Коммерциялық емес акционерлік қоғам 

АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС ИНСТИТУТЫ

 

Инженерлік графика  және қолданбалы механика кафедрасы

 

МЕХАНИКА.

АРМ WinMachine жүйесінде арқалықты беріктікке және қатаҢдыққа есептеу

 

050717 – Жылу энергетикасы мамандығының барлық оқу түрлерінің студенттері үшін зертханалық жұмысты орындауға арналған әдістемелік нұсқау

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Алматы 2008

ҚҰРАСТЫРУШЫЛАР: А.Д.Дінасылов, Р.Қ.Қойлыбаева. Механика. АРМ WinMachine жүйесінде арқалықты беріктікке және қатаңдыққа есептеу. 050717 – Жылу энергетикасы мамандығының барлық оқу түрлерінің студенттері үшін зертханалық жұмысты орындауға арналған әдістемелік нұсқау. – Алматы: АЭжБИ, 2008. - 32 б. 

Зертханалық жұмыста  АРМ WinMaсhine жүйесіндегі АРМ Beam модулі қолдануымен статикалық анықталмайтын құрама арқалықтың қиғаш иілу кезіндегі есептеуі орындалады. Жұмысты орындап және есептеу нәтижелерінің талдауын жүргізіп, студенттер «Иілу» тақырыбы бойынша   өздерінің білімін жетілдіреді және компьютерлік жүйелерінде есептеу орындауына тәжірибе алады.  Жұмыс 2 академиялық сағат ішінде орындалады. Әдістемелік нұсқауда «Иілу кезіндегі беріктікке есептеу» тақырыбы бойынша есептеу-графикалық жұмысты АРМ Beam модулінде орындаудың мысалы көрсетілген.

Әдістемелік нұсқау 050717 – Жылу энергетикасы мамандығының  2 курс студенттеріне арналған, сонымен қатар «Механика» немесе «Қолданбалы механика» пәндерін оқитын басқа мамандықтардың студенттеріне де көмек бере алады.

 

 

Мазмұны

1 Жұмыстың мақсаты мен тапсырма. Техникалық және программалық жабдықтар               

 4

2 Зертханалық жұмысты орындау                                                                     

5

   2.1 Үш тіректі арқалықты есептеу                                                                             

5

   2.2  Екі тіректі арқалықты есептеу

18

   2.3  Есептеу-графикалық жұмысы бойынша арқалықтың тексеру есептеуін орындау     

18

   А Қосымшасы. Қиғаш иілу кезіндегі кернеулі күй және беріктікті бағалау    

 24

   Б Қосымшасы. Конструкциялардың арқалық түріндегі элементтерін жобалауға арналған APM Beam модулі туралы мәлімет                                                          

 26

   Әдебиеттер тізімі

31

 1 Жұмыстың мақсаты мен тапсырма. Техникалық және программалық жабдықтар

 Зертханалық жұмыстың мақсаты, АРМ WinMachine жүйесінің АРМ Beam модулін қолдануымен арқалықтардың тексеру есептеулерін жүргізу әдістемесіне үйрету және студенттердің «Иілу» тақырыбы бойынша білімін жетілдіру болып табылады.

Жұмыс 3 кезеңде орындалады. Жұмысқа тапсырма:

1 кезең: АРМ WinMachine жүйесінің АРМ Beam модулінде 1 суретте сұлбасы көрсетілген үш тіректі арқалықтың есептеуін жүргізу керек.

Берілген жүктеме:

-  q=10 кН/м қарқындылығымен бірқалыпты таралған вертикаль күштер;

- арқалық осіне перпендикуляр жазықта орналасқан және вертикальмен 30° бұрыш жасайтын қадалған күш P=20 кН;

- арқалық осінен өтетін вертикаль жазықтығында орналасқан, моменті  M=15 кН∙м  тең күштер жұбы.

АВ аралығында арқалықтың көлденең қимасы -  орталығында диаметрі 100 мм дөңгелек тесігі бар, биіктігі 200 мм және ені 150 мм тікбұрыш болып келеді; BD аралығында  сыртқы диаметрі 200 мм және қалындығы 4 мм  сақина DЕ  аралығында көлденең қима екі стандарт №20 швеллерден  құрылған, олар жоғарғы және астынғы қабырғаларындағы бұрыштарымен біріккен. Арқалық материалыболат Ст3;

2 кезең: 1-суретте көрсетілген сұлбадағы аралық С тірегін алып тастап, алынған екі тіректі арқалықтың есептеуін жүргізу керек; екі кезеңде шыққан нәтижелерін салыстыру керек;

3 кезең: компьютерсіз есептеуді тексеру үшін «Иілу кезіндегі беріктікке есептеу» тақырыбы бойынша есептеу-графикалық жұмыстағы жеке тапсырманы  АРМ WinMachine жүйесінде орындау керек (бұл ОСӨЖ кезінде орындалады және зертханалық жұмысты тек осыдан кейін қорғауға болады).

Зертханалық жұмыс дербес компьютерде, Windows XP ортасында орнатылған, құрамында АРМ Beam модулі бар АРМ WinMachine жүйесінде  орындалады. 

2 Зертханалық жұмысты орындау  

Жұмысты орындау алдында А Қосымшасында берілген теориялық материалды қайталау және Б Қосымшасындағы АРМ WinMachine жүйесі мен оның АРМ Beam модулі жөнінде мәліметпен таңысу керек.

2.1 Үш тіректі арқалықты есептеу

Арқалықты есептеу программасын Пуск/Программы/АРМ WinMaсhine 2007 (v.9.5)/АРМ Beam арқылы қосамыз, сонда арқалықты есептеу программасының негізгі терезесі ашылады (2-сурет).

АРМ Beam модуліндегі есептеу бірнеше қадамнан тұрады:

а) арқалық аралықтарының (сегменттерінің) ұзындықтары мен көлденең қималарын енгізу;

б) тіректерді енгізу;

в) жүктемені енгізу;

г) арқалық материалының сипаттамаларын енгізу;

д) есептеуді жүргізу;

е) есептеу нәтижелерін қарап шығып, талдауын жасау;

ж) есептеу нәтижелерін *.rtf форматты файлға шығару.

(б),(в) және (г) қадамдары кез келген тізбектілікте орындалуы мүмкін, (ж) қадамын орындамауға да болады.

