НЕКОММЕРЧЕСКОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО

АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра электроснабжения промышленных предприятий

 

 

 

 

 

 

 

ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ

Методические указания и задания на курсовую работу

для студентов специальности 330440  - Электротехнологические

установки и системы.Часть 3 –Установки индукционного и

диэлектрического нагрева

 

 

Алматы  2004

 

 

НЕКОММЕРЧЕСКОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО

АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра  электроснабжения промышленных предприятий

УТВЕРЖДАЮ

                                                              Проректор по учебно-методической работе

                                                               ___________________   Сериков  Э.А.

 

                                                               “ ____” _____________  2004  г.

 

                ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ

Методические указания и задания на курсовую работу

             для студентов специальности 330440  - Электротехнологические

   установки и системы .Часть 3 –Установки индукционного и

диэлектрического нагрева

 

 

СОГЛАСОВАНО:                                       Рассмотрено и  одобрено

Начальник УМО                                       на заседании кафедры ЭПП

______________                                       Протокол №___ от «___» ___  2004г.

«____» ___________ 2004 г.                     Зав.кафедрой ЭПП 

Редактор                                                      доцент                           

_____________                                          __________________ А.С. Маркус

_____________ 2004 г.                             Составитель:

                                                                      канд. техн. наук, доцент каф. ЭПП

                                                                     _________________ Е.А. Абдрахманов

 

 

 

СОСТАВИТЕЛЬ: Е.А.Абдрахманов. Электротермические установки. Часть 3. Установки индукционного и диэлектрического нагрева. Методические указания и задания к курсовой работе (для студентов всех форм обучения специальности 330400 -Электротехнологические установки и системы). - Алматы: АИЭС, 2004 –36   с.

 

 

 

 

Методические указания включают задания к курсовой работе  и методику  расчета и проектирования индукционной тигельной печи: выбор геометрических размеров тигля, тепловой и электрический расчет, порядок расчета на компьютере.  Также приведены список рекомендуемой литературы и приложения, включающие все необходимые справочные данные для выполнения работы.

Методические указания предназначены для студентов специальности 330440 – Электротехнологические установки и системы.

Ил.5, табл.4, библиогр. – 10 назв.

 

 

 

 

 

      

 

 

 

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Болотов А.В.

 

 

 

Печатается по плану издания Алматинского института энергетики и связи на 2004 год.

 

 

 

 

 

 

 

© Алматинский институт энергетики и связи 2004 г.

Содержание

Введение ....................................................................................5

1  Методические указания к  курсовой работе ………… ………………….5

1.1 Объем и основное  содержание курсовой работы ………………………5

1.2 Требования к оформлению работы ................................................6

1.3 Задание к  курсовой работе  .……………………………………………6

 2. Методика расчета и проектирования индукционных
 тигельных печей …...................................................................7

 2.1 Определение геометрических размеров

         системы индуктор-металл.....................................................7

 2.2. Тепловой расчет......................................................................10

 2.2.1 Определение полезной энергии ..………………………….10

 2.2.2  Определение тепловых потерь …….……………………...10

 2.2.3 Расчет системы охлаждения индуктора ……...................12

 2.2.4 Определение выделяемой в металле

           активной мощности ………………………………………   12

 2.3 Электрический расчет ………………………………………   .13

 2.3.1  Выбор рабочей частоты тока ……………………………   .13

 2.3.2  Расчет электрических параметров …..…………………  ..17

 2.3.3  Расчет конденсаторной батареи ………..………………  ..18

 2.3.4  Расчет ферромагнитного экрана ………………………  …19

 2.3.5 Определение удельного расхода

           электроэнергии ……………………………………………...19

 3 Расчет курсовой работы на компьютере …………………… ...19

 3.1 Математический пакет Mathcad Professional ……………….19

 3.2 Порядок расчета в среде Mathcad Professional …………..…21

 Приложения …............................................................................23

Список литературы ………………..................................................  36

 

          Введение

Индукционные установки нагрева широко применяются в металлургии черных и цветных металлов, машиностроении, химической и нефтехимической и других отраслях промышленности. Индукционный нагрев обладает такими преимуществами как высокая концентрация энергии в нагреваемом материале, бесконтактность воздействия, надежность работы, удобство регулирования и автоматизации технологического процесса, хорошие условия труда и отсутствие загрязнения окружающей среды.

Курс «Электротермические установки», одним из основных разделов которого являются индукционные установки, относится к профилирующим дисциплинам специальности 330400 - Электротехнологические установки и системы.

Целью курсовой работы является:

-   закрепление, систематизация и расширение теоретических знаний по специальности;

- овладение методиками расчета и приобретение навыков расчета индукционных установок;

-  подготовка студентов для самостоятельной работы в условиях современного производства.

Курсовая работа студентами должна выполняться на основе полученных теоретических знаний по курсам, предусмотренным учебным планом, а также самостоятельного изучения студентом литературы по специальности.

Работа над курсовой работой по индукционным установкам является одним из основных этапов учебного процесса подготовки инженеров-электриков по специальности 330400 — Электротехнологические установки и системы.

1  Методические указания к курсовой работе

1.1  Объем и основное содержание курсовой работы

 

Курсовая работа выполняется в виде пояснительной записки, которая должна содержать:

а) титульный лист;

б) задание на курсовую работу;

в) описание особенностей технологии плавки данного металла или сплава, обоснование выбора типа печи;

г) определение основных геометрических параметров печи;

д) тепловой расчет печи (определение тепловых потерь, выбор материала и размеров футеровки, расчет охлаждения, определение мощности и др.);

ж) электрический расчет печи (выбор частоты тока, определение электрических параметров, выбор индуктирующего провода или трубки, расчет конденсаторной батареи, магнитопровода, определение электрических потерь, выбор электрооборудования и т.д.).

В пояснительную записку включаются все необходимые эскизы по проектированию установки, выполненные на миллиметровке или на обычных листах на компьютере, а также основные технические данные электрооборудования (преобразователь частоты, печной трансформатор, конденсаторы, кабели, токоподводящие кабели и провода, пускорегулирующая аппаратура, измерительные приборы).

1.2 Требования к оформлению курсовой работы

 

Пояснительная записка выполняется на листах бумаги стандартного формата А4.

Рисунки и таблицы в пояснительной записке должны быть пронумерованы. В тексте записки не допускается сокращения слов, кроме общепринятых в технической литературе. Пояснительная записка должна быть оформлена на компьютере.

1.3  Задание к курсовой работе

 

Задание к курсовому проекту выбирается студентом по начальной букве фамилии (таблица 1.1), его рабочие параметры по последней цифре зачетной книжки (таблица 1.2) и уточняется преподавателем (таблица 1.3).

 

Таблица 1.1

 

Тип индукционной печи	Начальная буква фамилии студента	А,Г,Ж,К,Н,Р,У,Ч,Щ,Я	Б,Д,З,Л,О,С,Ф,Ц,Э,	В,Е,И,М,П,Т,Х,Ш,Ю
Индукционная тигельная печь		сталь	алюминий	чугун

 

 

 Таблица 1.2

 

Последняя цифра                номера зачетной                                     книжки                             Исходные данные                 по емкости ИТП	1,6	2,7	3,8	4,9	5,0
G, кг	220	370	950	2300	5800

 

 

2  Методика расчета и проектирования индукционных тигельных печей

 

2.1  Определение геометрических размеров

      системы индуктор-металл

 

При заданной вместимости m_о тигля объем V_м и размеры жидкой ванны металла (диаметр D_м,  высота h_м ) (рисунок 1) определяются из выражения:

V_м = m_о /р_ж = 0,25 p D²_м h_м,                                      (2.1.1)

где р_ж  - плотность жидкого металла (приложение А);

      D_м = D_м.ср - внутренний диаметр тигля, м;

       h_м - высота (глубина) металла в тигле, м.

