Введение
4
1 Общие методические указания 5
1.1 Общие требования к выполнению и оформлению
контрольных работ 5
2 Программа курса «Физика1»
7
3 Перечень основных лабораторных работ
«Физика1»
10
4 Контрольная работа №1
11
5 Контрольная работа №2
19
6 Программа курса «Физика2» 31
7 Перечень основных лабораторных работ
«Физика2»
32
8 Контрольная работа №3 33
9 Контрольная работа №4
42
Список литературы 49
Введение
Настоящая
учебно-методическая разработка предназначена студентам-заочникам всех
специальностей Алматинского института энергетики и связи. Его цель - оказать помощь
в самостоятельном изучении курса физики. Пособие содержит общие методические
указания, программы дисциплин «Физика1» и «Физика2», контрольные задания
(контрольные работы), составленные на основе типовых учебных программ, утвержденных
и введенных в действие приказом МОН РК от 11.05.05 №289. Контрольные задания по
каждой дисциплине представлены двумя контрольными
работами, охватывающими все разделы изучаемого курса и включающими в себя по 10
типовых учебных физических задач. Умение решать учебные задачи служит критерием
того, что студент усвоил необходимый минимальный объем учебного материала на
уровне, соответствующем требованиям государственного стандарта высшего
образования Республики Казахстан.
1
Общие
методические указания
Курс физики является
основным (базовым) в теоретической подготовке бакалавра. Задачей курса физики является
усвоение знаний, включающих в себя понимание физических явлений, методов
физического исследования, а также приобретение умений и навыков их
практического применения с целью овладения будущей профессией. Необходимым условием
успешного решения этой задачи является самостоятельная учебная работа, которая
для студента-заочника складывается из изучения теоретического материала по
учебникам и пособиям, решения задач и выполнения контрольных работ. В период
экзаменационной сессии студенты выполняют также лабораторные работы, сдают экзамены.
При самостоятельном изучении физики рекомендуется:
-
изучить курс в течение всего учебного года, руководствуясь программой дисциплины,
изложенной в данном пособии;
-
прочитав учебный материал по конкретной теме, уяснить, в чем сущность изучаемого
явления, описать его своими словами. Определить, какие физические величины характеризуют
данное явление, уяснить их физический смысл, определяющие формулы, единицы в
СИ;
-
составить краткий конспект по изучаемой теме, систематизируя его содержание,
обращая внимание на границы применимости физических законов;
-
изучив тему или раздел, приступить к решению задач, разобрав предварительно
примеры решения аналогичных задач из рекомендуемых ниже задачников и учебных
пособий.
1.1 Общие требования к
выполнению и оформлению контрольных работ.
Из-за большого разнообразия
физических задач не существует единого способа их решения; тем не менее, при
решении учебных физических задач можно придерживаться следующего общего
алгоритма:
- осмыслите и
проанализируйте содержание задачи, установите, в каких условиях находится
изучаемая система (объект), сделайте чертёж, график или рисунок, поясняющий
физический смысл задачи и ход ее дальнейшего решения;
- подумайте, какие
физические законы следует применить в данной ситуации, запишите их уравнения в
общем виде, затем – применительно к данной задаче, поясните смысл каждого
обозначения в уравнении;
- решите задачу в общем
виде, получите рабочую (расчетную) формулу. Числовые значения, как правило, подставляются
только в рабочую формулу, выражающую искомую величину;
- производя вычисления
величин, руководствуйтесь правилами приближенных вычислений. Все, входящие в
данную формулу величины, выражайте в одной и той же системе единиц;
- в некоторых случаях
целесообразно оценить правдоподобность ответа, это поможет избежать ошибок в решении.
Все контрольные работы
выполняются по условиям задач данного пособия.
Контрольные работы
выполняются в школьной тетради, на обложке которой приводятся следующие
сведения.
Пример - Контрольная работа
№1 по дисциплине «Физика1»
студента группы БЭу-05-1 заочного факультета АИЭС
Бусакова И.Е.
шифр 255327.
Контрольная работа
выполняется ручкой (чертежи и рисунки – карандашом). Условия задач
переписываются полностью, без сокращений. Для замечаний преподавателя на
странице оставляются поля.
Решения задач должны
сопровождаться краткими, но исчерпывающими пояснениями, раскрывающими физический
смысл употребляемых формул. В конце работы необходимо указать, каким учебником
или учебным пособием студент пользовался при изучении физики.
Если контрольная работа
пересылается по электронной почте, все требования, касающиеся её оформления, пояснения
решений, также должны быть выполнены.
В случае, если контрольная
работа при рецензировании не была зачтена, студент обязан исправить ошибки и
представить работу на повторную рецензию. Повторная
контрольная работа представляется вместе с незачтенной.
Рецензент может пригласить
студента для беседы по существу решения задач.
В таблицах 1 и 2 приведены 20 вариантов задач из данного пособия
для всех контрольных работ. Символ «Х» означает здесь номер контрольной работы.
Номер варианта выбирается по двум последним цифрам шифра (номера зачетной книжки) студента следующим образом:
- последняя цифра шифра
определяет номер варианта в соответствующей таблице;
- если предпоследняя цифра
шифра четная или ноль номера задач берутся из таблицы 2, если нечетная – из
таблицы 1.
1.2
Рекомендации к освоению дисциплин «Физика1» и «Физика2»
При изучении данных дисциплин необходимо, прежде
всего, усвоить основные понятия, законы и принципы классической и современной
физики, а затем их важнейшие следствия.
В разделе «Механика» следует обратить особое
внимание на:
- кинематические и динамические характеристики
поступательного и вращательного движения, связь между ними. При этом необходимо
использовать математический аппарат векторной алгебры и дифференциального
и интегрального исчислений;
- понятия энергии и работы с учетом особенности
консервативных и неконсервативных сил;
- законы сохранения импульса, момента импульса и
механической энергии, их универсальность, отражающую фундаментальные свойства
симметрии пространства и времени;
- эффективность использования законов сохранения при
решении реальных физических задач;
- границы применимости классической физики.
В разделе «Статистическая
физика и термодинамика» необходимо усвоить два качественно различных и взаимно
дополняющих друг друга методов исследования физических свойств макроскопических
систем, а именно статистический и термодинамический. Особое внимание следует
обратить на статистические распределения (Максвелла, Больцмана), законы
термодинамики, понятие энтропии и связанное с ней статистическое толкование
второго начала термодинамики.
В разделе «Электростатика и
постоянный ток» прежде всего, следует акцентировать внимание на роль электрического
поля во взаимодействии заряженных тел, его характеристики (напряженность,
потенциал) и свойства, выражаемые основными теоремами: 1) о циркуляции
электростатического поля, 2) Гаусса.
При решении задач необходимо
уметь пользоваться принципом суперпозиции и теоремой Гаусса.
Особого внимания заслуживает
вопросы, связанные с распределением зарядов в проводниках и поведением
диэлектриков в электрическом поле.
При изучении обобщенного
закона Ома необходимо знать четкое разграничение понятий: разность потенциалов,
электродвижущая сила и напряжение.
В разделе «Электромагнетизм»
при изучении свойств и характеристик
магнитного поля важно уяснить сходство и различие этого поля с электростатическим ( потенциальный и вихревой
характер, наличие или отсутствие источников поля, действие поля на электрические
заряды).
Важно знать явление электромагнитной
индукции (закон Фарадея -Максвелла), его роль в развитии теории
электромагнитного поля (теории Максвелла), обратить особое внимание на
физический смысл уравнений Максвелла.
В разделе «Физика колебаний
и волн» механические и электрические колебания и волны следует изучать параллельно,
обращая внимание на их сходство и различие, характеристики и уравнения. Усвоить
наряду с аналитическим графический метод представления гармонического колебания
с помощью вращающегося вектора амплитуды.
В разделе « Квантовая физика
и физика атома» следует понять:
- роль теплового излучения в
развитии квантовой природы излучения;
- основные закономерности теплового излучения, эффекта
Комптона, фотоэффекта;
- свойства и характеристики
фотона как кванта электромагнитного излучения;
- корпускулярно-волновой
дуализм электромагнитного излучения и вещества.
Следует обратить внимание на
физический смысл соотношений неопределенностей как квантового ограничения
применимости понятий классической механики, необходимости задания состояния
частицы с помощью волновой функции.
В разделе «Физика твердого
тела, атомного ядра и элементарных частиц» следует понять различия в распределении
электронов по энергетическим зонам между металлами, диэлектриками и полупроводниками;
изучить собственную и примесную проводимость полупроводников, фотопроводимость.
Таблица
1 – Варианты контрольных заданий (нечетные)
Вариант
|
номера задач
|
0
|
Х05
|
X11
|
Х23
|
Х36
|
Х40
|
Х50
|
Х65
|
Х74
|
Х81
|
Х93
|
1
|
Х0З
|
Х12
|
Х27
|
Х34
|
Х46
|
Х51
|
Х67
|
Х75
|
Х82
|
Х94
|
2
|
Х02
|
Х13
|
Х20
|
Х32
|
Х41
|
Х52
|
Х66
|
Х71
|
Х86
|
Х96
|
3
|
Х01
|
Х14
|
Х21
|
Х37
|
Х44
|
Х53
|
Х69
|
Х72
|
Х87
|
Х98
|
4
|
Х04
|
Х15
|
Х28
|
Х39
|
Х45
|
Х54
|
Х68
|
Х76
|
Х89
|
Х95
|
5
|
Х07
|
Х10
|
Х29
|
Х38
|
Х47
|
Х55
|
Х60
|
Х77
|
Х80
|
Х97
|
6
|
Х06
|
Х16
|
Х22
|
Х35
|
Х42
|
Х56
|
Х61
|
Х73
|
Х88
|
Х99
|
7
|
Х00
|
Х17
|
Х25
|
Х31
|
Х49
|
Х57
|
Х62
|
Х78
|
Х83
|
Х90
|
8
|
Х09
|
Х18
|
Х26
|
Х33
|
Х48
|
Х58
|
Х64
|
Х79
|
Х84
|
Х92
|
9
|
Х08
|
Х19
|
Х24
|
Х30
|
Х43
|
Х59
|
Х63
|
Х70
|
Х85
|
Х91
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 - Варианты
контрольных заданий (четные)
Вариант
|
номера задач
|
0
|
Х01
|
Х15
|
Х24
|
Х30
|
Х42
|
Х57
|
Х62
|
Х76
|
Х80
|
Х95
|
1
|
Х08
|
Х17
|
Х25
|
Х31
|
Х43
|
Х59
|
Х63
|
Х77
|
Х85
|
Х96
|
2
|
Х04
|
Х16
|
Х29
|
Х35
|
Х49
|
Х58
|
Х65
|
Х74
|
Х88
|
Х98
|
3
|
Х09
|
Х10
|
Х23
|
Х36
|
Х40
|
Х50
|
Х64
|
Х79
|
Х84
|
Х91
|
4
|
Х02
|
Х19
|
Х22
|
Х32
|
Х41
|
Х56
|
Х68
|
Х75
|
Х83
|
Х97
|
5
|
Х03
|
Х14
|
Х27
|
Х33
|
Х48
|
Х51
|
Х67
|
Х78
|
Х89
|
Х90
|
6
|
Х00
|
Х18
|
Х26
|
Х34
|
Х47
|
Х52
|
Х69
|
Х72
|
Х87
|
Х92
|
7
|
Х05
|
Х12
|
Х20
|
Х39
|
Х44
|
Х55
|
Х66
|
Х70
|
Х86
|
Х99
|
8
|
Х06
|
Х13
|
Х21
|
Х38
|
Х45
|
Х54
|
Х61
|
Х71
|
Х82
|
Х94
|
9
|
Х07
|
Х11
|
Х28
|
Х37
|
Х46
|
Х53
|
Х60
|
Х73
|
Х81
|
Х93
|
2
Программа
курса «Физика1»
На изучение
курса «Физика1» отводится 4 кредита (180 часов), из них 68- аудиторные занятия
(лекции – 12 (*6), практические – 10 (*6), лабораторные – 14 (*6), элементы
дистанционного обучения – 32 (*50)). В излагаемой ниже программе дается
примерное распределение часов по разделам курса.
Примечание – знак
«*» относится к программе для студентов, обучающихся ускоренно.
2.1 Механика (67 часов)
2.1.1 Введение. Кинематика и динамика материальной
точки и твердого тела. Механическое движение как простейшая
форма движения материи. Пространство и время. Система отсчета. Понятия
материальной точки и абсолютно твердого тела. Кинематическое описание
поступательного и вращательного движения. Основная задача динамики. Понятие
состояния в классической механике. Сила, масса и импульс. Законы Ньютона.
Момент импульса. Момент силы и момент инерции твердого тела. Уравнение
динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси. Аналогия
между описанием вращательного и поступательного движений. Описание движения в
неинерциальных системах отсчета.
2.1.2 Энергия как
универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. Работа силы и ее
выражение через криволинейный интеграл. Мощность. Кинетическая энергия
механической системы и ее связь с работой
внешних и внутренних сил, приложенных к системе. Потенциальная энергия
материальной точки во внешнем силовом поле и ее связь с силой, действующей на
материальную точку. Консервативные и неконсервативные силы. Движение в центральном
поле сил.
2.1.3 Законы
сохранения. Законы сохранения как следствие симметрии пространства
и времени. Закон сохранения импульса. Закон сохранения момента импульса. Закон
сохранения энергии в механике.
2.1.4 Принцип относительности в механике.
Механический принцип относительности. Преобразования Галилея. Постулаты
Эйнштейна. Преобразования Лоренца. Инварианты преобразований. Элементы
релятивистской динамики. Релятивистское преобразование импульса и энергии.
2.2 Статистическая физика и термодинамика
(46 часов)
2.2.1 Статистические распределения. Статистический
и термодинамический методы исследования. Макроскопические параметры. Уравнение
состояния. Внутренняя энергия. Основное уравнение молекулярно-кинетической
теории. Вероятность и флуктуации. Распределение Максвелла. Скорости теплового
движения частиц. Распределение Больцмана для частиц во внешнем потенциальном поле.
Число степеней свободы. Распределение энергии по степеням свободы. Внутренняя
энергия идеального газа. Молекулярно-кинетическая теория теплоемкости
идеальных газов и ее ограниченность.
2.2.2 Основы термодинамики. Теплота
и работа как изменение энергии. Обратимые и необратимые тепловые
процессы. Цикл Карно и его КПД. Теорема Карно. Приведенная теплота. Энтропия.
Второе начало термодинамики и его физический смысл. Статистическое толкование
второго начала термодинамики. Связь энтропии с вероятностью состояния.
Энтропия открытой нелинейной системы. Самоорганизующиеся системы.
2.2.3 Явления переноса. Общая
характеристика явлений переноса. Среднее число столкновений и средняя длина
свободного пробега. Время релаксации. Явления переноса в неравновесных
термодинамических системах. Молекулярно-кинетическая теория явлений переноса:
теплопроводности, вязкого трения, диффузии. Коэффициенты переноса.
