Некоммерческое акционерное  общество

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра Электрических станций, сетей и систем

 

 

 

НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ АВТОМАТИЗАЦИИ, УПРАВЛЕНИЯ И ДИСПЕТЧЕРИЗАЦИИ  ЭНЕРГООБЪЕДИНЕНИЙ

 

Методические указания к выполнению

расчетно-графических работ

для магистрантов специальности 6М071800 – Электроэнергетика 

 

 

 

Алматы 2010

СОСТАВИТЕЛИ: Ю.Г. Черемисинов, А.А. Дусимов. Научные основы автоматизации, управления диспетчеризации и энергообъединений. Методические указания к выполнению расчетно-графических работ для магистрантов специальности 6М071800 - Электроэнергетика. –Алматы: АУЭС, 2010 г.- 26 с.

 

Методические указания содержат общие положения по выполнению расчетно графической работы, указания к оформлению. Изложены все основные вопросы, которые должны быть рассмотрены при выполнении работы. Приведено задание к расчетно-графической работе. Методические указания предназначены для студентов специальности 6М071800 - Электроэнергетика для всех форм обучения.

 

Введение 

Цель методических указаний – помочь студентам в выполнении расчетно-графической работы по дисциплине «Научные основы автоматизации, управления и диспетчеризации и энергообъединений». Выполнение расчетно-графической работы способствует улучшению и закреплению знаний, полученных студентами при изучении данной дисциплины.

Основной целью настоящей работы является выявление требований к настройке автоматических регуляторов возбуждения (АРВ) сильного действия генераторов электростанции, обеспечивающих статическую устойчивость заданных режимов исследуемой электрической системы.

Электрическая система состоит из удаленной станции, работающей через двухцепную протяженную электропередачу 500 кВ с одним переключательным пунктом на шины мощной приемной системы.

В работу включены некоторые справочные данные. Даны варианты заданий.

 

Расчетно-графическая работа №1

 

1 Исходные данные и содержание расчетно-графической работы

 

Основной задачей работы является выявление требований к настройке автоматических регуляторов возбуждения (АРВ) сильного действия генераторов электростанции, обеспечивающих статическую устойчивость заданных режимов исследуемой электрической системы.

Электрическая система состоит из удаленной станции, работающей через двухцепную протяженную электропередачу 500 кВ с одним переключательным пунктом на шины мощной приемной системы.

Исходными условиями для расчетов служат указанные в приложении А данные.

При выполнении расчетно-графической работы нужно:

1.1 Сделать выбор рабочей настройки АРВ сильного действия.

В данном разделе определяются коэффициенты по первой и второй производным угла вектора напряжения на зажимах генератора δuг.

Выбранные коэффициенты усиления должны обеспечить статическую устойчивость электрической системы в трех характерных режимах:

a)     передача наибольшей мощности ( Рнб(0)) при работе двух цепей линии (режим наибольшей нагрузки);

b)    передача наибольшей возможной мощности при отключении половины одной цепи линии (послеаварийный режим) с коэффициентом запаса устойчивости в 8%;

c)     передача наименьшей мощности (Рном(0)=0,25Рнб(0)) при работе одной цепи линии;

1.2  Проверка динамической устойчивости при отключении одной цепи без учета АРВ.

1.3  Проверка динамической устойчивости при отключенной цепи с учетом АРВ.

Для этого необходимо:

-                    Составить характеристическое уравнение для системы с учетом регулирования.

-                    Сделать расчет параметров схемы замещения.

-                    Определить параметры для трех характерных режимов.

-                    Рассчитать коэффициенты характеристических уравнений.

-                    Выбрать коэффициенты усиления.

-                    Сделать проверку на устойчивость методом D-разбиения с помощью критерия Михайлова.

-                    Построить угловые характеристики мощности.

-                    Сделать выводы по работе.

2       Требования к оформлению расчетно-графической работы

 

Расчетно-графическая работа выполняется в виде расчетно-пояснительной записки, объемом до 20-30 страниц рукописного текста.

Записка должна иметь титульный лист, индивидуальное задание на курсовую работу, введение, необходимые расчеты, список использованной литературы и оглавление.

