Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра телекоммуникационных систем

 

 

 

МНОГОКАНАЛЬНЫЕ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ

 Сборник задач к практическим занятиям для студентов всех форм обучения специальности 5В071900-Радиотехника, электроника и телекоммуникации

 

Алматы 2012

СОСТАВИТЕЛИ: Дарибаева Рахима Александровна. Многоканальные телекоммуникационные системы. Сборник задач к практическим  занятиям  (для студентов всех форм обучения специальности 5ВО71900 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации) - Алматы: АУЭС,  2012 – 22 с.

 

Сборник задач в основном охватывает все разделы курса многоканальных телекоммуникационных систем. Составители надеются помочь студентам в самостоятельном изучении курса, сознательно трансформировать теоретические основы курса для практического, расчётного использования. Задачи отражают физические и количественные стороны процессов и явлений при передаче информации на различные расстояния. Использование математического аппарата при решении задач и анализа конкретных схем телекоммуникационных систем позволит добиться бакалаврам основной цели познания.  

Все задачи обеспечены методическими указаниями по выполнению задания и содержат краткую теорию вопроса.

Кредитная система обучения предполагает рост объема самостоятельной, внеаудиторной работы студентов, и в этой связи  обусловлена необходимость сборника задач.

Табл. 8, илл. 6 , библиогр. – 13 назв.      

 

Рецензент: канд. техн. наук, доцент  Е.В. Ползик

 

Печатается по плану издания некоммерческого акционерного общества «Алматинский университет энергетики и связи» на 2012 г.

 

©  НАО «Алматинский университет энергетики и связи»,  2012 г.

 

Содержание

 

1 Введение                                                                                     

2 Указания по выполнению самостоятельных работ                       

3 Задачи и задания по разделам:

   Задача №1: Выбор частоты дискретизации телефонных сигналов,      расчет количества разрядов в кодовой комбинации и защищенности от шума квантования

    Задача №2: Составить структуру цикла первичной ЦСП. Оценить среднее время поиска сигнала цикловой синхронизации. Выбрать способ объединения первичных цифровых потоков и определить тактовую частоту сигнала в линии

Задача № 3: Указать назначение одного из основных устройств       цифровых систем передачи. Привести структурную схему всех вариантов и временные диаграммы работы данного устройства. Кратко пояснить временные диаграммы и назначение отдельных узлов схемы. Устройство аппаратуры по вариантам указанным в таблице 1 

Задача №4: Рассчитать длину регенерационного участка при использовании коаксиальных пар заданных размеров. Выбрать тип кабельной пары из условия минимума затрат на создание линейного тракта

Задача  №5:  Оценить надежность проектируемой ЦСП по следующим показателям: интенсивность отказов, среднему времени наработки на отказ, вероятности безотказной работы в течение суток, месяца и года, коэффициенту готовности

Задача №6: Составить  схемы измерения формы импульсов на выходных портах (F2out) платы притоков. Нарисовать  маску импульса на стыке 2.048 Мбит/с

Задача №7: Синусоидальный сигнал с амплитудой 1 кв необходимо дискретизировать с минимальным значением ОСШ = 30дц. Сколько равномерно расположенных шагов квантования необходимо иметь и сколько необходимо разрядов для кодирования каждого отсчёта

Задача №8: Определить разность длин волн двух оптических сигналов, разделенных на 2 ГГц  и симметричных  относительно длины волны 1500 нм

Задача №9: Определить вероятность безотказной работы разнотипных элементов. В системе N-количество элементов. Среднее время безотказной работы в течении заданного времени определяется для t1=24 часа/сутки, t2 =720 часов/30 суток, t3 =8760 часов/год

Задача №10: Используя заданный рисунок, вычислить значение числовой апертуры (NA)2 углов αm и φm, , а также дисперсионного параметра (ΔТ/l)

4  Список литературы

 

Введение

         Создание высокоэффективной цифровой  системы передачи является основной задачей электросвязи Казахстана. Использование методов многоканальной электросвязи при построении системы передач позволяет организовать большое число одновременно действующих  каналов передачи, практически независимых друг от друга. Такое разнообразие каналов и трактов, как следствие, приводит к различию их по видам направляющей среды и свойств передаваемого сигнала. Задачи и задания в данной разработке направлены на углубление изучения основных концепций, моделей и принципов построения телекоммуникационных систем и сетей. Все эти вопросы включены в учебные планы.

         Студент должен иметь представление о тенденциях и закономерностях, определяющих взаимосвязь показателей качества, экономических и технических параметров систем, знать физическую и количественную сущность процессов, происходящих в технических составляющих ЦСП. На практических занятиях студенты приобретают навыки выполнения расчётов и комплекс знаний, которые позволят им в дальнейшем перейти к выполнению выпускной работы по тематике ЦСП, проектированию реальных магистралей связи и при подготовке к её защите.