Төменде тапсырманы қадамдар бойынша орындауға нұсқаулар беріледі:

а) арқалық аралықтарының (сегменттерінің) ұзындықтары мен көлденең қималарын енгіземіз. Арқалық сегментін жасау режимі Сегмент  атырмасы арқылы (немесе Задать(Тағайындау)/Сегмент менюі арқылы) қосылады. Тышқанды сол жақ батырмасымен шырт еткізіп, редактор терезесінде сегменттің басы орналасатын нүктені белгілейміз. Енді тышқан сілтеушісін орын ауыстырсақ, тікбұрыш созылып көрсетіледі, оның ұзындығы мәртебе панелінде динамикалық түрде көрсетіліп тұрады. Сегментті жасап аяқтау үшін, қайтадан тышқанды сол жақ батырмасымен шырт еткізіп, ашылған Сегмент балки атты диалогтық терезеде (3-сурет) сегменттің ұзындығын айқындаймыз, ол үшін Длина сегмента, мм атты енгізу өрісінде 3000 санын енгіземіз. 

 

 

 

 

 

 

 

  

Задать сечение батырмасын басқанда, Редактор сечений атты терезе ашылады (4-сурет), оның өрісінде көлденең қиманың контурын сызу керек.

 

Тікбұрышты сызу үшін Отрезок функциясын, шеңбер үшін - Окружность функциясын қолдануға болады. Бұл функциялар Рисовать менюі арқылы немесе құрал-саймандар панелінде орналасқан сәйкес батырмалар арқылы шақырылады.  Қималар редакторында бейненің масштабын өзгертуге және панорамалауға  мүмкіншілік бар.

Объектілерді түзету (редакциялау) үшін  батырмасын басу немесе Модификация/Модификация свойств (Өзгерту/Қасиеттерді өзгерту) менюін шақыру керек, сонан сон объектіні, үстінен тышқанды шырт еткізумен белгілеп, ашылған терезеде объектінің сипаттамаларын айқындаймыз. Мысалы, кез келген кесіндіні сызғаннан кейін, оның бастапқы және соңғы нүктелерінің координаттарын енгізіп, кесіндіні түзетуге болады (5-сурет). Шеңберді сызғаннан кейін, оның центрінің координаттары мен радиусын енгізіп, түзетуге болады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

Объектілерді көшіру немесе алып тастау үшін, оларды алдымен  батырмасы немесе Модификация/Выбор объектов менюі арқылы белгілеу керек.

Программада көлденең қиманы *.dxf форматты файл арқылы енгізуге мүмкіншілік бар.  Ол үшін Файл/Импорт… менюін қолданып, стандарт түріндегі диалогтық терезеде *.dxf форматты файлға жолды көрсету керек.

Сегменттің көлденең қимасын сызғаннан кейін, оның сыртқы және ішкі контурларын (ондайлары болса) белгілеу керек. Бірінші Простой контур (Қарапайым контур)  батырмасын басып (немесе Контур/Простой контур менюін қолданып) Выбор контура (Контурды таңдау) атты құрал-саймандар панелін ашамыз және көлденең қиманың сыртқы контурының үстінен тышқанды сол жақ батырмасымен шырт еткіземіз. Егер сыртқы контур түйықталған болса, ол көк түсті бояумен белгіленеді, түйықталмаған болса - белгіленбейді, бұл жағдайда контур белгілеу режимінен шығып, қажетті өзгерістерді жасау керек. Тышқанды сол жақ батырмасымен шырт еткізіп, ішкі контурды да белгілейміз, ол да көк түсті бояумен белгілену  керек.  Контурларды белгілеп болғаннан кейін, ОК батырмасын басып, көлденең қима бояумен белгіленетініне көз жеткізу керек. Қима бояуланғаны, программа есепті дұрыс «түсінгенін», яғни программа белгіленген объектіні көлденең қима ретінде қабылдайтынын білдіртеді.

Көлденең қиманы енгізуді аяқтау үшін Принять изменения и выйти

(Өзгертулерді қабыдап шығу)  батырмасын басу (немесе Файл/Оk менюін жіберу) керек, сонда программа көлденең қиманың сипаттамаларын (параметрлерін) есептейді. Отклонить изменения и выйти (Өзгертулерді қабылдамай шығу)  батырмасы (немесе Файл/Отменить менюі) көлденең қималар редакторы терезесін, сызылған қиманың есептеуін жүргізбей жабады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Көлденең қиманың сипаттамалары есептелгеннен кейін, жасалған қима Сегмент балки (Арқалықтың сегменті) атты диалогтық терезеде көрсетіледі (6-сурет). Бұл терезеде Параметры сечения (Қиманың параметрлері) батырмасын басып, ашылған Результаты (Нәтижелер) атты терезеде көлденең қиманың сипаттамаларын көре аламыз (7-сурет).

 

 

 

 

 

 

 

 

Сегмент балки атты терезеде ОК батырмасын басып, арқалық сегменті үшін осы көлденең қиманы қабылдаймыз. Программаның негізгі терезесінде арқалықтың сегменті көрсетіледі, оның көлденең өлшемдері көлденең қимасының өлшемдеріне сәйкес болады.

Осылай арқалықтың екінші және үшінші сегменттері де енгізіледі, сонда олар алдында жасалған сегменттің жаңа сегментке жақын шетіне автоматтық түрде тіркеледі.  Екінші аралықтың (сегменттің) көлденең қимасының енгізу нәтижесі 8-суретте көрсетілген.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Үшінші сегменттің көлденең қимасын стандарт профильдер қорын қолдануымен енгіземіз. Ол үшін Рисо­вать/Блок/Вставка объекта из базы данных (Сурет салу/Блок/Объектіні деректер қорынан енгізу) менюін таңдаймыз, содан кейін ашылған терезеде Стандарты/ГОСТ/Сортаменты/Составной сортамент (Құрама сортамент) /Швеллер (ГОСТ 8240-89)/Разрез (Тілік) пукттерін қабылдаймыз. Данные  (Деректер) атты терезеде h, Высота сортамента      (Сортаметтің биіктігі) бағанасында 200 санын таңдап аламыз (9-сурет).

Ашылған Переменные (Айнымалылар) атты терезеде Расстояние между швеллерами (Швеелерлердің арасы) l-ды қабылдап, Изменить… (Өзгерту...) батырмасын басамыз (10-сурет). Переменная атты терезесінде Значение (Мәні) ұяшығына 152 санын енгіземіз, ол екі еселенген сортамент еніне тең (2b=2·76=152), содан кейін ОК батырмасын басамыз (11-сурет). l  қашықтығын параметрлік түрде 2*b өрнек арқылы да беруге болатынын айтып кетейік.

