1 Бағдарламаларды дайындауға арналған
әдістемелік ұсыныстар
Тапсырмалар бірі-бірімен байланыссыз бес жұмыстан
тұрады, олардың екеуі ЭЕМ –да есептеулер бағдарламасын
құруда студент бағдарлама тілін өзі таңдайды.
Бағдарламаны МЖСТ-ты бойынша дайындау (мысалы, МЖСТ
19.401-78) және келесіден тұрады:
-
есептеу алгоритмі
(немесе блок-сұлбасы);
-
бағдарлама
тақырыбы;
-
бастапқы
ақпаратты жазу;
-
жүйе
прграммисіне нұсқау (бағдарламаларды оңдау және
тексеру үшін берілген анықтамалар) ;
-
программист
нұсқауы;
-
технолог
нұсқауы (шығысында алу үшін, қандай
бастапқы деректер қажет) ;
-
оператор
нұсқауы;
-
қорытынды
нәтижелер жазбасы.
Осы есептеу-графикалық жұмыс студенттің бағдарлама
құруға ептілігін, АЖЖ-ны құрудағы
мақсатын негіздеуін, бағдарламаны ұқыпты дайындап
жазуын, желілерді синтездеу және талдау жүргізу ептілігін
көрсетеді.
2
Есептеу-графикалық жұмыстарына арналған мысалдар және
әдістемелік нұсқаулар
Жұмыс келесі тапсырмадан тұрады:
а) электр байланыстың кейбір қосалқы
жүйесі үшін құрастырылған
автоматтандырылған жобалау жүйесінің жөнділігін,
яғни АЖЖ компонентін құрастыру жөнділігін негіздеу;
ә) кестелер теориясы көмегімен электр желілер
заңдарының теңдеулерін құруын формалдау;
б) құрылымдық матрицаны
тұрғызып, оны желілер анализі үшін қолдану;
в) желінің құрылымдық
сенімділігін есептеп шығару.
Жұмысты орындау үшін:
-
әрбір
тапсырманың теоретикалық және әдістемелік негіздерін
оқып үйрену;
-
тапсырманы
орындаудың мысалын қарастыру;
-
әрбір
тапсырмада келтірілген нұсқаулар бойынша бастапқы
ақпараттың нұсқасын анықтау;
-
керекті
есептеулерді орындап, сәйкес есепті көркемдеу қажет.
2.1 АЖЖ компонентін жасаудың жөнділігін
негіздеу
2.1.1 Автоматтандырылған жобалау жүйелері –
жасалуы құндық және уақыт қаржысының
шығынымен тұйықталатын өте күрделі жүйе,
сондықтан оларды жасап шығару алдында шығындармен
күтілетін әсерді бағалап алу қажет. Нақты АЖЖ-ны
құрастыру жөнділігі арнайы әдістеме бойынша
бағаланады [7].
Жұмыстың мақсаты: Сәйкес МЕСТ-ы
бар АЖЖ-ның экономикалық бағалауы бойынша әдістемелік
материалдармен танысу және АЖЖ-ның жөнділігі мен
экономикалық тиімділігін есептеудің алгоритмін меңгеру.
АЖЖ-ның экономикалық тиімділігін есептеу әдістемесі бұл
жүйенің жасау немесе қолдану сатысына тәуелді. Жобалау
басында жасау жөнділігі туралы сұрақ шешілуі тиіс. Осымен
бірге әсер көрсетудің келесі сфералары ескеріледі:
-
жобалау (немесе құрастыру) периоды;
-
құрылыс
(жасап
шығару) периоды;
-
АЖЖ
көмегімен жобаланған объекттерді эксплуатациялау периоды.
АЖЖ-ны жобалау процесінде қолдану жобалау
процедураларының автоматтандырылуы арқылы жобалаудың мерзім
мен құнын қысқартады, бірақ ең бастысы
эксплуатациялау периодындағы ағын шығындарын және
құрылыс кезіндегі капиталдық салулардың
қысқаруына әкелетін көпвариантты жасау және
жобалау шешімдерін оңтайландыру арқасындағы жобалаудың
сапасын арттырады.
