АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС ИНСТИТУТЫ

 

Электроника және компьютерлік технологиялар кафедрасы

 

МИКРОПРОЦЕССОРЛЕР ЖӘНЕ  МИКРОПРОЦЕССОРЛІК ЖҮЙЕЛЕР

 

СИГНАЛДАРДЫ ЦИФРЛЫҚ ӨҢДЕУ НЕГІЗДЕРІ

 

Радиотехника және байланыс факультеті мамандықтарының барлық оқу түріндегі студенттері үшін зертханалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар

 

ҚҰРАСТЫРУШЫЛАР: С.Н.Петрищенко, Г.Д.Мусапирова.   Сигналдарды цифрлық өңдеу негіздері. 050719 - Радиотехника және байланыс факультеті мамандықтарының барлық оқу түрлерінің студенттері үшін зертханалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқау. - Алматы: АЭжБИ, 2004. –  31 б.

 

Әдістемелік жазба радиотехника және байланыс факультетінің студенттері үшін «Сигналдарды цифрлық өңдеу негіздері» пәні бойынша зертханалық жұмыстарды орындауға көмекші құралы болып табылады. Оқу құралында қысқаша теориялық анықтамалар қарастырылып зерттеулерді орындауға тапсырмалары бар зертханалық жұмыстардың жазбалары мазмұндалған. Орындалатын жұмыс оның көлемі мен тізбектілігі оқылатын курс ерекшеліктеріне байланысты оқытушымен реттеледі.

Сабақ сигналдарды цифрлық өңдеу құрылғыларындағы РАЖЖ элементтерін қолдана отырып дербес компьютерлерде өткізіледі.

 Әдістемелік нұсқаулар радиотехника және байланыс факультеті мамандықтарының барлық оқу түріндегі студенттеріне арналған.

 

Зертханалық жұмыстарды орындауға дайындық бойынша әдістемелік нұсқау

 

Зертханалық жұмыстардың «Сигналдарды цифрлық өңдеу негіздері» курсы бойынша студенттер білімін бекітіп және тереңдетіп, қарапайым цифрлық тізбектерді талдау мен синтездеу бойынша машықтық беру мақсаты бар.

 

1 Жұмысқа дайындық

 

Әрбір студент зертханалық жұмысқа дайындалғанда келесілерді орындауы міндетті:

1.1 Жұмыс жазбасымен танысуға.

1.2 Сәйкесті теориялық материалмен танысып «Бақылау сұрақтары мен тапсырмалар» бөлімінде орналасқан сұрақтарға жауапты ойластыруға.

1.3   Келесі есеп дайындамасын жасауға:

- жұмыстың аты мен мақсаты, орындаған күні және бригада номері (вариант);

- өзіндік есептеулер үшін бастапқы берілгендер;

- есептеу формулаларын келтіріп оның мазмұнын түсіндіріңіз;

- кесте және график түрінде көрсетілген есептеулер нәтижесі;

- зерттеудің әр тармақ бойынша сызылған тізбектердің құрылымдық сұлбасы.

2     Зертханалық жұмысқа өту

 

Әр студент алдыңғы жұмысты қорғап дайындық жазбасын көрсеткеннен кейін ғана зертханалық жұмысқа өтеді. Алдын ала жасалған есептеулер мен теориялық дайындықты тексеру компьютер көмегімен автоматты түрде орындалады (кіріс коллоквиум). Ол үшін зертханалық жұмысқа сәйкесті Lab N папкасын ашып, Lw_N файлына кіру керек те, мұндағы  N – жұмыс номері, топтың атын, бригада номері мен бригада мүшелерінің фамилиясын енгізіп тіркелу керек. Курсорды ДА сөзіне әкеліп Enter түйме таспасын басқаннан кейін енгізілген тіркелу ақпараты дұрыстығы расталады. Жұмысқа сәйкесті бес сұрақтан тұратын коллоквиум терезесі пайда болады.  Ең болмағанда бес сұрақтың төртеуіне дұрыс жауап бере отырып, студент оқытушы көрсеткен тапсырманы таңдайды да қиын емес есептеулер жүргізіп, оларды монитор экранында көрсетеді. Берілгендерді есептеу кезінде қате болмағандығын НЕТ сөзіне курсорды әкеле отырып  Enter түйме тетігін басумен растайды да, студент негізгі жұмысты орындау үшін қолданылатын тармақтары бар менюмен жұмыс істеу ортасына келеді. Студенттің сұрақтарға бұрыс жауаптары немесе берілгендерді бұрыс есептеуі бастапқы жағдайға әкеледі және оны менюге шығуына мүмкіндік береді. Орыс шрифтімен жұмыс істегенде Ctrl+Shift-тің оң жақ сәйкестігін, ал латын шрифтімен жұмыс істегенде  Ctrl+Shift-тің сол жақтағысын басу керектігін есте ұстау керек.

Бірінші зертханалық жұмыстың негізгі менюіне өту мысалы:

Lab 1 папкасы – Enter түйметаспасы

Lw_1 файлы – Enter

Тіркеу режимін толтыру:

-         Топ аты  – Enter

-         Бригада номері 5 – Enter

-         ФАӘ – Ахметов А.А. – Enter

Енгізілген тіркеу мәліметтері дұрыстығын растайтын болсаңыз ДА-ға курсорды әкеліп  Enter-ді басыңыз.

Бірінші сұрақ және ішінде біреуі дұрыс төрт жауап. Курсорды дұрыс жауапқа әкеліп Enter-ді басыңыз.

                                                                                                                

Бесінші сұрақ және ішінде біреуі дұрыс төрт жауап. Курсорды дұрыс жауапқа әкеліп Enter-ді басыңыз.