Расчетно-графическая работа состоит из нескольких разделов. В начале каждого раздела необходимо дать четкую постановку задачи, методику ее решения и исходные условия. В конце разделов делаются выводы по результатам выполненной работы.

Проводимые расчеты сопровождаются расчетными формулами со ссылкой на литературу, численными значениями входящих в формулу величин и окончательными результатами. Обязательно указываются размерности величин.

Расчетно-графическая работа должна отвечать требованиям действующих ГОСТов, норм, правил устройства электротехнических установок (ПУЭ), современными системами обозначения единиц (система СИ).

 

3 Расчет режимных параметров энергообъединений

 

3.1  Вывод характеристического уравнения и определение аналитических выражений его коэффициентов

 

Дифференциальные уравнения переходных процессов в рассматриваемой электрической системе:

- уравнение движения ротора:

                                      ;                                                  (1)

- уравнение электромагнитных переходных процессов в обмотке возбуждения генератора:

                                       ;                                                 (2)

- уравнение электромагнитных переходных процессов в системе возбуждения и автоматического регулирования:

                                                               (3)

где  WΠj(p) - передаточная функция регулятора по параметру Пj;

                                                        (4)

где  Kоп - коэффициент регулирования по отклонению;

        Κ1П - коэффициент регулирования по первой производной;

        Κ2П - коэффициент регулирования по второй производной;

        Τи и Τд - соответственно постоянные времени измерительного и дифференцирующего элементов АРВ.

Чтобы получить характеристическое уравнение, необходимо линеаризовать дифференциальные уравнения переходных процессов. Выбрав в качестве переменных ∆δ и ∆Εq, остальные переменные ∆Пі можно выразить как:

                                     ,                                          (5)

тогда 

                                     ,                                   (6)

                                     ,                                  (7)

                                     .                                     (8)

С учетом уравнений (3), (4), (5), (6), (7), (8) уравнения (1) и (2) перепишутся в виде:

                                   ,                                          (9)

       (10)      

Сгруппировав члены, содержащие ∆δ и ∆Εq , получаем уравнение (10) в виде:    (11)

Принимаем Τи=Τд=0 ,

Регулирование производится по отклонению напряжения и по первой, и второй производным угла δuг.

Обозначим:  П1=-Uг ,

                                  П2=δuг .

Тогда  ,

.

 


Определитель системы уравнений (9) и (11) является характеристическим.

Раскроем его и получим характеристическое уравнение:

 

                     (12)

Характеристическое уравнение:

D(p)=0;

D(p)=a0p5+a1p4+a2p3+a3p2+a4p+a5+∑Wп(p)(∆2пp2+∆оп);

D(p)=a0p5+a1p4+a2p3+a3p2+a4p+a5+∆a1p4+∆a2p3+∆a3p2+∆a4p+∆a5.

        


Из выражения (12):



Получим отсюда, что:                    


Аналогично получаем:

        

 

 

3.2  Расчет параметров схемы замещения

При составлении схемы замещения не учитываются активные сопротивления элементов системы, ветви намагничивания трансформаторов и проводимости линии.


Реактивное сопротивление линии электропередачи рассчитано с учетом распределенности параметров, то есть с учетом поправочного коэффициента:

где значения r0, x0, b0 приняты по данным таблицы 3.1 [л. 3, §7-1].

        

 

Т а б л и ц а 3.1.

r0,Ом/км

x0,Ом/км

b0,Сим/км

0,026

0,298

3,76·10-6

 

Параметры схемы замещения необходимо привести в таблицу, как показано в таблице 3.2 (параметры схемы замещения приведены для варианта 38). Расчет параметров сделать для трех исследуемых режимов, отличающихся между собой схемой линии электропередачи.

 

Т а б л и ц а 3.2

Режим

Xd, о.е.

Xq, о.е.

X'd, о.е.

Хт, о.е.

Хл, о.е.

Хвн, о.е.

Xd∑, о.е.

Xq,о.е

X'd∑, о.е.

Т'd, сек.

1

2,3

2,3

0,4

0,127

0,543

0,797

3,097

3,097

1,197

2,71

2

2,3

2,3

0,4

0,127

0,815

1,069

3,37

3,37

1,47

3,05

3

2,3

2,3

0,4

0,127

1,086

1,34

3,64

3,64

1,74

3,35

 

3.3  Расчет режимных параметров

Аналитические выражения режимных параметров для исследуемой схемы получены из векторной диаграммы для неявнополюсной машины, которая изображена на рисунке 3.1.