АЖЖ-ны қолданудың экономикалық
тиімділігі келесі негізгі көрсеткіштермен сипатталады:
a) АЖЖ-ны қолданудың экономикалық тиімділігі:
- жылдық экономикалық нәтиже,
;
- капиталдық салудың өтімділік мерзімі,
;
ә) АЖЖ-ның жобалаушы ұйымының
өндірістік-шаруашылық қызметінің сипаттамаларына
ықпал ету көрсеткіштері:
- жобалаушының еңбек өнімділігінің
өсуі, L;
- есеп айыратын жылдағы еңбек
шығынының жалпы,
;
- жобалаудың өзіндік құнының
жалпы өзгеруі,
;
б) АЖЖ-ның жобалық шешімдердің сапасына
ықпал ету көрсеткіштері:
-
құрылыстың
жобақаржылық құнының төмендеуінен
жылдық үнем,
;
- эксплуатациялық шығындардың
төмендеуінен жылдық үнем,
;
-
жобалық
шешімдердің сапасының жоғарылауынан жалпы үнем,
.
Берілген бақылау жұмысында 2 аспект
қарастырылады – АЖЖ (I саты) компонентін құру жөнділігінің
бағасы және АЖЖ (II саты)-ны енгізудің экономикалық
тиімділігінің бағасы.
2.1.2 Кейбір есеп (қосалқы жүйе)
үшін АЖЖ-ны жасап шығару жөнділігін бағалау алгоритмі
келесі тізбекті операциядан тұрады:
а) жобалаудың өзіндік
құнының жалпы өзгеруін бағалау,
(мың.теңге);
ә) құрылыстың
жобақаржылық құнының төмендеуінен
жылдық үнемді бағалау,
(мың. теңге);
б) объекттердегі пайдаланым шығынының
төмендеуінен жылдық үнемді бағалау,
;
в) АЖЖ-ға байланысты шығындарды бағалау,
.
Тиімділік көрсеткіштерін есептеп шығару
(мың тенге), (2.1)
. (2.2)
Жазылған көрсеткіштер келесі формулалар
арқылы есептеледі
, (2.3)
мұнда
-
дәстүрлі және автоматтандырылған режимде
қосалқы жүйелерді жобалауды орындауға кеткен
еңбек шығындары, адам-сағ/нақ.;
- есепті
реализациялау саны, дана/жыл;
- Бір жылда
шығарылатын есеп саны, дана/жыл;
-
жобалаушының орташа күндік еңбек ақысы, мың
тенге/күн;
- АЖЖ пайдаланымының құны,
мың тенге/жыл.
Параметрлердің
сипаттамасы 1-кестеде көрсетілген.
Құрылыс және пайдаланым
өрісіндегі әсер келесі формулалар бойынша есептеледі
, (2.4)
. (2.5)
мұнда
және
- негізгі (
, К1)
және автоматтандырылған варианттардағы қосалқы
жүйе бойынша кеткен пайдаланымдық және капиталды
шығындардың айырымы, мың тг.
- Міндеттің орындалу саны;
- міндеттер саны;
- Т1 және Т2 құрылыс және пайдаланым
ұзақтығы мерзімдеріне тәуелді капиталды және
пайдаланымдық шығындардың келтіру коэффициенті.
λ мәндері 2 -
кестеде көрсетілген.
1-кесте
Көрсеткіштер
|
Өлшемділігі
|
Белгіленуі
|
Қарастырылатын есептің бір жылда орындалу саны
|
дана/жыл
|
А
|
Бір жылдағы есеп саны
|
дана/жыл
|
Н
|
Жобалаушының орташа еңбек ақысы
|
мың тг/күн
|
Z
|
АЖЖ пайдаланымының құны
|
мың тг/жыл
|
Э
|
Жобаның орындалу саны
|
дана/жыл
|
N
|
Еңбек шығындары:
негізгі вариант,
АЖЖ варианты
|
адам-сағ./нақ.
|
Q1
Q2
|
Объекттің жобақаржылық құны:
негізгі вариант,
АЖЖ варианты
|
мың тг.
|
К1
К2
|
Пайдаланымдық шығындар:
негізгі вариант,
АЖЖ варианты
|
мың тг.
|
S1
S2
|
ЭЕМ-нің жүктеу коэффициенті:
негізгі технология,
АЖЖ
|
|
β1
β2
|
ЭЕМ құны
|
мың тг.
|
Ц
|
АЖЖ жасап шығаруға кеткен шығындар
|
мың тг.
|
F
|
Мамандарды дайындауға кеткен шығындар
|
мың тг.
|
P
|
ЭЕМ-нің жүктеу коэффициенті
|
|
β
|
ВТ-ға кеткен қосымша шығындар
|
мың тг.
