АЛМАТИНСКИЙ  ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И  СВЯЗИ

Кафедра  физики 

 

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА 

 

 Методические указания к выполнению лабораторных работ

для студентов всех форм обучения всех специальностей 

 

Алматы, 2008

СОСТАВИТЕЛИ: М.Ш. Карсыбаев, Р.Н.Сыздыкова, М.Н. Мухтарова. Квантовая физика. Методические указания к выполнению лабораторных    работ для студентов всех форм обучения всех специальностей. - Алматы:         АИЭС, 2008.- 41 с. 

Методические указания содержит описания восьми лабораторных работ, в которых изложена методика лабораторной экспериментальной установки, указан порядок проведения эксперимента и обработки результатов измерений, а также контрольные вопросы и литература.

Введение 

В методических указаниях представлены описания восьми лабораторных работ по разделам общей физики: оптика и физика твердого тела. В каждой лабо­раторной работе после ее названия указывается цель и задача, методика экспери­мента и описание экспериментальной установки, порядок выполнения работы, таблицы для внесения результатов измерений, контрольные вопросы. В конце представлен общий список литературы.

До выполнения лабораторной работы студентам необходимо подгото­виться к ней. Для этого необходимо:

а) уяснить постановку задачи, т.е. ознако­миться с целями, задачами, содержанием и порядком выполнения предстоящих экспериментов;

б) найти теоретическое обоснование тех явлений и процессов, взаимосвязей и зако­номерностей, которые лежат в основе эксперимента;

в) составить план экспери­мента;

г) подготовить таблицы для внесения результатов измерений.

В ходе выполнения эксперимента студентам необходимо производить из­мерения соответствующих физических величин и результаты заносить в рабочие таблицы. В них же записываются результаты вычислений искомых величин и по­грешностей, определяемых обычно по методу Стьюдента. В некоторых работах результаты измерений должны быть представлены в виде графиков. Во всех слу­чаях необходимо проанализировать полученные результаты и сформулировать со­ответствующие выводы по данной лабораторной работе.

8 Лабораторная работа ОТТ-8. Исследование характеристик фотоэлемента

Цель работы: исследование внешнего фотоэффекта с помощью фотоэле­мента.

Основная задача: снятие вольтамперной и световой характеристик фото­элемента.

Методика эксперимента

Внешним фотоэффектом называется явление испускания веществом элек­тронов под действием света. Наблюдается обычно у металлов. Столетовым и Ле­нардом опытным путем открыты законы внешнего фотоэффекта:

а) максимальная скорость фотоэлектронов определяется частотой света и не зависит от его интенсивности;

б)  фототок насыщения пропорционален световому потоку;

в) для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е ми­нимальная частота v0 света, при которой возможен внешний фотоэффект. При  фотоэффект отсутствует.

В соответствии с законом сохранения энергии выполняется соотношение, которое называется уравнением Эйнштейна.

                                                                                (8.1)

Оно легко объясняет закон фотоэффекта. В самом деле, из (8.1) следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона, а значит, и его скорость, зависят от частоты света и работы выхода. Фотоэффект возможен, если . Случай  соответствует красной границе или частоте.

.

Она зависит только от работы выхода электрона, т.е. от химической природы металла и состояния его поверхности. Фототок определяется числом фотоэлектронов, вылетающих из катода в единицу времени. Он пропорционален числу фотонов и, падающих за то же время на поверхность вещества, т.е. световому потоку .

Внешний фотоэффект находит широкое практическое применение. Приборы, действие которых основано на явлении фотоэффекта, называются фотоэлементами (используются в электронике, телевидении, приборах ночного видения, сигнализации и т. д.).

Простейший тип вакуумного фотоэлемента представляет собой стеклянный баллон, из которого выкачан воздух. Большая часть внутренней поверхности баллона покрыта светочувствительным слоем натрия, калия или цезия. Фоточувствительный слой служит катодом К. В центральной части. баллона помещают другой электрод - анод А, выполненный обычно в виде небольшой сферы, полусферы или кольца (рисунок 8.1).

 


Рисунок 8.1

 

Участок поверхности фотоэлемента, расположенный против катода, прозрачен. Через этот участок в фотоэлемент могут проникать световые лучи, которые при попадании на фотокатод вызывают явление фотоэффекта. Если между, катодом и анодом приложена разность потенциалов, то электроны, вырванные светом из катода под действием электрического поля, устремятся к аноду. В фотоэлементе и цепи, в которую он включен, пойдет электрический ток. Этот ток обычно называют фототоком. Величина фототока определяется световым потоком (или интенсивностью света), падающим на катод и напряжением между анодом и катодом. Зависимость силы фототока от напряжения, приложенного к фотоэлементу при постоянном световом потоке , называется вольтамперной характеристикой фотоэлемента. Обычно вольтамперная характеристика дается в виде графика зависимости  от  (рисунок 8.2).

Рисунок 8.2

 

Из графика видно, что с увеличением напряжения величина фототока растет. Это связано с тем, что все большее число фотоэлектронов попадает на анод с ростом . Когда же все вылетающие из катода при данном световом потоке электроны будут достигать анода, фототок достигает насыщения и перестает зависеть от напряжения, Фототок, величина которого не зависит от напряжения, называется фототоком насыщения (). В вакуумных фотоэлементах часть электронов, вылетающих из катода под действием света, может достигать анода и в отсутствии электрического поля (из графика видно, что при ). Чтобы прекратить ток в фотоэлементе, необходимо приложить задерживающее напряжение . Задерживающее напряжение и максимальная скорость  фотоэлектронов связаны очевидным соотношением

                                                                                       (8.2)

          где  - заряд электрона;

           - масса электрона.

Уравнение (8.2) вытекает из условия равенства работы задерживающего поля () и первоначальной кинетической энергии фотоэлектрона .

Другой характеристикой фотоэлемента является световая характеристика. Световой характеристикой называется зависимость силы фототока насыщения  от светового потока , падающего на фотоэлемент при постоянном напряжении на нем  .

Отношение силы фототока к световому потоку называется чувствительностью фотоэлемента ,

                                                                                                       (8.3)

Описание установки

Для исследования фотоэлемента пользуются установкой, состоящей из оптической скамьи, на которой расположен исследуемый фотоэлемент и источник света (эталонная лампа накаливания). Электрическая схема установки изображена на рисунке 8.3.

Рисунок 8.3

Схема состоит из 2 независимых частей (I и II), служащих для включения фотоэлемента и эталонной лампочки.

Порядок выполнения работы

Задание 1.

Снятие вольтамперной характеристики фотоэлемента .

1. Установить лампочку накаливания на некотором расстоянии (3-7 см) от

фотоэлемента.

2. Подключить часть II установки к источнику напряжения в 220 В, реостатом R2 установить напряжение , которое остается неизменным в течение выполнения всего задания. Постоянное расстояние между фотоэлементом и лампочкой и постоянное напряжение на лампочке обеспечивают постоянство светового потока.

3. Вывести полностью сопротивление потенциометра R1 части I и ключом К замкнуть эту часть схемы. Увеличивая напряжение на фотоэлементе от 0 до  значений, при которых достигается фототок насыщения (3-4) значения) при помощи потенциометра R1, записать в таблицу 8.2 через каждые 10 В величину напряжения и силу тока.

