Алматинский институт энергетики и связи

 

 

Кафедра автоматической электросвязи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ И САПР ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ И СЕТЕЙ

 

Программа и методические указания к контрольным заданиям

(для студентов – заочной формы обучения радиотехнических специальностей)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алматы 2004

СОСТАВИТЕЛИ: Г.П. Данилина, К.С. Чежимбаева. Основы построения и САПР телекоммуникационных систем и сетей. Программа и методические указания к контрольным заданиям (для студентов – заочной формы обучения радиотехнических специальностей). - Алматы: АИЭС, 2004.  – 33.

 

Методические указания содержат программу, список основной и дополнительной литературы, контрольные вопросы по теоретической части курса, варианты контрольных заданий, пояснения и примеры их выполнения.

Ил.- 5, табл.-3,библиогр.-7, назв.

 

 

 

 

         Рецензент: доц. кафедры ТКС, канд. техн. наук Г. С. Казиева. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         Печатается по плану издания Алматинского института энергетики и связи на 2004 г.

 

 

 

 

 

 

 

                                    

  ãАлматинский институт энергетики и связи, 2004г.

 

 

 

 

 

Предисловие

 

Данный курс является первым специализированным предметом, закладывающим фундамент знаний по телекоммуникационным сетям. Необходимо познакомить студентов с историей и перспективами развития электросвязи, ее современным состоянием, теоретическими и практическими методами проектирования, планирования и управления.

Данный курс опирается на дисциплины, изученные ранее: высшая математика, физика, информатика, электротехника, теория электрических цепей.

В результате изучения курса студенты должны иметь представление о современных направлениях развития телекоммуникаций, методах их анализа, управления, нормирования. Должны понимать возможность и целесообразность построения автоматизированных систем проектирования с использованием современных программных средств.

Работа студентов складывается из самостоятельной работы над указанной литературой, освоения лекционного материала, выполнения практических, лабораторных и контрольных работ.

Методические указания содержат программу курса, контрольные вопросы, список основной и дополнительной литературы, указания по выполнению  контрольной работы.

Программа рассчитана на 200 час: СРС – 115 час; аудиторных 85 час; в том числе лекций – 52 час; лабораторных – 16 час; практических – 17 час.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Программа курса

 

1.1            Введение

 

История развития связи вообще и электросвязи в частности. Направления совершенствования средств связи, их надежности, эффективности. Перспективы развития.

 

1.2 Системы электросвязи

 

Информация и сообщение. Информация в обществе. Сигналы: непрерывные и дискретные. Системы электросвязи, их виды. Общегосударственная система телефонной связи (ОГСТС), ее обеспечения – техническое, методическое, программное, информационное, организационное.

 

   1.3 Сети электросвязи

 

Сети электросвязи. Отличие понятия «сети связи» от «системы связи». Классификация сетей: сеть передачи индивидуальных сообщений и массовых сообщений. Элементы сетей: пункты, каналы, узлы.

  Первичные сети: структура, ЕАСС, показатели эффективности, характеристики типовых каналов. Коммутация (каналов и сообщений).

   Вторичные сети: телефонные, телеграфные, телевизионное вещание, радиовещание, передача данных.

 

  1.4 Управление на сетях связи

 

  Управление работой технических средств электросвязи. Управление качеством передачи, верностью передачи. Управление доставкой сообщений. Управление установлением соединения при коммутации каналов. Управление в сетях с коммутацией сообщений. Управление в многопунктных линиях. Управление потоками информации в сети. Передача управляющей информации. Управление сетью как экономическим объектом.

 

  1.5 Структура сетей и методы их анализа

                                                                                                

  Математический аппарат описания и анализа сетей связи. Элементы  структуры сетей,  представленных графом: граф, вершины, дуги (ребра), подграф, частичный граф, дерево, пути, маршруты, циклы, контуры, сечения. Матрицы графов: инциденций, смежности, М-матрица, стоимости,  тяготений. Понятие о достижимости, связности. Пути, их построение, сечение. Кратчайшие пути, маршрутизация. Надежность структурная, элементная. Понятие о потоках. Задачи анализа и синтеза. Оптимизация сетей.

Сети  Петри, понятия, определения, представление в виде графа.

 

1.6 Основы многоканальной электросвязи

 

Экономические и технические основы многоканальной электросвязи. Параметры сигналов. Основные характеристики канала тональной частоты – ТК. Частотное и временное разделение каналов. ИКМ. Формирование групп каналов (аналоговых и цифровых).

 

1.7 Интеграция средств связи и ЭВМ, внедрение оптических и спутниковых систем. Интернет. ИС.

 

1.8 Автоматизированные системы проектирования. Общие понятия.

 

Необходимость и целесообразность создания САПР. Разновидности САПР: по отраслям и задачам; по целевому назначению (САЕ, САД, САМ - системы); по масштабам; по характеру базовой подсистемы.

 

1.9 Структура САПР. Подсистема и обеспечения. Подсистемы проектирующие и обслуживающие.

