Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра радиотехники

 

 

 

 

 

Радиотехнические цепи и радиоприемные устройства

Методические указания к выполнению расчетно-графических работ

(для студентов всех форм  обучения

специальности 5В071900 – Радиотехника, электроника и    телекоммуникации)

 

 

 

Алматы 2011 

СОСТАВИТЕЛЬ: Достиярова А.М. Радиотехнические цепи и радиоприемные устройства. Методические указания и задания к выполнению расчетно-графических работ   для студентов всех форм  обучения специальности  5В071900 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации. – Алматы: АУЭС, 2011. –  35 с.

 

Данная разработка предназначена для учащихся бакалавриата специальности «Радиотехника, электроника и телекоммуникации» очной и заочной форм  обучения.

В методических указаниях по курсу «Радиотехнические цепи и радиоприемные устройства» даны задания к расчетно-графическим работам, приведены рекомендации к их выполнению.

Табл.  23, ил. – 18, библиогр. –  19  назв.

  

Рецензент: канд. техн. наук, доцент В.В. Артюхин

                       

 

Печатается по плану издания некоммерческого акционерного общества «Алматинский институт энергетики и связи» на  2010 г.

 

 

Ó НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2011 г.

 

1 Основные требования по оформлению расчетно-графических работ 

 

1.1   Содержание пояснительной записки

 

В пояснительной записке к расчетно-графическим работам должны быть представлены условия задач с указанием параметров элементов схем для конкретного варианта задачи (по шифру зачетной книжки), необходимые рисунки, графики, таблицы, решения задач с представлением промежуточных вычислений, краткое содержание рассматриваемого раздела.

 

1.2 Общие указания по выполнению расчетно-графических работ

 

1.2.1 Перед выполнением двух расчетно-графических работ необходимо проработать соответствующий теоретический материал и ознакомиться с методическими указаниями по соответствующему разделу семестровой работы.

1.2.2 В случае затруднения, возникшего при решении задач, студент должен

обратиться на кафедру за устной или письменной консультацией.

1.2.3 Письменные ответы на контрольные вопросы по изучаемому разделу должны быть четкими и ясными и, по возможности, краткими.

1.2.4 Пояснительная записка по расчетно-графическим работам должна быть оформлена аккуратно: пронумерованы страницы, указаны номера рисунков, таблиц, приведены выводы в конце каждой задачи, оставлены поля для заметок преподавателя.

1.2.5 Все графические построения должны быть оформлены аккуратно, карандашом на миллиметровой бумаге с указанием масштаба и размерностей по осям координат в соответствии с ГОСТ.

Если графическому построению предшествует расчет, то расчетные данные следует сводить в таблицу.

Все величины, определяемые по графику, должны быть отмечены на графике.

1.2.6 На последней странице пояснительной записки следует привести список использованной литературы и расписаться, указав дату выполнения.

1.2.7 Исправления незачтенной работы производятся на чистых листах пояснительной записки.

Каждый студент должен решить две расчетно-графические работы, выбрав для каждой работы по шесть из предложенных пятнадцати задач, представленных в данных методических указаниях. Номера вариантов заданий при выполнении расчетно-графической работы определяют по шифру зачетной книжки.

                                                                        


2  Перечень вариантов для выполнения расчетно-графической работы №1

 

Задача 1

 

Рассчитать схему частотного дробного детектора по исходным данным: рабочая частота, максимальное отклонение частоты, верхняя частота модуляции, напряжение на входе последнего каскада УПЧ. В последнем каскаде УПЧ используется транзистор 2П303А, имеющий параметры S=4,4 мА/В, Свых=2 пФ.

 

Таблица 1

Параметр

Последняя цифра номера зачетной книжки

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

f

МГц

7,5

8

8,5

7

7,2

9

10

9,2

8,3

6,9

Δfmax

кГц

75

80

75

70

70

80

100

92

83

69

Fв

кГц

6

5

6

7

4

5

6

8

9

5,5

Uвх

В

0,1

0,2

0,3

0,15

0,25

0,12

0,23

0,14

0,16

0,2

Тип диода

КД522А

КД521А

КД522А

КД521А

КД522А

КД521А

КД522А

КД521А

КД522А

КД521А

η

-

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

 

Задача 2

 

Определить параметры каскада резонансного усилителя, при которых он обеспечит наибольшее усиление на частоте f0=465 кГц с заданным видом транзистора, полагая, что заданы следующие параметры: П, Сэ, ΔТ, σ, Ек0, δ. Нагрузкой каскада служит вход каскада, аналогично рассчитываемому.

 

Таблица 2

Параметр

Последняя цифра номера зачетной книжки

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Тип транзистора

КТ315А

КТ315Б

КТ315В

КТ315Г

КТ315В

КТ3102

КТ315Г

КТ3102

КТ315А

КТ315Б

П

кГц

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Сэ

пФ

500

550

525

475

600

625

650

575

425

615

ΔТ

°С

30

35

40

30

33

35

40

30

40

33

Ек0

В

9

10

11

12

9

10

11

12

9

12

σ

-

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

δ

-

0,01

0,01

0,01

0,01

0,01

0,01

0,01

0,01

0,01

0,01

 

 

 

Задача 3

 

Выбрать средства обеспечения избирательности супергетеродинного приемника по зеркальному и соседнему каналам.

