АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ 

Кафедра теоретических основ электротехники

  

 

 

ТОЭ 4. Расчет электрических и магнитных цепей и электромагнитных полей. 

Методические указания и контрольные задания

к расчетно-графическим работам № 1-5

для студентов специальности 5B0718 – Электроэнергетика

 

 

 

Алматы 2010

Составители: В.И. Денисенко, Л.П.Болдырева.

ТОЭ4. Расчет электрических и магнитных цепей и электромагнитных полей. Методические указания и задания к РГР №1-5. –Алматы: АИЭС, 2010.- 30 с. 

Представлены методические указания и задания к расчетно-графическим работам по курсу  «Теоретические основы электротехники 4» по разделам «Цепи несинусоидального тока», «Переходные процессы в линейных электрических цепях», «Цепи с распределенными параметрами», «Нелинейные электрические и магнитные цепи», « Теория электромагнитного поля».

Расчетно-графические работы предназначены для студентов второго курса, обучающихся в бакалавриате по специальности 5B0718- «Электроэнергетика».

  

Содержание

1. Методические указания к выполнению и оформлению расчетно - графических  работ                                                                                                 4          

2. Задание №1                                                                                                 5

3. Задание №2                                                                                               13

4. Задание №3                                                                                               16

5. Задание №4                                                                                               18

6. Задание №5                                                                                               22

Список литературы                                                                                      29

 

1 Методические указания к выполнению и оформлению расчетно-графических работ

При выполнении расчетно-графических работ необходимо руководствоваться следующими требованиями:

 - выбрать свой вариант в соответствии с номером зачетной книжки и первой буквой фамилии, текст задания переписать полностью без сокращений в пояснительную записку расчетно-графической работы;

- каждый этап расчетно- графической работы должен быть озаглавлен. Работа выполняется только на одной стороне листа;

 - в пояснительной записке приводить не только расчетные формулы и конечные результаты, но также пояснения и необходимые промежуточные вычисления, позволяющие понимать выполняемые действия и проверять их;

- номер варианта, группа, фамилия и инициалы студента должны быть написаны на титульном листе;

 - у параметров, имеющих определенные размерности, писать соответствующие единицы измерения, над комплексами ставить точки;

- не допускать изменений наименований узлов, параметров резисторов, индуктивностей, емкостей, условных положительных направлений токов и напряжений;

 - кривые мгновенных величин,векторные, топографические и круговые диаграммы должны выполняться на вклеенных листах миллиметровой или клетчатой бумаги;

 - на графике обязательно указывать названия изображаемых величин. Подбирать масштабы так, чтобы было удобно пользоваться графиком или диаграммой. Схемы в пояснительной записке должны быть выполнены карандашом с применением линейки, циркуля;

 - избегать сокращений слов (не писать вместо “уравнение” – “ур-ие” , “напряжение” – “напр.”и т. д.);

 - оформление расчетно-графических работ необходимо осуществлять в соответствии с фирменным стандартом “Работы учебные. Общие требования к построению, изложению, оформлению и содержанию”, АИЭС, 2006.  

 

2 Задание №1.

Расчет трехфазных цепей с несинусоидальными  периодическими ЭДС

 

К симметричному трехфазному генератору с несинусоидальными фазными ЭДС подключена симметричная нагрузка.

Определить для схемы с нейтральным проводом :

- гармонический состав фазных ЭДС в фазах А, В, С;

- мгновенные значения токов в фазах А, В, С;

- мгновенное значение тока в нейтральном проводе;

- показания всех приборов;

- активную, реактивную, полную мощности.

Произвести аналогичный расчет при обрыве нейтрального провода.[Л.1 стр.212-221, Л.11 стр.34-40.]

 Электрические схемы приведены на рисунках 2.1 – 2.10.

