СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ

Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра компьютерных технологий

 

 

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ

Методические указания к выполнению лабораторных работ
для студентов специальности 5В070400 – Вычислительная техника и программное обеспечение

 

 

Алматы 2013

 

СОСТАВИТЕЛИ: Г.С. Ыбытаева, А.Р. Оразаева. Системный анализ. Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов специальности 5В070400 – Вычислительная техника и программное обеспечение. – Алматы: АУЭС, 2013. – 53 с.

 

В данной работе рассматривается комплекс лабораторных работ по дисциплине «Системный анализ».

Даны методические указания по выполнению лабораторных работ.

Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов специальности 5В070400 -  Вычислительная техника и программное обеспечение.

Ил. 5, табл. 71, библиогр. – 2 назв.

 

Рецензент: доцент Куликов А.А.

 

          Печатается по дополнительному плану издания некоммерческого акционерного общества «Алматинский университет энергетики и связи» на 2013 г.

 

© НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2013 г.

 

Содержание

 

Введение

4

1 Лабораторная работа № 1. Разработка функциональной модели для решаемой задачи

5

2 Лабораторная работа № 2. Методы парных и последовательных сравнений

11

3 Лабораторная работа № 3. Метод взвешивания экспертных оценок

21

4 Лабораторная работа № 4. Идентификация пользователя. Метод предпочтения

29

5 Лабораторная работа № 5. Метод ранга

35

6 Лабораторная работа № 6. Метод полного попарного сопоставления

42

Список литературы

53

 

Введение

 

Дисциплина «Системный анализ» обеспечивает формирование у студентов системных понятий и навыков, преодоление недостатков узкой специализации, усиление междисциплинарных связей, развитие диалектического видения мира, системного мышления, без которых невозможно эффективное использование информационных технологий.

Цель изучения данной дисциплины — овладение знаниями и навыками системного анализа и системного подхода при решении ряда прикладных задач производственно-хозяйственной деятельности.

В результате изучения дисциплины «Системный анализ» студенты должны знать:

-     понятие системы;

-     понятие модели;

-     системно-теоритическое и математическое описание систем;

-     основные положения теории систем;

-     понятие декомпозиции и агрегирования систем;

-     понятия системного анализа и системного подхода;

-     методы приобретения знаний для систем поддержки принятия решений;

-     методы и процедуры принятия решений.

Уметь характеризовать:

-     основные системно-теоритические задачи;

-     системный анализ как методологию решения проблем.

Уметь анализировать:

-     методы и процедуры принятия решений.

Приобрести навыки:

-     решения структуризованных, проблем;

-     решения слабоструктуризованных проблем;

-     решения неструктуризованных проблем.

Данная работа включает 6 методических описаний лабораторных работ.

В работу включены лабораторные задания: по разработке функциональной модели для решаемой задачи; методу парных и последовательных сравнений; методу взвешивания экспертных оценок; методу предпочтения; методу ранга; методу полного попарного сопоставления.

При выполнении лабораторных заданий предполага­ется рассмотрение следующих вопросов.

Назначение и возможности использования методологии. Ознакомление с процессом создания функциональной модели (лабораторная работа №1).

Освоение методов: парных сравнений, последовательных сравнений (лабораторная работа №2).

Освоение метода взвешивания экспертных оценок (лабораторная работа №3).

Освоение метода предпочтения (лабораторная работа №4).

Освоение метода ранга (лабораторная работа №5).

Освоение метода полного попарного сопоставления (ла­бораторная работа №6).

Лабораторная работа состоит из выполнения рабочего задания, оформление отчета и защиты проделанной работы.

Рабочее задание содержит конкретные работы по выполнению того или иного задания по рассматриваемой теме.

Выполнение каждой лабораторной работы должно завершаться оформлением отчета, который должен содержать:

1)  Цель и задания работы.

2)  Краткие итоги теоретической подготовки.

3)  Результаты проделанной работы.

4)  Выводы по работе и список использованной литературы.

Выполненная работа и оформленный отчет защищается у преподавателя.

Отчет может быть оформлен в электронном виде.

 

1 Лабораторная работа №1. Разработка функциональной модели для решаемой задачи

 

Цель работы:

1)  Узнать назначение и возможности использования методологии.

2)  Ознакомиться с процессом создания функциональной модели.

 

1.1   Общие сведения о методологии IDEF0

 

Создание современных информационных систем представляет собой сложнейшую задачу, решение которой требует применения специальных методик и инструментов. Неудивительно, что в последнее время среди системных аналитиков и разработчиков значительно вырос интерес к CASE-технологиям и инструментальным CASE-средствам, позволяющим максимально систематизировать и автоматизировать все этапы разработки программного обеспечения: СASE-средство верхнего уровня Bpwin, поддерживающее методологии IDEFO. Erwin – case-средство, позволяющее осуществить прямое и обратное проектирование базы данных, поддерживает методологию IDEF1X. Сase-средство BPwin значительно облегчают задачу создания информационной системы, позволяя осуществить декомпозицию сложной системы на более простые с тем, чтобы каждая из них могла проектироваться независимо и для понимания любого уровня проектирования достаточно было оперировать с информацией о немногих ее частях.

Стандарт IDEF0 предназначен для функционального моделирования. Его применение ­– это сравнительно новое направление, но уже достаточно популярное и заслужившее серьезное отношение к себе. В основе стандарта лежит понятие функции, под которой понимается управляемое действие над входными данными, осуществляющееся посредством определенного механизма, результатом его являются выходные данные.

Стандарт IDEF0 базируется на трех основных принципах:

1)  Принцип функциональной декомпозиции – любая функция может быть разбита на более простые функции.

2)  Принцип ограничения сложности – количество блоков от 2 до 8 (в BPwin) условие удобочитаемости.

3)  Принцип контекста – моделирование делового процесса начинается с построения контекстной диаграммы, на которой отображается только один блок – главная функция моделирующей системы.

Специализированным средством создания IDEF0 диаграмм является BPwin. Это лучшее средство в своем классе. Пакет BPWin предназначен для функционального моделирования и анализа деятельности предприятия. Модель в BPWin представляет собой совокупность SADT-диаграмм, каждая из которых описывает отдельный процесс в виде разбиения его на шаги и подпроцессы. С помощью соединяющих дуг описываются объекты, данные и ресурсы, необходимые для выполнения функций. Имеется возможность для любого процесса указать стоимость, время и частоту его выполнения. Эти характеристики в дальнейшем могут быть просуммированы с целью вычисления общей стоимости затрат – таким образом выявляются узкие места технологических цепочек, определяются затратные центры. BPWin может импортировать фрагменты информационной модели из ERWin (при этом сущности и атрибуты информационной модели ставятся в соответствие дугам SADT-диаграммы). Генерация отчетов по модели может осуществляться в формате MS Word и MS Excel.

Результатом применения методологии SADT является модель, которая состоит из диаграмм, фрагментов текстов и глоссария, имеющих ссылки друг на друга. Диаграммы – главные компоненты модели, все функции и интерфейсы на них представлены как блоки и дуги. Место соединения дуги с блоком определяет тип интерфейса. Диаграммы строятся при помощи блоков (см. рисунок 1.1). Каждый блок описывает какое-либо законченное действие. Четыре стороны блока имеют различное предназначение. Слева отображаются входные данные – исходные ресурсы для описываемой блоком функции (исходная информация, материалы). Справа показываются выходные ресурсы – результирующие ресурсы, полученные в результате выполнения описываемой блоком функции. Сверху управление – то, что воздействует на процесс выполнения описываемой блоком функции и позволяет влиять на результат выполнения действия (средства управления, люди). Механизм изображается снизу – это то, посредством чего осуществляется данное действие (станки, приборы, люди и т.д.).

 

Построение диаграммы Bpwin

Рисунок 1.1 – Построение диаграммы Bpwin

 

1.1.1 Иерархия диаграмм.

Построение SADT-модели начинается с представления всей системы в виде простейшей компоненты – одного блока и дуг, изображающих интерфейсы с функциями вне системы. Поскольку единственный блок представляет всю систему как единое целое, имя, указанное в блоке, является общим. Это верно и для интерфейсных дуг – они также представляют полный набор внешних интерфейсов системы в целом. Затем блок, который представляет систему в качестве единого модуля, детализируется на другой диаграмме с помощью нескольких блоков, соединенных интерфейсными дугами. Эти блоки представляют основные подфункции исходной функции. Данная декомпозиция выявляет полный набор подфункций, каждая из которых представлена как блок, границы которого определены интерфейсными дугами. Каждая из этих подфункций может быть декомпозирована подобным образом для более детального представления.

Во всех случаях каждая подфункция может содержать только те элементы, которые входят в исходную функцию. Кроме того, модель не может опустить какие-либо элементы, т.е., как уже отмечалось, родительский блок и его интерфейсы обеспечивают контекст. К нему нельзя ничего добавить, и из него не может быть ничего удалено.

Модель SADT представляет собой серию диаграмм с сопроводительной документацией, разбивающих сложный объект на составные части, которые представлены в виде блоков. Детали каждого из основных блоков показаны в виде блоков на других диаграммах. Каждая детальная диаграмма является декомпозицией блока из более общей диаграммы. На каждом шаге декомпозиции более общая диаграмма называется родительской для более детальной диаграммы.

Дуги, входящие в блок и выходящие из него на диаграмме верхнего уровня, являются точно теми же самыми, что и дуги, входящие в диаграмму нижнего уровня и выходящие из нее, потому что блок и диаграмма представляют одну и ту же часть системы. Каждый блок на диаграмме имеет свой номер. Блок любой диаграммы может быть далее описан диаграммой нижнего уровня, которая, в свою очередь, может быть далее детализирована с помощью необходимого числа диаграмм. Таким образом, формируется иерархия диаграмм.

