Некоммерческое

Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра физики

 

 

ФИЗИКА

Методические указания  к выполнению

расчетно-графических работ  для студентов специальности

 5В071800 - Электроэнергетика

 

 

Алматы 2013

СОСТАВИТЕЛИ: Л.В. Завадская, А.С. Жармухамбетова, А.С. Калшабеков. Физика. Методические указания  к выполнению расчетно-графических работ для студентов специальности  5В071800 - Электроэнергетика. – Алматы: АУЭС, 2013. –  42 с.

 

Методические указания включают расчетно-графические задания (РГР), методические рекомендации и требования к оформлению и содержанию РГР, список необходимой литературы.

 

Ил.32, табл. – 4, библиограф. – 17 назв.        

 

Рецензент: канд. техн. наук, доцент Т.С.Байпакбаев

 

Печатается по плану издания некоммерческого акционерного общества «Алматинский университет энергетики и связи» на 2013 год.

 

Ó НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2013 г.

 

Введение

 

         Изучение курса физики создаёт фундаментальную базу инженерно – технических знаний, умений и навыков выпускников высшей технической школы, формирует их научное мировоззрение.

         Основными целями курса являются:

1) Формирование у студентов умений и навыков использования фундаментальных законов, теорий классической физики, а также методов физического исследования как основы системы профессиональной деятельности.

2) Формирование у студентов творческого мышления и научного мировоззрения, навыков самостоятельной познавательной деятельности, умения моделировать физические ситуации.

Курс «Физика»  изучает разделы классической физики «Механика», «Статистическая физика и термодинамика», «Электромагнетизм», «Физика колебаний и волн», «Квантовая физика и физика атома, атомного ядра».

         Приобретённые при изучении физики знания и умения составляют ту основу, которая необходима при изучении технических дисциплин «Теоретические основы электротехники», «Электрические машины», «Электротехнологические установки», «Переходные процессы» и другие.

         Весь курс «Физика»  состоит из четырех кредитов (модулей), по каждому из которых студенты выполняют расчетно – графические задания (РГР) по трем уровням сложности (А, В и С – по выбору).

          Номер варианта выбирается студентом очной формы обучения и утверждается преподавателем, ведущим практическое занятие. Для студентов-заочников правила выбора варианта контрольных работ приведено ниже.

 

1       Рекомендации к освоению дисциплин «Физика»

 

При изучении данной дисциплины необходимо, прежде всего, усвоить основные понятия, законы и принципы классической и современной физики, а затем их важнейшие следствия.

В разделе «Механика» следует обратить особое внимание на:

- кинематические и динамические характеристики поступательного и вращательного движения, связь между ними. При этом необходимо использовать математический аппарат векторной алгебры и дифференциального и  интегрального исчислений;

- понятия энергии и работы с учетом особенностей консервативных и неконсервативных сил;

- законы сохранения импульса, момента импульса и механической энергии, их универсальность, отражающую фундаментальные свойства симметрии пространства и времени;

- эффективность использования законов сохранения при решении реальных физических задач;

- границы применимости классической физики.

В разделе «Статистическая физика и термодинамика» необходимо усвоить два качественно различных и взаимно дополняющих друг друга метода исследования физических свойств макроскопических систем, а именно: статистический и термодинамический. Особое внимание следует обратить на статистические распределения (Максвелла, Больцмана), законы термодинамики, понятие энтропии и связанное с ней статистическое толкование второго начала термодинамики.

В разделе «Электростатика и постоянный ток» следует акцентировать внимание на роль электрического поля во взаимодействии заряженных тел, его характеристики (напряженность, потенциал) и свойства, выражаемые основными теоремами: 1) о циркуляции электростатического поля; 2) Гаусса.

При решении задач необходимо уметь пользоваться принципом суперпозиции и теоремой Гаусса.

Особого внимания заслуживают вопросы, связанные с распределением зарядов в проводниках и поведением диэлектриков в электрическом поле.

При изучении обобщенного закона Ома необходимо знать четкое разграничение понятий: разность потенциалов, электродвижущая сила и напряжение.

В разделе «Электромагнетизм» при изучении  свойств и характеристик магнитного поля,  важно уяснить сходство и различие  этого поля с электростатическим (потенциальный и вихревой характер, наличие или отсутствие источников поля, действие поля на электрические заряды).

В разделе «Уравнения Максвелла» очень важно знать явление электромагнитной индукции (закон Фарадея – Максвелла), его роль в развитии теории электромагнитного поля (теории Максвелла), обратить особое внимание на физический смысл уравнений Максвелла.

В разделе «Физика колебаний и волн» механические и электрические колебания и волны следует изучать параллельно, обращая внимание на их сходство и различие, характеристики и уравнения. Усвоить, наряду с аналитическим, графический метод представления гармонического колебания с помощью вращающегося вектора амплитуды.

В разделе « Квантовая физика и физика атома» следует понять:

- роль теплового излучения в развитии квантовой природы излучения;

- основные  закономерности теплового излучения, эффекта Комптона, фотоэффекта;

- свойства и характеристики фотона как кванта электромагнитного излучения;

- корпускулярно-волновой дуализм электромагнитного излучения и вещества как универсального закона природы.

Следует обратить внимание на физический смысл соотношений неопределенностей как квантового ограничения применимости понятий классической механики, необходимости задания состояния частицы с помощью волновой функции.

 

2 Общие требования к выполнению и оформлению расчетно-графических (контрольных) ра­бот

 

Из-за большого разнообразия физических задач не существует единого способа их решения, тем не менее, при решении учебных физических задач можно придерживаться следующего общего алгоритма:

- осмыслите и проанализируйте содержание задачи, установите, в каких условиях находится изучаемая система (объект), сделайте чертёж, график или рисунок, поясняющий физический смысл задачи и ход ее дальнейшего реше­ния;

- подумайте, какие физические законы следует применить в данной си­туации, запишите их уравнения в общем виде, затем – применительно к дан­ной задаче, поясните смысл каждого обозначения в уравнении;

- решите задачу в общем виде, получите рабочую (расчетную) формулу. Числовые значения, как правило, подставляются только в рабочую формулу, выражающую искомую величину;

- производя вычисления величин, руководствуйтесь правилами прибли­женных вычислений. Все, входящие в данную формулу величины, выражайте в одной и той же системе единиц (желательно в СИ);

- в некоторых случаях целесообразно оценить правдоподобность ответа, это поможет избежать ошибок в решении.

          Все РГР и контрольные работы  выполняются в тетради (школьной) или набираются на компьютере. На обложке или титульном листе приводятся сведения в соответствии с приведенным ниже примером.

Пример – РГР №1 (Контрольная работа №1) по дисциплине «Физика» студента  группы БЭ – 12 –1 Бусакова И.Е. Вариант 15 (Шифр 255325 – для студентов заочной формы обучения).

            Каждая работа выполняется в отдельной тетради. Работа должна быть выполнена аккуратно, рисунки – карандашом при помощи линейки. Условия задач переписываются полностью, без сокращений, затем оно должно быть записано с помощью общепринятых символических обозначений в краткой форме под заглавием «Дано». Решение каждой задачи необходимо сопровождать краткими пояснениями, раскрывающими смысл используемых обозначений, где возможно, дать схематически чертеж, поясняющий решение задачи. Необходимо указать, какие физические законы лежат в основе данной задачи, решить ее в общем виде (в буквенных обозначениях), после чего подставить числовые данные и произвести вычисления, указать единицу искомой физической величины. При вычислениях рекомендуется пользоваться правилами приближенных вычислений и грамотно записывать ответ.

         Для замечаний преподавателя на странице оставляются поля.

В конце работы необходимо указать, каким учебником или учебным пособием студент пользовался при изучении физики.

Если контрольная работа студентами-заочниками пересылается по электронной почте, все требования, касающиеся её оформления, пояснения решений, также должны быть выполнены. В случае, если контрольная работа при рецензировании не была зачтена, студент обязан исправить ошибки и представить работу на повторную рецен­зию. Повторная контрольная работа представляется вместе с незачтенной. Рецензент может пригласить студента для беседы по существу решения задач.

 

2.1 Правила выбора варианта контрольной работы для студентов-заочников

 

 В каждом кредите (модуле) курса приведены две таблицы по 10 вариантов задач в каждой. Номер варианта выбирается по двум последним цифрам шифра (номера  зачетной книжки) студента следующим образом:

- если предпоследняя цифра шифра нечетная,  номера задач бе­рутся из таблицы 1, если четная или ноль – из таблицы 2;

- последняя цифра шифра определяет номер варианта в соответствующей таблице.

Пример решения  и оформления задачи.

Задача. Электрическое поле создано длинным цилиндром радиусом 1 см, равномерно заряженным с линейной плотностью 20 нКл/м. Определите разность потенциалов двух точек этого поля, находящихся на расстоянии  0,5 см и 2 см  от поверхности цилиндра, в средней его части.

 

Дано:                             Решение:

1 см          Для определения разности потенциалов

20 нКл/м   воспользуемся соотношением между

0,5 см       напряженностью поля и изменением

2 см          потенциала   ,

_______________

                                  

Для поля с осевой симметрией, каким является поле цилиндра, это соотношение можно записать в виде  или .

Интегрируя это выражение, можно найти разность потенциалов двух точек, отстоящих на расстояниях   и    от оси цилиндра:

                           .                                                  (1)

Так как цилиндр длинный и точки взяты вблизи его средней части, то для выражения напряженности поля можно воспользоваться формулой напряженности поля, создаваемого бесконечно длинным цилиндром:

                                       .

