Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра автоматической электросвязи

  

 

 

 ТЕОРИЯ ТЕЛЕТРАФИКА И СЕТИ СВЯЗИ

Часть 1

Методические указания к выполнению лабораторных работ

(для студентов  специальности 5В0719 – Радиотехника, электроника и телекоммуникация)

 

 

 

Алматы 2010 

СОСТАВИТЕЛИ: К. Х. Туманбаева. Теория телетрафика и сети связи. Часть 1. Методические    указания к выполнению лабораторных работ для студентов  специальности 050719 – Радиотехника, электроника и телекоммуникация.   - Алматы: АИЭС, 2010.-  40 с.

 Методические указания содержат задания и рекомендации для выполнения лабораторных работ  по дисциплине  «Теория телетрафика и сети связи». Выполнение работ позволит овладеть методами  расчета вероятностно-временных характеристик  процессов  обслуживания системами распределения информации поступающих потоков вызовов. Методические указания также содержат материалы по подготовке и выполнению лабораторных работ с применением программного продукта NetCracker Professional 4.0. Представлено описание экспериментов и приведена методика проведения и обработки опытных данных.

 

Введение 

Целью первой части лабораторных работ по дисциплине «Теория телетрафика и сети связи» является изучение вероятностно-временных характеристик  процессов обслуживания в системах телекоммуникаций, выбор оптимальных параметров, удовлетворяющих требуемое качество обслуживания. Лабораторные работы посвящены задачам теории телетрафика.

 Лабораторные работы №1, №2 и №3 выполняются с применением алгоритмического языка программирования (Паскаль).

Лабораторные работы №4, №5, №6, №7 и №8  выполняются с применением системы моделирования NetCracker Professional 4.0.

 

1 Лабораторная работа.  Моделирование простейшего потока

 

1.1 Цель работы:  изучить свойства и характеристики простейшего потока. Сравнить теоретические и модельные значения полученных характеристик.

 

1.2 Подготовка к работе

          1.2.1 Изучить и освоить теоретический материал по свойствам и характеристикам простейшего потока вызовов.

 

          1.3 Задание к работе

1.3.1 На алгоритмическом языке Паскаль разработать программу, с помощью которой необходимо получить последовательность tk моментов поступления вызовов в промежутке  [T1 , T2 ].  Промежутки между моментами поступления вызовов zi = ti+1 – ti  должны быть распределены по показательному закону c интенсивностью λ.

Значения T1 , T2  и λ определить по варианту.

        1.3.2. Полученные данные свести в таблицу 2.

                                                              

                               Т а б л и ц а 2

ri

Zi

tk

r1

z1

t1

r2

z2

t2

.

.

.

.

.

.

 

Здесь rj    - случайное число, равномерно распределенное в промежутке (0, 1);   zj – промежуток между моментами поступления вызовов;    tj  - моменты поступления вызовов.

1.3.3 Провести статистическую обработку полученных результатов, для этого разделить заданный интервал на 24 равных промежутка длиной

                                t   =    ,      (мин).

Для каждого промежутка определить x (t ) – количество вызовов, попавших в промежуток, длиной t и заполнить таблицу 3.

      Т а б л и ц а 3

N интервала

1

2

. . .

24

x(t )

 

 

 

 

Получить таблицу статистического распределения случайной величины

           Т а б л и ц а 4

x(t )

0

1

2

.  .  .

Nk

n1

n2

n3

.  .  .

n =  å nk = 24

nk - количество интервалов, в которое попало к вызовов.  

 

1.3.4 Определить модельное значение параметра потока

  - мат. ожидание числа вызовов в к интервале. 

.

1.3.5 Для заданного ( l )  и модельного значения (  ), определить:

а)  вероятность отсутствия вызовов P0 ( t ) за промежуток

t = T2 - T1 ;

б)  вероятность поступления одного вызова P1 ( t ) ;

в)  вероятность поступления четырёх вызовов P4 ( t );

г)  вероятность поступления не менее пяти вызовов

P³5 ( t )=1-( P0 + P1 + P2 + P3 + P4 ).

 

1.4 Порядок выполнения работы

1.4.1 Получить задание и вариант работы у преподавателя.

1.4.2 Разработать алгоритм и программу.

1.4.3 Осуществить ввод программы и её отладку.

1.4.4 Получить результаты работы программы.

1.4.5  Статистическую обработку полученных данных провести в Excel.

1.4.6 Сделать выводы и анализ полученных результатов.

1.4.7 Подготовить отчет о выполненной работе, где представить алгоритм и листинг программы,  результаты вычислений и анализ полученных данных.

 

1.5 Материалы для подготовки к лабораторной работе

Случайные потоки вызовов классифицируются в зависимости от наличия или отсутствия следующих трех свойств: стационарности, последействия и ординарности.

Стационарность означает, что с течением времени вероятностные характеристики потока не меняются, иначе говоря, для стационарного потока вероятность поступления i вызовов за промежуток времени t зависит только от длины этого промежутка и не зависит от расположения его на оси времени.

Ординарность означает невозможность группового поступления вызовов, то есть вероятность поступления двух и более вызовов за любой бесконечно малый промежуток  есть величина бесконечно малая.  В сетях связи потоки вызовов ординарны.

 Последействие означает зависимость вероятностных характеристик вызовов от предыдущих событий. 

 К основным характеристикам потока вызовов следует отнести ведущую функцию потока, его параметр и интенсивность.

Ведущая функция  случайного потока есть математическое ожидание числа вызовов в промежутке [0,t). Функция  - неотрицательная, неубывающая.

          Под параметром потока   λ(t) в момент времени t понимается предел отношения вероятности поступления не менее одного вызова в промежутке [t,t+Dt] к длине этого промежутка  Dt   при  Dt → 0:

 

 

 

                                  λ(t) =

                                                                                               

Согласно определению стационарного потока, вероятность поступления определённого числа вызовов за некоторый промежуток времени одна и та же, не зависит от месторасположения на оси времени этого промежутка. Следовательно, и плотность вероятности поступления вызовов стационарного потока, то есть его параметр λ(t) есть величина постоянная, не зависящая от момента t, то есть λ(t) = λ . 

          Параметр потока μ(t) характеризует не поток вызовов, а поток вызывающих моментов, и эта характеристика относится не ко всему отрезку [0,t], а лишь к фиксированному моменту t.

         Интенсивность стационарного потока  μ    есть математическое ожидание числа вызовов, поступающих в единицу времени. 

 

           Для ординарных потоков μ=λ=const.

         Стационарный, ординарный поток без последействия называется простейшим.

Задается простейший поток семейством вероятностей (t) поступления i вызовов в промежутке t .

Вероятность (t) вычисляется по формуле

                                                  (t)=                                     (2.1)

 

где λ- параметр потока, постоянная величина, поскольку поток стационарный, λ=μ, поскольку поток ординарный.

Формула (2.1) называется формулой Пуассона или распределением Пуассона.

Простейший поток можно задать еще следующим способом: функцией распределения промежутка между соседними вызовами z

                        F(t)=P(z>t)=1-(t)=1- .                                 (2.3)

 

Закон распределения (2.3) называется показательным, а λ его параметром.

