Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

 

                       Кафедра электрических станций, сетей и систем

  

       ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ И ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ

                       

                  Методические  указания и задания к выполнению расчетно-графических работ

          для студентов очной формы обучения специальности 050718 – Электроэнергетика

                                                                                  Алматы 2007

 

CОСТАВИТЕЛИ: К.К.Тохтибакиев, В.Н. Сажин. Электромагнитные и   электромеханические переходные процессы. Методические указания и  задания к выполнению расчетно-графических работ для студентов очной формы обучения специальности 050718 – Электроэнергетика.- Алматы: АИЭС, 2006,-2 0 с.

Методическая разработка предназначена для выполнения расчетно-графических работ по дисциплине «Электромагнитные и электромеханические переходные процессы» и содержит: задания, методические указания к выполнению РГР, а также список необходимой литературы.

Ил.11, табл.8 , библиогр - 7 назв.

 Рецензент: канд. техн. наук, проф. В.Н. Борисов.

 Печатается по плану издания некоммерческого акционерного общества «Алматинский институт энергетики и связи» на 2006 г.

 

                ©  НАО «Алматинский институт энергетики и связи», 2006г.              

                                        Введение

Дисциплина «Электромагнитные и электромеханические переходные процессы» является одной из профилирующих при подготовке бакалавров по специальности электроэнергетика.

Расчетно-графические  работы имеют цель закрепить в памяти студента приобретенные ранее теоретические знания по компьютерному моделированию и решению инженерных задач энергетики. Приступая к непосредственному выполнению работы, студент должен иметь ясное представление о поставленной перед ним задаче и о тех физических явлениях, которые предстоит исследовать.

          Переходные процессы возникают в электрических системах как при нормальной эксплуатации, так и в аварийных условиях. При любом переходном процессе происходит в той или иной мере изменение электромагнитного состояния элементов системы и нарушение баланса между моментами на валу каждой вращающейся машины и электромагнитноым моментом. Переходный процесс характеризуется совокупностью электромагнитных и  электромеханических изменений в системе. В связи с этим  переходные процессы в электроэнергетике бывают двух видов:

          -  электромагнитные, связанные с изменениями  электромагнитного поля при различных коммутациях в сети, возникновением апериодических и установившихся токов  короткого замыкания;

         - электромеханические процессы, связанные с колебаниями  взаимных углов роторов генераторов, изменениями частоты и обменной мощности по линиям электропередачи.

         1 Расчетно-графическая  работа №1.  Определение параметров схем замещения и величин токов короткого замыкания

         1.1 Цель работы

        Анализ и оценка электромагнитной устойчивости. Преобразование и анализ схем исследуемых сетей. Определение тока короткого замыкания симметричных и несимметричных режимов.

         1.2  Подготовка к работе

        При подготовке к работе необходимо:

        а) изучить необходимый теоретический материал по дисциплине;

        б) для исследуемой сети по варианту исходных данных, приведенных в таблицах определить параметры линий и трансформаторов;

        в) после выбора своего варианта и проведения предварительного расчета необходимо выставить все параметры.

1.3 Порядок выполнения работы

       1.3.1 Согласно, своего варианта необходимо выделить схему исследуемой сети.

       1.3.2 Провести расчет сети. Получить результаты расчета. Данные проанализировать.

        Расчетно-графическая работа №1 включает в себя три задания.

        Задание 1

        На рисунке 1 представлена схема понижающей подстанции с участками распределительных сетей 35, 6 и 3 кВ. Подстанция присоединена к узлу системы, которая может рассматриваться как источник бесконечной мощности с неизменным напряжением 115 кВ, приложенным за реактивностью х=8,8 Ом.

      Требуется определить начальное значение периодической слагающей тока и ударный ток при трехфазном коротком замыкании поочередно в точках к.з.

      Для линий с проводами марки ПС рекомендуются следующие параметры:

       При токах от 20 до 200 А:     для ПС-50  z=3,75+j1,36 Ом/км,

для ПС-35  z=5,0+j1,8 Ом/км,  для ПС-25  z=6,1+j2,21 Ом/км.

      При токах выше 200 А:   Ом/км,

      где q – сечение провода, мм².

