АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

 

 

 

 

Кафедра электроники и   компьютерных технологий

 

 

 

ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

В РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМАХ

 

Программа, методические указания и контрольные задания

для студентов заочной формы обучения специальности

050719 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации

 

 

 

 

 

Алматы 2006

СОСТАВИТЕЛИ: С.Н.Петрищенко, Б.Б.Ордабаев. Основы цифровой обработки сигналов в радиоэлектронных системах. Программа, методические указания и контрольные задания  для студентов специальности 050719 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации заочной формы обучения. - Алматы: АИЭС, 2006. –  22 с.

 

 

В методической разработке приводятся программа и методические указания по курсу «Основы цифровой обработки сигналов в радиоэлектронных системах», вопросы для самоконтроля, а также контрольная работа, состоящая из двух контрольных заданий и методических указаний к их выполнению. Первое задание посвящено  анализу БИХ–фильтра  второго порядка, представленного  в виде передаточной функции, второе –  оценке параметров цифровой системы по заданным величинам динамического диапазона и отношения сигнала/шум.

Методическая разработка предназначена для студентов специальности  Радиотехника, электроника и телекоммуникации.

Ил. 4, табл.3, библиогр. –  10 назв.

 

 

 

Рецензент: канд.тех.наук, проф. А.З.Айтмагамбетов.

 

 

 

 

 

Печатается по плану издания Алматинского института энергетики и связи на 2006 г.     
      

 

 

 

 

 
 
 
 
 

 

                © Алматинский институт энергетики и связи , 2006 г.

 

Введение

Цифровая обработка сигналов (ЦОС) - наиболее динамично развивающаяся область инженерной деятельности. Широкое распространение ЦОС получила при записи и воспроизведении звуков: цифровое микширование, синтез и распознавание речи, цифровая система воспроизведения компакт-дисков. ЦОС находит применение и в других приложениях: телекоммуникации, биомедицина internet-технологии, навигация. И это  далеко не полный перечень приложений, в которых активно используются сигнальные процессоры (процессоры цифровой обработки сигналов).

 Цель преподавания дисциплины – изучить основы теории цифровой обработки сигналов, методы анализа и синтеза цифровых фильтров, спектрального анализа с возможностью их практического использования в радиоэлектронных системах.

Задача преподавания дисциплины – приобретение студентами практических навыков анализа и синтеза типовых цифровых цепей при их  реализации в виде  соответствующих алгоритмов и программ на  сигнальных процессорах.

В результате изучения дисциплины студенты должны знать

- теоретические основы цифровой обработки сигналов;

- основные методы и особенности анализа и синтеза цифровых линейных фильтров;

-  методы спектрального анализа;

- методы анализа эффектов квантования сигналов в цифровых системах;

- принципы построения и характеристики типовых сигнальных процессоров и особенности их программирования;

Cтуденты должны уметь применять методы цифровой обработки сигналов при проектировании  радиоэлектронных систем. в различных предметных областях.

Студенты должны иметь представление о направлении и перспективах развития цифровой обработки сигналов

Изучение дисциплины базируется на предварительной подготовке по предметам «Информатика», «Теория электрических цепей», «Цифровые устройства и основы вычислительной техники».

Всего на данный курс по учебному плану  заочного обучения отводится 102 часа, из которых 12 часов лекций, 12 часов лабораторных работ и 10 часов дистанционного обучения. На самостоятельную работу отводится 68 часов.

Примерное распределение лекционных часов по темам курса:

- теоретические основы цифровой обработки сигналов – 2 часа;

- методы анализа и синтеза цифровых линейных фильтров – 4 часа;

-   эффекты квантования сигналов в цифровых системах – 2 часа;

-   архитектура типового сигнального процессора– 2 часа;

- программирование на языке ассемблера типового сигнального процессора – 2 часа.

Кроме теоретического изучения курса, каждый студент должен выполнить четыре лабораторных работы и одну контрольную работу, состоящую из двух рабочих заданий.           

