Коммерциялық емес акционерлік қоғам

АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ

Телекоммуникациялық жүйелер кафедрасы

 

 

 

ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЯДАҒЫ ОПТИКАЛЫҚ БАЙЛАНЫС ЖҮЙЕЛЕРІ

 5В071900 – Радиотехника, электроника және телекоммуникация мамандығының студенттеріне арналған есептер жинағы

 

 

Алматы 2012 

Құрастырушылар:  Б.Б. Ағатаева.  Е.Ю. Елизарова. Телекоммуникациядағы оптикалық байланыс жүйелері. 5В071900 – Радиотехника, электроника және телекоммуникация  мамандығының студенттеріне арналған есептер жинағы – Алматы:  АЭжБУ, 2012. -  30 бет. 

 

 

Жинақтың тақырыбы қабылдау немесе жіберу модульдеріне және  жіберу ортасының бастапқы сипаттамаларына арналған. Маңызды формулалар мен орындау тәртібі көрсетілген. Әдістемелік  нұсқаулар барлық 5В071900 – Радиотехника, электроника және телекоммуникация мамандығының студенттеріне арналған.

Безендірілуі:  кесте.,  әдебиеттер   10 аты.

 

 

Пікір  беруші: тех. ғыл. канд., проф. А.Ә Көпесбаева

                               

  

«Алматы энергетика және байланыс университеті»  КЕАҚ  2012 жобасы бойынша баспа

 

 

 

© «Алматы энергетика және байланыс университеті» КЕАҚ, 2012 г.

 

 

1 Электромагнитті энергияның оптикалық талшық арқылы таратылу негіздері

 

Оптикалық-талшықты тарату жүйесі (ОТТЖ) – ақпарат оптикалық диэлектрлік толқын жолдары арқылы таралатын таралу жүйесінің түрі. Оптикалық – талшықты жүйе – оптикалық-талшықты байланыс жүйесі болып табылатын элементтерді бір түйінге жинайтын ақпараттық жүйе. ОТТЖ арқылы ақпарат тарату сым кәбілмен таратудан әлдеқайда көп артықшылықтарға ие.

Қарапайым сәулежол қабықшамен қапталған  жүрекше деп аталатын домалақ  диэлектрлік өзекше болып табылады. Жүрекшенің материалының сынуы  коэффициентімен,  ал қабықшасы   сипаталады, мұндағы ε1 және ε2 – салыстырмалы диэлектрлік өту. Сыну көрсеткіші тұрақты, ал жүрекшесі (жалпы жағдайда) көлденең координат функциясы. Бұл функцияны қырынан сыну көрсеткіші деп атайды.

Егер жүрекшенің жарықендіргіші радиус бойынша тұрақты сыну көрсеткішіне ие болса, онда мұндай жарықендіргіш баспалдақты қырынан сыну көрсеткіштері деп аталады. (1 а суретіне қараңыз).

Егер сыну көрсеткіші орталықтан шетке баспалдақты емес ақырын өзгерсе онда мұндай сәулежолды  градиент қырынан  сыну көрсеткіші немесе градиентті сәулежол деп атаймыз.  (1, б суретін қараңыз).

Көбінесе параболалық қырынан градиентті сыну көрсеткішті сәулежолдар:

                              ,                                            (1)

мұндағы n1 – жүрекшенің орталығының көрсеткіші (≈1,5);

r – қазіргі радиус;

d –  жүрекше диаметрі;

                             = 0,003 ... 0,01                                       (2)

 

1 сурет - градиентті (б) және бірмодалы (в) оптикалық талшықтағы сәуле қадамдары (а)

Электромагнитті энергияны сәулежол арқылы тарату үшін екі диэлектрлік ортаның шекарасында ішкі толық шағылу орнату керек. Сәулелер оптикалық тығыздау орталарында таралады, сондықтан  n1>n2 талабын орындау қажет.

Егер құлау бұрышы төменгі формуламен анықталып, кейбір критикалық бұрыштан аз болса,

                                   ,                                            (3)

онда сәуле толығымен жүрекше мен қабықша  шекарасында шағылысып жүрекше ішінде қалады.  Бұл бұрыш ішкі бұрыштың шағылысуына толықтай сәйкес φт.

Толық ішкі шағылысу  режимі сәулеленудің пайда болу жерінің бағыттау диаграммасына байланысты.  Критикалық бұрыш Θкр мәнін апертура бұрышы деп атайды.  Толық ішкі шағылу шарттары орындалатын, сәуле көпмодалы талшықты жарықендіргіш  (световодтың) тореціне түсетін, оптикалық ось пен жарық сәулесінің арасындағы бұрыш. Апертуралық бұрыш абсолютті мәні, жүрекшенің сыну көрсеткіші және жүрекше мен қабықшаның арасындағы айырмашылығымен табылады. Сәулежол  тек қана Θкр конустағы бұрышпен φт –толық ішкі шағылу бұрышына сәйкес сәулелерді өткізеді.

Әдетте апертура түсінігімен қатар сандық апертура деген түсінікті  қолданады (ағыл. тілінен Numerical Aperture):

                              ,                                           (4)

мұндағы  n0 – сыртқы ортаның сыну көрсекіші (1 -  ге тең, егер световод тореці ауамен шекаралас болса).

Сәулежолдағы модалар саны  келесі қарапайым қатынасты сандық апертураға байланысты:

Баспалдақты сәулежол үшін

                          .                                                  (5)

Градиентті сәулежол үшін

                      ,                                                          (6)

  а –  жүрекше талшығының радиусы,

  λ – толқын ұзындығы.

