Алматинский институт энергетики и связи

 

 

Кафедра физики

 

 

 

 

 

 

ФИЗИКА

Программа, методические указания и контрольные задания

 

 (для студентов заочной формы обучения всех специальностей)

 

 

 

 

 

                                               Алматы  2006

 

 

 

СОСТАВИТЕЛИ: Л.В. Завадская, М.Ш. Кулымбаева, Л.А. Тонконогая.

Физика. Программа, методические указания и контрольные задания для

студентов всех специальностей заочной формы обучения.- Алматы:      АИЭС, 2006. – 51 с.

 

 

 

 

 

Учебно-методическая разработка включает программы дисциплин «Физика1» и «Физика2», общие методи­ческие указания и контрольные задания для студентов заочного факультета Ал­матинского института энергетики и связи. Даны общие методические указания для самостоятельной работы по изучению указанных дисциплин и выполнению контрольных работ.

Ил.11, табл. 2, библиогр.- 11 назв.

 

 

 

 

 

Рецензент: доктор пед.наук, профессор Л.Х.Мажитова

 

 

 

 

 

 

Печатается по плану издания Алматинского института энергетики и связи на 2006 г.

 

 

 

 

 

 

                        ©   Алматинский институт энергетики и связи, 2006 г.

 

 

Содержание

 

 


Введение  4            

 

1 Общие методические указания              5

1.1 Общие требования к выполнению и оформлению контрольных ра­бот        5

2 Программа курса «Физика1»                                                                             7

3 Перечень основных лабораторных работ «Физика1»                                     10

4 Контрольная работа №1                                                                                   11

5 Контрольная работа  №2                                                                                  19

6 Программа курса «Физика2»                                                                           31                                                        

7 Перечень основных лабораторных работ «Физика2»                                     32

8 Контрольная работа  №3                                                                                  33                                        

9 Контрольная работа  №4                                                                                  42

Список литературы                                                                                              49

 

 

 

           Введение

 

           Настоящая учебно-методическая разработка предназначена студентам-заоч­никам всех специальностей Алматинского института энергетики и связи. Его цель - оказать помощь в самостоятельном изучении курса физики. Пособие содержит общие методические указания, программы дисциплин «Физика1» и «Физика2», контрольные задания (контрольные работы), составленные на основе типовых учебных программ, утвержденных и введенных в действие приказом МОН РК от 11.05.05 №289. Контрольные задания по каждой дисциплине  представлены двумя контрольными работами, охватывающими все разделы изучаемого курса и включающими в себя по 10 типовых учебных физических задач. Умение решать учебные задачи служит критерием того, что студент усвоил необходимый мини­мальный объем учебного материала на уровне, соответствующем требованиям государственного стандарта высшего образования Республики Казахстан.

 

 

 

1        Общие методические указания

 

Курс физики является основным (базовым) в теоретической подготовке бакалавра. Задачей курса физики является усвоение знаний, включающих в себя понимание физических явлений, методов физического исследования, а также приобретение умений и навыков их практического применения с целью овладения будущей профессией. Необходимым условием успешного решения этой задачи является самостоятельная учебная работа, которая для студента-заочника складывается из изучения теоретического материала по учебникам и пособиям, решения задач и выполнения контрольных работ. В период экзаме­национной сессии студенты выполняют также лабораторные работы, сдают экзамены. При самостоятельном изучении физики рекомендуется:

          - изучить курс в течение всего учебного года, руководствуясь програм­мой дисциплины, изложенной в данном пособии;

          - прочитав учебный материал по конкретной теме, уяснить, в чем сущ­ность изучаемого явления, описать его своими словами. Определить, какие физические величины характеризуют данное явление, уяснить их физический смысл, определяющие формулы, единицы в СИ;

          - составить краткий конспект по изучаемой теме, систематизируя его содержание, обращая внимание на границы применимости физических зако­нов;

          - изучив тему или раздел, приступить к решению задач, разобрав предва­рительно примеры решения аналогичных задач из рекомендуемых ниже задачников и учебных пособий.

 

1.1 Общие требования к выполнению и оформлению контрольных ра­бот.

 

Из-за большого разнообразия физических задач не существует единого способа их решения; тем не менее, при решении учебных физических задач можно придерживаться следующего общего алгоритма:

- осмыслите и проанализируйте содержание задачи, установите, в каких условиях находится изучаемая система (объект), сделайте чертёж, график или рисунок, поясняющий физический смысл задачи и ход ее дальнейшего реше­ния;

- подумайте, какие физические законы следует применить в данной си­туации, запишите их уравнения в общем виде, затем – применительно к дан­ной задаче, поясните смысл каждого обозначения в уравнении;

- решите задачу в общем виде, получите рабочую (расчетную) формулу. Числовые значения, как правило, подставляются только в рабочую формулу, выражающую искомую величину;

- производя вычисления величин, руководствуйтесь правилами прибли­женных вычислений. Все, входящие в данную формулу величины, выражайте в одной и той же системе единиц;

- в некоторых случаях целесообразно оценить правдоподобность ответа, это поможет избежать ошибок в решении.

Все контрольные работы выполняются по условиям задач данного по­собия.

Контрольные работы выполняются в школьной тетради, на обложке ко­торой приводятся следующие сведения.

Пример - Контрольная работа №1 по дисциплине «Физика1»

                 студента  группы БЭу-05-1 заочного факультета АИЭС

                 Бусакова И.Е.

                 шифр 255327.

Контрольная работа выполняется ручкой (чертежи и рисунки – ка­рандашом). Условия задач переписываются полностью, без сокращений. Для замечаний преподавателя на странице оставляются поля.

Решения задач должны сопровождаться краткими, но исчерпывающими пояснениями, раскрывающими физический смысл употребляемых формул. В конце работы необходимо указать, каким учебником или учебным пособием студент пользовался при изучении физики.

Если контрольная работа пересылается по электронной почте, все требования, касающиеся её оформления, пояснения решений, также должны быть выполнены.

В случае, если контрольная работа при рецензировании не была зачтена, студент обязан исправить ошибки и представить работу на повторную рецен­зию. Повторная контрольная работа представляется вместе с незачтенной.

Рецензент может пригласить студента для беседы по существу решения задач.

 В таблицах 1 и 2 приведены 20 вариантов задач из данного пособия для всех контрольных работ. Символ «Х» означает здесь номер контрольной ра­боты. Номер варианта выбирается по двум последним цифрам шифра (номера  зачетной книжки) студента следующим образом:

- последняя цифра шифра определяет номер варианта в соответствующей таблице;

- если предпоследняя цифра шифра четная или ноль номера задач бе­рутся из таблицы 2, если нечетная – из таблицы 1.

         

1.2     Рекомендации к освоению дисциплин «Физика1» и «Физика2»

 

При изучении данных дисциплин необходимо, прежде всего, усвоить основные понятия, законы и принципы классической и современной физики, а затем их важнейшие следствия.

В разделе «Механика» следует обратить особое внимание на:

- кинематические и динамические характеристики поступательного и вращательного движения, связь между ними. При этом необходимо использовать математический аппарат векторной алгебры и дифференциального и  интегрального исчислений;

- понятия энергии и работы с учетом особенности консервативных и неконсервативных сил;

- законы сохранения импульса, момента импульса и механической энергии, их универсальность, отражающую фундаментальные свойства симметрии пространства и времени;

- эффективность использования законов сохранения при решении реальных физических задач;

- границы применимости классической физики.

В разделе «Статистическая физика и термодинамика» необходимо усвоить два качественно различных и взаимно дополняющих друг друга методов исследования физических свойств макроскопических систем, а именно статистический и термодинамический. Особое внимание следует обратить на статистические распределения (Максвелла, Больцмана), законы термодинамики, понятие энтропии и связанное с ней статистическое толкование второго начала термодинамики.

В разделе «Электростатика и постоянный ток» прежде всего, следует акцентировать внимание на роль электрического поля во взаимодействии заряженных тел, его характеристики (напряженность, потенциал) и свойства, выражаемые основными теоремами: 1) о циркуляции электростатического поля, 2) Гаусса.

При решении задач необходимо уметь пользоваться принципом суперпозиции и теоремой Гаусса.

Особого внимания заслуживает вопросы, связанные с распределением зарядов в проводниках и поведением диэлектриков в электрическом поле.

При изучении обобщенного закона Ома необходимо знать четкое разграничение понятий: разность потенциалов, электродвижущая сила и напряжение.

В разделе «Электромагнетизм» при изучении  свойств и характеристик магнитного поля важно уяснить сходство и различие  этого поля с электростатическим ( потенциальный и вихревой характер, наличие или отсутствие источников поля, действие поля на электрические заряды).

Важно знать явление электромагнитной индукции (закон Фарадея -Максвелла), его роль в развитии теории электромагнитного поля (теории Максвелла), обратить особое внимание на физический смысл уравнений Максвелла.

В разделе «Физика колебаний и волн» механические и электрические колебания и волны следует изучать параллельно, обращая внимание на их сходство и различие, характеристики и уравнения. Усвоить наряду с аналитическим графический метод представления гармонического колебания с помощью вращающегося вектора амплитуды.

В разделе « Квантовая физика и физика атома» следует понять:

- роль теплового излучения в развитии квантовой природы излучения;

- основные  закономерности теплового излучения, эффекта Комптона, фотоэффекта;

- свойства и характеристики фотона как кванта электромагнитного излучения;

- корпускулярно-волновой дуализм электромагнитного излучения и вещества.

Следует обратить внимание на физический смысл соотношений неопределенностей как квантового ограничения применимости понятий классической механики, необходимости задания состояния частицы с помощью волновой функции.

В разделе «Физика твердого тела, атомного ядра и элементарных частиц» следует понять различия в распределении электронов по энергетическим зонам между металлами, диэлектриками и полупроводниками; изучить собственную и примесную проводимость полупроводников, фотопроводимость.

 

Таблица 1 – Варианты контрольных заданий (нечетные)

Вариант

номера задач

0

Х05

X11

Х23

Х36

Х40

Х50

Х65

Х74

Х81

Х93

1

Х0З

Х12

Х27

Х34

Х46

Х51

Х67

Х75

Х82

Х94

2

Х02

Х13

Х20

Х32

Х41

Х52

Х66

Х71

Х86

Х96

3

Х01

Х14

Х21

Х37

Х44

Х53

Х69

Х72

Х87

Х98

4

Х04

Х15

Х28

Х39

Х45

Х54

Х68

Х76

Х89

Х95

5

Х07

Х10

Х29

Х38

Х47

Х55

Х60

Х77

Х80

Х97

6

Х06

Х16

Х22

Х35

Х42

Х56

Х61

Х73

Х88

Х99

7

Х00

Х17

Х25

Х31

Х49

Х57

Х62

Х78

Х83

Х90

8

Х09

Х18

Х26

Х33

Х48

Х58

Х64

Х79

Х84

Х92

9

Х08

Х19

Х24

Х30

Х43

Х59

Х63

Х70

Х85

Х91

 

Таблица 2 - Варианты контрольных заданий (четные)

Вариант

номера задач

0

Х01

Х15

Х24

Х30

Х42

Х57

Х62

Х76

Х80

Х95

1

Х08

Х17

Х25

Х31

Х43

Х59

Х63

Х77

Х85

Х96

2

Х04

Х16

Х29

Х35

Х49

Х58

Х65

Х74

Х88

Х98

3

Х09

Х10

Х23

Х36

Х40

Х50

Х64

Х79

Х84

Х91

4

Х02

Х19

Х22

Х32

Х41

Х56

Х68

Х75

Х83

Х97

5

Х03

Х14

Х27

Х33

Х48

Х51

Х67

Х78

Х89

Х90

6

Х00

Х18

Х26

Х34

Х47

Х52

Х69

Х72

Х87

Х92

7

Х05

Х12

Х20

Х39

Х44

Х55

Х66

Х70

Х86

Х99

8

Х06

Х13

Х21

Х38

Х45

Х54

Х61

Х71

Х82

Х94

9

Х07

Х11

Х28

Х37

Х46

Х53

Х60

Х73

Х81

Х93

 

2        Программа курса «Физика1»

 

На изучение курса «Физика1» отводится 4 кредита (180 часов), из них 68- аудиторные занятия (лекции – 12 (*6), практические – 10 (*6), лабораторные – 14 (*6), элементы дистанционного обучения – 32 (*50)). В излагаемой ниже программе дается примерное распределение часов по разделам курса.

Примечание – знак  «*» относится к программе для студентов, обучающихся ускоренно.

 

          2.1   Механика (67 часов)

2.1.1 Введение. Кинематика и динамика материальной точки и твер­дого тела. Механическое движение как простейшая форма движения мате­рии. Пространство и время. Система отсчета. Понятия материальной точки и абсолютно твердого тела. Кинематическое описание поступательного и вра­щательного движения. Основная задача динамики. Понятие состояния в клас­сической механике. Сила, масса и импульс. Законы Ньютона. Момент им­пульса. Момент силы и момент инерции твердого тела. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси. Ана­логия между описанием вращательного и поступательного движений. Описа­ние движения в неинерциальных системах отсчета.

2.1.2 Энергия как универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. Работа силы и ее выражение через криволинейный интеграл. Мощность. Кинетическая энергия механической системы и ее связь с работой  внешних и внутренних сил, приложенных к системе. Потенциальная энергия материальной точки во внешнем силовом поле и ее связь с силой, действую­щей на материальную точку. Консервативные и неконсервативные силы. Движение в центральном поле сил.

          2.1.3 Законы сохранения. Законы сохранения как следствие симметрии пространства и времени. Закон сохранения импульса. Закон сохранения мо­мента импульса. Закон сохранения энергии в механике.

2.1.4 Принцип относительности в механике. Механический принцип относительности. Преобразования Галилея. Постулаты Эйнштейна. Преобра­зования Лоренца. Инварианты преобразований. Элементы релятивистской динамики. Релятивистское преобразование импульса и энергии.

 

2.2 Статистическая физика и термодинамика (46 часов)      

 

2.2.1 Статистические распределения. Статистический и термодинами­ческий методы исследования. Макроскопические параметры. Уравнение со­стояния. Внутренняя энергия. Основное уравнение молекулярно-кинетиче­ской теории. Вероятность и флуктуации. Распределение Максвелла. Скорости теплового движения частиц. Распределение Больцмана для частиц во внешнем потенциальном поле. Число степеней свободы. Распределение энергии по сте­пеням свободы. Внутренняя энергия идеального газа. Молекулярно-кинетиче­ская теория теплоемкости идеальных газов и ее ограниченность.

