Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра «Электроника»

ЭЛЕКТРОНИКА И СХЕМОТЕХНИКА АНАЛОГОВЫХ УСТРОЙСТВ, 2 АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ

Методические указания к выполнению курсовой работы

для студентов всех форм обучения специальности

5В071900 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации

Алматы 2010

СОСТАВИТЕЛИ: Б.С.Байкенов, У.Т. Шанаев. Активные фильтры. Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Электроника и схемотехника аналоговых устройств, 2» для студентов всех форм обучения специальности 5В071900 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации. – Алматы: АУЭС, 2010. – 21 с.

В методической разработке приводятся краткие сведения об особенностях построения активных фильтров Баттерворта и Чебышева, их передаточные функции и частотные характеристики. Рассмотрены основные методы расчета параметров схем фильтров низкой и высокой частоты для четного и нечетного порядка передаточной функции с учетом ограничений пульсаций в полосе частот пропускания и задерживания, а также выбор и обоснование схем, реализующих заданные фильтры.

Методическая разработка составлена в целях закрепления лекционного материала и предназначена для всех форм обучения специальности 5В071900 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации.

ВВЕДЕНИЕ

Основной целью данных методических указаний является закрепление знаний по теории фильтров и приобретение практических навыков расчета их параметров с учетом требуемых характеристик.

В электрических, радиотехнических и телемеханических установках часто решается задача: из совокупного сигнала, занимающего широкую полосу частот, выделить один или несколько составляющих сигналов с более узкой полосой. Сигналы заданной полосы выделяют при помощи частотных электрических фильтров.

К частотным электрическим фильтрам различной аппаратуры предъявляются разные, порой противоречивые требования. В одной области частот, которая называется полосой пропускания, сигналы не должны ослабляться, а в другой, называемой полосой задерживания, ослабление сигналов не должно быть меньше определенного значения. Фильтр считают идеальным, если в полосе пропускания отсутствует ослабление сигналов и фазо-частотная характеристика линейна (нет искажения формы сигналов), а вне полосы пропускания сигналы на выходе фильтра отсутствуют.

В зависимости от диапазона частот, относящихся к полосе пропускания, различают низкочастотные (НЧ), высокочастотные (ВЧ), полосовые и заграждающие (режекторные) фильтры.

В данной работе будут рассматриваться только НЧ, ВЧ фильтры Баттерворта и Чебышева как наиболее распространенные на практике.

1 Задание

1.1 По требуемым характеристикам фильтра (таблицы 1.1–1.4) и операционного усилителя типа LM741 рассчитать параметры схемы заданного активного фильтра и построить его АЧХ. Номер варианта соответствует порядковому номеру в журнале преподавателя. Нечетные номера вариантов – фильтры низких частот, а четные номера – высоких.

Т а б л и ц а 1.1 – Характеристики фильтра Баттерворта

№ вар	1	2	3	4	5	6	7	8
К	2	6	9	8	8	16	16	32
f_cp, кГц	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4
n	3	4	5	6	7	8	9	10

Значения нормированных коэффициентов для звеньев фильтра Баттерворта n-го порядка берутся из таблицы 3.1.

Т а б л и ц а 1.2 - Характеристики фильтра Чебышева при А_р=1 дБ

№ вар	9	10	11	12	13
f_cp, кГц	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8
n	3	4	5	6	7

Т а б л и ц а 1.3 - Характеристики фильтра Чебышева при А_р=2 дБ

№ вар	14	15	16	17	18
f_cp, кГц	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8
n	3	4	5	6	7

Т а б л и ц а 3.4 - Характеристики фильтра Чебышева при А_р=3 дБ

№ вар	19	20	21	22	23
f_cp, кГц	3,0	3,2	3,4	3,6	3,8
n	3	4	5	6	7

Значения нормированных коэффициентов для звеньев фильтра Чебышева n-го порядка берутся из таблицы 3.2.

