АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

 

Кафедра инженерной графики и прикладной механики

 

 

 

 

 

 

КОНСТРУИРОВАНИЕ И САПР СИСТЕМ

ПОДГОТОВКИ ВОДЫ И ТОПЛИВА

Методические указания и задания

к выполнению расчетно-графических работ

 

(для студентов очной формы обучения специальности 220240

Технология систем подготовки воды и топлива)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алматы 2006

СОСТАВИТЕЛЬ: А.Д. Динасылов. Конструирование и САПР систем подготовки воды и топлива. Методические указания и задания к выполнению расчетно-графических работ (для студентов очной формы обучения специальности 220240 – Технология систем подготовки воды и топлива). - Алматы:  АИЭС,  2006. – 23 с.

 

 

 

В данной методической разработке, предназначенной для студентов специальности «Технология систем подготовки воды и топлива», приводятся  задания к расчетно-графическим работам, методические указания к их выполнению, примеры выполнения работ. Дан список рекомендуемой литературы.

Ил. 22, табл. 9, библиогр. – 10 назв.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рецензент: канд. техн. наук, доцент М.Ш. Мукашев.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Печатается по плану издания Алматинского института теплоэнергетики и связи на 2006 г.

 

 

 

© Алматинский институт теплоэнергетики и связи, 2006 г.

Содержание

 

1 Общие требования и указания к выполнению расчетно-графических работ              4

2 Задачи, входящие в расчетно-графические работы, указания к их

   выполнению и примеры                                                                                            5

        2.1 Расчетно-графическая работа №1. Расчет на прочность балки

              постоянного сечения в САПР Mechanical Desktop                                        5                

        2.2 Расчетно-графическая работа №2.   Конструирование   цилиндра    и исследование его напряженно-деформированного состояния в САПР               Mechanical Desktop                                                                                        13

Список литературы                                                                                              22

 


1 Общие требования и указания к выполнению расчетно-графических работ

 

В результате изучения дисциплины «Конструирование и САПР систем подготовки воды и топлива» студент должен получить представление о сов­ременных методах автомати­зированного проектирования технических систем. Эта цель достигается путем выполнения лабораторных работ в компьютерном классе под руководством преподавателя и самостоятельного выполнения расчетно-графических работ (РГР).

Согласно учебным планам студенты, обучающиеся по специальности «Технология систем подготовки воды и топлива» выполняют 2 расчетно-графические работы. Обе РГР содержат часть, выполняемую традиционными средствами (вручную), и часть, выполняемую в системе автоматизированного проектирования Mechanical Desktop.

Система Mechanical Desktop представляет собой САПР, разработанную на основе универсальной графической системы AutoCAD. Предполагается, что определенные навыки работы в Mechanical Desktop студенты получили при изучении курса «Механика». В компьютерном классе кафедры ИГиПМ установлена версия Mechanical Desktop 2004.

При окончательной сдаче РГР каждая работа должна быть сброшюрована отдельно. Выполненная работа состоит из текстовой и графической частей. Оформление работы должно выполняться на листах белой бумаги формата А4. Оформленная работа должна содержать титульный лист, задание, укрупненно диалог с САПР (команды, диалоговые окна, опции и т.п.), выполненные вручную расчеты, графические построения, выводы. Работа должна быть оформлена согласно принятым нормам (СТП 768-01-07-97); на листах текст должен быть только с одной сто­роны, в конце каждой РГР должен быть приведен список использованной литературы. Как графическая, так и расчетная  часть работы, а также текстовый материал должны быть выполнены с помощью компьютерных средств. При этом в качестве основы можно использовать электронный вариант данных методических указаний, который доступен в электронной библиотеке института и в компьютерном классе кафедры ИГиПМ.

Прежде чем приступать к выполнению задания, студент должен ознакомиться с соответствующим теме задания теоретическим материалом по лекциям, учебникам, учебным пособиям и методическим указаниям, а также с указаниями к выполнению задания и примером, приведенными в настоящих методических указаниях.