2.2.2 Основы термодинамики. Теплота и работа как изменение энергии. Обратимые и необратимые тепловые процессы. Цикл Карно и его КПД. Тео­рема Карно. Приведенная теплота. Энтропия. Второе начало термодинамики и его физический смысл. Статистическое толкование второго начала термоди­намики. Связь энтропии с вероятностью состояния. Энтропия открытой нели­нейной системы. Самоорганизующиеся системы.

2.2.3 Явления переноса. Общая характеристика явлений переноса. Сред­нее число столкновений и средняя длина свободного пробега. Время релакса­ции. Явления переноса в неравновесных термодинамических системах. Моле­кулярно-кинетическая теория явлений переноса: теплопроводности, вязкого трения, диффузии. Коэффициенты переноса.

   

2.3 Электростатика и постоянный ток  (67 часов)

 

2.3.1 Электростатика. Электрический заряд. Электрическое поле, его характеристики и связь между ними. Принцип суперпозиции. Поле точечного заряда. Электрический диполь. Основная задача электростатики. Поток век­тора. Теорема Гаусса. Применение теоремы Гаусса к расчету напряженностей электрических полей. Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Циркуляция электрического поля.

2.3.2 Диэлектрики в электростатическом поле. Поляризационные за­ряды. Поляризованность. Типы диэлектриков. Диэлектрическая восприимчи­вость вещества и ее зависимость от температуры. Электрическое смещение.

Идеальный проводник. Распределение заряда на проводнике. Электро­емкость. Емкость конденсаторов различной геометрической конфигурации.

2.3.3 Основные теоремы электростатики как отражение свойств элек­тростатического поля. Условия на границе раздела двух диэлектриков и гра­нице проводник-диэлектрик.

2.3.4 Энергия взаимодействия электрических зарядов. Энергия заряжен­ного конденсатора и системы проводников. Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии электростатического поля.

2.3.5 Постоянный электрический ток. Общие характеристики и условия существования электрического тока. Стационарное электрическое поле. Уравнение непрерывности. Условие стационарности электрического тока. Классическая электронная теория электропроводности металлов. Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной и интегральной формах. Работа и мощность тока.

 

 

 

3 Перечень основных лабораторных работ «Физика1» (14 часов, *6 часов)

         

ММФ-4 Изучение законов сохранения импульса и энергии при ударе   (стендовый и компьютерный варианты).

ММФ-5 Определение момента инерции маятника Максвелла (стендовый и компьютерный варианты).

ММФ-8 Изучение динамики вращательного движения на маятнике Обербека

ММФ-10 Определение вязкости жидкости методом Стокса (стендовый и компьютерный варианты).

ММФ-11 Определение средней длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха (стендовый и компьютерный варианты).

ММФ-17 Определение изменения энтропии и кривой нагревания и плавления олова.

ЭМК-2 Исследование электростатических полей (стендовый и компьютерный варианты)

ЭМК-3к Изучение поляризации диэлектрика и определение емкости конденсатора (компьютерный вариант).

ЭМК-7 Изучение обобщенного закона Ома (стендовый и компьютерный варианты).

ЭМК-10 Определение работы выхода электронов из металла

 

4        Темы практических занятий (10 часов, *6 часов)

 

4.1 (*4.1) Кинематика и динамика материальной точки твердого тела. Законы сохранения импульса, момента импульса и энергии.

4.2 Основы специальной теории относительности. Релятивистская динамика.

4.3 (*4.2) Статистическая физика и термодинамика. Основное уравнение МКТ. Уравнение состояния. Первое и второе начала термодинамики. Цикл Карно. Энтропия. КПД тепловых двигателей.

4.4 (*4.3) Электростатика. Расчет электрических полей. Принцип суперпозиции. Теорема Остроградского-Гаусса. Конденсаторы. Энергия и плотность энергии электрического поля.

4.5  (*4.3) Постоянный ток. Законы постоянного тока. Расчет цепей постоянного тока.

 

 

5 Контрольная работа №1

 

100 Две материальные точки движутся согласно уравнениям: x1 = А1 + Bt + С1 t2 и х2 = A2 + С2t2, где А1 = 10 м; В1 = 32 м/с; С1 = -3 м/с2; A2 = 5 м; C2 = 5 м/с2 . В какой момент времени скорости этих точек одинаковы? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент времени?

101 По дуге окружности радиуса R = 10 м вращается точка. В некото­рый момент времени нормальное ускорение точки аn = 4,9 м/с2,  вектор пол­ного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол α = 600. Найти скорость V и тангенциальное ускорение at  точки.

102 Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид x = At+Bt3, где А = 3 м/с; В = 0,06 м/с3. Найти скорость V и ускоре­ние точки в моменты времени t1 = 0 и t 2 = 3 с. Каковы средние значения скоро­сти и ускорения за первые 3 с движения?

103 Колесо радиусом R = 0,3 м вращается согласно уравнению  = Аt + Вt3, где A = 1 рад/с; В = 0,1 рад/с3 . Определить полное ускорение точек на ок­ружности колеса в момент времени t = 2 с.

104 Точка движется по кривой траектории с постоянным тангенциаль­ным ускорением аτ=0,5 м/с2. Определить полное ускорение  а  точки на уча­стке кривой с радиусом R=3 м, если точка движется на этом участке со скоро­стью V=2 м/с.

105 Диск радиусом R = 0,2м вращается согласно уравнению  j= А + Вt + Ct3, где А = 3 рад; В = -1 рад/с; С = 0,1 рад/с3. Определить тангенциальное аτ , нормальное аn и полное а  ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 10 с.

106 Уравнение движения материальной точки вдоль оси X имеет вид     x = А + Вt + Сt3, где А = 2 м; В = 1 м/с; С= - 0,5м/с3. Найти координату x, ско­рость V  и ускорение а точки в момент времени  t=2 с. Чему равна средняя ско­рость за промежуток времени от 1 с до 3 с?

107 Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Закон ее движе­ния выражается уравнением S = A + Вt2 , где A = 8 м, В = - 2 м/с2. Найти мо­мент времени  t , когда нормальное ускорение точки аn = 9 м/с2; скорость V,  тангенциальное  аτ и полное а ускорения точки в этот момент времени.

108 Диск радиусом R=20 см вращается согласно уравнению   x =А+Bt+Ct3, где А=3 рад; В=-1 рад/с; С=0,1 рад/с3. Определить тангенциаль­ное аτ, нормаль­ное аn и полное а ускорения точки на окружности диска для мо­мента времени t=10 с.

109 На вал радиусом R=10 см намотана нить, к концу которой привязана гиря. Двигаясь равноускоренно, гиря за τ=20 c от начала движения опустилась на h=2 м. Найти угловую ускорение вала для этого момента времени.

110 Тело массой m = 10 кг брошено под углом a = 30о к горизонту с на­чальной скоростью V0 =20 м/c. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) импульс силы F, действующей на тело, за время его полета; б) изменение им­пульса тела Dp за время его полета.

 111 Материальная точка массой m=1кг, двигаясь равномерно, описы­вает четверть окружности радиуса R=1,2 см в течение времени t=2 с. Найти из­мене­ние  импульса точки.

 112 Шарик массой m = 200 г ударился в стену и отскочил от нее. Опре­делить импульс pc, полученный стеной, если в последний момент шарик имел скорость V0 = 15 м/c, направленную под углом a = 600 к поверхности стены. Удар считать абсолютно упругим.

 113 Молекула массой m=4,65ּ10-26 кг, летящая со скоростью  V=600 м/с, ударяется о стенку сосуда под углом α=600 к нормали и под таким же углом упруго отскакивает от нее. Найти импульс, полученный стенкой за время удара.

 114 Диск радиусом R=40 см вращается вокруг вертикальной оси. На краю диска лежит кубик. Принимая коэффициент трения µ=0,4, найти частоту п вращения, при которой кубик соскользнет с диска.

 115 Шарик массой 500 г, подвешенный на нерастяжимой нити длиной  1 м, совершает колебания в вертикальной плоскости. Найти натяжение нити в момент, когда она образует с вертикалью угол 60°. Скорость шарика в этот момент времени равна 1,5 м/с.

116 Грузик, привязанный к нити длиной =1м, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Определить период Т обращения, если нить откло­нена на угол φ=600 от вертикали.

117 Груз, привязанный к веревке длиной = 0,5 м, равномерно враща­ется в вертикальной плоскости. Найти, при какой частоте вращения веревка разо­рвется, если известно, что она разрывается при натяжении, равном десяти­кратной силе тяжести.

118 Самолет описывает петлю Нестерова радиусом R=200 м. Во сколько раз сила F, с которой летчик давит на сиденье в нижней точке петли, больше силы тяжести летчика, если скорость самолета V=100 м/с.

119 Мотоциклист делает поворот на горизонтальной поверхности по дуге радиусом кривизны  R=80 м. Коэффициент трения колес о почву µ=0,4. Найти: а) максимальную скорость, которую может развить мотоциклист на повороте; б) угол, на который он должен накрениться, чтобы не упасть.

120 В подвешенный на нити длиной 1,8 м деревянный шар массой      

m1 =8 кг попадает горизонтально летящая пуля массой m2  = 4 г. С какой скоро­стью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклони­лась от вертикали на угол = 3°? Размером шара пренебречь. Удар пули считать цен­тральным.

121 Вагон массой m =35 т движется на упор со скоростью V = 0,2 м/с. При полном торможении вагона буферные пружины сжимаются на  D=12 см. Определить максимальную силу Fmax сжатия буферных пружин и про­должи­тельность Dt торможения.

122 Снаряд, летевший горизонтально со скоростью V=100 м/с, разрыва­ется на две равные части на высоте 40 м. Одна часть через время t= 1с падает на землю точно под местом взрыва. Найти модуль и направление скорости второй части снаряда сразу после взрыва.

123 Шар массой m1 = 3 кг движется со скоростью V1 = 2 м/с и сталкива­ется с покоящимся шаром массой m2 = 5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым и цен­траль­ным.

124 Два груза массами  m1=10 кг и m2=15 кг подвешены на нитях дли­ной l =2 см так что грузы соприкасаются между собой. Меньший груз был от­кло­нен на угол φ=600 и выпущен. Определить высоту h, на которую подни­мутся оба груза после удара. Удар грузов считать неупругим.

125 Шар массой m1 = 2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определить массу m2 большего шара. Удар считать упругим, прямым, центральным.

126 Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмется на Dl = 3 мм. На сколько сожмет пружину тот же груз, упавший на конец пружины с высоты h = 8 см?

127 Конькобежец, стоя на льду, бросил вперед гирю массой m1 = 5 кг и вследствие отдачи покатился назад со скоростью V2 = 1 м/с. Масса конько­бежца m2 = 60 кг. Определить работу A, совершенную конькобежцем при бро­сании гири.

128 С какой наименьшей высоты h должен скатываться акробат на вело­сипеде (не работая ногами), чтобы проехать по дорожке, имеющей форму "мертвой петли" радиусом R = 4 м , и не оторваться от дорожки в верхней точке петли? Трением пренебречь.

129 С наклонной плоскости высотой h = 3 м соскальзывает без трения тело массой m = 0,5 кг. Определить изменение Dp импульса тела.

130 На обод маховика диаметром D = 60 см намотан шнур, к концу ко­торого привязан груз массой m = 2 кг. Определить момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время        t =3 с приобрел угловую скорость ω = 9 рад/с.

131 Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n = 12 с-1, чтобы он остановился в течении времени D= 8 с. Диаметр блока D = 30 см. Массу блока m = 6 кг считать равно­мерно распределенной по ободу.

132 По плоской горизонтальной поверхности катится диск со скоростью  V = 8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предос­тавленным самому себе, остановился, пройдя путь   S = 18 м.

133 На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с угло­вой скоростью ω1 = 4 рад/с. С какой угловой скоростью ω2 будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизон­тальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи I=5 кг/м2. Длина стержня l =1,8 м, масса m = 6 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.

134 Платформа в виде диска диаметром D = 3 м и массой m1 = 180 кг мо­жет вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью ω1 будет вращаться платформа, если по её краю пойдет человек массой  m2 = 70 кг со скоростью V = 1,8 м/с относительно платформы?

135 Карандаш, длиной l = 20 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую ω и линейную  V скорости будет иметь в конце падения: а) середина карандаша; б) верхний его конец? Считать, что трение настолько велико, что нижний конец карандаша не проскальзывает.

136 Тонкий прямой стержень длиной  l =1 м прикреплен к горизонталь­ной оси, проходящий через его конец. Стержень отклонили на угол φ=600 от поло­жения равновесия и отпустили. Определить линейную скорость V ниж­него конца стержня в момент прохождения через положение равновесия.

137 Однородной стержень длиной l=1,5 м и массой М=10 кг может вра­щаться вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец стержня. В середину стержня попадает пуля массой m=10 г, летящая горизонтальном на­правлении перпендикулярно к оси вращения со скоростью V=500 м/с. Считая удар абсолютно неупругим найти угол на который, отклонится стержень по­сле удара.

138 На неподвижной скамье Жуковского стоит человек и ловит мяч мас­сой m=250 г, летящий со скоростью V =36 м/с в горизонтальном направлении на расстоянии r=70 см от вертикальной оси вращения скамьи. После этого скамья стала поворачиваться с угловой скоростью ω=0,9 рад/с. Найти суммар­ный мо­мент инерции человека и скамьи.

139 На скамье Жуковского стоит человек и держит в руке вертикальную ось вращающегося в горизонтальной плоскости велосипедные колеса. Ось ко­леса совпадает с осью скамьи. Угловая скорость вращения колеса ω1=12 рад/с, его момент инерции относительно этой же оси I= 0,4 кгּм2. Момент инерции    человека и скамьи I0=3,2 кгּм2. Найти с какой угловой скоростью ω2  начнет вра­щаться скамья, если повернуть колесо вокруг горизонтальной оси на угол α=1800.

140 Фотонная ракета движется относительно земли со скоростью V=0,6с. Во сколько раз замедлится ход времени в ракете с точки зрения зем­ного наблюдателя?

141 Скорость мезонов космических лучей, достигающих поверхности земли различна. Найти релятивистское сокращение размеров мезона, имею­щего скорость V=0,95с.

142 На космическом корабле-спутнике находятся часы, синхронизиро­ванные до полета с земными. Скорость V0 спутника составляет 7,9 км/с. На сколько отстанут часы на спутнике по измерениям земного наблюдателя по своим часам за время τ0=0,5 года?

143 Электрон движется со скоростью V=1,8×108 м/c. Определить реляти­вистский импульс p электрона.

144 Электрон летит со скоростью V=0,8c. Определить кинетическую энергию электрона (в мегаэлектрон-вольтах).

145 Найти скорость, при которой релятивистский импульс частицы в два раза превышает ее ньютоновский импульс.