1.2 Смоделировать рассчитанный фильтр в программе EWb и снять АЧХ и ФЧХ.

На рисунке 1.1 приведена схема фильтра НЧ Чебышева 2-го порядка (рассчитанного в примере 1 п.3.1) для снятия его АЧХ и ФЧХ традиционным способом, изменяя частоту сигнала генератора от 0 до конечного предела при постоянной амплитуде.

Рисунок 1.1 – Схема установки для снятия АЧХ и ФЧХ фильтра НЧ

Чебышева 2-го порядка

Однако программа EWb позволяет получить частотные характеристики быстро и наглядно, для чего необходимо осуществить следующие действия:

- открыть окно Shematic Options в меню Circuit и в закладке Show/Hide отметить опции Show reference ID и Show nodes (узлы схемы);

- открыть окно AC Frequency в меню Analysis и установить частотный диапазон входного сигнала от 1 Hz до 10 kHz; в опции Sweep time (горизонтальная ось времени) – Decade; Number of points – 100; Vertical scale (масштаб по вертикали) – Linear;

- выделить номер узла, с которого снимается АФЧХ (в данной схеме №3), в опции Nodes in circuit (общий список узлов), автоматически переходящий в опцию Nodes for analysis;

- запуск моделирования осуществляется нажатием кнопки Simulate.

Копировать в Word можно только через команду Copy as Bitmap в меню Edit. В результате получаются диаграммы, приведенные на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 – АЧХ и ФЧХ фильтра НЧ Чебышева 2-го порядка

2 Характеристики фильтров НЧ Баттерворта и Чебышева

Фильтр нижних частот представляет собой устройство, которое пропускает сигналы низких частот и задерживает сигналы высоких частот. Полоса пропускания - интервал частот 0<ω<ω_с, полоса задерживания ω>ω₁, переходную область - диапазон частот ω_с<ω<ω₁ (ω_с - частота среза) (см. рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 - Реальная АЧХ фильтра НЧ Баттерворта

Коэффициент усиления К фильтра НЧ представляет собой значение его передаточной функции при s=0 (ω=0) К=А. Если принять максимальное значение коэффициента усиления (модуля передаточной функции) за нормированное (А=1), то минимальное значение в полосе пропускания составляет A_min = А₁= 0,707, а максимальное в полосе задерживания A_max = А₂ (0,00001<А₂<0,1).

Значение АЧХ можно также выразить в децибелах (дБ) следующим образом:

. (2.1)

В этом случае α характеризует затухание. На рисунке 2.2 выбрано А=1, которому соответствуем α=0. Тогда если , то затухание на частоте ω_c

Затухание в полосе пропускания не превышает 3 дБ. Таким образом, значение АЧХ в полосе пропускания составляет = 0,707, или 70,7 % ее максимального значения. Поэтому в полосе пропускания АЧХ на 3 дБ ниже максимального значения.

Фильтр Баттерворта обладает монотонной характеристикой (см. рисунок 2.2). Характеристика является монотонно спадающей, если она никогда не возрастает с увеличением частоты. Характеристика фильтра Чебышева содержит пульсации (колебания передачи) в полосе пропускания и монотонна в полосе задерживания. На рисунке 2.2 изображен вид АЧХ фильтра Чебышева 6-го порядка.

Рисунок 2.2 - АЧХ фильтра низкой частоты Чебышева 6-го порядка

Передаточная функция нормированных фильтров Баттерворта и Чебышева четного порядка, т. е. при ω_с=1 рад/с, можно записать в виде произведения сомножителей для n =2, 4, 6 ... как

(2.2)

и нечетного порядка для n =3, 5, 7 ... как

. (2.3)

В обоих случаях коэффициенты задаются при b₀=1 и для k=1, 2 ... следующим образом:

. (2.4)

Если фильтр построен на основе каскадного соединения звеньев, соответствующих сомножителям в (2.2) или (2.3), то А_к и/или А₀ будут представлять собой коэффициент усиления звена.