Подставив выражение Е в (1), получим

или

                                    ,                                                 (2)

         где  ,   ,   .

         Произведем вычисления, учитывая, что величины r1  и r2, входящие в формулу (2) в виде отношения, можно выразить в сантиметрах:    

         Ответ:

 

2.2 Задание к РГР № 1 на тему «Механика, статистическая физика и термодинамика»

 

Цель: освоить кинематические и динамические характеристики поступательного и вращательного движения,  основные законы сохранения  механики, методы исследования физических свойств макроскопических систем и законы термодинамики.

 

Таблица 1 – Варианты заданий для студентов очной формы обучения

Уровень

Вариант

Волькенштейн В.С. «Сборник задач по общему курсу физики».- М., 1990.

Чертов А.Г., Воробьёв А.А.«Задачник по физике». - М.,2006. – 640 с.

Физика.Задания к практическим занятиям. /Под ред. Ж.П. Лагутиной./.-М., 1989.

Приложение А

А

1

2.58, 5.165

3.26, 11.62

 

1, 36

 

2

2.65, 5.167

3.25, 10.48

 

2, 37

 

3

2.70, 5.171

3.48, 11.71

 

3, 38

 

4

5.99

2.59, 3.50, 11.28

 

4, 39

 

5

3.42, 5.174

1.27, 11.70

 

5, 40

 

6

5.223

1.33, 2.34, 9.25

 

6, 41

 

7

5.162, 5.225

2.39

 

7, 42

 

 

8

5.214

1.10, 2.60, 10.5

 

8, 43

 

9

5.195

2.6, 3.8, 9.18

 

9, 44

 

10

5.159, 5.197

2.4, 3.19(3),

 

10, 45

 

11

1.22, 5.166, 5.198

 

 

11, 46

 

12

2.30, 5.186

8.27

 

12, 47

 

13

2.33, 5.221

3.9, 10.36

 

13, 48

 

14

1.44, 5.222

2.70, 11.4

 

14, 49

 

15

5.170

2.75, 9.19

4.22

15, 50

В

16

 

3.33, 11.47, 11.56

1.45

16, 51

 

17

 

2.77, 3.34, 11.49, 11.66

 

17, 52

 

18

 

3.30(1), 10.10, 11.7

2.18

18, 53

 

19

 

3.30(2), 9.33, 11.33

3.7

19, 54

 

20

 

2.76, 10.17, 11.74

4.21

20, 55

 

21

 

11.5

2.43, 4.45, 9.34

21, 56

 

22

5.191

2.78, 3.46, 10.20

 

22, 57

 

23

 

3.30(3), 11.68

3.8, 9.24

23, 58

 

24

 

3.22, 10.26

1.39, 9.44

24, 59

 

25

5.182

2.83, 3.45

9.36

25, 60

 

26

5.183

10.18

1.36, 3.9

26, 61

 

27

 

11.75

1.34, 4.48, 9.16

27, 62

 

28

 

10.19, 3.23

3.39, 9.19

28, 63

 

29

 

9.19, 2.84

4.47, 9.17

29, 64

 

30

 

2.85, 9.28

1.35, 4.46, 9.14

30, 65

С

31

 

10.37

1.28, 3.37, 9.21

31, 66

 

32

 

 

1.30, 3.4, 9.25, 9.49

32, 67

 

33

 

2.91

4.28, 8.10, 9.27

33, 68

 

34

 

 

1.48, 4.30, 8.37, 9.30

34, 69

 

35

 

2.92

4.29, 8.39, 9.20

35, 70

 

Приложение А

 

А.1 Какие системы отсчета (С.О.) называются инерциальными? Перечислите основные кинематические характеристики движения материальной точки и систематизируйте их в две группы: 1) инвариантные величины; 2) неинвариантные. (Для случая  нерелятивистских движений u<<с).

А.2 Тело брошено с начальной скоростью  под углом a к горизонту. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Нарисовать траекторию тела. Изобразить на рисунке векторы нормального  и тангенциального  ускорений в точках траектории, соответствующих началу движения (сразу после броска), наивысшей точке подъема, концу движения (непосредственно перед падением).

 

А.3 Построить график пути S(t) и ускорения a(t), соответствующие графику скорости u(t) на рисунке А.1.

Рисунок А.1

 

А.4 Точка движется по расширяющейся спирали так, что ее нормальное ускорение остается постоянным. Как изменятся при этом линейная и угловая скорости?

А.5 Сформулируйте понятие консервативной силы и приведите примеры.

А.6 Как описывается движение твердого тела в общем виде? Запишите уравнения движения твердого тела. Приведите примеры.

А.7 Какова логическая связь между тремя законами Ньютона? Нельзя ли рассматривать первый закон как следствие второго?

А.8 Проведите аналогию между массой и моментом инерции.

А.9 Сформулируйте и проиллюстрируйте закон независимости действия сил и принцип суперпозиции.

А.10 Шар массы m2, имеющий скорость , налетает на покоящийся шар массы m1. Могут ли после соударения скорости шаров  и  иметь направления, показанные на рисунке А.2. В случае положительного ответа сформулируйте условия для угла a.

Рисунок А.2

А.11 Какие поля являются: а) потенциальными; б) непотенциальными? Приведите примеры.

А.12 Человек, плывущий против течения реки с сильным течением, не перемещается относительно берега. Совершает ли он какую-либо работу? Если человек перестанет плыть и, удерживаясь на поверхности воды, будет перемещаться только из-за течения реки, будет ли совершаться работа над ним?

А.13 Как определить работу внешних сил при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси?

А.14 Сформулируйте закон сохранения момента импульса для системы материальных точек, указав на его связь с изотропностью пространства. Приведите примеры сохранения момента импульса.

А.15 Что можно сказать о скорости и ускорении точки, если ее траектория – винтовая линия? Ответ поясните рисунком.

А.16 Зависит ли работа, совершаемая над телом, от выбора системы отсчета? Влияет ли это на теорему о связи работы и кинетической энергии?

А.17  Покажите отличия и схожесть гравитационных сил и сил инерции. Приведите примеры проявления сил инерции.

А.18 Изобразите на рисунке поверхности постоянной потенциальной энергии, а также силу  и градиент    в некоторой произвольно взятой точке для: а) однородного поля тяжести; б) гравитационного поля точечной массы.

А.19 Нормальное ускорение частицы постоянно по модулю. Что можно сказать о форме траектории частицы в случаях, когда проекция тангенциального ускорения на направление движения: а) равна нулю; б) положительная; в) отрицательная?

А.20 Сравните модуль силы натяжения нити математического маятника в крайнем положении с модулем силы натяжения нити конического маятника. Длины нитей, массы грузов и углы отклонения маятников одинаковы.

А.21 Определите положения равновесия и ответьте на вопрос, устойчивы ли они для поля  вида: а) ; б) , где а – положительная постоянная. Проиллюстрируйте ответы графиками  функций U(r), Fr(r).

А.22 Для того чтобы отвести штангу троллейбуса от провода, водитель прежде одергивает,  возможно дальше, назад веревку, привязанную к кольцу, одетому на штангу. Зачем?

А.23 Зачем в неинерциальных системах отсчета нужно вводить силы инерции и чем они отличаются от обычных сил взаимодействия между телами?

А.24 Известно, что в «близких» точках 1 и 2 потенциальная энергия частицы равна соответственно U1=5 Дж, U2=5,1 Дж. Расстояние между точками r=1 см. Можно ли по этим данным найти: а) проекцию силы на направление прямой, соединяющей точки 1 и 2; б) силу , действующую на частицу в окрестности этих точек?

А.25 Движение материальной точки задано уравнениями x=at3, y=bt, где a, b-const. Изменяется ли сила, действующая на точку: а) по модулю; б) по направлению.

А.26 Человеку, стоящему на неподвижной скамье Жуковского, дали в руки вращающееся колесо с вертикально ориентированной осью. Сначала человек держал вращающееся колесо над головой, затем повернул ось колеса на 180°. В каком направлении будет вращаться скамья?

А.27 Консервативна ли сила: а) ; б) ? В случае положительного ответа найти потенциальную энергию U(x,y,z).

А.28 Частица движется равномерно по окружности против часовой стрелки. Изобразите на рисунке траекторию движения и укажите:

а) направление импульса p частицы для двух моментов времени, разделенных промежутком времени, равным Δt=T/4 (Т – период обращения);

б) вектор приращения Δp импульса за указанный промежуток времени. Чему равен его модуль | Δp |, если модуль импульса равен | p | =0,5 ?

А.29 Горный ручей с сечением потока S образует водопад высотой h. Скорость течения воды в ручье v. Найти мощность водопада. Подобрать числовые параметры задачи для мощности N=10 кВт.

А.30  Выведите формулы для скоростей тел после абсолютно неупругого удара для случая, когда тело массы m1 налетает со скоростью  на покоящееся тело массы m2. Проанализируйте полученные результаты для случаев: а) m1>> m2; б) m1<< m2.

А.31 По кольцу растекается капля жидкости. Как при этом изменяется момент инерции  жидкости относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр? Учтите, что r<<R, где r – радиус капли жидкости, R – радиус кольца жидкости.

А.32 Сплошной однородный цилиндр массой m1 свободно вращается вокруг горизонтальной оси, укрепленной на подставке массой m2, которая находится на гладкой горизонтальной поверхности (см. рисунок А.3). На цилиндр плотно намотана невесомая нить, к концу которой приложили постоянную горизонтальную силу . Напишите уравнения движения для этой системы.