 

1 Программа курса

1.1 Введение

Цели и задачи курса, его содержание, главные операции в ЦОС, область применения.

1.2  Дискретные сигналы

Аналоговые и дискретные сигналы, преобразование аналоговых сигналов в дискретные  и обратное преобразование. Анализ спектров аналоговых сигналов с помощью ряда Фурье, преобразования Фурье, преобразования Лапласа. Математическое описание типовых дискретных сигналов. Переход от преобразования Лапласа к D-преобразованию и от D-преобразования к  Z-преобразованию. Прямое и обратное Z-преобразования. Свойства  Z-преобразования.  Связь между  Р-  и   Z- плоскостями.

1.3  Линейные дискретные системы  (ЛДС) с постоянными параметрами

Математическое описание и свойства ЛДС. Импульсная характеристика. Формула свёртки и разностное уравнение ЛДС. Рекурсивные и нерекурсивные ЛДС, их передаточные функции (ПФ). Связь ПФ с разностным уравнением.

Структуры цифровых фильтров (ЦФ): прямая, канонические структуры 1 и 2,  каскадная структура. Соединения звеньев ЛДС.  Полюсы и нули ПФ, связь между ПФ и импульсной характеристикой.

Устойчивость цифровых фильтров.

Частотные характеристики ЦФ, их свойства. Частотные характеристики КИХ и БИХ фильтров. Амплитудно-частотная (АЧХ) и фазочастотная  (ФЧХ)  характеристики. Нормированные фильтры.

Частотные характеристики избирательных БИХ-фильтров 1-го  и 2-го порядков. Частотные характеристики КИХ-фильтров с симметричными коэффициентами. Экспресс анализ АЧХ и ФЧХ  1-го  и  2-го  порядков. Анализ АЧХ по карте нулей и полюсов.

1.4 Основные методы синтеза фильтров

 Методика синтеза КИХ-фильтров на основе оконных функций. Понятие об оптимальном (по Чебышеву) синтезе фильтров.

Синтез БИХ-фильтра методом билинейного Z-преобразования. Использование   программных   пакетов  для  синтеза  и  анализа  фильтров

( Matlab, FD-2).

1.5 Спектральный  анализ сигналов

Прямое и обратное дискретное преобразование Фурье (ДПФ). Быстрое преобразование Фурье  (БПФ).  Алгоритмы БПФ с  прореживанием по частоте и с прореживанием по времени.

1.6 Шумы в линейных дискретных системах

Квантование чисел и сигналов. Шумы квантования аналого-цифрового преобразователя (АЦП) и их влияние на выходной сигнал цифровой системы.

Эффекты квантования в цифровых системах. Собственный шум цифровой системы, ее линейная модель. Полный выходной шум системы. Динамический     диапазон    цифровой     системы    и     масштабирование.

Предельные циклы..

1.7 Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов (ЦОС)

Основные направления, задачи и алгоритмы ЦОС. Способы реализации алгоритмов ЦОС: аппаратная, программная и аппаратно-программная реализация.

  Общие принципы построения цифровых процессоров обработки сигналов  (ЦПОС)  и  особенности их архитектуры.

  Семейство сигнальных процессоров  TSM320 фирмы Texas Instruments, эволюция их развития.

  Модель сигнального процессора на TSM320С10, его структурная схема, назначение основных узлов, способы адресации, система команд, приёмы программирования.

  Отличительные особенности сигнального процессора TSM320С50, его структурная схема, назначение основных узлов, способы адресации, система команд, приёмы программирования.

1.8 Заключение

Перспективы развития цифровой техники, предназначенной для решения задач цифровой обработки сигналов в радиоэлектронных системах.

 

2 Перечень лабораторных работ.

2.1 Исследование рекурсивных цепей первого порядка  – 2 часа.

2.2 Исследование рекурсивных цепей второго порядка – 4 часа.

2.3 Исследование дискретных нерекурсивных цепей – 4 часа.