|
С
|
Объекттің құрылыс мерзімі
|
жыл
|
Т1
|
Пайдаланым мерзімі
|
жыл
|
Т2
|
Машиналық уақыттың көлемі:
негізгі технология,
АЖЖ
|
сағ/нақ
|
М1
М2
|
Машиналық уақыттың 1 сағатының
құны
|
мың тг/сағ
|
Z1
|
2-кесте
Т
|
λ1
|
λ2
|
1
|
0,8264
|
0,8264
|
2
|
1,5777
|
0,7513
|
3
|
2,2607
|
0,6830
|
4
|
2,8316
|
0,6209
|
5
|
3,4461
|
0,5645
|
6
|
3,9593
|
0,5132
|
7
|
4,4258
|
0,4665
|
АЖЖ-мен қолдануға қатысты кеткен
капиталды шығындар формуласымен анықталады
, (2.6)
мұнда
- АЖЖ-ны жасап шығаруға кеткен шығындар,
мың тг;
- Мамандарды дайындауға кеткен шығындар;
- Есептеу техникасын сатып алу, жайларды құру
және т.б., мың тг.;
β – ЭЕМ-нің жүктеу коэффициенті.
АЖЖ-ны құру жөнділігі
-ның оңдылығымен және 7 жылдан кіші
болуы керек
өтімділік
мерзімінің шамасы анықталады.
Суреттелген әдістемені көрсету үшін
шағын мысал қарастырайық.
2.1.3
есебінің
шешімін автоматтандыру жөнділігін анықтайын мысал.
Берілгені:
;
Есептейік:
Бұл мысал объектіні жобалау емес, есеп шешімін
автоматтандыру туралы болғандықтан,
пен
0-ге тең болады.
Сонда, 2.1 формуласы бойынша
2.2 формуласы бойынша өтімділік мерзімін
анықтаймыз (Тс.а.м.)
жыл.
Капиталды шығындар өтімділігі нормативтіден
төмен, яғни
есебінің шешімін
автоматтандыруға жөнді
деуге болады.
2.1.4 II-жобалау сатыдағы АЖЖ-ны қолданудың экономикалық
тиімділігінің анықтамасы келесі формулалар бойынша есептеледі
,
(2.7)
, (2.8)
, (2.9)
, (2.10)
. (2.11)
2.1.5 Тапсырманың нұсқасы келесі
түрде анықталады:
а) егер сынақ кітапшаның соңғы
санының алдыңғы саны жұп болмаса I-сатыдағы есеп,
жұп болса II-сатыдағы есеп шығарылады;
ә) соңғы саны А
қосымшасындағы бастапқы мәліметтің
нұсқа номерін анықтайды;
б) Есептеу үшін әр тілде бағдарлама
құрылады (Бейсик, Паскаль және т.б.), есептеуіштер
,
,
, W және
, шығысындағы параметрлер болып табылады .
Бағдарлама листингісі істеген жұмысы туралы
есеп беруге қосылып жазылады. Бағдарламаны дайындау, 1
тармақта жазылған сияқты.
2.2 Графтар
көмегімен желілер заңдарының теңдеулерін
құруын формалдау
Граф деп - нүкте жиынтығынан граф
төбесінен және оларды қосатын сызықтардан тұратын
математикалық обьектіні айтамыз.
Қабырғалардың тізбекті байланысын –
тізбек, ал тұйықталған тізбекті цикл деп атайды.
Жарым–жартыграф дегеніміз - барлық граф
төбелерін, бірақ тек қыбырғалар бөлігін
қамтитын графты айтамыз.
Циклсыз жарым - жарты графты тал деп айтамыз.
Жұмыстың мақсаты: Графтар көмегімен желілер заңдарының
теңдеулерін құруын формалдау.
2.2.1 Күрделі электр сұлбаларын талдау
кезінде желілер заңдарын көрсететін теңдеулер
жүйесінің шешімін ғана емес, сонымен қатар сол
теңдеулердің құруын формалдау маңызды. Формалдау
әдістемесін қарапайым мысал арқылы карастырайық.
Электр сұлба (1(а) - сурет) және оған
сәйкес граф (1(б) - сурет) берілген.
