Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра электрических станций, сетей и систем

 

 

 

          ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ                        

Методические  указания и задания к выполнению

расчетно-графических работ для студентов   специальности 5В0718 – Электроэнергетика 

 

Алматы 2009

CОСТАВИТЕЛИ: В.Н.Сажин, К.К. Тохтибакиев. Переходные процессы в электроэнергетике. Методические указания и  задания к выполнению расчетно-графических работ для студентов специальности 5В0718 – Электроэнергетика.- Алматы: АИЭС, 2009, - 14 с.

 

Методическая разработка предназначена для выполнения расчетно-графических работ по дисциплине «Переходные процессы в электроэнергетике» и содержит задания, методические указания к выполнению РГР, а также список необходимой литературы.

 

1 Расчетно-графическая работа №1

Расчет несимметричных коротких замыканий

Расчетно-графическая работа №1 включает два задания.

 

1.1 Задание 1

 

Для схемы, представленной на рисунке 1, происходят поочередно различные несимметричные короткие замыкания.

 

     

 

                            Рисунок 1 – Схема электрической сети

 

Требуется определить токи в месте несимметричного короткого замыкания (однофазного, двухфазного, двухфазного на землю).

Параметры схемы приведены к базисным условиям при Sб = 120 МВА, Uб = Uср.н и представлены в таблице 1.  

 

Т а б л и ц а  1 – Исходные данные к выполнению работы

Предпоследняя цифра шифра

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

   Хг1

  0,9

  0,92

 0,88

 0,89

 0,93

  0,9

 0,94

  0,87

  0,95

  0,86

   Хг2

 0,45

  0,43

 0,44

 0,41

 0,42

 0,46

 0,47

 0,44

 0,48

  0,4

   Ес

 1,66

 1,67

 1,69

 1,70

 1,65

 1,68

 1,69

 1,64

 1,63

  1,65

   Хт1

 0,21

 0,19

 0,22

 0,25

 0,18

 0,16

  0,22

 0,20

 0,25

 0,19

   Хт2

 0,21

 0,19

 0,22

 0,25

 0,18

 0,16

  0,22

 0,20

 0,25

 0,19

                                           Последняя цифра шифра

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

ХЛ12(1)

0,19

0,21

0,16

0,24

0,22

0,18

0,26

0,16

0,18

0,27

ХЛ12(0)

0,57

0,61

0,52

0,59

0,58

0,55

0,63

0,54

0,56

0,64

ХН2

3,6

3,4

3,3

3,8

3,9

3,5

4,0

3,5

3,6

3,9

ХН2(2)

 1,05

1,07

1,03

1,08

1,06

1,04

2,0

1,02

1,03

1,07

ХН1

2,4

  2,6

  2,2

  2,5

  2,7

  2,1

  2,3

  2,1

  2,4

  2,6

ХН1(2)

0,7

0,9

  0,5

 0,85

 0,75

  0,56

 0,82

 0,65

 0,58

  0,75

1.2                  Задание 2

Для схемы, представленной на рисунке 1, построить векторные диаграммы напряжений на шинах ВН и НН трансформатора Т-1 для двухфазного короткого замыкания на землю. Данные для расчета принять из таблицы 1.

 

1.3 Методические указания

 

К несимметричным коротким замыканиям относятся двухфазное, двухфазное на землю и однофазное КЗ.

Для несимметричных КЗ характерны неодинаковые значения фазных токов и напряжений и различные углы сдвига между токами, а также между токами и соответствующими напряжениями.

Эта особенность несимметричных КЗ существенно усложняет их расчет, так как при расчетах трехфазных КЗ предполагается полная симметрия трех фаз рассматриваемой схемы, что позволяет составлять схему замещения и вести расчет для одной из фаз.

Поскольку при несимметричных КЗ токи и напряжения в разных фазах различны, для выполнения расчета обычным способом потребовалось бы составлять схему замещения для всех трех фаз рассматриваемой сети с учетом взаимоиндукции между фазами. Это серьезно усложнило бы расчет даже в случае сравнительно простых схем.

Для упрощения расчетов несимметричных КЗ применяется метод симметричных составляющих, который заключается в замене несимметричного режима трехфазной сети симметричным режимом или замене несимметричного повреждения условным трехфазным коротким замыканием.

По этому методу любая несимметричная трехфазная система может быть однозначно разложена на три симметричные системы, или последовательности – прямую, обратную и нулевую.

Для расчетов токов несимметричных коротких замыканий необходимо составить схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательности и определить их параметры.