 

Таблица 3

Параметр

Последняя цифра номера зачетной книжки

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

П

кГц

40

7,5

9,2

60

80

95

5,4

6,8

8,7

10

f0

кГц

4000

2000

3000

1000

2500

3500

4500

5500

2400

6000

2Δfск

кГц

80

7,5

9,2

100

150

200

5,4

6,8

8,7

10

Seзк

дБ

100

90

80

120

125

150

110

115

125

135

Seск

дБ

20

22

25

23

18

21

27

26

28

30

dэр

-

≥0,02…0,01

 

 

Задача  4

 

Определить ослабление, которое дает одиночный колебательный контур, имеющий собственную частоту f0 и эквивалентное затухание δэ при заданной расстройке ξf0.

Таблица 4

Параметр

Последняя цифра номера зачетной книжки

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

f0

МГц

9,7

7,5

9,2

6,0

8,0

9,5

5,4

6,8

8,7

10

δэр

-

≥0,02…0,01

ξf0

кГц

10

40

20

30

50

100

150

200

300

400

 

 

Задача 5

 

Резонансный усилитель собран по схеме, изображен­ной на рисунке 1. В усилителе применен транзистор КТ315А, входная характеристика которого iб = f(uбэ) допускает кусочно-линейную аппроксимацию с параметрами: S = 0.66 А/В, Uн=0.7 В. Ток коллектора iк связан с током базы iб линейной зависимостью iк = 12 iб. Напряжение источника питания Eпит=70 В. Нагрузкой транзистора является коле­бательный контур со следующими пара­метрами: Rрез (относительно то­чек а—b), коэффициент включения конту­ра в цепь коллектора kвкл = 0.04. Ко входу усилителя приложено напряжение (В)

uбэ = U1 + U2cosωрезt.

Пренебрегая инерционностью процес­сов в транзисторе и обратным влиянием коллекторного напряжения на ток базы, рассчитайте следующие величины:

а) постоянные составляющие I и I, а также амплитуды первых гармоник I и I токов базы и коллектора соответ­ственно;

б) полезную мощность P1вых, выделяемую током первой гар­моники в колебательном контуре;

в) мощность Р0, поступающую от источника питания, мощ­ность Рпот, выделяемую в виде теплоты на коллекторе тран­зистора, а также КПД η усилителя;

г) амплитуды колебательных напряжений Umк на коллекторе и Umкон на колебательном контуре;

д) коэффициент усиления мощности КР.

 

Таблица 5

Параметр

Последняя цифра номера зачетной книжки

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

U1

В

0.3

0.1

0.2

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

U2

В

0.8

0.6

0.7

0.9

1

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

 

Таблица 6

Параметр

Предпоследняя цифра номера зачетной книжки

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Rрез

КОм

25

26

28

29

30

31

32

33

34

35

рис64                                   

Рисунок  1 – Схема резонансного усилителя

 


Задача 6

 

К последовательному соединению резистора сопротивлением R Ом и катушки индуктивностью L мГн (см. рисунок 2) приложено синусоидальное напряжение с эффективным значением U В и частотой f Гц. Определить эффективные значения тока, падений напряжения на элементах цепи и построить векторную диаграмму.

Рисунок 2 - Последовательное соединение резистора и катушки индуктивности

 

Таблица 7

Параметр

Последняя цифра номера зачетной книжки

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

R

Ом

300

200

250

325

415

110

125

225

350

275

L

мГн

500

550

600

650

700

750

800

850

900

450

 

Таблица 8

Параметр

Предпоследняя цифра номера зачетной книжки

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

U

B

220

218

200

222

225

215

250

300

315

210

F

Гц

50

40

45

55

60

65

70

75

80

85

 


Задача 7

 

Рассчитать трансформатор, имеющий три вторич­ные обмотки, c параметрами при питании пер­вичной обмотки от сети переменного тока напряжением U В. КПД трансформатора, поправочные коэффициенты для расчета числа витков вторичных обмоток и коэффициенты для определения диаметра провода взять из таблиц 9, 10 и 10 соответственно. Значение коэффициента, определяемого свойствами сердечника k, лежит в пределах от 35 до 60.

 

Таблица 9

Суммарная мощность Р, Вт

10-20

20-40

40-100

100-300

КПД трансформатора, η

0,8

0,85

0,88

0,92

 

Таблица 10

Сила тока вторичной обмотки, А

0,2-0,5

0,5-1,0

1,0-2,0

2,0-4,0

Коэффициент m

1,02

1,03

1,04

1,06

 

Таблица 11

Марка провода

ПЭЛ

ПЭВ-1

ПЭВ-2

ПЭТ

Коэффициент р

0,80

0,72

0,69

0,65

 

Таблица 12

Параметр

Последняя цифра номера зачетной книжки

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

U1

B

6,6

18

12

7

8

19

15

6

7,5

9

U2

B  

11

20

16

12

22

30

35

13

28

22

U3

B

94

24

120

60

110

130

120

4

26

50

 

Таблица 13

Параметр

Последняя цифра номера зачетной книжки

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

I1

A

1,5

0,4

1,8

1,2

1,5

1,1

1,4

1,3

0,9

0,8

I2

A  

0,3

0,2

0,7

0,3

0,15

0,39

0,25

0,17

0,093

0,17

I3

мА

0,05

0,073

0,060

0,052

0,6

0,046

0,072

0,03

0,108

0,04

 

 


3 Перечень вариантов для выполнения расчетно-графической работы №2

 

Задача 8

 

Имеется периодическая последовательность разнополярных прямоугольных импульсов амплитудой ±А (см.рисунок 3). Период повторе­ния сигнала равен Т. Необходимо аппроксимировать этот сигнал функ­цией .