Следовательно, коэффициент усиления фильтра равен произведению коэффициентов усиления отдельных звеньев.

Для частот, расположенных около точки среза и в полосе задерживания, характеристика фильтра Баттерворта заметно уступает характеристике фильтра Чебышева. Однако фазо-частотная характеристика (ФЧХ) фильтра Баттерворта более близка к линейной, чем ФЧХ фильтра Чебышева. Это согласуется с общим правилом для фильтров - чем лучше АЧХ, тем хуже ФЧХ и наоборот.

Рисунок 2.3 – АЧХ фильтра Баттерворта НЧ

АЧХ фильтра Чебышева НЧ определяется как

(2.5)

Параметры ε и К - постоянные числа, а С_n является полиномом Чебышева первого рода степени n и определяется как

. (2.6)

АЧХ достигает своего наибольшего значения К в тех точках, где С_n равно нулю. Поскольку эти точки распределены по полосе пропускания, то характеристика фильтра Чебышева содержит пульсации в полосе пропускания и монотонна в других областях. Размах этих пульсаций определяет параметр ε, а их число степень n. Коэффициент усиления фильтра определяется значением К. На рисунке 2.4 изображены некоторые характеристики фильтра Чебышева для К=1 и ω_с=1 рад/с.

Рисунок 2.4 – АЧХ фильтра Чебышева НЧ

Фильтр Чебышева иногда называют равноволновым фильтром, поскольку все пульсации равны по значению. Для К= 1 размах пульсаций

. (2.7)

Таким образом, можно уменьшить RW, выбрав значение параметра ε достаточно малым.

Минимально допустимое затухание в полосе пропускания - постоянный размах пульсаций, часто выражается в децибелах как

. (2.8)

Например, фильтр с неравномерностью передачи 0,5 дБ обладает таким же значением ε, что α=0,5 (это дает ε=0,3493). В общем случае, решая уравнение (2.8) относительно ε, получим

. (2.9)

Наибольшим допустимым размахом пульсаций обладает фильтр Чебышева с неравномерностью передачи 3 дБ, для которого в (2.8) ε =1.

По АЧХ на рисунке 2.5 определяем А=1, а . Для данного случая можно точно определить А₂, которое установило бы значение частоты ω₁. Частота ω_с=1 рад/с представляет собой точку среза или граничную точку полосы частот с пульсациями. Если интересуются точкой, в которой характеристика спадает на 3 дБ, то получают

. (2.10)

Следует отметить, что ω_с=ω_3дБ , если ε=1, и в этом случае получается фильтр Чебышева с неравномерностью передачи 3 дБ.

ПФ фильтров Чебышева НЧ по форме идентичны функциям фильтра Баттерворта, определенным ранее уравнениями (2.2) и (2.3). Полиномы знаменателя для произведений сомножителей табулированы для ω_с=1 рад/с при n=2, 3, ..., 10 и приведены в таблице 3.2 для неравномерности передачи в полосе пропускания 1; 2 и 3 дБ.

АЧХ фильтра Чебышева лучше АЧХ Баттерворта, т.к. у фильтра Чебышева уже ширина переходной области. Однако ФЧХ фильтра Чебышева более нелинейна по сравнению с ФЧХ фильтра Баттерворта.

3 Расчет фильтров

3.1 Расчет фильтра НЧ

Для фильтра нижних частот 2-го порядка с частотой среза ω_с передаточная функция имеет вид:

. (3.1)

Для фильтров более высокого порядка уравнение (3.1) описывает ПФ звена второго порядка, где К - коэффициент его усиления; В и С - коэффициенты звена, приведенные в таблицах 3.1 и 3.2.

Схема активного фильтра НЧ приведена на рисунке 3.1. Она иногда называется схемой с многопетлевой обратной связью (МОС) из-за наличия двух путей прохождения сигналя обратной связи через элементы С₁ и R₂.

