АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

 

 

Кафедра теоретических основ

электротехники

 

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

Исследование переходных и установившихся режимов в электрических цепях

Методические указания к лабораторным работам

 (для студентов специальности 050718 – Электроэнергетика)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алматы 2005

Составители: В.И. Денисенко, Е.Х. Зуслина, Л.Н.Кондратенко. ТОЭ.

  Исследование переходных и установившихся режимов в электрических цепях. Методические указания к выполнению  лабораторных работ (для студентов специальности 050718 – Электроэнергетика). – Алматы: АИЭС, 2005.-36 с.

 

 

 

 

 

 

 

Методические указания содержат основные положения по выполнению, оформлению и защите лабораторных работ.

Каждая лабораторная работа состоит из следующих подразделов: назначение работы, подготовка к работе, рабочее задание, оформление и анализ результатов работы и методические указания.

Лабораторные работы предназначены для студентов специальности 050718-Электроэнергетика.

Ил. 21, табл. 15, библиограф.- 7 назв.

 

 

 

 

Рецензент: канд. техн. наук, профессор кафедры ЭАПУ  М.А.Мустафин

 

 

 

 

 

 

 

Печатается по плану издания Алматинского института энергетики и связи на 2005 г.

 

 

 

Ó Алматинский институт энергетики и связи, 2005г.

Содержание

 

 

1 Лабораторная работа № 9. Переходные процессы в цепях первого порядка…..4

2 Лабораторная работа № 10. Переходные процессы в цепи R-L-C……...............9

3 Лабораторная работа № 11. Исследование пассивных симметричных фильтров…………………………………………………………………………...12

4 Лабораторная работа № 12. Исследование различных режимов в длинных линиях………………………………………………………………………..….....17

5 Лабораторная работа № 13. Исследование электрической цепи

   постоянного тока с нелинейными элементами………………………...........….21

6 Лабораторная работа № 14. Исследование цепей с электрическими   вентилями….……………………………………………………………................23

7 Лабораторная работа № 15. Исследование феррорезонанса  напряжений……26

8 Лабораторная работа № 16. Исследование плоскопараллельного

электростатического поля двухпроводной линии...…………………………….30

 

  Список литературы…………………...…………………………………………...35

 

 

 

 

 

1 Лабораторная работа № 9

 

Переходные процессы в цепях первого порядка

 

1.1 Цель работы

         Получение навыков экспериментального исследования переходных процессов в цепи с одним накопителем энергии.

 

         1.2 Подготовка к работе

         Повторить раздел курса ТОЭ «Переходные процессы в цепях R-L, R-C»

         //Л.1// с.17-27

         //Л.3// с.234-243

 

         Ответить на вопросы и выполнить следующее:

         1.2.1 Что такое переходные процессы и в результате чего они возникают? В каких цепях имеют место переходные процессы?

         1.2.2 Записать законы коммутации.

         1.2.3 Что такое переходный, принуждённый и свободный токи?

         1.2.4 Каков физический смысл постоянной времени цепи? Чему равна постоянная времени цепи R-L,  цепи R-C? Как экспериментально определить постоянную времени цепи?

         1.2.5 Что называют  коэффициентом затухания цепи?

         1.2.6 Привести уравнения, по которым изменяются uC(t), iC(t) при коротком замыкании цепи R-C, начертить графики uC(t), iC(t).

         1.2.7 Чему равна постоянная времени цепи (рисунок 1.2) после размыкания ключа?

1.2.8  Привести уравнения, по которым изменяются uL(t), iL(t) для цепи (рисунок 1.2) после размыкания ключа и начертить их графики.

 

         1.3 Порядок выполнения работы

         1.3.1 Собрать цепь (рисунок 1.1).

         1.3.2 Установить значения Uвх, R и C согласно варианту (таблица 1.1), R1=100-300 Ом.

         1.3.3 На вход осциллографа подать напряжение с конденсатора.

         1.3.4 Срисовать в масштабе полученную кривую uC(t).

         1.3.5 На вход осциллографа подать напряжение с резистора, срисовать в масштабе полученную кривую uR(t).

         1.3.6 Изменить согласно варианту один из параметров цепи (таблица 1.2), срисовать в масштабе новую кривую uC(t).

         1.3.7 Собрать цепь (рисунок 1.2).

         1.3.8 Установить значения Uвх, L=L1 согласно варианту (таблица 1.3). Сопротивление R1=1¸4 Ом, R2=50¸200 Ом.

         1.3.9 На вход осциллографа подать напряжение с резистора R1, срисовать в масштабе полученную кривую uR1(t), которая в соответствующем масштабе представляет собой кривую тока .

         1.3.10 На вход осциллографа подать напряжение с индуктивности.

         1.3.11 Срисовать в масштабе полученную кривую  (если пренебречь активным сопротивлением катушки Rк, можно считать, что ).

         1.3.12 Изменить согласно варианту индуктивность L=L2 (таблица 1.3), срисовать в масштабе новую кривую uR1(t).

 

         1.4 Оформление и анализ результатов работы

         1.4.1 Рассчитать постоянную времени tС1 и коэффициент затухания цепи aС1 для параметров цепи согласно заданному варианту (таблица 1.1) и tС2, aС2 согласно варианту (таблица 1.2).

         1.4.2 По изображению кривой напряжения uC(t) определить постоянную времени tС1 и коэффициент затухания цепи aС1 (пункт 1.3.4) и tС2, aС2 (пункт 1.3.6).

         1.4.3 Рассчитать напряжение uC(t) на основе известных параметров цепи согласно заданному варианту (таблица 1.1).

         1.4.4 Расчётную и экспериментальную зависимости uC(t) привести на одном графике.

         1.4.5 Рассчитать постоянную времени tL1 и коэффициент затухания aL1 цепи RL  для параметров цепи, согласно заданному варианту и tL2, aL2 согласно варианту (таблица1.3). Учесть, что сопротивление цепи R=R1+R2+Rк, где Rк – активное сопротивление  катушки индуктивности.

