АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ 

Кафедра «Электроника» 

 

 

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

НА БАЗЕ  LabVIEW

  

Методические указания и задания на выполнение расчетно-графических работ №1,2 для студентов всех форм обучения специальности

050704 – Вычислительная техника и программное обеспечение   

 

 

 

Алматы 2010

 

         СОСТАВИТЕЛИ: Б.С.Байкенов, С.К. Оразалиева. Метрология, стандартизация и сертификация на базе LabVIEW. Методические указания и задания на выполнение расчетно-графических работ №1,2 для студентов всех форм обучения специальности 050704 – Вычислительная техника и программное обеспечение. – Алматы: АИЭС, 2009. – 16 с.

         В методической разработке приводятся задания к расчетно-графическим работам №1,2 и методические указания к их выполнению. Первое задание посвящено расчету погрешностей при измерении постоянного и переменного тока, напряжения различными типами приборов и методами измерения. Второе задание – расчету неизвестных величин сопротивлений с заданной точностью при помощью мостов постоянного и переменного токов, а также измерению параметров сигналов, используя только осциллограф.

         Методическая разработка составлена в целях закрепления лекционного материала и предназначена для всех форм обучения специальности 050704 – Вычислительная техника и программное обеспечение.  

 

ВВЕДЕНИЕ 

Трудно представить современные системы автоматического управления производственными процессами (SKADA) и телекоммуникации по передаче голоса, данных и изображения, которые можно проектировать и эксплуатировать без проведения измерений, необходимых для оценивания их качества и технического состояния.

Основной целью расчетно-графических работ является закрепление теоретических знаний и приобретение студентами практических навыков для измерения параметров электрических сигналов с требуемой точностью. Для этого необходимо осуществить правильный выбор измерительного прибора, метод измерения для устранения аддитивных и мультипликативных погрешностей, уметь использовать не только традиционные приборы (аналоговые и цифровые), но и виртуальные, компьютизированные комплексы, к которым относится система LabVIEW.

 РГР№1 связана с изучением различных методов измерения токов и напряжений, включая и силовые, и используя при этом различные типы приборов – аналоговые и цифровые.

РГР№2 посвящена изучению методов измерения сопротивлений при помощи мостов постоянного и переменного токов, а также изучению работы осциллографа в различных режимах при измерении параметров сигнала. 

 

1 Расчетно-графическая работа. Тема 1. Измерение тока

Задача 1.1

 

В распоряжении имеется магнитоэлектрический амперметр с внутренним шунтом и верхним пределом измерения 1А, класс точности 0,5. Допустимое значение напряжения на рамке измерительного механизма составляет U_доп и тока, проходящего через измерительную катушку, 20мА.

Рассчитать сопротивление внешнего шунта для измерения этим амперметром силового тока до величины A_N и выбрать соответствующий класс точности.

Руководство к выполнению

 

Магнитоэлектрический механизм позволяет измерять малые постоян­ные токи, не превышающие 20-50 мА. Для того чтобы измерять большие токи, используют измерительные цепи, включающие в себя шунты, представляющие собой манганиновые резисторы, сопротивление которых  во много раз меньше сопротивления рамки R_и магнито­электрического измерительного механизма. Поэтому при включении шунта параллельно прибору (см. рисунок 1.1) основная часть измеряемого тока I_ш проходит через шунт, а ток I_А не превышает допустимого значения.

Рисунок 1.1 – Схема включения амперметра с шунтом

Отношение I/I_А = n, показывающее, во сколько раз измеряемый ток превышает допустимое значение, называется коэффициентом шунтирования. Со­противление шунта определяется как 

                                                                                   (3.1)

Амперметры для измерения сравнительно небольших токов (до не­скольких десятков ампер) имеют внутренние шунты, вмонтированные в корпус прибора. Измерение больших токов (до нескольких тысяч ампер) осуществляют при помощи наружных шунтов, которые имеют определенные номинальные падения напряжения (45, 60, 75, 100 и 300 мВ) и классы точности (0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5). Класс точности шунта должен быть выше, чем класс точности амперметра.

Таблица 1.1

	Вариант, последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Uдоп, В	45	75	100	300	60	75	100	300	45	60
AN, A	10	100	200	500	50	120	300	800	25	75

 

Задача 1.2

 

Определить ток в антенне передатчика при помощи трансформатора тока (ТТ) высокой частоты и амперметра с термопреобразователем А, включенного во вторичную обмотку ТТ.

