1 Синусоидалды емес токтыњ т‰зу сызыќты электр тізбегін есептеу

ЭТТ. Синусоидалды емес токтың түзу сызықты электр тізбегін есептеу

Графикалық есептеу жұмысына әдістемелік нұсқау

(күндізгі оқу түрінің “Радиотехника” мамандарының студенттеріне арналған)

Алматы 2004ж

АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра теоретических основ электротехники

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебно-методической работе

__________________ Э.А. Сериков

“____”____________ 2004г.

ЭТТ. Синусоидалды емес токтың түзу сызықты электр тізбегін есептеу

Графикалық есептеу жұмысына әдістемелік нұсқау

(күндізгі оқу түрінің “Радиотехника” мамандарының студенттеріне арналған)

СОГЛАСОВАНО Рассмотрено и одобрено на

Начальник УМО заседании кафедры ТОЭ

____________ О.З. Рутгайзер Протокол № 3 от “ 5 ” 12 2004г.

“___”_______ 2004г. Зав. кафедрой ТОЭ

____________ В.И. Денисенко

Инженер по стандартизации

В.В Шилина____________ Согласовано

“___”_______ 2004г. Зав. кафедрой РТ

____________ А.З.Айтмагамбетов

Редактор “___”_______ 2004г.

Ж.А. Байбураева____________

“___”_______ 2004г. Зав. кафедрой АЭС

____________ Т.К.Бектыбаев

“___”_______ 2004г.

Зав. кафедрой ЭиКТ

____________ А.Берикулы

“___”_______ 2004г.

Зав. кафедрой ТКС

____________ С.В.Коньшин

“___”_______ 2004г.

Составитель:

____________ Х.А. Иманбаев

Алматы 2004

Құрастырушы: Х.А. Иманбаев “Электр тізбектерінің теориясы” графикалық есептеу жұмысына әдістемелік нұсқау (күндізгі оқу түрінің “Радиотехника” мамандығының студенттері үшін) - Алматы: АЭжБИ, 2004. - 20 бет.

Графикалық есептеу жұмысына әдістемелік нұсқаулар мен тапсырмалар “Электр тізбектерінің теориясы” курсының бағдарламасына сәйкес. Графикалық есептеу тапсырмасы синусоидалды емес жағдайдағы түзу сызықты электр тізбектерін есептеу, қазіргі кезге орай электрондық есептегіш құрылғысын пайдалана сызбаларды тұрғызу. Графикалық есептеу жұмысының мазмұны, бастапқы берілген кестелер мен сүлбелері көрсетілген.

Әдістемелік нұсқау күндізгі оқу түрінің “Радиотехника” мамандығының студенттері үшін арналған.

Без. 20. кесте. 2, библиограф. -5 атау.

Пікір жазған: тех. ғыл. канд., АЭЖ каф. доц. Ғ.С. Қазиева.

Алматы энергетика және байланыс институтының 2004 жылғы жоспары бойынша басылады.

Ó Алматы энергетика және байланыс институты, 2004ж.

1 Синусоидалды емес токтың түзу сызықты электр тізбегін есептеу

Электр энергиясының көзіне, ЭҚК синусоидалды еместің периодикалық заңымен өзгеретіндей электр тізбегімен қосылған, сүлбелер 1.1-1.10-суреттерде келтірілген, 2.1-2.10-суреттерде синусоидалды емес ЭҚК-інің қисық түрлері келтірілген.

Электр тізбектерінің көрсеткіштері 1.1 және 1.2-кестелер де келтірілген.

Келесілерді анықтау керек:

а) Теориялық бөлім

1 Кіріс кернеуінің анықтама бойынша гармоникалық құрылымы.

2 Есептің келісімді нұсқасы бойынша, токтың лездік және әсерлік мәндерін есептеу.

3 Тізбектің (сүлбенің) шығысындағы кернеуін табу.

4 Электрдинамикалық жүйелердегі аспаптардың көрсетуін анықтау.

5 Тізбектің кірісіндегі және шығысындағы кернеулерінің үш гармоника бойынша сызбасын тұрғызу.

Ескерту:

Токтарды анықтау және сызбаларды тұрғызу үшін, электронды есептегіш құрылғыны (ЭЕҚ) қолданып, жұмыстың есептеулері мен сызбаларын сол есептегіш құрылғыда жасау керек.