Выполненные РГР должны быть защищены студентов. Для защиты надо представить все промежуточные и окончательные результаты работы в САПР преподавателю в электронном виде, а также ответить на 3-4 вопроса по теме.


2 Задачи, входящие в расчетно-графические работы, указания к их выполнению и примеры

 

                                                                                                                    

2.1 Расчетно-графическая работа №1. Расчет на прочность балки постоянного сечения в САПР Mechanical Desktop

 

Для заданной схемы балки требуется:

а) подобрать путем расчета на прочность вручную поперечное сечение балки в виде прокатного стандартного профиля по стандартам ГОСТ, принимая для стали Ст.3 предел текучести и нормативный запас прочности ;

б) выполнить в системе Mechanical Desktop проверочный расчет балки, заменив подобранное по пункту 1 сечение на соответствующее сечение по стандартам ISO, ANSI или DIN;

в) дать заключение о прочности балки выбранного в пункте 2 сечения;

г) проверить выполнение условия жесткости, принимая допускаемый прогиб  [f] в зависимости от длины балки.

 

          Таблица 1

 

 

Вариант

Значения параметров

 

l2,

 м

 

a1/a

 

 

а2/a

 

 

а3/a

 

F,

кН

M,

кН· м

q,

кН/м

Тип

профиля

 

Стандарт

 

[f]

1

10

2,8

1,6

2,4

5

14

20

 

двутавр

ANSI

l/400

2

9

3,0

1,8

2,6

6

12

18

швеллер

DIN

l/500

3

8

3,2

2,0

1,4

7

10

16

двутавр

ISO

l/600

4

7

1,0

2,2

1,2

8

8

14

швеллер

ANSI

l/700

5

6

1,6

2,4

1,0

9

7

12

двутавр

DIN

l/800

6

5

1,5

2,6

0,8

10

6

10

швеллер

ISO

l/900

7

4

2,0

0,8

1,6

11

5

8

двутавр

ANSI

l/1000

8

9

2,2

1,0

1,8

12

4

      6

швеллер

DIN

l/400

9

8

2,4

1,2

2,0

14

16

5

двутавр

ISO

l/500

10

6

2,6

1,4

2,2

16

18

4

швеллер

ANSI

l/800

Примечание -  В расчетах принять  длину балки l2=10a.

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Исходные данные для задач приведены в таблице 1. Студент должен взять для выполнения номер схемы, который показан римскими цифрами на рисунке 1, по последней цифре шифра зачетной книжки, а вариант с цифровыми данными из таблицы 1 – по предпоследней цифре шифра. Так, студент, зачетная книжка которого имеет шифр 026451, должен для каждой задачи выбрать схему I и цифровые данные, соответствующие варианту 5. Если последняя цифра шифра нуль, то следует взять схему X, а если предпоследняя цифра нуль, то данные из таблицы принимаются по варианту 10.

Указания. Для выполнения задания нужно повторить (например, по [2]) решение задач на изгиб из курса «Механика»:  построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов, расчеты на прочность. Далее следует ознакомиться с приведенным ниже примером 1 и выполнить свое задание по аналогии. Если окажется, что даже наибольший профиль не проходит по условию прочности, то нужно подобрать сечение, состоящее из двух профилей.

Прокатный профиль по стандартам ISO, ANSI или DIN в Mechanical Desktop следует выбирать, ориентируясь на высоту профиля. Если в результате расчета получается, что для выбранного профиля фактический запас прочности меньше нормативного на 4% и более, то нужно выбрать профиль большего размера. Если фактический запас прочности существенно больше нормативного, то следует попробовать профиль меньшего размера.

При оформлении РГР в текстовый файл нужно вставлять рисунки в виде объекта (типа AutoCAD Drawing). Можно также вставлять в текст рисунки в форматах .jpeg и .bmp, выполненные в графической программе Paint или скопированные с экрана с помощью процедуры Print Screen и затем редактированные в Paint.

 Пример 1. Схема балки показана на рисунке 2. Выполним задание по условиям, сформулированным выше. Требуется подобрать сечение в виде швеллера по ГОСТ 8240-89, заменить его подходящим профилем по стандартам ANSI (США), дать заключение о прочности и прочности и жесткости балки (допускаемый прогиб  [f]=l/400).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дано:

         Решение.