Желілердің 1 және 2 заңдарының
топологиялық теңдеулерін құру үшін, М-матрицасы
қолданылады. Алгоритмі келесі қадамдардан тұрады:
а)
б)
1-сурет
а) графта белгілі бір ереже бойынша нормалді (кейбір
әдебиеттерде - фундаменталді) деп аталатын терек салынады. Терекке Е, С, R, L, I артықшылықтары
бойынша доғалар қосылады.
Әрбір доғаны қосқан кезде,
оның одан бұрын қосылған доғалары мен цикл
жасауы, не жасамауы тексеріледі. Доғалардың саны
формуласы бойынша анықталады. Мұнда,
-кесте шыңдарының саны.
Терекке кірмеген доғаларды хордалар деп атаймыз.
Олардың саны
мұнда m-бастапқы кестенің
доғаларының саны;
б) бөліп шығарылған терек бойынша
М-матрицасы тұрғызылады. Ол – жолдары хордаларға
сәйкес, ал бағаналары терек доғаларына сәйкес кесте
ретінде көрсетіледі.
3 -кесте
Доғалар
хордалар
|
E
|
C1
|
C2
|
R1
|
R2
|
+1
|
0
|
0
|
+1
|
R3
|
-1
|
-1
|
0
|
-1
|
L
|
0
|
+1
|
+1
|
0
|
М:
Әрбір хорда теректің доғаларын циклін
тұйықтайды. Мысалы, R2 – Е мен R1
доғалардан тұратын циклді, R3 - Е, R1 және C1
доғалардан тұратын циклді тұйықтайды. Хордалардың
бағыты циклдің айнала жүру бағыты бойынша алынады.
Матрица элементтері келесі ереже бойынша анықталады:
+1 элементі хордаға сәйкес жол мен
теректің доғаларына сәйкес, қарастырылып жатқан
хордамен цикл құратын және сонымен бір бағытты
бағаналардың қиылысына қойылады;
-1 элементі циклдің айнала жүру
бағытына қарама-қарсы доғалардың
бағаналарына қойылады;
0 элементі қалған жағдайларда,
яғни қарастырылып жатқан циклге кірмейтін
доғалардың бағаналарына қойылады.
Мысалы, терекке R2 хордасын қоссақ, онда ол R2,
Е, R1-ден тұратын циклді қалыптастырады. R2
бағыты бойынша – циклдің айнала жүру бағыты сағат
тіліне қарама-қарсы болады. Сондықтан R2 жолымен R2 –мен бағыттас Е
және R1 бағаналарының қиылысына +1
қоямыз. Циклда теректің басқа доғалары жоқ,
сондықтан бағаналарға 0 қойылады (1 кесте).
Осыған іспеттес басқа жолдар толтырылады;
в) М – матрицасы желілер заңдарын құру үшін
қолданылады:
I заң:
( k шыңына қатысты токтар қосындысы 0-ге
тең).
II заң:
(γ циклінің доғаларындағы кернеулер
қосындысы 0-ге тең).
Теректің доғалары мен хордаларындағы
кернеулер мен токтардың векторларын құрастырайық.
Бұл көрсетулерде
.
2.2.2
Бұл
теңдеулерді үйреншікті алгебралық түрде көрсету
үшін сәйкес векторларды М матрицасына (ІІ
заң үшін) немесе МТ транспонерленген матрицасына көбейтіп,
сәйкес элементтерді теңестіреміз.
,
(II заң)
, (I заң)
2.2.3
Тапсырманы орындау
үшін:
-
берілген
сұлба үшін (Б қосымшасы), кесте тұрғызу
(сұлба номері сынақ кітапшаның соңғы санымен
анықталады);
-
нормалді
теректің доғаларын белгілеу;
-
М-матрицасын
тұрғызу;
-
желілер
заңдарын матрицалық және аналитикалық түрде жазу
қажет.
2.3
Құрылымдық
матрица құру және оны желілерді талдау үшін
қолдану
Әрбір G=(Х,U) кестесін қолмен және машиналық
есептеулерде қолданылатын матрицалар ретінде көрсету болады.
Тапсырманың мақсаты – құрылымдық матрицаның құрастыру
әдісін және оларды байланыс желілерін талдау кезінде қолдану
варианттарын үйрену.
2.3.1 Құрылымдық матрицаны
құру
G= (X, U) кестесі
берілген, мұнда X – бүтін
сандармен берілген шыңдар жиыны
Х={1,2,…….N}.