2.3 Электростатика и постоянный ток
(67 часов)
2.3.1 Электростатика. Электрический
заряд. Электрическое поле, его характеристики и связь между ними. Принцип
суперпозиции. Поле точечного заряда. Электрический диполь. Основная задача
электростатики. Поток вектора. Теорема Гаусса. Применение теоремы Гаусса к
расчету напряженностей электрических полей. Работа по перемещению заряда в
электрическом поле. Циркуляция электрического поля.
2.3.2 Диэлектрики в
электростатическом поле. Поляризационные заряды. Поляризованность. Типы
диэлектриков. Диэлектрическая восприимчивость вещества и ее зависимость от
температуры. Электрическое смещение.
Идеальный проводник. Распределение
заряда на проводнике. Электроемкость. Емкость конденсаторов различной
геометрической конфигурации.
2.3.3 Основные теоремы
электростатики как отражение свойств электростатического поля. Условия на границе
раздела двух диэлектриков и границе проводник-диэлектрик.
2.3.4 Энергия взаимодействия
электрических зарядов. Энергия заряженного конденсатора и системы проводников.
Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии электростатического
поля.
2.3.5
Постоянный электрический ток. Общие характеристики и условия существования
электрического тока. Стационарное электрическое поле. Уравнение непрерывности.
Условие стационарности электрического тока. Классическая электронная теория электропроводности
металлов. Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной и интегральной формах.
Работа и мощность тока.
3 Перечень
основных лабораторных работ «Физика1» (14 часов, *6 часов)
ММФ-4 Изучение законов сохранения импульса
и энергии при ударе (стендовый и компьютерный
варианты).
ММФ-5 Определение момента инерции маятника
Максвелла (стендовый и компьютерный варианты).
ММФ-8 Изучение динамики вращательного
движения на маятнике Обербека
ММФ-10 Определение вязкости жидкости
методом Стокса (стендовый и компьютерный варианты).
ММФ-11 Определение средней длины
свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха (стендовый и компьютерный
варианты).
ММФ-17 Определение изменения энтропии и
кривой нагревания и плавления олова.
ЭМК-2 Исследование электростатических
полей (стендовый и компьютерный варианты)
ЭМК-3к Изучение поляризации диэлектрика и
определение емкости конденсатора (компьютерный вариант).
ЭМК-7 Изучение обобщенного закона Ома
(стендовый и компьютерный варианты).
ЭМК-10 Определение работы выхода
электронов из металла
4
Темы практических
занятий (10 часов, *6 часов)
4.1 (*4.1) Кинематика и
динамика материальной точки твердого тела. Законы сохранения импульса, момента
импульса и энергии.
4.2 Основы специальной
теории относительности. Релятивистская динамика.
4.3 (*4.2) Статистическая
физика и термодинамика. Основное уравнение МКТ. Уравнение состояния. Первое и
второе начала термодинамики. Цикл Карно. Энтропия. КПД тепловых двигателей.
4.4 (*4.3) Электростатика.
Расчет электрических полей. Принцип суперпозиции. Теорема
Остроградского-Гаусса. Конденсаторы. Энергия и плотность энергии электрического
поля.
4.5 (*4.3) Постоянный ток. Законы постоянного
тока. Расчет цепей постоянного тока.
5 Контрольная работа №1
100 Две материальные точки движутся согласно уравнениям: x1 = А1 + Bt + С1 t2
и х2 = A2 + С2t2,
где А1 = 10 м; В1
= 32 м/с; С1 = -3 м/с2; A2 = 5 м; C2 = 5 м/с2 . В
какой момент времени скорости этих точек одинаковы? Чему равны скорости и
ускорения точек в этот момент времени?
101 По дуге окружности радиуса R =
10 м вращается точка. В некоторый момент
времени нормальное ускорение точки аn = 4,9 м/с2, вектор полного ускорения образует в этот
момент с вектором нормального ускорения угол α = 600. Найти скорость V и тангенциальное ускорение at точки.
102 Материальная точка
движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид x = At+Bt3, где А = 3 м/с; В = 0,06 м/с3. Найти скорость V и ускорение точки в моменты
времени t1 = 0 и t 2 = 3 с. Каковы средние
значения скорости и ускорения за первые 3 с движения?
103 Колесо радиусом R
= 0,3 м вращается согласно
уравнению = Аt + Вt3, где A = 1 рад/с; В = 0,1 рад/с3 . Определить полное ускорение точек
на окружности колеса в момент времени t = 2 с.
104 Точка движется по кривой траектории с постоянным
тангенциальным ускорением аτ=0,5
м/с2. Определить полное ускорение а точки на участке кривой с радиусом R=3 м, если точка движется на этом участке со скоростью
V=2
м/с.
105 Диск радиусом R = 0,2м вращается согласно
уравнению j= А + Вt + Ct3, где А = 3 рад;
В = -1 рад/с; С = 0,1 рад/с3.
Определить тангенциальное аτ
, нормальное аn и полное а
ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 10 с.
106 Уравнение движения материальной точки вдоль оси X имеет вид x = А + Вt + Сt3,
где А = 2 м; В = 1 м/с;
С= - 0,5м/с3.
Найти координату x, скорость V и ускорение а точки в момент времени t=2 с. Чему
равна средняя скорость за промежуток времени от 1 с до 3 с?
107 Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Закон ее движения выражается уравнением S = A + Вt2 , где A = 8 м, В = - 2 м/с2. Найти момент времени t , когда нормальное ускорение точки аn = 9 м/с2; скорость V, тангенциальное аτ и полное а ускорения точки в этот момент
времени.
108 Диск радиусом R=20 см вращается согласно уравнению x =А+Bt+Ct3, где А=3 рад; В=-1 рад/с; С=0,1 рад/с3.
Определить тангенциальное аτ,
нормальное аn и
полное а ускорения точки на
окружности диска для момента времени t=10 с.
109 На вал радиусом R=10 см намотана нить, к концу которой привязана гиря.
Двигаясь равноускоренно, гиря за τ=20 c от начала движения опустилась на h=2 м. Найти угловую ускорение вала для этого момента
времени.
110 Тело массой m = 10 кг
брошено под углом a = 30о к горизонту с начальной скоростью V0 =20 м/c. Пренебрегая
сопротивлением воздуха, найти: а) импульс силы F, действующей на тело, за время его полета; б)
изменение импульса тела Dp за время его полета.
111
Материальная точка массой m=1кг, двигаясь
равномерно, описывает четверть окружности радиуса R=1,2 см в течение времени t=2 с. Найти изменение импульса точки.
112 Шарик массой m = 200 г ударился в стену и отскочил от нее. Определить
импульс pc, полученный стеной, если в последний момент шарик
имел скорость V0 = 15 м/c, направленную под углом a = 600
к поверхности стены. Удар считать абсолютно упругим.
113 Молекула массой m=4,65ּ10-26 кг, летящая со
скоростью V=600 м/с, ударяется о стенку сосуда под углом
α=600 к нормали и под таким же углом упруго отскакивает от нее.
Найти импульс, полученный стенкой за время удара.
114 Диск
радиусом R=40 см вращается вокруг
вертикальной оси. На краю диска лежит кубик. Принимая коэффициент трения µ=0,4,
найти частоту п вращения, при которой
кубик соскользнет с диска.
115 Шарик массой
500 г, подвешенный на нерастяжимой нити длиной
1 м, совершает колебания в вертикальной плоскости. Найти натяжение нити
в момент, когда она образует с вертикалью угол 60°.
Скорость шарика в этот момент времени равна 1,5 м/с.
116 Грузик, привязанный к нити длиной =1м, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Определить
период Т обращения, если нить отклонена на угол φ=600 от
вертикали.
117 Груз, привязанный к веревке длиной = 0,5 м, равномерно
вращается в вертикальной плоскости. Найти, при какой частоте вращения веревка разорвется, если известно, что она
разрывается при натяжении, равном десятикратной силе тяжести.
118 Самолет описывает петлю Нестерова радиусом R=200 м. Во сколько раз сила F, с которой летчик давит на сиденье в нижней точке
петли, больше силы тяжести летчика, если скорость самолета V=100 м/с.
119 Мотоциклист делает поворот на горизонтальной
поверхности по дуге радиусом кривизны R=80 м. Коэффициент трения колес о почву µ=0,4. Найти:
а) максимальную скорость, которую может развить мотоциклист на повороте; б)
угол, на который он должен накрениться, чтобы не упасть.
120 В подвешенный на нити длиной 1,8 м деревянный шар массой
m1 =8 кг попадает горизонтально летящая пуля массой m2 =
4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей
отклонилась от вертикали на угол = 3°? Размером
шара пренебречь. Удар пули считать центральным.
121 Вагон массой m =35 т движется на упор со скоростью V =
0,2 м/с. При полном торможении вагона буферные пружины сжимаются на D=12 см. Определить максимальную силу Fmax сжатия буферных пружин и продолжительность Dt торможения.
122 Снаряд, летевший горизонтально со скоростью V=100 м/с,
разрывается на две равные части на высоте 40 м. Одна часть через время t= 1с падает на землю точно под местом взрыва. Найти
модуль и направление скорости второй части снаряда сразу после взрыва.
123 Шар массой m1 = 3 кг движется со скоростью
V1
= 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 5 кг.
Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно
неупругим, прямым и центральным.
124 Два груза массами
m1=10 кг и m2=15 кг
подвешены на нитях длиной l =2 см так
что грузы соприкасаются между собой. Меньший груз был отклонен на угол
φ=600 и выпущен. Определить высоту h, на которую поднимутся оба груза после удара. Удар
грузов считать неупругим.
125 Шар массой m1 = 2 кг сталкивается с
покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определить массу m2 большего
шара. Удар считать упругим, прямым, центральным.
126 Если на верхний конец вертикально расположенной
спиральной пружины положить груз, то пружина сожмется на Dl = 3 мм.
На сколько сожмет пружину тот же груз, упавший на конец пружины с высоты h = 8 см?
127 Конькобежец, стоя на льду, бросил вперед гирю массой m1 = 5 кг и вследствие отдачи покатился
назад со скоростью V2 = 1 м/с. Масса конькобежца m2 = 60 кг. Определить работу A, совершенную конькобежцем при бросании гири.
128 С
какой наименьшей высоты h должен
скатываться акробат на велосипеде (не работая ногами), чтобы проехать по
дорожке, имеющей форму "мертвой петли" радиусом R = 4 м , и не оторваться от дорожки в верхней точке петли?
Трением пренебречь.
129 С наклонной плоскости высотой h = 3 м соскальзывает
без трения тело массой m = 0,5 кг. Определить изменение Dp импульса тела.
130 На обод маховика диаметром D = 60 см намотан шнур, к концу
которого привязан груз массой m =
2 кг. Определить момент инерции маховика, если он, вращаясь
равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t =3 с приобрел угловую скорость ω = 9
рад/с.
131 Определить момент силы М, который необходимо приложить
к блоку, вращающемуся с частотой n = 12 с-1,
чтобы он остановился в течении времени D= 8 с. Диаметр блока D = 30 см. Массу блока m = 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.
132 По плоской горизонтальной поверхности катится диск со
скоростью V = 8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если
диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь S = 18 м.
133 На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках
стержень вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с
угловой скоростью ω1 = 4 рад/с. С какой угловой скоростью ω2 будет
вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял
горизонтальное положение? Суммарный момент инерции
человека и скамьи I=5 кг/м2. Длина
стержня l =1,8 м,
масса m = 6 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси
платформы.
134 Платформа в виде диска диаметром D = 3 м и массой m1 =
180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью ω1 будет вращаться платформа, если по её краю пойдет
человек массой m2 = 70 кг со
скоростью V
= 1,8 м/с относительно платформы?
135 Карандаш, длиной l = 20 см, поставленный вертикально, падает на стол.
Какую угловую ω и линейную V скорости
будет иметь в конце падения: а) середина карандаша; б) верхний его конец?
Считать, что трение настолько велико, что нижний конец карандаша не
проскальзывает.
136 Тонкий прямой стержень длиной l =1 м прикреплен к горизонтальной оси, проходящий
через его конец. Стержень отклонили на угол φ=600 от положения
равновесия и отпустили. Определить линейную скорость V нижнего
конца стержня в момент прохождения через положение равновесия.
137 Однородной стержень длиной l=1,5 м и
массой М=10 кг может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через
верхний конец стержня. В середину стержня попадает пуля массой m=10 г, летящая горизонтальном направлении
перпендикулярно к оси вращения со скоростью V=500 м/с. Считая удар абсолютно неупругим найти угол
на который, отклонится стержень после удара.
138 На неподвижной скамье Жуковского стоит человек и
ловит мяч массой m=250 г, летящий со скоростью V =36 м/с в
горизонтальном направлении на расстоянии r=70 см от вертикальной оси вращения скамьи. После
этого скамья стала поворачиваться с угловой скоростью ω=0,9 рад/с. Найти суммарный момент инерции человека
и скамьи.
139 На скамье Жуковского стоит человек и держит в руке
вертикальную ось вращающегося в горизонтальной плоскости велосипедные колеса.
Ось колеса совпадает с осью скамьи. Угловая скорость вращения колеса ω1=12
рад/с, его момент инерции относительно этой же оси I= 0,4 кгּм2.
Момент инерции человека и скамьи I0=3,2 кгּм2. Найти с какой угловой скоростью ω2 начнет вращаться скамья, если повернуть
колесо вокруг горизонтальной оси на угол α=1800.
140 Фотонная ракета движется
относительно земли со скоростью V=0,6с.
Во сколько раз замедлится ход времени в ракете с точки зрения земного наблюдателя?
141 Скорость мезонов космических лучей, достигающих
поверхности земли различна. Найти релятивистское сокращение размеров мезона,
имеющего скорость V=0,95с.
142 На космическом корабле-спутнике находятся часы,
синхронизированные до полета с земными. Скорость V0 спутника
составляет 7,9 км/с. На сколько отстанут часы на спутнике по измерениям земного
наблюдателя по своим часам за время τ0=0,5 года?
143 Электрон движется со скоростью V=1,8×108 м/c. Определить релятивистский импульс
p электрона.
144 Электрон летит со скоростью V=0,8c.
Определить кинетическую энергию электрона (в мегаэлектрон-вольтах).
145 Найти скорость, при которой релятивистский импульс
частицы в два раза превышает ее ньютоновский импульс.
146 Импульс релятивистской
частицы р = m0c . Под
действием внешней силы импульс частицы увеличился в два раза. Во сколько раз
при этом возрастет энергия частицы: а) кинетическая, б) полная.
147 Во сколько раз релятивистская маска протона больше
релятивистской массы электрона, если обе частицы имеют одинаковую кинетическую
энергию Wk=109 эВ?
148 Кинетическая энергия релятивистской частицы равна её
энергии покоя. Во сколько раз возрастет импульс частицы, если её кинетическая
энергия увеличится в 4 раза.
