АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

 

 

КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

 

 

 

 

 

 

МАТЕМАТИКА 2

Тестовые вопросы. 

(для студентов  заочной формы обучения всех специальностей)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алматы 2004

СОСТАВИТЕЛИ: С. Е. Базарбаева, С. А. Жуматаева. Математика 2. Тестовые вопросы (для студентов заочной формы обучения всех специальностей). - Алматы: АИЭС, 2004. – 32 с.

 

 

 

         Представлены тестовые задания по разделам курса «Математика 2»: дифференциальное исчисление функции нескольких переменных, интегральное  исчисление функции одной  и нескольких переменных, которые изучаются студентами заочной формы обучения всех специальностей на первом курсе.

 

 

         Рецензент: канд. физ. - мат. наук,  доц. КазНТУ, С. Б. Балкубаева.

 

 

         Печатается по плану издания Алматинского института энергетики и связи на 2004 г.

 

 

 

 

 

 

 

 

© Алматинский институт энергетики и связи, 2004 г.

 

 

 

 

 

1 Программа- минимум для тестирования студентов первого курса на оценку – удовлетворительно

 

Перечень базовых вопросов

 

1.1 Модуль 1. Интегральное исчисление функции одной переменной

 

1 Определение первообразной. Определение неопределенного интеграла. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов.

2 Основные методы интегрирования: табличный метод, метод замены. Теорема о замене переменной в неопределенном интеграле .

3 Интегрирование простейших дробей, содержащих квадратный трехчлен.

4 Интегрирование дробно-рациональной функции. Метод неопределенных коэффициентов.

5 Интегрирование некоторых иррациональных функций.

6 Основные свойства определенного интеграла. Оценки определенного       интеграла. Теорема о среднем, геометрический смысл теоремы.

7        Формула Ньютона-Лейбница.

8        Замена переменной в определенном интеграле.

9        Интегрирование по частям определенного интеграла.

10 Несобственный интеграл с бесконечными пределами интегрирования   (первого рода). Признаки сходимости несобственного интеграла  первого рода.

11 Несобственный интеграл от неограниченной функции (второго рода). Признаки сходимости несобственного интеграла второго рода.

         12 Площадь плоской фигуры, если её границы заданы в прямоугольной декартовой системе координат, в полярной системе координат

13 Комплексные числа. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы числа. Действия с комплексными числами: сложение, умножение. Деление, возведение в степень (формула Муавра), извлечение из-под корня.

 

1.2  Модуль 2. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

 

1 Предел функции нескольких переменных, непрерывность, -окрестность точки в n-мерном пространстве.

2 Частные и полные приращения функции нескольких переменных. Частные производные первого порядка.

3 Частные производные высокого порядка. Смешанные производные.

4 Дифференцируемость функции нескольких переменных.

5 Дифференциал функции нескольких переменных. Геометрический смысл функции дифференциала и частных производных. Касательная плоскость и нормаль.

6 Дифференцирование сложной функции нескольких переменных.

7 Дифференцирование неявной функции нескольких переменных.

8 Локальный безусловный экстремум. Необходимое и достаточное условия.

         9        Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. Функция Лагранжа.

 

1.3 Модуль 3. «Интегральное исчисление функции нескольких переменных»

 

1 Понятия и свойства кратных интегралов.

2 Понятие повторного интеграла. Вычисление двойного интеграла по прямоугольной области.

3 Вычисление двойного интеграла по криволинейной области. Вычисление  тройного интеграла.

4 Замена переменных в кратных интегралах. Двойной интеграл в полярной системе координат.

5 Тройной интеграл в цилиндрической и сферической системах координат.

 

2 Тестовые задания

 


1 Укажите, какой из повторных интегралов соответствует двойному интегралу , где область D изображена на рисунке 1.          

                                      Рисунок 1

 

Варианты ответов:

1

2

3

4

 

2  Чему равна площадь фигуры, изображенной на рисунке 1?

3 Чему равна частная производная первого порядка по переменной функции ?

4 Чему равна частная производная первого порядка по переменной у  функции ?

5 Найдите неопределенный интеграл

6  Найдите неопределенный интеграл

7 Вычислите определенный интеграл 

8 Вычислите площадь фигуры,  ограниченной линиями:

9 Укажите замену, которую надо проделать в интеграле  , чтобы получить известный табличный интеграл.

10 В интеграле   применяется формула интегрирования по частям в виде Укажите, какую функцию необходимо принять за u , а какую часть обозначить через d v .