 

1.9.1 Методическое обеспечение (МО) – математическое и лингвистическое. Блочно-иерархический     подход – теоретическая основа проектирования. СЭС как большая система. Принципы выделения подсистем: по стадии проектирования; по зоне обслуживания сетью; по технологии.

Структура подсистем САПР телекоммуникационных сетей.

Математические методы решения задач технологического проектирования:  формирование и перебор вариантов, математическое программирование. Анализ и синтез сетей. Многокритериальная  оптимизация.

 

1.9.2 Программное обеспечение.

Основные понятия: операционная система, объектно-ориентированные и инвариантные программы. САД – программы. ГИС – программы.

 

1.9.3 Техническое обеспечение.

Структура ТО, требования к ТО. Типы сетей: локальные, корпоративные. Методы доступа. Вычислительные системы в САПР.

 

1.9.4 Информационное обеспечение (ИО).

Управление данными. Распределение базы данных. Инструментальные среды. Использование ГИС – программ в САПР. Представление линий и точек. Структура имен. Пространственный анализ.

 

1.9.5 Организационное обеспечение.

 

1.10 Темы практических занятий:

    а) свойства структур сети связи;

    б) структурные матрицы и операции над ними;

    в) преобразование булевых определителей;

    д) построение кратчайших путей;

    е) методы определения структурной надёжности.

 

1.11 Перечень лабораторных работ:

    а) нахождение кратчайших путей;

   б) определение центра телефонной нагрузки;

    в) решение задач районирования;

    г) расчет числовых показателей сетей;

   д) построение кратчайшего пути на электронной карте участка сети;

   е) построение  базы данных ГИС участка сети;

   ё) построение модели оптимального размещения объекта сети по дальности.

 

1.12 Курсовая работа

Структура, принципы построения и анализ сети электросвязи.

 

1.13 Контрольная работа

Целесообразность построения САПР и формализация задач анализа сетей.

 

2 Методические указания к изучению теоретического материала и контрольные вопросы

 

Согласно программе настоящей дисциплины студенты должны получить сведения об истории и перспективах развития электросвязи, её структуре, технике и технологии, методах проектирования и управления.

На практических занятиях и лабораторных работах развиваются умения и навыки формализации технических и экономических задач и решения их.

 

2.1 История и перспективы развития связи

 

При изучении современного состояния электросвязи следует обратить внимание на основные тенденции развития средств связи, состояние электросвязи в Казахстане.

2.1.1 Что является характерными для современной электросвязи?

2.1.2 Что дает электросвязь обществу?

 

 

 

2.2     Системы электросвязи

 

Уяснить понятие «сигнал», типы сигналов, их определяющая роль в построении и классификации систем. Следует обратить внимание на причины и целесообразность построения общегосударственной системы телефонной связи.

2.2.1 Что является признаком электрической связи?

2.2.2  В чем отличие непрерывного сигнала от дискретного?

2.2.3  Какие виды электросвязи вам известна?

2.2.4  Каковы принципы построения и структура ОГСТС?

2.2.5  Что включает методическое обеспечение ОГСТС?

 

2.3     Сети электросвязи

 

При изучении этого раздела нужно познакомиться с основными элементами сетей, понять, чем отличается сеть от системы. Усвоить принципы построения единой автоматизированной сети связи (ЕАСС), понятия о первичной и вторичной сети. Ознакомиться с методами коммутации, коммутационными приборами. 

2.3.1 Что такое  сеть электросвязи?

2.3.2  Какие основные элементы сети электросвязи вам известны?

2.3.3  По каким признакам классифицируется сеть электросвязи?

2.3.4  Что такое первичная сеть?

2.3.5  На какие виды подразделяется первичная сеть?

2.3.6  Что такое вторичная сеть?

2.3.7 По какому признаку вторичная сеть подразделяется на телефонную, телеграфную сети и т.д.?

2.3.8 Какие современные виды вторичных сетей вам известны?

 

2.4 Управление на сетях связи

 

Необходимо уяснить задачи и цели управления, различать 4 уровня управления, различать функции управления на каждом уровне.

2.4.1 Что понимают под словом управления в широком смысле слова?

2.4.2  Какие уровни управления в сети электросвязи вам известны?

2.4.3  Какие основные функции системы управления вам известны?

2.4.4  В чем заключается управление работой технических средств?

2.4.5 Что такое верность передачи?

2.4.6 Какие методы контроля верности передачи вам известны?

2.4.7 Каковы функции системы управления доставкой сообщений?

2.4.8 В чем различие в управлении при коммутации каналов и в сетях с коммутацией сообщений?

2.4.9 В чем заключается цель управления распределением потоков информации в сети?

2.4.10 Какие задачи рассматриваются при управлении сетью как экономическим объектом?

 

2.5 Структура сетей и методы их анализа

 

Следует изучить структуру сетей (местных, зоновых, междугородных), понять, как она изменяет длину линий и каналов. На примере односвязной сети построить точку Штейнера. Познакомиться с элементами теории графов и методами анализа сетей с  помощью графов. Усвоить понятия «оптимальные потоки», «синтез сетей».

2.5.1 Перечислить этапы алгоритма нахождения точек Штейнера.