Несинусоидальные кривые фазных ЭДС для фазы А представлены на рисунках 2.11 – 2.13. Параметры цепи приведены в таблицах 2.1 – 2.3. Основная частота фазных ЭДС генератора 

 

Таблица 2.1

Год

поступления

 

Последняя цифра зачетной книжки

Четный

№ схемы

1

2.1

2

2.2

3

2.3

4

2.4

5

2.5

6

2.6

7

2.7

8

2.8

9

2.9

0

2.10

Нечетный

№ схемы

9

2.1

7

2.2

5

2.3

3

2.4

1

2.5

8

2.6

6

2.7

4

2.8

0

2.9

2

2.10

8

9

12

16

14

20

10

15

13

22

40

45

-

-

60

-

50

-

-

90

-

45

-

25

55

35

-

-

65

45

-

90

-

70

-

40

60

30

-

50

90

85

80

-

95

-

-

-

-

-

40

70

30

45

35

-

25

20

80

-

50

-

100

-

80

-

-

-

-

-

-

-

-

60

-

60

50

70

50

40

 

 

 

Таблица2.2   

Год поступления

Предпоследняя цифра зачетной книжки

Четный

0

2

4

6

8

1

3

5

7

9

Нечетный

9

7

5

3

1

8

6

4

2

0

№ рисунка

2.11

2.12

2.13

2.11

2.12

2.13

2.11

2.12

2.13

2.11

 

Таблица 2.3

Год поступления

Первая буква фамилии

Четный

АЛХ

БМЦ

ВНЧ

ГОШ

ДПЩ

ЕРЭ

ЖСЮ

ЗТЯ

ИУ

КФ

Нечетный

КФ

ИУ

ЗТЯ

ЖСЮ

ЕРЭ

ДПЩ

ГОШ

ВНЧ

БМЦ

АЛХ

3

5

2,5

2

5,5

1,5

4

6

3,5

4,5

220

270

100

360

127

120

60

110

380

200

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

  

                

  

  

 

 

          

 

 

3 Задание 2.

Расчет переходных процессов классическим и операторным  методами

 

Электрическая цепь (рисунки 3.1-3.10), состоящая из источника  синусоидальной ЭДС , резистивных сопротивлений, индуктивности и емкости, находится в установившемся режиме. В момент времени   путем замыкания или размыкания ключа К (согласно заданному варианту) в цепи осуществляется коммутация.

Определить ток или напряжение в одной из ветвей электрической цепи после коммутации, согласно заданному варианту (таблица 3.2), двумя методами:

а) классическим методом;

б) операторным методом.

 

Построить график зависимости искомой величины (тока или напряжения) от времени, используя ЭВМ. График построить на интервале времени от 0 до 5/|pmin|. [Л.11 стр. 41-48, Л.12 стр. 13-34]

Номер рисунка электрической цепи, значения   и параметры цепи приведены в таблицах.

 

Таблица 3.1

Год поступления

Последняя цифра зачетной книжки

Четный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Нечетный

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

№ схемы

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

3.10

50

100

150

110

120

80

70

90

140

60

20

30

15

10

25

28

18

24

14

12

 

Таблица 3.2

Год поступления

Предпоследняя цифра зачетной книжки

Четный

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Нечетный

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Искомая величина

5000

6000

8000

5500

6500

7000

7500

8500

9000

9500

100

150

200

140

180

160

120

140

110

190

20

-10

-30

30

40

45

-60

-20

35

-50

 

 

Таблица 3.3

Год поступления

Первая буква фамилии

Четный

АВМ

Б0Ю

НПЯ

ГРЩ

ДИС

ЖУШ

ЧХЛ

КЦЭ

ЕТ

ЗФ

Нечетный

НПЯ

ГРЩ

ДИС

ЖУШ

ЧХЛ

АВМ

ЕТ

ЗФ

Б0Ю

КЦЭ

80

100

180

200

60

150

140

190

120

110

0,25

0,5

0,15

0,35

0,55

0,6

0,3

0,45

0,2

0,4

60

50

70

100

80

90

65

75

85

95

 

 

4 Задание № 3

 

Расчет цепей с распределенными  параметрами

 

Трехфазная линия передачи электроэнергии длиной  с первичными параметрами  работает при номинальном  фазном напряжении  и частоте   Первичные параметры линии, номинальное напряжение, длина линии, параметры нагрузки выбираются в соответствии с вариантом по таблицам 4.1¸4.3.