149 Отношение заряда движущегося электрона к его
массе, определенное из опыта, равно 0,88ּ1011 Кл/кг. Определить
релятивистскую массу m электрона и
его скорость V.
150 В сосуде находится смеси кислорода и водорода. Масса т смеси равна 3,6г. Массовая доля w1 кислорода
составляет 0,6. Определить количество вещества ν смеси, ν1 и ν2 каждого газа
в отдельности.
151 В сосуде находится m1 = 3,2 . 10-12 кг кислорода
и m2 = 2,8 . 10
-10 кг азота. Температурa смеси T = 300 К.
Давление в сосуде p = 0,15 Па.
Определить объем V сосуда и концентрацию n молекул смеси в нем.
152 В баллоне находится m1
= 8 г
водорода и m2 = 12 г азота при температуре
t = 17oС и под давлением p = 1,8 . 105
Па. Определить молярную массу М смеси
и объём V баллона.
153 Смесь состоит из водорода с массовой долей ω = 1/9 и
кислорода с массовой долей ω = 8/9. Найти плотность r
такой смеси газов при температуре Т = 300 К и давлении p = 0,2 мПа.
154
Смесь водорода и азота общей массой m = 290 г при
температуре Т= 600 К и давлении p = 2,46 МПа занимает объем V = 30 л. Определить массу m1 водорода и массу m2
азота.
155 Найти давление р смеси газа в сосуде в объемом V=5 л, если
в нем находится N1=2ּ1015 молекул кислорода, N2=9ּ1015 молекул азота и т=10-9 кг аргона. Температура смеси t=170С.
156 Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота,
находится в баллоне под давлением p =
0,5 МПа. Определить парциальные давления
p1 кислорода и p2 азота,
если массовая доля w1 кислорода в смеси равна 0,2.
157. В сосуде находится т1=2 г водорода и т2=12
г азота при температуре 170С и давлении р=0,18 МПа. Найти концентрацию
п1 молекул водорода в
смеси.
158 В сосуде объёмом V=40 л
при температуре Т=450 К, находится смесь азота массой
m1 = 5 г и водорода массой m2 = 2 г. Определить давление p смеси.
159 Сосуд объемом V=20 л содержит смесь водорода и гелия при температуре
t=200C и давлением p=200
кПа. Масса смеси m=5 г. Найти отношение массы
водорода к массе гелия в данной смеси
160 Водород находится при температуре Т=300 К. Найти
среднюю кинетическую энергию <eвр>
вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Wк всех молекул этого газа. Количество вещества
водорода = 0,5моль.
161 В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся
так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой пылинки равна m1 = 6.10-10 г. Газ находится
при температуре Т=400 К. Определить среднюю квадратичную скорость <Vкв>,
а также средние кинетические энергии <eпост> поступательного движения молекулы азота и пылинки.
162 Вычислить среднюю кинетическую энергию поступательного движения <eпост> и полную среднюю кинетическую энергию <e>
молекулы кислорода при температуре Т=300 К. Молекулу кислорода считать жесткой.
163 Молярная внутренняя энергия Uм некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж. Определить среднюю кинетическую энергию <eвр> вращательного
движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.
164 Плотность некоторого газа r =3.10–2 кг/м3 Найти давление p газа, которое он оказывает
на стенки сосуда, если средняя квадратичная
скорость молекул газа равна 500 м/с.
165 Найти относительное число молекул DN/N гелия, скорости которых лежат в интервале от V1 =
1990 м/с до V2 = 2010 м/с при температуре Т=300 К.
166 При какой температуре T наиболее вероятная скорость молекул азота меньше их
средней квадратичной скорости на 50 м/с.
167 Какова вероятность того,
что данная молекула идеального газа имеет скорость, отличную от 0,5Vв не более чем на 1%.
168 Барометр в кабине летящего вертолета показывает давление
p = 80 кПа.
На какой высоте h
летит вертолет, если на взлетной площадке барометр
показывал давление p0 = 100
кПа? Считать, что температура воздуха Т = 290 К и
не изменяется с высотой.
169 Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу m = 10-18 г. Во сколько раз уменьшится
их концентрация n
при увеличении высоты на Dh=10 м? Температура
воздуха Т = 300 К.
170 Одноатомный газ был нагрет при постоянном давлении p= 90 кПа. В результате его объём увеличился на DV = 2 м3. Найти: а) совершенную газом работу A; б) приращение внутренней энергии DU газа; в) теплоту Q, сообщенную газу.
171 При нагревании двухатомного газа, объём которого
остается неизменным (V = 40л), его давление изменилось на Dp = - 0,3 МПа. Найти: а) теплоту
Q, сообщенную газу; б) приращение внутренней энергии DU
газа; в) совершенную газом работу А. Молекулы газа считать жесткими.
172 Азот массой m = 5 кг, нагретый на DT = 150 К, сохранил неизменный объем V. Найти: а)
теплоту Q, сообщенную газу; б) изменение DU внутренней энергии; в) совершенную газом работу A.
173 6,5 молей двухатомного газа при температуре Т = 300 К расширяется за счет притока теплоты извне
вдвое при постоянном давлении (p =
const).
Найти: а) теплоту Q,
полученную газом; б) приращение внутренней энергии DU газа; в) работу A, совершенную газом при расширении.
174 Сто молей газа нагреваются изобарически
от температуры Т1 до температуры Т2
. При этом газ получает теплоту Q = 0,28
МДж и совершает работу А = 80кДж.
Найти: a) приращение внутренней энергии газа DU; б) показатель адиабаты γ = Cp/Cv
; в) изменение температуры газа DT.
175 Один моль газа расширяется изотермически при температуре Т=300К, причем
его объём увеличивается в три раза. Найти: а) приращение внутренней энергии DU газа; б) совершенную газом
работу А; в) теплоту Q, сообщенную газу.
176 Определить, во сколько раз изменилось давление одного
моля газа при его изотермическом расширении при
температуре t =17°С, если работа, совершенная
газом, А = 2,4 кДж.
177 Один моль двухатомного газа адиабатически расширяется
от объёма V1 = 22 л до объёма V2 = 0,11 м3. Начальная температура газа Т = 290 К. Найти:
а) приращение внутренней энергии DU газа; б) совершенную газом работу А.
178 При адиабатическом расширении кислорода с начальной
температурой Т1 = 320 К внутренняя энергия уменьшилась на DU = 8,4 кДж, а его объём увеличился в n = 10 раз. Определить
массу m кислорода.
179 При адиабатическом сжатии кислорода массой т=2
г его внутренняя энергия увеличилась на ∆U=8 кДж и температура повысилась до Т2 = 900 К. Найти: а) повышение
температуры ∆Т; б) конечное давление года р2, если начальное
давление р1=200 кПа.
180 Идеальный тепловой двигатель, работающий по циклу Карно, получает за каждый цикл от нагревателя теплоту
Q1 = 3 кДж.
Температура нагревателя t1 = 100°C , температура холодильника t2
= 0°С. Определить работу А, совершаемую машиной за цикл.
181 Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 нагревателя равна 470 К, температура Т2 охладителя равна 280 К, При
изотермическом расширении газ совершает работу А =
100 Дж. Определить К.П.Д. цикла,
а так же теплоту, которую газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.
182 Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура
нагревателя в три раза больше температуры холодильника. Какую работу A выполнит газ, если он от
нагревателя получает теплоту Q1 = 9 МДж.
183 Тепловой двигатель работает по циклу Карно.
Температура нагревателя t1 = 200oС. Определить К.П.Д. цикла и температуру T2
холодильника, если за счет Q1 = 2 кДж
теплоты, получаемой от нагревателя, двигатель совершает работу A = 0,64 кДж.
184 Идеальный тепловой двигатель работает по циклу Карно.
При этом за цикл двигатель совершает работу A = 1,2 кДж, а 60% получаемого от нагревателя
количества теплоты отдает холодильнику. Найти К.П.Д. цикла, количество теплоты
Q1, получаемой двигателем за один цикл нагревателя.
185 В результате изохорического
нагревания водорода массой m = 1 г давление p газа увеличилось в два раза. Определить изменение DS энтропии газа.
186 Найти изменение ΔS энтропии при изобарическом расширении азота массой 4 г
от объёма V1 = 5 л до объёма V2 = 9 л.
187 Вычислить приращение ΔS энтропии при
изотермическом расширении 3 молей идеального газа
от давления p1=100 кПа до давления p2=25 кПа.
188 Кислород 2 кг увеличил свой объем в п=5 раз, один раз изотермически, другой
– адиабатически. Найти изменения энтропии
∆S в каждом из указанных
процессов.
189 Водород массы 100 г был изобарически нагрет так,
что его объем увеличился в п=3 раза,
затем водород был изохорически охлажден так, что его давление уменьшилась в п=3
раза. Найти изменения ∆S энтропии в ходе указанных процессов.
190 Баллон вместимостью V=10 л содержит водород массой
m=1 г. Определить среднюю длину свободного пробега <l> молекул водорода.
191 Найти эффективный диаметр молекулы кислорода, если
известно, что для кислорода динамическая вязкость при t = 00С равна h=18,8 мкПа . с.
192 Найти среднюю продолжительность <τ>
свободного пробега молекул
кислорода при температуре Т =250 К и давлении p=100 Па.
193 Расстояние между стенками дьюаровского
сосуда l =10 мм. Оценить, при каком давлении p теплопроводность воздуха,
находящегося между стенками сосуда, начнет уменьшаться при его откачке?
Температура воздуха
t =
40°С. Эффективный диаметр молекулы воздуха d = 0,30 нм.
194 Кислород и углекислый газ
находятся при одинаковой температуре и давлении. Эффективные диаметры молекул
этих газов соответственно равны 0,35 нм и 0,40 нм. Найти для этих газов
отношения: а) коэффициентов диффузии
D1/D2; б)
коэффициентов внутреннего трения h1/h2 .
195 Динамическая вязкость
аргона при нормальных условиях h= 22 мкПа.с.
Вычислить среднюю длину свободного пробега <l> молекул аргона и коэффициент диффузии D аргона при нормальных условиях.
196 Найти динамическую вязкость h гелия при нормальных условиях, если диффузия D при тех же условиях равна 1,06 . 10-4 м2/с.
197 Коэффициент диффузии и динамической вязкости
кислорода равны соответственно D = 1,22 .
105 м2/с и h= 22 мкПа . с. Найти при этих условиях: а) плотность r кислорода; б) среднюю длину <l> свободного пробега его молекул.
198 Найти коэффициент теплопроводности водорода, если
известно, что коэффициент внутреннего трения для него при этих условиях
равен h=8,6 мкПа.
с.
199 Во сколько раз коэффициент внутреннего трения
кислорода больше коэффициента внутреннего трения азота? Температура газов
одинаковая.
6 Контрольная
работа №2
200 В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся
одинаковые положительные заряды Q=2 нКл. Определите
напряженность и потенциал электрического поля в центре квадрата.
201 Расстояние l между
зарядами Q1 = 2 нКл и Q2
= -3 нКл равно 20 см. Определите
напряженность Е и потенциал поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r1 = 15 см от первого и r2 = 10
см от второго заряда.
202 В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся два
положительных и два отрицательных равных заряда (Q= 2 нКл). Определите
напряженность и потенциал электростатического поля в центре квадрата.
203 В вершинах квадрата со стороной а=9,8 см находятся точечные заряды
Q1=7,5
нКл, Q2
=4,7 нКл, Q3 = -7,5 нКл и Q4
= 3,9 нКл. Найти силу, действующую на заряд Q4.
204 Два точечных заряда 20 и 40 нКл находятся на
расстоянии 6,5 см друг от друга. Найти положение точки,
в которой напряжённость электрического поля E равна нулю. Рассмотреть случаи: а) одноимённых
зарядов; б) разноимённых зарядов.
205 Свинцовый шарик (r = 11,3 г/см3)
диаметром 0,5 см помещен в глицерин (r1 = 1,26
г/см3). Определите заряд шарика, если в однородном электростатическом поле
шарик оказался взвешенным в глицерине. Электростатическое
поле направленно вертикально вверх, его напряженность Е=
4 кВ/см.
206 Определите напряженность и потенциал поля,
создаваемого диполем с электрическим моментом р=10-9 Кл×м на расстоянии r=25 см от центра диполя в направлении, перпендикулярном
оси диполя.
207 Сила притяжения двух одинаковых металлических шариков, находящихся на расстоянии 14 см,
равна 36 мкН. После того, как шары были приведены
в соприкосновение и удалены на прежнее расстояние, они
стали отталкиваться с силой 95 мкН. Определить заряды
Q1 и Q2 шаров до соприкосновения. Диаметр шаров считать
много меньшим расстояния между ними.
208 Заряды Q1
= 1 мкКл и Q2 = -1 мкКл находятся на расстоянии d =10 см. Определить напряжённость Е и потенциал j поля в точке, удаленной на расстояние r =10 см от первого заряда и лежащей на линии, проходящей
через первый заряд перпендикулярно направлению от Q1 к Q2.
209 Сто одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала
j = 20 В, сливаются в одну большую каплю. Каков
потенциал образовавшейся капли?
210 Точечный заряд Q = 4 нКл помещен в центр
заряженной сферы (s = 0,177 мкКл/м2, R = 5 см ). Чему равна напряженность электрического
поля в точках, удаленных от центра сферы на расстояния 3 см и 10 см? Построить
график зависимости E(r).
211 Даны две параллельные бесконечные металлические
плоскости, заряженные с поверхностными плотностями зарядов +2 и - ( =3 мкКл/м2). Чему равна напряженность поля и
разность потенциалов между ними? Расстояние между пластинами 5 см.
212 На бесконечно длинной нити равномерно распределен
заряд с линейной плотностью τ1 = 6
мкКл/м. Параллельно нити на расстоянии r1=3
см от нее находится тонкий заряженный стержень длиной 5 см. Линейная плотность
заряда на стержне τ2 = 0,5 мкКл/м. Чему равна сила, действующая на стержень?
213 Электрическое поле создано двумя бесконечными
параллельными пластинами, несущими одинаковый равномерно распределенный по площади заряд (s=2 нКл/м2). Определить
напряженность Е поля: а) между пластинами; б) вне пластин. Построить
график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.
214 Параллельно бесконечной плоскости, равномерно
заряженной с поверхностной плотностью заряда
s =3 мкКл/м2, расположена длинная нить. Равномерно распределенный по нити заряд имеет
линейную плотность, равную 0,2 мкКл/м. Определить
напряженность поля в точках, лежащих на
общем перпендикуляре к поверхности нити и отстоящих от нити на расстоянии 1см.
215 Бесконечно длинная тонкостенная металлическая
трубка радиусом 2 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд (s=1нКл/м2). Определите напряженность поля в
точках, отстоящих от оси трубки на расстояниях 1см и 3 см. Постройте график
зависимости Е(r).
216 Электростатическое поле создается прямой бесконечной
нитью, заряженной равномерно с линейной плотностью τ = 50 нКл/см. Определить
числовое значение и направление градиента потенциала в точке на расстоянии r =0,5 м от нити.