- латын
әріптерімен берілген доғалар жиыны,
Құрылымдық матрица жолдары мен
бағаналары шыңдарға сәйкес квадраттық кесте
ретінде көрсетіледі, ал кірістер келесі түрде анықталады
2
(а)
–суретте граф және
оған сәйкес құрылымдық матрица (б)
көрсетілген.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
1
|
1
|
a
|
b
|
c
|
0
|
2
|
0
|
1
|
n
|
0
|
d
|
3
|
0
|
|
1
|
m
|
0
|
4
|
|
0
|
|
1
|
x
|
5
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
В:
а) б)
2–сурет.Граф және құрылымдық
матрица
2.3.2 i шыңынан j шыңына баратын
жолдар жиынын тұрғызу.
Ол үшін В матрицасына i-інші бағана мен j-інші жолды сызып
тастаймыз. Содан кейін алынған анықтауышты Буль алгебрасы ережесі
бойынша ашамыз.
Мысал ретінде бірінші шыңнан бесінші
шыңға баратын жолдар жиынын тұрғызайық.
Құрылымдық матрицада (2-сурет) бірінші бағана мен
бесінші жолды сызып тастаймыз, ал алынған минорды анықтауыш ретінде
жазамыз.
2.3.3 Кестенің барлық шыңдары
арасындағы белгілі рангтің жолдар жиынын тұрғызу.
Белгілі n рангтің барлық жолдарын тұрғызу
үшін құрылымдық матрицаны n-ші дәрежеге дейін үлкейту керек.
Мысал үшін
рангінің барлық жолдарын
тұрғызайық. Барлық
диоганалді элементтері 1-ге тең.
-рангы 2-ден аспайтын, 1 мен 2 шыңдарының
арасындағы жол.
элементін алу
үшін, бірінші жатық жолды үшінші тік жолға
көбейту керек.
- 1 мен 3 шыңдары арасындағы жолдар.
- 1 мен 4
шыңдары арасындағы жолдар.
- 1 мен 5 шыңдары арасындағы жолдар.
матрицасының
2-ші жолының элементтерін алу үшін, В-ның екінші жолын
В-ның барлық бағаналарына көбейтеміз.
,
,
,
,
.
Осыған іспеттес жалғастырсақ, рангтері
2-ден аспайтын барлық жолдардың матрицасын аламыз.
В матрицасын текшеге үлкейтсек, яғни
, онда рангі
3-тен аспайтын барлық жолдар жиынын (яғни, 1, 2, 3 ранг жолдарын) аламыз.
Жолдың максималді рангі
-ден аспауы тиіс,
мұнда
- кестенің шыңдар саны.
Егер дәл берілген рангтің жолдар жиынын
тұрғызатын болсақ, онда құрылымдық
матрицаның диагоналды элементтерін 0-ге теңестіру керек.
2.3.4 Тапсырманы орындау үшін:
– сынақ кітапшаның соңғы саны бойынша граф номерін (Б қосымшасы), ал соңғының алдыңғы саны
бойынша арасында жолдар жиыны тұрғызылатын шыңдар вариантын (Б қосымшасы, 4-кесте) анықтау;
– берілген рангтің жолдар матрицасын
тұрғызу (журналдағы жұп сандар үшін
, тақ
сандар үшін
) керек.
2.4 Желінің құрылымдық сенімділігін
есептеу
Желінің құрылымдық сенімділігі
оның элементтерінің жұмысқа қабілеттілігіне
және олардың топологиясына (өзара байланысына) тәуелді.
Құрылымдық сенімділікті
есептеудің үш тәсілін үйренейік:
-
элементарлы
сұлбаларды ықшамдау және оларды жинақтау;
-
бағаны
жуықтау тәсілі;
-
кестелік
әдіс.
Жұмыстың мақсаты: Құрылымдық сенімділіктің есептеу
әдістерін үйрену.
2.4.1 Ықшамдау әдісі.
Қарапайым
желі деп тізбекті, параллелді және көпірлік элементтердің
жиынтығын санайтын боламыз.
Тізбекті орналасқан доғалар жолды
құрайды. Ал бұл жолдың сенімділігі барлық
доғалардың жұмысқа жарамдылық
қалпының ықтималдылығымен анықталады.
(2.12)
Параллельді орналасқан элементтердің
жиынтығының сенімділігі
(2.13)
формуласымен анықталады.
Көпірлік (диагоналды) байланыстың сенімділігі
(2.14)
формуласымен анықталады.