 

Т а б л и ц а  8.1

U1

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Вычислить чувствительность фотоэлемента для всех значений напряжений, приведенных в таблице 8.1. Чувствительность вычисляется по формуле (8.3). Для определения величины светового потока  пользуются формулой

                                                                                         (8.4)

          где  - сила света эталонной лампочки ( =29 кд);

- площадь фотокатода (см2);

 - расстояние между катодом фотоэлемента и нитью накаливания эталонной лампочки (определяется по шкале оптической скамьи).

 

  Т а б л и ц а  8.2

U1, (B)

I, (мкА)

Ф, (лм)

γ(A/лм)

 

 

 

 

 

Задание 2. Снятие световой характеристики фотоэлемента .

1. Установить на фотоэлементе значение напряжение из области насыщения, полученное из вольтамперной характеристики. Установленное на фотоэлементе напряжение не должно изменяться в течение выполнения всего задания. Напряжение на эталонной лампочке прежнее, как и в первом задании.

2. Приблизить эталонную лампочку к фотоэлементу до минимально возможного расстояния. Записать это расстояние и силу фототока в таблицу 8.3. Отодвигая лампочку от фотоэлемента, записать в таблицу 8.3 через каждые 3-5 см расстояния силу фототока.

3. Вычислить по формуле  (8.4) для каждого зафиксированного расстояния световой поток .

 

Т а б л и ц а  8.3

U, (B)

, (м)

,(мкА)

Ф, (лм)

 

 

 

 

 

Обработка результатов измерений

1. По данным таблицы 8.1 построить график зависимости силы фототока от напряжения, .

2. Построить график зависимости силы фототока I от светового потока  по данным таблицы 8.3 .

3. Проанализировать полученные результаты и сформулировать выводы.

Контрольные вопросы

1. Фотоны. Энергия, импульс и масса фотона.

2. В чем состоит явление внешнего фотоэффекта?

3. Основные закономерности внешнего фотоэффекта и их объяснение при помощи квантовой теории излучения.

4. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

5. Что такое красная граница фотоэффекта?

6. Чем определяется скорость фотоэлектронов?

7. От чего зависит сила фототока насыщения?

8. Как должен выглядеть график зависимости силы фототока от светового потока?

9. Устройство, принцип работы и применение фотоэлементов.

 

9 Лабораторная работа ОТТ-9. Определение постоянной Стефана–Больцмана

Цель работы: ознакомление с явлением теплового излучения, законом Стефана-Больцмана и работой оптического пирометра

Основная задача: определение постоянной Стефана-Больцмана

Методика эксперимента

Тепловое излучение - это электромагнитное излучение, возбуждаемое за счет энергии теплового движения атомов и молекул. Оно свойственно всем телам при температурах выше абсолютного нуля. От всех видов излучений тепловое излучение отличается тем, что может находиться в равновесии с излучающим телом. Его спектр имеет непрерывный характер. Основными законами теплового излучения являются законы Кирхгофа, Вина /2-5/ и Стефана­-Больцмана . Последний закон подробно изучается в настоящей работе. Закон Стефана-Больцмана был получен из анализа экспериментальных данных Стефаном и выведен теоретически Больцманом: энергетическая светимость (излучательность или интегральная излучательная способность) абсолютно черного тела R прямо пропорциональна абсолютной температуре четвертой степени

                                                          ,                                         (9.1)

          где  - постоянная Стефана-Больцмана.

Для реальных (нечерных тел)

                                                          ,                              (9.2)

          где  - степень черноты, т.е. коэффициент, определяющий поглощательную способность тела. Если излучающее тело окружено средой с температурой , то оно будет поглощать энергию, излучаемую самой средой и, следовательно, мощность излучения тела уменьшится. Тогда

                                                          .                    (9.3)

В данной работе определяется постоянная  в законе Стефана-Больцмана. В качестве излучающего тела берут волосок лампочки накаливания Л1, так как волосок не является абсолютно черным телом, то интегральная светимость его опре­деляется выражением (9.3) причем для вольфрама, из которого изготавливается во­лосок, можно принять  = 0,32. Для нагревания волоска лампочку включают в цепь переменного тока по схеме, изображенной на рисунке 9.1.

Изменяя реостатом  силу тока , в лампочке, добиваются различной степени нагретости волоска лам­почки. Мощность , затрачиваемую на поддержание волоска в накаленном со­стоянии, определяют из показаний амперметра А1 и вольтметра  по формуле . Считая, что вся затрачиваемая мощность

Рисунок 9.1

 

идет на тепловое излучение, можно выразить энергетическую светимость волоска лампочки следующим образом

                                                          ,                                 (9.4)

          где  - общая поверхность раскаленной части волоска лампочки.

Подставляя в левую часть выражения (9.3) значение  формулы (9.4) и решая полученное уравнение относительно а, найдем

                                                                                 (9.5)

Таким образом, вычисление постоянной Стефана-Больцмана связано с определением силы тока и напряжения на лампочке и температуры  волоска лампочки (в качестве  можно принять температуру в помещении).

Описание пирометра

Пирометр оптический ЭОП-66 предназначен для точного измерения яркостных температур нагретых тел по их тепловому излучению в видимой области спектра. Диапазон измеряемых температур от 1073 до 10273° (800-10000°С) делится на несколько пределов. Второй предел температур, используемый в работе, включает интервал 1400 - 2000°С. Источник излучения температуры, который надо измерить, может находиться на расстоянии 0,7 м до оптической бесконечности.

Работа прибора, схема которого показана на рисунке 9.2 основана на измерении квазимонохроматической яркости излучения нагретого объекта (нить лампы Л1) путем уравнивания ее с яркостью эталона. В качестве эталона яркости используется специальная пирометрическая лампа Л2, для которой дана зависимость температуры  от тока  (рисунок 9.3). Оптический пирометр состоит из зрительной трубы ЗТ, в фокусе объектива Ll которой находится нить эталонной лампы Л2. Изображение источника излучения (нить лампы Л1), температуру которого надо измерить, с помощью объектива проецируется в плоскости нити пи

Рисунок 9.2

 

рометрической лампы Л2. Наблюдатель, смотрящий в окуляр L2 микроскопа, видит нить пирометрической лампы Л2 в виде дугообразной световой полости на фоне изображения источника излучения, ограниченного дымчатой диафрагмой Д (рисунок 9.2б). Накал нити пирометрической лампы регулируется реостатом R2. Изменением тока в пирометрической лампе уравнивают яркость ее нити с яркостью источника излучения. В этом случае исчезает видимость рабочего участка нити, ограниченного диафрагмой на фоне изображения объекта измерения, а это значит, что температуры нити пирометрической лампы Л2 и нити излучателя станут одинаковыми. Измерив соответствующий ток с помощью амперметра А2 по таблице 9.l или по графику, построенному по этим данным, определяют температуру измеряемого объекта.

Порядок выполнения работы

1.         Включить напряжение в схему, питающую лампу накаливания Л1, предварительно поставив реостат R1 этой схемы на максимальное сопротивление.

2.         Подключить пирометр к источнику постоянного тока, также введя полное сопротивление реостата R2 и R.

