Некоммерческое
акционерное
общество
Кафедра охраны труда и
окружающей среды
МЕТОДЫ РСРЕДСТВА КОНТРОЛЯ Р РЗМЕРЕНРР™
Методические указания по выполнению расчетно-графических работ
для студентов специальности
5В073100–Безопасность жизнедеятельности и защита окружающей среды
Алматы 2014
АЛМАТРРќРЎРљРР™
РЈРќРВЕРСРТЕТ
РНЕРГЕТРРљР Р
РЎР’РЇР—Р
РЎРћРЎРўРђР’РТЕЛЬ: Р.Р¤. Мазалов. Методы Рё средства контроля Рё
измерений. Методические указания по выполнению расчетно-графических
работ для студентов специальности 5В073100 – Безопасность
жизнедеятельности Рё защита окружающей среды – Алматы: РђРРРЎ, 2014.
Алматы: РђРЈРРЎ, 2014. – 36 СЃ.
Методические указания содержат теоретический материал в кратком
изложении в соответствии с программой курса, что позволит студентам
выполнить расчетно-графическую часть работы и тесты для самоподготовки,
также 2 задания по 12 вариантов.
Рис. – 3, библиогр. – 8 назв.
Рецензент: М.В.Башкиров
Печатается по дополнительному плану издания некоммерческого
акционерного общества «Алматинский университет энергетики и связи» на
2014 Рі.
© НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2014 г.
Введение
В настоящее время существует большое количество различных
приборов контроля окружающей среды. Для ориентирования в данной
области и реализации полученных знаний, целесообразно классифицировать
РїСЂРёР±РѕСЂС‹.
Рто позволит правильно выполнить анализ Рё приобрести умения Рё
навыки. Классификация проведена по следующим признакам.
I. По видам исследуемой среды:
– приборы для измерения концентрации вредных примесей в
атмосфере (газоанализаторы различного типа, хроматографы, масс-
спектрометры);
– приборы для определения качества воды (фотоэлектрокалориметры,
иономеры, рефрактометры);
– приборы для исследования состояния почвы и твердых веществ
(спек-трометры, флуориметры, радиометры);
По методам получения информации:
– химические (реактивы и оборудование стационарных химических
лабораторий, так называемая «мокрая химия»);
– физико-химические;
– оптические (спектрофотометры, фотоэлектроколориметры,
ионометры);
– электрохимические (ионометры, кондуктометры, полярографы);
– хроматографические (жидкостные и газовые хроматографы и
различные хроматографические колонки);
– физические;
– радиометры и дозиметры;
– электромагнитометры;
– масс-спектрографы;
– шумомеры.
По условиям применения:
– стационарные приборы (для атомного и молекулярного
спектрального анализа, хроматографы). Рти РїСЂРёР±РѕСЂС‹ прецизионные (точные)
и требуют специальных условий для работы и подготовки обслуживающего
персонала;
– переносные приборы экологического контроля (чаще всего они
называются приборами экспресс-анализа и используются, в частности, в
передвижных экологических лабораториях). Рти РїСЂРёР±РѕСЂС‹ (радиометры,
нитратомеры, комплексы для качественного анализа воды и почвы) имеют
невысокую точность, но для проведения простейших экологических работ,
вполне могут использоваться.
Задание №1
Вариант 1
1. РР· 400 Рі 20-%-РЅРѕРіРѕ (РїРѕ массе) раствора РїСЂРё охлаждении выдели-
лось 50 г растворенного вещества. Чему равна массовая доля этого
вещества в оставшемся растворе?
2. Плотность 15 %-ного (по массе) раствора Н
2
SO
4
равна 1,105 г/мл.
Вычислить: а) нормальность; б) молярность; с) моляльность раствора.
3. Вычислить рН растворов, в которых концентрация ионов Н
+
(РІ
моль/л) равна: а) 2·10
-7
; Р±) 8,1В·10
-3
; СЃ) 2,7В·10
-10
.
Вариант 2
1. Какой объем воды надо прибавить к 100 мл 20 %-ного (по массе)
раствора Н
2
SO
4
(=1,14 г/мл), чтобы получить 5 %-ный раствор?
2. В 1 кг воды растворено 666 КОН; плотность раствора равна 1,395
г/мл. Найти: а) массовую долю КОН; б) молярность; с) молярные доли щелочи
Рё РІРѕРґС‹.
3. Вычислить рН растворов, в которых концентрация ионов ОН
-
(РІ
моль/л) равна: а) 4,6·10
-4
; Р±) 5В·10
-6
; СЃ) 9,3В·10
-9
.
Вариант 3
1. 1 мл 25 %-ного (по массе) раствора содержит 0,458 г растворенного
вещества. Какова плотность этого раствора?
2. Какой объем 6,0 М раствора НС1 нужно взять для приготовления 25
мл 2,5 М раствора НС1?
3. Вычислить рН 0,01 н. раствора уксусной кислоты, в котором степень
диссоциации кислоты равна 0,042.
Вариант 4
1. РџСЂРё 25
Рѕ
С растворимость NaC1 равна 36,0 г в 100 г воды. Найти
массовую долю NaC1 в насыщенном растворе.
2. Сколько мл. 0,5 М раствора Н
2
SO
4
можно приготовить из 15 мл 2,5
М раствора?
3. Определить рН раствора, в 1 л которого содержится 0,1 г NaOH.
Диссоциацию щелочи считать полной.
Вариант 5
1. В какой массе воды надо растворить 67,2 л НС1 (объем измерен при
нормальных условиях), чтобы получить 9 %-ный (по массе) раствор НС1?
2. Растворимость хлорида кадмия при 20
Рѕ
С равна 114,1 в 100 г Н
2
0.
Вычислить массовую долю и моляльность СdC1
2
в насыщенном
растворе.
3. Во сколько раз концентрация ионов водорода в крови (рН = 7,36)
больше, чем в спинномозговой жидкости (рН = 7,53).
Вариант 6
1. Какую массу 20 %-ного (по массе) раствора КОН надо добавить к 1
кг 50 %-ного (по массе) раствора, чтобы получить 25 %-ный раствор?
2. Найти массу воды, необходимую для приготовления раствора
хлорида натрия, содержащего 1,50 моль NaC1 на 1000 г Н
2
О, если имеется 10
Рі NaC1?
3. Определить Н
+
пЃќ Рё пЃ›РћРќ
-
 в растворе, рН которого равен 6,2.
Вариант 7
1. До какого объема надо разбавить 500 мл 20 %-ного (по массе)
раствора NaC1 (=1,152 г/мл), чтобы получить 4,5 %-ный раствор
(пЃІ=1,029 Рі/РјР»)?
2. Для нейтрализации 20 мл 0,1 н. раствора кислоты потребовалось 8
мл раствора NaOH. Сколько граммов NaOH содержит 1 л этого раствора?
3. Степень диссоциации слабой одноосновной кислоты в 0,2 г.
растворе равна 0,03. Вычислить значения Н
+
пЃќ, пЃ›РћРќ
-
 и рОН для этого
раствора.
Вариант 8
1. К 500 мл 32 %-ной (по массе) НNO
3
(=1,20 г/мл) прибавили 1 л
воды. Чему равна массовая доля НNO
3
в полученном растворе?
2. Рассчитать нормальность концентрированной соляной кислоты
(плотность 1,18 г/мл), содержащей 36,5 % (масс.) НС1.
3. Чему равна концентрация раствора уксусной кислоты, рН
которого равен 5,2?
Вариант 9
1. Сколько граммов 30 %-ного (по массе) раствора NaC1 нужно
добавить к 300 г воды, чтобы получить 10 %-ный раствор соли?
2. Сколько миллилитров концентрированной соляной кислоты
(=1,19 г/мл), содержащей 38 % (масс.) НС1, нужно взять для приготовления 1
л 2 н. раствора?
3. Как изменится рН, если вдвое разбавить водой: а) 0,2 М раствор
НС1; б) 0,2 М раствор СН
3
РЎРћРћРќ.
Вариант 10
1. Сколько граммов Na
2
SO
3
потребуется для приготовления 5 л 8 %-
ного (по массе) раствора (=1,075 г/мл).
2. Какой объем 10 %-ной (по массе) серной кислоты (=1,07 г/мл)
потребуется для нейтрализации раствора, содержащего 16,0 г NaOH?
3. Рассчитать рН раствора, полученного смешением 25 мл 0,5 М
раствора НС1, 10 мл 0,5 М раствора NaOH и 15 мл воды. Коэффициенты
активности не учитывать.
Вариант 11
1. Определить массовую долю вещества в растворе, полученном
смешением 300 г 25 %-ного и 400 г 40 %-ного (по массе) растворов этого
вещества?
2. Какой объем 0,2 н. раствора щелочи потребуется для осаждения в
РІРёРґРµ Fe(OH)
3
всего железа, содержащегося в 100 мл 0,5 н. раствора FeC1
3
?
3. Найти молярную концентрацию ионов Н
+
в водных растворах, в
которых концентрация гидроксид-ионов (в моль/л) составляет:
Р°) 10
-4
; Р±) 3,2В·10
-6
; СЃ) 7,4В·10
-11
.
Вариант 12
1. Сколько литров NH
3
(объем измерен при нормальных условиях)
следует растворить в 200 г 10 %-ного (по массе) раствора NH
4
OH, чтобы
получить 15 %-ный раствор NH
4
OH?
2. На нейтрализацию 40 мл раствора щелочи израсходовано 24 мл
0,5 н. раствора Н
2
SO
4
. Какова нормальность раствора щелочи? Какой объем
0,5 н. раствора НС1 потребовался бы для этой же цели?
3. Найти молярную концентрацию ионов ОН
-
в водных растворах, в
которых концентрация ионов водорода (в моль/л) равна: а) 10
-3
; Р±) 6,5В·10
-8
; СЃ)
1,4В·10
-12
.
Задание №2
Вариант 1
1. В газгольдере имеется 2500 м
3
водорода под давлением 101,6 кН/м
2
РїСЂРё 27
Рѕ
С. Сколько баллонов емкостью 25 дм
3
можно наполнить эти
водородом, если баллоны наполняются под давлением 14 МН/м
2
РїСЂРё 27
Рѕ
РЎ.
2. Через раствор сульфата натрия пропустили ток в течение 2 ч, в
результате чего выделилось 2 л О
2
, измеренного при н.у. Вычислите силу
тока.
Вариант 2
1. Определить плотность водяного пара при 0,25 МН/м
2
Рё 427
Рѕ
РЎ,
если состав его: 50 % Н
2
, 38 % РЎРћ, 6 % N
2
, 0,2 % Рћ
2
, 5 % РЎРћ
2
Рё 0,8 % РЎРќ
4
.