 

 

Рисунок 3 - Вид разнополярного прямоугольного импульса

 

Задача 9

 

Имеется одиночный прямоугольный импульс (см.рисунок 4) длительностью  и амплитудой А. Необходимо вычислить спектральную плотность импульса.

Рисунок 4 - Одиночный прямоугольный импульс

  

Таблица 14

Параметр

Последняя цифра номера зачетной книжки

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

мкс

9

11

8

7

10

9

8

6

7

9

A

B  

5

8

6

12

5

7

5

5

8

5

 

Задача 10

 

 Имеется треугольный импульс (см. рисунок 5), форма которо­го описывается выражением

Необходимо определить спектральную плотность этого сигнала.

 

 

Рисунок 5 - Треугольный им­пульс


Таблица 15

Параметр

Последняя цифра номера зачетной книжки

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

мкс

9

11

8

7

10

9

8

6

7

9

A

B  

5

8

6

12

5

7

5

5

8

5

 

Задача 11

 

На рисунке 6 показаны прямоугольный радиоимпульс и его огибающая. Необходимо найти спектр радиоимпульса, имеющего дли­тельность  и амплитуду Um.

           

 

Рисунок 6 -  Прямоугольный радиоимпульс (а) и его огибающая (б)

 

 

Таблица 16

Параметр

Последняя цифра номера зачетной книжки

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

мкс

9

11

8

7

10

9

8

6

7

9

A

B  

5

8

6

12

5

7

5

5

8

5

 

Задача 12

 

На рисунке 7 показаны схема электрической цепи и ее ком­плексная схема замещения. Для цепи (см. рисунок 7, а) известно, что в качестве входного воздействия выступает напряжение . Необходимо определить частотную зависимость параметров и   элект­рической цепи, АЧХ и ФЧХ, отмеченных параметров цепи.

 

 

Рисунок 7 - Схема электрической цепи и ее комплексная, схема замеще­ния (б)

 

Задача 13

 

Имеется последовательность (пачка) N  равноотстоящих друг от друга одинаковых прямоугольных импульсов длительностью  и амплитудой А (см.рисунок 8). Необходимо найти спектральную плотность этой последовательности (пачки) импульсов.

 

Рисунок 8  - Последовательность (пач­ка) равноотстоящих одинаковых прямоугольных импульсов

 

Таблица 17

Параметр

Последняя цифра номера зачетной книжки

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

мкс

9

11

8

7

10

9

8

6

7

9

A

B  

5

8

6

12

5

7

5

5

8

5

N

 

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

 

Задача 14

 

Найти выражение для передаточной функции фильтра Чебышева верхних частот с частотой среза х1 кГц, ослаблением не менее 20 дБ на частоте х2 кГц и допустимой величиной пульсаций в полосе пропускания 3 дБ. Найти схему фильтра и параметры элементов схемы.

 

 

 

Таблица 18

Параметр

Последняя цифра номера зачетной книжки

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

f1(x1)

кГц

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

 

Таблица 19

Параметр

Предпоследняя цифра номера зачетной книжки

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

f2(x2)

кГц

1

1,5

2

2,5

5

3,5

4

4,5

5

6

 

Задача 15

 

Рассчитать полосовой цифровой фильтр второго порядка с резонансной частотой x1 кГц и с полосой пропускания х2 кГц. Частота дискретизации сигнала х3 кГц. Найти системную функцию фильтра и записать алгоритм цифровой фильтрации.

Указание. При расчете цифрового фильтра воспользоваться методом билинейного Z­преобразования; передаточную функцию аналогового фильтра-прототипа представить в виде:

К(р) = Ко / р2 + 2αр + ωр2

 

Таблица 20

Параметр

Последняя цифра номера зачетной книжки

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 fр(x1)

кГц

5

10

15

17

20

25

27

30

35

40

 Δf(x2)

кГц

1

1,5

2

2,5

5

3,5

4

4,5

5

6

 

Таблица 21

Параметр

Предпоследняя цифра номера зачетной книжки

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

fдиск(x2)

кГц

90

85

95

65

70

75

80

85

90

95

 

 

4  Методические указания к выполнению заданий расчетно-графических работ

 

Задача 1.  Расчет дробного частотного детектора

 

В задаче требуется   определить: тип вакуумного или полупроводникового диода;   добротность контуров фильтра Q1 и Q2; емкости контурных конденсаторов фильтра Ск1 и Ск2; индуктивность контуров L1= L2=L; индуктивность катушки связи L3; сопротивления элементов схемы R1, R2, R3, R4, R5, R6; емкости конденсаторов С1, С2, С3, С4, C5; выходное напряжение детектора Uвых.д; избирательность фильтра дробного детектора σчд.