Для того чтобы указать положение любой диаграммы или блока в иерархии, используются номера диаграмм. Например, А21 является диаграммой, которая детализирует блок 1 на диаграмме А2. Аналогично, А2 детализирует блок 2 на диаграмме А0, которая является самой верхней диаграммой модели.

Как уже отметили, главный процесс – это создать курсовой проект. На входе этого процесса – исходные данные по заданию. В качестве управляющего воздействия выступает методическое пособие, ГОСТы, необходимые требования.

Механизм осуществления создания курсового проекта – программное обеспечение, с помощью которого представлен материал и разработан проект и исполнитель проекта (студент).

Блок «Создать курсовой проект»

 

Рисунок 1.2 – Блок «Создать курсовой проект»

 

 

Блок «Создать курсовой проект»

 

Рисунок 1.3 – Блок «Создать курсовой проект»

 

Декомпозиция блока «Произвести анализ предметной области»

 

Рисунок 1.4 – Декомпозиция блока «Произвести анализ предметной области»

 

Декомпозиция блока «Создать проект»

 

Рисунок 1.5 – Декомпозиция блока «Создать проект»

 

Варианты индивидуальных заданий:

1)  Разработать функциональную модель программы по учету покупок ювелирного магазина.

2)  Разработать функциональную модель программы по учету жилищного фонда.

3)  Разработать функциональную модель программы по учету стройматериалов.

4)  Разработать функциональную модель программы по расчету сырья промышленного предприятия (поставщики, тип сырья, закупка, фирма-перевозчик) Программа должна обеспечивать расчет суммы, необходимой для закупки сырья.

5)  Разработать функциональную модель программы по расчету прибыли от выполняемых работ по ремонту офисов многофилиального концерна. Программа должна обеспечивать расчет прибыли с учетом налоговых выплат.

6)  Разработать функциональную модель программы по расчету себестоимости изделия. Программа должна обеспечивать вывод списка деталей, используемых в данном изделии в виде таблицы, отсортированной по стоимости, и расчет суммарной стоимости всех деталей, используемых в данном изделии.

7)  Разработать функциональную модель программы по определению затрат рабочего времени на выполнения строительных работ.

8)  Разработать функциональную модель программы по определению величины таможенных сборов на базе контрактов коммерческой фирмы.

 

Контрольные вопросы:

1)  Что такое CASE-средства?

2)  Что представляет собой модель SADT?

3)  Что представляет собой модель в нотации IDEF0?

4)  В чем заключается сущность визуального моделирования?

5)  Перечислите преимущества от использования CASE-средства ERWin.

6)  Опишите процесс создания новой модели в BPWin.

7)  Может ли модель BPWin содержать диаграммы нескольких методологий? 

 

2 Лабораторная работа №2. Методы парных и последовательных сравнений

 

Цель работы:

1)  Освоить методы: парных сравнений, последовательных сравнений.

 

2.1 Методология решения неструктуризованных проблем. Классификация и общая характеристика методов экспертных оценок

 

Все методы экспертных оценок целесообразно разбить на 2 класса:

1)  Методы формирования индивидуальных экспертных оценок, причем отдельный эксперт может использоваться: для получения информации типа интервью; свободная беседа, беседа по принципу вопрос-ответ; перекрестный допрос и др. ­­– для сбора исходных данных в методе парных сравнений и других, для консультаций ЛПР и системных аналитиков.

2)  Методы формирования коллективных экспертных оценок, причем группа экспертов может использоваться.

3)  Для коллективной работы за круглым столом (метод комиссий – совещание для решения некоего вопроса; метод мозговой атаки; метод суда и др.).

4)  Для сбора исходных данных в методе Delfi и др.

5)  Для разработки сценария.

6)  Для построения дерева целей.

7)  Для проведения деловой игры.

К числу перспективных методов экспертных оценок относится метод Delfi. Он основан на тщательно разработанной процедуре последовательных индивидуальных опросов экспертов с помощью анкет. Опросы сопровождаются постоянным информированием экспертов о результатах обработки ранее полученных ответов. Экспертиза проводится в несколько туров до тех пор, пока не получают приемлемую сходимость в суждении экспертов. В качестве коллективной экспертной оценки принимается медиана окончательных ответов экспертов.

Метод Delfi непрерывно совершенствуется благодаря применению ЭВМ и использованию его в сочетании с другими методами. Новые модификации метода обеспечивают повышенную универсальность, быстроту и точность получения коллективных экспертных оценок (метод Delfi – конференция и др.).

 

2.1.1 Принципы формализации эвристической информации.

Полученную от экспертов эвристическую информацию необходимо представить в качественной форме, которая удобна для обработки и анализа. При этом для формализации эвристической информации служат следующие типы шкал:

1)  шкала классификаций, позволяющая изучать исследуемые объекты с помощью тех или иных чисел;

2)  шкала порядка, позволяющая упорядочить исследуемые объекты по какому-либо признаку;

3)  шкала интервалов, позволяющая приписать исследуемым объектам относительные числовые значения;

4)  шкала отношений, позволяющая приписать исследуемым объектам абсолютные числовые значения.

Приведем пример шкал для формализации эвристической информации:

Лингвистические оценки

Бальные оценки

Шкала Е. Харрингтона

Отлично

5

0,8 – 1

Хорошо

4

0,63 – 0,8

Удовлетворительно

3

0,37 – 0,63

Плохо

2

0,2 – 0,37

Очень плохо

1

0 – 0,2

Шкала Харрингтона имеет аналитическое описание в виде функции полезности:

y = exp[-exp(-x)], y∈[0,1],

где х – исследуемая величина в диапазоне [-6;6].

С помощью шкалы Харрингтона можно привести векторные оценки с различной размерностью к безразмерному виду.

 

2.1.2 Метод парных сравнений.

Метод предусматривает использование эксперта, который проводит оценку целей. Z1, Z2, ..., Zn.

Согласно методу, осуществляются парные сравнения целей во всех возможных сочетаниях. В каждой паре выделяется наиболее предпочтительная цель. И это предпочтение выражается с помощью оценки по какой-либо шкале. Обработка матрицы оценок позволяет найти веса целей, характеризующие их относительную важность. Одна из возможных модификаций метода состоит в следующем:

1)  составляется матрица бинарных предпочтений, в которой предпочтение целей выражается с помощью булевых переменных;

2)  определяется цена каждой цели путем суммирования булевых переменных по соответствующей строке матрицы.

Примеp 1: эксперт проводит оценку 4-х целей, которые связаны с решением транспортной проблемы.

Z1 – построить метрополитен.

Z2 – приобрести 2-хэтажный автобус.

Z3 – расширить транспортную сеть.

Z4 – ввести скоростной трамвай.

 

1)  Составим матрицу бинарных предпочтений:

Zi / Zj

Z1

Z2

Z3

Z4

Z1

1

1

1

Z2

0

0

0

Z3

0

1

1

Z4

0

1

0

2)  Определим цену каждой цели (складываем по строкам):

C1=3; C2=0; C3=2; C4=1.

Эти числа уже характеризуют важность объектов. Нормируем, т.к. этими числами не удобно пользоваться.

3)  Исковые веса целей.

V1=3/6=0,5 ; V2=0; V3=0,17.

Проверка:

Получаем следовательно порядок предпочтения целей:

Z1, Z3, Z4, Z2.

Примеp 2: cумма всех Vi=1, значит решено верно.

Белорусские авиалинии «Белавиа» получили возможность приобрести самолет Боинг 747 – встал вопрос об открытии нового чартерного рейса. Были предложены направления:

1)  Лондон.

2)  Пекин.

3)  Сеул.

4)  Владивосток.

5)  Тель-Авив,

 

 

 

 

 

Zi / Zj

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z1

1

1

1

1

Z2

0

0

0

0

Z3

0

1

1

1

Z4

0

1

0

1

Z5

0

1

0

0

 

где Z1...j – направления.

Определить наиболее выгодный рейс.

 

Решение:

void main(void)

{

//Введем исходную матрицу бинарных предпочтений

for(i=1;i<5;i++) Predpochtenia[0][i]=1;

Predpochtenia[1][0]=0;

for(i=2;i<5;i++) Predpochtenia[1][i]=0;

Predpochtenia[2][0]=0;

Predpochtenia[2][1]=1;

......

//Определим цену каждой цели

int c[5];

for(i=0;i<5;i++) c[i]=0;

for(i=0;i<5;i++)

{

for(j=0;j<5;j++)

{

if(i!=j)

{

c[i]+=Predpochtenia[i][j];

}

}

}

//Определяем веса целей

int sum=0;

for(i=0;i<5;i++)

{

sum+=c[i];

}

double v[5][2];

for(i=0;i<5;i++)

{

v[i][0]=double(c[i])/double(sum);

v[i][1]=i+1;

}

//Далее надо отсортировать цели по возрастанию

for(i=0;i<5;i++)

{

for(j=1;j<5;j++)

if(v[i][0] < v[j][0] && i
{

........

}

}

Результат:

0,4 0 0,3 0,2 0,1

1 3 4 5 2

Вывод: наиболее выгодный рейс – рейс номер 1, т.к. искомый вес целей самый большой: 0,4.

 

2.1.3 Метод последовательных сравнений.

Одна из возможных модификаций метода состоит в следующем:

1)  Все цели располагаются в виде массива в порядке убывания их важности и назначаются предварительные оценки целей. При этом первая цель массива получает оценку 100, а остальным целям ставятся в соответствие оценки, отражающие их важность.