2. Через раствор некоторого металла пропустили ток силой 6 А в
течение 2700 с, в результате чего на катоде выделилось 5,49 г металла.
Вычислите эквивалент металла.
Вариант 3
1. В сосуде емкостью 2,0 дм
3
находится 5,23 г азота и 7,10 г
водорода. Какое давление будет в сосуде при 25
Рѕ
РЎ?
2. Через раствор нитрата серебра пропустили ток силой 2 А в
течение 4 ч. Сколько граммов серебра выделилось на катоде?
Вариант 4
1. Производительность компрессора 1000 м
3
/ч воздуха (условия
нормальные). Подсчитать объем этого количества воздуха на выходе из
компрессора, если давление равно 5,0 МН/м
2
и температура 97
Рѕ
РЎ.
3. Рассчитать количество электричества, необходимого для
выделения из раствора: а) 4 г кислорода; б) 4 г водорода.
Вариант 5
1. Газ состава (по объему) 52 % Н
2
, 30 % РЎРћ
2
, 15 % N
2
Рё 3 % РЎРћ
находится под давлением122 кН/м
2
Рё РїСЂРё 450
Рѕ
С. Определить состав газа в
процентах по массе.
2. Какой силы ток следует пропустить через раствор в течение 1ч
40мин 25с, чтобы на катоде выделилось 1,4 л водорода, измеренного при н.у.?
Вариант 6
1. В баллоне находится 0,65 г кислорода при 14,5
Рѕ
С. Определить
концентрацию кислорода в кмоль/м
3
, если давление его 0,85 кН/м
2
.
2. Сколько времени пропускали через раствор щелочи ток силой 3А,
если при этом выделилось 2,24 л О
2
, измеренного при н.у.?
Вариант 7
Азото-водородная смесь, идущая для синтеза аммиака, имеет состав
(по объему): 75 % Н
2
Рё 25 % N
2
. Пересчитать состав ее в кмоль/м
3
РїСЂРё 27
Рѕ
РЎ Рё
24 РњРќ/Рј
2
.
1. Сколько времени пропускали ток силой 10 А через раствор
щелочи, если было получено 8,4 л О
2
, измеренного при н.у.?
Вариант 8
1. Подсчитать плотность и приведенную молекулярную массу азото-
кислородной смеси, если состав ее по объему следующий: 50 % N
2
Рё 50 % O
2
.
2. Ток силой 10 А пропускали в течение 20 минут через раствор
сульфата меди с медными электродами. На сколько граммов уменьшилась
масса анода?
Вариант 9
1. Подсчитать плотность и приведенную молекулярную массу азото-
кислородной смеси, если состав ее по объему следующий: 20 % N
2
Рё 80 % O
2
.
2. Железный гвоздь массой 12 г опустили в раствор медного
купороса. Через некоторое время масса гвоздя стала 15 г. Сколько меди
выделилось на железном гвозде?
Вариант 10
1. Подсчитать плотность и приведенную молекулярную массу азото-
кислородной смеси, если состав ее по объему следующий: 55 % N
2
Рё 45 % O
2
.
2. Ток силой 2,5 А, проходя через раствор электролита, за 30 мин
выделяет из раствора 2,77 г металла. Найти эквивалентную массу металла.
Вариант 11
1. РР· газогенератора поступает 70 Рј
3
/С‡ РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° РїСЂРё 47
Рѕ
РЎ Рё 110
РєРќ/Рј
2
. Сколько теоретически можно получить аммиака из этого количества
РІРѕРґРѕСЂРѕРґР°?
2. Ток силой 6 А пропустили через водный раствор серной кислоты в
течение 1,5 ч. Вычислить массу разложившийся воды и объем выделившегося
кислорода и водорода (условия нормальные).
Вариант 12
1. Продукты сгорания имеют в начале дымохода температуру 1200
Рѕ
С, а в конце его 250
Рѕ
С. Во сколько раз объем их в конце дымохода меньше,
чем в начале, если давление остается одним и тем же?
2. За 10 минут из раствора платиновой соли ток силой 5 А выделил
1,517 г Pt. Определить эквивалентную массу платины.
Концентрация вещества
Концентрация растворов – это соотношение между растворенным
веществом и растворителем.
Содержание вещества выражается либо безразмерными единицами –
долями, либо размерными – концентрациями. Наиболее часто содержание
вещества (компонента) определяется в процентах (массовых, объемных или
мольных) по отношению ко всей смеси или же в молях на 1 дм
3
смеси
(моль/дм
3
или кмоль/м
3
). Необходимо иметь в виду, что для всех газов объем-
ные и мольные проценты по величине совпадают, так как 1 моль любого газа
в одинаковых условиях занимает один и тот же объем.
Перевод массовых процентов в мольные и объемные производят на
основании следующих подсчетов.
Пример 1.
Пусть имеется смесь газов или жидкостей, содержащая по массе а %
вещества (компонента) А, b % вещества (компонента) В, с % вещества
(компонента) С и т.д. Если М
Рђ
– молекулярная масса вещества А, М
Р’
–
вещества В, М
РЎ
– вещества С и т.д., то в каждых 100 кг смеси содержится
а кг или а /М
Рђ
кмоль компонента;
b кг или b / M
B
кмоль компонента В;
с кг или с /М
РЎ
кмоль компонента С
и т.д., а всего
a + b + c + …= 100 кг
или
n
M
c
M
b
Рњ
Р°
CBРђ
пЂЅпЂ«пЂ«пЂ« ...
кмоль смеси.
Отсюда содержание каждого компонента в мольных процентах (а для
газов это то же, что и в объемных процентах) составит:
компонента А
%
100
100
0
a
nM
a
M
c
M
b
Рњ
Р°
Рњ
Р°
A
CBРђ
Рђ
пЂЅ
пѓ—
пЂЅ
пЂ«пЂ«
пѓ—
,
компонента В
%
100
100
0
b
nM
b
M
c
M
b
M
a
M
b
B
CBA
B
пЂЅ
пѓ—
пѓ—
пЂЅ
пЂ«пЂ«
пѓ—
Рё С‚.Рґ.
Растворы
Универсальным растворителем является вода. Массовая доля (С) – это
отношение (обычно в процентах) массы растворенного вещества к общей
массе раствора; например, С = 9,25 % (масс.). Процентная концентрация
показывает, сколько граммов растворенного вещества находится в 100 г
раствора.
Молярная доля
пЂЁ пЂ©
i
N
– это отношение количества растворенного
вещества (или растворителя) к сумме количеств всех веществ, находящихся в
растворе. Например, в системе, состоящей из растворителя и единственного
растворенного вещества, молярная доля последнего (N
2
) равна:
21
2
2
nn
n
N
пЂ«
пЂЅ
,
а молярная доля растворителя
пЂЁ пЂ©
1
N
равна:
21
1
1
nn
n
N
пЂ«
пЂЅ
,
РіРґРµ
1
n
Рё
2
n
– соответственно количество вещества растворителя и
количество растворенного вещества.
Молярная концентрация или молярность
пЂЁ пЂ©
илиМС
Рњ
– это отношение
количества растворенного вещества к объему раствора; например, 1,5 М
раствор или С
Рњ
= 1,5 моль/л. Молярная концентрация показывает, сколько
молей растворенного вещества находится в 1 л (1000 мл) раствора.
Моляльная концентрация или моляльность (m) – отношение
количества растворенного вещества к массе растворителя; например, m = 1,5
моль/кг (Н
2
Рћ).
Рквивалентная концентрация или нормальность (РЎ
РЅ
или н) – это
отношение числа эквивалентов растворенного вещества к объему раствора;
например, 0,75 н. раствор или С
РЅ
= 0,75 моль/л.
Растворимость вещества измеряется содержанием вещества в его
насыщенном растворе. Обычно растворимость твердых веществ и жидкостей
выражают значением коэффициента растворимости, т.е. массой вещества,
растворяющегося при данных условиях в 100 г растворителя с образованием
насыщенного раствора.
Титр раствора количество г растворенного вещества в 1 мл раствора:
Рў=
1000
РРќ пѓ—
Рі/РјР».,
где Н – количество моль-эквивалентов;
Р– эквивалент растворенного вещества, г.
Закон эквивалентов: вещества взаимодействуют в эквивалентных
соотношениях,
H
1
В·V
1
= H
2
В· V
2
,
где Н – нормальность соответствующих растворов,
V – объемы растворов.
Пример 1.
В 250 г воды растворено 50 г железного купороса (FeSO
4
В·7H
2
O).
Вычис-лить массовую долю кристаллогидрата и безводного сульфата железа
(II) в растворе.
Решение.
Масса полученного раствора составляет 300 г. Массовую долю
кристаллогидрата находим из пропорции:
300 г раствора ----------------100 %
50 г кристаллогидрата ----- х %
С… =
%7,16
300
10050
пЂЅ
пѓ—
.
Теперь вычислим массу безводной соли в 50 г кристаллогидрата.
Молярная масса FeSO
4
В·7H
2
O равна 278 г/моль, а молярная масса FeSO
4
составляет 152 г/моль. Содержание FeSO
4
РІ 50 Рі FeSO
4
В·7H
2
O найдем из
пропорции:
278 : 152 = 50 : С…, С… =
Рі4,27
278
15250
пЂЅ
пѓ—
.
Отсюда массовая доля безводной соли в 300 г раствора равна:
РЎ =
%1,9
300
1004,27
пЂЅ
пѓ—
.
Пример 2.
Найти массы воды и медного купороса СuSO
4
В·5H
2
O, необходимые для
приготовления раствора, содержащего 8 % (масс.) безводной соли. Плотность
8 % раствора СuSO
4
равна 1,084 г/мл.
Решение.
Масса 1 л полученного раствора будет составлять 1,084·1000 = 1084 г.
В этом растворе должно содержаться 8 % безводной соли СuSO
4
, С‚.Рµ.
1084·0,08 = 86,7 г. Массу СuSO
4
В·5H
2
O (молярная масса 249,7 г/моль),
содержащую 86,7 г безводной соли (молярная масса 159,6 г/моль), найдем из
пропорции: 249,7 : 159,6 = х : 86,7, х =
.6,135
6,159
7,867,249
РіпЂЅ
пѓ—
Необходимая для приготовления раствора масса воды составит
1084 – 135,6 = 948,4 г.
Пример 3.
Какой объем 96 %-ной (по массе) серной кислоты (плотностью  =
1,84 г/мл) и какую массу воды нужно взять для приготовления 100 мл 15 %-
ного (по массе) раствора Н
2
SO
4
(пЃІ = 1,10 Рі/РјР»)?
Решение.