217 Напряженность электрического поля имеет вид: , где – константы. Является ли это поле однородным? Ответ
обоснуйте. Определите потенциал поля .
218 Заряд Q = 2 мкКл распределен равномерно по объему шара радиуса R = 40 мм.
Найти потенциал j и напряженность
поля Е
в центре шара.
219 Может ли поле
быть
электростатическим? Ответ обоснуйте.
220 Бесконечно длинная нить заряжена равномерно с
линейной плотностью t = 6,3×10-7 Кл/м.
Найти работу сил поля А по
перемещению точечного заряда Q = 2,1 нКл с расстояния a = 2,4 см
до расстояния b = 4,8 см
от нити.
221 На расстоянии r1= 4 см от
бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд Q= 0,66 нКл. Под действием поля заряд приближается к
нити до расстояния r2=2 см; при этом совершается работа А= 5 мкДж. Найти линейную плотность заряда τ нити.
222 В вершинах квадрата со стороной а = 4 см расположены точечные заряды Q = 4,4
нКл. Определить работу перемещения
заряда Q1 =2,2 нКл
из центра квадрата в середину одной из его сторон.
223 Покажите, что работа при удалении точечного заряда
от равного равноименного заряда в бесконечность в четыре раза больше работы
удаления того же заряда в бесконечность от бесконечной проводящей плоскости,
расположенной на таком же расстоянии.
224 Две одноименно заряженные бесконечно длинные параллельные
нити с одинаковой плотностью заряда τ =3 мкКл/м находятся на расстоянии b= 20 мм
друг от друга. Какую работу A (на единицу
длины) нужно совершить, чтобы сблизить нити до расстояния а = 10 мм?
225 Под действием поля бесконечно
заряженной плоскости точечный заряд Q = 7,4 . 10-10 Кл переместился по силовой линии на
расстояние l=3,2 см. При этом совершена
работа А = 6,1 мкДж. Найти поверхностную плотность s заряда на плоскости.
226 Найти работу, которую нужно совершить, чтобы
перенести точечный заряд Q = 42нКл из точки, находящейся на расстоянии а = 1м, в точку, находящуюся на расстоянии b= 1,5 см от поверхности шара радиусом R = 2,3 см
с поверхностной плотностью заряда =4,3×10-11 Кл/м2.
227 Положительные заряды Q1=3,7ּ10-5 Кл и Q2= 6,2ּ10-5 Кл находятся в вакууме на расстоянии r1=2,7 м
друг от друга. Найдите работу, которую нужно совершить, чтобы сблизить заряды
до расстояния r2 = 45 см.
228 В боровской модели атома водорода электрон движется
по круговой орбите радиусом 52,8 пм, в центре которой находится протон.
Определите скорость электрона на орбите, потенциальную энергию электрона в поле
ядра, выразив её электрон-вольтах.
229 На отрезке прямого тонкого проводника равномерно
распределён заряд с линейной плотностью = 10-8 Кл/см. Определить работу, которую
нужно совершить, чтобы заряд Q = 0,33 нКл
перенести из точки B в точку A (рисунок 1).
Рисунок 1
230 Прямой бесконечный цилиндр радиуса R =10 см равномерно заряжен с
поверхностной плотностью заряда s = 10 пКл/м2. Цилиндр является источником электронов.
Вектор скорости вылетающего электрона перпендикулярен поверхности цилиндра. Какова должна быть скорость
электронов, чтобы они могли удалиться от оси на расстояние, большее r=1 км?
231 Электростатическое поле создается положительно
заряженной бесконечной нитью с постоянной линейной плотностью =1 нКл/см. Какую скорость
приобретёт электрон, приблизившись под
действием поля к нити вдоль линии напряженности с расстояния r1 = 1,5 см
до r2 = 1 см.
232 Электрон в однородном
электрическом поле получает ускорение
а=1012 м/с2. Найти напряженность Е электрического поля, скорость V, которую получит электрон за
время t =1мкс своего движения, работу A сил электрического поля за это
время и разность потенциалов U, пройденную при этом электроном. Начальная скорость
электрона V0
= 0.
233 Электрон,
пройдя в плоском конденсаторе путь одной
пластины до другой, приобретает скорость 106 м/с. Расстояние между
пластинами, 5,3 мм. Найти разность потенциалов между пластинами, напряженность
электрического поля внутри конденсатора и поверхностную плотность заряда на
пластинах.
234 Электрон летит от одной пластины плоского конденсатора
к другой. Разность потенциалов между пластинами 3 кВ; расстояние между
пластинами 5 мм. Найдите силу, действующую на электрон, ускорение электрона,
скорость, с которой электрон приходит ко второй пластине, и поверхностную
плотность заряда на пластинах.
235 Электростатическое поле создается положительно заряженной
бесконечной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии
напряженности с расстояния r1=1 см до r2 = 5 см, изменил свою скорость от 1 до 10 Мм/с. Определите линейную плотность
заряда нити.
236 Вдоль силовой
линии однородного электрического поля движется протон. В точке поля с
потенциалом 1 =400 В протон имел скорость V1= 0,1 Мм/с.
Определить потенциал точки поля 2 , в которой скорость протона возрастает в n=2 раза.
Отношение заряда протона его массе 96 МКл/кг.
237 Пылинка массой m=0,2 мг,
несущая заряд Q= 40 нКл, влетела в электрическое
поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U=200 В пылинка имела скорость V=10 м/с. Определить скорость V1 пылинки до того, как
она влетела в поле.
238 Электрон влетает в плоский горизонтально
расположенный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью V=107
м/с. Напряженность поля в конденсаторе Е = 10 кВ/м;
длина конденсатора l =5 см. Найти модуль и направление скорости V1,
электрона при вылете его из конденсатора.
239 Электрон с энергией W = 400 эВ (в
бесконечности) движется вдоль силовой линии по
направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R = 10 см.
Определить минимальное расстояние а, на которое
приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее
Q=-10 нКл.
240 Конденсатор ёмкостью C1 = 1 мкФ
выдерживает напряжение не более U1 =6 кВ, а конденсатор ёмкостью C2 = 2 мкФ - не более U2 = 4 кВ.
Какое напряжение U может
выдержать система из этих двух конденсаторов при последовательном соединении?
241 Пробивное напряжение Uпроб для
прессшпана толщиной d=1мм равно 1,8.104 В. Два
конденсатора с изолирующим слоем из такого прессшпана один ёмкостью C1=1100 пФ, другой ёмкостью C2=400
пФ соединены последовательно. Будет ли
эта система пробита, если на неё подать напряжение U=30
кВ.
242 К пластинам
плоского воздушного конденсатора приложена разность
потенциалов U1 =500 В. Площадь пластин S=200 см2,
расстояние между ними d=1,5 мм.
При включенном источнике напряжения в пространство между пластинами внесли
парафин (ε=2). Определить разность потенциалов U2 между пластинами после внесения диэлектрика, емкости
конденсатора C1 и C2 до и после внесения диэлектрика.
243 К пластинам
плоского воздушного конденсатора приложена разность
потенциалов U1 =500 В. Площадь пластины S=200 см2, расстояние между ними d=1,5 мм. После отключения конденсатора от источника
напряжения в пространство между пластинами внесли парафин (ε=2). Определить разность потенциалов U2 между пластинами после внесения диэлектрика, емкости
конденсатора С1 и C2 до и после внесения диэлектрика.
244 Два плоских воздушных конденсатора одинаковой емкости
соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U=300 В. Определить разность потенциалов этой системы, если
пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнено слюдой (ε=7).
245 Емкость батареи конденсаторов,
образованной двумя последовательно соединенными
конденсаторами, С=100 пФ, а заряд Q =20 нКл. Определить емкость
второго конденсатора, а также разности потенциалов на обкладках каждого
конденсатора, если С1 =200
пФ.
246 Конденсаторы электроёмкостями С1= 0,2
мкФ, С2 =0,6 мкФ, С3=0,5
мкФ соединены так, как указано на рисунке 2 Заряд первого конденсатора 48 мкКл.
Определите заряды и разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора, а
также общий заряд и разности потенциалов батареи конденсаторов.
247 Плоский конденсатор содержит слой слюды (ε1=7)
толщиной 2 мм и слой парафинированной бумаги (ε2=2) толщиной
1мм. Найдите разность потенциалов на слоях диэлектриков и напряженность поля в
каждом из них, если разность потенциалов между обкладками конденсатора 220 В.
248 Конденсаторы электроемкостями С1 =C2 =2 мкФ, Cз =3 мкФ, С4 =1 мкФ соединены так, как указанно на рисунке 3. Разность потенциалов на обкладках
четвертого конденсатора U4 = 100 В. Найти заряды и разности потенциалов на
обкладках каждого конденсатора, а так же общий заряд и разность потенциалов
батареи конденсаторов.
Рисунок 3
249 Найдите емкость конденсатора, содержащего в качестве
диэлектрика слой слюды (ε 1=7; d1=2 мм) и
слой парафинированной бумаги (ε2=2; d2=1 мм),
если площадь пластин S=25 см2.
250 Плоский воздушный конденсатор состоит из двух пластин
площадью S =200 см2
каждая, расположенных на расстоянии 1=0,3 см друг от друга. Какую работу надо совершать,
чтобы увеличить расстояние между обкладками до 2 =0,5
см. Конденсатор заряжен до U0 =600 В и отключен от батареи.
251 Плоский воздушный конденсатор состоит из двух пластин
площадью S =200 см2
каждая, расположенных на расстоянии 1=0,3 см друг то друга.
Какую работу надо совершать, чтобы увеличить расстояние между обкладками
до 2 =0,5 см, поддерживая разность потенциалов U0 = 600 В
постоянной.
252 Сплошной шар из диэлектрика радиусом R=5 см
заряжен равномерно с объёмной плотностью =10 нКл/м3. Определить энергию электростатического
поля, заключённую в окружающем шар пространстве.
253 Две концентрические
проводящие сферы радиусами R1 =20 см и R2=50 см заряжены
соответственно с одинаковыми зарядами Q = 100 нКл. Определить
энергию электростатического поля, заключенного между этими сферами.
254 Уединенная металлическая сфера электроемкостью 4
пФ заряжена до потенциала 1 кВ. Определите энергию поля, заключенную в
сферическом слое между сферой и концентрической с ней сферической поверхностью,
радиус которой в 4 раза больше радиуса уединенной сферы.
255 Найти объёмную плотность энергии электрического поля
на расстоянии r = 2 см от бесконечно длинной нити, заряженной с
линейной плотностью = 4,2 . 10-7
Кл/м.
256 Найти объёмную плотность энергии электрического поля в точке, находящейся вблизи
бесконечной плоскости, заряженной с поверхностной плотностью заряда = 3,6 10-5 Кл/м2.
257 Пластину из эбонита (ε=3) толщиной d =2 мм и
площадью S=300 см2 поместили
в однородное электрическое поле напряженностью Е =1 кВ/м,
расположив так, что силовые линии перпендикулярны её плоской поверхности.
Найти: а) плотность связанных зарядов на
поверхности пластин; б) энергию W электрического поля,
сосредоточенную в пластине.
258 Разность потенциалов U = 60 кВ на батарее из 5
последовательно соединенных конденсаторов емкостью C = 400 пФ каждый поддерживают постоянной. При этом
один из конденсаторов пробивается. Определить: а) изменение энергии батареи;
б) работу разряда; в) работу источника напряжения.
259 Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м2, расстояние между ними d = 5 мм. Какая разность
потенциалов была приложена к пластинам конденсатора, если известно, что при
разряде конденсатора выделилось Q = 4,19 мДж тепла?
260 Определить плотность тока, если за 2 с через
проводник сечением
1,6
мм2 прошло 2 . 1019 электронов.
261 Определить плотность тока в медной проволоке = 1,7 .
10-8 Oм×м длиной l =
10м, если разность потенциалов на её концах 1 - 2 =
12 В.
262 По алюминиевому проводу сечением S=0,2 мм2 течет ток I=0,2 А. Определите силу, действующую на отдельные
свободные электроны со стороны электрического поля. Удельное сопротивление
алюминия =26 нОмּм.
263 Какой заряд пройдет по проводнику, если в течение t = 10 с сила тока уменьшилась от I0 = 10 А до I = 5 А?
Сила тока уменьшалась равномерно.
264 Плотность тока j в алюминиевом проводе равна 1 А/мм2. Найти среднюю скорость <V> упорядоченного движения электронов, предполагая, что
число свободных электронов в 1 см3
алюминия равно числу атомов.
(r = 2,7.103 кг/м3, М=27.10-3 кг/моль).
265 По серебряному проводу проходит ток I = 2 А. Площадь поперечного сечения его S = 5.10-4 см2.
Найти, пользуясь представлениями классической электронной теории металлов,
среднюю скорость направленного движения электронов проводимости. Принять, что
на каждый атом серебра приходится один свободный электрон. (М=0,108 кг/моль; r =10,5 . 103 кг/м3)
266 Определить удельное сопротивление проводника длиной l=2 м, если при плотности тока j = 106 А/м2 на его концах
поддерживается разность потенциалов U = 2 В.
267 Какую скорость направленного движения имеют свободные
электроны внутри медного проводника длиной 1 м, на концах которого поддерживается разность потенциалов 0,01 В? (M = 63,5.10-3
кг/моль; r= 8,93.103 кг/м3
; r1 = 17 нОм
. м)
268 В медном проводнике объемом V = 6
см3 при прохождении по нему постоянного тока за время t=1 мин выделилось количество
теплоты Q = 216 Дж. Вычислить напряженность Е
электрического поля в проводнике. (r =17 нОм.м).
269 Какая мощность выделяется в единице объема
проводника длиной l=0,2 м, если на его концах поддерживается разность
потенциалов U0= 4 В?
Удельное сопротивление алюминия =10-6 Омּм.
270 На рисунке 4 изображена цепь постоянного тока,
состоящая из трех источников с E1
= E 3
= 2 В, E 2 = 5 В и трех
сопротивлений R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом.
Определить разность потенциалов 1 - 2 между
точками 1 и 2. Сопротивлением источников тока и соединительных проводов пренебречь.
Рисунок
4
271 Найдите показания амперметра и вольтметра в схеме,
изображенной на рисунке 5. ЭДС батареи Е=110
В, сопротивления R1= 400 Ом и R2 = 600
Ом, сопротивление вольтметра Rv=1
кОм.
Рисунок 5
272 Найдите силу тока и разность потенциалов 1 - 2 между точками 1 и 2 схемы на рисунке 6, если R1 = 10 Ом,
R2 = 20 Ом,
Е 1 = 5 В, Е 2 = 2 В. Внутренние
сопротивления источников тока пренебрежимо малы.
Рисунок 6
273 Что покажет вольтметр (рисунок 7), если показание
амперметра
I= 150 мА, ε 1 = ε 2= 1,5 В, R1 = R2 = 20 Ом.
Внутреннее сопротивление амперметра и источников пренебрежимо малы.