         1.4.6 По изображению кривой для цепи RL определить постоянную времени tL1 и коэффициент затухания aL1 (пункт 1.3.9) и tL2, aL2 (пункт 1.3.12).

         1.4.7  Рассчитать ток  в цепи RL и напряжение uR1(t) на основе известных параметров цепи согласно заданному варианту (таблица 1.3).

         1.4.8 Расчетную и экспериментальную кривые uR1(t) привести на одном графике.

         1.4.9 Сделать выводы по проделанной работе: проанализировать влияние величины сопротивления R или ёмкости С на постоянную времени цепи t и соответственно на скорость протекания переходного процесса; определить время разрядки конденсатора; проанализировать влияние величины индуктивности L на постоянную времени tL цепи RL и соответственно на скорость протекания переходного процесса.

 

                                                        Рисунок 1.1

Рисунок 1.2

         Таблица 1.1

 

№ варианта

Uвх,В

R,Ом

С,мкФ

1

10

300

4

2

15

400

2

3

12

200

5

4

10

600

5

5

15

500

3

 

         Таблица 1.2

 

№ варианта

Uвх,В

R,Ом

С,мкФ

1

10

600

4

2

15

400

4

3

20

400

5

4

10

300

5

5

15

500

6

 

Таблица 1.3

 

№ варианта

Uвх,В

L1,мГн

L2,мГн

1

10

20

10

2

15

15

30

3

12

30

15

4

20

10

20

5

15

40

20

 

Методические указания

         Масштаб по оси времени определяется из условия, что электронный ключ (ЭК) замыкается и размыкается с частотой    f=50 Гц       и   с периодом  .

         Постоянная времени tС определяется по экспериментальной кривой uС(t) для цепи RC (рисунок 1.3), где t3- время, в течение которого ЭК замкнут (t3»0,01с).

 

Рисунок 1.3

 

 

         Постоянная времени tL определяется по экспериментальной кривой uR1(t) для цепи RL (рисунок 1.4), где tP- время, в течение которого ЭК разомкнут (tР»0,01 с).

 

Рисунок 1.4

 

 

 

 

 

2 Лабораторная работа № 10

 

Переходные процессы в цепи R-L-C

 

         2.1 Цель работы

         Получение навыков экспериментального исследования апериодического и колебательного разрядов конденсатора.

 

         2.2 Подготовка к работе

         Повторить раздел курса ТОЭ «Переходные процессы в цепи R-L-C»

         //Л.1// с.27-37

         //Л.3// с.244-250

 

Ответить на вопросы и выполнить следующее:

         2.2.1 Записать уравнение по второму закону Кирхгофа для свободных составляющих напряжений цепи R-L-C и соответствующее ему характеристическое уравнение.

         2.2.2 При каких корнях характеристического уравнения в цепи R-L-C возникает апериодический разряд конденсатора? Написать уравнения для uC(t), i(t), uL(t) при апериодическом разряде конденсатора. Привести графики этих величин.

         2.2.3 При каких корнях характеристического уравнения в цепи R-L-C возникает колебательный разряд конденсатора? Написать уравнения для uC(t), i(t), uL(t) при колебательном разряде конденсатора. Привести графики этих величин.

         2.2.4 Что такое логарифмический декремент колебания?

         2.2.5 Как определить коэффициент затухания a и частоту собственных (свободных) колебаний wсв расчётным и опытным путём (по графику)? Как эти величины зависят от R, L и C?

         2.2.6 Что такое критическое сопротивление цепи R-L-C? Что такое критический режим цепи R-L-C?

 

         2.3 Порядок выполнения работы

         2.3.1 Собрать цепь (рисунок 2.1)

         2.3.2 Установить значения R, L и C согласно варианту (таблица 2.1). Измерить сопротивление катушки Rк. Напряжение на входе Uвх установить порядка 20-30В, R1=50-300 Ом.

         2.3.3 На вход осциллографа подать напряжение с конденсатора.

         2.3.4 Исследовать колебательный разряд конденсатора, срисовать в масштабе осциллограмму напряжения uC(t). 

2.3.5 Срисовать осциллограммы тока i (t), uL(t) при колебательном разряде конденсатора.

         2.3.6 Добиться критического режима в цепи, меняя сопротивление R. Записать величину полученного сопротивления Rкр(эксп). Учесть сопротивление катушки Rк. Зарисовать полученную осциллограмму напряжения uC(t).

2.3.7 Увеличить сопротивление цепи R в 2 раза по сравнению с критическим. Зарисовать  осциллограммы тока  i(t) и напряжений uC(t), uL(t) при апериодическом разряде конденсатора.

 

2.4 Оформление и анализ результатов работы

2.4.1 Рассчитать коэффициент затухания a(РАСЧ) и частоту собственных колебаний wСВ(РАСЧ) по заданным значениям RКОНТ= R+ RК, L, C (пункт 2.3.2).
         2.4.2 По полученному изображению кривой напряжения  (пункт 2.3.4) рассчитать экспериментальные значения a(ЭКСП) и wСВ (ЭКСП).

2.4.3 Рассчитать критическое сопротивление Rкр(расч) согласно варианту. 2.4.4 Сделать выводы по проделанной работе: сравнить расчётные значения a, wСВ, Rкр с экспериментальными, проанализировать влияние величины сопротивления RКОНТ на характер разряда конденсатора.

 

Рисунок 2.1

 

Таблица 2.1

 

№ варианта

R, Ом

L, мГн

С, мкФ

1

1

10

4

2

1

20

3

3

1

20

2

4

1

15

2

5

1

10

3

         Методические указания

         Коэффициент затухания a(расч), частота собственных (свободных) колебаний wсв(расч) и критическое сопротивление Rкр(расч) определяется по формулам

.

