Аппериодикалық буындардың мысалдары ретінде тұрақты ток қозғалтқышы, екіфазалық асинхроннды қозғалтқыш, инерциялық кешігудегі ескеретін қүшейткіш, R, C мен R, L элементтері бар жылу қозғалтқышы.

19 сурет

         Буынның өтпелі функиясын анықтау үшін, бастапқы шартты ескере отырып     және .

         (2.20) дифференциалдық теңдеуін шешеміз

         Өтпелі функция (19 сурет)

                                         (2.24)

         Буынның тұрақты уақыты Т оның инерциялық кешігуін бейнелейді. Тұрақты уақыт Т неғұрлым көп болған сайын, кіріс пен шығыс координаталарының өзгеруін салыстырған анықталатын кешігу инерциясыда үлкен болады (19, б суретті қара).

         Буынның кірісіне тұрақты сигнал берген кезде, ондағы өтпелі үрдіс өткеннен кейінгі буынның шығыс координатасы у кірісімен байланысы бұзылмайды:

.                                                 (2.25)

         Мысалы, тұрақты ток электрқозғалтқышының айналу жылдамдығының орнықтылық мәні оған қосу сәтіндегі берілген кернеу шамасымен анықталады.

         Жиілік (өтпелі) беріліс функциясы, буынның ЛАЖС, ЛФЖС төменгі формулаларымен анықталады:

,

,                   (2.26)

.

ЛАЖС нүктелік графигін тұрғызу көп есептеуді талап етеді, сондықтан АБЖ есептеп зерттелгенде асимптатикалық ААЖС тұрғызылады. Енді кіші жиілік және үлкен жиілік асимптот ЛАЖС формулаларын табайық.

Жиілік

болғанда  

формуласындағы  қосындысын бір санымен салыстырғанда ескермеуге болады.

Онда

.

Бірінші дәрежелі апериодикалық буынның кіші жиілік асимптоты жиілік осіне параллель және одан  қашықтықта орналасқан түзу болады. Егер жиілік   болса ,

.

Ескереміз, жиілік осінің меже сызықтары/шәкілі  сәйкес бірқалыпты ораналасқан. Шығарылған формулаға байланысты ЛАЖС жоғарғы жиілік асимптотасы – 20 дб/сек еңкеюі (иілуі) бар тіке сызық болады. Жоғарғы жиілік асимптоттың жиілік осімен қиылысу нүктесі табу үшін

,    .

Табылған теңдеуден асимптоттың ості қиып өту жиілігін анықтаймыз.

.

Буынның асимптотикалық ЛАЖС тұрғызуды былай орындаған қиындық туғызбайды. Жиілік осінде асимптотикалық ЛАЖС иілу нүктесін белгілейміз. Осы буынға ол , ол арқылы тік жүргіземіз, оғн дейінгі сызық жиілік осіне параллель жүргізіледі (болады). Ал оның оң жағындағы тік сызық жиілік осінің  нүктесінен өтеді және оның – 20 дб/ден иілуі болады. Нақтылы ЛАЖС асимптотикалыққа қарағанда ең үлкен ауытқуы жиіліктің  маңында орын алады, оның мәні

.

ЛФЖС буынның беріліс функциясы коэффициентіне тәуелді емес. Түрлі тұрақты уақыттары Т₁ және Т₂ бар буындардың ЛФЖС-ның бұрылу жиілігі ,  бола тұрсада олардың түрлері өзгермейді (бірдей). Бірақ олар бір - біріне жиілік осі бойында шамасына жылжытылған (20 суретті қара). Сондықтан ЛАЖС тұрғызуға, тұрақты  бар буынға дайындалған шаблонды қолдану ыңғайлы болады.

ЛАЖС және ЛФЖС графиктерінен көргендей, кіріс сигналы жиілігі өскенде буынның теріс фазалық жылжытуы өседі және буынның шығыс координатасының амплитудалық тербелісі азаяды. Бірінші дәрежелі апериодикалық буын кіші жиілік фильтрі деп аталады. Ол кіші жиілікті кіріс координатасы тербелісін жақсы өткізеді де, ал жоғарғы жиілікті тербелісті – жаман.

Буынның АФЖС, оның амплитуда жиілік сипаттамасымен

                                                    (2.27)

және фазалық сипаттамасымен

                                                       (2.28)

немесе нақты жиілік сипаттамасымен

            (2.29)

және жорамал жиілік сипаттамасы

.             (2.30)

Графикалық тұрғызылады. Жалпылама буынның АФЖС жартылай шеңбер түрінде болады (20 суретті қара).

21 сурет

3 Екінші дәрежелі апериодикалық буын.

Қозғалыс дифференциалдық теңдеуі

,   .                           (2.31)

Болатын буынды екінші дәрежелі апериодикалық буын деп аталады. Ол операторлық түрде

,    .                            (2.32)

Буынның беріліс функциясы

.                                             (2.33)

20 сурет

Құрылымдық сұлбада түрінде көрсетілген 2 дәрежелі апериодикалық буынға мысал әр суретте белгіленген. Осы буынның сипаттамалық полиномының түбірі ,    шарты орындалғанда нақты болады. Оны басқаша бейнелеуге мүмкіндік бар

,                                          (2.34)

мұндағы .

(2.34) формуласын ескере отырып, буынның беріліс функциясын төменде көрсетілген түрде жазуға болады

                                          (2.35)

немесе басқаша

.                                 (2.36)

Екінші дәрежелі апериодикалық буынды, (2.35) пен (2.36) формуласына сәйкес тізбектеп немесе параллельді қосылған тұрақты уақыттары Т₃ және Т₄ екі бірінші дәрежелі апериодикалық буындар түрінде көрсете аламыз. Екінші дәрежелі апериодикалық буынның құрылымдық сұлбасын көргендей (22, в суретті қара)

22 сурет

оның өтпелі функциясын анықтау үшін өтпелі коэффициентті  тұрақты уақыты Т₃ бірінші дәрежелі апериодикалық буыннан, өтпелі коэффициенті  мен тұрақты уақыты Т₄ бірінші дәрежелі апериодикалық буындардың өтпелі функцияларының айырмасын табамыз:

.      (2.37)

Буынның өтпелі функциясы  графигі 23 а суретінде көрсетілген.

23 а сурет

Буынның кірісіне сатылы тұрақты  сигналын бергенде, оның өтпелі үрдісі аяқталғаннан кейін буынның шығыс координатасы кіріс координатасымен тәуелді

.                                               (2.38)

Буынның жиілік өтпелі функция, ЛАЖС, ЛФЖС  формулаларды көрсетілген

,                              (2.39)

,     (2.40)

.                (2.41)

Енді асимптотикалық ЛАЖС формуласын шығарамыз. (2.40) формуладағы жиілік мәні  аймағында орналасса, онда осы формуладағы  және  мүшелерін бірімен салыстыра отырып ескермейміз. Онда

.                                               (2.42)

Теңдеу (2.42) бейнелейтін тік сызық, жиілік осіне параллель және одан  қашықтықта орналасқан (23 б сурет). Ал жиілігі  аймақтағы (2.40), бірмел салыстырғанда  мүшесін ескермейміз, сонда

.                        (2.43)

Теңдеу (2.43), иілуі - 20дб/дек және жиілік осін  нүктесінде қиып өтетін тік сызықтың теңдеуі болып  есептеледі. Егер жиіліктің  аймағын қарастырсақ,  және  мүшелерімен салыстырғанда бір санын ескермейміз. Бұл жағдайда

.           (2.44)

(2.44) теңдеу, иілуі - 40дб/дек болатын және жиілік осін  нүктесінде қиып тік сызық теңдеуі деп аталады. Асимптотикалық ЛАЖС тұрғызылу принципі 23 б суретте анық көрсетілген. ЛАЖС өскен сайын теріс фазалық қозғалу өседі және амплитуда азаяды.

Буынның АФЖС анықтауға керекті  нақты

және жорамал

.

Оның амплитудалық жиілік

   (2.45)

және фазалық жиілік

.             (2.46)

сипаттамалары осындай.

Екінші дәрежелі апериодикалық буын өз сипаттамасымен, тізбектеліп қосылған екі бірінші дәрежелі апериодикалық буындарға эквивалентт (22, б суретті қара). Ол шығыс тербелісінің қозғалуының үлкен болуы мен беріліс коэффициенті k және тұрақты уақыт Т буынмен салыстырғанда кіріс тербелісінің мықтап басылуымен түсіндіріледі. Буынның АФЖС түрі 23 в cуретінде көрсетілген.

4 Тербелмелі буын.

Қозғалыс дифференциалдық теңдеуі

,    .                     (2.47)

Немесе операторлық түрде

,    .                      (2.48)

24 сурет

Буынның беріліс функциясы

.                                             (2.49)

Есептеуге ыңғайлы болу үшін буынның беріліс функциясын көбінесе төмендегі түрде жазады

,                                           (2.50)

мұндағы T=T₂, .

Тербелмелі буынның мысалы ретінде R,C,L тізбегі, созылғыштығын (серпінділігін) мен уйкелу жылдамдығын ескерілген механикалық керіліс, егер кіріс шамасы деп момент М, ал шығысы – бұрылыс бұрышы α демфирлігі ескерілген орнықты ракета қарастырылған (24 суретті қара).

Буынның сипаттамалық теңдеуінің түбірі

комплексті болып келеді

,

мұндағы , .

Буынның өтпелі функциясы

.

Тербелме бейнесін қабылдайды.

Буынның өтпелі үрдісі оның тұрақты уақыты Т үлкейген және демпфирлік коэффициенті ξ кішірейген сайын ақырын (баяу) басылады.

Буынның асыра реттеу шамасы

,.

Тек ξ демпфирлік коэффициент шамасына тәуелді. Сонымен бірге, буынның амплитуда жиіліктің сипаттамасының салыстырмалық шуы

.

Мұндағы  -  максималдық мән қабылдайтын жиілік, ξ тек демпфирлік коэффициентіне тәуелді. Сондықтан буынның асыра реттеу шамасын М шамасыменде анықтауға болады.

Демпфирлік коэффициенттің ξ кіші мәндерінде ξ < 0,5 тербелудің баяулау жиілігі .

Буынның кірісіне  тұрақты сигналын енгізгенде, оның өтпелі үрдісі өткеннен кейінгі шығыс координатасы кіріс координатасымен қатаң байланысты

.

Өтпелі беріліс функциясы, ЛАЖС және ЛАФС төмендегі формуламен есептеледі:

,                                    (2.51)

,                        (2.52)

.            (2.53)

Буынның жиілік сипаттамасы 25 суретте көрсетілген.

25 сурет

Буынның ЛАЖС демпфирлеу коэффициенті шамасына өте күшті тәуелді. ξ ≥0,707 болған кезде функцияның түрі бірқалыпты азаюда болады, ал ξ<0,707 және жиілік жақындағанда оның резонанстық шыңы пайда болады.

Демпфирлеу коэффициенті ξ шамасы аз болған сайын, оның резонанс шыңы шамасы өседі.

.                                                (2.54)

Буынның асимптотикалық ЛАЖС анықтау формуласы

.         (2.55)

Буынның асимптотикалық ЛАЖС нақты ЛАЖС айырмасы бар. Мысалы, ξ→0 кезде жиіліктің  нүктесінде асимптотикалық ЛАЖС нақтысынан ауытқу шамасы шексіздікке ұмтылады. Әдетте, ЛАЖС ЛФЖ Т=1с және ξ түрлі мәндерінде дайындалған шаблондар көмегімен тұрғызылады. Буынның АФЖС түрі 25 в суретте көрсетілген. Жиілік ω өте кіші мән қабылдағанда, ол жорамал осін жағалай созылған.

Буынның АФЖС анықтауға керекті W(jω) нақты

және жорамал

.

Бұл буынның амплитудалық жиілік

және фазалық жиілік

сипаттамалары осындай.

5 Консервативті буын.

Консервативті буынның беріліс функциясының түрі

.                                                      (2.56)

Консервативті буынның мысалы ретінде демпфирленген тербелмелі буын, немесе оның демпфирлік коэффициенті ξ ескерілмесе. Техникалық түрдегі мысал деп демпфирлігі ескерілмеген статикалық орнықты қатты ракетаны алуға болады. Консервативті буын деп орнықтылықтың тербелмелі шекарасындағы буынды айтады. Оның өтпелі функциясын, тербелі буынның демпфирлік коэффициентін ξ=0 деп алғандағы жағдайды анықтаймыз.

.                                                         (2.57)

Бұл өтпелі функция жиілігі  басылмайтын түрінде болады. Консервативті буынның шығыс координаты, кіріс сигналы болмаған кезде де жиілігі гармониялық заңдылықпен өзгеретінін атап өтуге болады. Оның мәні  бастапқы жағдайға тәуелді. Егер нольдік бастапқы жағдайы y(0)=0 болған кезде оның тербелісі болмайды.

Жиілік беріліс функциясын, ЛАЖС және ЛФЖС анықтайтын формулалар

,

,                                                    (2.58)

.

ЛАЖС мен ЛФЖС резонанс жиілік  кезінде шығыс координатасы айырылады. Асимптотикалық ЛАЖС түрі 26 суретте көрсетілген. Ондағы нақты ЛАЖС түрі пунктирленіп сызылған.

26 сурет

Буынның АФЖС анықтауға керекті W(jω) нақты

және жорамал

.

Осы буынның амплитудалық жиілік

және фазалық жиілік

сипаттамалары осындай болады.

6 Тұрақты емес позициялық буын.

Беріліс функциялары төмендегідей тұрақты емес буындарды қарастырайық

 және .

Беріліс функциясы

                                                        (2.59)

болатын буынды бірінші дәрежелі тұрақты емес апериодикалық буын деп атайды. Осы буынның мысалы ретінде өзін туралайтын жылу қозғалтқышы, аударып тастау кезіндегі тұрақты жүктемесі бар асинхрондық қозғалтқыш және т.б. қарастыруға болады.

27 сурет

Буынның сипаттамалық теңдеуі

.

Бір ғана оң түбірі болады .

Буынның өтпелі функциясы

.                                               (2.60)

Ол  бірқалыпты өсіп шексіздікке ұмтылатын функция (27 суретті қара).

Атап өтетін жайттың бірі болып, оның сыртқы әсері болмаса да, егер      буынның шығыс координатасы .

Буынның жиілік беріліс функциясы, ЛАЖС және АФЖС анықтайтын формулалар

,

,

.

28 сурет

Тұрақты емес бірінші дәрежелі апериодикалық буынның ЛАЖС бірінші дәрежелі апериодикалық буынның осындай сипаттамасымен сәйкес келеді. Төмендегі 28 суретте осы буынның ЛАЖС, ЛФЖС және АФЖС көрсетілген.

Беріліс функциясы

.                                                   (2.61)

Буынға мысал ретінде статикалық тұрақты емес қатты ракетаны айтуға болады. Бұл ракетаны тізбектеліп қосылған беріліс функциясы  және беріліс функциясы  апериодикалық буын түрінде көрсетуге болады. Буынның өтпелі функциясы уақыт өткен сайын өседі және ұмтылады.