 

                                                                       С

 

                                                                        Т-1

 

 

                                            К-1             К-5

                                                                            Л-4

                                                         Л-1                    Л-5

                                             Л-2         К-6         

                                                            Т-2                   К-7

 

                                   К-2                     К-3              Л-3

 

                                                                     К-4

Рисунок 1 – Схема понижающей подстанции

Т а б л и ца 1 – Исходные данные к выполнению работы

Предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Т-1	1	2	3	3	1	2	1	3	2	1
Т-2	4	5	6	4	5	4	5	6	4	5
Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Л-1	АС-70	АС-95	АС-120	АС-120	АС-70	АС-95	АС-95	АС-120	АС-70	АС-70
Л-2	ПС-50	ПС-35	ПС-50	ПС-35	ПС-50	ПС-35	ПС-50	ПС-35	ПС-50	ПС-35
Л-3	ПС-35	ПС-25	ПС-35	ПС-25	ПС-35	ПС-25	ПС-35	ПС-25	ПС-35	ПС-25
Л-4	ПС-35	ПС-50	ПС-35	ПС-50	ПС-35	ПС-50	ПС-35	ПС-50	ПС-35	ПС-50
Л-5	ПС-25	ПС-35	ПС-25	ПС-35	ПС-25	ПС-35	ПС-25	ПС-35	ПС-25	ПС-35

 

Т а б л и ц а 2 – Тип устанавливаемых трансформаторов

Тип трансформатора	Марка устанавливаемого трансформатора
1	ТДТН-25000/110
2	ТДТН-40000/110
3	ТДТН-63000/110
4	ТМ-6300/35/6,3
5	ТД-10000/35/6,3
6	ТД-16000/35/6,3

 

        Задание 2

       Для схемы, рисунок 2, требуется определить:

      а)        величины собственной реактивности относительно узла 1 и
взаимных реактивностей между этим узлом и узлами 2, 3, 4 и 5,
используя способ токораспределения;

       б)      те же величины путем преобразования схемы;

       в)      коэффициенты распределения и взаимные реактивности между точками, 2, 4, 5 (где имеются источники)  и  точкой 3 (где   пред­полагается  потенциал, равный нулю).

 

                                                                       2

                                                                      

                                                                      x₁

       1                  x₂            a              x₃               b           x₄           3

 

 

                                      x₅                            x₆

 

                                           5                                4

 

Рисунок 2 – Исходная схема для расчета

Т а б л и ц а 3 - Исходные данные к выполнению работы

Предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
x1	j1,4	j1,5	j1,3	j1,5	j1,35	j1,6	j1,2	j1,9	j1,42	j1,3
x2	j0,4	j0,5	j0,3	j0,5	j0,35	j0,6	j0,2	j0,9	j0,42	j0,3
x3	j0,5	j0,6	j0,4	j0,55	j0,35	j0,77	j0,44	j0,85	j0,2	j0,4
Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
x4	j2,1	j2,0	j2,2	j1,8	j2,5	j1,7	j1,5	j1,5	j2,3	j1,9
x5	j4,1	j4,0	j4,2	j3,8	j5,5	j5,7	j3,5	j4,5	j5,3	j6,9
x6	j0,21	j0,5	j0,2	j0,8	j0,5	j0,75	j0,59	j0,57	j0,45	j0,99

 

         Задание 3

       Составить схему замещения для схемы рисунок 3, выразив ее элементы в именованных и относительных единицах; при этом сделать точное и приближенное приведение схемы. Вычислить начальные значения периодической слагающей тока при трехфазном коротком замыкании поочередно в точках К-1, К-2 и К-3. Оценить влияние регулирования напряжения у трансформатора Т-1 и линейного регулировочного автотрансформатора ЛРА на величины указанных токов.