2.5.2 Что такое граф?

2.5.3 Чем отличается дуга от ребра графа?

2.5.4 Какая часть графа называется подграфом?

2.5.5 Какой граф называется деревом?

2.5.6 Что такое ранг узла, путь, сечение сети?

2.5.7 Что такое кратчайший путь?

2.5.8 Что представляет собой структурная матрица?

2.5.9 В каком случае структурная матрица симметрична  относительно диагонали?

2.5.10 Что такое структурная надежность?

2.5.11 Какими мерами достигается повышение структурной надежности?

2.5.12 Что такое критерий качества?

 

2.6 Основы многоканальной электросвязи

 

Нужно изучить основные параметры сигналов, характеристики канала тональной частоты и классификацию многоканальных систем передачи.

Обратить внимание на экономические преимущества многоканальных линий. Изучить методы разделения каналов. Познакомиться с принципами формирования групп каналов и построения каналообразующей аппаратуры.

2.6.1 Что называется каналом электросвязи?

2.6.2 Что такое емкость системы?

2.6.3 Как вы понимаете многоканальную систему передачи?

2.6.4 Назовите основные параметры непрерывных сигналов.

2.6.5 Какой параметр является важнейшим для дискретных сигналов?

2.6.6 Перечислите характеристики канала тональной частоты.

2.6.7 По какому признаку каналы подразделяются на первичные, вторичные и третичные группы?

 

2.7 Интеграция средств связи и ЭВМ. Глобальные сети.

 

Обратить внимание на особенности современных тенденций – цифровизация и слияние сетей связи и ЭВМ, глобализация связи. Знать принципы построения интеллектуальных сетей и общие понятия об Интернете.

2.7.1 Какую роль играют ЭВМ в развитии сети связи? Какие функции выполняют?

2.7.2 Что такое Интернет?

 

2.8 Автоматизированные системы проектирования

 

Нужно понять необходимость и целесообразность создания САПР. Дать определение. Познакомиться с разновидностями систем (по отраслям, по целевому назначению, по масштабам, по характеру базовой подсистемы).

2.8.1 Что такое САПР?

2.8.2 Виды систем.

 

2.9 Структура САПР. Подсистемы и обеспечения.

 

Обратить внимание на то, что в данном разделе понятие «подсистема» относится к самой системе автоматизированного проектирования (а не к проектируемому объекту), и в этом контексте рассматриваются подсистемы проектирующие и обслуживающие. Привести примеры.

Изучить состав обеспечений, обратив внимание на теоретические основы проектирования. Методы модулирования и формализации принятия решения. Познакомиться с инструментальной базой САПР – техническим и программным обеспечениями, САД – программами, ГИС – технологией.

2.9.1 Что такое автоматизированное проектирование?

2.9.2 Какова структура САПР?

2.9.3 Что такое подсистемы и обеспечения?

2.9.4 Блочно-иерархический подход.

2.9.5 Что такое многокритериальная оптимизация?

2.9.6 Каковы требования к техническому обеспечению?

2.9.7 Каковы типы структуры локальных сетей?

2.9.8 Какие функции выполняет сетевое программное обеспечение?

2.9.9 Каковы функции САД – программы?

2.9.10 Что такое ГИС – технология? Её роль в САПР СЭС.

 

2.10  На практических занятиях следует приобрести знания по решению задач анализа сетей с помощью графов.

 

2.11 На лабораторных занятиях необходимо приобрести навыки автоматизации решения отдельных задач анализа сетей, формализации задач и программирования, грамотного оформления программных продуктов.

 

2.12        Выполнение курсовой работы должно соответствовать методическим указаниям и типовым стандартам.

 

2.13 Контрольная работа должна показать умение студента пользоваться аппаратом теории графов для решения различных задач анализа сетей, обосновывать эффективность автоматизации и объяснить результаты расчетов.

 

3 Методические указания к контрольной работе

 

Контрольная работа состоит из четырёх заданий:

а) обосновать целесообразность построения системы автоматизированного проектирования для некоторой подсистемы электросвязи, т.е. целесообразность построения компонента САПР;

б) формализовать построение уравнений законов электрических сетей с помощью теории графов;

в) поостроить структурную матрицу и использовать её для анализа сетей;

г) подсчитать структурную надёжность сети.

Для выполнения контрольной работы необходимо:

-                  изучить теоретические и методические основы каждого задания;

-                  рассмотреть пример выполнения задания;

-                  определить вариант исходной информации по указаниям, приведенным в каждом задании;

-                  выполнить необходимые расчеты и оформить соответствующий отчет.

 

3.1 Обоснование целесообразности создания компонента САПР

 

3.1.1 Системы автоматизированного проектирования - сложные системы, создание  которых сопряжено с затратами больших стоимостных и временных ресурсов, поэтому прежде, чем приступать к их разработке, необходимо оценить затраты и ожидаемый эффект. Целесообразность построения конкретной САПР оценивается по специальной методике [7].