Схема замещения прямой последовательности составляется аналогично схеме замещения для расчета трехфазных КЗ, так как токи трехфазного КЗ являются токами прямой последовательности: система токов симметрична, уравновешена и имеет прямое чередование фаз.

Для всех элементов расчетной схемы Х1 = Х(3), т.е. сопротивление прямой последовательности соответствует индуктивному сопротивлению при симметричном режиме.

Схема замещения обратной последовательности составляется из тех же элементов, что и схема прямой последовательности, так как пути прохождения тока для обеих последовательностей одинаковы; ЭДС генераторов в схеме принимаются равными нулю.

Для составления схемы замещения нулевой последовательности выявляются контуры, по которым могут проходить токи, имеющие одинаковое направление во всех фазах. В точке КЗ, где фазы условно закорочены и приложено напряжение Uк,0, контуры объединяются, и поэтому составление схемы замещения целесообразно начинать с этой точки. Чтобы получилась замкнутая цепь для прохождения токов нулевой последовательности, в схеме должна быть, по крайней мере, одна заземленная нейтраль. Если таких нейтралей несколько, то полученные цепи включаются параллельно.

В схему замещения элементы вводятся своими сопротивлениями нулевой последовательности.

Токи короткого замыкания определяются следующим образом:

для однофазного короткого замыкания

 

                       .                                          (1.1)

для двухфазного короткого замыкания

                            .                                                                   (1.2)

 

для двухфазного замыкания на землю токи поврежденных фаз в месте короткого замыкания

 

                                                                   (1.3)

            

                                                                  (1.4)

      

2 Расчетно-графическая  работа №2 

        Расчет коротких замыканий в симметричной трехфазной сети

        

        Расчетно-графическая работа №2 включает  три задания.

 

        2.1 Задание 1

 

       На рисунке 2 представлена схема понижающей подстанции с участками распределительных сетей 35, 6 и 3 кВ. Подстанция присоединена к узлу системы, которая может рассматриваться как источник бесконечной мощности с неизменным напряжением 115 кВ, приложенным за реактивностью х=8,8 Ом.

      Требуется определить начальное значение периодической слагающей тока и ударный ток при трехфазном коротком замыкании поочередно в точках к.з.

      Для линий с проводами марки ПС рекомендуются следующие параметры:

 

      При токах от 20 до 200 А:     для ПС-50  z=3,75+j1,36 Ом/км,

для ПС-35  z=5,0+j1,8 Ом/км,  для ПС-25  z=6,1+j2,21 Ом/км.

      При токах выше 200 А:   Ом/км

      где q – сечение провода, мм2.

                        

 

Рисунок 2 – Схема понижающей подстанции

Т а б л и ца 2 – Исходные данные к выполнению работы

Предпоследняя цифра шифра

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Т-1

1

2

3

3

1

2

1

3

2

1

Т-2

4

5

6

4

5

4

5

6

4

5

Последняя цифра шифра

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Л-1

АС-70

АС-95

АС-120

АС-120

АС-70

АС-95

АС-95

АС-120

АС-70

АС-70

Л-2

ПС-50

ПС-35

ПС-50

ПС-35

ПС-50

ПС-35

ПС-50

ПС-35

ПС-50

ПС-35

Л-3

ПС-35

ПС-25

ПС-35

ПС-25

ПС-35

ПС-25

ПС-35

ПС-25

ПС-35

ПС-25

Л-4

ПС-35

ПС-50

ПС-35

ПС-50

ПС-35

ПС-50

ПС-35

ПС-50

ПС-35

ПС-50

Л-5

ПС-25

ПС-35

ПС-25

ПС-35

ПС-25

ПС-35

ПС-25

ПС-35

ПС-25

ПС-35

 

Т а б л и ц а 3 – Тип устанавливаемых трансформаторов

Тип трансформатора

Марка устанавливаемого трансформатора

1

ТДТН-25000/110

2

ТДТН-40000/110

3

ТДТН-63000/110

4
                     ТМ-6300/35/6,3

5

ТД-10000/35/6,3

6

ТД-16000/35/6,3

 

2.2 Задание 2

       Для схемы (см. рисунок 3) требуется определить:

а) величины собственной реактивности относительно узла 1 и
взаимных реактивностей между этим узлом и узлами 2, 3, 4 и 5,
 используя способ токораспределения;

б)  те же величины путем преобразования схемы;

в) коэффициенты распределения и взаимные реактивности между точками, 2, 4, 5 (где имеются источники)  и  точкой 3 (где   пред­полагается  потенциал, равный нулю). 

