Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ  ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра охраны труда и окружающей среды

  

 

  

ОСНОВЫ ГЕОДЕЗИИ 

Методические указания к выполнению расчетно-графических  работ

для студентов - бакалавров специальности

5В073100  – Безопасность жизнедеятельности и защита окружающей среды

  

 

 

 

Алматы 2011 г. 

        СОСТАВИТЕЛИ: старший преподаватель А.А. Абикенова Основы геодезии. Методические указания к выполнению расчетно-графических  работ для студентов - бакалавров специальности 5В073100– Безопасность жизнедеятельности и защита окружающей среды. - Алматы: АУЭС, 2011 -  22 с.

 

Методические указания содержат исходные данные для выполнения расчетно-графических работ. Методические указания рекомендуются для студентов-бакалавров специальности 5В073100–Безопасность жизне- деятельности и защита окружающей среды. Ил. 8, табл. 2, библиогр. - 3 назв.

 

Рецензент: д-р. техн. наук, проф. Жараспаев М.Т.

 

Печатается по плану издания некоммерческого акционерного общества «Алматинский университет энергетики и связи» на 2011 г.

 

                

 

© НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2011 г.

Общие указания

 

Задание к расчетно-графическим  работам по геометрическому нивелированию составлены в соответствии с учебным планом и программой курса «Основы геодезии».

Задания содержат расчетно-графические работы по геометрическому нивелированию и сопровождаются методическими указаниями к их выполнению.

Назначение методических указаний - помочь студенту организовать свою учебную работу при выполнении расчетно-графических работ

 

1 Расчетно-графическая работа №1. Нивелирование трасы

 

На местности по оси трассы будущей дороги был разбит пикетаж с двумя углами поворота и один поперечник. Результаты разбивки пикетажа занесены в пикетажный журнал (см. рисунок 1).

Нивелирование трассы выполнили по  пикетам в одном направлении между двумя реперами с одновременным нивелированием промежуточ­ных точек и точек поперечника. При работе применялся нивелир Н10 и двухсторонние рейки с разностью нулей обеих сторон, равной 4688.

Порядок наблюдений на станции:

отсчет по красной стороне задней рейки;

отсчет по красной стороне передней рейки;

отсчет по черной стороне передней рейки;

отсчет по черной стороне задней рейки;

отсчет по черной стороне рейки, установленной на промежуточных точках.

Все отсчеты по рейкам взяты в миллиметрах и записаны в графы 3 и 4 нивелирного журнала (см. таблицу 1). Отсчеты на промежуточные точки и точки поперечника брали только по черной стороне рейки и записывали в графу 5.

 

1.1     Задание и исходные данные

 

По данным пикетажного журнала и журнала нивелирования по­строить профиль участка трассы дороги «Силикатный завод - песча­ный карьер».

Для выполнения задания студент должен иметь следующие исход­ные данные:

1) В журнале нивелирования - отметки начального репера 58-Нн и конечного репера 23-Нк.

2) В пикетажном журнале - величину второго угла поворота.

  Таблица 1- Журнал нивелирования трассы дороги «Силикатный завод - песчаный карьер»

   Продолжение таблицы 1

   Окончание  таблицы 1

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		13	14
6	ПК3     ПК4	6774 2085	5521 0835
7	ПК4     Х	7166 2480	5681 0993
	Х   ПК5	7121 2435	5412 0726
9	ПК5   Репер 23	6206 1518	6027 1340
	Постраничный контроль											Нивелировал студент Вычислял студент Шифр

Пикетажный журнал

трассы дороги «Силикатный завод -  песчаный карьер»

 

 

Рисунок 1 – Образец пикетажного журнала

 

Все исходные данные каждому студенту вписывает в журнал пре­подаватель.

Методические указания к выполнению задания

1.2 Обработка пикетажного журнала

 

1.2.1 Значение элементов кривой выбирают из таблиц круговых кривых по углу поворота трассы и радиусу кривой (см. рисунок 2).

 

У - угол поворота кривой; R - радиус кривой; Т - тан­генс; К - кривая; Б - бис­сектриса; Д - 2Т-К-домер; НК - начало кривой; КК - ко­нец кривой; СК – середина кривой.