  

     

 

        С           Uc        Л-1              Т-1                           Л-2             Т-2

                                                                К-1                                            К-2

                                                    ЛРА

 

 

                                                    К-3

Рисунок 3 – Исходная схема для расчета

Т а б л и ц а 4 - Исходные данные к выполнению работы

Предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Т-1	1	2	3	3	1	2	1	3	2	1
Л-1, км	60	50	40	65	45	55	60	65	55	40
ЛРА	4 МВА, 10 кВ±10%, Uk=0,5%
Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Т-2	4	5	6	4	5	4	5	6	4	5
Л-2, км	10	12	15	11	10	9	12	13	14	9
Uc, кВ	115	115	116	116	117	117	116	115	117	116

      Удельное сопротивление обеих участков линии составляет 0,4 Ом/км.

Тип трансформаторов выбирается из таблицы 2.

         2 Расчетно-графическая  работа №2. Исследование статической и динамической устойчивости, построение угловых характеристик мощности энергосистем

        2.1 Цель работы  

        Анализ и оценка статической устойчивости, критериев устойчивости. Построение угловых характеристик мощности. Применение критериев устойчивости и способа площадей при исследовании динамической устойчивости.

2.2 Подготовка к работе

       При подготовке к работе необходимо:

       а) изучить необходимый теоретический материал по дисциплине;

       б) для исследуемой сети по варианту исходных данных, приведенных в таблицах определить параметры линий и трансформаторов;

        в) после выбора своего варианта и проведения предварительного расчета необходимо выставить все параметры.

       2.3 Порядок выполнения работы

       2.3.1 Согласно  своего варианта необходимо выделить схему исследуемой сети.

       2.3.2 Провести расчет сети. Получить результаты расчета. Данные проанализировать.

       Расчетно-графическая работа №2 состоит из четырех заданий.

       Задание 1

      Система, показанная на рисунке 4, имеет схему замещения, рисунок 5, где станции 1 и 2 представлены в виде неизменных Э.Д.С., приложенных за эквивалентными сопротивлениями. Параметры схемы и исходного режима (в относительных единицах) выбираются из таблиц в соответствии с вариантом. Потери принять равными нулю.

      Требуется:

      а) найти минимальные значения E, U, при которых сохраняется устойчивая работа передающей станции с мощностью Р₁= 1;

      б) найти максимальное значение передаваемой мощности Р_m;

      в) определить запасы устойчивости системы при различных допущениях и используя различные критерии статической устойчивости.

 

 

 

          Г1                                                                                                                                     Г2

                              x_Т1                                  x_Л/2                           x_Т1   U        x_Т2

                                                                                          S₁                  S₂

                                                                                                                 S_Н

 

Рисунок 4 - Схема исследуемой системы

         E₁                     x₁             U             x₂                       E₂

                 

                                       S₁                  S₂

                                             S_Н

Рисунок 5 – Схема замещения системы

 

Т а б л и ц а 5- Исходные данные к выполнению работы

Предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Х1	0,74	0,8	0,9	0,65	0,65	0,85	0,9	0,9	0,63	0,7
Х2	0,061	0,05	0,05	0,07	0,073	0,056	0,065	0,075	0,035	0,08
S1	1+j0,485	1+j0,4	1,1+j0,4	1,2+j0,5	1,3+j0,6	12+j0,7	0,9+j0,3	0,8+j0,35	0,95+j0,6	1,1+j0,5
S2	4,5+j2,93	4,1+j3	4,2+j3,2	4+j2,8	3,9+j2,5	3,9+j2,2	4,2+j2,2	4,4+j2,3	4,6+j2,8	5+j2,6
Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Е1	1,5	1,52	1,53	1,49	1,48	1,54	1,6	1,58	1,59	1,4
d1	28,5	28,0	26,5	25,0	23,0	29,0	25,5	27,0	27,5	25,6
Е2	1,2	1,1	1,12	1,15	1,18	1,21	1,22	1,24	1,05	1,08
d2	13,1	13,0	15,0	12,5	12,0	12,6	13,0	15,3	17,1	14,3

 

        Задание 2

        На рисунке 6 представлены пять схем замещения электрической системы. В соответствии с вариантом требуется построить угловые характеристики мощности двух схем, приняв напряжения, приложенные в точках 1 и 2, равными единице.