Егер зерттеліп
жатқан желіні элементарлы қосалқы желілердің
жиынтығы ретінде көрсететін болсақ, онда
қарастырылған әдіс арқылы құрылымдық
сенімділіктің дәл мәнін есептеп шығаруға болады.
Мысал. 3-суретте көрсетілген
желі берілген.
3-сурет. Желінің
көрінісі
құрылымдық сенімділігін анықтау
қажет.
Берілген
желіні элементарлы желілер ретінде көрсетуге болады:
а) 1-3:
;
ә) 3-4:
;
б) 1-4:
;
в) 4-7:
;
г)
Егер желіні элементарлы
құрастырғыштар ретінде көрсете алмасақ,
басқа әдістер қолданылады.
2.4.2 Шектеу әдісі.
Бұл әдіс табу керек сенімділіктің
астынан және үстінен шектеулер қою негізіндегі әдіс.
желісі берілсін. Оны
элементарлық көріністердің жиынтығы ретінде
көрсете алмаймыз.
сенімділігін келесі
алгоритм кейпінде көрсетуге болады:
а) бастапқы және соңғы
шыңдар арасында М жолдар жиынын құрып әрбір
жолдың сенімділігін есептеу
ә) жолдар жиынын параллельді
қосылыстар ретінде көрсетуге болады, сонда бұл жиынның
сенімділігі
(2.15)
формуласымен
есептеледі.
Егер жолдар сызықты-тәуелсіз болған
жағдайда, 2.15 формуласы дұрыс болар еді, бірақ жолдың
тәуелді жағдайында
төменгі шегі
болады;
б)
қималар жиынын тұрғызу
және әрқайсысының параллельді
доғалар жиынтығы ретіндегі сенімділігін есептеу:
в) егер барлық қималарды тізбекті қосулы
деп санасақ, жүйе сенімділігі
төменгі шегі болады.
(2.16)
.
4-суретте көрсетілген G желісі берілсін:
4-сурет
1-ден 4-ке дейінгі жолдар жиыны М жиынтығымен
берілген
Қималар жиыны және
олардың сенімділігі берілген
Сөйтіп, G желісінің
сенімділігі жатқан интервалды аламыз
2.4.3 Құрылымдық сенімділікті анықтаудың кестелік
әдісі.
Күрделі, бірақ үлкен емес
желілердің құрылымдық сенімділігін дәл есептеп
шығару үшін, келесі әдіс қолданылады. Бұл
әдіс 2,3,…n алуан тіркесті
жолдар жиынын құру негізіндегі әдіс. Мұнда, n – жолдар
және олардың сенімділігін есептеу саны. Келесі көрнекі
әдіс қолданылады.
Матрица құрамыз, бағаналары
желінің доғаларына сәйкес, ал жолдары - жолдарына + 2 тіркесті жолдарға, + 3
тіркесті жолдарға т.с.с. сәйкес. i-інші жол мен j-інші бағана қиылысына 1 қойылады, егер
j-інші қабырға қарастырылып жатқан
жолға (немесе тіркесуге) кірсе, олай болмаған жағдайда 0 қойылады.
Жолдар блоктарға бірлеседі: біріншісінде
жолдарына сәйкес жолдар, екіншісінде
2 тіркесті жолдарға сәйкес
жолдар, үшіншісінде
3 тіркесті жолдарға сәйкес
жолдар, соңғысында барлық n жолдың тіркесі орналасқан. Кестенің оң жағына қосымша 2
бағана қосылады: таңбалар бағанасы және
ықтималдықтар мәні бағанасы. Бастапқы
ықтималдық кестенің соңғы бағанасының
ықтималдылықтарының таңбаларымен қосындысы болып
есептеледі.
5-сурет үшін барлық құрастырулар
3-кестеде көрсетілген.
5-сурет
3-кесте
Жолдар және олардың тіркесуі
|
a
|
b
|
c
|
d
|
e
|
таңба
|
Ықтималдылық
|
μk
|
1
2
3
4
|
1
1
|
1
1
|
1
1
|
1
1
|
1
1
|
+
+
+
+
|
Pa Pb
Pc Pd
Pa Pd
Pe
Pb Pc Pe
|
μk14V
V μ114
|
12
13
14
23
24
34
|
1
1
1
1
1
|
1
1
1
1
1
|
1
1
1
1
1
|
1
1
1
1
1
|
1
1
1
1
1
|
-
-
-
-
-
-
|
Pa Pb
Pc Pd
Pa Pb Pd Pe
Pa Pb Pc Pe
Pa Pc Pd Pe
Pb Pc Pd Pe
Pa Pb
Pc Pd Pe
|
μk
V
V μ1
V μ2
|
123
124
134
234
|
1
1
1
1
|
1
1
1
1
|
1
1
1
1
|
1
1
1
1
|
1
1
1
1
|
+
+
+
+
|
Pa Pb PcPd Pe
Pa Pb PcPd Pe
Pa Pb Pc Pd Pe
Pa Pb Pc Pd Pe
|
|
1234
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
-
|
Pa Pb Pc Pd Pe
|
,
мұнда
- жолдардың
тіркесу сенімділігі;
- тіркесу таңбасы;
-тіркесу саны.