 

 Указания по выполнению самостоятельных работ

 

         Перед решением задач и заданий изучить указанный материал учебника и методические указания по решению задания. Параметры и условия заданий приводить в работе полностью. Решение задач сопровождать подробным пояснением. При необходимости указать сквозную нумерацию ссылок на формулы, прямую речь, определения концепций и т.п..Промежуточные вычисления завершать выводом, обобщением. Ответы на вопросы задания должны быть ясными и краткими, сформулированными своими словами без повторений и лишних подробностей. Расчёты уровней и защищённостей  следует выполнять в децибеллах с точностью до 1 дб. Длину регенерационного участка  определить с точностью до 10 метров. Излишний объем , переписанный из учебников и методических пособий , при пояснении результата расчёта расценивается как недостаток работы. Студент должен уметь объяснить ход решения задачи, смысл символов, входящих в расчётные формулы, обосновать правильность принятых решений. Все величины выражаются в стандартных единицах международной системы единиц СИ, расчёты выполняются до третьей цифры. Работы оформляются с соблюдением требований фирменного стандарта АУЭС и требований ЕСКД.

 

        Задача №1: Выбор частоты дискретизации телефонных сигналов, расчет количества разрядов в кодовой комбинации и защищенности от шума квантования

       

        Таблица 1

Параметры

1

2

3

4

5

Аз

19

21

22

23

24

n

2

1

3

2

1

 

 Методические указания по выполнению задания и краткая теория вопроса

      

          Выбор частоты дискретизации осуществляется на основе теоремы В.А. Котельникова. Изучите материал §3.2 [2], рассмотрите рисунок 3 [2]. Уясните, почему при передаче телефонных сигналов с верхней граничной частотой 3,4 кГц частоту дискретизации выбирают равной fд = 8кГц. В тексте пояснительной записки коротко обоснуйте выбор этой величины.

         Расчет количества разрядов в кодовой комбинации выполняется на основе заданной величины защищенности от шума квантования на выходе канала и количества переприемов по ТЧ. Перед тем, как приступить к расчету, вспомните, в чем суть операции квантования, что такое равномерное и неравномерное квантование. Обоснуйте, почему в системах с ИКМ и ВРК, предназначенных для передачи телефонных сигналов, следует применять неравномерное квантование с характеристикой компрессии, близкой к логарифмической. Для этого изучите материал, изложенный в § 8.1 - 8.3 [2].

        Имейте в виду, что в современных системах с ИКМ и ВРК применяется линейно-ломаная характеристика компрессии (поясните, почему). МККТТ рекомендует использовать компрессию, основанную на 16-сегментной (т.е. состоящую из 16 отрезков) характеристике.

        Оценим защищенность от шума квантования гармонического сигнала с амплитудой Uм. Определим величину защищенности Аквр при равномерном квантовании АИМ сигнала

                                                                           (1)

         где  m – количество разрядов в кодовой комбинации,

         U0 – напряжение, соответствующее порогу перегрузки АЦП.

         Чтобы рассчитать защищенность от шума квантования при неравномерном квантовании, представим АЦП с неравномерной шкалой квантования в виде каскадного соединения компрессора с характеристикой, показанной на рисунке 3. [2], и АЦП с равномерной шкалой квантования и порогом перегрузки, равным U0. Из формулы (1) следует, что до тех пор, пока UM < U0/4, защищенность от шума квантования возрастает на 6дБ при увеличении напряжения сигнала вдвое (или уровня сигнала – на 6дБ), поскольку начальный участок характеристики компрессии представляет собой прямую линию. Максимум защищенности достигается при UM = U0/4 и составляет

                      дБ.                            (2)

           При дальнейшем увеличении амплитуды входного сигнала защищенность от шума квантования изменяется мало, так как характеристика компрессии близка к логарифмической. Колебательный характер зависимости защищенности от уровня сигнала на входе компрессора обусловлен скачкообразным изменением наклонов сегментов.

          Минимальная величина защищенности ниже рассчитанной по формуле (2) примерно на 3…4 дБ. Наконец, следует учесть аппаратурные погрешности АЦП, составляющие обычно 2…3 дБ. Таким образом, величину защищенности от шума квантования Аквлог при неравномерном квантовании с характеристикой компрессии, показанной на рисунке 3, можно оценить следующим образом

                                          дБ.                              (3)

Если в разрабатываемом проекте предусмотрены переприемы по ТЧ, то защищенность на выходе любого из каналов Аз будет меньше рассчитанной по формуле (3). Обычно считают, что шумы, вносимые каждым АЦП, не коррелированы и поэтому суммируются по мощности. Следовательно,

                   дБ,       (4)

  где n – количество переприемов по ТЧ.

