РЕСПУБЛИКА КАЗАХСТАН

 

АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

 

Кафедра экономики и менеджмента в связи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

Методические указания к выполнению  курсовой работы

для студентов заочно-очной формы обучения специальности

070841  Экономика и управление на предприятии связи

 

 

 

 

 

 

Алматы 2006

 

СОСТАВИТЕЛЬ: Дворникова Евдокия Григорьевна. Системный анализ и исследование операций. Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов специальности 070841 – Экономика и управление на предприятии заочно-очной формы обучения. – Алматы: АИЭС , 2006. –  18 с.

 

 

 

 

 

В данном издании изложено содержание задания и методические указания по их выполнению, перечень рекомендуемой литературы.

Курсовая работа направлена на закрепление знаний, полученных студентами при изучении курса «Системный анализ и исследование операций».

Табл - 7., библиограф. – 6 назв.

 

 

 

 

 

 

Рецензент: старший преподаватель кафедры ЭОиУП Сахариева Сауле Сембаевна.

 

 

 

 

 

 

 

     Печатается по плану издания Алматинского института энергетики и связи на 2006 г.       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

©Алматинский институт энергетики и связи, 2006 г.

1 Общие положения

 

1.1 Общие указания

 

         В соответствии с учебным планом при изучении дисциплины «Системный анализ и исследование операций» студенты должны выполнить курсовую работу, которая позволит выявить степень понимания, усвоения, умения самостоятельно использовать полученные знания и применять их на практике.

         Выполнение курсовой работы формирует у студентов практические навыки по целесообразному использованию аналитических методов в решении экономических задач, развивает у них логическое мышление, закрепляет теоретические знания по соответствующему разделу курса «Системный анализ и исследование операций».

         В настоящее время возрастает роль и значение анализа экономических результатов производственной деятельности предприятий связи, выявления характера связи между экономическими факторами, принятия правильных управленческих решений, связанных с дальнейшей стратегией работы предприятия. Количественное выражение сложных взаимосвязей может быть использовано для прогнозирования конъюнктуры рынка, объёмов и ресурсов производства.

Одним из важнейших инструментов исследования операций в экономике является эконометрия. Достаточно часто в экономических исследованиях возникают зависимости с запаздыванием.

 

        

         1.2 Требования к выполнению курсовой работы

 

         Перед выполнением курсовой работы студенту необходимо изучить рекомендованный учебный материал. При этом целесообразно использовать методические указания по данному курсу.

         Курсовая работа выполняется и передаётся на рецензирование в сроки, указанные в индивидуальном плане-графике учебной работы студента.

         В процессе выполнения задания студент может пользоваться устными и письменными консультациями преподавателей кафедры «Экономика и менеджмент в связи». Если работа допущена к защите с учётом доработок, внесения дополнений и изменений, то студент должен выполнить требования рецензента до его защиты.

         В процессе защиты студент должен быть готов дать необходимые пояснения к проделанным расчётам, обосновать сделанные выводы, пояснить проделанную работу над ошибками. Кроме того, студент должен показать знания в пределах разделов программы курса.

         Курсовая работа должна быть аккуратно оформлена, разборчиво написана чернилами или напечатана на одной стороне листа: страницы, таблицы и рисунки должны иметь нумерацию; таблицы и рисунки озаглавлены. Исходные данные задания курсовой работы нужно приводить полностью, расчётные формулы нужно приводить полностью с пояснением буквенных обозначений, должны быть указаны единицы измерения показателей. К расчётам и таблицам должны быть даны комментарии, поясняющие ход решения задач, обосновывающие принятые решения. В заключении должны быть сделаны выводы. В начале работы должно быть приведено содержание, в конце работы должен быть приведён список использованной литературы. Работа подписывается студентом и указывается дата её выполнения.

         При выполнении курсовой работы расчёты, полученные результаты и их отдельные графические отображения должны быть выполнены с использованием различных средств вычислительной техники.

