Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра электрических станций, сетей и систем

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ И ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ

Программа, методические указания и контрольные задания

для студентов специальности 050718 – Электроэнергетика заочной формы обучения

Алматы 2006

CОСТАВИТЕЛИ: К.К.Тохтибакиев, В.Н. Сажин. Электромагнитные и электромеханические переходные процессы. Программа, методические указания и контрольные задания для студентов специальности 050718 – Электроэнергетика заочной формы обучения.- Алматы: АИЭС, 2006,-24 с.

Методическая разработка включает программу изучаемой дисципл,методические указания для изучения соответствующих разделов и варианты заданий контрольных работ.

Объем контрольных работ охватывает основные разделы дисц«Электромагнитные и электромеханические переходные процессы».

Печатается по плану издания некоммерческого акционерного общества «Алматинский институт энергетики и связи» на 2006 г.

Введение

Дисциплина «Электромагнитные и электромеханические переходные процессы» является одной из профилирующих при подготовке бакалавров по специальности электроэнергетика.

Контрольные работы имеют цель закрепить в памяти студента приобретенные ранее теоретические знания по компьютерному моделированию и решению инженерных задач энергетики. Приступая к непосредственному выполнению работы, студент должен иметь ясное представление о поставленной перед ним задаче и о тех физических явлениях, которые предстоит исследовать.

Переходные процессы возникают в электрических системах как при нормальной эксплуатации, так и в аварийных условиях. При любом переходном процессе происходит в той или иной мере изменение электромагнитного состояния элементов системы и нарушение баланса между моментами на валу каждой вращающейся машины и электромагнитноым моментом. Переходный процесс характеризуется совокупностью электромагнитных и электромеханических изменений в системе. В связи с этим переходные процессы в электроэнергетике бывают двух видов:

- электромагнитные, связанные с изменениями электромагнитного поля при различных коммутациях в сети, возникновением апериодических и установившихся токов короткого замыкания;

- электромеханические процессы, связанные с колебаниями взаимных углов роторов генераторов, изменениями частоты и обменной мощности по линиям электропередачи.

Программа дисциплины разбита на ряд тем, для изучения которых приведены методические указания. Объем изучаемой дисциплины включает 3 кредита, всего 135 часов по учебному плану, 36 часов аудиторных занятий, из них: лекций – 12 часов, лабораторных – 8, практических – 16, занятий с элементами дистанционного обучения – 15 часов.

В процессе изучения дисциплины выполняется две контрольные работы.

1 Электромагнитные переходные процессы

Содержание дисциплины

1.1 Общие сведения о переходных процессах

Основные понятия и определения. Природа возникновения коротких замыканий. Последствия коротких замыканий. Назначение расчетов коротких замыканий.

1.1.1 Методические указания

В этом разделе следует обратить внимание на особенности протекания электромагнитных переходных процессов, изучить основные задачи исследования переходных процессов при коротких замыканиях, виды и различия коротких замыканий, изучить причины возникновения коротких замыканий и их последствий, ознакомиться с назначением расчетов коротких замыканий.

1.2 Представление элементов электрических систем в схемах замещения при расчетах переходных процессов.

Схемы замещения, параметры синхронной машины. Уравнения переходного процесса синхронной машины. Переходные ЭДС и индуктивное сопротивление синхронной машины. Сверхпереходные ЭДС и индуктивное сопротивление синхронной машины. Системы возбуждения и автоматического регулирования тока возбуждения синхронной машины. Трансформаторы и автотрансформаторы. Линии электропередачи. Нагрузка.

1.2.1 Методические указания

При изучении этого раздела следует обратить внимание на способы представления синхронной машины, которые зависят от целей расчета переходного процесса и его стадии, требований к точности расчета и влияния данной машины на исследуемый процесс.

Синхронные машины, в которых переходные процессы существенно влияют на результаты расчетов, следует представлять уравнениями Парка – Горева либо ЭДС и сопротивлением, соответствующим рассматриваемому режиму. Следует также обратить внимание на системы возбуждения синхронных генераторов.