                           

 

 

Рисунок А.3

А.33 Прыгун, отталкиваясь от трамплина, выполняет в воздухе несколько полных оборотов, при этом свертывается клубком, а затем при входе в воду снова выпрямляет тело: а) какую траекторию описывает при этом его центр масс? б) какие законы сохранения выполняются при этом? в) опишите кинематику движения (характер изменения линейной скорости центра масс и угловой скорости вращения).

А.34 Предположим, что вниз по наклонной плоскости скатываются три тела одинаковой массы, имеющие одинаковые радиусы: полый цилиндр, шар и сплошной цилиндр. Какое тело скатится быстрее? Что изменится, если у тел будут разные массы? Разные радиусы? Ответы обоснуйте.

А.35 На горизонтальной плоскости лежит катушка ниток (см. рисунок А.4) массы m. Ее момент инерции относительно собственной оси I. Радиус намотанного слоя ниток равен r, внешний радиус катушки R. Катушку без скольжения начали тянуть за нить с постоянной силой , направленной под углом a к горизонту. Напишите уравнения движения катушки.                                                                                             

 

 

 

Рисунок А.4

 

А.36 Можно ли вычислить: а) массу молекулы газа по данному значению М; б) концентрацию молекул по данным значениям r и М; в) среднее расстояние между молекулами по данным значениям М, V, m? Ответы обоснуйте.

А.37 Газ расширяется изотермически, затем сжимается адиабатно до начального объема. Объясните, как изменилась энтропия газа.

А.38 Что происходит и почему со скоростью теплового движения молекул идеального газа при увеличении давления в процессе, для которого р ~r?

А.39 Обсудите и перечислите факторы, которые не позволяют реальным двигателям достигать предельного КПД двигателя Карно.

А.40 Давление газа р~n<Wпост>. В каком изопроцессе одновременно с возрастанием n увеличивается и <Wпост>? Объясните ответ.

А.41 Объясните, почему для идеальных газов Срv=R. Каков физический смысл R?

А.42 Некоторый газ с неизменной массой переводится из одного равновесного состояния в другое. Изменяется ли в распределении молекул по скоростям: а) положение максимума кривой Максвелла; б) площадь под этой кривой? Если изменяется, то почему?

 

А.43 Для газа дано: р, V, i=5. Что можно вычислить по этим данным: а) полную внутреннюю энергию газа; б) энергию поступательного движения молекул; в) Cv; г) Сp ? Ответы поясните.

А.44 Докажите, что показатель адиабаты g всегда больше единицы?

А.45 До какой температуры при нормальном атмосферном давлении надо нагреть кислород, чтобы его плотность стала равна плотности азота при нормальных условиях?

А.46 Имеется смесь различных идеальных газов с массами m1, m2, m3… и молярными массами М1, М2, М3…соответственно. Покажите, что уравнение состояния такой  смеси можно записать в виде , где m – масса смеси. Найдите М и объясните, что определяет М.

А.47 Как связаны между собой вероятность состояния системы и необратимость? Приведите примеры.

А.48 Приведите примеры естественно происходящих процессов, которые иллюстрируют деградацию используемой энергии (т.е. её переход во внутреннюю энергию).

А.49 Объясните на качественном уровне, каким образом закон Шарля следует из молекулярно-кинетической теории и соотношения между средней кинетической энергией и абсолютной температурой.

А.50 Один моль газа нагревают в закрытом сосуде. Сравните приращения энтропии, если газ: а) одноатомный; б) двухатомный. Начальные и конечные температуры газа в обоих случаях одинаковы.

А.51 Начертите и объясните  графики зависимости плотности идеального газа в зависимости от температуры при изотермическом, изобарном и изохорном процессах.

А.52 Почему как бы велика ни была скорость воздуха, образующего сильный ветер, она не сделает его горячим?

А.53 Второе начало термодинамики. В реальных условиях невозможно избежать ни самопроизвольных расширений, ни трения, ни теплового рассеяния. Объясните, каков же общий признак у этих односторонних процессов.

А.54 Как и почему изменяются при изотермическом расширении газа: а) средняя кинетическая энергия молекул; б) средняя длина свободного пробега молекул?

А.55 Имеются два разных газа в цилиндрах, находящихся при одинаковых параметрах состояния. Один газ одноатомный, другой – двухатомный. Сначала они в одинаковой степени расширяются изотермически, а затем адиабатически. Какой из них совершил большую работу при изотермическом расширении? Почему? Какой – при адиабатическом расширении? Почему? Покажите процессы на р, V – диаграмме.

А.56 Какая из прямых на рисунке А.5 правильно изображает в логарифмическом масштабе зависимость средней квадратичной скорости молекул от температуры? Ответ обоснуйте.

Рисунок А.5

 

А.57 Приведите примеры естественных (происходящих самопроизвольно) процессов, в которых порядок сменяется беспорядком. Обсудите возможности наблюдения обратных процессов.

А.58 Объясните, как изменяется средняя длина свободного пробега молекул газа: а) при изобарном нагревании; б) при изотермическом увеличении давления? Изменением эффективного сечения молекул пренебречь. Постройте графики зависимости средней длины свободного пробега молекул от температуры <>=<>(Т).

А.59 В газе происходят процессы: а) изохорное нагревание; б) адиабатное сжатие. Начальные температуры равны. Количество теплоты, поглощаемое в случае а, равняется работе над газом в случае б. Сравните конечные температуры.

А.60 Объясните, как изменяются при изохорном нагревании газа: а) среднее время между соударениями молекул; б) средняя длина свободного пробега молекул. Изменением эффективного сечения молекул пренебречь. Постройте графики зависимости средней длины свободного пробега молекул <> и среднего времени между соударениями от температуры.

А.61 В термодинамике утверждают, что энтропия – это мера беспорядка. Почему? Приведите примеры.

А.62 Опишите опытные факты, лежащие в основе молекулярно-кинетической теории.

А.63 В равновесном процессе в газе, представленном графиком АВС на рисунке А.6, точки А и С лежат на адиабате. Отличны ли от нуля в этом процессе: а) количество поглощенной газом теплоты; б) изменение энтропии?

                                                     Рисунок А.6

 

А.64 Чем отличается поведение энтропии при обратимых и необратимых процессах в замкнутой системе? Ответ поясните, сопровождая примерами.

А.65 Газ расширяется обратимо: а) изотермически; б) изобарно; в) адиабатно. Начальные и конечные объемы во всех процессах совпадают. В каких случаях прирост энтропии газа минимален и максимален?

А.66 Приведите несколько примеров, которые бы подчинялись первому началу термодинамики, но если бы они действительно произошли, то привели бы к нарушению второго начала термодинамики.

А.67 Можно сказать, что полное изменение энтропии в ходе процесса является мерой необратимости этого процесса. Обсудите, почему справедливо это утверждение, исходя из того, что для обратимого процесса DS=0.

А.68 Газ переходит из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок А.7) в одном случае непосредственно, во втором – через состояния 3 и 4. Что можно сказать о приращении энтропии в этих случаях. Ответ доказать прямым расчетом.

Рисунок  А.7

 

А.69 Что такое вечный двигатель второго рода? Почему невозможно осуществить периодически действующий вечный двигатель, комбинируя изотермическое расширение с адиабатическим процессом сжатия?

А.70 Что такое вечный двигатель второго рода? Может ли вечный двигатель второго рода в качестве нагревателя использовать воду океанов и морей, забирая из нее внутреннюю энергию в форме теплоты и непрерывно преобразовывая ее в работу?

 

2.3 Задание к РГР № 2 на тему «Электростатика и постоянный ток, магнитное поле»

 

Цель: изучить характеристики и свойства электрического и магнитного полей,  уметь пользоваться принципом суперпозиции и теоремой Гаусса, уяснить сходство и различие  магнитного поля с электрическим полем.

 

Таблица 2 – Варианты заданий для студентов очной формы обучения

Уровень

Вариант

Волькенштейн В.С. «Сборник задач по общему курсу физики».- М., 1990.

Чертов А.Г., Воробьёв А.А.«Задачник по физике». - М.,2006. – 640 с.

Физика. Задания к практическим занятиям. /Под ред. Ж.П. Лагутиной./.-М., 1989.

