3

Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігі

«Алматы энергетика және байланыс университеті»

коммерциялық емес акционерлік қоғамы

Ө.М. Матаев, Б.Қ. Курпенов, А.А. Абдурахманов.

ЭЛЕКТРТЕХНИКАЛЫҚ МАТЕРИАЛТАНУ

Оқу құралы

4

Рњ 33

Умбеткулов Е.К

Е.Ғ. Надиров

ұсынды (17.03.2015 ж. №9 хаттама). АЭжБУ 2015 ж. ведомостік әдебиеттер

басылымдарн шығарудың тақырыптық жоспары бойынша басылады, реті 7.

Матаев Ө.М., Курпенов Б.Қ., Абдурахманов А.А.

энергетикасы, 5В081200 - Ауыл шаруашылығын энергиямен қамтамасыз ету

мамандықтарының студентеріне арналған)/ Матаев Ө.М., Курпенов Б.Қ.,

Абдурахманов А.А. - Алматы: АЭжБУ, 2015 ж. – 49 б. көр. 17, кесте 1,

ISBN 978 – 601 – 7436 – 62 – 9

«Магниттік материалдар».

Оқу құралына теориялық материалдар, типтік бағдарламаның шегінен

шықпайтын күрделілігі әртүрлі есептер ендірілген. Сондықтан Есептерді

шығарудың алдында ұсынылған оқулықтардың, осы оқу құралының немесе

лекциялар конспектісінің тиісті бөлімінің материалдарымен танысқан жөн.

ӘОЖ [621.315.5/6+621.318+669] (075.8)

5

ЭЛЕКТРТЕХНИКАЛЫҚ МАТЕРИАЛТАНУ

Редактор Б.С.Қасымжанова

Алматы қ., Байтұрсынұлы көшесі, 126

«Алматы энергетика және байланыс университеті»

коммерциялық емес акционерлік қоғамының

6

«Электртехникалық материалтану» пәні 5В071800 – «Электр

энергетикасы», «Ауыл шаруашылығын энергиямен қамтамасыз ету»

мамандықтарының студенттері оқитын базалық пәндердің бірі болып

табылады.

Бұл курс төрт бөлімнен тұрады: «Диэлектриктер», «Жартылай

өткізгіштер», «Өткізгіштер» және «Магниттік материалдар».

Оқу құралына теориялық материалдар, күрделілігі әртүрлі есептер

шығарып көріңіз.

Электрлік қасиеттері бойынша заттардың топталуы

7

Электрлік қасиеттеріне байланысты барлық заттар диэлектриктер,

өткізгіштер және жартылай өткізгіштерге бөлінеді. Олардың арасындағы

айырмашылықты тиімді түрде қатты денелердің зоналық теориясының

энергетикалық диаграммасымен көрсетуге болады.

Әртүрлі заттардың газ тәрізді күйінде, яғни атомдары бір-бірінен үлкен

қашықтықта орналасқанда сәулелену спектрлерінің зерттеуі әрбір заттың

атомдары үшін белгілі спектральдік түзулер сипаты екенін көрсетеді. Бұл

Тұрақты күйге келуге ұмтылған кезде, яғни электронның атом

энергиясы минималды болатын деңгейіне орналасу мезетінде, атом артық

энергияны шығара бастайды. Газ тәрізді заттың сұйық күйге өткенінде, одан

кейін қатты заттың кристалдық торының құрылуы кезінде, көршілес

атомдардың бір-біріне әсер етуінен берілген атомдағы барлық электрондық

деңгейлер біраз ығысады. Осының нәтижесінде қатты денедегі жекеленген

атомдардың энергетикалық деңгейлерінен бүтін жолақ энергетикалық

деңгейлер аумағы пайда болады.

Диэлектриктердің, жартылай өткізгіштердің және өткізгіштердің

энергетикалық диаграммалары әртүрлі.

зонасымен түйісіп жатады.

Осы себепті металдардағы электрондар бос болады, электр өрісінің

кернеулігі әлсіз болса да, оның әсерінен толық зона деңгейінен бос деңгейге

өте алады.