2.4 Исследование эффектов квантования в цифровых цепях – 2 часа.

 

3 Методические указания

3.1 Введение

Определить цель и задачи дисциплины «Цифровая обработка сигналов и сигнальные процессоры» (ЦОС и СП).

Объяснить преимущества цифровой обработки сигналов (ЦОС), ознакомить с  главными  операциями ЦОС,  обозначить широкий диапазон ее применения [ 2,4 ].  

3.2 Дискретные сигналы

Ввести понятия: аналоговый, дискретный и цифровой сигналы. Определить типовые дискретные сигналы воздействия: цифровой единичный импульс и цифровой единичный скачок без задержки и с задержкой. Ввести понятие максимальной частоты аналогового сигнала (частота Найквиста) и оценить ее значение по теореме Котельникова. Дать обобщенную схему цифровой обработки сигналов.

Разобраться с математическим аппаратом, описывающим аналоговые и дискретные сигналы: преобразования Лапласа, Фурье, дискретное преобразование Лапласа, Z – преобразование. Оценить связь между P – и Z – плоскостями.

В системах дискретного времени Z –преобразование является удобным средством описания, анализа и проектирования сигналов и систем и играет такую же роль, как преобразование Лапласа в системах непрерывного времени. Рассмотрите основные свойства Z –преобразования и оцените области его применения [ 1,4,5,6,7].

3.3 Линейные дискретные системы с постоянными параметрами

Рассматривается только один класс дискретных систем – линейные дискретные системы (ЛДС) с постоянными параметрами, которые осуществляют преобразование входной дискретной последовательности в выходную по определенному закону. Рассмотреть, в чем заключается принцип суперпозиции таких ЛДС.

Свойства ЛДС определяются либо импульсной характеристикой, как реакцией на единичный импульс, либо переходной характеристикой, как реакцией на единичный скачок при нулевых начальных условиях. Определить формулу связи между выходной последовательностью ЛДС с входной последовательностью и импульсной характеристикой. Ввести понятие свертки.

Важнейшим подмножеством класса ЛДС являются такие дискретные системы, выходная и входная последовательности которых связаны линейным рекурсивным разностным уравнением с постоянными коэффициентами, которое является уравнением фильтра. Разобрать аналитическую форму записи рекурсивного и нерекурсивного фильтров.

Ввести понятие передаточной функции фильтра, рассмотреть возможность ее получения, применив Z –преобразование к разностному уравнению на примерах рекурсивных фильтров первого и второго порядков.

Рассмотреть основные структуры рекурсивных и нерекурсивных фильтров.

При    анализе    дискретных    фильтров    важное    значение    имеет

определение положения нулей и полюсов передаточной функции в Z – плоскости. Введите понятия нуля, полюса.и комплексной плоскости в виде единичной окружности. Рассмотрите карты нулей и полюсов рекурсивных фильтров первого и втрого порядков.

 Определите условия, при которых дискретный фильтр будет устойчив.

Введите понятия частотной, амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик БИХ-фильтров (с бесконечной импульсной характеристикой) первого и второго порядков, объясните порядок нормирования дискретных фильтров. Рассмотрите частотные характеристики КИХ-фильтров (с конечной импульсной характеристикой) с симметричными коэффициентами.

Ответы на вышеперечисленные вопросы можно найти в литературе [1,4,5,6].

3.4 Основные методы синтеза фильтров

При синтезе КИХ-фильтров наибольшее применение получили метод «окон» и метод оптимального (по Чебышеву) синтеза.

При использовании метода «окон» определяются коэффициенты передаточной функции неоптимального фильтра. Метод прост для программирования, его успешно применяют для расчета фильтров больших порядков. Объяснить явление Гиббса и как с ним бороться. Привести методику синтеза на основе оконных функций.