Рисунок 3.1 – Схема фильтра НЧ 2-го порядка

Для расчета фильтра НЧ 2-го порядка Баттерворта или Чебышева, обладающего заданной частотой среза f_с и коэффициентом усиления К, необходимо выполнить следующие шаги.

1 Найти нормированные значения коэффициентов В и С из соответствующей таблицы 3.1 или 3.2.

2 Выбрать номинальное значение емкости С₂ (близкое к значению 10/f_с мкФ) и номинальное значение емкости С₁, удовлетворяющее условию

. (3.2)

3 Вычислить значения сопротивлений

. (3.3)

4 Выбрать номинальные значения сопротивлений, наиболее близкие к вычисленным значениям, и реализовать фильтр или его звенья второго порядка в соответствии со схемой, показанной на рисунке 3.1.

Рекомендации по настройке:

1. Каждое звено должно обладать инвертирующим коэффициентом усиления, значение которого равно K=R₂/R₁. Следовательно, требуемый коэффициент усиления можно получить, используя потенциометр вместо резистора R₂. Сопротивлением R₃ задается частота f_c, после чего в случае подъема АЧХ установка частоты f_m осуществляется с помощью резистора R₁.

2. Эта схема должна применяться исключительно для фильтров или звеньев фильтра с коэффициентом усиления К и добротностью звена . Коэффициент усиления может быть выше, однако при меньшем значении Q и выполнении ограничения: KQ=100 при Q=10.

Пример 1. Необходимо разработать фильтр Чебышева с МОС 2-го порядка с неравномерностью передачи А_р=0,5 дБ, полосой пропускания 1000 Гц и коэффициентом усиления, равным 2. В этом случае К = 2, ω_с = 2π∙1000, а из таблиц [3] определим, что В= 1,425625 и С=1,516203. Выбирая номинальное значение С₂=10/f_c=10/1000=0,01 мкФ = 10^-8 Ф, из (3.2) получаем

мкФ.

Выберем номинальное значение емкости С₁ =0,001мкФ=1нФ и вычислим по (3.3) значения сопротивлений. В результате получим

кОм;

кОм.

Пример 2. Необходимо разработать фильтр Баттерворта 6-го порядка с МОС, частотой среза ω_с=1000 Гц и коэффициентом усиления К = 8. Он будет состоять из трех звеньев 2-го порядка. Выберем коэффициент усиления каждого звена К=2, что обеспечивает требуемый К=2∙2∙2=8. Из таблицы 3.1 для первого звена находим В=0,517638 и С=1. Снова выберем номинальное значение емкости С₂= 0,01 мкФ и в этом случае из (3.1) найдем С₁≤0,00022 мкФ.

Зададим номинальное значение емкости C₁=200 пФ и из (3.3) найдем значения сопротивлений R₂=139,4 кОм; R₁ = 69,7 кОм; R₃=90,9 кОм.

Два других звена рассчитываются аналогичным способом, а затем звенья соединяются каскадно для реализации фильтра Баттерворта 6-го порядка.

Для достижения высокой чувствительности и стабильности характеристик фильтра коэффициент усиления К и добротность Q должны быть ограничены значением, приблизительно равным 10, например: KQ = 100 при Q≤10.

Добротность Q определяется соотношением . В фильтре Баттерворта НЧ 6-го порядка первое звено имеет наибольшее значение добротности Q=1/0,517638=1,93 (см. таблицу 3.1).

3.1.1 Расчет фильтров НЧ нечетного порядка

Для фильтров Баттерворта и Чебышева нечетного порядка одно звено должно обладать ПФ 1-го порядка вида первого сомножителя в (3.3). Для обобщенной частоты среза ω_с = 2πf_с (рад/с) этот сомножитель 1-го порядка определяется как:

(3.4)

где К - коэффициент усиления звена, а С задается как коэффициент 1-го звена в таблицах 3.1 или 3.2 соответственно заданному типу фильтра.