         Отсюда следует формула для определения количества разрядов в кодовой комбинации

                              ,                                   (5)  

 где символ Ц означает ближайшее целое число, больше числа, состоящего в квадратных скобках.

           После того, как определено необходимое количество разрядов в кодовой комбинации, следует рассчитать зависимость защищенности сигнала на выходе канала от его уровня. Методика расчета и построения ясна из следующего числового примера. 

           Определим по формуле (6) максимальную величину защищенности:

                                   дБ.             (6)

Минимальная величина защищенности будет на 3…4 дБ ниже максимальной:

                    дБ.                                              (7)

 

        Задача №2: Составить структуру цикла первичной ЦСП. Оценить среднее время поиска сигнала цикловой синхронизации. Выбрать способ объединения первичных цифровых потоков и определить тактовую частоту сигнала в линии

 

        Таблица 2

Параметры

1

2

3

4

5

m

8

6

7

8

6

M

2

4

6

8

3

 

 

 Методические указания по выполнению задания и краткая теория вопроса

 

          Разрабатывая структуру цикла ЦСП, примите за основу цикл системы ИКМ-30. Если рассчитанное количество разрядов в кодовой комбинации не равно восьми, сделайте соответствующую коррекцию стандартного цикла. Цикл передачи, разрабатываемой ЦСП, должен быть изображен в таком виде, как это сделано в [3] на с. 20. Приведите краткое описание его структуры. Перед тем как выполнить это задание, следует определить среднюю величину времени поиска сигнала цикловой синхронизации и сравнить его с нормой, приняв последнюю равной Тср £ 3мс. Оценить среднее время восстановления состояния циклового синхронизма можно по следующей приближенной формуле (1)

                                               , мс ,                                       (1)

         где Н – число информационных позиций, заключенных между двумя соседними  синхрокомбинациями,

         в – количество символов в синхрокомбинации (в £ m);

        ТО – временной интервал между двумя ближайшими синхрокомбинация­ми

         Тактовая частота первичного цифрового потока рассчитывается по очевид­ной формуле

                                       , кГц.                                (2)   

 

         Задача второй ступени цифрового группообразования состоит в объединении нескольких первичных цифровых потоков в единый цифровой поток с соответственно большей скоростью передачи. Известны два метода группообразования: синхронное и асинхронное. Отличительной чертой синхронного группообразования является использование только одного задающего генератора, частота которого равна тактовой частоте вторичного (группового) потока. Сигналы синхронирования для аппаратуры системы низшего порядка получаются именно от этого генератора (делением частоты). При асинхронном объединении потоков тактовые частоты систем низшего порядка отличаются друг от друга вследствие того, что каждая из них использует “свой” задающий генератор. Этот способ группообразования предлагает использование так называемого цифрового выравнивания. Более подробно познакомиться с особенностями методов цифрового группообразования можно по учебнику [1], изучив материал на с. 119 - 141.

        При любом способе объединения потоков зависимость между тактовой частотой объединяемых сигналов fT1 и тактовой частотой объединенного сигнала  fT  имеет вид

                                                    fT = M × fT1 (1+q),                                                      (3)

                      где q – отношение числа дополнительных символов в цикле объединенного сигнала     (для цикловой синхронизации, необходимой на приеме для разделения суммарного потока на компонентные, передачи служебной информации, данных и т.п.) к числу информационных символов;

         М – количество объединяемых потоков.

         При асинхронном объединении величина избыточности несколько больше, чем при синхронном, поскольку приходится передавать еще и команды согласования скоростей объединяемых потоков. В данной работе можно принять q = 0,03 при синхронном объединении и q = 0,04 при асинхронном объединении.

 

           Задача № 3: Указать назначение одного из основных устройств цифровых систем передачи. Привести структурную схему всех вариантов и временные диаграммы работы данного устройства. Кратко пояснить временные диаграммы и назначение отдельных узлов схемы. Устройство аппаратуры по вариантам указанным в таблице 1

 

Таблица 3

Номер варианта

Устройство аппаратуры

Регенератор однополярного и двухполярного сигнала

     1

 

2

Генераторное оборудование

3

Формирование линейного кода

4

Преобразование группового сигнала АИМ-1 в АИМ-2

5

Оконечное оборудование ИКМ-ВД

 

Методические указания по выполнению задания и краткая теория вопроса

       

        Материал по данному вопросу изложен в[1]: для первого варианта –§4.2,  для второго –§3.5, для третьего –§4.1,  для четвертого –§2.1, для пятого –§5.4, так как некоторые параграфы содержат материал в большом объеме, для ответа на вопрос необходимо проработать указанный параграф и отобрать материал, относящий только к данному вопросу.