Цель работы: ознакомиться с методическими материалами по экономической оценке САПР, соответствующими ГОСТами и освоить алгоритмы расчета целесообразности и экономической эффективности САПР. Методика расчета экономической эффективности САПР  зависит от стадии создания или использования этой системы. В начале проектирования должен решиться вопрос о целесообразности создания. При этом учитываются следующее сферы проявления эффекта:

-       период проектирования (или конструирования);

-       период  строительства (создания) объекта;

–   период эксплуатации объектов, спроектированных с

помощью САПР.

Применение САПР в процессе проектирования позволяет сократить сроки и стоимость проектирования за счет  автоматизации проектных процедур, но главное повысить качество проектирования за счет многовариантной  проработки и оптимизации проектных решений, приводящих к сокращению капитальных вложений во время строительства и текущих  затрат в период эксплуатации.

Экономическая эффективность использования САПР характеризуется следующими основными показателями:

а) экономическая эффективность использования САПР:

-       годовой экономический эффект,  ;

-       срок окупаемости капитальных вложений, .

б) показатели влияния САПР на характеристики производственно –хозяйственной деятельности проектной организации:

-       рост производительности труда проектировщика, L;

-       общее изменение трудозатрат в расчетном году, ;

-       общее изменение себестоимости проектирования, .

в) показатели влияния САПР на качество проектных решений:

           – годовая экономия от снижения сметной стоимости строительства, ;

-       годовая экономия от снижения эксплуатационных расходов,;

          – общая экономия от повышенная качества проектных решений, .

В настоящей контрольной работе будет рассмотрено 2 аспекта – оценка целесообразности создания компонента САПР (I стадия) и оценка экономической эффективности внедрения САПР (II стадия).

 

3.1.2 Алгоритм оценки целесообразности создания САПР для некоторой задачи (подсистемы) состоит из следующей последовательности операции:

а) оценить общее изменение себестоимости проектирования,  (тыс.тенге);

б) оценить годовую экономию от снижения сметной стоимости строительства,   (тыс. тенге);

в) оценить годовую экономию от снижения эксплуатационных затрат на объектах, ;

г) оценить затраты, связанные с САПР,.

Подсчитать показатели эффективности

 

                          (тыс. тенге),                       (3.1)

 

                         .                                                           (3.2)

 

Описанные показатели рассчитываются по следующим формулам

 

                        ,                                               (3.3)  

где  - трудозатраты на выполнение проектирования подсистем в традиционном и автоматизированном режиме, чел.-час/реал.;

      - количество реализаций задачи, шт/год;

      - количество задач решаемых в год, шт/год;

      - среднедневная зарплата проектировщика, тыс.тенге/день;

       - стоимость эксплуатации САПР, тыс.тенге/год.

Описание параметров приведено в таблице 1.

 

Таблица 1

Показатели	Размерность	Обозначение
Число реализаций рассматриваемой задачи в год	шт/год	А
Число задач в год	шт/год	Н
Средняя зарплата проектировщика	тыс. тг/день	Z
Стоимость эксплуатации САПР	тыс.тг/год	Э
Число реализаций проекта	шт/год	N
Трудозатраты: базовой вариант, вариант САПР	чел-час/реал	Q1 Q2
Сметная стоимость объекта: базовый вариант, вариант САПР	тыс.тг.	К1 К2
Эксплуатационные расходы: базовый вариант, вариант САПР	тыс.тг.	S1 S2
Коэффициент загрузки ЭВМ: базовая технология, САПР		β1 β2
Цена ЭВМ	тыс.тг	Ц
Затраты на разработку САПР	тыс.тг	F
Затраты на подготовку  специалистов	тыс.тг	P
Коэффициент загрузки ЭВМ		β
Дополнительные затраты на ВТ	тыс.тг	С
Срок строительства объекта	лет	Т1
Срок эксплуатации	лет	Т2
Объем машинного времени: базовая технология, САПР	час/реал	М1 М2
Цена 1 часа машинного времени	тыс.тг/час	Z1

                                    

Эффект в сфере строительства и эксплуатации подсчитывается по формулам

                               ,                           (3.4)

                               ,                                      (3.5)

где и  - разность эксплуатационных и капитальных затрат по подсистеме в базовом (, К₁) и автоматизированном вариантах, тыс. тг.;

       - количество реализаций задачи;

      - количество задач;

       - коэффициенты приведения капитальных и эксплуатационных затрат в зависимости от сроков продолжительности строительства и эксплуатации Т₁ и Т₂. Значения λ приведены в таблице 2.

        Таблица 2

Т	λ1	λ2
1	0,8264	0,8264
2	1,5777	0,7513
3	2,2607	0,6830
4	2,8316	0,6209
5	3,4461	0,5645
6	3,9593	0,5132
7	4,4258	0,4665

 

Капитальные затраты, связанные с внедрением САПР, определяются по формуле

 ,                                               (3.6)

где - затраты на разработку САПР, тыс.тг;

      - затраты на подготовку специалистов;

      - приобретение вычислительной техники, строительство помещений и прочее, тыс.тг;

      β – коэффициент загрузки ЭВМ.