Найдем массу 100 мл 15 % раствора Н
2
SO
4
. Она составляет 100·1,10 =
110 Рі
Масса Н
2
SO
4
, содержащаяся в 110 г этого раствора, равна 15·110/100 =
16,5 Рі.
Теперь найдем объем 96 % раствора, содержащего 16,5 г Н
2
SO
4
. 1 РјР»
раствора с массой 1,84 г содержит 1,84·0,96 = 1,77 г Н
2
SO
4
. Следовательно,
искомый объем исходного раствора Н
2
SO
4
равен 16,5/1,77 = 9,32 мл.
Ртак, для приготовления 100 РјР» 15 % раствора Рќ
2
SO
4
требуется 9,32
мл 96 % раствора Н
2
SO
4
и 110 – 16,5 = 93,5 г Н
2
Рћ.
Пример 4.
Какой объем воды нужно прибавить к 200 мл 30 %-ного (по массе)
раствора NaOH ( = 1,33 г/мл) для получения 10 % раствора щелочи?
Решение.
Масса 200 мл исходного раствора NaOH равна 200 · 1,33 = 266 г. В
этом растворе содержится 30 % NaOH, т.е. 266 · 0,3 = 79,8 г. По условию
задачи эта масса составит 10 % от общей массы разбавленного раствора.
Тогда масса полученного раствора будет равна (79,8/10) · 100 = 798 г.
Следовательно, к исходному раствору необходимо прибавить 798 – 266 = 532
Рі РІРѕРґС‹.
Пример 5.
Найти моляльность и молярную долю растворенного вещества в 67 %-
ном (по массе) растворе сахарозы
112212
РћРќРЎ
.
Решение.
Массу сахарозы, приходящуюся на 1000 г воды, найдем из пропорции:
1000 : 33 = С… : 67, С… = 67 В· 1000/33 = 2030 Рі.
Поскольку молярная масса сахарозы равна 342 г/моль, то моляльность
m = 2030/342 = 5,96 моль/кг.
Молярная доля растворенного вещества
2
N
=
21
2
nn
n
пЂ«
. В 100 г раствора
содержится 67 г сахарозы и 38 г воды, откуда
83,118/33
1
пЂЅпЂЅn
моль и
196,0342/67
2
пЂЅпЂЅn
моль. Следовательно,
.097,0
196,083,1
196,0
2
пЂЅ
пЂ«
пЂЅN
Пример 6.
Найти моляльность, нормальность и молярность 15 %-ного (по массе)
раствора Н
2
SO
4
( = 1,10 г/моль).
Решение.
Для вычисления моляльности найдем сначала массу серной кислоты,
приходящуюся на 1000 г воды:
1000 : 85 = С… : 15, С… = 15 В·1000/85 = 176,5 Рі.
Молярная масса Н
2
SO
4
равна 98 г/моль, следовательно, m = 176,5/98 =
1,80 моль/кг.
Для расчета нормальности и молярности раствора найдем массу
серной кислоты, содержащуюся в 1000 мл (т.е. в 1000 · 1,1 = 1100 г раствора:
1100 : 100 = Сѓ : 15 Сѓ = 1100В·15/100 = 165 Рі.
Рквивалентная масса серной кислоты равна 49 Рі/моль. Следовательно,
РЎ
РЅ
= 165/49 = 3,37 РЅ. Рё РЎ
Рј
= 165/98 = 1,68 моль/л.
Пример 7.
Какие объемы 2 и 6 М растворов НС1 нужно смешать для
приготовления 500 РјР» 3 Рњ раствора? Рзменением объема РїСЂРё смешивании
пренебречь.
Решение.
В 500 мл 3 М раствора содержится 0,5 · 3 = 1,5 моль НС1. Обозначим
нужный объем 6 М раствора через х, тогда необходимый объем 2 М раствора
равен (0,5 – х) л. В х л 6 М раствора содержится 6х моль Нс1, а в (0,5 – х) л 2
М раствора – 2(0,5 – х) моль НС1. Поскольку общее количество НС1 в
растворе должно быть равно 1,5 моль, можно написать:
6х + 2(0,5 – х) = 1,5, х = 0,125 л.
Значит, для приготовления требуемого раствора надо взять 125 мл 6
М и 375 мл 2 М растворов НС1.
Пример 8.
Для нейтрализации 42 мл Н
2
SO
4
потребовалось добавить 14 мл 0,3 н.
щелочи. Определить молярность раствора Н
2
SO
4
.
Решение.
Поскольку вещества взаимодействуют в эквивалентных количествах,
то можно написать:
РЎ
РЅ,Рє
V
Рє
= РЎ
РЅ,С‰
V
С‰
,
РіРґРµ РЎ
РЅ,Рє
Рё РЎ
РЅ,С‰
– нормальности кислоты и щелочи;
V
Рє
Рё V
С‰
– соответствующие объемы.
Следовательно,
РЎ
РЅ,Рє
В· 42 = 14 В· 0,3, РЎ
РЅ,Рє
= 14 В· 0,3/42 = 0,1,
С‚.Рµ. концентрация кислоты 0,1 РЅ. Рквивалент серной кислоты равен 0,5 моль.
Отсюда молярность кислоты составляет 0,1 · 0,5 = 0,05 моль/л.
Пример 9.
РџСЂРё 60
Рѕ
С насыщенный раствор КNO
3
содержит 52,4 % (масс.) соли.
Найти коэффициент растворимости соли при этой температуре.
Решение.
Коэффициент растворимости находим из пропорции:
РќР° 47,6 Рі Рќ
2
О приходится 52,4 г КNO
3
РќР° 100 Рі Рќ
2
Рћ В» С… Рі РљNO
3
С… = 100 В· 52,4/47,6 = 110 Рі.
Таким образом, растворимость КNO
3
РїСЂРё 60
Рѕ
С равна 110 г в 100 г
Рќ
2
Рћ.
Пример 10.
При охлаждении 300 г 15 %-ного (по массе) раствора часть
растворенного вещества выпала в осадок и концентрация раствора стала
равной 8 %. Чему равна масса выпавшего в осадок вещества?
Решение.
В 300 г 15 %-ного раствора содержится 45 г растворенного вещества и
255 г растворителя. При охлаждении количество растворителя не
изменилось. Содержание растворенного вещества в 255 г растворителя
находим из пропорции:
92 г растворителя содержат 8 г вещества
255 г » » х г вещества
С… = 8 В· 255/92 = 22,2 Рі.
Таким образом, при охлаждении раствора в осадок выпало 45 – 22,2 =
22,8 г растворенного вещества.
Расчеты с использованием газовых законов
В практике технологических расчетов широко пользуются газовыми
законами, которые выражают взаимную связь трех параметров (объем,
давление, температура), характеризующих любое физическое состояние газа.
Рдеальный газ – состояние газа, РІ котором частицы газа отдалены РЅР°
такое расстояние, что силами взаимодействия между ними можно пренебречь.
Такому состоянию при н.у. соответствуют одноатомные газы (Не, Аr, пары
металлов и др.), при сравнительно высоких температурах (100 – 200
0
С) –
двухатомные газы (Н
2
, Рћ
2
, N
2
) и при некотором разрежении или достаточно
высокой температуре (>300-400
Рѕ
С) – трехатомные и четырехатмомные газы
(РЎРћ
2
, РЎРќ
4
, NH
3
Рё С‚.Рґ.).
В практике идеальными называются такие газы, которые подчиняются
уравнению Менделеева-Клапейрона.
Газы, которые отклоняются от идеального состояния, носят название
реальных газов.
Закон Бойля: при постоянной температуре объем данного количества
газа обратно пропорционален давлению:
Р V = const
или
2
1
Р
Р
=
1
2
V
V
. (1)
Пример 1.
Газ, находящийся при давлении 300 кН/м
2
(Р
1
), занимает объем 50 м
3
(V
1
). Какой объем (V
2
) займет газ при 1000 кН/м
2
при той же температуре?
Решение
3
2
22
2
11
2
15
/1000
50/300
Рј
РјРєРќ
РјРјРєРќ
P
VP
V пЂЅ
пѓ—
пЂЅ
пѓ—
пЂЅ
.
Закон Гей-Люсссака выражает зависимость:
1) между объемом и температурой идеального газа при постоянном
давлении
2
1
2
1
T
T
V
V
пЂЅ
; (2)
2) а также между температурой и давлением этого газа при
постоянном объеме
2
1
2
1
Рў
Рў
Р
Р
пЂЅ
. (3)
Если давление газа остается постоянным, то при повышении
температуры на 1 град объем его увеличивается приблизительно на 1/273
(О,00367) части такого объема (V
0
), который то же количество газа занимает
РїСЂРё 0
Рѕ
РЎ.
)00367,01(
273
1
273
00
0
0
пЂ«пЂЅ
пѓ·
пѓё
пѓ¶
пѓ§
пѓЁ
пѓ¦
пЂ«пЂЅпЂ«пЂЅ V
t
V
tV
VV
(4)
или
273273
273
00
T
V
t
VV пЂЅ
пѓ·
пѓё
пѓ¶
пѓ§
пѓЁ
пѓ¦
пЂ«
пЂЅ
. (5)
Решая совместно уравнения (2) и (3), получим
2
22
1
11
T
VP
T
VР пѓ—
пЂЅ
пѓ—
. (6)
При совместном решении уравнений (5) и (6) получаем очень часто
применяемую в технических расчетах формулу для приведения объема газов к
нормальным условиям (0
0
РЎ Рё 101,325В·10 Рќ/Рј
2
)
3
0
10)00367,01(3,101 пѓ—пЂ«
пѓ—
пЂЅ
t
PV
V
. (7)
Отсюда
3
0
10)372,01(3,101 пѓ—пЂ«
пѓ—
пЂЅ
t
PV
V
, (8)
T
PV
V
3
0
107,2
пЂ
пѓ—
пЂЅ
, (9)
где Рдолжно быть выражено в Н/м, а 2,7·10
-3
имеет размерность
(Рќ/Рј
2
·град)
-1
.
С учетом давления водяных паров (н/м
2
) в составе газа объем его в
сухом состоянии следует подсчитывать по формуле:
T
VРІP
V
)(107,2
3
0
пЂпѓ—пѓ—
пЂЅ
пЂ
. (10)
Пример 1.
Рмеется 10 Рј
3
газа при давлении 200 кН/м
2
(200В·10
3
Рќ/Рј
2
) Рё
температуре 27
Рѕ
С (Т=300 К). Вычислить объем газа при н.у.
Решение
Пользуясь уравнением (9), получим
2
233123
0
0,18
300
/1020010)/(107,2
Рј
град
мНмградмН
V пЂЅ
пѓ—пѓ—пѓ—пѓ—пѓ—
пЂЅ
пЂпЂ
.