11 Какой из указанных методов применяется к нахождению определенного интеграла в первую очередь?

      Варианты ответов:

11.1  Универсальная подстановка .

11.2  Интегрирование по частям.

11.3  Разложение подынтегральной функции на простейшие дроби.

11.4  Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене, содержащемся в подынтегральной функции.

11.5 Требуемого метода среди представленных вариантов нет.

12 Укажите формулы, которые определяют переход из декартовой системы координат в полярную  систему координат.

13 Укажите формулы, которые определяют переход из полярной системы в декартовую систему координат.

14  Найдите  уравнение кривой в полярной системе координат

15  Представьте в тригонометрической форме комплексное число

16  Перейти в полярную систему координат в двойном интеграле ,  где область  задана  неравенствами: 

17  Найти , где

18 Найдите , если 

19 Найдите  , где  

20 Найдите частную производную второго порядка функции

21 Найдите объем тела вида:

22 Вычислите двойной интеграл , где область  ограничена линиями: x=0, y=0, x=1,      y=1.

23 Найдите производную функции , заданной неявно, если: 

24 Найдите полный дифференциал функции .

25 Укажите замену, которую надо проделать в интеграле , чтобы свести его к табличному интегралу.

26 Запишите выражение для области  в полярной системе координат.

27 Чему равен якобиан преобразования на плоскости: .

28 Какая из указанных формул соответствует формуле замены переменных в двойном интеграле?

     Варианты ответов:

28.1

28.2

28.3

28.4

 

29 Найдите площадь области Д, изображенной на рисунке 10.

30 Найдите производную функции  в точке (-1,1) по направлению вектора .

31 Найдите количество точек экстремума функции

32 Найдите координаты точки экстремума функции , если она существуют.

33 Найдите неопределенный интеграл

34 Найдите неопределенный интеграл

35 Вычислите определенный интеграл 

36 Вычислите площадь фигуры,  ограниченной линиями: .

37 Укажите замену, которую надо проделать в интеграле , чтобы получить известный табличный интеграл.

38 В интеграле   применяется формула интегрирования по частям в виде Укажите, какую функцию необходимо принять за u , а какую часть обозначить через d v .

39 Заданную дробь   разложить на сумму простейших дробей   (не вычисляя неизвестных коэффициентов).

40 Перейти в полярную систему координат в двойном интеграле  , где область  задана  неравенствами: .

41 Найдите градиент функции в точке М0(1;0).

42 Найдите    , если

43 Найдите       , где  

44 Найдите , где  

45 Найдите частную производную второго порядка функции  

46 Найдите частную производную второго порядка  функции 

47 Найдите объем тела вида:

48 Вычислите двойной интеграл , где  область  ограничена линиями: x=0, y=0, x=2,      y=2.

49 Найдите полный дифференциал функции

50 Укажите замену, которую надо проделать в интеграле , чтобы свести его к табличному интегралу.

51 Запишите выражение для области  в полярной системе координат.

52 Чему равен якобиан преобразования на плоскости: .

         53 Укажите, какой из повторных интегралов соответствует двойному интегралу , где область Д изображена на рисунке 2

Варианты ответов:

53.1

53.2

53.3

53.4

 

54 Найдите площадь области Д, изображённой на рисунке 2.


                                               Рисунок 2

55Найдите количество точек экстремума функции

56 Найдите неопределенный интеграл

57 Найдите неопределенный интеграл

58 Вычислите определенный интеграл 

59 Укажите замену, которую надо проделать в интеграле , чтобы получить известный табличный интеграл.

60 Представьте в показательной форме комплексное число

61 Перейти в полярную систему координат в двойном интеграле  ,где область  задана  неравенствами:

62 Найдите градиент функции в точке М0(0;1).

63 Найдите    , если

64 Найдите , если 

65 Найдите      , где  

66 Найдите , где  

67 Найдите частную производную второго порядка (смешанную производную) функции

68 Вычислите двойной интеграл , где  область  ограничена линиями: x=0, y=0, x=2,      y=1.

69 Найдите производную функции, заданной неявно, если:

70 Найдите полный дифференциал функции

71 Укажите замену, которую надо проделать в интеграле , чтобы свести его к табличному интегралу.

72 Запишите выражение для области   в полярной системе координат.

73 Чему равен якобиан преобразования на плоскости: ?

74 Какая из указанных формул соответствует формуле перехода к полярной системе координат? Чему равен якобиан в этом случае?