Дұрыс жауаптар бергеннен кейін бірінші дәрежелі рекурсивті сүзбелердің беріліс функциясының үш варианты бар экран пайда болады. Мысалы, келесі беріліс функциясы бар вариант берілсін

.

Беріген b_o = 1 және a₁ = 0.7 коэффициенттерін енгізгеннен кейін импульстік сипаттама өрнегін b0*(-a1)^n  түрінде жазып да оның бес санағын жүргізесіз:

h(0) = 1

h(1) = - 0.7

h(2) = 0.49

h(3) = - 0.343

h(4) = 0.2401

Есептеулер дұрыстығына сенімді болған кезде қателер жоқтығын растай отырып НЕТ-ке курсорды әкеліп Enter-ді басамыз. Келесі тармақтардан тұратын меню пайда болады:

 

Амплитуда-жиіліктік сипаттама

Фаза-жиіліктік сипаттама

Импульстік сипаттама

Нөлдер мен полюстер картасы

Жаңа коэффициенттерді енгізу

Менюді алып тастау

Жұмыстың соңы

Басқа зертханалық жұмыстарда менюді шақыру осы мысалдағыдай орындалады. Оқытушының рұқсаты бойынша № 2, 3 және 4 жұмыстары үшін ұсынылған сұрақтарға жауап бермей-ақ тікелей менюді шақыруға болады. Ол үшін Lw N атты файлды қосу керек, мұндағы N –жұмыс номері.

 

3     Жұмыстың орындалу тәртібі

 

Зертханалық жұмысты орындау кезінде студент зертханалық жұмысқа сәйкесті 2 тармақтарын және оқытушының қосымша сілтеулерін қолданады.

Компьютерді қосу және өшіру, сондай-ақ бағдарламаны іске қосу және одан шығу оқытушы рұқсатымен орындалады.

Студент (немесе екіден аспайтын адамнан тұратын бригада) зерттеу протоколын жүргізіп жұмыс соңында оқытушыға қол қойдыру керек.

Жұмыстың аяқтаушы этапы болып материалды есіне тоқудың автоматты бақылауы және алынған нәтижелерге қортынды жасай білу болып табылады (қортынды колоквиум). Бұл кезде студент тағы да бес сұрақтан тұратын колоквиумнан өтеді. Бақылау нәтижесі ретінде компьютер баға қояды, оны оқытушыға көрсетіп зерттеу протоколына енгізу керек.

Егер жұмысты берілгеннен ерте аяқтасаңыз қалған уақытт есеп дайындауға жұмсалады.

Оқытушының рұқсатынсыз өз ақпарат тасымалдаушыңызбен қолдануға тиым салынады.

 

4     Есеп беру

 

Зертханалық жұмыс нәтижесі студенттермен есеп ретінде жасалатын зерттеу жұмысы ретінде қарастырылады.

Есеп дәптерде немесе стандартты қағаз парақтарында (бір жағында) таза, ұқыпты, сауатты орындалып келесілерден тұру керек:

-   1.3 пунктінде көрсетілгеннен;

- кесте, график және сандық сипаттамалар түріндегі зерттеу нәтижелері (графиктер осьтер масштабы мен аттары көрсетілген милиметрлік қағазда орындалып есептің сәйкесті жеріне жабыстырылады);

- жұмыс үстінде орындалған сәйкесті түсініктемелер мен дәлелдеулерден тұратын есептеулер мен зерттеу нәтижелері;

- жұмыс бойынша қорытынды (тапсырманың әр тармақтан кейін немесе есеп соңында).

Есеп оқытушыға келесі жұмысты орындау алдында тапсырылады.

Әрбір жұмысты қорғау ауызша қорғау нәтижесі, отчетті орындау сапасынан және сәйкесті бағдарлама пакетін қолдана алудан тұрады.

 

 1 №1 Зертханалық жұмыс. Бірінші дәрежелі рекурсивті тізбектерді оқып үйрену

 

Жұмыстың мақсаты:

бірінші дәрежелі рекурсивті тізбектердің уақыттық және жиіліктік сипаттамаларының беріліс функция коэффициенттерінен тәуелділігін зерттеу.

 

1.1   Қысқаша теориялық мәлімет

бірінші дәрежелі рекурсивті тізбектің жалпы түрі келесі жіберіліс функциясымен өрнектеледі

 

                                           (1)

 

және оған келесі импульстік сипаттама сәйкес келеді

                

.                          (2)

 

Ыңғайлы болу үшін b₀=1 және b₁=0 кезінде тізбекті бірінші дәрежелі негізгі буын деп атаймыз. 1 суретінде бірінші дәрежелі тізбектің тура құрылымдық сұлбасы келтірілген.

 

(1) беріліс функциясының  нөлі және полюсі келесі формулалармен есептеледі

 

     .                                              (3)

 

Осыдан тұрақтылық шарты  болып табылады. (1)-ден болған кезде амплитуда-жиіліктік сипаттама (АЖС) үшін келесі өрнекті

 

                                                (4)

 

және фаза-жиіліктік сипаттама (ФЖС) үшін келесі өрнекті аламыз

 

                      (5)

 

мұндағы Т - дискреттеу периоды, с;

Т=1/f_d;

f_d – дискреттеу жиілігі, Гц;

ω=2πf – шеңберлік жиілік, рад/с.

Осыдан дискреттеудің шеңберлік жиілігі келесідей болып шығады:

 

.

(4) және (5) формулаларынан келесіні айтуға болады: АЖС және ФЖС,  периоды ω_d (немесе f_d ) дискреттеу жиілігіне тең ω (немесе f) жиілігінің периодтық функциясы болып табылады, соның ішінде АЖС жиіліктің жұп, ал ФЖС жиіліктің тақ функциясы. Бұл, цифрлық тізбектің жиіліктік сипаттамаларын жарты периодты интервалда ғана қарастыру (беру) жеткілікті екенін білдіреді, ондағы , яғни ω 0-ден πf_d-ға дейін өзгереді.