Закон Авогадро.
В одинаковых объемах любого идеального газа при одинаковых
условиях (Р, Т) содержится одно и то же количество молекул.
Мольный объем газа равен 22,4 дм
3
, 1 кмоль газа занимает объем 22,4
Рј
3
.
Уравнение Менделеева-Клайперона.
Уравнение связывает объем газа с его температурой и давлением и
характеризует полное состояние газа:
для 1 моль газа
PV = RT ; (11)
для n моль газа
PV = nRT . (12)
Если количество газа выражать в граммах, то уравнение (12) примет
РІРёРґ
PV =
M
mRT
, (13)
откуда
RT
PV
RT
MPV
m
0
4,22
пЃІ
пѓ—
пЂЅпЂЅ
. (14)
В уравнении (13) m – количество газа (кг);
М – молекулярная масса газа (кг/кмоль); R – универсальная газовая
постоянная.
R = 8,3144 Дж/моль·град,
R = 8,3144 кДж/кмоль/кг·град.
Если газ находится в состоянии термической диссоциации, то в
уравнение Менделеева-Клапейрона должна быть введена поправка i
пЃ› пЃќ
)1(1 пЂпЂ«пЂЅ
п‚ў
пЂЅ m
n
n
i
пЃЎ
, (15)
РіРґРµ n Рё
n
п‚ў
– общее число молей газа до (n) и после (
n
п‚ў
) диссоциации;
 - степень диссоциации газа;
m – число частиц, на которое распадается 1 молекула исходного газа.
С учетом указанной поправки уравнение Менделеева-Клапейрона для
диссоциированных газов принимает следующий вид (для n молей газа):
пЃ› пЃќ
nRTminRTPV )1(1 пЂпЂ«пЂЅпЂЅ
пЃЎ
. (16)
Выведем формулу для расчета плотности газа ( кг/м
3
) для любых
давлений и температур, так как плотность газов во всех таблицах и
справочниках приводится только для нормальных условий (0
0
РЎ=273 Рљ Рё
101,3В·10
3
Рќ/Рј
2
).
Плотность (масса 1 м
3
в кг) какого – либо газа при н.у. (
0
РєРі/Рј
3
РїСЂРё
Рў = 273 Рљ Рё Р = 101,3В·10
3
Рќ/Рј
2
) определяется из соотношения (14)
273
103,101
0
3
0
00
00
пѓ—
пѓ—пѓ—пѓ—
пЂЅ
пѓ—пѓ—
пЂЅпЂЅ
R
VM
RT
VPM
m
пЃІ
.
Отсюда
M
R
V
пѓ—пѓ—
пѓ—пѓ—
пЂЅ
3
0
0
103,101
273
пЃІ
.
При других условиях (РН/м
2
и Т К) плотность газа ( кг/м
3
) составит
RT
VPM
m
пѓ—пѓ—
пЂЅпЂЅ
пЃІ
.
Отсюда
MP
TR
V
пѓ—пѓ—
пЂЅ
пЃІ
.
В том и другом случае объем газа равен 1 м
3
, С‚.Рµ.
VV пЂЅ
0
.
Следовательно,
MP
RT
M
R
пЃІпЃІ
пЂЅ
пѓ—пѓ—
пѓ—пѓ—
3
0
103,101
273
;
T
Pпѓ—пѓ—пѓ—
пЂЅ
пЂ
0
3
107,2
пЃІ
пЃІ
(17)
или
4,22
0
M
пЂЅ
пЃІ
:
T
PM
T
PM пѓ—пѓ—пѓ—
пЂЅ
пѓ—пѓ—пѓ—
пѓ—пѓ—
пЂЅ
пЂ3
3
1012,0
103,1014,22
273
пЃІ
РєРі/Рј
3
, (18)
где М – (кг/кмоль);
Р– давление газа (Н/м
2
);
Т – температура, К; 2,7·10
-3
– коэффициент, имеющий размерность,
обратную давлению, на 1
Рѕ
пЃ›(Рќ/Рј
2
)
-1
·град;
0,12В·10
-3
– коэффициент, имеющий размерность, обратную
молекулярной теплоемкости Дж/кмоль·град
-1
.
Пример 1.
Сколько содержится азота (по массе) в 50 м
3
его при давлении 500
РєРќ/Рј
3
и температуре 127
0
РЎ (Рў=400 Рљ)?
Решение.
Пользуясь уравнением (14), имеем
РєРі
градградкмольДж
ммнкмолькг
m 212
400/4,8314
50/10500/28
223
пЂЅ
пѓ—пѓ—
пѓ—пѓ—пѓ—
пЂЅ
.
Пример 2.
Какой объем займут 560 г азота при давлении 104 кн/м
2
и температуре
РјРёРЅСѓСЃ 43
0
РЎ?
Решение.
Подставляя в уравнение (13) заданные величины (Р= 104 кН/м
2
, m =
0,560 кг,Т = 273 – 43 = 230 К, М = 28 кг/кмоль, R = 8314,4 Дж/моль·град),
получим
3
3
368
1010428
2304,8314560,0
РјV пЂЅ
пѓ—пѓ—
пѓ—пѓ—
пЂЅ
.
Пример 3.
0,756 Рі Рќ
2
0 РїСЂРё 2500
0
С и нормальном давлении, частично
диссоциируя, занимают объем 9,76 дм
3
. Вычислить степень диссоциации Н
2
0
при указанной температуре.
Решение.
1 моль водяных паров образуют 1,5 моль продуктов диссоциации (Н
2
0
= Рќ
2
+ 0,50
2
). Следовательно, величина m РІ уравнении (16) равна 1,5. РСЃС…РѕРґСЏ
из условий задачи, определяем n
042,0
0,18
756,0
пЂЅпЂЅn
моль Н
2
0.
Подставляя в уравнение (16) величины m = 1,5, n = 0,042 моль, Р=
101,3В·10
3
Рќ/Рј
2
, V = 0,00976 Рј
3
, R = 8,3144 Дж/моль·град, Т = 2773 К и решая
его в отношении , получим
101,3В·10
3
·0,00976 = 1 + (1,5 – 1)0,042·8,3144·2773.
Отсюда  = 0,0424.
Пример 4.
Найти плотность воздуха при 315
0
РЎ (Рў = 588 Рљ) Рё 0,45 РњРќ/Рј
2
, если
плотность его при 0
0
С и нормальном давлении равна 1,2928 кг/м
3
.
Решение.
Подставляя цифровые величины в уравнение (17), получим
град
мнмкгград
СЃРј
РєРі
588
/1045,0/2928,1107,2
262
1
3
пѓ—пѓ—пѓ—пѓ—
пѓ·
пѓё
пѓ¶
пѓ§
пѓЁ
пѓ¦
пѓ—
пѓ—
пЂЅ
пЂ
пЂ
пЃІ
.
Отсюда
пѓє
пѓ»
пѓ№
пѓЄ
пѓ«
пѓ©
пѓ—
пѓ—
пѓ—
пѓ—пѓ—
пѓ—пѓ—
пЂЅ
градмс
РјРєРі
Рј
РєРі
РєРі
градсм
РјРєРі
1
/67,2
223
2
3
пЃІ
.
То же значение  получим по уравнению (18); приведенная
молекулярная масса воздуха 28,96 кг/кмоль:
град
мНкмолькг
градкмоль
Дж
588
/1045,0/96,281012,0
26
1
3
пѓ—пѓ—пѓ—
пѓ·
пѓ·
пѓё
пѓ¶
пѓ§
пѓ§
пѓЁ
пѓ¦
пѓ—
пѓ—
пЂЅ
пЂ
пЂ
пЃІ
.
Отсюда
пѓє
пѓ»
пѓ№
пѓЄ
пѓ«
пѓ©
пѓ—
пѓ—
пѓ—
пѓ—пѓ—
пѓ—
пѓ—пѓ—
пЂЅ
градмс
РјРєРі
кмоль
РєРі
РјРєРі
сградкмоль
РјРєРі
1
/67,2
222
2
3
пЃІ
.
Газовые смеси
Закон Дальтона.
Общее давление смеси газов (Р) равно сумме парциальных давлений
(СЂ
1
, СЂ
2
, СЂ
3
) отдельных составных частей
Р = СЂ
1
+ СЂ
2
+ СЂ
3
+ …
На основании этой зависимости, а также из закона Бойля получаем
следующее равенство:
СЂ
1
= v
1
P, (19)
РіРґРµ СЂ
1
– парциальное давление отдельного газа, входящего в состав
газовой смеси;
v
1
– парциальный объем этого газа в единице объема газовой смеси;
Р– общее давление газовой смеси.
РР· закона Дальтона вытекает очень важное следствие, Рє которому
часто прибегают в расчетной практике: если известен объемный (или
мольный) состав смеси газов, то все физические константы ее (молекулярная
плотность, удельный объем, теплоемкость и т.д.) подчиняются правилу
аддитивности, т.е. их можно вычислять по правилу смешения (для случая не
изменения объема).
Допустим, что k
1
, k
2
, k
3
…– константы составных частей газовой смеси,
Р° v
1
, v
2
, v
3
…– мольные (или объемные) доли этих частей в смеси. Тогда общая
константа (К) смеси определится
Рљ = k
1
v
1
+ k
2
v
2
+ k
3
v
3
+ … (20)
Пользуясь законом Дальтона и уравнением Менделеева-Клайперона,
можно подсчитать концентрации отдельных компонентов газовой смеси в
кмоль/м
3
, зная их процентное содержание. Если общее давление газовой
смеси равно Р, а количество какого-либо компонента А в ней равно а %
(объемных, или, что то же, мольных), то парциальное давление этого
компонента составит
Р
Р°
СЂ
Рђ
100
0
пЂЅ
.
Отсюда, согласно уравнению (12), получим
СЂ
Рђ
В·V = nRT, (21)
РіРґРµ СЂ
Рђ
– парциальное давление компонента А в смеси
пѓ·
пѓё
пѓ¶
пѓ§
пѓЁ
пѓ¦
Р
100
0
пЃЎ
;
V – общий объем газовой смеси, который в данном случае
принимается равным единице, так как мы выводим расчетную формулу для 1
Рј
3
газа;
n – число молей компонента А в общем объеме смеси (в данном случае
РІ 1 Рј
3
);
R – газовая постоянная, равная 8314,4 Дж/кмоль·град;
Т – абсолютная температура газа.