7 Таза кешігуі бар буын.

Теңдеуі түрі

                                                            (2.62)

буынды, таза кешігуі бар буын деп атайды. Осы буын, кіріс сигналының формасын өзгерпейді, және уақыт осі бойында τ шамасын оңға қозғайды. Уақыт τ - таза кешігу уақыты (29 суретті қара).

29 сурет

Осы буынға мысалдар ретінде радиобайланыс желісі (τ сигналдың таратқыштан қабылдағышқа жету уақыты). Құбыр жүргізушінің ұзындығы (τ құбыр жүргізушінің басынан аяғына дейінгі қысымның таралуы сұйық реактивті қозғалтқыштың жану камерасы (τ форсункаға отынды беру кезінен оның форсункада тұтану кезеңіне дейінгі уақыт) және т.б. (30 суретті қара).

.

30  сурет

Теңдеу (2.60) операторлық түрде жазу үшін Тейлор қатарына жіктейміз:

               (2.63)

Енді операторлық түрде (2.63) жазамыз

.

Теңдеулер (2.62) және (2.63) ескере отырып, оны операторлық түрде осылай жазамыз

.                                                                  (2.64)

Кешігуі бар буынның беріліс функциясы

.                                                          (2.65)

Жиілік беріліс функциясын ЛАЖС және ЛФЖС анықтайтын формулалар:

,

,

.

Буынның ЛАЖС және ЛФЖС 29 суретте көрсетілген.

Буынның шығысы тербелісінің амплитудасы жиілікке тәуелді емес, ал шығыс тербелісінің фазасы кіріс тербелісінен артта калады (кешігеді). Буынның АФЖС центрі координат басында орналасқан және радиусы R=k шеңбер болады. Жиіліктің ω 0-ден ∞ дейін өзгергенде, оның нүктесі сағат тілі бағытында шеңбер бойымен қозғалады. Буынның жиілік беріліс функциясы периоды  ω жиілігіне сәйкес периодикалық функция деп есептеледі. Сондықтан АФЖС бейнелейтін нүктеге жиілік 0-ден ∞-дейін  өзгергенде  көп рет шеңберді айналып өтеді.

8 Позициялық буындардың жалпы қасиеттері.

1. Тұрақты кіріс сигналы  болғанда, өтпелі үрдіс аяқталғандағы тұрақты позициялық буындардың шығыс координатасы кірісімен қатаң байланысты

.                                                  (2.66)

Кешігу буынының АФЖС анықтауға керекті W(jω) анықталатын, оның нақты

және жорамал бөлігі

.

Амплитуда жиілік

және фаза жиілік

.

сипаттамалары.

Егер кіріс координатасы нольге тең болса, онда өтпелі үрдіс аяқталғаннан кейін оның шығыс координатасында нольге тең болады. Бұл айтылған ереже дұрыс консервативтік және тұрақсыз буындарға егер олар тұрақты автоматтық жүйе құрамына кірсе. Мысалы бұл құрылымдық сұлбасы 30 суретте көрсетілген жүйеге де дұрыс. Оған кері байланысы бар буынды топтастыру ережесін колданғанда:

.           (2.67)

Егер k>1, бірлік кері байланысы бар орнықсыз бірінші дәрежелік апериодикалық буын, беріліс коэффициенті  және тұрақты уақыты  болатын орнықты бірінші дәрежелік апериодикалық буынға эквивалентті.

Кірісі тұрақты сигнал болғанда, оның өтпелі үрдісі аяқталғанда

.                                                    (2.68)

Орнықты емес буынның кіріс координатасының орнатылған мәні

.            (2.69)

Формулалар (2.68) және (2.69) негізінде

.

2. Буындар теріс фазалық жылжыту енгізеді.

Тек инерциясыз буын ғана олардың қатарына қосылмайды. Себебі, оның шығыс тербелісінің фазалық жылжытуы қандайда болмасын нольге тең.

3. Буындар жоғарғы жиіліктегі тербелісті жақсы өткізбейді. Жоғарғы жиілік аймағында, кіріс тербелісінің жиілігі өскен сайын оған сәйкес шығыс тербелісінің амплитудасы азаяды, ал ω→∞ кезде ол нольге ұмтылады.

Инерциясыз буын және таза кешігуі бар буынның шығыс тербелісінің амплитудасы жиілікке тәуелді емес болғандықтан, олардың жоғарыда айтылған ерекшеліктері болмайды.

Интегралдаушы буындар

1 Идеалды интегрирлеуші буын.

Буынның қозғалыс теңдеуі

                                                            (2.70)

немесе

                                                               (2.71)

немесе операторлық түрде

.                                                                      (2.72)

31 сурет

болатын буынды идеалды интегрирлеуші буын деп атайды.

Буынның беріліс функциясы

                                             .

Интегрирлеуші буынның мысалы ретінде электрқозғалтқыш, гидроқозғалтқыш, интегрирленетін жетек (тетіктерді қозғалысқа келтіретін құрылғы) және т.б. (31 суретті қара).

Буынның өтпелі функциясы

.                                                    (2.73)

Тік сызық түрінде болады (32, а суретті қара)

Буынның кірісіне тұрақты сигнал  бергенде оның шығыс координатасы тұрақты жылдамдық  өзгереді. Интегрирлеуші буынды еске сақтау элементі түрінде қолдануға болады. Идеалды интегрирлеуші буын кіріс сигналын алып тастаған кездегі шығыс координатасының мәнін сақтап калады (32, б суретті қара).

Буынның жиілік беріліс функциясы, ЛАЖС және ЛФЖС анықтайтын формулалар:

,                                              (2.74)

,

.

Буынның жиілік сипаттамалары 32, в және 32, г - суреттерінде бейнеленген.

32 сурет

Буынның АФЖС элементтерді анықтауға керекті формулалар:

жиілік беріліс функциясының нақты

және жорамал

элементтері.

Буынның амплитуда жиілігі

фаза жиілік

сипаттамалары.

1 Баяулатылған интегрирлеуші буын.

Беріліс функциясы

буынды баяулатылған интегрирлеуші буын деп атайды. Баяулатылған интегрирлеуші буын деп атайды. Баяулатылған интегрирлеуші буынның мысалы ретінде инерциялық кешігуі бар ескерілетін электрқозғалтқыш және гидроқозғалтқыш болады. Бұл буынды тізбектеліп қосылған бірінші дәрежелі апериодикалық буын мен идеалды интегрирлеуші буын түрінде бейнелеуге болады (33 суретті қара). Көрсетілген (33 суретті қара) буынның құрылымдық сұлбасына сәйкес, оның өтпелі функциясын анықтау үшін апериодикалық буынның өтпелі функциясын интегралдау жеткілікті:

.                                   (2.75)

Буынның кірісіне тұрақты сигнал  бергенде, оның өтпелі үрдісі аяқталғаннан кейінгі шығыс координатасының өзгеру жылдамдығы кіріс координатасымен қатаң байланысты

.                                                    (2.76)

33 сурет

Мысалы, орнықты режим кезінде тұрақты ток қозғалтқышы роторының айналу жылдамдығы қозғалтқышқа қосылған кернеуге қатаң байланысты: козғалтқышқа косылған кернеу көп болған сайын, оның роторының айналу жылдамдығы да өседі.

Буынның жиілік беріліс функциясы, ЛАЖС және ЛФЖС анықталу формулалары:

,

,                                         (2.77)

.

Буынның Асимптотикалық ЛАЖС және ЛФЖС 36 - суретте көрсетілген. Буынның Асимптотикалық ЛАЖС оның L(ω) жуық (шамалас) формуласына байланысты тұрғызылады

.

Кіші жиіліктегі ЛАЖС жиілік осін ω=k нүктесінде қиып өтеді. Кіріс тербелісінің жиілігін өсірген сайын шығыс тербелістің амплитудасы азаяды, ал теріс фазалық жылжуы өседі. Буынның АФЖС 35 - суретте көрсетілген. Буынның амплитудалық және фазалық жиілік сипаттамасын бейнелеуге керекті W(jω) элементтері

нақты

жорамал .

Амплитуда жиілік

фазалық жиілік

сипаттамалары.

2 Интегрирлеуші буындардың жалпы қасиеттері.

Интегрирлеуші буынның төменде көрсетілген қасиеттері бар:

1. Тұрақты кіріс сигналы бар  болғанда оның өтпелі үрдісі біткеннен кейінгі координатасы сызықтық заңдылықпен өзгереді. Шығыс координатасы жылдамдығының орнықты мәні кіріс координатасымен қатаң байланысты:

.

2. Буынның шығыс координатасы, егер кіріс сигналы нольге тең болғанның өзінде де нольге тең болмайды (33 сурет).

3. Буын теріс фазалық жылжыту жүзеге асырады.

4. Буын жоғарғы жиілік тербелісті жаман өткізеді.

Кіріс тербелісінің жиілігі өскенде оған сәйкес шығыс тербелісі азаяды, ал ол нольге ұмтылады.

Дифференциалданатын буындар

1 Идеалды дифференциалдаушы буын.

Буынның қозғалыс теңдеуі

                                                                      (2.78)

немесе операторлық түрде

.                                                                      (2.79)

Болатын буынды идеалды дифференциалдық буын деп атайды.

Буынның беріліс функциясы

.                                                                 (2.80)

Идеалды дифференциалдық буынның мысалы ретінде тахогенераторды айтуға болады (34 суретті қара).

34 сурет

Буынның өтпелі функциясы δ - функция немесе Дирак функциясы деп аталады (35, а суретті қара). Буынның кірісіне реалды секірме берген кезде шығыс координатасы импульс түрінде болады, ал оның шамасы кіріс сигналының жылдамдығының өсуімен анықталады. Өмірде кіріс координатасын кенет өзгертуге болмайды. Буынның жиілік беріліс функциясы, ЛАЖС және ЛФЖС анықтайтын формулалар:

;                                                       (2.81)

;

.

35 сурет

         Идеалды дифференциалдық буынның ЛАЖС, ЛФЖС және АФЖС 35 б және 35 в суреттерінде көрсетілген. Кіріс тербелісінің жиілігін өсіргенде буынның шығыс тербелісінің амплитудасы өседі.

         Позициялық және интеграциялық буындардан айырмашылығы, барлық жиілікте шығыс координатасы тербелісінің фазасы кіріс координатасы тербелісіне қарағанда озып кететін болады.

         Буынның АФЖС W(jω) арқылы анықтауға керекті формулалар

нақты

жорамал  бөлігі.

       Амплитуда жиілік                              .

Фаза жиілік  .

2 Баяулатылған дифференциалдық буын

Қозғалыс дифференциалдық теңдеуі

                                                            (2.82)

немесе операторлық түрде

                                               .

Болатын буынды, баяулатылған дифференциалдық буын деп атайды.

Буынның беріліс функциясы

.                                                   (2.83)

Дифференциалдық буынның мысалдары 36 суретте көрсетілген.

36 сурет

         Дифференциалды R,C тізбектің беріліс функциясын мысал ретінде қарастырайық. Ом заңына сәйкес оның беріс функциясын анықтаймыз:

,

мұндағы T=RC.

         Буын (37 суретті қара) тізбектеп қосылған апериодикалық және идеалды дифференциалдық буындар түрінде бейнеленген. Осыған сәйкес буынның өтпелі функциясын табу үшін апериодикалық буынның өтпелі функциясын дифференциалдаймыз:

.

Егер t→∞ h(t) →0 (37, а суретті қара)

37 а сурет

         Буынның кірісіне тұрақты сигнал бергенде оның өтпелі үрдісі өткеннен кейін шығыс координатасы нольге тең болады. Мысалы, егер дифференциалдаушы R,C тізбегінің кірісіне тұрақты кернеу беретін болсақ, уақыт өте бара конденсатор кіріс кернеу шамасына дейін зарядталады да оны шығысқа қарай өткізбейді.

         Буынның жиілік беріліс функциясын, ЛАЖС және ЛФЖС анықтайтын формулалар:

;

;                                            (2.84)

.

         Буынның асимптотикалық ЛАЖС, ЛФЖС және АФЖС 37 - суретте көрсетілген. Буынның ЛАЖС L(ω)-нің шамалас формуларына байланысты тұрғызылады:

.                                         (2.85)

         Жиілікті өсірген кезде шығыс тербеліс амплитудасының кіріс тербелісі амплитудасына қатынасы өседі, өзінің шегі шамасына ұмтылады. Шығыс тербелісінің фазасы кіріс фазасынан озады. Жиілік өскен сайын фазалық жылжыту кішірейеді.

Дифференциалдық буынның жалпы қасиеттері:

1) Қандайда болмасын тұрақты кіріс сигналы кезінде өтпелі үрдіс аяқталғаннан кейін буынның шығыс координатасы нольге тең болады.

2) Тұрақты жылдамдықпен өзгеретін кіріс сигналы кезінде, шығыс координатасының орнықты мәні кіріс координатасының жылдамдығының өзгеруімен қатаң байланысты

3) Буындар оң фазалық жылжыту іске асырады

4) Буындар төмен жиілікті тербелісті нашар «өткізеді». Кіріс тербелістің жиілігі төмендегенде оған сәйкес шығыс тербелісінің амплитудасы кішірейеді. Ал, кіріс тербелісінің жиілігі өскен сайын бұған сәйкес шығыс тербелісінің амплитудасы өседі. Буындар жоғарғы тербелістік екенін сездіреді.

Буынның сәйкес АФЖ сипаттамасын есептеуге керекті элементтер:

нақты

жорамал .

Амплитуда жиілік

фазалық жиілік

сипаттамалары.

2.4 Автоматты реттеуіштің қасиеттері

Қандайда реттеуіштің маңызды қасиеттері деп олардың реттеу алгоритмін атаймыз [1,6,9].

                                                             (2.86)

Қарапайым реттеуіші алгоритм екіпозициялық деп аталады. Себебі ол реттеуіштің кіріс мәні тәуелді екі мүмкін жағдайы немесе орналасқан қалпының біреуін қабылдайды. Оның біреуі максималды ашылуына сәйкес келеді, мысалы отыққұбырының жапқышы немесе электр жылытушы қондырғысының электрқоректендіру тізбегіндегі контактті тұйықтау. Объектіге заттек немесе энергияны минималды беруі реттеуші органның басты жағдай болып есептеледі. Оның бөлектік түрі жапқышты толық жабу немесе контактті ажырату.

Электркедергі түрлі пештердің жұмыс кеңістігінің температурасы y₀=θ реттейтін екіпозициялық алгоритмді төмендегі шартпен бейнелеуге болады

Егер θ< θ_тап болса, онда y_p=y_{p max};

әйтпесе y_p=y_{p min},

мұндағы θ_тап – температураның ⁰С пысырма мәні.