Для расчета фильтра 1-го порядка фильтра Баттерворта или Чебышева более высокого нечетного порядка, обладающего заданной частотой среза f_c(Гц) и коэффициентом усиления К, необходимо выполнить следующие шаги.

1 Найти нормированное значение коэффициента С для звена первого порядка из таблиц 3.1 или 3.2.

2 Выбрать номинальное значение емкости С₁ (предпочтительно близкое к значению 10/f_c мкФ).

3 Если К>1, то необходима схема (см. рисунок 3.2,а), при этом значения резисторов определяются как:

(3.5)

Рисунок 3.2 - Схемы фильтров НЧ 1-го порядка: а – при К>1; б – при K=1

4 Если К=1, то использовать схему (см. рисунок 3.2,б) с рассчитанным по (3.5) значением сопротивления R₁.

5 Для реализации фильтра нечетного порядка соединить их каскадно со звеном 1-го порядка.

Рекомендации по настройке:

1. Полное входное сопротивление ОУ должно быть равно 10 R_eq, где R_eq = R₁.

2. R₂и R₃ на рисунке 3.2,а выбираются исходя из минимизации смещения ОУ по постоянному току. Можно использовать другие их значения при условии, что сохраняется их отношение, поскольку

3. Требуемый коэффициент усиления К (см. рисунок 3.2,а) можно получить, используя вместо резисторов R₂ и R₃ потенциометр, центральный отвод которого соединен с инвертирующим входом ОУ. Частоту среза f_с можно установить, изменяя сопротивление R₁.

Пример 3. Построить фильтр Баттерворта 3-го порядка с частотой f_c = 1000 Гц и коэффициентом усиления К = 2. Из таблицы 3.1 находим, что для звена 1-го порядка в (3.4) С=1, а для звена 2-го порядка в (3.1) В=С=1. Выберем коэффициенты усиления для звена 1-го порядка К=1, а для звена 2-го порядка К=2. Следовательно, звено 1-го порядка реализуется схемой (см. рисунок 3.2,б). Выбирая номинальное значение емкости C₁=0,01 мкФ, из первого соотношения уравнения (3.5) получаем

кОм.

3.2 Характеристики фильтров ВЧ Баттерворта и Чебышева

Фильтр ВЧ представляет собой устройство, пропускающее сигналы высоких частот и подавляющее сигналы низких частот. На рисунке 3.3 изображена АЧХ фильтра ВЧ, где обозначены полоса пропускания ω>ωс, полоса задерживания 0≤ω≤ω₁, переходная область ω₁<ω<ω_с и частота среза ω_с.

Рисунок 3.3 - АЧХ фильтра ВЧ

ПФ фильтра ВЧ с частотой среза ω_сможно получить из ПФ нормированного фильтра НЧ (имеющего ω_с= 1 рад/с) с помощью замены переменной s на ω_с/s. Следовательно, ПФ фильтров ВЧ Баттерворта и Чебышева будет содержать следующие сомножители 2-го порядка:

(3.6)

где В и С представляют собой нормированные коэффициенты звена фильтра НЧ 2-го порядка.

Фильтр ВЧ Баттерворта имеет монотонную характеристику, тогда как характеристика фильтра ВЧ Чебышева характеризуется пульсациями в полосе пропускания. Например, фильтр ВЧ Чебышева с неравномерностью передачи 1 дБ, подобно его прототипу НЧ, имеет пульсации 1дБ в диапазоне полосы пропускания.

3.2.1 Расчет фильтров ВЧ

Фильтр верхних частот Баттерворта или Чебышева второго порядка, так же как и его прототип нижних частот, можно реализовать на схеме с многопетлевой обратной связью.

Для расчета фильтра ВЧ 2-го порядка Баттерворта или Чебышева, обладающего заданной частотой среза f_c и коэффициентом усиления К, необходимо выполнить следующие шаги.