 

Рисунок – 2 Схема разбивки главных точек кривой

 

На рисунке 1 первый угол поворота трассы общий- У1=34°27' и радиус кривой  R=100м. По этим данным выбраны значения элементов кривой (Т,К,Б). Здесь же  с.6-16 даны значения  Т,К,Б для R =100м и углов поворота У от 0 до 110° с интервалами в 10' . Если  зна­чения минут не кратны десяти, необходимо применять интерполяцию.

Для примера вычислений взят первый угол поворота У =34°27'. Из таблиц выбирают значения Т,К и Б для углов поворота, равных 34°20' и 34°30' (см. таблицу 2).

С правой стороны каждой страницы есть вспомогательные таблички для вычисления поправок на единицы минут. В верхней горизонталь­ной стороне этих табличек подписаны табличные разности на 10^/, в левом вертикальном столбце - минуты, в правой - поправки. По табличной разности 0,160 (или просто 160) находят поправ­ку на 7. Так как таблички на 160 нет, то можно взять близкую к ней величину, в данном случае 159. Поправка на 7 будет III.

 

Таблица 2

 

* - Табличная разность на 10 /

 

Если  У =34°20' +7  = 34°27^/,

то Т= 30,891+0,111=31,002м.

Таким же способом по табличной разности находят поправки для К и Б.

Полученные значения элементов кривой заносят в пикетажный журнал с округлением до 0,01м (см. рисунок 1).

Значение Д вычисляют по формуле:  Д = 2Т-К=62,00-60,13= 1,87м.

Величина второго угла поворота задана преподавателем.

Студент по углу поворота  и  радиусу R =100 м находит из элементов второй кривой и записывает их в пикетажный журнал по образцу записи для первой кривой.

Расчет пикетажных обозначений главных точек кривой - НК (начало кривой) и КК (конец кривой) выполняют по схеме, приведенной в пикетажном журнале (см. рисунок 1).

Вершина угла ВУ № 1 (см. рисунок 1 и 2) находится в точке ПКО+82,37, т.е. на расстоянии 82,37 и от начала трассы. Вычитая из этого расстояния длину тангенса Т=31,00 м, получают расстоя­ние до точки НК от начала трассы, т.е. ПКО+51,37. Складывая полученную величину с длиной кривой (60,13 м), получают расстоя­ние до точки КК, находящейся на ПК1+11,50 (от начала трассы 111,50 м). Это соответствует расстоянию по кривой. Для контроля получают положение точки КК по ломаной линии с учетом домера. К пикетажному обозначению вершины угла поворота прибавляют дли­ну тангенса и из полученной суммы вычитают домер (см.  рисунок 1,  Д=1,87), так как счет расстояний ведется по кривой, тогда как измерение линии при разбивке трассы ведется по ломаной линии.

Расчет пикетажных обозначений НК и КК для второй кривой вы­полняют по образцу вычислений для первой кривой. При расчете следует помнить, что номера пикетов обозначают число сотен мет­ров от начала трясок.

Вычислив пикетажные обозначения точек НК и КК, следует пока­зать их положение на оси трассы в пикетажном журнале по примеру первой кривой.

Румбы или дирекционные углы прямых вставок (прямых участков  трассы) вычисляют в следующем порядке.

По румбу первой вставки, равному CB:54°30', и углам поворота вычисляют румбы остальных прямых вставок (см. рисунок 3,а).

Порядок вычисления дирекционних углов показан на рисунке 3,б. Затем от дирекциоииых углов переходят к румбам.

Полученные значении румбов выписывают в пикетажный журнал, как показано на рисунке 1.

 

а)

 

 

 б)

 

а – румбов; б - дирекционних углов:

 180° - У (право);   .

 180° + У (влево) ;          .

 

Рисунок 3 -  Схема определения направления прямых вставок

 

 

1.3 Обработка журнала нивелирования

 

1.3.1 Вычисления в журнале нивелирования начинают с опреде­ления превышений по правилу: отсчет по задней рейке минус отсчет по передней рейке (см. рисунок 4, формулу 1):

 

Рисунок 4 – Схема нивелирования

 

,                           ,	(1)
,             ,	(2)
,           ,	(3)
,	(4)

 

где  h - превышение;

  - отсчет по задней рейке;

в - отсчет но передней рейке;

d -  отсчет по рейке на промежуточных точках;

- отметки связующих точек;

- горизонт инструмента;

и - отметка промежуточной точки.