Определим размеры участков балки

а = 1 м, а1 = 2 м, а2 = 0,8 м, а3 = 1,6 м.

Для выполнения пункта (а) задания надо прежде всего определить опорные реакции.

Так как горизонтальных активных сил нет (рисунок 3 а), то

Определим реакции в опорах  и .

Равнодействующая распределенной нагрузки определяется, как

Запишем уравнения равновесия в виде

или

Отсюда

Проверка:

Реакции определены верно.

Построим эпюры усилий и изгибающих моментов.

I участок  

II участок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


III участок

IV участок  

На эпюре изгибающих моментов видно, что максимальный по абсолютной величине момент равен .

При проектном расчете из условия прочности определяется осевой момент сопротивления

Согласно ГОСТ 8240-98  выбираем швеллер 24, у которого Wx= 242 см3. Высота профиля 240 мм, ширина полок 90 мм.

Максимальные напряжения в опасном сечении оказываются равными

Фактический запас прочности

При этом перегрузка составляет

что можно считать допустимым.

Для выполнения пункта (б) задания запустим программу Mechanical Desktop 2004, создав новый рисунок без шаблона. Затем с помощью команды LIMITS зададим размеры 0,0 и 14000,5000 (длина швеллера 10000 мм). Щелкнув мышью по кнопке GRID в строке состояния, включим режим отображения сетки. Далее установим размеры рабочего поля по границам формата, для чего запустим команду ZOOM с ключом ALL из падающего меню View (Вид) ® ZOOM (Масштаб) ® All (Всё). Сохраним файл под именем Орынбеков_11.dwg.

В выпадающем меню Content 3D щелкнем левой кнопкой мыши по пункту 2D. Теперь в выпадающем меню Content 2D щелкнем по пункту Steel Shaspes.  В открывшемся диалоговом окне Select a Steel Shaspe щелкнем по картинке ANSI MC/C. В преобразованной правой части окна щелкнем по картинке Front View, на запрос о точке вставки (insertion point) щелкнем мышью в подходящем месте, согласимся с предложенным по умолчанию нулевым значением угла поворота сечения (rotation angle). В открывшемся окне ANSI MC/C Size Selection выберем профиль MC 9x23,9, в окне ANSI MC/C Length Selection оставим предложенное значение длины 1000 мм. В результате выполненных действий на рабочем поле появится контур выбранного профиля (рисунок 3).

Дальнейшая работа выполняется согласно методическим указаниям [3].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Запускаем команду AMINERTIA для определения геометрических характеристик профиля балки и вставляем в рисунок блок с характеристиками сечения (рисунок 5). Здесь I1 и I2 – главные центральные моменты инерции профиля,Sc и St – расстояния от нейтральной линии (от горизонтальной оси) до наиболее удаленных сжатых (compression) и растянутых (traction) волокон.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Далее запускаем команду AMDEFLINE, указываем блок с характеристиками сечения,  задаем начальную и конечную точки балки, опоры и действующие на балку  нагрузки. В результате проведенных операций получаем эпюру изгибающих моментов и изогнутую ось (эпюру прогибов) балки (рисунок 6), а также таблицу с результатами расчета (рисунок 7).

Как видим, эпюра изгибающих моментов совпадает с построенной вручную эпюрой (в частности, максимальный изгибающий момент равен 4000 Н·м) и отличается от нее лишь знаком, так как в Mechanical Desktop эпюры изгибающих моментов строятся на растянутом волокне. Созраним файл под именем Орынбеков_12.dwg

Запас прочности получился 1,8067, что существенно отличается от заданного значения. При этом предел текучести материала (Yield Point) балки принят равным 235 МПа.

Попробуем взять швеллер на один размер меньше (С 9х20). При этом оказывается, что запас прочности равен 1,3045, что значительно меньше нормативного значения, и, таким образом, швеллер (С 9х20) принять нельзя.

Окончательно останавливаемся на швеллере MC 9x23,9.

