызванной подачей на его вход единичного ступенчатого воздействия I(t). Характеристика h(t) может быть определена аналитически с помощью обратного преобразования Лапласа, получена экспериментально на реальной установке или на модели звена.

На рисунке 1.1 показан вид переходной характеристики h(t) инерционного звена и его основные параметры.

1.2 Программа работы

1.2.1 Для каждого из типовых звеньев САР, представленных в таблице 1.1, произвести набор модели из элементов Matlab Simulink. К выходу модели звена подключить виртуальный осциллограф, на вход подать единичный сигнал 1(t). Ввести в модель необходимые коэффициенты из таблицы 1.2, настроить осциллограф под ожидаемые параметры выходного сигнала. Произвести пуск модели и сохранить полученные осциллограммы. Вариант работы задается преподавателем.

1.2.2 Экспериментально исследовать колебательное звено при заданных параметрах К, Т, ξ и их вариации (а, б, в) по таблице 1.2. Снять переходную характеристику. Оценить влияние К и ξ на показатели переходного процесса (перерегулирование, число колебаний, время).

1.2.3 Экспериментально определить переходную характеристику апериодического звена при заданных К и Т. Оценить значения К и Т по снятой переходной характеристике.

1.2.4 Получить переходные характеристики для типовых звеньев 3, 4, 5а, 5б. Результаты сохранить.

1.2.5    По результатам проведенных исследований сделать выводы.

1.3 Порядок и методика выполнения работы

Запустить программу MATLAB и в появившемся окне нажать на панель Simulink. Откроется библиотека элементов Simulink, необходимых для реализации моделей САУ. Создать новую модель и в открывшееся окно перетащить элементы для построения лабораторной модели. Соединить элементы между собой согласно структурной схеме. В эти звенья следует ввести коэффициенты и постоянные времени  двойным щелчком левой кнопки мышки на нужное звено. Произвести настройку осциллографа под ожидаемые параметры выходного сигнала.

Для получения кривой переходного процесса следует нажать на кнопку старт (►). Сохранить полученные осциллограммы.

Для изменения параметров звеньев необходимо два раза щелкнуть левой кнопкой мыши на блок, появится окно параметров этого блока, в котором можно производить изменения. После введения числовых данных необходимо подтвердить их, нажав на «Арр1у» в текущем окне задания параметров, а затем закрыть это окно нажатием на панель «Close». Надо учесть, что, введя новые значения в блоке и не подтвердив их нажатием на «Арр1у», а просто закрыв окно, вы не сохраните  новые параметры блока.

1.4 Содержание отчета

        

Отчет должен содержать следующие разделы:

1) Титульный лист.

2) Цель и порядок выполнения работы.

3) Схемы типовых звеньев и их моделей.

4) Результаты экспериментов в виде осциллограмм.

5) Анализ результатов экспериментов.

6) Выводы.

        

Таблица 1.1 – Виды исследуемых типовых звеньев САУ

Таблица 1.2 – Варианты параметров звеньев САУ

№ звена

Пара-

метры

Варианты

I

II

III

а

б

в

а

б

в

а

б

в

1

К

Т

ξ

1

2

0.25

1

2

0.5

2

2

1

2

4

0.4

2

4

0.8

1

4

1

1.5

3

0.2

1.5

3

0.3

3

3

0.75

2

К

Т

1

4

1

2

2

2

1

3

2

3

2

2

0.5

2

0.5

1

1

1

3

К

1

2

3

3

2

1

1

3

2

4

К

Т=1

0.25

0.5

1

0.5

0.7

1

0.3

0.8

1.5

К

1

1

2

2

2

1

1

2

1

К

Т

1

2

1

4

2

4

2

2

2

4

1

4

1

3

2

3

1

1

1.5 Контрольные вопросы

1.5.1    Расскажите принцип действия САР.

1.5.2    Что называют структурной схемой?

1.5.3    Что называют типовым динамическим звеном?

1.5.4    Что называют частотной характеристикой?

1.5.5 Что называют переходной характеристикой? Покажите ее вид для типовых звеньев.

1.5.6    Напишите выражения и покажите вид АФХ звеньев.

1.5.7    Напишите выражения и покажите графики АЧХ и ФЧХ всех звеньев.

2 Лабораторная работа №2. Исследование качества переходных процессов

Цель работы: закрепление теоретических знаний и овладение практическими навыками по исследованию качества переходных процессов.