 

 2 Талшықты  сәулежолдың аумалы жиілігі мен толқын ұзындығы

Элекромагнитті энергияны талшықта тарату кезінде, оның бастапқы бөлігі жүрекшенің ішінде таралады, біраз бөлігі қабықшаға тарап, экпоненциалды өшеді. Өріс кернеулігінің азаю деңгейі g2 толқындық санымен анықталады. Толқындық санның үлкен мәндерінде (үлкен жиілікте) өріс жүрекше ішінде қоюланады. g2 азайған сайын өріс кеңістікте орналасып, жүрекшеде орналаспай, g2=0 мәнінде талшықтан сәулеленіп шығады. Бұл құбылысты сүзу жиілігі немесе аумалы жиілік деп атайды. Аумалы жиілік g2=0 болғанда анықталады:

                                               ,                                             (7)

мұндағы V – қалыптасқан (сипаттамалық) талшық жиілігі.

Сипаттамалық жиілік жүрекше диаметрі, толқын ұзындығы және жүрекше мен қабықшаның сыну коэффициенттері деген параметрлердің қосындысы болып табылады:

                                                 .                                                (8)

Осындай түрде әрбір мода өзінің сипаттамалық жиілігіне ие болып, өзінің аймағын анықтайды. Модалардың түрлері тағы мына параметрмен анықталады  V = Ртп (п өрістегі световод периметрінің өзгеру санын сипаттайды, ал  т –диаметр бойынша).

1 кестеде V – нің мәні кейбір толқын түрлерінде көрсетілген.

1кесте - Оптикалық талшықтағы толқын түрлері

 

n

V=Pmn, мәні егер m бірдей

 

Толқын түрі

1

2

3

0

2,405

5,520

8,654

Е0m, H0m

1

0,000

3,832

7,016

HEnm

1

3,832

7,016

10,173

EHnm

 

1-кесте бойынша тек НЕ11  деген толқын симметриясыз және V=0 екендігі көрінеді, сондықтан бұл толқын критикалық жиіліксіз және жүрекшенің кез келген диаметрі мен кез келген жиілігінде тарала алатынын көрсетеді.

Саулежолдың  параметрлерін мынандай түрде таңдай отырып (λ, d, n1, n2), яғни келесі модалардың сүзу жиіліктері үлкен болатындай және тарала алмайтындай жасап, тек қана бір мода НЕ11 –нің таралу режимін ала аламыз.  Осындай түрде при 0<V<2,405 кезінде бірмодалы таралу режимі байқалады. Жұмыс жиілік пен жүрекше диаметрі келесі түрдегі талаптармен алынады:                                                                                                                                      (9)

 

.                                                                                   (10)

Тәжірибелік түрде бірмодалы режим d≈λ талшықтарды қолданады.

d-нің ұлғаюы үшін жүрекше мен қабықша сыну көрсеткіштерінің айырмасын кішірейту керек. (n1≈n2).

Есепттер

 

№ 1. ОКК-50-01-4 оптикалық кабеліндегі п2=1.490, Δ=0.01 мәніндегі модалар санын анықтаңыз. Жүрекше диаметрі ОТ шегінде модалар саны қалай өзгереді?

 

Шығарылуы

 

Кәбілде қолданылатын конструктивті параметрлердің оптикалық талшығын  анықтайық. ОКК-50-01-4 типті кәбілде шағылу қабықшасының диаметрі = 125±3 мкм және жүрекше диаметрі =50±3 мкм  градиентті оптикалық талшық қолданылады. Сигналдардың таралуы λ=1,3 мкм толқын ұзындығында жүзеге асады.

Басында сыну коэффициентінің мәнін анықтаймыз n1. Ол үшін (З)- формуланы қолданамыз:

 

ОКК-50-01-4 типті оптикалық кәбілдегі оптикалық талшықта таралатын модалар санын (6) – формула арқылы анықтаймыз:

Жүрекше диаметрі 0В шегінде модалар саны өзгересін анықтаймыз. Жүрекше диаметрі 50±3 мкм аралығында өзгере алады. Сондықтан модалар санының минималды саны мынаған тең:

модалар санының максималды саны мынаған тең:

Сондықтан модалар саны  78-ге өзгереді.

Жауабы: N1=328 мод, N2=290 мод, N3=368 мод, ΔN=78 мод.

 

 

№ 2. ОКК-50-01  типті кәбілден n1=1.510, Δ=0.01 параметрлі ОКК-10-01 – ден қанша есе нормаланған жиілік мәні айырықшы екендігін табыңыз.

 

Шығарылуы

 

ОКК-50-01 типті кәбілінде қабықшаның шағылдыру диаметрі =125 мкм және жүрекше диаметрі =50 мкм градиентті оптикалық талшық қолданылады. ОКК-10-01 кәбілінде қабықшаның шағылдыру диаметрі =125 мкм және жүрекше диаметрі =10 мкм бірмодалы оптикалық талшық қолданылады. Сигнал таралуы  λ=1.3 мкм толқын ұзындығында жүзеге асады.

Басында сыну коэффициентінің мәнін анықтаймыз n2.           