Әр түрлі цифрлық тізбектердің жиіліктік сипаттамаларын салыстыру және осы сипаттамаларға талаптар беру ыңғайлы болу үшін әдетте жиілік пен АЖС-ны нормалайды. Нормаланған сипаттамалар ^ белгісімен белгіленеді, мысалы т.с.с. нормаланған жиілігі деп ағымды жиіліктің дискреттеу жиілігіне қатынасын айтады

.

Сонда  жиілік интервалы  жиілік интервалына түрленеді.

Нормаланған шеңберлік жиілік келесі қатынаспен анықталады:

 

.

 

[0, 0.5] интервалында орналасқан жиіліктеріне [0, π] интервалындағы жиіліктері сәйкес келеді. Нормаланған жиілктер үшін АЖС келесі түрде жазылады

.

 

Нормаланған АЖС деп келесі қатынасты айтады

 

 

ондағы

АЖС түрін анықтау үшін экспресс-талдау формулаларын қолданған ыңғайлы, олар АЖС мәндерін  және  жиіліктерінде анықтауға мүмкіндік береді

 

,

,

.

 

1.2 Жұмыстың орындалуы

 

Жұмысты орындау келесілерден тұрады:

-  жұмысқа дайындықты бақылаудан;

- бірінші дәрежелі рекурсивті тізбектердің уақыттық және жиіліктік сипаттамаларын зерттеуден;

-  қорытынды коллоквиумнан.

 

1.2.1 Жұмысқа дайындықты бақылау:

-  Lab 1 папкасын ашып Lw_1 файлын қосыңыз;

-  топтың атын, бригада номері мен бригада мүшелерінің фамилиясын енгізіп енгізілген тіркеу ақпараты дұрыстығын растау үшін ДА сөзіне курсорды әкеліп  Enter түйметаспасын басыңыз;

- бес сұраққа жауап беріңіз, жауап дұрыстығын дұрыс жауапқа курсорды әкеле отырып Enter түйме таспасын басумен растаңыз;

- оқытушыдан беріліс функция вариантын алып бастапқы берілгендерді келесі коэффициенттер түрінде енгізіңіз: = 1;  = 0; = 0.7;

- сәйкесті беріліс функциясы үшін импульстік сипаттама өрнегін жазыңыз, оның бес санағын есептеп монитор экранында көрсетілген орынға енгізіңіз;

- қате жоқтығын растай отырып курсорды НЕТ-ке әкеліп Enter-ді басыңыз. Келесі бөлімдерден тұратын меню пайда болады:

 

Амплитуда-жиіліктік сипаттама

Фаза-жиіліктік сипаттама

Импульстік сипаттама

Нөлдер мен полюстер картасы

Жаңа коэффициенттерді енгізу

Менюді алып тастау

Жұмыстың соңы

 

1.2.2 коэффициентінің тізбек сипаттамаларына әсер етуін зерттеу

Ол үшін:

          - «Жаңа коэффициенттерді енгізу» бөліміне кіріп 1 кестесінде көрсетілген вариантқа сәйкесті -ді және  = 1;  = 0 мәндерін жазыңыз, сондай-ақ дискреттеу жиілігі f_d  = бр №, кГц;

 

1 Кесте

бр №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	-0.58	0.66	-0.74	0.82	-0.9	0.87	-0.84	0.81	-0.72	0.69

 

 

- f Î [ 0, f_d / 2] интервалында бірінші дәрежелі буынның нормаланған АЖС және ФЖС, сондай-ақ нөлдер мен полюстер картасын алыңыз;

- таңбасын қарама-қарсы өзгертіп зерттеуді қайталаңыз;

- 2 ккестесінен алынған кезінде АЖС, ФЖС, ИС, нөлдер мен полюстер картасын алып бейнелеңіз;

 

2 Кесте

бр №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	-0.85	0.95	-0.98	0.7	-0.65	0.58	-0.5	0.7	-0.95	0.9

 

- кезіндегі ИС және нөлдер мен полюстер картасын алыңыз;

     - тізбектің тұрақтылығы туралы қорытынды жасаңыз.

 

1.2.3 коэффициентінің тізбек сипаттамаларына әсерін зерттеу:

- , 1 кестесінен,  3 кестесінен алынған кездегі АЖС, ФЖС, ИС, нөлдер мен полюстер картасын алып бейнелеңіз;

 

3 Кесте

бр №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	0.5	0.6	0.7	0.8	0.85	0.87	-1	1.1	-1.2	-1.4

 

- таңбасын өзгертіп 1.3 тармағын қайталаңыз;

- коэффициентінің мәнін 4 кестесінен алып 1.3 тармағын қайталаңыз.

 

4 Кесте

бр №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	1.4	-1.3	1.2	-1.3	1.4	-1.5	0.6	-0.7	0.6	-0.5

 

Зерттеу кезінде алынған нәтижелерді салыстырып бірінші дәрежелі буын сипаттамаларына коэффициенттердің әсері туралы қорытынды жасаңыз, бақылап отырған тәуелділіктердің физикалық мағынасын түсіндіріңіз.

 

1.3   Бақылау сұрақтары мен тапсырмалар

 

1.3.1 Беріліс функциясына (БФ) анықтама беріп, айырымдық теңдеу белгілі болғандағы оның өрнегін көрсетіңіз.

1.3.2 Беріліс функциясы бойынша айырымдық теңдеуді жазыңыз.