2.1 Краткие теоретические сведения

К системам автоматического регулирования (САР) предъявляются требования не только устойчивости процессов регулирования. Для работоспособности системы не менее необходимо, чтобы процесс автоматического регулирования осуществлялся при обеспечении определенных показателей качества процесса управления. Если исследуемая САР является устойчивой, возникает вопрос о том, насколько качественно происходит регулирование в этой системе и удовлетворяет ли оно технологическим требованиям объекта управления. На практике качество регулирования определяется визуально по графику переходной характеристики.

Классификация показателей качества состоит из нескольких групп:

- прямые - определяемые непосредственно по переходной характеристике процесса;

- корневые - определяемые по корням характеристического полинома,

- частотные - по частотным характеристикам;

- интегральные - получаемые путем интегрирования функций.

Изменение режима работы автоматической системы возникает в результате прикладываемых к ней внешних воздействий. При этом возможны различные режимы работы системы в зависимости от заданного закона изменения выходной переменной и внешних возмущающих воздействий. Внешнее возмущение в виде переменной нагрузки наиболее существенно для систем стабилизации управляемой переменной на заданном уровне. Основная задача при этом состоит в том, чтобы создать систему, которая не реагировала бы на это воздействие.

Внешнее воздействие на входе системы наиболее характерно для программных и следящих систем. При этом надо так выбрать параметры и структуру системы, чтобы это воздействие воспроизводилось с минимальной ошибкой (ковариантная задача). В общем случае все эти воздействия на систему являются сложной функцией времени.

При исследовании качества процесса управления обычно принято рассматривать несколько типичных воздействий в виде следующих функций: единичной скачкообразной, импульсной,  гармонической и соответствующей изменению сигнала с постоянной скоростью. Наиболее распространенным является воздействие в виде скачкообразной функции.

Переходный процесс в системе зависит не только от свойств САУ, но и от характера внешнего воздействия, которое в общем случае может быть сложной функцией времени. Поведение системы рассматривают при следующих типовых воздействиях: единичной ступенчатой функции 1(t), импульсной d(t) и гармонической функций. Прямые оценки качества получают по кривой переходной характеристики h(t), т.е. при воздействии единичной ступенчатой функции и нулевых начальных условиях.

   В зависимости от характера затухания при скачкообразном воздействии переходный процесс может быть монотонным, апериодическим или колебательным (см. рисунок 2.1а,б). Процесс является монотонным, если отклонение управляемой переменной от нового установившегося значения при t →∞ только уменьшается (кривая 2). Процесс считается апериодическим, если имеет место не более одного перерегулирования относительно начального и конечного значений управляемой переменной (кривая 1).

                                                                 

                

а)                                                              б)

а - для выходной координаты h(t); б - для ошибки e(t).

Рисунок 2.1 - Переходные характеристики

Прямыми показателями качества (только они рассматриваются в этой лабораторной работе) процесса управления, определяемые непосредственно по переходной характеристике, являются:

1) Время регулирования tр – минимальное время, по истечении которого переходная характеристика будет оставаться близкой к установившемуся значению с требуемой точностью, т.е. выполняются неравенства или , где ∆ - постоянная, заранее оговариваемая величина, которая задается в процентах от h(у) (для статических систем h(у) = К/(1+К), а для астатических hу =1). Обычно принимают ∆ = 5%.

2) Перерегулирование Нm – максимальное отклонение переходной характеристики от установившегося значения, выраженное в относительных единицах или процентах  или .

3) Время достижения первого максимума tm.

4) Время нарастания переходного процесса tн – абсцисса первой точки пересечения кривой h(t) с уровнем установившегося значения h(у) или кривой е(у) с осью абсцисс.

5) Частота колебаний  где Т0 – период колебаний для колебательных процессов.

6) Число колебаний N, которые имеет h(t) за время tр.

7) Декремент затухания – количественная оценка интенсивности затухания колебательности переходного процесса:

Для монотонных процессов основным показателям является время регулирования.

2.2           Программа и методика выполнения работы

2.2.1    Для системы автоматического управления описанной передаточной функцией:  и по варианту, указанным в таблице 2.1, используя пакет MATLAB-Simulink, необходимо построить переходной процесс.

2.2.2    По полученному графику определить все прямые показатели качества.

2.2.3    Сделайте выводы по результатам.