274 Определить ток короткого замыкания источника ЭДС,
если при внешнем сопротивлении R1 = 50 Ом ток в цепи I1 = 0,2 А,
а при R2 = 110 Oм - I2 = 0,1 A.
275
Найдите показания амперметра и вольтметра в схеме, изображенной на рисунке 8.
ЭДС батареи Е=110 В, сопротивления R1=400 Ом и
R2=600 Ом,
сопротивление вольтметра Rv=1
к Ом.
Рисунок 8
276 На рисунке 9
сопротивление потенциометра R = 2 кОм,
внутреннее сопротивление вольтметра Rv = 5 кОм, U0 = 220 В.
Определить показание вольтметра, если подвижный контакт находится посередине
потенциометра.
Рисунок 9
277
На рисунке 10 R1 = R2 = 50 Ом,
R3 = 100
Ом, С = 50 нФ. Определить ЭДС источника, пренебрегая его внутренним
сопротивлением, если заряд на конденсаторе Q = 2,2 мкКл.
Рисунок 10
278 Имеется предназначенный для измерения разности
потенциалов до U=30 В вольтметр с сопротивлением Rv=2 кОм, шкала которого разделена на 150 делений. Какое
сопротивление R надо взять и как его включить,
чтобы этим вольтметром можно было измерить разности потенциалов до U0=75 В?
Как при этом изменится цена деления вольтметра?
279 Имеется предназначенный для измерения
токов до I=10 А амперметр с сопротивлением RА=0,18 А,
шкала которого разделена на 100 делений. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим амперметром
можно было измерять ток до I=100 А? Как при
этом изменится цена деления амперметра?
280 Пространство между пластинами плоского конденсатора
заполнено парафином (ε = 2). Расстояние между
пластинами d = 0,5 см. Разность потенциалов
между пластинами U = 4 кВ. Найти: а) поверхностную
плотность на пластинах σ; б) поверхностную плотность σl на диэлектрике.
281 Расстояние между пластинами плоского конденсатора
равно d=5 мм, разность потенциалов 150 В. На нижней пластине
лежит плитка парафина (ε=2) толщиной d2=4 мм.
Определите поверхностную плотность связанных зарядов этой пластины.
282 На границе диэлектрика и проводника s1/s=1/2, где s1 –
поверхностная плотность связанного заряда на диэлектрике; s- поверхностная плотность заряда на проводнике.
Найдите диэлектрическую проницаемость
диэлектрика.
283 В однородное электрическое поле с напряжённостью E0 = 100 В/м помещена бесконечная плоскопараллельная
пластина из однородного и изотропного диэлектрика с проницаемостью ε=2. Пластина расположена перпендикулярно к E0. Определить: а)
напряжённость поля u электрическое смещение внутри пластины; б)
поверхностную плотность связанных зарядов.
284 Найти поляризованность кристаллической пластинки,
проницаемость которой ε = 3, если напряжённость
нормального к пластинке внешнего поля равна 1МВ/м.
285 Пространство между пластинами плоского
конденсатора заполнена парафином (ε=2). Расстояние между пластинами d=8,85 мм. Какую разность потенциалов необходимо подать
на пластины, чтобы поверхностная плотность связанных зарядов на парафине составляла
0,1нКл/см2?
286 Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 5 мм, разность
потенциалов U = 1,2
кВ. Определить: а) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора; б) поверхностную плотность связанных зарядов
на диэлектрике, если известно, что диэлектрическая восприимчивость диэлектрика
равна 1.
287 Стеклянная пластинка с проницаемостью ε2=6
внесена в однородное электрическое поле, с напряженностью Е1=10 В/м
и расположена так, что угол α1 между нормально к пластинке и
направлением внешнего поля равен 300. Найдите напряженность Е2
поля в пластинке, угол α2, который это поле образует с нормально
к пластинке, если диэлектрическая проницаемость среды вне пластинки ε1=1.
288 Первоначально
пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено воздухом и
напряжённость поля в зазоре E0. Затем половину зазора, как показано на рисунке 11,
заполнили однородным изотропным диэлектриком с проницаемостью ε. Найти модули E и D в обеих частях зазора (1 и 2), если при введении
диэлектрика напряжение между обкладками не изменялось.
Рисунок 11
289 Исходя из условия задачи 288 найти модули E и D в
обеих частях зазора (1 и 2), если при
введении диэлектрика заряды на обкладках оставались неизменными.
290 В проводнике за время t = 10 с при равномерном возрастании силы тока от I1 = 1 А до
I2 = 2 А
выделилось количество теплоты Q = 5 кДж. Найдите
сопротивление проводника R.
291 Элемент с ЭДС Е и внутренним сопротивлением r замкнут на внешнее сопротивление R. Наибольшая мощность, выделяющаяся во внешней цепи, Р = 9 Вт. При этом в цепи течет ток I = 3 А. Найдите ЭДС Е и внутреннее сопротивление r
элемента.
292 От источника напряжением 100 кВ требуется передать
мощность Р = 5 МВт на расстояние 5 км. Допустимая потеря напряжения в
проводах 1 %. Рассчитать минимальное
сечение медного провода, пригодного для этой цели.
293 Батарея с ЭДС Е=
240В и внутренним сопротивлением r =1 Ом замкнута на внешнее сопротивление R=23 0м.
Найти полную мощность Р0, полезную мощность Р и к.п.д. батареи.
294 При силе тока I1 = 5 А внешняя цепь
источника потребляет мощность Р1 = 9,5 Вт. Если же сопротивление
внешней цепи R2 = 0,225 Ом, то потребляемая мощность Р2 =
14,4 Вт. Какую наибольшую мощность Рmax может потреблять внешняя цепь от этого источника.
Чему при этом равен к.п.д. источника?
295 Аккумулятор с ЭДС Е=2,6 В, замкнутый на внешнее сопротивление, дает ток I=1,0 А. При этом разность потенциалов между полюсами
аккумулятора ∆φ=2 В. Найдите тепловую мощность, выделяемую в
аккумуляторе, и мощность, которую развивают в нем электрические силы.
296 Пять
последовательно соединенных источников с ЭДС Е = 1,2В и внутренним сопротивлением каждый r = 0,2 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R. Какой величины должно быть R, чтобы во внешней цепи выделялась максимальная
мощность?
297 Линия имеет сопротивление 300 Ом. Какое напряжение
должен иметь генератор, чтобы при передаче по этой линии к потребителю мощности
25 кВт потери в линии не превышали 4% передаваемой мощности.
298 Найдите сечение медных проводов, которые
используется для передачи мощности 8 кВт на расстояние 90 м при напряжении на
нагрузке 110 В. Потери мощности в двухпроводной линии не превышают 5% (r= 17нОмּм)
299 Какое количество ламп мощность 300 Вт каждая,
рассчитанных на напряжение 110 В, можно установить в здании, если проводка от
магистрали сделана медным проводом общей длиной 100 м и сечением 9 мм2 и
если напряжение в магистрали U0=122 В? (= 17нОмּм).
7
Программа
курса «Физика2»
На изучение
курса «Физика2» отводится 4 кредита (180 часов), из них 68 - аудиторные занятия
(лекции – 12 (*6), практические – 10 (*4), лабораторные – 14 (*4), элементы
дистанционного обучения – 32 (*54)). В излагаемой ниже программе дается
примерное распределение часов по разделам курса.
7.1 Магнетизм (45 часов)
7.1.1
Магнитное поле. Вектор
магнитной индукции. Принцип суперпозиции. Закон Био-Савара-Лапласа. Расчеты
магнитных полей простейших систем. Действие магнитного поля на токи и
заряженные частицы (сила Ампера, сила
Лоренца). Виток с током в магнитном поле. Эффект Холла. Магнитный
поток. Теорема Гаусса для магнитного
поля. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.
7.1.2
Магнитное поле в веществе. Магнетики. Виды магнетиков. Диамагнетики. Парамагнетики.
Ферромагнетики. Магнитный гистерезис. Закон полного тока для магнитного поля в
веществе. Основные теоремы магнитостатики как отражение свойств магнитного
поля. Граничные условия для векторов и .
7.1.3
Явление электромагнитной индукции. Основной закон электромагнитной индукции. Правило
Ленца. Явление взаимной индукции и самоиндукции. Индуктивность. Коэффициент
взаимной индукции. Магнитная энергия тока. Плотность энергии магнитного поля.
7.1.4 Уравнения Максвелла. Фарадеевская и
максвелловская трактовка явления электромагнитной
индукции. Ток смещения. Система уравнений Максвелла. Относительность
электрических и магнитных полей.
7.2 Физика
колебаний и волн (45 часов)
7.2.1 Общая
характеристика колебаний. Гармонические колебания. Уравнение гармонического
колебания. Амплитуда, круговая частота, фаза. Гармонические осцилляторы.
Дифференциальные уравнения гармонических осцилляторов (математический и физический
маятники, колебательный контур). Векторная диаграмма. Сложение колебаний. Энергия
гармонических колебаний.
7.2.2 Затухающие колебания.
Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Амплитуда и
частота свободных затухающих колебаний. Коэффициент затухания, логарифмический
декремент, добротность.
7.2.3
Вынужденные колебания. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его
решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Резонанс.
7.2.4 Волновые
процессы. Основные характеристики волнового движения. Уравнение волны. Плоская
и сферическая волна. Волновое уравнение. Фазовая скорость, длина волны,
волновое число. Энергия упругих волн, вектор Умова. Принцип суперпозиции.
Сложение волн: интерференция, волновой пакет. Групповая скорость. Дисперсия
волн.
7.2.5 Волновое уравнение для электромагнитного поля.
Свойства электромагнитных волн. Плотность потока электромагнитной энергии. Вектор Пойнтинга.
Излучение диполя. Свет как электромагнитная волна. Интерференция и дифракция
света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Решение простейших задач дифракции методом зон
Френеля. Принцип голографии.
7.3
Квантовая физика и физика атома (45 часов)
7.3.1
Квантовая природа электромагнитного излучения. Тепловое излучение, его
свойства и характеристики. Закон излучение абсолютного черного тела. Проблемы
излучения абсолютно черного тела. Квантовая гипотеза и формула Планка. Фотоны.
Энергия и импульс световых квантов. Эффект Комптона. Корпускулярно-волновой дуализм
электромагнитного излучения.
Спонтанное и вынужденное излучение фотонов. Элементы физики
лазеров.
7.3.2 Корпускулярно-волновой дуализм вещества как
универсальное свойство материи. Гипотеза де Бройля и её
экспериментальное подтверждение. Волновые свойства микрочастиц и соотношение
неопределенностей Гейзенберга. Принцип неопределенности – фундаментальный
принцип квантовой механики; решение квантово-механических задач на качественном
уровне. Состояние частицы в квантовой механике. Пси – функция. Временное
и стационарное уравнения Шредингера.
7.3.3 Решение уравнения
Шредингера для простейших квантовых систем. Частица в одномерной прямоугольной
потенциальной яме. Прохождение частицы через потенциальный барьер.
Принцип соответствия Бора. Уравнение Шредингера для атома водорода.
Энергетические уровни. Ширина уровней. Пространственное квантование. Принцип
Паули.
7.4 Физика твердого тела, атомного ядра и
элементарных частиц (45 часов)
7.4.1 Элементы
квантовой статистики. Понятие о квантовой статистике Бозе-Эйнштейна
и Ферми-Дирака. Квазичастицы. Их определение и виды. Конденсированное
состояние. Фононный газ. Электропроводность металлов. Носители тока как
квазичастицы. Сверхпроводимость.
7.4.2
Энергетические зоны в кристаллах. Уровень Ферми. Металлы, диэлектрики и
полупроводники в зонной теории. Понятие
дырочной проводимости. Собственная и примесная проводимость.
7.4.3 Атомное ядро. Состав ядра. Основные характеристики нуклонов
и ядер. Энергия связи. Удельная энергия связи и ее зависимость от
массового числа. Проблемы источников энергии. Ядерные силы. Обменный характер
ядерных сил.
7.4.4 Радиоактивность. Закон
радиоактивного распада. Период полураспада. Закономерности и происхождение
альфа-, бета-, и гамма – излучения и их взаимодействие с веществом. Ядерные
реакции. Законы сохранения в ядерных реакциях. Деление тяжелых ядер.
7.4.5 Сильное,
электромагнитное, слабое, гравитационное взаимодействия. Понятие об основных
проблемах современной физики и астрофизики.
8 Перечень
основных лабораторных работ (14 часов, *4 часа)
ЭМК-11 Определение горизонтальной составляющей
магнитного поля Земли (стендовый и компьютерный варианты).
ЭМК-12 Изучение магнитного поля соленоида с помощью
датчика Холла
ЭМК-14 Изучение магнитных свойств железа
ЭМК-16 Изучение
гармонических колебаний на примере физического маятника.
ЭМК-17 Изучение сложения колебаний с помощью осциллографа.
ЭМК-18 Изучение свободных затухающих колебаний в
колебательном контуре.
ЭМК-19 Проверка закона Ома для переменного тока.
ЭМК-20 Изучение коэффициента мощности для переменного
тока.
ОТТ-1 Определение радиуса кривизны линзы с
помощью колец Ньютона.
ОТТ-2 Определение длины волны лазерного
излучения.
ОТТ-4 Проверка Закона Малюса.
ОТТ-6 Исследование характеристик фотоэлемента.
ОТТ-7 Определение постоянной Стефана-Больцмана.
ОТТ-8 Проверка закона Стефана-Больцмана.
ОТТ-9 Определение постоянной Планка по спектру
поглощения.
ОТТ-10 Наблюдение дифракции ионов меди.
ОТТ-11 Изучение работы полупроводникового диода.
ОТТ-12 Изучение явления фотопроводимости
полупроводников.
ОТТ-13
Изучение зависимости сопротивления полупроводников от температуры
9 Темы практических занятий (10 часов, *4 часа)
9.1 (*9.1) Магнитное поле в
вакууме и в веществе. Методы решения основной задачи магнитостатики.
9.2 (*9.1) Явление
электромагнитной индукции. Закон Фарадея-Максвелла. Явление самоиндукции.
Энергия и плотность энергии магнитного поля.
9.3 (*9.2) Кинематика и
динамика гармонических колебаний. Свободные затухающие и вынужденные колебания.
Уравнение плоской синусоидальной волны. Энергия и плотность энергии волны.
9.4 Законы излучения
абсолютно черного тела. Гипотеза и формула Планка. Фотоэффект и эффект
Комптона.
9.5 Гипотеза и формула де
Бройля. Волновые свойства микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга.
Волновая функция. Уравнение Шредингера. Строение ядра. Радиоактивность. Закон
радиоактивного распада. Ядерные реакции. Дефект массы. Энергия связи ядер.
10
Контрольная работа №3
300 Определить
индукцию магнитного поля, создаваемого отрезком длинного провода, в точке,
равноудаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии r=4 см от его середины. Длина отрезка провода l=20 см, сила тока в проводе I =10 А.