Определить:

a) ток в антенне;

б) погрешность измерения тока в антенне.

Руководство к выполнению

Рисунок 1.2 – Схема измерения тока в антенне

          Ток в антенне определяется как

                                                       I = I_а · К_Т                                             (1.8)

где  I_а – ток, показываемый амперметром; К_Т = w₂ / w₁ – коэффициент трансформации трансформатора тока (ТТ), w₁ = 1.

          С учётом погрешностей выражение (1.8) имеет вид

                                             (I ± ∆а) = (I_а ± ∆а) · К_Т                                 (1.9)

где ∆а – абсолютная погрешность тока в антенне;

                                                 ∆а = ± γ_а I_ан / 100

где I_ан = 10мА – верхний предел амперметра; γ_а  = 0,1 - класс точности амперметра.                               

Таблица 1.2

Число витков	Предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ω2, витки	50	75	100	125	150	60	70	80	100	130

Таблица 1.3

Показание амперметра	Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Iа, мА	2	4	6	8	6	3	5	7	9	1

        

Задача 1.3

 

В ВЧ цепи ваттметром определена мощность Р, поглощаемая нагрузкой с сопротивлением R_н. Ваттметр класса точности 1,0 со шкалой 10 Вт.

Определить:

а) ток в цепи;

б) истинное значение тока.

Руководство к выполнению

        

 

Ток в ВЧ цепи будет равен

                                                      I =  ,                                   (1.10)

где ∆Р – абсолютная погрешность ваттметра, P_N – верхний предел; δ_В – класс точности.

Тогда, истинное значение тока будет равно

 

                                              I_и = I ± ∆I.                                    (1.11)

 

Таблица 1.4

Мощность	Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Р, Вт	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50

 

Таблица 1.5

Нагрузка	Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Rн, Ом	50	75	125	150	200	250	300	350	400	450

  

Тема 2. Измерение напряжения

Задача 2.1

С помощью милливольтметра с закрытым входом измеряется цифро­вой сигнал (импульсная последовательность амплитудой U_m, длительность импуль­сов t_и, период следования Т). Прибор имеет преобразователь пиковых значений (ППЗ) и среднеквадратическую шкалу (СК). Известно показание прибора А_п.

Определить:

- ам­плитудное (U_m);

- среднеквадратическое {U_ск);

- средневыпрямленное (U_cв).

Руководство для выполнения

 

     Основные со­отношения между значениями для синусоидального сигнала U(t) = U_msinωt будут равны:

 

                       (2.1)

В общем виде для приборов с закрытым для постоянной составля­ющей сигнала входом градуировочную характеристику можно предста­вить  в следующем  виде:

                                                               (2.2)

Учитывая (2.1) и (2.2), запишем

                                                                  (2.3)

Скважность Q - это отношение периода Т следования импульсов к длительности импульса tи

Для прямоугольных импульсов справедливо, что U_o =U_m/Q.

Тогда (2.3) примет вид

Следовательно,

        (2.4)

В (2.4) для прямоугольных импульсов

Таблица 2.1

Параметры сигнала	Вариант, предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
А = Um, мB	30	35	40	45	50	75	60	65	70	80
Q	2	5	4	8	9	10	6	3	6	4

Задача 2.2

 

Имеется магнитоэлектрический вольтметр с верхним пределом 100 мВ с классом точности 0,5. Ток, протекающий через рамку вольтметра, равен 20 мА.

Рассчитать дополнительные внутренние и внешние сопротивления R_доб вольтметра для требуемого диапазона измерения напряжения.     

  Руководство к выполнению

 

Схема вольтметра магнитоэлектрической системы приведена (см. рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 – Схема включения вольтметра

Добавочный резистор R_доб, включенный последовательно с рамкой измерительного механизма, ограничивает ток полного отклонения I, протекающего через нее, до допустимых значений. При этом падение напряжения на рамке U_и зависит от сопротивления рам­ки R и обычно не должно превышать десятков милливольт (не более 20мВ). Осталь­ная часть измеряемого напряжения U должна падать на добавочном сопротивлении R_доб. Если необходимо получить верхний предел измерения напряжения, в m раз превышающий значение U_и, то необходимо вклю­чить добавочный резистор, сопротивление которого легко вычисляется по формуле 

                                        R_доб = R_и(m – 1).                            (2.5)

 

Добавочные резисторы могут быть внут­ренними, встроенными в корпус прибора (до 600 В), и наружными (при напряжениях 600-1500 В).