 

Пример обработки журнала нивелирования приведен в таблице 1 для первых трех станций. Для станции I вычислены превышения по обеим сторонам рейки:

5369-5280 = +0089 мм;

0683-0592 = +0091 мм.

Расхождение в превышениях не должно превышать +5 мм.

Для станции I оно составляет +91 - (+69)= +2 мм. Расхождение допустимо. Учитывая знак вычисленных превышений, их записывают в графу 6 или 7 журнала. В данном случае - в графу 6. Среднее пре­вышение записывают в графу 8 или 9 с округлением до 1 мм. Округ­ление полумиллиметров выполняют по общепринятому правилу (до целого четного числа мм).

Например: на станции 3 число 1629, 5 мм округляется до 1630, если 1842,5, то 1842 мм.

Для контроля определения превышений на каждой странице журна­ла необходимо выполнить постраничный контроль. В общем  виде его можно выразить так:

,

где - знак суммы, а индекс внизу - номер графы, по кото­рой производится суммирование.

Для выполнения постраничного контроля находят суммы всех от­счетов по задним рейкам  и отсчетов по передним рей­кам , суммы превышений в графах 6 и 7, 8 и 9. Все числовые данные подписывают внизу под соответствующими графами журнала (см. таблицу 1). Разность сумм граф 3 и 4 записывают строкой ниже между графами 3 и 4, еще ниже - половину этой величины. Между графами 6 и 7 записывают алгебраическую сумму граф 6 и 7, ниже - половину этой величины. Аналогично подсчитывай сумму по графам 8 и 9. Контроль выполняют по вышеприведенной формуле. Расхожде­ние 1-2 мм допускается, так как может быть вызвано округлением при вычислении среднего значения превышения на станции.

В таблице 1 приведен пример постраничного контроля для четырех станций. Студенту следует выполнить постраничный контроль по все­му ходу в конце нивелирного журнала.

В конце нивелирного хода вычисляют невязку в превышениях  по формуле:

 

,

 

где сумма средних превышений по графам 8 и 9;

 

 вычисляют по формуле:

.

Полученную невязку сравнивают с допустимой доп, которую вычисляют по одной из формул

доп,

где L - длина хода, км 

или

доп,

где n - число станций в нивелирном ходе.

Для первой формулы длину нивелирного хода вычисляют по данным пикетажного журнала, считая расстояния между пикетами и рас­стояния от трассы до реперов.

1.3.4  Если  доп,  то полученную невязку распределяют поровну на все превышения с противоположным знаком и получают исправленные превышения, которые записывают в графу 10 или II журнала.

Сумка исправленных превышений должна бытъ точно равна раз­ности отметок реперов.

1.3.5 Отметки всех связующих точек вычисляют по превышениям по правилу:  отметка последующей точки равна отметке предыдущей точки плюс исправленное превышение – алгебраическая сумма (см. рисунок 4, формулу 2).

Например: для станции 1 (см. таблицу 1)

,

 

,

 

.

 

Таким образом вычисляют отметки всех связующих точек. Полу­ченные отметки записывают в графу 13 на строке соответствующего пикета (см. таблицу 1). Для контроля вычислений необходимо опреде­лить отметку репера 23. Вычисленная отметка должна быть точно равна заданной. Убедившись в правильности вычислений отметок связующих точек, приступают к вычислению отметок промежуточных.

Отметки промежуточных точек и точек поперечника вычисляют через горизонт инструмента.

Горизонт инструмента на станции равен отметке задней связующей  точки плюс отсчет по черной стороне рейки на эту точку (см. рисунок 4, формулу 3). Для контроля горизонт инструмента можно опре­делить по тому же правилу и по отметке передней связующей точки.

Горизонт инструмента вычисляют только на тех станциях, где наблюдали промежуточные точки. Следует помнить, что отметки то­чек даны в метрах, а отсчеты по рейке - в миллиметрах. Вычислен­ный горизонт инструмента записывают в графу 12 журнала.

Отметку промежуточной точки вычисляют по правилу:  горизонт инструмента на данной станции минус отсчет по рейке, установленной  на промежуточной точке (см. рисунок 4, формулу 4).

Вычисленные отметки записывают в графу 13 журнала на строке соответствующей точки. При вычислении отметок промежуточных то­чек следует быть внимательным, так как контролем эти вычисления не сопровождаются.