Рассмотрим свойства и характеристики простейшего потока. Математическое ожидание величины промежутка между соседними вызовами z , равна Mz=1/λ. Дисперсия данной величины равна 1/, следовательно,

среднеквадратическое отклонение σz= 1/λ, то есть имеет место равенство

 

Mz = σz= 1/λ.

 

 Математическое ожидание числа вызовов i за промежуток времени t равно λt, дисперсия числа вызовов за промежуток t равна также λt, то есть

 

Mi = Di = λt.

 

Cовпадение этих величин используют на практике при проверке соответствия реального потока  простейшему.

 

1.6 Варианты лабораторной работы

                               Т а б л и ц а 5

 

Номер

варианта

T1

(мин.)

T2

(мин.)

λ

(выз/мин)

1

2

5

4

2

3

6

5

3

4

7

5,7

4

5

8

6,2

5

6

9

6,7

6

7

10

7

7

8

11

7,3

8

9

12

7,5

9

10

13

7,7

10

11

14

7,8

11

12

15

8

12

13

16

8,1

13

14

17

8,2

14

15

18

8,3

15

16

19

8,4

 

1.7 Контрольные вопросы

1.7.1 По каким свойствам классифицируются случайные потоки ?

          1.7.2 Дать определение свойствам случайных потоков (стационарность, ординарность, отсутствие последействия).

           1.7.3 Дать определения числовым характеристикам случайных 

потоков (параметр потока , интенсивность потока , ведущая функция потока).

 2 Лабораторная работа. Суммирование случайных потоков

 

2.1 Цель работы: исследовать сумму двух простейших потоков и определить характеристики результирующего потока.

 

2.2 Подготовка к работе.

2.2.1 Изучить свойства простейших потоков, суммирование и разъединение простейших потоков.

2.2.2 Изучить методы экспериментальной проверки соответствия реального потока простейшему.

 

2.3 Задание к работе

2.3.1 С помощью программы, разработанной на лабораторной работе №1,  промоделировать два простейших потока с интенсивностями λ1 и  λ2 . Значения T1 , T2  и λ1 , λ2  определить по варианту.

2.3.2 Использовать методику, представленную в лабораторной работе №1, заполнить таблицу:

              Т а б л и ц а 6

Nинт

1

. . .

24

x1(t )

 

 

 

x2(t )

 

 

 

x1+x2

 

 

 

 

 

2.3.3      Получить суммарный поток,  складывая x(t ) соответствующих   интервалов. Построить графики х1(n), x2(n), x(n),   где   n- номер  интервала,

2.3.4 Для суммарного потока получить   модельное значение параметра потока

   - мат. ожидание числа вызовов в к интервале. 

.

Сравнить полученное значение с  1+2 .

2.3.5 Рассчитать оценки дисперсии и математического ожидания случайной величины x(t ) - количество вызовов суммарного потока, попавших в интервал t.

 

2.4 Порядок выполнения работы

2.4.1 Получить задание и вариант работы у преподавателя.

 

2.4.2 Осуществить ввод программы и её отладку.

2.4.3 Получить результаты работы программы.

2.4.4  Статистическую обработку полученных данных провести в Excel.

2.4.5 Сделать выводы и анализ полученных результатов.

2.4.6 Подготовить отчет о выполненной работе, где представить  результаты вычислений и анализ полученных данных.

 

2.5 Материал для подготовки к лабораторной работе

           При объединении нескольких независимых простейших потоков образуется также простейший поток с параметром, равным сумме параметров входных потоков

                                     λ = λ1 + λ2  + ... + λn .

 

При разъединении поступающего простейшего потока с параметром λ на n направлений образуются n простейших потоков.

Перечисленные свойства и характеристики простейшего потока широко используются при расчетах станционного оборудования и сетей связи.

   

2.6 Варианты лабораторной работы

                      

                     Т а б л и ц а 7

 

Номер

варианта

T1

(мин.)

T2

(мин.)

λ1

(выз/мин)

λ2

(выз/мин)

1

2

5

4

6

2

3

6

5

7,5

3

4

7

5,7

8,6

4

5

8

6,2

9,4

5

6

9

6,7

10

6

7

10

7

10,5

7

8

11

7,3

10,9

8

9

12

7,5

11,2

9

10

13

7,7

11,5

10

11

14

7,8

11,8

11

12

15

8

12

12

13

16

8,1

12,2

13

14

17

8,2

12,3

14

15

18

8,3

12,5

15

16

19

8,4

12,6

 

 

2.7 Контрольные вопросы

2.7.1. Какой поток образуется при объединении n простейших 

потоков?

 

 3 Лабораторная работа. Анализ полнодоступной системы с явными потерями

3.1 Цель работы:  анализ качества обслуживания полнодоступной системы с явными потерями с применением первой формулы Эрланга.

 

3.2 Подготовка к работе

          Изучить и освоить теоретический материал по  первому распределению Эрланга и характеристикам качества обслуживания полнодоступной системой с явными потерями, знать первую формулу Эрланга, рекуррентную форму этой формулы, количественные характеристики качества обслуживания.

 

          3.3 Задание к работе

3.3.1 Разработать программу на алгоритмическом языке, реализующую рекуррентную форму первой формулы Эрланга

                                              

                                                  

 

3.3.2 Построить график распределения Pi для V-канальной  полнодоступной системы с явными потерями, если на вход поступает простейший поток вызовов с  интенсивностью   λ (Эрл). Число каналов обслуживания V и значение λ определяется по вариантам.

3.3.3   Определить характеристики качества обслуживания:

а) вероятность потери вызова Pb();

б) вероятность потерь по времени Pt();

в) вероятность потерь по нагрузке Pн();

г) обслуженную нагрузку Y.

 

3.4 Порядок выполнения работы

3.4.1 Получить задание и вариант работы у преподавателя.

3.4.2 Разработать алгоритм и программу.

3.4.3 Осуществить ввод программы и её отладку.

3.4.4 Получить результаты работы программы.

3.4.5 График построить в Excel.

3.4.6 Сделать выводы и анализ полученных результатов.

3.4.7 Подготовить отчет о выполненной работе, где представить алгоритм и листинг программы,  результаты вычислений и анализ полученных данных.

 

3.5 Материал для подготовки к лабораторной работе

 Следующая формула

                                                   

носит название первой формулы Эрланга, в некоторых источниках её называют В – формулой Эрланга.

С помощью данной формулы при известных значениях поступающей нагрузки А и числа линий v можно вычислить вероятность потери поступающего вызова.

Данная формула табулирована. Для вычисления Ev(A) при больших значениях v используют рекуррентную формулу

 

.

 

Итак, с помощью первой формулы Эрланга можно вычислить характеристики качества обслуживания полнодоступной системы с явными потерями, когда на неё поступает простейший поток вызовов. Среди перечисленных ниже характеристик главной является вероятность потери поступившего вызова:

а) вероятность потери по времени

 

                                 Pt = Ev (A);

 

б) вероятность потери вызова

 

                                Pв = Ev (A);

 

в) вероятность потери по нагрузке

 

                                  Pн = Ev (A);

 

г) пропускная способность определяется следующим образом (значение У табулировано)

 

            У = А – Упот = А – А* Ev (A) = А(1 - Ev (A));

 

д) пропускная способность отдельных выходов при случайном занятии

 

                                                                ,

 

при упорядоченном занятии

                                                 

                                                       .