Двухобмоточные трансформаторы представляются Г-образными схемами замещения, трехобмоточные трансформаторы и автотрансформаторы – схемами в виде трехлучевой звезды. Линии электропередачи длиной менее 300 км представляются П-образными схемами. При длине линии от 300 до 1000 км параметры схемы замещения определяются с учетом поправочных коэффициентов, учитывающих равномерность распределения параметров линии вдоль ее длины.

Представление нагрузки в расчетах переходных процессов в схемах определяется целью расчета и его точности.

1.3 Общие указания к расчетам токов короткого замыкания

Основные допущения, принимаемые при расчетах. Составление схем замещения и расчет их параметров. Система относительных единиц. Приведение параметров схемы к основной ступени напряжения.

1.3.1 Методические указания

В данном разделе необходимо рассмотреть допущения, которые вводятся для упрощения расчета переходного процесса в сложной электрической системе.

Перед расчетом переходного режима электрической системы на основе ее принципиальной схемы составляется расчетная схема. Схема замещения сложной электрической системы является соединением схем замещения отдельных ее элементов. В ней элементы соединены так же, как и на расчетной схеме.

После составления схем замещения рассчитываются ее параметры в именованных или в относительных единицах, затем полученные значения приводятся к основной ступени напряжения.

1.4 Трехфазное короткое замыкание в электрической сети

Трехфазное короткое замыкание в простейшей цепи, питаемой от шин неизменного напряжения. Наибольшее действующее значение полного тока. Эквивалентная постоянная времени. Трехфазное короткое замыкание на зажимах генератора. Установившийся режим короткого замыкания. Расчет начального сверхпереходного и ударного токов короткого замыкания.

1.4.1 Методические указания

Характер электромагнитного переходного процесса при трехфазном коротком замыкании зависит от степени удаленности точки замыкания от источников питания. Ток короткого замыкания состоит из двух составляющих: перио- дической (вынужденной) и апериодической (свободной). В практических расчетах максимальное мгновенное значение полного тока короткого замыкания определяется при наибольшей апериодической составляющей. Это наибольшее значение называется ударным током.

Необходимо так же рассмотреть влияние автоматического регулирования возбуждения на ток короткого замыкания на шинах генератора, а также научиться рассчитывать начальный сверхпереходной и ударный токи короткого замыкания.

1.5 Несимметричные переходные процессы в электрических системах

Метод симметричных составляющих. Параметры элементов электрической системы для токов обратной и нулевой последовательностей. Схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательности. Однофазное короткое замыкание. Двухфазное короткое замыкание. Двухфазное короткое замыкание на землю. Сравнение токов различных коротких замыканий.

1.5.1 Методические указания

При изучении данного раздела нужно хорошо освоить метод симметричных составляющих, уметь рассчитывать параметры обратной и нулевой последовательности синхронных машин, трансформаторов и автотрансформаторов, воздушных и кабельных линий, а также асинхронных двигателей и обобщенной нагрузки. Необходимо знать составление схем замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей, а также уметь рассчитывать токи и напряжения в местах несимметричных коротких замыканий.

1.6 Переходные процессы в сетях с изолированной нейтралью в электроустановках до 1000 В

Замыкание фазы на землю в сети с изолированной нейтралью. Компенсация емкостного тока замыкания фазы на землю. Расчет токов короткого замыкания в установках до 1000 В.

1.6.1 Методические указания

При изучении данного раздела необходимо обратить внимание на характерные особенности распределительных сетей 6 – 35 кВ, рассмотреть процесс при замыкании фазы на землю. Необходимо рассмотреть способы компенсации емкостного тока замыкания фазы на землю, а также ознакомиться с расчетом токов короткого замыкания в сетях до 1000 В.

1.7 Ограничение токов короткого замыкания

Максимальные уровни токов короткого замыкания. Средства ограничения токов короткого замыкания. Оптимизация структуры и параметров сети. Стационарное или автоматическое деление сети. Токоограничивающие устройства. Трансформаторы с расщепленной обмоткой низкого напряжения. Оптимизация режима заземления нейтралей в электрических сетях. Координация уровней токов короткого замыкания и параметров электрооборудования.