 

2 Расчетно-графическая работа №2. Построение продольного профиля

 

Продольный профиль трассы составляют по данным пикетажного журнала (см. рисунок 1) и журнала нивелирования (см. таблицу 1). При построении следует принять масштабы: горизонтальный - 1:2000; вертикальный - 1:200.

Для построения профиля берут лист миллиметровой бумаги фор­матом 60x40 см.

 

2.1 Порядок построения

 

2.1.1 В левой нижней части листа выполняют разграфку профиль­ной сетки. Высота каждой графы указана с левой стороны (см. рисунок 5). Верхнюю линию профильной сетки (верхняя линия графы «грунты») принято называть линией условного горизонта. Она должна совпа­дать с линией утолщенной. Для этого отступают с левой стороны 5-6 см, а снизу - 13-15 см и выбирают точку пересечения двух утолщенных линий. Влево на расстоянии  1 см от этой точки строят профильную сетку.

 Построение профиля начинают с  линии «пикета». Точка ПКО должна  лежать на утолщенной вертикальной линии. Начиная с этой точки, вправо проводят горизонтальную линию длиной, равной дли­не пяти пикетов, т.е. 500 м в масштабе 1:2000. Графу «расстоя­ния» заполняют по данным пикетажного журнала. Вертикальной чер­той отмечают каждый пикет по 100 м. Под чертой подписывают номера пикетов.

Плюсовые точки наносят следующим образом. Из пикетажного жур­нала находят расстояния плюсовой точки от пикета. Например, плюсовая точка ПК0+70. В графе 6 от ПКО откладывают 70 м (в масштабе 1:2000, что составляет 35 мм) и вертикальной чертой отмечают ее положение. Между ПКО и вертикальной чертой подписыва­ют расстояние (в данном случае 70); между чертой и пикетом под­писывают остаток (т.е. 100-70)- 30 м. Если между двумя пикетами несколько плюсовых точек, то подписывают расстояние между двумя соседними точками. Сумма всех расстояний между двумя пикетами должна быть равна 100 м. Расстояние между пикетами не подписыва­ют. Х-точку на профиль не наносят,

Графу 7 заполняют по данным пикетажного журнала. На 1,5 см ниже линии пикетов показывается условная, развернутая в одну ли­нию, ось трассы (план прямых и кривых), причем прямые участки трассы показываются прямой линией, а кривые - дугой или прямо­угольно-ломаной линией.

В пикетажном журнале вычислены и показаны на оси трассы по­ложения точек НК и КК. По этим данным на линии пикетов находят расстояния от пикетов до точек НК и КК для первой кривой. Из полученных точек опускают перпендикуляры на ось трассы.

Вдоль каждого перпендикуляра подписывают слева - расстояние до бли­жайшего заднего, справа - до ближайшего переднего пикетов. Сум­ма этих двух расстояний должна быть равна 100 м.

Так, например, для первой кривой (см. рисунок 1) расстояние от точки НК до заднего пикета 51,37 м, а до переднего ПК1-48.63 м. Сама кривая показывается условно, причем вогнутость кривой должна быть показана в сторону поворота трассы. Внутри закругления выписывают значение угла поворота трассы, радиус и элементы кривой (см. рисунок 5).

Над серединой каждой прямой вставки подписывают ее длину, под ней - румб, взятый из пикетажного журнала. Длину второй прямой вставки (расстояние между двумя кривыми) получают как раз­ность пикетажных обозначений точек начала второй и конца первой кривых.

Например, пикетажное обозначение начала кривой 2-го угла поворота (НК № 2) ПКЗ+0,06 м (эта точка находится за пределами рисунка), а пикетажное обозначение конца кривой 1-го угла пово­рота (КК № 1) – ПК1 +11,50 (см. рисунок 2). Длина прямой вставки вычислена как разность (ПКЗ+0,06)- (ПК1+11,50) = 188,56. Сле­дует помнить, что длина пикета 100 м. В этой же графе 7 показа­ны километровые указатели, которые проводят от линии пикетов вниз длиной в 12 мм с кружком на конце (d=5 мм).

Если начало трассы имеет пикет 0, то километровые указатели будут на пикетах 10,10,20 и т.д.

Графы 1 и 2 заполняют по данным пикетажного журнала. В графе 2 посередине проводят горизонтальную линию - ось дороги, в масштабе 1:2000 наносят ситуацию по размерам, указанным в пикетажном журнале. Вместо условных знаков пишут названия уго­дий: «лес», «луг» и т.д.