        Важное преимущество ЦСП перед аналоговыми СП заключается в возможности регенерации цифрового сигнала. Задача регенерации состоит в восстановлении первоначальной формы ,амплитуды и временного положения импульсов. Чтобы изобразить вид сигнала на выходе регенератора для заданной кодовой последовательности символов, необходимо  уяснить алгоритм формирования кода с ЧПИ. В этом коде символы двоичной последовательности (0 или 1) передаются поочередно импульсами положительной и отрицательной полярностей (-1, 0, +1), и таким путём формируется биполярный сигнал в линии.

                                                         

         Задача №4: Рассчитать длину регенерационного участка при использовании коаксиальных пар заданных размеров. Выбрать тип кабельной пары из условия минимума затрат на создание линейного тракта

 

Таблица 4

Параметры

Варианты

1

2

3

4

5

Для всех вариантов значение тактовой частоты fт, кГц

 8448

Среднее количество щелчков от цифровых ошибок в течение, К

8

9

10

11

12

Амплитуда импульса на выходе регенератора, UПЕР., В

6

5

4

6

5

Протяжность линейного тракта,

L, км 

600

650

750

850

900

Коэффициент шума корректирующего усилителя F, ед.

6

8

7

6

7

 

          Согласно полученным данным начертите график зависимости В от длины регенерационного  участка 

 

 

 

 

Рисунок 1 -  График зависимости  В от lрег участка

 

 

 Методические указания по выполнению задания и краткая теория вопроса

 

Основным видом помех в линейных трактах ЦСП, работающих по коаксиальному кабелю, являются собственные помехи. Защищенность сигнала от собственной помехи на входе решающего устройства регенератора можно оценить по формуле

         

              ,           (1)

                где UO –амплитуда отклика (импульса) на входе КУ при подаче на вход участка        регенерации одиночного прямоугольного импульса с амплитудой Uпер, В;

        Uсп –действующее значение напряжения собственной помехи в той же точке;

                            - абсолютный уровень пиковой мощности     прямоугольного  импульса на входе регенерационного участка, дБм;

        ZO  = 75 Ом – волновое сопротивление коаксиальной кабельной цепи;

        F    –  коэффициент шума корректирующего усилителя регенератора, ед.;

        fT     –  тактовая частота сигнала в линии, МГц;

        a    = aLРЕГ – затухание цепи длиной  LРЕГ на полутактовой частоте, дБ.

       

         Коэффициент затухания цепи приближенно равен

 

                                               , дБ/км,                                                   (2)                              

            где aО – параметр аппроксимирующей функции, равный 2,34 дБ/км для кабеля с парами 2,6/9,4 мм (для вариантов (1¸33)), 5,31 дБ/км – малогабаритного кабеля с парами 1,2/4,6 мм (для вариантов (34¸66)), 8,86 дБ/км – для микрокоаксиала с размерами проводников 0,7/3,0 мм (для вариантов (67¸100)).

           Используя формулу (1), можно получить выражение для расчета максимальной длины участка регенерации

                           

                     ,                       (3)

                            где h1 = hO + Dh – требуемое значение защищенности на входе РУ (дБ), необходимое для получения допустимой вероятности ошибки регенерации в одиночном регенераторе (hO) с учетом необходимых запасов (Dh).

       Ошибки регенерации (сбои) приводят к помехам на выходе цифрового канала. При передаче телефонных сообщений по каналам СП с ИКМ и ВРК ошибки приводят к появлению щелчков, похожих на щелчки, возникающие при проигрывании старых граммофонных пластинок. Сбои наиболее заметны в случае неправильной регенерации импульсов, соответствующих двум старшим разрядам кодовой комбинации. По заданному допустимому количеству щелчков К (см. таблицу 4) за единицу времени (в данном случае за 10 минут) можно найти среднюю допустимую вероятность ошибки РОШ на весь линейный тракт. Такой расчет выполняется следующим образом. При fД = 8кГц в течение 10 минут будет передано 8 · 103 · 60 · 10 = 4,8 · 106 кодовых комбинаций и соответственно 4,8 · m · 106  кодовых символов для каждого канала системы. Если бы каждая ошибка приводила к щелчку, то  можно было бы допустить К сбоев. Поскольку заметный щелчок возникает только в случае ошибок в двух старших разрядах, а вероятность поражения любого символа одна и та же,  можно допустить  не  К, а К · (m/2) сбоев. Отсюда допустимая вероятность ошибки на весь тракт составит

                                   ,                                           (4)

 вероятность ошибки в одном регенераторе равна

 

                                   .                                    (5)

 

           Исходя из вычисленной вероятности ошибки в одном регенераторе, можно найти требуемую величину защищенности сигнала на входе РУ от собственной помехи по формуле (4)

                                              .                                   (6) 

         Рассчитанная по этой формуле величина hO является теоретическим порогом помехоустойчивости. Реально приходится считаться с аппаратурными погрешностями и различными дестабилизирующими факторами: смещением порога решения и флуктуациями момента стробирования, неточностям коррекции, влиянием межсимвольных помех второго рода (из-за ограничения полосы частот линейного тракта снизу) и рядом других. Поэтому необходимо обеспечить определенный запас помехоустойчивости Dh, который гарантирует долговременную стабильность параметров регенератора в процессе эксплуатации. На практике выбирают Dh = 6…12 дБ.