Конструкциялық тұрғыда екіпозициялық реттеуіш өте қарапайым болады. Ол қосымша өлшеуіш құрамына электрқосылғыш қондырғысы түрінде енгізіледі. Соған қарамай объекттің шығысы, бұл автореттеу тәсілі кезінде автотербеліс режимінде болады, айқындаса α ол тапсырыстан не төмен не жоғары мәнін қабылдайды. Мүмкіндік болса үшпозициялық реттеуіште қолданады, мұндағы реттеуіш органның үшінші позициясы объект шығысының орта мәніне сәйкес келеді. Дегенменде айтылған шешімдер реттеудің жоғарғы дәлдігін қамтамасыз етпейді. Түрлі түсті металл және қорытпа өндіретін керекті электрқыздырғыш қолданатын эффективті екіпозициялық қондырғыларды миксер деп атайды. Мұндағы, температура реттеуші өз жұмысында қоздырғышты толық сөндірудің орнына, температура тасырысынан үлкен болған кезде «үшбұрыш» - тан (380 В сызықты кернеу) «жұлдыз» - ға (220 В фазалық кернеу) ауыстыру. Электркедергі түрлі пеште кешігу және тұрақты уақытты үлестіргенде оның температурасы үшпозициялық реттеуіш қолданғанда жаман емес нәтижелер береді. Осы жағдайда температураның және екі мәні тапсырылады. Реттеу көрсетілген сұлбамен жүзеге асырылады:

1) Егер θ<θ_{тап min}    онда ТҚ – «үшбұрыш».

2) Егер θ_{тап min} <θ<θ_{тап max} онда – «жұлдыз».

3) Егер θ>θ_{тап max} онда – «печті өшіру».

Бұл кезде температуның фактіге негізделген мәні, мысалы шақталық миксерде θ_{тап max} - θ_{тап min} аймағында анықталады. Екіпозициялық реттеуіштің ерекшелігі деп объем шығысының орташа факті негізделген мәнінің тапсырысына (орташа қателік) дәл келмеуін айтуға болады. Объект шығысы тербелісінің амплитудасы және орташа қателігі объект қасиетімен анықталады.

Қазіргі кезде үрдісті автореттеуге қолданылатын алгоритмдерді – сызықты алгоритмдер деп атайды. Үздіксіз әсері бар реттеуішке сәйкес келетін стандарттық сызықты реттеу алгоритмдерінің сипаттамасы 1 - кестеде берілген.

1 кесте

Идеалды П - реттеуіштің қасиеті, инерциясы жоқ (Т=0) статикалық объекттің қасиетіне ұқсас. Ал П - реттеуіш өзінің сипаттамасы бойынша, бірінші дәрежелі астатикалық объекттің қасиетін қайталайды. 1 кестеде көрсетілген бабына келтіру параметрі, оларды технологиялық үрдіс талабына сәйкес реттеуішті бабына келтіруге арналған. И - реттеуіштің жоғарғы дәлдігі, оның реттеуіші органының жылдамдық қозғалуымен түсіндіріледі:

.                                                        (2.87)

Оның әсері y_p берілген тапсырманың орындалғанынша тынбайды.

Соңғы (2.87) формуласын мүшелеп интегрирлегенде реттеуші органның толық қозғалысын бағалай аламыз:

.                                            (2.88)

Онда П - реттеуішінің әсерінен айырмашылығы бар. Бұл реттеуіш статикалық қателікті жояды.

Пропорционально - интегралды (ПИ) реттеуіш пропорционалды және интегралды реттеуіштердің құндылықтарын өзінде байланыстырады. Олар қандайда болмасын объектте қолданылады және тапсырманы орындаудың жоғарғы дәлдігін қамтамасыз етеді. ПИ - реттеуішінің η екпінінің қисық сызығына (38 суретті қара) қарап оның бабына келтіру (икемдеу) параметрінің мағынасын көріп түсінуге болды.

38 сурет

Мысалы оның интегралдық құрамдасын қарастырсақ, ол T_y екі еселенген уақыт деп аталады. Бұл уақыт ішінде реттеуші органның толық қозғалысы жалғыз пропорционал құрамдас реттеуіші іске асыратын (y_p)_П салыстырғанда Δy_p екі еселенеді. ПИ-реттеу алгоритімінің бейнелеу түрі 1 кестеде көрсетілген.

.                                          (2.89)

Мұндағы  интегрирлеудің шартты тұрақты уақыты

39 сурет

Автоматты реттеуіштердің өндірістік үлгілерінде тек үздіксіз ғана емес, сонымен бірге импульстік әсері бар режимдер кездеседі. Үздіксіз режимде әдетте реттеуіштің пропорционалдық құрамдасы жұмыс атқарады, себебі орындаушы механизмнің максималды мүмкін жылдамдығымен қамтамасыз ету талап етіледі. Импульстік режим кезінде, бірінен соң бірі П периодымен қосылатын орындаушы механизмнің талап етілген орташа жылдамдығын бабына келтіру үшін ыңғайлы. Осы жағдайда П шамасы бабына келтірудің қосымша параметрі болып есептеледі. Оны қолдану объекттің кешігуінің орнын толықтыруға орынды болып табылады.

Сызықты реттеуіштер құрамына, объектіге оның шығысының бірінші туындысына әсер ететін қосымша блок (дифференцирлеуші – Д) енгізуге мүмкіндік бар. Бұл x_p сигналын сезінетін реттеуішпен салыстырғанда, ол объекттің шығысын тапсырылған мәніне тез жеткізуге жағдай туғызады. Нәтижесінде ПД және ПИД - реттеу жүзеге асырылады. Дегенмен олар аз инерциялық объекттерге қолдануға тиімді. Себебі ол объекттердің тұрақты уақыты аз, соған байланысты шығысының өзгеру жылдамдығы үлкен. Өтпелі үрдісті, буындарды және ашық пен тұйық автоматты басқару (реттеу) зерттеуге сандық модельдеу қолданылады. Бұл жүйені және буындарын модельдегенде үздіксіз және импульстік әсері бар түрлі сызықты реттеу алгоритмдері ішкі, сыртқы әсерлер мен тапсырманың өзгеруі ескеріледі.

3 Өндірістік үрдісті басқару

3.1 Өндірістік үрдісті құрылымдау

Өндірістік үрдісті жүйелік зерттеу.

Біздің қарастыратын өндірістік ұрдістердің (ӨҮ) түрлері [6,9]:

Түрлі дайын өнім шығаратын технологиялық немесе өндірістік үрдістер (мысалы мұнай мен химия өнімдері, қара және түсті металдар және т.б.).

Энергетикалық үрдістер – түрлі энергияларды өндіру, өндеу және таратып үлестіру.

Көлік үрдістері – жүк пен жолаушыларды кеңістік орнын ауыстыру.

Өнідірістік үрдістің әр - түрлілігіне қарамастан оны ғылыми зерттеуге және автоматтандыруға жүйелік тәсілдің жалпы принциптері қолданылады.

Жүйелік тәсілдердің негізінде, автоматтандырылған немесе автоматты басқарылатын өндірістік үрдісті зерттеу үшін олардың макро және микро құрылымы жасалады. Бірінші кезеңде автоматтандыру мамандары ӨҮ макроқұрылымын дайындайды. Мұндағы ӨҮ сыртқы технологиялық байланысы (ТБ) бар жүйенің жекеленбеген элементі түрінде қарастырылады («қара жәшік» макроблок). ӨҮ сыртқы ТБ түрлері:

1) Кіріс ТБ ­ ӨҮ жүзеге асыруға керекті негізгі жұмыс ортасын, материал және энергиялар түрлерін беру.

2) Шығыс ТБ – ӨҮ жүзеге асырғанда шығарылған дайын өнім түрлері немесе энергия.

Сыртқы шығыс ТБ құрамына қоршаған ортаға әсер ететін ӨҮ қосымша өнімдер толқыны кіреді 40 сурет. ӨҮ макроқұрылымының мысалы.

Жылуэлектр станциясында (ЖЭС) электр энергиясын өндіретін ӨҮ мысал түрінде қарастырсақ:

x1 – негізгі суды беру (құбыр);

x2 – негізгі газ отыны (құбыр);

y1 – қолданушымен қосатын электр желісі;

y2 – атмосфераға жіберілетін толқыны.

Енді макроқұрылымды бейнелегеннен кейін оған макроталдау жасау керек:

- Кіріс және шығыс сыртқы ТБ жұмыс ортасының дайын және қосымша өнімдерінің аты, сонымен бірге өлшенетін басты технологиялық көрсеткіштер

- Объекттің (ӨҮ) жалпы қорытынды моделін құру,немесе статикалық

y₁=ƒ(x₁,x₂),   y₂=ƒ(x₁)

динамикалық

түрде.

- Сыртқы ТБ () өлшенетін басты технологиялық көрсеткіштерін пайдалана отырып ӨҮ негізгі мақсаты оны басқарудың жалпы есептері мен критерилерін қалыптастыру. Екінші кезеңде ӨҮ бейнелеуін макроқұрылым түрінде қарастырамыз. Ол үшін:

- ӨҮ құрамдық технологиялық элементтерге бөлу, элементтер аралық ішкі ТБ орнату;

- Ішкі ТБ қозғалатын аралық жұмыс ортасы мен әр технологиялық элементтің аты мен көрсеткіштерін (параметрлерін) анықтау;

- Құрамдық элементтердің және ӨҮ нақтыматематикалық модельдерін құру;

- ӨҮ құрамдық эелементтерінің, оның негізгі мақсатын қамтамасыз ету үшін, қазіргі жағдайын көрсететін параметрлерді қолдана отырып жүзеге асыратын міндеттерін қалыптастыру. Макроқұрылымның қарапайым мысалы 1 – қосымшада көрсетілген.

Мұндағы 1-6 құрылымдық технологиялық элементтер, a,b,c,d,e – аралық жұмыс ортасы легінің ішкі ТБ.

Өндірістік үрдісті автоматты немесе автоматтандыру басқаруға дайындағанда оны иерархиядық бөлгені негізгі қолданылатын амалдардың бірі деп есептеу болады. ӨҮ бөліктік элементтері түрінде технология үрдістермен операцияларды қарастыруға болады. Алдымен ӨҮ жалпы анықтамасын берелік. Өндірістік үрдіс деп ТБ арқылы негізгі және аралық жұмыс байланысқан белгілі технологиялық үрдістер жиынтығын айтады. Оның ең басты мақсаты анықталған параметрлері мен көрсеткіштері бар негіз материалдар, жұмыс орталарынан дайын бұйымды (өнімді) және энергияны өндіру (алу) болып табылады.

Мысалы ЖЭС төмендегі негізгі ТҮ бөлуге болады:

- Табиғи суды химиялық өңдеу.

- Қатты отынды дайындау және жеткізу.

- Буды генерациялау (қыздырылған бу алу).

- Жылу айналдыру (бу энергиясын механикалық энергияға айналдыру).

- Электр энергиясын генерациялау.

Жүйелік тәсілге сүйене отырып технологиялық үрдісті (ТҮ) қарапайым технологиялық элементтердің жиынтығы ретінде қарастыруға болады. Өмірлік жағдайда бұл элементтерді технологиялық операция (ТО) деп түсінеді. Технологиялық операция деп жұмыс ортасы немесе материалдарға қандайда болмасын механикалық және физика - химиялық әсерлер арқылы бір материалды екіншісіне айналдыруды, ортаның қасиетін немесе сапалық көрсеткішін өзгертуді айтады.

Теплоэнергетикалық және басқа үрдістердің ТО мысалдары:

- негізгі және аралық жұмыс орталарын қондырғыға тасу, беру;

- қатты материалдарды фракциялау;

- түрлі жұмыстар ортасын және материалдарды анықталған температураға дейін қыздыру, суыту;

- сұйық және газ тәрізді орталарын сығу, кеңейту;

- жұмыс орталарын араластыру;

- жұмыс ортасын құрамдас компоненттерге бөлу;

- фильтрлеу;

- қарапайым химиялық реакция;

- жұмыс орталарын аралық шоғырлау.

Технологиялық үрдіс (ТҮ) шала деп бұйым немесе анықталған көрсеткіші бар жұмыс ортасын дайындау үшін қолданылатын тиісті ТО жиынтығын айтады. Мұндағы жұмыс оратсының материалдық легі ішкі ТБ көмегімен іске асырылады.

Қойылған мақсатқа жетуді қалау негізінде құрылған бір - бірімен байланыстағы әр - текті бөлшектердің (элементтердің) жиынтығын жүйе деп атайды (жүйе гректің system деген сөзі - бөліктерден құралған, тұтастық, қосылу).

Элемент (латынның стихия бастапқы заттек) күрделі тұтастың құрамдық бөлігі.

Әрі қарай ӨҮ тік және көлденең декомпозициялаймыз. Осы істелген жұмыстардың негізінде басқарудың деңгейлері пайда болады.

Жүйелік көзқарас принциптеріне сүйенсек, автоматты немесе автоматтандырылған басқаруды ұйымдастыруды төмендегідей қарастыруға болады:

ӨҮ – басқарудың жоғарғы үшінші иерархиялық деңгейінің объектісі.

ТҮ – басқарудың екінші иерархиялық деңгейінің объектісі.

ТО – басқарудың төменгі (бірінші) деңгейінің объектісі.

Ал, әр иерархиялық деңгейдегі объекттердің шығысы:

- жоғарғы деңнгейдің негізгі параметрлері, дайын өнімді бейнелейді;

- екінші деңгейдің аралық параметрлері, шала бұйым немесе аралық жұмыс ортасын бейнелейді;

- төменгі деңгейдің параметрлері, шикізат, материал және нақты жұмыс ортасын бейнелейді.

Өндірістік мекемелердегі ӨҮ көбіне ТҮ байланысты анықталады.

ТҮ өндірісі уақытқа байланысты өтуі бойынша: үздіксіз, дискретті және үздіксіз-дискретті болып бөлінеді. Үздіксіз үрдісті бейнелейтін белгілері:

- негізгі жұмыс ортасын беру және дайын өнім шығару үздіксіз үрдіс қарқынымен жүзеге асырылады;

- кіріс негізгі жұмыс арасы мен шығыс дайын өнім легтерінің өзгеруі, сонымен қатар өндіру үрдісі үздіксіз уақыт функцияларымен бейнеленеді.

- негізгі жұмыс ортасын өңдеу немесе энергияны өндіру технологияларында үздіксіз үрдіс үстемдік етеді.

- дайын өнімнің нақты параметрлері кезінде, үрдістің жұмыс істеуі ұзақ уақыт жалғасады;

Үздіксіз үрдістерге, бу генерациялау және басқада жылуэнергетика үрдістері, мұнай және табиғи газ өңдеу үрдістері, бірсыпыра металлургия үрдістері жатады.