1 Найти нормированные значения коэффициентов НЧ В и С из соответствующих таблиц 3.1 или 3.2.

Рисунок 3.4 - Схема фильтра ВЧ

2 Выбрать номинальное значение емкости С₁ (предпочтительно близкое к значению 10/fc мкФ) и вычислить значения элементов

. (3.7)

3 Выбрать номинальные значения этих элементов как можно ближе к вычисленным значениям и реализовать фильтр в соответствии со схемой приведенной на рисунке 3.4.

Необходимо отметить, что значение коэффициента усиления К ограничено отношением номинальных значений емкостей либо потребуется подстройка емкости С₂.

3.2.2 Расчет фильтров ВЧ нечетного порядка

У фильтров ВЧ Баттерворта и Чебышева нечетного порядка должно быть звено 1-го порядка с передаточной функцией следующего вида:

. (3.8)

Коэффициент С представляет собой коэффициент звена НЧ 1-го порядка, приведенный в таблицах 3.1 или 3.2; К- коэффициент усиления звена.

Схема, реализующая уравнение (3.8) для коэффициента усиления К>1, изображена на рисунке 3.5,а. Значение емкости С₁ произвольно, а значения сопротивлении определяются из следующих соотношений:

. (3.9)

Рисунок 3.5 – Схема фильтра ВЧ 1-го порядка: а – при К>1; б – при К=1

Если необходимо получить коэффициент усиления К=1, то можно выбрать схему на повторителе напряжения (см. рисунок 3.5,б).

Т а б л и ц а 3.1 – Коэффициенты фильтра Баттерворта

n=3		n=4		n=5		n=6
B	C	B	C	B	C	B	C
1.0 -	1.0 1.0	0.765367 1.847759	1.0 1.0	0.618034 1.618034 -	1.0 1.0 1.0	0.517638 1.414214 1.931852	1.0 1.0 1.0
n=7		n=8		n=9		n=10
B	C	B	C	B	C	B	C
0.445042 1.246980 1.801939 -	1.0 1.0 1.0 1.0	0.390181 1.111140 1.662939 1.961571	1.0 1.0 1.0 1.0	0.347296 1.0 1.532089 1.879385 -	1.0 1.0 1.0 1.0 1.0	0.312869 0.907981 1.414214 1.782013 1.975377	1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Т а б л и ц а 3.2 – Коэффициенты фильтра Чебышева

Неравномерность передачи в полосе пропускания А_р, дБ

0.494171

0.994205

0.494171

0.363911

0.886095

0.368911

0.298620

0.839174

0.295620

0.279072

0.673739

0.986505

0.279398

0.209775

0.50644

0.928675

0.221568

0.170341

0.411289

0.903087

0.195980

0.179917

0.469410

0.943315

0.429298

0.289493

0.134922

0.353230

0.952167

0.393150

0.218308

0.109720

0.287250

0.936025

0.377009

0.177530

0.124362

0.339763

0.464125

0.990732

0.557720

0.124707

0.093946

0.256666

0.350613

0.965952

0.532939

0.099926

0.076459

0.208890

0.285349

0.954835

0.521918

0.088805

0.091418

0.256147

0.370144

0.992679

0.653456

0.230450

0.205414

0.069133

0.193706

0.279913

0.974615

0.635391

0.212386

0.155340

0.056291

0.157725

0.227919

0.966483

0.627259

0.204754

0.126485

3.3 Разработка печатной платы

По конструкции печатные платы (ПП) с жестким и гибким основанием делятся на:

- односторонние (ОПП);

- двусторонние (ДПП);

- многослойные (МПП).

Для данного изделия ввиду простоты конструкции и малого количества компонентов необходимо использовать одностороннюю печатную плату (ОПП) с монтажными и переходными отверстиями [5].