2)  Первая цель массива сравнивается со всеми возможными комбинациями ниже стоящих целей по 2. В случае необходимости оценка первой цели корректируется. Вторая цель массива сравнивается со всеми возможными комбинациями ниже стоящих целей по 2. В случае необходимости оценка 2-ой цели корректируется и т.д.

3)  Производится запись скорректированных оценок и расчет на их основе весов целей.

Примеp 1: эксперт проводит оценку 4-х целей, которые связаны с решением транспортной проблемы (см.2.3).

1)      Расположим цели в виде массива и назначим предварительные оценки Z1,Z3,Z4,Z2 (я расположил это по интуиции).

Выставляем баллы:

p1=100, p3=60, p4=40, p2=10.

1.  Выполним сравнение целей и корректировку их оценок

Z1 ⇔ (Z3℘Z4)

Z1 ⇔ (Z3℘Z2)

Z1 ⇔ (Z4℘Z2)

Z3 ⇔ (Z4℘Z2)

Я считаю, что построить метрополитен лучше, чем 3 и 4, но 3+4 дают 100, поэтому корректируем оценки:

p1=125 p3=60.

2.  Запишем скорректируемые оценки и вычислим веса целей:

p1=125; p3=60; p4=40; p2=10.

Vi=125/ сумма всех оценок=0,54; V3=0,25; V4=0,17; V2=0,04

Сумма всех Vi должна быть равна 1.

Получаем следовательно порядок предпочтения целей: Z1,Z3,Z4,Z2.

 

Пример 2 (см. Пример 2 из п.2.3).

void main(void)

{

// Расположим цели в виде массива и назначим предварительные оценки

v[0][0]=100;

v[1][0]=10;

v[2][0]=75;

v[3][0]=50;

v[4][0]=25;

for(i=0;i<5;i++)

v[i][1]=i+1;

//Сортируем цели по возрастанию

for(i=0;i<5;i++)

{

for(j=1;j<5;j++)

if(v[i][0]
{

...........

}

}

//Выполним сравнение целей и корректировку их оценок

for (i=0;i<5;i++)

{

for (j=1;j<5;j++)

{

for (int c=2;c<5;c++)

if(v[i][0]<=v[j][0]+v[c][0] &&(i<j)&&(c>j))

{

v[i][0]+=30;

}

}

}

//Вычисляем веса целей

double sum=0;

for(i=0;i<5;i++)

{

sum+=v[i][0];

}

for(i=0;i<5;i++)

{

v[i][0]=double(v[i][0])/double(sum);

}

</j)&&(c>

Результат работы программы:

0.40625 1

0.328125 3

0.15625 4

0.078125 5

0.03125 2 1

Вывод: наиболее выгодный рейс – рейс номер 1 в Лондон, т.к. искомые веса целей самые большие: 0.40625.

 

Варианты заданий:

1)  Для продвижения товаров и услуг на рынке холдингу необходимо провести дополнительные рекламные мероприятия. Эксперт из отдела сбыта проводит анализ четырех вариантов решения этого вопроса:

а)  Создание интернет-магазина.

б)  Введение круглосуточного режима работы, увеличение кадров.

в)  Открытие еще одного филиала.

г)   Усилить рекламу в СМИ.

Оценки эксперта предложенных вариантов приведены в матрице,

Zj

Z2

Z4

Z3

Z1

pi

100

65

40

35

где Z1...j – цели.

Определить наиболее информативный способ расширения и рекламы.

2)  В результате эффективного использования иностранных инвестиций и грамотной политики предприятие получило значительную прибыль. Руководитель и инвесторы утвердили эксперта для решения проблемы выбора объекта, которому будут выделены средства на развитие. Эксперту предложены следующие цели:

а)  Строительство ФОК для сотрудников на территории предприятия.

б)  Заказ проекта корпоративного сайта.

в)  Инвестирование крупного строительного проекта.

Оценки эксперта предложенных целей приведены в матрице,

Zi / Zj

Z1

Z2

Z3

Z1

0

1

Z2

1

1

Z3

0

0

где Z1....j – проекты.

Определить наилучшую альтернативу.

3)  В результате успешной деятельности банка и востребования его услуг руководство стоит перед проблемой организации дальнейшего бесперебойного предоставления услуг населению, расширения, привлечения новых клиентов. Для этого эксперту поручено определить наиболее удачный вариант решения вопроса:

а)  Открытие дополнительного филиала в городе.

б)  Приобретение здания необходимого размера для перемещения банка и его расширения.

в)  Введение круглосуточного режима работы, увеличение кадров.

          Оценки эксперта предложенных целей приведены в матрице.

Zj

Z2

Z3

Z1

pi

100

75

30

Определить наилучшую альтернативу.

4)  Из республиканского и местных бюджетов выделены средства в сферу здравоохранения. Эксперт проводит оценку наиболее нуждающейся и важной сферы медицины для получения субсидий.

а)  Замена всего оборудования, отработавшего нормативный срок, на новое.

б)  Установка дорогостоящего современного оборудования в специализированных центрах и диспансерах.

в)  Открытие поликлиник в густонаселенных микрорайонах.

г)   Строительство наркологического центра.

Оценки эксперта предложенных вариантов приведены в матрице,

Zj

Z2

Z3

Z4

Z1

pi

100

68

40

33

где Z1...j – цели.

Определить наиболее важную цель.

5)  Компания «Проспект» хочет получить максимальную прибыль. Руководство пригласило 3 экспертов для выбора наилучшей альтернативы из предложенных:

1)  Открытие собственного производства.

2)  Увеличение затрат на рекламу.

3)  Расширение рынка сбыта.

4)  Снижение цен с целью увеличения оборота.

Оценки экспертов предложенных альтернатив приведены в матрице.

Zj

Z2

Z3

Z4

Z1

pi

100

72

41

31

6)  За перевыполнение плана руководство компании хочет наградить работников.

Для этого эксперту поручено определить наиболее удачный вариант решения вопроса:

а)  Выдать разовую прибыль.

б)  Устроить корпоративную вечеринку.

в)  Дать оплачиваемый отпуск.

г)   Увеличить зарплату.

Оценки эксперта предложенных целей приведены в матрице.

 

Zi / Zj

Z1

Z2

Z3

Z4

Z1

1

1

1

Z2

0

0

0

Z3

0

1

1

Z4

0

1

0

7)  За отличную учебу родители решили поощрить своих детей. Для этого они пригласили 4 экспертов, для выбора наилучшего варианта:

а)  Увеличение карманных денег.

б)  Путевку в санаторий.

в)  Разрешить гулять до 23:00.

Оценки экспертов предложенных вариантов приведены в матрице.

Zi / Zj

Z1

Z2

Z3

Z1

1

1

Z2

0

0

Z3

0

1

8)  Руководство университета решило поспособствовать культурному обогащению учащихся. Руководство пригласило 3 экспертов для выбора наилучшей альтернативы из предложенных:

а)  Бесплатные билеты в театр.

б)  Бесплатные билеты на выставку.

в)  Бесплатные билеты в кино.

Оценки экспертов предложенных вариантов приведены в матрице.

Zi / Zj

Z1

Z2

Z3

Z1

1

1

Z2

0

1

Z3

0

0

9)  Для продвижения товаров и услуг на рынке холдингу необходимо провести дополнительные рекламные мероприятия. Эксперт из отдела сбыта проводит анализ четырех вариантов решения этого вопроса:

а)  Создание интернет-магазина.

б)  Введение круглосуточного режима работы, увеличение кадров.

в)  Открытие еще одного филиала.

г)   Усилить рекламу в СМИ.

Определить наиболее информативный способ расширения и рекламы.

10)     На основе отчетных данных деятельности предприятия руководство признало необходимость дополнительной рекламы товаров. Рекламный отдел предложил несколько вариантов рекламных мероприятий, различающихся как по стоимости, так и по эффективности. Эксперт отдела проводит оценку предложенных целей:

а)  Реклама в ведущих печатных изданиях республики и в радиоэфире.

б)  Рекламный ролик выпускаемой продукции на ведущем телеканале страны в дорогое эфирное время.

в)  Реклама в интернете (почтовые рассылки, баннерная реклама, электронные публикации).

г)   Установка выставочных стендов в главных торговых центрах крупных городов на длительный срок.

д)  Спонсировать какое-либо значимое общественное мероприятие (например, выступления известной команды КВН, выставку «Моторшоу», парк детских аттракционов).

11)     Управление текстильного предприятия ОАО «Камволь» безуспешно пыталось выйти из долговой «ямы» и предприятию в будущем грозит банкротство. Признана необходимость радикальных мер для решения денежного вопроса. Выбрана группа экспертов для выбора самого лучшего варианта погашения долгов:

а)  Выставить несколько крупных ведомственных объектов на аукцион.

б)  Банковское кредитование, которое позволило бы начать хозяйственную деятельность с прибылью, но не достаточное для погашения огромных долгов.

в)  Получение разрешения Министерства финансов отсрочить погашение части долгов.

12)     Компания «Строим вместе» решила увеличить выпуск продукции. Для этого 4 экспертам поручено определить наиболее удачный вариант решения проблемы:

а)  Ввести новую поточную линию.

б)  Увеличить количество рабочих.

в)  Построить новый завод.

13)     Компания устраивает рекламную акцию по поводу открытия нового магазина. Группа экспертов собрана для выбора наилучшей программы для привлечения потенциальных покупателей:

а)  Пригласить популярную поп-группу.

б)  Предложить скидку каждому покупателю.

в)  Раздавать призы.

г)   Утроить лотерею.

14)     Иностранная фирма инвестировала деньги белорусскому предприятию. Руководство предприятия собрало группу экспертов для выбора наилучшего варианта:

а)  Вложить деньги в рекламу продукции.

б)  Закупить новую технику.

в)  Отремонтировать износившееся оборудование.