 

         2 Курсовая работа

         Построение эконометрической модели распределённого лага и проведение системного анализа модели статистическими методами

 

         Происходящие в отраслях народного хозяйства, в том числе в отрасли связи, социально-экономические явления и процессы характеризуются сложными взаимосвязями, которые формируются под воздействием множества факторов и условий производства. Поэтому возникает задача всестороннего анализа связей между экономическими показателями производства. Исследование операций в экономической системе предполагает наличие исходной статистической информации по взаимосвязанным признакам. Для характеристики реальных взаимосвязей, проявляющихся при достаточно большом числе наблюдений, применяется корреляционно-регрессионный анализ.

         В настоящее время принято называть эконометрией науку о методах получения регрессионных уравнений и теоретико-экономического обоснования входящих в него параметров, о статистически надёжных прогнозах исследуемого экономического показателя. Эконометрия является одним из важнейших инструментов исследования операций.

Математическая модель применительно к исследованию экономических ситуаций – это совокупность математических зависимостей, описывающих структуру и функционирование объекта, взаимосвязи между затрачиваемыми ресурсами и получаемыми результатами. Часто надо дать научно обоснованное суждение о возможном состоянии системы в будущем и о путях и сроках достижения этого состояния, т.е. осуществить экономико-математическое прогнозирование.

Необходимый этап построения модели – проверка её достоверности. Естественно, что чем лучше модель отражает реальность, тем выше её потенциал как средства принятия хорошего решения в планировании и прогнозировании.

Количественный подход к управлению требует от руководителя предприятия или проекта уровня знаний, достаточных для понимания и применения достаточно сложных математических методов, поэтому необходимо научить студентов:

- определять величину лага для конкретной экономической ситуации;

          - строить эконометрическую модель распределённого лага;

          - проводить системный анализ полученного уравнения регрессии;

          - сделать выводы об адекватности модели и прогнозном значении экономического показателя.

 

2.1 Задание на выполнение работы

 

         Для построения эконометрической модели, адекватно описывающей конкретную экономическую ситуацию, необходима исходная информация в виде статистических данных. Статистическая информация в каждом варианте курсовой работы представляет собой два ряда динамики за 20 лет; уровни одного ряда – капитальные вложения, уровни второго ряда – чистый доход предприятия.

         Курсовая работа включает в себя три части: теоретическую, расчётную и аналитическую.

         В соответствии с этим расчётно-пояснительная записка должна содержать:

- понятие лага (запаздывания, сдвига);

- расчёт величины лага;

- построение динамической модели распределённого лага;

- анализ эконометрической модели и соответствующие выводы;

- определение прогнозного значения чистого дохода;

 

2.2 Выбор варианта курсовой работы

 

         Выбор варианта заданий производится по зачётной книжке. Вариант курсовой работы определяется по двум последним номерам зачётной книжки (таблица 2.1).

 

Таблица 2.1 – Определение варианта

Последняя цифра зачётной книжки	Предпоследняя цифра зачётной книжки	Номер варианта курсовой работы
N	M	2N+M

 

 

         Исходные данные по вариантам приведены в таблице 2.2

 

 

 

 

 

         Таблица 2.2 – Зависимость чистого дохода y от капитальных вложений x

 