         Экспериментальные значения a(эксп.) и wсв(эксп.) определяются по полученной кривой напряжения .   

 

                                

Рисунок 2.2

 

Частоту свободных колебаний wсв(эксп) можно рассчитать по формуле , где  определяется по осциллограмме, масштаб по оси времени находится так же, как и в лабораторной работе № 9; t2- время,  в течение которого ЭК замкнут.

Экспериментальное значение a(эксп.) рассчитывается по логарифмическому декременту колебания

;     удобно взять для момента времени

 

3 Лабораторная работа № 11

 

Исследование пассивных симметричных фильтров

 

         3.1 Цель работы

         Получение навыков экспериментального исследования простейших низкочастотных (ФНЧ) и высокочастотных (ФВЧ) фильтров.

 

         3.2 Подготовка к работе

         Повторить разделы курса ТОЭ «Четырехполюсники» и «Фильтры»

         //Л.1// с.165-170; 190-199

         //Л.3// с.132-142; 308-316

 

Ответить на следующие вопросы:

         3.2.1 Какие типы фильтров вы знаете?

         3.2.2 Дайте понятия низкочастотного, высокочастотного, полосного и заграждающего фильтров.

         3.2.3 Дайте определение вторичных параметров фильтров. В каких единицах они измеряются?

         3.2.4 Что такое область пропускания и область затухания идеального фильтра?

         3.2.5 Что такое согласованный режим работы фильтра?

         3.2.6 Привести П-образную и Т-образную схемы ФНЧ?

         3.2.7 Привести П-образную и Т-образную схемы ФВЧ?

         3.2.8 Привести графики зависимостей для a(w) и b(w) ФНЧ.

         3.2.9 Привести графики зависимостей для а(w) и b(w) ФВЧ.

         3.2.10 Привести расчётные формулы fср и r для ФНЧ.

         3.2.11 Привести расчётные формулы fср и r для ФВЧ.

 

         3.3 Порядок выполнения работы

         3.3.1 Собрать цепь (рисунок 3.1), включив в неё исследуемый фильтр согласно заданному варианту (рисунок 3.2). Величину сопротивления нагрузки Rн установить равной r.

         3.3.2 Установить значения U1, L и C согласно варианту (таблица 3.2). 3.3.3 Изменяя частоту звукового генератора, измерить напряжение U2 на выходе фильтра. Для ФНЧ изменять частоту в пределах от f=0,1fср. до f=2fср.

Для ФВЧ изменять частоту в пределах от f=2fср. до f=0,1fср. В зоне пропускания снять 5-6 точек, в зоне затухания – 5-6 точек. Напряжение на входе фильтра U1 поддерживать постоянным. Результаты измерений занести в таблицу 3.1.

3.3.4 Собрать схему для измерения коэффициента фазы b(f). Для этого сигнал с входа подать на вертикальные пластины осциллографа, а выходной сигнал – на горизонтальные пластины, синхронизация “внешняя”. При этом на экране осциллографа появится эллипс, форма которого зависит от частоты f звукового генератора.

3.3.5 Измерить параметры эллипса (А и Х0) или (В и Y0) при тех же частотах, что и в пункте 3.3.3.

 

3.4 Оформление и анализ результатов работы

3.4.1 Рассчитать fср. и r согласно варианту (таблица 3.2).

3.4.2 Рассчитать коэффициент затухания а(f) и коэффициент фазы b(f), построить экспериментальные графики а(f)  и b(f) по данным таблицы 3.1.

3.4.3      Построить теоретические графики  а(f)  и b(f) (таблицы 3.3 или 3.4).

3.4.4 Сделать выводы о проделанной работе: сравнить теоретические графики  а(f)  и b(f) с экспериментальными и объяснить их различие, проанализировать зависимость а(f)  и b(f) в полосе пропускания и в полосе задерживания.

Таблица 3.1

 

 U1 =                               fср. =                  Rн=r=                       L=                 C=

f, Гц

U2,B

A(B)

X0(Y0)

а, Нп

b, град

f1

 

 

 

 

 

f2

 

 

 

 

 

f3

 

 

 

 

 

f4

 

 

 

 

 

f5

 

 

 

 

 

f6

 

 

 

 

 

f7

 

 

 

 

 

f8

 

 

 

 

 

f9

 

 

 

 

 

f10

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.2

 

№ варианта

Тип

Фильтра

Схема фильтра

U1(В)

L(мГн)

С(мкФ)

1

ФНЧ

Т-схема

2

100

0,5

2

ФВЧ

Т-схема

3

70

0,5

3

ФНЧ

П-схема

3

20

0,5

4

ФВЧ

П-схема

2

15

0,5

5

ФНЧ

Т-схема

4

40

0,25

Таблица 3.3

 

ФНЧ

f/f0

0,2

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

 

а,Нп

0

0

0

0

0

0

0

0

0,90

1,26

 

+в, град

23

47

60

74

90

106

130

180

180

180

ФНЧ

f/f0

1,3

1,5

1,6

2,0

3,0

4,0

 

 

 

 

 

а,Нп

1,52

1,94

2,30

2,74

3,60

4,16

 

 

 

 

 

+в, град

180

180

180

180

180

180

 

 

 

 

 

Таблица 3.4

 

ФВЧ

f/f0

0,25

0,5

0,67

0,83

0,9

1

1,25

1,43

1,67

2

2,5

5

 

а,Нп

 

4,1

2,74

1,94

1,26

0,9

0

0

0

0

0

0

0

-в, град

180

180

180

180

180

180

106

90

74

60

47

23

 

Методические указания по проведению работы

При согласовании фильтра с нагрузкой напряжения входа U1 и выхода U2 связаны соотношением

,

откуда коэффициент затухания , а коэффициент фазы b=y1-y2, где y1 и y2 – начальные фазы соответственно входного и выходного напряжений.