Редактор сечений (Қималар редакторы) терезесіне қайтып келіп, қиманы көрсету үшін тышқанды шырт еткіземіз. Қиманың контурын белгілеу алдында  Модификация/Расчленить блок (Өзгерту/Блокты бұзу) менюін шақырып, екі швеллер контурларының үстінен бірнеше рет шырт еткіземіз. Содан кейін контурды жоғарыда көрсетілген тәсілімен  белгілеу керек.  Үшінші сегменттің көлденең қимасының сипаттамаларын есептеу нәтижелері 12-суретте көрсетілген;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) тіректерді енгіземіз. Ол үшін Опора (Тірек)  батырмасын басып (Задать/Опора менюі), ашылған Опора атты терезесінде Тип атты ашылатын тізімінен тіректердің түрін таңдаймыз. Тіректердің келесі түрлері қабылдануы мүмкін:

  қозғалмайтын қатаң тірек;

  қозғалмалы қатаң тірек;

  серпімді тірек.

Біздің жағдайда сол жақтағы (А нүктесіндегі) тірек үшін Неподвижная жесткая опора (Қозғалмайтын қатаң тірек) түрін қабылдаймыз және Расположение (Орналасуы) атты енгізу өрісінде оның  0 координатын енгіземіз (13-сурет). Осы айтылған бойынша С және Е нүктелеріндегі қозғалмалы қатаң тіректерді де орналастырамыз.  

Жасалған файлды Мои документы/Факультет/Группа қапшығында өзіңіздің атыңызбен сақтап алыңыз;

в)  жүктемені енгіземіз.  Р күшін енгізу үшін Радиаль­ная сила (Радиалды күш)   батырмасын басып (Задать/Радиальная сила менюі),  ашылған Редактирование радиальной силы (Радиалды күшті өзгерту) диалогтық терезесінде күштің сипаттамалары мен белгіленуін береміз, сонда:

- күштің түсу нүктесін беру үшін Расстояние от левого конца балки, мм  (Сол жағындағы шетінен қашықтығы) енгізу өрісінде 2000 санын тереміз;

- радиал күшті оның модулі мен бағыты арқылы беруге болады. Ол үшін Тип данных (Деректердің типі) — Модуль и угол (Модулі мен бұрышы) дегенді таңдау керек. Немесе күшті оның проекциялары арқылы беруге болады (Тип данных - Проекции дегенді таңдау керек). Бұл мысалда Модуль и угол дегенді таңдап, Модуль, Н енгізу өрісінде 20000-ды тереміз,  Угол, град енгізу өрісінде  210-ды тереміз, Имя (Атауы) және Индекс енгізу өрістерін толтырмаса да болады (14-сурет).

Р күшін, оның проекцияларын есептеп, проекциялары арқылы да беруге болады. Біздің мысалымызда күштің вертикаль проекциясы Р1=Рcos30°=20Ö3/2=17,3 кН, горизонталь проекциясы Р2=Рcos60°=20×1/2=10 кН. Сонда келесінше енгіземіз:

-        Вертикальная, Н енгізу өрісінде  -17300 санын тереміз (минус таңбасымен, өйткені күштің вертикаль проекциясы төменге қарай бағытталған);

-        Горизонтальная, Н енгізу өрісінде   -10000 санын тереміз;

-        Имя және Индекс енгізу өрістерін толтырмаса да болады.

Егер күш көрсетілгенде, бағыты берілген бағытқа қарсы болып шықса, күш үстінен тышқанды оң жақ батырмасы арқылы шырт еткізуімен сәйкес терезені ашып, түзетулер енгізу керек.

 

 

 

 

 

 

 

 

  

Күштер жұбының М моментін енгізу үшін  Момент изгиба   батырмасын басып (Задать/Момент изгиба менюі), ашылған Редактирование момента изгиба диалогтық терезесінде моменттің сипатталары мен белгіленуін береміз, сонда:

- моменттің әсер нүктесін енгізу үшін Расстояние от левого конца балки, мм  енгізу өрісінде 5000 санын тереміз;

- моменттің шамасын модулі мен бағыты арқылы (Тип данных — Модуль и угол дегенді таңдау жолымен) немесе проекциялары арқылы (Тип данных - Проекции дегенді таңдау жолымен) енгізуге болады. Қарастырылып тұрған мысалда моментті Проекции арқылы енгіземіз, ол үшін Вертикальная, Н•м  енгізу өрісінде 15000 санын тереміз, Горизонтальная, Н•м енгізу өрісін толтырмаймыз, Имя  енгізу өрісінде М-ны тереміз (толтырмауға да болады), Индекс енгізу өрісін толтырмаймыз.

Егер момент көрсетілгенде, бағыты берілген бағытқа қарама-қарсы болып шықса, момент үстінен тышқанды оң жақ батырмасы арқылы шырт еткізуімен сәйкес терезені ашып, моменттің таңбасын өзгерту керек.

Таралған күшті енгізу үшін Распределенная сила (Таралған күш)   батырмасын басып (Задать/Распределенная сила менюі), ашылған Редактирование распределенной силы терезесінде таралған күштердің шекаралары мен шамасын береміз:

- күштердің түсу нүктелерін беру үшін Левая граница (Сол жақ шегарасы), мм  енгізу өрісінде 0-ді енгіземіз, ал Правая граница (Оң жақ шегарасы), мм енгізу өрісінде 3000-ды енгіземіз;

- таралған күштің қарқындылығын беру үшін Удельная сила на левой границе (Сол жақ шегарасындағы қарқындылық), Н/мм  енгізу өрісінде -10 санын енгіземіз (10 кН/м=10 Н/мм, теріс таңба қойылғаны күштің төменге бағытталғанына байланысты), Удельная сила на правой границе (Оң жақ шегарасындағы қарқындылық), Н/мм енгізу өрісінде тағы да -10-ды енгіземіз. Вертикальная/Горизонтальная сила ауыстырғышын Вертикальная сила позициясына қою керек.

Егер таралған күш көрсетілгенде, оның бағыты дұрыс болмаса, күш үстінен тышқанды оң жақ батырмасы арқылы шырт еткізуімен сәйкес терезені ашып, қажетті өзгерістерді енгізу керек.