3.         Увеличивая при помощи реостата R1 силу тока в лампочке Л1, обеспечить видимое свечение нити (волоска) лампочки, записав при этом силу тока  и  в таблицу 9.2.

4.         Навести пирометр на светящуюся лампочку, температура которой измеряется, чтобы фон ее изображения перекрывал отверстие дымчатой диафрагмы, а вершина нити пирометрической лампы Л2 (в виде дугообразной световой полоски) находилась в центре отверстия диафрагмы.

5.         Добиться исчезновения рабочего участка нити пирометрической лампы на фоне изображения объекта измерения, регулируя ее накал с помощью реостата R2 и переменного сопротивления R.

6.         Измерить амперметром А2 силу тока, протекающего по нити пирометрической лампы с точностью до 10-3 А, и из графика  на рисунке 9.3 определить соответствующее значение температуры  объекта измерения. Результаты измерения  и  занести в таблицу 9.2.

7.         Несколько раз изменить накал нити Л1 и повторить измерения.

 

Рисунок 9.3

Обработка результатов измерения

1. По формуле (9.5) вычислить  для каждой серии измерений.

2. Определить среднее значение <>.

3. Вычислить абсолютную  и относительную погрешности  измерений.

4. Проанализировать полученные результаты и сформулировать выводы.

 

Т а б л и ц а  9.1

<>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольные вопросы

1. Охарактеризовать тепловое излучение.

2. Что такое испускательная способность, энергетическая светимость, поглощательная способность тела?

3. Основные законы теплового излучения: Кирхгофа, Стефана-Больцмана, Вина.

4. Описать методику выполнения работы.

5. Принцип действия оптического пирометра.

6. Абсолютно черное тело и его модель.

7. В чем заключается «ультрафиолетовая катастрофа» ?

10 Лабораторная работа ОТТ-10. Проверка закона Стефана-Больцмана

Цель работы: изучение законов теплового излучения.

Основная задача: определение показателя степени в законе Стефана-Больцмана.

Методика эксперимента

В работе следует убедиться в том, что показатель степени температуры в законе Стефана-Больцмана равен 4. Согласно этому закону реальное тело, имеющее абсолютную температуру  и окруженное средой с температурой , излучает с единицы поверхности в единицу времени энергию, равную

,

          где   - степень черноты тела;

           - энергетическая светимость;

           - постоянная Стефана-Больцмана.

Если температура  превышает в несколько раз температуру , то величиной  можно пренебречь по сравнению с единицей.

Будем считать неизвестным показатель степени в законе Стефана­-Больцмана, обозначив его через , тогда

                                                                    .                                (10.1)

В качестве источника излучения в данной работе используется электрическая лампочка накаливания. Полагая, что вся потребляемая лампочкой мощность  превращается в излучение, можем записать

                                                          ,                                 (10.2)

          где  – площадь поверхности излучающего элемента лампочки накаливания, подставляя в формулу (10.2) выражение (10.2), получим

                                                         

или, обозначая произведения постоянных величин  , , , через А, найдем

                                                          .

                                                                           Прологарифмируем полученное выражение                                                                          

                                                                                       (10.3)

Выражение (10.3) показывает, что зависимость  от  является линейной, а показатель степени  в законе Стефана-Больцмана совпадает с тангенсом угла наклона к оси абсцисс прямой, изображающей зависимость  от  (рисунок 10.1).

                                                          .

По данным проведенных измерений построить график зависимости  от , на котором построить треугольник с катетами параллельными осям координат (рисунок 10.l). Затем определить показатель степени  в законе Стефана-Больцмана, как тангенс угла наклона  в постоянном треугольнике.

 

Рисунок 10.1

Описание установки

В данной работе используется установка, описанная в работе ОТТ-9 «Определение постоянной Стефана-Больцмана».

Порядок выполнения работы

1. В соответствии с пунктом 1-7 работы ОТТ-9 следует произвести не менее 5 измерений силы тока  и напряжении  в цепи лампы накаливания Л1 источника излучения, силы тока  в цепи пирометрической лампы Л2 и температуры нити (волоска) лампы накаливания. Результаты измерений занести в таблицу 10.1.

2.  По формуле  каждой пары значений  и  определить мощность лампы накаливания .

3.  По таблице логарифмов найти  от . Результаты занести в таблицу 10.1

 

Т а б л и ц а  10.1

№

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обработка результатов измерений

1. По данным таблицы 1 построить график зависимости  от , откладывая по оси ординат значения , а по оси абсцисс - . Из графика определить показатель степени  в законе Стефана-Больцмана как тангенс угла наклона . При построении графика зависимости  от  необходимо использовать метод наименьших квадратов (МНК). Поскольку  изменяется в пределах от 0 до , то малейшее изменение наклона прямой без применения МНК может привести к существенным погрешностям в определении показателя .

2. Проанализировать полученные результаты и сформулировать выводы.

Контрольные вопросы

1. Что такое тепловое излучение?

2. Величины, характеризующие тепловое излучение. Основные законы теплового излучения: Кирхгофа, Стефана-Больцмана, Вина.

3. Принцип работы оптического пирометра.

4. Методика эксперимента.

5. В чем заключается метод наименьших квадратов и почему его необходимо применять при построении графика зависимости  от ?

11 Лабораторная работа ОТТ-11. Определение постоянной Планка по спектру поглощения

Цель работы: исследование спектра поглощения водного раствора дву- хромокислого калия и определение постоянной Планка.

Основная задача: определить постоянную Планка.

Методика эксперимента

Согласно квантовой теории, атомы и молекулы вещества испускают и поглощают энергию отдельными порциями - квантами электромагнитного излучения.

Эти кванты впоследствии названы фотонами. Для монохроматического излучения с частотой  все фотоны обладают одинаковой энергией, равной

                                                           ,

          где  - постоянная Планка.

Процесс поглощения света веществом сводится к тому, что фотоны передают всю свою энергию атомам и молекулам этого вещества. При этом поглощение света веществом носит селективный характер - фотоны одних частот поглощаются, фотоны других частот - нет. С этим связано появление спектров поглощения.

Известно, что под действием света происходит превращение вещества, например, разложение (диссоциация) его молекул. Этим объясняется выцветание красок, разложение углекислого газа в растениях и т.д. Вызвать диссоциацию может только тот свет, кванты которого больше или равны энергии, необходимой для распада одной молекулы.

Рассмотрим водный раствор двухромокислого калия (хромпика). В воде его молекулы () диссоциируют следующим образом:

                                                         

Таким образом, в растворе имеются ионы. Если осветить этот раствор светом, то под его действием произойдет распад ионов

                                                         

Теплота этой реакции при распаде ионов в количестве одного моля известна из опытов и равна

                                                         

Энергия, необходимая для диссоциации одного иона, очевидно, равна , где - число Авогадро. Такое количество энергии может быть передано иону фотоном

                                                           ,

откуда постоянная Планка

                                                          .                               (11.1)

Из формулы (11.1) видно, что для определения постоянной Планка надо знать частоту света, кванты которого равны . При большей частоте диссоциация также произойдет, но в этом случае избыток энергии фотонов над  идет на сообщение ионам кинетической энергии. Для определения наименьшей частоты света, при которой диссоциация ионов  происходит без увеличения энергии, нужно исследовать спектр поглощения раствора хромпика. В спектре поглощения последнего можно увидеть полосу поглощения, которая начинается в области зеленой части спектра и простирается далее в сторону коротких волн. Край этой полосы со стороны ее длинноволновой части (граница светлой и темной частей) соответствует наименьшей частоте, удовлетворяющей равенству (11.1). Определив длину волны , соответствующую этому краю поглощения, и используя соотношение , найдем постоянную Планка.