При снятии характеристики a(f) напряжение на входе фильтра можно поддерживать одинаковым  с помощью ручки «регулирование выходного напряжения» звукового генератора.

Для снятия характеристики b(f) используется осциллограф. После включения питания осциллографа и регулировки яркости и фокуса светящаяся точка устанавливается точно в центре экрана ручками горизонтального и вертикального перемещения луча. Для получения одинакового усиления по вертикали и по горизонтали одно и то же напряжение от звукового генератора, например 1В, подаётся по очереди на отклоняющие по вертикали и отклоняющие по горизонтали пластины осциллографа, и соответствующими ручками “усиление” по вертикали, а затем по горизонтали устанавливается одинаковая длина светящейся линии на экране.

После такой регулировки для определения коэффициента фазы выходное напряжение u2=U2msinwt подаётся к отклоняющим по горизонтали пластинам, а входное u1=U1msin(wt+y1) – к отклоняющим по вертикали. На экране осциллографа будет виден эллипс (рисунок 3.3) или в частном случае – прямая.

 Угол y1 определяется из выражения

.

 

Если большая ось эллипса расположена в 1-ой и 3-ей четвертях, то

 

.

Если большая ось эллипса расположена в 2-ой и 4-ой четвертях, то

 

.

 

Знак коэффициента фазы b определяется по векторной диаграмме, построенной для фильтра при согласованной нагрузке.

 

 

 

Рисунок 3.1

 

 

Рисунок 3.2

 

 

 

 

Рисунок 3.3

 

 

 

4 Лабораторная работа № 12

Исследование различных режимов в длинных линиях

 

4.1 Цель работы

         Получение навыков исследования различных режимов в длинных линиях путем компьютерного моделирования.

 

         4.2 Подготовка к работе

         Повторить раздел «Установившиеся режимы в цепях с распределенными параметрами».

         //Л.1// с.269-283

         //Л.3// с.344-364

 

         Ответить на вопросы и выполнить следующее:

         4.2.1 Какие величины называются первичными параметрами линии?

         4.2.2 Какая линия называется однородной?

         4.2.3 Записать формулы для определения Z0 Y0.

         4.2.4 Какие величины называются вторичными параметрами линии?

         4.2.5 Записать выражения, определяющие коэффициент распространения g и волновое сопротивление ZВ.

         4.2.6 Записать уравнения линии с гиперболическими функциями.

         4.2.7 Как рассчитывается входное сопротивление линии?

         4.2.8 Какая нагрузка называется согласованной?

         4.2.9 Как рассчитать мощности в начале линии Р1, в конце линии Р2, КПД?

         4.2.10 Рассчитать R1, L1, C2, R2, ZB согласно заданному варианту.

 

         Для исследования  различных режимов  в длинной линии путем компьютерного моделирования линия рассматривается как симметричный четырехполюсник, представленный симметричной Т-образной схемой замещения (рисунок 4.1).

 

Рисунок 4.1

где  - первичные параметры линии;

          - длина линии;

          - комплексные коэффициенты, с достаточной для практических расчётов точностью можно использовать модули  - коэффициент распространения.

 

4.3 Порядок выполнения работы

         4.3.1 Выбрать напряжение в начале линии U1, параметры линии и нагрузки в соответствии с заданным вариантом по таблице 4.1.

 

         Таблица 4.1

 

вариант

U1,

КВ

,

км

ZH, Ом

1

400

700

1,043

0,927

0,07

1,0

0,2

9,0

450

2

600

800

1,056

0,899

0,09

1,2

0,08

8,3

400

3

110

1000

1,11

0,815

0,1

1,3

0,3

9,5

500

4

220

900

1,089

0,845

0,08

1,4

0,06

8,8

470

5

330

1100

1,16

0,753

0,06

1,35

0,1

10

550

Рисунок 4.2

4.2 Собрать электрическую схему (рисунок 4.2).

4.3 Установить на генераторе амплитудное значение напряжения в начале линии , частоту  и рассчитанные параметры четырехполюсника .

4.4 Установить сопротивление приемника ZH согласно заданному варианту.

Измерить действующее значение напряжения в конце линии , действующие значения токов в начале линии  и в конце линии . Измерить начальные фазы напряжения в конце линии  и токов в начале и в конце линии: ,.

Результаты записать в таблицу 4.2

4.5 В режиме холостого хода в конце линии измерить действующее значение напряжения в конце линии , действующие значения токов в начале линии , в конце линии , начальные фазы напряжения в конце линии  и тока в начале линии . Результаты записать в таблицу 4.2.

4.6 В режиме короткого замыкания в конце линии измерить действующее значение напряжения  , действующие значения токов в начале линии , в конце линии , начальные фазы токов в начале  и в конце линии . Результаты записать в таблицу 4.2.

4.7 В режиме согласованной нагрузки ZH= ZВ измерить действующее значение напряжения , действующие значения токов в начале линии , в конце линии , начальные фазы напряжения в конце линии  и начальные фазы токов в начале  и в конце линии . Результаты записать в таблицу 4.2.

 

Методические указания

         Измерить начальные фазы напряжения и токов можно с помощью осциллографа.

         При измерении начальных фаз уменьшить амплитудное значение  в 103 раз.

         Для измерения начальных фаз напряжений канал А осциллографа подключают к точке 1, а канал В к точке 2. Выставив курсор 1 на ноль напряжения  в начале линии , а курсор 2 на ноль напряжения в конце линии , можно измерить временной сдвиг между напряжениями  и  непосредственно по табло Т2-Т1. Фазовый сдвиг вычисляется по формуле

.

         Если принять, что , то .

         Для измерения начальных фаз токов применяется способ преобразования тока в потенциал, который заключается во включении в цепь измеряемого тока резистора с небольшим сопротивлением.

