теоретических основ электротехники<

Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра теоретических основ электротехники

       

 

ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

РАСЧЕТ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ 

методические указания и задания к выполнению

расчетно-графических работ № 1,2,3 для студентов специальности

5В070300 – Информационные системы

 

 

Алматы 2013

СОСТАВИТЕЛИ: Е.Х.Зуслина, Р.М. Рахимова Теория электрических цепей 1. Методические указания и задания к выполнению расчетно-графических работ № 1, 2, 3 для студентов специальности 5В070300 – Информационные системы. Алматы: АУЭС, 2013. – 20 с.

 

          Методические указания и задания к расчетно-графическим работам

№ 1,2,3 по дисциплине «Теория электрических цепей 1», содержат три расчетно-графические работы  по темам: «Расчет линейных электрических цепей постоянного тока», «Расчёт разветвленных электрических цепей однофазного синусоидального тока», «Расчет линейных электрических цепей несинусоидального тока»; требования к их выполнению и оформлению, методические указания. Задания к расчетно-графическим работам соответствуют рабочей программе по дисциплине ТЭЦ 1 для студентов специальности 5В070300.

 Ил.36, табл.10, библиогр.- 8 назв.

 

Рецензент: доцент Ни А.Г.

 

Печатается по плану издания Некоммерческого акционерного общества  «Алматинский университет энергетики и связи» на  2013г.

 

   Ó НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2013г.

 

          1 Требования к выполнению и оформлению расчетно-графических работ

         

          1.1 Расчетно-графическая работа (РГР) должна включать следующие элементы:

          а) титульный лист (приложение А);

          б) задание:

          в) содержание;

          г) введение;

          д) основную часть;

          е) заключение (выводы):

          ж) список литературы;

          к) приложения.

          1.2 Текст задания должен быть переписан полностью, со всеми рисунками и числовыми значениями для своего варианта.

          1.3 Каждый этап расчетно-графической работы должен быть озаглавлен.

          1.4 Расчетно-графическая работа может быть выполнена рукописным способом или с применением компьютерной печати (в программе Microsoft Word, шрифт высотой 14 пунктов с интервалом 1,0 – 1,5). Текст пишется на одной стороне листа белой бумаги формата А4. По всем четырем сторонам листа оставляются поля: левое не менее 30мм, правое – не менее 10мм, верхнее и нижнее - 20мм.

          1.5 Все листы расчетно-графической работы должны иметь сквозную нумерацию, начиная с титульного листа, включая приложение.

          1.6 Расчеты должны сопровождаться пояснениями. Нельзя приводить только расчетные формулы и  конечные результаты. Расчетно- графические работы, в которых вычисления и пояснения приводятся сокращенно к защите не допускаются.

          1.7 Рисунки должны быть пронумерованы.

          1.8 На графиках указываются названия изображаемых величин, их единицы измерения. Масштабы необходимо подбирать так, чтобы было удобно пользоваться графиком или диаграммой.

          1.9 У величин, имеющих определенные размерности, писать в окончательных результатах соответствующие единицы измерения. Все обозначения электрических величин должны соответствовать ГОСТу.

          1.10 Введение должно содержать цель работы и методы анализа и расчета режимов электрической цепи. Слово «ВВЕДЕНИЕ» записывается прописными буквами в виде заголовка.

          1.11 Заключение (выводы) должно содержать анализ и оценку результатов работы.

          1.12 Расчетно- графическая работа должна быть сдана на проверку в срок, в соответствии с графиком учебного процесса. В случае нарушения срока сдачи РГР снижается итоговый балл за работу.

2 Расчетно-графическая работа №1. Расчет линейных электрических цепей постоянного тока

         

          Цель работы: умение составлять систему уравнения по законам Кирхгофа, применение закона Ома, получение навыков расчетов электрических цепей постоянного тока методом контурных токов, методом узловых потенциалов.

          Для электрической цепи постоянного тока (см. рисунки 2.1-2.10), содержащей независимые источники ЭДС и независимый источник тока J, выполнить следующее:

         1) Составить систему уравнений по законам Кирхгофа.

         2) Рассчитать токи во всех ветвях электрической цепи методом контурных токов.

3) Рассчитать токи во всех ветвях электрической цепи методом узловых потенциалов.

4) Проверить выполнение баланса мощностей.

         Вариант выбирается по таблицам 2.1-2.3 в соответствии с номером  зачетной книжки и первой буквой фамилии.