Таблица 2.2

	Вариант, предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Предел U,	100	300	500	1000	50	100	300	500	1000	30
Uдоп рамки	10	20	10	10	30	40	40	30	20	50

Задача 2.3

 

Требуется выбрать вольтметр для измерения напряжения с относительной погрешностью не более δ%. Определить истинное значение выбранного вольтметра, если прибор показал значение А_п.

         

Руководство к выполнению

 

Предположим, для примера, вольтметр показал 230В с относительной погрешностью, не превышающей 1%. Тогда требуется вольтметр с верхним пределом 300 В. Исходя из технического условия δ_отн < 1%, модуль абсолютной погрешности не должен превышать

Соответственно, модуль приведенной погрешности также не должен превышать

Приборов такого класса не существуют, поэтому выбирается вольтметр с классом точности 0,5. Тогда истинное значение будет равно

U = 230 ± 1,5 В.

Таблица 2.3

	Вариант, предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ап, В	82	30	54	720	640	830	1300	1100	120	430
δотн, %	0,1	0,2	0,5	2	1,5	4	2	2,5	0,2	0,5

 

2 Расчетно-графическая работа. Тема 3. Мосты постоянного и переменного токов

Задача 3.1

 

В паре проводов многожильного связевого кабеля произошел пробой изоляции в некоторой точке С (см. рисунок 3.1). Кабель выполнен из медной проволоки с сечением 1,5 мм².

Необходимо определить место повреждения линии с помощью специального прибора – моста Муррея. 

 

Рисунок 3.1 – Двухпроводная линия многожильного кабеля

Мост Муррея подключают к одному концу двухпроводной линии, а другой закорачивают перемычкой (см. рисунок 3.2). Отрицательный полюс источника питания Е моста подключают на защитную стальную оболочку кабеля (условно земля).

Рисунок 3.2 – Схема подключения моста Муррея к кабелю

    

Изменяя сопротивление R₂, добиваются баланса моста

 

Если к обеим частям уравнения баланса прибавить R₁∙ r_x, то получим

 

Тогда сопротивление провода до места повреждения кабеля будет равно

                                     

                                                             (3.1)

где r_o = ρL/S  – сопротивление исправного провода; S = 1,5 мм² = 1,5 ∙ 10^-6 м² – сечение провода; ρ = 1,75 ∙ 10^-8 Ом∙м – удельное сопротивление меди; L – длина кабеля, м (табл.3.1).

Следует напомнить, что при определении r₀ указанную длину кабеля в км необходимо перевести в м.

Рассчитав по формуле (3.1) сопротивление провода r_x до места повреждения, определяют длину кабеля до места пробоя С, т.е. место повреждения.

                                                                                        (3.2)                                         

 

Таблица 3.1

Параметры	Вариант, последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
L, км	10	12	4	9	8	2	7	6	3	5
R1, Ом	60	70	80	100	90	85	75	90	70	80
R2, Ом	990	950	980	990	970	995	1000	985	965	970

Задача 3.2

 

Задан уравновешенный мост переменного тока. Параметры трех плеч и частота переменного тока источника питания моста известны (см. таблицу 3.2).

Требуется определить емкость и тангенс угла диэлектрических потерь исследуемого конденсатора С₁ (см. рисунок 3.2).

Руководство к выполнению

     Мостовая схема позволяет сравнить измеряемую емкость С₁ с емкостью образцового конденсатора С₀, включенного в смежное плечо.