                                                                                           (11.2)

Описание экспериментальной установки

Наблюдение спектральных линий и измерение длин волн производится на спектральном аппарате - монохроматоре со стеклянной оптикой. Схема прибора (рисунок 11.1) состоит из трех основных частей: коллиматора 2-4, служащего для получения параллельного пучка лучей, диспергирующей системы (призмы или дифракционной решетки), разлагающей немонохроматический свет в спектр и зрительной трубы 6-8 для наблюдения спектра.

Ход лучей в данной схеме следующий: свет от источника 1 происходит через конденсор 2 и освещает щель 3, которая расположена на фокальной плоскости объектива коллиматора 4. Из объектива коллиматора параллельный пучок лучей направляется на диспергирующую систему 5 призмы.

 

 

Рисунок 11.1

 

Если источник испускает немонохроматический свет, то вследствие того, что волны различных длин по разному преломляются в призмах из-за дисперсии показателя преломления, произойдет разложение света на монохроматические составляющие и из системы призм под различными углами выйдут параллельные пучки лучей, соответствующие волнам определенной длины λ1, λ2, λ3, … . Эти параллельные пучки лучей соберутся в фокальной плоскости 7 объектива зрительной трубы в виде спектрального изображения щели 3. Если источником света служит лампа низкого давления, содержащая инертный газ в атомном состоянии, то спектральное изображение щели 3 будет иметь вид цветных полос, соответствующих атомному спектру газа лампы. Спектр может наблюдаться глазом через окуляр 8, при этом спектральные линии выводятся на выходную щель зрительной трубы, расположенную в плоскости 7.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Градуировка шкалы монохроматора.

Используемый в настоящей работе монохроматор УМ-2 позволяет определять положения спектральных линий в относительных единицах - градусах (N). Чтобы определить длину волны, соответствующую данной линии в спектре, необходимо воспользоваться градуировочной кривой, представляющей зависимость . Градуировка производится по спектру такого газа, для которого заранее известны длины волн соответствующих спектральных линий. В работе для этого используется газ неон, длины волн которого указаны в таблице 11.1

 

Т а б л и ц а  11.1

Положение и цвет линий

(нм)

1 отсчет

2 отсчет

Средний отсчет по барабану

Ярко - красная

640,2

 

 

 

Красно-оранжевая (левая из двух близких)

614,3

 

 

 

Оранжевая (первая заметная слева от 4-ой)

594,5

 

 

 

Желтая

585,2

 

 

 

Светло-зеленая (первая заметная справа от 4-ой)

576,0

 

 

 

Зеленая (левая из двух одинаковых линий)

540,0

 

 

 

Зеленая (правая из двух одинаковых линий)

533,0

 

 

 

Зеленая(правая из пяти равноудаленных линий)

503,1

 

 

 

Сине-зеленая одинокая

484,9

 

 

 

 

1.  Перед входной щелью спектрометра установить лампу с газом неоном и включить тумблер "сеть". При этом должны загореться неоновая лампа и лампы, освещающие шкалы и указатель в трубке окуляра. Вращая винт окуляра, добиться четкого изображения спектра.

2. Последовательно, путем вращения барабана, совмещать с указателем спектральные линии неона и делать соответствующие этим линиям отсчеты по барабану монохроматора. Затем измерения повторить в обратном порядке. Вычислить среднее значение отсчета для каждой спек­тральной линии. Результаты измерений и вычислений представить в виде таблицы 11.1.

3.  Построить градуировочный график , выражающий показания N шкалы барабана в длинах волн.

Задание 2. Определение постоянной Планка.

1. Установить лампу накаливания, дающую сплошной спектр испускания перед щелью монохроматора.

2.  Включить лампу в сеть и, наблюдая его сплошной спектр испускания в области зеленой части, установить кювету с хромпиком между щелью спектрометра и лампой накаливания.

3. Наблюдая спектр поглощения хромпика, произвести отсчет края полосы поглощения.

4. Оценка положения края полосы поглощения проводится не менее 5 раз. Результаты измерений занести в таблицу 11.2

 

Т а б л и ц а  11.2

Отсчет по барабану

 

 

 

 

 

Обработка результатов измерений     

1. По результатам измерений по формуле (2.4) определить значение .

2. Оценить методом Стьюдента абсолютную случайную погрешность .

3. Записать окончательный результат в виде .

4. Проанализировать полученные результаты и сформулировать выводы.

Контрольные вопросы

1. Что такое спектры испускания и поглощения?

2. Принцип действия и устройство монохроматора.

3. Как и для чего производится градуировка монохроматора?

4. В чем заключается методика определения  в работе?

5.Что такое стационарное состояние атома, дискретные значения энергии, энергетические уровни?

6. Что такое спектральный анализ?

12 Лабораторная работа ОТТ-12. Наблюдение дифракции ионов меди

Цель работы: обнаружение волновых свойств у ионов меди.

Основная задача: определение длины волны де Бройля ионов меди.

Методика эксперимента

Важным этапом в создании квантовой механики явилось обнаружение волновых свойств микрочастиц (электронов, протонов, атомов и т.п.). Луи де Бройль предположил, что корпускулярно-волновой дуализм - одновременное наличие корпускулярных и волновых свойств, установленный для света (электромагнитных волн) имеет универсальный характер. Все частицы вещества, имеющие конечный импульс , обладают волновыми свойствами и их движению, согласно формуле де Бройля, соответствует в нерелятивистском случае волна с длиной

                                                          ,                            (12.1)

          где   - масса частицы;

 – ее скорость;

 - постоянная Планка, равная 6,625·10-34 Дж·с.

Впоследствии волны, соответствующие движущимся частицам, стали называться волнами де Бройля или волнами материи.

В настоящей работе исследуется дифракция ионов меди на круглом отверстии, диаметр которого соизмерим с длиной волны, соответствующей движущимся ионам с массой m скоростью . Ионы, ускоренные электрическим полем, при прохождении через отверстие в диафрагме Д (рисунок 12.1), испытывают дифракцию. На экране Э возникает дифракционная картина, максимумы и минимумы которой будут располагаться в виде концентрических колец. Длину волны ионов можно определить как по формуле де Бройля (12.1), так и другим путем.

 

Рисунок 12.1

 

Из теории дифракции света известно, что для плоской волны длина  волны и число зон Френеля n, укладывающихся в отверстии, связаны соотношением

                                                          ,                                     (12.2)

          где     - радиус отверстия;

 -  расстояние между диафрагмой и экраном.