Произвести расчет для следующих режимов работы линии:

а) линия питает трехфазную нагрузку с активной мощностью одной фазы  напряжение на нагрузке  равно номинальному, коэффициент мощности нагрузки . Рассчитать напряжение  и ток  в начале и ток  в конце линии, к.п.д. работы линии;

б) определить напряжение в конце линии  и ток в начале линии   при сбросе всей нагрузки в конце линии (в режиме холостого хода) и напряжении в начале линии, равном номинальному;

в) при согласованной нагрузке (сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению линии) определить естественную мощность, передаваемую нагрузке, напряжение и ток  в начале и ток  в конце линии, к.п.д. линии, напряжение на нагрузке  равно номинальному.[Л.11 стр. 49-51, Л.12 стр. 34-48]


 Таблица 4.1

Год поступления

Последняя цифра зачетной книжки
Нечетный

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9
Четный

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

750

500

400

330

220

110

750

500

330

220

0,03

0,05

0,06

0,07

0,09

0,1

0,04

0,06

0,08

0,1

0,08

0,06

0,04

0,03

0,02

0,015

0,07

0,05

0,04

0,03

500

300

200

150

100

50

450

250

170

120

 

 

 

 

 

 

Таблица 4.2

Год поступления

Предпоследняя цифра зачетной книжки

Нечетный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Четный

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

2,4

2,3

2,2

2,1

2,0

2,5

2,6

2,7

2,25

2,35

0,99

0,98

0,97

0,96

0,95

0,985

0,975

0,965

0,955

0,97

 

Таблица 4.3

Год поступления

Начальная буква фамилии

Нечетный

АН

М

БС

Ю

ВП

Я

ГР

Щ

ДО

И

ЕТ

Ш

ЖУ

ЗФ

ЧХ

Л

КЦЭ

Четный

КЦ

Э

ЧХ

Л

ЗФ

ЖУ

ЕТ

Ш

ДО

И

ГР

Щ

ВП

Я

БС

Ю

АНМ

12,0

12,5

13,0

13,5

14,0

14,5

12,3

12,7

13,7

14,3

700

750

800

850

900

950

820

730

870

920

  

          5 Задание  №4

 

Расчет магнитных цепей

 

Схемы магнитных цепей представлены на рисунках 5.1 – 5.10.

Значение намагничивающего тока I, числа витков катушки w, длины средней магнитной линии каждого участка магнитной цепи ℓ, длины воздушного зазора ℓ в, сечения участков магнитопровода S заданы в таблицах 5.1 – 5.3.

Магнитные свойства стали, из которой изготовлены магнитопроводы, определяются основной кривой намагничивания, которая дана в таблице 5.4.

Для магнитной цепи необходимо выполнить следующее:

- изобразить эквивалентную схему заданной магнитной цепи;

- составить систему уравнений по законам Кирхгофа;

- рассчитать магнитную цепь графическим методом двух узлов и определить магнитные потоки Ф1, Ф2, Ф3. [Л.1 стр. 418-429, Л.12 стр. 55-63]

 

Таблица 5.1

Год поступления

Последняя цифра зачетной книжки

Нечетный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

№ схемы

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

10.6

10.7

10.8

10.9

10.10

0.95

-

0.4

-

1.45

0.6

1.3

0.5

1.25

-

700

-

200

-

300

600

250

150

150

-

-

0.3

-

1.2

0.8

0.5

-

-

-

0.65

-

400

-

120

200

550

-

-

-

550

0.8

0.6

0.5

0.8

-

-

0.85

0.75

0.6

1.3

650

300

150

250

-

-

400

250

250

600

0.07

0.04

0.06

0.12

0.09

0.10

0.14

0.08

0.11

0.05

Четный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

№ схемы

10.8

10.5

10.6

10.1

10.3

10.2

10.9

10.10

10.7

10.4

1.6

0.45

0.9

0.8

0.7

-

1.35

-

0.65

-

150

200

300

250

500

-

400

-

200

-

-

0.8

1.2

-

-

0.35

-

0.45

-

0.3

-

150

200

-

-

350

-

500

-

400

2.2

-

-

1.3

0.9

0.8

0.85

0.6

0.8

1.25

300

-

-

150

300

200

250

200

300

200

0.15

0.07

0.13

0.06

0.12

0.08

0.04

0.09

0.14

0.07

Таблица 5.2

Год поступления

Предпоследняя цифра зачетной книжки

Нечетный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Четный

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

20

92

16

45

62

35

74

52

88

26

10

65

8

36

28

12

30

25

45

10

22

98

20

47

66

32

68

58

86

25

 

Таблица 5.3

 