Т а б л и ц а  2.1

Год поступления

Последняя цифра зачетной книжки

чётный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

нечётный

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

№ схемы

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

2.10

Е1, В

100

70

50

85

75

90

80

95

110

65

Е2, В

90

60

70

95

80

100

70

65

95

50

Е3, В

85

90

85

70

50

110

60

100

80

75

         Т а б л и ц а  2.2

Год поступления

Предпоследняя цифра зачетной книжки

чётный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

нечётный

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

R1, Ом

60

55

80

85

90

65

58

110

120

90

R2, Ом

80

90

100

70

110

105

115

120

95

85

R3, Ом

95

70

65

115

120

100

80

95

75

100

Т а б л и ц а  2.3

Год поступления

Первая буква фамилии

чётный

БЛЦ

КХ

ВМЧ

ГНШ

ДОЯ

ЕПР

ЖСЗ

ТЭИ

УЮФ

АЩ

нечётный

КХ

ВМЧ

ГНШ

БЛЦ

ЕПР

ДОЯ

ТЭИ

ЖСЗ

АЩ

УЮФ

R4, Ом

100

110

120

130

90

80

60

75

95

85

J, A

0,03

0,04

0,02

0,015

0,06

0,05

0,07

0,08

0,05

0,09

              

                          Рисунок 2.1                                                 Рисунок 2.2

            

                          Рисунок 2.3                                                Рисунок 2.4

                                 

                      Рисунок 2.5                                                Рисунок 2.6

             

     Рисунок 2.7                                                 Рисунок 2.8

                

                             Рисунок 2.9                                                          Рисунок 2.10

Список контрольных вопросов:

1) Закон Ома для участка цепи, содержащей ЭДС?

2) Законы Кирхгофа для разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока, содержащей независимые источники ЭДС и независимый источник тока J?

3) Как рассчитывается количество уравнений по законам Кирхгофа, записываемых для данной цепи?

4) Как составляются уравнения по методу контурных токов?

5) Как составляются уравнения по методу узловых потенциалов?

6) Как записывается уравнение баланса мощностей для данной цепи?

 

3 Расчетно-графическая работа №2  Расчёт разветвленных электрических цепей однофазного синусоидального тока

 

          Цель работы: умение составлять систему уравнения по законам Кирхгофа для разветвленных электрических цепей однофазного синусоидального тока, рассчитывать токи методом контурных токов, методом узловых потенциалов в комплексной форме. 

Разветвленная электрическая цепь однофазного синусоидального тока (см. рисунки 3.1-3.10) содержит синусоидальные источники ЭДС:  и синусоидальный источник тока .

Вариант выбирается по таблицам 3.1-3.3 в соответствии с номером  зачетной книжки и первой буквой фамилии.

Требуется выполнить следующее:

         1) Записать уравнения по законам Кирхгофа в дифференциальной и комплексной формах.

         2) Рассчитать комплексные токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.

         3) Рассчитать комплексные токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.

         4) Записать мгновенные значения токов во всех ветвях схемы.

         5) Проверить баланс мощностей.

Т а б л и ц а  3.1

Год поступления

Последняя цифра зачетной книжки

чётный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

нечётный

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

№ схемы

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

3.10

Еm1, В

100

50

80

70

60

70

85

75

90

110

Ψe1, град.

-60

30

45

-45

-30

0

-30

-60

70

45

Еm2, В

90

80

85

70

60

95

90

50

65

100

Ψe2, град.

45

-45

60

-60

-30

30

0

-90

90

0

Еm3, В

70

75

85

80

50

90

60

95

100

50

Ψe3, град.

30

0

45

-30

60

-40

70

-90

30

-60

         Т а б л и ц а  3.2

Год поступления

Предпоследняя цифра зачетной книжки

 

 

чётный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

нечётный

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

R1, Ом

60

90

70

80

50

80

100

105

80

70

R2, Ом

90

75

60

95

76

88

68

84

90

80

R3, Ом

70

80

86

100

80

70

85

110

100

90

Т а б л и ц а  3.3

Год поступления

Первая буква фамилии

чётный

БЛЦ

КХ

ВМЧ

ГНШ

ДОЯ

ЕПР

ЖСЗ

ТЭИ

УЮФ

АЩ

нечётный

КХ

ВМЧ

ГНШ

БЛЦ

ЕПР

ДОЯ

ТЭИ

ЖСЗ

АЩ

УЮФ

R4,Ом

80

60

78

48

54

40

38

68

90

100

J, A

0,03

0,04

0,06

0,05

0,07

0,08

0,09

0,03

0,06

0,05

ΨJ, град.