Форма тигля находится из соотношения: 

                                   А = D_м/h_м = f_А(m_о).                                (2.1.2)

Полученный результат проверяется по рисунку 2, кривая 3 или размерам известных индукционных тигельных печей (ИТП) серии ИСТ по формуле      А »0,8 m_о  ^0,005                                                                                                                                

Из (2.1.1) и (2.1.2) средний диаметр металла D_м, м

                                   D_м  = ;                                 (2.1.3)

высота (глубина) металла h_м, м

                                   .          (2.1.4)

Высота (глубину) тигля h_Т с учетом возможности появления выпуклого мениска на зеркале жидкого металла при его электродинамическом перемешивании и высоты загрузки металлошихты принимается:

                   h_Т » (1,2 ¸ 1,4) _М.                                            (2.1.5)

Угол  между образующей и осью тигля должен быть a=2 ¸ 5°.

Внутренний диаметр D_ВИ индуктора определяется выражением:

                                D_ВИ = D_М + 2 D_ф = k_D D_М,                   (2.1.6)

где D_ф - средняя толщина стенки футеровки тигля (рисунок 2, кривая 1);

       k_D = D_ВИ / D_М  (рисунок 2, кривая 5).

Толщина футеровки D_ф определяется из условия обеспечения минимальных тепловых потерь и достаточной механической прочности тигля, а также максимального электрического к.п.д. системы  «индуктор - металл» и низкой реактивной мощности в зазоре между металлом и индуктором.

Для серийных ИСТ справедливо соотношение:

                                      D_ф » 0,087m_о^0,175.                             (2.1.7а)

Полученную толщину футеровки можно проверить по данным ВНИИЭТО 

                                      D_ф » 0,08                                 (2.1.7б)

и по формуле  Вайнберга A.M

                          D_ф » 0,01 (m_о + 6).                          (2.1.7в)

Выбор высоты индуктора h_И осуществляется с учетом  рассеяния магнитного потока и ослабления напряженности магнитного поля у торцов индуктора.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1 – Основные геометрические размеры индукционной

    тигельной печи и варианты расположения дуктора

 

 

Рисунок 2 -  Соотношения геометрических размеров индукционной

                      тигельной печи различной емкости:

                1 – толщина футеровки ;

                2 – средний диаметр металла Dм;

                3 – Dм/hм; 4 – Dви; 5 – Dви/hм; 6 - hи/hм

При симметричном расположении индуктора и металла в тигле сталеплавильных ИТП:

                                        h_И = k_h h_m,                                                (2.1.8)

         где k_h  =  h_И / h_m  ( рисунок 2, кривая 6).

При несимметричном расположении индуктора (рисунок1б) в ИТП промышленной частоты во избежание выброса металла из тигля и для снижения выпуклого мениска на поверхности металла при его электродинамической циркуляции высота индуктора выбирается из условия:

                               h_И = (1,05 ¸ 1,15) h_М - (0,1 ¸ 0,2).         (2.1.9)

Высота индуктора h_И согласно формуле (2.1.9) может быть меньше высоты (глубины) металла h_М.

Для получения возможно высокого значения электрического к.п.д. системы «индуктор - металл» целесообразно иметь:

D_ВИ £  h_И    или    (D_ВИ / h_И) £ 1        (рисунок 2, кривая 4)     (2.1.10а)

Для серийных ИТП :

                              (D_ВИ / h_И) » 0,95 m_о^0,005.                                     (2.1.10б)

Пример расчета представлен в приложении B.

 

2.2 Тепловой расчет

 

          2.2.1 Определение полезной энергии

 

Полезный расход энергии W_пол в ИТП расходуется на нагрев, плавление металлошихты массой т_ш » т_о и перегрев жидкого металла до температуры разливки Т_р = 1823 -1873 К, кВт × ч:

                                     W_пол = W_у.т. т_о ,                                (2.2.1)

         где W_у.т. - удельный теоретический расход энергии при индукционной плавке.

          При ориентировочных расчетах можно принять значения W_у.т., кВт ч/т: для углеродистой стали ~ 340; для качественной стали ~ 400 .

 

2.2.2 Определение тепловых потерь

 

Тепловые потери через футеровку цилиндрической стенки тигля вычисляются по формуле, кВт:

(2.2.2)

где  Тр – температура внутренней поверхности футеровки тигля, равная температуре жидкого металла, К;

        Тв =295 - температура воды, охлаждающей индуктор, К;

        Di, Di+1 – диаметры цилиндрических слоев тигля: внутренний и внешний футеровки, электроизоляционной обмазки  индуктора (2.1.3), м;

        N - число слоев стенки тигля, включая электроизоляционную обмазку индуктора и рабочую стенку трубки индуктора;

     l_I -теплопроводность i-гo слоя футеровки, Вт/(м² × К) (приложение Б);

     a = 2 - 8 кВт/(м² × К)- коэффициент конвективной теплоотдачи в системе охлаждения индуктора, Вт/(м² × К);

     Fто - теплоотдающая поверхность охлаждения индуктора, м².

При малости второго слагаемого (<5%) в (2.2.2) можно использовать упрощенную формулу:

                      Qст» 2p l_ф h_м (Тр - Тв)10^-3 / ln (D_нт /D_М),                 (2.2.3)

где Dнт=Dви - наружный диаметр тигля, из-за малости толщины электрической изоляции индуктора принимают  равным внутреннему диаметру индуктора согласно формуле (2.1.6), м;

         l_ф - теплопроводность футеровки стенки тигля: для кислой футеровки – ( 0,75 ¸ 1) Вт/м × К, для основной футеровки – (1,5 ¸ 2,5) Вт/м × К.

Тепловые потери через футеровку подины (дно тигля) определяются из выражения, кВт:

      , (2.2.4)

где a - коэффициент теплоотдачи с поверхности, обращенной вниз;

Fрi = (Fi + Fi+1)/2,  если Fi+1 / Fi < 2;

 

Здесь  Fi,  Fi+1 – площади i – х слоев.

Тепловые потери излучением Q_осв с открытого зеркала ванны жидкого металла рассчитываются по закону Стефана - Больцмана  с учетом диафрагмирования стенкой тигля:

                   ,                          (2.2.5)

где Т_р – температура жидкого металла (расплава), К;

      Тнар - температура наружной среды, К;

      - степень черноты жидкого металла (приложение Г);

      - коэффициент диафрагмирования, учитывающий экранирующее действие стенки тигля. Обычно для ИТП 0,65;

     - коэффициент излучения абсолютно черного тела;

     Fотв – площадь отверстия тигля, .

Тепловые потери через футеровку свода Q_зсв  определяются по формуле (2.2.3) с использованием коэффициента теплоотдачи (aнар) для теплоотдающей поверхности свода, обращенной вверх и  лучистом теплообмене (aвн) при граничных условиях третьего рода T = Т_р   и  Т = Т_нар в замкнутой системе поверхностей ванны жидкого металла и свода с учетом диафрагмирования.

Суммарная мощность тепловых потерь ИТП, кВт:

                          Q_S = Q_ст + Q_под + Q_осв + Q_зсв.                       (2.2.6)

Активная мощность, необходимая для компенсации тепловых потерь, с учетом 10 - 20 % неучтенных потерь составляет, кВт:

                                  Р_т.п. = (1,1¸1,2)Q_S.                                (2.2.7а)

Полученное значение мощности Р_т.п. (кВт) для ИТП различной вместимости т_о(т) можно оценить по корреляционной зависимости при различном состоянии футеровки тигля (ВНИИЭТО) :

Р_т.п. » (40 ¸ 60) т_о^0,45.                                                  (2.2.7б)

Пример теплового расчета представлен в приложении Е.