301 Два круговых витка расположены в двух взаимно
перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. Радиус
каждого витка R=2 см, токи в витках I1=I2=5 A. Определите индукцию магнитного поля в центре витков.
302 Найдите индукцию магнитного поля, создаваемого
отрезком АВ прямолинейного проводника с током, в точке С, расположенной на
перпендикуляре к середине отрезка на расстоянии а=5 см от него. По проводнику течет ток I=20 А. Отрезок АВ виден из точки С под углом 600.
303 Из тонкой проволокой длиной l
=0,1 м сделали круглый виток. Какой ток
следует пропустить по витку, чтобы индукция магнитного поля в его центре стала
равной 0,1 мТл?
304 По тонкому проволочному кольцу проходит ток.
Не изменяя, величины тока в проводнике ему придали форму квадрата. Во сколько
раз изменилась индукция магнитного поля в центре контура?
305 Проволочный
виток радиусом R =25 см расположен в плоскости магнитного
меридиана. В центре установлена небольшая магнитная стрелка, могущая вращаться
вокруг вертикальной оси. На какой угол отклонится стрелка, если по витку
пропустить ток силой I = 15 А? Горизонтальную составляющую индукции земного
магнитного поля принять равной В= 20 мкТл.
306 Магнитная
стрелка помещена в центре кругового витка, плоскость которого расположена
вертикально и составляет угол j = 90° с плоскостью магнитного меридиана. Радиус витка R= 20 см. Определить угол, на который повернется
магнитная стрелка, если по проводнику пойдет ток силой I = 25 А (дать два ответа). Горизонтальную составляющую
индукции земного магнитного поля принять разной В =
20 мкТл.
307 По двум
длинным параллельным
проводникам, расстояние между которыми d = 5 см, текут одинаковые токи по 10 А. Определить
индукцию магнитного поля в точке, удаленной от первого проводника на 3 см, а от
второго - на 4 см.
308 Два бесконечно
длинных прямых проводника скрещены под прямым углом. По проводникам текут токи
силой I1 = 100 А и I2 = 50 А. Расстояние между проводниками d = 20 см.
Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей
на середине общего перпендикуляра к проводникам.
309 Ток силой I = 50 А
идет по проводнику, согнутому под прямым углом.
Найти индукцию магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и
отстоящей от вершины этого угла на расстоянии d = 20 см.
Считать, что оба конца проводника находятся очень далеко от вершины угла.
310 Чему равна кинетическая энергия (в
электрон-вольтах) протона, движущегося по дуге
окружности радиусом R=60 см в
магнитном поле с индукцией В=1 Тл?
311 Поток α – частиц (ядер атома гелия),
ускоренные разностью потенциалов U=1 МВ,
влетает в однородное магнитное поле напряженностью Н=1,2 кА/м перпендикулярно силовым линиям поля. Найдите
силу, действующую на каждую частицу.
312 Протон влетел
в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и описал дугу радиусом R= 10 см.
Определить скорость протона, если магнитная индукция В
= 1 Тл.
313 Электрон,
обладая скоростью V = 10 Mм/с, влетел в однородное магнитное поле
перпендикулярно линиям магнитной индукции. Чему равны нормальное и
тангенциальное ускорения электрона, если индукция поля В= 0,1 мТл?
314 Заряженная частица движется в магнитном поле по
окружности со скоростью V=106 м/с.
Индукция магнитного поля В=0,3 Тл. Радиус окружности R= 4 см. Чему равен заряд частицы,
если её энергия W=12 кэВ?
315 Электрон движется параллельно прямолинейному
длинному проводнику на расстоянии а=5 мм от него. Какая сила подействует на
электрон, если по проводнику пустить ток I=5 А?
316 Электрон
движется в магнитном поле с индукцией В= 4 мТл по окружности
радиусом R = 0,8 см. Какова кинетическая энергия
электрона?
317 При какой
скорости пучок заряженных частиц, двигаясь перпендикулярно скрещенным под
прямым углом однородным электрическому
(Е = 100 кВ/м) и
магнитному (В = 50 мТл)
полям, не отклоняется.
318
Перпендикулярно однородному магнитному полю (В =
1 мТл) возбуждено однородное электрическое поле (Е = 1 кВ/м).
Перпендикулярно обоим полям влетает a - частица со скоростью V =1 Mм/с. Определить нормальное и тангенциальное
ускорение a - частицы в момент
вхождения её в поле.
319 Частица,
несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с
индукцией В = 0,01 Тл. Определить момент импульса, L которым обладала частица при движении в магнитном
поле, если траектория её представляла дугу окружности радиусом R = 0,5 мм.
320 Из проволок длиной по 20 см сделаны квадратный и
круговой контуры. Контуры помещены в магнитное поле с индукцией В=0,1 Тл так,
что плоскости контуров составляют угол
α=400 с направлением поля. Найдите вращающие моменты,
действующие на каждый контур, если токи в них I1=I2=2 A.
321 По витку
радиусом R = 10 см
течет ток силой 50 А. Виток помещен в однородное магнитное поле, индукция
которого В= 0,2 Тл. Определить магнитный момент витка и момент сил М, действующий на виток. Плоскость витка составляет
угол 60° с направлением вектора B.
322 Квадратная
плоская катушка (рамка) помещена между полюсами электромагнита так, что
направление магнитного поля составляет
угол α=900 с нормалью к плоскости рамки. Сторона рамки а=1см, число витков в ней N=10. Индукция магнитного поля В=13,7 мТл. Определить
магнитный момент рамки и вращающие момент, действующий на неё со стороны
магнитного поля при токе I=1 А.
323 Электрон в
невозбужденном атоме водорода движется вокруг ядра по окружности радиусом r0 =53 пм. Вычислить вращающий момент, действующий на этот
круговой ток, если атом помещен в магнитное поле с индукцией В =
0,1 Тл, направленное параллельно плоскости орбиты электрона.
324 Плоская катушка площадью поперечного сечения S = 250 см2,
содержащая N = 500
витков провода, по которому течет ток I = 5 А, помещена в однородное магнитное поле индукции В =1,25 мТл. Определить: а) магнитный момент катушки; б) вращающий момент, действующий на
катушку, если ось катушки составляет угол 30° с линиями поля.
325 Круговой
проводящий контур радиусом R = 5 см и током 1 А находится в магнитном поле, причем
плоскость контура параллельна силовым линиям поля. На контур со стороны
магнитного поля действует вращающий момент М = 9,4 мкН.м, Определить: а)
магнитный момент контура с током; б) индукцию магнитного поля.
326 Между
полюсами электромагнита создается однородное магнитное поле с индукцией В=0,1
Тл. По проводу длиной l=70 см, помещенному перпендикулярно к направлению
магнитного поля, течет ток I=70 А. Найдите
силу, действующую на провод.
327 Катушка гальванометра, состоящая из N= 400 витков тонкой проволоки, намотанной на
прямоугольный каркас длиной а=3 см и шириной b=2 см подвешена на нити в магнитном поле с индукцией
В=0,1 Тл. По катушке течет ток I=0,1 мкА.
Найдите вращающий момент, действующий на катушку гальванометра, если плоскость
катушки: а) параллельна направлению магнитного поля; б) составляет угол 600 с направлением поля.
328 Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по
круговой орбите некоторого радиуса. Найти отношение магнитного момента Рm эквивалентного тока к моменту импульса L орбитального движения электрона. Заряд электрона и его массу
считать известными. Указать на чертеже направление векторов Рm и L.
329 Электрон,
влетев в однородное магнитное поле с индукцией В = 2 мТл, движется по круговой орбите радиусом R = 15 см.
Определить магнитный момент эквивалентного кругового тока. Указать на чертеже
направление вектора Рm.
330 Круговой контур помещен в однородное магнитное
поле так, что плоскость контура
перпендикулярна к направлению магнитного поля. По контуру течет ток I=2 A, радиус
контура R=2 см. Чему равна индукция поля В, если при повороте
контура на угол α=900 вокруг оси, совпадающий с его диаметром,
была совершена работа А=0,5 мДж ?
331 В однородное магнитное поле напряженностью Н=100
кА/м помещена квадратная рамка со стороной а = 10 см. Нормаль к плоскости рамки составляет с направлением поля угол
α=300. Чему равен магнитный поток через рамку?
332 Квадратный контур со стороной а = 10 см, в котором
течет ток силой 6 А, расположен в
магнитном поле с индукцией В = 0,8 Тл так, что его плоскость составляет
угол a = 40° с направлением силовых линий поля. Какую работу
нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму с
квадрата на окружность?
333
Виток, в котором поддерживается постоянная
сила тока I = 60 А, свободно установился в
магнитном поле (В = 20 мТл). Диаметр витка
d =10 см. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть
виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол a = p/3?
334 В средней
части соленоида, содержащего n = 8 витков/см, помещен круговой виток диаметром d = 4 см. Плоскость витка расположена под углом a= 60° к оси соленоида. Определить магнитный поток Ф,
пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет
ток силой I = 1 А.
335 Прямой провод длиной l=20 см с током I= 5 A, находящийся в
однородном магнитном поле с индукций В=0,1 Тл, расположен перпендикулярно
линиям магнитной индукций. Определить работу сил поля, под действием которых
проводник переместился на 2 см.
336 На длинный цилиндрический каркас диаметром D= 5 см
уложена однослойная обмотка (виток к витку) из
проволоки диаметром d = 0,2 мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким
соленоидом при силе тока I = 0,5 А.
337 В однородном магнитном поле с индукций В=0,2 Тл находится прямой проводник
длиной l=15 см, по которому
течет ток I=5 A. Какая сила действует на проводник? Какую работу совершают силы поля при повороте проводника на угол α=900 вокруг
оси, параллельной силовым линиям и проходящей через один концов проводника?
338 Тороид квадратного сечения содержит N =1000 витков,
наружный диаметр тороида 40 см, внутренний 20 см. Найти магнитный поток через
сечение тороида при силе тока в его обмотке 10 А. (Учесть, что магнитное поле
тоpoида неоднородно).
339 Магнитный
поток F через сечение соленоида
равен 50 мкВб. Длина соленоида l =50 см.
Найти магнитный момент Рm
соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.
340 В однородном
магнитном поле с индукцией В =1Тл поступательно и равномерно движется проводник
длиной l =4 см со
скоростью V =2 м/с.
Вектор скорости направлен под углом a = 30° к вектору индукции В. Проводник при своем движении остается перпендикулярным
направлению поля. Найдите разность потенциалов на концах проводника.
341 Рамка
площадью S =200 см2 равномерно вращается
с частотой n = 10 об/с относительно оси, лежащей в плоскости рамки
и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (В=0,2 Тл). Определить
среднее значение ЭДС индукции за время, в течение
которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до
максимального значения.
342 Обмотка электромагнита, находясь под
постоянным напряжением, имеет сопротивление R=15 Ом и
индуктивность L=0,3 Гн. Определить время, за
которое в обмотке выделится количество теплоты, равное энергии магнитного поля
в сердечнике.
343 Катушку индуктивностью L=0,6 Гн подключают к источнику тока. Определить
сопротивление катушки, если за время t=3 c сила тока
через катушку достигла 80% предельного значения.
344 По замкнутой цепи с сопротивлением R = 20 Ом течет ток.
Через 8 мс после размыкания цепи
сила тока в ней уменьшилась в 20 раз. Определить индуктивность цепи.
345 Сила тока в обмотке соленоида, содержащего N=1500 витков, равна 5 А. Магнитный поток через поперечное сечение соленоида
составляет 200 мкВб.
Определите энергию магнитного поля в соленоиде.
346 Сколько витков имеет катушка, индуктивность
которой L=1 мГн. если при токе
I=1A магнитный
поток сквозь сечение катушки равен Ф=2
мкВб? Чему равна объемная плотность энергии поля в сердечнике ?
347 Две катушки
намотаны на общий сердечник из немагнитного материала. Индуктивность первой
катушки L1 = 0,12
Гн, второй - L2 = 3 Гн. Сопротивление второй катушки R2 = 300
Ом. Определить силу тока I2 во второй катушке, если силу тока в первой катушке
уменьшить от I2 = 0,5 А
до нуля за время Dt = 0,01с.
348 Соленоид без
сердечника с однослойной обмоткой из проволоки диаметром d = 0,5 мм имеет длину l =0,4
м и поперечное сечение S = 50 см2.
Какой ток течет по обмотке при напряжении U =10 В, если за время 0,5 мс в обмотке выделяется
количество теплоты, равное энергии поля внутри соленоида? Поле считать
однородным.
349 Индуктивность
соленоида при длине 1 м и площади поперечного сечения 20см2 равна
0,4 мГн. Определить силу тока в соленоиде, при которой объёмная плотность энергии магнитного поля внутри
соленоида равна 0,1Дж/м3.
350 Частица
массой m = 2 г совершает гармонические колебания, описываемые уравнением х = Аsin (wt), с периодом
0,6 с и амплитудой 3 см. Определить: a) за какой промежуток времени t смещение частицы изменится от х1
= А/2 до х2 = А; б) чему равна полная энергия частицы?
351 При
подвешивании грузов массами m1 = 600 г и m2 = 400 г к свободным пружинам последние удлинились
одинаково на Dl =10 см. Пренебрегая массой пружин, определить: а)
периоды колебаний грузов; б) какой из грузов при одинаковых амплитудах обладает
большей энергией и во сколько раз?
352 Груз массы m=25 г,
подвешенный к спиральной пружине, колеблется по вертикали с амплитудой А=8 см.
Определите: а) жесткость пружины; б) период колебаний, если известно, что
максимальная кинетическая энергия груза составляет 0,8 Дж.
353 Уравнение изменения со временем разности потенциалов
на обкладках конденсатора в колебательном контуре имеет
вид U =50 cos (104pt), В. Ёмкость конденсатора С = 0,1 мкФ. Найти период колебаний, индуктивность контура и
закон изменения со временем силы тока в контуре.
354 Материальная точка массой 10
г совершает гармонические колебания по закону х =
Аcos(wt), где А = 20 см, w = (2p/3)с-1 .
Определить: а) силу, действующую на точку в момент
времени t1 =1 с; б)
полную энергию точки.
355 Колебательный
контур состоит из конденсатора емкостью 0,1 мкФ и катушки индуктивности 1мГн. Определить максимальную силу тока при
колебаниях, если максимальная разность потенциалов между обкладками конденсатора
равна 1000 В.
356 Определите максимальное значение скорости и ускорение точки, совершающей гармоническое
колебания с амплитудой А=3 см и периодом Т=4 с.
357 Определить
максимальное ускорение аmax материальной точки совершающей
гармонические колебания с амплитудой А =15 см, если наибольшая скорость точки V = 30 см/с. Написать также уравнение колебаний.
358 Амплитуда гармонических колебаний материальной
точки А=2 см, полная энергия колебаний W=0,3 мкДж. При каком смещении от положения равновесия
на колеблющуюся точку действует сила F=22,5
мкН?