            

               Z₁                  Z₂                              Z₁                  Z₂   

а) 1                                           2     б) 1                                          2

           

               S₁                   S₂

                               Z₃                                                   Z₃

           

 

 

 

               Z₁                  Z₂                              Z₁                  Z₂   

в) 1                                           2    г)  1                                          2

 

                                Z₃                                                   Z₃

 

               Z₁                  Z₂

д) 1                                           2

 

                               Z₃

 

 

Рисунок 6- Схемы замещения электрических систем

 

Т а б л и ц а 6 - Исходные данные к выполнению работы

Предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Z1	j1,0	-j0,5	j0,3	1,5	1,35	j1,0	-j0,2	j0,9	1,2	1,3
Z2	j0,8	-j0,3	j1,2	j1,3	-j0,8	j1,1	-j0,9	j1,1	j1,3	-j0,8
рис.	А	Б	В	Г	Д	А	Б	В	Г	Д
Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Z3	j2,1	-j2,0	2,2	-j1,8	2,5	1,7	-j1,5	1,5	-j2,3	-j1,9
рис.	Д	Г	Б	В	А	Б	Д	А	В	Г

 

       Задание 3

 

       В системе, схема которой изображена на рисунке 7, включается нагрузка Р_Н. Параметры системы в относительных единицах и характеристики исходного режима в соответствии с вариантом выбираются из таблиц.

      Требуется, используя метод площадей, определить максимальный размах качаний угла генератора после включения нагрузки, принимая коэффициент мощности ее равным единице.

 

 

 

                  Г                 Т1                                                          Т2

 

                                                                                                          U

 

                                                                                      Р₀, Q₀

                                           P_Н

 

Рисунок 7 – Схема исследуемой системы

 

 

Т а б л и ца 7 – Исходные данные к выполнению работы

Предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Р0	0,48	0,65	0,75	0,857	0,985	0,7	0,9	0,95	0,6	0,55
Q0	0,35	0,586	0,3	0,48	0,35	0,485	0,45	0,42	0,425	0,285
Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Е/0	1,5	1,45	1,4	1,51	1,55	1,53	1,45	1,47	1,57	1,6
d/0	25,1	24,2	22,3	26,2	28,3	27,5	28,5	23,5	25,6	26,8

 

        Задание 4

       В схеме, показанной на рисунке 8, внезапно отключаются и затем вновь включаются обе линии, связывающие генераторную станцию с шинами неизменного напряжения.

      Требуется определить то наибольшее допустимое время перерыва в подаче энергии, при котором динамическая устойчивость системы не нарушается.

      При внезапном отключении одной из двух параллельных линий построить (приближенно) характер изменения угла во времени.

 

                   Г                Т₁                                                         Т₂

                                                                                                           U₀

 

                                                                                                 Р₀, Q₀

Рисунок 8 - Схема исследуемой системы

Таблица 8 – Исходные данные к выполнению работы

Предпоследняя цифра шифра
	0	1		2		3	4	5	6	7	8	9
Р0	0,485	0,65		0,75		0,857	0,985	0,7	0,9	0,95	0,6	0,55
Q0	0,356	0,586		0,3		0,48	0,35	0,485	0,45	0,42	0,425	0,285
Последняя цифра шифра
	0		1		2	3	4	5	6	7	8	9
Е/0	1,5		1,45		1,4	1,51	1,55	1,53	1,45	1,47	1,57	1,6
d/0	25,1		24,2		22,3	26,2	28,3	27,5	28,5	23,5	25,6	26,8
Tj,с	7		7		6,8	7	6,5	7,2	7,2	6,6	7	6,8

 

       3 Методические указания к выполнению работ

       3.1 Расчет токов короткого замыкания

       Расчет токов к. з. начинается с представления схемы замещения нахождения всех ее параметров, для этого необходимо выбрать базисную ступень напряжения и привести все параметры к этой ступени.

                                        .                                                      (3.1)

       Реактивность обмоток высшего и среднего напряжений составляет

                                    .                                                    (3.2)

      Периодическая слагающая тока будет определяться как

                                                                                                 (3.3)

       где  - суммарное сопротивление от системы до точки к.з.

      Постоянная времени

                                                                                                    (3.4)

       где ,  - суммарное  реактивное и активное сопротивление соответственно от системы до точки к.з.

       Ударный коэффициент

                                                                              (3.5) 

       где .