Год поступления

Первая буква фамилии

Нечетный

АЛ

М

БМЦ

ВН

Ч

ГО

Щ

ДП

Ш

ЕР

Э

ЖС

Ю

ЗТ

Я

ИУ

КФ

Четный

ЕР

Э

АЛХ

ЖСЮ

БМ

Ц

ЗТ

Я

ВН

Ч

ИУ

ГО

Щ

КФ

ДПШ

S1 ,см2

12.6

4.3

18.5

6.3

8.6

5.7

10.7

7.4

20.5

15.3

S2, см2

8.2

5.8

10.2

5.2

6.3

6.3

8.4

5.6

10.3

10.2

S3, см2

12.6

4.3

18.5

6.3

8.6

5.7

10.7

7.4

20.5

15.3

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5.4

Н,А/м

20

40

60

80

120

200

400

600

800

1200

В,Тл

0.22

0.75

0.93

1.02

1.14

1.28

1.47

1.53

1.57

1.6

 

 

 

 6 Задание № 5

 

Расчет электрических и магнитных полей

 

Задание содержит две задачи на темы:

         - расчет электрических полей;

         - расчет магнитных полей постоянного тока.

Номера задач, которые должны быть решены студентом и данные для расчета, указаны в таблицах 6.1, 6.2, 6.3.

 

Задача 6.1 Параллельно плоской границе раздела двух сред с диэлектрическими проницаемостями  протянуты два параллельных длинных провода одинакового сечения с радиусом R на расстоянии d друг от друга и на расстоянии  от граничной плоскости. Проводам сообщены заряды . Взаимное расположение проводов и плоскости раздела двух сред показано на рисунке 6.1.

Требуется:

для   варианта а:      определить напряжение между проводами;

для варианта б: определить плотность связанного заряда в точке  на граничной плоскости.

 

Задача 6.2  Два тонких параллельных бесконечно длинных провода одинакового сечения радиусом R расположены в воздухе параллельно поверхности земли на высоте  . Расстояние между проводами d. К проводам приложено напряжение U от незаземленного источника питания (рисунок 6.2).

Требуется:

- рассчитать потенциальные и емкостные коэффициенты;

- определить линейные плотности зарядов каждого провода;

- рассчитать рабочую емкость двухпроводной линии.

 

Задача 6.3 Полусферический заземлитель зарыт в грунт с удельной проводимостью  вровень с поверхностью. Радиус заземлителя. К заземлителю подводится постоянный ток I (рисунок 6.3).

Требуется:

- определить шаговое напряжение , точки А и В расположены соответственно на расстоянии м от центра заземлителя;

- определить сопротивление растекания; 

- определить напряженность электрического поля в точке С, расположенной в грунте на расстоянии  от центра заземлителя.

 

Задача 6.4 Сферический заземлитель радиуса  находится глубоко в грунте с удельной проводимостью, на расстоянии d от границы раздела двух сред с удельными проводимостями и .К заземлителю подводится ток I (рисунок 6.4). Влиянием поверхности грунта можно пренебречь.

Требуется:

       - определить напряжение растекания  ;

       - определить вектор напряженности электрического поля в точках А и D.

 

Задача 6.5 По уединенному бесконечно длинному прямому проводу круглого сечения радиусом R протекает постоянный ток I. Магнитная проницаемость провода - , окружающая среда – воздух. Плотность тока по сечению провода равномерная (рисунок 6.5).

Требуется:

для варианта а: рассчитать напряженность магнитного поля  и магнитную индукцию  внутри и вне провода. Построить графики H (r) и B (r) (где r – расстояние от оси провода );

для варианта б: рассчитать внутреннюю индуктивность участка провода длиной ;

для варианта в: определить векторный потенциал  внутри и вне провода, на расстоянии от оси провода:  rи r.

Задача 6.6 Двухпроводная линия состоит из длинных цилиндрических проводов круглого сечения. Радиусы проводов одинаковы и равны R. Провода расположены параллельно друг другу на расстоянии d.Ток в линии – I, окружающая среда-воздух (рисунок 6.6)

Требуется:

для варианта а: определить вектор напряженности магнитного поля в точке ;

для варианта б: определить векторный потенциал для точки ;

для варианта в: определить внешнюю индуктивность на единицу длины линии.