 

2.2 .3 Расчет системы охлаждения индуктора

 

Объемный расход Q_V охлаждающей воды зависит от тепловых потерь, которые состоят из электрических потерь в виде активной мощности Р_и, теряемой в индукторе, и теплового потока Q_ст, передаваемого теплопроводностью через футеровку стенки тигля согласно формуле:

,                                 (2.2.8)

где  Q тп – тепловой поток, отводимый от охлаждаемой поверхности;

       рж , сж – плотность и теплоемкость воды (приложение Д);

      Tвых = 310-320К – температура воды на выходе;

      Твх < 295 К – температура воды на входе.

Скорость течения воды в системе охлаждения индуктора составляет:

                                     n = Q_V / (s_о N_с),                               (2.2.9)

         где N_с - число параллельных секций (ветвей) системы охлаждения, создаваемых для ограничения скорости не более 1,5 м/с.

 

2.2.4      Определение выделяемой в металле активной мощности

 

Активная мощность Р_м, необходимая для расплавления металлошихты, определяется с использованием следующей зависимости производительности ИТП  М от мощности Р_м   М = f_м (Р_м):

М = m_о Т (1 - 0,01 П_р) / [t_п + t_т  + W_пол / (Р_м - Р_т.п.)],   (2.2.10)

  где Т =8760  – число часов в году, час;

      Пр=10% - доля простоев;

      t_п   =0,25-0,40 – продолжительность подготовки ИПТ к плавке, час;

      t_т   = 0,25- 0,5 - время выдержки металла, час.

Меньшие значения t_п   , t_т   для ИТП малой мощности;

     t_э = W_пол / (P_м - Р_т.п.) -  энергетический период плавки.

По данным расчета строится график зависимости М = f_м (Р_м), t_{пл =} f_пл (Р_м), t_э= f_э (Р_м),  относительного увеличения производительности DМ/М= f_DМ(Р_м) и относительного увеличения мощности DР_м / Р_м = f_DР(Р_м). Искомое значение Рм выбирается из условия DР_м / Р_м >DМ/М по технически рациональной длительности плавки t_пл и энергетического периода                       

                                  t_э = W_пол / (P_м - Р_т.п.).

По выбранному значению Р_м находят тепловой к.п.д. проектируемой ИТП:

                                    h_Т = 1 - Р_т.п. / Р_м.                                 (2.2.11)

Результат расчета оценивают по показателям действующих ИТП (приложение Ж).

При заданной длительности плавки t_пл (по условиям принятой технологии выплавки металла) и значениям t_п , t_т, принимаемым по аналогии с действующими ИТП, активную мощность, выделяемую в металле Р_м, можно определить по формуле, кВт:

                                      Р_м  = W_пол / (t_э h_т).                                     (2.2.12)

Полученное значение Р_м проверяют по допустимой удельной мощности р_у, которая обеспечивает приемлемый эрозионный износ футеровки и высоту выпуклого мениска на поверхности ванны  (при высотах более 15% глубины ванны возможен выброс металла), при интенсивной  электродинамической циркуляциии жидкого металла по выражению:

                                     р_у  = Р_м / (h_э m_о) £ [р],                      (2.2.13)

где р_у -удельная активная мощность, кВт/кг;

      h_э = 0,7 - 0,8 - электрический к.п.д. системы «индуктор - металл»;

      [р] =36,31 f ^0,491 - допустимое значение удельной мощности, кВт/кг,

      здесь f - рабочая частота ИТП.

В случае невыполнения условия (2.2.13) принимается большая вместимость, так как при рабочей частоте fраб расплавить металл за выбранное (или заданное) время t_э и получить соответствующую производительность М согласно формуле (2.2.12) в ИТП заданной вместимости т_о технически невозможно.

Пример расчета представлен в приложении И.

 

2.3  Электрический расчет

 

2.3.1 Выбор  рабочей частоты тока

 

Выбор рабочей частоты f_раб тока ИТП основан на определении минимальной f_min , критической f_кр и экономически оптимальной f_oпт частоты и производится по условию:

                                 f_раб > f_min  = 25 × 10⁶ r_м / ([(m_r)_м D_м²],      (2.3.1)

где r_м - удельное электрическое сопротивление расплавляемого металла (приложение А);

        (m_r)_м - относительная магнитная проницаемость, для жидкой стали

(m_r)_м = 1.

Критическая частота f_кр в качестве достаточного условия выбора рабочей частоты f_раб определяется графо-аналитическим методом, путем анализа зависимости электрического к.п.д. h_э системы «индуктор - металл» от частоты f с учетом формулы:

, (2.3.2)

где r_и = 2 × 10^-8 Ом - удельное электрическое сопротивление медного водоохлаждаемого индуктора;

       k_И.Р. и k_М.Р. - поправочные коэффициенты активной мощности, характеризующие условия затухания цилиндрической электромагнитной волны соответственно в индукторе и в расплавляемом металле. Определяются по графикам в  зависимости от относительных диаметров индуктора D_ви / d_э.и. (рисунок 3) и металла D_м / d_э.м. (рисунок 4а)_;

       d_э.и. » 500  и d_э.м. » 500  - эквивалентные глубины проникновения плоской электромагнитной волны соответственно в материал индуктора и нагреваемый металл, м;

      k_м.п - коэффициент, характеризующий рассеяние магнитного потока в данной системе «индуктор - металл» и зависящий от соотношений геометрических размеров (рисунок 4б);

      k_з = (0,7 - 0,9) - коэффициент заполнения индуктора, зависящий от толщины электрической изоляции между витками индуктора.

Построение и анализ зависимости h_э = c_h(f) по формуле (2.3.2) с промежуточными результатами расчета удобно проводить в виде таблицы.

Выбираются ряд значений (>4) частоты f (f1<fmin, f2>fmin, f3>fmin и т.д.) из ряда нормализованных частот для индукционного нагрева и номенклатур выпускаемых преобразователей частоты:

 

Таблица 3  -   Ряд нормализованных частот для индукционного нагрева

 

Диапазон	Значения, Гц
Промышленная частота Средняя  частота Высокая частота	50 500, 1000, 2400, 4000, 8000, 10000 67000, 440000, 5280000

Согласно определению критической частоты из таблицы  и зависимости h_э = c_h(f) выявляют частоту f_кр, при которой k_и.Р ® 1; k_м.Р ® 1;

.

Расчет удобно вести по форме в таблице 4. Полученные значения частоты f_min и f_кр проверяют для момента плавки, когда металлошихта, состоящая из отдельных кусков размером D_ш, уже потеряла магнитные свойства (выше точки Кюри), но еще не «сварилась» в сплошной цилиндр (D_ш  < D_м) по условию:

                                        D_ш  / d_э.м £ 3,5.                                   (2.3.3.)

 

Рисунок 3 - Графики для определения поправочных коэффициентов при расчете активной (КиР) и реактивной (КиQ) мощности индуктора:

а) в функции аргумента (Dвш – Dвт)/= 2/ для различных значений относительного диаметра Dвт/ (цифры у кривых); б) в функции относительного диаметра  Dвт/ (верхняя кривая при /, нижняя – при /=0,5

 

 

Рисунок 4а – Графики для определения поправочных коэффициентов

при расчете активной (КмР) и реактивной (КмQ) расплавляемого металла

Рисунок 4б – Графики рассеяния магнитного потока для различных соотношений Dвт/hи (цифры у кривых) и hи/hм: 1 – для 1,3; 2 – для 1,2; 3 – для 1,1

Таблица 4 - Результаты расчета электрического к.п.д.

 

Рассчитанные параметры	Частота, Гц
	1	2	3	4	5
Индуктор Эквивалентная глубина, Относительный диаметр, Dви/ Поправочный коэффициент, киР Металл Эквивалентная глубина, Относительный диаметр, Dви/ Поправочный коэффициент, киР Электрический к.п.д.

 

Рабочую частоту f_раб выбирают из условия: 

                                 f_раб > f_кр .                                             (2.3.4)

 

По результатам расчетов с учетом минимальных капитальных затрат выбирают электрооборудование ИТП. Технические характеристики тиристорных преобразователей частоты приведены в приложении К, электропечных трансформаторов - в приложении Л.