г)   Повысить зарплату руководящему составу.

15)     На основе отчетных данных руководство предприятия признало необходимость дополнительной рекламы товаров. Эксперт рекламного отдела проводит оценку предложенных вариантов:

а)  Реклама в печатных изданиях республики и в радиоэфире.

б)  Рекламный ролик выпускаемой продукции.

в)  Реклама в интернете.

г)   Реклама в радиоэфире.

 

Контрольные вопросы:

1)   В чем преимущества метода Delfi?

2)  Что представляет собой шкала Харрингтона?

3)  Опишите метод парных сравнений.

4)  Назовите одну из возможных модификаций метода парных сравнений.

5)  Опишите метод последовательных сравнений.

6)  Перечислите факторы, влияющие на объективность экспертной оценки.

7)  На чём основаны эвристические методы количественной оценки качественного состава экспертной группы?

 

3 Лабораторная работа №3. Метод взвешивания экспертных оценок

 

Цель работы:

1)  Освоить метод взвешивания экспертных оценок.

 

Постановка задачи

Пусть имеется m экспертов: Э1, Э2, ..., Эm, которые характеризуются оценками компетентности: R1, R2, ..., Rm.

Каждый эксперт независимо от других экспертов проводит оценку целей. Z1, Z2, ..., Zn.

В результате m независимых экспертиз получена матрица весов целей Vji.

Эj/Zi

Z1

Z2

...

Zn

Э1

ϑ11

ϑ12

...

ϑ1n

Э2

ϑ21

ϑ22

...

ϑ2n

...

...

...

...

...

Эm

ϑm1

ϑm2

...

ϑmn

В этих условиях веса целей определяются формулой:

ωi = ∑ϑji⋅Zj.

Относительный коэффициент компетентности:

Zj = Ri/∑Rj, j = 1,m.

Компетентность экспертов зависит от множества факторов:

-     занимаемой должности;

-     ученой степени;

-     ученого звания;

-     опыта практической работы;

-     числа научных трудов;

-     знания достижений науки и техники;

-     понимания проблем и перспектив развития и др.

Если учитывать только 2 первых фактора, то можно предложить матрицу оценок компетентности экспертов.

Занимаемая должность

(Rj)

специалист без степени

кандидат наук

доктор наук

академик

Ведущий инженер

1

С.Н.С., Н.С., М.Н.С.

1

1,5

Гл. Н.С., вед. Н.С.

2,25

3

Зав. лабораторией, сектора

2

3

4

6

Зав. отдела, заместитель

2,5

3,75

5

7,5

Руководитель комплекса, отделения

3

4,5

6

9

Директор, заместитель

4

6

8

12

Рассмотрим методику оценки компетентности экспертов, которая базируется на применении формул:

Rj = (0,1⋅Ru + Ra)/2.

Ru и Ra – коэффициенты информированности и аргументированности эксперта по решаемой проблеме.

Коэффициент Ru определяется на основе самооценки эксперта по решаемой проблеме.

Ru = 0 – эксперт совсем не знает проблемы.

Ru = 1/3 – эксперт поверхностно знаком с проблемой, но она ходит вокруг его интересов.

Ru = 4/6 – эксперт знаком с проблемой, но не принимает непосредственное участие в ее решении.

Ru = 7/9 – эксперт знаком с проблемой и принимает непосредственное участие в ее решении.

Ru = 10 – эксперт отлично знает проблему.

Ru определяется: в результате суммирования баллов по отметкам эксперта в следующей таблице:

Источники аргументаций

Степень влияния источника на ваше мнение

высокая

средняя

низкая

Проведенный вами теоретический анализ

0,3

0,2

0,1

Ваш производственный опыт

0,5

0,4

0,2

Обобщение работ зарубежных авторов

0,05

0,05

0,05

Ваше личное знакомство с состоянием дел за рубежом

0,05

0,05

0,05

Ваша интуиция

0,05

0,05

0,05

Пример: два эксперта Э1 и Э2 заводят оценку 4-х целей: Z1, Z2, Z3, Z4.

В результате 2-х независимых экспертиз получена матрица весов целей:

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Z4

Э1

0,5

0

0,33

0,17

Э2

0,54

0,04

0,2

0,17

Определим оценки компетентности экспертов, используя таблицу:

Э1 (руководитель комплекса, кандидат наук) → R1 = 4,5.

Э2 (директор доктор наук) → R2 = 8.

Вычислим относительные оценки компетентности экспертов:

Z1 = 4,5/12,5 = 0,36;

Z2 = 8/12,5 = 0,64.

Найдем искомые веса целей:

W1 = 0,5⋅0,36 + 0,54⋅0,64 = 0,53;

W2 = ... = 0,02;

W3 = ... = 0,28;

W4 = ... = 0,17,

где сумма всех Wi должна равняться 1.

Получаем следовательно предпочтения целей: Z1, Z3, Z4, Z2.

Пример:

Для решения проблемы, связанной с невозможностью предоставления жилья иногородним студентам, была созвана группа экспертов из 4-х человек, где

1-й эксперт зав. лабораторией, специалист без степени;

2-й – ведущий инженер без степени;

3-й – директор, академик;

4-й – руководитель комплекса, кандидат наук;

Предложено несколько альтернатив:

1)  Построить новое общежитие.

2)  Снять многоквартирный дом и частично оплачивать жилье.

3)  Назначить доплату незаселенным студентам.

Оценки экспертов предложенных альтернатив приведены в матрице,

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Э1

10

7

9

Э2

3

4

5

Э3

8

6

10

Э4

4

2

7

где Э1...i – эксперты, Z1...j – проекты.

Определить наилучшую альтернативу.

Возьмем найденную матрицу весов целей из данной задачи, решенной другим методом. Оценки компетентности возьмем из таблицы, приведенной выше.

void main(void)

{

double Z[4][3];

Z[0][0]=0.38;

Z[0][1]=0.26;

Z[0][2]=0.34;

Z[1][0]=0.25;

Z[1][1]=0.33;

Z[1][2]=0.41;

Z[2][0]=0.33;

Z[2][1]=0.25;

Z[2][2]=0.41;

Z[3][0]=0.30;

Z[3][1]=0.15;

Z[3][2]=0.53;

// Введем матрицу компетентности экспертов

double W[4], S=0, Z1[4]={0,0,0,0}, Z2[4]={0,0,0,0},temp;;

W[0] = 2;W[1] = 1;W[2] = 12;W[3] = 4.5;

//Вычислим относительные оценки компетентности экспертов:

for (i=0;i<4;i++)

S+=W[i];

for(i=0;i<4;i++)

{

...

}

//Найдем искомые веса целей

for(i=0;i<3;i++)

{

for(j=0;j<4;j++)

{

Z2[i]+= Z[j][i]*Z1[j];

}

cout < < Z2[i] < < endl;

}

cout<<»Предпочтение целей:\n»;

for(i=0;i<3;i++)

for(j=1;j<3;j++)

if(Z2[i] > Z2[j] && i < j)

{

...

}

for(j=0;j<3;j++)

cout < < Z2[j] < < endl;

В нашем случае по результатам работы программы лучшая альтернатива 3 – назначить доплату незаселенным студентам.

Затем 1 – построить новое общежитие.

Затем 2 – снять многоквартирный дом и частично оплачивать жилье.

 

Варианты заданий:

1)  В Петербурге износ кварталов зданий и памятников составляет уже 40-60 процентов. Однако в бюджете города нет средств на реставрацию всех зданий. Двум экспертам для оценки предлагаются некоторые варианты решения денежной проблемы:

а)  Выставить на торги некоторые исторические памятники всем платежеспособным лицам с обязательным условием ремонтировать, содержать и открывать для посетителей.

б)  Ввести новый обязательный налог для горожан для накопления средств на ремонт.

в)  Закрыть самые ветхие экспонаты и износившиеся здания для посещения.

В результате независимых экспертиз получена матрица весов целей:

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Э1

0,6

0,18

0,19

Э2

0,2

0,7

0,12

Э1 – губернатор города, стаж работы 3 года.

Э2 – директор Русского музея, стаж работы на должности 11 лет.

Оценки компетентности R1 = 6, R2 = 9.

2) В новом спальном районе столицы планируется на незастроенном месте:

а)  Построить парк отдыха с аттракционами для детей.

б)  Благоустроить пруд.

в)  Сохранить лесной массив.

Выбором проекта занимаются два эксперта: Э1 – ведущий архитектор градостроительства; Э2 – специалист центрального комитета охраны труда.

Оценки компетентности R1 = 7, R2 = 8.

Получена матрица весов целей:

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Э1

0,3

0,6

0,1

Э2

0,1

0,6

0,3

Рассчитать методом взвешивания экспертных оценок наиболее предпочтительный проект.

3) Для решения проблемы, связанной с невозможностью предоставления жилья иногородним студентам была созвана группа экспертов из 4-х человек.

Предложено несколько альтернатив:

а)  Построить новое общежитие.

б)  Снять многоквартирный дом и частично оплачивать жилье.

в)  Назначить доплату незаселенным студентам.

Оценки экспертов предложенных альтернатив приведены в матрице весов целей,

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Э1

0,5

0,3

0,2

Э2

0,3

0,3

0,4

где Э1 – директор студенческого городка, Э2 – ректор университета.

Определить наилучшую альтернативу, если коэффициенты компетентности R1 и R2 равны 5,5 и 8,5 соответственно.

4) Два эксперта проводят оценку 4-х целей, которые связаны с решением транспортной проблемы в густо заселенном новом районе столицы.

а)  Построить метрополитен.

б)  Приобрести 2-хэтажный автобус.

в)  Расширить транспортную сеть.

г)   Ввести скоростной трамвай.