 

Рисунок 5 – Пример построения профиля трассы дороги

 

В точках вершин углов стрелками показывают направление  поворота трассы. В графу 5 (фактические отметки) из нивелирного журна­ла выписывают отмотки всех пикетов и промежуточных точек (кроме Х - точки, реперов и точек поперечника) с округлением до 0,01 м.

2.1.6 Определят отметку линии условного горизонта. Этой отмет­ке предъявляются два требования: во-первых, она должна быть кратна 10 мм, во-вторых, ее величину необходимо выбрать так, чтобы отметка самой низкой точки трассы была выше отметки ли­нии условного горизонта на 6-8 м.

Например, на рисунке 5 отметка линии условного горизонта выбрана равной 100 м, так как отметка самой низкой точки 106,73 и (эта точка эа пределами рисунка).

2.1.7 Построение линии профиля выполняют по фактическим отмет­кам. От линии условного горизонта в масштабе 1:200 откладывают по вертикальным линиям отметки соответствующих пикетов и проме­жуточных точек. Для удобства нанесения отметок с левой стороны вверх от линии условного горизонта через 1 см подписывают каж­дый второй метр отметки. Пользуясь этими вспомогательными над­писями, находят положение всех точек профиля. Эти точки после­довательно соединяют прямыми линиями и получают продольный про­филь по оси проектируемого сооружения.

В данный курс проектирование на профиле не включено, поэтому графы 3 и 4 не заполняются.

2.1.8 Над линией профиля следует показать положение реперов, условное обозначение которых показано пересечением линий 4x4 см в виде  Т. На горизонтальной черте надписывают номер репера и его отметку; вдоль вертикальной черты слева - расстояние вдоль трассы, справа - расстояние репера от оси трассы. По этим раз­мерам вертикальную линию знака Т располагают над линией профиля, на высоте не ниже 2 см. Например, репер 56 отстоит от ПКО (считая вдоль оси трассы ) на 8 м. На таком расстоянии (в гори­зонтальном масштабе) от ПКО проводят вертикальную линию знака.

Таким же образом, в соответствии о его расположением относи­тельно трассы наносят репер 23.

 

2.2 Построение поперечного профиля

 

На этом же листе справа от продольного профиля трассы сле­дует построить поперечный профиль на ПК2. Масштабы поперечного профиля следует взять горизонтальным и вертикальным 1:200. Середину графы расстояний отмечают вертикальной чертой - ПК2 (ось трассы). Справа и слева от оси откладывают точки попереч­ника и подписывают расстояния. Из журнала нивелирования выписы­вают отметки точек поперечника. Построение поперечного профи­ля аналогично построению продольного. Отметка линии условного горизонта сохраняется (см. рисунок 5).     

Профиль выполняют тонкими линиями остроотточеиным каран­дашом. Для подписи необходимо принять чертежный шрифт. Пример оформления профиля приведен на рисунке 7.

3 Расчетно - графическая работа №3. Нивелирование поверхности

 

Для съемки ситуации и рельефа на местности при помощи теодо­лита и ленты была разбита сетка квадратов со сторонами 20 м. В характерной точке местности была определена промежуточная точка. Вершины квадратов и промежуточная точка были закрепле­ны колышками. Данные разбивки показаны на рисунке 6. На точку в вершине квадрата а/1 была передана отметка от репера госу­дарственной нивелирной сети.

Нивелирование точек поверхности (вершин квадратов и промежу­точной точки) выполняли с одной станции  (см. рисунок 6) при одном гори­зонте инструмента. В процессе нивелирования рейку ставили поо­чередно в каждой вершине и на промежуточной точке. Все отсче­ты по рейке были занесены на схему нивелирования и записаны в миллиметрах около каждой точки так, как показано на рисунке 6.

 

 

Рисунок 6 – Схема нивелирования поверхности 

 

3.1 Задание и исходные данные

 

По данным нивелирования поверхности по квадратам выполнить план строительной площадки № 10 в масштабе 1:500 с высотой се­чения рельефа 0,5 м. План ориентирован по магнитному меридиану.

Для выполнения этого задания студент должен иметь схему ниве­лирования, на которой выписаны отсчеты (см. рисунок 6).