Таблица 2.1 – Параметры системы автоматического управления

Т1

Т2

k

Т1

Т2

k

1

0.51

0.11

0.2

11

0.45

1.0

4

2

0.35

1.0

8.56

12

0.56

0.93

5

3

0.13

0.013

13

13

0.89

0.57

89

4

0.46

0.19

3.79

14

0.65

0.3

4.2

5

0.7

0.67

6.67

15

0.2

0.01

8

6

0.98

0.23

9

16

0.54

0.91

3.4

7

0.96

0.99

8.67

17

1.0

0.63

6.7

8

0.5

1.0

3.4

18

0.3

0.44

3

9

0.39

0.83

6.12

19

1.0

0.86

3.8

10

0.99

0.92

90

20

0.34

0.28

5.54

2.3 Содержание отчета

        

Отчет должен содержать следующие разделы:

1) Титульный лист.

2) Цель и порядок выполнения работы.

3) Краткое изложение теоретической части.

4) Структурная схема исследуемой САУ.

5) Графики переходных процессов.

6) Расчет и описание вышеуказанных показателей качества.

7) Выводы.

2.4           Контрольные вопросы

2.4.1 Какие типичные воздействия рассматривают при исследовании качества САУ?

2.4.2    Назовите группы показателей качества САУ.

2.4.3    Почему исследуемые в этой работе показатели качества называются прямыми?

2.4.4   Дайте определение следующим понятиям:

- время регулирование;

- перерегулирование;

- частота колебаний;

- число колебаний;

- достижение первого максимума;

- время нарастания переходного процесса;

- декремент затухания.

2.4.5   Какое допустимое значение может принимать перерегулирование?

2.4.6   Какое количество колебаний приемлемо в системах управления?

3 Лабораторная работа №3. Исследование устойчивости замкнутой САР

Цель работы: изучение методов исследования устойчивости замкнутой САР.

3.1 Краткие теоретические сведения

При оценке свойств спроектированной САР прежде всего выясняют ее устойчивость. Понятие устойчивости САР, как и всякой динамической системы, связано с ее поведением после прекращения внешнего воздействия, т.е. с ее свободным движением под влиянии начальных условий. При этом система устойчива, если после прекращения внешнего воздействия она по истечению некоторого времени вращается к тому состоянию равновесия или вынужденного движения, в котором находилась до начала воздействия. Иначе, устойчивость линейной системы  - это свойство затухания ее переходных процессов.

Оценка устойчивости есть оценка принципиальной способности осуществлять регулирование (управление), поэтому с оценкой устойчивости и начинают исследование всякой САР.

Отметим, что устойчивость линейных САУ вообще не зависит от внешних воздействий в отличие от нелинейных САУ и определяется параметрами самой системы. Если линейная система устойчива, то это значит, что она устойчива относительно любого установившегося режима и переходная составляющая любого процесса всегда будет сходящейся.

Для устойчивости (асимптотической устойчивости) линейной стационарной системы необходимо и достаточно, чтобы все корни ее характеристического уравнения имели отрицательную вещественную часть. При наличии хотя бы одного корня с положительной вещественной частью система неустойчива. Говорят, что система находится на границе устойчивости, если имеется нулевой корень или пара чисто мнимых корней. При наличии пары чисто мнимых корней в системе имеет место незатухающие гармонические колебания с постоянной амплитудой.

На практике устойчивость САР определяют с помощью критериев устойчивости - правила, позволяющего выяснить устойчивость системы без вычисления корней характеристического уравнения. Критерий устойчивости разделяют на алгебраические и частотные. К алгебраическим относятся критерии Гурвица и Рауса, а к частотным - критерии Михайлова и Найквиста.

Критерий Гурвица удобен для исследования устойчивости систем (без звеньев запаздывания) 3-го и 4-го порядка, когда известны параметры системы. Кроме того, он позволяет получить аналитические выражения зависимости влияния какого-либо параметра на устойчивость, и, в частности, найти критический коэффициент усиления.

Критерий Рауса используют при определении устойчивости систем высокого порядка.

Критерий Михайлова дает возможность судить об устойчивости системы по годографу, описываемому концом характеристического вектора замкнутой системы.

Отметим, что в принципе уравнение границ областей устойчивости можно находить, пользуясь любым критерием устойчивости.

Наиболее широко используют критерий Найквиста. Причиной этого заключается в следующем.

3.1.1    Устойчивость системы в замкнутом состоянии исследуют по частотной передаточной функции ее разомкнутой цепи, а эта функция, чаще всего, состоит из простых сомножителей. Коэффициентами являются реальные параметры системы, что позволяет выбирать их из условий устойчивости.