0

45

-60

60

30

-30

0

-45

-90

90

XL1, Ом

60

70

75

95

80

90

60

45

100

70

XC1, Ом

90

20

30

50

65

65

100

90

80

100

XL2, Ом

90

20

40

75

30

80

68

60

50

80

XC2, Ом

44

70

80

100

80

20

100

75

88

60

XL3, Ом

86

50

35

75

40

95

80

96

50

85

XC3, Ом

34

90

75

25

90

35

40

60

92

96

XL4, Ом

90

80

40

45

88

64

75

70

46

105

XC4, Ом

50

40

80

60

50

80

45

84

82

75

           

                        Рисунок 3.1                                                   Рисунок 3.2

 

                       Рисунок 3.3                                                           Рисунок 3.4    

         Рисунок 3.5                                                            Рисунок 3.6

                      

Рисунок 3.7                                              Рисунок 3.8

Рисунок 3.9                                                        Рисунок 3.10

 

Список контрольных вопросов:

1) Как записываются уравнения по законам Кирхгофа в дифференциальной и комплексной формах?

2) Как рассчитываются комплексные токи во всех ветвях схемы методом контурных токов?

3) Как рассчитываются комплексные токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов?

4) Как записать мгновенные значения токов во всех ветвях схемы?

 

4 Расчетно-графическая работа №3.  Расчёт линейных электрических цепей несинусоидального тока

 

Цель работы: умение определять мгновенные и действующие значения несинусоидальных токов и напряжений, определять активную, реактивную и полную мощности цепи. 

 

Электрическая цепь подключена к источнику несинусоидального периодического  напряжения u(t). Несинусоидальные периодические  напряжения u(t) представлены на рисунках 4.114.15. Электрические схемы приведены на рисунках 4.1  4.10.

Требуется выполнить следующее:

1)  Определить мгновенные значения несинусоидальных токов в ветвях электрической цепи 

2)  Определить действующее значение несинусоидального периодического напряжения источника U и действующие значения несинусоидальных периодических токов ,, .

3)  Oпределить активную, реактивную и полную мощности цепи.

4) Построить график мгновенного значения одного из токов, указанного в таблице 4.1.

5)  Построить амплитудно-частотный и фазочастотный спектры входного напряжения  и тока  на входе электрической цепи.

         Вариант выбирается по таблицам 4.1- 4.3 в соответствии с номером  зачетной книжки и первой буквой фамилии.

         Т а б л и ц а  4.1

Год поступления

Последняя цифра зачетной книжки

чётный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

нечётный

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

№ схемы

4.2

4.6

4.9

4.4

4.1

4.7

4.5

4.3

4.8

4.10

u(t)

4.12

4.13

4.15

4.11

4.13

4.14

4.11

4.15

4.12

4.14

Um, В

70

60

75

70

80

85

65

100

90

95

, рад.

-

-

-

-

-

-

-

-

График тока

i1

i2

i3

i1

i2

i3

i2

i1

i2

i3

         Т а б л и ц а  4.2

Год поступления

Предпоследняя цифра зачетной книжки

чётный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

нечётный

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

L1,мГн

8,0

7,5

5,0

5,5

4,5

3,0

3,5

6,2

4,6

7,0

L2, мГн

6,2

5,8

4,6

3,5

5,7

7,0

6,5

5,0

6,5

5,6

L3, мГн

7,0

4.0

5,5

5,0

4,5

6,5

3,5

4,5

5,8

3,8

, рад./с

4500

4000

5000

5500

6500

7000

6500

3500

4000

5000

Т а б л и ц а  4.3

Год поступления

Первая буква фамилии

чётный

БЛЦ

КХ

ВМЧ

ГНШ

ДОЯ

ЕПР

ЖСЗ

ТЭИ

УЮФ

АЩ

нечётный

КХ

ВМЧ

ГНШ

БЛЦ

ЕПР

ДОЯ

ТЭИ

ЖСЗ

АЩ

УЮФ

R1,Ом

65

50

100

85

60

80

100

90

110

85

R2,Ом

60

70

80

68

92

78

86

54

70

75

R3,Ом

75

90

90

94

64

82

76

68

85

60

С1,мкФ

4,0

3,4

3,8

2,4

2,5

3,6

3,8

4,5

5,6

2,5

С2, мкФ

3,3

2,8

4,8

5,0

3,5

2,8

5,8

2,4

2,9

3,3

С3, мкФ

2,5

4,0

3,0

4,9

2,7

3,8

4,4

5,0

2,8

2,8

                     

            Рисунок 4.1                                                          Рисунок 4.2

                     

            Рисунок 4.3                                                          Рисунок 4.4

                 

            Рисунок 4.5                                                     Рисунок 4.6

                                 

                          Рисунок 4.7                                          Рисунок 4.8

            

              Рисунок 4.9                                           Рисунок 4.10         

                    

                          Рисунок 4.11        

 

                                Рисунок 4.12                                                       

                

                                  

Рисунок 4.1         3

           

Рисунок 4.1         4

           

Рисунок 4.15

 

Список контрольных вопросов:

1) Как определить мгновенные значения несинусоидальных токов в ветвях электрической цепи?