Порядок   расчета:

1)  Определить электрические характеристики диодов.

2)  Задаться формой частотной характеристики детектора путем выбора значения параметра связи между контурами η.

В дробном частотном детекторе значение η влияет не только на линейность рабочей части характеристики, но и на ослабление амплитудных изменений сигнала. Наилучшие условия подавления амплитудных изменений сигнала получаются, как установлено экспериментально, при η ≈ 0,5.

Линейная часть характе­ристики при любом значении ηограничивается значением обобщенной расстройки х ≤ η.

Тогда выражение

 

                                                     (1)

при Δf=Δfmax приобретает следующий вид:

 

 

откуда находится усредненное значение добротностей контуров

 

                                                                                    (2)                                              

 

При этом

 

                                                                                                 (3)

 

 

3)  Определить емкости и индуктивности контуров фильтра.

Для определения емкости контуров  фильтра задаемся емкостью первого контура Ск1 емкость берется в пределах 15-30 пф.

Находим эквивалентную емкость  первого контура

 

                                    Сэ1к1вых1м1,                                      (4)                                                   

 

Здесь: Свых1 – выходная емкость  последнего каскада  УПЧ (ограничителя); См1 – емкость монтажа, которую можно взять порядка 5-10 пф.

Для того чтобы параметры обоих контуров были одинаковыми, принимаем

 

                                            Сэ1э2э.                                                                                  (5)                                                                                 

 

Тогда емкость конденсатора второго контура

 

                                               Ск2эм2.                                               (6)

                                                                                               

 

Определяем индуктивность катушек контура фильтра

                                                                                  

(7)

 

Здесь частота f выражается в кГц, емкость С – в пФ и индуктивность L1 – в мкГн.

4) Определить добротности контуров фильтра.

Учитывая, что второй контур подвергается значительному шун­тированию со стороны входов диодных детекторов, полагаем экви­валентную добротность второго контура

 

                                                                                                 (8)

 

Тогда в соответствии с выражением   (3) получим

 

                                                                                                  (9)

 

Собственную добротность первого контура можно принять равной его эквивалентной добротности

 

                                              Q1=Qэ1.                                                         (10)

 

Собственная добротность второго контура в целях обеспечения эффективного подавления амплитудных изменений сигнала должна превышать его эквивалентную добротность примерно в 4 раза(). Практически при рабочих частотах до 4 МГц  величина Q2 находится в пределах 50—70 и при частотах до 10 МГц — в пределах 75—120.

5)  Определить выходное напряжение частотного детектора для любых значений отклонения частоты Δf.

 

                                                              (11)

                                     

 

Коэффициент передачи диодного детектора

 

                                  Кд = со≈1.                                                            (12)

 

 

 

Рисунок  9 – График для определения функции ψ(х)

 

Функция ψ(х), изображенная на графике на рисунке 9, при значе­ниях х≤η = 0,5 имеет линейный характер и для данного частного случая ψ(х)≈0,3х.

Используя выражения (1) и (2), получим

 

                                                                                        (13)

 

В результате выражение (11) упрощается и принимает вид

 

Здесь

6)  Определяем индуктивность катушки связи

 

                                                                                         (14)

 

7)  Определяем   избирательность последнего   каскада   УПЧ по формуле

 

                                                                            (15)

 

Здесь

 

                                                                                           (16)                                                   

Расстройка относительно соседней станции

8)  Определить сопротивления элементов схемы R1, R2, R3 R4, R5, R6.

Выполнение условия, что собственная добротность второго контура в целях обеспечения эффективного подавления амплитудных изменений сигнала должна превышать его эквивалентную добротность примерно в 4 раза, дости­гается при определенных значениях входных сопротивлений диод­ных детекторов, которые, как известно, определяются сопротивлениями нагрузок плеч R1=R11 .

Значение этих сопротивлений при использовании вакуумных диодов находится из выражения

 

                                                       (17)                            

 

 

Сопротивления плеч состоят из двух сопротивлений:

                                                                                             (18)

 

В практических схемах сопротивления R3=R4 используются для поддержания постоянства выходного напряжения и берутся пере­менными — порядка 3—5 кOм.

 

Тогда                                      R1 = R2 = RIR3,                                                    (19)

                                               (20)                                                                

 

где Rc=1 – 2  МОм, а R3 выражена в кОм

Сопротивление R6 выбирается в пределах 30—50 кOм.

9)  Определить емкости конденсаторов Cl, C2. С3, С4, С5. Емкости С1, С2 и С4   выбираются порядка 300 пФ.   Емкость С3 рассчитывается так, чтобы постоянная времени цепи  (R1 + R23, предназначенной для подавления амплитудных изменений сигнала, составила 0,1—0,2 сек. Тогда

 

                                (21)                                                         

 

 

                                                                                        (22)

 Здесь С5 выражена в пФ

 

Задача 2.  Расчет параметров каскада резонансного усилителя

 

1.                 Найти параметры транзистора α0(статический коэффицент передачи тока),  C12(емкость коллекторного перехода), Iк0(обратный ток коллектора),, g11 и g22   пользуясь справочными данными.

 

2.     Рассчитать устойчивый коэффициент усиления, полагая kу=0,8.