Ввести понятие оптимального фильтра. При решении задачи чебышевской аппроксимации определяются коэффициенты передаточной функции заданного порядка при минимально возможной ошибке аппроксимации. Наиболее эффективным алгоритмом построения функций наилучшего равномерного приближения является алгоритм Ремеза. На основе этого алгоритма созданы программы для ЭВМ.

Для расчета избирательных БИХ-фильтров наиболее широко используется метод билинейного преобразования. При этом передаточная функция аналогового фильтра-прототипа преобразуется в передаточную функцию цифрового БИХ-фильтра. Широкое распространение этого метода связано с тем, что методы расчета аналоговых фильтров хорошо известны, а процедуры расчета его коэффициентов просты и хорошо программируются.

Рассмотрите типы аналоговых фильтров, приведите методику билинейного преобразования [1,5,6].

3.5 Спектральный  анализ сигналов

Спектральный анализ является основой таких алгоритмов цифровой обработки сигнало, как распознавание, обнаружение и сжатие сигналов. Спектральный анализ выполняют с помощью дискретного преобразования Фурье (ДПФ).

Для снижения порядка вычислительной сложности используют алгоритмы быстрого преобразования Фурье (БПФ). Наибольшее распространение получили две версии алгоритма БПФ с основанием 2: с прореживанием по времени и с прореживанием по частоте.

Рассмотрите построение направленного графа базовой операции «бабочка», разберите поэтапно вычисление 8-точечного ДПФ с помощью алгоритма БПФ с прореживанием по времени и по частоте.[1,4,5,7].

3.6 Шумы в линейных дискретных системах

Необходимость введения в алгоритм обработки цифровой системы операций квантования отсчетов обрабатываемого сигнала и коэффициетов системы обусловлена ограниченной разрядностью ее регистров (элементов памяти). Рассмотрите способы квантования чисел, а также линейную модель процесса квантования входного сигнала для оценки шума квантования входного сигнала, который называют шумом аналого-цифрового преобразователя (АЦП).

Для упрощения анализа эффектов квантования в цифровых системах необходимо допустить независимость ошибок, обусловленных квантованием входного сигнала и ошибок, обусловленных квантованием результатов арифметических операций. В результате такого допущения разработчику легче сформулировать требования к АЦП, архитектуре и параметрам цифрового устройства.

Собственный шум цифровой системы – это шум, обусловленный квантованием результатов операций умножения, выполняемых в системе. Рассмотреть линейную модель цифровой системы, в которой источниками шума квантования сигналов являются умножители.

Провести анализ полного выходного шума в цифровой системе. Описать методы масштабирования сигналов для улучшения шумовых характеристик и предотвращения появление эффекта переполнения в сумматорах системы.

При нарушении допущений, которые были приняты при анализе шумовых характеристик, в рекурсивных системах могут возникнуть специфические эффекты, получившие название предельных циклов.

Разберите   два  вида   предельных   циклов:

- низкого   уровня, связанные с квантованием отсчетов обрабатываемого сигнала;

- высокого уровня, связанные с переполнениями сумматоров.

Вопросы, связанные с квантованием сигналов в цифровых системах можно найти в [ 1,4 ].

3.7 Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов

Выделить группу задач, решаемых на базе цифровой обработки сигналов (ЦОС). Дать краткую характеристику основных направлений ЦОС.

С точки зрения организации вычислений алгоритмы ЦОС могут быть простыми и сложными. Независимо от сложности алгоритма вычисления можно производить с помощью простейших математических и логических операций, а также операций сдвига и пересылки. Вычисление одного отсчета выходной последовательности должно производиться за реальное время., которое зависит от объема вычислений алгоритма, точности вычисления и частоты дискретизации. Выяснить роль тактовой частоты процессора на количество и сложность аппаратных средств, требуемых для реализации алгоритма [2].

Рассмотреть три способа реализации алгоритмов ЦОС: аппаратный, программный и аппаратно-программный. Выделить особенности ЦОС, влияющие на элементную базу.

Определить общие принципы построения сигнальных процессоров и особенности их архитектуры [2,4].