Пример расчета представлен в приложении М.

 

2.3.2 Расчет электрических параметров

 

Расчет активной мощности Р_м, выделяющейся в металле Р_и, теряемой в индукторе  реактивной мощности, возникающей в металле Q_м, индукторе Q_и  и в зазоре между индуктором и металлом Q_з с учетом конфигурации и размеров индуктора и металла проводится по формулам:

Р_м = 6,2 × 10^-6 (IN₁)² D_м h_м ;                   (2.3.5)

Р_и = 6,2 × 10^-6 (IN₁)² D_вт h_и ;                      (3.2.6)

Q_м = 6,2 × 10^-6 (IN₁)² D_м h_м ;            (2.3.7)

Q_и = 6,2 × 10^-6 (IN₁)² D_вт h_и ;                     (2.3.8)

Q_з = 6,2 × 10^-6 (IN₁)² fD_м² h_м(k_D² - 1),                             (2.3.9)

где IN₁ - настил тока в индукторе, А/м;

      I - ток индуктора, А;

     N₁ = N_и / h_и - число витков на 1 м. высоты (длины) индуктора, м^-1;

     k_мQ и k_иQ  - поправочные коэффициенты реактивной мощности, характеризующие условия затухания цилиндрической электромагнитной волны в расплавляемом металле и индукторе, определяемые по
относительным диаметрам металла D_м / d_э.м (рисунок 3) и индуктора D_ви / d_э.и  соответственно (рисунок 4а).

Настил тока IN₁ (А/м) находится по определенному при тепловом расчете тигля ИТП значению мощности Р_м (кВт) с учетом поправочного коэффициента  k_м.Р = 1 при условии (30):

IN₁ » (400/k_м.р) ,                       (2.3.10)

где 400  » 10³ / .

Поскольку при условии (30) поправочные коэффициенты k_мQ = 1 и
k_иQ  = 1:

                             |Q_м | = | Р_м |.                                           (2.3.11)

Аналогично

|Q_и | = |Р_и|  = 6,2 × 10^-6 (IN₁)² D_вт h_и .        (2.3.12)

По определенным мощностям Р_м и Р_и проверяется электрический к.п.д. h_э системы «индуктор - металл», полученный ранее:

              h_э = Р_м / (Р_м + Р_и) = (1 + Р_и/ Р_м)^-1 .                (2.3.13)

Полная мощность S (кВ × А) системы «индуктор - металл»

                               (2.3.14)

По напряжению U_и (В) выбранного источника питания - преобразователя частоты на зажимах индуктора при данной электрической схеме соединения определяется ток индуктора I, А:

                       I = S × 10³ / U_и.                                      (2.3.15)

Тогда число витков N_и  индуктора:

                       N_и = (IN₁) h_и / I                                                 (2.3.16)

Зная активную (Р_м и Р_и) и полную (S) мощность, определяют естественный коэффициент мощности системы «индуктор - металл»:

                              cos j = (Р_м + P_и) / S                                          (2.3.17)

Пример расчета представлен в приложении М.

 

2.3.3 Расчет конденсаторной батареи

 

Емкость С (мкФ) конденсаторной батареи, необходимой для компенсации реактивной мощности системы «индуктор - металл», определяют для известного значения напряжения U_к.б, согласованного с напряжением U_пр  и U_и, по формуле:

               С = Q_S × 10⁹ / (2 p f_раб U_к.б),                             (2.3.18)

где Q_S = Q_м + Q_и + Q_з (квар).

Необходимое число N_к конденсаторных элементов при их параллельном соединении равно:

N_к  = C/C₁ или N_к  = Q_S / Q₁ ,                                          (2.3.19)

где С₁ - емкость одного конденсаторного элемента;

      Q₁ - реактивная мощность одного конденсаторного элемента (приложение Н,О).

2.3.4 Расчет ферромагнитного экрана

 

Ферромагнитный экран в виде пакетов внешних магнитопроводов из листовой электротехнической стали применяют в ИТП, работающих на промышленной или средней частоте, для снижения напряженности электромагнитного поля вблизи ИТП, защиты металлических конструкций ИТП от индукционного нагрева, уменьшения габаритов и стоимости конструкции ИТП.

По конструктивным требованиям экран выполняют из отдельных пакетов магнитопровода прямоугольной или близкой к ней формы (рис. 6).

Высоту пакета магнитопровода h_ф.э выбирают больше высоты индуктора h_и:

                                          h_ф.э.³ (h_и +4D_ф),                                     (2.3.20)

где D_ф - зазор между индуктором и металлом в тигле (см. рисунок 1).

Внутренний диаметр экрана D_ф.э равен:

                                    D_ф.э = D_вт + 2(D_и + D_из),                     (2.3.21)

где D_и - радиальная ширина трубки индуктора;

      D_из = (10 – 20) мм - толщина изолирующих прокладок между индуктором и магнитопроводом.

 

   2.3.5 Определение удельного расхода электроэнергии

 

Удельный расход электрической энергии W_2у за энергетический период плавки, т.е. на нагрев и плавление металлошихты массой m_ш = m_о, можно определить либо по изменению удельной энтальпии расплавляемого металла:

                                            W_2у = W_2у / h_о,                                    (2.3.22)

либо по активной мощности Р_с, потребляемой из питающей сети при условии, что средний коэффициент использования номинальной мощности источника питания - преобразователя частоты   k_и » 1:

                               W_2у = Р_с t_э / m_о.                                     (2.3.23)

 

3  Расчет курсовой работы на компьютере

 

3.1 Математический пакет Mathcad Professional

 

Выполнение расчетно-графической работы удобно выполнять на компьютере c использованием одного из популярных и самого распространенного в студенческой среде математического пакета Mathcad Professional. Mathcad является программным средством для выполнения на компьютере разнообразных математических и технических расчетов, предоставляющим пользователю инструменты для работы с формулами, числами, графиками и текстами, снабженный простым в освоении графическим интерфейсом.

 

 

Рисунок 5 - Схема расположения и геометрические размеры ферромагнитного экрана индукционной тигельной печи

Основным достоинством Mathcad является представление математических выражений на экране компьютера в общепринятом виде. Записав в привычной форме математическое выражение, можно выполнить самые разнообразные операции: вычислить значение, выполнить алгебраические преобразования, решить уравнение, продифференцировать, построить график и т.п.

 

3.2 Порядок расчета в среде Mathcad Professional

 

3.2.1 Для запуска программы Mathcad Professional нужно дважды щелкнуть мышью по его значку, дождаться исчезновения с экрана заставки пакета  и появления рабочего окна пакета.

3.2.2 Щелкнуть мышью в необходимом Вам месте рабочего документа, после чего появится крестик, обозначающий позицию, с которой начинается ввод.

3.2.3 Ввести с клавиатуры исходные для расчетов параметры перед формулой: набрать символ параметра, знак «=» и его значение.

3.2.4 Набрать расчетную формулу.

3.2.5 Щелкнуть мышью справа или ниже расчетной формулы. Набрать символ вычисляемого параметра и знак «=». Щелкнуть по свободному месту рабочего поля. Компьютер выдаст вычисленное согласно формуле значение параметра.

3.2.6 П.п. 3.2.3 – 3.2.5 повторить для всех формул в приведенной в разделах 3,5 последовательности.

Если параметры в формулах вычисляются в предыдущих расчетах, то их отдельно вводить не надо.

Если при вводе была допущена ошибка, щелкнуть мышью справа внизу символа и выделить его угловой рамкой. Удалить ошибочный символ и внести исправления.

Вычисления можно дополнить текстовыми комментариями, иллюстрациями, построенными в других приложениях, и получить отчет о проделанных вычислениях.

Например: расчет геометрических размеров индукционной тигельной печи, выполненный в среде Mathcad Professional.

