Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра теоретических основ электротехники

                                       

 

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ 3 

 Расчет электрических цепей и электромагнитных полей. 

Методические указания и задания

к расчетно-графическим работам № 1-5

(для студентов специальности 5В071800 – Электроэнергетика)

 

 

Алматы 2012

Составители: В.И. Денисенко, Л.П. Болдырева. ТОЭ3. Расчет электрических цепей и электромагнитных полей. Методические указания и задания к РГР №1-5. –Алматы: АУЭС, 2012.-24 стр.

 

Представлены методические указания и задания к расчетно-графическим работам по курсу  «Теоретические основы электротехники» по разделам  «Переходные процессы в линейных электрических цепях первого порядка», «Переходные процессы в линейных электрических цепях второго порядка», «Цепи с распределенными параметрами», «Нелинейные электрические и магнитные цепи», «Теория электромагнитного поля».

Расчетно-графические работы предназначены для студентов второго курса, обучающихся в бакалавриате по специальности 5В071800 -«Электроэнергетика».

Ил. 47, табл.16 , библиогр.13 назв.

  

Рецензент: профессор кафедры ЭиАПУ Цыба Ю.А.

  

Печатается по плану издания НАО «Алматинского университета энергетики и связи» на 2012 г.

  

Ó НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2012 г.

 

1 Методические указания к выполнению и оформлению расчетно-графических работ

 

При выполнении расчетно-графических работ необходимо руководствоваться следующими требованиями:

 - выбрать свой вариант в соответствии с номером зачетной книжки и первой буквой фамилии, текст задания переписать полностью без сокращений в пояснительную записку расчетно-графической работы;

- каждый этап расчетно- графической работы должен быть озаглавлен. Работа выполняется только на одной стороне листа;

 - в пояснительной записке приводить не только расчетные формулы и конечные результаты, но также пояснения и необходимые промежуточные вычисления, позволяющие понимать выполняемые действия и проверять их;

- номер варианта, группа, фамилия и инициалы студента должны быть написаны на титульном листе;

 - у параметров, имеющих определенные размерности, писать соответствующие единицы измерения, над комплексами ставить точки;

- не допускать изменений наименований узлов, параметров резисторов, индуктивностей, емкостей, условных положительных направлений токов и напряжений;

 - кривые мгновенных величин, векторные, топографические и круговые диаграммы должны выполняться на вклеенных листах миллиметровой или клетчатой бумаги;

 - на графике обязательно указывать названия изображаемых величин. Подбирать масштабы так, чтобы было удобно пользоваться графиком или диаграммой. Схемы в пояснительной записке должны быть выполнены карандашом с применением линейки, циркуля;

 - избегать сокращений слов (не писать вместо “уравнение” – “ур-ие” , “напряжение” – “напр.”и т. д.);

 - оформление расчетно-графических работ необходимо осуществлять в соответствии с фирменным стандартом “Работы учебные. Общие требования к построению, изложению, оформлению и содержанию”, АИЭС, 2003.

 

2 Задание № 1. Переходные процессы в линейных электрических цепях первого порядка

 

Электрическая цепь (см. рисунки 1.1-1.10; 1.11-1.20), состоящая из источника  постоянной ЭДС, резистивных сопротивлений, индуктивности или емкости, находится в установившемся режиме. В момент времени   путем замыкания или размыкания ключа (согласно заданному варианту) в цепи осуществляется коммутация.

Номер рисунка электрической цепи, значения Е  и параметры цепи приведены в таблицах 1.1-1.3.

Требуется выполнить следующее:

1) Определить закон изменения тока или напряжения в одной из ветвей электрической цепи после коммутации классическим методом.

2) Построить график изменения искомой величины в функции времени на основании полученного аналитического выражения. 

 

Таблица 1.1

Год поступления

Последняя цифра зачетной книжки

Четный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Нечетный

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

№ схемы

1.1,

1.11

1.2,

1.12

1.3,

1.13

1.4,

1.14

1.5,

1.15

1.6,

1.16

1.7,

1.17

1.8,

1.18

1.9,

1.19

1.10,

1.20

50

40

30

10

20

80

70

90

60

70

10

30

15

10

25

20

18

22

14

12

Опред. для

схем

№ 1.1-1.10

uc(t)

iL(t)

uc(t)

iL(t)

iL(t)

uc(t)

iL(t)

iL(t)

uc(t)

iL(t)

Опред. для

схем

№ 1.11-1.20

iL(t)

uc(t)

iL(t)

uc(t)

uc(t)

iL(t)

uc(t)

uc(t)

iL(t)

uc(t)

  