   

3.6 Варианты лабораторной работы

                               

                               Т а б л и ц а 8

 

Номер

варианта

    V

 

      t

  (сек)

λ

(выз/мин)

1

5

100

4

2

6

105

5

3

7

110

5,7

4

8

115

6,2

5

9

120

6,7

6

10

125

7

7

11

130

7,3

8

12

135

7,5

9

13

140

7,7

10

7

145

7,8

11

8

150

8

12

9

155

8,1

13

10

160

8,2

14

11

165

8,3

15

12

170

8,4

 

 

 3.7 Контрольные вопросы.

 3.7.1  Привести первую формулу Эрланга.

 3.7.2 Какая величина вычисляется с помощью первой формулы Эрланга.

 3.7.3 Дать определение характеристикам качества полнодоступной системы обслуживания с явными    потерями.

 

4 Лабораторная работа.  Работа с главным меню в системе моделирования NetCracker Professional 4.0

 

4.1 Цель работы:   изучение возможностей главного меню в системе моделирования  NetCracker Professional 4.0, приобретение навыков работы с системой в интерактивном режиме.

4.2 Подготовка к работе

          4.2.1 Изучить и освоить понятие  моделирования телекоммуникационных систем.

           4.2.2 Изучить пункты главного меню системы моделирования NetCracker Professional 4.0, принципы работы с системой, представленные в данных методических указаниях в пункте 4.5.

        

          4.3 Задание к работе

4.3.1  Запустить NetCracker Professional 4.0. Ознакомиться с пунктами главного меню, изучить возможности команд.

4.3.2 Выбрать в списке браузера оборудование “LAN workstation”.

4.3.3 Из открывшейся панели инструментов выбрать компьютер и перенести его в рабочую область.

4.3.4 Выбрать в списке браузера оборудование “LAN servers”.

4.3.5 В панели инструментов выбрать сервер и поместить его в рабочую область.

4.3.6 Связь между компьютером и сервером установить путем выбора режима “Link devices”.

4.3.7 В диалоговом окне установить параметры соединения (по вариантам).

4.3.8 В режиме “Set Traffic” задать направление движения сообщений.

4.3.9 В диалоговом окне при выборе трафика выбрать тип протокола – Small office.

4.3.10 Процесс моделирования запустить нажатием  “Start” (►), время моделирования определить по варианту.

4.3.11 Результаты моделирования представить в виде графика.

 

4.4    Порядок выполнения работы.

4.4.1 Получить задание и вариант работы у преподавателя.

4.4.2 Запустить NetCracker Professional 4.0.

4.4.3 Ознакомиться с главным окном программы.

4.4.4 Выполнить последовательно пункты задания.

4.4.5 Сделать выводы и анализ полученных результатов.

4.4.6 Подготовить отчет о выполненной работе. 

 

4.5 Материал для подготовки к лабораторной работе

4.5.1 Начальные сведения о системе моделирования NetCracker Professional 4.0

 

Главное окно программы, представленное на рисунке 4.1, состоит из пяти элементов: главного меню, панелей инструментов, браузера, рабочей области и панели устройств. В браузере отображается список типов устройств, которые могут использоваться при построении моделей сетей связи. При выборе определенного типа устройства в панели устройств показываются существующие модели выбранного устройства. Сам процесс моделирования цифровых сетей выполняется в рабочей области.

 

 

Рисунок  4.1 - Главное окно программы NetCracker

 

Процесс моделирования заключается в последовательном выборе соответствующего оборудования сначала в списке браузера, а затем в панели устройств и переноса выбранной модели на рабочую область с помощью указателя мыши. Связь между двумя узлами сети, отображенными в рабочей области, устанавливается путем выбора режима «Link devices» на панели инструментов «Modes» и соединения их с помощью курсора мыши. В случае возможности установления связи на экране появляется диалоговое окно (рисунок  4.2), в котором задаются дополнительные параметры соединения.

 

Рисунок  4.2 - Диалоговое окно при установлении соединения

 

При нажатии кнопки «Link» соединение считается установленным, и после этого становятся доступны параметры связи: способ соединения, скорость передачи, тип протокола.

Таким образом, размещая элементы сети на рабочей области и устанавливая между ними необходимые соединения, можно задавать любую структуру сети связи.

После формирования топологии сети связи задаются направления движения и модели трафиков между отдельными узлами сети. В случае передачи произвольных данных, таких как файлы, видео, текст, звук и пр., выбирается режим «Set Traffic» на панели инструментов «Modes» и с помощью указателя мыши сначала отмечается узел источника трафика, а затем узел приемника. После этого в появившемся диалоговом окне программа предложит выбрать один из типов трафика (рисунок 4.3), который будет иметь место между выбранными узлами сети. При нажатии кнопки «Assign» устанавливается выбранный тип трафика между узлом источником и узлом получателем. Для большей гибкости процесса моделирования сети связи в программе NetCracker предусмотрена возможность редактирования модели трафика и задание ее параметров. Для этого в главном окне программы необходимо выбрать пункт меню «Global» и подпункт «Data Flow» или нажать комбинацию клавиш Ctrl+W. В результате на экране появится диалоговое окно со списком всех установленных соединений между отдельными парами узлов сети (рисунок 4.4). При выборе нужного соединения становится доступной кнопка «Edit», и при ее нажатии появляется диалоговое окно выбора модели и параметров соответствующего трафика (рисунок 4.5).

 

Рисунок 4.3 - Диалоговое окно выбора типа трафика

 

 

Рисунок 4.4 - Диалоговое окно редактирования соединений

 

Рисунок 4.5 -  Диалоговое окно выбора моделей и параметров трафика

 

В случае передачи речевых данных между абонентскими аппаратами сети следует выбирать режим «Set Voice Calls» на панели инструментов «Modes».

Дальнейшая последовательность шагов по установлению типа и модели голосового трафика остается прежней. И, наконец, когда требуется передавать голосовые данные между компьютерами соединенных в сеть, нужно выбирать режим «Set Data Calls» на той же панели инструментов.

Запуск процесса моделирования сети связи выполняется при нажатии кнопки «Start» на панели инструментов «Control». Визуализация процесса передачи данных представляется в виде движения маркеров по установленным линиям связи. Причем по цвету и форме маркеров можно определять тип и направление передаваемых данных. В процессе моделирования для каждой линии связи можно отображать следующую информацию:

- среднюю и текущую загруженность линии;

- число переданных пакетов за последнюю секунду;

- число потерянных пакетов за последнюю секунду;

- среднее время передачи пакета.

Для этого необходимо выбрать линию связи и нажать правую клавишу мыши. В появившемся всплывающем меню выбрать пункт «Statistics…», после чего на экране высветится диалоговое окно выбора отображаемой информации (рисунок 4.6).