Приложение Б

А

1

 

14.36, 15.55, 21.14, 24.25

 

9,    27

 

2

11.64

14.38, 18.13, 22.1

 

8,    23

 

3

11.78

14.6,  17.2,  24.3

 

12,  24

 

4

11.8

15.60,  18.9,  23.6

 

2,    26

 

5

 

21.5,    22.13

13.33

4,    21

 

6

9.13,   9.64

23.14,  21.16

 

7,    20

 

7

9.63,   10.41

15.56,  23.11

 

14,  22

 

8

9.45,   9.115

23.13,  21.1

 

10,  28

 

9

9.69,  10.37, 11.65

22.1

 

11,  25

 

 

10

 

14.51,  18.3

16.22,   17.26

3,    19

 

11

 

21.10,   25.1

14.11,   15.17

1,    29

 

12

 

15.3,  18.5,  21.31,  22.9

 

5,    16

 

13

 

15.59, 19.26, 23.36,  25.3

 

6,    30

 

14

 

18.6,  19.27,  21.17,  23.17

 

15,  17

 

15

 

14.21,  25.2

11.37,  14.19

13,  18

В

16

 

15.43, 18.15,  20.2

16.15,  17.40

31

 

17

 

14.13,  15.57, 20.6 

16.31,  17.45

38

 

18

 

15.58,  23.23,  24.9

14.21,  16.5

36

 

19

 

13.12,  15.64,  19.34

16.21,  17,28

43

 

20

10.26,11.81,11.20(б)

15.59,  22.17

 

32

 

21

11.20,  11.56

14.10,  15.61,  18.7

 

44

 

22

9.110,  10.56,  11.22

14.16,  24.12

 

34

 

23

 

15.62,17.11,21.31(д)  23.22, 24.14

 

37

 

24

9.18,  9.116,  11.80

19.35,  26.8

 

39

 

25

9.19,  9.87, 11.57

19.32,  26.10

 

35

 

26

 

15.24, 19.33, 21.24, 23.38, 24.11

 

40

 

27

 

15.24, 18.9, 26.9

15.16, 16.32

41

 

28

9.111,11.23,  11.49

 

12.6,  12.35

42

 

29

 

18.8, 21.20, 26.11

12.34,  14.27

45

 

30

9.119,10.47,  11.24 

15.6,  25.4

 

33

С

31

 

13.19, 18.17, 22.20, 23.33

 

46,  53

 

32

 

13.20, 18.18, 22.22, 23.40

 

47,  51

 

33

 

14.17, 18.19, 22.35, 23.39

 

48,  52

 

34

 

15.13, 15.71, 22.36, 23.35

 

49,  54

 

35

 

15.18, 15.75, 22.37,  24.10

 

50,  55

 

Приложение  Б

 

Б.1 Фундаментальным свойством заряда является его инвариантность – величина заряда не изменяется при движении носителя заряда. Объясните, обладает ли свойством инвариантности плотность заряда (объемная, поверхностная, линейная).

Б.2 Известно, что поле плоского конденсатора однородно. Пусть напряженность его Е, а заряд на обкладках конденсатора q. Равна ли qЕ сила, действующая на каждую пластину конденсатора? Дайте ответ и докажите справедливость своего утверждения.

Б.3 Что называется линиями напряженности (силовыми линиями) и эквипотенциальными  поверхностями? Докажите, что линии напряженности ортогональны эквипотенциальным поверхностям. Изобразите с помощью этих линий поле точечного заряда и диполя.

Б.4 Иногда говорят, что силовая линия электростатического поля это линия, по которой будет двигаться электрический заряд в электростатическом поле. Правильно ли это? Дайте ответ с доказательством справедливости своего утверждения.

Б.5 В однородное электрическое поле напряженности  влетает протон, имеющий скорость . Опишите характер движения протона и начертите его траекторию в случаях, когда скорость : 1) параллельна силовым линиям; 2) направлена против силовых линий; 3) перпендикулярна им.

Б.6 Как ведет себя жесткий диполь (полярная молекула) во внешнем электрическом  поле? Напишите выражение для: 1) для момента пары сил, действующих на диполь в однородном поле; 2) для энергии диполя в поле; 3) для силы, действующей на диполь в неоднородном поле.

Б.7 Поток напряженности электрического поля, созданного зарядами q1, q2 и q3, через некоторую поверхность, содержащую точку А, равен нулю. Можно ли утверждать, что на заряд, помещенный в точку А, электрические силы не действуют? Поясните ответ примерами.

Б.8 Электрическое поле создано точечным зарядом q. Определите, как будет меняться поток вектора  через сферическую поверхность, охватывающую заряд q, с увеличением радиуса поверхности? Повлияет ли на результат изменение положения заряда внутри поверхности? Изменится ли при этом напряженность поля  во всех точках внутри этой поверхности? Ответ сопроводите рисунками.

Б.9 Чем отличается друг от друга явления электризации проводника (электростатической индукции) и поляризации диэлектрика? Что между ними общего? Систематизируйте информацию об этих явлениях в виде таблицы.

Б.10 Какие эксперименты убеждают в том, что в металлах свободными носителями зарядов являются электроны, а в электролитах – ионы? (Назовите и кратко изложите суть).

Б.11 Можно ли прочесть формулу С=q/U так: емкость проводника прямо пропорциональна величине заряда и обратно пропорциональна его потенциалу, а формулу R=Dj/I – сопротивление проводника прямо пропорционально разности потенциалов и обратно пропорционально проходящему току? Ответ обоснуйте.

Б.12 Ток течет по однородному проводнику переменного сечения. Сравните силу и плотность тока в сечениях S1 и S2. Какой физический закон позволит обоснованно сделать заключение о величинах I и j?

Б.13 Всегда ли напряжение (разность потенциалов) на клеммах батареи меньше ее ЭДС? Возможно ли обратное? Объясните и приведите примеры.

Б.14 При прохождении тока по проводнику в нем выделяется джоулево тепло. За счет какой энергии это происходит?

Б.15 Что подразумевают под шунтированием прибора? В каких случаях используют шунтирование и каков бывает результат? Приведите схему включения шунта.

Б.16 Что такое сопротивление проводника, удельное сопротивление, удельная проводимость? От чего зависит каждая из названных величин?

Б.17 В слабо проводящей среде с удельным сопротивлением ρ создано электрическое поле, изменяющееся вдоль оси Х по закону , где   и  – постоянные. Чему равна плотность тока в точке с координатой х? Какой закон следует применить, чтобы ответить на этот вопрос?

Б.18 Согласно формуле Р=U2/R, мощность, рассеиваемая резистором, должна уменьшаться с ростом R, а формула P=I2R подразумевает обратное. Действительно ли существует противоречие в толковании этих формул. Объясните, объяснение подтвердите примерами.

Б.19 Чем отличаются взаимодействия неподвижных и движущихся электрических зарядов?

Б.20 Изложите кратко механизм намагничивания парамагнетика. От чего зависит его магнитная проницаемость? Существует ли в электростатике аналогия рассматриваемому явлению, какая?

Б.21 Заряженная частица движется в однородном магнитном поле по окружности. Определите траекторию частицы после того, как в дополнение к магнитному полю включается электрическое, направленное в ту же сторону.

Б.22 Перечислите обстоятельства, благодаря которым напряженность магнитного поля   играет в теории магнитного поля такую же роль, как электрическое смещение  в теории электрического поля.

Б.23 Можно ли намотать катушку соленоида так, чтобы при подключении к нему источника постоянного тока на обоих концах соленоида были южные полюсы? Северные полюсы?

 

Б.24 Определите магнитные полюсы катушки с током (см. рисунок Б.1) и укажите направление тока, соответствующее данному случаю. Укажите   направление линий индукции магнитного поля катушки.

Рисунок Б.1

 

Б.25 Объясните и покажите, может ли быть

замкнутая оболочка из магнетика (см. рисунок  Б.2) магнитным экраном?

 

 

 

Рисунок Б.2

 

Б.26 Можно ли среди магнитных явлений найти явление, аналогичное электризации проводника? Дайте убедительное обоснование своему ответу.

Б.27 Заряженная частица влетает в неоднородное магнитное поле ( см. рисунок Б.3) под углом a<p/2. Покажите и объясните траекторию её движения.

Рисунок Б.3

 

Б.28 Дайте определение понятию «магнитный момент контура с током». Рассмотрите поведение магнитного момента во внешнем: 1) однородном, 2) неоднородном магнитном поле.

Б.29 Как следует понимать «относительность электрических и магнитных полей»?  Приведите примеры.

Б.30 Как связаны между собой магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость вещества? Что они характеризуют? На какие группы можно разделить все веществ по данному признаку?

Б.31 Пространство между двумя электродами, представляющими собой концентрические сферы радиусов R1 и R2 заполнено однородной проводящей средой с удельным сопротивлением r. На электроды подана разность  потенциалов U. Полный ток в данном участке цепи равен I. Начертите линии тока в среде между электродами. Получите выражение для плотности тока в среде как функции расстояния от центра сфер.

Б.32 Заряженная металлическая пластинка находится в электрическом поле, показанном на рисунке Б.4. Заряд пластинки равен q. Слева от пластинки напряженность поля равна Е1, справа – Е2. Правильно ли предположение, что сила, действующая на пластинку, равна q(E2-E1)? Краевыми эффектами пренебречь.

 

 

 

                                                     Рисунок Б.4

Б.33 Положительно заряженный уединенный проводящий шар расположен над бесконечной проводящей плоскостью. Начертите приближенную картину эквипотенциальных поверхностей и линий напряженности электрического поля. Можно ли вычислить силу, действующую на шар со стороны индуцированного им заряда на плоскости? Докажите справедливость своего утверждения.

Б.34 Для заряженного проводника характерно: 1) потенциал проводника одинаков во всех его точках; 2) электрическое поле вблизи его внешней поверхности направлено по нормам к поверхности. На основании этих свойств докажите, что поверхностная плотность зарядов возрастает на выступах и уменьшается во впадинах поверхности проводника.

Б.35 По оси металлической трубы (см. рисунок Б.5), сужающейся на участке АВ, движется со скоростью  заряженная частица. Изменится ли скорость частицы при прохождении сужения?

 

             

                                                    Рисунок Б.5

Б.36 В однородное электрическое поле  (см. рисунок В.6) помещена пластина из диэлектрика, в результате чего поле изменилось, как показано на рисунке. Исходя из свойств векторов  и , определите: 1) силовые линии какого из векторов показаны на рисунке? 2) какая из диэлектрических проницаемостей больше – вещества пластины e2 или окружающей среды e1?