 

 

 

 
 
 Приложение А

Основные физические параметры расплавляемых в ИТП металлов

 

Металл или сплав	Температура, оС		Удельная плотность, кг/м3 ·103		Удельное электрическое сопротивление Ом ·м ·10-8		Скрытая теплота плавления ккал/кг Скрытая теплота плавления ккал/кг
	Плавления	Перегрева	В твёрдом состоянии	В жидком состоянии	В твёрдом состоянии	В жидком состоянии
Алюминий	660	760	2,7	2,4	2,9	24	92,4
Сталь С=0,3%	1520	1650	7,8	7,2	10	136	44
Чугун С=1.5 %	1200	1400	7,5	6,8	10	130	55

 

 

Приложение Б

Теплофизические характеристики огнеупорных

и  теплоизоляционных материалов

 

Материал	d, т/м3	С, МДж/(т*К), при Тр,К					l, Вт/(м*К), при Тср,К					Тр, К
		500	750	1000	1500	2000	500	750	1000	1500	2000
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
МКС-80	2,52	1,03	1,14	1,20	1,28	1,36	2,45	2,21	2,01	1,75	1,67	1900
Бетон жаростойкий заполнитель-шамот	2,15-2,30	1,00	1,11	1,18	1,28	-	0,68	0,78	0,88	1,07	-	1500
Набивная масса: кварцитная муллито корундовая периклазовая	2,10-2,20   2,30 2,85	0,99   1,03 1,12	1,09   1,14 1,21	1,15   1,20 1,25	1,23   1,28 1,32	1,30   1,36 1,37	05   - 2,3	06   1,1 2,2	0,7   1,1 2,1	0,9   1,1 1,9	1,1   - 1,7	1925   2000 2000
Обмазка защитная для индуктора ИСТ	-	0,99	1,09	1,15	1,23	-	0,7	-	-	-	-	1800
Бумага асбестовая	0,85-0,95	0,83	0,83	-	-	-	0,17	0,20	-	-	-	750
Ткань асбестовая	0,60-0,70	-	-	-	-	-	0,17	0,21	-	-	-	850
Картон асбестовый	1,00-1,25	0,8	0,8	-	-	-	0,19	0,22	-	-	-	850
Плита асбесто цементная	0,3 0,5	0,31 0,36	0,31 0,36	- -	- -	- -	0,11 0,13	0,13 0,15	- -	- -	- -	725 725

  

     Примечание - d-кажущаяся плотность; С-удельная теплоемкость; l-теплопроводность;

                             Тр-температура применения.

Приложение В

Расчет геометрических параметров ИТП

Исходные данные

Рассчитать геометрические размеры сталеплавильной ИТП вместимостью m_о = 300кг. Переплав отходов стали ШХ15. Плотность d_ж = 7,2, т/м³ = 7200 кг/м³.

 

Порядок расчета

Принимаем компоновку системы «индуктор - металл» по рисунку 1а. Выбираем соотношение А = D_М.СР / h_М  по формуле (2.1.2)

 А » 0,8 × 0,30^0,005 » 0,82;

По рисунку 2 (кривая 3) А » 0,82. Принимаем А = 0,82.

Определяем средний диаметр объема жидкого металла в тигле D_М.СР =D_М по формуле (2.1.3)

D_М =  м.

Согласно рисунку 2 (кривая 2) D_М » 0,31м. Принимаем D_М = 0,31 м.

Определяем высоту (глубину) объема жидкого металла h_М по формуле (2.1.4)  h_М = 0,31/0,82 » 0,38 м.

По заданному объему жидкого металла (2.1.1)

V_М = 300/7200 = 0,0417 м³         h_М = 0,0417/ (0,25 p × 0,35²) » 0,43 м.

Принимаем  h_М = 0,38 м.

Высоту (глу­бину) тигля h_Т (рисунок 1б) определяем по формуле (2.1.5):

h_Т = 1,4 × 0,38 = 0,53 м.

Толщину футеровки тигля D_ф оценим по формуле (2.1.7а)

D_ф » 0,087 × 0,30^0,175 » 0,060 м.

Расчет по данным Вайнберга А.М. дает (2.1.7в)

D_ф » 0,01 (0,30 +6) = » 0,063 м.

По рисунку  2 (кривая 1) D_ф » 6 см = 0,06 м. При­нимаем D_ф = 0,06 м.

Внутренний диаметр D_ВИ индуктора по формуле (2.1.6) равен

D_ВИ = 0,35 +2 × 0,06 = 0,47 м.

Cимплекс k_D = 0,47/0,31 » 1,51. Из рис.2 (кривая 5, масштаб справа) k_D » 1,48. Разность не превышает 5 %.

Принимая симметричное расположение индуктора и металла (см. рисунок 1а), определяем симплекс k_h  по рисунку 2 (кривая 6)  k_h » 1,26.

Вы­соту h_И индуктора рассчитываем  по формуле (2.1.8)

h_И = 1,26 × 0,38 » 0,48 м.

Соотношение D_ВИ / h_И составляет по формуле (2.1.10в)

D_ВИ / h_И = 0,95 ×0,30^0,005 » 0,94.

По рисунку 2 (кривая 4) D_ВИ / h_И = » 0,97.

По результатам расчета D_ВИ / h_И = 0,47 / 0,48 » 0,98, что соответствует требуемому по (10а) условию.

По результатам расчета геометрических размеров выполняем эскиз рабочего пространства ИТП вместимостью т_о =300 кг аналогично рисунку 1а.

 

Приложение Г

Степень черноты материалов

 

Материал	Т,К	e
Железо расплавленное	1850	0,36
Медь расплавленная	875	0,55
Сталь аустенитного класса расплавленная	1870	0,55
Сталь расплавленная	1800	0,40-0,60
	1900	0,45-0,70
Чугун расплавленный	1600-1800	0,29-0,31
Шлаки металлургические
расплавленные	1700-2100	0,65-0,70

 

 

Приложение Д

Физические свойства воды

 

Свойство	Температура воды, К (0С)
	293(20)	303(30)	313(40)	323(50)
d,кг/м3 Н, кДж/кг Ср, кДж/(кг·К)  λ, ВТ/(м·К) α, 10-8м2/с ν, 10-6м2/с Pr	998.6(998,2) 71,3(83,9) 4,19(4,18) 0,59(0,60) 14,1(14,4) 1,10(1,00) 7,8(6,9)	996,4(995,7) 113,1(125,7) 4,18(4,17) 0,61(0,62) 14,6(14,9) 0,86(0,80) 5,9(5,4)	993,2(992,2) 154,8(167,5) 4,17(4,17) 0,63(0,63) 15,2(15,2) 0,70(0,66) 4,6(4,3)	989,3(988,1) 196,5(209,3) 4,17(4,17) 0,64(0,65) 15,5(15,8) 0,58(0,56) 3,7(3,5)

 

Приложение Е

Тепловой расчет ИТП

Исходные данные

Температура расплава стали 1850 К. Материалы и размеры для футеровки тигля приняты из приложения Б.

 

Участок                Материал и размеры футеровки

стена	кварцитная набивная масса	0,050 м;
	асбестовый картон	0,005 м;
	защитная обмазка индуктора	0,005 м;
	Dф	0,060м
подина	кварцитная набивная масса	0,100 м;
	асбестовый картон	0,005 м;
	жаростойкий бетон	0,100 м;
	асбестоцементная плита	0,050 м;
	Dп	0,255 м.

Порядок расчета

А. Тепловые потери через стену тигля определяем по формуле (2.2.2), пре­небрегая тепловыми сопротивлениями медной стенки индуктора с теплопро­водностью 390 Вт/(м × К) и конвективной теплоотдачей в системе охлаждения индуктора при a » 2 ¸ 8 кВт/(м² × К). Согласно рис. 1 и принятых материалов, определяем внеш­ние диаметры слоев футеровки стены тигля, м:

D₁ = 0,31 + 2 × 0,05 = 0,41;

D₂ = 0,41 + 2 × 0,005 = 0,42;

D₃ = 0,42 + 2 × 0,005 = 0,43 = D_ВТ.