Выполним проверку условия жесткости для выбранной балки.

Допускаемое значение прогиба определяется, как

[f]=l/400=25 мм,

а максимальный прогиб балки (Max. Deflection) согласно таблице результатов расчета, приведенной на рисунке 7, составляет 22,3 мм. Как видим, условие жесткости выполняется

f=22,3 мм<[f]= 25 мм.

         Таким образом, для окончательно выбранного профиля MC 9x23,9 и условие прочности и условие жесткости выполняются.

 


2.2 Расчетно-графическая работа №2.   Конструирование   цилиндра    и исследование его напряженно-деформированного состояния в   САПР               Mechanical Desktop                                                                                                       

 

Задание на расчетно-графическую работу:

а) для цилиндра без крышки и днища по заданной длине l, внутреннему радиусу r и толщине стенки δ создать трехмерную твердотельную модель;

б) выполнить методом конечных элементов расчет напряженно-деформированного состояния, возникающего в цилиндре под действием заданного внутреннего давления, считая, что цилиндр не имеет крышки и днища;

в) повторить расчет напряженно-деформированного состояния цилиндра, считая его длину очень большой;

г) выполнить методом конечных элементов расчет напряженно-деформированного состояния для трехмерной модели цилиндра с цилиндрическими отверстиями диаметром d  в стенке на двух противоположных сторонах;

д) выполнить расчет напряжений вручную по формулам теории толстостенных цилиндров;

е) сопоставить результаты расчетов, сделать выводы.

Данные взять из таблицы 2 по буквам своей фамилии следующим образом: первой букве фамилии соответствует первый параметр (давление p), второй букве соответствует второй параметр (длина l), третьей букве – третий параметр (радиус r) и т.д. Если  количество букв  фамилии студента превышает число параметров чертежа, то лишние буквы отбрасываются, а если количество букв фамилии недостаточно, то добавляется имя и отчество.

 

Таблица 2

Параметр

 

Буквы фамилии студента

А,Б

В,Г

Д,Е

Ж,З,

И,Й

К,Л

М,Н

О,П

Р,С

Т,У,

Ф,Х

Ц,Ч,

Ш,Щ

Ы,Э,

Ю,Я

1

p, MПа

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

4,0

8,5

4,5

5,5

6,5

7,5

2

l, мм

250

280

300

320

340

350

360

380

400

260

330

3

r, мм

80

85

90

95

100

110

140

110

130

150

120

4

d, мм

5

6

7

8

9

10

5,5

6,5

7,5

8,5

9,5

 

Указания. Трехмерную твердотельную модель цилиндра лучше создавать путем вычитания внутреннего цилиндра из внешнего. Работа с трехмерными моделями рассмотрена в [5,6].

Для расчета напряженно-дефор­мированного состояния цилиндра под действием внутреннего давления ис­пользуется модуль FEA3D системы Mechanical Desktop, реализующий ме­тод конечных элементов для решения трехмерных задач. В курсе «Меха­ника» выполнялась лабораторная ра­бота по расчету методом конечных элементов напряженно-деформиро­ванного состояния плоской (двухмер­ной) задачи с помощью модуля FEA2D [7]. Пример использования модуля FEA3D рассмотрен в [8].

Важно правильно задать граничные условия в задаче. В случае жесткой заделки следует на заделанной плоскости установить распределенные по поверхности шарнирно-подвижные опоры и, кроме того, установить распределенные по наружному контуру заделанного сечения распределенные вдоль линии шарнирно-неподвижные опоры.

В случае осесимметричной за­дачи удобно вести расчет для части цилиндра в виде сегмента, например в 90°. Кроме того, удобно использовать симметрию относительно плоскости, перпендикулярной оси цилиндра. В этом случае очень просто задаются кинематические граничные условия (по плоскостям симметрии следует установить распределенные по поверхности шарнирно-подвижные опоры).

Расчеты резервуаров и трубопро­водов и толстостенных цилиндров рас­смотрены в [9].

В приведенном ниже примере все шаги выполнения задания описаны укрупненно; при оформлении РГР мелкие подробности также следует опустить.