1.3.3 Импульстік сипаттамаға (ИС) анықтама беріңіз. Белгілі айырымдық теңдеу бойынша бірнеше нүкте үшін есептеп графигін тұрғызыңыз.

1.3.4 БФ мен ИС арасында қандай байланыс бар? Мысал келтіріңіз.

1.3.5 Бірінші дәрежелі дискреттік тізбектің амплитуда-жиіліктік сипаттамасына (АЖС) анықтама беріп формуласын қортып шығарыңыз. Бірнеше жиілік үшін графигін тұрғызыңыз.

1.3.6 Жиілікті нормалаудың мағынасы неде? Түсіндіріп мысал келтіріңіз.

1.3.7 Беріліс функцисының коэффициенттерінің АЖС мен ИС-ға әсерін бағалап түсіндіріңіз.

1.3.8 Дискретті тізбектің тұрақтылық шартын келтіріп оны а₁ коэффициентінің өзгеру диапазонын анықтауға қолданыңыз.

1.3.9 Берілген бірінші дәрежелі рекурсивті тізбектің құрылымдық схемасы бойынша келесілерді жазыңыз:

- беріліс функциясын;

- импульстік сипаттамасын;

- айырымдық теңдеуін;

- нөлдер мен полюстер картасын көрсетіңіз.

 

2 №2 Зертханалық жұмыс. Екінші дәрежелі рекурсивті тізбектерді оқып үйрену

 

Жұмыстың мақсаты:

екінші дәрежелі рекурсивті тізбектердің уақыттық және жиіліктік сипаттамаларының беріліс функция коэфициенттерінен тәуелділігін зерттеу.

 

2.1  Қысқаша теориялық мәлімет

 

Екінші дәрежелі рекурсивті тізбектің жалпы түрі келесі беріліс функциясымен анықталады

 

.                                 (6)

 

H(z) – тің нөлдері мен полюстері келесі теңдеулерді шешкенде анықталады:

 

 және .

 

Бұл теңдеулерден келесілер табылады:

а) нөлдер

 

.                                 (7)

Егер дискриминант теріс болмаса, заттық нөлдер болады, қарама-қарсы жағдайда H(z)- те екі комплексті-түйістелген нөлдер болады

 

                                   (8)

 

мұндағы ;

;

б) полюстер

 

.                     (9)

 

Егер дискриминант теріс болмаса, заттық полюстер болады, қарама қарсы жағдайда  H(z)- те екі комплексті-түйістелген полюстер болады

және .                        (10)

 

Онда  және  параметрлері (9) формуласын ескере отырып келесідей анықталады:

 

.                                (11)

 

Соңғы қатынастар          H(z)-тің бөліміндегі коэффициенттер үшін формулаларын жазуды мүмкін етеді

 

.                             (12)

 

(12) формуласынан комплекстік полюстер кезінде деп айтуға болады.

Комплексті-түйіскен полюстер кезіндегі екінші дәрежелі тізбектің импульстік сипаттамасы келесі түрде болады

 

.(13)

 

(13) өрнегіне қарағанда r дәрежесіндегі нөлден кіші қосылғыш нөлге тең, өйткені тізбектің тек қана физикалық мүмкіндіктері қарастырылған (мұндай тізбектерде реакция әсер етуден оза алмайды).

Тізбектің маңызды қасиеті оның тұрақтылығы болып табылады. Екінші дәрежелі цифрлық тізбек тұрақты болуы үшін  теңдеуінің түбірлері z-жазықтығының бірлік радиусы ішінде жатуы керек (осы шеңберден шықпауы керек).

Екінші дәрежелі цифрлық тізбектің тұрақтылығын қамтамасыз ететін шектеуші теңсіздіктер келесі түрде болады

 

.                                     (14)

 

Бұл теңсіздіктер коэффициенттердің рұқсат етілетін мәндер облысын анықтайды.

Екінші дәрежелі тізбектің тура құрылымдық сұлбасы 2 суретінде көрсетілген.

 

                                            

 

Екінші дәрежелі тізбектер коэффициенттердің қатынасына байланысты әр түрлі таңдампаздыққа ие бола алады:

а) төменгі жиілікті (ТЖ);

б) жоғары жиілікті (ЖЖ);

в) жолақтық (Ж);

г) режекторлық(Р).

Тізбектің таңдампаздығын анықтау үшін сипатты нүктелерде АЖС салуды білу керек, әдетте оған келесі жиіліктердегі АЖС мәндерін жатқызады

 

және .

 

Соңғы екі жиілік  нөл және  полюс фазаларына сәйкес келеді, сондай-ақ бұл кезде АЖС максимумы шамамен  жиілігінде жатады.

Екінші дәрежелі тізбектің АЖС-ның түрін анықтау үшін -ның  және  кездеріндегі, яғни нөлдер мен полюстерде есептеулерін жүргізу керек.

АЖС түрін бағалау үшін үш жиілікте АЖС мен ФЖС-ны есептеуге арналған экспресс-талдау формулаларын қолданған ыңғайлы.

             (15)

 

 

2.2 Жұмыстың орындалуы

 

Жұмысты орындау келесілерден тұрады:

-  жұмысқа дайындықты бақылаудан;

- екінші дәрежелі рекурсивті тізбектердің уақыттық және жиіліктік сипаттамаларын зерттеуден;

-  қорытынды коллоквиумнан.