ОКК-50-01  типті оптикалық кәбілдегі қалыпты жиілікті – формула арқылы анықтаймыз (8):

ОКК-10-01 типті оптикалық кәбілдегі қалыпты жиілікті анықтаймыз:

Осыдан ОКК-10-01 типті кәбілдің қалыпты жиілігі ОКК-50-01 –дан 5 есе кіші.

 

№ 3. Сандық апертураның OKK-50-01 мен  ОМЗКГ-10-1 қанша екенін және айырмашылығын анықта. Екі кәбілдеде Δ=0.01, ОКК-50-01-де n1=1.505,  ОМЗКГ-10-1-де n1=1.505.

 

Шығарылуы

 

ОМЗКГ-10-1 – дағы n2  сыну коэффициентін анықтаймыз.

 

ОКК-50-01 – дегі n2  сыну коэффициентін анықтаймыз:

          OKK-50-01 кәбіліндегі сандық апертураны табамыз                  

OМЗКГ-10-1 кәбіліндегі сандық апертураны табамыз                  

Жауабы: ΔNA=0,0003.

 

 

№ 4. ОКЛ-01 типті кәбілдегі жүрекшенің диаметрі ОВ-ның шекті мәніне өзгергенде қаншалықты критикалық жиіліктің өзгеретінін анықта. n2=1.49, Δ=0.01,толқын түрі НЕ12 .

 

Шығарылуы

 

Рnm -ді 1-кестеден табамыз.

 

Критикалық жиілікті анықтаймыз :

 

ОКЛ-01 типті кәбілдегі жүрекшенің диаметрі ОВ-ның шекті мәніне өзгергенде қаншалықты критикалық жиіліктің өзгеретінің анықтаймыз. Егер жүрекше диаметрі 8,5±1мкм – де өзгерсе. Критикалық жиіліктің минималды мәні:

 

Критикалық жиіліктің максималды мәні:

Осыдан криикалық жиілік 0,48.1014 Гц мәнге өзгере алады.

 

 

№ 5. ОКЛ-01 типті кәбілде критикалық жиіліктің өзгерісін тап, егер Е01 толқын түрінен HE21 түріне толқын өзгерсе. п1=1.504, Δ=0.01

 

Шығарылуы

 

Есепті шығару үшін 2-ші есептегі ОКК-10-01 типті кәбілді есептегендегі конструктивті параметрлерді қолданамыз. ОКК-10-01 типті кәбілде бірмодалы шағылу қабықша диаметрі= 125 мкм, жүрекше диаметрі  = 10 мкм оптикалық талшық қолданылады.

Pnm –ді екі толқын түрі үшін 1 – кестеден анықтаймыз.

e01  толқыны үшін критикалық толқын ұзындығының мәнін анықтаймыз:

  

не21 толқыны үшін критикалық толқын ұзындығының мәнін анықтаймыз:

Осыдан критикалық толқын ұзындығының мәні 0,03 мәніне өзгеретінің байқаймыз.

Жауабы: Δλ0 =0,03 мкм.

 

3 Сигналдың өшуі және талшықты сәулежолдағы дисперсия

Световодты трактағы өшулер өзіндік және қосымша шығындармен сипатталады. Олар деформация және иілулерден пайда болады.

Өзіндік шығындар шығын жұтылуы αп мен шашылу шығындарымен αр сипаталады.

                                      αсоб=αп+αр+αпр.                                                    (11)

Жұтылу шығындары материал тазалығы мен басқа қоспалардың қосылуына тәуелді.

Жұтылу әсерінен өшу диэлектрлік поляризацияға байланысты болады және сызықты өсіп, световодтың материалына байланысты. Ол мына фомуламен анықталады:                                          

,                                                                                       (12)

мұндағы  п1 – жүрекшенің сыну көрсеткіші;

       λ – толқын ұзындығы, мкм;

       tgd – световодтың диэлектрлік шығындарының тангенсі (кварц үшін 10–10).

Шашылу талшық световодтардың материалының біртексіздігінен, толқын ұзындығының аз өлшемінен обусловлено және жылу флуктуацияларынан пайда болады. Шашылудағы шығындарды мына формуламен анықтайды

                                          ,                                                          (7.3)

мұндағы Кр – шашылу коэффициенті (кварц үшін  (0,8…1,5)дБ/км·мкм4);

      l – толқын ұзындығы, мкм.

 

 

Терезе мөлдірлігі

 

Оптикалық – талшықты байланыс, бірақ барлық толқын ұзындықарында әсерлі емес, яғни аз шығынды белгілі бір аймақтарда.

Минималды шығындарға ие аймақтар терезе мөлдірлігі атауына ие болды. (2).

http://oo4f.mail.yandex.net/static/36388270ba964f9c9374cdfd9d58e35d/tmpFokpeD_html_331bdcb1.png

 

           

 

 

 

 

 

 

2  сурет - Оптикалық талшықтағы өзіндік шығындар

Кварцталған сәулежол іс жүзінде қызығушылық тудырады. Онда 3 терезе мөлдірлігі байқалады. Жартылай өткізгіштер мен фотоқабылдағыштар сипаттамалары осы терезеде жұмыс істеу үшін арналған.