 

Пример 2. Выполнить задание для цилиндра с длиной l=340 мм, внутренним радиусом r=130 мм и толщиной стенки δ=6 мм; цилиндр нагружен внутренним давлением  p = 5,5 МПа.

Выполнение задания.

Конструирование трехмерной модели цилиндра.

Трехмерную модель полого цилиндра будем создавать путем вычитания внутреннего цилиндра из внешнего цилиндра. Для этого с помощью команды CYLENDER  создадим два трехмерных тела в виде цилиндров с координатами центров двух оснований для обоих цилиндров 0, 0, 0 и 0, 0, 340 и с радиусами 136 и 130 (все линейные размеры установлены в мм). Далее с помощью команды SUBSTRUCT выполним вычитание внутреннего цилиндра из внешнего.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для более наглядного представления созданной модели установим изометрический вид, например, Front Left Isometric (Передне-левая изометрия). Далее запустим из командной строки команду ISOLINES (Изолинии), в ответ на запрос введем 20 и регенерируем рисунок. Результат приведен на рисунке 12 а. Сохраним файл под именем Арынов 2_1.dwg

Далее выполним фотореалистическое представление построенной модели  с помощью команды RENDER (рисунок 12 б).

Для расчета напряженно-деформированного состояния цилиндра удобно использовать его четвертую часть, которую получиим с помощью двукратного применения команды SLICE. Эту команду можно запустить из падающего меню DESIGNSOLIDSSLICE. При этом модель рассекаем по координатным плоскостям с использованием объектной привязки к центрам оснований и к квадранту, указывая сторону, которую нужно оставить. Результат показан на рисунке 13. Сохраним файл под именем Арынов 2_2.dwg и еще раз сохраним его под именем Арынов 2_3.dwg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

        

Запустим команду AMFEA3D из падающего меню CONTENT 3DCALCULATIONSFEA. Раскрывается окно FEA Calculation 3D, показанное на рисунке 14. В этом окне можно задать материал, кинематические граничные условия (закрепления) и силовые граничные условия (нагрузки).

Материал цилиндра оставим тем, который задается по умолчанию (S235JR). Для этого материала, который является аналогом стали Ст.3, значение предела текучести составляет 235 МПа.

 

 

 

 

 

 


Сначала выполним расчет для цилиндра с заданными размерами, считая его незакрепленным. Зададим граничные условия. По обеим плоскостям разреза зададим кинематические граничные условия в виде распределенной по поверхности шарнирно-подвижной опоры (рисунок 15 а),  задавая тип угла (Angle Type) постоянным (Constant). То же самое выполним для одной из торцевых поверхностей, иначе за счет неограниченных перемещений вдоль оси цилиндра система даст сбой. По внутренней поверхности цилиндра зададим с помощью кнопки, показанной на рисунке 15 б, распределенную нагрузку (внутреннее давление) с нормальным (Normal) типом  угла (Angle Type) и с заданным значением 5.5 МПа. Запустим модуль FEA 3D на выполнение расчета с помощью кнопки Run Calculation (рисунок 14). В области Results (Результаты) нажмем левую верхнюю кнопку для представления результатов расчета напряжений в виде изообластей. Затем с помощью правой верхней кнопки представим результаты расчета деформаций.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Результаты расчета для четверти цилиндра без крышек приведены на рисунке 16. Здесь показаны слева направо: сетка конечных элементов, четверть цилиндра с приложенными к нему закреплениями и нагрузкой, картина эквивалентных напряжений по Мизесу (по 4-й теории прочности), таблица с цветовой гаммой напряжений, таблица с результатами расчета максимальных перемещений по осям, картина деформирования сетки.

Сохраним файл.

На рисунке 17 показано диалоговое окно FEA 3DMin/Max Values, которое вызывается нажатием одноименной кнопки в области Results. В этом окне приводятся максимальные и минимальные значения эквивалентных напряжений по четвертой (Von Mises Stress) и третьей (Tresca Stress) теориям прочности, значения максимальных сдвиговых напряжений, главных напряжений, напряжений и перемещений по осям и т.п.