 

2.2.1 Жұмысқа дайындықты бақылау

 

Lab 2 папкасын ашып Lw_2 файлын қосыңыз да бірінші жұмысқа өтудегідей өту этаптарынан өтіңіз. Оқытушының рұқсаты бойынша  Lw 2 атты файлды қосып зертханалық жұмысты орндауға өтуді автоматты істеуге болады. Келесі бөлімдерден тұратын меню пайда болады:

 

Амплитуда-жиіліктік сипаттама

Фаза-жиіліктік сипаттама

Импульстік сипаттама

Нөлдер мен полюстер картасы

Жаңа коэффициенттерді енгізу

Менюді алып тастау

Жұмыстың соңы

 

2.2.2 Дискреттеу жиілігі = бр№, кГц кезіндегі беріліс функция коэффициенттерінің цифрлық тізбек таңдампаздығына әсерін зерттеу:

- кезіндегі 5 кестесінен алынған коэффициенттер мәніне сәйкес 6 эксперимент жүргізіңіз.

 

Мысалы, № 7 бригадасы үшін келесі коэффициентті аламыз

 

.

5 Кесте

эксперимент№
1		0,81	1	0	0
2		0,81	1	1	0
3		0,81	1	1	0
4		0,81	1	0	1
5	0,5	0,64	1	1,2	0,81
6	1,2	0,81	1	0,5	0,64

 

 

2.2.3 Беріліс функция коэффициенттерінің АЖС тіктігіне әсерін зерттеу:

- кезіндегі 6 кестесіндегі коэффициенттер мәніне сәйкесті 4 эксперимент жүргізіңіз;

- теңдігін және келтірілген , қатынастарын ескере отырып, полюс бұрышы, рад және жиілігі, Гц мәндерін 6 кестесіне енгізіңіз;

6 Кесте

№
1		0,81	0,5	0,25	0
2		0,64	0,5	0,25	0
3	2	0,64	0,5	- 0,1	0
4	2	0,81	1	0,5	0,64

 

- полюс бұрышының АЖС қасиеттеріне әсер етуі туралы қорытынды жасаңыз.

Жұмыс істеу кезінде әр зерттеудің алдында вариантқа сәйкесті сүзбе құрылымын, беріліс функциясын жазып нормаланған АЖСжәне импульстік сипаттама алыңыз, нөлдер мен полюстер картасын бейнелеңіз.

2.3 Бақылау сұрақтары мен тапсырмалар

2.3.1 Белгілі беріліс функциясы бойынша импульстік сипаттаманы алыңыз.

2.3.2 Импульстік сипаттама бойынша беріліс функциясын алыңыз.

2.3.3 Келісілер белгілі болған кезде нөлдер мен полюстер картасын бейнелеңіз:

а) беріліс функциясы;

б) импульстік сипаттамасы.

2.3.4 Нөлдер мен полюстер картасы бойынша беріліс функциясын алып тізбектің құрылымдық сұлбасынқұрыңыз.

2.3.5 Беріліс функциясының нөлдері тізбектің тұрақтылығына қалай әсер етеді.

2.3.6 а₁ және а₂ коэффициенттері АЖС-ға қалай әсер етеді?

2.3.7 Нөлдер мен полюстер АЖС-ға қалай әсер етеді?

2.3.8 Екі каскадты біріктірілген буынның АЖС-ын қалай алуға болады?

2.3.9 Екі параллельді біріктірілген буынның АЖС-ын қалай алуға болады?

 

3 №3 Зертханалық жұмысы. Бірінші және екінші дәрежелі фазалық буындарды зерттеу

 

Жұмыстың мақсаты:

бірінші және екінші дәрежелі цифрлық фазалық буындырдың фаза-жиіліктік және уақыттық сипаттамаларының беріліс функция коэффициенттерінен тәуелділігін зерттеу.

 

3.1 Қысқаша теориялық анықтама

Фазалық буын деп жиіліктің барлық жолағында біртекті АЖС-ға ие бірінші немесе екінші дәрежелі шексіз импульсті сипаттамалы тізбекті айтады.

Фазалық буындар фазалық корректорлар құруға арналған элементтер болып табылады.

Бірінші дәрежелі фазалық буынның беріліс функциясының түрі келесідей

 

.                                   (16)

 

Фазалық буынның бар болу шарты келесі: беріліс функциясының әр полюсіне нөл сәйкес келу керек , сонда

 

 кезінде .

 шартында фазалық буындық амплитуда-жиіліктік сипаттамасы (АЖС), фаза-жиіліктік сипаттамасы (ФЖС) және топтық өту уақыты (ТӨУ) келесідей жазылады

,                                (17)

 

,             (18)

 

    мұндағы .            (19)

8 кестесінде  жиілігінің үш сипаттық нүктелеріндегі ФЖС мен ТӨУ мәндері берілген.

 

7 Кесте

	0
	0

         

Импульстік сипаттаманың түрі келесідей болады

.                     (20)

Екінші дәрежелі фазалық буынның беріліс функциясы келесідей жазылады

.                         (21)

 

Заттық полюстер кезінде дискриминант нөлден үлкен, сондықтан полюстерді келесі түрдегі формуламен жазуға болады

 мұндағы .       (22)

 

Фазалық буынның бар болу шартына сәйкесті келесіге ие боламыз

                             .                               (23)

 

Мұннан бөлім мен алымның коэффициенттерінің арасындағы қатынастар шығады және (21) өрнегі келесі түрге ие болады

 

                     (24)

 

Бұл жағдайда нөлдер мен полюстер Z-жазықтығының заттық остерінде жатады.

Теріс дискриминант кезінде полюстер , ал нөлдер фазалық буынның бар болу шарты бойынша

.

 

Екінші дәрежелі фазалық буынның АЖС-сы .

8 кестесінде үш нүктедегі ФЖС мен ТӨУ мәндері берілген.

8 Кесте

	0
	0

Импульстік сипаттама  кезінде және (24) қатынасы сақталған кезде (13) формуласы бойынша есептелінеді.