2) Как определить действующее значение несинусоидального периодического напряжения источника?

3) Как определить действующие значения несинусоидальных периодических токов?

4) Как составить баланс мощности для электрической цепи несинусоидального тока?

5) Как строится график мгновенного значения тока?

6) Как построить амплитудно-частотные и фазочастотные спектры входного напряжения и тока на входе электрической цепи?

 

5 Методические указания к выполнению расчетно-графических работ № 1,2,3

 

Расчет цепей постоянного тока.

Законы Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю: . Со знаком «+» записываются токи, направленные к узлу, со знаком «-» записываются токи, направленные от узла (или наоборот). Число уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, равно , где - число узлов в цепи. Второй закон Кирхгофа: в любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма напряжений на сопротивлениях, входящих в этот контур равна алгебраической сумме ЭДС: . Напряжения  записываются со знаком «+», если положительное направление тока   совпадает с направлением обхода контура, со знаком «-», если направление тока противоположно направлению обхода контура; ЭДС , направления, которых совпадают с направлением обхода контура, записываются со знаком «+», а ЭДС , направленные против обхода контура – со знаком «-». Число уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа, равно: , где  - число ветвей,  - число источников тока. Число уравнений по первому и второму законам Кирхгофа равно числу неизвестных токов в ветвях цепи и равно: .  Порядок составления уравнений по законам Кирхгофа:

а) выбирают произвольно положительные направления токов в ветвях цепи и записывают уравнения для узлов цепи по первому закону Кирхгофа;

б) выбирают независимые контуры  (контуры независимы, если каждый последующий контур имеет не менее одной новой ветви), не содержащие источников тока, произвольно выбирают направления обхода этих контуров, затем записывают уравнения для этих контуров по второму закону Кирхгофа.

Для электрических цепей с идеальными источниками тока при составлении уравнений по второму закону Кирхгофа следует выбирать независимые контуры, не содержащие источников тока.

Метод контурных токов.

Если электрическая цепь содержит Nт  идеальных источников тока, то при составлении уравнений методом контурных токов рекомендуется выбирать Nт контурных токов так, чтобы каждый из них проходил через один источник тока (эти контурные совпадают с соответствующими токами источников тока и задаются условием задачи). Оставшиеся К=Nв-Nу+1-Nт   контурных токов выбирают так, чтобы они проходили по ветвям не содержащим источников тока (К=Nв-Nу+1-Nт- число неизвестных контурных токов, Nв- число ветвей, Nу- число узлов, Nт-число источников тока). Для определения оставшихся К контурных токов составляют К контурных уравнений по второму закону Кирхгофа.

Составим систему уравнений по методу контурных токов для цепи постоянного тока (см. рисунок 5.1)

Рисунок 5.1

        .

Метод узловых потенциалов.

Метод узловых потенциалов позволяет уменьшить число уравнений системы до числа . Суть метода узловых потенциалов заключается в определении потенциалов узлов электрической цепи, токи рассчитываются по закону Ома. При составлении уравнений узловых потенциалов, потенциал одного из узлов принимают равным нулю, для определения потенциалов оставшихся узлов составляются уравнения:

Составим систему уравнений по методу узловых потенциалов для цепи постоянного тока (см. рисунок 5.1).

,

               .

 

                   Расчёт разветвленных электрических цепей однофазного синусоидального тока.

Законы Кирхгофа в дифференциальной форме.

Законы Кирхгофа в дифференциальной форме записываются  для мгновенных значений  переменных токов и напряжений. Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле схемы равна нулю:

Со знаком «+» записываются токи , положительные направления которых направлены к рассматриваемому узлу, со знаком «-» записываются токи , положительные направления которых направлены от данного узла (или наоборот).

Второй  закон  Кирхгофа: алгебраическая сумма мгновенных ЭДС всех источников напряжения в любом замкнутом контуре  схемы равна алгебраической сумме мгновенных напряжений на всех остальных элементах того же контура:

                             

Второй закон Кирхгофа записывается для независимых контуров схемы, независимые контура выбираются, так же как и для цепей постоянного тока. Со знаком «+»  записываются мгновенные напряжения, если положительные направления токов  и направление обхода контура совпадают, в противном случае  напряжения записываются со знаком «-». Мгновенные ЭДС  записываются со знаком «+», если положительные направления  и направление обхода контура совпадают.