 

 Тіректер мен жүктемені енгізгеннен кейін программаның негізгі терезесінде арқалықтың есептеу сұлбасы  15-суретте көрсетілген түрге келтіріледі;

 

г)  арқалық материалының сипаттамаларын енгіземіз.  батырмасын басып немесе Материал/Материал… менюі арқылы материалдың маркасын таңдаймыз. Материал балки (Арқалықтың материалы) атты терезесінде Предел прочности (Беріктік шегі), МПа  енгізу өрісінде Ст3 болат үшін аққыштық (жұмсару) шегінің  мәні 240-ты тереміз, сәйкес өрістерде Юнг модулін, Пуассон коэффициентін және материал тығыздығын енгіземіз (16- сурет);

д) арқалықтың есептеуін жүргіземіз.  Есептеу программасын қосу үшін Расчет! (Есептеу!) менюін таңдаймыз және ашылған Типы расчета (Есептеу турлері) терезесінде Статический расчет (Статикалық есептеу) опциясына  жалаушаны қоямыз (17-сурет). ОК батырмасын басқанда арқалықтың есептеуі орындалады. Есептеу аяқталғаннан кейін файлды сақтау керек;

е)  есептеу нәтижелерін қарап шығып, басуға шығарамыз. Есептеу нәтижелерін қарап шығу үшін Результаты/Графики… (Нәтижелер/График-тер...) менюін таңдаймыз және ашылған Результаты атты терезеде тышқан батырмасы көмегімен керекті графикті (эпюрді) таңдаймыз. График арқалықтың үстінде көрсетілу үшін Рисовать балку  (Аркалықтың суретін сал) опциясына жалаушаны қою керек (18-сурет).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Осылай барлық ішкі күш факторларының, бұрыштық және сызықтық орын ауыстыруларының эпюрлерін қарап шығуға болады. График қарау режимінде тышқан сілтеушісі орын ауыстырғанда, қалып-күй жолында динамикалық түрде қиманың  х координатының мәні мен күш факторының у мәні (немесе орын ауыстырудың  мәні) көрсетіліп тұрады.

19-суретте вертикаль жазықтықтағы июші моменттің эпюрі көрсетілген.

Арқалықтың көлденең қимасындағы кернеулерді қарау үшін Результаты/Напряжения в сечении (Нәтижелер/Қимадағы кернеулер) менюін таңдаймыз және қалаған қиманы белгілейміз, ол үшін қиманын үстінен тышқанды сол жақ батырмасымен шырт еткіземіз. Сонда Карта напряжений (Кернеулер картасы) диалогтық терезесі ашылады, онда кернеулердің бояу шкаласы мен эквивалент кернеулердің таңдалған қима бойынша үлестірілуі көрсетіледі. Тышқан сілтеушісі көлденең қиманың үстінде орын ауыстырғанда, мәртебе панелінде динамикалық түрде оның координаттары және шекті элементтегі эквивалент кернеудің мәні көрсетіліп тұрады. 20-суретте арқалықтың сол жақ шетінен 2000 мм қашықтықта, қадалған күш астында орналасқан I көлденең қима үшін Карта напряжений  диалогтық терезесінің фрагменті көрсетілген.

Есептеу нәтижелерін тағы да қарап шығып, талдау жасаңыз:

1) Карта напряжений диалогтық терезесін қолданып, қиманың қай нүктелерінде эквивалент кернеулердің мәндері максималды болатынын  анықтаңыз;

2) июші моменттер эпюрісі бойынша максималды тік кернеулердің мәндері арқалықтың қайсы көлденең қималарында максималды болуы мүмкін екенін анықтаңыз;

3) эквивалент кернеулер графигі бойынша максималды эквивалент кернеудің мәнін және жоғарыда анықталған қауіпті қималардағы эквивалент  кернеулердің мәндерін анықтап, 1 кестені толтырыңыз;

4) көлденең күштер эпюрісі бойынша максималь жанама  кернеулердің мәндері арқалықтың қайсы көлденең қималарында максималды болатынын анықтаңыз;

5)  орын ауыстыру графигі бойынша оларадың максималды мәндерін анықтап, 2 кестені толтырыңыз;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 К е с т е  Қауіпті қималардағы эквивалент кернеулер

 

Қиманың координаты (арқалықтың сол жақ шетінен қашықтығы), мм

Июші моменттің мәні, Н∙м

Көлденең күштің мәні, Н

Қимадағы максималды эквивалент кернеу, Н/мм

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

2 К е с т е – Арқалық қималарының орын ауыстырулары

Қима координаты (арқалықтың сол жақ шетінен қашықтығы), мм

Вертикаль орын ауыстыру, мм

Горизонталь орын ауыстыру, мм

Вертикаль жазықтықтағы иілу бұрышы, град

Горизонталь жазықтықтағы иілу бұрышы, град

 

ж) есептеу нәтижелерін *.rtf  форматты файлға шығару үшін Файл/Сохранить (Сақтау) менюінде файлдың *.rtf  түрін қабылдаймыз және оған ат қойып, осы форматта сақтаймыз, сонда Выбор печати (Басып шығаратынды таңдау) терезесінде керек емес (бұл мысалда жоқ) күш факторлары мен орын ауыстырулардан жалаушаны алып тастау керек (21- сурет). 

Сақталған файлда толтырылған 1 мен 2 кестелерді теріңіз.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Үш тіректі арқалықтың қиғаш иілу кезіндегі есептеу нәтижелерінің талдауы  арқалық үшін беріктік шарты мен қатаңдық шарты орындалатынын көрсетеді. Максималды эквивалент кернеудің мәні 139 МПа, бұл Ст.3 болатының жұмсару шегінен (sт=240 МПа) 1,7 есе төмен. Сызықтық орын ауыстырулар 3,5 мм аспайды (арқалық ұзындығынан 0,0005 бөлігінен), бұрыштық орын ауыстырулар 0,2 градустан аспайды.

2.2 Екі тіректі арқалықты есептеу

Арқалықты С тірегінсіз есептеу үшін сақтаған файлыңызды ашыңыз және Опора  батырмасын басып (Задать/Опора менюі), тышқанды С тірегінің үстінен шырт еткізіңіз. Ашылған Опора диалогтық терезесінде Удалить опору (Тіректі жою) батырмасын басыңыз. Содан кейін есептеуді жүргізіп, нәтижелерінің талдауын жасаңыз. Есептеу нәтижелерін  *.rtf  форматты файлда сақтаңыз, оның ішінде 1 мен 2 кестені жасап, оларды екі тіректі арқалықтың есептеу нәтижелерімен толтырыңыз.