       Величина ударного тока определяется по формуле:

                                 .                                                              (3.6)

              3.2 Определение статической устойчивости энергосистемы

       Приближенно принимается,  что  в точке присоединения   нагрузки  имеются шины неизменного напряжения U = 1 = const (f = const) и система делится на две части.

       Мощность, отдаваемая станцией

                                    .                                                     (3.7)

       Продифференцировав выражение (5.7) по  найдем предельный по устойчивости угол. Минимально допустимые значения Э.Д.С. и напряжения при Р₁ = Р₁₀ = 1

 

                                        ,                                                       (3.8)

                                        .                                                        (3.9)

       При Е=const, U=const находим максимальное значение передаваемой мощности

                                       .                                                          (3.10)

       Коэффициенты запаса статической устойчивости

по Э.Д.С

 

                                       ,                                        (3.11)

по напряжению

                                  ,                                         (3.12)

по мощности

                                   .                                              (3.13)

        Определение предельного по устойчивости режима может быть проведено по другим критериям, при других допущениях.

      Найдем предельный по устойчивости режим с помощью критерия . В этом случае для некоторой (произвольно выбранной) промежуточной точки электропередачи К, (рисунок 9), необходимо построить зависимости Q₁ = f₁(U_K) и Q₂ = f₂(U_K) при E₁ = const, U = const и P = P₁ = P₂ = const. Точка пересечения этих характеристик соответствует установившемуся режиму системы, а характер изменения ΔQ = Q₁ – Q₂ в окрестности этой точки позволяет судить об устойчивости системы.

 

              E₁                   (x₁-x)          U_K          x                         U

 

                                   Q₁, P₁            K        Q₂, P₂

Рисунок 9 – Применение критерия

      Для определения предельного режима необходимо построить серию характеристик Q₁ = f₁(U_K) при различных значениях E₁ и методом подбора определить такое значение E₁, при котором Q₁ = f₁(U_K) будет касаться характеристики Q₂ = f₂(U_K). Полученное таким образом E₁ будет равно E_1МИН.

      Для расчета Q₁ = f₁(U_K) и Q₂ = f₂(U_K) воспользуемся формулами

 

                           ,                       (3.14)

                           .                                        (3.15)

Откуда, после преобразований, находим Q₁ и Q₂

                           ,                                       (3.16)

                          .                                             (3.17)

      Определим предельный по устойчивости режим системы, предполагая, что в точке 2 имеются шины неизменной Э.Д.С.(Е₂ = const), а напряжение в точке присоединения нагрузки изменяется, причем нагрузка представлена постоянным сопротивлением Z_Н. Частота в системе предполагается постоянной. В этом случае целесообразно применить критерий , где  - угол между  и .

       Мощность, выдаваемая от станций в систему

                                                (3.18)

        где y₁₁, y₁₂ – собственные и взаимные проводимости.

       Предельный по устойчивости режим соответствует условию , откуда можно найти предельный угол передачи . Тогда минимально допустимое значение Е_1МИН определяется из выражения (5.9) для Р₁ = Р₁₀ = 1.

       Коэффициент запаса устойчивости по Э.Д.С. определяется по (5.11).

       3.3 Построение угловых характеристик системы

          Угловые характеристики мощности определяются уравнениями

                                                 (3.19)

            где Р₁, Р₂, Q₁,Q₂ – активные и реактивные мощности, выдаваемые стан-   циями;

            y₁₁, y₂₂, y₁₂ – собственные и взаимные проводимости ветвей.

           Собственные и взаимные проводимости ветвей находятся, используя схему замещения системы и метод единичных токов.

           В соответствии с полученными выражениями вычисляются значения активной и реактивной мощностей при различных углах  и строятся угловые характеристики мощности.

             3.4 Исследование  устойчивости методом площадей

       Характер относительного движения ротора генератора можно установить без решения дифференциальных уравнений (без нахождения δ = f(t)), рассматривая изменения его механической энергии и применяя способ площадей, физическое обоснование и описание которого приведено в [1].

       Для определения искомого угла качаний генератора после включения нагрузки воспользуемся методом площадей. Напряжение U₁ в начале линии, где включается нагрузка

 

                                                             (3.20)

       где х₁₀ – суммарное сопротивление между системой и точкой подключения нагрузки.