 

 

(24)

 

 

3.                 Определить параметры элементов схемы питания в соответствии с рисунком 10.

4.                 Выбрать рассчитать , и .

(25)

 

 

Выбираем URф=1,35 В.

Рассчитываем                                                (26)

 

Рассчитываем                                  (27)

 

Из таблицы 22 выбираем одно из номинальных сопротивлений резисторов Rэ,  и .

 

Таблица 22

Допустимые отклонения, %

±5

±10

±20

±5

±10

±20

Единицы, десятки, сотни ом, килом, магаом

1,0

1,0

1,0

3,3

3,3

3,3

1,1

-

-

3,6

-

-

1,2

1,2

-

3,9

3,9

-

1,3

-

-

4,3

-

-

1,5

1,5

1,5

4,7

4,7

4,7

1,6

-

-

5,1

-

-

1,8

1,8

-

5,6

5,6

-

2,0

-

-

6,2

-

-

2,2

2,2

2,2

6,8

6,8

6,8

2,4

-

-

7,5

-

-

2,7

2,7

-

8,2

8,2

-

3,0

-

-

9,1

-

-

 

5.                 Рассчитать проводимость gМ2.

 

Cвых1М11;               gвых1+gM1=G1;                                                          (28)

СМ1вх22;                gвх2+gM2=G2;                  (g11=gвх2; g22=gвых1).

 

Поскольку в схеме поводимость gМ1=0, то согласно уравнению (28)  G1=g22. Проводимость:

                                                                                   (29)

                                      

 

Следовательно, G2= gвх2+gM2

6.                 Вычислить эквивалентное затухание колебательного контура.

(30)

 

 

7.                 Найти наибольший коэффициент усиления К0.п.макс.

 

(31)

 

 

 

Рисунок 10 – Схема транзисторного резонансного усилителя

 

Таблица 23

Тип транзистора

g11, мСм

g22, мкСм

Y21, мСм

α0

С12, пФ

Iко, мкА

КТ315А

0,8

10

30

0,94

6

15

КТ315Б

0,7

10

31

0,98

7,5

10

КТ315В

1

100

40

0,99

7

5

КТ315Г

1,8

13

31

0,993

2,2

2

КТ3102

0,6

8

26

0,98

2,5

5

 

 

Задача 3.  Выбор средств обеспечения избирательности приемника

 

1.                 Определить обобщенную расстройку зеркального канала, пользуясь рисунком 11.

2.                 Вычислить промежуточную частоту  fпр.

 

(32)

 

где, >0,02..0,01.

 

3.                 Определить обобщенную расстройку для краев полосы пропускания приемника для выбранного преселектора.

 

(33)

 

 

и  из рисунка 11(б) определить Seпр.

 

4.                 Рассчитать ослабление, которое можно допустить в фильтре сосредоточенной избирательности (ФСИ).

 

                                           , дБ.                        (34)                            

 

5.                 Для выбранного преселектора определяем обобщенные расстройки для соседнего канала приема для соседнего канала

 

                                 , дБ,                                      (35)

где - расстройка для соседнего канала.

Для вычисления значения   дБ, по рисунку 11(б), найти ослабление Se=Seск р соседнего канала, создаваемое преселектором.

 

6.                 Определить ослабление соседнего канала, требуемое от ФСИ.

 

                                        Seск п=Seск Seск р ,                                               (36)

 

где Seск – полное ослабление соседнего канала, требуемое в приемнике.

 

Рисунок 11 – Нормированные частотные характеристики преселекторов для больших (а) и малых (б) обобщенных расстроек

 

 

 

Задача 4.  Избирательные свойства одиночного контура

 

Рисунок 12 – Нормированные частотные характеристики  для обобщенных расстроек

 

 

 

1.                 Определить обобщенную расстройку.

                                       ,                                       (37)

где , >0,02..0,01.

 

2.                 Пользуясь рисунком 12 (кривая 1) или формулой (38), определить  соответствующие ослабления.

 

                                             (38)

 

 

Задача 5.  Резонансные цепи

 

Полное сопротивление цепей, содержащих резисторы и конденсаторы или индуктивности, находятся как гипотенузы прямоугольных треугольников, катеты которых соответствуют активному и реактивному сопротивлениям, по теореме Пифагора:

 

                                                                       (39)

 

После определения полного сопротивления последова­тельной цепи амплитуда тока находится по закону Ома деле­нием амплитуды напряжения, подведенного к этой цепи, на ее полное сопротивление. Если же известен ток, и нужно найти напряжение на концах цепи, амплитуда тока умножа­ется на полное сопротивление.

На рисунке 13  показано последовательное соединение рези­стора и конденсатора и векторная диаграмма цепи. Ее пост­роение выполняется следующим образом. Находится емкост­ное сопротивление. Если задано входное напряжение, то затем находятся полное сопротивление цепи по формуле (20) н ток делением входного напряжения на полное сопротивление. Зная силу тока, находим падения на­пряжений на резисторе и конденсаторе, умножая силу тока на сопротивление резистора и емкостное сопротивление конденсатора.

Строим в определенном масштабе вектор  входного напряжения U и на нем, как на диаметре, строим полуокружность. Циркулем делаем из точки О засечку на полуокружности радиусом, равным падению напряжение на резисторе в принятом ранее масштабе.