      Варианты ответов:

74.1

74.2 

74.3

74.4

75 Чему равна частная производная первого порядка по переменной функции ?

76 Чему равна частная производная первого порядка по переменной у  функции ?

77 Найдите производную функции  в точке (-1,0)  по направлению вектора .

78 Найдите количество точек экстремума функции

79 Найдите координаты точки экстремума функции , если она существуют.

80 Найдите неопределенный интеграл

81 Найдите неопределенный интеграл

82 Вычислите определенный интеграл 

83 Вычислите площадь фигуры,  ограниченной линиями:*

 

84 Укажите замену, которую надо проделать в интеграле , чтобы получить известный табличный интеграл.

85 В интеграле   применяется формула интегрирования по частям в виде Укажите, какую функцию необходимо принять за u , а какую часть обозначить через d v .

86  Какой из указанных методов применяется к нахождению определенного интеграла в первую очередь?

      Варианты ответов:

86.1 Универсальная подстановка .

86.2 Интегрирование по частям.

86.3 Разложение подынтегральной функции на простейшие дроби.

86.4 Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене, содержащемся в подынтегральной функции.

86.5Требуемого метода среди представленных вариантов нет.

87 Найдите  уравнение кривой . в полярной системе координат

88 Представьте в тригонометрической форме комплексное число

89 Заданную дробь    разложить на сумму простейших дробей   (не вычисляя неизвестных коэффициентов).

90 Перейти в полярную систему координат в двойном интеграле , где область  задана  неравенствами:

91 Найдите градиент функции

92 Найдите , если 

93 Найдите       , где  

94 Найдите частную производную второго порядка функции 

95 Найдите объем тела вида:

96 Вычислите двойной интеграл , где  область  ограничена линиями: x=0, y=0, x=1,      y=2.

97 Найдите производную функции , заданной неявно, если:

98 Найдите полный дифференциал функции

99 Укажите замену, которую надо проделать в интеграле , чтобы свести его к табличному интегралу.

100 Запишите выражение для области в полярной системе координат.

101 Чему равен якобиан преобразования на плоскости: ?

102 Какая из указанных формул соответствует формуле замены переменных в двойном интеграле в полярной системе координат?

     Варианты ответов:

102.1 .

102.2 .

102.3 .

102.4

103 Указать, какой из повторных интегралов соответствует двойному интегралу где область Д изображена на рисунке 3.

      Варианты ответов:

103.1

103.2

103.3

103.4


                                     

Рисунок 3 

 

104 Найдите площадь области Д изображенной на рисунке 3.

105 Чему равна частная производная первого порядка по переменной функции ?

106 Чему равна частная производная первого порядка по переменной у  функции ?

107 Найдите количество точек экстремума функции

108 Найдите неопределенный интеграл

109 Найдите неопределенный интеграл

110 Вычислите определенный интеграл 

111 Вычислите площадь фигуры,  ограниченной линиями:

112 В интеграле  применяется формула интегрирования по частям в виде Укажите, какую функцию необходимо принять за u , а какую часть обозначить через d v .

113 Представьте в тригонометрической форме комплексное число

114 Заданную дробь     разложить на сумму простейших дробей   (не вычисляя неизвестных коэффициентов).

115 Перейти в полярную систему координат в двойном интеграле  , где область  задана  неравенством:

116 Найдите градиент функции

117 Найдите , если 

118 Найдите      , где  

119 Найдите , где  

120 Найдите частную производную второго порядка функции  

121 Найдите полный дифференциал функции

122 Укажите замену, которую надо проделать в интеграле , чтобы свести его к табличному интегралу.

123 Запишите выражение для области  в полярной системе координат.

124 Чему равен якобиан преобразования на плоскости: ?

125 Какая из указанных формул соответствует формуле перехода к цилиндрической системе координат?  Чему равен якобиан преобразования в этом случае?

     Варианты ответов:

125.1

125.2

125.3

125.4

126 Найдите координаты точки экстремума функции  , если она существуют.

127 Найдите неопределенный интеграл

128 Найдите неопределенный интеграл

129 Вычислите определенный интеграл 

130 Вычислите площадь фигуры,  ограниченной линиями:

131 Укажите формулы, которые определяют переход из декартовой системы координат в полярную  систему координат.

132 Укажите формулы, которые определяют переход из полярной системы в декартовую систему координат.

133 Укажите уравнение кривой r=5 в декартовой системе координат.