1		2		3		4		5		6		7		8		9		10
x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y
39	287	39	330	55	330	47	330	39	324	39	324	47	403	54	325	47	493	48	333
47	330	47	324	52	324	55	324	47	403	47	403	55	493	52	324	55	538	55	324
55	324	55	403	75	403	52	403	55	493	55	493	52	547	75	403	52	540	52	405
52	403	52	493	104	493	75	493	52	547	52	547	75	538	104	493	75	560	75	493
75	493	75	547	137	547	104	547	75	538	75	538	104	560	137	547	104	615	104	547
104	547	104	538	160	538	137	538	104	560	104	560	137	615	160	538	137	722	137	538
137	538	137	560	139	560	160	560	137	615	137	615	160	722	139	560	160	787	160	560
160	560	160	615	140	615	139	615	160	722	160	722	139	787	140	615	139	804	139	615
139	615	139	722	170	722	140	722	139	787	139	787	140	804	170	722	140	822	140	722
140	722	140	787	174	787	170	787	140	804	140	804	170	822	174	787	170	778	170	787
170	787	170	804	178	804	174	804	170	822	170	822	174	778	179	810	174	814	174	804
174	804	174	822	189	822	178	822	174	778	174	778	178	814	189	822	178	775	178	822
178	822	178	778	191	778	189	778	178	814	178	814	189	775	191	778	189	754	189	778
189	778	189	814	200	814	191	814	189	775	189	775	191	754	200	814	191	850	191	814
191	814	191	775	177	775	200	775	191	754	191	754	200	850	177	775	200	860	200	775
200	775	200	754	120	754	177	754	200	850	200	850	177	860	120	754	177	860	177	754
177	754	177	850	115	850	120	850	177	814	177	860	120	860	115	850	120	754	120	840
120	850	120	758	110	758	115	758	120	775	120	860	115	754	105	780	115	850	115	758
115	758	115	800	111	800	105	800	115	754	115	754	100	850	111	800	100	840	107	800
91	760	91	810	100	810	110	810	91	850	100	850	105	840	100	820	105	870	110	810

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продолжение таблицы 2.2

 

11		12		13		14		15		16		17		18		19		20
x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x
41	280	39	320	55	332	48	326	41	330	40	350	46	408	55	331	48	490	47
47	327	47	324	52	324	55	324	47	403	47	403	55	493	52	324	55	538	55
54	324	55	403	75	403	52	403	55	493	55	493	52	547	75	403	52	540	52
52	403	52	493	104	493	76	493	52	547	52	547	75	538	104	493	75	560	75
75	493	75	547	137	547	104	547	75	538	75	538	104	560	137	547	104	615	104
104	547	105	538	160	538	137	538	104	560	104	560	137	615	160	538	137	722	137
137	538	137	560	139	560	160	560	137	615	137	615	160	722	139	560	160	787	160
160	560	160	615	140	615	139	615	160	722	160	722	139	787	140	615	139	804	139
139	615	139	722	170	722	140	722	139	787	139	787	140	804	170	722	140	822	140
140	722	140	787	174	787	170	787	140	804	140	804	170	822	174	787	170	778	170
170	787	170	804	178	804	174	804	170	822	170	822	174	778	179	810	174	814	174
174	804	174	822	189	822	178	822	174	778	174	778	178	814	189	822	178	775	178
178	822	178	778	191	778	189	778	178	814	178	814	189	775	191	778	189	754	189
189	778	189	814	200	814	191	814	189	775	189	775	191	754	200	814	191	850	191
191	814	191	775	177	775	200	775	191	754	191	754	200	850	177	775	200	860	200
200	775	200	754	122	754	177	754	200	850	200	850	177	860	120	754	177	860	177
177	754	177	850	115	850	120	850	177	814	177	860	120	860	115	850	120	754	120
120	850	120	758	110	758	115	758	120	775	120	860	115	754	105	780	115	850	115
115	758	115	800	111	800	105	806	115	754	115	754	100	850	111	800	100	840	107
95	760	98	810	100	813	106	810	91	850	100	850	105	840	99	811	106	860	110

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продолжение таблицы 2.2

 