 

 

 

Рисунок В.6

 

Б.37 Для передачи электроэнергии на большие расстояния используются очень высокие напряжения. Объясните, каким образом высокие напряжения позволяют уменьшить потери в линиях электропередачи. Выведите формулу для расчета потерь мощности.

Б.38 Экранируют ли замкнутые проводящие оболочки, приведенные на рисунке Б.7 (а и б), электрическое поле? Ответы обоснуйте, покажите силовые линии поля.

 

Рисунок Б.7

 

а) проводящая замкнутая оболочка во внешнем поле;

б) заряд, окруженный замкнутой проводящей оболочкой;

в) заряд, окруженный заземленной замкнутой проводящей оболочкой.

Б.39 Экранируют ли замкнутые проводящие оболочки, приведенные на рисунке Б.7 (б и в), электрическое поле? Ответы обоснуйте, покажите силовые линии поля.

Б.40 Дайте определение понятию «элементарный заряд». Какие частицы являются носителями положительного и отрицательного элементарного заряда? В чем состоит сущность закона сохранения заряда?

Б.41 Рассмотрим два правильных утверждения: 1) для того чтобы в проводнике шел ток, в нем (проводнике) нужно создать электрическое поле; 2) заряд на проводнике всегда располагается так, что поле внутри проводника равно нулю. Как совместить эти утверждения? Чем же создается поле внутри проводника при наличии тока?

Б.42 Назовите достоинства и недостатки последовательного и параллельного соединений лампочек в елочной гирлянде.

Б.43 Ток течет по проводнику формы, показанной на рисунке Б.8. Используя законы постоянного тока, определите, одинакова ли напряженность поля в узком и широком сечениях? На основании полученного результата определите соотношение между скоростями дрейфа (упорядоченного движения) электронов в этих сечениях.                                                                                   

 

 

 

                                                       Рисунок Б.8

 

Б.44 Однородное проволочное кольцо (см. рисунок Б.9) может быть включено в цепь через неподвижный контакт А и подвижный В. Определите характер изменения сопротивления между контактами А и В при изменении положения контакта В; постройте график зависимости R(l), где l – участок дуги между точками А и В. При каком значении длины дуги l малые смещения контакта В менее всего сказываются на сопротивлении данного соединения?                                                                                                                                                                              

 

 

      Рисунок Б.9

Б.45 Два элемента с одинаковыми ЭДС Е и разными внутренними сопротивлениями  r1 и r2 соединяются последовательно и замыкаются на внешнее сопротивление R. Можно ли подобрать величину R так, чтобы разность потенциалов на полюсах первого элемента была равна нулю?

Б.46 На рисунке Б.10 показаны две эквипотенциальные поверхности электрического поля с потенциалами φ1 = 2В и φ2 = 1В. Покажите направление вектора градиента потенциала  в точке А, расположенной между этими поверхностями.  Объясните, можно ли  по этим данным найти точное значение напряженности поля, среднее значение?

           

 

 

 

                                             

 

                                                 Рисунок Б.10

 Б.47 Плоский воздушный конденсатор подсоединили к полюсам батареи аккумуляторов. При этом энергия поля конденсатора . Если пластины медленно раздвинуть, то энергия конденсатора уменьшится. В то же время, раздвигая пластины, мы совершаем положительную работу. Как все это увязать с законом сохранения энергии? Проанализируйте все аспекты происходящего.

Б.48 Когда конденсатор присоединили к батарее аккумуляторов, он зарядился и его энергия стала равна 1 Дж. Равна ли этой энергии работа, совершенная батареей? Докажите правильность своего ответа вычислением.

Б.49 Сравните работу электрических сил и количество теплоты, выделяемое в течение 1 секунды, в следующих случаях: 1) в резисторе, по которому течет ток I при разности потенциалов на концах проводника U; 2) в аккумуляторе, который заряжается током I, при разности потенциалов на его зажимах U; 3) в батарее аккумуляторов, дающей ток I на внешнее сопротивление, при той же разности потенциалов U на зажимах батареи.

 

Б.50 На рисунке Б.11 даны графики зависимости Ех(х) для двух электростатических полей, параллельных оси х. При х=0 j1(0)=j2(0). Постройте графики потенциалов этих полей с учетом      приведенных данных. Определите значения потенциалов в точке х=а, считая заданными величины Е1, а.   Рисунок Б.11

 

Б.51 Докажите, пользуясь законом полного тока, что неоднородное магнитное поле не может иметь  конфигурацию, показанную на рисунке Б.12: вектор имеет одно и то же направление во всем пространстве, а его модуль возрастает в направлении, перпендикулярном вектору .                                                                                                                           Рисунок Б.12                                                                       

Б.52 По очень большой пластине течет (см. рисунок Б.13) однородный ток с постоянной  линейной плотностью * («на нас»). Докажите, что силовые линии магнитного поля, создаваемого этим током, параллельны пластине. Укажите направление  над и под пластиной.

 

Рисунок Б.13

 

Б.53 В магнитное поле, представленное суперпозицией двух полей  и      (), влетает электрон со скоростью . Запишите выражение для вектора и модуля силы, действующей на электрон. Определите форму траектории электрона, изобразите ее на рисунке с указанием направления всех векторов.

Б.54 Магнитное поле Земли в окружающем ее пространстве подобно полю постоянного магнита. Начертите силовые линии магнитного поля Земли. Как в этом поле будет двигаться высокоэнергичная заряженная частица, попавшая из космоса в поле Земли в области экватора и имеющая скорость, направленную к центру Земли. Объясните, нарисуйте примерную траекторию частицы, если: а) q>0; б) q<0.

Б.55 На двухпроводной линии постоянного тока (см. рисунок Б.14) взяты произвольно две точки А и В на каждом из проводов. Как при помощи вольтметра и магнитной стрелки определить, с какой стороны находится источник напряжения?

 

 

 

                                                    Рисунок Б.14

 

2.4 Задание к РГР № 3 на тему «Электромагнитная индукция, теория Максвелла»

 

Цель: понять явление электромагнитной индукции, физический смысл уравнений Максвелла, изучить сходство и различие, характеристики и уравнения, механических и электрических колебаний и волн.

 

Таблица 3 – Варианты заданий для студентов очной формы обучения

Уровень

Вариант

Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики.– М., 1990.

Чертов А.Г., Воробьёв А.А.Задачник по физике.– М.,2006.

Физика. Задания к практическим занятиям. /Под ред. Ж.П. Лагутиной/.–М.,1989.

Приложение В

А

1

11.94,11.109,11.128, 12.4(б),12.17  

 

 

1,  36

 

2

 

25.7, 25.18, 6.33, 7.1

18.30

2,  29

 

3

11.93,11.107,12.9, 12.16

 

18.28

3,  34

 

4

12.11, 12.24

 

18.3, 18.17, 18.22

4,  32

 

5

 

25.20, 25.42, 6.14, 7.3

18.26

7,  29

 

6

12.41, 14.6

25.12, 25.21(1), 25.29

 

6,  30

 

7

 

6.8, 26.18

18.1, 18.21, 18.27

10,  31

 

8

 

25.21(2)

18.4, 18.24, 7.4, 19.6

8,  37

 

9

11.128, 12.10

25.21(3), 25.43, 7.5

 

5,  35

 

10

12.8, 11.108

25.11, 25.19,  25.25

 

9,   33

 

11

11.95, 14.3

25.44, 25.17, 7.6

 

8,  38

 

12

14.4

25.45, 25.21(1)

18.5, 7.2

7 ,  39

 

13

11.96 12.6,

7.8, 25.29, 25.42

 

6,  33

 

14

 

25.21(2), 25.44

18.7,19.43, 7.3

10,  34

 

15

11.127

25.25

18.1, 7.38, 7.6

4,  35

В

16

11.103,11.121,11.1292.21

 

19.35

19,  40

 

17

11.105, 11.122,

 

18.31, 19.42, 19.5

13,  41

 

18

11.106, 11.126,

25.23, 6.11, 6.29(3)

 

14,  43

 

19

 

25.27, 6.28, 6.61

18.13,18.16

15,  42

 

20

 

25.9, 25.22, 25.32

7.5, 19.40

16  50

 

21

11.129, 11.100

6.49, 7.39, 26.23

 

12,  43

 

22

11.130

25.13, 25.23, 25.38

7.7,

17,  44

 

23

12.13, 11.100

25.39

18.15,19.45

20,  45

 

24

12.21

25.8, 25.37, 6.12

18.16

18,  46

 

25

11.106,11.117,

11.121,12.20

6.48

 

11,  47

 

26

 

25.22, 25.27, 6.27, 7.11

18.31

21,  48

 

27

 

25.27, 6.52

18.12, 18.29, 7.11

22,  49

 

28

 

6.50(в), 25.38, 25.27

19.45 , 18.15

23  50

 

29

11.131, 11.126,

 

18.14,  19.42, 18.8

17  44

 

30

11.105, 11.118

25.22, 25.42, 7.40

 

18,  49

С

31

 

25.28, 6.31(2), 6.70

18.20,18.46

27,  55

 

32

 

25.46, 6.31(3), 6.72

18.23

28,  51

 

33

12.35,

25.24

18.49, 7.10

25,  52

 

34

 

25.28, 6.31(1), 6.71

18.20, 18.44

26,  53

 

35

11.115, 11.125,

25.46, 6.31(3), 6.73

 

24,  54

  

Приложение В

 

В.1  Зависит ли ЭДС индукции в проводнике от рода вещества проводника, его состояния (например, температуры), его однородности или неоднородности? Опишите опытные данные и сделайте вывод относительно причины возникновения ЭДС индукции.