           С учетом выражений (5) и (6) соотношение (3) можно записать в следующем виде     

   ,               (7)

        Обозначим

;   

 

           С учетом таких обозначений выражение (7) можно переписать следующим  образом

                                       ,                                (8)

откуда

                                                                                (9)

 

          Задача  №5:  Оценить надежность проектируемой ЦСП по следующим показателям: интенсивность отказов, среднему времени наработки на отказ, вероятности безотказной работы в течение суток, месяца и года, коэффициенту готовности

    

     Таблица  5.1

Параметры

1

2

3

4

5

QАЦО

4

6

8

10

4

QВВГ

1

2

2

3

1

QНРП

285

400

350

320

250

QОРП

1

2

2

2

1

L

350

400

600

550

280

 

Методические указания по выполнению задания и краткая теория вопроса

 

          Под надежностью элемента (системы) понимают его способность выполнять заданные функции с заданным качеством в течение некоторого промежутка времени в определенных условиях. Изменение состояния элемента (системы), которое влечет за собой потерю указанного свойства, называют отказом. Системы МЭС относятся к восстанавливаемым системам, в которых производится устранение отказа, т.е. эти системы обладают свойством ремонтопригодности.

           Одно из центральных положений теории надежности состоит в том, что отказы рассматриваются в ней как случайные события. Интервал времени от момента включения элемента (системы) до его первого отказа является случайной величиной, называемой “время безотказной работы”. Интегральная функция распределения этой случайной величины, представляющая собой (по определению) вероятность того, что время безотказной работы будет менее t обозначается q(t) и имеет смысл вероятности отказа на интервале 0…t. Вероятность противоположного события – безотказной работы на этом интервале равна P(t) = 1 – q(t).

         Удобной мерой надежности элементов и систем является интенсивность отказов l(t), представляющая собой условную плотность вероятности отказа в момент t, при условии, что до этого отказов не было. Между функциями l(t) и P(t) существует взаимосвязь

                                                                                 (1)

в период нормальной эксплуатации (после приработки, но еще до того, как наступил физический износ) интенсивность отказов примерно постоянна  l(t) » l. В этом случае

                                                    .                                     (2)

         Таким образом, постоянной интенсивности отказов, характерной для периода нормальной эксплуатации, существует экспоненциальное уменьшение вероятности безотказной работы с течением времени.

         Среднее время безотказной работы (наработки на отказ) находится как математическое ожидание случайной величины - время безотказной работы

                                 .                      (3)

      Следовательно, среднее время безотказной работы в период нормальной эксплуатации обратно пропорционально интенсивности отказов

.                          

      Оценим надежность некоторой сложной системы, состоящей из множества разнотипных элементов. Пусть р1(t), р2(t), … рn(t) – вероятности безотказной работы каждого элемента на интервале времени 0…t, r – количество элементов в системе. Если отказы отдельных элементов происходят независимо, а отказ хотя бы одного элемента ведет к отказу всей системы (такой вид соединения элементов в теории надежности называется последовательным), то вероятность безотказной работы системы в целом     равна произведению вероятностей безотказной работы отдельных элементов

                   ,                                (4)

где  - интенсивность отказов системы ;

        li – интенсивность отказов отдельных ее элементов.

Среднее время безотказной работы системы равно

                                                 .                                                  (5)

        К числу основных характеристик надежности восстанавливаемых элементов и систем относится коэффициент готовности

                                                 ,                                                    (6)

          где tв – среднее время восстановления элемента (системы), характеризующее вероятность того, что элемент (система) будет работоспособен в любой момент времени.

        При выполнении проверочного расчета надежности следует считать отказом  выход из строя хотя бы одной первичной группы каналов в любой из двух имеющихся ЦСП. Методика расчета основных характеристик надежности состоит в следующем.

1 Определение интенсивности отказов и среднего времени наработки на отказ.