2 кесте - Терезе мөлдірлігі

Терезе мөлдірлігі

Толқын ұзындығы, мкм

Өшу, дБ/км

               1

0,85

3…2

               2

1,3

0,3…1

               3

1,55

0,2…0,3

 

2-кестеден бірінші терезеден екінші терезеге өткен сәтте өшу мәнінен шығыннан бірталай пайда көретінімізді байқаймыз, бірақ үшінші терезедегі жұмыс пайда әкелмейтінін көреміз. Алайда  жұмыстың толқын ұзындығының мәні өскен сайын, активті оптоэлектронды компоненттердің бірге өскенін байқаймыз. Осы екі жағдайға қарап, шеткі құрылғылардың қымбаттылығына қарай локальді жүйелерде көбінесе бірінші және екінші терезе мөлдірліктерін қолданады. Аймақтың ұзындығының қайтаөндіргішіне  алыс байланыс жүйелері тәуелді болғандықтан, екінші және үшінші терезелерде жұмыс істейді. Мұнда өшу коэффицинті және дисперсия мәні аз.   .

Есеп

 

 № 6. Оптикалық талшықтағы өзіндік шығындарды анықта, егер сигнал таратылуы үшінші терезеде емес, бірінші терезеде болса. Оптикалық талшықтың параметрі:

n2=l.490, ∆=0.01, tgδ =10-11.

 

Шығарылуы

 

Алдымен  n1  сыну коэффициентін анықтаймыз

1,55 мкм толқын ұзындығында жұмыс істейтін жұту энергиясын қарастырайық(үшінші терезе мөлдірлігінде) :

0,85 мкм толқын ұзындығында жұмыс істейтін жұту энергиясын қарастырайық(бірінші терезе мөлдірлігінде) :

Үшінші терезе мөлдірлігінде жұмыс істегенде шашылу энергиясы:

 

0,85 мкм толқын ұзындығында жұмыс істейтін шашылу энергиясын қарастырайық(бірінші терезе мөлдірлігінде) :

Оптикалық талшықтағы үшінші терезедегі өзіндік шығындарды анықтаймыз:

αc = αп + αр = 0,26 + 0,14 = 0,4 дБ/км.

Оптикалық талшықтағы бірінші терезедегі өзіндік шығындарды анықтаймыз:

αc = αп + αр = 0,48 + 1,53 = 2,01 дБ/км.

Осыған орай, егер сигналдың таратылуын үшінші терезе мөлдірлігінен бірінші терезе мөлдірлігіне өткенін байқасақ, өзіндік шығындардың 1,61 дБ/км-ге ұлғайғанын көреміз.

 

4 Сәулежолдың  дисперсиясы мен өткізу қабілеттілігі

Өшулікпен  α қоса оптикалық-талшықты жүйелердегі басты параметр ΔF жиілік жолағы болып табылады. Оптикалық кәбіл арқылы өтетін ақпарат  көлемі, шектеуі ΔF цифрлық жүйелер таратылуына қойылады, себебі қабылдағыштағы импульс сәулежолда таралу жылдамдығы әртүрлі болғандықтан шайылу және бұзылу байқалады.  Бұл құбылысты дисперсия деп атайды.

Дисперсия (импульстің бұзылуы) – оптикалық сигналдың спектрлі және модалы құраушыларының уақыт бойынша шашырауы. Байланыстың ұзындығы, ара қашықтығы өскен  сайын, қабылдағышқа  сигнал соншамаәлсіреп, бұзылып келеді. Дисперсия кәбілдің өткізгіштік қасиетін тежеп, символаралық ақаулар тудырады. 

Дисперсияны төменде келтірілген формуламен анықтаймыз:

                                       .                                        (14)

Модааралық дисперсия

 Көп модалы оптикалық талшықтарда импульстің бұзылуына модааралық дисперсия көп үлес қосады. Баспалдақты оптикалық талшық үшін:

                      ,  егер l<lc  ,

,  егер l>lc   ,                                                           (15)

мұндағы lс – модалар байланысының ұзындығы , баспалдақты оптикалық талшықтары үшін - 5…7 км.

Градиентті оптикалық талшық үшін:

                                  , егер  l<lc  ,

                                   ,  егер l>lc.    .                            (16)

Градиенті байланыс модасының ұзындығы 10…15 км.

Модалық дисперсия баспалдақты ОТ-ға қарағанда градиентті ОТ-да бір ретке төмен. 

3 кестеде мысал ретінде модалық дисперсия мәндері баспалдақты және градиентті талшықтарды көрсетілген.

Тәжірибе жүзінде көпмодалы өткізу жолағының мәнің табу үшін мына формула қолданылады.

.                                           (17)

Өткізу жолағы МГц·км-мен өлшенеді.

3 кесте

 

 

Байланыс ұзындығы  ℓ ,км

τмод , нс

баспалдақты ОТ

градиентті ОТ

                             Δ

 

0.01

0.006

0.01

0.006

10

498

332

2.47

1.09

20

718

474

3.55

1.58

30

868

578

4.32

1.91

 

Хроматикалық (жиіліктік) дисперсия

 Хроматикалық дисперсия бірмодалы және көпмодалы талшықтарда материалды және волноводты құраушылардан тұрады.  Берілген дисперсия сәулелену көзінде жиіліктің спектрі болғандықтан болады. Ол диаграмманың бағыты мен когерентті еместігімен анықталады.

Материалды дисперсия n=f(l) толқын ұзындығымен шыны сыну коэффициенті өзгеруін айтады. Көбінесе кез келген шығыс бір ұзындықта жұмыс істемей, ∆l диапазонында ғана жұмыс істейді. Нәтижесінде сигналдың спектрлік құраушылардың жылдамдықтары әртүрлі. Бұл талшықтың шығысында әртүрлі ұсталуларға әкеледі.  Лазерлі шығыстарда спектр жіңішке, сондықтан берілген дисперсия мәнсіз.