При выборе материала основания ПП особого внимания требуют:

- предполагаемые механические воздействия (вибрации, удары, линейное ускорение и т.п.);

- класс точности ПП (ширина проводников, расстояние между проводниками);

- реализуемые электрические функции;

- быстродействие;

- условия эксплуатации;

- стоимость.

В соответствии с ГОСТ 23751-86 номинальными значениями толщины ОПП являются:

0,8; 1,0;1,5;2,0.

Выбираем материал для платы – стеклотекстолит СФ-1-35 (стеклотекстолит фольгированный) толщиной 1,0 мм.

В соответствии с ГОСТ 24140-78 и, исходя из размеров элементов схемы, выбираем шаг координатной сетки 1 мм (см. рисунок 3.8).

Метод изготовления – химический негативный. Для пайки применяют припой ПОС – 61.

3.3.1 Расчет элементов проводящего рисунка ПП

Определяем минимальную ширину печатного проводника по постоянному току:

(3.10)

где I_max = 0,1 А – максимальный ток ОУ;

с = 0,02 мм – толщина слоя меди;

j_доп = 75 А/мм² – допустимая плотность тока.

Определяем минимальную ширину печатного проводника исходя из допустимого падения напряжения на нем:

(3.11)

где U_доп 0,05U_пит = 12 ∙ 0,05 = 0,6 В – допустимое падение напряжения;

L = 0,03 м – максимальная длина проводника,

r = 0,0175 [Ом ∙ мм²/м] - удельное сопротивление меди.

Номинальное значение диаметров монтажных отверстий устанавливают из следующего соотношения:

(3.12)

где Dd_но= ±0,1 мм – нижнее предельное отклонение диаметра отверстия;

r = 0,3 мм – разность между минимальным значением диаметра отверстия и максимальным диаметром вывода, устанавливаемого компонента при ручном монтаже;

dэ – максимальное значение диаметра вывода устанавливаемого компонента (для прямоугольного вывода принимается диаметр его сечения).

Для микросхемы ОУ d_э = 0,5 мм

d=0,9 мм,

резисторов d_э= 0,5 мм

d=0,9 мм,

конденсаторов d_э = 0,5 мм

d=0,9 мм.

Рассчитанные значения сводятся к предпочтительному ряду размеров монтажных отверстий:

0,7; 0,9; 1,1; 1,3; 1,5 мм.

Номинальное значение диаметров монтажных отверстий для разъема: d = 1,5 мм.

3.3.2 Разработка монтажной схемы фильтра

Для получения монтажной схемы требуется взять справочные данные по микросхеме ОУ типа К140УД7 или аналог LM 741 (см. рисунок 3.6).

1 – земля; 2 – инвертирующий вход; 3 – неинвертирующий вход; 4 – питание -15В; 5 – земля; 6 – выход; 7 – питание +15В; 8 - коррекция

Рисунок 3.6 – Назначение выводов ОУ

Для корректировки токов используется резистор баланса (10 КОм) , который включается между выводами 1 и 5; его средняя точка - к выводу 4 (E-).

Используя в примере 1 рассчитанные параметры фильтра Чебышева 2-го порядка, приведем монтажную схему (см. рисунок 3.7).

Рисунок 3.7 – Монтажная схема фильтра НЧ Чебышева 2-го порядка

На основе монтажной схемы выполняется чертеж односторонней печатной платы, обратная сторона которого переносится на проводящую, медную поверхность стеклотекстолита с выбранной шириной сетки 1 мм (см. рисунок 3.8).

Рисунок 3.8 – Вид печатной платы

Рисунок 3.9 – Вид рисунка проводников платы

Затем проделываются отверстия в местах крепления компонентов схемы, специальным лаком обводится рисунок проводников и плата опускается в ванну с раствором хлорного железа FeCl₃ на несколько часов для травления медного слоя. После просушки плата готова к монтажу: в заготовленные отверстия вставляются компоненты схемы фильтра с рассчитанными номиналами и осуществляется пайка.