Выбор информации, которую требуется отображать в процессе моделирования, осуществляется путем установок «галочек» напротив соответствующих пунктов. В программе NetCracker предусмотрена возможность настройки параметров анимации при моделировании сетей связи. Для этого нужно нажать на кнопку «Animation Setup» на панели инструментов «Control» и выбора соответствующих параметров настроек в появившемся диалоговом окне.

 

Рисунок 4.6 -  Диалоговое окно выбора отображаемой информации

 

 Кроме общих установок предусмотрена возможность изменения скорости анимации непосредственно в процессе моделирования. Это осуществляется путем нажатия на кнопки «Faster animation» для увеличения скорости движения и «Slower animation» для ее уменьшения.

Таким образом, рассмотренные элементы управления программы NetCracker позволяют выполнять моделирование различных топологий схем связи и определять основные характеристики сети путем ее моделирования.

 

4.6 Варианты лабораторной работы

                     

                         Т а б л и ц а 9

 

Номер

варианта

Время

моделирования

Скорость

передачи (бит/с)

1

500

38400

2

600

57600

3

700

115200

4

800

38400

5

900

57600

6

1000

115200

7

1100

38400

8

1200

57600

9

1300

115200

10

1400

38400

11

1500

57600

12

1600

115200

13

1650

38400

14

1660

57600

15

1700

115200

 

4.7 Контрольные вопросы

4.7.1 Из каких главных элементов состоит главное окно программы?

4.7.2 Что содержит список браузера?

4.7.3 Что находится в панели инструментов?

4.7.4 Как устанавливается связь между узлами сети?

4.7.5 Как можно выбрать необходимую информацию для отображения?

4.7.6 Как запустить процесс моделирования? 

 

5 Лабораторная работа. Моделирование трехзвенной схемы   

 

5.1 Цель работы: моделирование трехзвенной схемы и расчет ее основных характеристик.

 

5.2 Подготовка к работе

5.2.1 Изучить и освоить теоретический материал о многозвенных коммутационных схемах, методах расчета её основных характеристик.

5.2.2 Изучить материал для предварительной подготовки о моделировании трехзвенной схемы в программе NetCracker.

 

5.3 Задание к работе

5.3.1  Выполнить моделирование трехзвенной схемы, представленной на рисунке 5.1, с заданными параметрами ПРВ трафика.

5.3.2  Определить среднюю нагрузку, создаваемую в промежуточных линиях одним входом коммутатора первого звена.

5.3.3 Определить вероятность потерь и среднее число потерянных вызовов для коммутатора первого звена.

5.3.4   Сравнить полученные результаты моделирования с результатами расчетов.

5.3.5  Изменить параметры ПРВ трафика таким образом, чтобы общее число потерь на коммутаторе первого звена в течении 600 с не превышало 1%.  

5.3.6  Составить отчет о проведенных исследованиях.

 

5.4 Порядок выполнения работы

5.4.1 Получить задание и вариант работы у преподавателя.

5.4.2 Для создания модели трехзвенной схемы выполнить по шагам все задания пункта 5.5.2.

5.4.3 Сделать выводы по полученным данным расчетов и моделирования.

5.4.4. Подготовить отчет о выполненной работе, где представить свою модель, результаты моделирования и анализ полученных данных.

 

5.5 Материал для предварительной подготовки

 

5.5.1 Теоретические сведения

Рассмотрим простую трехзвенную схему, представленную на рисунке 5.1а), которую можно смоделировать в программе NetCracker с помощью четырех телефонов (Telephone) и четырех офисных АТС (PBX) как показано на рисунке 5.1б.

 

а) – структурная схема;

б) – реализация структурной схемы в программе NetCracker

 

Рисунок  5.1 - Трехзвенная коммутационная схема

 

Узел «Telephone» генерирует голосовой трафик к узлам «Telephone (3)» и «Telephone (4)». Аналогично, узел «Telephone (2)» передает голосовые сообщения узлам «Telephone (3)» и «Telephone (4)». Таким образом, устройства «Telephone» и «Telephone (2)» соответствуют коммутаторам первого звена структурной схемы (рисунок 5.1, а.).

Основными характеристиками многозвенных схем являются вероятность потерь поступившего вызова и величина загрузки промежуточных линий связи.

Для того, чтобы определить эти характеристики необходимо знать законы распределения вероятностей для длительности разговора и интервала времени между соседними вызовами. Исследования телефонного трафика показали, что в качестве этих распределений хорошо подходит экспоненциальная плотность распределения вероятностей (ПРВ), которая описывается следующим выражением

 

                                   w(x) = λe-λx , x ≥ 0

 

где   λ = 1/m -  величина обратная математическому ожиданию (МО) m, определяющая интенсивность потока.

Обозначим через  mt  среднюю длительность разговора, а через  mz средний интервал времени между разговорами. В этих обозначениях величина нагрузки, создаваемая одним абонентом определяется по формуле

 

 

                                           Z1 =

 

Учитывая, что число абонентов на входе коммутатора первого звена равно двум, а входной поток является простейшим, то общая нагрузка будет Z=2Z1.

Вычислим вероятность потерь для данной трехзвенной схемы. Очевидно, что блокировки вызова возможны только в том случае, когда поступивший вызов застает занятой либо промежуточную линию между соответствующими коммутаторами первого и второго звеньев, либо занятой промежуточную линию между коммутаторами второго и третьего звеньев. Так как эти два события совместны, т.е. могут произойти одновременно, но независимы, то вероятность занятости хотя бы одной промежуточной линии будет определяться по формуле:

В последнем выражении величина занятости промежуточной линии определялась средней величиной нагрузки проходящей через нее.

Вероятность потерь находится путем умножения вероятности p на вероятность поступления очередного вызова. Учитывая экспоненциальное распределение, входной поток заявок можно считать простейшим, и тогда вероятность поступления очередного вызова равна 1. В результате вероятность потерь определяется выражением

 

 

Соответственно среднее число потерянных вызовов для одного входа коммутатора за время t можно найти по формуле

 

                                                 NB  = pB .

 

Общее число потерянных вызовов на коммутаторе первого звена будет складываться из потерь на каждом его входе, и равно  2NB.

 

5.5.2 Методические указания по выполнению работы

 

Для создания трехзвенной схемы, представленной на рисунке 5.1,б, в браузере программы NetCracker нужно перейти на закладку «Audio equipment» и в панели устройств выбрать «Telephone». Разместить четыре телефона, как показано на рисунке 5.1,б и перейти на закладку «PBX». В панели устройств выбрать офисную АТС «PBX» и с помощью указателя разместить их на рабочей области в соответствии с рисунком 5.1,б. Затем в режиме «Link devices» необходимо соединить телефоны с «PBX», в появившемся диалоговом окне выбрать порты «Phone Line» и «Station Line» и нажать кнопку «Link». Связи между офисными АТС строятся аналогичным образом с той лишь разницей, что в диалоговом окне выбираются порты «Trunc». Построенная сеть связи будет иметь каналы связи с телефонами с пропускной способностью 56 Кбит/с.