 

3.2 Жұмыстың орындалуы

 

Жұмысты орындау келесілерден тұрады:

-  жұмысқа дайындықты бақылаудан;

- бірінші және екінші дәрежелі цифрлық фазалық буындырдың фаза-жиіліктік және уақыттық сипаттамаларын зерттеуден;

-  қорытынды коллоквиумнан.

 

3.2.1 Жұмысқа дайындықты бақылау:

 

- Lab 3 папкасын ашып, Lw_3 файлын қосыңызда келесілерден тұратын жұмысқа өту этаптарынан өтіңіз:

- сұрақтарға жауап беру;

- оқытушы тапсырмасы бойынша беріліс функциясын таңдау;

- берілген беріліс функция коэффициенттерін енгізу және 9 кестесінде АЖС мен ФЖС мәндерін кіргізу;

- импульстік сипаттаманың бес мәнін есептеу.

9 Кесте

	0

 

Оқытушының рұқсаты бойынша  Lw 3 атты файлды қосып зертханалық жұмысты орндауға автоматты түрде өтуге болады. Файлға кіргенде келесі бөлімдерден тұратын меню пайда болады:

 

Амплитуда-жиіліктік сипаттама

Фаза-жиіліктік сипаттама

Импульстік сипаттама

Нөлдер мен полюстер картасы

Жаңа коэффициенттерді енгізу

Менюді алып тастау

Жұмыстың соңы

 

 

3.2.2 1-ші дәрежелі фазалық буындарды зерттеу:

- 10 кестесі бойынша f_d = бр № , кГц кезіндегіжәне коэфициенттерін есептеп алынған нәтижені сол кестеге енгізіңіз;

10 Кесте

Экспер.№	Коэффициенттер	H(z)	Нөлдер мен полюстер картасы	ФЖС
1	= 0.25+0.05№ бр =
	= 1/ =
2	=-(0.25+0.05№ бр) =
	= 1/ =
3	= 0.45+0.05№ бр =
	= 1/ =

- есептелген және кезіндегі беріліс функциясына арналған өрнекті 10 кестесіне жазыңыз;

- олардың әр қайсысы үшін амплитуда-жиіліктік сипаттама (АЖС), фаза-жиіліктік сипаттама (ФЖС), топтық өту уақытын (ТӨУ) және нөлдер мен полюстер картасын алыңыз;

- 10 кестесінің 1 және 2 эксперименттеріне сәйкесті екі бірінші дәрежелі буыннан тұратын каскад құрып ФЖС мен ТӨУ алыңыз.

 

3.2.3 2-ші дәрежелі фазалық буындарды зерттеу.

3.2.3.1 коэффициентінің буын сипаттамаларына әсерін зерттеу.

= 0.8 және 10 кестесінен алынған кезде (оқытушы көрсеткен екі экспериментке сәйкесті) келесілерді орындау керек:

-  формулалары бойынша заттық полюсті

(нөлді) буындар үшін және коэффициенттерін есептеңіз.

Есептеу нәтижесін 11 кестесіне кіргізіңіз;

       11 Кесте

 

- алынған коэффициенттер кезіндегі беріліс фунциясының өрнекгін 11 кестесіне жазыңыз;

- әр берілген беріліс функциясы үшін амплитуда-жиіліктік сипаттама (АЖС), фаза-жиіліктік сипаттама (ФЖС), топтық өту уақытын (ТӨУ) және нөлдер мен полюстер картасын алыңыз;

- 11 кестесінде берілген екі вариантқа сәйкесті екі екінші дәрежелі буыннан каскадтық құрылым құрып ФЖС мен ТӨУграфиктерін алыңыз.

 

3.2.3.2  коэффициентінің буын сипаттамаларына әсерін зерттеу

Эксперимент шарты         

Полюс бұршы:

 - 1 – 5 бригадасы үшін  

 - 6 – 10 бригадасы үшін

Келесіні орындау керек

- , ,   , қатынастарын қолдана отырып берілгенкезіндегі (оқытушы берген вариантқа сәйкесті) ,  жәнекоэффициенттерін есептеу;

- алынған коэффициенттер кезіндегі беріліс функциясының өрнегін 12 кестесіне жазыңыз;

- оның амплитуда-жиіліктік сипаттамасын (АЖС), фаза-жиіліктік сипаттамасын (ФЖС) топтық өту уақытын (ТӨУ) және нөлдер мен полюстер картасын алыңыз;

 

12 Кесте

экспер. №	Коэффициенттер		H(z)	Нольдер мен полюстер картасы	ФЖС
1		0.81
2		0.36

 

- 12 кестесінің 1 вариантындағы коэффициентінің таңбасын өзгертіп жаңа кезіндегі  және коэфициенттерін есептеңіз, жаңадан алынған коэффициенттерге сйкесті және 12 кестесінің 1 вариантындағы буындардан тұратын каскадтық құрылым құрыңып ФЖС пен ТӨУ графиктерін алыңыз.

 

3.3 Бақылау сұрақтары мен тапсырмалар

 

3.3.1 Фазалық буынның бар болу шартын анықтаңыз.

3.3.2 кезінде r-дің өзгеруі ФЖС қалпына қалай әсер етеді?

3.3.3 кезінде j^*-дің өзгеруі ФЖС қалпына қалай әсер етеді?

3.3.4 Фазалық тізбектің нөлдер мен полюстер картасын бейнелеңіз.

3.3.5 ФЖС белгілі болған кезде ТӨУ сипаттамасын салыңыз.

3.3.6 ТӨУ белгілі болған кезде ФЖС сипаттамасын салыңыз.

3.3.7 Нольдер мен полюстер картасы белгілі болған кезде фазалық буынның беріліс функциясын жазыңыз.

3.3.8 Фазалық буынның импульстік сипаттамасы үшін өрнегін алыңыз.