Для защиты от внешних факторов (влага, пыль и т.д.) провода платы покрываются защитным лаком.

Список литературы

1. Бакалов В.П. Основы анализа цепей. – М.: Горячая линия - Телеком, 2007. – 591 с.

2. Волович Г.И. Схемотехника аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств. – М.: Изд. дом «Додэка-ХХI», 2005. – 528 с.

3. Джонсон Д., Джонсон Дж., Мур Г. Справочник по активным фильтрам. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 128 с.

4. Пейтон А.Дж., Волш В. Аналоговая электроника на операционных усилителях. – М.: БИНОМ, 1994. – 352 с.

5. Пирогова Е.В. Проектирование и технология печатных плат. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005. – 560 с.

Содержание

1 Введение 3

2 Задание 3

3 Характеристики фильтров НЧ Баттерворта и Чебышева 5

4 Расчет фильтров НЧ 8

5 Расчет фильтров НЧ нечетного порядка 10

6 Характеристики фильтров ВЧ Баттерворта и Чебышева 12

7 Расчет фильтров ВЧ 12

8 Расчет фильтров ВЧ нечетного порядка 13

9 Разработка печатной платы 15

Список литературы 18

Приложение А 19

Приложение Б 20

ПРИЛОЖЕНИЕ А

1 Номинальные сопротивления (Ом, кОм, МОм) постоянных резисторов всех типов с допускаемыми отклонениями ±20 %, 10 % и 5 % в установленном для каждого типа резисторов диапазоне значений должны соответствовать (ГОСТ 2825-67) числам, приведенным в таблице А.1, и числам, полученным путем умножения этих чисел на 10ⁿ, где n - целое положительное или отрицательное число.

Таблица А.1 - Ряды для определения номинальных сопротивлений и емкостей при допускаемых отклонениях ±20 %, 10 % и 5 %

Ряд Е6 (шесть чисел) входит в состав ряда Е12 (12 чисел). В свою очередь ряд Е12 входит в состав ряда Е24 (24 числа), что отражено в построении таблицы. Например, начало ряда Е12 имеет вид: 1.0; 1.2; 1.5; 1,8 и т.д.; начало ряда Е24 – 1.0; 1.1; 1.2; 1,3 и.т.д.

Ряд Е6 применяется для определения номинальных сопротивлений постоянных резисторов при допускаемом отклонении ±20 %; ряд Е12- при пускаемом- отклонении ± 10%; ряд Е24 - при допускаемом отклонении ±5 %.

2 Номинальные емкости (до 91000 пФ) конденсаторов постоянной емкости с допускаемыми отклонениями ±20 %, 10 % и 5 % должны соответствовать (ГОСТ 2519-67) числам, приведенным в таблице А.1, умноженных на 10ⁿ, где n- целое положительное или отрицательное число.

Ряд Е6 применяется для определения номинальных емкостей конденсаторов при допускаемом отклонении ±20 %; ряд Е12 - при допускаемом отклонении +10%; ряд Е24 - при допускаемом "отклонении +5 %.

Номинальные емкости (от 0,1 мкФ и выше) конденсаторов с бумажным и пленочным диэлектриком в прямоугольных корпусах должны соответствовать числам ряда:

0,1;0,25;1;2;4;6;8;10;20;40;60;80;100;200;400;600;800;1000.

Номинальные емкости (в мкФ) оксидных алюминиевых конденсаторов должны соответствовать числам ряда:

0,5;1;2;5;10;20;30;100;200;300;500;1000;2000;5000.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Б.1 Цветовая маркировка резисторов фирмы PHILIPS

Маркировка осуществляется 4,5 или 6 цветными полосами, несущими информацию о номинале, допуске и температурном коэффициенте сопротивления (ТКС). Дополнительную информацию несет цвет корпуса резистора и взаимное расположение полос.

Рисунок Б.1 – Цветная маркировка резисторов