Материалды дисперсияның дифференциалды тәуелділігі мен толқын ұзындығының сыну көрсеткішіне байланысты:

                               ,                                                     (18)

мұндағы Δl – сәулелену шығатын спектрлік түзудің ұзындығы;

      l – таралатын толқын ұзындығы;

      с – жарық жылдамдығы;

      l – түзу ұзындығы.

 

Іс жүзіндегі баспалдақты сәуле қыры үшін

                             ,                                                          (19)

мұндағы ∆l – сәулелену көзінің спектрлік жолағының жуандығы (лазер үшін 1…3 нм, жарықдиоды үшін 20…40 нм);

М(λ) – материалды дисперсияның үлестірілімі, пс/(нм·км) – (4 кестеге қараңыз).

4 кесте

Толқын ұзындығы

λ, мкм

0,6

0,8

1,0

1,2

1,3

1,4

1,55

1,6

1,8

М(λ), пс/(км.нм)

400

125

40

10

-5

-5

-18

-20

-25

 

 

 

 

Материалды дисперсияның мәні ұлғайғаннан кейін, ол нөлге барып, теріс мәнге айналады

Толқын жолды дисперсия (ішкі модалы) мода ішіндегі құбылыстарға негізделген. γ=ψ(λ) толқын ұзындығынан моданың тарлу коэффициентінің тәуелділігімен сипатталып, жіберілетін жиілік спектрінің жуандығына байланысты. 

                             ,                                    (20)

мұндағы В(λ) – материалды дисперсияның үлестірілімі,  (5 кестеге қараңыз ).

5 кесте

Толқын ұзындығы λ, мкм

0,6

0,8

1,0

1,2

1.3

1,4

1,55

1,6

1,8

В(λ), пс/(км.нм)

5

5

6

7

8

8

12

14

16

 

Хроматикалық дисперсияның үлестірілімі материалды және толқын ұзындығының дисперсияның үлестірімдерінің алгебралық қосындысына тең:

                                      D(λ)= М(λ)+ В(λ).                                                     (21)

Хроматикалық дисперсия хроматикалық дисперсияның үлестірілімімен байланысты:    

                                 , с/км                                             (22)

мұндағы D(λ) – хроматикалық дисперсияның үлестірілімі, с/(нм·км);

      Δλ шығу көзінің сәулелену жуандығы, нм.

http://oo4f.mail.yandex.net/static/36388270ba964f9c9374cdfd9d58e35d/tmpFokpeD_html_2834cf8.png

            а) көпмодалы градиентті талшықтар;

            б) бірмодалы талшықтар;

            в) ығысқан дисперсиялы бірмодалы талшықтар.

3 сурет  - Уақыттық ұстанымдар және хроматикалық дисперсиялардың үлестірілімі

 

Қырлы (профилді) дисперсия

Нақты ОТ – та берілген дисперсия пайда болады олар үнемі болатын (геликоидалды бұрылыстармен), үнемді болмайтын (профильдің шегінің үнемі емес өзгеруі), біртексіз  ( артық бөлшектердің құрамында болуы).

Профильді дисперсиясы үшін импульстің бұзылуы мына формуламен табылады:

                    ,                     (23)

мұндағы n –  әсерлі сыну көрсеткіші

      b – қалыпты тұрақты таралу;

      m1 – жүрекшенің топтық сыну көрсеткіші;

      Г – қуат бойынша орнату коэффициенті;

      ν – қалыпты жиілік;

Ықшамдалған формула:

                                    ,                                                 (24)

мұндағы П(λ) – профильдік дисперсия үлестірілімі, пс/(нм·км).

 

   6 кесте

Толқын ұзындығы λ, мкм

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,55

1,6

1,8

П(λ), пс/(км.нм)

0

1,5

5

2,5

4

5

5,5

6,5

7,5

 

Дисперсияның мәні:

                                   .                         (25)

Дисперсиялы сипаттамаларды салыстыра отырып, осылардың ішінде ең жақсысы бірмодалы световодтар болып табылады. Бұл световодта тек қана хроматикалық дисперсия болып, анықталған толқын ұзындығыннан аспай, (λ=1,2 ... 1,6 мкм) диапазонында жұмыс істейді.

Көпмодалы световодтар ішінде градиентті световодтар жақсы. Мұнда уақыт түзуленеді. Абсолютті дисперсия мәні толқын ұзындығының өсуі мен 1...2 нс/км шектерінде ауытқиды.

  7  кесте - Әртүрлі оптикалық талшықтағы сигналдар

Дисперсия кәбілдердің өткізу қабілеттілігін төмендетеді. Сондықтан  ∆F  және l таралу ұзындығы байланысты.

Екеуінің байланысы мына формуламен анықталады

                                    ,                                                           (26)

мұндағы х – есептелінген, индекссіз х –берілген.

Келісілген

                               .                                 (27)

4 суретте дисперсия мен өткізу қабілеттілігі көрсетілген

Қайтаөндіргіш   аймақты  анықтау үшін  ΔFx  -тің ОТБЖ ның трассасына байланысты сызба тұрғызылады. Осы графиктің негізінде талап бойынша анықталу керек жүйенің регенерационды аймағы анықталады. Таратылу жылдамдығы регенерационды аймақтың өткізу жолағына байланысты. На рис. 16 суретте үшінші ретті цифрлық жүйенің регенерационды аймағы көрсетілген

сурет -  Дисперсия және өткізу қабілеттілігі

Қайтаөндіргіш аймақты тапқаннан кейін оны алдында табылған қайтаөндіргіш аймақпен салыстырып, аз мәнге ие шектелген дисперсиялы аймақты таңдайды.