21		22		23		24		25		26		27		28		29		30
x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y
39	290	39	331	55	329	47	328	39	340	39	345	47	410	54	328	47	489	48	336
47	330	47	324	52	324	55	324	47	403	47	403	55	493	52	324	55	538	55	324
55	324	55	403	75	403	52	403	55	493	55	493	52	547	75	403	52	540	52	405
52	403	52	493	104	493	75	493	52	547	52	547	75	538	104	493	75	560	75	493
75	493	75	547	137	547	104	547	75	538	75	538	104	560	137	547	104	615	104	547
104	547	104	538	160	538	137	538	104	560	104	560	137	615	160	538	137	722	137	538
137	538	137	560	139	560	160	560	137	615	137	615	160	722	139	560	160	787	160	560
160	560	160	617	140	615	139	615	160	722	160	722	139	787	140	615	139	804	139	615
139	615	139	722	170	722	140	722	139	787	139	787	140	804	170	722	140	822	140	722
140	722	140	787	174	787	170	780	140	804	140	804	170	822	174	787	170	778	170	787
170	787	170	804	178	804	174	804	170	822	170	822	174	778	179	810	174	814	174	804
174	810	174	822	189	822	178	822	174	780	174	778	178	814	189	822	178	775	178	830
178	822	178	778	191	778	189	778	178	814	178	814	189	775	191	778	189	754	189	778
189	778	189	814	200	814	191	814	189	775	189	775	191	760	200	814	191	850	191	814
191	814	191	775	177	775	200	775	191	754	191	754	200	850	177	775	200	860	200	775
200	775	200	754	120	754	177	754	200	850	200	850	177	860	120	754	177	860	177	754
177	754	177	850	115	850	120	850	177	814	177	860	120	860	115	850	120	754	120	840
120	850	120	758	110	758	115	758	120	775	120	860	115	754	105	780	115	850	115	758
115	758	115	800	111	800	105	800	115	754	115	754	100	850	111	799	100	842	107	800
96	770	94	813	101	814	111	805	93	830	105	845	107	842	99	822	106	869	112	815

 

 

 

 

 

 

 

3 Общие сведения о лагах

         Запаздывание, сдвиг во времени, лаг -  экономический показатель, характеризующий временной интервал между двумя взаимосвязанными экономическими явлениями, одно из которых служит причиной, а второе — следствием. Используемый в экономико-математических моделях распределенный лаг учитывает наличие разных промежутков времени между разными частями явления-следствия и явления-причины.

 

3.1 Примеры лагов:

а) существует лаг между началом производственного выпуска товаров и их массовой продажей, выделением капиталовложений на строительство и вводом в действие строительных объектов;

б) после выпуска партии товаров она поступает в продажу частями с разными интервалами времени (лагами);

в) временной лаг возникает также между материальной возможностью приобретения собственности и пониманием необходимости этого шага, что не позволяет определённой части населения своевременно стать собственниками;

г) предположим, фирма производит компьютерные программы и необходимо установить зависимость между числом запросов, поступивших от покупателей, и числом реальных заказов. Если записывать эти данные ежемесячно в течение года, то проявляется зависимость между двумя переменными: числом запросов и числом заказов, но зависимость с запаздыванием. Очевидно, что запросы предшествуют заказам, поэтому можно ожидать, что число заказов соответствует  числу запросов предшествующих месяцев. Иными словами, в зависимости между числом запросов и числом продаж имеется временной сдвиг (лаг);

д) доход от инвестиций в новое оборудование отчетливо проявится не сразу, а только через определенное время;

е) более высокий доход изменяет выбор жилья людьми; однако эта зависимость, очевидно, тоже проявляется с запаздыванием;

ж) подобные задачи возникают также в страховании, где временной ряд клиентов и ряд денежных поступлений сдвинуты друг относительно друга.

 

3.2 Лаги в отрасли связи

Для целей планирования необходимо располагать информацией о виде кривых спроса для различных типов телекоммуникационных услуг. Функция спроса может быть использована для планирования будущего спроса на услуги связи  в предположении, что форма и положение кривой не изменятся в будущем и есть возможность оценить и учесть будущий уровень других переменных (национального дохода, доходов потребителей, инфляции, цену капитала и др.)

Например, сорокалетние наблюдения в Швеции показали, что в долгосрочном периоде (10-20 лет) логарифм числа телефонных аппаратов на 100 жителей тесно коррелирован с логарифмом национального дохода на душу населения в неизменных ценах

.

Эластичность спроса по доходам составляет 1,91. Это значит, что 1% роста национального дохода приводит к 1,91% роста числа телефонов на 100 жителей.