146 Импульс релятивистской частицы р = m0c . Под действием внешней силы импульс частицы увеличился в два раза. Во сколько раз при этом возрас­тет энергия частицы: а) кинетическая, б) полная.

147 Во сколько раз релятивистская маска протона больше релятивист­ской массы электрона, если обе частицы имеют одинаковую кинетическую энергию Wk=109 эВ?

148 Кинетическая энергия релятивистской частицы равна её энергии покоя. Во сколько раз возрастет импульс частицы, если её кинетическая энер­гия увеличится в 4 раза.

149 Отношение заряда движущегося электрона к его массе, определен­ное из опыта, равно 0,88ּ1011 Кл/кг. Определить релятивистскую массу m элек­трона и его скорость V.

150 В сосуде находится смеси кислорода и водорода. Масса т смеси равна 3,6г. Массовая доля w1 кислорода составляет 0,6. Определить количе­ство вещества ν смеси, ν1 и ν2  каждого газа в отдельности.

151 В сосуде находится m1 = 3,2 . 10-12 кг кислорода и m2 = 2,8 . 10 -10 кг азота. Температурa смеси T = 300 К. Давление в сосуде p = 0,15 Па. Опреде­лить объем V сосуда и концентрацию n молекул смеси в нем.

152 В баллоне находится m1 = 8 г водорода и m2 = 12 г азота при темпера­туре t = 17oС и под давлением p = 1,8 . 105 Па. Определить молярную массу М смеси и объём V баллона.

153 Смесь состоит из водорода с массовой долей ω = 1/9 и кислорода с массовой долей ω = 8/9. Найти плотность r такой смеси газов при темпера­туре Т = 300 К и давлении p = 0,2 мПа.

154 Смесь водорода и азота общей массой m = 290 г при температуре  Т= 600 К и давлении p = 2,46 МПа занимает объем V = 30 л. Определить массу m1 водорода и массу m2 азота.

155 Найти давление р смеси газа в сосуде в объемом V=5 л, если в нем находится N1=2ּ1015 молекул кислорода,  N2=9ּ1015 молекул азота и т=10-9 кг аргона. Температура смеси t=170С.

156 Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением p = 0,5 МПа. Определить парциальные давления  p1 кислорода и p2 азота, если массовая доля w1  кислорода в смеси равна 0,2.

157. В сосуде находится т1=2 г водорода и т2=12 г азота при темпера­туре 170С и давлении р=0,18 МПа. Найти концентрацию п1 молекул водорода в смеси.

158 В сосуде объёмом V=40 л при температуре Т=450 К, находится смесь азота массой m1 = 5 г и водорода массой m2 = 2 г. Определить давление p смеси.

159 Сосуд объемом V=20 л содержит смесь водорода и гелия при темпе­ратуре t=200C и давлением p=200 кПа. Масса смеси m=5 г. Найти отношение массы водорода к массе гелия в данной смеси

160 Водород находится при температуре Т=300 К. Найти среднюю кине­тическую энергию <eвр> вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Wк всех молекул этого газа. Количе­ство вещества водорода  = 0,5моль.

161 В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой пылинки равна   m1 = 6.10-10 г. Газ находится при температуре Т=400 К. Определить среднюю квадратичную скорость <Vкв>, а также средние кинетические энергии <eпост> поступательного движения молекулы азота и пылинки.

162 Вычислить среднюю кинетическую энергию поступательного дви­жения <eпост> и полную среднюю кинетическую энергию <e> молекулы ки­слорода при температуре Т=300 К. Молекулу кислорода считать жесткой.

163 Молярная внутренняя энергия  Uм некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж. Определить среднюю кинетическую энергию <eвр> враща­тельного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.

164 Плотность некоторого газа r =3.10–2 кг/м3  Найти давление p газа, которое он оказывает на стенки сосуда, если средняя квадратичная скорость молекул газа равна 500 м/с.

165 Найти относительное число молекул DN/N гелия, скорости которых лежат в интервале от V1 = 1990 м/с  до V2 = 2010 м/с  при температуре Т=300 К.

166 При какой температуре T наиболее вероятная скорость молекул азота меньше их средней квадратичной скорости на 50 м/с.

167 Какова вероятность того, что данная молекула идеального газа имеет скорость, отличную от 0,5Vв  не более чем на 1%.

168 Барометр в кабине летящего вертолета показывает давление p = 80 кПа. На какой высоте h летит вертолет, если на взлетной площадке ба­ро­метр показывал давление p0 = 100 кПа? Считать, что температура воздуха Т = 290 К и не изменяется с высотой.

169 Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу m = 10-18 г. Во сколько раз уменьшится их концентрация n при увеличении высоты на Dh=10 м? Температура воздуха Т = 300 К.

170 Одноатомный газ был нагрет при постоянном давлении p= 90 кПа. В результате его объём увеличился на DV = 2 м3. Найти:  а) совершенную га­зом работу A; б) приращение внутренней энергии DU газа; в) теплоту Q, со­общен­ную газу.

171 При нагревании двухатомного газа, объём которого остается неиз­менным (V = 40л), его давление изменилось на Dp = - 0,3 МПа. Найти: а) теп­лоту Q, сообщенную газу; б) приращение внутренней энер­гии DU  газа; в) со­вершенную газом работу А. Молекулы газа считать жест­кими.

172 Азот массой m = 5 кг, нагретый на DT = 150 К, сохранил неизмен­ный объем V. Найти: а) теплоту Q, сообщенную газу; б) изменение DU внут­ренней энергии; в) совершенную газом работу A.

173 6,5 молей двухатомного газа при температуре Т = 300 К  расширя­ется за счет притока теплоты извне вдвое при постоянном давлении   (p = const). Найти: а) теплоту Q, полученную газом; б) приращение внутренней энергии DU газа; в) работу A, совершенную газом при расширении.

174 Сто молей газа нагреваются изобарически от температуры Т1 до температуры Т2 . При этом газ получает теплоту Q = 0,28

МДж и совершает работу А = 80кДж. Найти: a) приращение внутренней энергии газа DU; б) показатель адиа­баты  γ = Cp/Cv ;  в) изменение темпера­туры газа DT.

175 Один моль газа расширяется изотермически при температуре  Т=300К, причем его объём увеличивается в три раза. Найти: а) приращение внутренней энергии DU газа; б) совершенную га­зом работу А; в) теплоту Q, сообщенную газу.

176 Определить, во сколько раз изменилось давление одного моля газа при его изотермическом расширении при температуре t =17°С, если работа, совершенная газом, А = 2,4 кДж.

177 Один моль двухатомного газа адиабатически расширяется от объ­ёма V1 = 22 л до объёма V2 = 0,11 м3. Начальная температура газа   Т = 290 К. Найти: а) приращение внутренней энергии DU газа;   б) совершенную газом работу А.

178 При адиабатическом расширении кислорода с начальной темпера­турой Т1 = 320 К внутренняя энергия уменьшилась на DU = 8,4 кДж, а его объём увеличился в n = 10 раз. Определить массу m кислорода.

179 При адиабатическом сжатии кислорода массой  т=2 г его внутрен­няя энергия увеличилась на ∆U=8 кДж и температура повысилась до    Т2 = 900 К. Найти: а) повышение температуры ∆Т; б) конечное давление года р2, если на­чальное давление р1=200 кПа.

180 Идеальный тепловой двигатель, работающий по циклу Карно, полу­чает за каждый цикл от нагревателя теплоту Q1 = 3 кДж. Температура нагрева­теля t1 = 100°C , температура холодильника t2 = 0°С. Определить работу А, со­вершаемую машиной за цикл.

181 Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 нагревателя равна 470 К, температура Т2 охладителя равна 280 К, При изотермическом расширении газ совершает работу А = 100 Дж. Определить К.П.Д. цикла, а так же теплоту, которую газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.

182 Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в три раза больше температуры холодильника. Какую работу A выполнит газ, если он от нагревателя получает теплоту Q1 = 9 МДж.

183 Тепловой двигатель работает по циклу Карно. Температура нагрева­теля t1 = 200oС. Определить К.П.Д. цикла и температуру T2 холодильника, если за счет Q1 = 2 кДж теплоты, получаемой от нагревателя, двигатель совер­шает работу A = 0,64 кДж.

184 Идеальный тепловой двигатель работает по циклу Карно. При этом за цикл двигатель совершает работу A = 1,2 кДж, а 60% получаемого от нагре­вателя количества теплоты отдает холодильнику. Найти К.П.Д. цикла, количе­ство теплоты Q1, получаемой двигателем за один цикл нагревателя. 

185 В результате изохорического нагревания водорода массой   m = 1 г давление p газа увеличилось в два раза. Определить изменение DS энтропии газа.

186 Найти изменение ΔS энтропии при изобарическом расширении азота массой 4 г от объёма V1 = 5 л до объёма V2 = 9 л.

187 Вычислить приращение ΔS энтропии при изотермическом расши­рении 3 молей идеального газа от давления p1=100 кПа до давления p2=25 кПа.

188 Кислород 2 кг увеличил свой объем в п=5 раз, один раз изотермиче­ски, другой – адиабатически. Найти изменения энтропии  S в каждом из ука­занных процессов.

189 Водород массы 100 г был изобарически нагрет так, что его объем увеличился в п=3 раза, затем водород был изохорически охлажден так, что  его давление уменьшилась в п=3 раза. Найти изменения  S энтропии в ходе указанных процессов.

190 Баллон вместимостью V=10 л содержит водород массой m=1 г. Оп­ределить среднюю длину свободного пробега <l> молекул водорода.

191 Найти эффективный диаметр молекулы кислорода, если известно, что для кислорода динамическая вязкость при t = 00С равна h=18,8 мкПа . с.

192 Найти среднюю продолжительность <τ> свободного пробега моле­кул кислорода при температуре Т =250 К и давлении p=100 Па.

193 Расстояние между стенками дьюаровского сосуда l =10 мм. Оце­нить, при каком давлении p теплопроводность воздуха, находящегося между стенками сосуда, начнет уменьшаться при его откачке? Температура воздуха

 t = 40°С. Эффективный диаметр молекулы воздуха d = 0,30 нм.

194 Кислород и углекислый газ находятся при одинаковой температуре и давлении. Эффективные диаметры молекул этих газов соответственно равны 0,35 нм и 0,40 нм. Найти для этих газов отношения: а) коэффициентов диффузии      D1/D2; б) коэффициентов внутреннего трения   h1/h2 .

195 Динамическая вязкость аргона при нормальных условиях h=  22 мкПа.с. Вычислить среднюю длину свободного пробега <l> молекул ар­гона и коэффициент диффузии D аргона при нормальных условиях.

196 Найти динамическую вязкость  h гелия при нормальных условиях, если диффузия D при тех же условиях равна 1,06 . 10-4  м2.

197 Коэффициент диффузии и динамической вязкости кислорода равны соответственно D = 1,22 . 105  м2/с и  h= 22 мкПа . с. Найти при этих условиях:          а) плотность r  кислорода; б) среднюю длину  <l> свободного пробега его мо­лекул.

198 Найти коэффициент теплопроводности водорода, если известно, что коэффициент внутреннего трения для него при этих условиях равен                      h=8,6 мкПа. с. 

199 Во сколько раз коэффициент внутреннего трения кислорода больше коэффициента внутреннего трения азота? Температура газов одинаковая.

 

6  Контрольная работа №2

 

200 В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся одинаковые поло­жительные заряды Q=2 нКл. Определите напряженность и потенциал электри­ческого поля в центре квадрата.

201 Расстояние l между зарядами Q1 = 2 нКл и Q2 = -3 нКл равно 20 см. Определите напряженность Е и потенциал поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r1 = 15 см от первого и r2 = 10 см от второго заряда.

202 В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся два положительных и два отрицательных равных заряда (Q=  2 нКл). Определите напряженность и потенциал электростатического поля в центре квадрата.

203 В вершинах квадрата со стороной а=9,8 см находятся точечные за­ряды Q1=7,5 нКл, Q2 =4,7 нКл, Q3 = -7,5 нКл и Q4 = 3,9 нКл. Найти силу, дейст­вующую на заряд Q4.                                                                             

204 Два точечных заряда 20 и 40 нКл находятся на расстоянии 6,5 см друг от друга. Найти положение точки, в которой напряжённость электриче­ского поля E равна нулю. Рассмотреть случаи: а) одноимённых зарядов; б) разноимённых зарядов.

205 Свинцовый шарик (r = 11,3 г/см3) диаметром 0,5 см помещен в гли­церин (r1 = 1,26 г/см3). Определите заряд шарика,  если в однородном электро­статическом поле шарик оказался взвешенным в глицерине. Электро­статиче­ское поле направленно вертикально вверх, его напряженность  Е= 4 кВ/см.

206 Определите напряженность и потенциал поля, создаваемого дипо­лем с электрическим моментом р=10-9 Кл×м на расстоянии r=25 см от центра диполя в направлении, перпендикулярном оси диполя.

207 Сила притяжения двух одинаковых металлических шариков, нахо­дящихся на расстоянии 14 см, равна 36 мкН. После того, как шары были при­ведены в соприкосновение и удалены на прежнее расстояние, они стали от­талкиваться с силой 95 мкН. Определить заряды Q1 и Q2 шаров до соприкос­новения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.

208 Заряды Q1 = 1 мкКл и Q2 = -1 мкКл находятся на расстоянии  d =10 см. Определить напряжённость Е и потенциал j поля в точке, удаленной на рас­стояние r =10 см от первого заряда и лежащей на линии, проходящей через первый заряд перпендикулярно направлению от Q1 к Q2.

209 Сто одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала j = 20 В, сливаются в одну большую каплю. Каков потенциал образовавшейся капли?

210 Точечный заряд Q = 4 нКл помещен в центр заряженной сферы (s = 0,177 мкКл2, R = 5 см ). Чему равна напряженность электрического поля в точках, удаленных от центра сферы на расстояния 3 см и 10 см? Построить график зависимости E(r).

211 Даны две параллельные бесконечные металлические плоскости, за­ряженные с поверхностными плотностями зарядов +2 и - ( =3 мкКл/м2). Чему равна напряженность поля и разность потенциалов ме­жду ними? Рас­стояние между пластинами 5 см.

212 На бесконечно длинной нити равномерно распределен заряд с линей­ной плотностью τ1 = 6 мкКл/м. Параллельно нити на расстоянии r1=3 см от нее находится тонкий заряженный стержень длиной 5 см. Линейная плотность заряда на стержне τ2 = 0,5 мкКл/м. Чему равна сила, действующая на стержень?

213 Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими одинаковый равномерно распределенный по площади  заряд (s=2 нКл/м2). Определить напряженность Е поля: а) между пластинами; б) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.