134 Укажите уравнение кривой r=3 в декартовой системе координат.

135 Представьте в тригонометрической форме комплексное число

136 Представьте в показательной форме комплексное число

137 Заданную дробь      разложить на сумму простейших дробей   (не вычисляя неизвестных коэффициентов).

138 Перейти в полярную систему координат в двойном интеграле  , где область  задана  неравенствами:

139 Найдите градиент функции

140 Найдите  , где  

141 Найдите частную производную второго порядка (смешанную производную) функции  

142 Найдите производную функции , заданной неявно, если:

143 Запишите выражение для области   в полярной системе координат.

144 Чему равен якобиан преобразования на плоскости: ?

145 Какая формула соответствует якобиану преобразования при переходе к сферической системе координат?

     Варианты ответов:

145.1

145.2

145.3

145.4

146 Найдите производную функции  в точке (-1,1) по направлению .

147 Чему равна частная производная первого порядка по переменной функции ?

148 Найдите производную функции   в точке (1,0) по направлению .

149 Найдите координаты точки экстремума функции , если она существуют.

150 Найдите неопределенный интеграл

151 Найдите неопределенный интеграл

152 Вычислите определенный интеграл 

153 Вычислите площадь фигуры,  ограниченной линиями:

154 Представьте в показательной форме комплексное число

155 Заданную дробь       разложить на сумму простейших дробей   (не вычисляя неизвестных коэффициентов).

156 Перейти в полярную систему координат в двойном интеграле , где область  задана  неравенством:

157 Найдите , если

158 Найдите частную производную второго порядка   функции 

159 Найдите частную производную второго порядка (смешанную производную) функции  

160 Найдите производную функции , заданной неявно, если:

161 Найдите полный дифференциал функции

162 Укажите замену, которую надо проделать в интеграле , чтобы свести его к табличному интегралу.

163 Запишите выражение для области  в полярной системе координат.

164 Чему равен якобиан преобразования на плоскости: ?

165 Какая из указанных формул соответствует формуле перехода к сферической системе координат?

      Варианты ответов:

165.1   

165.2

165.3

165.4

166 Чему равна частная производная первого порядка по переменной у  функции ?

167 Найдите координаты точки экстремума функции , если она существует.

168 Найдите неопределенный интеграл

169 Найдите неопределенный интеграл   

170 Вычислите определенный интеграл   

171 Вычислите площадь фигуры,  ограниченной линиями:

172 Заданную дробь   разложить на сумму простейших дробей   (не вычисляя неизвестных коэффициентов).

173 Перейти в полярную систему координат в двойном интеграле  , где область  задана  неравенствами:

174 Найдите    , если

175 Найдите , если 

176 Найдите частную производную второго порядка функции  

177 Найдите частную производную второго порядка   функции  

178 Найдите частную производную второго порядка (смешанную производную) функции  

179 Найдите объем тела вида:

180 Вычислите двойной интеграл , где  область  ограничена линиями: x=0, y=0, x=2, y=2.

181 Найдите производную функции , заданной неявно, если

182 Найдите полный дифференциал функции

183 Укажите замену, которую надо проделать в интеграле , чтобы свести его к табличному интегралу.

184 Запишите выражение для области  в полярной системе координат.

185 Чему равен якобиан преобразования на плоскости: .

186 Указать какой из повторных интегралов соответствует двойному интегралу   где область Д изображена на рисунке 4.

     

Варианты ответов:

186.1

186.2

186.3

186.4


                                                        Рисунок 4

 


187 Найдите площадь области D, изображенной на рисунке 4.

188 Чему равна частная производная первого порядка по переменной функции ?

189 Найдите производную функции в точке (-1,0) по направлению .

190 Найдите количество точек экстремума функции

191 Найдите неопределенный интеграл

192 Найдите неопределенный интеграл   

193 Вычислите площадь фигуры,  ограниченной линиями:

194 Заданную дробь       разложить на сумму простейших дробей   (не вычисляя неизвестных коэффициентов).

195 Перейти в полярную систему координат в двойном интеграле      , где область  задана  неравенствами:

196 Найдите , если   

197 Найдите частную производную второго порядка   функции 

198 Найдите производную функции , заданной неявно, если:

199 Найдите полный дифференциал   функции

200 Укажите замену, которую надо проделать в интеграле , чтобы свести его к табличному интегралу.

201Запишите выражение для области  в полярной системе координат.

202 Чему равен якобиан преобразования на плоскости: .