В результате проведения экспертизы получена матрица весов целей:

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Z4

Э1

0,2

0,14

0,16

0,5

Э2

0,4

0,25

0,15

0,2

Э1 – главный архитектор столицы.

Э2 – председатель комитета по градоустройству.

Оценки компетентности, основанные на стаже работы, равны R1 = 8 и R2 = 8,5.

5) В результате эффективного использования иностранных инвестиций и грамотной политики предприятие получило значительную прибыль. Для решения проблемы выбора объекта, которому будут выделены средства на развитие, выбраны два квалифицированных эксперта. Им предложены следующие цели:

а)  Строительство ФОК для сотрудников на территории предприятия.

б)  Заказ проекта корпоративного сайта.

в)  Инвестирование крупного строительного проекта.

Оценки экспертов предложенных альтернатив приведены в матрице весов целей:

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Э1

0,2

0,3

0,5

Э2

0,3

0,3

0,4

Э1 – генеральный директор предприятия.

Э2 – начальник отдела по управлению финансами.

Оценки компетентности, основанные на стаже работы, равны R1 = 9 и R2 = 8,5.

6) Профицит бюджета за первый квартал 2004г. составил 7%. Эксперты проводят исследование для выбора сферы наиболее важной для государства, чтобы выделить средства из бюджета.

а)  Повысить заработные платы до запланированного на нынешний год уровня.

б)  Модернизация и технологическое обновление промышленности.

в)  Инвестиционная деятельность.

г)   Создание новых рабочих мест, запланированных к концу года.

В результате проведения экспертизы получена матрица весов целей:

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Z4

Э1

0,2

0,24

0,16

0,4

Э2

0,4

0,25

0,1

0,25

Э1 – министр финансов.

Э2 – президент страны.

Коэффициенты компетентности, основанные на стаже работы и знания решаемой проблемы, R1 и R2 соответственно равны 10,5 и 12.

7) В результате успешной деятельности банка руководство стоит перед проблемой организации дальнейшего бесперебойного предоставления услуг населению, расширения, привлечения новых клиентов. Для этого экспертам поручено определить наиболее удачный вариант решения вопроса:

а)  Открытие дополнительного филиала в городе.

б)  Приобретение здания необходимого размера для перемещения банка и его расширения.

в)  Введение круглосуточного режима работы, увеличение кадров.

В результате проведенных исследований получена матрица весов целей:

 

 

 

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Э1

0,5

0,3

0,2

Э2

0,45

0,25

0,3

Э1 – управляющий банком.

Э2 – эксперт из Национального Банка республики Казахстан.

Оценки компетентности соответственно равны 9 и 9,5 .

Определить наилучший вариант решения вопроса расширения для руководства.

8) Группа квалифицированных экспертов проводит оценку четырех вариантов по строительству торгового центра:

а)  Достроить одноэтажное неиспользуемое помещение в центральном районе города.

б)  Построить новый супермаркет, требующий крупных капиталовложений, с выгодным расположением.

в)  Построить супермаркет за чертой города с небольшими затратами.

г)   Построить торговый центр на окраине города, район оснащен развитой транспортной сетью и паркингом.

Оценки экспертов предложенных альтернатив приведены в матрице весов целей:

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Z4

Э1

0,3

0,37

0,23

0,1

Э2

0,15

0,35

0,23

0,27

Э1 – главный архитектор столицы.

Э2 – эксперт комитета по градостроительству.

Э3 – руководитель проекта данной строительной компании.

Оценки компетентности соответственно равны 9,5, 8,5 и 9.

Определить наиболее выгодный план проекта.

 

Контрольные вопросы:

1)  В чем заключается метод экспертного взвешивания результатов оценки?

2)  От каких факторов зависит компетентность экспертов?

3)  Приведите примеры значительного влияния экспертных оценок на результат оценки.

4)  В чем заключается функциональный износ задания?

5)  Приведите формулу для расчета веса целей?

6)  Чему равен относительный коэффициент компетентности?

7)  На чём основаны документальные методы количественной оценки качественного состава экспертной группы?

 

4 Лабораторная работа №4. Идентификация пользователя. Метод предпочтения

 

Цель работы:

1)  Освоить метод предпочтения.

 

Постановка задачи

Пусть имеется m экспертов: Э1, Э2, ..., Эm и n целей: Z1, Z2, ..., Zn.

Каждый эксперт проводит оценку целей, пользуясь числами натурального ряда. Наиболее важной цели присваивается 1, менее важно -2 и т.д. В этих условиях веса целей определяются следующим образом:

1)  Составляется исходная матрица предпочтений:

Эj/Zi

Z1

Z2

...

Zn

Э1

k11

k12

...

k1n

Э2

k21

k22

...

k2n

...

...

...

...

...

Эm

km1

km2

...

kmn

а)  1≤kji≤n, (j = 1,m, i = 1,n).

б)  Составляется модифицированная матрица предпочтений. С оценками

Kji = n - kji (1<j<m; 1<i<n).

в)  Находятся суммарные оценки предпочтений по каждой цели:

kji = ∑kji (i = 1,n).

г)   Вычисляются исходные веса целей

ωiKi/∑Ki (i = 1,n), где ∑ωi = 1.

Пример: найдем веса целей методом предпочтения для случая: m = 2 и n = 6 (т.е. 2 эксперта и 6 целей).

1)  Исходная матрица предпочтений:

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z6

Э1

1

3

2

6

5

6

Э2

2

4

1

5

6

3

Модифицированная матрица предпочтения:

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z6

Э1

5

3

4

0

1

2

Э2

4

2

5

1

0

3

2) Суммарные оценки предпочтения:

K1 = 9; K2 = 5; K3 = 9;

K4 = 1; K5 = 1; K6 = 5.

3) Искомые веса целей:

ω1 = 9/сумма всех оценок=0,3; ω2 = 0,166; ω3 = 0,3;

ω4 = 0,033; ω5 = 0,033; ω6 = 0,166.

Пример:

Группа экспертов из 3-х человек проводит оценку четырех вариантов по строительству торгового центра:

1)  Достроить одноэтажное неиспользуемое помещение в центральном районе города.

2)  Построить новый супермаркет, требующий крупных капиталовложений, с выгодным расположением.

3)  Построить супермаркет за чертой города, с небольшими затратами.

4)  Построить торговый центр на окраине города, район оснащен развитой транспортной сетью и паркингом.

Оценки экспертов приведены в матрице,

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Z4

Э1

4

2

3

1

Э2

3

1

4

2

Э3

1

4

2

3

где Э1...i – эксперты, Z1...j – проекты.

Найти оптимальный вариант проекта.

void main(void)

{

//Составляем исходнyю матрицу предпочтений

Predp1[0][0]=4;

Predp1[0][1]=2;

...

//Составляем модифицированную матрицу предпочтений:

float s[3][4];

for(i=0;i<3;i++)

{

for(j=0;j<4;j++)

s[i][j]=4-Predp1[i][j];

}

//Находим суммарные оценки предпочтений по каждой цели:

float oc[4]={0,0,0,0};

...

oc[j]+=s[i][j];

...

cout < < oc[k] < < « «;

//Вычисляются исходные веса целей

...

sum+=oc[k];

float ves[4]={0,0,0,0};

cout< < «\nИскомые веса целей»;

for (k=0; k<4; k++)

{...

}

//Находим максимальное значение весов целей

float max=ves[0];

for (k=1; k<4; k++)

{

if (max < ves[k])

{...

}

}

cout < < endl<<»\nМаксимальное значение\n»<<max;>} </max;>

Результат выполнения программы:

0,222222

0,277778

0,166667

0,333333

Вывод: учитывая максимальное значение 4-го значения весов целей: 0,333333, самым оптимальным будет 4-ый вариант, а именно: построить торговый центр на окраине города, район оснащен развитой транспортной сетью и паркингом.

 

Bарианты заданий:

1)  Группа экспертов из 3-х человек проводит оценку четырех вариантов по строительству торгового центра:

а)  Достроить одноэтажное неиспользуемое помещение в центральном районе города.

б)  Построить новый супермаркет, требующий крупных капиталовложений, с выгодным расположением.

в)  Построить супермаркет за чертой города, с небольшими затратами.

г)   Построить торговый центр на окраине города, район оснащен развитой транспортной сетью и паркингом.

Оценки экспертов приведены в матрице,

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Z4

Э1

4

2

3

1

Э2

3

1

4

2

Э3

1

4

2

3

где Э1...i – эксперты, Z1...j – проекты.

Найти оптимальный вариант проекта.

2) Собрана группа экспертов в составе 3-х человек для выбора объекта инвестирования. Были предложены варианты:

а)  Минский автомобильный завод;

б)  Минский завод холодильников «Атлант»;

в)  Кондитерская фабрика «Витьба»;

г)   ОАО «Нафтан»;

д)  »Белкоммунмаш»;

е)  Минская швейная фабрика «Элема».

Оценки экспертов прибыльности предприятий приведены в матрице,

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z6

Э1

1

5

4

2

6

3

Э2

3

4

1

6

5

2

Э3

5

2

4

6

3

1

где Э1...i – эксперты, Z1...j – проекты

Определить наиболее перспективный объект инвестирования.

3) Анализ результатов экономической деятельности предприятия показал его неспособность функционировать на рынке. Пригласили 4-х экспертов для помощи руководству принять решение о выходе из сложившейся ситуации. Рассматриваются следующие варианты:

а)  Ликвидировать предприятие.

б)  Выставить на продажу.

в)  Объявить банкротом.

г)   Провести санацию.

Оценки экспертов предложенных вариантов приведены в матрице,

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Z4

Э1

2

3

4

1

Э2

3

1

2

4

Э3

1

4

3

2

Э4

1

3

4

2

где Э1...i – эксперты, Z1...j – проекты.