Целесообразность создания САПР определяется положительностью  (формула 3.1) и величиной срока окупаемости  , которая должна быть меньше 7 лет (для объектов связи).

Для иллюстрации описанной методики рассмотрим небольшой пример.

 

3.1.3 Пример определения целесообразности автоматизации решения некоторой задачи .

 

Дано:;

Подсчитаем:

 

Поскольку речь в примере идет об автоматизации решения задачи, а не о проектировании объекта,  и  равны нулю.

Тогда по формуле 3.1

Определим срок окупаемости по формуле 3.2.

 

 лет.

Срок окупаемости капитальных затрат меньше нормативного, следовательно, автоматизация решения задачи  целесообразна.

 

3.1.4 Определение экономической эффективности использования САПР на II стадии проектирования производится по следующим формулам:

,             (3.7)

,   (3.8)

                                        ,                                    (3.9)

 

,                                              (3.10)

.                                                              (3.11)

 

3.15 Вариант задания определяется следующим образом:

а) если предпоследняя цифра зачетной книжки нечетная, решается задача на I стадии, четная - на II стадии;

б) последняя цифра определяет номер варианта исходной информации в Приложении А.

 

3.2 Формализация построения законов электрических сетей с помощью графов

 

Графом называется математический объект, состоящий из совокупности точек – вершин графа и соединяющих их линий.

 Связная последовательность ребер есть цепь. Замкнутую цепь будем называть циклом.

Частичным называют связный граф, содержащий все вершины исходного,  но только часть ребер.

Частичный граф без циклов называется деревом.

Цель работы: формализовать построение уравнений законов сетей с помощью графов.

 

3.2.1 При анализе сложных электрических схем важно формализовать не только решение системы уравнений, отражающих законы сетей, но и построение этих уравнений. Методику формализации рассмотрим на простейшем примере.

Дана электрическая схема, приведенная на рисунке 1(а), и соответствующий  граф (рисунок 1 (б)).

Для построения топологических уравнений I и IIзаконов сетей используется так называемая М-матрица. Алгоритм состоит из следующих шагов:

а)

б)

 

Рисунок 1

а) На графе строится по определенным правилам дерево, которое называется нормальным (в некоторой литературе - фундаментальным). В дерево включаются дуги по следующему приоритету: Е, С, R, L, I.

При включении каждой новой дуги проверяется, не образует ли она цикла с ранее включенными дугами. Число дуг дерева определяется по формуле

где -число вершин графа.

Дуги, не вошедшие в дерево, назовем хордами, их число

где m- число дуг исходного графа;

б) По выделенному дереву строится М-матрица. Она представляет собой таблицу,  строки которой соответствуют хордам, а столбцы - дугам дерева.

          Таблица 3

Дуги хорды	E	C1	C2	R1
R2	+1	0	0	+1
R3	-1	-1	0	-1
L	0	+1	+1	0

 

М:

 

 

 

 

Каждая хорда замыкает цикл из дуг дерева. Например, R₂ –замыкает цикл из дуг Е и R₁, R₃- из дуг Е, R₁, C₁. Направление хорды принимается за направление обхода цикла.

Элементы матрицы определяются по следующему правилу:

+1 ставится на пересечении строки, соответствующей хорде, со столбцами, соответствующими дугам дерева, образующим цикл с рассматриваемой хордой и одного с ней направления;

-1 ставятся в столбцах дуг, имеющих противоположное направление обходу цикла;

0 во всех остальных случаях, т.е. в столбцах дуг, не входящих в рассматриваемый цикл.

Например, добавление к дереву хорды R₂  образует цикл, состоящий из R₂, Е, R₁, по направлению R₂  - обход цикла против часовой стрелки. Поэтому на пересечении строки R₂  в столбцах Е и R₁, имеющих одинаковое с R₂ направление, ставим +1. Других дуг дерева в цикле нет, поэтому в столбцах ставится 0 (таблица 1.1). Аналогично заполняются другие строки;

в) М – матрица используется для построения законов сетей:

 

I закон: (сумма токов, инцидентных вершине k равна нулю).

II закон:  (сумма напряжений на дугах цикла γ равна нулю).

Построим вектора напряжений и токов на хордах и дугах дерева.

 

 В этих обозначениях:

  

 

3.2.2  Для представления этих уравнений в привычной алгебраической форме умножим соответствующие векторы на матрицу М (для ІІ закона) или на транспонированную матрицу М^Т и приравняем соответствующие элементы.

 

  ,  (II закон)

 

,      (I закон)

 

3.2.3  Для выполнения задания необходимо:

-                  для заданной схемы (приложение Б) построить граф (номер схемы определяется последней цифрой зачетной книжки);

-                  выделить дуги нормального дерева;

-                  построить М- матрицу;

-                  записать законы сетей в матричной и аналитической форме.

 

3.3 Построение структурной матрицы и использование её для анализа сетей

 

Любой граф G= (Х , U) может быть  представлен в виде некоторых таблиц – матриц, используемых при ручных и машинных расчетах.

Цель контрольного задания – изучить  метод построения структурной матрицы и варианты использования её при анализе сетей связи.