Будем полагать, что голосовой трафик в анализируемой системе движется от первого и второго телефонов к третьему и четвертому, которые обозначены «Telephone», «Telephone (2)», «Telephone (3)» и «Telephone (4)» соответственно.

Для этого выбирается режим «Set Voice Calls» и с помощью указателя мыши отмечается сначала первый, а затем третий телефоны (это будет означать, что трафик движется от первого к третьему телефону). В появившемся диалоговом окне нажмем кнопку «Edit». В новом диалоговом окне (рисунок 5.2) выберем экспоненциальные распределения для времени разговора «Session Length» и времени между вызовами «Time Between Calls». Здесь же установим равными нулю время соединения «Connection Setup Time» и время разъединения «Connection Shutdown Time».

 

 

Рисунок 5.2 - Диалоговое окно настроек параметров голосового трафика

 

Выполним аналогичные операции для установления голосового трафика между первым и четвертыми телефонами, вторым и третьим и вторым и четвертым.

Перед началом моделирования для первого и второго телефонов в окне «Statistical Items» (рисунок 4.6) отметим пункт «Calls blocked». Запустим процесс моделирования сформированной схемы на 10000 шагов. При этом на экране будет отображаться общее число потерянных вызовов соответствующими u1090 телефонами.

  

5.6 Варианты заданий                                                                           

 

Т а б л и ц а 10

Вариант

Параметры ПРВ (сек.):

время разговора/время между вызовами

1

80/100

2

90/100

3

39/70

4

38/60

5

35/50

6

45/60

7

55/70

8

50/50

9

40/80

10

37/60

11

85/100

12

70/100

13

40/70

14

50/80

15

75/90

  

5.7 Контрольные вопросы

5.7.1 Дайте определение многозвенных схем.

5.7.2 Как вычисляется нагрузка голосового трафика?

5.7.3 Запишите и объясните формулу для расчета вероятности блокировок.

5.7.4 Как определяется среднее число потерянных вызовов для одного входа?

5.7.5 Какая ПРВ используется для описания процессов в голосовом трафике?

5.7.6 Приведите несколько примеров структур трехзвенных схем.

 

6 Лабораторная работа. Определение основных характеристик цифровой системы

 

 

6.1 Цель работы: определение основных характеристик цифровой системы связи путем моделирования и с помощью теоретических методов.

 

6.2 Подготовка к работе

6.2.1 Изучить и освоить материал об основных характеристиках цифровой системах связи.

6.2.2 Изучить инструменты системы NetCracker, необходимые для моделирования цифровой системы.

 

6.3 Задание к работе  

6.3.1 Выполнить моделирование цифровой сети, представленной на рисунке 6.1, с заданными параметрами ПРВ трафика.

6.3.2 Определить среднюю загруженность канала связи, среднее время передачи одного пакета и величину нагрузки в сети.

6.3.3 Сравнить полученные результаты моделирования с результатами расчетов.

6.3.4 Изменить параметры ПРВ трафика таким образом, чтобы вероятность потери пакетов РВ < 0,1.

6.3.5 Выполнить моделирование цифровой сети с новыми параметрами ПРВ и на основе полученных результатов вычислить величину потерь.

6.3.6 Составить отчет о проведенных исследованиях.

 

6.4 Порядок выполнения работы

6.4.1 Получить задание и вариант у преподавателя.

6.4.2 Построить модель в NetCracker по пунктам, указанным в 6.5.2.

6.4.2 Получить результаты моделирования.

6.4.3 Сделать сравнительный анализ результатов, полученных расчетным путем и с помощью моделирования.

6.4.4 Подготовить отчет о выполненной работе, где представить результаты моделирования, расчетов и анализ полученных данных.

 

6.5 Материал для  предварительной подготовки

6.5.1 Теоретические сведения

Рассмотрим цифровую сеть связи на базе протокола TCP/IP, состоящую из двух персональных компьютеров (ПК) соединенных между собой через Hub (рисунок 6. 1).

 

                            Рисунок  6.1 - Простая цифровая сеть связи

 

При расчете характеристик такой сети необходимо знать закон распределения длин передаваемых пакетов  и распределение интервалов времени между ними. Считается, что эти ПРВ известны. Тогда можно определить среднюю длину передаваемых пакетов как математическое ожидание (МО):

и средний интервал времени между двумя соседними пакетами:

В таблице 11  приведены наиболее часто используемые в цифровых системах ПРВ с их основными числовыми характеристиками.

 

Т а б л и ц а 11   Наиболее используемые ПРВ в цифровых системах связи

 

На основе величин mx и mt определяется средняя загруженность канала связи по формуле

                                         

 

где - интенсивность генерации пакетов сетевой платой ПК. Анализ данного выражения показывает, что загруженность линии связи зависит как от размеров передаваемых пакетов, так и от интенсивности их генерации сетевой картой. Если величина - предельная скорость передачи данных по линии связи, то некоторые из переданных пакетов будут теряться с вероятностью

.

Среднее время передачи пакета по каналу связи определяется по формуле

где µ - интенсивность передачи пакетов по линии связи. Зная величины λ и µ, можно определить нагрузку в цифровой системе как  Z = λ / μ .

 

6.5.2 Методические указания по выполнению работы

Для создания сети связи, представленной на рисунке 6.1, в браузере программы NetCracker нужно перейти на закладку «LAN workstations» и в панели устройств выбрать «PC». Разместить два ПК, как показано на рис. 10 и перейти на закладку «Hubs». В раскрывающемся списке выбрать опцию «Shared media» и из панели устройств перенести в рабочую область «Ethernet Hub». Затем в браузере перейти на закладку «LAN adapters», в раскрывающейся ветви выбрать «Ethernet» и в ней отметить фирму изготовителя «3Com Corp.». В панели устройств найти сетевую плату «Fast EtherLink 10/100 PCI» и с помощью указателя мыши  переместить ее сначала на первый ПК, а затем на второй. В результате компьютеры будут иметь данную сетевую плату и возможность подключения к «Ethernet Hub». Для этого в режиме «Link devices» нужно соединить компьютеры с «Ethernet Hub» и в появившемся диалоговом окне нажать кнопку «Link». Построенная сеть связи будет иметь канал с пропускной способностью 10 Мбит/с. Будем полагать, что трафик в анализируемой цифровой системе движется от первого ПК, который обозначен как PC, ко второму – PC (2). Для этого выбирается режим «Set Traffic» и с помощью указателя мыши отмечается сначала первый, а затем второй ПК. В появившемся диалоговом окне отметим пункт «Small office» и нажмем кнопку «Edit». В новом диалоговом окне выберем экспоненциальное распределение для размеров передаваемых пакетов с МО равным 500 байт. Для моделирования интервалов времени также укажем экспоненциальную ПРВ с параметром  10-3 с.

Перед началом моделирования зададим следующую отображаемую информацию. Для линии связи в диалоговом окне «Statistical Items» отметим пункты «Average workload» и «Current utilization». Для первого ПК в аналогичном диалоговом окне отметим пункты «Transactions send» и «Average transaction length». Для второго выберем пункт «Transactions recived».