Ал дискреттік үрдістер төмендегідей сипатталады:

- негізгі жұмыс ортасын, материалдарды беру және дайын өнім шығару бөлек мөлшермен жүзеге асырылады;

- негізгі жұмыс ортасы, өнім легтерінің және өңдеу үрідісінің өзгеруі дискреттік функциямен бейнеленеді.

Дискреттік үрдіске материалдарды өңдеу және дара бұйымдарды шығару ТҮ жатады. Мысалы, құрылыс материалдарын дайындау, ЖЭС көлік жабдықтарын қолдана отырып қатты отынмен қамтамасыз ету. Үздіксіз-дискретті үрдіс болғанда, олар екеуінің қасиеттерін үйлестіреді.  Енді ТҮ үш түрі болғандықтан, оған керекті жиналатын, өңделетін және басқару сигналдарының екі түрі қолданылады:

- үздіксіз немесе аналогты түрдегі;

- дискретті түрдегі.

Түрлі өмірлік құрылымдардың ішінен жұмыс операцияларын орындайтын типтік микроқұрылымдарды бөлек көрсетуге болады.

Тізбектік микроқұрылым

Бұл құрылымның мысалы ретінде жұмыс ортасының негізгі параметрлерін өзгерту үшін біртипті немесе әр түрлі сатылы әсер түріндегі ТО қолдануды айтады (қыздыру, фильтрлеу және т.б.)

Қабысу микроқұрылымы

ӨҮ бұл түріндегі құрылымы деп түрлі негізгі жұмыс орталары немесе бұйымдардан өндірістің өнімін алуды айтады. Мысалы, ЖЭС түрлі отын фракцияларын жағу арқылы қыздырылған бу алу, машина жасау зауытындағы жинау үрдісі. Егер отын-ауа қоспасын дайындау үрдісін жану камерасына бергенге дейінгі жағдайы алдыңғы суретте көрсетілген. Бұл жерде екі түрлі отын және бастапқы мен екінші қайта ауа берілетін ТБ бар.

Тарқау микроқұрылымы

Осы микроқұрылым, мұнайды түрлі фракциялар немесе дайын өнімдерге бөлу негізінде мұнай өндеу өндірісінде қолданылады.

Реверсті үрдісі бар микроқұрылым

Егер өнім, қосымша өнім түзетуге немесе қайта қолданылуға қайтарылатын болса, ол үрдіс жоғарыда көрсетілген суреттей құрылымға ие болады. Мысалы, ЖЭС қоректендіру суын дайындауға жұмыс істеген будың конденсатын қайтару; қатты отынды жағуға керекті көміршауын дайындауда Сепарация ТО кейін көмірдің үлкен фракцияларын қайта ұнтақтау үрдісіне қайтару; өндірістік мұнайды судан және тұздан ажырату үрдісін тауарлық мұнайға сәйкес келмегенге дейін қайталау.

Автоматты немесе автоматтандырылған басқаруды ұйымдастыру және іске асыру үшін төмендегі графикалық құжаттардың тәжірибелік мағынасы зор: жабдық және тұрбақұбырлардың (ТБ) принциптік технологиялық сұлбасы;

Технологиялық жабдықтардың жұмыс сызбасы (конструкторлық құжаттың бірыңғай жүйесі)

Принципті технологиялық сұлба төмендегі қондырғылар түрін шартты графикалық бейнелейді:

- бөлек ТО орындайтын машина және механизм;

- қосымша ТО немесе ТҮ орындайтын қондырғылар немесе құрылма;

- бөлек ТЧ орындайтын машина, механизм және қондырғыдан тұратын агрегат.

Принципті технологиялық сұлба (ПТС) толық және жеңілдетілген болып бөлінеді.

Мұндағы толық ПТС макро және микро талдауға қолданғанда оқып түсінетіндер:

- сыртқы және ішкі ТБ, жұмыс орталарының аты, технологиялық параметрлердің өлшенетін орны, кіріс және шығыс легтерінің бөлінетін және қосылатын нүктелері, кіріс және шығыс ТБ шартпен анықталған орны;

- сыртқы ТБ арасындағы жабдықты көрсету, олар қайда жұмыс операциясын орындайды және басты мақсаты, оларға керекті ішкі ТБ, аралық жұмыс орталар легінің бөліну және қосылу нүктелері;

- жабдықтың орындайтын жұмыс операциясына сәйкес тік және көлденең декомпозициялау.

Өндірісті (технологиялық) үрдістерді сипаттайтын параметрлер құрамы олардың сандық және сапалық шамасы, сонымен бірге технологиялық жабдықтың техникалық пайдалану күйін бейнелейтін шамалар.

Негізгі жұмыс ортасы және дайын өнімнің легтерінің сандық шамалары:

- шығын лездегі мәнінің шамасы G(t) – т/сағ, мысалы будың, судың, сұйық және қатты отын, мұнай;

- көлемдік шығынның лездегі мәнінің шамасы Q(t) –м³/сағ, мысалы ауа, газ;

- генерацияланған электр қуатының лездегі мәнінің шамасы N_г(t) – Mвт (ЖЭС дайын өнімі, сыртқы ТБ);

- жіберілетін жылу энергиясының лездегі мәнінің шамасы Q_ж(t) – Г_кал;

- момент шамасымен сипатталатын M_кр(t) - H_M , механикалық энергияның лездегі мәнінің шамасы, мысалы жылу турбинасының жұмыс білігі және басқа жетекті машиналар.

Негізгі жұмыс орталары және дайын өнім легтерінің сапалық шамасы:

- қысым P(t), МПа (жылу энергиясы соған кіреді);

- температура T(t), ⁰C (“жылу энергиясы соған кіреді”);

- химиялық құрамы (дымқылдық (ылғалдық), сұйық ортаның тұзқұрамы, газ құрамы әр біреуі сәйкес өлшемінде;

- генерациялауға электр энергиясының кернеуі U(t), кВ;

- генерациялауға электр энергиясының жиілігі ω(t), Гц;

- жылу немесе электр энергиясын механикалыққа айналдырғанда айналу жылдамдығы n(t), айналым/мин;

ӨҮ жұмыс атқарған кезінде, аралық жұмыс ортасын жинауға арналған технологиялық операция деңгей H(t), м шамасымен сипатталады. Түрлі технологиялық критериі бар үрдістің жұмыс атқарғандағы, ӨҮ көрсеткіштерінің ең негізгісі болып – өнімділік аталады. Өнімділік дегеніміз белгілі уақыт бірлігі (сағат, күн, ай, квартал, жыл) кезінде өндірілген өнімнің жалпы саны.

Сонымен бірге кейбір қосымша көрсеткіштерде қолданылады:

- өнім бірлігіне негізгі жұмыс орталарының сыбағалы (салыстырмалы) шығыны;

- ТҮ әсерінің пайдалы коэффициенттері.

Мысалы, ЖЭС, Т аралық уақытындағы өнімділігі төмендегі формуламен бейнеленеді:

,

мұндағы N_г(t) электр қуатының қисық сызығы кВт * ч/күн немесе кВт * ч/жыл. Ал, жылу энергиясының мөлшері (жылы су легі)

,

мұндағы G – су желісі шығыны қазіргі шамасы; t₁ және t₂ – қолданушының кірісі мен шығысындағы температураның қазіргі мән; с – тұрақты коэффициент.

Жабдықтың техникалық немесе пайдалану күйін сипаттайтын параметрлерге: тұрба құрлары қабырғасы мен жабдықтар корпусының жылу ұлғайту шамасы, айналу механизмдерінің дірілдеу (тербелу) күйі, олардың подшибниктерінің температурасы және т.б. керекті сандық және сапалық, сонымен бірге жабдықтың пайдалану күйін сипаттайтын содан соң ӨҮ (ТҮ) көрсеткіштерін периодты есептеу автоматтандырылған үрдісті ақпаратпен қамтамасыздандырудың негізгі қызметтері (есептері) болып табылады.

ӨҮ (ТҮ) жұмыс операциялары көрсетілген тәсілдермен жүзеге асырылады:

- қолмен, сәйкестірілген адамның физикалық жұмыс күшінің қолданылуы;

- механикаландырылған, барлық жұмыс операциялары машина және механизмдермен орындалады;

- комбинацияланған, адам физикалық жұмыс күші машина және механизмдер сәйкестіріліп колданылады.

ӨҮ немесе ТҮ автоматтандыраудың бірінші шарты деп адамның физикалық жұмыс күші қолданылатын жұмыс операцияларын толық механизациялау болып табылады. Одан кейінгі шарттардың бірі, ол дайын өнімді шығаруға арнап құрастырған ӨҮ (ТҮ) дайындау және жүргізу процедурасы. Бұл процедураның өндірістік аты дайын өнім немесе энергияны алудың технологиялық режимі деп аталады.

Үрдістің түрлі кезеңдерін технологиялық режим регламенттайды:

- ӨҮ (ТҮ) бастапқы шарты, немесе үрдісті қосардың алдындағы (бастапқы кезең) негізгі жұмыс орналары сандық және сапалық параметрлерінің бастапқы мәні, жабдықтардың күйі;

- үрдісті жұмысқа қосу және сапалық параметрлерінің (қосу кезеңі және өнімнің тапсырылған параметрлер жиыны) номиналдық мәнді дайын өнім алу режиміне шығуды қамтамасыз ететін орындалатын ТО тізбегі мен олардың өту жағдайы;

- номиналдық өнімділікке жету үшін орындалатын ТО тізбегін қадағалау және номиналдық параметрлері бар дайын өнімді тұтынуға сәйкес оны реттеу (номиналдық режим кезеңі);

- үрдісті тоқтату күйіне нормальді аударуға керекті ТО тізбегін орындау (нормальді тоқтату кезеңі);

- дайын өнімнің сапалық параметрлерінің және технологиялық жабдықты техникалық немесе пайдаланулы күйін сипаттайтын параметрлердің кейін үрдісті авариялық жағдайдан тоқтау күйін аударуға қызмет жасайтын реттілік ТО орындалуы;

Технологиялық режимді жүргізу процедурасы үрдісті жүргізу ережесі, графиктер, таблицалар және т.б. түрінде дайындалады. Осы айтылған құжаттар үрдісті автоматты және автоматтандырылған басқару алгоритмдерін құруға керекті негізгі деректер болып есептеледі.

3.2 Үрдісті басқару операциялары

Үрдіске әсердің түрлері мен әдістері

Технологиялық және өндірістік үрдістерде технологиялық ережеге [1,6] (режимге) сәйкес дайын өнімді алуды қамтамасыз ететін мақсатталған, аяқталатын әсерлер жиынтығын басқару операциялары (БО) деп атайды. Ал басқару операцияларының жиынтығы басқару үрдісін (БҮ) құрайды. Басқару үрдісін жүзеге асыратын негізгі бағыттары:

- ТБ арқылы жұмыс ортасының легін сандық өзгерту;

- ТБ конфигурациясын өзгерту (үрдістік микроқұрылымына сәйкес жұмыс орталарының легін ажырату немесе қосу);

- Жұмыс операцияларының технологиялық құрамын өзгерту (құрам және технологиялық жабдықтың күйі) немесе үрдістің микроқұрылымын.

Өтетін ортаның физикалық қасиетіне байланысты ТБ қызметі төмендегідей сарапталады:

Гидравликалық, пневматикалық, газды, булы, қатты сусымалы материалдар және т.б. Сонымен бірге механикалық және электрлік энергияларды беру үшін оларға сәйкес механикалық және электрлік ТБ өмір сүреді. Сұйық және газ жұмыс орталарының ТБ түрінде түрлі конструкциясы құбырөткізгіш желілері қолданылады. Олар жұмыс ортасы параметрлеріне (P_r – жұмыс қысымы, T_r – жұмыс процедурасы) сай кестелік материалдар жасалады. Ал қатты сусымалы материалдардың ТБ ретінде түрлі конструкциялы конвейрлік желілер қолданылады, кейбірінде құбырөткізгіштер желісіде болуы мүмкін.

Сұйық және газдың орталарға арналған құбыр проводтарының негізгі техникалық сипаттамалары:

D_y – шартты диаметр, құбыр проводтың номиналдық ішкі диаметріне тең, мм (6 мм ден 2000 мм дейін);

ΔP_ТБ  –  ТБ-ға қысым деңгейінің айырмасы.

ΔР_ТБ=Р₂-Р_1,                                                 (3.1)

мұндағы Р₁ – ТБ басындағы қысым, қайнар көзі объектісінің шығысындағы жұмыс ортасы, Р₂ – ТБ аяғындағы қысым, қабылдағыш кірісіндегі жұмыс ортасы, ΔP_ТБ шамасы құбырөткізгіштің ұзындығы конфигурациясы және ішкі бетіне байланысты. Ол қазіргі желідегі қысыммен сипатталады. Ол желінің ұзындығынан, конфигурациясынан және құбырпроводтың ішкі бетіне байланысты. Мысалы, ТБ жұмыс ортасы арқылы шығынды G анықтаудың формуласы

,                                                      (3.2)

мұндағы  ТБ арқылы өтетін жұмыс ортасының жылдамдығы м/с; ρ - жұмыс ортасының тығыздығы кг/м³.

Белгілі мақсатпен, сұйық және газ жұмыс ортасының ТБ белгілі телімінің легін мөлшерлеп (сандық) өзгерту үшін техникалық қондырғылар қойылады. Оны жүзеге асыратын бас қару органы төмендегі тәсілдер қолданылады:

- Дроссельді (өтпелі кесілген жер ауданының өзгеру шамасы s). Оны түрлі құбыр арматурасымен іске асырады [6], мұндағы

G=ƒ(s).

- Мөлшерлеу (түрлі сорғылар, компрессорлар және желдеткіштердің өнімділігін өзгерту [6,7]), мұндағы

G=ƒ(n).

n – жұмыс дөңгелегінің айналу жылдамдығы, об/мин G (Q – көпшілік шығын) жұмыс ортасының легінің мақсатталған өзгертуін S және n шамаларының уақыттың өзгеру формасына байланыс жүзеге асыратын техникалық құралдарды төмендегідей жіктеуге болады:

- үздіксіз әсер (үздіксіз форма);

- дискреттік әсер (сатылы немесе импульстік форма);

- үздіксіз - дискретті әсер (үздіксіз және дискреттік формалардың үйлесуі).

Үрдісті реттеуге үздіксіз әсерін қалыптастыруға арналған басқару органы және оның қасиеті

Басқару органдардың бұл түріне жататындар:

- сұйық және газды жұмыс орталарына арналған түрлі конструкциясы бар дроссельді реттеуіш құбырөткізгіш арматурасы;

- суық, ыстық ауа мен жану өнімдерінің легін жабдықтарда бағыттайтын, дөңгелек және тік бұрышты формалы дроссельді реттеуіш жабқыштар;

- электр энергиясын реттейтін электрлік және электрмеханикалық құралдар. Мысал ретінде жылыту элементтерін (күш беретін транзисторлар, күшейткіштер, айнымалы резисторлар, автотрансформаторлар және т.б.) қарастырамыз.