3.1.2    Для исследования устойчивости можно использовать экспериментально полученные частотные характеристики наиболее сложных элементов системы (объект регулирования, исполнительный орган), что повышает точность полученных результатов.

3.1.3    Исследовать устойчивость можно по логарифмическим частотным характеристикам, построение которых несложно.

3.1.4    Удобно определять запас устойчивости, производить синтез корректирующих устройств.

3.1.5    Критерий Найквиста и его форма по логарифмическим частотным характеристикам позволяют наглядно уяснить понятие о структурно неустойчивой системе и о влиянии чистого запаздывания на устойчивость САР.

Рассмотрим вопросы устойчивости САР на примере системы стабилизации скорости двигателя (см. рисунок 3.1).


Рисунок 3.1 - Система стабилизации скорости двигателя

Структурно неустойчивая система неустойчива при любых значениях параметров, и ее можно сделать устойчивой, только изменив структурную схему. Например, система, приведенная к одноконтурной и содержащая одно инерционное и два интегрирующих  звена, структурно неустойчива.

         В качестве датчика скорости ДС может быть использован тахогенератор или тахометрический мост. В общем случае, входным каскадом преобразователя П служит промежуточный усилитель - регулятор скорости РС.

         Cоответствующая структурная схема системы регулирования скорости представлена на рисунке 3.2.


Рисунок 3.2 - Структурная схема системы регулирования скорости

Передаточная функция двигателя по управляющему воздействию:

(3.1)

где

,   ,    ,   .

(3.2)

С учетом этого структурная схема может быть приведена к виду на  рисунке 3.3.

Здесь КП - общий коэффициент усиления РС и П.

Устойчивость линейной САР зависит от параметров и их соотношения, поэтому, исследуя переходные процессы в данной схеме, проследим за изменением показателей качества САР по кривой переходного процесса  в зависимости от КП и КОС.


         Принимаем:  КД=1; Т=1с; ξ=0,5; ТП=0,1с.

Рисунок 3.3 - Преобразованная структурная схема САР

3.2 Программа и методика выполнения работы

             

3.2.1 При Кос = 1; Iс = 0 снять переходные процессы  относительно задающего (управляющего) воздействия для Кп = 2; 5; 8; соответственно. Положить U3 = 10В (данные преобразователя, двигателя, датчика скорости взять из таблицы 1.2 в лабораторной работе №1).

3.2.2    Снять переходные процессы относительно возмущающего (нагрузки) воздействия при U3 = 0; Iс = 10 для  Кп = 2; 5; 8.

3.2.3    Пункты 3.2.1, 3.2.2 повторить, положив Кп = 1 и варьируя Кос (например, Кос = 2;5).

3.2.4    Произвести оценку качества САУ по виду кривой переходного процесса.

3.3 Порядок выполнения работы

3.3.1 Используя программное обеспечение Matlab Simulink, набрать модель САР скорости двигателя (см. рисунок 3.3 ).

3.3.2 На вход схемы модели подать управляющий сигнал U3. На выход схемы для контроля скорости подключить виртуальный осциллограф и произвести его настройку под ожидаемые параметры сигнала.

3.3.3 Установить необходимые параметры элементов модели и задающего сигнала согласно программе работы. Произвести пуск модели.

3.3.4    Сохранить полученные осциллограммы и произвести их анализ.

3.4 Содержание отчета

 

Отчет должен содержать следующие разделы:

1) Титульный лист.

2) Цель и порядок выполнения работы.

3) Краткое изложение теоретической части.

4) Структурная схема исследуемой САУ.

5) Функциональная и структурная  схемы САР. Схема модели.

6) Результаты экспериментов в виде осциллограмм.

7) Выводы.

3.5            Контрольные вопросы

3.5.1 Дайте определения:

а) критерия Гурвица;

б) критерия Михайлова;

в) критерия Найквиста;

г) критерия Найквиста через ЛЧХ.

3.5.2    Расскажите порядок построения АФХ, асимптотической ЛАЧХ и ЛФЧХ.

3.5.3    Как по асимптотической ЛАЧХ для минимально фазовой системы написать выражение передаточной функции?

3.5.4    Как по асимптотической ЛАЧХ определяют параметры системы: коэффициент усиления и постоянные времени?

3.5.5    Сравнительный анализ критериев устойчивости.