В.2 Что происходит со свободными электрическими зарядами в проводнике, движущимся в магнитном поле? При каком условии прекращается движение свободных электрических зарядов внутри этого проводника? Чему равно напряжение на концах проводника?

В.3 ЭДС индукции согласно закону электромагнитной индукции  определяется скоростью изменения потока индукции, охватываемого проводником. Опишите способы изменения магнитного потока и приведите примеры.

В.4 Замкнутое металлическое кольцо движется в однородном магнитном поле поступательно. Возникает ли индукционный ток в кольце? Рассмотрите различные направления движения кольца в поле. Ответ обоснуйте.

В.5 Круговой проводящий плоский контур, помещен в однородное магнитное поле с индукцией , направленное перпендикулярно плоскости контура. Укажите направление тока, возникающего в контуре в случаях: а) В растет; б) В убывает; в) контур растягивается; г) контур сжимается.

В.6 Электрическая цепь имеет параметры: индуктивность L, активное сопротивление R. Изобразите графики установления тока в цепи после ее замыкания на источник постоянной ЭДС и уменьшения тока после размыкания цепи. Будут ли одинаковыми промежутки времени  между значениями тока от I1=0 до I2=0,9 I0 при установлении тока и от I0 до 0,1 I0 при его уменьшении?

В.7 На рисунке В.1 проводник с током I перемещается вправо со скоростью . Как направлен ток в неподвижном проводящем контуре в виде квадратной рамки со стороной  а, плоскость которой лежит в плоскости прямого тока I. От чего зависит величина индукционного тока в рамке?

 

Рисунок В.1

 

В.8 Постоянная времени для цепи с индуктивностью и сопротивлением  равна L/R. За это время ток уменьшается до значения  от своей начальной величины. Покажите, что единицей этой величины действительно является единица времени - секунда.

В.9 Прямоугольная рамка расположена перпендикулярно индукции  однородного магнитного поля. Одна из сторон рамки длиной  перемещается со скоростью  параллельно самой себе. Покажите, исходя из выражения силы Лоренца, что ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока .

В.10 В схеме, изображенной на рисунке В.2,

в момент времени t=0 замыкают цепь.

Постройте качественно графики зависимости

силы тока I в цепи и напряжения U на вольтметре

от времени t (сопротивлением катушки пренебречь).

                                                                                                Рисунок В.2

В.11 При демонстрации опыта по возникновению

ЭДС самоиндукции при размыкании цепи

используют следующую схему (см. рисунок В.3).

Каким должно быть соотношение между активным

сопротивлением катушки и сопротивлением лампочки

накаливания и какой должна быть индуктивность L,

чтобы эксперимент был убедительным?

Постройте качественно графики зависимости I(t)                 Рисунок В.3

в цепи для различных параметров цепи (сравнительные).

 

В.12 При демонстрации опыта по возникновению 

ЭДС самоиндукции при замыкании цепи

используют схему (см. рисунок В.4) Каким должно

быть соотношение между активными

сопротивлениями ветвей цепи и каково должно

быть значение индуктивности катушки, чтобы

эксперимент был убедительным?

Постройте качественно графики                                            Рисунок В.4

зависимости I(t) в ветвях цепи после замыкания ключа.

 

В.13 На замкнутый железный сердечник надеты две обмотки. Как определить число витков каждой из обмоток, если имеется источник переменного тока с напряжением U и чувствительный вольтметр?

В.14 Постройте график изменения индукционного тока при размыкании цепи, в которой имеется соленоид. Что означает площадь фигуры, ограниченной графиком и осью времени? Покажите изменение какой магнитной величины можно определить по графику?

 

В.15 Прямоугольная металлическая рамка находится между полюсами электромагнита, создающего постоянное однородное магнитное поле индукции В, направленное горизонтально (см.рисунок В.5). В некоторый момент рамку отпускают, и она начинает падать. Опишите дальнейшее движение рамки, используя уравнение движения для падающей рамки. Получите формулу ускорения  и скорости установившегося движения рамки. Магнитное поле            

 существует только между полюсами магнита.                       Рисунок В.5

                                                                                             

В.16 Опишите основные свойства уравнений Максвелла и укажите границы применимости этих уравнений.

В.17 Почему скорость изменения вектора смещения  называется плотностью тока смещения? Совпадает ли направление вектора  с направлением вектора .

В.18 Существует ли различие в физическом смысле напряженности  электростатического и вихревого электрического полей? Укажите существенные отличия в свойствах этих полей.

В.19 Что такое электромагнитное поле? Как связано определение электромагнитного поля с уравнениями Максвелла?

В.20 Магнитный поток через площадь проводящего кольца равномерно возрастает. Покажите, что напряженность вихревого электрического поля в кольце пропорциональна его радиусу.

В.21 Виток радиусом R расположен так, что его плоскость перпендикулярна вектору индукции  однородного магнитного поля. Индукция поля изменяется по закону В=bt, где b – положительная константа, t – время. Получите формулу для напряженности вихревого электрического поля в витке.

В.22 Покажите, какое поле порождает однородное переменное магнитное поле в однородной среде при отсутствии сторонних зарядов и токов.

В.23 Покажите, какое поле порождает однородное переменное электрическое поле в однородной среде при отсутствии сторонних зарядов и токов.

В.24 Плоский конденсатор образован двумя дисками, между которыми находится слабо проводящая среда. Конденсатор зарядили и отключили от источника напряжения. Пренебрегая краевыми эффектами, покажите, что магнитное поле внутри конденсатора отсутствует.

В.25 Согласно второму положению Максвелла, переменное во времени электрическое поле (ток смещения) вызывает такое же магнитное поле, как и ток проводимости. Как экспериментально была подтверждена правильность этого утверждения?

В.26  Длинный прямой соленоид имеет n витков на единицу длины. По нему течет переменный ток I=Im sin w t. Найдите плотность тока смещения как функцию расстояния r от оси соленоида. Рассмотрите случаи: 1) r<R; 2) r>R.

В.27 Сверхпроводящий соленоид индуктивностью L может быть подключен к источнику с известной  ЭДС e. Определите зависимость силы тока от времени после замыкания ключа и постройте график зависимости силы тока от времени I(t).

В.28 Что такое гармонический осциллятор? Приведите примеры, запишите уравнение, описывающее колебания осциллятора, его решение.

В.29 Какие процессы происходят при свободных гармонических колебаниях в колебательном контуре? Сопоставьте их с механическими колебаниями маятника.

В.30 Физический маятник, запишите уравнение, описывающее его колебания. Что такое приведенная длина физического маятника?

В.31  Что такое автоколебания? Чем они отличаются от вынужденных и свободных незатухающих колебаний? Где применяются?

В.32  Волна естественного света падает под углом Брюстера на границу вакуум - диэлектрик. Под каким углом распространяются отраженная и преломленная волны? Как они поляризованы? Почему?

В.33 Чему равна работа квазиупругой силы при гармоническом колебании за время, равное периоду колебаний? Ответ обоснуйте.

В.34 На рисунке В.6 приведены зависимости смещения от времени двух складываемых гармонических колебаний. Запишите их уравнения и уравнение результирующего колебания, постройте его график.

Рисунок В.6

 

В.35 Голография. Применение голографии в настоящее время и перспективы её применений в будущем.

В.36 Если свести почти вплотную подушечки большого и указательного пальцев, то между ними возникает темная линия. Множество таких темных линий можно увидеть, если посмотреть между зубцами вилки, поворачивая её при этом. Чем объясняется появление этих темных линий?

В.37 Вектор Пойнтинга, его смысл. Какова связь между интенсивностью бегущей электромагнитной волны и вектором Пойнтинга? Покажите на примере, как определяется направление вектора Пойнтинга.

В.38 От чего зависит амплитуда и начальная фаза гармонических механических колебаний? Проанализируйте полученные зависимости.

В.39 Нарисуйте и проанализируйте резонансные кривые для амплитуды смещения (заряда) и скорости (тока). В чем их отличие и почему?

В.40 Говорят, что великий тенор Энрико Карузо мог заставить бокал разлететься вдребезги, спев в полный голос ноту надлежащей высоты. Как это объяснить?

В.41 Два пружинных маятника колеблются по вертикали с одинаковыми периодами. Второй маятник начинает колебаться с опозданием на два периода; на половину периода. Что можно сказать о направлениях скоростей этих маятников относительно друг друга в любой момент времени? Как колеблются маятники относительно друг друга? Ответы докажите.

В.42 Продольные и поперечные волны. Какую волну – поперечную или продольную – описывает уравнение ? Почему?

В.43  На рисунке В.7 дана «моментальная» фотография смещений x частиц среды, в которой распространяется вдоль оси х упругая волна. Укажите направление скоростей частиц в точках А, В и С в случае: а) продольной волны; б) поперечной волны, колебания в которой происходят в плоскости рисунка. Чему равна скорость частицы в точке В в обоих случаях ?

 

Рисунок В.7

 

В.44 Почему невозможно осуществление двух когерентных источников естественного света? Какой метод используется в оптике для получения когерентных световых волн?

В.45 Электрическое поле в плоской электромагнитной волне изменяется по закону , . Определите: а) величину и направление ; б) направление распространения волны. Запишите закон изменения .

В.46 Имеется круглое отверстие в непрозрачной преграде, на которую падает плоская световая волна. За отверстием расположен экран. Что и почему будет происходить с интенсивностью в центре наблюдаемой на экране дифракционной картины, если экран удалять от преграды?