         Для измерения начальной фазы тока  между точками 6 и 3 включается сопротивление , канал В осциллографа подключается к точке 3. Выставив курсор 1 на ноль напряжения , а курсор 2 на ноль тока , измеряют временной сдвиг между током  и напряжением  на табло Т2-Т1.

Начальную фазу тока  вычисляют по формуле

.

         Для измерения начальной фазы тока в конце линии , между точками 5 и 4 включается сопротивление R=1 Ом, канал В осциллографа подключается к точке 4. Выставив курсор 1 на ноль напряжения , а курсор 2 на ноль тока ,измеряют временной сдвиг между напряжением  и током  на табло Т2-Т1. Начальную фазу тока  вычисляют по формуле

.

 

         4 Оформление результатов работы

         4.1 Рассчитать начальные фазы напряжения  и токов , . Результаты записать в таблицу 4.2.

         4.2 Записать комплексы напряжений  и токов  для всех исследуемых режимов.

         4.3 По экспериментальным значениям рассчитать входное сопротивление линии , активные мощности Р1, Р2 и КПД h для всех исследуемых режимов. Результаты записать в таблицу 4.2.

         4.4 Сравнить полученные результаты. Сделать выводы по результатам работы.

 

         Таблица 4.2

 

Режим работы

U1,

КВ

U2,

КВ

Т2-Т1 с

, град

I1,

A

Т2-Т1 с

, град

I2,

A

Т2-Т1 с

,

град

, Ом

Р1

кВт

Р2 кВт

Нагрузочный режим; ZH=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Холостой ход

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Короткое замыкание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Согласованная нагрузка

ZH= ZВ=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 Лабораторная работа № 13

 

Исследование электрической цепи постоянного тока с нелинейными элементами

 

         5.1 Цель работы

         Получение навыков экспериментального исследования цепей постоянного тока с нелинейными элементами.

 

         5.2 Подготовка к работе

         Повторить раздел «Нелинейные электрические цепи постоянного тока».

         //Л.1// с.362-368

         //Л.3// с.404-408

 

         Ответить на вопросы и выполнить следующее:

         5.2.1 Какие нелинейные элементы называются симметричными и какие несимметричными? Изобразить их вольт-амперные характеристики.

         5.2.2 В чем различие между статическим и дифференциальным сопротивлениями нелинейных элементов?

5.2.3 Нарисовать схему для снятия вольт-амперной характеристики нелинейного элемента при питании цепи от источника постоянного напряжения, которое может плавно регулироваться. Предусмотреть в схеме необходимые приборы.

         5.2.4 Показать графический расчёт цепи с одним источником ЭДС и нелинейными сопротивлениями, соединенными последовательно.

         5.2.5 Показать графический расчёт цепи с нелинейными сопротивлениями, соединенными параллельно.

         5.2.6 Показать графический расчёт цепи со смешанным соединением нелинейных сопротивлений.

         5.2.7 Показать графический расчёт цепей с нелинейными элементами методом двух узлов.

 

5.3 Порядок выполнения работы

         5.3.1 Снять вольт-амперные характеристики трех нелинейных элементов (по указанию преподавателя).

         5.3.2 Собрать цепь с последовательным соединением двух нелинейных элементов. Предусмотреть включение приборов для измерения тока в цепи и напряжений на отдельных элементах и на зажимах источника. Установить на входе напряжение 15¸20 В и записать показания всех измерительных приборов.

         5.3.3 Собрать цепь с параллельным   соединением двух нелинейных элементов. Предусмотреть включение приборов для измерения общего тока и токов в параллельных ветвях, а также напряжения на зажимах источника. Записать показания всех приборов при напряжении питания 15¸20 В.

         5.3.4 Собрать схему согласно рисунку 5.1. Записать показания всех приборов при напряжении на входе порядка 15¸20 В.

         5.3.5 Собрать схему с двумя источниками э.д.с. согласно рисунку 5.2. Измерить э.д.с. источников, напряжение на каждом элементе и токи в ветвях.

 

Рисунок 5.1

Рисунок 5.2

 

         5.4 Оформление и анализ результатов работы

         5.4.1 Построить вольт-амперные характеристики трех нелинейных элементов.

5.4.2 Произвести графический расчет схемы п.5.3.2 и сравнить расчётные значения с экспериментальными данными.

5.4.3 Произвести графический расчет схемы п.5.3.3 и сравнить расчётные значения с экспериментальными данными.

5.4.4 Произвести графический расчет схемы п.5.3.4 и сравнить результаты расчёта с экспериментальными данными.

5.4.5 Произвести графический расчет схемы п.5.3.5 и сравнить результаты расчета с экспериментальными данными.

5.4.6 Сделать выводы о проделанной работе.

6 Лабораторная работа № 14

Исследование цепей с электрическими вентилями

 

6.1 Цель работы

Получение навыков экспериментального исследования электрических цепей с вентилями.

        

         6.2 Подготовка к работе

         Повторить разделы, в которых рассматриваются несинусоидальные токи и цепи с электрическими вентилями.

         //Л.1// с.424-426

         //Л.3// с.430-436

 

         Ответить на вопросы и выполнить следующее:

         6.2.1 Какой нелинейный элемент называется электрическим вентилем? Привести его вольт-амперную характеристику. Дать определение идеального вентиля.

         6.2.2 Как построить график мгновенного значения тока в цепи с электрическим вентилем и активным сопротивлением при приложении синусоидального напряжения?

         6.2.3 Привести схему однополупериодного выпрямителя с активным сопротивлением нагрузки. Построить графики мгновенных значений тока и напряжения на нагрузке, записать выражения для расчета действующего значения и постоянной составляющей тока и напряжения на нагрузке при идеальном выпрямлении.

         6.2.4 Представить мостовую схему двухполупериодного выпрямителя. Построить графики мгновенных значений тока и напряжения на нагрузке, определить действующее значение и постоянную составляющую тока и напряжения на нагрузке при идеальном выпрямлении.