Сигнальные процессоры – это, по сути, микропроцессоры с гарвардской архитектурой и набором команд, оптимизированных под операции ЦОС.

Рассмотреть и сравнить архитектуру сигнальных процессоров с фиксированной запятой первого (TMS320C10) и второго (TSM320C50) поколений  фирмы Texas Instruments. При выборе сигнального процессора для конкретного приложения рассмотреть такие факторы как архитектурные особенности, скорость выполнения, тип арифметики и длину слова. Изучить способы адресации и систему команд вышеназванных процессоров, реализовать на них типовые алгоритмы ЦОС [2,3,4,6,8].

3.8 Заключение

Оценить перспективы развития цифровой и микропроцессорной техники в области цифровой обработки сигналов [2,4,5].

.

4 Вопросы для самопроверки

4.1 Какими способами описывается соотношение вход-выход линей-ной дискретной системы?

4.2 Каким образом соотносятся между собой разностное уравнение, передаточная функция и импульсная характеристика?

4.3 В чём заключается различие между рекурсивными и нерекур-сивными  линейными дискретными системами?

4.4 Что представляет собой нормированная частота?

4.5 Что представляет собой Z-преобразование дискретного сигнала?

4.6 Каким образом определяют решётчатую функцию (оригинал) цифрового сигнала по его Z-образу?

4.7 С помощью какого выражения составляется прямая структура рекурсивного цифрового фильтра?

4.8 Каким образом осуществляются прямые канонические структуры 1  и  2  рекурсивных цифровых фильтров?

4.9 Что представляют собой полюсы и нули передаточной функции и как они связаны с амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) цифровых систем?

4.10 Как записываются  передаточные функции базовых звеньев первого и второго порядков?

4.11 Что является критерием устойчивости линейной дискретной системы?

4.12 Чем различаются частотные характеристики аналоговых  и дискретных сигналов?

4.13 Каков порядок расчёта частотных характеристик линейной дискретной системы?

4.14 Какой цифровой фильтр называется БИХ-фильтром?

4.15 Чему равна частота Найквиста?

4.16 Для каких характерных частот производится экспресс-анализ АЧХ цифровых фильтров?

4.17 В чём проявляется  отрицательный эффект квантования сигналов в линейной дискретной системе?

4.18 Какими причинами обусловливается собственный шум цифро-вого фильтра?

4.19 На каких алгоритмах осуществляют спектральный анализ сигнала с помощью быстрого преобразования Фурье?

4.20  Какими способами реализуются алгоритмы ЦОС?

4.21 В чём заключаются существенное отличие структуры сигнального процессора от процессоров общего применения?

4.22 Какие основные узлы входят в состав сигнального процессора TSM320С10 ?

4.23 Какие особенности имеют сигнальные процессоры второго поколения фирмы Texas Instruments по сравнению с первым поколением?

4.24 В чем заключается специфика гарвардской, модифицированной архитектуры?

4.25 Какие существуют режимы адресации данных в сигнальных процессорах первого и второго поколений?

 

5 Контрольная работа и методические указания к ее выполнению.

Контрольная работа имеет целью применение и закрепление знаний, полученных при изучении курса «Цифровая обработка сигналов в радиоэлектронных системах», и состоит из двух заданий.

5.1 Задание 1. Анализ БИХ – фильтра второго порядка

По известной передаточной функции ненормированного БИХ-фильтра 2-го порядка необходимо выполнить следующие действия:

а) записать разностное уравнение;

б) изобразить прямую структуру фильтра;

в) изобразить карту нулей и полюсов;

г) оценить устойчивость фильтра;

д) построить график импульсной характеристики ( 5 отсчетов );

е) рассчитать   значение   АЧХ   на     частоте fn*, где fn* - частота, соответствующая углу φ*, на которой расположен полюс в z- плоскости;

ж) выполнить нормировку фильтра, допустив, что Аmax = A ( fn* );

з) построить график АЧХ нормированного фильтра на интервале частот fn =    [ 0,  0,5 ] и определить тип фильтра.