1.7.1 Методические указания

Рост уровней токов короткого замыкания вызывает снижение эксплуатационной надежности всех силовых элементов электрической системы. В первую очередь страдают жесткие шины, кабели, электрические аппараты.

Ограничению токов в электрических системах всегда уделяется достаточно большое внимание.

При изучении данного раздела необходимо ознакомиться со средствами ограничения токов короткого замыкания. Для этого применяются как схемные решения, так и специальные устройства.

2 Электромеханические переходные процессы

Содержание дисциплины

2.1 Статическая устойчивость электрических систем

Основные понятия и определения устойчивости. Допущения, принимаемые при анализе устойчивости. Задачи расчета устойчивости электрических систем. Статическая устойчивость простейшей системы. Уравнение движения ротора. Характеристика мощности явнополюсного генератора. Характеристика генератора с АРВ. Характеристика мощности при сложной связи генератора с системой. Расчет собственных и взаимных проводимостей.

Статическая устойчивость сложных систем. Метод малых колебаний. Применение метода малых колебаний для анализа статической устойчивости сложных систем.

Статическая устойчивость нагрузки. Действительный предел мощности. Статическая устойчивость двигателей нагрузки. Вторичные критерии устойчивости нагрузки. Утяжеление исходного режима энергосистемы.

2.1.1 Методические указания

При изучении этого раздела необходимо повторить основные положения теории устойчивости колебательных систем, алгебраические критерии сходимости решения линейных систем. Особо следует уделить внимание методам оценки статической устойчивости по практическим критериям, усвоить методы построения линеаризованных систем дифферинциальных уравнений движения ротора генератора, исследования статической устойчивости методом малых колебаний, изучить основные допущения к моделям системы для исследования электромеханических переходных процессов.

2.2 Динамическая устойчивость электрических систем

Анализ динамической устойчивости простейшей системы графическим способом. Динамическая устойчивость при коротком замыкании на линии. Способ площадей. Предельный угол отключения короткого замыкания. Решение уравнения движения ротора генератора. Метод последовательных интервалов. Динамическая устойчивость сложных систем.

Динамическая устойчивость нагрузки. Автоматическое повторное включение и автоматическое включение резервного питания.

2.2.1 Методические указания

Изучение этого раздела требует знание студентом методов решения нелинейных дифференциальных уравнений, моделирующих процессы при возникновении небаланса между механическим и электромагнитным моментом на валу генератора. Изучение способа площадей необходимо начать с простейшей

системы при отключении линии электропередачи. При изучении численных методов решения дифференциальных уравнений движения роторов генераторов расчеты можно выполнить вручную методом последовательных интервалов.

2.3 Мероприятия по улучшению устойчивости электрических систем

Мероприятия, основанные на улучшении параметров элементов электрической системы. Дополнительные устройства для повышения уровня устойчивости. Режимные мероприятия по повышению устойчивости.

2.3.1 Методические указания

При изучении данного раздела необходимо ознакомиться с мероприятиями, повышающими устойчивость электрических систем. К их числу можно отнести изменение параметров генераторов, линий электропередачи, а также регулирование возбуждения синхронной машины. К дополнительным устройствам для повышения уровня устойчивости можно отнести включение в нейтраль трансформатора сопротивления, электрическое торможение генераторов, регулирование турбин.

3 Контрольная работа №1. Определение параметров схем замещения и величин токов короткого замыкания

3.1 Цель работы

Анализ и оценка электромагнитной устойчивости. Преобразование и анализ схем исследуемых сетей. Определение тока короткого замыкания симметричных и несимметричных режимов.

3.2 Подготовка к работе

При подготовке к работе необходимо:

а) изучить необходимый теоретический материал по дисциплине;

б) для исследуемой сети по варианту исходных данных, приведенных в таблицах определить параметры линий и трансформаторов;

в) после выбора своего варианта и проведения предварительного расчета необходимо выставить все параметры.

3.3 Порядок выполнения работы

3.3.1 Согласно, своего варианта необходимо выделить схему исследуемой сети.

3.3.2 Провести расчет сети. Получить результаты расчета. Данные проанализировать.

Контрольная работа №1 включает в себя три задания.