Екі тіректі арқалықтың есептеу нәтижелерінің талдауы, максималды эквивалент кернеулер мен орын ауыстырулар үш тіректі арқалық үшін сәйкес шамаларымен салыстырғанда бірталай жоғары екенін көрсетеді. Максималды эквивалент кернеудің мәні 363 МПа, бұл Ст3 болатының жұмсару шегінен жоғары. Сондықтан беріктік шарты орындалмайды. Максималды вертикаль орын ауыстыру 40 мм–ге тең, бұл арқалық ұзындығынан 0,006 бөлігін құрайды.

2.3 Есептеу-графикалық жұмысы бойынша арқалықтың тексеру есептеуін орындау

«Иілу кезіндегі беріктікке есептеу» атты есептеу-графикалық жұмыстағы арқалықты қолмен (компьютерсіз) істелген  есептеуді тексеру үшін есеп шартында берілген қиманы немесе жобалау есептеудің нәтижесінде таңдап алынған қиманы қабылдаңыз. Арқалық үшін берілген материалды деректер қорынан таңдап алыңыз, бірақ  Предел прочности, МПа енгізу өрісінде есептеу-графикалық жұмысының шартында берілген қауіпсіз кернеудің мәнін енгізіңіз. Есептеу жүргізгеннен кейін шыққан эпюрлерді компьютерсіз сызылған эпюрлермен салыстыру керек, максималды эквивалент кернеудің мәнін анықтап, оны қауіпсіз кернеу мәнімен салыстырыңыз. Есептеу нәтижелерін *.rtf форматты файлда сақтаңыз.

2.3.1 Есептеу жүргізу мысалы - 22-суретте сұлбасы көрсетілген арқалық үшін беріктікке және қатаңдыққа тексеру есептеуін АРМ WinMachine жүйесінде орындау керек. Қауіпсіз кернеуді 160 МПа мәнінде аламыз. Ойысудың қауіпсіз мәні ретінде арқалық ұзындығының 1/800 бөлігін қабылдаймыз. Арқалық №20 швеллерден жасалған, материалының жұмсару шегі sжұм=240 МПа, беріктік кепілдігінің нормаланған мәні [n]=1,5.  Берілген жүктемелер: қарқындылығы  q= 4 кН/м біркелкі таралған вертикаль күш; F=6 кН қадалған күші; моменті M0=3 кН∙м арқалық осінен өтетін вертикаль жазықтықта орналасқан күштер жұбы.

Есептеуді АРМ WinMachine жүйесінде келесі тізбектілікте орындаймыз:

а) арқалықтың ұзындығы мен көлденең қимасын енгіземіз;

б) тіректерді енгіземіз;

в) жүктемені енгіземіз;

г) арқалық материалының сипаттамаларын енгіземіз;

д) есептеуді орындаймыз;

е) есептеу нәтижелерін қарап шығып, басып немесе *.rtf  форматты файлға шығарамыз.

 

 

 

 

АРМ Beam программасын қосамыз, сонда арқалық есептеу программасының негізгі терезесі ашылады.  Жоғарыда көрсетілген қадамдарды орындаймыз:

а) арқалықтың ұзындығы мен қимасын енгіземіз. Арқалық 1 сегменттен тұрады. Сегмент жасау режимі Сегмент     батырмасы арқылы қосылады (немесе Задать/Сегмент менюі арқылы). Тышқанды сол жақ батырмасымен шырт еткізіп, редактор терезесінде сегмент басы орналасатын нүктені белгілейміз. Курсорды оң жаққа орын ауыстырамыз, сонда оның артында тікбұрыш созылады, оның ұзындығы мәртебе панелінде динамикалық түрде көрсетіліп тұрады. Сегмент жасауын аяқтау үшін тағы да тышқанды сол жақ батырмасымен шырт еткіземіз. Ашылған Сегмент балки  атты диалогтық терезеде сегмент ұзындығын айқындаймыз, ол үшін Длина сегмента, мм енгізу өрісінде 6000 санын енгіземіз. 

Задать сечение  батырмасы арқылы Редактор сечений атты терезесін ашамыз, оның өрісінде қима контурын сызуға болады. Осымен қатар көлденең қиманы *.dxf  форматты файл арқылы енгізуге болады. Біз көлденең қиманың контурын стандарт профильдер қорын қолдануымен деректер базасынан аламыз. Ол үшін Рисо­вать/Блок/Вставка объекта из базы данных менюін шақырамыз, содан кейін ашылған терезеде Стандарты/ГОСТ/Сортаменты/Двутавр (ГОСТ 8239-89)/Разрез таңдаймыз. Данные терезесінде  h, Высота сортамента  бағанасында 200 таңдап, оны қима редакторының кез келген нүктесіне қоямыз. Содан кейін Модификация/Расчленить блок менюін шақырып, бірнеше рет қоставр контуры үстінен шырт етеміз. Простой контур  батырмасы арқылы (Контур/Простой контур менюі) Выбор контура панелін ашып, қиманың контуры үстінен тышқанды сол жақ батырмасымен шырт еткіземіз. Сонда түйықталған контур көк түсті бояумен белгіленеді. Контур түйықталмайтын болса, ол бояуланбайды, бұл жағдайда түзетулер енгізу керек. Содан кейін ОК  батырмасын басқанда, көлденең қима бояуланады, бұл программа белгіленген объектіні көлденең қима ретінде қабылдайтынын білдіреді.

Көлденең қиманы жасауды аяқтау үшін  Принять изменения и выйти  батырмасын басамыз (Файл/Оk менюі), сонда программа көлденең қиманың сипаттамаларын есептейді. Есептеу аяқталғаннан кейін жасалған қима Сегмент балки атты диалогтық терезеде шығады. Терезеде Параметры сечения батырмасы арқылы көлденең қиманың сипаттамаларын Результаты атты диалогтық терезеде қарап шығуға болады.