Задаем распре­деление температур по границам слоев, К: Т₁ = 800; Т₂ = 420 и Т₃ = 320. Оп­ределяем средние значения температуры слоев, К:

Т_ср1 = 0,5(1850 + 800) = =1325;

Т_ср2 = 0,5(800 + 420) = 610;

Т_ср3 = 0,5(420 + 320) = 370.

Средние значения теплопроводности слоев при соответствующих температурах, Вт/(м × К):  l₁ » 0,8; l₂ » 0,2; l₃ » 0,7 (приложение Б).

Приняв температуру охлаждающей воды в индукторе Т_в = 315 К, определим тепловые потери через футеровку стены тигля по формуле (2.2.2):

Q_ст = (1850 - 315) × 10^-3 { [ln (0,41/0,31)]/(2х x 0,8x 0,38)+ [ln (0,42/0,41)]/(2 xх 0,2x 0,38) + +[ln (0,43/0,42)]/(2 x х0,7x 0,38)} = 7,28 кВт.

Принятые значения температуры Т_i по границам слоев необходимо проверить по тепловому потоку Q_cn c учетом соответствующего теплового сопротивления (R_Т)_i :

T₁ = 1850 – (7280/ × 0,38)  ln (0,41/0,31)/2 0,8= 787 К; 

T₂ = 787 - 7280 /× 0,38)  ln (0,41/0,31)/2 0,8 = 423 К;

T₃  = 423 - 7280 ×× 0,38)  ln (0,41/0,31)/2 0,8 = 321 К.

 

С учетом допустимой погрешности определения температуры не более ±20 К расчет выполнен корректно.

 

Б. Тепловые потери излучением с зеркала ванны жидкого металла определяем по закону Стефана - Больцмана аналогично формуле (2.2.5).

Приведенная степень черноты Î_1-в с учетом степени черноты жидкого металла Î » 0,45 (приложение Г) и коэффициента диафрагмирования y.»0,65

Î_1-в = 0,45 × 0,65 = 0,29.

Тепловые потери излучением с открытого зеркала ванны составляют

Q_о = 0,29 × 5,67 × 10^-11 × 1850⁴ (0,25 × 3,14 × 0,31²) = 14,52 кВт.

 

В. Тепловые потери через подину тигля определяем по формуле (2.2.4) с учетом конвективной теплоотдачи с теплоотдающей поверхности, обращенной вниз, приняв для условий данного рас­чета Т_в2 = 295 К, Т_т.о = 400К и a₂ » 12 Вт/(м² × К).

Определяем средние (расчетные) площади каждого слоя с учетом увеличения теплоотдающих поверхностей из-за конечных размеров плоской стенки, м2:

s_p1 = 0,102;  s_p2 = 0,152;  s_p3 = 0,212;  s_p4 = 0,292; s_т.о. = 0,321.

Задаем распреде­ление температур по границам слоев, К:

Т₁ = 1250; Т₂ = 1190; Т₃ = 980; Т₄ = Т_т.о. = 400.

Определяем средние значения температуры слоев, К;

Т_ср1 = 0,5(1850 + 1250) = 1550;

Т_ср2 = 0,5(1250 + 1190) = 1220;

Т_ср3=0,5(1180+1+980)=1080;

Т_ср4=0,5 (980 + 400) = 690.

Средние значения теплопроводности слоев футеровки, Вт/(м × К) (приложение Б):  l₁ » 0,9; l₂ » 0,22; l₃ » 0,9; l₄ » 0,12.

Определяем тепловые сопротивления, К/Вт:

R_т1 = 0,13 /(0,9 × 0,102) = 1,42;

R_т2 = 0,005 / (0,22 × 0,152) = 0,15;

R_т3=0,10/(0,9×0,212)=0,52;

R_т4= = 0,05 / (0,12 × 0,292) = 1,43;

 R_т5 = 1 / (12 × 0,321) = 0,26.

Тепловые потери через футеровку подины тигля :

Q_под = (1850 - 295) 10^-3/(1,42 + 0,15 + 0,52 + 1,43 + 0,26) = 0,411 кВт.

Принятые значения температуры Тi по границам слоев необходимо проверить по тепловому потоку Ф_под  с учетом теплового сопротивления (R_Т)_i :

Т₁ = 1850 - 411 × 1,42 = 1266 К;

Т₂ = 1266 - 411 × 0,15 = 1204 К;

Т₃ = 1204 - 411 × 0,52 = 990 К;

Т₄ =   990 - 411 × 1,43 = 402 К;

Т_в2 = 402 - 411 × 0,26 = 295 К.

 

С учетом допустимой погрешности определения температуры не более ±20 К расчет выполнен корректно.

 

Г. Суммарные тепловые потери составляют

Ф_S = 7,28 + 14,52 + 0,41 =| = 22,21 кВт.

Активная мощность, необходимая для компенсации тепловых потерь Ф_S составит согласно формуле (17а):

Р_т.п. » 1,2 × 22,21 = 26,65 кВт.

Полученный результат согласуется с данными ВНИИЭТО:

Р_т.п. » 45 х300^0,45 = 26,18  кВт.                                                       

 

Приложение Ж

 

Технические характеристики индукционных тигельных

печей типа ИСТ (ГОСТ 10487-75) и ИСВ (ГОСТ 10476075)

 

Параметры	Вместимость mo,т
	0,06	0,16	0,25		0,40	1,00			2,50		6,00	0,16		0,60	1,00	6,00
	Открытые печи                                                            Вакуумные печи
Мощность преобразователя, кВт	160	320	500		500	800			2400		2400	2х100		500	2х500	1500
Частота тока, кГц	2,4	1,0	1,0		1,0	1,0			0,5		0,5	2,4		1,0	1,0	1,0
Напряжение контурное, В	800	800	800		800	800			800		800	800		800	1000	1000
Размеры индуктора, мм:
внутренний диаметр	310	400	450		530	700			890		1200	425		490	710	1350
высота	335	415	445		495	840			1055		1251	440		650	860	1370
Толщина футеровки, мм	55	60	65		65	87			105		120	60		70	100	175
Масса металло- конструкций, т	1,6	2,0	2,4		3,0	4,5			9,7		12,2	35,2		96,6	162,0	162,0
Удельный расход электроэнергии W2y, кВт·ч/кг	1,00	0,90	0,82		0,75	0,70			0,66		0,64	2,10		1,55	2,0	2,0
Расход охлаждающей воды, м3/ч	2,8	8,6	11,2	4,0			7,5	16,0		24,0			20,0	30,0	128,0	130,0

 

Приложение И

 

Расчет выделяемой в металле активной мощности

 

Исходные данные

Удельный теоретический расход энергии принимаем W_у.т » 400 кВт × ч/т.

Продолжительность подготовки ИТП к плавке - t_п = 0,25 ч, выдержки металла t_т=0,25 ч, доля простоев Пр = 10 %. 

 

Порядок расчета

А. Обоснование мощности Р_м, выделяемой в металле и технически целе­сообразной длительности плавки t_пл и энергетического периода t_э, проведем путем анализа зависимости М = f_м (Р_м) с использованием формулы (18).

t_э  = 400 × 0,30 / (Р_м - 22,21) = 64/ (Р_м - 22,21);

t_пл = 0,25 + 0,25 + t_э = 0,5 + 64 / (Р_м - 22,21);

М = 0,30 × 8760 × (1 - 0,01 × 10) / t_пл » 1260 / [0,5 + 64 / (Р_м - 22,21)].

Относительные изменения мощности D Р_м / Р_м  с и производительности D М /М  представлены в таблице  2.