Рисунок 13 – Последовательное соединение резистора и конденсатора

 

Тогда вектор ОА будет соответствовать падению напряжения на резисторе, вектор АВ – падению напряжения на конденсаторе. Их сумма (векторная) равна вектору входного напряжения. Фаза тока совпадает с фазой падения напряжения на резисторе и опережает фазу падения напряжения на конденсаторе на 90°. Если же задан ток в цепи, находить полное сопротивление нет необходимости. После определения емкостного сопротивления конденсатора находятся падения напряжения на резисторе и конденсаторе умножением тока на их сопротивления. Затем строятся векторы этих падений напряжения под углом 90° один к другому с учетом отставания вектора падения напряжения на конденсаторе относительно падения напряжения на резисторе. Наконец, находится сумма этих векторов ОВ, соответствующая входному напряжению.

 

 

Задача 6.  Трансформаторы

 

Устройство трансформатора показано на рисунке 14. Он состоит из стального сердечника и обмоток. Сердечник собирается из тонких пластин специальной электротехнической стали с целью снижения потерь энергии за счет вихревых токов. Обмотка для подключения к сети переменного тока называется первичной. Нагрузка подключается к вторичной обмотке (в трансформаторе может быть несколько таких обмоток). Номера обмоток обычно проставляют римскими цифрами. Часто обмоткам присваивают номер их выводов.

Работа трансформатора основана на магнитном свеойств электрического тока. При подключении выводов первичной обмотки к сети по ней протекает переменный ток, который создает вокруг ее витков и в сердечнике трансформатора переменное магнитное поле.

Пронизывая витки вторичной обмотки, это поле индуцирует в них ЭДС. Соотношение чис­ла витков первичной и вторичной обмоток определяет выход­ное напряжение трансформатора. Если число витков вторич­ной обмотки больше, чем первичной, выходное напряжение трансформатора выше входного, и такая обмотка называется повышающей. Если же вторичная обмотка содержит меньше витков, чем первичная, выходное напряжение будет ниже входного, а обмотка называется понижающей.

 

 

Рисунок 14 – Устройство (в) и обозначение (б) трансформатора

 

Трансформатор – это пассивный преобразователь энер­гии. Его КПД всегда меньше единицы. Это означает, что мощ­ность, потребляемая нагрузкой, подключенной к вторичной обмотке трансформатора, всегда меньше, чем мощность, по­требляемая нагруженным трансформатором от сети. В повы­шающих обмотках сила тока меньше, а в понижающих – боль­ше силы тока, потребляемого трансформатором от сети.

Два трансформатора при одинаковом напряжении сети можно рассчитать на одинаковые напряжения вторичной обмотки. Но если нагрузка первого потребляет большой ток, а второго маленький, значит, первый трансформатор характеризуется по сравнению со вторым большей мощностью. Чем больше сила тока в обмотках трансформатора, тем больше и магнитный поток в его сердечнике, поэтому сердечник должен быть тол­ще. Кроме того, чем больше сила тока в обмотке, тем более толстым проводом она должна быть намотана, а это требует увеличения окна сердечника. Поэтому от мощности транс­форматора зависят его габариты, и наоборот. Сердечник установленного размера пригоден для изготовления трансфор­матора только до определенной мощности, предельной для дан­ных размеров сердечника.

Для определения габаритной мощности необходимо опре­делить мощности, потребляемые от каждой вторичной обмот­ки, и сложить их; учтя КПД трансформатора. Мощность, потребляемую от любой обмотки, определяют путем перемножения напряжения этой обмотки на силу потребляемой от нее тока. Для определения габаритной мощности трансформатора полученное значение суммарной мощности нужно разделить на КПД трансформатора.

КПД маломощных трансформаторов, которые обычно применяются для питания бытовой электронной аппаратуры, колеблется в пределах от 0,8 до 0,95. Более высокие значения имеют трансформаторы большей мощности. Заранее рассчитать КПД трансформатора нельзя. Однако с достаточной для практического расчета точностью КПД трансформатора можно определить по таблице 11.                              

Сечение керна сердечника, показанное на рисунке 15, определяется, исходя из габаритной мощности трансформатора:

 

                                                                                                   (40)

 

где S – сечение керна, см2.

Рисунок 15 – Форма и размеры сердечников

 

Отношение числа витков вторичной обмотки к числу вит­ков первичной обмотки называется коэффициентом трансфор­мации.

Если напряжение на вторичной обмотке зависит от коэф­фициента трансформации, можно ли выбирать количество витков одной из обмоток, например первичной, произволь­но? Оказывается – нельзя. Дело в том, что чем меньше габари­ты сердечника, тем больше должно быть количество витков каждой обмотки. Поэтому размер сердечника трансформато­ра характеризуется вполне определенным количеством вит­ков его обмоток, приходящимся на один вольт напряжения, меньше которого брать нельзя. Эта характеристика называет­ся количеством витков на 1 вольт.

 

Задача 7. Аппроксимация функции

 

Характеристики нелинейных элементов (НЭ) в большинстве случаев задаются графически (из справочника) или таблично (в хо­де эксперимента), поэтому при анализе й расчете схем с НЭ перво­степенной стоит задача аппроксимации, т. е. приближенного ана­литического представления характеристики НЭ.