Таблица 1.2

Год поступления

Предпоследняя цифра зачетной книжки

Четный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Нечетный

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

55

45

35

15

25

85

75

95

65

75

Е, В

100

80

50

70

90

60

110

120

140

130

  

Таблица 1.3

Год поступления

Первая буква фамилии

Четный

АВМ

Б0Ю

НПЯ

ГРЩ

ДИС

ЖУШ

ЧХЛ

КЦЭ

ЕТ

ЗФ

Нечетный

НПЯ

ГРЩ

ДИС

ЖУШ

ЧХЛ

АВМ

ЕТ

ЗФ

Б0Ю

КЦЭ

80

10

70

20

60

50

40

90

30

100

0,25

0,5

0,15

0,35

0,55

0,6

0,3

0,45

0,2

0,4

 

         Рисунок 1.1                                                           Рисунок 1.2

 

                  Рисунок 1.3                                                         Рисунок 1.4

 

 

Рисунок 1.5                                                            Рисунок 1.6

 

Рисунок 1.7                                                          Рисунок 1.8

                    Рисунок 1.9                                                       Рисунок 1.10

      Рисунок 1.11                                                  Рисунок 1.12

 

     Рисунок 1.13                                                       Рисунок 1.14

 

                Рисунок 1.15                                                        Рисунок 1.16

 

Рисунок 1.17                                             Рисунок 1.18

 

                         Рисунок 1.19                                             Рисунок 1.20

 

 3 Задание  № 2. Переходные процессы в линейных электрических цепях второго порядка

                                                                                                 

В электрической цепи (см. рисунок 2.1-2.10) возникает переходный процесс в результате коммутации. Номер схемы и параметры элементов цепи выбираются по таблицам 2.1-2.3 в соответствии с номером зачетной книжки и первой буквой фамилии.

Требуется выполнить следующее:

- определить закон изменения во времени переходного тока в одной из ветвей или переходного напряжения на каком-либо элементе цепи после коммутации. Расчет следует провести двумя методами: классическим и операторным;

- построить график изменения искомой величины в функции времени на основании полученного аналитического выражения.

 

Таблица 2.1

Год поступления

Последняя цифра зачетной книжки

Нечетный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

№ схемы

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

2.10

Четный

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

№ схемы

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

2.10

 

 

Таблица 2.2

Год поступления

Предпоследняя цифра зачетной книжки

Нечетный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Четный

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

200

250

300

350

400

100

150

220

380

450

100

150

200

250

300

50

75

120

180

220

20

30

40

50

60

10

70

25

35

45

150

200

300

100

120

80

90

180

250

140

Таблица 2.3

Год поступления

Начальная буква фамилии

Нечетный

АВ

М

БО

Ю

НП

Я

ГР

Щ

ДИ

С

ЖУ

Ш

ЧХ

Л

КЦ

Э

ЕТ

ЗФ

Четный

НП

Я

ГР

Щ

ДИ

С

ЖУ

Ш

ЧХ

Л

АВ

М

ЕТ

ЗФ

БО

Ю

КЦ

Э

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

2

4

5

6

10

9

8

7

3

12

Искомая величина

uc(t)

 

iL(t)

 

uL(t)

 

ic(t)

 

uc(t)

 

iL(t)

 

uL(t)

 

ic(t)

 

uL(t)

 

ic(t)

 

 

   Рисунок 2.1                                              Рисунок 2.2

 

 

                                Рисунок 2.3                                             Рисунок 2.4

 

 

 

                     Рисунок 2.5                                            Рисунок 2.6

 

                   

Рисунок 2.7                                                 Рисунок 2.8

 

             Рисунок 2.9                                                  Рисунок 2.10

 

4 Задание № 3. Цепи с распределенными параметрами

 

Трехфазная линия передачи электроэнергии длиной  с первичными параметрами  работает при номинальном  фазном напряжении  и частоте   Первичные параметры линии, номинальное напряжение, длина линии, параметры нагрузки выбираются в соответствии с вариантом по таблицам 3.1-3.3.

Произвести расчет для следующих режимов работы линии:

а) линия питает трехфазную нагрузку с активной мощностью одной фазы  напряжение на нагрузке равно номинальному, коэффициент мощности нагрузки . Рассчитать напряжение   в начале и ток  в конце линии, к.п.д. работы линии;

б) определить напряжение в конце линии  и ток в начале линии   при сбросе всей нагрузки в конце линии (в режиме холостого хода) и напряжении в начале линии, равном номинальному;

в) при согласованной нагрузке (сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению линии) определить естественную мощность, передаваемую нагрузке, напряжение и ток  в начале и ток  в конце линии, КПД линии, напряжения на нагрузке  равно номинальному.

