Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра «Электроника»

 

 

 

СИГНАЛЬНЫЕ ПРОЦЕССОРЫ 

Методические указания на выполнение курсовой работы для студентов специальности 5B071900 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации

 

 

 

 

Алматы 2011

СОСТАВИТЕЛИ: С.Н.Петрищенко, Мусапирова Г.Д. Сигнальные процессоры. Методические  указания на выполнение курсовой работы для бакалавров специальности 5B071900 - Радиотехника, электроника и телекоммуникации. - Алматы: АУЭС, 2011. – 11 с.

 

В методической разработке приводятся два задания на выполнение  курсовой работы и методические указания к их выполнению. Первое задание посвящено определению параметров цифровой системы по заданным величинам динамического диапазона и отношения сигнал/шум, а второе - программированию КИХ-фильтра на языке ассемблера.

Ил. 1, табл. 2, библиогр. –  7 назв. 

 

Рецензент: канд.тех.наук, проф. С.В.Коньшин

 

 

Печатается по плану издания некоммерческого акционерного общества «Алматинский университет энергетики и связи» на 2011 г.     
     
 

 

© НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2011 г.

Введение 

Основной целью курсовой работы является закрепление и углубление знаний по вопросам квантования сигналов в цифровых системах и по вопросам программирования фильтров на сигнальных процессорах.

Первое задание курсовой работы связано с определением разрядности аналого-цифрового преобразователя (АЦП) по известным параметрам цифровой системы, реализованной в виде БИХ-фильтра первого порядка на сигнальном процессоре, а второе – с программированием на языке ассемблера работы КИХ-фильтра, реализованного на сигнальном процессоре фирмы Texas Instruments (TI).

 

1 Задания на курсовую работу

 

Задание 1

Цифровой фильтр с передаточной функцией, согласно варианту таблицы 1, реализуется на базе сигнального процессора со следующими характеристиками:

а) разрядность элементов памяти ;

б) разрядность регистров умножителей и сумматоров ;

в) при представлении чисел используется дополнительный код;

г) при квантовании сигналов используется округление.

Необходимо определить требуемую разрядность АЦП для обеспечения заданных величин динамического диапазона  при определенном отношении сигнал/шум  .

 

Т а б л и ц а 1

Тип фильтра

Базовый рекурсивный фильтр первого порядка

Рекурсивный фильтр первого порядка

 

Коэффициенты

-0,3

-0,5

-0,7

-0,9

-0,6

-0,8

-0,9

-0,5

-0,7

-0,9

Диапазон, дБ

40

50

60

70

40

50

70

50

60

70

Сигнал/шум, дБ

5

15

10

15

10

10

15

  5

15

20

N варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Вариант   индивидуального    задания   определяется   по   предпоследней цифре номера зачетной книжки студента.

Задание 2

Составить программу для реализации КИХ-фильтра на сигнальном процессоре серии TMS320 фирмы Texas Instruments с подробным описанием выполняемых действий. Частота дискретизации обработки сигнала и другие параметры приведены в таблице 2.

 

Т а б л и ц а  2

N варианта

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Порядок  фильтра  N

5

10

15

20

25

30

33

35

38

39

Xn  ®  Порт №

0

2

4

6

8

1

3

5

7

0

Yn  ®  Порт №

1

3

5

7

2

4

6

8

0

1

Fд, кГц

10

15

20

25

30

35

40

45

48

50

Начальный адрес ПЗУ

0E

11

0F

2B

0F

0E

0C

0B

0A

0D

 

Вариант   индивидуального    задания   определяется   по   последней

цифре номера зачетной книжки студента.

 

2 Методические указания к выполнению задания 1

 

На выходе цифрового фильтра полезный сигнал всегда присутствует на фоне шумов. Важной характеристикой цифрового фильтра является отношение сигнал/шум.

Под отношением сигнал/шум понимается отношение мощности выходного сигнала  к мощности шума на выходе фильтра

 

Динамическим диапазоном D цифрового фильтра является отношение максимальной амплитуды  к минимальной амплитуде  входного сигнала, при котором обеспечивается определенное отношение  сигнал/шум на выходе фильтра:

 

 

при                           

 

где - мощность выходного сигнала на нижней границе динамического диапазона (при амплитуде входного сигнала, равной );

-  мощность выходного шума;

- разрядность АЦП.

На практике, при проектировании систем ЦОС, часто требуется определить требуемую разрядность АЦП для обеспечения определенного динамического диапазона D и заданного отношения сигнал/шум .

Рассмотрим методику расчета разрядности АЦП на следующем примере.

 Цифровой фильтр реализуется с помощью сигнального процессора с известными параметрами: , при квантовании сигналов используется округление, числа представлены в дополнительном коде.

Допустим,   что    цифровой    фильтр   имеет   передаточную  функцию

.Определить требуемую разрядность АЦП для обеспечения динамического диапазона = 40 дБ и отношения сигнал /шум  = 20 дБ.

1) Определяем разрядность АЦП () и число числовых разрядов , требуемые для обеспечения заданного динамического диапазона (без учета получения требуемой величины  )

 

          ,

 

где  - наименьшее целое число, но не меньше числа в скобках.

2) Определим допустимую величину мощности выходного шума, при которой обеспечивается заданная величина , по формуле:

 

 

где - дисперсия (мощность) выходного шума.

3) Для оценки дисперсии собственного шума фильтра составим его линейную модель, которая представлена на рисунке 1.

Как видно из рисунка 1, шумовые сигналы eу(n) с математическим ожиданием  и дисперсией  описывают эффекты квантования на выходах умножителей. Используя свойство линейности системы, три источника шума можно заменить одним эквивалентным с дисперсией . 