                   Расчёт электрических цепей синусоидального тока базируется на изображении синусоидальных ЭДС, напряжений, токов комплексными величинами (см. таблицу 5.1):

                   Т а б л и ц а  5.1

Синусоидальная функция времени

Комплексная амплитуда

Комплексное действующее значение

         Представление синусоидальных ЭДС, напряжений, токов комплексными величинами позволяет применить методы расчета цепей постоянного тока к расчётам цепей синусоидального тока. Так как  уравнения, выражающие законы Кирхгофа в комплексной форме для цепей синусоидального тока аналогичны  уравнениям, выражающим законы Кирхгофа для цепей постоянного тока, только ЭДС, напряжения, токи и сопротивления входят в уравнения в виде комплексных величин

,

       где  - комплексное сопротивление.

Расчёт линейных электрических цепей несинусоидального тока распадается на три этапа:

а) разложение несинусоидальных ЭДС на постоянную и синусоидальные составляющие  (в тригонометрический ряд Фурье) см. рисунки 2.1-2.10;

б) применение принципа наложения и расчет токов и напряжений в цепи для  каждой из составляющих в отдельности. При расчете цепи с постоянными составляющими ЭДС следует учитывать, что индуктивное сопротивление равно 0 и индуктивность в эквивалентной схеме заменяется короткозамкнутым участком, а  ёмкостное равнои ветвь с ёмкостью размыкается. При расчете цепи для каждой синусоидальной составляющей ЭДС можно пользоваться комплексным методом, но недопустимо сложение комплексных токов и напряжений различных синусоидальных составляющих. Необходимо учитывать, что индуктивное и емкостное сопротивления для различных частот неодинаковы, индуктивное сопротивление для k-й гармоники равно , а емкостное сопротивление для k-й гармоники равно ;

в) совместное рассмотрение решений, полученных для каждой из составляющих. Причём суммируются только мгновенные значения гармонических составляющих токов и напряжений.

 

Приложение  А

РЕСПУБЛИКА КАЗАХСТАН

НЕКОММЕРЧЕСКОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

 

 

Кафедра теоретических основ электротехники

 

 

 

 

 

Дисциплина ТЭЦ 1

Расчетно-графическая работа №

 (полное наименование работы)

 

 

 

 

 

Работа выполнена _____________________

(дата выполнения работы)

Студентом____________________________

(фамилия и инициалы)

Зачетная книжка №_____________________

 

Группа_______________________________

(шифр группы)

 

Отчет принят__________________________

(дата принятия отчета)

 

Преподаватель_________________________

(фамилия и инициалы)

 

 

 

 

Алматы 201…

 

Список литературы

 1. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей.- М.: Радио и связь, 2000.-592 с.

 2. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей.-  М.: Энергоатомиздат, 1989.–528 с.

 3.  Демирчян  К.С.,   Нейман  Л.Р.,   Коровкин  Н.В.,   Чечурин В.Л.

Теоретические основы электротехники. – т.1. – Санкт-Петербург: Питер, 2003.-463 с.

 4. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – М.: Гардарики, 1999. – 638 с.

5. Шебес М.Р., Каблукова М.В. Задачник по теории линейных электрических цепей. - М.: Высш. шк., 1990.- 544 с.

          6.  Жолдыбаева З.И., Зуслина Е.Х., Коровченко Т.И. Теория электрических цепей 1. Конспект лекций. – Алматы: АИЭС, 2007.- 80 с.

         7.  Жолдыбаева З.И., Зуслина Е.Х. Теория электрических цепей 1. Примеры расчета установившихся процессов в линейных электрических цепях. Учебной пособие. – Алматы: АИЭС, 2008.- 93 с.

         8. Жолдыбаева З.И., Зуслина Е.Х. Применение Mathcad в теории электрических цепей. Учебное пособие. – Алматы:  АУЭС, 2012.- 83 с.

 

Содержание

1 Требования к выполнению и оформлению расчетно-графических Работ         3        

2 Расчетно-графическая работа №1. Расчет линейных электрических цепей постоянного тока        4

3 Расчетно-графическая работа №2 . Расчёт разветвленных электрических цепей однофазного синусоидального тока        6

4 Расчетно-графическая работа №3.  Расчёт линейных электрических цепей несинусоидального тока     10

5 Методические указания к выполнению РГР № 1,2,3                                    14

Приложение А                                                                                                  17

Список литературы                                                                                          19

Сводный план 2013., поз. 30