Задание 1

На рисунке 1 представлена схема понижающей подстанции с участками распределительных сетей 35, 6 и 3 кВ. Подстанция присоединена к узлу системы, которая может рассматриваться как источник бесконечной мощности с неизменным напряжением 115 кВ, приложенным за реактивностью х=8,8 Ом.

Требуется определить начальное значение периодической слагающей тока и ударный ток при трехфазном коротком замыкании поочередно в точках к.з.

Для линий с проводами марки ПС рекомендуются следующие параметры:

При токах от 20 до 200 А: для ПС-50 z=3,75+j1,36 Ом/км,

для ПС-35 z=5,0+j1,8 Ом/км, для ПС-25 z=6,1+j2,21 Ом/км.

При токах выше 200 А: Ом/км,

где q – сечение провода, мм².

Т-1

К-1 К-5

Л-4

Л-1 Л-5

Л-2 К-6

Т-2 К-7

К-2 К-3 Л-3

К-4

Рисунок 1 – Схема понижающей подстанции

Т а б л и ца 1 – Исходные данные к выполнению работы

Предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Т-1	1	2	3	3	1	2	1	3	2	1
Т-2	4	5	6	4	5	4	5	6	4	5
Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Л-1	АС-70	АС-95	АС-120	АС-120	АС-70	АС-95	АС-95	АС-120	АС-70	АС-70
Л-2	ПС-50	ПС-35	ПС-50	ПС-35	ПС-50	ПС-35	ПС-50	ПС-35	ПС-50	ПС-35
Л-3	ПС-35	ПС-25	ПС-35	ПС-25	ПС-35	ПС-25	ПС-35	ПС-25	ПС-35	ПС-25
Л-4	ПС-35	ПС-50	ПС-35	ПС-50	ПС-35	ПС-50	ПС-35	ПС-50	ПС-35	ПС-50
Л-5	ПС-25	ПС-35	ПС-25	ПС-35	ПС-25	ПС-35	ПС-25	ПС-35	ПС-25	ПС-35

Т а б л и ц а 2 – Тип устанавливаемых трансформаторов

Тип трансформатора	Марка устанавливаемого трансформатора
1	ТДТН-25000/110
2	ТДТН-40000/110
3	ТДТН-63000/110
4	ТМ-6300/35/6,3
5	ТД-10000/35/6,3
6	ТД-16000/35/6,3

Задание 2

Для схемы, рисунок 1.2, требуется определить:

а) величины собственной реактивности относительно узла 1 и
взаимных реактивностей между этим узлом и узлами 2, 3, 4 и 5,
используя способ токораспределения;

б) те же величины путем преобразования схемы;

в) коэффициенты распределения и взаимные реактивности между точками, 2, 4, 5 (где имеются источники) и точкой 3 (где предполагается потен-

циал, равный нулю).

x₁

1 x₂ a x₃ b x₄ 3

x₅ x₆

5 4

Рисунок 2 – Исходная схема для расчета

Т а б л и ц а 3 - Исходные данные к выполнению работы

Предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
x₁	j1,4	j1,5	j1,3	j1,5	j1,35	j1,6	j1,2	j1,9	j1,42	j1,3
x₂	j0,4	j0,5	j0,3	j0,5	j0,35	j0,6	j0,2	j0,9	j0,42	j0,3
x₃	j0,5	j0,6	j0,4	j0,55	j0,35	j0,77	j0,44	j0,85	j0,2	j0,4
Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
x₄	j2,1	j2,0	j2,2	j1,8	j2,5	j1,7	j1,5	j1,5	j2,3	j1,9
x₅	j4,1	j4,0	j4,2	j3,8	j5,5	j5,7	j3,5	j4,5	j5,3	j6,9
x₆	j0,21	j0,5	j0,2	j0,8	j0,5	j0,75	j0,59	j0,57	j0,45	j0,99

Задание 3

Составить схему замещения для схемы рисунок 1.3, выразив ее элементы в именованных и относительных единицах; при этом сделать точное и приближенное приведение схемы. Вычислить начальные значения периодической слагающей тока при трехфазном коротком замыкании поочередно в точках К-1, К-2 и К-3. Оценить влияние регулирования напряжения у трансформатора Т-1 и линейного регулировочного автотрансформатора ЛРА на величины указанных токов.