 

                                                                       2

                                                                      

                                                                     x1

       1                  x2            a              x3               b           x4           3

 

 

                                      x5                            x6

 

                                           5                                4

 

Рисунок 3 – Исходная схема для расчета

Т а б л и ц а 4 - Исходные данные к выполнению работы

Предпоследняя цифра шифра

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

x1

j1,4

j1,5

j1,3

j1,5

j1,35

j1,6

j1,2

j1,9

j1,42

j1,3

x2

j0,4

j0,5

j0,3

j0,5

j0,35

j0,6

j0,2

j0,9

j0,42

j0,3

x3

j0,5

j0,6

j0,4

j0,55

j0,35

j0,77

j0,44

j0,85

j0,2

j0,4

Последняя цифра шифра

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

x4

j2,1

j2,0

j2,2

j1,8

j2,5

j1,7

j1,5

j1,5

j2,3

j1,9

x5

j4,1

j4,0

j4,2

j3,8

j5,5

j5,7

j3,5

j4,5

j5,3

j6,9

x6

j0,21

j0,5

j0,2

j0,8

j0,5

j0,75

j0,59

j0,57

j0,45

j0,99

 

        1.3 Задание 3

       Составить схему замещения для схемы рисунок 4, выразив ее элементы в именованных и относительных единицах; при этом сделать точное и приближенное приведение схемы. Вычислить начальные значения периодической слагающей тока при трехфазном коротком замыкании поочередно в точках К-1, К-2 и К-3. Оценить влияние регулирования напряжения у трансформатора Т-1 и линейного регулировочного автотрансформатора ЛРА на величины указанных токов. 

 

Рисунок 4 – Исходная схема для расчета

 

Т а б л и ц а 5 - Исходные данные к выполнению работы

Предпоследняя цифра шифра

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Т-1

1

2

3

3

1

2

1

3

2

1

Л-1, км

60

50

40

65

45

55

60

65

55

40

ЛРА

4 МВА, 10 кВ±10%, Uk=0,5%

Последняя цифра шифра

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Т-2

4

5

6

4

5

4

5

6

4

5

Л-2, км

10

12

15

11

10

9

12

13

14

9

Uc, кВ

115

115

116

116

117

117

116

115

117

116

      Удельное сопротивление обеих участков линии составляет 0,4 Ом/км.

Тип трансформаторов выбирается из таблицы 3.

 

        1.4 Методические указания

        Расчет токов короткого замыкания начинается с представления схемы замещения, нахождения всех ее параметров. Для этого необходимо выбрать базисную ступень напряжения и привести все параметры к этой ступени

                                        .                                                      (2.1)

       Реактивность обмоток высшего и среднего напряжений составляет

                                    .                                                    (2.2)

      Периодическая слагающая тока будет определяться как

                                                                                                 (2.3)

       где  - суммарное сопротивление от системы до точки к.з.

      Постоянная времени

                                                                                                    (2.4)

       где ,  - суммарное  реактивное и активное сопротивление соответственно от системы до точки к.з.

       Ударный коэффициент

                                                                              (2.5) 

       где .

       Величина ударного тока определяется по формуле:

                                 .                                                              (2.6)

 

        

3 Расчетно-графическая  работа №3

 

 Динамическая устойчивость при коротком замыкании на линии

 

 В электропередаче, показанной на рисунке 5, в точке К происходит внезапное двухфазное короткое замыкание на землю. В момент времени t1 оно переходит в трехфазное, а затем в момент времени t2 поврежденная линия отключается.

                           Рисунок 5 – Схема электрической сети

 

       Требуется определить, сохраниться ли динамическая устойчивость, если моменту времени t1 соответствует угол 500, t2 – 700.

        Параметры исходного режима и параметры электропередачи при Sб = 220 МВА и базисном напряжении на ступени 220 кВ Uб = 209 кВ приведены в таблице 6.  