Как видно из результатов расчета, напряжения и деформации практически не изменяются по оси цилиндра и симметричны относительно этой оси. Максимальные значения эквивалентных напряжений по 4-й теории прочности составляют 128,6 МПа, и они возникают в точках, лежащих у внутренней поверхности цилиндра.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Теперь выполним расчет для случая, когда один из торцов цилиндра жестко заделан (закрепление типа сварного шва). Вернемся к файлу Арынов 2_2.dwg и еще раз сохраним его под именем Арынов 2_4.dwg. Повторим все шаги, которые были сделаны в предыдущем случае, только на одном торце цилиндра приложим не шарнирно-подвижную опору, а жесткую опору, распределенную по всей поверхности торца (рисунок 15 в).

Результаты расчета приведены на рисунке 18. Как видно из них, в зоне, примыкающей к заделанному торцу, имеют место повышенные напряжения, вызываемые изгибом оболочки. Изгиб оболочки хорошо виден на деформированной сетке. Для большей наглядности можно вращать картину результатов с помощью команды 3DORBIT.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Теперь выполним расчет, считая, что цилиндр имеет большую протяженность, так что выполняются условия плоской деформации (в направлении оси цилиндра εz=0). Вернемся к файлу Арынов 2_2.dwg и еще раз сохраним его под именем Арынов 2_5.dwg. Опять повторим все шаги, которые были сделаны в первом случае, только теперь приложим на обоих торцах цилиндра шарнирно-подвижную опору, распределенную по всей поверхности. Результаты расчета приведены на рисунке 19. Как видно из них, величина максимальных эквивалентных напряжений снизилась до значения 114,5 МПа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Наконец, переходим к исследованию напряженно-деформированного состояния цилиндра, имеющего концентраторы в виде цилиндрических отверстий диаметром d  в стенке на двух противоположных сторонах.

Сохраним файл Арынов 2_1.dwg и сохраним его под именем Арынов 2_6.dwg. Будем считать, что отверстие находится посредине длины цилиндра. Модель цилиндра с отверстиями получим путем вычитания из модели самого цилиндра трехмерного твердотельного цилиндра с диаметром, равным диаметру отверстий. Для этого построим твердотельную трехмерную модель цилиндра диаметром d=5 мм с координатами центров оснований -200, 0, 170 и 200, 0, 170 и затем выполним вычитание с помощью команды SUBSTRUCT. Более удобно расчет напряженно-деформированного состояния полученного цилиндра с отверстиями выполнять для 1/8 части. Для этого с помощью команды SLICE разрежем цилиндр по трем координатным плоскостям, а затем полученную ¼ часть разрежем пополам по высоте, используя, например, координаты точек, через которые проходит секущая плоскость, в виде (200, 0, 170), (-200, 0, 170) и (0, 200, 170). В результате будет получена модель, изображенная на рисунке 20.

                                                                                  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                    

 

Выполним расчет напряженно-деформированного состояния для этой модели. Кинематические граничные условия зададим следующим образом: по всем плоскостям разрезов установим распределенные по поверхности шарнирно-подвижные опоры и такие же опоры установим на нижнем торце (плоская деформация на достаточном удалении от концентратора). К внутренней поверхности цилиндра приложим давление. При выполнении расчета включим флажок Auto Refining (Автоматический пересчет) для того, чтобы система автоматически сгустила конечно-элементную сетку в зоне концентратора напряжений. Результаты расчета приведены на рисунке 21. Как видно на рисунке, в зоне отверстия имеет место сильно выраженная концентрация напряжений, максимальное эквивалентной напряжение здесь составляет 372,4 МПа. Так как предел текучести материала равен 235 МПа, то здесь произойдет развитие пластических деформаций. Вместе с тем напряжения быстро убывают по мере удаления от концентратора, то есть концентрация напряжений носит явно выраженный локальный характер.

 

Рисунок 21 – Результаты расчета для цилиндра с отверстием

 

 


         На рисунке 22 приведены для сравнения таблицы с результатами расчета для всех четырех случаев в том порядке,  как выполнялись расчеты.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


                               

 

        

 

 

 

 

 

         Переходим к расчетам вручную.