 

3.3.1 Построение структурной матрицы

Дан граф G= (X, U), где X- множество вершин, обозначенных целыми числами,

Х={1,2,…….N};

- множество дуг, обозначенных латинскими буквами;

Структурная матрица представляет собой квадратную таблицу, строки и столбцы которой соответствуют вершинам, а вхождения определяются выражениями:

На рисунке 2 (а) изображены граф и (б) соответствующая ему структурная матрица.

	1	2	3	4	5
1	1	a	b	c	0
2	0	1	n	0	d
3	0		1	m	0
4		0		1	x
5	0	0	0	0	1

 

 

 

 

 

                                                    В:

 

 

       

 

              а)                                                         б)

 

Рисунок 2 – Граф и структурная матрица

 

 

3.3.2 Построение множества путей из вершины i в вершину j.

Для этого в матрице  В  вычеркиваем i-й столбец и j-ю строку и раскрываем полученный определитель по правилам булевой алгебры.

Для примера построим множество путей из первой вершины  в пятую. Вычеркиваем в структурной матрице (рисунок 2) первый столбец и пятую строку и запишем полученный минор в виде определителя.

 

 

3.3.3 Построение множества путей определенного ранга между всеми вершинами графа.

Чтобы построить все пути определенного ранга n, необходимо возвести структурную матрицу в n-ю степень.

Для примера построим все пути ранга . Все диагональные элементы равны единице.

 

  -пути между 1 и 2 вершинами, ранг которых не превышает 2.

Для получения элемента  нужно первую строку умножить на третий столбец.

- пути между 1 и 3 вершинами.

 

  - пути между 1 и 4 вершинами.

 

 - пути между 1 и 5 вершинами.

Для получения элементов второй строки матрицы  умножим вторую строку на все столбцы .

 

 

 

 

 

 

Продолжая аналогичные действия, получим матрицу всех путей, ранг которых не превышает 2.

 

Возводя матрицу в куб, т.е. , получим множество всех путей, ранг которых не превышает трех (т.е. пути ранга 1, 2, 3).

Максимальный ранг пути не может быть больше , где - число вершин графа.

Если нужно построить множество путей точно заданного ранга, то в структурной матрице диагональные элементы необходимо приравнять нулю.

 

3.3.4      Для выполнения задания необходимо:

–   по последней цифре зачетной книжки определить номер графа

( приложение В), а предпоследней цифре – варианты вершин, между которыми необходимо построить  множество путей   (таблица 4, Приложение В);

–   построить матрицу путей заданного ранга (для четных номеров

 в  журнале , для нечетных ).

 

3.4 Расчеты структурной надежности сети

 

Структурная надежность сети зависит от работоспособности ее элементов и топологии (взаимосвязи) их.

Изучим три способа подсчета структурной надежности:

-                   упрощение и сведение к совокупности элементарных схем;

-                   приближенной оценки;

-                   табличный.

 

Цель работы: изучить методы расчетов структурной надежности.

 

3.4.1 Метод упрощения.

Простейшими сетями будем считать совокупности последовательных элементов, параллельных и мостиковых.

Последовательно расположенные дуги составляют путь, и надежность этого пути определяется вероятностью работоспособного состояния всех дуг.

                                                                                     (3.12)

 

Надежность совокупности параллельно расположенных элементов определяется формулой

.                                           (3.13)

Надежность мостикового (диагонального) соединения определяется по  формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                       (3.14)

 

Если исследуемую сеть можно представить совокупностью элементарных подсетей, то рассмотренным методом можно подсчитать точное значение структурной надежности.

Например. Дана сеть, приведенная на рисунке 3.

Рисунок 3 – Фрагмент сети

 

Определить структурную  надежность_.

Данную сеть можно представить совокупностью элементарных сетей:         

 

а) 1-3:      ;      

   

б) 3-4:   ;         

 

 

 

 

 

 

в) 1-4:    ;       

 

г) 4-7:    

   

  д)

Если сеть нельзя представить в виде элементарных составляющих, используются другие методы.

 

3.4.2 Метод ограничений.

Этот метод основан на  построении ограничений искомой надежности сверху и снизу.

Пусть задана сеть , которую нельзя представить в виде совокупности элементарных фрагментов. Подсчет надежности можно представить в виде следующего алгоритма:

а) построить множество путей - между начальной и конечной вершинами

 и подсчитать надежность каждого пути:

б) множество путей можно представить как параллельные соединения, и тогда надежность этого множества подсчитывается по формуле

.                                                                               (3.15)

Если бы пути были линейно-независимыми, то формула 3.15 была бы справедлива, но в случае линейной зависимости путей  является нижней границей  ;

в) построить множество сечений.

 

и подсчитать надежность каждого из них как совокупность параллельных дуг

;

 

г) если все сечения считать включенными последовательно, надежность системы является нижней границей

                                                                              (3.16)

.                                                                                       

 Пусть дана сеть G, приведенная на рисунке 4:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             Рисунок 4

 

Множество путей от сети 1 к 4 представлено совокупностью М

        

                

                                                                                                                

Множество сечений и их надежности представлены

 

 

Таким образом, получим интервал, в котором находится надежность сети G

 

3.4.3 Табличный метод определения структурной надежности.