В.47 Какое свойство упругих волн и каким образом помогло геофизикам сделать вывод о существовании жидкого ядра Земли?

В.48 По графику (см.рисунок В.8) запишите уравнения гармонических колебаний, определите максимальные скорости и ускорения. Можно ли определить начальные фазы колебаний?

 

 

 

 

 

 

Рисунок В.8                                             Рисунок В.9

В.49 На рисунке В.9 приведены зависимости смещения от времени двух складываемых колебаний. Запишите их уравнения, уравнение результирующего колебания, постройте его график.

 

В.50 Энергия, запасенная в конденсаторе и индуктивности последовательного LCR – контура (см.рисунок В.10), уменьшается за счета выделения теплоты на активном сопротивлении R. Запишите скорость  убывания энергии. Какая величина играет роль силы «жидкого трения»? Получите уравнение движения системы – дифференциальное уравнение для зависимости q от времени t. Определите собственную частоту системы  и коэффициент затухания b.                                                                                                     Рисунок В.10

В.51 Листовые поляроидные покрытия из пластмассы первоначально были разработаны для автомобильных фар – их ставили, чтобы не слепить водителей встречных автомобилей. Каким образом это достигалось и как лучше всего следовало ориентировать такой поляроид? Учтите, что встречная машина должна все-таки оставаться видимой, так что свет частично должен проходить через покрытие.

В.52 Вектор Пойнтинга, его смысл. На примере участка однородного проводника с постоянным током плотностью  определите величину потока энергии электромагнитного поля и направление переноса энергии.

В.53 Вектор Пойнтинга, его смысл. На примере неоднородного участка проводника с постоянным током плотностью  (поле сторонних сил однородно, ) определите величину потока энергии электромагнитного поля и направление переноса энергии.

В.54 В воде плавает льдина в виде параллелепипеда с площадью основания S и высотой Н. Льдину погружают в воду на небольшую глубину х0 и опускают. Определите период её колебания, пренебрегая сопротивлением воды. Каким станет период колебаний, если сила сопротивления воды пропорциональна скорости ? Запишите законы движения льдины x=x(t) для обоих случаев.

 

2.5 Задание к РГР № 4 на тему «Квантовая физика и физика атома, атомного ядра»

 

Цель: овладеть понятиями теплового излучения, эффекта Комптона, фотоэффекта, изучить свойства и характеристики фотона, понять физический смысл соотношений неопределенностей.

 

Таблица  4 – Варианты заданий для студентов очной формы обучения

Уровень

Вариант

Волькенштейн В.С. «Сборник задач по общему курсу физики», -М., 1990.

Чертов А.Г., Воробьёв А.А.  «Задачник по физике»,- М., 2006.

Физика. Задания к практическим занятиям./Под ред. Ж.П. Лагутиной./- М.,1989.

Приложение Г

А

1

21.5

34.2,  36.7,  45.22

 

 1,  16

2

22.12(б)

35.2,  45.2,  45.23

 

 2,  17

3

 

 

23.4, 23.43, 24.10, 24.13

 3,  18

4

19.31,  22.9

 

23.32,  24.14

 4,  19

5

18.16,  19.38

35.4,  44.6

 

 5,  20

6

 

34.4,  37.3,  41.4,  45.1

 

 6,  21

7

 

34.14,  43.8, 45.1,  45.24

 

 8,  22

8

18.11,  19.28

41.8,  45.8

 

 7,  23

9

18.21,  19.27

44.17,  45.25

 

 9,  24

10

18.7,    19.11,    19.35, 22.39

 

 

10, 25

11

 

 

23.7, 23.34, 23.41, 25.46

13, 30

12

 

 

23.5, 23.33, 24.16, 26.2

12. 29

13

19.7

 

23.42,  24.9,  24.18

14, 28

14

18.15,  19.12

37.4,  40.41

 

11, 27

15

18.12,  19.14

 

24.10,  26.36

15, 26

В

16

 

35.9, 37.5, 44.5, 45.26

 

31, 46

17

 

35.10, 37.9, 45.10

25.45

32, 47

18

 

41.9

23.41, 24.5, 24.20

33, 52

19

 

34.19, 35.8, 41.11, 45.27

 

37. 48

20

 

34.13, 37.7, 41.10, 45.33

 

34, 49

21

18.20, 19.29, 19.37

46.14

 

35, 50

22

 

34.12,  37.11(2)

25.18,  26.42

36, 53

23

 

34.18, 41.15, 45.3

25.41

38, 51

24

 

37.4, 41.15, 45.5, 45.30

 

39, 58

25

 

36.7,  43.9

23.16,  23.33

40, 54

26

 

36.6

23.35, 24.20, 25.33

41, 55

27

18.19,19.13,19.31

47.23

 

42, 56

28

 

34.25,37.11(1), 43.10, 47.37

 

43, 57

29

 

36.8, 37.11(3), 43.9, 47.19

 

44, 59

30

 

34.11,  51.3

23.36,  24.19

45, 60

С

31

19.16

41.24,  43.16, 45.31

 

61, 66

32

 

41.26,  45.28

23.37,  23.48

62, 68

33

 

41.25,  45.34

23.38,  23.47

63, 67

34

 

44.27,  45.27

23.20,  23.49

64, 69

35

 

34.22, 44.24, 45.35

23.50

65, 70

 

Приложение Г

 

Г.1 Составьте выражение для величины, имеющей размерность длины, используя скорость света с, массу покоя частицы m0 и постоянную Планка . Что это за величина и что она определяет?

Г.2 Какую гипотезу выдвинул М. Планк при выводе формулы для испускательной способности абсолютно черного тела? Каков смысл постоянной Планка h и чему она равна? Покажите, что постоянная Планка выражается  в тех же единицах, что и момент импульса.

Г.3 Какими квантовыми числами определяется состояние  электрона в центральном поле атома? Каков физический смысл этих чисел и какие значения они могут принимать?

Г.4 На участок поверхности тела с поглощательной способностью а, находящегося в равновесии с излучением, падает поток энергии Фпад. Определите: а) поток энергии Фпог, поглощаемый участком; б) отраженный им поток Фотр; в) полный поток Фпол, распространяющийся от участка в пределах телесного угла 2p. Объясните результат.

Г.5 Корпускулярно-волновой дуализм есть универсальное свойство природы. Как это следует понимать? Приведите примеры его проявления.

Г.6 Что представляет собой фотон? Чем фотон отличается от других элементарных частиц? Укажите все его характерные особенности.

Г.7 Сформулируйте принцип соответствия Бора. Приведите примеры, его иллюстрирующие.

Г.8 Покажите, что в эффекте Комптона проявляются корпускулярные свойства света. (Запишите законы сохранения энергии и импульса для процесса взаимодействия фотонов со свободными электронами, постройте векторную диаграмму импульсов взаимодействующих частиц).

Г.9 Из электродинамики Максвелла вытекает, что свет – электромагнитная волна, а в квантовой физике свет рассматривается как поток фотонов (частиц). Нет ли здесь противоречия? Ответ поясните.

Г.10  Что характеризует y - функция. Объясните, почему физический смысл имеет не сама y - функция, а квадрат ее модуля .

Г.11 Объясните, почему представление о боровских орбитах несовместимо с принципом неопределенности.

Г.12. Какую роль уравнение Шредингера играет в квантовой механике? Что является аналогом ему в классической механике?

Г.13 Объясните,  почему волновые свойства обнаруживаются у микрочастиц и не наблюдаются у макроскопических тел?

Г.14 Что характеризует орбитальное квантовое число в теории Шредингера для атома водорода? Какие значения оно может принимать?

Г.15 Какой физический смысл имеет соотношение неопределенностей ? Объясните, почему возбужденный энергетический уровень в атоме «размыт», а основной – бесконечно тонкий?

Г.16 Что утверждает принцип Паули? Чем отличаются друг от друга фермионы и бозоны?

 Г.17 В чем заключается принцип неразличимости (тождественности) одинаковых частиц в квантовой механике? Почему в классической механике нет аналога этому?

Г.18 В чем отличие энергетических состояний электронов в кристалле и в изолированном атоме? Как преобразуется энергетический спектр атома при их объединении в кристалл?

Г.19 Что такое энергетические зоны в кристалле? Приведите примеры различных типов энергетических спектров (металлов, диэлектриков, полупроводников).

Г.20 Внутренний фотоэффект. Красная граница внутреннего фотоэффекта. Можно ли экспериментально определить красную границу фотоэффекта?

Г.21 Как изменяется электрическое сопротивление чистых проводников (металлов) при изменении температуры? Наблюдается ли у них явление  сверхпроводимости?

Г.22 Фотосопротивление. Принцип работы фотосопротивлений и область их применения.

Г.23 Чем отличаются друг от друга температурные зависимости электропроводности  полупроводников и металлов? Ответ поясните формулами и графиками.

Г.24 Радиоактивность: общая характеристика радиоактивного превращения ядер, типы радиоактивного распада.

Г.25 b - распад. Какие кажущиеся нарушения законов сохранения привели к открытию нейтрино (антинейтрино)?

Г.26 g - излучение. Изменяется ли химическая природа элемента при испускании g - излучения его ядрами?

Г.27 Что называют активностью радиоактивного препарата? От чего она зависит? Изменяется ли со временем активность данного препарата, как именно?

Г.28 Что называется «дефектом масс»? Что такое «энергия связи ядра» и как она вычисляется?

Г.29 Каков состав атомного ядра? Чем объясняется его устойчивость? Назовите основные свойства ядерных сил.