При малом  общее число темных и светлых колец на экране совпадает с количеством зон Френеля, т.е.  можно определить на опыте, подсчитав общее число темных и светлых колец, что всегда дает целое число. Приравнивание, как правило, нецелого числа зон Френеля к целому числу темных и светлых колец несет в себе, по существу, основную ошибку метода. Ионы меди обладают сравнительно большой массой, (это почти в 100 раз больше, чем масса протона и примерно в 200 тыс. раз больше массы электрона), однако скорость их направленного движения в электролите под действием электрического поля очень мала (всего несколько см в час). Поэтому волновые свойства потока ионов в электролите можно легко наблюдать на опыте. В работе при вычислении длины волны по формуле де Бройля (12.1) необходимо знать скорость направленного движения ионов меди. Ее можно определить по формуле

                                                                                              (12.3)

          где    – разность потенциалов между электродами;

          - расстояние между ними (рисунок 12.2);

          - подвижность ионов.

Подвижность ионов () равна скорости переносного движения ионов при напряженности поля в электролите, равной 1 В/м. Подвижность ионов зависит от концентрации раствора и температуры электролита. Для растворов слабой концентрации, находящихся при комнатной температуре, подвижность ионов меди можно принять равной

                                                          .

Описание установки

Основной частью установки по наблюдению ионов меди является электролитическая ванна, состоящая из стеклянного сосуда, наполненного водным раствором медного купороса  и двух электродов: медного анода (1)­ и угольного катода (2) (рисунок 12.2). К катоду при помощи двух резиновых колец (3) крепится диафрагма (4) с круглыми отверстиями (5). Между поверхностью катода и диафрагмой образован зазор при помощи прокладок (6), которые приклеены к диафрагме. Если при помощи ключа К замкнуть батарею аккумуляторов Б на электроды электролитической ванны, то в электролите возникает электрическое поле.

Рисунок 12.2

Положительно заряженные ионы меди устремляются к катоду и, пройдя сквозь отверстия в диафрагме, в результате дифракции осядут на катоде не сплошным пятном, а в виде отдельных колец, полностью повторяющих картину дифракции света на круглом отверстии.

Порядок выполнения работы

1. Осторожно очистить рабочую поверхность угольного электрода от окислов и угольной пыли.

2. Штангенциркулем измерить толщину прокладки (6). Толщина этой прокладки, образующей зазор между диафрагмой и катодом, и будет являться расстоянием  от отверстия до экрана в дифракционной формуле (12.2). Измерить радиусы отверстий r1, r2, r3.  

3. При помощи двух резиновых колец укрепить на угольном электроде диафрагму. Затем угольный электрод установить в рабочем положении и измерить расстояние L между внутренними поверхностями электродов 1 и 2.

4. Собрать электрическую цепь по схеме на рисунке 12.2. При этом  следует обратить внимание на то, чтобы отрицательный полюс батареи Б был подсоединен к угольному электроду.

5. Опустить электроды в электролит и приготовиться к проведению опыта. Замкнуть цепь ключом К, при помощи потенциометра П установить рабочее напряжение (4-6 В), поддерживая напряжение постоянным (следить за показанием вольтметра), пропустить ток в течение 30 - 60 с.

6. После выключения тока извлечь угольный электрод, снять с него диафрагму и зарисовать дифракционные картины, появившиеся против каж­дого отверстия.

Обработка результатов измерений

1. Подсчитать общее число темных и светлых колец, включая светлую зону картины и определить число зон Френеля .

2. По формуле (12.2) вычислить длину волны ионов меди. Таких вычислений будет столько, сколько отверстий на диафрагме. Данные измерений и вычислений занести в таблицу 12.1.

3. По формуле (12.3) определить скорость ионов меди.

4. Вычислить длину волны по формуле де Бройля (12.1) и занести в таблицу 12.2.

5. Сравнить результаты, полученные по формулам (12.1) и (12.2).

6. Проанализировать полученные результаты и сформулировать выводы.

 

Т а б л и ц а 12.1

l

r

n

<>

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 12.2

L

u

<>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольные вопросы

1. В чем сущность корпускулярно-волнового дуализма?

2. Записать формулу де Бройля. При каких условиях проявляются волновые свойства частиц?

3. Какое явление лежит в основе наблюдения волновых свойств ионов меди в данной работе? В чем состоит это явление?

4. Как рассчитать длину волны потока ионов меди в данной работе? Какой физический смысл волн де Бройля?

5. Смысл пси-функции?

13 Лабораторная работа ОТТ-13. Изучение работы полупроводникового диода

Цель работы: изучение основных физических свойств полупроводникового диода.

Основная задача: снятие вольтамперной характеристики диода.

Методика эксперимента

Контакт полупроводников разного типа, называемый р-n переходом, лежит в основе работы диодов и транзисторов. Полупроводниковые диоды используются для выпрямления переменного тока.

P-n переход представляет собой тонкий слой на границе между двумя областями кристалла, отличающимися типом примесной проводимости. Основные носители тока (дырки в р-области и электроны в n-области) диффундируют во встречных направлениях через пограничный слой и, встречаясь, рекомбинируют друг с другом. Поэтому p-n переход оказывается сильно обедненным носителями тока и имеет большое сопротивление. Одновременно на границе между областями возникает двойной электрический слой, образованный отрицательными ионами акцепторной примеси в р-области, заряд которых не компенсируется дырками и положительными ионами донорной примеси в n-области, заряд которых не компенсируется электронами. Электрическое поле в этом слое направлено так, что противодействует дальнейшему переходу через слой основных носителей. Равновесие достигается при такой высоте потенциального барьера, при которой уровни Ферми обеих областей располагаются на одинаковой высоте.

В состоянии равновесия некоторое число основных носителей преодолевает потенциальный барьер, вследствие чего через переход течет небольшой ток , но он в точности компенсируется встречным током , обусловленным неосновными носителями (рисунок 13.1a).

При подаче на p-n переход прямого напряжения ("плюс" к р-области) возрастает потенциал в р-области (потенциальная энергия уменьшается). В n-области наблюдается обратная картина - уменьшается потенциал и возрастает потенциальная энергия, в результате высота потенциального барьера понижается и ток растет. Ток же неосновных носителей  от высоты барьера практически не зависит, он определяется тепловой генерацией. Понижение потенциального барьера пропорционально  приложенному напряжению (рисунок 13.1б). Отметим также, что возникающее при прямом напряжении электрическое поле "поджимает" основные носители к границе между областями, вследствие чего ширина переходного слоя, обедненного носителями, сокращается. Соответственно уменьшается и сопротивление перехода, причем тем сильнее, чем больше напряжение. Поэтому рост тока в прямом направлении является сверхлинейным.

При приложении к p-n переходу обратного напряжения ("минус" к р­-области) растет высота потенциального барьера (рисунок 13.1в) и уменьшается ток основных носителей . Возникающий при этом результирующий ток быстро достигает насыщения, т.е. перестает зависеть от U, и становится равным , имеющим малую величину. Лишь при очень большом обратном напряжении сила тока начинает резко возрастать, что обусловлено электрическим пробоем (левая часть обратной ветви вольтамперной характеристики на рисунке 13.2). Сила тока, проходящего через p-n переход, определяется формулой

                                                           ,

          где      - постоянная Больцмана;

 - абсолютная температура;

знак "плюс"  относится к пропускному направлению внешнего напряжения U; знак "минус" ­к запорному (обратному ) току.