Последовательно рассчитаны:

δuг- угол сдвига вектора напряжения на зажимах эквивалентного генератора (Uг) относительно вектора напряжения на шинах системы (Uс).

,

,

Qг-реактивная мощность выдаваемая станцией:

.


Рисунок 3.1 - Векторная диаграмма для неявнополюсной машины

 

Eq-синхронная ЭДС эквивалентного генератора:

.

 δг-угол сдвига вектора напряжения Uг относительно оси q:

;

δг-угол сдвига вектора напряжения Uc относительно оси q:

δ= δг+ δuг

I-полный ток статора эквивалентного генератора:

.

При определении параметров режима 2 необходимо найти значение передаваемой мощности, предположив постоянство напряжения (кou® ¥) на выводах эквивалентного генератора, по выражению:

где   kз – нормативный коэффициент запаса по мощности в послеаварийном режиме, определяется, как

,

,

.

При определении параметров режима 3 нужно найти мощность P3(0)  как 0,25 от передаваемой в режиме 1 мощности Pнб(0), то есть P3(0) =0,25´ Pнб(0)

.

Результаты расчетов свести в таблицу, как показано в таблице 3.3.

 

Т а б л и ц а 3.3

Режим

PГ

d°uГ

cosd uГ

QГ

Eq

d°

d°

I

1

0,708

34˚20΄

0,827

0,215

2,22

47,5˚

82˚

0,735

2

0,865

68˚

0,381

0,578

3,06

40,5˚

109˚

1,04

3

0,147

13,7˚

0,971

0,0216

1,125

22˚

35˚

0,179

  

3.4  Расчет коэффициентов характеристического уравнения

 


Для характеристического уравнения:

имеем 


Для вычисления коэффициентов характеристического уравнения необходимо получить выражения для производных:


Воспользовавшись известными формулами и векторной диаграммой на рисунке 3.1, получим значения производных:

 

 

1)

 


2)


 

 

3)

 


4)


5)


Результаты расчета сводятся в таблицы, как показано в таблицах 3.4 и 3.5

 

Т а б л и ц а 3.4

Режим

ао

а1

а2

а3

а4

а5

1

0,0000863

0,003915

0,048

0,166

1,68

0,116

2

0,0000971

0,0044

0,0503

0,0287

0,121

-0,294

3

0,000107

0,00483

0,057

0,122

1,199

0,253

 

 

Т а б л и ц а 3.5

Режим

Δа1

Δа2

Δа3

Δа4

Δа5

1

-0,003К2б

-0,003К1б

0,1К2б+0,14

0,1К1б

7,68

2

-0,00326К2б

-0,00326К1б

0,27К2б+0,19

0,27К1б

5,25

3

-0,0021К2б

-0,0021К1б

0,027К2б+0,273

0,027К1б

5,5

 

4  Проверка на устойчивость с помощью критерия Михайлова

 

4.1  Вывод параметрических уравнений для построения кривых

                D-разбиения

Для выбора коэффициентов усиления АРВ сильного действия по первой и второй производной параметра регулирования δuГ строится область устойчивости в координатах этих двух коэффициентов (k1δ и k2δ).

Для этого производится Д-разбиение по k1δ и k2δ, для чего характеристическое уравнение записывается в виде:

                                        .                             (16)

Подставляя P=jω и разделяя действительную и мнимую части, получаем:

                                                                                    (17)

где    Ρ1(ω),R1(ω)-действительные части;

Q2(ω), (R2(ω)- мнимые части соответствующих многочленов

( Ρ1(ω)≡0 и Q2(ω)≡0 ).


Из выражения (17) получаем:

 

 

4.2  Построение областей устойчивости и анализ устойчивости с

помощью критерия Михайлова

Раскрывая в выражении (18) выражения для R1(ω), Ρ1(ω), R2(ω), Q2(ω) через коэффициенты а0,а1…а5 и единичные добавки ,получим:


Параметру ω даются значения от 0 до ∞ и по уравнениям (19) строятся кривые Д-разбиения. Границы Д-разбиения штрихуются дважды справа, если при изменении ω от 0 до ∞ ∆(ω)=Ρ1(ω )· Q2(ω) < 0 и слева, если ∆(ω) < 0.