LСИСТ = lКАБ × L + lАЦО × QАЦО + lВВГ × QВВГ + lНРП × QНРП + lОРП × QОРП ,

где

 lКАБ – интенсивность отказов, одного километра кабельной линии передач;

 lАЦО– интенсивность отказов АЦО одного комплекта передачи или приема;

 QАЦО – количество АЦО на две СП (lКАБ = 4М);

 lВВГ – интенсивность отказов аппаратуры ВВГ;

 QВВГ – количество аппаратуры ВВГ (lВВГ =4 для двух СП);

 lНРП – интенсивность отказов одного НРП на обе СП;

 QНРП – количество необслуживаемых регенерационных пунктов;

 lОРП – интенсивность отказов ОРП;

 QОРП – количество ОРП (равно числу переприемов по ТЧ).

         Среднее время безотказной работы системы в целом определяется по формуле (5).

2 Вероятности безотказной работы в течение заданного времени определяется по формуле (4) для t1 =24 часа (сутки), t2 = 720 часов (месяц), t3 = 8760 часов (год).

3 Для расчета коэффициента готовности по формуле (6) необходимо определить среднее время восстановления связи 

Значения всех необходимых для расчета параметров возьмите из таблицы 5.2

 

        Таблица 5.2

Наименование элемента

АЦО
ВВГ
НРП
ОРП

Один километр кабельной линии

l, 1/ч

3× 10-6

5× 10-6

2× 10-7

10-5

5× 10-7

tв , ч

0,5

0,5

4

1,0

5,0

 

 

         Задача №6: Составить  схемы измерения формы импульсов на выходных портах (F2out) платы притоков. Нарисовать  маску импульса на стыке 2.048 Мбит/с

 

 Методические указания по выполнению задания и краткая теория вопроса

 

         Форма импульсов проверяется на соответствие параметров требованиям рекомендации G 703 МККТТ. Измерения проводятся на выходах порта F2out. Маски импульсов для 2, 34 и 140 Мбит/с приведены на рисунке 2. Контакты DDF, соединенные с F2out, при измерении должны быть нагружены на согласованную нагрузку:

- для симметричных выходов 2 Мб/с – Z = 120 Ом;

- для несимметричных выходов 2, 34, 140 Мб/с – Z = 75 Ом.

 

 

 

Рисунок 2 - Схема измерений

          Задача №7: Синусоидальный сигнал с амплитудой 1 кв необходимо дискретизировать с минимальным значением ОСШ = 30дц. Сколько равномерно расположенных шагов квантования необходимо иметь и сколько необходимо разрядов для кодирования каждого отсчёта

 

Методические указания по выполнению задания и краткая теория вопроса

 

      Обычно предполагается, что последовательные ошибки квантования в ИКМ – кодере распределены случайным образом и некоррелированы между собой. Таким образом  коммутативный эффект ошибок квантования в ИКМ – системе может трактоваться как дополнительный шум с субъективным воздействием, подобным воздействию белого шума на ограниченной полосе частот. Ошибка квантования, создаваемая дискретизацией аналогового сигнала, обычно выражается отношением средней мощности шума к средней мощности сигнала :

Е { х2 ( t ) }

                                   ОСШ =----------------------------- ,                                         (1)

E { [ y ( t ) – х (t ) ] 2}

 

      где E – среднее значение величины;

            х(t) – аналоговый сигнал на входе;

            у (t) – декодированный выходной сигнал.

При определении математического ожидания шума квантования необходимо сделать три замечания:

1) Ошибка у(t) – х (t) ограничена амплитудой g / 2 , где g – шаг квантования (отсчёты декодированного сигнала располагаются точно посередине шага квантования ).

2) Отсчёт может попадать в любую точку внутри шага квантования , т.е. предполагается равномерное распределение вероятности с плотностью 1 / g.

3) Предполагается, что амплитуды сигнала находятся в пределах рабочего диапазона кодера. Если же они выходят за пределы максимального шага квантования , то возникает искажение в связи с перегрузкой .

        При решении задачи для удобства предположим, что сопротивление нагрузки равно 1 ом, тогда мощность шума квантования равна 1/ 12 g2.

        При равномерном квантовании и шум квантования не зависит от значений выборок, то ОСШ можно определить из следующего соотношения:

 

                                        v2

           ОСШ = 10 Lg {-------- } = 10,8 + 20 Lg ( v / g ),                                         (2)

                                     g2/ 12

 

где v – среднеквадратическое значение амплитуды входного сигнала.

         В частности, для синусоидального сигнала в случае равномерного квантования :

                   

                                   A2/ 2

        ОСШ = 10 Lg {-------- } = 7,78 + 20 Lg ( А / g ),                                           (3)

                                   g2/ 12

где А – максимальная амплитуда синусоидального сигнала.