Подставляя указанные величины в уравнение (21), найдем значение n,
т.е. количество компонента А в кмоль на 1 м
3
смеси в зависимости от
процентного содержания его, температуры и общего давления Р(в Н/м
2
)
смеси
RT
PVa
RT
Vp
n
A
пѓ—
пЂЅ
пѓ—
пЂЅ
100
0
(22)
Подставляя в это выражение величины V = 1 и R = 8314,4, получим
3
0
3
3
0
/
44,831
/
1044,831
ммоль
T
Pa
мкмоль
T
Pa
n
пѓ—
пЂЅ
пѓ—
пЂЅ
, (23)
или
3
3
0
/
1044,831
РјРєРі
T
PMa
m
пѓ—пѓ—
пЂЅ
.
Пример 1.
Газовая смесь состава 30 % СО, 60 % N
2
Рё 10 % Рќ
2
находится под
давлением 5,0 МН/м
2
. Найти парциальное давление каждой составной части
смеси.
Решение.
Пользуясь уравнением (19), получим
,/5,130,00,5
2
РјРњРќСЂ
РЎРћ
пЂЅпѓ—пЂЅ
РјРњРќСЂ
N
/0,360,00,5
2
пЂЅпѓ—пЂЅ
,
РјРњРќСЂ
Рќ
/5,010,00,5
2
пЂЅпѓ—пЂЅ
.
Пример 2.
Подсчитать плотность  и приведенную молекулярную массу (М)
воздуха, если состав его (по объему): 21 % О
2
, 78 % N
2
и 1 % Аr, а плотность
кислорода 1,429, азота 1,251, аргона 1,781 кг/м
3
.
Решение
По уравнению (20) имеем
293,1781,101,0251,178,0429,121,0 пЂЅпѓ—пЂ«пѓ—пЂ«пѓ—пЂЅ
пЃІ
РєРі/Рј
3
.
Пример 3.
Газ содержит (по массе) 82 % N
2
, 8 % SO
2
Рё 10 % Рћ
2
; удельная
теплоем-кость
045,1
2
пЂЅ
N
СЃ
,
,628,0
2
пЂЅ
SO
c
920,0
2
пЂЅ
O
c
Дж/кг. (удельная теплоемкость
– весо-вая единица, то состав смеси необходимо выражать в весовых
процентах).
Решение.
Теплоемкость газа указанного состава равна
С = 0,82·1,045 + 0,08· 0,628 + 0,10·0,920 = 1,00 Дж/кг.
Пример 4.
Р’РѕРґРѕСЂРѕРґ РїСЂРё 127
Рѕ
С (Т = 400 К) находится под давлением 82,4·10
3
Рќ/Рј
2
. Определить содержание его в кмоль/м
3
.
Решение.
По уравнению (23) имеем (а
0
= 100 %)
градг радкмольДж
РјРЅРј
n
400/1044,831
/104,82100
3
233
пѓ—пѓ—пѓ—
пѓ—пѓ—
пЂЅ
.
Отсюда
пѓє
пѓ»
пѓ№
пѓЄ
пѓ«
пѓ©
пЂЅпѓ—
пѓ—пѓ—
 кмольградкмоль
градмн
Рј
РЅ
мкмольn :0248,0
2
3
или (килограмм-молекулярная масса водорода 2 кг/кмоль)
кгкмолькгкмольn 0496,0)/(2)(0248,0 
п‚ў
.
Реальные газы.
Реальное состояние газов можно выразить следующими уравнениями
Ван-дер-Ваальса
для 1 моля
пЂЁ пЂ©
RTbV
V
Р°
Р пЂЅпЂпѓ—
пѓ·
пѓё
пѓ¶
пѓ§
пѓЁ
пѓ¦
пЂ«
2
, откуда Р=
2
V
a
bV
RT
пЂ
пЂ
, (24)
для n молей
пЂЁ пЂ©
nbV
V
n
аРпЂпѓ—
пѓє
пѓє
пѓ»
пѓ№
пѓЄ
пѓЄ
пѓ«
пѓ©
пѓ·
пѓё
пѓ¶
пѓ§
пѓЁ
пѓ¦
пЂ«
2
, откуда
пѓ·
пѓё
пѓ¶
пѓ§
пѓЁ
пѓ¦
пЂ
пЂ
пЂЅ
2
V
na
nbV
RT
nP
, (25)
где а и b – константы, зависящие от природы газа. Они имеются в
таблицах.
Значения констант а и b можно подсчитать через критические
параметры.
Пример 1.
Подсчитать давление при 100
Рѕ
С одного моля диоксида серы,
заключенного в сосуд на 10 л.
Решение.
Подсчитаем давление SO
2
в баллоне, пользуясь уравнением (12) для
идеальных газов:
V
nRT
Р пЂЅ
.
Подставляя сюда n = 1,0; R = 8,3144 Дж/моль·град; Т = (273 + 100) =
373 Рљ Рё V = 0,01 v
3
, получим
)/1,310(/101,310
01,0
3733144,81
223
РјРєРќРјРќР пѓ—пЂЅ
пѓ—пѓ—
пЂЅ
.
Подставляя в уравнение (24) для реальных газов числовые значения
(значения а и b даны на 1 кмоль газа, мы рассчитываем на 1 моль:
Р° =
2
3
3
10676,0
моль
мДж
пѓ—
пЂ
; b =
мольм /100565,0
33пЂ
пѓ—
)
получим
23
2
3
3
/109,311
)01,0(
10676,0
)100565,001,0(
3733144,8
РјРќР пѓ—пЂЅ
пѓ—
пЂ
пѓ—пЂ
пѓ—
пЂЅ
п‚ў
пЂ
пЂ
.
Значение
Р
п‚ў
больше значения Рна 1,8 кН/м
2
, или на 0,6 %, что в произ-
водственных расчетах вполне допустимо.
Пример 2.
В сосуде емкостью 5 л находится 208,2 г ацетилена при 727
Рѕ
РЎ.
Подсчи-тать давление ацетилена в сосуде.
Решение.
РР· условия задачи следует
V = 5,0В·10
-3
Рј
3
; n =
0,8
0,26
2,208
пЂЅ
моль;
Рў = (273 + 727) = 1000 Рљ;
Р° = 0,437В·10
-3
Дж·м
3
/моль;
R = 8,3144 Дж/моль·град;
b = 0,0512В·10
-3
Рј
3
/моль. а и b берем табличные данные.
Подставляем эти данные в уравнение (25), получим
Р = 8,0
26
2
3
3
/10489,14
)005,0(
10437,00,8
10)0512,00,85(
10003144,8
РјРќпѓ—пЂЅ
пѓє
пѓ»
пѓ№
пѓЄ
пѓ«
пѓ©
пѓ—пѓ—
пЂ
пѓ—пѓ—пЂ
пѓ—
пЂ
пЂ
.
Вычисляем давление
Р
п‚ў
по уравнению для идеальных газов:
6
3
10303,13
105
10003144,80,8
пѓ—пЂЅ
пѓ—
пѓ—пѓ—
пЂЅ
п‚ў
пЂ
Р
РЅ/Рј
2
(13,3 РњРќ/Рј
2
).
Рто отличается РѕС‚ вычисленного выше значения Р РЅР°
пЂЁ пЂ©
%2,8
489,14
100303,13489,14
пЂЅ
пѓ—пЂ
.
Пример 3.
Газгольдер емкостью 2000 м
3
наполнен азотом; давление в газгольдере
125 РєРЅ/Рј
2
, температура 22
Рѕ
С. Привести объем азота к нормальным условиям и
вычислить массу азота.
Решение.
Так как запорной жидкостью в газгольдере служит вода, то азот здесь
насыщен водными парами. Поэтому подсчет значения V
0
РїСЂРѕРёР·РІРѕРґРёРј РїРѕ
уравнению (10). Давление водяных паров при 22
Рѕ
С равно 2,64 кН/м
2
.
Таким образом,
пЂЁ пЂ©
2240
295
1064,21252000107,2
33
0
пЂЅ
пѓ—пЂпѓ—пѓ—
пЂЅ
пЂ
V
Рј
3
.
Подсчитаем массу азота в газгольдере.
Первый метод. Так как плотность азота 1,252 кг/м
3
, то масса азота в
газ-гольдере равна
2240В· 1,252 = 2800 РєРі.
Второй метод. Мольный объем азота 22.4. Следовательно, 2240 м
3
его
составят
0,100
4,22
2240
пЂЅпЂЅn
кмоль
или
2800280,100 пЂЅпѓ—пЂЅm
РєРі
2
N
.
Третий метод. Расчет ведем по уравнению Менделеева-Клапейрона.
Выражая в уравнении (13) давление в кН/м
2
, R в кДж/кг·град и вводя в
уравнение поправку на давление паров воды, получим
пЂЁ пЂ©
2800
2953144,8
200064,212528
пЂЅ
пѓ—
пѓ—пЂпѓ—
пЂЅm
РєРі.
Растворы электролитов
Рлектролиты РІ водных растворах диссоциируют РЅР° РёРѕРЅС‹. Количество
ионов связано с константой диссоциации и с концентрациями соответствую-
щих частиц. Степень диссоциации – это доля его молекул, подвергшихся
диссоциации, т.е. отношение числа молекул, распавшихся в данном растворе
на ионы, к общему числу молекул электролита в растворе.
Константа и степень диссоциации связаны соотношением (закон
разбавления Оствальда):
Рљ =
пЃЎ
пЃЎ
пЂ1
2
Рњ
РЎ
.
Для слабых электролитов 1 –  1. Тогда выражение закона
разбавления упрощается:
Рљ = пЃЎ
2
РЎ
Рј
откуда
Рњ
РЎ
Рљ
пЂЅ
пЃЎ
.
Показатель константы диссоциации связан с константой диссоциации
соотношением: рК = – 1gК.
Пример 1.
Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна
1,32В·10
-2
. Найти константу диссоциации кислоты и значение рК.
Решение.
Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления:
Рљ =
пЂЁ пЂ©
,1077,1
0132,01
1,0)1032,1(
1
5
222
пЂ
пЂ
пѓ—пЂЅ
пЂ
пѓ—пѓ—
пЂЅ
пЂ
пЃЎ
пЃЎ
Рњ
РЎ
откуда рК = – 1g(1,77·10
-5
) =
= 5 – 1g1,77= 5 – 0,25 = 4,75.
Расчет по приближенной формуле приводит к близкому значению К:
Рљ = (1,32В·10
-2
)
2
В·0,1 = 1,74В·10
-5
.
Откуда рК = 4,76.
РРѕРЅРЅРѕРµ произведение РІРѕРґС‹. Водородный показатель.
Вода является слабым электролитом и лишь в незначительной степени
диссоциирует на ион Н
+
Рё РћРќ
-
:
Рќ
2
Рћ
п‚«
Рќ
+
+ РћРќ
-
.