214 Параллельно бесконечной плоскости, равномерно заряженной с по­верхностной плотностью заряда  s =3 мкКл/м2, расположена  длинная нить. Равномерно распределенный по нити заряд имеет линейную плотность, рав­ную 0,2 мкКл/м. Определить напряженность поля в точках,  лежащих на об­щем перпендикуляре к поверхности нити и отстоящих от нити на расстоянии 1см.

215 Бесконечно длинная тонкостенная металлическая трубка радиусом 2 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд (s=1нКл/м2). Оп­ределите напряженность поля в точках, отстоящих от оси трубки на расстоя­ниях 1см и 3 см. Постройте график зависимости Е(r).

216 Электростатическое поле создается прямой бесконечной нитью, за­ряженной равномерно с линейной плотностью τ = 50 нКл/см. Определить чи­словое значение и направление градиента потенциала в точке на расстоянии r =0,5 м от нити.

217 Напряженность электрического поля имеет вид: ,  где – константы. Является ли это поле однородным? Ответ обоснуйте. Определите потенциал поля .

218 Заряд Q = 2 мкКл распределен равномерно по объему шара радиуса R = 40 мм. Найти потенциал j  и напряженность поля Е в центре шара.

219 Может ли поле   быть электростатическим? Ответ обос­нуйте.

220 Бесконечно длинная нить заряжена равномерно с линейной плотно­стью t = 6,3×10-7 Кл/м. Найти работу сил поля А по перемещению точечного заряда Q = 2,1 нКл с расстояния a = 2,4 см до расстояния  b = 4,8 см от нити.

221 На расстоянии r1= 4 см от бесконечно длинной заряженной нити на­ходится точечный заряд Q= 0,66 нКл. Под действием поля заряд приближа­ется к нити до расстояния r2=2 см; при этом совершается работа А= 5 мкДж. Найти линейную плотность заряда τ нити.

222 В вершинах квадрата со стороной а = 4 см расположены точечные за­ряды Q = 4,4 нКл. Определить работу  перемещения заряда Q1 =2,2 нКл из центра квадрата в середину одной из его сторон.

223 Покажите, что работа при удалении точечного заряда от равного равноименного заряда в бесконечность в четыре раза больше работы удаления того же заряда в бесконечность от бесконечной проводящей плоскости, рас­положенной на таком же расстоянии.

224 Две одноименно заряженные бесконечно длинные параллельные нити с одинаковой плотностью заряда τ =3 мкКл/м находятся на расстоянии b= 20 мм друг от друга. Какую работу A (на единицу длины) нужно совер­шить, чтобы сблизить нити до расстояния а = 10 мм?

225 Под действием поля бесконечно заряженной плоскости точечный за­ряд Q = 7,4 . 10-10 Кл переместился по силовой линии на расстояние l=3,2 см. При этом совершена работа А = 6,1 мкДж. Найти поверхностную плотность s заряда на плоскости.

226 Найти работу, которую нужно совершить, чтобы перенести точечный заряд Q = 42нКл из точки, находящейся на расстоянии а = 1м, в точку, находя­щуюся на расстоянии b= 1,5 см от поверхности шара радиусом R = 2,3 см с поверхностной плотностью заряда  =4,3×10-11 Кл2.

227 Положительные заряды   Q1=3,7ּ10-5 Кл и  Q2= 6,2ּ10-5  Кл находятся в вакууме на расстоянии r1=2,7 м друг от друга. Найдите работу, которую нужно совершить, чтобы сблизить заряды до расстояния r2 = 45 см.

228 В боровской модели атома водорода электрон движется по круговой орбите радиусом 52,8 пм, в центре которой находится протон. Определите скорость электрона на орбите, потенциальную энергию электрона в поле ядра, выразив её электрон-вольтах.

229 На отрезке прямого тонкого проводника равномерно распределён за­ряд с линейной плотностью = 10-8 Кл/см. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы заряд Q = 0,33 нКл перенести из точки B  в точку A (рисунок 1).

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1

230 Прямой бесконечный цилиндр радиуса R =10 см равномерно заря­жен с поверхностной плотностью заряда s = 10 пКл2. Цилиндр является ис­точником электронов. Вектор скорости вылетающего электрона перпендику­лярен поверхности цилиндра. Какова должна быть скорость электронов, чтобы они могли удалиться от оси на расстояние, большее r=1 км?

231 Электростатическое поле создается положительно заряженной бес­конечной нитью с постоянной линейной плотностью =1 нКл/см. Какую ско­рость приобретёт электрон, приблизившись под  действием поля к нити вдоль линии напряженности с расстояния r1 = 1,5 см до r2 = 1 см.

232 Электрон в однородном электрическом поле получает ускорение        а=1012 м/с2. Найти напряженность Е электрического поля, скорость V, кото­рую получит электрон за время t =1мкс своего движения, работу A сил элек­трического поля за это время и разность потенциалов U, пройденную при этом электроном. Начальная скорость электрона V0 = 0.

233  Электрон, пройдя в плоском конденсаторе  путь одной пластины до другой, приобретает скорость 106 м/с. Расстояние между пластинами, 5,3 мм. Найти разность потенциалов между пластинами, напряженность электриче­ского поля внутри конденсатора и поверхностную плотность заряда на пла­стинах.

234 Электрон летит от одной пластины плоского конденсатора к другой. Разность потенциалов между пластинами 3 кВ; расстояние между пластинами 5 мм. Найдите силу, действующую на электрон, ускорение электрона, ско­рость, с которой электрон приходит ко второй пластине, и поверхностную плотность заряда на пластинах.

235 Электростатическое поле создается положительно заряженной бес­конечной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряженности с расстояния r1=1 см до r2 = 5 см, изменил свою скорость от 1 до    10 Мм/с. Определите линейную плотность заряда нити.

236  Вдоль силовой линии однородного электрического поля движется протон. В точке поля с потенциалом 1 =400 В протон имел скорость  V1=   0,1 Мм/с. Определить потенциал точки поля 2 , в которой скорость про­тона возрастает в n=2 раза. Отношение заряда протона его массе 96 МКл/кг.

237 Пылинка массой m=0,2 мг, несущая заряд Q= 40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разно­сти потенциалов U=200 В пылинка имела скорость V=10 м/с. Определить ско­рость V1 пылинки до того, как она влетела в поле.

238 Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конден­сатор параллельно его пластинам со скоростью V=107 м/с. Напряженность поля в конденсаторе Е = 10 кВ/м; длина конденсатора  l =5 см. Найти модуль и направление скорости V1, электрона при вылете его из конденсатора.

239 Электрон с энергией W = 400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R = 10 см. Определить минимальное расстояние а, на кото­рое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее Q=-10 нКл.

240 Конденсатор ёмкостью C1 = 1 мкФ выдерживает напряжение не более  U1 =6 кВ, а конденсатор ёмкостью C2 = 2 мкФ - не более U2 = 4 кВ. Какое на­пряжение U может выдержать система из этих двух конденсаторов при после­довательном соединении?

241 Пробивное напряжение Uпроб для прессшпана толщиной d=1мм равно 1,8.104 В. Два конденсатора с изолирующим слоем из такого прессшпана один ёмкостью C1=1100 пФ, другой ёмкостью C2=400 пФ  соединены последова­тельно. Будет ли эта система пробита, если на неё подать напряжение        U=30 кВ. 

242  К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U1 =500 В. Площадь пластин S=200 см2, расстояние между ними d=1,5 мм. При включенном источнике напряжения в пространство между пла­стинами внесли парафин (ε=2). Определить разность потенциалов U2 между пластинами после внесения диэлектрика, емкости конденсатора C1 и C2 до и после внесения диэлектрика.

243  К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U1 =500 В. Площадь пластины S=200 см2, расстояние между ними d=1,5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения в пространство между пластинами внесли парафин (ε=2). Определить разность потенциалов U2 между пластинами после внесения диэлектрика, емкости кон­денсатора С1 и C2 до и после внесения диэлектрика.

244 Два плоских воздушных конденсатора одинаковой емкости соеди­нены параллельно и заряжены до разности потенциалов U=300 В. Определить разность потенциалов этой системы, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнено слюдой (ε=7).

245 Емкость батареи конденсаторов, образованной двумя последова­тельно соединенными конденсаторами, С=100 пФ, а заряд Q =20 нКл. Опре­делить емкость второго конденсатора, а также разности по­тенциалов на об­кладках каждого конденсатора, если С1 =200 пФ.

246 Конденсаторы электроёмкостями С1= 0,2 мкФ, С2 =0,6 мкФ,  С3=0,5 мкФ соединены так, как указано на рисунке 2 Заряд первого конденса­тора 48 мкКл. Определите заряды и разности потенциалов на обкладках каж­дого конденсатора, а также общий заряд и разности потенциалов батареи кон­денсаторов.

247 Плоский конденсатор содержит слой слюды (ε1=7) толщиной 2 мм и слой парафинированной бумаги (ε2=2) толщиной 1мм. Найдите разность по­тенциалов на слоях диэлектриков и напряженность поля в каждом из них, если разность потенциалов между обкладками конденсатора 220 В.

248 Конденсаторы электроемкостями    С1 =C2 =2 мкФ, Cз =3 мкФ, С4 =1 мкФ соединены так, как указанно на рисунке 3. Разность потенциалов на об­кладках четвертого конденсатора U4 = 100 В. Найти заряды и разности потен­циалов на обкладках каждого конденсатора, а так же общий заряд и разность потенциалов батареи конденсаторов.

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3

 

249 Найдите емкость конденсатора, содержащего в качестве диэлек­трика слой слюды (ε 1=7; d1=2 мм) и слой парафинированной бумаги (ε2=2; d2=1 мм), если площадь пластин S=25 см2.

250 Плоский воздушный конденсатор состоит из двух пластин площадью S =200 см2 каждая, расположенных на расстоянии 1=0,3 см друг от друга. Какую работу надо совершать, чтобы увеличить расстояние между обклад­ками до         2 =0,5 см. Конденсатор заряжен до U0 =600 В и отключен от бата­реи.

251 Плоский воздушный конденсатор состоит из двух пластин площадью  S =200 см2 каждая, расположенных на расстоянии 1=0,3 см друг то друга. Какую работу надо совершать, чтобы увеличить расстояние между обклад­ками до         2 =0,5 см, поддерживая разность потенциалов U0 = 600 В постоян­ной.

252 Сплошной шар из диэлектрика радиусом R=5 см заряжен равномерно с объёмной плотностью =10 нКл/м3. Определить энергию электростатиче­ского поля, заключённую в окружающем шар пространстве.

253 Две концентрические проводящие сферы радиусами R1 =20 см и       R2=50 см заряжены соответственно с одинаковыми зарядами Q = 100 нКл. Определить энергию электростатического поля, заключенного между этими сферами.

254 Уединенная металлическая сфера электроемкостью 4 пФ заряжена до потенциала 1 кВ. Определите энергию поля, заключенную в сферическом слое между сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, ра­диус которой в 4 раза больше радиуса уединенной сферы. 

255 Найти объёмную плотность энергии  электрического поля на рас­стоянии r = 2 см от бесконечно длинной нити, заряженной с линейной плот­ностью = 4,2 . 10-7 Кл/м.

256 Найти объёмную плотность энергии электрического поля в точке, на­ходящейся вблизи бесконечной плоскости, заряженной с поверхностной плотностью заряда   = 3,6 10-5 Кл/м2.

257 Пластину из эбонита (ε=3) толщиной d =2 мм и площадью S=300 см2 поместили в однородное электрическое поле напряженностью Е =1 кВ/м, рас­положив так, что силовые линии перпендикулярны её плоской поверхно­сти. Найти: а) плотность связанных зарядов на поверхности пластин; б) энер­гию W электрического поля, сосредоточенную в пластине.

258 Разность потенциалов U = 60 кВ на батарее из 5 последовательно соединенных конденсаторов емкостью C = 400 пФ каждый поддерживают по­стоянной. При этом один из конденсаторов пробивается. Определить: а) изме­нение энергии батареи; б) работу разряда; в) работу источника напряжения.

259 Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м2, расстояние между ними d = 5 мм. Какая разность потенциалов была прило­жена к пластинам конденсатора, если известно, что при разряде конденсатора выделилось Q = 4,19 мДж тепла?

260 Определить плотность тока, если за 2 с через проводник сечением

1,6 мм2 прошло 2 . 1019 электронов.

261 Определить плотность тока в медной проволоке  = 1,7 . 10-8 Oм×м длиной l = 10м, если разность потенциалов на её концах 1 - 2 = 12 В.

262 По алюминиевому проводу сечением S=0,2 мм2 течет ток I=0,2 А. Определите силу, действующую на отдельные свободные электроны со сто­роны электрического поля. Удельное сопротивление алюминия =26 нОмּм.

263 Какой заряд пройдет по проводнику, если в течение t = 10 с сила тока уменьшилась от I0 = 10 А до I = 5 А? Сила тока уменьшалась равномерно.

264 Плотность тока j в алюминиевом проводе равна 1 А/мм2. Найти сред­нюю скорость <V> упорядоченного движения электронов, предполагая, что число свободных электронов в 1 см3 алюминия равно числу атомов.      

(r = 2,7.103 кг/м3, М=27.10-3 кг/моль).

265 По серебряному проводу проходит ток I = 2 А. Площадь поперечного сечения его S = 5.10-4 см2. Найти, пользуясь представлениями классической электронной теории металлов, среднюю скорость направленного движения электронов проводимости. Принять, что на каждый атом серебра приходится один свободный электрон. (М=0,108 кг/моль; r =10,5 . 103 кг/м3)

266 Определить удельное сопротивление проводника длиной l=2 м, если при плотности тока j = 106 А/м2 на его концах поддерживается разность потенциалов U = 2 В.

267 Какую скорость направленного движения имеют свободные элек­троны внутри медного проводника длиной 1 м, на концах которого поддержи­вается разность потенциалов 0,01 В? (M = 63,5.10-3 кг/моль; r= 8,93.103 кг/м3 ; r1 = 17 нОм . м)

268 В медном проводнике объемом V = 6 см3 при прохождении по нему постоянного тока за время t=1 мин выделилось количество теплоты Q = 216 Дж.  Вычислить напряженность Е электрического поля в проводнике.  (r =17 нОм.м).

269 Какая мощность выделяется в единице объема проводника длиной l=0,2 м, если на его концах поддерживается разность потенциалов  U0= 4 В? Удельное сопротивление алюминия =10-6 Омּм.

270 На рисунке 4 изображена цепь постоянного тока, состоящая из трех источников с E1 = E 3 = 2 В, E 2 = 5 В и трех сопротивлений  R1 = 1 Ом,    R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом. Определить разность потенциалов   1 - 2  между точ­ками 1 и 2. Сопротивлением источников тока и соединительных проводов пренеб­речь.