8

1.1 сурет - Диэлектриктердің, жартылай өткізгіштердің және

Жартылай өткізгіштерде бос электрондар болмаса, оған берілген

потенциалдар айырмасы ток тудыра алмайды. Егер сырттан электрондар

тыйым салынған аймақтан лақтыру үшін жеткілікті энергия берілсе, онда бос

қалған электрондар еркін жылжи алады және электр өрісінің әсерімен

яғни электронның қалыпты күйіне қайтуымен қоса жүреді. Нәтижесінде затта

тепе-теңдік құрылады, яғни бос аймаққа ауысатын электрондар саны

толтырылған аймаққа кері қайтатын электрондар санына тең болады.

Температураның жоғарылауымен жартылай өткізгіштің бос электрондар

саны жоғарылайды, ал температураның абсолютті нөлге дейін төмендеуінен

нөлге дейін кемиді. Сонымен, әртүрлі температураға сай заттардың электр

өткізгіштігі әртүрлі болады. Электронды бос күйіне ауыстыру үшін немесе

кемтіктің құрылуы үшін қажетті энергияны тек жылулық қозғалыс қана емес,

энергияның басқа да көздері, мысалы, жарық, электрондар және ядролы

бөлшектердің ағыны, магниттік өрістер, механикалық әсерлер және т.б.

9

Магниттік қасиеттері бойынша материалдар әлсіз магнитті

(диамагнетиктер және парамагнетиктер) және күшті магнитті

(ферромагнетиктер және ферримагнетиктер) болып бөлінеді.

μ < 1 заттар диамагнетиктер. Магниттік өтімділіктің мәні сыртқы магнит

өрісінің кернеулігіне тәуелді емес. Бұларға сутегі, инертті газ, көптеген

органикалық қоспалар, тас тұзы және метал түрлері: мыс, мырыш, күміс,

болады және де олардың магниттік қасиеттері бойынша техникада шектеліп

қолданылады. Оларға темір, никель, кобальт, солардың балқымалары, хром

және марганецтің балқымалары, ферриттер т.б. жатады. Магниттік өтімділігі μ

≥ 1 заттар қатты магнит заттарға жатады.

1 Диэлектриктер

Диэлектриктер – жоғары меншікті кедергісі ρ бар заттар. Арналымы –

электр тізбектерін бөлу, өткізетін тізбектерді оқшаулау. Конденсаторларда

тапсырылған сыйымдылықты жасауға міндетті.

оттегінің (О

Органикалық емес диэлектриктер – олардың көбісі кремнийден,

алюминий тотығынан (Al

), басқа металдардың тотықтарынан тұрады.

Бұлар икемді емемс, омырылғыш (фарфор, шыны, кварц және т.б.). Бірақ

бұлардың қызуға шыдамдылығы жоғары.

Электрлік қасиеттері:

1) полярлануы;

2) электр өткізгіштігі;

3) диэлектрлік шығындары;

4) тесілуі;

10

3) жылу;

4 химиялық;

5 радиациялық төзімділігі.

1.2 Диэлектриктің өрістенуі және оның электр өтімділігімен

байланысы

Барлық диэлектриктер байланысқан электрлік зарядтарға ие:

мөлшерімен байланысты. Егер электр өрісінен ажыратса, онда жаңағы

зарядтар өз қалпына қайтадан оралады да, қайтадан атомдар электр нейтралды

болады. Дипольды молекулалар немесе полярлы диэлектриктер, электр

өрісінің арқасында өріспен бағыттасады. Егер де өрістен сондай

диэлектриктерді ажыратсақ, жылулық қозғалыстың әсерінен дипольдар

бейберекет болып бағытын жоғалтады. Диэлектриктер зарядтары көбісінің

ығысуы өрістің кернеулігімен сызықты байланысады.

1.2 сурет - Өрістенген атомның сұлбасы

11

мұнда С – диэлектрик толтырылған конденсатор сыйымдылығы;

РЎ

сыйымдылығы.

Ал, конденсатор дегеніміз екі жағына электрод қосқан диэлектрик.

Электр тізбекке қосылған электродтары бар кез келген диэлектрик, белгілі бір

сыйымдылықты конденсатор ретінде қарастыра алады.