Выяснить оптимальный путь дальнейшего развития предприятия.

4) Для решения проблемы, связанной с невозможностью предоставления жилья иногородним студентам, была созвана группа экспертов из 4-х человек.

Предложено несколько альтернатив:

а)  Построить новое общежитие.

б)  Снять многоквартирный дом и частично оплачивать жилье.

в)  Назначить доплату незаселенным студентам.

Оценки экспертов предложенных альтернатив приведены в матрице,

 

 

 

 

 

 

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Э1

1

2

3

Э2

2

1

3

Э3

2

3

1

Э4

3

2

1

Э5

3

1

2

Э6

1

2

3

где Э1...i – эксперты, Z1...j – проекты.

Определить наилучшую альтернативу.

5) Правительство приняло решение выделить денежные средства из бюджета наиболее важному социальному объекту. Для выделения самого приоритетного была создана комиссия из 5-и экспертов и рассмотрены предложенные варианты:

а)  Разбить парк отдыха.

б)  Построить теннисные корты.

в)  Построить телебашню.

г)   Реконструировать центральную площадь.

д)  Построить библиотеку.

Оценки экспертов предложенных объектов приведены в матрице,

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Э1

1

3

2

5

4

Э2

2

3

1

4

5

Э3

4

2

1

3

5

Э4

3

5

2

1

4

Э5

1

4

2

3

5

где Э1...i – эксперты, Z1...j – проекты.

Определить наилучшую альтернативу.

7) Для распространения информации об услугах и продукции лаборатории и дополнительной рекламы группа из 3-х экспертов из отдела маркетинга должны оценить наиболее эффективный вариант мероприятия:

а)  Заказ мультимедиа презентации.

б)  Выпуск периодического печатного издания.

в)  Выпуск ежегодных каталогов услуг.

г)   Создание корпоративного сайта.

Оценки экспертов приведены в матрице,

 

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Z4

Э1

3

2

4

1

Э2

1

4

3

2

Э3

2

3

4

1

где Э1...i – эксперты, Z1...j- проекты.

Найти наиболее эффективный и выгодный вариант рекламной акции.

8) На съезде Советов Депутатов республики Беларусь были сформулированы некоторые предложения, направленные на развитие экономики, укрепление финансовой стабильности в стране. Группа экспертов созвана для выбора наиболее важного курса проведения реформ:

а)  Стимулирование динамичного экономического роста.

б)  Реструктуризация в сельском хозяйстве.

в)  Формирование эффективной финансовой системы.

г)   Интеграция в мировые экономические системы.

д)  Развитие всех форм собственности.

Оценки экспертов предложенных объектов приведены в матрице,

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Э1

3

5

2

1

4

Э2

2

3

1

4

5

Э3

4

2

1

3

5

Э4

3

5

2

1

4

Э5

1

4

2

3

5

где Э1...i – эксперты, Z1...j – проекты.

Определить наиболее необходимый курс реформирования.

9) Группе экспертов необходимо определить вариант нового закона, вводимого для поддержки начинающих частных предпринимателей. Были представлены следующие варианты проектов:

а)  Предоставление льготных условий на получение кредита (льготный процент, значительная отсрочка погашения займа).

б)  Не облагать предприятие налогами в течение 2-х лет.

в)  Не облагать налогами на прибыль в течение 5 лет.

Оценки экспертов предложенных законопроектов приведены в матрице,

 

 

 

 

 

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Э1

1

2

3

Э2

2

1

3

Э3

2

3

1

Э4

3

2

1

Э5

3

1

2

Э6

1

2

3

где Э1...i – эксперты, Z1...j – проекты.

Определить наилучшую альтернативу.

 

Контрольные вопросы:

1)  В чём заключается метод предпочтения?

2)  Опишите методику использования метода предпочтений при определении коэффициентов весомости.

3)  Какие аналитические выражения используются для определения коэффициентов весомости методом предпочтений.

4)  В каких случаях целесообразно использование метода предпочтений?

5)  По какому принципу показатели качества делят на наиболее и наименее значимые?

6)  Назовите достоинства и недостатки экспертных методов определения коэффициентов весомости.

7)  Какие виды экспертных методов оценки коэффициентов весомости вы знаете?

 

5 Лабораторная работа №5. Метод ранга

 

Цель работы:

1)  Освоить метод ранга.

 

Постановка задачи

Пусть имеется m экспертов Э1, Э2, ..., Эm и n целей Z1, Z2, ..., Zn.

Каждый эксперт проводит оценку целей, пользуясь 10-бальной шкалой, причем оценки могут быть как целыми, так и дробными. В этих условиях веса целей определяются следующим образом:

1)  Составляется матрица оценок экспертов:

 

 

 

 

Эj/Zi

Z1

Z2

...

Zn

Э1

S11

S12

...

S1n

Э2

S21

S22

...

S2n

...

...

...

...

...

Эm

Sm1

Sm2

...

Smn

2)  0≤pji≤10 (j = 1,m, i = 1,n).

3)  Составляется матрица нормированных оценок:

ω = pji/∑pji (j = 1,m, i = 1,n).

4)  Вычисляются искомые веса целей:

ωi = ∑ωij/∑∑ωij (i = 1,n) ∑ωi = 1.

Пример: найдем веса целей для случая m = 2 и n = 6.

1)  Матрица оценок экспертов:

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z6

Э1

10

7

9

3

4

5

Э2

8

6

10

4

2

7

2)  Матрица нормированных оценок:

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z6

Э1

10/38

7/38

9/38

3/38

4/38

5/38

Э2

8/38

6/38

10/38

4/38

2/38

7/38

3)  Искомые веса целей:

ω1 = (10/38 + 8/37)/2 = 0,239;

ω2 = ... = 0,173;

ω3 = ... = 0,254;

ω4 = ... = 0,093;

ω5 = ... = 0,079;

ω6 = ... = 0,16.

Пример:

Молодая развивающая компания решила собрать группу из 4-х экспертов для исследования эффективности рекламы и выбора наиболее эффективного вида из нижеперечисленных:

1)  Разместить в Internet.

2)  Рекламные щиты.

3)  Видео-ролик на телевидении.

Оценки экспертов предложенных альтернатив приведены в матрице,

 

 

 

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Э1

10

7

9

Э2

3

4

5

Э3

8

6

10

Э4

4

2

7

где Э1...i – эксперты, Z1...j – проекты.

Определить наилучшую альтернативу.

void main (void)

{

//Введем исходную матрицу оценок экспертов

int Z[4][3];

Z[0][0] = 10;

Z[0][1] = 7;...

int i,j,s[4] = {0,0,0,0};

//Посчитаем матрицу нормированных оценок

float z[4][3];

for(i = 0;i<4;i++)

{ for(j = 0;j<3;j++)

z[i][j] = float(Z[i][j])/float(s[i]);

}

// Найдем веса целей

w[j] = (z[0][j]+z[1][j]+z[2][j]+z[3][j])/4;

for(j = 0;j<3;j++)

cout < < j+1 <<» Альтернатива: « < < w[j] < < endl;

//Сортируем по убыванию

//Ту альтернативу, которая имеет наибольший вес выбираем как лучший вариант

if(w[i]>w[j] && i < j)

{

temp = w[i];

w[i] = w[j];

w[j] = temp;

}

В нашем случае лучшая альтернатива 3 – назначить доплату незаселенным студентам.

Затем 1 – построить новое общежитие.

Затем 2 – снять многоквартирный дом и частично оплачивать жилье.

 

Варианты заданий:

1)  Группа экспертов из 3-х человек проводит оценку четырех вариантов по строительству торгового центра:

а)  Достроить одноэтажное неиспользуемое помещение в центральном районе города.

б)  Построить новый супермаркет, требующий крупных капиталовложений, с выгодным расположением.

в)  Построить супермаркет за чертой города, с небольшими затратами.

г)   Построить торговый центр на окраине города, район оснащен развитой транспортной сетью и паркингом.

Оценки экспертов приведены в матрице,

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Z4

Э1

4

2

3

1

Э2

3

1

4

2

Э3

1

4

2

3

где Э1...i – эксперты, Z1...j – проекты.

Найти оптимальный вариант проекта.

2)  Собрана группа экспертов в составе 3-х человек для выбора объекта инвестирования. Были предложены варианты:

а)  Минский автомобильный завод.

б)  Минский завод холодильников «Атлант».

в)  Кондитерская фабрика «Витьба».

г)   ОАО «Нафтан».

д)  »Белкоммунмаш».

е)  Минская швейная фабрика «Элема».

Оценки экспертов прибыльности предприятий приведены в матрице,

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z6

Э1

1

5

4

2

6

3

Э2

3

4

1

6

5

2

Э3

5

2

4

6

3

1

где Э1...i – эксперты, Z1...j – проекты.

Определить наиболее перспективный объект инвестирования.

3)  Анализ результатов экономической деятельности предприятия показал его неспособность функционировать на рынке. Пригласили 4-х экспертов для помощи руководству принять решение о выходе из сложившейся ситуации. Рассматриваются следующие варианты:

а)  Ликвидировать предприятие.

б)  Выставить на продажу.

в)  Объявить банкротом.

г)   Провести санацию.

Оценки экспертов предложенных вариантов приведены в матрице,

 

 

 

 

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Z4

Э1

2

3

4

1

Э2

3

1

2

4

Э3

1

4

3

2

Э4

1

3

4

2

где Э1...i – эксперты, Z1...j – проекты.

Выяснить оптимальный путь дальнейшего развития предприятия.

4)  Для решения проблемы, связанной с невозможностью предоставления жилья иногородним студентам, была созвана группа экспертов из 4-х человек.