Для точного подсчета структурной надежности сложных, но небольшого размера сетей  можно применить следующий метод, основанный на построении множества путей, их всевозможных сочетаний по 2,3,…n, где n-число путей и подсчета их надежностей. Применяется следующий наглядный прием.

Строится матрица, столбцы которой соответствуют дугам сети, а строки – путям, +сочетаниям путей по 2 + сочетаниям по 3 и т.д. На пересечении i-ой строки и j-го столбца ставится 1, если j-е ребро входит в рассматриваемый путь (или сочетание),  в противном случае-0. 

Строки объединяются в блоки: в первом расположены строки, соответствующие путям , во втором – строки, соответствующие сочетанию путей по 2: , в третьем – сочетания по 3: , … , в последнем – сочетания всех n путей. Справа к таблице приписывается 2 дополнительных столбца – столбец знаков и значений вероятности. Исходная вероятность подсчитывается как суммы вероятностей последнего столбца таблицы с их знаками.

Все построения для рисунка  5 приведены в таблице 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                  

                                     

                                            Рисунок 5

 

Таблица 3

Пути и их сочетание		a	b	c	d	e	знак	вероятность
μk	1 2 3 4	1   1	1     1	1   1	1 1	1 1	+ + + +	Pa Pb Pc Pd Pa  Pd Pe Pb  Pc  Pe
μk14V V μ114	12 13 14 23 24 34	1 1 1 1   1	1 1 1   1 1	1   1 1 1 1	1 1   1 1 1	1 1 1 1 1	- - - - - -	Pa  Pb Pc Pd Pa Pb Pd Pe Pa Pb Pc Pe Pa Pc Pd Pe Pb Pc Pd Pe Pa  Pb Pc Pd Pe
μk V  V μ1 V μ2	123 124 134 234	1 1 1 1	1 1 1 1	1 1 1 1	1 1 1 1	1 1 1 1	+ + + +	Pa Pb PcPd Pe Pa Pb PcPd Pe Pa Pb  Pc Pd Pe Pa Pb Pc Pd Pe
	1234	1	1	1	1	1	-	Pa Pb Pc Pd   Pe

 

,

где - надёжность сочетания путей;

      - знак сочетания;

     -число сочетаний.

 

3.4.4     Задание для  контрольной  работы:

а) определить  по последней  цифре зачетной книжки  вариант сети  из Приложения Г;

б)  в  зависимости  от конфигурации  сети  выбрать метод подcчета вероятности  и  расписать решение в общем виде;

в) определить численное значение  вероятности (или  ее  границы), подставив в  общий вид  решения значения вероятности  ребер, определенное по формуле

где Г – последняя цифра текущего года;

      n- последняя цифра зачетной книжки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение А

 

Показатели	Обоз -наче -ние	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Число реализаций	А	1	2	3	5	2	4	3	5	4	2
Число задач	H	15	10	7	3	8	6	12	10	9	6
Средняя зарплата	Z	1	1,5	3	2	1,5	2	1,5	1	2	1
Стоимость эксплуатации ЭВМ	Э	0,1	0,2	0,2	0,3	0,1	0,2	0,8	0,1	0,2	0,1
Число реализаций проекта	N	1	2	1	1	1	1	2	1	2	1
Трудозатраты: базовый вариант, вариант САПР	Q1 Q2	12 5	15 6	20 2	10 5	100 20	10 8	30 8	40 7	16 3	20 8
Сметная стоимость объекта: базовый вариант, вариант САПР	K1 K2	1000 800	700 500	8000 7000	3000 2500	2000 1500	4300 3000	1000 700	4000 3500	900 700	4200 3000
Эксплуатационные затраты: базовый вариант, вариант САПР	S1 S2	800 600	1000 700	500 400	700 450	600 400	800 550	750 540	400 350	1000 800	850 700
Коэффициент загрузки ЭВМ: базовый вариант, вариант САПР	β1 β2	0 0,2	0,1 0,4	0,2 0,5	0 0,2	0,2 0,5	0,1 0,6	0,3 0,5	0,4 0,6	0 0,2	0,1 0,3
Цена ЭВМ	Ц	60	120	110	70	80	50	65	80	40	70
Затраты на разработку САПР	F	5	7	4	3,5	8	6	11	20	12	10
Затраты на подготовку специалистов	P	2	3,1	1,7	1,2	3	2	4,1	7	3	3,5
Дополнительные затраты на САПР	C	2	5	4	3,5	6	1,7	2	3,6	4	2
Срок строительства объекта	T1	1,5	0,9	1,2	2	1,7	3	2,4	3,1	3,7	2,2
Срок эксплуатации	T2	7	6	4	5	8	10	7	6	9	11
Объём машинного времени: базовая технология, САПР	M1 M2	0 3	0 5	0 2,4	1 1	0 4	0 3	2 5	0 4	0 3	0 2
Цена 1 часа машинного времени	Z1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