Результаты расчета сведены в таблицу, как показано в таблице 4.1

 

Т а б л и ц а 4.1

1

ω

0

0,1

1

2

5

5.9

10

20

25

30

50

100

∞

 

k1δ

-16,8

-16,79

-15,84

-13,3

-30,5

0

5,64

6,13

2,86

0

-10,1

-55,6

-271

-∞

k2δ

∞

7795

72,8

14,8

0,59

0,26

0,41

0,788

0,986

1,05

1,15

1,25

1,29

1,31

2

Ω

0

0,1

1

1.5

2

5

8

10

20

50

100

∞

 

 

k1δ

-0,448

-0,446

-0,259

0

0,278

3,06

5,64

6,6

6,26

0

-57,2

-280

-∞

 

k2δ

∞

1836

17,4

6,22

3,67

0,257

0,295

0,456

0,791

1,056

1,28

1,33

1,35

 

3

Ω

0

0,1

1

2

3

4

10

8

6

15

13

22

100

∞

k1δ

-44

-44,39

-39

-27,5

-15

0

14,5

12,45

6,95

12,4

14,1

0

-100

-482

k2δ

∞

21265

184

30

6,26

-0,37

0,61

0,025

-0,59

1,44

1,19

1,89

2,21

2,28

        

По данным таблицы строятся кривые Д - разбиения, изображенные на рисунке 4.1.

После этого необходимо определить, является ли общий участок всех областей статической устойчивости – претендент на устойчивость – действительно областью устойчивости. С этой целью проводится определение устойчивости системы с помощью критерия Михайлова.

 

4.2.1  Проверка на устойчивость с помощью критерия Михайлова

Для обеспечения устойчивости необходимо выполнение следующих трех условий:

1) U(0)=an>0;

2) V´(0)=an+1>0;

где .

3) Все корни уравнений V(ω)=0, U(ω)=0 – действительные и перемежающиеся, то есть между любыми двумя соседними корнями уравнения V(ω)=0 лежит один корень уравнения

U(ω)=0 , и наоборот.

Выбираем общую точку из общего для всех трех областей участка с координатами:

k1δ=4,5,

k2δ=0,6.

При этом  характеристическое уравнение для режима 1 примет вид:

D(р)=0,0000863р5+0,002р4+0,0345р3+0,506р2+2,13р+7,8=0.

Подставив P=jω , получим выражения для V(ω) и U(ω) :

U(ω)=0,002ω4 -0,506ω2 +7,8,

V(ω)=0,0000863ω5-0,0345ω3+2,13ω.

Условия устойчивости:

         1) 7,8>0;

         2) 2,13>0;

3)     Уравнение U(ω)=0 имеет корни ω1,2=±15,38 , ω3,4=±4,06.

Уравнение V(ω)=0 имеет корни ω1=0, ω2,3=±17,985 , ω4,5=±8,735.

Корни перемежаются.

Условия устойчивости выполнены.

Данная точка находится внутри области устойчивости режима 1.

Аналогичны исследования для остальных режимов.

Анализируя полученные результаты, можно сделать вывод, что выделенный претендент действительно является областью статической устойчивости и рабочая настройка коэффициентов усиления находится внутри этого участка.

 

 

 

4.2.2 Построение угловых характеристик мощности.

Угловая характеристика мощности регулируемой неявнополюсной машины P=f(δ) определяется выражением:

 


с учетом изменения ЭДС Eq под действием АРВ.

Для каждого значения угла δ величина Eq вычисляется по формуле:


где                      .

Определим величину напряжения на шинах эквивалентного генератора станции UГ для каждого значения угла δ.

Результаты расчета свести в таблицу, как показано в таблице 4.2.