Передаточная функция цифрового фильтра  , где  многочлены передаточной функции выбираются по заданному варианту Таблицы 1, в зависимости от предпоследней ( N пред ) и последней ( N посл ) цифрам номера зачетной книжки студента.

Таблица 1

N пред

N посл

0

1 – Z – 1

0

1 – 1,8 Z –1 + 0,97 Z -2

1

1 – 3 Z - 1

1

1 – 0,4 Z –1 + 0,1 Z -2

2

1 – 2 Z – 1 + Z - 2

2

1 + 0,86 Z –1 + 0,43 Z -2

3

1 + 1,2 Z – 1 + 0,81Z – 2

3

1 – 0,66 Z –1 + 0,7 Z -2

4

0,1 + 0,1 Z - 1

4

1 – 0,37 Z –1 + 0,86 Z -2

5

0,003 – 0,003 Z - 2

5

1 – 1,7 Z –1 + 0,72 Z -2

6

1 + 0,53 Z – 1 + Z - 2

6

1 – 1,32 Z –1 + 0,85 Z -2

7

1 + Z – 2

7

1 + 0,9 Z –1 + 0,81 Z -2

8

1 – Z – 2

8

1 – 0,8 Z –1 + 0,64 Z -2

9

1 + Z – 1

9

1 +  0,25 Z –1 + 0,34 Z -2

 

5.1.1 Методические указания к решению задания 1

Для нахождения нулей и полюсов используйте следующие формулы:

- в случае вещественных нулей

                    

- в случае комплексно-сопряженных нулей

, где  , ;

- в случае комплексно-сопряженных полюсов

, где  , .

Формулы для  расчета  импульсных  и  частотных  характеристик  БИХ-фильтра второго порядка приведены ниже.

По справочным данным формула импульсной характеристики состоит из трех составляющих

 

 где  n = 0, 1, 2,

 

 

 где  n = 1, 2, 3,

 

 

 

 

 

 где  n = 2, 3, 4, …

 

 

 

Формула    амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) имеет вид

 

                                

Для полного описания частотной характеристики фильтра с вещественными коэффициентами достаточно задать ее в основной полосе частот     [ 0, 0,5 ].

Обычно АЧХ и ФЧХ определяют расчетом на ЭВМ. Однако для оценки АЧХ звена второго порядка можно использовать формулы экспресс-анализа для ,  ,  .

 

     ; ;  .

 

Максимум АЧХ приблизительно будет находиться на  частоте   , которая соответствует углу    положения полюса в z- плоскости

 Для нормировки фильтра достаточно умножить коэффициенты числителя передаточной функции на нормирующий множитель

где  – максимальное значение АЧХ на интервале    [0, 0,5].

Рассмотрим пример анализа БИХ-фильтра второго порядка, который описывается передаточной функцией вида

 

                

 

Решение:

 

а) разностное уравнение

           ;

 

б) значения нулей и полюсов

Преобразуем передаточную функцию   к виду без отрицательных степеней

.

 

Передаточная функция H(z) имеет два вещественных нуля, один -  в точке      , , а второй - в точке     .

Два комплексно-сопряженных полюса определяем по формуле

, где

 

Карта нулей и полюсов показана на рисунке 1

                                            

                                                   Im    

                                           

                                Re

                                           - 1                       1

 

 

 

Рисунок 1

 

в) прямая структура фильтра приведена на рисунке 2

Xn                 0,6                                            Yn

 

 

 

 


- 0,6

 

Yn-1

 

  1,32

 

 

 

 

 

   Yn-2

 

    - 0,85

 

 

 

Рисунок 2

 

г) фильтр устойчив, поскольку

 

д) импульсная характеристика

 где  n = 0, 1, 2,

 

 где  n = 1, 2, 3,

 

 

 

 

 где  n = 2, 3, 4, …

 

 

Произведем расчет отсчетов импульсной характеристики.