 

Қайтаөндіргіш аймақтың ұзындығын өшу арқылы азайту

Регенерационды аймақы анықтаған кезде келесі формуланы қолдану керек Онда:

                                                                               (28)

мұндағы

-         Э – тарату жүйесінің энергетикалық потенциалы, дБ;

-         С – жүйенің энергетикалық қоры, дБ;

-         Аа – ОТБЖ-дағы пассивті компоненттердегі қосымша шығындары (кіріс/шығыста),  дБ/км;

-         αс – салынбайтын байланыстағы шығындар, дБ;

-         ℓсд – оптикалық кәбілдің құрылыс ұзындығы, км.

Тарату жүйесінің энергетикалық потенциалы алынатын-салынбайтын регенерация аймақтарында оптикалық сигналдың максималды өшу шектеуін қосымша басқа құрылғылардың да түйіндегі шығындарын  анықтайды.

Жүйенің энергетикалық қоры көбінесе 6 дБ (6 - 10 дБ) құрайды, ол құрылғылардың және кәбілдің тез тозуын, оларға жөндеу жүргізуді және т.б. эксплуатация кезіндегі параметрлердің ауытқуын компенсациялау үшін қолданылады.

Қосымша шығындар пассивті компоненттерде,  3 - 5 дБ  мәнде алынбалы байланыс үшін пайда болады. Көбінесе сызықтық станционды кәбілдерде байқалады.

 

Есептер

 

№ 7. Межстанциялық ОТБЖ –да екі түрлі кәбіл орнатылған На ОК-50-2 және ОКК-50-01. Бұл кәбілдердегі импульс өзгерістерінің неше есе екендігін анықтаңыз.  ОТБЖ ұзындығы 9 км; п2=1.490, Δп=0,015

 

Шығарылуы

 

Басында n1  коэффициентін және Δ-ны анықтаймыз.

n1 = n2 + Δn = 1,490+0,015 = 1,505.

ОТ-ның сыну көрсеткішінің мәнін анықтаймыз :

Оптикалық кәбілдерде көпмодалы талшықтарда, импульстің өзгерісіне модалық дисперсия көп әсер береді. Есеп шығару жүзінде осы факторды ескерген жөн.

ОК-50-2 – дағы дисперсияны анықтаймыз . [2]  -ден ОК-50-2  типті кәбілде көпмодалы баспалдақты ОТ қолданатынын анықтаймыз:

 .  

ОКК-50-01 – дағы дисперсияны анықтаймыз. [2] –ден  ОК-50-01  типті кәбілде градиентті ОТ қолданатынын анықтаймыз:

Осыған орай импульстің бұзылуы  ОКК-50-01- де қарағанда ОК-50-2-ден  150,7 есе кіші екен.

 

№ 8. ОКЛ-01 кәбіл негізінде ОТБЖ –дағы сигналдың дисперсиясын салыстыр, егер лазерлі шығыс көзін жарықдиодына ауыстырса. ( λ=0,85 мкм -дан). ОТБЖ ұзындығы 63 км.

 

Шығарылуы

 

ОКЛ-01 бірмодалы талшыққа ие [2], 1,55 мкм толқын ұзындығында жұмыс істейді , сондықтан хроматикалық дисперсияны анықтау керек.

Материалды дисперсияны табу үшін ықшамдалған формуланы анықтаймыз. Дисперсия лазерлі шығу көзімен жұмыс істегенде:

τмат = ΔλℓM(λ) = 1 . 63 . (-18) = - 1,134 мкс.

Дисперсия жарықдиодты шығу көзімен жұмыс істегенде:

   τмат = ΔλℓM(λ) = 20 . 63 . 104 = 131,040 мкс.

Толқын жолды дисперсия. Дисперсия лазерлі шығу көзімен жұмыс істегендеа:

τвв = ΔλℓB(λ) =1 . 63 . 12 =  0,765 мкс.

Дисперсия жарықдиодты шығу көзімен жұмыс істегенде:

τвв = ΔλℓB(λ) =20 . 63 . 5 = 6,300 мкс.

Профильді дисперсия. Дисперсия лазерлі шығу көзімен жұмыс істегенде:

τпр = ΔλℓП(λ) = 1 . 63 . 5,5 = 0,346 мкс.

        Дисперсия жарықдиодты шығу көзімен жұмыс істегенде:

τпр = ΔλℓП(λ) = 2 . 63 . 0 = 0 мкс.

Дисперсия лазерлі шығу көзімен жұмыс істегендегі қорытынды мәні:

     

Дисперсия жарықдиодты шығу көзімен жұмыс істегендегі қорытынды мәні:

 

Осыған орай, дисперсия 5971 есе өседі.

 

№ 9. Өшумен шектелген регенерационды аймақтың мәнін анықтаңыз. OKJI-01-0,3, кәбіл негізінде ОТБЖ құрылған, ол" STM-4" құрылғысымен  3-ші терезе мөлдірлігінде жұмыс істейді.  Ұлғайту аймағы мен алынбайтын байланыс шығынның тәуелділігіне баға беріңіз. Алынатын байланыстардағы шығын - 1 дБ, алынбайтын байланыстағы шығын - 0.1; 0.3; 0.5 дБ. Кірістегі шығын (шығыстағы) - 2 дБ. Жүйенің энергетикалық қоры 6 дБ.