Но хотя считается, что функции спроса позволяют измерить отклик потребителя на изменение различных параметров, следует предположить, что он не последует немедленно. Есть по крайней мере две причины, по которым отклик может быть сдвинут во времени. Во-первых, если клиенты плохо информированы о возможностях, то и вести они себя будут в соответствии с собственными ощущениями. Второе объяснение временному лагу в отклике заключается в развитии персональных привычек или деловых соглашений, базирующихся на прежних ценах. При этом актуальной является задача определения запаздывания (лага) спроса на основе уже имеющегося статистического материала.

         Развитие и модернизация сетей связи на основе современных технологий обработки, коммутации и передачи информации, внедрение новых услуг и служб требуют значительных финансовых ресурсов – инвестиций. Наибольший удельный вес в структуре инвестиций занимают капитальные вложения, то есть средства, авансируемые на капитальное строительство.

         Капитальные вложения – это совокупность затрат на создание новых, расширение, реконструкцию и техническое перевооружение действующих предприятий и сооружений (основных фондов) производственного и непроизводственного назначения.

         В настоящее время проблема финансирования инвестиций обычно решается с привлечением средств сторонних инвесторов. Чтобы программы и проекты развития связи были привлекательными, необходимо обеспечить гарантии возврата вложенных средств в установленные сроки. Инвестиционные проекты и программы развития сетей связи разрабатываются заинтересованными организациями связи, исходя из спроса на услуги, фактического состояния материально- технической базы, уровня задействованных мощностей и т.д.

         Спрос на услуги связи определяется на основе маркетинговых исследований рынка телекоммуникационных  услуг по конкретным географическим и потребительским сегментам.

         Исходной базой для проведения таких обследований служат данные статистической отчётности предприятий связи и данные социологического обследования потребителей. При исследовании спроса для разработки инвестиционных программ прогноз должен быть среднесрочным (1-3 года), так как расширение горизонтов прогнозирования в условиях нестабильной экономики может привести к снижению объективности полученных результатов.

         Срок окупаемости (возврата) капитальных вложений показывает, за какой период времени в годах эффект, полученный в результате капитальных вложений, может возместить сумму этих вложений. В общем случае срок окупаемости рассчитывается как величина, обратная коэффициенту общей эффективности, но когда речь идёт об определении периода возврата инвестиций на уровне строящихся или реконструируемых объектов связи, для повышения объективности результатов расчёта следует более детально рассматривать весь инвестиционный цикл, включающий проектирование, строительство и освоение производственных мощностей связи.

         В таких случаях следует учитывать сдвиг во времени (лаг) между началом осуществления капитальных вложений и получением от них полного эффекта. Продолжительность лага определяется периодами проектирования, строительства и освоения мощностей, введённых в эксплуатацию.

В среднем по отрасли связи лаг составляет около 3 лет, но для более точных расчётов величины инвестиций  актуальной является задача определения запаздывания (лага) эффекта от капитальных вложений на основе  имеющегося статистического материала.

 Во всех этих случаях имеется независимая или объясняющая переменная, которая воздействует на зависимые переменные с некоторым запаздыванием (лагом).

Метод распределенных лагов, составляющий содержание курсовой работы, позволяет исследовать такого рода зависимость.

Литература [1,2]

4 Методические указания к выполнению курсового задания

         Применение методов корреляционно-регрессионного анализа к рядам динамики сопряжено с определёнными трудностями, вызываемыми тем, что в рядах динамики экономических показателей может иметь место зависимость уровней данного периода от предшествующих им.

         Для многих экономических процессов является типичным то, что эффект от влияния некоторого фактора  на результирующий показатель , который характеризует процесс, выявляется не сразу, а постепенно, через некоторый период времени.

         Такое явление называется лагом (запаздыванием) или сдвигом.

 

         4.1 Динамическая модель распределённого лага

Общая эконометрическая модель распределённого лага имеет вид

 

  ,

где

 - параметры модели при лаговых переменных;

  -период сдвига;

          - независимая лаговая переменная;

         - погрешность.