б) Тәжірбиелік бөлім

1 УИЛС-2 стендінде сүлбені жинау, сүлбе элементтерінің көрсеткіш мәндерін және ЭҚК синусоидалды емес түрін (есептің келісімді нұсқасы бойынша) қондыру.

2 Сүлбенің шығысына осциллографты қосу және осциллографтың экранындағы қисық түрін қайтадан сызып алу.

3 Амперметр және вольтметр көрсеткіштерін жазып, есептеген мәндермен салыстыру.

1.1-кесте. Электр тізбек көрсеткіштерінің мәндері

Жол	Сынақ кітапшасының соңғы саны
1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
3	5	6	9	8	7	0	1	3	2	4
4	8	9	5	2	6	3	4	1	7	3
R₁, Ом	50	75	100	150	200	300	510	750	820	1000
R₂, Ом	75	50	150	100	300	200	750	510	1000	820
R₃, Ом	1000	820	750	510	200	300	150	100	75	50
R₄, Ом	750	820	300	200	510	75	50	150	100	1000
L₁, мГн	2	3	5	7	10	15	20	30	50	70
L₂, мГн	70	50	30	20	15	10	7	5	3	2
L₃, мГн	15	20	10	5	3	2	70	20	7	50
C₁, мкФ	0,1	0,25	0,5	0,75	1,25	1,5	1,75	2	1	0,75
C₂, мкФ	0,75	1	2	1,75	1,5	1,25	0,75	0,5	0,25	0,1
C₃, мкФ	1,5	1,25	1,5	2	0,1	0,5	0,25	1,5	0,75	1

1.2-кесте. Жиілік, кернеу мәндері, сүлбе нөмірі және қисық түрлері

Жол	Фамилияның бірінші әрпі
1	АБВ	ГДЕ	ЖЗИ	КЛМ	НОП	РСТ	УФ	ХЦШ	ЧЩ	ЭЮЯ
2	ЧЩ	ЭЮЯ	АБВ	ГДЕ	ЖЗИ	КЛМ	НОП	РСТ	УФ	ХЦШ
3	НОП	РСТ	УФ	ХЦШ	ЧЩ	ЭЮЯ	АБВ	ГДЕ	ЖЗИ	КЛМ
4	ЭЮЯ	ЧЩ	ХЦШ	УФ	РСТ	НОП	КЛМ	ЖЗИ	ГДЕ	АБВ
сүлбе нөмірі	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9	1.10
қисық түрі 1	1.20	1.19	1.18	1.17	1.16	1.15	1.14	1.13	1.12	1.11
2	1.11	1.12	1.13	1.14	1.15	1.16	1.17	1.18	1.19	1.20
3	1.15	1.18	1.17	1.11	1.12	1.13	1.16	1.20	1.14	1.19
4	1.16	1.14	1.20	1.15	1.11	1.12	1.19	1.17	1.18	1.13
Жиілік, Гц	3000	4000	5000	2000	6000	3000	5000	4000	6000	2000
U_m, В	12	17	18	13	14	10	14	16	19	15

2 Өзін-өзі тексеру сұрақтары:

2.1 Қандай синусоидалды емес функция периодикалықпен қатыстыӘ

2.2 Синусоидалды емес периодикалық ток және кернеу кезінде электр тізбегінің есебі үшін қандай әдіс қолданадыӘ

2.3 Периодикалық функцияның синусоидалды емес сызбасы симметрияның қандай түрлеріне ие боладыӘ Қандай гармоника Фурье қатарының функцияларымен қамтамасыз етедіӘ

2.4 Периодты синусоидалды емес функциясын қалай анықтайды, егер Фурье қатарының тригонометриялық түрі келтірілсеӘ

2.5 Синусоидалды емес токтың (кернеудің) мәндері модулдің орташасы және әсерлігі қалай анықталадыӘ Өлшегіш аспап қандай жүйеде осы мәндермен әсер етедіӘ

2.6 Синусоидалды емес кернеу кезінде токтың қисық түрі орауышқа (индуктивтілікке) және сыйымдылыққа қалай және неге әсер етедіӘ

2.7 Синусоидалды емес периодикалық қисықтың сипаттамалық түрі және еселеуіштері (коэффициенттері).