  

Таблица 3.1

 

Год поступления

Последняя цифра зачетной книжки
Нечетный

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9
Четный

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

750

500

400

330

220

110

750

500

330

220

0,03

0,05

0,06

0,07

0,09

0,1

0,04

0,06

0,08

0,1

0,08

0,06

0,04

0,03

0,02

0,015

0,07

0,05

0,04

0,03

500

300

200

150

100

50

450

250

170

120

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.2

Год поступления

Предпоследняя цифра зачетной книжки

Нечетный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Четный

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

2,4

2,3

2,2

2,1

2,0

2,5

2,6

2,7

2,25

2,35

0,99

0,98

0,97

0,96

0,95

0,985

0,975

0,965

0,955

0,97

 

 

 

 

 

Таблица 3.3

Год поступления

Начальная буква фамилии

Нечетный

АН

М

БС

Ю

ВП

Я

ГР

Щ

ДО

И

ЕТ

Ш

ЖУ

ЗФ

ЧХ

Л

КЦЭ

Четный

КЦ

Э

ЧХ

Л

ЗФ

ЖУ

ЕТ

Ш

ДО

И

ГР

Щ

ВП

Я

БС

Ю

АНМ

12,0

12,5

13,0

13,5

14,0

14,5

12,3

12,7

13,7

14,3

700

750

800

850

900

950

820

730

870

920

  

5 Задание № 4. Нелинейные электрические и магнитные цепи

 

Схемы магнитных цепей представлены на рисунках 4.1 – 4.10.

Значение намагничивающего тока I, числа витков катушки w, длины средней магнитной линии каждого участка магнитной цепи ℓ, сечения участков магнитопровода S заданы в таблицах 4.1 – 4.3.

Магнитные свойства стали, из которой изготовлены магнитопроводы, определяются основной кривой намагничивания, которая дана в таблице 4.4.

Для магнитной цепи необходимо выполнить следующее:

- изобразить эквивалентную схему заданной магнитной цепи;

- составить систему уравнений по законам Кирхгофа;

- рассчитать магнитную цепь графическим методом двух узлов и определить магнитные потоки Ф1, Ф2, Ф3.

 

Таблица 4.1

Год поступления

Последняя цифра зачетной книжки

Нечетный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

№ схемы

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

4.10

0.95

-

0.4

-

1.45

0.6

1.3

0.5

1.25

-

700

-

200

-

300

600

250

150

150

-

-

0.3

-

1.2

0.8

0.5

-

-

-

0.65

-

400

-

120

200

550

-

-

-

550

0.8

0.6

0.5

0.8

-

-

0.85

0.75

0.6

1.3

650

300

150

250

-

-

400

250

250

600

Четный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

№ схемы

4.8

4.5

4.6

4.1

4.3

4.2

4.9

4.10

4.7

4.4

1.6

0.45

0.9

0.8

0.7

-

1.35

-

0.65

-

150

200

300

250

500

-

400

-

200

-

-

0.8

1.2

-

-

0.35

-

0.45

-

0.3

-

150

200

-

-

350

-

500

-

400

2.2

-

-

1.3

0.9

0.8

0.85

0.6

0.8

1.25

300

-

-

150

300

200

250

200

300

200

Таблица 4.2

Год поступления

Предпоследняя цифра зачетной книжки

Нечетный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Четный

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

20

92

16

45

62

35

74

52

88

26

10

65

8

36

28

12

30

25

45

10

22

98

20

47

66

32

68

58

86

25

 

Таблица 4.3

 

Год поступления

Первая буква фамилии

Нечетный

АЛ

М

БМЦ

ВН

Ч

ГО

Щ

ДП

Ш

ЕР

Э

ЖС

Ю

ЗТ

Я

ИУХ

КФ

Четный

ЕР

Э

АЛХ

ЖСЮ

БМ

Ц

ЗТ

Я

ВН

Ч

ИУ

ГО

Щ

КФ

ДПШ

S1 ,см2

12.6

4.3

18.5

6.3

8.6

5.7

10.7

7.4

20.5

15.3

S2, см2

8.2

5.8

10.2

5.2

6.3

6.3

8.4

5.6

10.3

10.2

S3, см2

12.6

4.3

18.5

6.3

8.6

5.7

10.7

7.4

20.5

15.3

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4.4

Н,А/м

20

40

60

80

120

200

400

600

800

1200

В,Тл

0.22

0.75

0.93

1.02

1.14

1.28

1.47

1.53

1.57

1.6

 


                            Рисунок 4.1                                   Рисунок 4.2

  

             Рисунок 4.3                                 Рисунок 4.4

 


      Рисунок4.5                                Рисунок4.6

 


             Рисунок 4.7                                 Рисунок 4.8

 

    

                          Рисунок 4.9                              Рисунок 4.10

 

6 Задание № 5. Теория электромагнитного поля

 

Задание содержит две задачи на темы:

- расчет электрических полей;

- расчет магнитных полей постоянного тока.