Отметку вершины квадрата а/1 задает преподаватель. В примере (см. рисунок 6 и 7) отметка этой точки равна 110,110 м.

 

3.2 Методические указания к выполнению задания

 

Вычисление отметок точек

Отметки всех точек, кроме точки а/1, отметка которой известна, вычисляют через горизонт инструмента.

Горизонт инструмента вычисляют по формуле

,

где a - отсчет по рейке, стоящей на точке а/1. Подставив числовые значения (см. рисунок 6), получим

110,110 + 2458 = 112,568 м.

Отметки точек определяют по формуле

,

где в - отсчет по рейке в любой точке. Вычисленные отметки выписывают на схему нивелирования около каждой точки (см. рисунок 6).

 

3.3 Построение плана и проведение горизонталей

 

План составляют на чертежном листе размером 20x20см. В масш­табе 1:500 строят 4 квадрата и наносят промежуточную точку.

Со схемы на план переносят отметки всех точек с округлением их до 0,01 м.

По отметкам точек следует провести горизонтали через 0,5 м.  Для проведения горизонталей применяют метод графической интерпо­ляции, который выполняют по всем сторонам квадрата и по направ­лениям, указанным стрелкой.

На рисунке 8 дан пример графической интерполяции.

 

 

Масштаб 1:500

Высота сечения рельефа местности 0,5 м

План ориентирован  по магнитного меридиану

 

Рисунок 7 -  Образец плана строительной площадки (площадка №10)

  

 

Рисунок 8- Палетка для графической интерполяции

 

Для палетки на листочке миллиметровой бумаги размером 5x10 см через каждые 5 мм проводят параллельные линии. Приняв для дан­ной палетки масштаб по высоте в 5 мм - 0,5 м, подписывают эти линии снизу вверх: отметками горизонталей. Следует помнить, что отметки горизонталей кратны высоте сечения рельефа.

На плане (см. рисунок 7) самая низкая точка имеет отметку 109,62. Ближайшая нижняя отметка горизонтали, кратная 0,5 м  будет 109,5, поэтому на рисунке 8 подпись палетки начинается с отметки 109,5 и кончается - 112,5, так как самая высокая точка имеет отметку 112,36. Интерполяцию горизонталей выполняют постепенно, пере­ходя от одной стороны квадрата к другой.

Для примера можно взять линию . Берут вспомогательную полоску бумаги, прикладывают ее на плане к точкам  , остро отточенным карандашом отмечают на ней положение этих точек и выписывают их отметки. Затем переносят полоску на палетку и прикладывают ее так, чтобы каждая точка легла на ли­нию с соответствующей отметкой (см. рисунок 8). На полоске отмечают места пересечения ее горизонтальными линиями, которые соответ­ствуют отметкам горизонталей - 110,0; 110,5; 111,0; 111,5; 112,0. Приложив полоску вновь к точкам  и , переносят на план следы горизонталей. Затем таким же образом проводят горизонтали по , &/Z и т.д. Полученные следы горизонталей с одинаковыми отметками соединяют плавными линия­ми.

План оформляют в карандаше, как показано на рисунке  7. Необходимо помнить, что горизонтали следует вычерчивать тонкими плавными линиями. Отметки горизонталей подписывают в их разрывах по направлению ската, т.е. основания цифр должны распо­лагаться в сторону понижения. Направление ската показывают бергштрихами.

  

Список литературы 

1. Инженерная геодезия: учебник для студ. высш. учеб. заведений / (Е.Б. Клюшин, М.И. Кигелев, Д.Ш. Михелев, В.Д. Фельдман); под.ред. Д.Ш. Михелева-9-е изд; - М.: Издательский центр «Академия», 2008 – 480 с.

2. Курс инженерной геодезии: Учебник для вузов /Под ред В.Е. Новака – М.: Недра, 1989 - 430с.

3. Нестеренок М.С. Инженерная геодезия: учеб. для вузов по спец. «Пром. и гражд. стр-во – Мн.: Высш.шк., 1986-190с. 

 

Содержание 

Общие указания	3
1  Расчетно-графическая работа  №1 Нивелирование трассы	3
2 Расчетно-графическая работа  №2. Построение продольного профиля трассы	14
3  Расчетно-графическая работа   №3. Нивелирование поверхности	18
Список литературы	22

Св. план 2011 г., поз. 124