Выполним расчет напряжений вручную по формулам теории толстостенных цилиндров (по формулам Ламе).

Цилиндр находится под действием внутреннего давления  Согласно формулам Г. Ламе радиальные и тангенциальные напряжения равны

 ,                                                             (1)

.                                                             (2)

Опасными (наиболее нагруженными) точками являются точки у внутренней поверхности цилиндра, где напряжения равны    

 

По 3-й теории прочности эквивалентное напряжение равно

 ,                                                         (3)

то есть

По 4-й теории прочности эквивалентное напряжение равно

                    (4)

или для опасных точек

         Результаты достаточно хорошо согласуются с результатами расчета с использованием модуля конечно-элементного анализа для цилиндра с незакрепленными торцами (128,97 МПа по 3-й теории прочности и 128,58 МПа по 4-й теории прочности). Расхождение составляет 1- 3%.

         В аналитическом виде можно получить решение для случая цилиндра с заделкой, используя моментную теорию оболочек. При этом, если толщина оболочки достаточно большая, то решение будет содержать значительную ошибку. В аналитическом виде можно получить также решение задачи о плоской деформации.

Вместе с тем определить напряжения в зоне концентратора в аналитическом виде не удается (на практике используют эмпирические формулы и графики). Мощным средством для решения таких задач является использование метода конечных элементов.

 


Список литературы

 

1. Кудрявцев Е.М. Mechanical Desktop Power Pack. Основы работы в системе. – М.: ДМК Пресс, 2001.

2. Степин П.А. Сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 1988.

3. Механика. Расчеты на прочность и жесткость балок и валов в системе AUTOCAD MECHANICAL. Методические указания к лабораторным работам /А.Д.Динасылов. – Алматы: АИЭС, 2003.

4. Механика. Расчет плоских деталей методом конечных элементов в системе  AUTOCAD MECHANICAL. Методические указания к лабораторной работе /А.Д.Динасылов. – Алматы: АИЭС, 2004.

5. САПР в теплоэнергетике. Конструирование оборудования ТЭС. Конспект лекций в 2-х частях. Ч.2. Автоматизированное проектирование теплоэнергетического оборудования /А.Д. Динасылов. – Алматы, АИЭС, 2002.

6. Динасылов А.Д. Разработка проектных модулей САПР теплотехнологических аппаратов. Математическое обеспечение: Учебное пособие. – Алматы, АИЭС, 2001.

7. Инженерная и компьютерная графика. Трехмерное моделирование в системе AutoCAD Методические указания к лабораторной работе /А.Д.Динасылов. – Алматы: АИЭС, 2002.

8. Расчеты   на   прочность   и   основы   конструирования   элементов теплоэнергетического оборудования (тонкостенные и толстостенные сосуды, трубы, вращающиеся диски). Конспект лекций /Динасылов А.Д. - Алматы: АЭИ, 1993.

9. САПР в теплоэнергетике. Конструирование оборудования ТЭС. Разработка модели сборочного узла в системе  MECHANICAL DESKTOP. Методические указания к лабораторной работе /А.Д.Динасылов. – Алматы: АИЭС, 2005.


Сводный план 2006 г., поз.107

 

 

 

 

Алмас Даменович Динасылов

 

 

КОНСТРУИРОВАНИЕ И САПР СИСТЕМ

ПОДГОТОВКИ ВОДЫ И ТОПЛИВА

Методические указания и задания

к выполнению расчетно-графических работ

 

(для студентов очной формы обучения специальности 220240

Технология систем подготовки воды и топлива)

 

 

 

 

 

 

 

Подписано в печать       2006 г.                          Бумага типографская N 1

Тираж 150 экз.                                                    Заказ

Формат 70х100  1/16                                           Цена  58 тг.

Объем 1,5 уч.-изд. л.

 

 

 

 

Копировально-множительное бюро

Алматинского института энергетики и связи

050013, Алматы, Байтурсынова, 126