 Заметим, что   

       

где

          - математическое ожидание величины;

          - матрица остатков (погрешностей);

          - матрица, транспонированная к ;

          - единичная матрица.

 

4.2 Взаимная корреляционная функция

         Основная трудность построения эконометрической  модели распределённого лага состоит в нахождении лагов .

         Как правило, в модель входят такие переменные , для которых лаги обоснованы теоретически и проверены эмпирически. Для обоснования лага или лагов целесообразно использовать взаимную корреляционную функцию . Эта функция характеризует тесноту связи каждого элемента  вектора зависимой переменной Y   с элементом вектора  x   независимой переменной  X , сдвинутыми относительно друг друга на временной лаг   

 

.

 

 

         Для разных значений   на основе взаимной корреляционной функции можно найти  n-1  значение  . Если , то получается парный коэффициент корреляции. Значение  принадлежит множеству [-1;1] .

         Наибольшее по модулю значение   определяет сдвиг или временной лаг. После определения временного лага можно построить эконометрическую модель распределённого лага.

         Например, в случае одного независимого фактора  X и найденного лага , динамическая модель распределённого лага запишется в виде

Оценки коэффициентов  и   можно находить по методу наименьших квадратов.

 

4.3 Анализ эконометрической модели:

 

а) дисперсия ошибок определяется по формуле

, где   - число коэффициентов модели;

    

б) оценки дисперсий для коэффициентов  определяются следующим образом:

Обозначим через  С  обратную матрицу:  . Тогда дисперсии можно вычислить так

 

в) средние квадратичные отклонения оценок  параметров модели

Наблюдаемые значения  критерия Стьюдента для каждого коэффициента модели

По таблице критических точек распределения Стьюдента для двусторонней критической области при   находим  .   

Если , то коэффициенты  и   значимы и являются хорошими оценками для соответствующих параметров модели;

 

г) линейный коэффициент корреляции определяется по формуле

,

где          ;

 

д) индекс детерминации  находится по формуле

                                                 , где .

Индекс детерминации  показывает, насколько вариация чистого дохода определяется вариацией капитальных вложений  годами раньше;

 

е) коэффициент  корреляции  . Значение  определяет величину  влияния  фактора  на   по сравнению с другими неучтёнными факторами.

Для линейной связи должно быть = ;

ж) адекватность полученной модели проверяется по критерию Фишера

.

По таблице критических точек распределения Фишера при заданном уровне значимости   и числе степеней свободы     находим  .

Если , то полученная модель распределённого лага адекватна исходным статистическим данным и может быть использована для прогнозирования.

 

4.4 Определение прогнозных значений экономического показателя

Для определения прогнозного (ожидаемого) значения чистого дохода в T-ом году нужно подставить в уравнение эконометрической модели

.

Литература [3,4,5,6]

5 Пример выполнения курсовой работы

Задание. Исследовать характер развития двух взаимосвязанных временных рядов (таблица1), которые характеризуют на предприятии связи чистый доход (Y)  и капитальные вложения (X) за  20 лет. Определить временной лаг. Построить эконометрическую модель распределённого лага. Провести системный анализ полученного уравнения регрессии методами статистической проверки гипотез. Определить прогнозное значение чистого дохода в 2006 году.

 

Таблица 5.1 - Зависимость чистого дохода от капитальных вложений

Год	Капитальные вложения (тыс.тенге)	Чистый доход (тыс.тенге)	год	Капитальные вложения (тыс.тенге)	Чистый  доход (тыс.тенге)
1986	3857	24334	1996	17006	72165
1987	4686	28678	1997	17352	78743
1988	5515	33021	1998	17838	80381
1989	5209	32432	1999	18878	82204
1990	7522	40325	2000	19090	77833
1991	10390	49334	2001	20016	81413
1992	13678	54717	2002	17736	77484
1993	15976	53818	2003	11951	75443
1994	13880	55968	2004	11469	85038
1995	13949	61517	2005	9068	75809

5.1 Идентификация переменных в спецификации модели

 Обозначим:

        - чистая продукция в период , зависимая переменная;

       - капитальные вложения в период , независимая переменная (фактор);

       - временной лаг (запаздывание, сдвиг).