 

 

 


 


                                        Рисунок 4

 

271 Найдите показания амперметра и вольтметра в схеме, изображен­ной на рисунке 5. ЭДС батареи Е=110 В, сопротивления R1= 400 Ом и   R2 = 600 Ом, сопротивле­ние вольтметра Rv=1 кОм.

                    

                                     Рисунок 5

 

272 Найдите силу тока и разность потенциалов 1 - 2 между точками 1 и 2 схемы на рисунке 6, если R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, Е 1 = 5 В, Е 2 = 2 В. Внут­рен­ние сопротивления источников тока пренебрежимо малы.                     

Рисунок 6

 

273 Что покажет вольтметр (рисунок 7), если показание амперметра   

 I= 150 мА, ε 1 = ε 2= 1,5 В, R1 = R2 = 20 Ом. Внутреннее сопротивление ам­перметра и источников пренебрежимо малы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


274 Определить ток короткого замыкания источника ЭДС, если при внешнем сопротивлении R1 = 50 Ом ток в цепи I1 = 0,2 А, а при R2 = 110 Oм  - I2 = 0,1 A.

275 Найдите показания амперметра и вольтметра в схеме, изображенной на рисунке 8. ЭДС батареи Е=110 В, сопротивления R1=400 Ом и R2=600 Ом, со­противле­ние вольтметра Rv=1 к Ом.

 

 

 

 

 


                       

 

 

 

 Рисунок 8

 

276  На рисунке 9 сопротивление потенциометра R = 2 кОм, внутреннее сопротивление вольтметра Rv = 5 кОм, U0 = 220 В. Определить показание вольтметра, если подвижный контакт находится посередине потенциометра.

 

Подпись:

  Рисунок 9

 


 277  На рисунке 10  R1 = R2 = 50 Ом, R3 = 100 Ом, С = 50 нФ. Определить ЭДС источника, пренебрегая его внутренним сопротивлением, если заряд на конденсаторе Q = 2,2 мкКл.

 

 

 

 

 

 

 

 


                                          Рисунок 10

 

278 Имеется предназначенный для измерения разности потенциалов до U=30 В вольтметр с сопротивлением Rv=2 кОм, шкала которого разделена на 150 делений. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим вольтметром можно было измерить разности потенциалов до U0=75 В? Как при этом изменится цена деления вольтметра?

279 Имеется предназначенный для измерения токов до   I=10 А ампер­метр с сопротивлением RА=0,18 А, шкала которого разделена на 100 делений. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим ампермет­ром можно было измерять ток до I=100 А? Как при этом изменится цена деле­ния амперметра?

280 Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено парафином (ε = 2). Расстояние между пластинами d = 0,5 см. Разность потен­циалов между пластинами U = 4 кВ. Найти: а) поверхностную плотность на пластинах σ; б) поверхностную плотность σl  на диэлектрике.

281 Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно    d=5 мм, разность потенциалов 150 В. На нижней пластине лежит плитка па­рафина (ε=2) толщиной d2=4 мм. Определите поверхностную плотность свя­занных зарядов этой пластины.

282 На границе диэлектрика и проводника s1/s=1/2, где s1 – поверхно­стная плотность связанного заряда на диэлектрике; s- поверхностная плот­ность заряда на проводнике. Найдите диэлектрическую проницае­мость  ди­электрика.

283 В однородное электрическое поле с напряжённостью E0 = 100 В/м помещена бесконечная плоскопараллельная пластина из однородного и изо­тропного диэлектрика с проницаемостью ε=2. Пластина расположена пер­пен­дикулярно к E0. Определить: а)  напряжённость поля u электрическое смеще­ние внутри пластины; б) поверхностную плотность связанных зарядов.

284 Найти поляризованность кристаллической пластинки, проницаемость которой ε = 3, если напряжённость нормального к пластинке внешнего поля равна 1МВ/м.

285 Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнена парафином (ε=2). Расстояние между пластинами d=8,85 мм. Какую разность потенциалов необходимо подать на пластины, чтобы поверхностная плот­ность связанных зарядов на парафине составляла 0,1нКл/см2?

286 Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 5 мм,  раз­ность потенциалов U = 1,2 кВ. Определить: а) поверхностную плотность за­ряда на  пластинах конденсатора; б) поверхностную плотность связанных за­рядов на диэлектрике, если известно, что диэлектрическая восприимчивость диэлектрика равна 1.

287 Стеклянная пластинка с проницаемостью ε2=6 внесена в однород­ное электрическое поле, с напряженностью Е1=10 В/м и расположена так, что угол α1 между нормально к пластинке и направлением внешнего поля равен 300. Найдите напряженность Е2 поля в пластинке, угол α2, который это поле обра­зует с нормально к пластинке, если диэлектрическая проницаемость среды вне пластинки ε1=1.

288  Первоначально пространство между обкладками плоского конденса­тора заполнено воздухом и напряжённость поля в зазоре E0. Затем половину зазора, как показано на рисунке 11, заполнили однородным изотропным ди­электриком с проницаемостью ε. Найти модули E и D в обеих  частях зазора (1 и 2), если при введении диэлектрика напряжение между обкладками не из­менялось.

                              

Рисунок 11

289 Исходя из условия задачи 288 найти модули E и D в обеих  частях за­зора (1 и 2), если при введении диэлектрика заряды на обкладках оставались неизменными.

290 В проводнике за время t = 10 с при равномерном возрастании силы тока от I1 = 1 А до I2 = 2 А выделилось количество теплоты Q = 5 кДж. Най­дите сопротивление проводника R.

 291 Элемент с ЭДС Е и внутренним сопротивлением r замкнут на внеш­нее сопротивление R. Наибольшая мощность, выделяющаяся во внешней цепи,          Р = 9 Вт. При этом в цепи течет ток I = 3 А. Найдите ЭДС Е и внутрен­нее сопротивление r элемента.

292 От источника напряжением 100 кВ требуется передать мощность Р = 5 МВт на расстояние 5 км. Допустимая потеря напряжения в проводах  1 %. Рассчитать минимальное сечение медного провода, пригодного для этой цели.

293 Батарея с ЭДС Е= 240В и внутренним сопротивлением r =1 Ом замкнута на внешнее сопротивление R=23 0м. Найти полную мощность Р0, полезную мощность Р и к.п.д. батареи.

294 При силе тока I1 = 5 А внешняя цепь источника потребляет мощ­ность Р1 = 9,5 Вт. Если же сопротивление внешней цепи R2 = 0,225 Ом, то по­требляемая мощность Р2 = 14,4 Вт. Какую наибольшую мощность Рmax может потреблять внешняя цепь от этого источника. Чему при этом равен к.п.д. ис­точника?

295 Аккумулятор с ЭДС Е=2,6 В, замкнутый на внешнее сопротивление, дает ток I=1,0 А. При этом разность потенциалов между полюсами аккумуля­тора ∆φ=2 В. Найдите тепловую мощность, выделяемую в аккумуляторе, и мощность, которую развивают в нем электрические силы.

296 Пять последовательно соединенных источников с ЭДС Е = 1,2В и внут­ренним сопротивлением каждый r = 0,2 Ом замкнуты на внешнее сопротивле­ние R. Какой величины должно быть R, чтобы во внешней цепи выделялась максимальная мощность?

297 Линия имеет сопротивление 300 Ом. Какое напряжение должен иметь генератор, чтобы при передаче по этой линии к потребителю мощности 25 кВт потери в линии не превышали 4% передаваемой мощности.

298 Найдите сечение медных проводов, которые используется для пере­дачи мощности 8 кВт на расстояние 90 м при напряжении на нагрузке 110 В. Потери мощности в двухпроводной линии не превышают 5% (r= 17нОмּм)

299 Какое количество ламп мощность 300 Вт каждая, рассчитанных на напряжение 110 В, можно установить в здании, если проводка от магистрали сделана медным проводом общей длиной 100 м и сечением 9 мм2 и если на­пряжение в магистрали U0=122 В?   (= 17нОмּм).

 

 

 

 

7        Программа курса «Физика2»

 

На изучение курса «Физика2» отводится 4 кредита (180 часов), из них 68 - аудиторные занятия (лекции – 12 (*6), практические – 10 (*4), лабораторные – 14 (*4), элементы дистанционного обучения – 32 (*54)). В излагаемой ниже программе дается примерное распределение часов по разделам курса.

 

7.1 Магнетизм (45 часов)

 

7.1.1 Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Принцип суперпо­зиции. Закон Био-Савара-Лапласа. Расчеты магнитных полей простейших систем. Действие магнитного поля на токи и заряженные частицы (сила Ам­пера, сила  Лоренца). Виток с током в магнитном поле. Эффект Холла. Маг­нитный поток. Теорема Гаусса  для магнитного поля. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.

7.1.2 Магнитное поле в веществе. Магнетики. Виды магнетиков. Диа­магнетики. Парамагнетики. Ферромагнетики. Магнитный гистерезис. Закон полного тока для магнитного поля в веществе. Основные теоремы магнито­статики как отражение свойств магнитного поля. Граничные условия для век­торов  и .

7.1.3 Явление электромагнитной индукции. Основной закон электро­магнитной индукции. Правило Ленца. Явление взаимной индукции и самоин­дукции. Индуктивность. Коэффициент взаимной индукции. Магнитная энер­гия тока. Плотность энергии магнитного поля.

7.1.4 Уравнения Максвелла. Фарадеевская и максвелловская  трактовка явления электромагнитной индукции. Ток смещения. Система уравнений Максвелла. Относительность электрических и магнитных полей.

 

7.2 Физика колебаний и волн  (45 часов)

 

7.2.1 Общая характеристика коле­баний. Гармонические колебания. Уравнение гармонического колебания. Амплитуда, круговая частота, фаза. Гармонические осцилляторы. Дифференциальные уравнения гармони­ческих осцилляторов (математический и физический маятники, колебательный контур). Векторная диаграмма. Сложение колебаний. Энергия гармонических колебаний.

7.2.2 Затухающие колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Амплитуда и частота свободных затухающих колебаний. Коэффициент затухания, логарифмический декремент, добротность.

7.2.3 Вынужденные колебания. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Амплитуда и фаза выну­жденных колебаний. Резонанс.

7.2.4 Волновые процессы. Основные характеристики волнового движе­ния. Уравнение волны. Плоская и сферическая волна. Волновое уравнение. Фазовая скорость, длина волны, волновое число. Энергия упругих волн, вектор Умова. Принцип суперпозиции. Сложение волн: интерференция, волновой пакет. Групповая скорость. Дисперсия волн.

7.2.5 Волновое уравнение для электромагнитного поля. Свойства элек­тромагнитных волн. Плотность потока электромагнитной энергии. Вектор Пойнтинга. Излучение диполя. Свет как электромагнитная волна. Интерференция и дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Решение простейших задач дифракции методом зон Френеля. Принцип голографии.

 

7.3 Квантовая физика и физика атома (45 часов)

 

7.3.1 Квантовая природа электромагнитного излучения. Тепловое из­лучение, его свойства и характеристики. Закон излучение абсолютного черного тела. Проблемы излучения абсолютно черного тела. Квантовая гипотеза и формула Планка. Фотоны. Энергия и импульс световых квантов. Эффект Комптона. Корпускулярно-волновой дуализм электромагнитного излучения.

          Спонтанное и вынужденное излучение фотонов. Элементы физики лазеров.

7.3.2 Корпускулярно-волновой дуализм вещества как универсальное свойство материи. Гипотеза де Бройля и её экспериментальное подтвержде­ние. Волновые свойства микрочастиц и соотношение неопределенностей Гей­зенберга. Принцип неопределенности – фундаментальный принцип квантовой механики; решение квантово-механических задач на качественном уровне. Состояние частицы в квантовой механике. Пси – функция. Временное и ста­ционарное уравнения Шредингера.

7.3.3 Решение уравнения Шредингера для простейших квантовых сис­тем. Частица  в одномерной прямоугольной  потенциальной яме. Прохожде­ние частицы через потенциальный барьер. Принцип соответствия Бора. Урав­нение Шредингера для атома водорода. Энергетические уровни. Ширина уровней. Пространственное квантование. Принцип Паули.

 

          7.4 Физика твердого тела, атомного ядра и элементарных частиц (45 часов)

 

7.4.1 Элементы квантовой статистики. Понятие о квантовой стати­стике Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака. Квазичастицы. Их определение и виды. Конденсированное состояние. Фононный газ. Электропроводность метал­лов. Носители тока как квазичастицы. Сверхпроводимость.

7.4.2 Энергетические зоны в кристаллах. Уровень Ферми. Металлы, ди­электрики и полупроводники в зонной  теории. Понятие дырочной прово­димости. Собственная и примесная проводимость.

7.4.3 Атомное ядро. Состав ядра. Основные характеристики нуклонов и ядер. Энергия связи. Удельная энергия связи и ее зависимость от массового числа. Проблемы источников энергии. Ядерные силы. Обменный характер ядерных сил.

7.4.4 Радиоактивность. Закон радиоактивного распада. Период полураспада. Закономерности и происхождение альфа-, бета-, и гамма – излу­чения и их взаимодействие с веществом. Ядерные реакции. Законы сохранения в ядерных реакциях. Деление тяжелых ядер.

7.4.5 Сильное, электромагнитное, слабое, гравитационное взаимодействия. Понятие об основных проблемах современной физики и астрофизики.

 

8 Перечень основных лабораторных работ (14 часов, *4 часа)

 

ЭМК-11 Определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли (стендовый и компьютерный варианты).

ЭМК-12 Изучение магнитного поля соленоида с помощью датчика Холла

ЭМК-14 Изучение магнитных свойств железа

ЭМК-16 Изучение гармонических колебаний на примере физического маятника.

ЭМК-17  Изучение сложения  колебаний с помощью осциллографа.

ЭМК-18  Изучение свободных затухающих колебаний в колебательном контуре.

ЭМК-19  Проверка закона Ома для переменного тока.

ЭМК-20  Изучение коэффициента мощности для переменного тока.

ОТТ-1    Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец Ньютона.

ОТТ-2    Определение длины волны лазерного излучения.

ОТТ-4    Проверка Закона Малюса.

ОТТ-6    Исследование характеристик фотоэлемента.

ОТТ-7    Определение постоянной Стефана-Больцмана.

ОТТ-8    Проверка закона Стефана-Больцмана.

ОТТ-9    Определение постоянной Планка по спектру поглощения.

ОТТ-10  Наблюдение дифракции ионов меди.

ОТТ-11  Изучение работы полупроводникового диода.

ОТТ-12  Изучение явления фотопроводимости полупроводников.  