Сегмент балки терезесінде ОК батырмасын басып, арқалық сегментіне осы қиманы тағайындаймыз. Программаның негізгі терезесінде арқалық сегменті сызылады, оның көлденең өлшемдері қима өлшемдеріне сәйкес келеді;

б) арқалықтың тіректерін енгіземіз. Опора  батырмасын басамыз (Задать/Опора менюі), ашылған  Редактирование опоры диалогтық терезесінде орналастыратын тіректің түрін Тип атты  ашылатын тізімнен таңдап аламыз. Сол жақ тірек үшін Неподвижная жесткая опора  түрін таңдап, Расположение атты енгізу өрісінде оның  0 координатын енгіземіз. Осылай қозғалатын тіректі  4000 координатымен енгіземіз;   

в)  арқалыққа әсер ететін жүктемені енгіземіз. F күшін беру үшін Радиаль­ная сила   батырмасын басамыз (Задать/Радиальная сила менюі), ашылған Редактирование радиальной силы диалогтық терезесінде күш сипаттамалары мен белгісін енгіземіз:

- Расстояние от левого конца балки, мм  енгізу өрісіне 2000 санын енгіземіз;

Радиал күшті оның проекциялары арқылы енгіземіз:

- Вертикальная, Н енгізу өрісіне -6000 санын енгіземіз (теріс таңба күш төмен бағытталғаннан қойылады);

Горизонтальная, Н енгізу өрісін бос қалдырамыз;

Имя енгізу өрісіне  F-ты енгіземіз;

- Индекс енгізу өрісін бос қалдырамыз.

Күштер жұбының М моментін беру үшін  Момент изгиба   батырмасын  басамыз (Задать/Момент изгиба менюі), ашылған Редактирование момента изгиба диалогтық терезесінде моменттің сипаттамасы мен белгісін енгіземіз:

- Расстояние от левого конца балки, мм  енгізу өрісіне 6000 санын енгіземіз;

- моменттің шамасын оның проекциялары арқылы енгіземіз: Вертикальная, Н•м  енгізу өрісіне 3000 санын енгіземіз, Горизонтальная, Н•м енгізу өрісін бос қалдырамыз, Имя  енгізу өрісіне М-ды, Индекс енгізу өрісіне 0 санын енгіземіз.

Таралған күшті енгізу үшін Распределенная сила   батырмасын басамыз (Задать/Распределенная сила менюі), ашылған Редактирование распределенной силы диалогтық терезесінде таралған күштің шекаралары мен қарқындылықтарын енгіземіз:

- Левая граница, мм  енгізу өрісіне 0-ді енгіземіз; Правая граница, мм  енгізу өрісіне 2000 санын енгіземіз;

- Удельная сила на левой границе, Н/мм  енгізу өрісіне -4 санын енгіземіз (4 кН/м = 4 Н/мм, күш төмен бағытталады, сондықтан теріс сан), Удельная сила на правой границе, Н/мм енгізу өрісіне де -4-ті енгіземіз. Вертикальная/Горизонтальная сила ауыстырғышын  Вертикальная сила позициясына орналастырамыз;

г)  арқалық материалының сипаттамаларын енгіземіз.  Материал маркасын   батырмасы арқылы немесе Материал/Материал… менюімен таңдаймыз.  Ашылған Материал балки терезесінде материал сипаттамаларын өзіміз береміз, ол үшін Предел прочности енгізу өрісіне 240 МПа аққыштық шегін және Коэффициент Пуассона енгізу өрісіне 0.3 мәнін енгіземіз;

д) есептеуді қосу үшін Расчет! менюін қабылдап, ашылған Типы расчета терезесінің Статический расчет опциясында жалауша қоямыз. ОК батырмасын басқанда, есептеу орындалады;

е)  есептеу нәтижелерін қарап шығып, басуға шығарамыз.  Есептеу нәтижелерін қарап шығу үшін Результаты/Графики… менюін қабылдаймыз, ашылған Результаты терезесінде керекті графикті (эпюрді) тышқанды шырт еткізуімен таңдап аламыз. Графиктер арқалық көрсетуімен сызылу үшін осы терезеде Рисовать балку опциясында жалауша қоямыз. Барлық күш факторлары, бұрыштық пен сызықтық орын ауыстырулардың эпюрлерін қарап шығуға болады. График қарау режимінде тышқан сілтеушісі орын ауыстырғанда, қалып-күй жолында   динамикалық түрде қиманың  х координатының мәні мен күш факторының у мәні (немесе орын ауыстырудың  мәні) көрсетіліп тұрады. Арқалықтың көлденең қимасындағы кернеулерді қарау үшін Результаты/Напряжения в сечении менюін таңдаймыз және кернеулерін қарағымыз келген қиманы белгілейміз, ол үшін қиманын үстінен тышқанды сол жақ батырмасымен шырт еткіземіз. Сонда Карта напряжений диалогтық терезесі ашылады, онда кернеулердің бояу шкаласы мен эквивалент кернеулердің таңдалған қима бойынша үлестірілуі көрсетіледі. Тышқан сілтеушісі көлденең қиманың үстінде орын ауыстырғанда, мәртебе панелінде динамикалық түрде оның координаттары және шекті элементтегі эквивалент кернеудің мәні көрсетіліп тұрады.

Есептеу нәтижелерін *.rtf  форматты файлға шығару үшін Файл/Сохранить менюінде файлдың *.rtf  түрін таңдап, ат қойып осы форматта сақтаймыз, сонда Выбор печати терезесінде керек емес немесе бұл есепте жоқ күш факторлары мен орын ауыстырулардаң жалаушаларды алып тастау керек. Есеп беру төменде көрсетіліп тұр.

2.3.2      .rtf  форматында есеп  беру

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


                    Сегмент 0                                                             Диапазон цветов напряжений [МПа]

 

 



 

Параметры сечения

 

 Площадь   2355.204    кв.мм

 Центр масс: X= 162.098   Y= -29.012    мм

 Момент инерции
            вокруг горизонтальной оси  15387117.19    мм4

            вокруг вертикальной оси   1356968.101    мм4

            полярный   16744085.29    мм4

 

 Угол наклона главных центральных осей    1.e-003    град

 Максимальное напряжение в наиболее опасном сечении   80.611     МПа

Радиальные силы

N

Расстояние от левого конца балки, мм

Модуль, Н

Угол, град

0

2000

6000

180

 

Моменты изгиба

N

Расстояние от левого конца балки, мм

Модуль, Нxм

Угол, град

0

6000

3000

0

 

Распределенные нагрузки

N

Левая граница, мм

Правая граница, мм

Удельная сила на левой границе, Н/мм

Удельная сила на правой границе, Н/мм

0

0

4000

-4

-4

 

Реакции в опорах

N

Расстояние от левого конца балки, мм

Реакция верт., Н

Реакция гориз., Н

Модуль Н

Угол, град

0

0

10231.8

0

10231.8

90

1

4000

12088.2

0

12088.2

90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

2.3.3 Арқалықтың тексеру есептеуі бойынша қорытындылар. Арқалықты иілу кезіндегі есептеуі келесіні көрсетеді:

а) максималды эквивалент кернеу  80,6 МПа-ға тең, сонда жұмсару (аққыштық) шегі бойынша беріктік кепілдігі n=2,98 > [n]=1,5;

б) арқалықтың максималды ойысуы fmax = 6,1 мм, бұл қауіпсіз ойысу [f]= l/800=4000/800=5 мм  мәнінен жоғары.