Предложено несколько альтернатив:

а)  Построить новое общежитие.

б)  Снять многоквартирный дом и частично оплачивать жилье.

в)  Назначить доплату незаселенным студентам.

Оценки экспертов предложенных альтернатив приведены в матрице,

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Э1

1

2

3

Э2

2

1

3

Э3

2

3

1

Э4

3

2

1

Э5

3

1

2

Э6

1

2

3

где Э1...i – эксперты, Z1...j – проекты.

Определить наилучшую альтернативу.

5)  Правительство приняло решение выделить денежные средства из бюджета наиболее важному социальному объекту. Для выделения самого приоритетного была создана комиссия из 5-и экспертов и рассмотрены предложенные варианты:

а)  Разбить парк отдыха.

б)  Построить теннисные корты.

в)  Построить телебашню.

г)   Реконструировать центральную площадь.

д)  Построить библиотеку.

Оценки экспертов предложенных объектов приведены в матрице,

 

 

 

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Э1

1

3

2

5

4

Э2

2

3

1

4

5

Э3

4

2

1

3

5

Э4

3

5

2

1

4

Э5

1

4

2

3

5

где Э1...i – эксперты, Z1...j – проекты.

Определить наилучшую альтернативу.

6)  Для распространения информации об услугах и продукции лаборатории и дополнительной рекламы группа из 3-х экспертов из отдела маркетинга должны оценить наиболее эффективный вариант мероприятия:

а)  Заказ мультимедиа презентации.

б)  Выпуск периодического печатного издания.

в)  Выпуск ежегодных каталогов услуг.

г)   Создание корпоративного сайта.

Оценки экспертов приведены в матрице,

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Z4

Э1

3

2

4

1

Э2

1

4

3

2

Э3

2

3

4

1

где Э1...i – эксперты, Z1...j – проекты.

Найти наиболее эффективный и выгодный вариант рекламной акции.

7)  На съезде Советов Депутатов республики Беларусь были сформулированы некоторые предложения, направленные на развитие экономики, укрепление финансовой стабильности в стране. Группа экспертов созвана для выбора наиболее важного курса проведения реформ:

а)  Стимулирование динамичного экономического роста.

б)  Реструктуризация в сельском хозяйстве.

в)  Формирование эффективной финансовой системы.

г)   Интеграция в мировые экономические системы.

д)  Развитие всех форм собственности.

Оценки экспертов предложенных объектов приведены в матрице,

 

 

 

 

 

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Э1

3

5

2

1

4

Э2

2

3

1

4

5

Э3

4

2

1

3

5

Э4

3

5

2

1

4

Э5

1

4

2

3

5

где Э1...i – эксперты, Z1...j – проекты.

Определить наиболее необходимый курс реформирования.

8)  Группе экспертов необходимо определить вариант нового закона, вводимого для поддержки начинающих частных предпринимателей. Были представлены следующие варианты проектов:

а)  Предоставление льготных условий на получение кредита (льготный процент, значительная отсрочка погашения займа).

б)  Не облагать предприятие налогами в течение 2-х лет.

в)  Не облагать налогами на прибыль в течение 5 лет.

Оценки экспертов предложенных законопроектов приведены в матрице,

Эj/Zi

Z1

Z2

Z3

Э1

1

2

3

Э2

2

1

3

Э3

2

3

1

Э4

3

2

1

Э5

3

1

2

Э6

1

2

3

где Э1...i – эксперты, Z1...j – проекты.

Определить наилучшую альтернативу.

 

Контрольные вопросы:

1)  В чём заключается метод ранга?

2)  Опишите методику использования метода ранга.

3)  Какие аналитические выражения используются для определения коэффициентов весомости методом ранга?

4)  В чём отличие метода предпочтений от метода ранга?

5)  В каких случаях предпочтительно использование метода ранга?

6)  По какому принципу показатели качества делят на наиболее и наименее значимые?

7)  Опишите методику пересчёта коэффициентов весомости наиболее значимых показателей качества.

 

6 Лабораторная работа №6. Метод полного попарного сопоставления

 

Цель работы:

1)  Освоить метод полного попарного сопоставления.

 

Постановка задачи

Пусть имеется m экспертов Э1...Эn и n целей Z1, Z2, ..., Zn. Каждый эксперт проводит попарное сопоставление целей в прямом и обратном направлениях, формируя матрицу частот, превалирования целей друг над другом, причем общее число суждений эксперта определяется формулой N = n⋅(n-1). В прямом и обратном направлении, т.е. заполняем не только наддиагональную часть. Это более точный метод. В этих условиях веса целей определяются следующим образом:

1)      Формируются матрицы частот (каждый эксперт заполняет свою матрицу).

Смысл частот: характеризуют предпочтение одной цели перед другой.

Эj

Z1

Z2

...

Zn

Z1

f(Z1/Z2)j

...

f(Z1/Zn)j

Z2

f(Z2/Z1)j

...

f(Z2/Zn)j

...

...

...

...

Zn

f(Zn/Z1)j

f(Zn/Z2)j

...

2)  Определяются оценки предпочтений:

fkj = ∑(Zk/Zl)j (k = 1,n, j = 1,m).

Сначала задаем j и т.д.

3)  Определяются нормированные оценки:

ϑkj = fki/N для всех k = 1,n, j = 1,m%.

4)  Вычисляются искомые веса целей:

ωk = ∑jϑkj/∑kjϑkj (k = 1,n) где ∑ωk = 1.

Пример:

Hайдем веса целей методом полного попарного сопоставления для случая m = 2 и n = 6 размер шкалы 30 (т.е. в 29 случаях из 30 предпочтение отдается Z1). Можно корректировать оценки экспертов, т.е. Z1>Z2+Z2 и Z1 должно быть = 1.

 

 

 

 

1)   

Э1

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z6

Z1

29/30

27/30

1

1

29/30

Z2

1/30

1/30

1

29/30

21/30

Z3

3/30

28/30

1

29/30

29/30

Z4

0

1/30

1/30

1/30

0

Z5

1/30

0

1/30

23/30

1/30

Z6

1/30

4/30

1/30

1

28/30

2)

Э2

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z6

Z1

28/30

1/30

29/30

1

26/30

Z2

1/30

0

29/30

29/30

2/30

Z3

1

1

1

1

29/30

Z4

1/30

0

0

27/30

1/30

Z5

0

1/30

1/30

2/30

0

Z6

5/30

29/30

1/30

29/30

1

1)  Оценки предпочтений:

f11 = 145/30

f12 = 114/30

f21 = 88/30

f22 = 61/30

f31 = 119/30

f32 = 149/30

f41 = 3/30

f42 = 29/30

f51 = 32/30

f52 = 4/30

f61 = 64/30

f62 = 94/30

2)  Нормированные оценки. N = 6⋅5 = 30

ϑ11 = 145/30/30

ϑ12 = 114/30/30

ϑ21 = 88/30/30

ϑ22 = 61/30/30

ϑ31 = 119/30/30

ϑ32 = 149/30/30

ϑ41 = 3/30/30

ϑ42 = 29/30/30

ϑ51 = 32/30/30

ϑ52 = 4/30/30

ϑ61 = 64/30/30

ϑ62 = 99/30/30

3)  Искомые веса целей:

ω1 = (145/900 + 114/900)/902/900 = 0,287

ω2 = ... = 0,165

ω3 = ... = 0,297

ω4 = ... = 0,035

ω5 = ... = 0,04

ω6 = ... = 0,175

Пример:

Анализ результатов экономической деятельности предприятия показал его неспособность функционировать на рынке. Пригласили 2-х экспертов для помощи руководству принять решение о выходе из сложившейся ситуации. Рассматриваются следующие варианты:

1)  Ликвидировать предприятие.

2)  Выставить на продажу.

3)  Объявить банкротом.

4)  Провести санацию.

Оценки экспертов предложенных вариантов приведены в матрице (размер шкалы 30),

Э1

Z1

Z2

Z3

Z4

Z1

29/30

27/30

1

Z2

1/30

2/30

1

Z3

3/30

28/30

1

Z4

0

0

0

 

Э2

Z1

Z2

Z3

Z4

Z1

28/30

1/30

29/30

Z2

2/30

0

29/30

Z3

29/30

1

1

Z4

1/30

1/30

0

где Э1...i – эксперты, Z1...j – проекты.

Выяснить оптимальный путь дальнейшего развития предприятия.

 

Решение:

void main(void)

{

// вводим оценки первого и второго эксперта

float Z1[4][4];

float Z2[4][4];

//произведем подсчет оценок предпочтения

float f[2][4]={0,0,0,0,0,0,0,0};

for(int i=0;i<4;i++)

{

for(j=0;j<4;j++)

{ f[0][i]+=Z1[i][j];

f[1][i]+=Z2[i][j];

}

}

// произведем подсчет нормируемых оценок

float Q[2][4];

for(i=0;i<4;i++)

{

for(j=0;j<4;j++)

{ Q[0][j]=f[0][j]/30;

Q[1][j]=f[1][j]/30;

}}

float W[4]={0,0,0,0};

// подсчитываем искомые веса целей

for(j=0;j<4;j++)

{

W[j]=Q[0][j]+Q[1][j];

}

Результат выполнения программы:

Получили искомые веса целей: ω1 = 0,16, ω2 = 0,711111, ω3 = 0,166667, ω4 = 0,00222222.

Следовательно получаем предпочтения вариантов: Z2, Z3, Z1, Z4..

 

Варианты заданий:

1)  Министерство образования решило внести некоторые изменения в порядок зачисления в высшие учебные заведения. После проведения «мозговой атаки» на суд 3-х экспертов были вынесены следующие варианты:

а)  Z1 – вступительные экзамены.