 

Т а б л и ц а  4.2

δ ˚0

Sinδ

cosδ

F

F-cosδ

Kou=10

Kou=50

Kou=∞

Eq

P

UГ

Eq

P

UГ

Eq

P

UГ

0

0

1

1,465

0,465

1,49

0

1,157

1,12

0

1,04

1

0

1

15

0,26

0,966

1,442

0,476

1,51

0,1

1,155

1,14

0,09

1,038

1,02

0,1

1

…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

180

0

1

1,465

2,46

4,75

0

0,831

5,148

0

0,96

5,3

0

1

 

По данным таблицы построить зависимости: P=f(δ), Eq=f(δ), UГ=f(δ), которые изображены на рисунках 4.2, 4.3, 4.4.

Сделать вывод.

 

4.2.3 Регулирование по производным линейной комбинации напряжения

На зажимах генератора и угла вектора напряжения на зажимах генератора.

Для расширения областей статической устойчивости применяется метод синтеза структур стабилизации АРВ высокой точности.

В данном проекте рассматривается эффективность регулирования по первой и второй производным линейной комбинации напряжения на зажимах генератора UГ  и угла δUг.

где αδ-коэффициент долевого участия.

 

В данном случае единичные добавки определяются выражениями:

 

                           

Значение αδ принимается вдвое меньше максимального, обращающего bδK в ноль, то есть:


где  

                           

При этих условиях производится D-разбиение по k1δ и k2δ.

Результаты расчета сводятся в таблицу, как показано в таблице 4.3.

 

Т а б л и ц а 4.3

ω

0

1

2

…

5

…

20

…

30

k1δ

-16,8

-16,55

-15,78

 

-8,2

 

-8,07

 

24,5

k2δ

-∞

76

17,6

 

1,6

 

-2,77

 

-2,78

 

По данным таблицы строят кривые D-разбиения, изображенные на рисунке 4.5.

Сделать вывод.

 
5.  Расчет динамической устойчивости электрической системы

 

В этом пункте работы необходимо выполнить анализ влияния АРВ сильного действия на динамическую устойчивость. Для этого при заданном коротком замыкании с последующим отключением одной цепи и включением ее обратно проводится расчет динамической устойчивости электрической системы без АРВ и с АРВ сильного действия. Эти расчеты выполняются с применением программы “Мустанг”.

 

 

 


Рисунок 4.1

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4.2

 

Рисунок 4.3

 


 

 

Рисунок 4.4

 

 


 

Рисунок 4.5

 

 

6  Задание на расчетно-графическую работу

Исходные данные для выполнения расчетно-графической работы строго индивидуальны. Вариант задания определяется по двум последним цифрам зачетной книжки.

Общие исходные данные:

6.1 Схема электрической системы приведена на рисунке 5.1. Варианты задания приведены в таблице А.2 приложения А.

6.2 Параметры линий электропередачи берутся из таблицы, расположение фаз – горизонтальное (таблица А.3 приложения А).

6.3  Значения остальных параметров генераторов берутся из таблицы А.1 приложения А.

6.4 Номинальная мощность (Р) эквивалентного генератора электростанции принимается на 20 % больше мощности, выдаваемой станцией в первом из указанных в пункте 1 режимов.

6.5  Число переключательных пунктов – 1 (расположен на половине длины линии).

6.6  Номинальная мощность эквивалентного трансформатора на каждой из концевых подстанций электропередачи принимается равной 110 % от номинальной полной мощности эквивалентного генератора станции (Sт.ном.=1,1Sг.ном.)    напряжение короткого замыкания -14%.

6.7  Регулирование возбуждения генераторов осуществляется по производным либо тока статора (П=1), либо угла вектора напряжения на зажимах генератора (П= δ).

       6.8 Эквивалентная постоянная времени АРВ сильного действия (Тр) принимается равной 0,05 сек.


6.9 Во всех рассматриваемых режимах напряжение на зажимах эквивалентного генератора  Uг в относительных единицах равно напряжению Uс на шинах приемной системы, причем Uг=Uс=1.

Рисунок 5.1 - Схема электрической системы

 

 

Приложение А

 

Таблица А.1 - Параметры генераторов

Вариант

cos φг.ном

Xd, о.е.

Xq, о.е.

X'd,о.е.