3.3.9 Нөлдер мен полюстер белгілі болғанда фазалық буынның беріліс функциясы үшін өрнегін алыңыз.

 

4 №4 Зерханалық жұмыс. Дискретті рекурсивті емес тізбектерді зерттеу

 

Жұмыстың мақсаты:

рекурсивті емес тізбектердің жиіліктік және уақыттық сипаттамаларының беріліс функция коэффициенттерінен тәуелділігін зерттеу.

 

4.1Қысқаша теориялық мәлімет

 

Рекурсивті емес тізбектер шекті импульстік сипаттамаға ие, сондықтан әдетте оларды шекті импульсті сипаттамалы тізбектер деп атайды (КИХ-тізбектер). N-1 дәрежелі шекті импульсті тізбектер келесі беріліс функциясымен бейнеленеді

 

.                     (25)

 

Бұл беріліс функциясына келесі импульстік сипаттама сәйкес келеді:

 

.                                   (26)

 

Шекті импульсті тізбектердің беріліс функциялары z=0 нүктесінде жалғыз (N-1)-еселі полюске және (N-1) нөлге ие.

Шекті импульсті сипаттамалы сүзбелер егер оның  импульстік сипаттамасы (яғни беріліс функциясының  коэффициенті) симметриялы болғанда

 

                      (26.1)

 

немесе асимметриялы болғанда

 

                    (26.2)

 

сызықтық фаза-жиіліктік сипаттамаға (ФЖС) ие.

Осыдан импульстік сипаттаманың симметриялы немесе антисимметриялығына байланысты және N-нің жұптығы немесе тақтығына байланысты сызықты ФЖС-лы шекті импульсті сипаттаманың төрт мүмкін болатын типі шығады:

а) 1 типті шекті импульсті сипаттамалы сүзбе: импульстік сипаттамасы симметриялы,  N – тақ.

Осындай типті сүзбенің амплитуда-жиіліктік сипаттамасы (АЖС) келесі түрге ие

.

 

 және жиіліктерінде АЖС тек қана  коэфициентімен анықталатын кез келген теріс емес санды қабылдай алады. Сондықтан, 1 типті шекті импульсті сипаттамалы сүзбе төменгі жиілікті, жоғары жиілікті, жолақтық немесе режекторлық бола алады;

б) 2 типті шекті импульсті сипаттамалы сүзбе: импульстік сипаттамасы симметриялы,  N – жұп. Алдыңғыдағадай  және  кездеріндегі  мәндерін қарастырамыз. Сонда алатынымыз

 

 

.

 

Бұл, қарастырылған сүзбелердің жиілігіндегі АЖС-сы кез келген теріс емес санға ие бола алады, ал   жиілігінде әр қашан нөлге айналады. Сондықтан 2 типті сүзбелер -  олар жолақтық немесе төменгі жиілікті сүзбелер (ТЖС), бірақ принципиалды режекторлық немесе жоғары жиіліктік сүзбелері бола алмайды.

Жоғарыда келтірілген шекті импульсті сипаттамалы сүзбелердің фазалық сипаттамалары келесі формуламен анықталады

 

.                           (27)

 

Мұндағы  1 типті шекті ипульсті сипаттамалы сүзбе үшін және  2 типті шекті ипульсті сипаттамалы сүзбе үшін.

 

мұндағы  -  кезіндегі жиілік, ал комплекстік жиіліктік сипаттама таңбасын ауыстырады;

в) 3 типті шекті импульсті сипаттамалы сүзбе: импульстік сипаттамасы антисимметриялы,  N – тақ. Бұл жағдайда  және  кездерінде келесіні аламыз

 

,

 

.

Жоғарыда келтірілген қатынастардан бұндай сүзбелер тек жолақтық болатыны көрінеді.

ФЖС келесі формуламен анықталады

 

;                                (28)

 

г) 4 типті шекті импульсті сипаттамалы сүзбе: импульстік сипаттамасы антисимметриялы,  N –жұп. АЖС мәні үшін келесіні аламыз

         

,

 

.

 

Мұндай фильтрлерде  кезінде , ал  кезінде АЖС кез келген теріс емес мәнге ие бола алады, сондықтан 4 типті сүзбелер режекторлық немесе ТЖ сүзбелер бола алмайды.

ФЖС үшін өрнек келесідей болады

 

.                        (29)

 

3  суретінде шекті импульсті сипаттамалы тізбектің тура құрылымдық сұлбасының жалпы түрі келтірілген

 

             

3 Сурет

Барлық коэффициенті бірдей  шекті импульсті сипаттамалы тізбек біртекті сүзбе деп аталады.  кезіндегі беріліс функциясының түрі келесідей

 

.                              (30)

(27) формуласынан біртекті сүзбенің амплитуда-жиілікті сипаттамасы келесідей болады

 

.                            (31)

 

(28) формуласыныан  кезінде келесі пайда болады

 

.

 

 жиіліктерінде

 

.                            

 

Біртекті сүзбенің ФЖС-сы келесі түрге ие

 

                            (32)

мұндағы  -  -нің тұтас бөлігі.

Мысал ретінде 4 суретінде кезіндегі біртекті сүзбенің АЖС мен ФЖС-сы келтірілген (N-тақ).

 

4 Сурет

 

4.2 Жұмыстың орындалуы

 

Жұмысты орындау келесілерден тұрады:

-  жұмысқа дайындықты бақылаудан;

- рекурсивті емес тізбектердің уақыттық және жиіліктік сипаттамаларын зерттеуден;

-  қортынды коллоквиумнан.