Ток в пропускном (прямом) направлении определяется основными носителями и имеет большую величину в отличие от  в запорном направлении, определяемым током неосновных носителей  .

P-n переход обладает в обратном направлении гораздо большим сопротивлением, чем в прямом. Это объясняется тем, что возникающее электрическое поле "оттягивает" основные носители от границы между областями, что приводит к возрастанию ширины переходного слоя, обедненного носителями.

 

Рисунок 13.1 -  Зонные диаграммы p-n перехода

 

Неодинаковость сопротивления в прямом и обратном направлениях позволяет использовать p-n переход для выпрямления переменного тока. На рисунке 13.2 показан график тока, текущего через p-n переход в случае однополупериодного выпрямления, если приложенное напряжение U изменяется по гармоническому закону. В случае двухполупериодного выпрямления получается пульсирующий ток, сглаживание которого осуществляется с помощью LС-фильтра.

 

Рисунок 13.2

 

Важной характеристикой полупроводникового диода является кратность К, определяемая, как правило, при небольшом значении (одинаковом) прямого и обратного напряжений.

Описание экспериментальной установки

Для наблюдения выпрямляющего действия используются осциллограф и электрическая цепь, схема которой показана на рисунке 13.3

 

Рисунок 13.3

 

Исследуемое напряжение снимается с сопротивления  подается на вертикальный  вход осциллографа (вход Y) Используя временную развертку осциллографа, можно наблюдать зависимость тока от времени в следyющиx случаях:

а) при включении ключа К в положение 1 замыкается накоротко один из диодов и включается другой. Образуется последовательная цепь пе­ременного тока с наблюдением на экране осциллографа снимаемой с  синусоиды;

б) положение 2 ключа К соответствует однополупериодному вы­прямлению переменного тока;

в) положение 3 – двухполyпериодному выпрямлению с на­блюдением на экране соответствующих картин.

Вольтамперная характеристика (ВАХ) полупроводникового диода из­меряется по следующей электрической схеме

 

Рисунок 13.4

­

Потенциометр П позволяет плавно изменять подаваемое от источника (6 В) на полупроводниковый диод постоянное напряжение при снятии прямой и обратной ветви ВАХ. Изменение полярности подаваемого напряжения осуществляется с помощью ключа К.

Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений

Для наблюдения выпрямляющего действия полупроводникового диода с помощью осциллографа.

 Проверить правильность присоединения проводов от сопротивления Rн и диода Д1 к У- и Х-входу осциллографа по схеме на рисунке 13.4.

1. Ручку "Развертка" установить в положение «30 Гц»

2. Включить осциллограф в сеть 220 В, тумблер -  в положение "выкл." При отсутствии внешнего сигнала электронный луч вычертит на экране прямую линию. Если наблюдается вместо линии точка, ручкой "Усиление" добиться появление линии. С помощью ручки "Луч" расположить изображение по центру.

3. Включить питающий установку трансформатор к сети, в положении 1 ключа появится подаваемое синусоидальное напряжение на экране.

4. Ручками "Частота" и "Синхронизация и усиление" плавно отрегулировать луч, чтобы картина на экране была неподвижной.

5. Перевод ключа К в положение 2 и 3 дает на экране картины соответственно однополупериодного и двухполупериодного выпрямления. Зарисовать в тетрадь полученные картины.

6. Определить кратность диода К для однополупериодного выпрямления.

Для снятия прямой ветви ВАХ диода

1. Проверить схему цепи согласно рисунку 13.4. Установить движок рео­стата в левое крайнее положение, соответствующее минимальному значению подаваемого на диод напряжения. Установить ключ К в положение 1 для измерения прямой ветви ВАХ. Предел измерения силы тока в амперметре установить на 1 А. Подключить источник постоянного напряжения к сети.

2. Увеличивая значения постоянного напряжения через 0,5 В, записать значение силы тока (в мА). Проследить за тем, чтобы значение силы тока не превысило предела измерений (1 А). В противном случае амперметр может выйти из строя.

Для снятия обратной ветви ВАХ диода

1. После измерений прямой ветви ВАХ диода вновь установить дви­жок потенциометра в левое крайнее положение, переключить ключ К в положение 2 для измерения обратной ветви и установить предел измерения амперметра в положение "200мкА".

2. Увеличивая значения постоянного напряжения через 0,5 В, записать значения силы тока в таблицу, включающую зависимость силы тока от прикладываемого на диод напряжения.

3. По окончании измерений сместить движок реостата в крайнее левое положение и отключить источник питания от сети.

4. По данным измерений построить график зависимости силы тока от напряжения для полупроводникового диода для прямой и обратной ветви ВАХ.

Контрольные вопросы

1. Что такое р-n переход? Как образуется объемный заряд?

2. Собственная и примесная проводимость полупроводников.

 3. Прямое и обратное включение диода.

 4. Какой формулой описывается ВАХ диода?

 5. Вентильный фотоэффект.

14 Лабораторная работа ОТТ-14. Изучение явления фотопроводимости полупроводников

   Цель работы: изучение основных физических закономерностей, определяющих свойства и принцип работы фотосопротивлений.

Основные задачи:

- снятие вольтамперной и световой характеристик фотосопротивления;

- определение чувствительности и кратности изменения сопротивления.

Методика эксперимента

При освещении полупроводника светом с частотой , превышающей красную границу , определяемую из условия

             ,

          где  - ширина запрещенной зоны полупроводника, наблюдается внутренний фотоэффект, заключающийся в появлении избыточных неравновесных носителей тока, которые увеличивают электропроводность полупроводника.

Темновая электропроводность   полупроводника определяется равновесной концентрацией электронов  и :

                                                          ,              (14.1)

          где  и  - подвижности соответственно электронов и дырок.

При освещении полупроводника происходит генерация неравновесных избыточных носителей тока  и , концентрация носителей становится равной

                                       ,

а электропроводность – величине

                                  .          (14.2)

Избыточная (неравновесная) проводимость, равная разности проводимостей при наличии () и в отсутствие () освещения, определяет собственную фотопроводимость в химически чистых (собственных) полупроводниках.

                              .               (14.3)

Когда в веществе имеются примеси, под действием света электроны могут переходить из валентной зоны на уровни примеси или с примесных уровней в зону проводимости (примесная генерация носителей заряда). В та­ких полупроводниках наблюдается примесная фотопроводимость.

Фотосопротивлением или фоторезистором называется полупроводниковый прибор, проводимость которого меняется под действием света. Фотосопротивление (ФС) представляет собой сопротивление, состоящее из тонкого слоя полупроводника 2, нанесенного на изолирующую подложку 1 и заключенного между электродами 3 (рисунок 14.l а). Приемная часть ФС покрывается обычно пленкой прозрачного лака и выполняется в виде квадрата, прямоугольника или круга.

Рисунок 14.1 - Фотосопротивление и схема его включения

 

Если ФС включено последовательно с источником напряжения (см. рисунок 14.2 б) и не освещен, в его цепи протекает темновой ток

                                                          ,                              (14.4)

          где   - коэффициент, определяемый геометрическими размерами фоточувствительного слоя;

 - напряжение, прикладываемое к ФС.