Номера задач, которые должны быть решены студентом и данные для расчета, указаны в таблицах 5.1, 5.2, 5.3.

 

Задача 5.1. Параллельно плоской границе раздела двух сред с диэлектрическими проницаемостями и протянуты два параллельных длинных провода одинакового сечения с радиусом R на расстоянии d друг от друга и на расстоянии и  от граничной плоскости. Проводам сообщены заряды и . Взаимное расположение проводов и плоскости раздела двух сред показано на рисунке 5.1.

Требуется:

1) для   варианта а:      определить напряжение между проводами;

2) для варианта б: определить плотность связанного заряда в точке  на граничной плоскости.

 

Задача 5.2.  Два тонких параллельных бесконечно длинных провода одинакового сечения радиусом R расположены в воздухе параллельно поверхности земли на высоте и . Расстояние между проводами d. К проводам приложено напряжение U от незаземленного источника питания (см. рисунок 5.2).

Требуется:

- рассчитать потенциальные и емкостные коэффициенты;

- определить линейные плотности зарядов каждого провода;

- рассчитать рабочую емкость двухпроводной линии.

 

Задача 5.3. Полусферический заземлитель зарыт в грунт с удельной проводимостью  вровень с поверхностью. Радиус заземлителя. К заземлителю подводится постоянный ток I (см. рисунок 5.3).

Требуется:

- определить шаговое напряжение , точки А и В расположены соответственно на расстоянии м от центра заземлителя;

- определить сопротивление растекания; 

- определить напряженность электрического поля в точке С, расположенной в грунте на расстоянии  от центра заземлителя.

 

Задача 5.4. Сферический заземлитель радиуса  находится глубоко в грунте с удельной проводимостью, на расстоянии d от границы раздела двух сред с удельными проводимостями и .К заземлителю подводится ток I (см. рисунок 5.4). Влиянием поверхности грунта можно пренебречь.

Требуется:

- определить напряжение растекания  ;

- определить вектор напряженности электрического поля в точках А и D.

 

Задача 5.5 По уединенному бесконечно длинному прямому проводу круглого сечения радиусом R протекает постоянный ток I. Магнитная проницаемость провода - , окружающая среда – воздух. Плотность тока по сечению провода равномерная (см. рисунок 5.5).

Требуется:

1) для варианта а: рассчитать напряженность магнитного поля  и магнитную индукцию  внутри и вне провода. Построить графики H (r) и B (r) (где r – расстояние от оси провода);

2) для варианта б: рассчитать внутреннюю индуктивность участка провода длиной ;

3) для варианта в: определить векторный потенциал  внутри и вне провода, на расстоянии от оси провода:  r и r.

Задача 5.6 Двухпроводная линия состоит из длинных цилиндрических проводов круглого сечения. Радиусы проводов одинаковы и равны R. Провода расположены параллельно друг другу на расстоянии d. Ток в линии – I, окружающая среда-воздух (см. рисунок 5.6).

Требуется:

1) для варианта а: определить вектор напряженности магнитного поля в точке ;

2) для варианта б: определить векторный потенциал для точки ;

3) для варианта в: определить внешнюю индуктивность на единицу длины линии.

 

Задача 5.7 На расстоянии d от прямого длинного тонкого провода с постоянным током I расположена прямоугольная рамка со сторонами а и в, с числом витков w из тонкого изолированного провода. По рамке протекает ток  . Две стороны рамки параллельны оси провода (см. рисунок 5.7).

Требуется:

 - рассчитать магнитный поток, пронизывающий рамку;

 - рассчитать взаимную индуктивность между проводом и рамкой;

 - определить силу , действующую на рамку.