2.4.4 Есептеу-графикалық жұмысына тапсырма:
а)
Г қосымшасынан,
сынақ кітапшаның соңғы саны бойынша желі вариантын
талдау;
ә) желі конфигурациясына тәуелді жұмыс жарамдығының
ықтималдығын есептеу әдісін көрсету және шешімі
жалпы түрде көрсету;
б) төмендегі формуламен
қабырғалардағы ықтималдықтардың мәнін
жалпылай қойып, ықтималдық сандық мәнін табу
(немесе олардың шекарасын )
мұндағы: Г – оқу жылының соңғы саны;
n-
сынақ
кітапшаның соңғы саны.
2.5 Желі синтезі
Желілер синтезінің мақсаты, нақты
экономикалық және технологиялық талаптарды
қанағаттандыратын, желі шыңдарының арасындағы
байланысты құру болып табылады.
Тапсырма мақсаты: есептің тұжырымымен, оның экономика-математикалық
үлгісімен және оны шешу әдісімен танысу.
2.5.1 Мақсаттың қойылуы.
A1,……, An желілер
шыңдарының орналасу орны; олардың
саны, a1, a2,……an
қарқындылығының саны (өндірілген ақпараттар
саны);
олардың
арасындағы байланыстар құны, және
осы байланыстың
өткізі қабілетілігі.
А0
өңдейтін орталыққа, аз шығын болатын,
барлық өндірілген ақпаратты беретін желі құру
қажет, мұндағы а0
қарқындылығы келесіге тең
,
сондықтан ағынның әрбір
доғада берілетін шамасы доғаның өту қабілетінен
артпауы қажет.
Экономика-математикалық үлгіні
құру үшін айнымалы
енгіземіз, ол тек ғана 0 және 1 екі мәнін
қабылдайды.
(2.17)
Айнымалы мынандай болады
, i=1,……,n, (2.18)
өйткені әрбір шыңнан бір ғана доға
шығады, ал бірнешеуі кіруі мүмкін (немесе ешқандай), сонда
(2.19)
мұнда k =1,…,n.
Барлық ақпараттар өңдеу
орталығына жеткізілуі керек.
(2.20)
Ақпараттың араласу құны аз
болатындай етіп доғаны таңдап алу қажет,
сонда
(2.21)
(2.18,2.19,2.20,2.21)
үлгілері, көптеген
бағдарламалық есептерден тұрады.
Осындай есептерді
шешетін әдістер және типтік
бағдарламалар бар (тармақтар мен шекаралар, градиенттілер
және т.с.с), бірақ олардың бәрі қиындау,
сондықтан жәй қызықтандыратын эврестикалық
алгоритмдер және бұл жерде олардың біреуі ғана
келтіріледі.
2.5.2
Ежи-Вильямса алгоритмі.
Алгоритм
негізінде, көбінесе алыстағы торабтардың және
олардың бағасы жағынан көп пайда түсіру
мақсатымен, көршілес тораптармен байланысу процедурасын іздеу болып
табылады.
Алгоритм,
бұл берілген ақпараттар ағынын өткізетін, желілер
байланыстарын құрудағы итерациялық процесс деуге
болады.
0-дік қадам. Жүйе
белгісі есептелінеді
для всех i,
(2.22)
Мұндағы
параметрі – i торабын j торабымен немесе тікелей S0 орталық тораппен қосу бағасының
айырымы болып табылады.
1-ші қадам. tij
аз мәнін таңдау
min{tij}=tk1.
Егер tk1<0
болса, онда 2-ші қадамға көшу, tk1>0 болса – 4-ші қадам.
2-ші қадам. аk>0
тексеру (ақпаратты беру қажет пе?) және ak< rk1; (ak+a1)< r1o
(бос өткізу қабілетілігі бар ма?).