ОТТ-13  Изучение зависимости сопротивления полупроводников от температуры

         

          9 Темы практических занятий (10 часов, *4 часа)

 

9.1 (*9.1) Магнитное поле в вакууме и в веществе. Методы решения основной задачи магнитостатики.

9.2 (*9.1) Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея-Максвелла. Явление самоиндукции. Энергия и плотность энергии магнитного поля.

9.3 (*9.2) Кинематика и динамика гармонических колебаний. Свободные затухающие и вынужденные колебания. Уравнение плоской синусоидальной волны. Энергия и плотность энергии волны.

9.4 Законы излучения абсолютно черного тела. Гипотеза и формула Планка. Фотоэффект и эффект Комптона.

9.5 Гипотеза и формула де Бройля. Волновые свойства микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. Волновая функция. Уравнение Шредингера. Строение ядра. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада. Ядерные реакции. Дефект массы. Энергия связи ядер.

 

10  Контрольная работа №3

 

300  Определить индукцию магнитного поля, создаваемого отрезком длинного провода, в точке, равноудаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии r=4 см от его середины. Длина отрезка провода  l=20 см, сила тока в проводе I =10 А.

301 Два круговых витка расположены в двух взаимно перпендикуляр­ных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. Радиус каждого витка R=2 см, токи в витках I1=I2=5 A. Определите индукцию магнитного поля в центре витков.

302 Найдите индукцию магнитного поля, создаваемого отрезком АВ прямолинейного проводника с током, в точке С, расположенной на перпенди­куляре к середине отрезка на расстоянии а=5 см от него. По проводнику течет ток I=20 А. Отрезок АВ виден из точки С под углом 600. 

303 Из тонкой проволокой длиной l =0,1 м сделали круглый виток. Какой ток следует пропустить по витку, чтобы индукция магнитного поля в его центре стала равной 0,1 мТл?

304  По тонкому проволочному кольцу проходит ток. Не изменяя, величины тока в проводнике ему придали форму квадрата. Во сколько раз изменилась индукция магнитного поля в центре контура?

305  Проволочный виток радиусом R =25 см расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре установлена небольшая магнитная стрелка, могущая вращаться вокруг вертикальной оси. На какой угол отклонится стрелка, если по витку пропустить ток силой I = 15 А? Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля принять равной В= 20 мкТл.

306  Магнитная стрелка помещена в центре кругового витка, плоскость которого расположена вертикально и составляет угол j = 90° с плоскостью магнитного меридиана. Радиус витка R= 20 см. Определить угол, на который повернется магнитная стрелка, если по проводнику пойдет ток силой I = 25 А (дать два ответа). Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля принять разной В = 20 мкТл.

307  По двум длинным параллельным проводникам, расстояние между которыми d = 5 см, текут одинаковые токи по 10 А. Определить индукцию магнитного поля в точке, удаленной от первого проводника на 3 см, а от второго - на      4 см.

308  Два бесконечно длинных прямых проводника скрещены под прямым углом. По проводникам текут токи силой I1 = 100 А и I2 = 50 А. Расстояние между проводниками d = 20 см. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей на середине общего перпендикуляра к проводникам.

309  Ток силой I = 50 А идет по проводнику, согнутому под прямым углом. Найти индукцию магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины этого угла на расстоянии d = 20 см. Считать, что оба конца проводника находятся очень далеко от вершины угла.

310 Чему равна кинетическая энергия (в электрон-вольтах) протона, движущегося по дуге  окружности радиусом R=60 см в магнитном поле с ин­дукцией В=1 Тл?

311 Поток α – частиц (ядер атома гелия), ускоренные разностью потен­циалов U=1 МВ, влетает в однородное магнитное поле напряженностью           Н=1,2 кА/м перпендикулярно силовым линиям поля. Найдите силу, действующую на каждую частицу.

312  Протон влетел в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и описал дугу радиусом R= 10 см. Определить скорость протона, если магнит­ная индукция В = 1 Тл.

313  Электрон, обладая скоростью V = 10 Mм/с, влетел в однородное магнит­ное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Чему равны нор­мальное и тангенциальное ускорения электрона, если индукция поля В= 0,1 мТл?

314 Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью V=106 м/с. Индукция магнитного поля В=0,3 Тл. Радиус окружно­сти       R= 4 см. Чему равен заряд частицы, если её энергия W=12 кэВ?

315 Электрон движется параллельно прямолинейному длинному про­воднику на расстоянии а=5 мм от него. Какая сила подействует на электрон, если по проводнику пустить ток I=5 А?

316  Электрон движется в магнитном поле с индукцией В= 4 мТл по окружно­сти радиусом R = 0,8 см. Какова кинетическая энергия электрона?

317   При какой скорости пучок заряженных частиц, двигаясь перпендикулярно скрещенным под прямым углом однородным электрическому        = 100 кВ/м) и магнитному (В = 50 мТл) полям, не отклоняется.

318  Перпендикулярно однородному магнитному полю (В = 1 мТл) возбуждено однородное электрическое поле (Е = 1 кВ/м). Перпендикулярно обоим полям влетает a - частица со скоростью V =1 Mм/с. Определить нормальное и тангенциальное ускорение a - частицы в момент вхождения её в поле.

319  Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,01 Тл. Определить момент импульса, L которым обладала частица при движении в магнитном поле, если траектория её представляла дугу окружности радиусом R = 0,5 мм.

320 Из проволок длиной по 20 см сделаны квадратный и круговой кон­туры. Контуры помещены в магнитное поле с индукцией В=0,1 Тл так, что плоскости контуров составляют угол  α=400 с направлением поля. Найдите вращающие моменты, действующие на каждый контур, если токи в них I1=I2=2 A.

321  По витку радиусом R = 10 см течет ток силой 50 А. Виток помещен в однородное магнитное поле, индукция которого В= 0,2 Тл. Определить магнитный момент витка и момент сил М, действующий на виток. Плоскость витка составляет угол 60° с направлением вектора B.

322 Квадратная  плоская катушка (рамка) помещена между полюсами электромагнита так, что направление магнитного поля  составляет угол α=900 с нормалью к плоскости рамки. Сторона рамки а=1см, число витков в ней N=10. Индукция магнитного поля В=13,7 мТл. Определить магнитный момент рамки и вращающие момент, действующий на неё со стороны магнитного поля при токе I=1 А.

323  Электрон в невозбужденном атоме водорода движется вокруг ядра по ок­ружности радиусом r0 =53 пм. Вычислить вращающий момент, действующий на этот круговой ток, если атом помещен в магнитное поле с индукцией                В = 0,1 Тл, направленное параллельно плоскости орбиты электрона.

324 Плоская катушка площадью поперечного сечения S = 250 см2, содержащая N = 500 витков провода, по которому течет ток I = 5 А, помещена в однородное магнитное поле индукции В =1,25 мТл. Определить: а) магнитный момент катушки; б) вращающий момент, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол 30° с линиями поля.

325  Круговой проводящий контур радиусом R = 5 см и током 1 А находится в магнитном поле, причем плоскость контура параллельна силовым линиям поля. На контур со стороны магнитного поля действует вращающий момент М = 9,4 мкН.м, Определить: а) магнитный момент контура с током; б) индукцию магнитного поля.

326  Между полюсами электромагнита создается однородное магнитное поле с индукцией В=0,1 Тл. По проводу длиной l=70 см, помещенному пер­пендикулярно к направлению магнитного поля, течет ток I=70 А. Найдите силу, действующую на провод.

327 Катушка гальванометра, состоящая из N= 400 витков тонкой прово­локи, намотанной на прямоугольный каркас длиной а=3 см и шириной b=2 см подвешена на нити в магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл. По катушке течет ток I=0,1 мкА. Найдите вращающий момент, действующий на катушку гальва­нометра, если плоскость катушки: а) параллельна направлению магнитного поля; б) составляет угол 600  с направлением поля.

328 Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите некоторого радиуса. Найти отношение магнитного момента Рm  эквивалентного тока к моменту импульса L орбитального движения электрона. Заряд электрона и его массу считать известными. Указать на чертеже направление векторов Рm  и L.

329  Электрон, влетев в однородное магнитное поле с индукцией В = 2 мТл, движется по круговой орбите радиусом R = 15 см. Определить магнит­ный момент эквивалентного кругового тока. Указать на чертеже направление вектора Рm.

330 Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что плоскость  контура перпендикулярна к направлению магнитного поля. По контуру течет ток I=2 A, радиус контура  R=2 см. Чему равна индукция поля В, если при повороте контура на угол α=900 вокруг оси, совпадающий с его диа­метром, была совершена работа А=0,5 мДж ?

331 В однородное магнитное поле напряженностью Н=100 кА/м поме­щена квадратная рамка со стороной а = 10 см. Нормаль к плоскости  рамки со­ставляет с направлением  поля угол  α=300.  Чему равен магнитный поток через рамку?

332 Квадратный контур со стороной а = 10 см, в котором течет ток силой    6 А, расположен в магнитном поле с индукцией В = 0,8 Тл так, что его плоскость составляет угол  a = 40° с направлением силовых линий поля. Какую работу нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму с квадрата на окружность?

          333  Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I = 60 А, свободно установился в магнитном поле (В = 20 мТл). Диаметр витка  d =10 см. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол  a = p/3?

334  В средней части соленоида, содержащего n = 8 витков/см, помещен круговой виток диаметром d = 4 см. Плоскость витка расположена под углом a= 60° к оси соленоида. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток силой I = 1 А.

335 Прямой провод длиной l=20 см с током I= 5 A, находящийся в одно­родном магнитном поле с индукций В=0,1 Тл, расположен перпендикулярно линиям магнитной индукций. Определить работу сил поля, под действием ко­торых проводник переместился на 2 см.

336 На длинный цилиндрический каркас диаметром D= 5 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d = 0,2 мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока  I = 0,5 А.

337 В однородном магнитном поле с индукций  В=0,2 Тл находится прямой проводник длиной  l=15 см, по которому  течет ток I=5 A. Какая сила действует  на проводник? Какую работу совершают  силы поля при повороте проводника на угол α=900  вокруг  оси, параллельной силовым линиям и про­ходящей через один концов проводника?

338   Тороид квадратного сечения содержит N =1000 витков, наружный диаметр тороида 40 см, внутренний 20 см. Найти магнитный поток через сече­ние тороида при силе тока в его обмотке 10 А. (Учесть, что магнитное поле тоpoида неоднородно).

339  Магнитный поток F через сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида l =50 см. Найти магнитный момент Рm соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.

340  В однородном магнитном поле с индукцией В =1Тл поступательно и равномерно движется проводник длиной l =4 см со скоростью   V =2 м/с. Вектор скорости направлен под углом   a = 30° к вектору индукции В. Про­водник при своем движении остается перпендикулярным направлению поля. Найдите разность потенциалов на концах проводника.

341  Рамка площадью S =200 см2 равномерно вращается с частотой               n = 10 об/с относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (В=0,2 Тл). Определить среднее значение ЭДС индукции за время, в течение которого магнитный по­ток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения.

342 Обмотка электромагнита, находясь под постоянным  напряжением, имеет сопротивление  R=15 Ом и индуктивность L=0,3 Гн. Определить время, за которое в обмотке выделится количество теплоты, равное энергии магнит­ного поля в сердечнике.

343 Катушку индуктивностью L=0,6 Гн подключают к источнику тока. Определить сопротивление катушки, если за время t=3 c  сила тока через ка­тушку достигла 80% предельного значения.

344  По замкнутой цепи с сопротивлением R = 20 Ом течет ток. Через    8 мс по­сле размыкания цепи сила тока в ней уменьшилась в 20 раз. Определить ин­дуктивность цепи.

345 Сила тока в обмотке соленоида, содержащего N=1500 витков, равна      5 А. Магнитный поток через поперечное сечение соленоида составляет                200 мкВб. Определите энергию магнитного поля в соленоиде.

346 Сколько витков имеет катушка, индуктивность которой L=1 мГн. если при токе  I=1A магнитный поток сквозь сечение катушки равен   Ф=2 мкВб? Чему равна объемная плотность энергии поля в сердечнике ?

347  Две катушки намотаны на общий сердечник из немагнитного материала. Индуктивность первой катушки L1 = 0,12 Гн, второй - L2 = 3 Гн. Сопротивление второй катушки R2 = 300 Ом. Определить силу тока I2 во второй катушке, если силу тока в первой катушке уменьшить от I2 = 0,5 А до нуля за время Dt = 0,01с.  

          348  Соленоид без сердечника с однослойной обмоткой из проволоки диа­метром d = 0,5 мм имеет длину l =0,4 м и поперечное сечение S = 50 см2. Какой ток течет по обмотке при напряжении U =10 В, если за время 0,5 мс в обмотке выделяется количество теплоты, равное энергии поля внутри соленоида? Поле считать однородным.

349  Индуктивность соленоида при длине 1 м и площади поперечного сече­ния 20см2 равна 0,4 мГн. Определить силу тока в соленоиде, при которой объ­ёмная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна 0,1Дж/м3.

350  Частица массой m = 2 г совершает гармонические колебания, описывае­мые уравнением х = Аsin (wt), с периодом  0,6 с и амплитудой 3 см. Опреде­лить: a) за какой промежуток времени t смещение частицы изменится от х1 = А/2 до х2 = А; б) чему равна полная энергия частицы?

351  При подвешивании грузов массами m1 = 600 г и m2 = 400 г к свободным пружинам последние удлинились одинаково на Dl =10 см. Пренебрегая массой пружин, определить: а) периоды колебаний грузов; б) какой из грузов при одинаковых амплитудах обладает большей энергией и во сколько раз?

         352 Груз массы  m=25 г, подвешенный к спиральной пружине, колеб­лется по вертикали с амплитудой А=8 см. Определите: а) жесткость пружины; б) период колебаний, если известно, что максимальная кинетическая энергия груза составляет 0,8 Дж.

353 Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре имеет вид U =50 cos (104pt), В. Ёмкость конденсатора С = 0,1 мкФ. Найти период колебаний, ин­дуктивность контура и закон изменения со временем силы тока в контуре.

354 Материальная точка массой 10 г совершает гармонические колебания по закону х = Аcos(wt), где А = 20 см, w = (2p/3)с-1 . Определить: а) силу, дейст­вующую на точку в момент времени t1 =1 с; б) полную энергию точки.

355  Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0,1 мкФ и катушки индуктивности  1мГн. Определить максимальную силу тока при ко­лебаниях, если максимальная разность потенциалов между обкладками кон­денсатора равна 1000 В.

356 Определите максимальное значение  скорости и ускорение точки, совершающей гармоническое колебания с амплитудой А=3 см и периодом Т=4 с.