 

4.2.1 Жұмысқа дайындықты бақылау:

- Lab4 папкасын ашыңыз;

- Lw_4 файлын жіберіп жоғарыда көрсетілген жұмыстардағыдай жұмысқа өту этаптапынан өтіңіз;

- Оқытушының рұқсаты бойынша берілген атты файлды қосып зертханалық жұмысты орндауға өтуді автоматты істеуге болады. Монитор экранында сізге шекті импульсті сипаттмалы сүзбенің ұзындығын, беріліс функция коэффициенттері мен дискреттеу жиілігін енгізуді ұсынып оның дұрыстығын растауды сұрайтын мәтін пайда болады. Ары қарай келесі мазмұнды бақылау тесті  енгізіледі:

 

w1-ді енгізіңіз =

АЖС (0.5w1) енгізіңіз =

АЖС (1.5w1) енгізіңіз =

 

Бақылау нүктелерін дұрыс есептеген кезде келесі меню пайда болады:

 

Амплитуда-жиіліктік сипаттама

Фаза-жиіліктік сипаттама

Импульстік сипаттама

Нөлдер мен полюстер картасы

Жаңа коэффициенттерді енгізу

Менюді алып тастау

Жұмыстың соңы

 

 

4.2.2 Біртекті сүзбені зерттеу.

1.3 кестесіне сәйкесті бастапқы берілгендер болйынша () АЖС мен ФЖС-ны алыңыз (жиіліктің негізгі жолағында):

а)  ұзындығы және дискреттеу жиілігі үшін;

б)  жәнежиілігі үшін.

Қабылданған масштабты сақтай отырып графиктерді бірінің астына бірі етіп орналастырыңыз. Бақылаған құбылысты түсіндіріңіз.

 

13 Кесте

бр №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	5	10	12	16	8	6	9	11	7	14
	8	8	6	8	16	18	18	33	14	14

 

4.2.3 Әр түрлі импульстік сипаттамалары бар шекті импульстік сипаттамалы тізбектерді зерттеңіз.

14 кестесінде көрсетілген бастапқы берілгендер үшін:

- формуласы бойынша тізбек коэфициенттерін есептеңіз;

- есептелген коэффициенттерінің мәнін 14 таблицасында бастапқы берілгендердің орнына; мысалы үшінші бригада үшін

 

 

мұндағы “+” немесе“–“ белгілері 14 таблицасына сәйкесті анықталады; сонымен бірінші экспериментте  = + 0,36, ал екіншісінде  = – 0, 36;

- 14 кестесіне N тізбек ұзындығын жазыңыз;

- классификацияға сәйкесті тізбек түрін анықтаңыз;

      14 Кесте

 

- ( = 1 кГц) негізгі жиілік жолағында коэффициенттері есептелген он шекті импульсті сипаттамалы тізбек үшін келесілерді алыңыз (14 таблицасы):

а) амплитуда-жиіліктік сипаттамалар;

б) фаза-жиіліктік сипаттамалар;

в) беріліс функциялары (есеп жазу кезінде).

 

4.3   Бақылау сұрақтары мен тапсырмалар

 

4.3.1  Қандай тізбектер сызықты ФЖС-ға ие? Мысал келтіріңіз.

4.3.2      Шекті импульсті сипаттамалы тізбектердің төрт типінің таңдампаздығының қасиеттерін түсіндіріңіз.

4.3.3      Қандай сүзбе біртекті деп аталады? Біртекті сүзбенің АЖС формуласын шығарыңыз.

4.3.4      Біртекті сүзбенің ФЖС формуласын шығарыңыз.

4.3.5      Берілген N кезіндегі біртекті сүзбенің АЖС мен ФЖС-сын сапалы бейнелеп көрсетіңіз.

4.3.6      Шекті импульсті сипаттамалы тізбектердің барлық коэфициентерінің таңбасын қарама-қарсыға өзгерткенде АЖС мен ФЖС қалай өзгереді?

4.3.7      Зерттелген тізбектердің мүмкін болатын құрылымдық сұлбасын бейнелеңіз.

4.3.8      Импульстік сипаттама белгілі болғанда шекті импульстік сипаттамалы тізбектің беріліс функциясын жазыңыз.

4.3.9      Шекті импульсті сипаттамалы тізбектің беріліс функциясы берілгенде АЖС мен ФЖС үшін өрнектерін алыңыз.

 

Мазмұны

Әдістемелік нұсқаулар

1 №1  Зертханалық жұмыс

1.1 Қысқаша теориялық мәлімет

1.2 Жұмыстың орындалуы

1.3 Бақылау сұрақтары мен тапсырмалар

2 №2  Зертханалық жұмыс

2.1 Қысқаша теориялық мәлімет

2.2 Жұмыстың орындалуы

2.3 Бақылау сұрақтары мен тапсырмалар

3 №3  Зертханалық жұмыс

3.1 Қысқаша теориялық мәлімет

3.2 Жұмыстың орындалуы

3.3 Бақылау сұрақтары мен тапсырмалар

4 №4  Зертханалық жұмыс

4.1 1 Қысқаша теориялық мәлімет

4.2 Жұмыстың орындалуы

4.3 Бақылау сұрақтары мен тапсырмалар

      Әдебиеттер тізім

 

Әдебиеттер тізімі

 

1. Солонина А.И. и др. Основы цифровой обработки сигналов: Курс лекций - СПб.: БХВ-Петербург, 2003.- 608 с.

2. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. - СПб.: Питер, 2002.- 608 с.

3. Куприянов М.С., Матюшкин Б.Д. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования.- СПб.: Политехника,  1999.- 592 с.

4. Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов: Учебное пособие для вузов.- М.: Радио и связь, 1990.

5. Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов: Справочник.- М.: Радио и связь, 1985.- 312 с.

6. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов.- М.: Связь, 1979.- 416 с.

7. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов.- М.: Мир, 1978.- 848 с.