         6.2.5 Как рассчитывается действующее значение напряжения по заданным гармоническим составляющим?

         6.2.6 Для идеальных одно- и двухполупериодного мостового выпрямителей с активной нагрузкой рассчитать величины полной S, активной Р мощностей и мощности искажения Т, выразив их через амплитуды напряжения и тока. Сопоставить полученные величины и оценить эффективность выпрямления для этих двух схем.

 

6.3 Порядок выполнения работы

         6.3.1 Снять статическую вольт-амперную характеристику диода с последовательно соединенным сопротивлением в прямом и обратном направлениях при питании от источника постоянного напряжения.

         6.3.2 Собрать однополупериодный выпрямитель в соответствии со схемой (рисунок 6.1). Напряжение источника установить в пределах 10¸20 В. Измерить постоянную составляющую и действующее значение переменной составляющей тока и напряжения на нагрузке.

         6.3.3 С помощью осциллографа зарисовать кривые мгновенных значений напряжения источника и напряжения на нагрузке.

         6.3.4 Собрать мостовой выпрямитель по схеме (рисунок 6.2). Установить напряжение питания и сопротивление нагрузки такими же, как в п.6.3.2. Измерить постоянную составляющую и действующее значение переменной составляющей тока и напряжения на нагрузке.

         6.3.5 Подключить осциллограф к нагрузке и зарисовать кривую выпрямленного напряжения.

 

         6.4 Оформление и анализ результатов работы

         6.4.1 Произвести графический расчет схемы однополупериодного выпрямителя (рисунок 6.1), используя вольт-амперную характеристику, снятую в п.3.1. Сопоставить форму полученной кривой тока с осциллограммой напряжения на нагрузке, полученной в п.6.3.3.

         6.4.2 По измеренным в п.6.3.2 постоянной составляющей V20 и действующему значению переменной составляющей напряжения на нагрузке V2~ рассчитать величину действующего значения напряжения на нагрузке V2 и сопоставить с величиной действующего значения напряжения источника.

         6.4.3По результатам измерений п.6.3.2 вычислить полную мощность источника питания S, активную мощность в нагрузке Р, мощность искажения Т и сравнить с соответствующими значениями, полученными для идеального однополупериодного выпрямителя по выражениям, приведенным в п.6.2.6.

         6.4.4 По измеренным в п.6.3.4 постоянной составляющей V20 и действующему значению переменной составляющей напряжения на нагрузке V2~ рассчитать величину действующего значения напряжения на нагрузке V2 и сравнить с величиной действующего значения напряжения источника.

         6.4.5 По результатам измерений п.6.3.4 вычислить полную мощность источника питания S, активную мощность в нагрузке Р, мощность искажения Т и сравнить с соответствующими значениями, полученными для идеального двухполупериодного выпрямителя.

         6.4.6 Сопоставить результаты, полученные для одно- и двухполупериодного выпрямителей.

         6.4.7 Сделать выводы о проделанной работе.

 

 

Рисунок 6.1

 

 

 

Рисунок 6.2

 

 

 

7 Лабораторная работа № 15

 

Исследование феррорезонанса напряжений

 

7.1 Цель работы

Получение навыков экспериментального исследования нелинейных цепей в режиме феррорезонанса.

        

         7.2 Подготовка к работе

         Повторить раздел «Явление феррорезонанса»

         //Л.1// с.411-417

         //Л.3// с.455-460

 

         Ответить на вопросы и выполнить следующее:

         7.2.1 В какой цепи возникает феррорезонанс напряжений?

         7.2.2 Почему явление скачка тока в феррорезонансной цепи называют также явлением опрокидывания фазы? Построить векторные диаграммы напряжений для двух режимов: до и после скачка тока.

         7.2.3 Как выбрать ёмкость конденсатора, чтобы в феррорезонансной цепи происходило скачкообразное изменение тока?

         7.2.4 Построить вольт-амперную характеристику последовательной феррорезонансной  цепи. Проанализировать изменение тока при плавном изменении величины входного напряжения.

         7.2.5 Нарисовать схему для снятия вольт-амперной характеристики катушки индуктивности с ферромагнитным сердечником, предусмотрев в ней необходимые приборы.

         7.2.6 Нарисовать следующие схемы: а – для снятия вольт-амперной характеристики последовательно соединенных катушки индуктивности с ферромагнитным сердечником и конденсатора (рисунок 7.1); б – для снятия кривой зависимости суммарного напряжения от тока при плавном изменении тока в цепи (рисунок 7.2); в – для феррорезонансной цепи, работающей в качестве стабилизатора напряжения (рисунок 7.3)

 

Рисунок 7.1

 

 

 

Рисунок 7.2

 

 

 

Рисунок 7.3

 

 

         Таблица 7.1

 

U, B

I, мА

UL, B

UC, B

 

 

 

 

 

         Таблица 7.2

 

I, мА

 

 

 

 

 

 

 

U, B

 

 

 

 

 

 

 

 

         Таблица 7.3

 

U1, B

 

 

 

 

 

U2, B

 

 

 

 

 

 

 

         7.3 Порядок выполнения работы

         7.3.1 Собрать цепь по схеме согласно пункту 7.2.5 подготовки к работе. Снять и построить вольт-амперную характеристику катушки индуктивности с ферромагнитным сердечником (5-7 измерений). Включить в цепь вместо катушки индуктивности конденсатор, снять вольт-амперную характеристику конденсатора (2 измерения, так как конденсатор линейный), построить вольт-амперную характеристику конденсатора на одном рисунке с вольт-амперной характеристикой катушки индуктивности.

         Указание. Вольт-амперная характеристика конденсатора должна пересекать вольт-амперную характеристику катушки индуктивности.

         7.3.2 Собрать цепь по схеме пункта 7.2.6 (рисунок 7.1) подготовки к работе.