Конденсатордың заряды:

18

а) Қоршаған ортаға жылудың сейілуі жоқ деп есептеп, қалыңдығы 1 см

полиэтилен оқшаулағыштың температурасы қанша өседі, егер ол 30 с ішінде

жиілігі 1 МГц кернеуі 10 кВ айнымалы біртекті электр өрісінде болса.

Оқшаулағыштың меншікті жылу сыйымдылығы с = 2,2510

тығыздығы d = 940 кг/м

; Оµ = 2,4; оќђоќѓоџњоЂѓ= 4оЋ®10

.

б) Қалыңдығы сондай электротехникалық фарфордан жасалған

оқшаулағыш үшін осыған ұқсас есеп жасау керек, егер оның жылу

сыйымдылығы с = 1,110

; Оµ =7; оќђоќѓоџњ оµЊ

Шешуі:

Ауданы S электродтары арасында орналасқан қалыңдығы h

диэлектрикте сейілетін қуат P

П‰CtgОґ = (U

2ПЂfОµОµ

2ПЂfОµОµ

tоЋ®tgОґ)/cdоќ„

.

а) полиэтилен үшін:

О”T =

1.6 Белсенді диэлектриктер

Бөлме температурасында барий титанатының монокристалдарының

спонтандық полярлануы 0,25 Кл/м

тең. Спонтандық полярланудың себебі тек

титан ионының қарапайым кубтық ұяшығының ортасынан ығысуы ғана деп

есептеп, осы ығысуды анықтау керек. Тордың ұқсастық периоды а 0,4 нм тең

қабылдансын.

Осциллографтың экранынан алынған гистерезис тұзағының белгілі

өрісінің кернеулігін анықтау керек, егер саңлаудың ені l = 10

мм, ал

электреттің диэлектрлік өтімділігі ε = 150.

Шешуі:

Остроградский – Гаустың теоремасына сәйкес ε

Р• + ОµОµ

= σ. Жоғарғы

және төменгі электродтар арасындағы потенциалдар айырмасы нөлге тең,

сондықтан Е

19

Р•

=

Жалпақ диэлектриктің электрленуі нәтижесінде байланысқан электр

зарядтарының беттік тығыздығы σ = 10

алынған. σ мәні қалай өзгереді,

электрлік беріктілігі Е

Қалыңдығы h = 1 мм пьезоэлектрлік кварцтың Х – қиығының

қиындысына Х өсі бойымен механикалық кернеу σ

= 10

әсер жасайды.

2,3оЋ®10

Кл/Н. Кварцтың диэлектрлік өтімділігі 4,6.

20

Германий, кремний, селен, теллур, бор, көміртегі, фосфор, күкірт,

сурьма, мышьяк, қалайы, йод, одан басқа бинарлық қосылыстар КSb, Fe

O

және басқалар, үш дүркін қосылыстар CuSbS, PbBiSe

ерітінділер GeSi, GaAs

және басқалар. Органикалық қосылыстар

фталоцианин, антрацен С

, нафталин С

және басқалар.

Көпфазалы жартылай өткізгіштерге жатады: кремний карбиді,

керамикалық немесе басқа байланыспен бекітілген графит, немесе тирит,

силит және басқалар. Қазіргі уақытта шыны тәрізді және сұйық жартылай

Электрондар оқшауланған атомда энергиясы минималды деңгейлерге

21

22

Жақын атомдармен байланысты аяқтауға қажеттен көп валенттік

электроны бар қоспаны донорлық дейді, ал мұндай қоспасы бар жартылай

өткізгішті электронды электрөткізгіштігі бар жартылай өткізгіш дейді (немесе

n – типті – теріс таңбалы).

Бесінші электрон бос болу үшін коваленттік байланысты үзуге

кететіннен аз энергия жұмсалады. Осыған байланысты аймақтық диаграммада

бесінші валенттік электронның энергетикалық деңгейі тыйым салынған

аймақта өткізу аймағының түбіне жақын болу керек.

енгізсе, мысалы алюминий, онда алюминийдің барлық үш валенттік

электроны коваленттік байланысқа қатысады. Мұнда негізгі заттың төрт

байланысының бірі аяқталмай қалады. Мұндай қоспаны акцепторлық, ал

мұндай қоспасы бар жартылай өткізгішті кемтік электрөткізгіштігі бар

жартылай өткізгіш дейді. Аяқталмаған байланыс – кемтік тордың жылу

тербелістері есебінен кристал аймағында хаос қозғалысын жасайды.