Рисунок 3.3 – Схема моста для измерения параметров конденсатора

Условием равновесия моста  является

                              (r_x + 1/jωc₁) · R₂ = (r₀ + 1/jωc₀) · R₁ .                 (3.3)

Из уравнения  (3.3) следует, что

                                С₁ = С₀R₂/R₁;          r₁ = r₀R₁/R₂;                        (3.4)

                                  tgδ₁ = r₁/x_С1 = ωr₁С₁ = ωr₀С₀.                           (3.5)

Таблица 3.2

Параметры мостовой цепи	Вариант, последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
R2, Ом	2000	1800	2200	2100	1700	2300	1885	1975	2035	2172
R1, Oм	100	90	105	95,8	97,2	107,3	88,8	94,2	103,8	104,5
С0, мкФ	0,1	0,05	0,1	0,05	0,1	0,05	0,1	0,05	0,1	0.05
r0,  Ом	100	80	120	90	60	75	95	110	117	85
f, Гц	100	400	500	1000	500	400	100	1000	400	600

 

Задача 3.3

 

Задан уравновешенный мост переменного тока (см. рисунок 3.3). Параметры трех плеч указаны в таблице 3.3, частота переменного тока источника питания равна f = 100 Гц и емкость образцового конденсатора С₀ = 0,1 мкФ.

Требуется определить индуктивность и активное сопротивления катушки, а также ее добротность.

Рисунок 3.4 – Схема моста для измерения индуктивности

Руководство к выполнению

Равновесие моста наступает при условии

                                                     Z₁Z₀ = R₂R₃                                            (3.6)

где Z₁ = r₁ + jωL₁;   Z₀ = r₀/ (1 + jωС₀r₀).                                          

После преобразования получим

                                          r₁r₀ + jωL₁r₀ = R₂R₃ + jωС₀r₀R₂R₃.                          (3.7)

Тогда, получим

                                              r₁ = R₂R₃/r₀;        L₁ = C₀R₂R₃.                       (3.8)

Добротность катушки равна

                                                  Q = ωL₁/r₁ = ωC₀r₀ .                                          (3.9)

Таблица 3.3

Параметры моста	Вариант, последняя цифра шифра
	0	1	2	3		4	5		6		7		8	9
R2, Ом	100	120	98		115	88		97	99	105		103		102
R3, Ом	100	105	103		108	101		104	98	101		102		100
r0, кОм	1	0,8	1,2		1,3	0,8		1,4	1,1	0,6		0,7		0,9

 

Тема 4. Измерение параметров сигналов при помощи ЭО

4.1 Автоколебательный режим ГР

Задача 4.1

На основной вход У электронного осциллографа (ЭО) подано синусоидальное напряжение U_y = U_my ∙ sinω_yt. Генератор развертки (ГР) работает непрерывно и вырабатывает пилообразный сигнал U_p = at с частотой f_p = 25Гц.

Требуется определить количество изображений синусоид входного сигнала на экране ЭО. 

Руководство к выполнению

Изображение сигнала на экране ЭО будет устойчивым, если

                                                                                           (4.1)

где Т_р, Т_y – период напряжения развертки и входного сигнала.

Взаимосвязь между напряжением развертки и напряжением входного сигнала показана на (см. рисунок 4.1).

Рисунок 4.1 – Временная диаграмма входного сигнала

Таблица 4.1 – Параметры входного сигнала и развертки

	Вариант, последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Umy, В	2	2	3	4	5	5	4	3	2	2
Ump, B	5	5	5	5	10	10	5	5	5	5
fy, Гц	25	50	100	150	200	250	300	350	400	450

 

 

4.2 Ждущий режим ГР

Задача 4.2

 

На вход ЭО поступают прямоугольные импульсы, ГР работает в ждущем режиме. Заданы: время задержки t_з и развертки Т_р (см. рисунок 4.2).

Требуется определить максимально возможную длительность t_и входного импульса при заданных параметрах ГР. Изображение импульса на экране ЭО будет полным, если время развертки горизонтальной линии после окончания импульса составляет не менее 0,1t_з.

 

Руководство к выполнению

 

     Под воздействием входного сигнала с выхода схемы синхронизации на управляющее устройство (УУ) поступают запускающие импульсы U_c, которые переводят УУ из исходного состояния в рабочее. Управляющее устройство вырабатывает прямоугольный импульс (U_уу), а в генераторе развертки начинает нарастать напряжение прямого хода (U_p). Длительность прямоугольного импульса U_уу определяет время прямого хода луча (Т_р). Через время задержки t₃ входной сигнал поступает на вертикальные пластины отклонения. После достижения максимального значения напряжения ГР выключается и переходит в режим ожидания следующего входного импульса.