      Сопротивление нагрузки

                                                  .                                                     (3.21)

         Тогда в исходном режиме угловая характеристика 1, показанная на рисунке 10, определится выражением

                                                                                            (3.22)

         где .

Угловая характеристика мощности 2 будет определяться мощностью включенной нагрузки Р_Н

                                                                        (3.23)

         где α₁₂ – угол комплексного сопротивления системы.

Угол α₁₂ определяется путем нахождения взаимного сопротивления ветви

 

              Р, о.е.

 

 

                                                      2

                                              1                         Р₀

 

                                                                        Р_Н

                                                                                                    

                                                                                                       δ,град

                       

Рисунок 10 – Характеристики системы при подключении нагрузки

       В первый момент после включения нагрузки на валу генератора будет действовать избыточная мощность тормозящего характера, что приведет к уменьшению скорости и угла . Угол будет изменяться от до , в соответствии с равенством площадей торможения и ускорения, рисунок 3.2, если не учитывать затухание этих колебаний. После затухания колебаний установившийся режим при включенной нагрузке определится углом .

      При внезапном отключении обоих линий, режим можно поделить на 3 части: доаварийный (I), аварийный (III), послеаварийный (II).

      Причем, в нашем случае мощность, передаваемая по линии, до аварии и  после аварии не изменилась

                                                                                            (3.24)

       где х – суммарное сопротивление системы.

При отключении линии (аварийный режим)

 

                                             .     

       Применяя правило площадей, рисунок 11а, найдем предельный угол включения электропередачи

 

                                                   (3.25)

        где .

       Тогда предельное время включения электропередачи определяется выражением

 

                                                                                     (3.26)

        где f – частота сети, равная 50 Гц.

 

 

   а)    Р                                                    б)    Р

                             I, II                                                       I

 

                         А_торм     Р₀                                                II             P₀

                А_уск                                                         α

                    III

                                        δ                                                 δ

Рисунок 11 –  а) характеристики мощности и площадки ускорения (А_уск) и торможения (А_торм); б) – определение характера изменения угла во времени

 

       При отключении одной линии расчет характера изменения угла во времени можно провести упрощенно, заменив восходящую ветвь характеристики мощности II послеаварийного режима отрезком прямой линии, проходящей через начало координат и точку пересечения характеристики II с прямой Р₀. Данное допущение намного упростит расчет. Дифференциальное уравнение движения ротора в этом случае будет иметь вид

                                   .                                              (3.27)

         Решение этого уравнения можно представить в виде [1]

                                 .                                      (3.28)

      Определим  и , входящие в выражение (5.28), для чего находятся вначале амплитуды характеристик мощности I и II:

                                         

                                       .

                                 

 

                                      Список литературы

 

          1 Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. – М.: Энергия, 1970.

2. Ульянов С.А. Сборник задач по электромагнитным переходным процессам в электрических системах. – М.: Энергия,1968.

        3. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. - М.: Высшая школа, 1978.

4. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем / Под ред. Жукова В.А. – М.: Энергоатомиздат,1979.

        5. Электроэнергетические системы в примерах и иллюстрациях / Под ред. Веникова В.А. – М.: Энергоатомиздат,1983.

        6. Переходные процессы электрических систем в примерах и иллюстрациях: Уч. пособие. Под ред. В.А. Строева. – М.: 1996.

        7. Куликов Ю.А. Переходные процессы в электрических системах: учеб.пособие для вузов/ М-во образ. РФ. Новосибирский ГТУ. – Новосибирск – Москва: НГТУ,Мир, АСТ, 2003.

 

         

                                               Содержание

 

 

Введение………………………………………………………..………………..  3   

1 Расчетно-графическая работа №1  …………………………………………..  3

2 Расчетно-графическая работа №2  …………………………………………..  7

3 Методические указания к выполнению расчетно-графических работ… … 12

Список литературы …………………………………………………… ………. 19

 

 

                                                                       Сводный план 2006г, поз. 38

                                                                                  Кармель Камилович Тохтибакиев

Владимир Николаевич Сажин