357  Определить максимальное ускорение аmax  материальной точки совер­шающей гармонические колебания с амплитудой А =15 см, если наибольшая скорость точки V = 30 см/с. Написать также уравнение колебаний.

358 Амплитуда гармонических колебаний материальной точки А=2 см, полная энергия колебаний  W=0,3 мкДж. При каком смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила F=22,5 мкН?

359 Уравнение  изменения  со временем  силы  тока  в колебательном  контуре  имеет  вид  I= -0,02 sin 400πt, A. Индуктивность контура   L=1 Гн. Найдите  период  колебаний, емкость контура, максимальную энергию маг­нитного  поля  и  максимальное  напряжение  на  обкладках  конденсатора.

360  Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода: х1= А1sin(w1t) и  x2  = A2sin(w2 (t + t)), где A1 = A2 = 3 cм, w1 = w2 = pс-1, t = 0,5с. Определить амплитуду А и начальную фазу результирующего ко­лебания. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для мо­мента времени t = 0.

361  Материальная точка участвует в одновременно в двух взаимно перпенди­кулярных колебаниях, происходящих согласно уравнениям:  х = А1cos(w1t), у = А2sin(w2t) , где А1 =2 см, w1 = 2 с-1, А2 =4 см, w2 =2 с-1. Опреде­лить траекторию точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба, ука­зать направление движения точки.

362 Два одинаково направленных  гармонических  колебания  одинако­вого  периода  с амплитудами  А1=4 см  и  А2 =8 см  имеют  разность  фаз  φ=450. Определите  амплитуду  и  начальную  фазу  результирующего колеба­ния, приняв начальную  фазу первого  колебания  равной  нулю. Постройте векторную диаграмму  сложения  колебаний для  момента  времени  t=0.

363 На отклоняющие  пластины  осциллографа  поданы соответственно напряжения, изменяющиеся по законом:  Ux =4cos200pt, мВ и  Uy =6cos400pt,  мВ. Какую траекторию будет  описывать  электронный  луч  на  экране ос­циллографа? Найдите  уравнение  траектории, постройте  ее на чертеже  и  укажите направление  движения  точки.

364 Определить разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковой частоты и амплитуды, если амплитуда результирую­щего колебания равна амплитудам складываемых колебаний. Построить век­торную диаграмму сложения амплитуд.

365  Результирующее колебание, получающееся при сложении двух гармони­ческих колебаний одного направления, описывается уравнением:                           х = Аcost×cos45t (время в секундах) Определить: а) циклические частоты складываемых колебаний; б) период биений результирующего колебания.

366  Амплитуда результирующего колебания, получающегося при сложении двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковой час­тоты, обладающих разностью фаз 60°, равна 6 см. Определить амплитуду вто­рого колебания, если А1 = 5 см.

367 Точка участвует  одновременно  в двух  гармонических колебаниях, происходящих  во взаимноперпендикулярных  направлениях  и описываемых  уравнениями  х=3coswt, см  и  у= 4cos( wt+p), см. Определите уравнение траек­тории и  постройте ее на  чертеже с соблюдением  масштаба. Укажите  поло­жения  точки в моменты  времени t1=0  и  t2 =T/4 (Т-период колебания).

368  Разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинакового периода Т = 4 с и одинаковой амплитуды А =5 см составляет p/4. Написать уравнение движения, получающегося в результате сложения этих колебаний, если начальная фаза одного из них равна нулю.

369  Складываются два гармонических колебания одного направления, имеющие одинаковые начальные фазы и одинаковые амплитуды, с периодами Т1 = 2 с и  Т2 = 2,05 с. Определить: а) период результирующего ко­лебания; б) период биения.

370  Имеется колебательный контур с параметрами R, L и С. Параллельно имеющемуся сопротивлению R подключают другое сопротивление r. Опреде­лить: как изменится коэффициент затухания колебаний в контуре. Исследо­вать случаи: а) R = r; б) R » r;  в) R« r .

371  Колебательный контур имеет емкость С =10 мкФ, индуктивность L = 25 мГн и активное сопротивление R = 1 Ом. Через сколько колебаний ампли­туда тока в нем уменьшится в е раз?

372  Амплитуда затухающих колебаний маятника за 2 минуты уменьшилась в 2 раза. Определить коэффициент затухания.

373  Начальная амплитуда затухающих колебаний маятника А0 = 3 см. По ис­течении времени t = 10 с амплитуда стала А1 = 1см. Через сколько времени ам­плитуда станет равной А2 = 0,3 см.

374  Тело массой 100 г, совершая затухающие колебания, за t = 1 минуту поте­ряло 40% своей энергии. Определить коэффициент сопротивления r.

375  Период затухающих колебаний системы составляет 0,2с, а отношение амплитуд первого и шестого колебаний равно 13. Определить резонансную частоту данной колебательной системы.

376 В колебательном контуре происходят вынужденные гармонические коле­бания. При частотах вынуждающей ЭДС w1 = 300 c-1 и w2 = 600 c-1 амплитуда силы тока равна половине своего максимального значения. Определить час­тоту w0 собственных гармонических колебаний контура и коэффициент зату­хания b.

377 За время, в течение  которого система  совершает N=50  полных ко­лебаний, амплитуда уменьшается в 2 раза. Определите  добротность  системы.

378 Частота затухающих колебаний в колебательном контуре с доброт­ностью Q =2500 равна V=550 кГц. Определите время, за которое амплитуда тока в этом контуре уменьшится в 4 раза.

379  Определить логарифмический декремент колебательного контура, при котором его энергия за 5 полных колебаний уменьшается в 8 раз.

380 Определить скорость V распространения волн в упругой среде, если раз­ность фаз Dj колебаний двух точек, отстоящих друг от друга на Dx =15 см, равна p/2. Частота колебаний n = 25 Гц.

381  Звуковые колебания с частотой  n=450 Гц и амплитудой А =0,3 мм распространяются в упругой среде. Длина волны l =80 см. Определить: а) скорость распространения волн; б) максимальную скорость частиц среды.

382 В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна. Ам­плитуда напряженности магнитного поля составляет 5 мА/м. Определите ам­плитуду напряженности электрического поля и интенсивность волны.

          383 Электромагнитная волна с частотой n =5 МГц переходит из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью e =2 в вакуум. Определить приращение ее длины волны.

384  Плоская звуковая волна имеет период Т =3 мс, амплитуду А =0,2 мм и длину волны l =1,2 м. Для точек среды, удаленных от источника колебаний на расстоянии х =2 м, найти: а) смещение в момент  t = 7 мс; б) скорость и ускорение для того же момента. Начальную фазу колебаний принять равной нулю.

385  От источника колебаний распространяется волна вдоль прямой линии. Амплитуда колебаний равна 10 см. Как велико смещение точки, удаленной от источника колебаний на расстоянии х = (3/4)l  в момент, когда от начала колебаний прошло время, равное 0,9Т?

386 Радиолокатор обнаружил в море подводную лодку,  сигнал от кото­рой дошел до него за 36 мкс. Учитывая, что диэлектрическая проницаемость воды ε=81, определите расстояние от локатора до подводной лодки.

387 Две точки находятся от источника колебаний на расстояниях   х1=4 см и х2=7 м. Период колебаний Т=20 мс и скорость их распространения 300 м/с. Напишите уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси х, и оп­ределите разность фаз колебаний этих точек.

388 Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со ско­ростью V=10 м/с. Амплитуда колебаний точек шнура А=5 см, а период колеба­ний Т=1с. Запишите уравнение волны и определите: а) длину волны; б) ско­рость точки, расположенной на расстоянии х=9 м от источника колебаний в момент времени t=2,5с.

389 Звуковая волна частоты ν=400 Гц распространяется в твердой упру­гой среде со скоростью ν=1800 м/с. Амплитуда колебаний частиц среды А=0,1мм. Определите ; а) длину волны; б) волновое число. Запишите уравнение волны.

390  В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны составляет 50 мВ/м. Определить интенсивность волны.

391  В упругой среде (плотность r = 7,7.103 кг/м3) распространяется плоская синусоидальная волна с амплитудой А = 0,1 мм. Какова частота колебаний, если в некоторой точке волнового поля среднее за период значение плотности энергии равно 24,64 Дж/м3?

392 В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля составляет 5 мА/м. Определите амплитуду напряженности электрического поля и интенсивность волны.

393  Плоская монохроматическая электромагнитная волна распростра­няется в диэлектрической среде. Амплитуда напряженности электрического поля волны Е0 =5 мВ/м, амплитуда напряженности магнитного поля  Н0=2,5 нА/м. Определите: а) диэлектрическую проницаемость среды; б) энергию, прошедшую за время 10 минут через площадку S=15 см2, расположенную  перпендикулярно направлению распространения волны.

394 После того, как между внутренним и внешним проводниками кабеля поместили диэлектрик, скорость распространения электромагнитных волн в кабеле уменьшилась на 63%. Найти диэлектрическую восприимчивость кабеля.

395  Плотность энергии в некоторой точке волнового поля спустя 0,01с после прохождения максимума синусоидальной волны равна 0,2 максималь­ной плотности. Какова частота волны?

396 В воде (плотность ρ=103 кг/м3) распространяется монохроматическая звуковая волна с амплитудой А=0,1 мм. Частота колебании ν =1500 Гц. Чему равно среднее за период значение плотности энергии волны?

397 В однородной диэлектрической среде (ε=7,5) распространяется мо­нохроматическая электромагнитная волна. Амплитуда напряженности элек­трического поля волны Е0=10 мВ/м. Определить среднее за период колебаний значение вектора Пойнтинга. Какой физический смысл имеет эта величина?

398 В упругой среде (плотность r=6,4ּ103  ) распространяется пло­ская монохроматическая волна с амплитудой А= 0,01 мм. Скорость волны V=1700 м/с. Какова частота волны, если в некоторой точке волнового поля среднее значение вектора Умова составляет 4,25 кВт/м2?

399 В однородной диэлектрической среде распространяется плоская электромагнитная волна. Определите: а) диэлектрическую проницаемость среды;      б) амплитуду напряженности электрического поля Е0, если известно, что амплитуда напряженности магнитного поля равно Но=46 мА/м, а интенсивность волны            230 мВт/м2.

 

11 Контрольная работа №4

 

400 На мыльную пленку (п=1,3), находящуюся в воздухе, падает нор­мально пучок лучей белого цвета. При какой наименьшей толщине пленки от­раженный свет с длиной волны λ =0,55мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции?

401 Пучок монохроматических световых волн с длиной волны λ =0,7 мкм падает нормально на находящуюся в воздухе мыльную пленку (п=1,3). При ка­кой наименьшей толщине пленки отраженный световые волны будут макси­мально ослаблены интерференцией.

402 На тонкую пленку (п=1,33) падает параллельный пучок белого цвета. Угол падения α=520. При какой толщине пленки отраженный свет наиболее сильно окрашен в желтый свет (λ =0,60 мкм)?

403 Пучок монохроматических (λ =0,6 мкм) световых волн падает под уг­лом α=300 на находящуюся в воздухе мыльную пленку, показатель преломле­ния которой п=1,3. При какой наименьшей толщине d пленки отраженные све­товые с волны будут максимально ослаблены интерференцией?

404   На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвертую темную дифракционную полосу составляет 2° 12'. Определить, сколько длин волн укладывается на ширине щели.

405  На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. В спектре, полученном с помощью этой дифракционной решетки, некоторая спектральная линия наблюдается в первом порядке под углом j = 11°. Определить наивысший порядок спектра, в котором может наблюдаться эта линия.

406 Свет с длиной волны λ =585 нм нормально падает на дифракционную решетку с периодом d=0,002 мм. Найти угловое расстояние ∆φ между макси­мумами второго и третьего порядков.

407 Предельный угол α полного отражения пучка света на границе жид­кости с воздухом равен 430. Определить угол Брюстера αб для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.

408 Угол Брюстера при падении света из воздуха на кристалл каменной соли равен 570 . Определить скорость света в этом кристалле.

409  Пучок естественного света падает на стекло с показателем преломления n = 1,73. Определить, при каком угле преломления отраженный от стекла пучок света будет полностью поляризован.

410 При увеличении термодинамической температуры Т абсолютно черного тела в два раза длина волны lm, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости r (l, T) уменьшилась на Dl= 400 нм. Определить начальную и конечную температуры.

411  Площадь, ограниченная графиком спектральной плотности энергетической светимости rl, T черного тела, при переходе от, термодинамической температуры Т1 к температуре Т2 увеличилась в 5 раз. Определить, как изменится при этом длина волны lm, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости черного тела.

412  Принимая Солнце за черное тело и учитывая, что его максимальной спектральной плотности энергетической светимости соответствует длина волны  lm = 500 нм, определить: а) температуру поверхности Солнца; б) энергию, излучаемую Солнцем в виде электромагнитных волн за 10мин.

413  Мощность излучения с поверхности Земли в космос принимается равной 91Дж/см2с. Какова температура абсолютно черного тела, имеющего ту же мощность излучения?

414  Мощность излучения абсолютно черного тела Р = 10 кВт. Найти площадь S излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны  lm = 700 нм.

415  Определить количество теплоты, теряемой 50 см2 поверхности расплавленной платины за 1 мин, если поглощательная способность платины               aT  = 0,8. Температура плавления платины 1770°С.

416 Муфельная печь потребляет мощность Р=1 кВт. Температура Т ее внутренней поверхности при открытом отверстии площадью S=25 см2 равна 1,2 кК. Считая, что отверстие печи излучает как абсолютно черное тело, опре­делить, какая часть мощности рассеивается стенками.

417 Какую мощность надо подводить к зачерненному шарику радиусом      2 см, чтобы поддерживать его температуру на 27°С выше температуры окружающей среды? Температура окружающей среды 20°С. Считать, что потребляемая энергия идет только на излучение.

418  Вольфрамовая нить накаливается в вакууме током 1 А до температуры 1 кК. При каком токе нить накалится до 3 кК? При расчете пренебречь потерями энергии вследствие теплопроводности подвесов нити и обратным излучением окружающих тел.

419 Раскалённая металлическая поверхность площадью 10 см2 излучает в одну минуту 40 кДж энергии. Температура поверхности 2,5 кК. Найти: а) каково было бы излучение этой поверхности, если бы она была абсолютно черной;         б) степень черноты металлической поверхности.

420 Фотон, летящий в направлении оси х и имеющий импульс  p1 = 0,66 кгм/с, испытал рассеяние на свободном электроне, в результате чего электрон приобрел импульс, равный p1/2. Определить импульс рассеянного фотона, если угол рассеяния равен 30°.

421  Работа выхода электрона из никеля равна 4,84 эВ. При облучении никелевой пластинки светом длиной волны l оказалось, что задерживающая разность потенциалов равна 0,96В. Чему равна длина волны?