С Uc Л-1 Т-1 Л-2 Т-2

К-1 К-2

ЛРА

К-3

Рисунок 3 – Исходная схема для расчета

Т а б л и ц а 4 - Исходные данные к выполнению работы

Предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Т-1	1	2	3	3	1	2	1	3	2	1
Л-1, км	60	50	40	65	45	55	60	65	55	40
ЛРА	4 МВА, 10 кВ±10%, Uk=0,5%
Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Т-2	4	5	6	4	5	4	5	6	4	5
Л-2, км	10	12	15	11	10	9	12	13	14	9
U_c, кВ	115	115	116	116	117	117	116	115	117	116

Удельное сопротивление обеих участков линии составляет 0,4 Ом/км.

Тип трансформаторов выбирается из таблицы 2.

4 Контрольная работа №2. Исследование статической и динамической устойчивости, построение угловых характеристик мощности энергосистем

4.1 Цель работы

Анализ и оценка статической устойчивости, критериев устойчивости. Построение угловых характеристик мощности. Применение критериев устойчивости и способа площадей при исследовании динамической устойчивости.

4.2 Подготовка к работе

При подготовке к работе необходимо:

а) изучить необходимый теоретический материал по дисциплине;

в) после выбора своего варианта и проведения предварительного расчета необходимо выставить все параметры.

4.3 Порядок выполнения работы

4.3.1 Согласно, своего варианта необходимо выделить схему исследуемой сети.

4.3.2 Провести расчет сети. Получить результаты расчета. Данные проанализировать.

Контрольная работа №2 состоит из четырех заданий.

Задание 1

Система, показанная на рисунке 4, имеет схему замещения, рисунок 5, где станции 1 и 2 представлены в виде неизменных Э.Д.С., приложенных за эквивалентными сопротивлениями. Параметры схемы и исходного режима (в относительных единицах) выбираются из таблиц в соответствии с вариантом. Потери принять равными нулю.

Требуется:

а) найти минимальные значения E, U, при которых сохраняется устойчивая работа передающей станции с мощностью Р₁= 1;

б) найти максимальное значение передаваемой мощности Р_m;

в) определить запасы устойчивости системы при различных допущениях и используя различные критерии статической устойчивости.

Г1 Г2

x_Т1 x_Л/2 x_Т1 U x_Т2

S₁ S₂

S_Н

Рисунок 4 - Схема исследуемой системы

E₁ x₁ U x₂ E₂

S₁ S₂

S_Н

Рисунок 5 – Схема замещения системы

Т а б л и ца 5- Исходные данные к выполнению работы

Предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Х₁	0,74	0,8	0,9	0,65	0,65	0,85	0,9	0,9	0,63	0,7
Х₂	0,061	0,05	0,05	0,07	0,073	0,056	0,065	0,075	0,035	0,08
S₁	1+j0,485	1+j0,4	1,1+j0,4	1,2+j0,5	1,3+j0,6	12+j0,7	0,9+j0,3	0,8+j0,35	0,95+j0,6	1,1+j0,5
S₂	4,5+j2,93	4,1+j3	4,2+j3,2	4+j2,8	3,9+j2,5	3,9+j2,2	4,2+j2,2	4,4+j2,3	4,6+j2,8	5+j2,6
Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Е₁	1,5	1,52	1,53	1,49	1,48	1,54	1,6	1,58	1,59	1,4
d₁	28,5	28,0	26,5	25,0	23,0	29,0	25,5	27,0	27,5	25,6
Е₂	1,2	1,1	1,12	1,15	1,18	1,21	1,22	1,24	1,05	1,08
d₂	13,1	13,0	15,0	12,5	12,0	12,6	13,0	15,3	17,1	14,3

Задание 2

На рисунке 6 представлены пять схем замещения электрической системы. В соответствии с вариантом требуется построить угловые характеристики мощности двух схем, приняв напряжения, приложенные в точках 1 и 2, равными единице.