Общая задача аппроксимации включает в себя две самостоя­тельные задачи:

- выбор класса подходящей функции;

- определение коэффициентов аппроксимации.

Выбор класса аппроксимирующей функции

 Решая эту зада­чу, необходимо соблюдать требования, в значительной степени противоречивые:

1) простоту функции;

2) достаточную точность (ошибка аппроксимации должна быть одного порядка с разбросом параметров отдельных элементов в партий);

3) наглядность, позво­ляющую судить об изменении коэффициентов аппроксимации при изменении положения рабочей точки и т. п.;

4) ясность понимания процессов в схеме и выявления свойств схемы, представляющих интерес в конкретном случае.

Например, для выявления и объясне­ния особенности работы автогенератора, надо аппроксимировать характеристику НЭ полиномом различной степени, вплоть до пя­той. Поэтому часто приходится по-разному аппроксимировать одну и ту же характеристику в зависимости от режима работы НЭ, на­значения схемы, исследуемых вопросов.

В теории радиотехнических цепей (и вообще в радиотехнике) для аппроксимации характеристик НЭ наиболее часто используют следующие функции:

1)    степенный полином;

2)    экспоненциальный полином;

3)    степенная функция;

4)    кусочно-линейная и кусочно-нелинейная функция;

5)    трансцендентные функции.

 

Задача  9, 10, 11, 13. Спектральная плотность сигнала

 

Прямое преобразование Фурье - это переход от описания сигна­ла во времени S(t) к описанию в частотной области .

 

 

Обратное преобразование Фурье - это восстановление времен­ной модели сигнала по его спектральной плотности

 

 

Таким образом, одиночный импульс, заданный на всей беско­нечной оси времени, имеет сплошной спектр в виде непрерывной функции частоты 5ω, которая называется спектральной плотно­стью. Размерность спектральной плотности [Ампл / Гц].

На рисунке 16 приведен пример спектральных диаграмм модуля (б) и фазы (в) спектральной плотности для одиночного прямоугольно­го импульса (а).

Спектральная плотность связана простым соотношением с комплексными амплитудами периодического сигнала

                                                ,                                            (41)

полученного повторением с периодом Т0 одиночного импульса S(t).

 

(42)

 

 

Соотношение (42) позволяет легко перейти от сплошного спектра одиночного импульса к дискретному спектру периодиче­ской последовательности импульсов.

 

 

Рисунок 16 – Спектральные диаграммы

 

 

Задача 12. Передаточная функция. АЧХ и ФЧХ

 

Передаточная функция (ПФ) K() (или частотный коэф­фициент передачи) представляет собой отношение комплексных амплитуд выходного и входного гармонических сигналов заданной частоты ω:

 

   (43)                                                             

 

При обобщении выражения  для случая комплексной час­тоты р = σ + jω получим ПФ в операторной форме или оператор­ный коэффициент передачи:

 

(44)

 

 

Импульсная характеристика g(t) линейной системы - это отклик на единичный импульс δ`(t), т.е. g(t)=f[σ(t)].

Переходная характеристика  h(t)  линейной системы - отклик на единичный скачок σ(t), т. е. h(t) = f[σ(t)].

Взаимосвязь временных и спектральных характеристик линей­ных цепей показана на рисунке 17, где ППФ, ОПФ - прямое и обрат­ное преобразование Фурье.

(45)

 

 

ППЛ, ОПЛ - прямое и обратное преобразование Лапласа:

 

                               (46)

 

Передаточную функцию цепи, называемую также частотным коэффициентом передачи, можно представить в виде:

  

                (47)                    

                                            

 

где K(ω) - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) цепи; φ(ω) – фазо-частотная характеристика (ФЧХ) цепи; Re[K()] и Im[K()] - действительная и мнимая части ПФ.

 

 

Рисунок 17 – Взаимосвязь временных и спектральных  характеристик линейных цепей

 

Задача 14. Передаточная функция. Фильтр Чебышева

 

Чебышевская аппроксимация.  Широкое применение находит способ аппроксимации частотной характе­ристики идеального ФНЧ, получивший название чебышевской аппроксимацииКоэффициент передачи мощности ФНЧ

такого вида задается формулой:

 

(48)

где ε < 1 — постоянное число, называемое коэффициентом неравномерности характеристики в полосе пропускания;  Tnn) — многочлен Чебышева n-го порядка, определяемый  выражением:

 

                                                 Tn=cos(narcos(x)).                            (49)                                

 

Функция Т(х) при любом n может быть найдена из рекуррентного соотношения:

 

                                             Tn=2xTn-1(x) – Tn-2(x)                              (50)

 

причем Т0(х) = 1 и T1(х) = х.

Эти многочлены часто используются во всевозможных задачах аппроксимации благодаря следующему свойству: среди всех многочленов n-й степени с одинаковыми коэф­фициентами при старшей степени аргумента они менее всего отклоняются от нуля на интервале   -1 < х < 1. В то  же время при  абсолютные значения многочленов Чебышева весьма велики. Асимптотически при |х| > 1:

                                            (51)                                                             

 

 

Рисунок 18 – Частотные характеристики Чебышевского типа

 

         С помощью таких функций можно удачно аппроксими­ровать идеальную характеристику ФНЧ: из формулы (48) видно,  что   в   пределах   полосы   пропускания  величина КР колеблется от  1 до  1/(1 + ε2), если же ωn> 1, то   фильтр обеспечивает большое ослабление сигнала.