Рисунок 4.2 – Диаграмма работы ГР в ждущем режиме

К ждущей развертке, используемой для исследования импульсов малой длительности (по сравнению с периодом его следования), предъявляются следующие требования:

- ждущая развертка, как и непрерывная, должна быть линейной;

- время ждущей развертки должно быть больше длительности исследуемого импульса.

В ЭО реализованы следующие длительности Т_р ждущей развертки: 1; 2; 5; 10; 30; 50; 100; 200 и 300 мкс; 1; 2; 3 и 5 мс.

Таблица 4.2 – Параметры ГР

	Вариант, последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
tз, мкс	1	3	5	10	20	30	100	200	300	400
Тр, мс	0,01	0,03	0,05	0,1	0,2	0,3	1	2	3	5

 

4.3 Измерение частоты при помощи ЭО

Задача 4.3

 

Синусоидальный сигнал с неизвестной частотой f_x подан на вертикальный вход (вход У) электронного осциллографа ЭО. На горизонтальный вход  (вход Х) подан сигнал с образцового генератора синусоидальных сигналов (ГСС)  с частотой f_o. При каком-то соотношении частот f_х/f₀  на экране получается неподвижная фигура Лиссажу (см. таблицу 4.3).

Требуется определить неизвестную частоту f_x и результат измерения,  если относительная погрешность частоты ГСС равна δ_отн.

Руководство к выполнению

    

 Отношение частот сравниваемых сигналов определяют путем подсчета числа пересечений фигуры, мысленно проведенных горизонтальной и вертикальной линий, не проходящих через узлы фигуры.

Для неподвижного изображения фигуры справедливо соотношение

N_гf_o = N_вf_x.

Отсюда                           

                                                                                       (4.2)

где N_г и N_в – количество пересечений фигуры с горизонтальной и вертикальной линиями, соответственно.

Таблица 4.3 – Фигуры Лиссажу

Вариант, последняя цифра шифра
0,1	2	3,4	5,6	7,8	9

Таблица 4.4 – Образцовая частота ГСС

	Вариант, последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ƒo, Гц	300	600	800	200	400	100	500	900	1000	700
δотн,%	1	2	2,5	0,5	0,1	2	4	5	6	0,2

Пример. Дана фигура Лиссажу  и образцовая частота f_о = 100Гц. Определить неизвестную частоту f_х.  

Проводим через заданную фигуру вертикальную и горизонтальную линии, не проходящие через ее узлы (см. рисунок 4.3).

Рисунок 4.3 -  Графический метод определения частоты

Из рисунка 4.3 видно, что N_г = 4, N_в = 2.

Абсолютная погрешность ГСС равна

Истинное значение генерируемой частоты ГСС равно f_oи = (100 ± 5)Гц.

Тогда по формуле (4.2)

  

Список литературы 

1. Афонский А.А. Измерительные приборы и массовые электронные измерения. – М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2007. – 544 с.

2. Боридько С.И., Дементьев Н.В. Метрология и электрорадиоизмерения в

телекоммуникационных системах. – М.: Горячая линия–Телеком, 2007. – 374 с.

3. Визильтер Ю.В. Обработка и анализ цифровых изображений с примерами на LabView и IMAQ Vision. – М.: ДМК Пресс, 2007. – 464 с.

4. Воротников С.А. Информационные устройства робототехнических систем. – М.: Изд – во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. – 384 с.

5. Евдокимов Ю.К. LabVIEW для радиоинженера: от виртуальной модели до реального прибора. – М.: ДМК Пресс, 2007. – 400 с.

6. Загидуллин Р.Ш. LabView в исследованиях и разработках. – М.: Горячая линия-Телеком, 2005. – 352 с.

7. Назаров Н.Г. Метрология. Основные понятия и математические модели. – М.: Высшая школа, 2002.- 348 с.

8. Раннев Г.Г. Методы и средства измерения. – М.: Изд. Цент «Академия», 2006. – 336 с. 

 

Содержание 

 

1 Введение                                                                                                                   3

2 Расчетно-графическая работа№1                                                                           3

3 Тема 1. Измерение тока                                                                                           3

4 Тема 2. Измерение напряжения                                                                              6

5 Расчетно-графическая работа№2                                                                           8

6 Тема 3. Мосты постоянного и переменного токов                                               8

7 Тема 4. Измерение параметров сигналов при помощи ЭО                                11

Список литературы                                                                                                   15