Эконометрическая модель имеет вид

.

        

В приведённой модели количество выборочных данных  n=20 , величина   может меняться от  0  до  19.

 

5.2 Определение временного лага 

 

Для обоснования лага используем взаимную корреляционную функцию , которая характеризует тесноту связи между зависимой переменной   и независимой переменной , сдвинутыми относительно друг друга на временной лаг .

 .

 

Вычисления  производятся в  MS Excel   с помощью мастера функций  , категория «СТАТИСТИЧЕСКИЕ», функция «КОРРЕЛ». Величины  при разных значениях  приведены в таблице 2.

 

Таблица 5.2 - Значения 

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	0,827	0,866	0,900	0,924	0,920	0,923	0,857	0,747	0,639	0,400	0,05	-0,06	-0,19

 

 

Наибольший коэффициент взаимной корреляции =0,924   получился при =3.

Отсюда следует, что наибольшее влияние капитальных вложений на объём чистого дохода следует ожидать на третьем году.

 

Коррелограмма взаимной корреляционной функции  изображена на рисунке 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       Рисунок 1 – Коррелограмма

Из графика видно, что наибольшее значение взаимная корреляционная функция принимает при =3. Между капитальными вложениями и чистой продукцией существует временной лаг в три года. На этом промежутке времени следует ожидать наибольшего прироста чистого дохода от начала инвестирования.

 

5.3 Построение динамической модели распределённого лага:

,

где      - чистый доход в период  ;

                   - капитальные вложения в период  t-3 .

 

         В нашем случае  n=20-3=17, m=2 (количество коэффициентов модели).

Представим исходные данные в виде

 

Таблица 5.3

x=	3857	4686	5515	5209	7522	10390	13678	15976	13880	13949	17006	17352	17838	18878	19090	20016	17736
y=	32432	40325	49334	54717	53818	55968	61517	72165	78743	80381	82204	77833	81413	77484	75443	85038	75809

 

Чтобы оценить параметры модели  и , применим метод наименьших квадратов (МНК).

В матричном виде оператор оценивания имеет вид:

,

где

 

 ,   

 

Рассчитываем последовательно произведения матриц. Вычисления производятся в редакторе MS Excel  с помощью мастера функций , категория «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ», функции «МУМНОЖ» и «МОБР»;  категория «ССЫЛКИ и МАССИВЫ», функция «ТРАНСП».

,

,

 

,

 

.

Таким образом, параметры регрессии

Эконометрическая модель распределённого лага имеет вид

Определим теоретические значения  и  отклонения их от фактических : .

Для этого составим в MS Excel вспомогательную таблицу.

 

Таблица 5.4

 

5.4 Анализ эконометрической модели

а) дисперсия ошибок

б) оценки дисперсий для коэффициентов

 Обозначим через  С  обратную матрицу:  . Тогда дисперсии можно вычислить так:

в) средние квадратичные отклонения оценок  параметров модели

Найдём наблюдаемые значения  критерия Стьюдента для каждого коэффициента модели

Значения  находим по таблице критических точек распределения Стьюдента для двусторонней критической области при  .  Находим      

Вывод: Так как  , то коэффициенты  и   значимы и являются хорошими оценками для соответствующих параметров модели;

г) линейный коэффициент корреляции найдём по формуле

, где .

Составим расчётную таблицу в  MS Excel

Таблица 5.5

Отсюда находим

д) линейный коэффициент корреляции

 

;

и)  индекс детерминации  найдём по формуле:

 

, где .

.