203 Указать, какой из повторных интегралов соответствует двойному интегралу , где область Д изображена на рисунке 5.

Варианты ответов:


203.1

203.2

203.3

203.4

 

Рисунок 5                                            Рисунок 6

 

204 Найдите площадь области D, изображенной на рисунке 5.

205Указать, какой из повторных интегралов соответствует двойному интегралу , где область Д изображена на рисунке 6.

       Варианты ответов:

205.1

205.2

205.3

205.4

 

         206 Найдите площадь области D, изображенной на рисунке в задании 6.

207 Вычислите определенный интеграл    

208 Вычислите площадь фигуры,  ограниченной линиями:

209 Укажите замену, которую надо проделать в интеграле , чтобы получить известный табличный интеграл.

210 В интеграле   применяется формула интегрирования по частям в виде Укажите, какую функцию необходимо принять за u , а какую часть обозначить через d v .

211 Представьте в показательной форме комплексное число

212 Найдите объем тела вида:

213 Найдите производную функции , заданной неявно, если: .

214 Найдите полный дифференциал функции

215 Укажите замену, которую надо проделать в интеграле , чтобы свести его к табличному интегралу.

216 Запишите выражение для области .

   217 Чему равен якобиан преобразования на плоскости: ?

218 Указать какой из повторных интегралов соответствует двойному интегралу , где область D изображена на рисунке 7.

       Варианты ответов


218.1

218.2

218.3

218.4

 

                            Рисунок 7

 

219 Найти площадь области D, изображенной на рисунке 7.

220 Чему равна частная производная первого порядка по переменной у  функции ?

221 Найдите неопределенный интеграл  

222 Вычислите площадь фигуры,  ограниченной линиями:

222 Заданную дробь     разложить на сумму простейших дробей   (не вычисляя неизвестных коэффициентов).

223 Найдите  , где  

224 Найдите частную производную второго порядка (смешанную производную) функции  

225 Найдите производную функции , заданной неявно, если:

226 Найдите полный дифференциал функции 

227 Чему равен якобиан преобразования на плоскости: ?

228 Указать, какой из повторных интегралов соответствует двойному интегралу , где область Д изображена на рисунке 8.

       Варианты ответов:


228.1

228.2

228.3

228.4

 

Рисунок 8

 

229 Чему равна площадь фигуры, изображенной на рисунке 8?

230 Указать, какой из повторных интегралов соответствует двойному интегралу , где область Д изображена на рисунке 9.

        Варианты ответов:

230.1

230.2


230.3

230.4

 

Рисунок 9

 

 

231 Вычислите площадь фигуры, представленной на рисунке 9.

232 Найдите неопределенный интеграл 

233 Вычислите определенный интеграл

234 Заданную дробь     разложить на сумму простейших дробей   (не вычисляя неизвестных коэффициентов).

235 Найдите , если 

236 Найдите производную функции , заданной неявно, если:

237 Указать, какой из повторных интегралов соответствует двойному интегралу , где область Д изображена на рисунке 10.

        Варианты ответов:

237..

237.2

237.3

237.4 .

 

238 Представьте в тригонометрической форме комплексное число    


 


Рисунок 10

 

239 Заданную дробь     разложить на сумму простейших дробей   (не вычисляя неизвестных коэффициентов).

240 Перейти в полярную систему координат в двойном интеграле , где область  задана  неравенствами:

241 Найдите градиент функции

242 Найдите частную производную второго порядка   функции  

243 Укажите замену, которую надо проделать в интеграле , чтобы свести его к табличному интегралу.                       

 

 

 

 

 

3. Образец экзаменационного теста

 

Задание

Варианты ответов

1 Найдите неопределенный интеграл

1  

2  

3   

4 

2 Вычислите определенный интеграл 

1           8

2.           

3.            

4.          

3 Укажите замену, которую надо проде-лать в интеграле  , чтобы получить известный табличный интеграл.

1             

2  

3     2x-4=t

4  

4 Найдите неопределенный интеграл

1 

2  

3    

4   

5 Представьте в показательной форме комплексное число

1       

2

3

4

6  В интеграле   применяется формула интегрирования по частям в виде  Укажите, какую функцию необходимо принять за u .

1  

2  

3  

4  

7 Представьте в тригонометрической форме комплексное число

1      

2

3

4

8 Заданную дробь     разложить на сумму простейших дробей   (не вычисляя неизвестных коэффициентов).