359 Уравнение
изменения со временем силы
тока в колебательном контуре
имеет вид I= -0,02 sin 400πt, A. Индуктивность контура L=1 Гн. Найдите период
колебаний, емкость контура, максимальную энергию магнитного поля
и максимальное напряжение
на обкладках конденсатора.
360 Складываются
два колебания одинакового направления и одинакового
периода: х1= А1sin(w1t) и x2 =
A2sin(w2 (t + t)),
где A1 = A2 = 3 cм, w1 = w2 = pс-1, t = 0,5с. Определить амплитуду А и начальную фазу результирующего
колебания. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента
времени t = 0.
361 Материальная
точка участвует в одновременно в двух взаимно перпендикулярных
колебаниях, происходящих согласно уравнениям: х = А1cos(w1t), у = А2sin(w2t) , где А1
=2 см, w1 = 2 с-1,
А2 =4 см, w2 =2 с-1.
Определить траекторию точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба, указать
направление движения точки.
362 Два одинаково направленных гармонических колебания одинакового периода
с амплитудами А1=4 см и А2
=8 см имеют разность
фаз φ=450. Определите амплитуду
и начальную фазу
результирующего колебания, приняв начальную фазу первого колебания равной
нулю. Постройте векторную диаграмму
сложения колебаний для момента
времени t=0.
363 На отклоняющие
пластины осциллографа поданы соответственно напряжения,
изменяющиеся по законом: Ux =4cos200pt, мВ и Uy =6cos400pt, мВ. Какую
траекторию будет описывать электронный
луч на экране осциллографа? Найдите
уравнение траектории, постройте ее на чертеже и укажите направление движения
точки.
364 Определить разность фаз двух одинаково направленных
гармонических колебаний одинаковой частоты и амплитуды, если амплитуда результирующего
колебания равна амплитудам складываемых колебаний.
Построить векторную диаграмму сложения амплитуд.
365 Результирующее
колебание, получающееся при сложении двух гармонических колебаний одного направления,
описывается уравнением: х = Аcost×cos45t (время в секундах) Определить: а) циклические частоты складываемых колебаний; б) период
биений результирующего колебания.
366 Амплитуда
результирующего колебания, получающегося при сложении двух одинаково
направленных гармонических колебаний одинаковой частоты, обладающих разностью
фаз 60°, равна 6 см. Определить амплитуду второго колебания, если А1 =
5 см.
367 Точка участвует
одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимноперпендикулярных направлениях и описываемых
уравнениями х=3coswt, см и у= 4cos( wt+p), см. Определите уравнение траектории и постройте ее на чертеже с
соблюдением масштаба. Укажите положения
точки в моменты времени t1=0 и t2 =T/4 (Т-период колебания).
368 Разность фаз
двух одинаково направленных гармонических колебаний
одинакового периода Т = 4 с и одинаковой амплитуды
А =5 см составляет p/4. Написать уравнение движения, получающегося в
результате сложения этих колебаний, если начальная фаза одного из них равна
нулю.
369 Складываются
два гармонических колебания одного направления, имеющие одинаковые начальные
фазы и одинаковые амплитуды, с периодами Т1 = 2 с и Т2 =
2,05 с. Определить: а) период результирующего колебания; б) период биения.
370 Имеется
колебательный контур с параметрами R, L и С. Параллельно имеющемуся сопротивлению R подключают другое сопротивление r. Определить: как изменится коэффициент затухания
колебаний в контуре. Исследовать случаи: а) R = r; б) R » r; в) R« r .
371 Колебательный
контур имеет емкость С =10
мкФ, индуктивность L = 25 мГн и активное сопротивление
R = 1 Ом.
Через сколько колебаний амплитуда тока в нем уменьшится в е раз?
372 Амплитуда
затухающих колебаний маятника за 2 минуты уменьшилась в 2 раза. Определить
коэффициент затухания.
373 Начальная
амплитуда затухающих колебаний маятника А0 =
3 см. По истечении времени t = 10 с
амплитуда стала А1 = 1см. Через сколько
времени амплитуда станет равной А2 =
0,3 см.
374 Тело массой 100 г, совершая затухающие колебания, за t = 1 минуту потеряло 40%
своей энергии. Определить коэффициент сопротивления r.
375 Период
затухающих колебаний системы составляет 0,2с, а отношение амплитуд первого и
шестого колебаний равно 13. Определить резонансную частоту данной колебательной
системы.
376 В
колебательном контуре происходят вынужденные гармонические колебания. При частотах вынуждающей ЭДС
w1 = 300 c-1 и w2 = 600 c-1 амплитуда
силы тока равна половине своего максимального значения. Определить частоту w0
собственных гармонических колебаний контура и коэффициент затухания b.
377 За время, в течение которого система
совершает N=50 полных колебаний, амплитуда уменьшается в 2 раза.
Определите добротность системы.
378 Частота затухающих колебаний в колебательном
контуре с добротностью Q =2500 равна V=550 кГц. Определите время, за которое амплитуда тока
в этом контуре уменьшится в 4 раза.
379 Определить
логарифмический декремент колебательного контура, при котором его энергия за 5
полных колебаний уменьшается в 8 раз.
380 Определить скорость V распространения волн в упругой среде, если разность
фаз Dj колебаний двух точек, отстоящих друг от друга на Dx =15 см, равна p/2. Частота колебаний n = 25 Гц.
381 Звуковые
колебания с частотой n=450 Гц и амплитудой А =0,3 мм распространяются в
упругой среде. Длина волны l =80 см. Определить: а) скорость распространения
волн; б) максимальную скорость частиц среды.
382 В вакууме распространяется плоская электромагнитная
волна. Амплитуда напряженности магнитного поля составляет 5 мА/м. Определите амплитуду
напряженности электрического поля и интенсивность волны.
383 Электромагнитная волна с частотой n =5 МГц переходит из немагнитной среды с
диэлектрической проницаемостью e =2 в вакуум. Определить приращение ее длины волны.
384 Плоская
звуковая волна имеет период Т =3 мс, амплитуду А =0,2 мм и длину волны l =1,2 м. Для точек среды, удаленных от источника
колебаний на расстоянии х =2 м, найти: а) смещение в момент t = 7 мс;
б) скорость и ускорение для того же момента. Начальную фазу колебаний принять
равной нулю.
385 От источника колебаний распространяется волна
вдоль прямой линии. Амплитуда колебаний равна 10 см. Как велико смещение точки, удаленной от источника колебаний на расстоянии х = (3/4)l в момент,
когда от начала колебаний прошло время, равное 0,9Т?
386 Радиолокатор обнаружил в море подводную
лодку, сигнал от которой дошел до него
за 36 мкс. Учитывая, что диэлектрическая проницаемость воды ε=81,
определите расстояние от локатора до подводной лодки.
387 Две точки находятся от источника колебаний на
расстояниях х1=4 см и х2=7
м. Период колебаний Т=20 мс и скорость их распространения 300 м/с. Напишите
уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси х, и определите разность
фаз колебаний этих точек.
388 Поперечная волна распространяется вдоль упругого
шнура со скоростью V=10 м/с. Амплитуда колебаний
точек шнура А=5 см, а период колебаний Т=1с. Запишите уравнение волны и
определите: а) длину волны; б) скорость точки, расположенной на расстоянии х=9
м от источника колебаний в момент времени t=2,5с.
389 Звуковая волна частоты ν=400 Гц распространяется в твердой упругой среде со
скоростью ν=1800 м/с. Амплитуда
колебаний частиц среды А=0,1мм. Определите ; а) длину волны; б) волновое число.
Запишите уравнение волны.
390 В вакууме распространяется плоская
электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны
составляет 50 мВ/м. Определить интенсивность волны.
391 В упругой
среде (плотность r = 7,7.103 кг/м3)
распространяется плоская синусоидальная волна с амплитудой А = 0,1 мм. Какова
частота колебаний, если в некоторой точке волнового поля среднее за период
значение плотности энергии равно 24,64 Дж/м3?
392 В вакууме распространяется плоская
электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля составляет 5
мА/м. Определите амплитуду напряженности электрического поля и интенсивность
волны.
393 Плоская
монохроматическая электромагнитная волна распространяется в диэлектрической
среде. Амплитуда напряженности электрического поля волны Е0 =5 мВ/м,
амплитуда напряженности магнитного поля
Н0=2,5 нА/м. Определите: а) диэлектрическую проницаемость
среды; б) энергию, прошедшую за время 10 минут через площадку S=15 см2, расположенную перпендикулярно направлению распространения
волны.
394 После того, как между внутренним и внешним проводниками
кабеля поместили диэлектрик, скорость распространения электромагнитных волн в кабеле
уменьшилась на 63%. Найти диэлектрическую восприимчивость кабеля.
395 Плотность
энергии в некоторой точке волнового поля спустя 0,01с после прохождения
максимума синусоидальной волны равна 0,2 максимальной плотности. Какова
частота волны?
396 В воде (плотность ρ=103 кг/м3)
распространяется монохроматическая звуковая волна с амплитудой А=0,1 мм.
Частота колебании ν =1500 Гц. Чему равно
среднее за период значение плотности энергии волны?
397 В однородной диэлектрической среде (ε=7,5)
распространяется монохроматическая электромагнитная волна. Амплитуда
напряженности электрического поля волны Е0=10 мВ/м. Определить
среднее за период колебаний значение вектора Пойнтинга. Какой физический смысл
имеет эта величина?
398 В упругой среде (плотность r=6,4ּ103 )
распространяется плоская монохроматическая волна с амплитудой А= 0,01 мм.
Скорость волны V=1700 м/с. Какова частота волны,
если в некоторой точке волнового поля среднее значение вектора Умова составляет
4,25 кВт/м2?
399 В однородной диэлектрической среде
распространяется плоская электромагнитная волна. Определите: а) диэлектрическую
проницаемость среды; б) амплитуду
напряженности электрического поля Е0, если известно, что амплитуда
напряженности магнитного поля равно Но=46 мА/м, а интенсивность волны 230 мВт/м2.
11 Контрольная работа №4
400 На мыльную пленку (п=1,3), находящуюся в воздухе, падает нормально пучок лучей белого
цвета. При какой наименьшей толщине пленки отраженный свет с длиной волны
λ =0,55мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции?
401 Пучок монохроматических световых волн с длиной волны
λ =0,7 мкм падает нормально на находящуюся в воздухе мыльную пленку (п=1,3). При какой наименьшей толщине
пленки отраженный световые волны будут максимально ослаблены интерференцией.
402 На тонкую пленку (п=1,33) падает параллельный пучок белого цвета. Угол падения
α=520. При какой толщине пленки отраженный свет наиболее сильно
окрашен в желтый свет (λ =0,60 мкм)?
403 Пучок монохроматических (λ =0,6 мкм) световых
волн падает под углом α=300 на находящуюся в воздухе мыльную
пленку, показатель преломления которой п=1,3.
При какой наименьшей толщине d пленки
отраженные световые с волны будут максимально ослаблены интерференцией?
404 На узкую
щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвертую
темную дифракционную полосу составляет 2° 12'. Определить, сколько длин волн
укладывается на ширине щели.
405 На дифракционную
решетку нормально падает монохроматический свет. В спектре, полученном с помощью
этой дифракционной решетки, некоторая спектральная линия наблюдается в первом
порядке под углом j = 11°. Определить наивысший порядок спектра, в котором
может наблюдаться эта линия.
406 Свет с длиной волны λ =585 нм нормально
падает на дифракционную решетку с периодом d=0,002 мм. Найти угловое расстояние ∆φ
между максимумами второго и третьего порядков.
407 Предельный угол α полного отражения пучка
света на границе жидкости с воздухом равен 430. Определить угол
Брюстера αб для падения луча из воздуха на поверхность этой
жидкости.
408
Угол Брюстера при падении света из воздуха на кристалл каменной соли равен 570
. Определить скорость света в этом кристалле.
409 Пучок естественного
света падает на стекло с показателем преломления n = 1,73. Определить, при каком угле преломления
отраженный от стекла пучок света будет полностью
поляризован.
410 При увеличении термодинамической температуры Т
абсолютно черного тела в два раза длина волны lm, на которую приходится максимум спектральной
плотности энергетической светимости r (l, T) уменьшилась
на Dl= 400 нм. Определить начальную и конечную температуры.
411 Площадь,
ограниченная графиком спектральной плотности энергетической светимости rl, T черного тела,
при переходе от, термодинамической температуры Т1
к температуре Т2 увеличилась в 5 раз.
Определить, как изменится при этом длина волны lm, соответствующая максимуму спектральной плотности
энергетической светимости черного тела.
412 Принимая
Солнце за черное тело и учитывая, что его максимальной спектральной плотности
энергетической светимости соответствует длина волны lm =
500 нм, определить: а) температуру поверхности
Солнца; б) энергию, излучаемую Солнцем в виде электромагнитных волн за 10мин.
413 Мощность
излучения с поверхности Земли в космос принимается равной 91Дж/см2с. Какова температура абсолютно
черного тела, имеющего ту же мощность излучения?
414 Мощность
излучения абсолютно черного тела Р = 10 кВт. Найти
площадь S излучающей поверхности тела, если максимум
спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину
волны lm =
700 нм.
415 Определить
количество теплоты, теряемой 50 см2
поверхности расплавленной платины за 1 мин, если поглощательная способность
платины aT = 0,8. Температура плавления платины 1770°С.
416 Муфельная печь потребляет мощность Р=1 кВт.
Температура Т ее внутренней поверхности при открытом отверстии площадью S=25 см2 равна 1,2 кК. Считая, что отверстие
печи излучает как абсолютно черное тело, определить, какая часть мощности
рассеивается стенками.
417 Какую мощность надо подводить к зачерненному шарику
радиусом 2 см, чтобы поддерживать
его температуру на 27°С выше температуры окружающей среды? Температура окружающей среды 20°С. Считать, что потребляемая
энергия идет только на излучение.
418 Вольфрамовая
нить накаливается в вакууме током 1 А до температуры 1 кК.
При каком токе нить накалится до 3 кК? При расчете
пренебречь потерями энергии вследствие теплопроводности подвесов нити и
обратным излучением окружающих тел.
419 Раскалённая металлическая поверхность площадью 10 см2
излучает в одну минуту 40 кДж энергии. Температура
поверхности 2,5 кК. Найти: а) каково было бы излучение этой поверхности, если
бы она была абсолютно черной; б)
степень черноты металлической поверхности.
420 Фотон, летящий в направлении оси х и имеющий импульс p1 = 0,66 кгм/с, испытал
рассеяние на свободном электроне, в результате чего электрон приобрел импульс,
равный p1/2.
Определить импульс рассеянного фотона, если угол рассеяния равен 30°.
421 Работа выхода
электрона из никеля равна 4,84 эВ. При облучении никелевой пластинки светом
длиной волны l оказалось, что задерживающая разность потенциалов равна 0,96В. Чему
равна длина волны?
422 Фотон с энергией 250кэВ рассеялся под углом q = 120° на первоначально покоящемся электроне. Определите
энергию рассеянного фотона.