3.5.6    Понятие о структурно неустойчивой системе.

4 Лабораторная работа №4. Характеристики элементарных нелинейных звеньев

Цель работы: изучение элементарных нелинейных звеньев и исследование их выходных характеристик.

4.1 Краткие теоретические сведения

Нелинейной системой автоматического регулирования называется такая система, которая содержит хотя бы одно звено описываемое нелинейным уравнением. Такое звено называется нелинейным звеном или нелинейным элементом.

Путем эквивалентного преобразования большое число нелинейных систем можно представить в виде замкнутого контура с  последовательным включением нелинейного элемента (НЭ) и линейной части (ЛЧ), как показано на рисунке 4.1.

НЭ - нелинейный элемент; ЛЧ - линейная часть.

Рисунок 4.1 - Схема нелинейной системы

Большая часть модулей нелинейных систем поддается линеаризации и описывается типовыми динамическими звеньями. Накопленный опыт в изучении нелинейных систем позволил выделить встречающиеся типовые нелинейности и систематизировать их. Можно выделить три группы нелинейных звеньев:

- нелинейные звенья с однозначными характеристиками (статические нелинейности);

- нелинейные звенья с многозначными характеристиками (динамические нелинейности);

- особые нелинейные элементы (не поддаются классификации).

Однозначная характеристика звена свидетельствует о том, что, кроме наличия чувствительности к значению входной координаты, звено не чувствительно ни к направлению движения входной координаты, ни к её производным.

Различают следующие основные типы нелинейных звеньев.

Нелинейные звенья с гладкими криволинейными характеристиками.

Примеры таких характеристик приведены на рисунке 4.2.

а - гистерезисная; б, в – усилительные.

Рисунок 4.2 - Гладкие криволинейные характеристики

На рисунке 4.2,а изображена двузначная гистерезисная (запаздывающая) характеристика. Характеристика на рисунке 4.2,б отображает насыщение или ограничение и соответствует реальному амплитудному усилителю, а характеристика на рисунке 4.2, в - реальному усилителю мощности. Характеристики на рисунке 4.2, а и б - нечетно-симметричные, а характеристика на рисунке 4.2, в - четно- симметричная.

Нелинейные звенья с кусочно-линейными характеристиками.

Некоторые из таких характеристик представлены на рисунке 4.3.

а – с насыщением; б - с зоной нечувствительности; в - с насыщением и зоной нечувствительности; г – люфт.

 Рисунок 4.3 - Кусочно-линейные характеристики

Характеристика на рисунке 4.3,а отображает насыщение, характеристика на рисунке 4.3,б зону нечувствительности, а характеристика на рисунке 4.3,в соответствует звену, обладающему одновременно зоной нечувствительности и насыщением. Характеристика на рисунке 4.3,г позволяет учесть люфт или зазор кинематической передачи.

Релейные звенья - это элементы, которые на своем выходе выдают конечное число фиксированных значений. Три наиболее типовые релейные характеристики изображены на рисунке 4.4.

а - идеальная; б - с зоной нечувствительности; в – гистерезисная

Рисунок 4.4 - Релейные характеристики

Характеристика, указанная на рисунке 4.4,а, соответствует идеальному двухпозиционному реле; характеристика на рисунке 4.4,б - трехпозиционному реле с зоной нечувствительности, а характеристика на рисунке 4.4,в - двухпозиционному поляризованному реле.

Кроме того, на рисунке 4.4 показано прохождение непрерывного сигнала через соответствующие типы реле. Откуда следует, что коэффициент передачи реле зависит от величины входного воздействия.

Для улучшения динамических свойств систем специально созданы нелинейные звенья с опережающими двузначными статическими характеристиками.

Часто встречаются элементы с несимметричными относительно начала координат статическими характеристиками.

Раздел Nonlinear основной библиотеки MATLAB-Simulink, посвященный нелинейным компонентам, содержит наиболее распространенные нелинейные блоки (см. рисунок 4.5).

Рисунок 4.5 - Окно пакета Simulink

4.2            Программа и методика выполнения работы

В библиотеке Nonlinear пакета Simulink, выбрав один из указанных нелинейных блоков, построить модель, показанную на рисунке 4.6. В качестве источника входного сигнала использовать синусоиду Sine Wave из блока Sources. Для удобства сравнения сигналов – исходного и прошедшего через нелинейный блок – используем блок Mux (мультиплексор) из раздела Signal & Systems библиотеки Simulink. На входы блока Mux (на рисунке 4.6 он обозначен черным прямоугольником) подаются соответствующие сигналы, а выход присоединяется к блоку Scope.