Ртому процессу соответствует константа диссоциации:
пЃ› пЃќпЃ› пЃќ
пЃ› пЃќ
РћРќ
РћРќРќ
Рљ
2
пЂпЂ«
пЂЅ
.
Поскольку степень диссоциации воды очень мала, то равновесная кон-
центрация недиссоциированных молекул воды Н
2
О с достаточной
точностью равна общей концентрации воды, т.е. 1000/18 = 55,55 моль/л. В
разбавленных водных растворах концентрация воды мало изменяется, так что
ее можно считать постоянной величиной. Тогда выражение для константы
диссоциации воды можно преобразовать следующим образом:
пЃ› пЃќпЃ› пЃќ
пЃ› пЃќ
РћРќ
РљРћРќРљРћРќРќ
2
2
пЂЅпЂЅ
пЂпЂ«
.
Константа
РћРќ
Рљ
2
, равная произведению концентраций ионов Н
+
Рё РћРќ
-
,
представляет собой постоянную при данной температуре величину и
называется ионным произведением воды.
В чистой воде концентрации ионов водорода и гидроксид-ионов
одинаковы и при 25
Рѕ
С составляют 10
-7
моль/л. Отсюда следует, что при этой
температуре
РћРќ
Рљ
2
=10
-14
. Поскольку диссоциация воды – эндотермический
процесс, то с ростом температуры она усиливается, а значение
РћРќ
Рљ
2
РїСЂРё
разных температурах, а также часто употребляемые в расчетах значения
РћРќ
СЂРљ
2
- отрицательные логарифмы ионного произведения воды:
t,
o
C 10 18 25 37 50 60 80 100
РћРќ
Рљ
2
В·10
14
0,29 0,57 1,00 2,47 5,47 9,61 25,1 55,0
РћРќ
СЂРљ
2
14,54 14,24 14,00 13,61 13,26 13,02 12,60 12,26
Растворы, в которых концентрации ионов водорода и гидроксид-ионов
одинаковы, называются нейтральными растворами. Так, при 25
Рѕ
РЎ РІ
нейтральном растворе
пЃ› пЃќ пЃ› пЃќ
7
10
пЂпЂпЂ«
пЂЅпЂЅ РћРќРќ
моль/л. В кислых растворах
пЃ› пЃќ
пЂ«
Рќ
пЂѕ
пЃ› пЃќ
пЂ
РћРќ
, в щелочных растворах
пЃ› пЃќ
пЂ«
Рќ
<
пЃ› пЃќ
пЂ
РћРќ
.
Вместо концентраций ионов Н
+
Рё РћРќ
-
удобнее пользоваться их
десятичными логарифмами, взятыми с обратным знаком; эти величины
обозначаются символами рН и рОН и называются водородным и
гидроксильным показателями:
рН = – 1gH
+
; рОН = – 1gOH
-
пЃќ.
Логарифмируя соотношение
пЃ› пЃќпЃ› пЃќ
РћРќ
РљРћРќРќ
2
пЂЅ
пЂпЂ«
и меняя знаки на
обратные, получим: рН + рОН =
РћРќ
СЂРљ
2
.
В частности, при 25
Рѕ
С рН + рОН = 14. При этой же температуре в
нейтральных растворах рН = 7, в кислых – рН < 7, в щелочных – рН  7.
Пример 1.
Концентрация ионов водорода в растворе равна 4·10
-3
моль/л.
Определить рН раствора.
Решение.
Округляя значение логарифма до 0,01, получим:
рН = – 1g(4·10
-3
) = -
пЂ
3
,60 = – (–3 + 0,60) = 2,40.
Пример 2.
Определить концентрацию ионов водорода в растворе рН которого
равен 4,60.
Решение.
Согласно условию задачи -1gH
+
 = 4,60. Следовательно, 1gH
+
пЃќ = -4,60
=
пЂ
5
,40. Отсюда по таблице логарифмов находим: H
+
пЃќ = 2,5В·10
-5
моль/л.
Пример 3.
Чему равна концентрация гидроксид-ионов в растворе, рН которого
равен 10,80?
Решение.
РР· соотношения СЂРќ + СЂРћРќ = 14 находим:
рОН = 14 – рН = 14 – 10,80 = 3,2.
Отсюда -1gОН
-
 = 3,20 или 1gОН
-
пЃќ = -3,20=
80,4
пЂ
.
Ртому значению логарифма соответствует значение пЃ›РћРќ
-
пЃќ = 6,31В· 10
-4
моль/л.
Пример 4.
Определить концентрации
пЂ
3
РќРЎРћ
Рё
пЂ2
3
РЎРћ
в 0,01 М растворе угольной
кислоты, если рН этого раствора равен 4,18.
Решение.
Найдем концентрацию ионов водорода в растворе:
–
пЃ› пЃќ
пЂ«
Hg1
= 4,18, 1gпЃ›H
+
пЃќ = -4,18 =
82,5
пЂ
.
пЃ›H
+
пЃќ = 6,61В·10
-5
моль/л.
Запишем константу диссоциации угольной кислоты по первой
ступени:
пЃ› пЃќ
пЃ› пЃќ
пЃ› пЃќ
7
32
3
1
1045,4
пЂ
пЂ
пЂ«
пѓ—пЂЅпЂЅ
РЎРћРќ
РќРЎРћРќ
Рљ
.
Подставляя значения Н
+
пЃќ
Рё пЃ›Рќ
2
РЎРћ
3
, находим:
пЃ›РќРЎРћ
3
-
пЃќ =
5
5
27
1073,6
1061,6
101045,4
пЂ
пЂ
пЂпЂ
пѓ—пЂЅ
пѓ—
пѓ—пѓ—
моль/л.
Аналогично записываем выражение для константы диссоциации
Рќ
2
РЎРћ
3
по второй ступени и находим значение СО
3
2-
пЃќ :
пЃ› пЃќ
пЃ› пЃќ
пЃ› пЃќ
11
3
2
3
2
1069,4
пЂ
пЂ
пЂ
пЂ«
пѓ—пЂЅпЂЅ
РќРЎРћ
РЎРћРќ
Рљ
,
пЃ› пЃќ
11
5
511
2
3
108,4
1061,6
1073,61069,4
пЂ
пЂ
пЂпЂ
пЂ
пѓ—пЂЅ
пѓ—
пѓ—пѓ—пѓ—
пЂЅРЎРћ
моль/л.
Адсорбция
Пример 1. Определите поверхностное натяжение жидкости, если в
капилляре с диаметром d = 1∙10
3пЂ
м она поднимается на высоту h = 32,6∙10
3пЂ
Рј.
Плотность жидкости ρ = 1000 кг/м
3
. Краевой угол смачивания Π=0º.
Решение.
При использовании метода поднятия жидкости в капилляре для
расчёта применяют уравнение Жорена:
Пѓ =
2
cos
пЃ±пЃІ
ghr
;
Пѓ =
2
1105,0106,3281,910
333
пѓ—пѓ—пѓ—пѓ—пѓ—пѓ—
пЂпЂ
= 79,9О‡10
-3
Рќ/Рј.
Пример 2. При адсорбции азота на активированном угле при 220 К
получены следующие данные:
СЂ, РџР°. . . . . . . . . . . . . 1870 6100 18000 33000 70000
Р°
3
10пѓ—
, Рј
3
/РєРі . . . . . . . 5 14 23 32 41
Плотность газообразного азота
пЃІ
=1,25 РєРі/Рј
3
. Постройте изотерму
адсорбции в линейных координатах. Рассчитайте константы
п‚Ґ
a
и k уравнения
Лэнгмюра. Определите удельную поверхность активированного угля.
Решение.
Площадь, занимаемая одной молекулой азота в насыщенном монослое,
составляет S
0
=16В·10
20пЂ
Рј
2
.
Линейная форма уравнения Лэнгмюра выражается
a
1
=
п‚Ґ
a
1
+
пЃІ
ka
п‚Ґ
1
.
Определим 1/p и 1/a :
4
10
1
пЃІ
. . . . . . . . 5,36 1,63 0,30 0,14
3
10
1
пЂ
a
. . . . . . . . 0,20 0,07 0,03 0,02
Строим график зависимости
43
10
1
10
1
pa
пЂ
пЂ
. По графику находим 1/a
п‚Ґ
как отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат. Согласно графику 1/a
п‚Ґ
=20 ;
a
п‚Ґ
=0,05 Рј
3
/кг. По графику тангенс угла наклона прямой tg
3
10332
1
п‚·пЂЅпЂЅ
п‚Ґ
ka
пЃЎ
,
откуда k=6∙10
5пЂ
. Определим S
СѓРґ
= a
п‚Ґ
N
Рђ
S
0
. Для расчета необходимо
a
п‚Ґ
выразить в моль/кг. Поэтому записываем S
СѓРґ
=
0
SN
M
a
A
пѓ·
пѓё
пѓ¶
пѓ§
пѓЁ
пѓ¦
п‚Ґ
пЃІ
; окончательно
имеем S
СѓРґ
=
2023
3
10161002,6
1028
25,105,0
пЂ
пЂ
пѓ—пѓ—пѓ—
пѓ·
пѓё
пѓ¶
пѓ§
пѓЁ
пѓ¦
пѓ—
пѓ—
Рј
2
/РєРі = 215
3
10пѓ—
Рј
2
/РєРі.
Пример 3. Определите поверхностную активность масляной кислоты
на границе раствор-воздух при 283 К по следующим данным :
С, кмоль/м
3
. . . . . . .. . . . 0,00 0,02 0,05 0,10 0,25 0,50
пЃі
23
/,10 мДж
. . . . . . .. 74 69 64 60 51 44
Решение.
Построив по данным график зависимости
РЎпЂ
пЃі
, определяем
3
0
10296
115,0
34
пЂ
п‚®
пѓ—пЂЅпЂЅпЂпЂЅ
пЃЎ
tg
G
C
Дж∙м/кмоль.
Пример 4. Вычислите удельную поверхность угольной пыли с
диаметром частиц d = 8∙10
5пЂ
м. Плотность угля
пЃІ
=1,8
33
/10 РјРєРіпѓ—
.
Решение.
Под удельной поверхностью S
СѓРґ
системы с шарообразными частицами
понимают отношение общей поверхности раздробленного вещества к единице
массы или единице объема. Поверхность шарообразной частицы
S
РЁ
= 4ПЂ r
2
.
Масса шарообразной частицы m = 4/3π r
пЃІ
3
. РўРѕРіРґР°
S
СѓРґ
=
nr
nr
mn
nS
РЁ
пЃІпЃ°
пЃ°
3
2
3/4
4
пЂЅ
=
пЃ°
r
3
,
где n – число частиц в единице объема.