2.8 Периодикалық синусоидалды емес токтың қуатыӘ

2.9 Синусоидалды еместің ЭҚК-і, кернеуі, тоғыӘ Электр тізбегінің жоғарғы гармоникасы неге пайда боладыӘ

2.10 Синусоидалды емес токтың және эквиваленті синусоидалдының кернеуі қандай түрде жасаладыӘ

2.11 Синусоидалды ток және кернеу эквивалентінің арасындағы фаза ығысу бұрышы қалай сақталадыӘ

2.12 Синусоидалды емес ток кезіндегі резонанс шартының пайда болуыӘ

3 Әдістемелік нұсқау

3.1 Синусоидалды емес токтар

Сызықтық электрлік тізбектердегі синусоидалы емес токтар мен кернеулерді есептеу мен зерттеу беттесу әдісіне негізделген. Синусоидалы емес периодикалық функция Фурье қатарларын қолдана отырып гармоникалық құраушыларға бөлінуі мүмкін.

Кернеулер немесе ЭҚК-ің әр гармоникалық құраушыларының өздерінің ток құраушылары болады және тізбектегі нақты ток құраушылардың лездік мәндерінің алгебралық қосындысымен анықталады.

Токтардың жеке құраушыларын есептеу, синусоидалы кернеулі тізбектерді есептейтін әдістермен жүргізіледі.

Синусоидалы емес кернеулер токтарды өлшеу немесе есептеуден белгілі құраушылар бойынша приборлардың көрсетулерін есептеу кезінде еске алатын жәйт әртүрлі жүйелердің приборларының көрсетулері де әртүрлі болады.

Кернеулердің берілген қисығындағы токтар қисығының формасы тізбектің көрсеткіштеріне байланысты болады. Сыйымдылық тоқтың қисығын өте бұрмалайды, ал орауыштікін керісінше тегістейді, яғни синусоидалды емес токтың қисығын синусоидалдыға жақындатады.

Әртүрлі жиіліктегі кернеулер мен токтардың құраушылары орташа қуатты бермейді. Сондықтан тізбектің қуатының орташа мәні, жеке гармониктердің орташа қуаттарының қосындысымен анықталады.

Синусоидалды токтарға қарағанда синусоидалды емес токтар үшін толық қуаттың квадраты әдетте активті және реактивті қуаттардың квадраттарының қосындысынан көп болады:

Активті қуаттың толық қуатқа қатынасын қуат еселеуіші деп атайды:

Баламалы синусоидалар түсінігін қолдана отырып бұрышын геометриялық түсіндіруге болады.

Кернеулер мен токтардың баламалы синусоидалары арасындағы фазалардың ығысу бұрышы , баламалы синусоидалы токтың активті қуаты синусоидалды емес токтың активті қуатына тең болатындай етіп алынады: .

3.2 Синусоидалды емес токтардың еселеуіштері мен негізгі шамалары

Егер ток пен кернеудің әсерлік мәндері берілсе:

а) Синусоидалды емес токтың i(t) және кернеудің U(t) аналитикалық жазылуы

б) Фурье қатарын бейнелеу

Синусоидалды функцияның модуль бойынша орташа мәні

Егер синусоидалды токтың активті қуаты берілсе:

а) Синусоидалды емес токтың i(t) және кернеудің U(t) аналитикалық жазылуы

б) Фурье қатарынының i(t), U(t)-ін бейнелеу

Реактивті қуаты

Синусоидалды емес токтың толық қуаты

Бұрмалаған қуат

Қуат еселеуіші

Ток (кернеу) қисығының еселеуіштері

Амплитуда еселеуіші

Қисық түрінің бұрмалаған еселеуіші

Гармоника еселеуіші

а) ,

б)

а)

б)

немесе

синусоидалды үшін

, мұндағы -бірінші (негізгі) гармоника тоғының әсерлік мәні; синусоидалды үшін

3.3 Синусоидалды емес периодикалық ЭҚК, кернеудің, токтың тізбегін есептеу

Жүйелі есептеу

3.3.1 Фурье қатарының кернеуге жіктелуінің аналитикалық жазылуы: .