Z₁ Z₂ Z₁ Z₂

а) 1 2 б) 1 2

S₁ S₂

Z₃ Z₃

Z₁ Z₂ Z₁ Z₂

в) 1 2 г) 1 2

Z₃ Z₃

Z₁ Z₂

д) 1 2

Z₃

Рисунок 6- Схемы замещения электрических систем

Т а б л и ца 6 - Исходные данные к выполнению работы

Предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Z₁	j1,0	-j0,5	j0,3	1,5	1,35	j1,0	-j0,2	j0,9	1,2	1,3
Z₂	j0,8	-j0,3	j1,2	j1,3	-j0,8	j1,1	-j0,9	j1,1	j1,3	-j0,8
рис.	А	Б	В	Г	Д	А	Б	В	Г	Д
Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Z₃	j2,1	-j2,0	2,2	-j1,8	2,5	1,7	-j1,5	1,5	-j2,3	-j1,9
рис.	Д	Г	Б	В	А	Б	Д	А	В	Г

Задание 3

В системе, схема которой изображена на рисунке 2.4, включается нагрузка Р_Н. Параметры системы в относительных единицах и характеристики исходного режима в соответствии с вариантом выбираются из таблиц.

Требуется, используя метод площадей, определить максимальный размах качаний угла генератора после включения нагрузки, принимая коэффициент мощности ее равным единице.

Г Т1 Т2

Р₀, Q₀

P_Н

Рисунок 7 – Схема исследуемой системы

Т а б л и ца 7 – Исходные данные к выполнению работы

Предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Р₀	0,48	0,65	0,75	0,857	0,985	0,7	0,9	0,95	0,6	0,55
Q₀	0,35	0,586	0,3	0,48	0,35	0,485	0,45	0,42	0,425	0,285
Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Е^/₀	1,5	1,45	1,4	1,51	1,55	1,53	1,45	1,47	1,57	1,6
d^/₀	25,1	24,2	22,3	26,2	28,3	27,5	28,5	23,5	25,6	26,8

Задание 4

В схеме, показанной на рисунке 8, внезапно отключаются и затем вновь включаются обе линии, связывающие генераторную станцию с шинами неизменного напряжения.

Требуется определить то наибольшее допустимое время перерыва в подаче энергии, при котором динамическая устойчивость системы не нарушается.

При внезапном отключении одной из двух параллельных линий построить (приближенно) характер изменения угла во времени.

Г Т₁ Т₂

U₀

Р₀, Q₀

Рисунок 8 - Схема исследуемой системы

Таблица 8 – Исходные данные к выполнению работы

Предпоследняя цифра шифра
	0	1		2		3	4	5	6	7	8	9
Р₀	0,485	0,65		0,75		0,857	0,985	0,7	0,9	0,95	0,6	0,55
Q₀	0,356	0,586		0,3		0,48	0,35	0,485	0,45	0,42	0,425	0,285
Последняя цифра шифра
	0		1		2	3	4	5	6	7	8	9
Е^/₀	1,5		1,45		1,4	1,51	1,55	1,53	1,45	1,47	1,57	1,6
d^/₀	25,1		24,2		22,3	26,2	28,3	27,5	28,5	23,5	25,6	26,8
Tj,с	7		7		6,8	7	6,5	7,2	7,2	6,6	7	6,8

5 Методические указания к выполнению работ

5.1 Расчет токов короткого замыкания

Расчет токов к. з. начинается с представления схемы замещения нахождения всех ее параметров, для этого необходимо выбрать базисную ступень напряжения и привести все параметры к этой ступени.

. (5.1)

Реактивность обмоток высшего и среднего напряжений составляет

. (5.2)

Периодическая слагающая тока будет определяться как

(5.3)

где - суммарное сопротивление от системы до точки к.з.

Постоянная времени

(5.4)

где , - суммарное реактивное и активное сопротивление соответственно от системы до точки к.з.

Ударный коэффициент

(5.5)

где .

Величина ударного тока определяется по формуле:

. (5.6)

5.2 Определение статической устойчивости энергосистемы

Приближенно принимается, что в точке присоединения нагрузки имеются шины неизменного напряжения U = 1 = const (f = const) и система делится на две части.