S
СѓРґ
=
.6,41/
108,1108
23
22
35
РєРіРјРєРіРј пЂЅ
пѓ—пѓ—пѓ—
пѓ—
пЂпЂ
Пример 5. Рассчитайте
пЂ
пЃє
потенциал частиц полистирольного латекса:
смещение цветной границы золя a при электрофорезе составляет 2,5
2
10
пЂ
пѓ—
Рј Р·Р°
время t, равное 60 мин. Напряжение, приложенное к концам электродов, Е
=115 В. Расстояние между электродами L=0,55 м. Диэлектрическую
проницаемость среды принять равной 81. Вязкость среды
.101
3
СЃРџР° пѓ—пѓ—пЂЅ
пЂ
пЃЁ
Рлектрическая константа
./1085,8
12
0
РјР¤
пЂ
пѓ—пЂЅ
пЃҐ
Решение.
Уравнение Смолуховского, связывавающее
пЂ
пЃє
потенциал частиц с
линейной скоростью электрофореза u
0
, выражается как
H
u
0
0
пЃҐпЃҐ
пЃЁ
пЃє
пЂЅ
,
РіРґРµ Рќ=
пЂ
L
E
напряжённость внешнего поля.
;/107,0/
3600
1052
5
2
0
СЃРјСЃРј
t
a
u
пЂ
пЂ
пѓ—пЂЅ
пѓ—пѓ—
пЂЅпЂЅ
;/209
55,0
115
РјР’Рќ пЂЅпЂЅ
046,0
2091085881
107,0101
12
53
пЂЅ
пѓ—пѓ—пѓ—пѓ—
пѓ—пѓ—пѓ—
пЂЅ
пЂ
пЂпЂ
пЃє
Р’.
Пример 6. Проверьте применимость теории быстрой коагуляции
(теории Смолуховского) к кинетике процесса коагуляции гидрозоля золота.
Начальная численная концентрация золя
14
0
1020пѓ—пЂЅ
пЃ®
частиц/м
3
; t – время от
начала коагуляции. Определите графически время половинной коагуляции
золя О, если Рў=300 Рљ. Данные РїРѕ кинетике коагуляции следующие:
T, СЃ . . . . . . . . . . . . . . . . 0 30 60 120 240 480
314
/,10 мчастиц
пЂ
пѓ—
пЃ®
. . . 20,0 14,7 10,8 8,25 4,90 3,00
Решение.
При быстрой коагуляции изменение частиц во времени выражается
уравнением
пЃ‘пЂ«
пЂЅ
/1
1
0
t
пЃ®пЃ®
Рё
/1
0
tпЂ«пЂЅ
пЃ®
пЃ®
О ,
где Πне зависит от времени коагуляции и является постоянной
величиной.
Зависимость
tпЂ
пЃ®
пЃ®
0
представляет прямую, не проходящую через начало
координат. Тангенс угла наклона этой РїСЂСЏРјРѕР№ Рє РѕСЃРё абсцисс равен 1/ О.
Построив график, определяем tg
пЃЎ
=1,25
2
10
пЂ
пѓ—
Рё О= 80 СЃ. Теоретическое
значение Πрассчитываем по уравнению
О=
0
4
3
пЃ®
пЃЁ
kT
пѓ—
,
где k – постоянная Больцмана, равная 1,38
Дж
23
10
пЂ
пѓ—
;
пЃЁ
– вязкость воды равная 1
.10
3
СЃРџР° пѓ—пѓ—
пЂ
РўРѕРіРґР°
О=
8,91
10203001038,14
1013
1423
3
пЂЅ
пѓ—пѓ—пѓ—пѓ—пѓ—
пѓ—пѓ—
пЂ
пЂ
СЃ.
В пределах ошибок опыта экспериментально найденное значение
совпадает с теоретически рассчитанным. Можно считать, что слипание частиц
золя золота в данных условиях происходит по типу быстрой коагуляции.
Пример 7. Рассчитайте энергию притяжения частиц кварца со средним
радиусом r = 1∙10
8пЂ
м в воде при расстоянии между ними h =10 нм, используя
уравнение Гомакера
h
Ar
U
РїСЂ
12
пЂпЂЅ
,
константу молекулярных сил А принять равной 0,5
.10
20
Дж
пЂ
пѓ—
Решение.
.1004,0
1012
101105,0
20
8
820
ДжU
РїСЂ
пЂ
пЂ
пЂпЂ
пѓ—пЂпЂЅ
пѓ—
пѓ—пѓ—пѓ—
пЂпЂЅ
Пример 8. Рассчитайте размер частиц диоксида кремния, если
известно, что время их оседания t на расстояние h= 10
2пЂ
м составляет 60 мин.
Плотности дисперсной фазы
3
107,2 пѓ—пЂЅ
пЃІ
и дисперсной среды
33
0
/101 РјРєРіпѓ—пЂЅ
пЃІ
; вязкость среды
.105,1
3
СЃРџР° пѓ—пѓ—пЂЅ
пЂ
пЃЁ
Решение.
По закону Стокса
;
)(2
9
0
g
u
r
пЃІпЃІ
пЃЁ
пЂ
пЂЅ
u=h/t=10
2пЂ
/3600 Рј/СЃ.
360081,9)101107,2(2
10105,19
33
23
пѓ—пѓ—пЂпѓ—
пѓ—пѓ—пѓ—
пЂЅ
пЂ
пЂпЂ
r
=1,06 РјРєРј.
Пример 9. Определите вязкость глицерина, если он из вискозиметра
вытекает через капилляр. Радиус капилляра r =
3
101
пЂ
пѓ—
м, длина капилляра l =
6
2
10
пЂ
пѓ—
м. Скорость течения 14
СЃРј /10
310пЂ
пѓ—
под давлением Р=200 Па.
Решение.
Согласно уравнению Пуазейля
lv
Pr
8
4
пЃ°
пЃЁ
пЂЅ
,
где v – скорость течения;
935,0
10141068
200101143
102
12
пЂЅ
пѓ—пѓ—пѓ—пѓ—
пѓ—пѓ—пѓ—пѓ—
пЂЅ
пЂпЂ
пЂ
пЃЁ
РџР°в€™СЃ.
Пример 10. Рассчитайте молекулярную массу поливинилового спирта
по данным вискозиметрии: характеристическая вязкость [
пЃЁ
]=0,15. Константы
уравнения Марка-Гувинка составляют К= 4,53
5
10
пЂ
пѓ—
; Р°=0,74.
Решение.
Согласно уравнению [
пЃЁ
]=
пЃЎ
РљРњ
, отсюда
lgM=
75,4
74,0
1053,4lg15,0lglg]lg[
5
пЂЅ
пѓ—пЂ
пЂЅ
пЂ
пЂ
пЃЎ
пЃЁ
K
;
Рњ = 56200.
Пример 11. Вычислить величину адсорбции аргона на угле при –78,3
Рѕ
РЎ РІ СЃРј
3
/г (приведенных к нормальным условиям), если давление аргона равно
75,8 РјРј.СЂС‚.СЃС‚., Р° = 3,698,
n
1
=0,6024.
Решение.
Для расчета применяем уравнение изотермы адсорбции Фрейндлиха
m
x
= а·Р
1/n
,
где х – количество поглощенного вещества в молях или см
3
;
m –масса поглотителя в г;
Р– давление в мм.рт.ст;
а и n –константы, характерные для данного процесса адсорбции (n>1).
Подставляя опытные данные задачи в уравнение, рассчитываем
адсорбцию
m
x
= 3,698В· 75,8
0,6024
= 50 СЃРј
3
/Рі.
Пример 12. Вычислить величину адсорбции азота слюдой при
температуре 90 К в см
3
/г (приведенных к температуре 20
Рѕ
С и давлению 760
мм.рт.ст.), если давление азота равно 23,8 мм.рт.ст., Г
в€ћ
= 38,9 СЃРј
3
/Рі, b = 6,41.
Решение.
Для решения задачи используем уравнение изотермы адсорбции
Лэнгмюра
Р“= Р“
в€ћ
В· Р / Р +b,
где Г – количество адсорбируемого вещества в молях (в нашем случае
РІ СЃРј
3
/г) единицей поверхности поглотителя (в нашем случае слюды).
Подставляем в уравнение опытные данные, находим адсорбцию
Р“= 38,9В· 23,8/ 23,8 + 6,41= 30,6 СЃРј
3
/Рі.
Пример 13. РСЃС…РѕРґСЏ РёР· следующих данных адсорбции азота РЅР° слюде
при 90 К (приведенных к температуре 20
Рѕ
С и давлению 760 мм.рт.ст.),
графическим методом определить константы а и
1
/
n
в уравнении
Фрейндлиха:
Р , РјРј.СЂС‚.СЃС‚.
4
7,4
13,0
17,3
34
С…/
m
14,9
19,1
24,2
27,3
36,8
Решение.
Для нахождения конcтант а и
1
/
n
графическим методом необходимо
построить график логарифмической изотермы адсорбции
1gС…/
m
= 1gР° +
1
/
n
1gР .
При построении графика на оси абцисс откладываем 1gР, а на оси
ординат – 1gх/
m
, (СЂРёСЃСѓРЅРѕРє 1).
1gР
0,602
0,869
1,114
1,238
1,532
1gС…/
m
1,173
1,281
1,384
1,436
1,566
Рисунок 1 – Логарифмическая изотерма адсорбции азота слюдой
РР· СЂРёСЃСѓРЅРєР° 1 РІРёРґРЅРѕ, что 1gР°=0,924, Р°= 8,4,
1
/
n
= tgφ; tgφ= ВС/АС; ВС
= 0,58; РђРЎ = 1,4;
1
/
n
=0,58/1,4= 0,414.
Пример 14. При адсорбции уксусной кислоты из водного раствора
животным углем при 25
Рѕ
С были получены при достижении равновесия
следующие данные:
Начальная кон-
центрация НАС,
ммоль/л
0,485
0,655
0,863
1,236
2,511
3,362
Равновесная
концентрация
НАС, моль/л
0,018
0,031
0,062
0,126
0,471
0,882
Определить константы а и
1
/
n
графическим методом.
Решение.
Адсорбцию уксусной кислоты в миллимолях на 1 г угля находим по разности
между начальной и равновесной концентрациями уксусной кислоты.
Следовательно,
С…
/
m
ммоль/г соответственно равна: 0,467; 0,624; 0,801; 1,11;
2,04; 2,48. Находим логарифмы равновесных концентраций соответствующих
величин адсорбции и строим график логарифмической адсорбции (рисунок 2).