б)  Z2 – централизованное тестирования.

в)  Z3 – засчитывать результаты выпускных экзаменов.

г)   Z4 – принимать пакет документов(характеристики, аттестат, эссе, и т.д.) через Internet.

Матрицы попарного сопоставления альтернатив приведены ниже (размер шкалы 20),

 

 

 

Э1

Z1

Z2

Z3

Z4

Z1

18/20

1/20

12

Z2

2/20

7/20

16/20

Z3

19/20

13/20

3/20

Z4

8/20

4/20

17/20

 

Э2

Z1

Z2

Z3

Z4

Z1

17/20

4/20

10/20

Z2

3/20

5/20

17/20

Z3

16/20

15/20

2/20

Z4

10/20

3/20

18/20

 

Э3

Z1

Z2

Z3

Z4

Z1

19/20

3/20

11/20

Z2

1/20

6/20

18/20

Z3

17/20

14/20

0

Z4

9/20

2/20

1/20

где Э1...i – эксперты, Z1...j – объекты экспертизы.

Определить наиболее предпочтительный вариант.

2)      Накануне выборов перед центром «Политических и экономических исследований» встал вопрос, какой вопрос должен быть наиболее приоритетным в предвыборной компании кандидатов, чтобы заполучить успех среди избирателей. Группе экспертов из 2-х человек были предложены следующие варианты:

а)  Z1 – реформирование политической системы.

б)  Z2 – решение социальной проблемы и социальная защита граждан.

в)  Z3 – внешнеполитическая ориентация (ЕС и Россия).

г)   Z4 – экономическое развитие.

Матрицы попарного сопоставления альтернатив приведены ниже(размер шкалы 15),

 

 

 

 

Э1

Z1

Z2

Z3

Z4

Z1

8/15

1/15

14/15

Z2

7/15

10/15

17/15

Z3

14/15

5/15

3/15

Z4

1/15

8/15

12/15

 

Э2

Z1

Z2

Z3

Z4

Z1

7/15

3/15

13/15

Z2

8/15

8/15

8/15

Z3

12/15

17/15

2/15

Z4

2/15

7/15

13/15

где Э1...i – эксперты, Z1...j – объекты экспертизы.

Определить наименее предпочтительный вариант.

3)  Перед государством в очередной раз встал вопрос компенсации для держателей советских чеков и облигаций. Правительство уже дважды выкупало их(1992г. и 1994г.), сейчас появились некоторые альтернативы, которые и были предложены на рассмотрение группе в составе 3-х экспертов:

а)  Z1 – возместить стоимость чеков товарами.

б)  Z2 – предоставить скидки на услуги жилищно-коммунального хозяйства.

в)  Z3 – выкупить в очередной раз.

г)   Z4 – предоставить льготы на приватизацию недвижимости.

Матрицы попарного сопоставления альтернатив приведены ниже (размер шкалы 24),

Э1

Z1

Z2

Z3

Z4

Z1

18/24

23/24

1

Z2

6/24

7/24

16/24

Z3

1/24

14/24

3/24

Z4

23/24

8/24

21/24

 

 

 

 

 

Э2

Z1

Z2

Z3

Z4

Z1

17/24

1

3/24

Z2

7/24

5/24

17/24

Z3

0

19/24

2/24

Z4

21/24

7/24

22/24

 

Э3

Z1

Z2

Z3

Z4

Z1

19/24

1

2/24

Z2

5/24

6/24

18/24

Z3

0

18/24

1/24

Z4

22/24

6/24

23/24

где Э1...i – эксперты, Z1...j – объекты экспертизы.

Определить 2 наиболее предпочтительных варианта.

4)  Телеканал ОНТ принял проект нового телевизионного шоу «в реальном времени», в связи с чем встал вопрос выделения эфирного времени. Двум теле – экспертам были предложены следующие альтернативы:

а)  Z1 – показывать наиболее интересные моменты 20 мин. 3 раза в день с понедельника по пятницу.

б)  Z2 – сформировать своеобразные отчеты за неделю и пускать в вечернем эфире по выходным дням.

в)  Z3 – показывать ежедневный «дневник событий» и большую программу в субботу вечером.

Матрицы попарного сопоставления альтернатив приведены ниже (размер шкалы 16),

Э1

Z1

Z2

Z3

Z1

13/16

1/16

Z2

3/16

7/16

Z3

15/16

9/16

 

Э2

Z1

Z2

Z3

Z1

11/16

4/16

Z2

5/16

5/16

Z3

12/16

11/16

где Э1...i – эксперты, Z1...j – объекты экспертизы.

Определить наиболее предпочтительный вариант.

5)  Руководство города столкнулось с проблемой неокупаемости общественного транспорта.

Для ее решения созвали комиссию в составе 3-х экспертов, предложив им проанализировать возможные варианты ее решения:

а)  Z1 – повысить стоимость проезда.

б)  Z2 – уменьшить количество рейсов за счет маршрутного такси.

в)  Z3 – снизить количество рейсов за счет изменения и удлинения маршрутов.

г)   Z4 – увеличить транспортный налог.

Матрица попарного сопоставления альтернатив приведена ниже(размер шкалы 12),

Э1

Z1

Z2

Z3

Z4

Z1

8/12

3/12

1

Z2

4/12

7/12

6/12

Z3

9/12

5/12

3/12

Z4

11/12

6/12

9/12

 

Э2

Z1

Z2

Z3

Z4

Z1

7/12

1

3/12

Z2

5/12

5/12

7/12

Z3

0

7/12

2/12

Z4

9/12

5/12

10/12

 

Э3

Z1

Z2

Z3

Z4

Z1

9/12

1

2/12

Z2

3/12

6/12

8/12

Z3

0

6/12

1/12

Z4

10/12

4/12

11/12

где Э1...i – эксперты, Z1...j – объекты экспертизы.

Определить наиболее предпочтительный вариант.

6)  Исследования показали, что в областных городах недостаточно развита коммуникационная сеть. Местные власти приняли решение улучшить состояние связи, для чего разработали несколько проектов решения данной проблемы и предложили их комиссии из 2-х экспертов:

а)  Z1 – оснастить город таксофонами.

б)  Z2 – увеличить количество телефонных станций.

в)  Z3 – сделать более доступной мобильную связь, введя специальные областные тарифные планы.

Матрица попарного сопоставления альтернатив приведена ниже (размер шкалы 18),

Э1

Z1

Z2

Z3

Z1

13/18

1/18

Z2

5/18

7/18

Z3

17/18

11/18

 

Э2

Z1

Z2

Z3

Z1

11/18

4/18

Z2

7/18

5/18

Z3

14/18

13/18

где Э1...i – эксперты, Z1...j – объекты экспертизы.

Определить наиболее предпочтительный вариант.

7)  Накануне предстоящего концерта известной музыкальной группы продюсеры пригласили группу из музыкального эксперта и 2-х маркетологов, чтобы выбрать место проведения концерта с оптимальным сочетанием качества звука и возможной прибыли.

Были предложены следующие варианты

а)  Z1 – стадион «Динамо».

б)  Z2 – Дворец Республики.

в)  Z3 – КЗ «Минск».

г)   Z4 – Ледовый дворец.

д)  Z5 – клуб «Реактор».

Матрица попарного сопоставления альтернатив приведена ниже(размер шкалы 28),

 

 

 

 

 

 

 

Э1

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z1

18/28

23/28

1/28

14/28

Z2

10/28

7/28

16/28

6/28

Z3

5/28

21/28

3/28

13/28

Z4

27/28

12/28

25/28

5/28

Z4

14/28

22/28

15/28

23/28

 

Э1

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z1

17/28

1

3/28

1/28

Z2

11/28

5/28

17/28

16/28

Z3

0

23/28

2/28

3/28

Z4

25/28

11/28

26/28

9/28

Z4

27/28

12/28

25/28

19/28

 

Э1

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z1

19/28

1

2/28

12/28

Z2

8/28

6/28

18/28

8/28

Z3

0

22/28

1/28

21/28

Z4

26/28

10/28

27/28

27/28

Z4

16/28

20/28

7/28

1/28

где Э1...i – эксперты, Z1...j – объекты экспертизы.

Определить наиболее предпочтительный вариант.

 

Контрольные вопросы:

1)  В чём преимущества методов попарного сопоставления и полного попарного сопоставления перед остальными методами определения коэффициентов весомости единичных показателей?

2)  Какие разновидности метода попарного сопоставления вы знаете?

3)  В чём заключается первый метод попарного сопоставления?

4)  Приведите методику расчёта коэффициентов весомости первым методом попарного сопоставления.

5)  В чём заключается второй метод попарного сопоставления?

6)  В чём заключается метод полного попарного сопоставления?

7)  Приведите методику расчёта коэффициентов весомости методом полного попарного сопоставления.

 

 

Список литературы

1.      Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. – М.: Логос, 2000 – 296 с.

2.      Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений. – М.: Юнити, 1997 – 590с.

3.      Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения. – М.: Дело, 2000 – 392 с.

4.      Саати Т., Кепес К. Аналитическое планировнаие. Организация систем. – М.: Радио и связь, 1991 – 224 с.

5.      Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. – М.: Радио и связь, 1993 – 320 с.

6.      Марков Л.Н. Анализ и процедуры принятия решений. – Мн.: Институт управления и предпринимательства, 2001 – 168 с.

7.      Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. – М.: СИНТЕГ, 1998 – 376 с.

8.      Железко Б.А., Морозевич А.Н. Теория и практика построения информационно-аналитических систем поддержки принятия решений. – Мн.: Армита-Маркетинг, Менеджмент, 1999 – 143 с.

 

Доп. план  2013 г., поз. 15