Таблица 2 -          Относительные изменения активной мощности и производительности при увеличении выделяемой

в металле активной мощности

 

Рм	50	75	100	125	150	175	200	225	250
Pм/Pм		0,50	0,33	0,25	0,20	0,17	0,14	0,13	0,11
Tэ	23,4	2,27	1,54	1,17	0,94	0,79	0,67	0,59	0,53
Tпл	28,4	2,77	2,04	1,67	1,44	1,29	1,17	1,09	1,03
М	491	853	1158	1418	1644	1840	2013	2166	2303
М/М		0,74	0,36	0,23	0,16	0,12	0,09	0,08	0,06

 

Условие (DР_м / Р_м ) > (DМ / М) обеспечивается при  Pм > 125 кВт правее точки А. С учетом современной тенденции увеличения единичной мощности электропечных установок ИТП принимаем Р = 250 кВт, что позволяет провести расплавление металлошихты за   t_э » 0,53 ч. Тепловой к.п.д, проектируемой ИТП вместимостью m_о = 300 кг при этом составит :

h_т  = 1 - 22,21/250 » 0,91.

 

Приложение  К

Технические характеристики тиристорных

преобразователей частоты типа ТПЧ

Номинальная * частота, кГц	8,0	2,4				1,0					0,5
Номинальная мощность, кВт	250	160	250	500	1000	320	800	1600	2400	3200	800	1600	2400	3200
Напряжение,В
номинальное	500	800	800	800	800	800	800	800	800	800	800	800	800	800
минимальное	250	400	400	400	400	400	400	400	400	400	400	400	40	400
максимальное	500	1000	1000	880	880	1000	1000	1000	1000	1000	1000	1000	1000	1000
Электрический к.п.д.	0,85	0,90	0,90	0,91	0,91	0,92	0,94	0,94	0,94	0,94	0,94	0,94	0,94	0,94
Коэффициент мощности на входе	0,90	0,90	0,90	0,92	0,91	0,90	0,92	0,92	0,920,92	0,92	0,92	0,92	0,92	0,92
Число блоков	1	1	1	1	2	1	1	2	3	4	1	2	3	4
Общая длина, м	2,8	2,0	2,0	4,0	8,0	2,0	4,0	8,0	12,0	16,0	4,0	8,0	12,0	16,0
Масса преобразов-ля, т	2,5	2,0	2,0	2,6	7,0	2,0	2,8	7,0	10,5	14,0	2,8	7,0	10,5	14,0
Расход охлаждающей воды, м3/ч	4	2	4	5	8	4	5	10	15	20	5	10	15	20
Оптовая цена, тыс.руб.	14,1	8,6	12,2	21,0	40,4	12,9	21,8	46,6	69,6	95,0	17,6	46,3	65,6	83,6

*  Изменение частоты возможно в пределах 80-100% номинального значения.

*  Другие габаритные размеры блока одинаковые: глубина 0,8м; высота 2,2.

 

Приложение Л

Технические характеристики печных трансформаторов

Наз-наче-ние	Тип*	U1Л кВ	Сторона НН				Uк.з .%	Рк.з.  кВт	Рх.х. кВт
			S,МВ·А	U2Л,В	N	I2Л,кА
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ИТП	ЭОМП-1000/10	10	0,40-0,40-0,08	510-446-85	11	0,78-0,90-0,90	5,0	4,5	1,9
	ЭОМП-1600/10	10	0,63-0,63-0,11	510-451-79	11	1,24-1,40-1,40	5,0	7	2,8
	ЭОМП-2000/10	10	1,00-1,00-0,20	510-455-91	11	1,96-2,20-2,20	5,0	11	3,5
				1020-910-182	11	0,98-1,10-1,10	5,0	11	3,5
	ЭОМН-2700/10	10	1,60-1,60-0,40	527-421-105	17	3,04-3,80-3,80	6,1	13	4,5
				1054-842-210	17	1,52-1,90-1,90	6,1	13	4,5
	ЭОМН-4200/10	10	2,50-2,50-0,62	1050-842-211	17	2,38-2,98-2,98	6,3	16	6,1
				2100-1684-422	17	1,19-1,49-1,49	6,3	16	6,1
	ЭТМН-2000/10	10	1,60-1,60-0,36	1020-918-204	9	0,91-1,01-1,01	6,0	17	6,0
	ЭТДЦН-3200/10	10	2,50-0,50	1951-389	9	0,74	6,8	28,5	7,3

*Структура условного обозначения по ГОСТ 20247-81; А-автотрансформатор; Э-электропечной трансфор-матор; О-однофазный; Т-трёхфазный; М-естественное масляное охлаждение; Ц-принудительное охлаждение с циркуляцией масла через теплообменник; ДЦ-принудительное охлаждение с обдувом воздуха и циркуля-цией масла; Н-переключение под нагрузкой; П-переключение без нагрузки; Числитель -  типовая мощ-ность, кВ·А; знаменатель-напряжение,кВ.

Приложение М

 

Расчет рабочей частоты ИТП

 

Исходные данные

Удельное электрическое сопротивление стали в твердом состоянии (300 К) 0,1 × 10^-6, при 1041 К (точка Кюри) 1,1 × 10^-6, в жидком состо­янии (1850 К)  1,4 × 10^-6 Ом × м. Средний размер кусков металлошихты D_ш = 0,04 м.

Удельное электрическое сопротивление медного водоохлаждаемого
(T_в = 315 К, Т_и = 325 К) индуктора r_и = 2 × 10^-8 Ом × м.

 

Порядок расчета

Б. Обоснование рабочей частоты тока f_раб

Определим минимальное значение частоты f_min  для жидкого состояния металла, согласно формуле (2.3.1):

f_min = 25 × 10⁶ × 1,40 × 10^-6 / (1 × 0,31)²) » 364 Гц.

Варианты расчета для определения критиче­ской частоты f_кр графо-аналитическим методом выберем по рекомендаци­ям составления таблицы 4

Выбираем  частоты, Гц:

f₁=50<f_min;   f₂=250<f_min; f₃  = 1000 > f_min;  f₄ = 2400 > f_min;  f₅ = 10000 > f_min.

Для расчета электрического к.п.д. h_э пo формуле (2.3.2) задаем коэффициент заполнения индуктора k_з » 0,9 и оцениваем по рисунку 5 коэффициент рассеяния k_мр: для симплексов геометрических размеров А=D_м/h_м=0,82; D_вт /h_и = 0,98  и k_h = h_и / h_м = 1,26  k_м.р = 0,95. Расчет по формуле (28) дает следующие результаты:

f, Гц .... 50       250       1000      2400      10000

h_э  ...... 0,71     0,77       0,79       0,80       0,80

По этим результатам строим график зависимости h_э = c_h(f).

Для проверки расчета определим для принятых условий примерного расчета предельное значение электрического к.п.д.:

.

Согласно расчета критическая частота f_кр = 2400 Гц.

Проверим возможность индукционного нагрева кусков твердой металлошихты: при 300 К, когда r_ш = 10 × 10^-8 Ом × м и m_r ³ 25 (при напряженности магнитного поля, индуктора 10¸100кА/м), d_э.ш=500м и D_ш /d_э.ш = 0,04/ 6 × 10^-4 » 67 > 10;

при 1041 К, когда r_ш = 110 × 10^-8 Ом × м  и
m_r = 1, d_э.ш = 500 м и D_ш /d_э.ш = 0,04/ 0,01= 4, 

что соответствует условию (29).

Таким образом, принимаем рабочую частоту f_раб ⁼ 2400 Гц.                                 

В качестве источника питания проектируемой ИТП можно использовать тиристорный преобразователь частоты типа ТПЧ (Приложение К)

 

Приложение Н

Расчет электрических параметров

 

Исходные данные для расчета принимаем из приложения М.

 

Порядок расчета

Настил тока IN₁ определяем по формуле (36)

IN₁»  А/м.        