3.3.2 Әрбір гармоника кернеуі комплекстік түрде жазылады:

3.3.3 Әрбір гармоника үшін сүлбенің комплекстік кедергісі Z_К келесідей анықталады: ,

3.3.4 Әрбір гармоника үшін кернеу мен комплекстік кедергінің байланысынан токтың амплитудалық мәнін табамыз , бұдан кейін гармоникалық токтың лездік мәнін жазамыз .

3.3.5 Барлық гармоникадан құралған токтардың лездік мәндерінен синусоидалды токтың лездік мәнін аламыз:

3.3.6 Токтың және кернеудің әсерлік мәндерін кейіптеме (формула) бойынша анықтаймыз:

4 Синусоидалды емес токтың түзу сызықты электр тізбегін есептеуге мысал

№1 Мысал

4.1-сурет

Берілгені:

Шешімі:

1-ші гармоника бойынша

3-ші гармоника бойынша

5-ші гармоника бойынша

7-ші гармоника бойынша

9-ші гармоника бойынша

1-ші гармоника бойынша

3-ші гармоника бойынша

5-ші гармоника бойынша

7-ші гармоника бойынша

9-ші гармоника бойынша

Контурлық токтар әдісі бойынша теңдеу құру

1-ші гармоника бойынша

3-ші гармоника бойынша

5-ші гармоника бойынша

7-ші гармоника бойынша

9-ші гармоника бойынша

Амперметр көрсеткішін анықтау

Вольтметр көрсеткішін анықтау

Пайдаланған әдебиеттер тізімі

1. Белицкий А.Ф. Теория линейных цепей. – М.: Радио и связь, 1986.-544с.

2. Зевеке Г.В., Ионкин П.А. и др. Основы теории цепей. –М.: Энергия, 1975. –752с.

3. Лосев А.К., Зиемалис Ю.М. Задачник по теории линейных электрических цепей. –М.: Высшая школа, 1990. –544с.

4. Шебес М.Р., Каблукова М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей. –М.: Высшая школа, 1990. –544с.

5. Балабатыров С.Б. Электр техникасының теориялық негіздері. –Алматы: РИК, 1995. –217б.

Мазмұны

1 Синусоидалды емес токтың түзу сызықты электр тізбегін есептеу………………………………………………………………………………..3

2 Өзін-өзі тексеру сұрақтары…………………………………………………8

3 Әдістемелік нұсқау………………………………………………………….9

3.1Синусоидалды емес токтар………………………………………………..9

3.2 Синусоидалды емес токтардың еселеуіштері мен негізгі шамалары…………………………………………………………………………...10

3.3 Синусоидалды емес периодикалық ЭҚК, кернеудің, токтың тізбегін есептеу……………………………………………………………...……………….11

4 Синусоидалды емес токтың түзу сызықты электр тізбегін есептеуге мысал………………………………………………………………………………..12

Пайдаланған әдебиеттер тізімі ……………………………………………..21

2004 ж. жин. жосп., реті 51

Хаби Атаханович Иманбаев

ЭТТ. Синусоидалды емес токтың түзу сызықты электр тізбегін есептеу

Графикалық есептеу жұмысына әдістемелік нұсқау

(күндізгі оқу түрінің “Радиотехника” мамандарының студенттеріне арналған)

Редакторы Ж.А. Байбураева

Басуға рұқсат етіледі _________ Қалпы 60х84 1/16

Тираж 150 дана. №1 баспаханалық қағаз.

Көлемі ____ ес. – баспа таб. Тапсырыс № ____

Бағасы ___ тенге.

Алматы энергетика және байланыс институтының

көшірмелі-көбейткіш бюросы

480013 Алматы, Байтұрсынов көшесі, 126.

Пікір

Бұл әдістемелік нұсқауда “Электр тізбегінің теориялары” пәні негізінде графикалық жұмыс мынадай тақырыпта “Синусоидалды емес токтың түзу сызықты электр тізбектерін есептеу” қарастырылады. Әдістемелік нұсқаудың авторы Иманбаев Хаби Атаханович.

Әдістемелік нұсқаулар және пәндік жұмыс тапсырмасы күндізгі оқу түрінің “Радиотехника” мамандықтарының студенттеріне арналған.

ТКЖ каф. т.ғ.к. доц. Қазиева Ғ.С.