Таблица 5.1

 

 

Год поступления

Начальная буква фамилии

Четный

АБВ

ЕТД

ИЗЖ

ЦХ

ЩШЧ

ЯЮЭ

ЛК

ОНМ

СРП

ФУТ

Нечетный

ЮТ

ЭИУ

СЗ

ПРЖ

ОЩЕ

НШД

МЧГ

ЛЦВ

КХБ

АЯФ

№ задач

5.1а

5.6а

5.2

5.5в

5.3

5.6а

5.1б

5.7

5.4

5.5б

5.1а

5.5а

5.2

5.6б

5.3

5.5а

5.1б

5.5б

5.4

5.6в

3

-

-

4

-

6

-

-

9

-

5

-

-

2

-

8

-

-

7

 

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0,3

-

-

0,4

-

0,2

-

-

0,5

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5.2

 

Год поступления

Последняя цифра зачетной книжки

Четный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Нечетный

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0,60

0,80

0,66

0,70

0,74

0,90

0,68

0,86

0,76

0,64

0,009

0,007

0,008

0,006

0,004

0,005

0,008

0,007

0,006

0,004

0,40

0,60

0,58

0,46

0,30

0,38

0,56

0,44

0,34

0,48

20

10

30

20

28

18

16

25

15

35

0,80

0,96

0,90

0,86

0,90

1,20

0,88

1,15

1,00

0,95

100

150

200

300

250

50

350

90

280

180

0,40

0,60

0,30

0,25

0,35

0,45

0,48

0,50

0,40

0,20

0,50

0,60

0,55

0,70

0,64

0,76

0,80

0,58

0,68

0,85

 

 

 

Таблица 5.3

Год поступления

Предпоследняя цифра зачетной книжки

Четный

0

9

1

8

7

2

6

3

4

5

Нечетный

5

4

3

6

2

7

8

1

9

0

0,68

0,74

0,88

0,90

0,98

0,76

0,84

0,70

0,96

0,86

    

300

500

600

700

400

800

220

380

900

750

0,12

0,20

0,25

0,15

0,10

0,18

0,26

0,16

0,24

0,14

0,30

0,40

0,45

0,25

0,20

0,40

0,36

0,28

0,40

0,22

0,40

0,50

0,45

0,35

0,30

0,36

0,55

0,60

0,50

0,38

40

80

60

50

100

90

70

95

75

85

0,80

0,64

0,70

0,60

0,90

0,86

0,78

0,96

0,66

0,75

250

300

450

500

600

550

350

200

700

650

0,42

0,36

0,28

0,40

0,30

0,20

0,40

0,38

0,24

0,34

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

Рисунок 5.1

 

 

 

Рисунок 5.2

 

 

Рисунок 5.3

 

 

 

Рисунок 5.4

 

 

Рисунок 5.5

 

 

Рисунок 5.6

 

 

Рисунок 5.7

 

Список литературы

 

1. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей.- М.: Энергоатомиздат, 1989. -528 с.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники.-М.: Гардарики, 1999. – 638 с.

3. Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники, т.2. - СПб.: Питер, 2003.-576 с. 

4. Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники, т.3. - СПб.: Питер, 2003.-377 с. 

 5. Шебес М.Р., Каблукова М.В. Задачник по теории линейных электрических цепей. - М.: Высшая школа, 1990.- 544 с.

6. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. - М.: Высшая школа, 1986. – 263 с.

7. Атабеков Г.И., Купалян С.Д. Тимофеев А.Б., Хухриков С.С. Теоретические основы электротехники, ч.2. Нелинейные электрические цепи, ч.3. Электромагнитное поле. - М.: Энергия, 1979. – 432 с.

8. Сборник задач по теоретическим основам электротехники/ Л.Д.Бессонов, И.Г.Демидова, М.Е.Заруди и др.-М.: Высшая школа, 2003.-528 с.

 9. Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники / Под ред. П.А.Ионкина.-М.: Энергоиздат, 1982.-768 с.

10. Прянишников В.А. ТОЭ: Курс лекций: Учебное пособие – 3-е изд., перераб. и доп. – СПб., 2000. – 368 с.

11. Электротехника и электроника в экспериментах и упражнениях: Практикум на Electronics Workbench. В 2-х томах/ Под ред. Д.И. Панфилова – М.: ДОДЭКА, 1999.- т.1.-Электротехника. – 304 с.

 12.  Денисенко В.И., Зуслина Е.Х ТОЭ.: Учебное пособие.- Алматы: АИЭС, 2000.-83 с.

13. Денисенко В.И., Светашев Г.М. ТОЭ3.: Конспект лекций. – Алматы: АИЭС, 2007. – 90 с.

 

Содержание

 

1 Введение                                                                                                  3

2 Задание №1. Переходные процессы в линейных

электрических цепях первого порядка                                                      4

3 Задание №2. Переходные процессы в линейных

 электрических цепях второго порядка                                                    7

4 Задание №3. Цепи с распределенными параметрами                            9

5 Задание №4. Нелинейные электрические и магнитные цепи               11

6 Задание №5.  Теория электромагнитного поля                                   14

Список литературы                                                                                 22

 

Сводный план 2012 г., поз.47