Запустим процесс моделирования сформированной схемы на некоторое время. При этом на экране будет отображаться средняя длина передаваемого пакета, средняя загруженность линии, величина текущей загрузки линии связи в процентах и общее число переданных и принятых пакетов.

 

 6.6    Варианты заданий

 

Т а б л и ц а 12

Вариант

ПРВ размера/ПРВ интервала

Параметры ПРВ (байт/сек)

1

Равномерный/Экспоненциальный

a = 500; b = 1000/mt = 0,001

2

Экспоненциальный/ Экспоненциальный

   mx = 500/ mt =0,04

3

Гамма/ Экспоненциальный

   α =  50; β =4 / mt =0,001

4

Логарифмически-нормальный/ Экспоненциальный

a = 4; σ = 2/ mt =0,01

5

Вейбулла/ Экспоненциальный

m1 = 500; μ2 = 100/ mt = 0,05

6

Экспоненциальный/Равномерный

mx = 400/ a = 10-6; b = 10-3

7

Экспоненциальный/Константа

mx = 300/ a = 10-3

8

Экспоненциальный/ Экспоненциальный

   mx = 600/ mt =0,001

9

Равномерный/Константа

a = 200; b = 400/ a=10-2

10

Гамма/ Экспоненциальный

α =  60; β =10 / mt =0,002

11

Экспоненциальный/

Логарифмически-нормальный

   mx = 350/ a = 6; σ = 3

12

Вейбулла/Константа

m1 = 400; μ2 = 50/ mt = 0,03

13

Вейбулла/Равномерный

m1 = 300; μ2 = 80/a =100; b=300

14

Равномерный/

Логарифмический-нормальный

  a = 300; b = 600/ a = 7; σ = 3

15

Экспоненциальный/ Экспоненциальный

   mx = 300/ mt =0,002

 

6.7 Контрольные вопросы

6.7.1 Как определяется среднее время передачи пакета по каналу связи?

6.7.2 Чем определяется пропускная способность канала связи?

 

 7 Лабораторная работа. Моделирование цифровой сети с буфером и одним сервером

 

 7.1 Цель работы: моделирование и анализ работы цифровой сети с одним сервером и буфером ограниченной длины.

 

7.2 Подготовка к  работе

7.2.1 Изучить материал для предварительной подготовки, представленный ниже.

7.2.2 Изучить и освоить разделы теории телетрафика, где представлены методы расчета систем обслуживания с ожиданием.

7.2.3 Изучить инструменты системы NetCracker, необходимые для моделирования цифровой системы.

 

7.3 Задание к работе

7.3.1 Выполнить моделирование цифровой сети с одним сервером и буфером ограниченной длины.

7.3.2 Определить среднюю интенсивность входного λ и выходного µ потоков, среднее время передачи одного пакета и величину входной нагрузки Z .

7.3.3 Для заданного вариантом размера буфера найти вероятность потери пакетов и среднее число потерянных пакетов за одну секунду. Сравнить полученные результаты с результатами моделирования.

7.3.4 Определить размер буфера, при котором вероятность потери пакетов будет примерно равна 10-8 .

7.3.5 Найти среднее число потерянных пакетов за одну секунду при измененном размере буфера. Сравнить полученные результаты с результатами моделирования.

 

7.4 Порядок выполнения работы

7.4.1 Получить задание и вариант у преподавателя.

7.4.2 Построить модель в NetCracker по пунктам, указанным в 7.5.2.

7.4.2 Получить результаты моделирования.

7.4.3 Сделать сравнительный анализ результатов, полученных расчетным путем и с помощью моделирования.

7.4.4 Подготовить отчет о выполненной работе, где представить результаты моделирования, расчетов и анализ полученных данных.

 

7.5 Материал для  предварительной подготовки

7.5.1 Теоретические сведения

 

 Рассмотрим цифровую систему, состоящую из буфера с ограниченным объемом и одного сервера (рисунок 7.1,а). Структурная схема такой цифровой системы представлена на рисунке 7.2, б.

Входной поток со средней интенсивностью λ формируется узлом PC и передается узлу PC(2). Компьютеры PC и PC(2) связаны между собой через роутер «NETBuilder II Chassis» фирмы «3Com Corp.», который имеет буфер входных и выходных данных. Задача сервера заключается в передаче поступивших в роутер пакетов узлу PC(2).

 

 

 

Рисунок  7. 1 - Система с ограниченной длиной очереди и одним сервером:

а) – цифровая система с буфером и одним сервером;

б) – структурная схема цифровой системы

 

Допустим, что максимальное число пакетов в буфере роутера может быть равно N . Поступивший 1+ N пакет получает отказ в обслуживании и считается потерянным.

Будем полагать, что интервалы времени между поступлениями пакетов распределены по экспоненциальному закону с параметром λ. Данный параметр считается известным до процесса моделирования и задается вариантом лабораторной работы. Для того, чтобы время обслуживания было тоже подчинено экспоненциальному закону, необходимо длины пакетов описывать экспоненциальным распределением. В этом случае время передачи пакетов, т.е. время их обслуживания  где L - длина передаваемого пакета, будет также подчиняться экспоненциальному закону с параметром

 

где - среднее время передачи пакетов по каналу связи.

 

Сделанные допущения о моделях трафика позволяют использовать формулу Эрланга для систем с ограничением по длине очереди при вычислении вероятности нахождения k пакетов в роутере:

 

где - величина нагрузки;

n - число серверов.

Так как в рассматриваемом случае n=1 , то формула  упрощается до следующего выражения:

Полученное выражение для pк можно использовать при вычислении вероятности блокировки (потери пакета). Очевидно, что блокировки возникают при одновременном совершении двух событий: когда в роутере находится N пакетов и когда на его вход поступает 1 + N пакет. Вероятность первого события определяется как

Учитывая, что входной поток является простейшим, вероятность второго события определяется по формуле

 

и вероятность потери пакета

 

Вероятность блокировки также можно выразить через интенсивность входного потока λ и интенсивность потока отброшенных пакетов R

Последнее выражение позволяет вычислять число потерянных пакетов за единицу времени.

Среднее число пакетов в системе может быть найдено как математическое ожидание по следующей формуле

 

а среднее время пребывания пакетов в системе как  T = N/λ.

 

 7.5.2 Методические указания по выполнению работы

 Для создания сети связи, представленной на рисунке 7.1  в браузере программы NetCracker нужно перейти на закладку «LAN workstations» и в панели устройств выбрать «PC». Разместить два ПК, как показано на рисунке 7.1, а и перейти на закладку «LAN adapters». В раскрывающейся ветви выбрать «Ethernet» и в ней отметить фирму изготовителя «3Com Corp.». В панели устройств найти сетевую плату «Fast EtherLink 10/100 PCI» и с помощью указателя мыши переместить ее сначала на первый ПК, а затем на второй. После этого перейти на закладку «Routers and bridges» и в раскрывающейся ветви выбрать «Backbone». В списке «Backbone» найти фирму «3Com Corp.» и выделить пункт «NETBuilder II Chassis, 4-Slot». Из панели устройств перенести роутер «NETBuilder II Chassis, 4-Slot» на рабочую область как показано на рис. 11, а. Затем в панели устройств найти плату «NETBuilder II MP Ethernet 10BASE-T Module, 6-Port» и с помощью указателя мыши переместить ее на роутер «NETBuilder II Chassis, 4-Slot». В результате роутер будет иметь 4 порта со скоростью передачи 10 Мбит/с и буферами входных и выходных данных размером в 100 Кб каждый. Для соединения компьютеров с роутером необходимо выбрать режим «Link devices» и с помощью указателя мыши установить два соединения сначала с первым компьютером, а затем со вторым.