1

2   

3     

4

 

 

Задание

Варианты ответов

 

1

2

3

4

9 Вычислите площадь фигуры,  ограни-ченной линиями:

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2       

6

10  Вычислите определенный интеграл 

2       

3

 1

8

11 Найдите неопределенный интеграл

 

12  Вычислите площадь фигуры,  ограниченной линиями:

 

 

 8

13 Укажите замену, которую надо проде-лать в интеграле , чтобы получить известный табличный интеграл.

 

14 Перейти в полярную систему координат в двойном интеграле , где область  задана  неравенством:

Варианты ответов:

1 .

2 .

3 .

 

4

15 Какая из указанных формул соответствует формуле перехода к цилиндри-ческой системе координат?  Чему равен якобиан преобразования в этом случае?

   Варианты ответов:

1

2

3

4

 

Задания

Варианты ответов

16 Найдите координаты точки     экстремума функции, если она существует,  

1   (1, -1)

2     (1, 1)

3    (-1,0)

4     (-1, 1)

17 Найдите неопределенный интеграл

1   

2      

3   

4     

18 Найдите частную производную второго порядка   функции 

1    4y+1

2      4

3     2x+4

4     2x+4y+1

19  Представьте в показательной фор-ме комплексное число

1  

2      

3   

4        

20  Найдите , если

1   

2   

3     

4      3

21  Найдите частную производную второго порядка (смешанную производную) функции  

1      6x+8y+3x

2     6+8y,

3        3

4       0

22 Найдите объем  тела вида:

1        4

2        8

3        1

4       

 

23   Заданную дробь       разложить на сумму простейших дробей   (не вычисляя неизвестных коэффициентов).

Варианты ответов:

1          ,

2            ,

3           ,

4         .

 

24  Перейдите в полярную систему координат в двойном интеграле , где область  задана  неравенством:

Варианты ответов:

1 ,

2 ,

3 ,

4

 

25  Перейдите к полярной системе координат для области вида: .

Варианты ответов:

1       

2            

3        

4        

 

Задания

Варианты ответов

26 Вычислите площадь фигуры,  ограниченной линиями: у=0,

.

1            2

2               0

3            1

4             е

27 Вычислите двойной интеграл , где  область  ограничена линиями: x=0, y=0, x=2, y=2.

1           

2             

3          64

4             

28 Укажите замену, которую надо проделать в интеграле , чтобы свести его к табличному.

1. ,

2. ,

3. ,

29 Найдите производную функции , заданной неявно, если:

1     

2     

3    

4        

30 Найдите полный дифференциал функции

1      

2        

3  

4              0

 

 

 

 

Список литературы

 

1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. –М.: Наука, 1964-1975.

2. Высшая математика для экономистов: Учеб. пособие для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера– М.: Банки и биржа, ЮНИТИ, 1997. – 439 с.

3. Шипачев В.С. Высшая математика. – М.: В Ш, 1985. –369 с. или любое другое более позднее издание: основы высшей математики, математический анализ и др.

4. Сборник задач по математике для втузов /Под ред. А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича. – М.: Наука, 1986 . – 464 с. Ч.  1.

5. Сборник задач по математике для втузов /Под ред. А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича. – М.: Наука, 1986 . – 464 с.- Ч.  2.

6. Гусак А.А. Справочное пособие к решению задач: Математический анализ и дифференциальные уравнения.  – Минск: ТетраСистемс, 1998. – 287 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

 

1 Программа-минимум для тестирования студентов первого курса на оценку – удовлетворительно…………………………………….. ………………………….3

2        Тестовые вопросы………………………………………………………………4

3        Образец экзаменационного теста……………………………………………..26

Список литературы………………………………………………………………..30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сводный план 2004 г., поз.128

 

 

 

 

Сауле Ермурзаевна Базарбаева

Светлана Абановна Жуматаева

 

 

МАТЕМАТИКА 2

Тестовые вопросы

(для студентов  заочной формы обучения всех специальностей)

 

 

 

 

 

 

Редактор Ж. М. Сыздыкова

 

Специалист по стандартизации Н. М. Голева

 

 

 

Подписано в печать_____________                          Формат 60х84   1/16

 

Тираж 500 экз.                                                   Бумага типографская № 1

 

Объем 2,0 печ. л.                                               Заказ______Цена _________

 

 

 

 

 

 

 

Копировально-множительное бюро

Алматинского института энергетики и связи

480013 Алматы, Байтурсынова 126