На рисунке 18 приведены типичные графики частотных характеристик передачи мощности для двух чебышевских фильтров при п =2 и  n=3.

Из графиков видно, что в полосе пропускания частотные характеристики чебышсвских фильтров немонотонны. Вели­чина пульсаций ослабления тем выше, чем больше ε. Как следует из формулы (48), увеличение ε ведет к большему ослаблению сигналов вне полосы пропускания. Подбором двух параметров п и ε можно добиться выполнения исходных условий, предъявляемых к синтези­руемому фильтру.

 

Задача 15. Передаточная функция. Теория  Z - преобразования

 

При анализе и синтезе дискретных и цифровых устройств широко используют  z-преобразование, играющее по отношению к дискретным сигналам такую же роль, как интегральные преобразования Фурье и Лапласа по отно­шению к непрерывным сигналам.

Определение Z-преобразования. Пусть к} = (х0, х1, х2, …) числовая последовательность, конечная или бесконечная, со­держащая отсчетные значения некоторого сигнала. Поставам ей в однозначное соответствие сумму ряда по отрицатель­ным степеням комплексной переменной z:

 

                       (51)

 

 

Эта сумма называется z-преобразованием последовательности к}. Целесообразность введения такого математического объекта связана с тем, что свойств дискретных последовательностей чисел можно изучать, иссле­дуя их z-преобразования обычными методами математического анализа.

На основании формулы (51) можно непосредственно найти z-преобразования дискретных сигналов с конечным числом отсчетов. Так, простейшему дискретному сигналу с единственным отсчетом {хк} = (1, 0, 0, ...) соответствует X(z)=1 если же, например, {xk}=(1,1,1,0,0,0,…), то

 

(52)

 

Z-преобразование непрерывных функций.  Полагая, что отсчеты к} есть значения непрерывной функции x(t) в точках t = кΔ, любому сигналу х (t) можно сопоставить его z-преобразование при выбранном шаге дискретизации:

 

(53)

 

Например, если х(t) = expt), то соответствующее z-преобразование:

 

(54)

 


Список литературы

 

1. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы – Москва, Высшая школа, 2003.

2. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы – Москва, Радио и связь, 1986.

3. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы .Руководство к решению задач – Москва, Высшая школа, 2002.

4. Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи. /Под редакцией

Гоноровского И.С. – Москва, Радио и связь, 1989.

5.              Скляр Б. Цифровая связь - М. С-П, К., 2003.

6.              Радиоприемные устройства. Под ред. А.П. Жуковского – М.: Высшая школа, 1989.

7.              Радиоприемные устройства. Под ред. Н.Н. Фомина – М.: Радио и связь, 2003.

8.              Буга Н.Н. и др. Радиоприемные устройства: Учебник для вузов/ Н.Н.Буга, А.И. Фалько, Н.И. Чистяков; Под ред. Н.И. Чистякова-М.: Радио и связь, 1986. 320с.: ил.

9.              Радиоприемные устройства. Под ред. Л.Г. Барулина – М.: Радио и связь.

10.         Тихонов В.И. Оптимальный прием сигнала. М.: Радио и связь, 1986.

11.         Радиоприемные устройства. Под ред. А.Г. Зюко – М.: Радио и связь, 1975.

12.         Проектирование радиолокационных приемных устройств. Под ред. Соколова М.:М.т Высшая школа, 1984.

13.         Сборник задач и упражнений по курсу радиоприемных устройств. Под ред. Сифорова В.И. – М.: Радио и связь, 1984.

14.         Справочник по учебному проектированию приемно-усилительных устройств. Под ред.М.К. Белкина – Киев, Высшая школа, 1982.

15.         Кузнецов М.А., Сенина Р.С. Радиоприёмники АМ, ОМ, ЧМ сигналов. Пособие по проектированию. Изд. 4-е. СПбГУТ ст «Факультет ДВО», СПб, 2000.

16.         Алексеев Ю.П. Бытовая радиоприёмная и звуковоспроизводящая аппаратура. Справочник. – М.: Радио и связь, 1991.

17.         Калихман С.Г., Левин Я.М. Радиоприёмники на полупроводниковых приборах. Теория и расчёт. – М.: Связь, 1979.

18.         Полупроводниковые приборы. Диоды высокочастотные, диоды импульсные, оптоэлектронные приборы. Справочник / под ред. А.В.Голомедова. – М.: Радио и связь, 1988.

19.         Шапиро Д.Н. Расчёт каскадов транзисторных радиоприёмников. – Л.: Энергия, 1968.

 

Содержание

 

1  Основные требования по оформлению расчетно-графических работ   3

2  Перечень вариантов для выполнения расчетно-графических работ      3

3  Методические указания к выполнению заданий расчетно-графических работ                                                                                                                         3

Список литературы                                                                                       3

 

Сводный план 2010 г., поз. 176