  

Т а б л и ц а 6 - Исходные данные к выполнению работы

Предпоследняя цифра шифра

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Р0

1

0,95

1,05

1,1

1,07

1,02

0,98

1,08

1,01

0,97

Q0

0,2

0,19

0,22

0,24

0,18

0,23

0,21

0,17

0,24

0,22

Uc

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

xd'

0,295

0,297

0,294

0,298

0,295

0,296

0,299

0,29

0,297

0,294

Последняя цифра шифра

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

хТ1

0,138

0,133

0,135

0,130

0,136

0,139

0,140

0,143

0,134

0,135

хТ2

0,122

0,12

0,125

0,123

0,121

0,124

0,126

0,128

0,118

0,115

хL

0,244

0,246

0,240

0,247

0,241

0,242

0,243

0,248

0,239

0,245

XL0

0,732

0,73

0,734

0,733

0,738

0,74

0,731

0,7

0,736

0,735

Tjб

   8,18

  8,20

 8,15

 8,23

 8,15

  8,13

 8,25

  8,32

  8,27

  8,35

  

 3.1 Методические указания

 

Наиболее распространенным видом возмущений, приводящим к необходимости анализа динамической устойчивости, является короткое замыкание. Схема замещения для режима короткого замыкания показана на рисунке 6. В точке К включено шунтирующее сопротивление , состоящее из суммарных сопротивлений и  обратной и нулевой последовательностей.

 

     Рисунок 6 – Схема замещения для режима короткого замыкания

 

 После возникновения КЗ мощность, передаваемая от генератора в систему, изменится, как и суммарное сопротивление , связывающее генератор с системой. Это сопротивление может быть найдено из схемы замещения  (см. рисунок 6) следующим образом:

 

       .

 

Сопротивления  и  находятся по аналогичным выражениям преобразования звезды в треугольник, но они не влияют на значение мощности генератора в аварийном режиме и могут не учитываться.

В момент КЗ из-за изменения параметров схемы происходит переход с одной характеристики мощности на другую (рисунок 7). Так как ротор обладает определенной инерцией, то угол δ мгновенно измениться не может и отдаваемая мощность уменьшается до значения Р(0). Мощность турбины при этом не изменяется ввиду запаздывания ее регуляторов. На валу турбина-генератор возникает некоторый избыточный момент, определяемый избытком мощности (ΔР = Р0 -  Р(0)). Под влиянием этого момента ротор генератора начинает ускоряться, угол δ увеличивается. Так как линия имеет защиту, то через определенное время она отключится выключателями. Это время определяется как

 

                                   t откл = tз + tвыкл,

 

где tз – собственное время срабатывания защиты;

tвыкл – время срабатывания выключателей.

 

                           

 

           Рисунок 7 – Динамический переход при несимметричном КЗ

 

Времени t откл соответствует угол отключения КЗ δоткл. Отключение КЗ вызывает переход с характеристики мощности аварийного режима 2 на характеристику послеаварийного режима 3. При этом избыточный момент теряет знак, превращаясь из ускоряющего в тормозящий. Ротор, тормозясь, продолжает движение в сторону увеличения угла из-за накопленной в процессе ускорения кинетической энергии. Это движение будет продолжаться до тех пор, пока площадь торможения fdefg  не станет равной площади ускорения fabcd. В точке f  скорость ротора становится синхронной. Но движение ротора не прекращается, так как на него действует тормозной избыточный момент, определяемый избытком мощности ΔРторм = Рf – Р0. Ротор, ускоряясь, начинает движение в обратную сторону. Его скорость максимальна в точке n. После точки n относительная скорость начинает уменьшаться и становиться равной нулю в точке z. Эта точка определяется из равенства площадок fnefgd  и  fxnz. Из-за потерь колебания ротора будут затихать около нового положения равновесия после аварийного режима – точки n. 

 

                                     Список литературы

 

          1 Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. – М.: Энергия, 1970.

2. Ульянов С.А. Сборник задач по электромагнитным переходным процессам в электрических системах. – М.: Энергия,1968.

        3. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. - М.: Высшая школа, 1978.

4. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем / Под ред. Жукова В.А. – М.: Энергоатомиздат,1979.

        5. Электроэнергетические системы в примерах и иллюстрациях / Под ред. Веникова В.А. – М.: Энергоатомиздат,1983.

        6. Переходные процессы электрических систем в примерах и иллюстрациях: Уч. пособие. Под ред. В.А. Строева. – М.: 1996.

        7. Куликов Ю.А. Переходные процессы в электрических системах: учеб.пособие для вузов/ М-во образ. РФ. Новосибирский ГТУ. – Новосибирск – Москва: НГТУ,Мир, АСТ, 2003.

 

         

                                               Содержание

 

1 Расчетно-графическая работа №1  …………………………………………..  3

2 Расчетно-графическая работа №2  …………………………………………..  6

3 Расчетно-графическая работа №3…….……………………………………… 11    

Список литературы …………………………………………………… ………. 14