При освещении ФС проводимость фоточувствительного слоя возрастает согласно (2) и через прибор протекает световой ток, равный сумме темного Iт и Iф. Последний определяется как

                                                          .            (14.5)

Важными характеристиками ФС являются вольтамперные, световые и спектральные характеристики.

Вольтамперная характеристика представляет собой зависимость фототока  от приложенного к ФС напряжения  при постоянном световом потоке  или освещенности . Эта зависимость, согласно (14.5), имеет линейный характер, т.е. подчиняется закону Ома (см. рисунок 14.2, а).

Рисунок 14.2

 

Световая характеристика выражает зависимость фототока  от светового потока  (или освещенности ) при неизменном напряжении ФС.

При малом - фототок ~ (см. рисунок 14.2, б). Знание световой характеристики ФС позволяет использовать его для целей фотометрии.

Спектральная характеристика дает зависимость чувствительности прибора от длины световой волны .

Чувствительностью ФС называют величину тока для единицы светового потока, т.е.

                                                                    .                               (14.6)

Кратность измерения сопротивления равна , т.е. отношению темнового сопротивления ФС к его сопротивлению при освещении.

Описание экспериментальной установки

Установка представляет собой электрическую схему включения ФС (см. рисунок  14.3), в которой П - потенциометр, на который подается напряжение с выпрямителя В. Освещение ФС осуществляется лампой накаливания Л, которая питается от источника постоянного тока (6 В).

Рисунок 14.3

 

Порядок выполнения работы и обработка результатов измерения

1. Поставить движок потенциометра П в нулевое положение.

2. Включить питание схемы.

3. Снять ВАХ  при E=const. При каждом постоянном расстоянии от источника света до ФС (при постоянном Е), изменяя , измерить по показаниям миллиамперметра (мА) значения  освещенного ФС. Результаты занести в таблицу 14.1. Поскольку ток IT мал, можно принять Ic=.

 

Т а б л и ц а  14.1

 

,B

 

 

 

 

 

 

 

 

 ,мA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Освещенность Е вычисляется по формуле , где  Кд - сила света, 1- расстояние от источника света до ФС (в метрах). Построить график ВАХ.

          4. Для построения световых характеристик  при =const из измеренных выше данных (таблица 14.1) заполнить таблицу 14.2.

 

Т а б л и ц а 14.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Из ВАХ определить чувствительность  по формуле (14.6) для различных значений светового потока  и напряжения . Световой поток вычисляется по формуле , где .

6.   Проанализировать полученные результаты и сформулировать выводы.   

Контрольные вопросы

1.Энергетические зоны в металле, полупроводнике и диэлектрике.

2. Собственный и примесный полупроводники.

3. Внутренний фотоэффект.

4. Объяснить явление фотопроводимости. Собственная и примесная фотопроводимость.

5. Фотосопротивления, основные характеристики фотосопротивлений, применения фотосопротивлений.

6. Вентильный фотоэффект.

15 Лабораторная работа ОТТ-15. Исследование зависимости сопротивления полупроводников от температуры и определение энергии активации примесного полупроводника

Цель работы: исследование зависимости электропроводности полупроводников от температуры и определение его энергии активизации.

Основные задачи:

- изучение зависимости электропроводимости полупроводника от температуры и определение его энергии активизации;

- снятие вольтамперной характеристики терморезистора и вычисление отрицательного динамического сопротивления в одной рабочей точке.

Теория метода

Полупроводники относятся к веществам, электропроводность которых меньше, чем у металлов, но больше, чем у диэлектриков и существенно зависит от внешних воздействий - нагревания, облучения и т.д. Физические свойства кристаллических полупроводников, в частности, их электрические свойства удовлетворительно объясняются зонной теорией твердого тела. Согласно этой теории, энергетический спектр электронов в кристалле состоит из разрешенных и запрещенных зон (рисунок 15.1). Разрешенная зона состоит из большого числа энергетических уровней - значений энергий, которыми могут обладать электроны кристалла. Ширина разрешенной зоны порядка несколько электрон-вольт, а число уровней равно числу атомов кристалла. Электроны в соответствии с принципом Паули заполняют свободные уровни разрешенных зон. Зона, полностью заполненная электронами, называется валентной. Зона, уровни которой свободны или час­тично заполнены, называются свободной или зоной проводимости. Ширина запрещенной зоны , отделяющей валентную зону от зоны проводимости, соответствует энергии активизации и, как правило, . Электроны, энергии которых соответствуют валентной зоне, находятся в атомах и покинуть их пределы не могут, т.е. не являются носителями тока. При сообщении им извне энергий больше, чем , электроны покидают атомы, становятся свободными и могут под действием электрического поля создавать ток. Энергии их соответствуют энергетическим уровням зоны проводимости. Распределение электронов по уровням валентной зоны и зоны проводимости описываются функцией Ферми-Дирака

                                                          .

Здесь функция  выражает вероятность того, что электрон находится в квантовом состоянии с энергией  при температуре .  - энергия Ферми;  - постоянная Больцмана. У собственного (химически чистого) полупроводника при  уровни валентной полностью заполнены ( для ), а уровни зоны проводимости свободны, нет носителей тока ( для ) (рисунок 15.1.). Поэтому при  полупроводник ведет себя как диэлектрик.

 

Рисунок 15.1

 

Рисунок 15.2 при

 

Рисунок 15.3 - Энергетические диаграммы при в полупроводнике

а) с донорной примесью,    б) с акцепторной примесью

 

В связи с малой величиной  у полупроводников оказывается возможным при  тепловая генерация электронов из занятой валентной зоны в свободную зону проводимости (рисунок 15.2). С ростом температуры интенсивность теплового переброса резко возрастает, так как вероятность f(E), что при температуре  электрон получит энергию , пропорциональна величине

                                                                                                 (15.2)

При этом одновременно с появлением электронов в зоне проводимости в валентной зоне образуются свободные уровни (вакансии), которые могут быть заполнены электронами при сообщении им энергии, например, электрическим полем. Во внешнем поле вакансии перемещаются в направлении, противоположном движению свободных электронов, так как бы двигался положительный заряд, равный по величине заряду электрона. Их называют дырками, а проводимость, обусловленная их движением, дырочной проводимостью или проводимостью р-типа в отличие от обычной электронной проводимости (n-типа). Поэтому удельная электропроводность собственного полупроводника складывается из электронной и дырочной проводимостей и вычисляется по формуле:

                                                          ,                   (15.3)

          где  - концентрация свободных электронов, равная в собственном полупроводнике концентрация дырок (n = p = ni);

 и  - соответственно подвижности электронов и дырок (т.е. скорости их перемещения вдоль электрического поля при напряженности поля =1 В/м).

Поскольку концентрации носителей тока пропорциональны , то согласно (15.2) и (15.3) электропроводность быстро растет с повышением температуры, изменяясь по закону

                                                          ,                               (15.4)

  - константа. 

Если в состав химически чистого полупроводника ввести нужные (донорные или акцепторные) примеси, то можно получить полупроводники только с электронным типом проводимости (n-проводники), либо точка с донорным (р-полупроводником). Это связано с появлением в запрещенной зоне соответственно донорных или акцепторных уровней (рисунок 15.3). Величины д, a носят названия энергии активации доноров и акцепторов.