 

Шығарылуы

 

ОКЛ-01-0,3 типті кәбілде бірмодалы оптикалық талшығы қолданылады.  Өшу коэффициенті 0,3 дБ/км, тарату жүйесінің энергетикалық потенциалы " STM-4" Э=38 дБ, кәбілдің құрылыс ұзындығы 2000 м.

ОТБЖ-ның регенерационды аймағын алынбайтын байланыста 1-ші жағдайда анықтайық

 

ОТБЖ-ның регенерационды аймағын алынбайтын байланыста 2-ші жағдайда анықтайық

ОТБЖ-ның регенерационды аймағын алынбайтын байланыста 3-ші жағдайда анықтайық

Осыған орай, ОТБЖ-ның регенерационды аймағын алынбайтын байланыста 0.1 - 0.5 дБ дейін шығындар мәні ұлғайып, регенерационды аймақ 31,2 км- ге азаяды.

 

 

№ 10. Дисперсиямен шектелген регенерационды аймақтың мәнін анықтаңыз. ОТБЖ ОКК-50-01 типті кәбіл негізінде " STM-1" құрылғысымен құрылған. Регенерационды аймақпен мен өткізу жолағының өзгерісінің тәуелділігіне баға беріңіз. ОТ-тағы өткізу жолағы  : 800 МГц.км пен 500 МГц-км.

 

Шығарылуы

 

ОКК-50-01 типті кәбілде градиентті ОТ қолданылады, ал "STM-1" құрылғысының тарату жылдамдығы  34 Мбит/с-ке тең. Осы есепті шығару үшін график тұрғызуымыз қажет. Есептелу трассаның әр 10 км-ы сайын есептелініп отырады: 10-60 км. Градиентті талшықтың тарату режиміндегі орнатылған мән 10 км болғандықтан (43) – ны қолданамыз. ОТБЖ –дағыесептелу 800 МГц – ке тең өткізу жолағында болады.

ОТБЖ –дағы есептелу 500 МГц – ке тең өткізу жолағында болады.

Трасса ұзындығы мен өткізу жолағының өзгерісінің тәуелділігіне байланысты график

 6 сурет -  Есептелінген қисықтар сызбасы

 

6 суретте 1-ші қисық 500МГц –ке тең мәнге, ал 2-ші 800 МГц –ке ие мәндерге сәйкес келеді.

Суретте «STM-1» құрылғысының регенерационды ұзындығы 1-ші жағдайда 21,6 км-ге тең, ал 2-ші жағдайда 55,4 км –ге тең екендігі көрінеді Осыған орай, регенерационды аймақтың ұзындығы 33,8 км кемитінін байқаймыз.

Жауап: ΔLper=33,8 км.

 

Өз бетімен шығаруға арналған есептер

"Оптикалық кәбілдердің басты параметрлерін анықтауға " тарауға арналған есептер

 

1. ОК-50-2-5-4 типті кәбілдегі оптикалық талшықтардағы модалар санын анықта , егер n2=1.5, Δ=0.012. Жүрекше диаметрі ОТ шегінде модалар саны қалай өзгереді?

2. ОКК-50-01 типті кәбілдегі қалыпты жиіліктің ОКЛБ-01-0,3  типті кәбілдегі қалыпты жиіліктен неше есе өзгеретінін анықтаңыз, егер  n1=1.5, Δ=0.011.

3. Сандық апертураның OKK-50-01 мен  ОКЛБ-01-0,3 қанша екенін және айырмашылығын анықта. Екі кәбілдеде Δ=0.011, ОКК-50-01-де n1=1.503,  ОКЛБ-01-0,3-де n1=1.5, n2=1,46÷1,3.

 4. Талшықтың сандық апертурасын есептеп, сандық аперураның сыну көрсеткішіне байланысты графигін салыңыз  n2. Егерn1=1.5, n2=1,46÷1,3.

5. ОКЛС-01 типті кәбілдегі жүрекшенің диаметрі ОВ-ның шекті мәніне өзгергенде қаншалықты критикалық жиіліктің өзгеретінің анықта. n2=1.48, Δ=0.01,толқын түрі НЕ12 .

6. ОКЛС-01 типті кәбілде критикалық жиіліктің өзгерісін тап, егер Е01 толқын түрінен ЕН11 түріне толқын өзгерсе. п1=1.5, Δ=0.011

 

"Оптикалық кәбілдегі өшу" тарауына арналған есептер

 

7. Оптикалық талшықтағы өзіндік шығындарды анықта, егер сигнал таратылуы үшінші терезеде емес, екінші терезеде болса. Оптикалық талшықтың параметрі:

n2=1.495, ∆=0.011, tgδ =10-11.

8. ОКЛС-01 оптикалық кәбілдегі қосымша өшу коэффициентін анықтаңыз, егер 1,8 мкм, 2,3 мкм и 2,9 мкм толқын ұзындықтарымен сигнал берілсе.

9. ОТ-тың жұтылу, шашырау, өшу коэффициеттерін анықтаңыз. Өшу коэффициенті мен толқын ұзындығының графигін сызыңыз. ОКК-50-01- типті кәбіл, n1=1.48, λ=0,85÷1,62мкм.