         7.3.3 Постепенно увеличивая общее напряжение от нуля до 30¸40 В, а затем постепенно уменьшая его, снять зависимости тока в цепи и напряжений на катушке и конденсаторе от напряжения питания. Необходимо производить не менее 7¸8 измерений до и после скачка тока при увеличении общего напряжения, а также не менее 7¸8 измерений при уменьшении общего напряжения.

         Указание. Когда происходит резкий скачок тока при плавном увеличении напряжения питания, общее напряжение снижается вследствие увеличения падения напряжения в генераторе.

         Прежде чем записать показания приборов после скачка, следует восстановить то напряжение питания, которое было непосредственно перед скачком тока. Аналогично следует поступить и при обратном скачке тока, который происходит при увеличении напряжения.

         Результаты измерений занести в таблицу 7.1.

         7.3.4 Собрать цепь по схеме пункта 7.2.6 (рисунок 7.2) подготовки к работе.

         7.3.5 Снять кривую зависимости суммарного напряжения (на катушке и конденсаторе) от тока при плавном изменении тока в цепи. Результаты измерений занести в таблицу 7.2.

         Указание. Для плавного регулирования тока последовательно с генератором включается дополнительно сопротивление, так что генератор совместно с сопротивлением можно рассматривать как искусственный источник тока. Величина сопротивления выбирается возможно меньшей, но такой, чтобы отсутствовали скачки тока при плавном изменении напряжения питания цепи. Вольтметр, измеряющий общее напряжение цепи, не должен учитывать падение напряжения на сопротивлении.

         7.3.6 Собрать схему стабилизатора напряжения согласно пункту 7.2.6 подготовки к работе (рисунок 7.3). Подключить в качестве нагрузки к зажимам катушки магазин сопротивлений.

         7.3.7 Снять зависимость напряжения на нагрузке от напряжения на входе цепи. Для этого установить максимальное напряжение на входе, а затем уменьшать его до появления скачка напряжения на нагрузке и записать показания приборов (5-7 измерений) в таблицу 7.3.

 

         7.4 Оформление и анализ результатов работы

         7.4.1 Построить на одном графике вольт-амперные характеристики всей цепи, катушки индуктивности и конденсатора по результатам, полученным п.7.3.3.

         7.4.2 По результатам, полученным в п.7.3.5, построить кривую зависимости суммарного напряжения от тока.

         7.4.3 По данным в п.7.3.7 построить зависимость напряжения на нагрузке от напряжения питания. Объяснить полученную зависимость. Рассчитать коэффициент стабилизации.

         7.4.4 Сделать выводы по проделанной работе: сопоставить идеализированную вольт-амперную характеристику цепи с полученной экспериментально при изменении напряжения на входе цепи и объяснить различие между ними (п.7.4.1); сравнить экспериментальную кривую, полученную в п.7.4.1, с кривой зависимости суммарного напряжения от тока, полученной в п.7.4.2, объяснить их различие.

 

         Методические указания

         Коэффициент стабилизации рассчитывается по формуле

,

         где U1- напряжение на входе цепи; U2- напряжение на выходе (на нагрузке); , - изменения напряжения на входе и выходе (рисунок 7.4).

 

                                                       

Рисунок 7.4

 

8 Лабораторная работа № 16

 

Исследование плоскопараллельного электростатического поля двухпроводной линии

 

8.1 Цель работы

Получение  навыков экспериментального исследования плоскопараллельного электростатического поля двухпроводной линии.

 

8.2 Подготовка к работе

Изучить следующие разделы курса ТОЭ:

         //Л.1// с.52-56

        

Выполнить следующее:

8.2.1 Записать граничные условия на поверхности проводников.

8.2.2 Записать формулу для расчёта плотности электрического заряда на поверхности проводника.

8.2.3 В соответствии с вариантом задания ( таблица 8.1) рассчитать а, S1, S2 (рисунок 8.2) для случаев R1=R2, R2=0,5R1.

8.2.4 В соответствии с вариантом задания (таблица 8.1) рассчитать ёмкость С на единицу длины линии для случаев  R1=R2, R2=0.5R1.

8.2.5 В соответствии с вариантом задания (таблица 8.1) вычислить напряжённость электростатического поля в точках L, M, N на поверхности проводников (рисунок 8.2)  для случаев R1=R2, R2=0,5R1.

8.2.6 В соответствии с вариантом задания (таблица 8.1) вычислить плотность электрического заряда в точках L, M, N для случаев R1=R2 и R2=0,5R1.

8.2.7 Подготовить таблицу 8.2.

Результаты расчётов свести в таблицу 8.2.

 

8.3 Рабочее задание

8.3.1 Вызвать программу POLE1.

8.3.2 Ввести исходные данные: радиусы проводов R1 и R2, расстояние между геометрическими осями проводов d, число эквипотенциалей, напряжение между проводами U.

8.3.3 Зарисовать картину электростатического поля для случаев R1=R2, R2=0,5R1. Определить потенциалы эквипотенциалей и обозначить положение электрических осей проводов.

8.3.4 Вычислить на ЭВМ, S1, S2 для случаев:

1)     R1=R2;

2)     R2=0,5R1.

8.3.5 Вычислить на ЭВМ ёмкость С на единицу длины линии для случаев:

1)     R1=R2;

2)     R2=0,5R1.

8.3.6 Вычислить напряжённость электростатического поля на ЭВМ в т. M, L, N (рисунок 8.2) для случаев:

1) R1=R2; 

2)R2=0,5R1.

Сравнить их с рассчитанными напряжённостями в предварительном расчёте.

8.3.7 Вычислить на ЭВМ плотности электрического заряда на поверхности проводов в т. M, L, N  (рисунок 8.2) для случаев:

1) R1=R2;

         2) R2=0.5R1.

Сравнить с рассчитанными плотностями в предварительном расчёте. Результаты занести в таблицу 8.2.

8.3.8 Сделать выводы по работе.