Удельная электропроводность для примесного полупроводника с одним типом примеси.

                                                          ,                                 (15.5)

                                                          ,                            (15.6)

Удельная электропроводность полупроводника с акцепторной и  донорной примесями:

                                                          ,                             (15.7)

          где пр - энергия активации примесного полупроводника.

IIрактически при исследовании температурной зависимости проводимости полупроводников часто пользуются не проводимостью, а просто сопротивлением полупроводника. Согласно выражениям:

для собственного полупроводника

                                                            ,                            (15.8)

для примесных полупроводников одного типа соответственно

                                                          ,                                (15.9)

                                                          ,                          (15.10)

для примесного полупроводника с акцепторными и донорными примесями

                                                          .                                      (15.11)

Энергию активации можно определить из данных измерений сопротивления терморезистора при каких-нибудь двух температур Т1 и Т2:

   и  ,  ,

откуда

                                                          .                 (15.12)

Энергию активизации  можно определить другим способом, прологарифмируем формулу (15.4):

                                                          .           (15.13)

Уравнения (15.13) является уравнением прямой, тангенс угла которой равен                                                 

          .

Откуда

                                                                                      (15.14)

 

Рисунок 15.4

 

Рисунок 15.5

 

Рисунок 15.6

Описание установки

Для снятия вольтамперной характеристики терморезистора  используют схему установки рисунок 15.5. Терморезистор укрепляют в штативе на открытом воздухе. Величина добавочного сопротивления R должна быть больше максимального отрицательного сопротивления терморезистора, иначе полностью снять характеристику не удастся. Зависимость U(I) получают в условиях теплового равновесия между терморезистором и окружающей средой, поэтому необходимо перед измерением напряжения терморезистора выждать 1-2 мин, пока не установится равновесие между мощностью, вычисляемой током в полупроводниковом материале терморезистора, и мощностью, рассеиваемой им в окружающую среду. Изменяя ток в цепи терморезистора с помощью автотрансформатора через 2-5 мА, производят отсчет (менее чем через 1-2 мин после измерения тока) тока и напряжения. Сначала наблюдают увеличение напряжения с ростом тока (линейный ОА и нелинейный АВ участки), затем при дальнейшем увеличении тока наблюдается уменьшение напряжения на терморезисторе, т.е. падающий участок характеристики ВС. На падающем участке характеристики динамического сопротивление терморезистора  отрицательно.

Для снятия зависимости полупроводника от температуры используется схема рисунка 15.6.

Для снятия температурной зависимости исследуемый терморезистор помещают в нагревательную печь (термостат) на одном уровне с головкой термометра в непосредственной близости от нее и включают в цепь переменного моста ИМ (рисунок 15.6). В качестве измерительного моста используется омметр.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Снятие вольтамперной характеристики терморезистора (ВАХ).

1. Соберите схему установки (рисунок 15.5) для снятия статической вольтамперной характеристики терморезистора при комнатной температуре. Мультиметры включены соответственно для измерения тока (мА) и напряжения (В).

2. При комнатной температуре снять ВАХ, изменяя силу тока от нуля до 100 мА через 5 мА. Результаты измерений I и U занести в таблицу 15.1.

3. Построить график зависимости .

4. Вычислить величину отрицательного динамического сопротивления в одной рабочей точке. .

Задание 2. Снятие зависимости сопротивления полупроводникового материала терморезистора от температуры .

1. Соберите схему установки (рисунок 15.6). Терморезистор находится внутри термостата и может нагреваться при подключении последнего к сети. Сопротивление терморезистора измеряется омметром (один мультиметр включен как омметр), а температура терморезистора измеряется с помощью термопары, которая подключена к мультиметру (второй мультиметр включен для измерения температуры).

2. Включив термостат (тумблер «нагрев»),снять зависимость сопротивления полупроводника (терморезистора) от температуры, измеряя его сопротивление через каждые 10°С, начиная с комнатной, вплоть до 120°С. Результаты занести в таблицу 15.1.

3. Построить график зависимости  и  где .

4. Определить по графику  и вычислить по формуле (15.5) энергию активации собственного полупроводника  и пересчитать её в эВ.

5. Оформить отчет по выполненной работе.

 

Т а б л и ц а 15.1

, (мА)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, (В)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 15.2

 (град)

 (K)

 (Ом)

 (К-1)

 (эВ)

 

 

 

 

 

 

Контрольные вопросы

1. В чем отличие полупроводника от металла и диэлектрика с точки зрения зонной теории?

2. Что такое дырочная и электронная проводимости?

3. Объясните статическую вольтамперную характеристику терморезистора.

4. Объясните характер зависимости электропроводности полупроводника от температуры.

5. Где используется зависимость сопротивления полупроводника от температуры?

6. Объясните физической смысл энергии активации .

Приложение А

Метод наименьших квадратов

 

Пусть величина у зависит от  линейно: и в результате эксперимента получено достаточно много пар значений (). Однако из-за погрешности измерений полученные точки не ложатся на прямую линию (рисунок А1). Как найти наиболее вероятный ход искомой прямой?                                                        

Прямая считается проведенной по полученным точкам наилучшим образом, если минимальна, т.е. надо найти такие  и , чтобы выражение

  имело минимум. Тогда должно быть     и   .

Подставляя сюда  и  и, выполнив дифференцирование, получим:

;        ,

где        ,              ,              ,               ,

             - число измерений, т.е. число пар ().

 

Т а б л и ц а  А1

 

 

 

 

 

 

 

 

А

B

С

Д

 

Рисунок А1

Поэтапно вычисляем значения , затем - значения  и . Все данные записываем в виде таблицы. В последней строке таблицы вместо  нужно записать их численные значения.

По известным  и  строим теоретическую прямую, соответствующую зависимости  в координатных осях ().

Список литературы

 

1. Савельев И.В. Курс общей физики. – Т. 2. - M.: Наука, 1978 г.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. – Т. 3. - M.: 1979.

3. Детлаф А.А., Яворский М.Б. Курс физики. –Т. 3. - М.: Высш. шк., 1988 г.

4. Детлаф А.А., Яворский М.Б. Курс физики. - М.: 1989.

5. Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высш. шк., 2001г. 

 

Содержание

Введение...................................................................................................................

3

Лабораторная работа ОТТ-8. Исследование характеристик фотоэлемента......

4

Лабораторная работа ОТТ-9. Определение постоянной Стефана-Больцмана..

8

Лабораторная работа ОТТ-10. Проверка закона Стефана-Больцмана..............

13

Лабораторная работа ОТТ-11. Определение постоянной Планка по спектру

Поглощения.............................................................................................................

15

Лабораторная работа ОТТ-12. Наблюдение дифракции ионов меди................

19

Лабораторная работа ОТТ-13. Изучение работы полупроводникового диода

23

Лабораторная работа ОТТ-14. Изучение явления фотопроводимости полу-

проводников............................................................................................................

28

Лабораторная работа ОТТ-15. Исследование зависимости сопротивления полупроводников от температуры и определение энергии активации примесного полупроводника........................................................................................

32

Приложение А.........................................................................................................

39

Список литературы.................................................................................................

40