 

          Задача №8: Определить разность длин волн двух оптических сигналов, разделенных на 2 ГГц  и симметричных  относительно длины волны 1500 нм

 

Методические указания по выполнению задания и краткая теория вопроса

 

      Задача относится к подразделу об оптических разделениях каналов (ОРК). Концепция ОРК является основным методом введения множества независимых оптических каналов в одно оптическое волокно (ОВ). Основным механизмом соединения сигналов на обоих концах линии является рефракция света в призме. Все устройства ОРК обладают общими характерными свойствами – полной пассивностью и обратимостью, так что любое из них может выполнять функции как мультиплексора , так и демультиплексора. При решении задачи пренебрегаем потерями от  дифракционной решетки, которые могут зависеть от размера волокон и числа каналов. Орк в своей основе идентично ЧРК в том виде, как оно используется в электрических (проводных) или электромагнитных (радио) передающих системах. Используя следующее соотношение, можно сопоставить частоту с длиной волны :

 

                                                          v = f l,                                                        (1)

    

       где v - скорость света ,равная  3 х 108 м/с ;

              f -  частота , Гц ;

             l - длина волны, м .

      В выводе подчеркните преимущество технологии, и в чём оно конкретно выражается.

 

          Задача №9: Определить вероятность безотказной работы разнотипных элементов. В системе N-количество элементов. Среднее время безотказной работы в течении заданного времени определяется для t1=24 часа/сутки, t2 =720 часов/30 суток, t3 =8760 часов/год

     

          Таблица 9

наименов
элемента

АОП

 

ввг

 

твг

 

чвг

 

ОЛТ

 

сдп

 

НРП

 

1/ч

2*10-6

3*10-6

3*10-6

4*10-6

2*10-6

10-6

з*10-6

Тв

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

2,5

 

Методические указания по выполнению задания и краткая теория вопроса

 

      Надежность СП и её элементов является комплексным свойством и в за-
висимости от условий эксплуатации и назначения характеризуется безотказностью, сохранностью, ремонтопригодностью и долговечностью.
Уясните, что плотность распределения наработки между отказами подчиняется   экспоненциальному  закону  и   изменению  параметра     потока  

отказов во времени, аналогично, интенсивность отказов примерно постоянна l(t)~l, тогда вероятность безотказной работы

                                                               

                                                           Р (t)~ е-lt .                                                    (1)

       Дать определение безотказной работы:

обозначим: g1 (t), g2 (t),...,gn(t) -вероятность безотказной работы. Поясните, почему отказ одного элемента ведёт к отказу всей системы

  N

Pсист (t) = П (1 - gj),

i=1

где gi - интенсивность отказов отдельных её элементов

                                                                                          N

                                                 Pi(t) =E е-l iсист ,                                                   (2)

                                                          i=1

 
                    N

где    lсист= E gi .

                    i=1

           Работоспособность оборудования СП, каналов, проектов характеризуется коэффициентом готовности:

                                                 кгср/(тсрв) .                                                        (3)

          Составьте структурную схему преобразования.

          Расчет суммарной эффективности отказов для оборудования, размещенного в ОП1 и ОП2, определяется выражением:

       lсист = 2lсоц к + Nввг х lввг + Nтвг  х lтвг + Nчвг lчвг + Nолт х lолт ,                   (4)

где N – соответственно - число комплектов и интенсивности отказа одного
комплекта заданного оборудования.

          Исходя из полученной интенсивности отказа lсист, можно получить коэффициент  простоя:

                                     КПр=l систх Тв / ( 1 +l сист х Тв) .                                     (5)         

 

          Почему суммарная интенсивность отказов для оборудования НРП определяется  из выражения :

 

lнрп = Nнpnх 2lолт .

 

            При оптимальной стратегии восстановления - t1= 2ч

                              

                           КПр нрп =l сист(Тв - 0,7 t1) / ( 1 +lсист х Тв.нрп).                                     (6)

 

           На основе полученных результатов, (5) и (6),  можно вычислить суммарный Кп системы при традиционной стратегии:

 

Кп сум= Кпр + Кпр нрп ,

 

результат которого необходимо сравнить с данными таблицы 9 и убедиться, что какая-то из указанных стратегий позволяет обеспечить требования к проектируемой системе. В противном случае необходимо использование более   высоконадежной  аппаратуры.