422 Фотон с энергией 250кэВ рассеялся под углом q = 120° на первоначально покоящемся электроне. Определите энергию рассеянного фотона.

423  Красной границе фотоэффекта соответствует длина волны  l0 = 332 нм. Чему равна работа выхода электрона для этого металла? При какой длине волны задерживающая разность потенциалов будет равна 1 В?

424 При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны полностью задерживаются разностью потенциалов U = 0,8В. Найти длину волны l применяемого облучения и предельную длину волны l0, при которой еще возможен фотоэффект. Работа выхода электронов из платины А = 6,3 эВ.

425  Фотоны с энергией 4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода А = 4,5 эВ. Найти максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.

426  Рентгеновские лучи с длиной волны l = 20 пм испытывают комптоновское рассеяние под углом q = 90°. Найти изменение длины волны рентгеновских лучей при рассеянии, а также энергию и импульс электрона отдачи.

427 Давление р монохроматического света (λ =600 нм) на черную по­верхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно 0,1 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t=1с на поверхность площа­дью S=1см2.

428  В результате эффекта Комптона фотон при соударении с электроном был рассеян на угол q = 90°. Энергия рассеянного фотона 0,4 МэВ. Определить энергию фотона до рассеяния.

429 Монохроматическое излучение с длиной волны λ =500 нм падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на нее с силой F=10 нН. Определить число N фотонов, ежесекундно падающих на эту поверх­ность.

430  Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией               В = 15 мТл по окружности радиусом R = 1,4 м. Определить длину волны де Бройля    для протона.

431 Определить, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы длина волны де Бройля l для него была равна 1 нм.

432  Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов  U = 500 В, имеет длину волны де Бройля l = 1,282 пм. Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определить её массу.

433 Определить длину волны де Бройля и кинетическую энергию про­тона, движущегося со скоростью V=0,99c.

434 Вычислить длину волны де Бройля для молекулы серебра, движущейся со скоростью, совпадающей со средней квадратичной скоростью молекул при температуре 27°С. Будет ли испытывать эта молекула дифракцию при прохождении через щель шириной в 1мм? (M = 108 . 10–3 кг/моль).

435 Электронный пучок ускоряется в электронно-лучевой трубке разностью потенциалов U = 1кВ. Известно, что неопределённость скорости составляет 0,1% от её числового значения. Определить неопределённость координаты электрона. Являются ли электроны в данных условиях квантовой или классической частицей?

436 Электрон движется в атоме водорода по первой боровской орбите. Принимая, что допускаемая неопределённость скорости составляет 10% от её числового значения, определить неопределённость координаты электрона. Применимо ли в данном случае для электрона понятие траектории?

437 Воспользовавшись соотношением неопределённостей, оценить размытость энергетического уровня в атоме водорода: а) для основного состояния;        б) для возбуждённого состояния (время его жизни равно 10-8 с).

438  Принимая, что электрон находится внутри атома диаметром 0,3 нм, определить (в злектрон-вольтах) неопределённость энергии этого электрона.

439  Длина волны l, излучаемого атомом фотона, составляет 0,6 мкм. Принимая время жизни возбуждённого состояния Dt = 10-8 с, определить отношение естественной ширины энергетического уровня, на который был возбуждён электрон, к энергии, излученной атомом.

440  Вычислить энергию ε фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на первый.

441 Определить длину волны линии спектра испускания атома водорода, излучаемой при переходе электрона с орбиты 4 на орбиту 2.

442 Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света с длиной волны λ =121,5 нм. Определить радиус r электронной орбиты возбужденного атома водорода.

443 Фотон с энергией ε=16,5 эВ выбил электрон из невозбужденного атома водорода. Какую скорость V будет иметь электрон вдали от ядра атома?

444  Определить частоту n вращения электрона, находящегося на первой боровской орбите, и эквивалентный ток.

445  Электрон выбит из атома водорода, находящегося в основном состоянии, фотоном энергии e = 17,7 эВ. Определить скорость V электрона за пределами атома.

446  Найти наибольшую lmax и наименьшую lmin длины волн в первой инфракрасной серии спектра водорода (серии Пашена).

447 Определить наименьшую Wmin и наибольшую Wmax энергии фотона в ультрафиолетовой серии спектра водорода (серии Лаймана).

448  Какую наименьшую энергию Wmin (в электрон-вольтах) должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов появились все линии всех серий спектра водорода? Какую наименьшую скорость Vmin должны иметь эти электроны?

449 Определить скорость V, период Т и частоту ν вращения электрона на второй орбите атома водорода.

450  Электрон находится в одномерной потенциальной яме шириной l =   0,5 нм. Определить наименьшую разность DW энергетических уровней электрона (в электрон-вольтах). Яма с бесконечно высокими стенками.

451  Частица в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l находится в возбуждённом состоянии (n = 3). Определить в каких точках интервала 0 < х < l плотность вероятности нахождения частицы имеет максимальное и минимальное значения. Решение пояснить графически.

 452 Считая известным спектр собственных значений энергии частицы, находящейся в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками, определить разность   DW двух соседних уровней энергии для: а) свободных электронов в металле (размер кристалла принять равным 10см); б) электрона в атоме (размер атома 10-10  м).

453  Частица массы m находится в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме прямоугольной формы. Найти общее выражение для вероятности Рn, с которой частица, находящаяся в состоянии с номером n , может быть обнаружена в области 0 < x < l/3. Найти числовой результат для вероятности в случае n = 3.

454  Электрон находится в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы l, В каких точках интервалa 0 < x < l  плотность вероятности нахождения электрона на первом и втором энергетических уровнях одинакова? Решение пояснить графически.

455 Частица в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме ши­риной l находится в низшем возбужденном состоянии. Определить вероят­ность Р нахождения частицы в интервале 1/4, равноудаленном от стенок ящика.

456 Частица в одномерной бесконечно глубокой яме шириной  l нахо­дится в низшем возбужденном состоянии (п=2). Определить, каких точках ин­тервала (о<х<l) плотность вероятности нахождения частицы макси­мальна и минимальна. Решение пояснить графически.

457 Электрон в бесконечно глубокой потенциальной яме ширины l на­ходится в основном состоянии. Каково вероятность Р нахождения электрона:       а) в средней трети ямы; б) в крайней трети?

458 Частица находится в одномерном бесконечно глубоком потенциаль­ном ящике. Найти отношение разности соседних энергетических уровней ∆Wn к энергии Wn частицы в трех случаях: а) п=3; б) п=10; в) п→∞. Пояснить полу­ченные результаты.

459 В одномерном потенциальном ящике шириной l находится электрон. Вычислить вероятность нахождения электрона на первом энергетическом уровне в интервале l/4, равноудалённом от стенок ящика.

460  Германиевый образец нагревают от 0 до 17°С. Принимая ширину запрещенной зоны германия  DW=0,72 эВ, определить, во сколько раз возрастает его удельная проводимость.

461 Собственный полупроводник (германий) имеет при некоторой тем­пературе удельное сопротивление r=0,48 Омּм. Определить концентрацию п свободных носителей заряда, если подвижности вп и вр электронов и дырок со­ответственно равны 0,36 м2/(ВּС) и 0,16 м2/(ВּС).

462  Найти минимальную энергию образования пары электрон-дырка в чистом беспримесном полупроводнике, электропроводность которого возрастает в 5 раз при увеличении температуры от Т1 = 300 К до Т2 =  400 К.

463 Удельная проводимость кремния с примесями g=111(Омּм)-1. Опреде­лить подвижность дырок и их концентрацию, если постоянная Холла       Rх=3,66ּ10-4 м3/Кл. Принять, что полупроводник обладает только дырочной проводимостью.

464 В полупроводнике, подвижность электронов проводимости которого в 2 раза больше подвижности дырок, эффект Холла не наблюдался. Найти отношение концентраций дырок и электронов проводимости в этом полупроводнике.

465 Во сколько раз изменится при повышении температуры от Т1=300 К до Т2=350 К проводимость собственного полупроводника, ширина ∆W запрещенной зоны которого равна 0,72 эВ?

466 Определить уровень Ферми в собственном полупроводнике, если энергия активации равна 0,1 эВ. За нулевой уровень кинетической энергии электронов принять низший уровень зоны проводимости. Чему равна частота красной границы собственной проводимости данного полупроводника?

467 Рассчитать частоту красной границы собственной фотопроводимости для полупроводника, у которого ширина запрещенной зоны ∆W=0,41 эВ. Какова энергия активации собственной проводимости этого полупроводника?

468 Какой должна быть ширина запрещенной зоны полупроводника, из которого изготовлен светодиод, светящийся зеленым светом (λ=500 нм)? Чему равна энергия активации собственной проводимости данного полупроводника?

469 Во сколько раз изменится при повышении температуры от    Т1 = 300 К до Т2 = 310 К проводимость: а) металла; б) собственного полупроводника, ширина запрещенной зоны которого DW = 0,3 эВ? Каков характер изменения проводимости в обоих случаях?

470  Число радиоактивных атомов изотопа  21083 Вi  уменьшилось на 13% в течение суток. Определить период полураспада этого изотопа.

471  Некоторый радиоактивный изотоп имеет постоянную распада              l=1,44.10-3  с-1. Через какое время распадётся 75% первоначальной массы атомов?

472 Найти постоянную распада и среднее время жизни ядер радиоактивного изотопа  5527Со, если известно, что его активность каждый час уменьшается на 4%. Продукт распада нерадиоактивен.

473  Определить, какая доля радиоактивного изотопа 22589Ас распадётся в течение 6 суток.

474  Определить число N ядер, распадающихся в течение времени   t = 5 суток в радиоактивном изотопе фосфора  3215Р  массой   m = 1 мг.

475  Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 атомов. Определить период полураспада изотопа.

476  За время t = 8 суток распалось 3/4 первоначального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспада изотопа.

477  За один год первоначальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в 3 раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года?

478  Определить активность радиоактивного изотопа натрия  2411Nа, масса которого m = 5 мкг, а период полураспада Т1/2 = 5,33×104  с.

479  Если период полураспада радия Т1/2 = 1600 лет, то какая доля образца радия распадётся за 3200 лет?

480  Определить энергию связи Wсв, которая освободится при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро.

481  Определить удельную энергию связи ядра  126С.

482  Определить дефект массы Dm и энергию связи ядра атома тяжёлого водорода.

483  Вычислить (в a.e.м.) массу атома  83Li, энергия связи ядра которого  41,3 МэВ.

484  Найти энергию связи, приходящуюся на один нуклон в ядре изотопа урана  23892U.

485  Найти энергию связи ядра изотопа лития 73Li, приходящуюся на один нуклон (удельную энергию связи).

486  Вычислить дефект массы Dm и энергию связи ядра 4020Са.

487  Найти минимальную энергию связи, необходимую для удаления одного протона из ядра азота  147N.

488  Какую наименьшую энергию нужно затратить, чтобы оторвать один нейтрон от ядра азота  147N.

489  Какую наименьшую энергию нужно затратить, чтобы разделить ядро  42Не  на две одинаковые части?

490  Выделяется или поглощается энергия при следующей термоядерной реакции: 21 Н+ 32Не ® 11Н+ 42Не? Чему она равна?

491  Какую минимальную энергию должна иметь a - частица для осуществления ядерной реакции:  73Li + 42Не ® 105В + 10n?

492 Выделяется или поглощается энергия при реакции:                                  94Ве + 21Н ® 105В + 10n?  Чему она равна?

493 Определить энергию Q ядерной реакции 9Ве (n,g) 10Ве, если известно, что энергия связи Eсв ядра 9Ве равна 58,16 МэВ, а ядра    10Bе - 64,98 МэВ.

494 Покоящееся ядро полония  21084Ро выбросило a - частицу с кинетической энергией Т = 5,3 МэВ. Определить кинетическую энергию ядра отдачи и полную энергию Q, выделившуюся при a -распаде.

495  Фотон энергией W = 3,2 МэВ превратился в пару электрон + позитрон. Полагая, что кинетические энергии частиц равны, определить кинетическую энергию каждой частицы.

496  При бомбардировке изотопа лития  63Li  дейтонами образуются две a - частицы. При этом выделяется энергия, равная 22,3 МэВ, Зная массы дейтонов и  a - частицы, найти массу изотопа лития (в а.е.м).

497  Определить энергию реакции  73Li + p ® 2 42Не, если известно, что энергия связи на один нуклон в ядрах  73Li  и 42Не равна соответственно 5,6 и 7,06 (МэВ).

498  Электрон и позитрон, имевшие одинаковую кинетическую энергию     Т = 0,72 МэВ, при столкновении превратились в пару фотонов. Найти энергию и длину волны каждого из образовавшихся фотонов.

499  Определить энергию W, которая освободитcя при делении всех ядер, содержащихся в уране 235U массой   m = 1 г.

 

                                    

   Список литературы

 

1. Савельев И.В. Курс физики.- М. : Наука, 1989. - т. 1-3.

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М.  Курс физики . -М. :  Высш. шк. , 2002.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. -М. : Высш. шк. , 2002.

4. Курс физики. Под ред. Лозовского В.Н. – СПб.: Лань, 2001. – т.1-2.

5. Иродов И.Е.  Основные законы механики.- М.:  Высш. шк. , 1997.

6. Иродов И.Е.  Электромагнетизм. Основные законы. - М. : Физматлит. , 2000.

7. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике.- М. : Высш. шк. , 1981.

8. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики для втузов. - М. : Оникс21 век, 2003.

9. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – СПб.: Книжный мир, 2003

10. Лабораторный практикум по физике. Под ред.  Барсукова К.А., Уханова Ю.И. – М.: Высш.шк., 1988.

11. Мажитова Л.Х., Карсыбаев М.Ш. Виртуальный лабораторный практикум по физике. – Алматы: Алем, 2002.

 

 

 

 

                                                                   Сводный план 2006г., поз. 175

 

 

 

 

 

 

 

Лариса Васильевна Завадская

Маржан Шолпанкуловна Кулымбаева

Людмила Айзиковна Тонконогая

 

 

 

ФИЗИКА

 

Программа, методические указания и контрольные задания для

студентов заочной формы обучения всех специальностей

 

 

 

 

 

Редактор:  Ж.М. Сыздыкова

                    

       

 

 

 

Подписано в печать.                                                       Формат 60X84 1/16

Тираж  400  экз.                                                               Бумага типографская  № 1

Объем  3,2  уч.-изд. л.                                                     Заказ           . Цена          тенге

                    


 

     


 

 

 

 

 

 

 

 

Копировально-множительное бюро

Алматинского института энергетики и связи

050013, Алматы, Байтурсынова, 126.