Оценка дисперсии собственного шума фильтра определяется как:

 

где  - шаг квантования, определяемый весом младшего числового разряда элементов памяти;

- коэффициент знаменателя заданной передаточной функции.

 
 

 

 

 

 

 


Рисунок 1 

4) Оценим допустимую величину дисперсии составляющей выходного шума, обусловленную шумом АЦП, по формуле:

 

 

5) Рассчитаем разрядность аналого-цифрового преобразователя , которая обеспечивает требуемую величину   по формуле:

где   -  сумма квадратов отсчетов импульсной характеристики, определяемая по формуле:

 

 

Сравнивая величины и , можно отметить, что 7-разрядное АЦП () обеспечивает заданную величину D, но не обеспечивает

 

требуемое отношение сигнал/шум .

6) Окончательно определяем разрядность АЦП по формуле:

 

 

 

Для выбранного 8-разрядного АЦП производим перерасчет  и D.

7) Величину  рассчитаем по формуле:

 

 

где     - число числовых разрядов, требуемых для обеспечения заданного динамического диапазона;

 

 - мощность шума на выходе фильтра;

 

 - входной шум, создаваемый

 

8-разрядным АЦП;

 - количество числовых разрядов в отсчетах входного сигнала.

8) Величину порогового отношения сигнал/шум определяем по формуле:

14,8 дБ.

 

9) Динамический диапазон АЦП рассчитаем по формуле:

 

 дБ.

 

Таким образом, в данной цифровой системе DАЦП = 48 дБ > D = 40, а = 14,8 дБ  < = 20 дБ .

 

3 Методические указания к выполнению задания 2

 

При выполнении задания 2 необходимо перед составлением программы повторить материал лекций и просмотреть литературу [3,4]. Для программной реализации КИХ-фильтра можно использовать любой из сигнальных процессоров семейства TSM320 фирмы Texas Instruments.

В качестве примера рассмотрим фрагменты программирования процессора TSM 320С10, который способен выполнять 5 млн.опер/с. Такая высокая производительность является результатом разработки эффективной системы команд и высокоразвитой конвейерной архитектуры.

КИХ-фильтр описывается разностным уравнением вида

 

,

 

где     - отсчеты воздействия;

 - отсчеты реакции;

< 1 – вещественные коэффициенты, полностью определяющие свойства цифрового фильтра;

 < 1 – отсчеты воздействия, задержанные на  периодов дискретизации  соответственно.

КИХ-фильтр можно реализовать циклическим повторением фрагмента программы:                           

 

                                  MET:  MPY  *, 1

                                                 LTD  * , - , 0

                                                 BANZ

                                                 MET.

 

Время выполнения этого фрагмента – 4 такта по 200 нс, т.е. 800 нс. Для реализации заданного фильтра, например, 39-го порядка требуется выполнить приведенный фрагмент в цикле 40 раз, при этом время выполнения будет:

 

Tвып = 800*40 = 32 мкс.

 

При заданной частоте дискретизации, например, 48 кГц  каждый отсчет поступает на вход цифрового фильтра через 20,8 мкс, так как

 

Тд = 1 / 48 = 0,0208 мс = 20,8 мкс.

 

Исходя из полученных расчетов, делаем вывод, что данное решение неприемлемо по быстродействию. Это объясняется тем, что половина времени уходит на выполнение команды условного перехода BANZ MET. Поэтому, в данном случае, целесообразно отказаться от циклического построения программы и построить линейную программу, состоящую из многократно повторяющихся команд MPY и LTD. Это позволяет исключить команду условного перехода и улучшить быстродействие, но требует увеличения программы и объема памяти.

Для составления программы необходимо распределить ячейки внутренней памяти данных сигнального процессора TMS320С10.

Например, коэффициенты фильтра A0 … A39  можно хранить в ячейках памяти с адресами 0 … 27 (в шестнадцатеричной системе счисления), а отсчеты воздействия X(n) … X(n-39) в ячейках 30 … 57, которые вводятся через порты ввода, а отсчеты реакции выводятся через порты вывода, номера которых заданы в таблице 3, согласно заданному варианту.

Программа работы фильтра записывается в постоянное запоминающее устройство (ПЗУ) программ с адреса, заданного соответствующим вариантом таблицы 3.

 

Список литературы 

1. Солонина А.И., Улахович Д.А., Арбузов С.М., Соловьева Е.Б. Основы цифровой обработки сигналов: курс лекций. / Изд. 2-е испр. и перераб.– СПб.: БХВ - Петербург, 2005. - 768 с.

2. Ланне А.А., Матюшкин Б.Д., Улахович Д.А. Основы цифровой обработки сигналов. Часть 3. Эффекты квантования сигналов в цифровых системах. / Учебное пособие. – СПб.: СПбГУТ, 1995. – 96 с.

3. Гольденберг Л.М. и др. Цифровые устройства и микропроцессорные системы. Задачи и упражнения: учебное пособие.- М.: Радио и связь,  1992.-256 с.

4. Айфичер Эммануил, Джервис Барри. Цифровая обработка сигналов: практический подход. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2004.- 992 с.

5. Солонина А.И., Улахович Д.А., Яковлев Л.А. Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов – СПб.: БХВ - Петербург, 2001. - 464 с.

6. Куприянов М.С., Матюшкин Б.Д. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования.- СПб.: Политехника,  1999.- 592 с.

7. Петрищенко С.Н. Цифровая обработка сигналов. Конспект лекций для магистрантов специальности 6M0719 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации. - Алматы: АИЭС, 2009. –  36 с.

  

Содержание 

Введение

3

1 Задания на курсовую работу  

3

2 Методические указания к выполнению задания 1 

4

3 Методические указания к выполнению задания 2       

7

Список литературы 

10