Осы шарттар орындалған кезде, 3-ші
қадамға көшеміз, қайшылық жағдайда tk1=
деп, және
1-ші қадамға қайтып келеміз.
3-ші қадам. Егер tk1<0 болса, онда Sk
және S1 қосылуы
жүргізіледі және көрсеткіштері есептелінеді: ak1=0
a11=a1+ak
rk1=r-ak
F1=F+Ck1
tk1=
деп және 1-ші қадамға
көшеміз.
4-ші қадам. Егер аз мәні tk1>0 болса, бұл, Sk-ны S1 торабымен қосу, S0.-мен
қосылуына қарағанда, шығыны көп болады. Осы
жағдайда, Sk , S0.-мен қосылады.
Жорамалдап: akн=0
а0н=a0+ak
Fн=F1+Ck0
Барлық ai 0-ге тең болғанша процесс жалғаса береді.
Үлкен емес мысалмен алгоритмді көрсетейік.
Мысал:
S1, S2, S3 терминалдарын S0 ЭЕМ-мен қосатын желінің аз
құнын табайық.
Cij жолдарының
құны 4-ші кестеде келтірілген, барлық жолдардың
өткізу қабілеттілігі бірдей деп аламыз, ri j=5.
4-кесте
|
S0
|
S1
|
S2
|
S3
|
S1
|
1
|
-
|
2
|
4
|
S2
|
4
|
3
|
-
|
1
|
S3
|
3
|
1
|
5
|
-
|
а0=-8;
а1=2;а3=3;а3=3.
0-дік қадам. Формула бойынша көптеген белгілерді есептейміз
tij=Cij-Ci0
t12=C12-C10=2-1=1
t13=C13-C10=4-1=3
t21=C21-C20=3-4=-1;
t23=C23-C20=1-4=-3;
(2.23)
t31=C31-C30=1-3=-2;
t32=C32-C30=5-3=2
1-ші итерация.
1-ші қадам. 2.23 көпмүшелііндегі аз белгіні табамыз.
Бұл, S2
және S3 (S2 =>S3) шыңдарын қосу
мүмкіншілігін тексеруге берілген.
2-ші қадам. S2
шыңындағы қарқындылық шамасын тексеру.
a2=3>0; a2=3<r=5.
a2+a3=3+3>r – сондықтан S2 =>S3 қосылулары болуы мүмкін емес, полагаем t23=
деп жорамалдап , 2-ші итерацияға көшеміз.
2-ші итерация.
1-ші қадам. S3 пен S1 қосылуына
байланысты,
екенін табамыз.
2-ші қадам. a3=3>0;
a3+a1=3+2=5=r, сондықтан, бұл
қосылу болуы мүмкін.
3-ші қадам. Есептейміз:
-
F= C31=1 шығынын;
-
S3 мен S1 терминалдарының
жаңа қарқындылығын.
a31=0 a11=2+3=5;
-
r131=5-3=2-
өткізу қабілеттілігін.
t31=
деп жорамалдап.
6-сурет
3-ші итерацияның 1-ші қадамына көшеміз.
3-ші итерация.
1-ші қадам.
анықтаймыз.
2-ші қадам. a2=3>0;
a2<r=5; a2+a1=3+5>r=5 екенін тексереміз, сондықтан,
бұл қосылу болмайды, t21=
деп жорамалдап
және 4-ші итерацияға көшеміз.
4-ші итерация.
1-ші қадам.
болса,
онда барлық
tij-оң, 4-ші қадамға көшеміз.
4-ші қадам.
Оң қарқындылықты шығындарды
табамыз және оларды S0-мен қосамыз.
F11=F+C10=1+1=2
F111=F11+C20=2+4=6
Осымен, есептеу аяқталды, оптималді сұлба
7-суретте келтірілген. Шығын 6-бірлікке тең
7-сурет
2.5.3 Тапсырманы
орындау үшін:
-
вариант нөмерін анықтау, для
-тобы үшін мәліметтер
Г-қосымшасындағы 1.n–кестеде келтірілген, ал
- 2.n-кестеде.,
-тобы үшін 3.n.-кестеде (n-сынақ
кітапшадағы соңғы сан);
-
есепті қолмен шығару, қосылу
сұлбасын салу;
-
алгоритм блок-сұлбасын құру және
бағдарламаны әр тілде келтіру.