Рисунок 2 – Логарифмическая изотерма адсорбции уксусной кислоты
животным углем
У части найденных логарифмов характеристика будет отрицательной,
а мантисса – положительной. В таком виде логарифм нельзя отложить на
графике. Предварительно его следует превратить в естественную форму,
когда и характеристика и мантисса будут отрицательны. Например, 1g0,467 =
¯1, 6693= – 0,3307.
1g РЎ
-1,7447
-1,5086
-1,2076
-0,8996
-0,3270
-0,0545
1g С…/
m
-0,3307
-0,2048
-0,0964
0.0453
0.3096
0,3945
РР· СЂРёСЃСѓРЅРєР° 2 находим, что 1g Р° = 0,445, тогда Р° = 2,786.
1
/
n
= tgφ = ВС/ АС = 0,62/1,4 = 0,44.
Задача 15. На основании опытных данных графическим методом
рассчитать константы Г
в€ћ
и b в уравнении Лэнгмюра для адсорбции
муравьиной кислоты из водного раствора углем:
Г, ммоль/г
0,124
0,186
0,238
0,267
Равновесная конц-я,
ммоль/мл
0,002
0,005
0,014
0,055
Решение.
Рассчитываем величины
1
/
Р“
Рё
1
/
РЎ.
1
/
Р“
8,075
5,38
4,21
3,75
1
/
РЎ
500
200
71,5
18,2
Для построения графика на оси ординат откладываем
1
/
Р“
, Р° РЅР° РѕСЃРё
абцисс –
1
/
РЎ
.
Прямую линию, полученную на графике, продолжаем до пересечения
с осью ординат (рисунок 3).
Рисунок 3 – Графическое определение Г и b для адсорбции
муравьиной кислоты на угле
Отрезок оси ординат от начала координат до точки пересечения с
прямой линией равен
1
/
Р“в€ћ
=3,6. Отсюда Г
в€ћ
= 0,278. Для определения константы
b построим треугольник АВС. Тогда:
tgφ = b/Г
в€ћ
= ВС/АС; tgφ = 6,3 – 3,6/ 300 = 0,009;
b = Р“
в€ћ
в€™0,009 = 0,278 в€™ 0,009= 0,0025.
Расчеты по электрохимии
Рлектролиз растворов Рё расплавов.
Процессы, происходящие на электродах под воздействием
электрического тока в растворах и расплавах, называются электролизом.
Рлектрод, соединенный СЃ отрицательным полюсом источника тока,
называется катодом, с положительным – анодом. На катоде протекает процесс
электровосстановления, а на аноде – процесс электроокисления.
Различают два вида электролиза – электролиз с растворимым и
нерастворимым анодами.
Анод не растворяется в электролите в том случае, если ионы
электролита окисляются (разряжаются) при менее положительных значениях
потенциала анода по сравнению с материалом самого анода. Вопрос о разряде
ионов на электроде решается с использованием формулы Нернста:
пЂ«
пЂ«пЂЅ
@
059,0
Mt
Рѕ
gC
n
ЕЕ 
,
РіРґРµ РЎ
РњРµ
2+
- концентрация катионов того же металла в г-ион/л;
причем С
РњРµ
2+
= С··к (С – общая концентрация электролита, моль/л;
 - степень диссоциации, т.е. доля от единицы;
к – число ионов данного вида, образующихся при диссоциации одной
молекулы электролита).
Для приближенных расчетов можно пользоваться формулой:
gC
n
ЕЕ
Рѕ
пЃ¬
059,0
пЂ«пЂЅ
,
где С – концентрация гидратированных ионов металла в растворе,
моль/л;
n – число электронов, участвующих в процессе.
В качестве нерастворимых анодов используются: платина, золото,
диоксид свинца, графитовые стержни или графитовая паста, замешанная на
неэлектроактивной связующей жидкости, и так далее.
Количественные характеристики процесса электролиза описываются
законами Фарадея (1833 г):
1) Количество вещества, выделившегося на электроде, прямо
пропорционально количеству прошедшего электричества.
2) Количество веществ, выделившихся на электродах, при
прохождении одинаковых количеств электричества, прямо пропорциональны
их химических эквивалентам.
В соответствии с законами Фарадея массу осажденного на катоде и
растворенного на аноде металла можно вычислить по формуле:
96500
tIР
m
пѓ—пѓ—
пЂЅ
,
РіРґРµ
пЂm
масса вещества, окисленного или выделенного на электроде;
Р– эквивалент вещества (г);
I – сила тока, А;
t – время, с.
Количество вещества, выделившегося на электроде при прохождении
1 Фарадея электричества, т.е. 96500 Кл, соответствует химическому
эквиваленту.
Количество вещества, выделившегося на электроде при прохождении
1 Кулона электричества, называется электрохимическим эквивалентом, т.е.
величина
F
Р
(обозначим через ). Соотношение между химическим и
электрохимическим эквивалентом следующее:
пЃЎ
пѓ—пЂЅ FР
.
В практических расчетах электрохимические эквиваленты часто
выражают в
чА
Рі
пѓ—
.
Заменим: F = 96500 Кл = 96500 А·с = 26,8 А·ч.
чА
РіР
F
Р
пѓ—
пѓ—пЂЅпЂЅ
8,26
пЃЎ
.
В реальных условиях при электролизе растворов, наряду с основными
процессами, идут и побочные процессы, что увеличивает расход электро-
энергии и выход металла всегда меньше теоретического. Выход по току рас-
считывают по формуле:
пЃґ
пЃЁ
пѓ—пѓ—
пѓ—
пЂЅпѓ—пЂЅ
IР
m
m
m
РџР
ТЕОР
РџР РђРљРў
96500
100
.
,
РіРґРµ
РџР
m
- масса выделившегося вещества на электроде;
m
теор
– масса вещетсва, вычисленная теоретически;
Р– химический эквивалент;
I – cила тока, А;
 - время, с.
В производственных условиях порядок выделения ионов часто
нарушается из-за перенапряжения. Перенапряжение – это добавочное
напряжение, необходимое для преодоления сопротивления раствора.
Катодное выделение металлов называется электроэкстракцией.
Пример 1.
Определите время, в течение которого пропускали ток силой 1,5 А
через раствор серной кислоты, чтобы выделилось 0,5·10
-3
Рј
3
гремучего газа,
если Т = 293 К, Р= 0,99975·10
5
Рќ/Рј
2
.
Решение.
Чтобы на аноде и катоде выделилось по 1 кг-эквиваленту кислорода
(0,25 кг-моля) и водорода (0,5 кг-моля) необходимо пропустить 9,65·10
7
РљР».
электричества. При этом общая масса гремучего газа составит 0,75 кмоль.
Объем каждого количества газа при нормальных условиях будет равен:
289,18
1099975,0
29710315,875,0
5
3
пЂЅ
пѓ—
пѓ—пѓ—пѓ—
пЂЅ
пѓ—пѓ—
пЂЅ

P
TRn
V
Рј
3
.
Если пропустить 26,80 м
3
гремучего газа необходимо:
7327,0
10289,18
105,080,26
3
3
пЂЅ
пѓ—
пѓ—пѓ—
пЂЅ
пЂ
С…
РђВ·С‡.
При силе тока в 1,5 А потребуется времени:
5,1758
115
36007327,0
пЂЅ
пѓ—
пЂЅ
пЃґ
СЃ= 29 РјРёРЅ.18,5 СЃ.
Cписок литературы
1. Васильев В.П. Физико-химические методы анализа. – М.: Дрофа,
2007. – 383 с.
2. Разживина Г.П., Чичкова Г.П. Аттестация рабочих мест. – Алматы:
2008. – 168 с.
3. Мазалов Р.Р¤. Дисперсные системы. – Алматы, 2011. – 230 СЃ.
4. Никифоров А. Метрология, стандартизация и сертификация. - М.,
2010. -215 СЃ.
5. Сигов А.С. Метрология,стандартизация и технические измерения. -
Рњ., 2008.-205 СЃ.
6. Аскаров Е.С. Стандартизация, метрология и сертификация: Учебное
пособие.-Алматы, 2005.- 278 с.
7. Анализ оценки рисков производственной деятельности. Учебное
РїРѕСЃРѕР±РёРµ/Рџ.Рџ.РљСѓРєРёРЅ, Р’.Рќ.Шлыков, Рќ.Р›. Пономарев, Рќ.Р.Сердюк. – Рњ.:
Высшая школа. 2007. – 328 с.
8. Глебова Е.В. Производственная санитария и гигиена труда. – М.:
«Высшая школа», 2007. – 254 с.
Содержание
Введение 3
Задание №1 5
Задание №2 8
Концентрация вещества 9
Растворы 10
Расчеты с использованием газовых законов 14
Растворы электролитов 22
Адсорбция 24
Расчеты по электрохимии 31
Cписок литературы 33
Дополнительный план 2014 г., поз.23
Рван Федорович Мазалов
МЕДОДЫ РСРЕДСТВА КОНТРОЛЯ Р РЗМЕРЕНРР™
Методические указания по выполнению расчетно-графических работ
для студентов специальности
5В073100–Безопасность жизнедеятельности и защита окружающей среды
Редактор Л.Т. Сластихина
Специалист по стандартизации Н.К.Молдабекова
Подписано в печать _________ Формат 60
п‚ґ
84
1
/
16
Тираж 100 экз. Бумага типографская №1
Объем 2,2 уч.-изд. л. Заказ ___ Цена 1100 т.
Копировально-множительное бюро
Некоммерческого акционерного общества
«Алматинский университет энергетики и связи»
050013, Алматы, ул. Байтурсинова, 126
Некоммерческое акционерное общество
АЛМАТРРќРЎРљРР™ РРќРЎРўРРўРЈРў РНЕРГЕТРРљР Р РЎР’РЇР—Р
Кафедра охраны труда и окружающей среды
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебно-методической
работе
________________ С.В.Коньшин
МЕДОДЫ РСРЕДСТВА КОНТРОЛЯ Р РЗМЕРЕНРР™
Методические указания по выполнению расчетно-графических работ для
студентов специальности 5В073100–Безопасность жизнедеятельности и
защита окружающей среды
СОГЛАСОВАНО
Начальник УМО
__________М.А.Мустафин Рассмотрено и одобрено на
«___»___________2014 г. заседании кафедры ОТ и ОС
Протокол №__ от «__»____2014г
Председатель ОММКД Зав. каф. ОТ и ОС
___________М.В.Башкиров ____________Н.Г.Приходько
В«___В»___________2014 Рі.
Редактор Составитель:
___________ ______________Р.Р¤.Мазалов
В«___В»__________2014 Рі.
Специалист по стандартизации
___________Н.М.Голева
В«___В»_________ 2014 Рі.
Алматы 2014г