Сондықтан беріктік шарты орындалады, ал қатаңдық шарты орындалмайды.


А Қосымшасы

Қиғаш иілу кезіндегі кернеулік күй және беріктікті бағалау 

Сырықтың yz жазықтығында тік көлденең иілу кезінде оның көлденең қималарында тік кернеулер  σ  және жанама кернеулер τ пайда болады, олар келесі формулалар арқылы анықталады [1-5]:

,                                                 (A.1)

                                                (A.2)

мұндағы Mx – көлденең қиманың бас орталық x осіне қатысты июші момент;

Jx қиманың x осіне қатысты инерция моменті;

 yқарастырылатын нүктенің координаттары;

Qy- y осі бойымен бағытталған көлденең күш;

- x осінен y қашықтығында орналасқан бойлық қимамен кесіп алынған көлденең қима бөлігінің x осіне қатысты статикалық моменті;

b -  y деңгейіндегі көлденең қиманың ені.                

Журавскийдің (A.2) формуласы кейбір жағдайда қателік беретінін айтқан жөн.

Көптеген жағдайда жанама кернеулер сырықтың беріктігіне айтарлықтай әсер тигізбейді, сондықтан созылу мен сығылуға бірдей қарсыласатын материалдардан жасалған сырықтар үшін беріктікке есептеу тек қана тік кернеулер есепке алынып келесі беріктік шарты бойынша жүргізіледі

                                               (A.3)

мұндағы Wxкөлденең қиманың x осіне қатысты қарсыласу моменті

;

         ymax  - x осінен ең үлкен қашықтықта орналасқан нүктенің координаты;

[σ]қауіпсіз кернеу.

Қиғаш көлденең иілуді, күштер әсерінің тәуелсіздік қағидасына сәйкес, сырықтың  yz пен xz жазықтықтарындағы иілулерінің біріккен әсері деп қарастыруға болады. Сонда көлденең қималарда  (A.1) мен (A.2) формулаларымен анықталатын кернеулерден басқа xz  жазықтығында иілуден келесі тік және жанама кернеулер пайда болады

,                                                 (A.4)

                                                (A.5)

мұндағы My – көлденең қиманың бас орталық y осіне қатысты июші момент;

Jy қиманың y осіне қатысты инерция моменті;

 y – қарастырылатын нүктенің координаты;

Qx - x осі бойымен бағытталған көлденең күш;

- y осінен x қашықтығында орналасқан бойлық қимамен кесіп алынатын көлденең қима бөлігінің x осіне қатысты статикалық моменті;

b x деңгейіндегі көлденең қиманың биіктігі.         

Қиғаш иілу кезінде қосынды кернеулер келесі формулалармен анықталады

,                                               (A.6)

.                     (A.6)

         Сонымен, қиғаш көлденең иілу кезінде де, тік көлденең иілу кезіндегідей, сырық нүктелерінде жеңілдетілген жазық кернеулік күй пайда болады (А.1. сурет). Бұл жағдайда эквивалент кернеу ең үлкен жанама кернеулер теориясы (3-ші беріктік теориясы, яғни Треска - Сен-Венан теориясы) және форма өзгерту энергиясы теориясы (4-ші беріктік теориясы яғни Хубер – Мизес теориясы) бойынша келесі формулалармен табылады

,                                                (A.7)

 

.                                               (A.8)

         Еске саламыз: эквивалент (барабар) кернеу дегеңіміз, берілген кернеулік күймен бірдей қауіпті (беріктік кепілдігі бірдей) созылған үлгіде пайда болатын кернеу.  Қарастырылатын кернеулік күй үшін эквивалент кернеу табылғаннан кейін  конструкция беріктігін бағалау қиын емес – ол үшін эквивалент кернеуді созылу кезіндегі беріктік шегімен немесе қауіпсіз кернеумен салыстыру керек.

Қиғаш иілу кезінде ойысулар геометриялық қосылатынын айта кетейік.


 Б Қосымшасы

Конструкциялардың арқалық түріндегі элементтерін жобалауға арналған APM Beam модулі туралы мәлімет

 

АРМ WinMaсhine жүйесі машиналар, механизмдер мен конструкциялардың есептеуін және жасалатын жабдықтардың оптималь параметрлерін анықтау үшін толық инженерлік талдауын орындауға арналған. Жүйе ГОСТ,  СНиП  және басқа елдердің кейбір стандарттарының талаптарын есепке алады.

АРМ WinMaсhine бірнеше модульден тұрады, солардың ішінде арқалық түріндегі конструкцияларды есептеуге арналған APM Beam модулі бар.  Арқалық түріндегі конструкцияларды жобалау кезінде арқалықтың кернеулік пен деформациялық күйін анықтау және динамикалық сипаттамаларын есептеу өте қажетті. Сонымен қатар, арқалықпен жанасқан бөлшектерді есептеу және жобалау үшін тіректердің реакцияларын да білу керек.

APM Beam модулі арқалықтың комплекстік тексеру есептеуін орындау үшін арналған. Сонда арқалық бірнеше әртүрлі ұзындығы мен әртүрлі көлденең қимасы болатын аралықтардан құрылуы мүмкін.

APM Beam-ді қолдануымен келесі нәтижелерді алуға болады:

а) арқалық тіректерінің реакциялары;

б) арқалықтың ұзындығы бойымен июші моменттері мен иілу бұрыштарының үлестірілуі;

в) бұралу кезінде бұраушы моменттер мен бұралу бұрыштарының үлестірілуі;

г) көлденең және бойлық деформациялардың  үлестірілуі;

д) арқалық ұзындығы бойымен эквивалент кернеулердің үлестірілуі;

е) көлденең күштердің үлестірілуі;

ж) арқалықтың кез келген қимасында кернеулер үлестірілуінің картасы;

и) меншікті тербелістердің жиіліктері.

Сонымен қатар, есептеу нәтижелері арқалықтың меншікті жиіліктеріне сәйкес меншікті формаларының графиктерін сызуға болады.  