Для задания движения трафика от первого компьютера PC, ко второму PC(2) выбирается режим «Set Traffic» и с помощью указателя мыши отмечается сначала первый, а затем второй ПК. В появившемся диалоговом окне  отметим пункт «Small office» и нажмем кнопку «Edit». В новом диалоговом окне  выберем экспоненциальное распределение для размеров передаваемых пакетов с МО равным 500 байт. Для моделирования интервалов времени также укажем экспоненциальную ПРВ с параметром 3 10− с.

Для указания размера используемого буфера необходимо дважды щелкнуть левой кнопкой мыши на роутере и в появившемся диалоговом окне нажать на кнопку «Device Setup». В окне свойств выбрать закладку «Ports» и отметить первый используемый порт, через который происходит соединение первого компьютера с роутером. При нажатии на кнопку «Setup» появится диалоговое окно, в котором на закладке «Telecom» устанавливаются размеры входного и выходного буферов передачи (рисунок 7.2).

Перед началом моделирования зададим следующую отображаемую информацию. Для линий связи в диалоговом окне «Statistical Items» отметим пункты «Average workload». Для первого ПК в аналогичном диалоговом окне отметим пункт «Average transaction length». Для роутера выберем пункт «Packets dropped for last s».

 

 

Рисунок  7.2 - Диалоговое окно настройки порта

 

Запустим процесс моделирования сформированной схемы на некоторое время. При этом на экране будет отображаться средняя загруженность обеих линий связи, средняя длина переданных пакетов и число потерянных пакетов за последнюю секунду.

 

7.6 Варианты заданий

 

Т а б л и ц а 13

Номер

варианта

Средняя длина

пакета, байт

Средний интервал

времени между

двумя соседними

пакетами, сек

Величина входного

буфера, байт

1

500

0,001

1000

2

200

0,001

200

3

100

0,0001

200

4

400

0,0005

800

5

300

0,0004

900

6

450

0,0002

900

7

600

0,0003

1200

8

350

0,002

700

9

200

0,002

400

10

700

0,004

1400

11

150

0,0001

500

12

250

0,0005

600

13

550

0,0004

300

14

650

0,0002

300

15

750

0,0003

500

 

 

 7.7 Контрольные вопросы

1. Что понимается под средней интенсивностью обслуживания пакетов сервером цифровой системы?

2. Как вычисляется средняя интенсивность и нагрузка входного потока?

3. От каких параметров цифровой сети зависит вероятность блокировки?

4. Какие модели трафика входного и выходного потоков используются в данной лабораторной работе?

5. Как вычисляется среднее число потерянных пакетов за единицу времени?

6. Перечислите основные узлы анализируемой цифровой сети связи.

7. Что влияет на скорость передачи пакетов по каналу связи?

8. Как изменится интенсивность входного потока, если увеличить средний интервал времени между двумя соседними пакетами?

9. Как изменится интенсивность потока обслуженных пакетов, если увеличить пропускную способность канала связи?

  

8 Лабораторная работа. Моделирование простой сети связи

 

8.1 Цель работы: моделирование и расчет основных характеристик простой сети связи.

 

8.2 Подготовка к работе

8.2.1 Изучить материал для предварительной подготовки.

 

8.3 Задание к работе

8.3.1 Выполнить моделирование и определить основные характеристики простой сети связи.

8.3.2 В зависимости от значения нагрузки Z (задается вариантом) вычислить среднюю интенсивность λ и привести три варианта значений параметров трафика для средней длины пакета и среднего интервала времени между пакетами.

8.3.3 С помощью построенной модели получить  вероятность потерь для трех вариантов значений параметров трафика.

8.3.4 Вычислить среднюю интенсивность передачи пакетов µ по каналу связи с пропускной способностью 10 Мбит/c и   заданной вариантом работы.

8.3.5 Определить с помощью модели размер буфера и найти вероятность потерь, при котором среднее число потерянных пакетов за одну секунду будет находиться в пределах от 0 до 10.

8.3.6 Составить отчет о проведенных исследованиях.

 

8.4 Порядок выполнения работы

8.4.1 Получить задание и вариант у преподавателя.

8.4.2 Построить модель в NetCracker по пунктам, указанным в 8.5.2.

8.4.2 Получить результаты моделирования.

8.4.3 Сделать сравнительный анализ результатов, полученных расчетным путем и с помощью моделирования.

8.4.4 Подготовить отчет о выполненной работе, где представить результаты моделирования, расчетов и анализ полученных данных. Представить в отчете используемые формулы, расчетное значение средней интенсивности потока λ и три варианта значений параметров трафика для средней длины пакета и среднего интервала времени между пакетами.

 

8.5 Материал для  предварительной подготовки

8.5.1 Теоретические сведения

Рассмотрим простую локальную сеть связи, состоящей из двух компьютеров, одного роутера, хаба, рабочей станции и рабочей группы, соединенных между собой линиями связи с пропускной способностью по 10 Мбит/с каждая (рисунок 8.1).

Рисунок  8.1 - Простая сеть связи

 

Трафик в данной сети движется от узлов «PC» и «PC (2)» к узлам «Ethernet Workstation» и «Workgroup». Полагая, что потоки данных являются простейшими со средними интенсивностями λ каждый, можно определить вероятность потерь пакетов от узлов «PC» и «PC (2)» с помощью формулы (2).

Возможность применения данной формулы объясняется тем, что условно узлы «PC» и «PC (2)» образуют две независимые системы цифровых сетей с буфером и одним сервером. Действительно, переданные пакеты от узла «PC» узлу «NETBuilder II Chassis, 4-Slot» попадают в отдельный буфер приема и затем передаются узлу «Ethernet Hub». Аналогично формируется трафик от узла «PC (2)» к узлу «NETBuilder II Chassis, 4-Slot», в котором пакеты попадают в другой буфер, а затем передаются узлу «Ethernet Hub». Таким образом, получаются две цифровые системы с общим выходным каналом связи.

Для того, чтобы вычислить нагрузку в канале связи между компьютерами и роутером такой системы необходимо знать интенсивность потока пакетов λ в данных линиях связи и интенсивность µ их передачи по ним. Полагая потоки системы простейшими, величина λ может быть определена по формуле

где mt - среднее время между пакетами, которое задается в диалоговом окне выбора параметров трафика. Учитывая, что каждый компьютер формирует два простейших потока один к узлу «Ethernet Workstation», второй к узлу «Workgroup», то общая интенсивность будет равна сумме интенсивностей каждого потока, т.е. λ2. Среднюю интенсивность передачи пакетов по каналу связи µ можно найти как

 

                                      μ =

 

где  L - средняя длина пакета, которая также задается в диалоговом окне рисунке 5.5;

 - скорость передачи линии связи выраженная в бит/c и для данной работы составляет величину 1024* 1024* 10. В результате величина нагрузки определяется выражением

                                         

 

Учитывая свойства простейшего потока, общая нагрузка в линии связи между узлами «NETBuilder II Chassis, 4-Slot» и «Ethernet Hub» будет равна сумме всех входящих нагрузок, т.е. Z2 .