      Задача №10: Используя заданный рисунок, вычислить значение числовой апертуры (NA)2 углов αm и φm, , а также дисперсионного параметра (ΔТ/l)

 

      Таблица 10

Параметры

1

2

3

4

5

n1

1,470

1,46

1,46

1,465

1,5

n2

1,455

1,40

1

1,40

1,45

na

1

1

1

1

1

 

 

 Методические указания по выполнению задания и краткая теория вопроса

 

 

                    Рисунок 3 - Распространение света в оптическом волокне

 

         Рассмотрим цилиндрическое стеклянное волокно, состоящее из внутренней сердцевины с показателем преломления n1 и окружающей ее оболочки с показателем преломления n2 , причем здесь также выполняется условие n1> n2. Торец волокна срезан под прямым углом к его оптической оси. На рисунке 3 изображен луч, входящий в волокно с торца из окружающего волокно воздуха (с показателем преломления nа). Этот луч будет распространяться вдоль волокна путем многократных отражений от границы сердцевина – оболочка и не будет ослабляться при условии, что угол падения луча на границу раздела θ будет больше критического угла  θc. Для выполнения этого условия необходимо, чтобы угол наклона луча к оптической оси волокна φ = π/2 – θ был меньше φm = π/2 – θс, а угол падения α луча на торец волокна был менее определенной величины αm. Для определения величины углов αm и φm воспользуемся законом Снелля, приняв nа =1,

sin α = n1 sin φ = n1cos θ.ъ .

          При угле падения, равном критическому,

sin αm= n1 sin φm= n1cos θс   . 

          Воспользуемся выражением

n1 sin θс= n2

и выразим sin αm через показатели преломления сердцевины и оболочки

n1 sin θс= n2, cos θс= (n12n22)1/2/ n1 ,

sin αm= (n12n22)1/2.

          Введем обозначения

Δn = n1n2 и n = (n1+ n2)/2.

           В результате получим

sin αm=(2nΔn)1/2 .

          Чем больше угол αm , тем большая часть падающего на торец волокна света может быть введена в волокно и будет в нем распространяться за счет полного внутреннего отражения. По аналогии с термином, используемым в оптике для определения способности микрообъективов собирать свет, величину nа sin αm называют числовой апертурой (NA) волокна. Таким образом, подставив nа =1, находим числовую апертуру волокна

(NA) = sin αm = (2nΔn)1/2 .

 

         Любой короткий световой импульс, введенный в волокно, состоит из ряда лучей, которые распространяются вдоль оси волокна и по траекториям, очень наклоненным к ней. На рисунке 3 изображены два крайних луча, образующих конус входных лучей. В данном случае показатель преломления среды можно рассматривать как меру скорости распространения света υ в этой среде, т.е.

υ = c/n .

 

           Следовательно, осевой луч будет проходить расстояние вдоль волокна за время n1l/c, в то время как наиболее наклонный луч, который еще может распространяться в волокне, то же самое расстояние пройдет за время, определяемое соотношением

 

Таким образом, если оба эти луча введены в волокно одновременно, то на выходе волокна они окажутся разделенными во времени на интервал ΔТ, определяемый формулой

ΔТ = ( n1 / n2)(lc) Δn.

 

          В результате световой импульс, содержащий лучи под всеми возможными углами, окажется размытым во времени в процессе своего распространения по волокну на величину, определяемую выражением

ΔТ/l = ( n1 / n2) (Δn/с).

 

Список литературы

1. Скалин Ю.В.и др. Цифровые системы передачи - М.: Радио и связь, 2000.

2. Баева Н.Н., Гордиенко В.Н., Курицын С.А. Многоканальные системы передачи: Учебник для вузов - М.: Радио и связь, 2000.

3. Крухмалёв В.В., Гордиенко В.Н., Иванов В.И. и др. Проектирование и техническая эксплуатация систем передачи: Учебное пособие для вузов - М.: Радио и связь, 2000.

4. Иванов В.И., Гордиенко В.Н., Попов Г.Н. и др. Цифровые и аналоговые системы передачи - М.: Радио и связь, 2000.

5. Крук Б.И., Попантонопуло В.Н., Шувалов В.П. Телекоммуникационные   системы и сети: Учебное пособие для вузов - М.: Горячая линия – Телеком, 2005.

6. Джон К. Беллами: Цифровая телефония. Перевод с английского под редакцией Берлина А.Н. и Чернышова Ю.Н. - М.: ЭКОТРЕНДЗ, 2004.

7. Четкин С.В.Методические указания и задания на курсовой проект: Цифровая многоканальная система передачи с ИКМ - М.: МИС, 2001.

8. Баева Н.Н., Гордиенко В.Н., Тверецкий М.С. Проектирование цифровых каналов передачи: Учебное пособие - М.: МТУСИ, 2002.

9. Гитлиц М.В., Лев А.Ю. Теоретические основы многоканальной связи - М.: Радио и связь, 2000.

10. Левин Л.С., Плоткин М.А. Цифровые системы передачи - М.:  Радио и связь, 2002.

11. Былянский П., Ингрем Д. Цифровые системы передачи. Перевод с английского под редакцией А.А. Визеля - М.: Связь, 2001.

12. Слепов Н.М. Синхронные сети SDH - М.: Радио и связь, 2000.

13. Скляров О.К. Современные системы передачи - М.: Солон, 2001.

Св. план 2012.,поз.182