10. Кварцты ОТ-та қосымша қандай шығындар күтуге болады, егер ОК-50-2-3-8 –ті кәбілді жасау кезінде қосымша микроиілулер пайда болса. ОТ-тың және микроиілулердің параметрлері: Δ =0,005, NH=200, уH =0,0025мм, Ео=6,9-108 H/м2, Ес =6,2-1010  H/м2.

11. ОК-50-2-3-8 кәбілінде үлкейту жасап жатқанда, бір талшықта торецтің 5мкм радиалды ығысуы байқалды.   Қосымша шығындарды анықтаңыз.

12. Световодты байланыс шнурын кроссты оптикалық шкафтағы ОК-50-2-3-8 жалғап жатқанда, торецтің бұрыштық ығысуы байқалды 8°-қа . Қосымша шығындарды анықтаңыз. ОТ параметрлері: Δ=0.009; n1=1.5.

 

"Оптикалық кәбілдегі дисперсияны есептеу " тарауына арналған есептер

 

14.Станцияаралық ОТБЖ-да екі типті кәбілдер салынған ОК-50-1 және ОКК-50-02. Осы кәбілдерде импульстің өзгерісінің айырмашылығын табыңыз. ОТБЖ ұзындығы 11 км; n2=1.492, Δn=0,01.

15. ОМЗКГ кәбіл негізінде ОТБЖ –дағы сигналдың дисперсиясын салыстыр, егер лазерлі шығыс көзін жарықдиодына ауыстырса. ( λ=0,87 мкм -дан). ОТБЖ ұзындығы 48 км.

16. Көпмодалы баспалдақты ОТ-дағы  импульстің өзгерісін және дисперсияның байланыс ұзындығына байланысты графигін салыңыз. ОК-50-1 кәбілі, n1=1.5, n2=1.492, байланыс ұзындығы 50 км.

17.  Бірмодалы баспалдақты ОТ-дағы  импульстің өзгерісін анықтаңыз. ОКЛС-01 кәбілі , Dλ=1 нм, λ=1,3 мкм, L=100 км.

 

"Қайтаөндіру  аумағын анықтауға "тарауға  арналған есептер

 

18. Өшумен шектелген регенерационды аймақтың мәнін анықтаңыз. OМЗКГ-10, кәбіл негізінде ОТБЖ құрылған, ол" STM-16" құрылғысымен  3-ші терезе мөлдірлігінде жұмыс істейді.  Ұлғайту аймағы мен алынбайтын байланыс шығынның тәуелділігіне баға беріңіз. Алынатын байланыстардағы шығын – 1,5 дБ, алынбайтын байланыстағы шығын - 0.2; 0.4; 0.6 дБ. Кірістегі шығын (шығыстағы) – 1,5 дБ. Жүйенің энергетикалық қоры 5 дБ.

19. Дисперсиямен шектелген регенерационды аймақтың мәнін анықтаңыз. ОТБЖ ОМЗКГ-10 типті кәбіл негізінде " STM-1" құрылғысымен құрылған. Регенерационды аймақпен мен өткізу жолағының өзгерісінің тәуелділігіне баға беріңіз. ОТ-тағы өткізу жолағы  : 700 МГц.км пен 400 МГц-км.

20. Көпмодалы баспалдақты оптикалық талшықтың өткізу жолағының коэффициентін анықтаңыз. Берілген регенерационды аймақ үшін амплитудалы-жиілікік сипаттама салыңыз. Регенерация аймағының ұзындығы 30÷40 км, трасса ұзындығы длина тассы 100 км, дисперсия  23,5 нс

21. Көпмодалы градиентті оптикалық талшықтың өткізу жолағының коэффициентін анықтаңыз. Берілген регенерационды аймақ үшін амплитудалы-жиілікік сипаттама салыңыз. Регенерация аймағының ұзындығы 20÷50 км, трасса ұзындығы 100 км, дисперсия  1,7 нс.

  

                            Пайдаланылған әдебиеттер 

1.Иванов С.И., Коршунов В.Н., Ксенофонтов С.И. Сборник упражнений и задач по волоконно-оптическим линиям связи: Учебное пособие/МЭИ.-М.

2.Справочник. Волоконно-оптические системы передачи и кабели. /Под редакцией И.И.Гроднева.- М.: Радио и связь, 1993.

3.Гроднев И.И., Верник С.М., Кочановский Л.Н. Линии связи - М.  1995.

 4.Убайдуллаев Р.Р. Волоконно-оптические сети. – М.: Эко-Трендз, 2000. – 267 с.

5.Иванов А.Б. Волоконная оптика: компоненты, системы передачи, измерения. – М.: Сайрус системс, 1999. – 663 с.

6.Скляров О.К. Современные волоконно-оптические системы передачи, аппаратура и элементы. – М.: СОЛОН-Р, 2001. – 238 с. 

7.Гауэр Дж. Оптические системы связи: Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1989. – 504 с.

8.Девицына С.Н. Проектирование магистральных и внутризоновых волоконно-оптических линий связи с применением оборудования синхронной цифровой иерархии (SDH): Уч. пособие. – Ижевск: ИжГТУ, 2003. – 88 с.

9.Бутусов М.М., Верник С.М. и др. Волоконно-оптические системы передачи.- М.: Радио и связь, 1992. – 416 с.

10.Бутусов М.М. Волоконная оптика и приборостроение.- М.: Машиностроение, 1987.

  

 Біріктірілген  жоба 2012 г. реті. 149