423 Красной
границе фотоэффекта соответствует длина волны
l0 = 332 нм. Чему равна работа выхода электрона для этого
металла? При какой длине волны задерживающая разность потенциалов будет равна 1
В?
424 При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны
полностью задерживаются разностью потенциалов U =
0,8В. Найти длину волны l
применяемого облучения и предельную длину волны l0, при
которой еще возможен фотоэффект. Работа выхода электронов из платины А = 6,3 эВ.
425 Фотоны с
энергией 4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода А = 4,5 эВ. Найти максимальный импульс, передаваемый
поверхности металла при вылете каждого электрона.
426 Рентгеновские
лучи с длиной волны l = 20 пм испытывают комптоновское рассеяние
под углом q = 90°. Найти изменение
длины волны рентгеновских лучей при рассеянии, а также энергию и импульс
электрона отдачи.
427 Давление р монохроматического света (λ =600
нм) на черную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно
0,1 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t=1с на поверхность площадью S=1см2.
428 В результате
эффекта Комптона фотон при соударении с электроном
был рассеян на угол q = 90°. Энергия рассеянного фотона 0,4 МэВ.
Определить энергию фотона до рассеяния.
429 Монохроматическое излучение с длиной волны λ
=500 нм падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на нее с
силой F=10 нН. Определить число N фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность.
430 Протон
движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 15 мТл по окружности радиусом R = 1,4 м. Определить длину волны де
Бройля
для протона.
431 Определить, какую ускоряющую разность
потенциалов должен пройти протон, чтобы длина волны де Бройля l для него была равна 1 нм.
432 Заряженная
частица, ускоренная разностью потенциалов U = 500 В, имеет длину волны де Бройля l = 1,282 пм. Принимая заряд
этой частицы равным заряду электрона, определить её массу.
433 Определить длину волны де Бройля и кинетическую
энергию протона, движущегося со скоростью V=0,99c.
434 Вычислить длину волны де Бройля для молекулы серебра,
движущейся со скоростью, совпадающей со средней квадратичной скоростью молекул
при температуре 27°С. Будет ли испытывать эта молекула дифракцию при прохождении
через щель шириной в 1мм? (M = 108 . 10–3 кг/моль).
435 Электронный пучок ускоряется в электронно-лучевой
трубке разностью потенциалов U = 1кВ. Известно, что неопределённость скорости составляет
0,1% от её числового значения. Определить неопределённость координаты электрона.
Являются ли электроны в данных условиях квантовой или классической частицей?
436 Электрон движется в атоме водорода по первой боровской орбите. Принимая, что допускаемая неопределённость
скорости составляет 10% от её числового значения, определить неопределённость
координаты электрона. Применимо ли в данном случае для электрона понятие
траектории?
437 Воспользовавшись соотношением неопределённостей, оценить размытость энергетического уровня в атоме
водорода: а) для основного состояния;
б) для возбуждённого состояния (время его
жизни равно 10-8 с).
438 Принимая, что
электрон находится внутри атома диаметром 0,3 нм, определить (в злектрон-вольтах) неопределённость энергии этого
электрона.
439 Длина волны l, излучаемого атомом фотона, составляет 0,6 мкм. Принимая время жизни возбуждённого состояния Dt = 10-8 с, определить отношение
естественной ширины энергетического уровня, на который был возбуждён электрон,
к энергии, излученной атомом.
440 Вычислить
энергию ε фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с
третьего энергетического уровня на первый.
441 Определить длину волны линии спектра испускания атома
водорода, излучаемой при переходе электрона с орбиты 4 на орбиту 2.
442 Атом водорода в основном состоянии поглотил квант
света с длиной волны λ =121,5 нм. Определить радиус r электронной
орбиты возбужденного атома водорода.
443 Фотон с энергией ε=16,5 эВ выбил электрон из
невозбужденного атома водорода. Какую скорость V будет иметь электрон вдали от ядра атома?
444 Определить
частоту n вращения
электрона, находящегося на первой боровской орбите, и эквивалентный ток.
445 Электрон выбит
из атома водорода, находящегося в основном состоянии, фотоном энергии e = 17,7 эВ. Определить скорость V электрона за пределами
атома.
446 Найти
наибольшую lmax и наименьшую lmin длины волн в первой инфракрасной серии спектра
водорода (серии Пашена).
447 Определить наименьшую Wmin и наибольшую Wmax энергии фотона в ультрафиолетовой серии спектра водорода
(серии Лаймана).
448 Какую наименьшую энергию Wmin (в электрон-вольтах) должны иметь электроны, чтобы
при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов появились все линии
всех серий спектра водорода? Какую наименьшую скорость Vmin должны иметь эти электроны?
449 Определить скорость V, период Т и частоту ν вращения электрона на
второй орбите атома водорода.
450 Электрон
находится в одномерной потенциальной яме шириной l = 0,5 нм. Определить
наименьшую разность DW энергетических уровней электрона (в
электрон-вольтах). Яма с бесконечно высокими стенками.
451 Частица в
одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l находится в возбуждённом состоянии (n = 3).
Определить в каких точках интервала 0 < х < l плотность вероятности нахождения частицы имеет максимальное
и минимальное значения. Решение пояснить графически.
452 Считая известным спектр
собственных значений энергии частицы, находящейся в одномерной потенциальной
яме с бесконечно высокими стенками, определить разность DW двух соседних уровней энергии для: а) свободных
электронов в металле (размер кристалла принять равным 10см); б) электрона в
атоме (размер атома 10-10 м).
453 Частица массы
m находится в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме прямоугольной формы.
Найти общее выражение для вероятности Рn, с которой частица, находящаяся в состоянии с номером
n , может быть обнаружена в области 0 < x < l/3.
Найти числовой результат для вероятности в случае n = 3.
454 Электрон находится в одномерной
потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы l, В каких точках интервалa 0 < x < l плотность
вероятности нахождения электрона на первом и втором энергетических уровнях
одинакова? Решение пояснить графически.
455 Частица в одномерной бесконечно глубокой потенциальной
яме шириной l находится в низшем возбужденном состоянии. Определить
вероятность Р нахождения частицы в интервале 1/4, равноудаленном от стенок ящика.
456 Частица в одномерной бесконечно глубокой яме шириной l
находится в низшем возбужденном состоянии (п=2).
Определить, каких точках интервала (о<х<l) плотность вероятности нахождения частицы максимальна
и минимальна. Решение пояснить графически.
457 Электрон в бесконечно глубокой потенциальной яме
ширины l находится в основном состоянии. Каково вероятность Р
нахождения электрона: а) в средней
трети ямы; б) в крайней трети?
458 Частица находится в одномерном бесконечно глубоком
потенциальном ящике. Найти отношение разности соседних энергетических уровней
∆Wn к энергии Wn частицы в
трех случаях: а) п=3; б) п=10; в) п→∞. Пояснить полученные результаты.
459 В одномерном потенциальном ящике шириной l находится электрон. Вычислить вероятность нахождения
электрона на первом энергетическом уровне в интервале l/4, равноудалённом от стенок ящика.
460 Германиевый образец нагревают от 0 до 17°С. Принимая
ширину запрещенной зоны германия DW=0,72 эВ,
определить, во сколько раз возрастает его удельная
проводимость.
461 Собственный полупроводник (германий) имеет при
некоторой температуре удельное сопротивление r=0,48 Омּм.
Определить концентрацию п свободных
носителей заряда, если подвижности вп
и вр электронов и дырок соответственно равны 0,36 м2/(ВּС) и 0,16 м2/(ВּС).
462 Найти
минимальную энергию образования пары электрон-дырка в чистом беспримесном
полупроводнике, электропроводность которого возрастает в 5 раз при увеличении
температуры от Т1 = 300 К до Т2 = 400 К.
463 Удельная проводимость кремния с примесями g=111(Омּм)-1.
Определить подвижность дырок и их концентрацию, если постоянная Холла Rх=3,66ּ10-4 м3/Кл.
Принять, что полупроводник обладает только дырочной проводимостью.
464 В полупроводнике, подвижность электронов
проводимости которого в 2 раза больше подвижности дырок, эффект Холла не
наблюдался. Найти отношение концентраций дырок и электронов проводимости в этом
полупроводнике.
465 Во сколько раз изменится при повышении температуры
от Т1=300 К до Т2=350 К проводимость собственного полупроводника,
ширина ∆W запрещенной зоны которого равна
0,72 эВ?
466 Определить уровень Ферми в собственном
полупроводнике, если энергия активации равна 0,1 эВ. За нулевой уровень
кинетической энергии электронов принять низший уровень зоны проводимости. Чему равна
частота красной границы собственной проводимости данного полупроводника?
467 Рассчитать частоту красной границы собственной
фотопроводимости для полупроводника, у которого ширина запрещенной зоны ∆W=0,41 эВ. Какова энергия активации собственной проводимости
этого полупроводника?
468 Какой должна быть ширина запрещенной зоны
полупроводника, из которого изготовлен светодиод, светящийся зеленым светом
(λ=500 нм)? Чему равна энергия активации собственной проводимости данного
полупроводника?
469 Во сколько раз изменится при повышении температуры
от Т1 = 300 К до Т2 =
310 К проводимость: а) металла; б) собственного полупроводника, ширина
запрещенной зоны которого DW = 0,3 эВ? Каков характер изменения проводимости в
обоих случаях?
470 Число
радиоактивных атомов изотопа 21083
Вi уменьшилось на 13% в течение суток.
Определить период полураспада этого изотопа.
471 Некоторый
радиоактивный изотоп имеет постоянную распада l=1,44.10-3 с-1.
Через какое время распадётся 75% первоначальной
массы атомов?
472 Найти постоянную распада и среднее время жизни ядер
радиоактивного изотопа 5527Со, если известно, что его
активность каждый час уменьшается на 4%. Продукт распада нерадиоактивен.
473 Определить,
какая доля радиоактивного изотопа 22589Ас распадётся в
течение 6 суток.
474 Определить
число N ядер, распадающихся в течение времени t = 5 суток в радиоактивном изотопе фосфора 3215Р массой m = 1 мг.
475 Из каждого
миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 атомов.
Определить период полураспада изотопа.
476 За время t = 8
суток распалось 3/4 первоначального количества ядер радиоактивного изотопа.
Определить период полураспада изотопа.
477 За один год
первоначальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в 3 раза. Во
сколько раз оно уменьшится за два года?
478 Определить
активность радиоактивного изотопа натрия
2411Nа, масса которого m = 5 мкг, а период полураспада Т1/2 = 5,33×104 с.
479 Если период
полураспада радия Т1/2 = 1600 лет, то какая доля образца радия распадётся
за 3200 лет?
480 Определить
энергию связи Wсв, которая
освободится при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро.
481 Определить
удельную энергию связи ядра 126С.
482 Определить
дефект массы Dm и энергию связи ядра атома тяжёлого водорода.
483 Вычислить (в a.e.м.) массу
атома 83Li, энергия связи ядра которого 41,3 МэВ.
484 Найти энергию
связи, приходящуюся на один нуклон в ядре изотопа урана 23892U.
485 Найти энергию
связи ядра изотопа лития 73Li, приходящуюся на один нуклон (удельную энергию
связи).
486 Вычислить
дефект массы Dm и энергию связи ядра 4020Са.
487 Найти
минимальную энергию связи, необходимую для удаления одного протона из ядра
азота 147N.
488 Какую
наименьшую энергию нужно затратить, чтобы оторвать один нейтрон от ядра азота 147N.
489 Какую наименьшую энергию нужно затратить,
чтобы разделить ядро 42Не на две одинаковые
части?
490 Выделяется
или поглощается энергия при следующей термоядерной реакции: 21 Н+ 32Не ® 11Н+ 42Не? Чему она равна?
491 Какую
минимальную энергию должна иметь a - частица для осуществления ядерной реакции: 73Li +
42Не ® 105В + 10n?
492 Выделяется или поглощается энергия при реакции: 94Ве + 21Н
® 105В + 10n? Чему она
равна?
493 Определить энергию Q ядерной реакции 9Ве (n,g)
10Ве, если известно, что энергия связи Eсв ядра 9Ве равна 58,16
МэВ, а ядра 10Bе - 64,98 МэВ.
494 Покоящееся ядро полония 21084Ро выбросило a - частицу с кинетической энергией Т = 5,3 МэВ. Определить кинетическую энергию ядра
отдачи и полную энергию Q, выделившуюся
при a -распаде.
495
Фотон энергией W = 3,2 МэВ
превратился в пару электрон + позитрон. Полагая, что кинетические энергии
частиц равны, определить кинетическую энергию каждой частицы.
496 При
бомбардировке изотопа лития 63Li дейтонами
образуются две a - частицы. При этом выделяется энергия, равная 22,3
МэВ, Зная массы дейтонов и a - частицы, найти массу изотопа лития (в а.е.м).
497 Определить энергию реакции 73Li + p ®
2 42Не, если
известно, что энергия связи на один нуклон в ядрах 73Li и 42Не равна соответственно 5,6 и 7,06 (МэВ).
498 Электрон и
позитрон, имевшие одинаковую кинетическую энергию Т = 0,72 МэВ, при столкновении
превратились в пару фотонов. Найти энергию и длину волны каждого из образовавшихся
фотонов.
499 Определить
энергию W, которая освободитcя при делении всех ядер, содержащихся в уране 235U массой m = 1 г.
Список литературы
1. Савельев И.В. Курс
физики.- М. : Наука, 1989. - т. 1-3.
2. Детлаф А.А., Яворский
Б.М. Курс физики . -М. : Высш. шк. , 2002.
3. Трофимова Т.И. Курс
физики. -М. : Высш. шк. , 2002.
4. Курс физики. Под ред.
Лозовского В.Н. – СПб.: Лань, 2001. – т.1-2.
5. Иродов И.Е. Основные законы механики.- М.: Высш. шк. , 1997.
6. Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. - М. :
Физматлит. , 2000.
7. Чертов А.Г., Воробьев
А.А. Задачник по физике.- М. : Высш. шк. , 1981.
8. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики для
втузов. - М. : Оникс21 век, 2003.
9. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу
физики. – СПб.: Книжный мир, 2003
10. Лабораторный практикум по физике. Под ред. Барсукова К.А., Уханова Ю.И. – М.: Высш.шк.,
1988.
11. Мажитова Л.Х., Карсыбаев М.Ш. Виртуальный лабораторный
практикум по физике. – Алматы: Алем, 2002.
Сводный
план 2006г., поз. 175
Лариса
Васильевна Завадская
Маржан Шолпанкуловна Кулымбаева
Людмила Айзиковна Тонконогая
ФИЗИКА
Программа, методические указания и контрольные
задания для
студентов заочной формы обучения всех
специальностей
Редактор: Ж.М. Сыздыкова
Подписано
в печать. Формат 60X84 1/16
Тираж 400
экз. Бумага
типографская № 1
Объем 3,2 уч.-изд. л. Заказ . Цена тенге