Бос кемтік пайда болу үшін коваленттік байланысты үзетіннен кем

энергия W қажет. Ge ;2yt Si В, Al, Ga, In үшін бұл W = 0,010,07 эВ. Онда,

локалды энергетикалық деңгейлер W

жартылай өткізгіштің тыйым салынған

аймағында валенттік аймақтың төбесіне жақын орналасқан. Температура

Сыртқы электр өрісі болғанда жартылай өткізгіштен өтетін токтың

тығыздығы:

Р†

= nev

мұнда n – өткізуші аймақтың электрондарының шоғырлануы;

e – электронның заряды;

v

– электрондардың жылдамдығы, u

, u

Электрондардың жылжымалылығын ескергендегі электрондармен

байланысты жартылай өткізгіштің меншікті өткізгіштігі:

23

= neu

Жартылай өткізгіштен өтетін токтың толық тығыздығы

+ Р†

= (neu

)E.

РјТ±РЅРґР° W

24

N

=

немесе

W

– W

салынған аймақтың ортасынан 6,78 мэВ төмен, бірақ валенттік аймақтың

төбесінен 326 мэВ жоғары орналасқан. Есептің нәтижелері көрсеткендей,

температура өскен сайын Ферми деңгейі жағдайлардың тығыздығы аз аймаққа

жақындайды және сондықтан тезірек толады.

Кремнийдегі заряд тасушыларының меншікті концентрациясын Т = 300

Индий арсенидінің кристалына күкірт ендірілген, мұнда донорлардың

артық шоғырлануы N

– N

= 10

Рј

. Рў = 300

кристалдарында санау керек.

2.1 Жартылай өткізгіштердің электрөткізгіштігі

Жартылай өткізгіштен өтетін толық токтың кемтік құраушысымен

туындайтын токқа қатынасын есептеу керек: а) меншікті германийда; б)

25

заряд тасушылардың меншікті шоғырлануын n

жылжымалылығын μ

= 0,39 Рј

=

қатынасы үшін өрнекті алады:

=

= 1 +

Өзіндік кедергісі меншіктіден көп аз р – типті жартылай өткізгіште

электрондардың электрөткізгіштігіне қосатын үлесін ескермеуге болады.

Осыны ескеріп, зарядтың негізгі тасушыларының р ≈ (е

= 6,58оЋ®10

Рј

және зарядтың негізгі емес тасушыларының шоғырлануын n = n

Рј

алады.

n – типті кремний үлгісінің Т

= 300 К температурасында меншікті

кедергісі      мұнда электрондардың шоғырлануы температура Т

= 500 К дейін қыздырғанша өзгермейді. Осы температуралық аралықта

300 К температурасында меншікті кедергісі 0,05 Омм р – типті

германийда электрондар мен кемтіктердің шоғырлануын есептеу керек.

Жетіспейтін мәліметтерді 3.2.6 есебінен алу керек.

Қоспалардың қандай шоғырланғанында германийдің меншікті

өткізгіштіктігінің мәні 300 К температурасында ең аз екенін анықтау керек.

Сол температурада өзіндік меншікті өткізгіштіктің минммалдыға қатынасын

табу керек. Шығару үшін мәліметтерді 3.2.6 есебінен алу керек.

26

Температура 20 - дан 21

Рѕ

электрөткізгіштіктігі бар индий антимонидінің өзіндік өткізгіштіктігі қанша

көбейеді, егер тыйым салынған аймақтың ені ΔW = 0,172 эВ, ал электрондар

мен кемтіктердің жылжымалылығы Т

заңымен өзгереді. Тыйым салынған

аймақ енінің температуралық өзгеру коэффициенті b = - 2,810

СЌР’/Рљ.

Т = 40 К температурасында заряд тасушылардың шоғырлануы:

n = (R

n В« N

27

электрондары үшін жағдайлар тығыздығының эффективтік массалары сәйкес

тең: m

= 0,338m

= 0,55m

шоғырлануын табады:

ln

айырмашылығын анықтау керек. Германий атомдарының N және иондалған

керек.