Поскольку при f_раб ³ f_кр  |Q_м| = |Р_м|, то Q_м = 250 квар. Активная мощность Р_и, теряемая в индукторе, согласно формуле (37) равна

Р_и » 6,2 × 10^-6 (78 × 10³)² × 0,40 × 0,43  » 50 кВт.

Поскольку при f_раб ³ f_кр  |Q_и| = |Р_и|, то Q_и = 50 квар. Реактивная мощность Q_з, возникающая в зазоре между индуктором и металлом в тигле, согласно формуле (35) равна:

Q_з » 6,2 × 10^-9 (78 × 10³)² × 2400 × 0,28² × 0,36(1,43² - 1) » 2670 квар.

Проверим значение электрического к.п.д. h_э системы «индуктор - металл» по формуле (38): h_э = 200/(200 + 50) = 0,8, что соответствует результатам расчета Б ( рисунок  8.9). 

Полная мощность системы «индуктор - металл» равна согласно формуле (39):

S =  » 2930 кВ × A.                       

Приняв напряжение на зажимах индуктора равным номинальному напряжению источника питания, т.е. 800 В, определим силу тока в индукторе по формуле (40):

 I = 2930 × 10³/800  » 3700 А.

Число витков индуктора равное согласно формуле (41):

N_и = 78 × 10³ × 0,43/3700 » 9.

Естественный коэффициент мощности системы «индуктор - металл» составляет по формуле (43):

cos j = (200 + 50)/2930 = 0,085.

Емкость конденсаторной батареи, необходимую для компенсации реактивной индуктивной мощности, определяем по формуле (44):

С = (200 + 50 + 2670) × 10⁹ / (2 × 3,14 × 2400 × 800²) » 303 мкф.

Выбрав ( приложение ) конденсаторы типа ЭСВ-0,8-2,4 для постоян­ной части и типа ЭСВП-0,8-2,4 для переменной части емкостного контура, определим число конденсаторов по формулам (45)

N_к = С/С₁ = 303/31,2 » 10; N_к = Q_S/Q₁ = (200 + 50 + 2670) / 300 » 10.

Электрические потери в конденсаторной батарее Р_к.б при тангенсе угла ди­электрических потерь tg d = 3,8 × 10^-3  составят:

Р_к.б  = (200 + 50 + 2670) × 3,8 × 10^-3 » 11 кВт.                               

 

Приложение П

Технические характеристики конденсаторов типа

КС промышленной частоты (ГОСТ 1282-79)

 

Тип конденсатора	Номинальное напряжение,кВ	Номинальная мощность, квар	Номинальная ёмкость, мкФ
КС-0,38-18	0,38	18	397
КС-0,38-25	0,38	25	551
КС-0,5-18	0,5	18	229
КС-0,66-20	0,66	20	146
КС-0,66-25	0,66	25	183
КС-1,05-25	1,05	25	72
КС-1,05-37,5	1,05	37,5	108
КС-3,15-25	3,15	25	8
КС-3,15-37,5	3,15	37,5	12
КС-6,3-25	6,3	25	2
КС-6,3-37,5	6,3	37,5	3
КС-10,5-25	10,5	25	0,72
КС-10,5-37,5	10,5	37,5	1,08
КС2-0,38-36	0,38	36	794
КС2-0,38-50	0,38	50	1102
КС2-0,5-36	0,5	36	458
КС2-0,66-40	0,66	40	292
КС2-0,66-50	0,66	50	366
КС2-1,05-50	1,05	50	144
КС2-1,05-75	1,05	75	217
КС-6,3-50	6,3	50	4,0
КС-6,3-75	6,3	75	6,0

 

Приложение Р

Техническая характеристика электротермических

конденсаторов типа ЭСВ(ГОСТ 18689-81)

 

Частота,кГц/мощность.Квар	0,5/200
Напряжение,кВ	0,8	1,0	1,6	2,0
Емкость,мкФ	99,50	63,60	24,90	15,91
Тип ЭСВП	-	-	-	-

 

Частота,кГц/мощность.Квар	1,0/250
Напряжение,кВ	0,8	1,0	1,6	2,0
Емкость,мкФ	62,20	39,80	15,55	9,95
Тип ЭСВП	-	-	-	-

 

Частота,кГц/мощность.Квар	2,4/300
Напряжение,кВ	0,5	0,8	1,0	1,6	2,0
Емкость,мкФ	79,60	31,20	19,90	7,80	4,97
Тип ЭСВП	-	+	+	-	-

 

Частота,кГц/мощность.Квар	4,0/350
Напряжение,кВ	0,5	0,8	1,0	1,6	2,0
Емкость,мкФ	55,70	21,80	13,90	5,45	3,48
Тип ЭСВП	-	+	+	-	-

 

Частота,кГц/мощность.Квар	10,0/400
Напряжение,кВ	0,5	0,8
Емкость,мкФ	25,50	9,96
Тип ЭСВП	-	+

 

Примечания: 1  Структура обозначения типа конденсаторов: Э-для электротермических установок, работающих на средних частотах (0,5-10кГц); С-пропитка диэлектрика синтетической жидкостью (пентахлордифенил С₁₂Н₅CI₅, получивший название “совол”); В-наличие водяного охлаждения; П-подстроечный, используемый в переменной части емкостного контура для точной подстройки контура в резонанс; К-наличие комбинированного диэлектирика; первая -  цифра-номинальное напряжение, кВ; вторая цифра-номинальная частота, кГц.

         2 Тангенс угла диэлектрических потерь составляет для конденсаторов типа ЭСВ и ЭСВП 4,0·10^-3 при  частоте до 1кГц и 3,8·10^-3 при частоте>2,4кГц, для конденсаторов типа ЭСВК 2,0·10^-3 и для конденсаторов типа ЭСК  с естественным охлаждением 1,5·10^-3.

          3 Размеры корпуса  конденсатора 380х120х350 мм.

         4 Масса конденсатора 35 кг.

 

 

Список литературы

1.                Слесарев Ю.А. Электрооборудование и электроснабжение электротермических установок. - М: МЭИ, 2000. -44 с.

2.                Кувалдин А.Б. Теория индукционного и диэлектрического нагрева. -М: МЭИ, 1999. -80 с.

3.                Егоров А.В. Расчет мощности и параметров электропечей черной металлургии. – М: Металлургия, 1990. -280с.

4.                Свенчанский А.Д. Автоматическое управление электротермическими установками. – М: Энергоатомиздат, 1990. -416 с.

5.                Слухоцкий А.Е. Индукторы. -Л: Машиностроение, 1989. -69 с.

6.                Болотов  А.В., Шепель. Г.А. Электротехнологические установки. -М: Высшая школа, 1988. -336 с.

7.                Кувалдин А.Б. Индукционный нагрев ферромагнитной стали. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 200 с

8.                Слухоцкий А.Е., Павлов Н.А., Немков В.С. Установки  индукционного нагрева. –Л.: Энергоатомиздат, 1981. -328 с.

9.                Электрическое оборудование. Справочник - 2 изд. /Под общей ред. А.П. Альтгаузена . -М.: Энергия, 1980.- 486 с.

10.          Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad: математический практикум для экономистов и инженеров: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 656 с.

 

                                                   Доп. план 2004г.,поз. 38

 

 

 

 

 

Еркеш Абдрахманович Абдрахманов

 

 

ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ

Часть 3 . Установки индукционного и   диэлектрического нагрева.

Методические указания и задания к курсовой работе

(для студентов специальности 330440  -Электротехнологические

установки и системы) .

 

 

 

 

 

 

 

Редактор                         Ж.М.Сыздыкова

Специалист

по стандартизации       Н.М.Голева

 

 

 

Подписано в печать                                                    Формат 60х841/16

Тираж    50 экз.                                                           Бумага типографская №1

Объем  2,25    уч-изд.л.                                                        Заказ ___.Цена  72 тг.

 

 

 

 

 

Копировально-множительное бюро

Алматинского института энергетики и связи

480013 Алматы,Байтурсынова,126