 

Задача 6.7 На расстоянии d от прямого длинного тонкого провода с постоянным током I расположена прямоугольная рамка со сторонами а и в, с числом витков w из тонкого изолированного провода. По рамке протекает ток  . Две стороны рамки параллельны оси провода (рисунок 6.7)

Требуется:

          - рассчитать магнитный поток, пронизывающий рамку;

          - рассчитать взаимную индуктивность между проводом и рамкой;

          - определить силу , действующую на рамку. [Л.1 стр.52-80, Л.12 стр. 74-88]

Год поступле

ния

Начальная буква фамилии

Четный

АБВ

ЕТД

ИЗЖ

ЦХ

ЩШЧ

ЯЮЭ

ЛК

ОНМ

СРП

ФУТ

Нечетный

ЮТ

ЭИУ

СЗ

ПРЖ

ОЩЕ

НШД

МЧГ

ЛЦВ

КХБ

АЯФ

№ задач

6.1а

6.6а

6.2

6.5в

6.3

6.6а

6.1б

6.7

6.4

6.5б

6.1а

6.5а

6.2

6.6б

6.3

6.5а

6.1б

6.5б

6.4

6.6в

3

-

-

4

-

6

-

-

9

-

5

-

-

2

-

8

-

-

7

 

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0,3

-

-

0,4

-

0,2

-

-

0,5

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 6.1

 

Таблица 6.2

Год поступления

Последняя цифра зачетной книжки

Четный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Нечетный

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0,60

0,80

0,66

0,70

0,74

0,90

0,68

0,86

0,76

0,64

0,009

0,007

0,008

0,006

0,004

0,005

0,008

0,007

0,006

0,004

0,40

0,60

0,58

0,46

0,30

0,38

0,56

0,44

0,34

0,48

20

10

30

20

28

18

16

25

15

35

0,80

0,96

0,90

0,86

0,90

1,20

0,88

1,15

1,00

0,95

100

150

200

300

250

50

350

90

280

180

0,40

0,60

0,30

0,25

0,35

0,45

0,48

0,50

0,40

0,20

0,50

0,60

0,55

0,70

0,64

0,76

0,80

0,58

0,68

0,85

 

 
 
 
 
 
 

 

Год поступления

Предпоследняя цифра зачетной книжки

Четный

0

9

1

8

7

2

6

3

4

5

Нечетный

5

4

3

6

2

7

8

1

9

0

0,68

0,74

0,88

0,90

0,98

0,76

0,84

0,70

0,96

0,86

    

300

500

600

700

400

800

220

380

900

750

0,12

0,20

0,25

0,15

0,10

0,18

0,26

0,16

0,24

0,14

0,30

0,40

0,45

0,25

0,20

0,40

0,36

0,28

0,40

0,22

0,40

0,50

0,45

0,35

0,30

0,36

0,55

0,60

0,50

0,38

40

80

60

50

100

90

70

95

75

85

0,80

0,64

0,70

0,60

0,90

0,86

0,78

0,96

0,66

0,75

250

300

450

500

600

550

350

200

700

650

0,42

0,36

0,28

0,40

0,30

0,20

0,40

0,38

0,24

0,34

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 6.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 Список рекомендуемой литературы  

1. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы         теории цепей.- М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники.-М.: Гардарики, 1999. - 638с.

3. Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники, т.2. - СПб.: Питер,2003.-576с. 

4. Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники, т.3. - СПб.: Питер,2003.-377с. 

 5. Шебес М.Р., Каблукова М.В. Задачник по теории линейных электрических цепей. - М.: Высшая школа, 1990.- 544с.

6. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. - М.: Высшая школа, 1986. - 263с.

7. Атабеков Г.И., Купалян С.Д. Тимофеев А.Б., Хухриков С.С. Теоретические основы электротехники, ч.2. Нелинейные электрические цепи, ч.3. Электромагнитное поле. - М.: Энергия, 1979. - 432с.

8. Сборник задач по теоретическим основам электротехники/ Л.Д.Бессонов, И.Г.Демидова, М.Е.Заруди и др.-М.: Высшая школа, 2003.-528 с.

 9. Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники / Под ред. П.А.Ионкина.-М.: Энергоиздат, 1982.-768с.

10. Прянишников В.А. ТОЭ: Курс лекций: Учебное пособие – 3-е изд., перераб. и доп. – СПб., 2000. – 368 с.

11. Денисенко В.И., Зуслина Е.Х ТОЭ.: Учебное пособие.- Алматы: АИЭС,2000.-83с.

12.Денисенко В.И., Светашев Г.М. ТОЭ3.: Конспект лекций. – Алматы: АИЭС, 2007. – 90 с.