 

Таблица 8.1

 

№

варианта

Радиус провода

R1, мм

Расстояние между

проводами d, мм

Напряжение между

проводами  U, B

1

10

60

50

2

20

80

100

3

30

80

120

4

20

60

80

5

16

40

70

6

10

40

80

7

30

100

120

8

18

70

40

9

20

90

50

10

10

50

30

 

8.4 Методические указания

Величины, характеризующие поле системы из нескольких бесконечно длинных параллельных друг другу цилиндрических проводов с зарядами, равномерно распределёнными по их длине и находящимися в однородном диэлектрике, зависят только от двух координат. Если направить ось ОZ параллельно осям проводов, то линии напряжённости поля будут лежать в плоскостях, параллельных плоскости XOY. Картина поля во всех этих плоскостях одинакова, и достаточно исследовать поле только в плоскости XOY. Такие поля называются плоскопараллельными.

Потенциал плоскопараллельного поля является функцией двух координат X и Y: φ(x¸y). Эквипотенциальные поверхности поля двухпроводной линии представляют собой цилиндрические поверхности с образующей, параллельной оси ОZ. Эквипотенциальные линии в плоскости XOY являются окружностями и определяются уравнением

                              (8.1)

с координатами центра   

и радиусом ,

а – расстояние электрических осей до плоскости нулевого потенциала  (рисунок 8.1). 

Рисунок 8.1

 

Линии напряжённости представляют собой дуги окружностей, проходящих через электрические оси, и определяются уравнением

                                                                          (8.2)

с координатами центра         (рисунок 8.1).

При построении картины поля приращение потенциала при переходе от любой эквипотенциальной линии к соседней должно оставаться постоянным

                 ,                                    (8.3)

где ν – порядковый номер эквипотенциальной линии.

 

При переходе от любой линии напряжённости поля к соседней угол γ  должен изменяться на постоянную величину Δγ.

Провода реальной линии имеют конечные сечения, распределение электрического заряда по поверхности проводов будет неравномерным и произойдёт смещение электрических осей относительно проводов. Расстояние от электрических осей до плоскости нулевого потенциала может быть рассчитано по формуле

                         ,                                         (8.4)

где  S1 и S2 – расстояния от геометрических осей проводов до плоскости нулевого потенциала.

S1 и S2 рассчитываются по формулам (рисунок 1.2)

                        ,                 (8.5)

                   где d – расстояние между геометрическими осями проводов (d=S1+S2), R1,R2 – радиусы проводов.

Рисунок 8.2

Картина поля реальной двухпроводной линии такая же, как и картина поля разноимённо заряженных электрических осей. Однако следует учесть, что поле внутри металлических проводов будет отсутствовать.

Напряжённость поля определяется по формуле

                                               ,                                                       (8.6)

где  - разность потенциалов между соседними эквипотенциальными линиями;

- расстояние между соседними эквипотенциальными линиями.

Расчёт напряжённости  в любой точке поля может быть проведен по формуле

   ,                                       (8.7)

где - заряд провода на единицу длины;

- расстояние от точки до положительно заряженной оси;

- расстояние от точки до отрицательно заряженной оси;

- единичные векторы.

Ёмкость С двухпроводной линии на единицу длины может быть рассчитана по формуле

                      .                                                          (8.8)

Заряд провода на единицу длины определяется по формуле

.                                                     (8.9)

 

Таблица 8.2

 

 

Предварительный расчёт

Рассчитано на ЭВМ

R1=R2

R2=0,5R1

R1=R2

R2=0,5R1

а, мм

 

 

 

 

S1, мм

 

 

 

 

S2, мм

 

 

 

 

С, Ф/м

 

 

 

 

Ем, В/м

 

 

 

 

ЕN, В/м

 

 

 

 

EL, В/м

 

 

 

 

, Кл/м2

 

 

 

 

,Кл/м2

 

 

 

 

, Кл/м2

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

 

 

1.К.С.Демирчян, Л.Р.Нейман, Н.В.Коровкин, В.Л. Чечурин. Теоретические основы электротехники. – том 2. – СПб.: Питер, 2003.-576с.

2.К.С.Демирчян, Л.Р.Нейман, Н.В.Коровкин, В.Л.Чечурин. Теоретические основы электротехники. – том 3. – СПб.: Питер, 2003.-377с.

3.Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. Основы теории цепей.- М.: Энергоатомиздат, 1989.-528с.

4.Л.А.Бессонов. Теоретические основы электротехники. – М.: Гардарики, 1999.-638с.

5.Г.В.Бакалов, В.Ф.Дмитриков, Б.Е.Крук. Основы теории цепей.- М.: Радио и связь, 2000.-592с.

6.Сборник задач по теоретическим основам электротехники/Л.Д.Бессонов, И.Г.Демидова, М.Е.Заруди и др.-М.: Высшая школа, 1988.-543с.

7.Карлащук В.И. Электронная лаборатория на IВМ РС. Программа Electronics Workbench и её применение.-М.:Солон-Р, 1999.-506с.

 

 

 

 

 

 

 

Сводный план 2005 г., поз. 60

 

 

 

 

Владислав Иосифович Денисенко

Екатерина Хаскелевна Зуслина

Лидия Николаевна Кондратенко

 

 

 

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

Исследование переходных и установившихся режимов в электрических цепях

Методические указания к выполнению лабораторных работ

 (для студентов специальности 050718 – Электроэнергетика)

 

 

 

 

 

 

 

Редактор Ж.М. Сыздыкова

 

 

 

 

 

 Подписано в печать _________                      Формат 60х84  1/16

Тираж 100 экз.                                                   Бумаг типографская№1

 Объем  2,2  уч. - изд. л.                                              Заказ ____. Цена ____тенге.

 

 

 

 

 

 

 

Копировально-множительное бюро

Алматинского института энергетики и связи

050013, Алматы, Байтурсынова 126.