Тdo, сек

Тy,   сек

1

0,85

2,3

2,3

0,4

7

5

2

0,8

1,3

0,75

0,3

5

8

 

 

Таблица А.2 - Варианты заданий к расчетно-графической работе

№№

Длина ЛЭП, км

Провод

Тип

Рнб

П

Те

1

2

3

4

5

6

7

1

250

1

1

300

1

0,02

2

500

3

2

1000

δ

0,05

3

300

2

1

310

1

0,03

4

550

2

2

1100

δ

0,1

5

200

3

1

320

δ

0,04

6

600

1

2

1200

1

0,16

7

180

1

1

330

δ

0,05

8

650

3

2

1300

1

0,2

9

220

1

2

340

1

0,06

10

700

1

1

1400

δ

0,25

11

240

3

2

350

1

0,07

12

750

1

1

1500

δ

0,3

13

260

1

2

360

1

0,08

14

800

3

1

1050

1

0,08

15

280

2

2

370

δ

0,13

16

850

2

1

1150

1

0,09

17

160

3

2

380

1

0,18

18

825

1

1

1250

δ

0,1

19

150

1

1

390

1

0,23

20

775

3

1

1350

δ

0,025

21

175

2

1

400

δ

0,28

22

725

2

2

1450

1

0,035

23

200

3

1

225

δ

0,06

24

675

1

2

1025

1

0,045

25

225

1

1

250

1

0,11

26

625

3

2

1075

δ

0,055

27

250

2

1

275

1

0,17

28

575

2

2

1125

δ

0,065

        

 

 

Продолжение таблицы А.2

1

2

3

4

5

6

7

29

230

3

1

325

δ

0,22

30

525

1

2

1175

1

0,075

31

210

1

2

375

δ

0,027

32

475

3

1

1225

1

0,085

33

190

2

2

425

1

0,04

34

425

2

1

1275

δ

0,02

35

170

3

2

305

1

0,03

36

400

1

1

1325

δ

0,09

37

150

1

2

335

δ

0,04

38

450

3

1

1375

1

0,14

39

155

2

2

365

δ

0,06

40

490

2

1

1425

1

0,24

41

185

3

1

395

1

0,07

42

540

1

2

1475

δ

0,29

43

215

1

1

405

1

0,08

44

590

3

2

1010

δ

0,3

45

245

2

1

395

δ

0,03

46

640

2

2

1060

1

0,2

47

205

3

1

385

δ

0,1

48

690

1

2

1110

1

0,1

49

235

1

1

355

1

0,05

50

740

3

2

1160

δ

0,14

 

Таблица А.3 - Параметры линий электропередачи

        №

U,кВ

№№ варианта провода

мм2

Число проводов в фазе, шт.

Расстояние между проводами фазы, м

Расстояние между фазами, м

1

220

1

300

1

-

7,5

2

400

1

-

8,0

3

500

1

-

8,5

2

500

1

300

3

0,4

14,0

2

400

3

0,45

14,0

3

500

3

0,5

14,5

 

 

Список литературы

1. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. –М.: Энергия, 1970 – 544 с. (гл. 4,10).

2. Анисимова Н.Д. и др. Методика расчетов устойчивости автоматизированных электрических систем. Под ред. В.А.Веникова. – М.: Высшая школа, 1966 – 268 с. (гл. 6)

3. Справочник по проектированию электрических систем. Под ред. С.С.Рокотяна и И.М. Шапиро. –М.: Энергоатомиздат, 1985 –952 с.

 

Содержание

 

 

Ввведение

3

1

 Расчетно-графическая работа №1

 4

22

 Требования к оформлению расчетно-графической работы

 5

3

 Расчет режимных параметров энергообъединений

 5

33.1

 Вывод характеристического уравнения и определение аналитических выражений его коэффициентов

 5

33.2

 Расчет параметров схемы замещения

 9

33.3

 Расчет режимных параметров

 9

33.4

 Расчет коэффициентов характеристического уравнения

 11

4

 Проверка на устойчивость с помощью критерия Михайлова

 14

44.1

 Вывод параметрических уравнений для построения кривых  D-разбиения

 14

44.2

 Построение областей устойчивости и анализ устойчивости с помощью критерия Михайлова

 15

45

 Расчет динамической устойчивости электрической системы

 21

66

 Задание на расчетно-графическую работу

 21

 

Приложения А

23

 

Список литературы

25