Зная величины нагрузок в каждой линии связи можно по формуле (2) найти вероятность потерь пакетов в роутере. При этом вероятность Bp будет характеризовать потери только для одной логической схемы, а общие потери будут складываться из потерь для каждой схемы.

 

 8.5.2 Методические указания по выполнению работы

 

 Для создания сети связи, представленной на рисунке 8.1 в браузере программы NetCracker нужно перейти на закладку «LAN workstations» и разместить два ПК и один «Ethernet Workstation» как показано на рисунке 8.1, а затем перейти на закладку «LAN adapters». В раскрывающейся ветви выбрать «Ethernet» и в ней отметить фирму изготовителя «3Com Corp.». В панели устройств найти сетевую плату «Fast EtherLink 10/100 PCI» и с помощью указателя мыши переместить ее сначала на первый ПК, а затем на второй. После этого перейти на закладку «Routers and bridges» и в раскрывающейся ветви выбрать «Backbone». В списке «Backbone» найти фирму «3Com Corp.» и выделить пункт «NETBuilder II Chassis, 4-Slot». Из панели устройств перенести роутер «NETBuilder II Chassis, 4-Slot» на рабочую область как показано на рисунке 13. Затем в панели устройств найти плату «NETBuilder II MP Ethernet 10BASE-T Module, 6-Port» и с помощью указателя мыши переместить ее на роутер «NETBuilder II Chassis, 4- Slot». В результате роутер будет иметь 4 порта со скоростью передачи 10 Мбит/с и буферами входных и выходных данных размером в 100 Кб каждый. Затем перейти на закладку «Hubs», в раскрывающемся списке выбрать опцию «Shared media» и из панели устройств перенести на рабочую область «Ethernet Hub». Наконец в браузере найти пункт «Buildings, campuses and LAN workgroups» и из панели устройств перенести на рабочую область элемент «Workgroup» в соответствии с рисунке 8.1. После этого необходимо соединить все узлы системы в режиме «Link devices» как показано на рисунке 8.1.

Для задания движения трафика от первого компьютера «PC» к «Ethernet Workstation» выбирается режим «Set Traffic» и с помощью указателя мыши отмечается узел источника, а затем узел приемника данных. В появившемся диалоговом окне (рисунке 8.1) отметим пункт «Small office» и нажмем кнопку «Edit».

В новом диалоговом окне   выберем экспоненциальное распределение для размеров передаваемых пакетов с МО равным 200 байт. Для моделирования интервалов времени также укажем экспоненциальную ПРВ с параметром 3 10− с. Аналогично создается движение трафика от узла «PC» к узлу «Workgroup», от узла «PC (2)» к узлу «Ethernet Workstation» и от узла «PC (2)» к узлу «Workgroup».

Для указания размера используемого буфера необходимо дважды щелкнуть левой кнопкой мыши на роутере и в появившемся диалоговом окне нажать на кнопку «Device Setup». В окне свойств выбрать закладку «Ports» и отметить первый используемый порт, через который происходит соединение первого компьютера с роутером. При нажатии на кнопку «Setup» появится диалоговое окно, в котором на закладке «Telecom» устанавливаются размеры входного и выходного буферов передачи (рисунок 7.1).

Перед началом моделирования зададим следующую отображаемую информацию. Для линий связи в диалоговом окне «Statistical Items» (рис. 6) отметим пункты «Average workload». Для компьютеров в аналогичном диалоговом окне отметим пункт «Average transaction length». Для роутера выберем пункт «Packets dropped for last s».

Запустим процесс моделирования сформированной схемы на некоторое время. При этом на экране будет отображаться средняя загруженность линий связи, средняя длина переданных пакетов и число потерянных пакетов за последнюю секунду.

 

8.6 Варианты заданий

                                                                  

Т а б л и ц а 14

Номер

варианта

 

Величина нагрузки Z от узлов

«PC» и   «PC (2)» к узлу

«NETBuilder II Chassis, 4-Slot»

Скорость передачи

линии связи v

1

0,03

1 Мбит/с

2

0,02

100 Кбит/с

3

0,025

10 Кб/с

4

0,015

5 Мбит/с

5

0,04

80 Кбит/с

6

0,045

5 Кб/с

7

0,035

8 Мбит/с

8

0,05

6 Кб/с

9

0,01

200 Кбит/с

10

0,055

4 Мбит/с

11

0,045

2 Мбит/с

12

0,025

90 Кбит/с

13

0,03

9 Кб/с

14

0,01

3 Мбит/с

15

0,02

70 Кбит/с

  

8.7 Контрольные вопросы

 

1. Как зависит величина нагрузки от размера передаваемых пакетов?

2. Запишите выражение для вычисления средней интенсивности передачи пакетов µ по каналу связи.

3. Как зависит вероятность блокировки от увеличения пропускной способности линий связи?

4. В чем заключается функциональное отличие между роутером и хабом?

5. Запишите выражение для вычисления средней интенсивности потока пакетов λ.

6. Как зависит величина нагрузки от среднего интервала времени между передаваемыми пакетами?

7. Запишите выражения для вычисления среднего числа потерянных пакетов за единицу времени.

  

Список литературы 

  1.   Корнышев Ю.Н.,  Пшеничников А.П.,  Харкевич А.Д.  Теория телетрафика. -М.: Радио и связь, 1996.

 2.    Крылов В,В., Самохвалова С.С. Теория телетрафика и её приложения. – СПб., 2005.   

 3.  Лагутин В.С., Степанов С.Н. Телетрафик мультисервисных сетей связи. - М.: Радио и связь, 2000.

 4.  Ершов В.А., Кузнецов Н.А. Теоретические основы построения цифровой сети с интеграцией служб. - М.: Институт проблем передачи информации РАН, 1995.

  5.  Теория телетрафика. Методические указания к выполнению расчетно – графических работ. / Сост. Туманбаева К.Х. – Алматы: АИЭС, 2007.

  6.  Теория телетрафика.  Конспект лекций. / Сост. Туманбаева К.Х.  – Алматы: АИЭС, 2007.

  

Содержание 

Введение                                                                                                         

1 Лабораторная работа. Моделирование простейшего потока                        

2 Лабораторная работа. Суммирование случайных потоков                             

3 Лабораторная работа. Анализ полнодоступной системы с явными потерями      

4 Лабораторная работа. Работа с главным меню в системе моделирования NetCracker Professional 4.0   

5 Лабораторная работа. Моделирование трехзвенной  схемы        

6 Лабораторная работа. Определение основных характеристик цифровой системы        

7 Лабораторная работа. Моделирование цифровой сети с буфером и одним сервером      

8 Лабораторная работа. Моделирование простой сети связи             

Список литературы