Результаты расчетов (с точностью до 4-х знаков после запятой) приведены в таблице 2.

 

Таблица 2

N

0

1

2

3

4

hn

0,6

0,192

- 0,2566

- 0,5019

- 0,4444

     

 

         hn                                 

   

            

             0,5

                      

            

            0,1

 

 

 График импульсной характеристики приведен на рисунке 3

 

 


 

 

 


        0                1                 2                3                4                   5

 

         - 0,1

 

  

 

       - 0,5

 
 

 

 

 

 

 

 

 


Рисунок 3

 

е) формула частотной характеристики

 

 

Формула амплитудно-частотной характеристики (АЧХ)

 

 

Расчет значения АЧХ на частоте .

При      

 

 

ж) нормировка фильтра:

- нормирующий множитель   ;

- передаточная функция нормированного фильтра

з) график АЧХ нормированного фильтра, представленного на рисунке 4, построен по точкам Аn(0) = 0, Аn(0,123) = 1, а также по нормированным значениям АЧХ для нормированных частот 0,5 и 0,25.

 

,

 


Рисунок 4

Как видно из рисунка, для полного описания АЧХ достаточно задать ее в основной полосе частот     [ 0, 0,5 ]. Фильтр относится к классу избирательных полосовых фильтров (ПФ).

5.2 Задание 2. Оценка разрядности аналого-цифрового преобразова-теля (АЦП) по заданным величинам динамического диапазона и отношения сигнала/шум.

Цифровой фильтр с передаточной функцией, согласно варианту таблицы 1, реализуется на базе сигнального процессора с параметрами: разрядность элементов памяти , разрядность регистров умножителей и сумматоров   Необходимо определить требуемую разрядность АЦП для обеспечении заданных величин динамического диапазона  при определенном отношении сигнал/шум  . При расчете параметров оценку дисперсии входного сигнала произвести методом округления, а оценку дисперсии собственного шума – методом усечения.

Таблица 1

Тип фильтра

Базовый рекурсивный фильтр первого порядка

Рекурсивный фильтр первого порядка

 

Коэффициенты

-0,3

-0,5

-0,7

-0,9

-0,6

-0,8

-0,9

-0,5

-0,7

-0,9

Диапазон, дБ

40

40

70

90

40

70

90

40

70

90

Сигнал/шум, дБ

20

15

10

0

15

10

5

15

10

5

N варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Вариант   индивидуального    задания   определяется   по   последней

цифре номера студенческого билета.

5.2.1 Методические указания к решению задания 2.

На выходе цифрового фильтра полезный сигнал всегда присутствует на фоне шумов. Важной характеристикой цифрового фильтра является отношение сигнал/шум.

Под отношением сигнал/шум  понимается отношение мощности собственного шума выходного сигнала  к мощности шума на выходе фильтра:

 

Динамическим диапазоном D цифрового фильтра является отношение максимальной амплитуды  к минимальной амплитуде  входного сигнала, при котором обеспечивается определенное отношение  сигнал/шум на выходе фильтра:

при                     

где - мощность выходного сигнала на нижней границе динамического диапазона; - разрядность АЦП.

На практике при проектировании систем ЦОС часто требуется обеспечить определенный динамический диапазон при заданной величине отношения сигнал/шум  на выходе фильтра при нижней границе динамического диапазона. Например, требуется определить при заданных величинах   и  такие параметры цифровой системы, как разрядность АЦП или разрядность регистров цифрового фильтра при равенстве мощности выходного сигнала на нижней границе динамического диапазона мощности шума, то есть  =

Рассмотрим методику расчета разрядности АЦП на следующем примере.  Допустим,  что   цифровой   фильтр   с   передаточной функцией

  реализуется на базе сигнального процессора с параметрами ,  , где  - разрядность элементов памяти,  - разрядности регистров умножителей и сумматоров, равные

Необходимо определить требуемую разрядность АЦП при обеспечении динамического диапазона = 40 дБ и отношения сигнал /шум  = 20 дБ.