Автоматты басқару теориясына сәйкес, олардың қасиеті және бейнесі қарапайым күшейткіш буындай болады.

Дроссельді реттеуіш орган принциптік технологиялық және құрылымдық сұлбада осылай белгіленеді

мұндағы:

ƒ_в – объект-қайнар көзінен келетін жұмыс ортасының легі (ішкі ауытқу әсері);

U(G) – объект қабылдауға келетін жұмыс ортасының легі;

h* – механикалық үздіксіз үдемелі орын ауыстыру, мм - де. Жұмыс элементінің орнын өзгерткенде s шамасы өзгереді;

φ* – механикалық үздіксіз айналмалы орнын ауыстыру, градиенті.

Дроссельді реттеуіш органдардың негізгі конструктивті техникалық сипаттамалары:

- D_y – кіріс және шығыс келте құбырларының шартты өтпелі диаметрі, мм;

- P_r, T_r – жұмыс ортасының параметрлері;

- K_v – максималды өткізу мүмкіндігі, м³/сағ;

- S_max – өтпелі кесілген жердің максималдық ауданы, см²;

- P_max – клапандағы қысымның максималды деңгей айырмасы;

- µ - шығын коэффициенті;

- Δh*(Δφ*) – жұмыс элементінің орын ауыстыру (бұрылу) диапазоны (өрісі).

Жоғарыда көрсетілген көрсеткіштерге байланысты, дроссельді реттеуіш орган арқылы өтетін пардың максималды көпшілік шығынның шамасы

,               (3.3)

мұндағы ρ – жұмыс ортасының тығыздығы.

Дроссельді реттеу органы, басқару жүйесінің элементі ретінде төмендегі параметрлер мен тәуелділіктер арқылы сипатталады:

ΔG=G_max-G_min – реттеу диапазоны;

G=ƒ[h(φ)] – шығын сипаттамасы;

S=ƒ[h(φ)] – конструктивтік сипаттама.

Дроссельдік реттеу органының үрдіске тікелей физикалық әсерін беріліс коэффициенті шамасымен сипаттауға болады

.                                                           (3.4)

Дроссельді реттеу органының қосымша техникалық сипаттамасы ретінде керекті күш салу шамасын (айналмалы момент, M_v, H*M)  қарастыруға болады. Ол күш, басқару органында орын ауыстыруды h(φ) қамтамасыз етеді. Реттеуші органдағы механикалық орын ауыстыру h(φ) түрлі үлгідегі және конструкциялық орындаушы механизмдермен жүзеге асырылады.

Үрдісті реттеуге дискретті әсерін қалыптастыруға арналған басқару органы және оның қасиеті

Бұл басқару органдарының түріне жататындар:

- Сұйық және газ орталарының легіне арналған дроссельді тиектеп қобылған арматура (ысырма, жапқыш, т.б.).

- Сұйық және газ орталары үшін өнімділігі реттелмейтін мөлшерлеуші органдар (сорғыштар, желдеткіштер, компрессорлар, олардың жұмыс дөңгелегінің айналу жылдамдығы реттелмейді, n=n_ном=const).

- Қатты сусымалы материалдарға арналған, өнімділігі реттелмейтін мөлшерлеуші органдар (тырналайтын, ленталы, шнектік коректендірушілер. Олардың жұмыс органдарының айналу жылдамдығы реттелмейді, n=n_ном=const).

АБЖ теориясы негізінде бұл басқару органы дискретті екілікті немесе екі орныққан орынды (позициялы) басқару жүйесінің элементі деп жіктеледі. Оның қабылдайтын екі күйін «0 немесе 1» деп бейнелейміз. Мұндағы «0» күйі, дроссельді тиектеліп қойылатын органдарда «Жабық» деген дискретті белгімен сипатталса, өнімділігі реттелмейтін мөлшерлеуші органдарда – «өшірілген» дискреттік белгі. Енді «1» күйі, дроссельді тиектеліп қосылған органдарда «Ашық», мөлшерлеуші органдарда «қосылған» белгілерімен сипатталады.

ТБ бар, осы түрдегі басқару органы екі күймен бейнеленеді:

«0» - байланысы жоқ, жұмыс ортасының шығыны G=0;

«1» - байланысы бар, жұмыс ортасының шығыны G=G_max.

Дроссельді тиектеліп қойылатын органдардың принциптік технологиялық және құрылымдық сұлбасы ƒ_в және U(G) – объект-қайнар көзінен объект -қабылдаушыға келетін жұмыс ортасының легтері.

*h(φ) – механикалық дискретті үдемелі (айналмалы) орнын өзгерту. Ол тиектеліп қойылатын органдағы өтпелі кесілген жер ауданын өзгертетін әсер. Дроссельді тиектілік қобылатот арматураның конструктивті техникалық негізі  сипаттамасы:

Ду^кл – кіріс және шығыс келте құбырларының шартты өтпелі диаметрі, мм;

Р_r, T_r – жұмыс ортасының параметрлері;

 - ашық күйдегі гидравликалық кедергі коэфициенті;

М_кр – үдемелі (айнамалы) орын ауыстыру (өзгерту) * h () айнымалы моменті, Н*м.

Дроссельді тиіктілік қоятын органдарды * h () механикалық орнын ауыстыру (өзгерту) үшін түрлі конструкциялы жетектер қолданылады.

Сұйық және газ жұмыс ортасына арналған, өнімділігі реттелмейтін мөлшерлеу органдарының принциптік және құрылымдық сұлбалары.

40 сурет

Мұндағы:

fв және U (G) объем - қайнар көзінен, объем – қабылдаушыға келетін жұмыс ортасының легтері.

*n – номиналдық айналу жылдамдығы об/мин-ғы.

Механикалық реверсивті емес әсер. Өндіріске керекті мөлшерлеу басқару органдарының аттары: сұйық жұмыс ортасына ө сорғы; газ тәрізді жұмыс ортасына – компрессор, желдеткіш.

Сорғыштар (желдеткіштердің) негізгі техникалық сипаттамалары:

Н – сорғышқа қысым, м.су бағаны (желдеткіш, мм. су бағаны) ;

N_ном- жұмыс түбіндегі номиналды айнамалы жылдамдығы, об/мин;

N – жұмыс дөңгелегіне жеткізілетін қуат.

Айналымды механикаландыру *n жетектің көмегінен жүзеге асырылады. Онда көбіне айнымалы тоқты асинхронды электрқозғалтқыш қолданылады.

Үрдісті реттеуге үздіксіз – дискретті әсерін қалыптастыруға арналған басқару органы және оның қасиеті.

Осы басқару органдарының түріне жататындар:

- Сұйық және газ орталарына арналған, өнімділігі реттелетін мөлшерлеуші органдар (сорғылар, компрессорлар, желдеткіштер, жұмыс дөңгелегінің айналу жылдамдығы сорғылар, компрессорлар, желдеткіштер, жұмыс дөңгелегінің айналу жылдамдығы n - реттеледі).

- Қатты сусымалы материалдарға арналған, өнімділігі реттелетін мөлшерлеуші орган (қоректендіруші, мөлшерлеуші, тұрмыс органының айналу жылдамдығы n - реттеледі).

Өнімділігі реттелетін сорғы үшін төмендегідей тәуелдік бар:

  .

Басқару органы осы түрінің негізгі техникалық сипаттамасы деп төмендегі шамаларды айтуға болады:

∆G – өнімділікті реттеу диапазоны, ∆G= G_max- G_min;

∆n – айналу жылдамдығын реттеу диапазоны ∆n= n_max- n_min.

Cорғы (желдеткішті) қосқаннан кейінгі жұмыс күйіндегі, айналу жылдамдығының екінші мәні n_min үрдіске дискреттік әсердің шамасын анықтайды.

Реттелетін жетектің көмегімен айналдыру әсерін механикаландырады:

- Қоректену қайнар көзі ретелетін тұрақты тогты электрқозғалтқыш.

- Жиелік түрлендіргіштен қоректенетін синхронды айнымалы тогты электрқозғалтқыш.

- Бу және газ турбиналары.

ТБ басқару органдардың динамикалық сипаттамасы

АБЖ теориясы және жүйелік көзқарас принциптеріне сүйене отырып, элементтердің кірісі h(t), немесе n(t), шығысы G(t), немесе Q(t) болғандағы қажеттілігін зерттейміз. Зерттелетін кіші жүйе екі элементтен тұрады:

- Басқару органы.

- Басқару органы орнатылған орыннан жұмыс ортасының мөлшерлік (сандық) параметрлері өлшенетін нүктеге дейінгі ТБ кесіндісі.

Соңғы элементтің динамикалық қасиетін зерттеу үшін оның кіріс U(t) – орындаушы механизмнің жетекті қозғалтқыш тікелей берілетін әсер, ал шығыс - h(t),  немесе n(t) бейнеленген деп қарастырамыз. Жүйелік көзқараста, олар басқару деңгейінің төменгісіндегі объект болып есептелгендіктен:

- Дроссельді реттеуші орган болғанда – h*( орын ауыстыру шамасы.

- Өнімділігі реттелетін дроссельді тиектелген орган және мөлшерлеуші орган болғанда – ол екі күйдің «0» немесе «1» біреуіне өтеуі.

- Өнімділігі реттелетін мөлшерлеуші орган болғанда - ∆n диапазонындағы айналу жылдамдығы шамасы.

Енді төменде келтірілген элементтердің бастапқы динамикалық қасиеттерін қарастырайық.

- Электрқозғалтқыштан немесе пневмо (гидро) жетектен тұратын жылдамдығы тұрақты орындаушы механизм (ЖТОМ).

- Дроссельді реттеуші (клапан) (қақпақша).

ТБ - ғы легті үздіксіз реттеу операциясын орындайтын басқару органы Н«А» шартты белгілейміз.

Бұл басқару органының принциптік технологиялық сұлбасы мен динамикалық сипаттамасының графикасы 41 суретте көрсетілген.

41 сурет

в

42 сурет

ТЖ ОМ бар «А» басқару органының кірісіндегі U*H105

Әсері екі каналды (әр канал бөлек техникалық құралмен қалыптастырады, мысалы күйме, қосып жүргізетін құрал) «үлкен» - «кіші»бұйрықтары болады. Әр каналдың бұйрығы айнымалы токтың кернеуі түріндегі енді модульденген импульстік сигналдар реттілігі болады. Мысалы үш фазалық қозғалтқыштың амплитудасы 380В. Шығыс сигналы орнының U% формасына қарап, ТЖОМ қасиеті интегралдың буындікі H дейміз. Ал пневмогидро жетекті әсері U*H бар «А» басқару органында бірканалды «үлкен - кіші» бұйрығы іске асырады. Ол жетек цилиндрінің ауданындағы күш арасының (сұйық немесе ауа) қысымы сигналын өзгертеді. Мұндағы қысым сигналы бір қондырғымен (қол пневматикалық органы) реттеледі. Бұл қондырғыдағы орындаушы механизм күшейіп кіші буын қасиетімен бейнеленеді(сипатталады). Себебі шығыс сигналының формасы, өзіне сәйкес беріліс коэфициенті бар кіріс сигналының формасының көшірмесі түрінде бейнеленген (пропорционалды ОМ). Орындаушы механизм конструкциясында (құрамында), дроссельді реттеу органдарының орнын ауыстыру үшін, оның қазіргі орнын U% қадағалауды қамтамасыз ететін аналогты датчик және шеткі екі орнын жөнінде сигнал беретін дискреттік қондырғылар (s1 - «жабық», s2 - «ашық») бар. Осы «А»106 басқару органының құрылымдық сұлбасы:

43 сурет

f_в – жұмыс ортасының сыртқы әсері.

Енді дроссельді тиектелген орган және орындаушы механизмнен тұратын басқару органын «В» деп белгілейміз. Оның принциптік технологиялық сұлбасы 43 суретте келтірілген. Мұндағы а - ТЖОМ (жетек ішіне салынған) – электр қозғалтқышы бар, б - пневмогидро жетегімен, в - электромагнитті жетегімен.

44 сурет

Электрқозғалтқышы бар ТЖОМ дроссельдік тиекті органды қозғау үшін екі каналды бұйрықпен U*g «ашу», «жабу» басқарылады. Бұл бұйрықтың жұмыс аралық уақыты Т_см (5-10с-тен 300с) болады. Егер S₂ («ашық») немесе S₁ («жабық») белгісі пайда болғанда бұйрық тоқтатылады.

Пневмо (гидро) және электромагнитті жетекші «В» басқару органдарының динамикалық сипаттамасы 44 суретте көрсетілген (д). Мұндағы U*g бірканалды бұйрық:

- пневмо – гидро жетекті қолданғанда, ол цилиндр қуысындағы дискретті қысым шамасы, «1» күйі «ашу» бұйрығы, ал «0» - «жабу».

- электромагнитті тиекті қолданғанда, ол номиналдық шамадағы ток немесе кернеу дискреттік сигналы. «ашу» сигнал бұйрығы бар, а «жабу» сигнал бұйрығы жоқ.

                               U*g                                               S₁

                                                                                   S₂

«В» басқару органының құрылымдық сұлбасы. Мұндағы S₁ мен S₂  «жабық» және «ашық» дискреттік сигналы (белгілері) белгілі орындаушы механизмдерінің қондырғыларымен қалыптысы. Пневмо – гидро және электромагнитті тиектің әсер уақыты Т_см = 0,5 – 1,0с электр тиекке қарағанда жылдам болады. Өтемділігі реттелмейтін электр тиегі  бар сорғының технологиялық сұлбасы (а) және динамикалық сипаттамасы (б). 45 суретте көрсетілген.

45 сурет - Басқарушы орган «D»

Мұндағы U*g бұйрығы амплитудасы 380В немесе 6кВ қоректендіруші кернеу түріндегі қозғалтқышқа берілетін дискреттік сигнал.

Бұл бұйрық бүкіл жұмыс аралық уақытында сақталады. Ал U% сигналы айналу жылдамдығының нөлдің бастапқы мәнінен номильдікке дейінгі өзгеруін сипаттайды («0» күйінен «1» күйіне өту уақыты Твкл). Осы басқару органында айналу жылдамдығы n өлшенбейтіндіктен S₁ «ажыратылған» S₂ «қосылған» дискреттік сигналды жүргізу (жіберу) қондырғысы (күш контактісі) қалыптастырады.

Енді 46 суретте реттелетін жетегі тұрақты токты электрқозғалтқышы тұратын сорғы (а) және бу немесе газды турбинасы бар сорғының (б) принципиалды технологиялық сұлбалары бейнеленген.

46 сурет

Бұл басқару органы екі түрлі бұйрық қолданады:

- U*g – n = n_min дейінгі екпінді қамтамасыз ету үшін «қосу» дискреттік бұйрығы.

- U*g - ∆ n реттеу диапазоны шегіндегі айналу санын реттеуге арналған «үлкейту - кішірейту» үздіксіз бұйрықтары.