Рисунок 4.6 - Пример модели нелинейной системы для проведения исследования

4.2.1  Меняя нелинейные блоки в схеме модели, указанной на рисунке 4.6., в следующей последовательности:

-       блок Saturation (звено с ограничением или насыщением);

-       блок с зоной нечувствительности Dead Zone;

-       релейный блок Relay, необходимо получить их модели.

4.2.2       Параметры блоков для соответствующих вариантов заданий представлены в таблице 4.1 и в таблице 4.2.

4.2.3     В соответствии с вариантом настройте их параметры. Изучите статические характеристики типовых нелинейностей, подавая на вход гармонический сигнал.

4.2.4      По результатам исследований необходимо сделать выводы о физическом смысле этих типовых нелинейных характеристик.

Таблица 4.1 – Параметры блоков с зоной насыщения

Характеристика с зоной насыщения

№ варианта

Параметр b

Характеристика с зоной нечувствительности

№ варианта

Параметр b

1

0,7

1

2,3

2

1,3

2

1,7

3

2,8

3

0,3

4

3,5

4

4,8

5

4,2

5

3,4

6

5,6

6

5,6

7

6,9

7

2,1

8

1,7

8

6,9

9

2,3

9

3,5

10

0,9

10

5,4

11

3,7

11

2,8

12

5,2

12

6,9

13

3,3

13

2,3

14

2,7

14

1,9

15

1,3

15

2,3

16

4,9

16

5,8

17

3,6

17

2,4

18

5,8

18

5,6

19

2,3

19

2,1

20

5.9

20

3,9

Таблица 4.2 – Параметры блоков с гестирезисом

Характеристика с гистерезисом

№ варианта

Параметр a

Параметр b

1

2

0,7

2

1,1

1,4

3

2

2,8

4

0,5

0,9

5

3,3

3,7

6

0,9

1,5

7

3,7

4,3

8

2,2

2,6

9

1,5

3,1

10

4,8

3,7

11

8,9

2,5

12

5,3

1,3

13

1,5

3,7

14

4,3

2,2

15

2,6

1,5

16

3,1

4,8

17

3,7

8,9

18

2,5

5,3

19

1,3

1.8

20

2.4

3.5

4.3 Содержание отчета

 

Отчет должен содержать следующие разделы:

1) Титульный лист.

2) Цель и порядок выполнения работы.

3) Краткое изложение теоретической части.

4) Три схемы моделей с нелинейным звеном.

5) Осциллограммы выходных функций.

6) Выводы.

4.4           Контрольные вопросы

4.4.1        Какие можно выделить группы нелинейных звеньев?

4.4.2        Назовите существующие типовые нелинейности?

4.4.3 Какой раздел библиотеки Simulink используется для исследования нелинейных систем?

4.4.4        Приведите примеры и поясните физическую природу нелинейных эффектов в САУ.

4.4.5        Что называется статической характеристикой и с какой целью ее определяют?

Cписок литературы

1.                Москаленко В.В. Системы автоматизированного управления электропривода. - М.: «Академия», 2009.

2.                Яковлева  В.Б. Теория автоматического управления. - М.: «Академия», 2009.

3.                Советов Б.Я. Теоретические основы автоматизированного управления. - М.: «Академия», 2006.

4.                 Сагитов П.И., Цыба Ю.А. Системы автоматического управления. Конспект лекций. - Алматы: АИЭС, 2006.

5.                Сагитов П.И., Цыба Ю.А. Элементы теории автоматического управления. Учебное пособие. - Алматы: АИЭС, 2006.

Сводный план 2014г., поз. 29

Юрий Александрович Цыба
Жанар Жумакановна Тойгожинова
Макпал Бексултановна Жаркымбекова

СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов специальности 5В071800 

Редактор Л.Т. Сластихина
Специалист по стандартизации Н.К. Молдабекова

Формат 60x84 1/16
Тираж 150 экз.
Объем 1,4 уч.–изд. Л
Подписано в печать ________
Бумага типографская № 1
Заказ____. Цена 700 тг.

Копировально – множительное бюро
Некоммерческого акционерного общества
«Алматинский университет энергетики и связи»
050013, Алматы, ул. Байтурсынова, 126