Г.30 Понятия зарядового и массового чисел. Какие ядра называются: изотопами, изобарами, изотонами?

Г.31 В спектре излучения абсолютно черного тела при температуре Т выделены два участка площади которых DS1=DS2 (см. рисунок Г.1). Сравните средние излучательные способности, энергетические светимости излучения, приходящиеся на соответствующие интервалы Dl. Одинаково ли  число излучаемых в каждом диапазоне фотонов?                                                                    Рисунок Г.1

 

Г.32 Изобразите зависимость испускательной способности черного тела rwТ от частоты w. Как можно рассчитать значение температуры излучающего тела, используя этот график? Какие законы  лежат в основе этих расчетов?

Г.33 Изобразите качественно зависимость задерживающего напряжения  Uз от частоты w падающего света при фотоэффекте. Какие физические постоянные могут быть получены с помощью этой зависимости и как? Изобразите два графика для различных фотокатодов, прокомментируйте их.

Г.34 Получите и изобразите графически зависимость фототока насыщения Iнас вакуумного фотоэлемента от напряженности электрического поля Е в падающей световой волне. График прокомментируйте.

Г.35 Как изменится вид вольтамперной характеристики фотоэлемента, если: а) при неизменном спектральном составе волны увеличится в два раза ее полный световой поток; б) при неизменном световом потоке увеличится в два раза частота монохроматического света?

Г.36  Как изменится вид вольтамперной характеристики фотоэлемента, если: а) при неизменном потоке фотонов увеличится (или уменьшится)  в два раза частота монохроматического света;

Г.37 Почему при эффекте Комптона в рассеянном излучении содержатся волны с длиной волны λ′ ˃ λ и не содержатся волны с λʹ ˂ λ? Подтвердите ответ, записав соответствующий закон.

Г.38 В чем сущность эффекта Комптона? Объясните, почему эффект Комптона не наблюдается при рассеянии видимого света?

Г.39 Потоком энергии Φ называют количество энергии, проходящей за единицу времени через какую-либо поверхность. Выразите формулу для Φ электромагнитного излучения через характеристики волны и характеристики фотонов (на примере монохроматического излучения), укажите единицу потока.

Г.40 В комнате находится воздух при нормальных условиях. Какова наиболее вероятная длина волны де Бройля молекулы воздуха? Почему молекулы воздуха не обнаруживают волновых свойств?

Г.41 Каково содержание гипотезы де Бройля? Запишите формулы, выражающие универсальные (не зависящие от природы объекта) связи между корпускулярными и волновыми характеристиками частиц, поясните их.

Г.42 Минимальная энергия (энергия основного состояния) квантового гармонического осциллятора равна . Объясните, почему эта энергия в принципе не может обращаться в нуль.

Г.43 Каков энергетический спектр квантового гармонического осциллятора? В чем  заключается его особенность? Как это согласуется с гипотезой Планка, высказанной им при объяснении закономерностей теплового излучения?

Г.44 Какие принципы квантовой механики положены в основу объяснения Периодического закона Д.И.Менделеева? Опишите заполнение электронных оболочек атомов Н, Не, Li, О.

Г.45 В чем состоит физическое содержание соотношения неопределенностей Гейзенберга (что они выражают)? Поясните, какие из величин: , ,    могут быть одновременно точно заданы, а какие – нет?

 Г.46 Каковы исходные положения квантовой статистики в отличие от классической статистической физики? В чем заключается главная задача любой статистической теории?

Г.47 Специфическая особенность квантовой теории систем частиц  заключается в принципиальной  неразличимости или тождественности одинаковых частиц. Какие свойства квантовых частиц лежат в основе этого принципа? Опишите основные различия между бозонами и фермионами.

Г.48 Что такое уровень Ферми? Начертите схему энергетических уровней электронов в металле. Как определяется работа выхода электрона из металла в квантовой теории?

Г.49 Из каких частиц состоит ядро? Приведите характеристики этих частиц. Влияет ли количество частиц в ядре на свойства ядра (его стабильность, например)?

Г.50 Существует ли в настоящее время единая теория, описывающая все свойства ядра? Какие модели ядра Вы знаете?

Г.51 Объясните, как следует понимать механизм обменного взаимодействия между нуклонами.

Г.52 Нарисуйте график зависимости удельной энергии связи от массового числа и объясните, пользуясь им, какие процессы и почему должны сопровождаться выделением большого количества энергии. Как называются эти процессы, нашли ли они применение?

Г.53 Сопоставьте свойства ядерных и электрических сил. Что у них общего и в чем существенное различие?

Г.54 Запишите закон радиоактивного распада ядер, представьте его графически. Какими величинами характеризуют радиоактивный элемент?

Г.55 Что такое «правила смещения»? Какие законы лежат в их основе? Приведите примеры.

Г.56 Укажите законы, наиболее важные для анализа ядерных реакций. Приведите примеры различных типов ядерных реакций.

Г.57 Запишите превращение протона в нейтрон с указанием частиц, которые при этом испускаются. Объясните, почему это превращение энергетически возможно только для протона, связанного в ядре.

Г.58 Виртуальные частицы, что это? Приведите примеры виртуальных частиц. В каких взаимодействиях они участвуют?

Г.59  Скорость радиоактивного распада, чем она характеризуется? Выведите соответствующую формулу.

Г.60 Измерения показывают, что кинетическая энергия продуктов ядерной реакции может быть больше или меньше кинетической энергии исходных ядер. Объясните это на примерах.

Г.61 В конце 19 века физик Лоренц Х. сделал вывод о том, что «уравнения классической физики оказались неспособными объяснить, почему угасшая печь не испускает синих лучей наряду с излучением больших длин волн». Что легло в основу этого вывода? Как и кем были разрешены эти трудности?

Г.62 Исходя из соотношения неопределенностей Гейзенберга, оцените минимально возможную энергию линейного гармонического осциллятора. Полученный результат  сравните с «нулевой энергией» квантового осциллятора, сделайте вывод о роли  соотношения неопределенностей для качественного анализа задач.

Г.63 В чем заключается туннельный эффект? От чего зависит его вероятность? Дайте определение коэффициента прозрачности  потенциального барьера. Не противоречит ли закону сохранения энергии прохождение частицы  сквозь потенциальный барьер при W<U? Какие явления могут быть объяснены туннельным эффектом?

Г.64 Выполните качественно и объясните график функции распределения электронов по состояниям с различной энергией при абсолютном нуле температуры. Объясните физический смысл уровня Ферми.

Г.65 Постройте и поясните кривую распределения фермионов по энергиям при температуре выше абсолютного нуля (Т>0 К). Изобразите схематически соответствующий энергетический спектр электронов в металле.

Г.66 Объясните с точки зрения зонной теории, почему двухвалентные металлы (алюминий, медь, бериллий и др.) являются хорошими проводниками, хотя их валентные зоны полностью заполнены?

Г.67 Согласно теории ядерных сил взаимодействие между нуклонами осуществляется посредством обмена виртуальными пионами, масса которых . Используя соотношение неопределенностей, оцените радиус действия  r  ядерных сил.

Г.68 Что такое a - частица? Каковы её свойства? Каким образом a - частица преодолевает потенциальный барьер, высота которого превосходит полную энергию a - частицы?

Г.69 Нейтрон обладает отрицательным собственным магнитным моментом, несмотря на отсутствие у него электрического заряда. Чем это объясняется?

Г.70 Почему при a - распаде одинаковых ядер энергия a - частиц одинакова, а при b - распаде одинаковых ядер энергия b - частиц различна? Приведите схемы распада и энергетические спектры частиц.

 

Список литературы

 

1. Савельев И.В. Курс физики.- М.: Наука, 1989. - т. 1,2,3

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М.  Курс физики. – М.:  Высшая школа, 2002.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. -М.: Высшая школа, 2004.

4. Курс физики: учебник для вузов в 2т./ Под ред. Лозовского В.Н. – СПб.: «Лань», 2001. – Т. 1, 2

5. Трофимова Т.И. Физика. – М.: «Академия», 2012.

6. Савельев И.В. Курс физики: Кн. 2: Электричество и магнетизм. – М.: «Издательство АСТ», 2004.

7. Савельев И.В. Курс физики: Кн. 4: Волны. Оптика. – М.: «Издательство АСТ», 2004.

8. Иродов И.Е.  Основные законы механики.– М.:  Высш. шк., 1997.

9. Иродов И.Е.  Электромагнетизм. Основные законы. – М.: «Лаборатория Базовых Знаний», 2000.

10. Физика 1. Конспект лекций (для студентов специальностей 050718 Электроэнергетика, 050717-Теплоэнергетика).– Алматы: АИЭС, 2006.– 59 с.

11. Физика 2. Конспект лекций для студентов всех форм обучения специальностей 050718 –Электроэнергетика, 050717– Теплоэнергетика. –  Алматы: АИЭС, 2009.– 76  с.

12. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике.- М.: Высшая школа, 2006.

13. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики для втузов. – М.: «Оникс 21 век», 2003.

14. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – СПб.: Книжный мир, 2003.

15. Физика. Задания к практическим занятиям / Под ред. Ж.П. Лагутиной. – Мн.: Высш.шк., 1985.

16. Дмитриева Е.И. Физика  в примерах и задачах.- М.: «Форум, Инфра», 2011.

17. Трофимова Т.И. Физика. Курс физики с примерами решения задач. Т.1.–М.: «Кнорус», 2010.

Св. план 2013 г., поз. 87