Егер тұрақты тог қозғалтқышын қарастырсақ U*g қосудағы бастапқы қоздыру кернеуін қамтамасыз етеді, ал U*н – берілген диапазонда оны үздіксіз реттеуге арналған. Екі бұйрық бөлек қондырғылармен жүзеге асырылады. Басқару органы «С» динамикалық сипаттамасы 46 сурет (в) көрсетілген. Енді осы органның құрылымдық сұлбасын бейнелейік. Мұндағы n (t) – айналу жылдамдығы. S₁ және S₂ «қосу», «өшіру» белгілері.

ТБ - ғы басқару органдарының қарапайым жүйесі

Енді шынайы «А», «В», «С», «Д» органдарының принципиалдық технологиялық сұлбаларынан тұратын қарапайым жүйені қарастырамыз. Бұл қондырғыларды бөліп шығаруға болады:

- жұмыс емес күйі (ТБ күйі «0»);

- жұмыс күйі (ТБ күйі «1»);

- жүйені жұмыс және жұмыс емес күйге кіргізу мен шағарудағы өтпелі күйі;

- тыйым салынған (авариялық) күй.

Төмендегі жүйені «S - A» символымен белгілейміз.

47 сурет

Бұл жүйе үш екіканалды дискреттік U*g бұйрықтары және бір екі каналды үздіксіз U*н бұйрықпен басқарылады. Жүйенің бастапқы күйі:

- В₁, В₂, В₃ «0» күйімен сипатталады;

- А- U=0% мәні мен қосымша дискреттік белгісі «жабық» пен сипатталады;

- ТБ жалпы күйі «0».

Жүйедегі берілетін бұйрықтар процедурасын төмендегі реттілік түрінде

көрсетеміз;

- В₃ → «1» (→күйдің өзгеруін бейнелейді);

- рұқсат етілген технологиялық В₁ – «1», В₂ – «1» бар болғанда, А белгіленген мәніне дейін ашылады;

- А белгіленген мәні дейін ашылғасын В₃ → «0». Мұндағы В₁ , В₂ органдар, А органын оңдаған кезде екі жағынан жабуға да қолданылады. Жалпы «S -A» жүйесі, үрдіске үздіксіз – дискретті әсер береді. Енді «S – Б» қарапайым жүйесін қарастырайық. Оның сұлбасы 47 суретте көрсетілген.

48 сурет

Бұл жүйе екі екіканалды U*g бұйрығын берумен басқарылады. Оны бастапқы күйі: В₁ – «0», В₂ – «0».

Жұмыс күйіне енгізу реттілігі

В₁→ «1», В₂→ «1».

Жүйе, жұмыс ортасы легін дискретті басқару операциясын іске асырады. Бұл жүйе түрлі технологиялық жағдайда қолданылады, мысалы ТБ жұмыс қысымы Pr >6,0мПа. Енді 49 және 50 суреттегі көрсетілген және «S – Б», «S – Г» деп белгіленген жүйе «соңғы агрегат» деп аталады. Осы жүйелер бір - бірінен кері байланыстағы клапанымен ғана ерекшеленеді.

49 сурет

50 сурет

Осы жүйені басқару екі дискретті екіканалды бұйрықтар В₁,В₂ және «Д» органныдағы жетекті қозғалтқыш берілетін U*g көмегімен жүзеге асырылады. Жүйенің жіберу алдындағы бастапқы күйі: В₁, Д, В₂ – «0».

Оны жұмыс күйіне шығарудың формальді емес процедурасы:

- В₁ → «1»;

- В₁ «1» белгісі болғанда, Д→ «1»;

- Д «1» белгісі болғанда, В₂→ «1».

Бұл үш белгінің «1» болуы «Сорғы агрегатының» жұмыс күйінде екенін немесе ТБ «1» сипаттайды. Мұндағы  белгісі қарама - қарсы клапанды (бір бағытта ғана жіберілетін) бейнелейді.

3.3 Қарапайым технологиялық объекттер және олардың түрлері

Бірінші иерархиялық деңгейде қарапайым технологиялық объекттер [2,6] деп:

- Бөлек ТО орындайтын аппарат немесе машиналар.

- Кіріс немесе шығыс ТБ, оған олардың басқару органдарыда кіреді.

- ТО өтуін сипаттайтын негізгі технологиялық құрал - саймандар және басқада керекті параметрлер.

Қарапайым технологиялық объектті басқару процедурасы мен тәсілі төмендегі формаларға байланысты анықталады:

- қарастыратын қарапайым басқару объектті құрамына кіретін технологиялық үрдістің түрі (типі);

- ТО жүзеге асыру тәсілі (амалы);

- Хj (t) параметрінің өзгеру траектоиясына талап етілетін сипаттама. Ол дайын өнімді тұтынуға байланысты оның бастапқы түрінен, орнықты технологиялық режимдерге дейінгі үрдістің түрлі кезеңдерін қамтиды.

- басқару және ауытқу каналдарының әсерлері кезіндегі қарапайым технологиялық объекттің статикалық және динамикалық қасиеттері.

ТО орындау тәсілдеріне байланысты жабдықтар төмендегідей түрге бөлінеді:

- аппарат немесе машинаның бірініші түрі.

Ондағы Хj (t) параметрі бойынша орындалатын ТО, негізгі жұмыс ортасына объект – қайнар көзінен жеткізілген энергия көмегімен жүзеге асырылады;

- аппарат немесе машина екінші түрі.

Мұндағы Хj (t) параметрі бойынша орындалатын ТО, негізгі жұмыс ортасына сыртқы қайнар көзінен жеткізілген энергия арқылы жүзеге асырылады.

- аппарат немесе машинаның үшінші түрі.

Осындағы Хj (t) параметрі бойынша орындалатын ТО, екі немесе оданда көп негізгі жұмыс орталарының физико - химиялық әрекеттестік кезінде жүзеге асырылады.

Аппараттың бірінші түріне жататындар:

- сұйық және қатты жұмыс орталарын аралық қоректендіретін жабық сауыт (ыдыс). Мұндағы ТО (жұмыс ортасы деңгейінің шамасы) үздіксіз немесе периодты жүзеге асырылады;

- сұйық және қатты жұмыс орталарын механикалық фильтрлері (сүзгіштері). Фильтрлеу үздіксіз және периодты ТО (қысым айырмасы Р₁ – Р₂ немесе жұмыс ортасының көлемдік шығыны Q);

- сеператорлар (мұнай газ сеператоры, қатты бөлшектердің уақ және үлкен фракциялары үшін шаң ауаның легтің сеператоры). Ол ТО жаннат шығын шамасы немесе сеператорланған материалдар салмағымен сипаталады;

- бу немесе газ қысымын азайтатын редукциялық қондырғылар (Ғ_ру – қондырғының өтпелі қиылысының ауданы, ТБ шығысының қысымы Р₂);

- жұмыс ортасының түрлі энергиясы немесе қасиеттерін өзгертуші (түрлендіруші) (турбинаның М_кр айналу моменті, n – шығыс валының айналу жылдамдығы, тұрақты және айнымалы ток генераторлары, электрқуаты N_г, айнымалы тогтың W, кернеу шамасы U, жетег қозғалтқыштар).

Аппараттың екінші түріне жататындар:

- сұйық және газды жұмыс орталары үшін рекуперативтік жылу алмасу аппараттары (жылыту, салқындау, құбырлық жүйенің шығыс температурасы Т₂);

- қатты жұмыс ортасы үшінмайдалайтын машиналар немесе диірмендер (шарлы барабандар немесе балғалы тангенсті диірмендер, N – жетек қозғалтқыштың қоректену электрлік қуаты, ∆Р – барабандағы қысым деңгейінің айырмасы);

- сұйық және газды жұмыс орталарын сығу (қысымды өсіру немесе азайту) операцияларын жүзеге асыратын сыртқы тепкіші сорғылар және желдеткіштер (аппарат шығысындағы жұмыс ортасының қысымы Р₂).

Аппараттың үшінші түріне жататындар:

- екі жұмыс ортасының қысымы арқылы қозғалатын үздіксіз араластыру камерасы (g2=G1+G3, ТО өтуі Q₂ немесе Т₂ параметрлерімен сипатталады);

- активизаторы бар, үздіксіз немесе периодты әсерлі екі жұмыс ортасын араластыратын ыдыс (ТО Q_2, Т₂ сипатталады);

- екі жұмыс ортасының тікелей өзара әсерлесетін тарелкалық (табақшалық) контактор немесе абсорциялық бағана (бірінші төменнен жоғарыға, ал екіншісі жоғарыдан төмен қозғалады, олар өңделген жұмыс ортасының химиялық құрамымен сипатталады);

- жұмыс істеген будың негізгі конденсатын еркін оттегі бөлетін де аэрациялық бағана (табақшалық контактордың өңдеу үрдісіне ұқсас).

3.4 Қарапайым объекттердің сұлбалары және оның басқарулығын бағалау

Қарапайым объекттің макроқұрылымын сызып, оған жасалатын макроталдау қызметтері [2,3]:

- ТБ кіріс және шығыс құрамын, негізгі жұмыс орталары параметрлеінің атын, қосымша энергия қайнар көзін анықтау, сонымен бірге ТО сипаттайтын негізгі параметр Хj;

- аппарат жөніндегі деректерді қолдана отырып математикалық моделін құру, содан соң басқару объектісінің статикалық және динамикалық қасиеттерін бейнелеу;

- ТО негізгі мақсатын қамтамасыз ету үшін қарапайым объекттің басқару қызметіне формулировка беру.

Мысал (макросұлба – методикалық құрал).

Дегенмен ТО макроқұрылымы, объекттің басқару процедурасын толық суреттеуге мүмкіндігі жоқ. Сондықтан, ол үшін қарапайым объекттің микроқұрылымы жасақталады. Оның бейнесі 51 суретте көрсетілген.

51 сурет

Бұл суреттегі: 1 - негізгі ТО, 1 - ші, 2 - ші, 3 - ші түрлі аппараттар x_i параметрі бойынша орындалады; 2 - негізгі жұмыс ортасын беруге арналған қосымша ТО. Ол бөлек басқару органы немесе қарапайым жүйемен орындалады;

3 - өңделген өнімді тұтынушыға жеткізетін қосымша ТО. Ол бөлек басқару органы немесе қарапайым жүйемен орындалады; 4 - қосымша қайнар көзінен энергияны немесе екінші негізгі жұмыс ортасын жеткізетін ТО. Ол басқару органымен жүзеге асырылады;

,,3 - негізгі мен өнделген жұмыс орталарын, қосымша энергия  көздерін сипаттайын сандық және саналық параметрлер жиынтығы.

Микроқұрылым негізгі және қосымша ТО басқа оның қарайтын объектерін бейнелейді:

- параметрлеріне әсерлердің қайнар көзі және олардың бағыты;

-үрзісті дайындау немесе жүзеге асырудағы қосымша ТО орындау реттілігі;

- параметрін басқару әсерлерін тәсілдерін дайындаудың мүмкіндік түрлері.

Егер 51 суреттің (а) бөлігін мысал түрінде қарыстырау:

- өнделген жұмыс ортасын тұтынушы еркін пайдалнған кезде, негізігі жұмыс ортасын жіберуді өзгерту;

- негізгі жұмыс ортасы еркін жеткізілгенде, өнделген жұмыс ортасын пайдалануды өзгерту.

Микросұлба нақты мысал келтіру?

Әріқарай басқару объектісінің және қондырғылардың құрылымдық сұлбасынқұруға арналған негізгі белгілерді келтіреміз. Олар:

- Параметр () өлшеу (E) , ХE өлшейтін параметрі.

- Басқару органдарының орнын (GE) және жай - күйін (GB,SB) өлшеу.

- Өлшенген параметрлер сигналдарын өзгерту(XT - үздіксіз, XS - дискретті).

- Жұмыс операцияларында өлшенетін параметрді (XI),басқару органдарының орның (GI) немесе жай - күйін (GBI,SBI) индикациялау.

- Жұмыс операцияларындағы параметрлердің қазіргі мәнін жазып тіркеу (R);

- ӨҮ, ТҮ көрсеткіш және параметрлерінің аутқу шамасын есептеу(Q).

- Параметрлердің ()жоғарғы (H) және төменгі (L) номиналдың мәнінен (AHL) ауытқуын (A) ескертетін сигнал беру.

- Параметрдің () жоғарғы (H) және төменгі (L) деңгейінен авариялық (Z) ауытқуы (ZHL) туралы сигнал беру.

- Бөлек «A», «B», «D», «C» басқару органдарымен а жаратылған түрде басқару(HS).

- «» тұйық түрінде басқару (GC,SC).

- ТБ күйін, конфигурациясын, құрылымдық құрамын немесе үрдістің құрымын өзгерту арқылы қарапайып басқару органдар жүйесін немесе  тораптарды дискретті басқару (KS).

- «В» немесе «D» түрлі басқару органы әсерінен,берілген жағдайдағы ТО - ның өтіун бейнелейтін параметрлерді( S) К-позициялық реттеу.

- «А» немесе «С» түрлі басқару органдары әсерімен, берілген жағдайдағы ТО – ның өтуін бейнелейтін параметрлерді ТҮ параметрлерін реттеу (C) үздіксіз реттеу.

- ТҮ басты мақсатын бейнелейтін параметріне байланысты, ТО реттелетін параметрлерін үздіксіз дәлдеп түзету (C).

- ӨҮ (ӨҮ параметрлерін реттеу) мақсатын бейнелейтін параметрлеріне байланысты, ТҮ реттелетін параметрлерін үздіксіз түзету (C).

- ӨҮ, ТҮ жұмыс операцияларының өтуін бейнелейтін параметр шамасы, төменгі немесе жоғарғы шектеу мәніне жеткен кезде шешім қабылдау және соған сәйкес басқару әсерін жасақтау.

- ӨҮ, ТҮ жұмыс операцияларының өтуін бейнелейтін параметр шамасы, төменгі немесе жоғарғы авариялық мәніне жеткен кезде шешім қабылдау және соған сәйкес басқару әсерін жасақтау.

Енді бірінші түрлі қондырғының принциптік технологиялық сұлбасы  (52 суретті қара) және басқару объектісінің құрылымдық сұлбасы (53 суретті қара) көрсетілген. Бұл бірінші амалды әсерпараметрін өзгерту үшін қалыптастырылады.

52 сурет - ТО – орындайтын қондырғының ПТС

53 сурет

 параметріне байланысты, қондырғының басқару объектісі түріндегі құрылымдық сұлбасы.

Мұндағы: 1 – негізгі ТО орындайтын аппарат.

2 – кіріс ТБ (А, В, С немесе Д) еркін басқару органы.

3 – сыртқы ауытқу f_вн қайнар көзі (шығыс ТБ).

АБТ пәніне сүйене отырып басқару U және сыртқы ауытқу f_вн әсерлерінің  параметріне өту каналдарын көрсететін болсақ (54 суретті қара). Мұндағы W_u(p) және W_f(p) екі каналдың беріс функциялары немесе көрсетілген құрылымдық сұлбаның математикалық модельдері.