 

Вывод: Индекс детерминации  показывает, что на 85,45% вариация чистого дохода определяется вариацией капитальных вложений тремя годами раньше;

ж) коэффициент  корреляции  . Значение , близкое к 1 означает, что фактор  оказывает очень сильное влияние на   по сравнению с другими неучтёнными факторами;

 

и) адекватность полученной модели проверяем по критерию Фишера:

 

 

По таблице критических точек распределения Фишера при заданном уровне значимости   и числе степеней свободы     находим  .

Вывод. Так как , то полученная модель распределённого лага адекватна исходным статистическим данным и может быть использована для прогнозирования.

Полученные характеристики дисперсионного анализа эконометрической модели свидетельствуют о значительной связи между чистым доходом и капитальными вложениями, внесёнными тремя годами ранее.

 

6 Определение прогнозного значения

Для определения прогнозного (ожидаемого) значения чистого дохода в 2006 году нужно подставить в уравнение эконометрической модели:

.

 

Приложение А

Таблица А1 - Распределение Стьюдента (t-критерия) для уровня значимости                              

   

k	13	14	15	16	17	18	19	20
t	2,16	2,145	2,131	2,12	2,11	2,101	2,093	2,086

 

 

Таблица А2 - Распределение Фишера (F-критерия) для уровня значимости  и  k1=1

 

k2	13	14	15	16	17	18	19	20
F	4,67	4,60	4,54	4,49	4,45	4,41	4,38	4,35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1. Голубицкая Е.А., Жигульская Г.М. Экономика связи: Учебник для вузов. -  М.: Радио и связь, 2000. - 390с.

2. Менеджмент предприятий электросвязи: Учебник для вузов / Е.В.Демина, Н.П.Резникова, А.С.Добронравов, В.В. Макаров /-М.: Радио и связь. – 1997.-  468с.

3. Барсук В.А., Губин Н.М., Батый А.Р. Экономико-математические методы и модели в отрасли связи. – М.: Радио и связь, 1984.

4. Моудер Дж., Элмаграби С. Исследование операций в двух томах. – М.: Наука, 1981. - 1200с.

5. Грубер Й. Эконометрия. – Киев, 1997. - 397с.

6. Кузовкова Т.А. Статистика связи. – М.: Радио и связь, 2003. - 623с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

 

1 Общие положения......................................................................................... 3

. 1.1 Общие указания....................................................................................... 4

. 1.2 Требования к выполнению курсовой работы......................................... 5

2 Курсовая работа............................................................................................ 5

2.1 Задание на выполнение работы............................................................... 6

2.2 Выбор варианта курсовой работы........................................................... 6

3 Общие сведения о лагах................................................................................ 9

3.1 Примеры лагов:........................................................................................ 9

3.2 Лаги в отрасли связи............................................................................... 9

4 Методические указания к выполнению курсового задания....................... 10

4.1 Динамическая модель распределённого лага........................................ 11

4.2 Взаимная корреляционная функция...................................................... 11

4.3 Анализ эконометрической модели:........................................................ 12

4.4 Определение прогнозных значений экономического показателя......... 13

5 Пример выполнения курсовой работы....................................................... 13

5.1 Идентификация переменных в спецификации модели.......................... 13

5.2 Определение временного лага............................................................... 13

5.3 Построение динамической модели распределённого лага:................... 15

5.4 Анализ эконометрической модели........................................................ 16

6 Определение прогнозного значения........................................................... 18

Приложение А................................................................................................ 18

Список литературы........................................................................................ 19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сводный план 2006 г., поз.103

 

 

 

Дворникова Евдокия Григорьевна

 

 

 

 

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

Методические указания к выполнению курсовой работы

(для студентов специальности 070841 - Экономика и управление на предприятии заочно-очной формы обучения)

 

 

 

 

 

 

 

 

Редактор Ж.М. Сыздыкова

 

 

 

Подписано в печать		Формат 60 х 84 1/16
Тираж 70		Бумага типографская
Объем 1,4 уч.-изд.л.		Заказ____ Цена  58 тенге

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Копировально-множительное бюро

Алматинского института энергетики и связи

050013, Алматы, Байтурсынова, 126