1. Определяем разрядность АЦП, требуемую для обеспечения заданного динамического диапазона ( без учета получения требуемой величины  ) по следующей формуле

где  - разрядность АЦП, - наименьшее целое число.

2. Определим допустимую величину мощности выходного шума, при которой обеспечивается заданная величина , по формуле

 

 

где - дисперсия (мощность) выходного шума.

3. Определим оценку дисперсии собственного шума фильтра по формуле

где  - шаг квантования, определяемый весом младшего числового разряда элементов памяти; - коэффициент знаменателя заданной передаточной функции.

4. Оценим допустимую величину дисперсии составляющей выходного шума, обусловленная шумом АЦП, по формуле

 

5. Рассчитаем разрядность аналого-цифрового преобразователя , обеспечивающая требуемую величину   по формуле

где   -  сумма квадратов отсчетов импульсной характеристики, определяемая по формуле

6. Окончательно определяем разрядность АЦП по формуле

 

Литература:

1 Солонина А.И. и др. Основы цифровой обработки сигналов: курс лекций. - СПб: БХВ - Петербург, 2003. - 608 с.

2 Солонина А.И. и др. Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов - СПб: БХВ - Петербург, 2001. - 464 с.

3 Гольденберг Л.М. и др. Цифровые устройства и микропроцессорные системы. Задачи и упражнения: учебное пособие.-М: Радио и связь,  1992-256 с.

4 Айфичер Эммануил, Джервис Барри. Цифровая обработка сигналов: практический подход. М.: Издательский дом «Вильямс», 2004.- 992 с.

5 Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. - СПб: Питер, 2002. - 608 с.

6 Куприянов М.С., Матюшкин Б.Д. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования.- СПб: Политехника,  1999.- 592 с.

7 Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов: Учебное пособие для вузов.- М.: Радио и связь, 1990.

8 Куньсянь Л. и др. Цифровые процессоры обработки сигналов серии TSM 320.-ТИИЭР, 1987.-Т.75.- N9.- С. 8-27.

9.Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов.- М.: Связь, 1979.- 416 с.

10  Петрищенко С.Н., Мусапирова Г.Д. Основы цифровой обработки сигналов. Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов всех форм обучения специальностей факультета радиотехники и связи. – Алматы, 2004. – 33 с.

 

 

Содержание

 

Введение   ……………………………………………………………….. ….. .3

1 Программа курса …………………………………………………………… 4

2 Перечень лабораторных работ ……………………………………………...5

3  Методические указания …………………………………………………… 5

4 Вопросы для самоконтроля …………….. ……………………………….... 9   

5 Контрольная работа и методические указания  ………………………….10

5.1 Задание 1 .…………………………………………………………..10 

5.1.1 Методические указания к заданию 1 …………………………..11

5.2 Задание 2 ………………………………………………………….. 17

5.2.1 Методические указания к заданию 2 …………………………..18

Список литературы …………………………………………………………. 20

 

                          

 

 

 

 

 

 

 

 

                                 Св.план 2006 г. поз.204 

 

 

 

Святослав Николаевич Петрищенко

Булат Баймуханович Ордабаев

 

 

 

 

 

ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМАХ

 

Программа, методические указания и контрольные задания

 для студентов специальности 050719 – Радиотехника,

электроника и телекоммуникации заочной формы обучения

 

 

 

 

 

 

 

Редактор   Л.Т.Сластихина

 

 

 

 

 

Подписано в печать ________                       Формат 60x84  1/16

Тираж 250 экз.                                                 Бумага типографская №1     

Объем  1,3 уч.-из.л.                                         Заказ ___ цена  77  тн.

 

 

 

 

 

Копировально-множительное бюро

Алматинского института энергетики и связи

050013, Алматы, Байтурсынова, 126

наверх

назад