54 сурет

Бірінші түрлі технологиялық қондырғының математикалық моделінің құрылымдық сұлбасы (x(t) параметрлі басқару объектісі). Енді екінші және үшінші түрлі қондырғылардың микро құрылымдарына (51, б-в суреттерін қара) сүйене отырып, олардың құрылымдық сұлбаларын құрамыз.

55 сурет

Екінші түрлі технологиялық қондырғының математикалық моделінің құрылымдық сұлбасы (55 суретті қара)

56 - сурет

Үшінші түрлі технологиялық қондырғының математикалық моделінің құрылымдық сұлбасы (56 суретті қара).

Қарапайым объекттердің басқаруын бағалау

Автоматты немесе автоматтандырылған басқарудың есебін қоюдың алдында қарапайым объектердің басқарулығын бағалаймыз. Мұндағы басқарулық деп U(t) және fвн(t) әсерлерінен кейінгі x_i(t) қозғалу беталысын анықтауды айтады, оның салдарынан G₁ (негізгі жұмыс ортасының шығыны) және G₂ (өңделген жұмыс ортасының шығыны) материалдық балансының бұзылуы да кіреді.

Басқарулықты бағалаудың зерттелуі:

- Аналитикалаық әдістермен құрылған объекттердің математикалық моделдері басқару жүйесін жобалу үрдісі кезінде;

- нақтылы объектте, басқару жүйесін жөнге салу кезінде оның көрсеткіштері тәжірибелі түрде анықталады және түзетіледі.

Таңдап алынған, басқару әсерін қалыптастыратын әдіс үшін, x_i(t) параметрі бойынша басқару объектісі түрінде қарастырылатын қондырғының (микрқұрылымдық) және құрылымдық сұлбаларының негізінде математикалық моделі құрылады. Бұл қондырғыны «қара жәшік» түрінде қарастырғанда, оның кірісіне шамасы ∆ U(t) және ∆ fвн(t) әсер беріледі. Сол кезде, x_i(t) формасына байланысты екі түрге бөлінеді:

- статикалық инерциялық объект, ол τ – кешігу уақыты,

T – тұрақты уақыты, k – беріліс коэффициентімен сипатталады. (57, а суретті қара);

- астатикалық инерциялық объект, бұл τ – кешігу уақыты,  - екпін жылдамдығымен сипатталады (57 суретті қара).

k=ΔX_i/ΔU                                                                ε=ΔX_i/ΔUT

a)                                                                              б)

57 сурет - Статикалық (а) және астатикалық инерциялық (б) объекттердің динамикалық сипаттамасы

Бұл объекттердің k, τ, T,  коэффициенттерін аппараттардың конструциялық сипаттамалары бойынша да табуға болады. Статикалық инерциялық объекттің жеңілдетілген беріліс функциясының бейнесі:

                                                 (3.5)

Оны, тізбектеп қосылған бірінші дәрежелі апериодикалы және транспорттық (көліктік) кешігу буындарының жиындар түрінде қарастыруға болады. Статикалық инерциялық объект қасиеті бар технологиялық қондырғылардағы өтетін ТО төмендегі жұмыс ортасы параметрлерімен сипатталады: шығын, қысым, температура, химиялық құрам, айналу жылдамдығы.

Астатикалық инерциялық объекттің жеңілдетілген беріліс функциясының түрі:

                                          (3.6)

Мұндағы объект тізбектеп қосылған интегралдаушы және көліктік кету буындарымен бейнеленеді.

Жұмыс ортасын деңгейінің шамасына байланысты жинақтайтын қондырғыда астатикалық инерциялық объекттің қасиеттігі болады.       Статикалық инерциялық обьекттің басқарулығын τ/T шамасымен жуық түрінде сипаттай аламыз. Айтылған τ/T шамасына байланысты статикалық инерциялық объекттерді төмендегі категорияларға бөлеміз (58 суретті қара).

Егер τ = 0 және T = 0 – инерциясыз (1).

Егер τ/T = 0  0,2 – аз инерциялы (2).

Егер τ/T = 0,2  1,5 – орта инерциялы (3).

Егер τ/T  1,5 – жоғары инерциялы (4).

58 сурет - Статикалық инерциялық объекттердің түрлі категориялары

τ/T шамасының өсуімен статикалық инерциялық объекттің басқарулығы нашарлайды және оператор технологтың  – үздіксіз қолы бос емес уақыты өседі. Қазіргі қолданылатын операцияны автоматтандырылғанда, τ/T шамасы, алгоритм таңдауды және АРЖ параметрлерін бабына келтіргенде ескеріледі. Астатикалық инерциялық объекттің басқарулығына τ және Ԑ шамаларымен анықталады. Ԑ кішірейуі және τ өсуі  уақытының өсуі әкеліп соқтырады, оның салдары қолмен басқару кезінде басқарулықты нашарлатады. Басқару объектісінің басқарулығын бағалауға көбіне интегралдың критерийлер қолданылады. Сонымен бірге статикалық инерциялық объекттің =ƒ(U) немесе X=ƒ() тәуелдіктерін зерттеудің негізінде ∆U(∆) және () шамаларының жұмыс диапазонын анықтауға болады. Ал сыртқы ауытқуды басудың негізгі деп ∆-∆ ≥ 1 деген технологиялық шартты айта аламыз.

3.5 Қарапайым объекттерді басқару процедурасы

Қарапайым объекттерді басқару ТҮ негізгі мақсатына сүйене отырып  оның түрлі кезендердегі (t) траекториясы анықтайды. Бұл үшін АБТні сәйкес, Xi параметрі бойынша іске асырылатын ТО қамтамасыз ету үшін, қарапайым объектті тоқтатылған күйден ретті түрде бір немесе бірнеше аралық орнықты күйге көшіреміз, содан соң Xi номиналдың мәніне жеткізу арқылы объектті жұмыс күйіне шығарып өңделген жұмыс ортасын дайындауды жүзеге асырамыз.

Бұл қарапайым басқару объектісінің әр орнықты күйі төмендегіде сипатталады [2,6]:

- ТБ­­­­­-тің кірісі мен шығысындағы В  және Д  түрлі  басқару органдарының белгілі комбинациядан («0» және «1» жиыны) туратын күйі;

- дроссельді реттеу органының U% -ғы орны және өнімділігі реттелетін мөлшерлеуші органдардың n  айналу жылдамдығының  анықталған мәндері;

- негізгі жұмыс ортасы және қосымша энергия көздері параметрлерінің анықталған мәндері;

- аппараттың жұмыс күйін бейнелейтін параметрлердің анықталған мәні. Басқару объектісінің бір күйден екіншісіне өтуін көрнекті түрде көрсету үшін граф қолданылады.

Мұндағы:  

- Ү12, Ү23, Ү34 – объектті іске қосу үрдісі және Xi параметірінің тапсырылған траекториясы бойынша номиналдық мәніне жеткізу;

- Ү43, Ү32, Ү21 – объектті қалыпты тоқтату үрдісі және Xi парааметірінің мәнін  бастапқы күйіне дейін төмендету;

- Ү42, Ү41- объектті тез немесе авариялық тоқтату үрдісі;

- осы басқару жүйесінің көрсетілген жағдайға жеткізгеннен кейін, ТҮ (ТО) басты мақсатына сәйкес - қарапайым басқару объектілерінің әр аралық және жұмыс күйлері үшін міндеттері қойылады, атқару процедуралары тұжырымдалады;

- басқару функцияларының негізгі құрамы және олардың автоматтандыру деңгейі анықталады.

Қарапайым объекттің сипаттамалары мен параметрлері

Басқару жүйесінің басты мақсатына сәкес, БО жұмыс күйінде Xi нақтылы және ауытқу деңгейі  беріледі . Сонымен бірге, технологиялық ережелерге сүйенсек, Xi параметрінің жоғарғы және төменгі шек мәніде анықталады (

        X_i^max=X_i^H+ΔX^max,

X_i^min=X_i^H-ΔX^min .                                           (3.6)

Ал, сонғы көрсеткіші түрінде технологиялық режим жұмыс кұйінде , Xi параметрлерінің  төменгі жөне жоғарғы авариялық мәніде жеткізіледі:

      ,

.                                            (3.7)

Технологиялық режимде Xi=f(G2) тәуелділігі туралы тапсырма беріледі. Ол дайын өнімді тұтану режиміне Xi параметрінің байланысын сипаттайды.

a) астатикалық                          б) статикалық

59 сурет - Жүктемелік сипаттама

Сонымен бірге, (G₂) түрлі сыртқы әсер кезінде, объектің жұмыс күніндегі X_i  параметрінің тапсырма берілген мөнін ұстап тұруға талап қойылды(сала бойынша):

- X_i (t) бейнелейтін, өтпелі үрдістің  бірінші амплитудасынан А₁ ауытқуы рұқсат етілген үлкен мәнінен аспауы керек.

- X_i (t)  бейнелейтін, өтпелі үрдістің V өшу деңгейінің(дәрежесінің) шамасы ψ немесе V кейін басқару коэффициенті ϕ.

Интегралдық критерийдің шектеулі -  руқсат етілген шамасы

 .

1)  ,  - объекттің бірінші және екінші аралық күйіндегі X_i мәні;

2) t₁ - операцияны іске қосуды бастау уақыты;

3)  t₀(T) - қондырғыны іске қосудың жалпы уақыты;

4)t₁ – t₂ - X_i  ді  дан  ге көтеру уақыт интервалы        ;

5) t₂ – t₃ объекттің бірінші аралық күйінде болу ұзақтығы.

60 сурет

Қарапайым объектерді басқару міндеттері мен амалдары

Технологиялық аппараттардың бірінші түрі:

1) Материалдық балансты жұмыс күйінде сақтау (ұстап туру).

2) Технологиялық көрсеткішті орнықты күйінде ұстап туру(тұрақтандыру міндеті).

Үздіксіз ТҮ үшін, қойылған міндетті екі амалмен іске асыруға болады:

- Түйық X_i параметрін өлшеуге және түрлендіруге мүмкін болғанда.

- Ажыратылған X_i параметрін өлшеу және түрлендіру мүмкін емес немесе технологиялық мақсатқа лайықты емес болса.

61 сурет - Х_І параметрін түйық АРЖ –нің құрылымдық сұлбасы

- Х_І - қысым, температура, шығыс ТБ-тық химиялық құрамы немесе аппаратурадағы жұмыс ортасының деңгейі;

- W_Р(р) - автоматты реттеуіштің беріліс функциясы;

- X_I=f(G2) астатиқалық тәуелділік болғанда (жүктемелік сипаттама) ПН немесе ПИД реетеу заңдылықтары қолданылады;

- статиқалық тәуелсіздік болғанда П реттеу заңдылығы қолданылады;

- АРЖ, өңделген жұмыс ортасын тұтынуға тәуелсіз, негізгі жұмыс ортасын жіберу (жеткізіп беру) арқылы Х_і нақтылы мәнін турақты ұстап тұрады;

- АРЖ, негізгі жұмыс ортасын жіберу (жеткізіп беру) еркін болған кезде, өңделген жұмыс ортасын тұтынушыға жіберу арқылы Х_і нақтылы мәнін турақты ұстап тұрады.

1- бірінші  түрлі  технологиялық аппарат;

2- дроссельді реттеуші жапқышы бар кіріс ТБ (еркін басқарушы органмен);

3- шығыс ТБ дағы А,В,С немесе Д түрлі  еркін басқарушы орган (дросссельді реттеуші клапаны бар);

62 сурет

- ХЕ, ХТ, ХІ, ХС- Х_і параметрін өлшеу, түрлендіру, индикациялау және  үздіксіз реттеу  операцияларын орындайтын локальдық техникалық жабдықтар;

- НА- тапсырманы қолмен енгізуді орындайтын  техниқалық жабдық;

- негізгі жұмыс ортасын жіберуді өзгерту арқылы басқару әсерін құру;

- өңделген жұмыс ортасын жіберуді өзгерту арқылы басқару әсерін қалыптастыру;

Ажырату амалымен реттеу

63 сурет

Төменде көрсетілген міндеттер варианттарымен, АРЖ жүзеге асыруға мүмкіндік бар:

- X_i=f(G2) тәуелділігі астатиқалық кезінде болғанда f_вн(G2) шамасы туралы сигнал енгізбей Р1, Т1, немесе G1(Q1) параметрлері бойынша кіріс легі И-ды турақтандыруды жүзеге асыру;

- Х_і=f(G2) тәуелділігі статитқалық болғанда, f_вн(G2) шамасы туралы сигнал енгізіп, Р1, Т1, немесе G1(Q1) параметрлері бойынша кіріс легі И-ды тураұтандыруды жүзеге асыру;

- материалдық балансты тікелей қамтамасыз ету үшін, G-2 сыртқы ауытқу сигналын енгізу арқылы G1-ді тұрақтандыруды жүзеге асыру. Оны, G2 параметірінің өзгеруін, G1 параметірі арқылы автоматты қадағалауды іске асыру;

- W_пр(P) - аралық басқару объектісінің беріліс функциясы (негізгі жұмыс ортасырегінің И-ды бейнелейтін(сипаттайтын), реттеуші орган турған жерінен параметрді өлшейтін жабдық қойылған орнына өдейінгі құбыр бөлігі).

64 сурет

ТУ жоғарғы деңгейі параметрі мәніне немесе Х_і параметірі сынама талдауының нәтижесіне (өңделген жұмыс отрасының химиялық қурамы)байланысты тапсырманы қолмен түзеу жүргізіледі.

FE, FT, FC, FI- өлшеу, өзгерту, үздіксіз реттеу және индикациялау функцияларын орындайтын локальдық техникалық жабтықтар.

Технологиялық аппараттардың екінші түрі

Басқарма мақсаттары:

1) Энергетикалық теңгерімнің сүйеуі (рекуперативтық жылу айырбастау аппараты)                   

     (*).

2) G1 жүйенің құбыр жүйесі арқылы шығыны.

3) c құбыр жүйенің жылу сыйымдылығы.

4) Q_T құбыр жүйе аппараттың жылулық энергия ағыны.

(*) формуласын өзгерте отыра жаңа формуланы шығара аламыз

,

Q₁’ бастапқы жұмыс ортасынан берілетін жылу саны.

X_i(T₁’) параметрінің тұрақтандыру мәселесі:

- Құбыр жүйенің жылуалмасу аппараттағы кірерінде тұрған, жылусақтаушыны аппараттың камерасына еркінше жіберіп және пайдаланып жатқан уақытта жылынып жатқан жұмыс ортасының мөлшерін өзгерту.

- Жылынып жатқан ортаны кіріс және шығыста еркінше қолданып жатқан уақытта аппараттық камерасындағы жылусақтаушының мөлшерін өзгерту.