 

 

 

		Приложение Б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение В

 

e   2   e       0		1
c   x   m   n   a   b   5   1   4   3   n   k   m   c   b   a   1   5   3   4   2       2		3
2       e         4                 a                              x                                 m                   1             b                           5                        c                        n                                 3               2        b      4       5               a            c    m                                                      x                e 1                            3     4		5
1               a                   b                        c      3    m          5             2                e                    d                n                       4                3      e        4      b                           n               c     m                 5   2    a                      k              1    6		7
2           a    d        e    1                 m      3             b     5                c             n              4                     2                         4                             a                  c   1                                  n                          d          b              3           m          5                                  8		9

 

 

k	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
i®j	1-2	1-3	1-4	1-5	2-3	2-4	2-5	3-4	3-5	4-5

Приложение Г

 

2     P5   P6   P7   P4   P2   P1   4   P5   P8   P7   P4   P3   P2   P1   5   4   6   1   3   5   P3   P6   1   2   0		1
2   5   1   P3   P5   P6   P7   P4   P2   P1   4   2   4   2		3
3   2   1   P5   P6   P3   P3   P1   4   P1   1   4   2   P3   P7   P6   P5   P2   3   P2   P4   5   4		5
3   3   6   5   P3   P5   P5   P4   P6   P2   P1   4   7   5   2   P4   P3   P5   P8   P7   P10   P4   P3   P2   2   P1   4   1   1     6		7
3   3   2   4   1   P2   1   P4   P5   P3   P1   4   P3   P4   P5   2   P2   P1       8		9

 

 

 

Список  литературы

 

1. Давыдов Г.Б., Рогинский В.Н., Толчан А.Я. Сети электросвязи. – М.: Связь, 1977.

2. Теория сетей связи. Под ред. В.Н. Рогинского М.: Радио и связь, 1981.

3. Пятибратов А.П. Вычислительные системы, сети и телекоммуникация. – М.: 2001.

4. Норенков И.П. Телекоммуникационные технологии и сети. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.

5. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования. – М.:  МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.

6. Лазарев В.Г. Основы построения сети интегрального обслуживания. Узкополосные ЦСИО. – М.: 1990.

7. Методика определения экономической эффективности использования в народном хозяйстве новой техники.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

 

 

Предисловие……………………………………………………….	3
1 Программа курса………………………………………………...	4
1.1 Введение……………………………………………………..	4
1.2 Системы электросвязи……………………………………...	4
1.3 Сети электросвязи…………………………………………..	4
1.4 Управление на сетях связи…………………………………	4
1.5 Структура сетей и методы их анализа…………………….	4
1.6 Основы многоканальной электросвязи……………………	5
1.7 Интеграция средств связи и ЭВМ…………………………	5
1.8 Автоматизированные системы проектирования. Общие понятия……………………………………………………..	5
1.9 Структура САПР. Подсистемы и обеспечения. Подсистемы проектирующие и обслуживающие……	5
1.10 Темы практических занятий………………………………	6
1.11 Перечень лабораторных работ……………………………	6
1.12 Курсовая работа……………………………………………	6
1.13 Контрольная работа………………………………………..	6
2 Методические указания к изучению теоретического материала и контрольные вопросы…………………………..	6
2.1 История и перспективы развития связи…………………..	6
2.2 Системы электросвязи……………………………………..	7
2.3 Сети электросвязи………………………………………….	7
2.4 Управление на сетях связи………………………………...	7
2.5 Структура сетей и методы их анализа……………………	7
2.6 Основы многоканальной электросвязи…………………...	8
2.7 Интеграция средств связи и ЭВМ. Глобальные сети……	8
2.8 Автоматизированные системы проектирования…………	9
2.9 Структура САПР. Подсистемы и обеспечения…………..	9
3 Методические указания к контрольной работе………………..	10
3.1 Обоснование целесообразности компонента САПР……..	10
3.2     Формализация построения законов электрических         сетей  с помощью графов…………………………………	14
3.3     Построение структурной матрицы и использование        её для анализа сетей………………………………………..	17
3.4     Расчеты структурной надежности сети…………………..	21
Приложение А……………………………………………………..	28
Приложение Б……………………………………………………...	29
Приложение В……………………………………………………..	30
Приложение Г……………………………………………………...	31
Список литературы……………………………………………….	32

 

 

Сводный план 2004 г, поз.115

 

 

Галина Петровна Данилина

Катипа Сламбаевна Чежимбаева

 

 

 

 

ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ И САПР ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ И СЕТЕЙ

Программа и методические указания к контрольным заданиям

(для студентов – заочной формы обучения радиотехнических  специальностей)

 

 

 

 

 

Редактор Сыздыкова Ж.М.

 

 

 

Подписано в печать                          Формат 60х84

Тираж 300  экз.                                  Бумага типографская №1

Объем  2.0 уч.-изд.л                          Заказ                  Цена       тг

 

 

 

Копировально-множительное бюро

Алматинского института энергетики и связи

480013, г.Алматы, ул.Байтурсынова, 126