Мощность, отдаваемая станцией

. (5.7)

Продифференцировав выражение (5.7) по найдем предельный по устойчивости угол. Минимально допустимые значения Э.Д.С. и напряжения при Р₁ = Р₁₀ = 1

, (5.8)

. (5.9)

При Е=const, U=const находим максимальное значение передаваемой мощности

. (5.10)

Коэффициенты запаса статической устойчивости

по Э.Д.С

, (5.11)

по напряжению

, (5.12)

по мощности

. (5.13)

Определение предельного по устойчивости режима может быть проведено по другим критериям, при других допущениях.

Найдем предельный по устойчивости режим с помощью критерия . В этом случае для некоторой (произвольно выбранной) промежуточной точки электропередачи К, (рисунок 9), необходимо построить зависимости Q₁= f₁(U_K) и Q₂ = f₂(U_K) при E₁ = const, U = const и P = P₁ = P₂ = const. Точка пересечения этих характеристик соответствует установившемуся режиму системы, а характер изменения ΔQ = Q₁ – Q₂ в окрестности этой точки позволяет судить об устойчивости системы.

E₁ (x₁-x) U_K x U

Q₁, P₁ K Q₂, P₂

Рисунок 9 – Применение критерия

Для определения предельного режима необходимо построить серию характеристик Q₁= f₁(U_K) при различных значениях E₁ и методом подбора определить такое значение E₁, при котором Q₁= f₁(U_K) будет касаться характеристики Q₂ = f₂(U_K). Полученное таким образом E₁ будет равно E_1МИН.

Для расчета Q₁= f₁(U_K) и Q₂ = f₂(U_K) воспользуемся формулами

, (5.14)

. (5.15)

Откуда, после преобразований, находим Q₁ и Q₂

, (5.16)

. (5.17)

Определим предельный по устойчивости режим системы, предполагая, что в точке 2 имеются шины неизменной Э.Д.С.(Е₂ = const), а напряжение в точке присоединения нагрузки изменяется, причем нагрузка представлена постоянным сопротивлением Z_Н. Частота в системе предполагается постоянной. В этом случае целесообразно применить критерий , где - угол между и .

Мощность, выдаваемая от станций в систему

(5.18)

где y₁₁, y₁₂ – собственные и взаимные проводимости.

Предельный по устойчивости режим соответствует условию , откуда можно найти предельный угол передачи . Тогда минимально допустимое значение Е_1МИН определяется из выражения (5.9) для Р₁ = Р₁₀ = 1.

Коэффициент запаса устойчивости по Э.Д.С. определяется по (5.11).

5.3 Построение угловых характеристик системы

Угловые характеристики мощности определяются уравнениями

(5.19)

где Р₁, Р₂, Q₁,Q₂ – активные и реактивные мощности, выдаваемые стан- циями;

y₁₁, y₂₂, y₁₂ – собственные и взаимные проводимости ветвей.

Собственные и взаимные проводимости ветвей находятся, используя схему замещения системы и метод единичных токов.

В соответствии с полученными выражениями вычисляются значения активной и реактивной мощностей при различных углах и строятся угловые характеристики мощности.

5.4 Исследование устойчивости методом площадей

Характер относительного движения ротора генератора можно установить без решения дифференциальных уравнений (без нахождения δ = f(t)), рассматривая изменения его механической энергии и применяя способ площадей, физическое обоснование и описание которого приведено в [1].

Для определения искомого угла качаний генератора после включения нагрузки воспользуемся методом площадей. Напряжение U₁ в начале линии, где включается нагрузка

(5.20)

где х₁₀ – суммарное сопротивление между системой и точкой подключения нагрузки.

Сопротивление нагрузки

. (5.21)

Тогда в исходном режиме угловая характеристика 1, показанная на рисунке 10, определится выражением

, (5.22)

где .

Угловая характеристика мощности 2 будет определяться мощностью включенной нагрузки Р_Н

(5.23)

где α₁₂ – угол комплексного сопротивления системы.

Угол α₁₂ определяется путем нахождения взаимного сопротивления ветви

Р, о.е.