- Жылынап жатқан ортаны кіріс және жылысақтаушыны еркінше жіберіп жатқан уақытта жылуалмасу аппараттың шығуындағы ортамен қолданылып жатқан мөлшерді өзгерту.

65 сурет

T1 параметрдің тұрақтандыру мәселесі тұйықталған және ашық салынған әдістермен іске асырыла алады.

3 –  қыздырылған жұмыс ортасының кез келген тұтынушы бағдарлаушы органы.

4 –жылусақтаушыны беретін кез келген тұтынушы бағдарлаушы органы.

5 – ТС –пайдаланылған жылусақтаушыға қарсылық білдіру үшін.

66 сурет - Үшінші турдің технологиялық аппараты

Басқару мақсаттары:

- ТО материалдық баланстың қолдауы

G1+k*G3 – G2=0 (**)

- G1, G3- бірінші және екінші бастапқы орталардың шығыны.

- G2 – алынған қоспаның шығыны.

- k -  G3 және G1 арақатынас шығындарын анықтайтын коэффициент.

- (**)ТС шағыннан алған Q2 қоспасының химиялық құрамының қалыптасқан мәнін талап етеді

Q2=Q2^H=const

 АУ(P)  мақсаттары (тұйықталған әдіс).

- Q2 нің G2 еркінімен пайдаланған кезінде G1 жіберуін өзгерту үшін өсер ететін тұрақтандыруы (ішкі бүлік).

- G3 параметрдің  G1, белгілі арымқатынас коэффициенті бар параметрдің өзгеруін аңду.

67 сурет

FFC - G3 (екінші параметр) параметрмен G1 G3тен жоғарғы иерархиялық деңгейдегі (бастаушы параметр) параметрдің мөлшер арасалмағын реттейтін жергілікті автоматтық құрылғы.

AҚ (алшақ салынған) мәселелері:

- G1дің мөлшерімен кіріс ағында еңгізіп түзететін сигналды шығыс ағынының G2 мөлшерімен тұрақтандыру;

- Алғашқы екінші жұмыс ортаның шығыс ағынын, арасалмақ коэффициенті бар G1 параметрдің өзгерістерін аңдуын қамтамасыз ететін G3 мөлшерімен тұрақтандыру.

4 Өндірістік үрдістің және басқару жүйесінің модельдері

4.1 Үздіксіз өндірістік жүйенің моделі

Сызықты жүйені сипаттаудың классикалық әдісі болып оның кірісі мен шығысының арасындағы байланысы дифференциалды [2,7,8] немесе айырымдық теңдеу көмегімен жазылған өрнек саналады. Дифференциалды теңдеулер үздіксіз жүйелерді сипаттау үшін қолданылады, ал айырымдық теңдеулер (разностные уравнения) – дискретті жүйелерді сипаттау үшін қолданылады. Үздіксіз жүйе дифференциалды теңдеулер жүйесімен сипаттала алатындықтан, теңдеулер жүйелерін талап етілген дифференциалды теңдеуге келтіру қарастырылады.

Бірінші ретті дифференциалдық теңдеуді (уақыт бойынша өзгеретін және тұрақты коэффициенттері бар) шешудің түпкілікті құрастырылған (детально разработанный) әдісі сипатталады. Ал жоғарғы ретті теңдеулерді шешудің жалпы әдісі тек стационарлы жүйелер үшін құрастырылған (детально разработан). Ал стационарлы емес жүйелердегі теңдеулерді талдау келесі параграфта қарастырылады. Бұнда тұрақты және айнымалы параметрлі дифференциалды теңдеулермен сипатталатын импульсті сипаттамаларды іздеудің әдістері қарастырылады.

Айырымдық теңдеулермен орындалатын операциялар дифференциалды теңдеулермен орындалатын операцияларға сәйкес ретпен түсіндіріледі. Қосымша ретінде тура және кері айырымдық операторлар жайлы параграф толықтырылған. Тараудың материалы сызықты жүйелерді қарастырумен шектелген. Бұнда тек қана шешу жолдарының аналитикалық әдістері келтіріледі. Бірақ практика жүзінде есептеу әдістерін қолдану дұрысырақ болар еді.

Үздіксіз жүйелерді дифференциалды теңдеулер түрінде көрсету.

Үздіксіз жүйелерді оның кірісі y(t) мен шығысы r(t) - ға қатысты дифференциалды теңдеу көмегімен жиі сипаттайды. Жалпы түрде теңдеу келесідей болады:

           (4.1)

v(t) белгілі деп алсақ, теңдеудің оң жағын жиi ерiксiз көндiретiн функция F(t) деп көрсетуге болады,

                        (4.2)

a_i мен b_i сызықты жүйелері үшін v немесе y функция болып табылмайды, бірақ t уақыттан тәуелді болуы мүмкін.

Тұрақты параметрлері бар сызықты жүйелер үшін бұл коэффициенттер тұрақты болуы қажет (68 суретті қара), мысалдары құрылған анықтамалардың мақұлдануы болып табылады.

Жүйенің дифференциалды теңдеуі алдын - ала берілуі мүмкін немесе жүйенің моделіне негізделіп табылуы тиіс. Соңғы жағдайда модель дифференциалды теңдеулер жүйесін береді. Дифферениалды теңдеулер жүйесін y(t) мен v(t)-ны байланыстыратын бір теңдеуге келтіру мысалда және келесі параграфта көрсетіледі.

Дифференциалдау операциясын бейнелейтін p операторы келесідей анықталады

                                              (4.3)

Егер с₁ және с₂ – тұрақты шамалар болса, онда

                           (4.4)

,

мұндағы m мен n – теріс емес бүтін сандар. Ереже бойынша p операторын алгебралық сан ретінде қолдануға болады. Оның айрықша белгісі – ол келесі функциялармен коммутативті емес болып табылады

p операторының көмегімен (4.1) және (4.2) теңдеулері мына түрге келеді

        (4.5)

y пен v алдындағы жақша ішіндегі элементтердің өзі операторлар болып табылады. Коэффициенттері тұрақты болып келетін стационарлы жүйелер үшін соңғы өрнек символдық түрде келесідей жазылады

                                   (4.6)

Коэффициенттері уақыт функциялары болып табылатын (А және В уақыттан тәуелді операторлар), айнымалы параметрлері бар сызықты жүйелер үшін бұл келесі өрнекте есепке алынады

                           (4.7)

А және В операторларының формальды анықтамасы соңғы үш өрнекті салыстырудан шығады.

Дифференциалдық теңдеулер жүйесін түрлендіру.

Үзіліссіз модель математикалық түрде дифференциалдық теңдеулер жүйесімен сипатталуы мүмкін. Теңдеулердің бір класы негізінен бөлек құраушыларды сипаттау үшін, ал екіншісі – осы құраушылардың арасындағы байланыстарды сипаттау үшін арналған. Модельді математикалық сипаттау кезінде теңдеудің аталған екі класы, әдетте, тәжірибелік тексерумен сәйкес келеді. Алынған теңдеулер жүйесі осы жүйенің кірісі мен шығысын байланыстыратын бір теңдеуге келтіруге болады. Бірақ мұндай түрлендіру әрқашан оңай болып табылмайды. Тұрақты коэффициенттері бар теңдеулер жүйесін шешу айнымалы коэффициенттері бар теңдеулер жүйесін шешуден оңай болғандықтан, бірінші кезекте алғашқысы қарастырылады.

68 сурет

Мысал 68 суреттегі тізбек үшін шығысындағы кернеу е₂ мен көздің кернеуі е₁- ді байланыстыратын теңдеу жазайық

Сәйкесінше 3 - ші және 2 - ші түйіннен шығатын токтарды қоса отырып, келесіні аламыз

.

Интегралдан құтылу үшін екінші теңдеуді дифференциалдап, p=d/dt операторын енгізе отырып, теңдеуді келесі түрге келтіреміз

.

Есепті қарапайымдау үшін барлық кедергілер, сыйымдылықтар және индуктивтіктер сәйкесінше 1 Ом, 1 Фарада және 1 Генриге тең етіп аламыз. Бірінші теңдеудің әрбір мүшесіне  операторын, ал екінші теңдеудің әрбір мүшесіне p+2 операторларын көбейтіп, олардың өзара қосамыз

.

Құрамында  бар өрнек жойылады.

ізделініп отырған нәтиже де осы.

Кез - келген тұрақты коэффициенттері бар екі дифференциалдық теңдеулер үшін берілген мысалдағы процедура орындалады. Егер L функциясы тек p болатын операторды білдірсе, онда теңдеулерді символдық түрде келесідей жазуға болады

                            (4.8)

Бірінші теңдеуді  - ге, ал екінші теңдеуді  - ге көбейтіп, бірінен-бірін алып тастаймыз.  болғандықтан

                              (4.9)

                            (4.10)

Соңғы екі теңдеудің әрбіреуінің құрамында тек бір ғана тәуелсіз айнымалы бар.

Енді n дифференциалдық теңдеулер үшін жалпы жағдайды қарастырайық. Символдық түрде

,

,                       (4.11)

,

 операторлары тек қана p - дан тәуелді болғандықтан, шешімді Крамер ережесін қолдану арқылы көрсетуге болады

                                  (4.12)

мұндағы  – анықтауышпен анықталатын дифференциалдық оператор

                                 (4.13)

 – кі-ші алгебралық толықтауыштпен, яғни  - ның к - ші жол мен і-ші бағанды сызып тастағаннан пайда болған анықтауыштың -ге көбейтіндісі. Айтылған материал тұрақты коэффициенттері бар дифференциалдық теңдеулермен шектеледі. Айнымалы коэффициенттері бар жүйелер үшін шығысы мен кірісін байланыстыратын дифференциалдық теңдеу алу әлдеқайда қиынырақ. Жүйе келесі теңдеулермен сипатталады деп тұжырымдайық

y₁-ді осы теңдеулерден табу үшін, біріншісін pt - ға, ал екіншісін tp - ға көбейтіп, бірінен - бірін алып көруге болады. Егер бұл орындалса, онда

Бірақ   , ал =t(t. Бұдан -ді айыру арқылы табуға болмайды.

Параметрлері айнымалы болып келетін жүйелер үшін (4.9) және (4.10) теңдеулері орындалмайды, өйткені

(4.12) теңдеуі де осылай орындалмайды. Әдетте, жүйенің кірісі мен шығысын байланыстыратын өрнекті алу қолдан келсе де, (4.12) сияқты жалпы жағдайдағы қарапайым қолданатын формула жоқ. Дифференциалды теңдеулер жүйесін бір теңдеуге келтірудің қиындығын есепке алсақ, арнайы әдістерді қолдану жиі тиімді болып келеді. Осындай әдістердің бірі 5 - тарауда қарастырылады.

Сызықты дифференциалдық теңдеулердің негізгі қасиеттері.

n-ші ретті сызықты дифференциалды теңдеуді (4.5) түрінде жазуға болады:

.             (4.14)

Осы параграфтағы барлық өрнектердің айнымалы параметрлі жүйелер үшін тұрақты параметрлі жүйелер үшін де орындалатынына байланысты, aл коэффициенттері жалпы жағдайда уақыт фунциясы болуы мүмкін. Егер соңғы теңдеудің оң жағы 0-ге тең болса, яғни

                   (4.15)

онда бұндай теңдеуді біртекті деп атайды. (4.14) - теңдеуді сәйкесінше біртекті емес дифференциалды теңдеу деп атайды.

(4.15) - теңдеу n - нен артық емес сызықты тәуелді шешімі бола алады. Сызықты тәуелдсіздік ұғымы төртінші тарауда толығымен қарастырылады. Қысқаша, егер n объектінің кем дегенде біреуін басқалардың сызықты комбинация ретінде келтіруге болса, онда бұл сызықты тәуелді делінеді. Кері жағдайда объектілер тәуелсіз болып саналады. (4.15) - теңдеудің n шешімінің сызықты тәуелсіздігінің қажетті және жеткілікті шарты Вронский анықтауышының 0-ден өзгешелігі болып табылады. Егер y₁, y₂,…, y_n –  теңдеудің n шешімі болса, онда Вронский анықтауышы келесі түрде болады

.                                 (4.16)

(4.15) - теңдеуінің жалпы шешімі келесідей болады

 ,                                 (4.17)

мұндағы К_і – еркін тұрақтылар. Н индексі шешімінің біртекті теңдеуге сәйкес келетіндігін көрсетеді. Соңғы теңдеуден келесі тұжырым шығады: егер n тәуелсіз шешім белгілі болса, онда осы теңдеудің еркін шешімін n белгілі шешімнің сызықты комбинациясы түрінде келтіруге болады. Тұрақты параметрлері бар жүйелер үшін біртекті теңдеудің тәуелсіз шешімдерін табудың жалпы әдісі бар. Ал айнымалы параметрлі жүйелер үшін ондай әдіс жоқ.

Біртекті (4.14) - ші теңдеудің жалпы шешімі келесі түрге ие

                                            (4.18)

мұндағы  y_H - (4.17) - ң біртекті теңдеуге сәйкес шешімі, y_Р – (4.14)-теңдеуді қанағаттандыратын және, әдетте, дербес шешім деп атайтын еркін шешім (қандай жолмен алынғанынан тәуелсіз). y_H –ді қосымша шешім деп те атайды. y_Р –ді табу үшін кез келген әдісті қолдануға болады. (даже метод «проб»). Мысалы, синусоидалы сигналдардың көзді электр тізбектері үшін айнымалы токты тізбектердегі бекітілген режимдер теориясын қолдануға болады (теория установившихся режимов). Келесі параграфта y_H белгілі болғандағы y_Р – ны анықтау әдістері қарастырылады. y_Р –да еркін тұрақтылар болмағандықтан y_H – дегідей y шешімінде n тұрақты болады. Оларды табу үшін бастапқы және шектік шарттарды білу қажет.

Бірінші ретті дифференицалдық теңдеулерді шешу.

Бірінші ретті сызықты дифференциалды теңдеу келесі түрде жазылады

                                          (4.19)

Ыңғайлылық үшін dy/dt алдындағы коэффициентті бірге тең етіп аламыз. а коэффициенті жалпы жағдайда уақыттан тәуелді болуы мүмкін. Берілген теңдеуді интегралдаушы көбейткіш  енгізу арқылы шығарамыз. Теңдеудің екі жағына да осы көбейткішті көбейтейік:

 .                          (4.20)

Теңдеудің сол жағы  –нің уақыт бойынша туындысы болып келеді, онда

                             (4.21)

(4.21)-теңдеудің оң жағын интегралдау қиындық туғызғанымен, келтірілген әдіс a(t) коэффициентінің түрінен тәуелсіз шешудің қатаң процесдурасын ұсынады. Нәтиже екі құраушыдан да тұрады.

 – есептеу барысында интегралдау тұрақтысын жазып отырудың қажеті жоқ.

4.19-мысал. dy/dt–ty=t теңдеуін шешу керек. Интегралдаушы көбейткіш  тең. Берілген теңдеуді осы көбейткішке көбейтейік. Сонда