Есептеуді жүргізу  үшін бастапқы деректерді дайындау кезеңінде APM Beam модулінде арнаулы графикалық редактор қолданылады. Редакторда барлық керекті процедуралар бар, олардың көмегімен арқалықтың ұзындығы мен көлденең қимасын енгізуге және түзетуге, жүктемені енгізуге, әртүрлі тіректерді орналастыруға, арқалық түріндегі конструкциялардың көлденең және бұраулық тербелістерін есептеуін жүргізгенде сыртқы қадалған массалар мен  инерция моменттерін енгізуге мүмкіншілік бар.

Параметрлерді енгізген кезде модуль ішіндегі графикалық редакторды немесе APM Graph модулін және  APM Mechanical Data аталған деректер базаларын қолдануға болады. Графикалық редактор қолдануға өте ыңғайлы және де басқа НТЦ АПМ шығарған программаларымен сәйкестірілген.

 

 

Б.1-суретте APM Beam модулі интерфейсінің кейбір элементтері көрсетілген, Б.2- және Б.3-суретте осы модуль қолдануымен шыққан арқалық есептеуінің нәтижелері келтірілген.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Программада тексеру есептеуі аралас  әдістерді қолдануымен орындалады.

Орын ауыстырулар есептеуі Мордың энергиялық әдісі қолдануымен жүргізіледі. Статикалық анықталмайтын арқалықтардың анықталмауын ашу күштер әдісімен орындалады, мұндағы күштер әдісінің канондық теңдеулерінің коэффициенттері Мор интегралдарын қолдануымен есептеледі. Көлденең қимадағы бұраудың кернеулері шекті элементтер әдісімен, ал иілу мен ығысу кернеулері инерция моменті әдісімен жүргізіледі. Шекті элементтер әдісімен есептеу кезінде үшбұрышты шекті элементтерге бөліну автоматтық түрде орындалады. Эквивалент тік және жанама кернеулер шамалары 4-ші (энергиялық) беріктік теориясы бойынша есептеледі.

 

APM Beam модулі арқалықтың комплекстік есептеуін жасауға және керекті жағдайда оның көлденең қимасын таңдауға мүмкіншілік береді. Сонымен қатар, модульде меншікті тербелістердің жиіліктері мен меншікті формаларын анықтайтын динамикалық есептеулерді бастапқы парамертрлер әдісімен [6] орындауға мүмкіншілік бар.

Шекті элементтер әдісі (ШЭӘ) сандық әдістердің арасында ең перспективтік әдіс болып келеді, ол күрделі конструкциялардың кернеулік - деформациялық күйінің талдауын жүргізуге мүмкіншілік береді. Оның қолдануымен конструкция геометриясын, оған түскен жүктемелер сипаттамасы мен материалдың қасиеттерін жеткілікті нақтылықпен сипаттауға болады.

Әдістің негізгі идеясы, талдау жүргізгенде тұтас орта шекті аймақтарға (элементтерге) бөлінуімен модельденеді. Әр элементте ортаның қалпы таңдап алған функциялар жиынтығымен сипатталады, функциялар ретінде элементтің орын ауыстырулары қабылданады. Бұл функциялар орта сипаттамаларының үздіксіздік шартына бағыну керек.

Конструкция біртекті болмаса және әртүрлі жеке, өз дифференциалдық теңдеулеріне бағынатын конструкциялық элементтерден тұрса, ШЭӘ, конструкцияның кез келген жүктелуінде және бекітілуінде оның кернеулік күйін, динамикасын, орнықтылығын және барлық бөлшектерінің сипаттамаларын есептеуін орындай алатын жалғыз әдіс болып табылады.

АРМ WinMachine жүйесінде шекті элементтердің келесі негізгі түрлері қолданылады (Б.4- және Б.5-сурет): сырық тәрізді (фермалық немесе арқалықтық), пластина тәрізді  (жазық кернеулік) және үшөлшемді көлемдік (тұтас). Алдынғы екі түрі иілінетін осесимметриялық және пластина тәрізді  иілінетін болуы мүмкін.

 

 

 

 

 

Сонымен, конструкцияның кернеулік және деформациялық күйін есептеу келесіге келтіріледі.  Алдымен, конструкция шекті элементтерге бөлінеді. Шекті элементтер өзара әсерлесуі ортақ түйіндер арқылы белгілі бір заңдармен сипатталады, бұл заңдарды өрнектейтін теңдеулер шекті элементтің түріне байланысты әртүрлі болып келеді. Шекті элемент түрін есепке алуымен шекті элементтің және бүтін конструкцияның қатаңдық матрицалары құрылады. Қорытындысында қатаңдық матрица арқылы алгебралық теңдеулер жүйесі құрылады. Бұл теңдеулер әсер ететін сыртқы күштерді сипаттайтын заңдармен және конструкцияның кейбір бөліктерінің  орын ауыстыруларының шектелуімен (тіректер) толықтырылады.  Шыққан теңдеулер жүйелерін бірге шешіп, конструкцияның әр элементінде болатын кернеулер мен деформациялардың шамаларын табуға болады. Әр шекті элемент нәтижесін қолдануымен конструкцияның барлық бағыттағы жалпы деформациясы және оның әр бөлігінде деформациялар мен кернеулер табылады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Есептеу нәтижелері  бойынша кернеулердің қима бойынша үлестірілуін анықтауға болады. Көрнекті болу үшін APM Beam модулінде кернеулердің шамалары түрлі-түсті бояумен көрсетіледі (Б.6-сурет).

 

 

Әдебиеттер тізімі 

1. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. – М.: МГТУ им. Баумана, 2000. – 592 с.

2. Степин П.А. Сопротивление материалов.– М.: Высш.шк., 1988.- 367 с.

3. Шелофаст В.В. Основы проектирования машин. – М.: Изд-во АПМ. – 472 с.

4. Шелофаст В.В., Чугунова Т.Б. Основы проектирования машин. Примеры решения задач. – М.: Изд-во АПМ. 2004. – 240 с.

5. Замрий А.А. Проектирование и расчет методом конечных элемен­тов трехмерных конструкций в среде APM Structure 3D. – М.: Издательство АПМ, 2004. – 208 с.

6. Динасылов А.Д. Расчет на ЭВМ стержней, пластин и вращающихся неравномерно нагретых дисков методом начальных параметров: Конспект лекций. - Алматы: АЭИ, 1994. – 115 с.