1 Р₀

Р_Н

δ,град

Рисунок 10 – Характеристики системы при подключении нагрузки

В первый момент после включения нагрузки на валу генератора будет действовать избыточная мощность тормозящего характера, что приведет к уменьшению скорости и угла . Угол будет изменяться от до , в соответствии с равенством площадей торможения и ускорения, рисунок 3.2, если не учитывать затухание этих колебаний. После затухания колебаний установившийся режим при включенной нагрузке определится углом .

При внезапном отключении обоих линий, режим можно поделить на 3 части: доаварийный (I), аварийный (III), послеаварийный (II).

Причем, в нашем случае мощность, передаваемая по линии, до аварии и после аварии не изменилась

(5.24)

где х – суммарное сопротивление системы.

При отключении линии (аварийный режим)

Применяя правило площадей, рисунок 11а, найдем предельный угол включения электропередачи

(5.25)

где .

Тогда предельное время включения электропередачи определяется выражением

(5.26)

где f – частота сети, равная 50 Гц.

а) Р б) Р

I, II I

А_торм Р₀ II P₀

А_уск α

III

δ δ

Рисунок 11 – а) характеристики мощности и площадки ускорения (А_уск) и торможения (А_торм); б) – определение характера изменения угла во времени

При отключении одной линии расчет характера изменения угла во времени можно провести упрощенно, заменив восходящую ветвь характеристики мощности II послеаварийного режима отрезком прямой линии, проходящей через начало координат и точку пересечения характеристики II с прямой Р₀. Данное допущение намного упростит расчет. Дифференциальное уравнение движения ротора в этом случае будет иметь вид

. (5.27)

Решение этого уравнения можно представить в виде [1]

. (5.28)

Определим и , входящие в выражение (5.28), для чего находятся вначале амплитуды характеристик мощности I и II:

6 Перечень лабораторных работ

6.1 Электромагнитные переходные процессы

6.1.1 Лабораторная работа №1. Моделирование электрических систем с использованием программы ТОК КZ для расчетов токов короткого замыкания.

6.1.2 Лабораторная работа №2. Определение установившегося тока короткого замыкания.

6.2 Электромеханические переходные процессы

6.2.1 Лабораторная работа №3. Исследование динамической устойчивости электроэнергетической системы.

6.2.2 Лабораторная работа №4.Исследование влияния качественного и количественного узла нагрузки на характер электромеханических переходных процессов.

7 Перечень практических занятий

7.1 Электромагнитные переходные процессы

7.1.1 Системы именованных и относительных единиц. Составление схем замещения.

7.1.2 Расчет токов короткого замыкания.

7.2 Электромеханические переходные процессы

7.2.1 Статическая устойчивость.

7.2.2 Динамическая устойчивость.

Список литературы

1 Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. – М.: Энергия, 1970.

2. Ульянов С.А. Сборник задач по электромагнитным переходным процессам в электрических системах. – М.: Энергия,1968.

3. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. - М.: Высшая школа, 1978.

4. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем / Под ред. Жукова В.А. – М.: Энергоатомиздат,1979.

5. Электроэнергетические системы в примерах и иллюстрациях / Под ред. Веникова В.А. – М.: Энергоатомиздат,1983.

6. Переходные процессы электрических систем в примерах и иллюстрациях: Уч. пособие. Под ред. В.А. Строева. – М.: 1996.

7. Куликов Ю.А. Переходные процессы в электрических системах: учеб.пособие для вузов/ М-во образ. РФ. Новосибирский ГТУ. – Новосибирск – Москва: НГТУ,Мир, АСТ, 2003.

Содержание

Введение………………………………………………………..……………….. 3

1 Электромагнитные переходные процессы………………………………….. 3

2 Электромеханические переходные процессы……………………………….. 7

3 Контрольная работа №1……………………………………………………… 8

4 Контрольная работа №2……………………………………………………… 12

5 Методические указания к выполнению контрольных работ………………. 17

6 Перечень лабораторных работ…………………………………………………23

7 Перечень практических занятий……………………………………………… 23

Список литературы …………………………………………………… ………. 24

Кармель Камилович Тохтибакиев

Владимир Николаевич Сажин

Программа, методические указания и контрольные задания

для студентов специальности 050718 – Электроэнергетика заочной формы обучения

Содержание дисциплины

ТМ-6300/35/6,3

Г

Последняя цифра шифра