Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра физики 

 

 

ФИЗИКА

Квантовая оптика

Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов всех  специальностей

 

 

Алматы, 2013

СОСТАВИТЕЛИ: Карсыбаев М.Ш., Мухтарова М.Н. Физика. Квантовая оптика. Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов всех специальностей.  – Алматы: АУЭС, 2013. – 28 с.

 

Методические указания содержат описания четырех лабораторных работ по изучению явлений квантовой оптики на модульном учебном комплексе МУК-ОК, в которых изложены методики выполнения лабораторных работ и описания экспериментальных установок, указаны порядок проведения эксперимента и обработки результатов измерений, а также контрольные вопросы и литература.

 Методические указания предназначены для студентов обучения всех специальностей.

 Ил. 8, таб. 17, библиограф. 5 назв.

 

Рецензент: доцент Башкиров М.В.

 

Печатается по дополнительному плану издания некоммерческого акционерного общества «Алматинский университет энергетики и связи» на 2013 г.

 

Ó НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2013 г.

Доп. план 2013 г., поз.

 

Введение

 

В методических указаниях представлены описания четырех лабораторных работ по разделу общей физики – квантовая оптика, содержит общие положения к лабораторным работам, оформлению и защите отчетов. Описания каждой  лабораторной работы содержат основные теоретические положения, описание экспериментальной установки, методику проведения и обработки опытных данных, перечень рекомендуемой литературы и контрольных вопросов.

До выполнения лабораторной работы студентам необходимо подготовиться к ней. Для этого необходимо:

а) уяснить постановку задачи, т.е. ознакомиться с целями, содержанием и средствами предстоящих экспериментов;

б) найти теоретическое обоснование тех явлений и процессов, взаимосвязей и закономерностей, которые лежат в основе эксперимента;

в) составить план эксперимента;

г) подготовить таблицы для внесения результатов измерений.

В ходе выполнения эксперимента студентам необходимо производить измерения соответствующих физических величин и результаты заносить в рабочие таблицы. В них же записываются результаты вычислений искомых величин и погрешностей, определяемых обычно по методу Стьюдента. В некоторых работах результаты измерений должны быть представлены в виде графиков. Во всех случаях необходимо проанализировать полученные результаты и сформулировать соответствующие выводы по данной лабораторной работе.

 

1 Лабораторная работа ОК-1. Измерение температуры и интегрального коэффици­ента излучения тела методом спектральных отношений

 

Цель работы: ознакомление с явлением теплового излучения.  

Задачи: 

- ознакомиться с устройством МУК-ОК;

- ознакомиться  с методами измерения указанных величин квантовой оптики на МУК-ОК;

         - получить экспериментальные характеристики явления теплового излучения.

 

         1.1 Краткая теория

 

Измерение температуры источника излучения

Испускательная способность абсолютно черного тела может быть определена для различных длин волн и температур по формуле Планка:

,                                                                                 (1.1)

где  – скорость света в вакууме;

 – постоянная Планка;

 - длина волны;

 – постоянная Больцмана;

 – температура.

         Следовательно, для узкого диапазона длин волн от до , в котором испускательную способность   можно считать постоянной, энергетическая светимость абсолютно черного тела равна

.

Если тело не является абсолютно черным, то его испускательная способность выражается формулой

,

где  – спектральный коэффициент излучения тела.

Следовательно, энергетическую светимость тела для диапазона длин волн от  до  найдем по формуле

 .

         Рассмотрим излучение тела с температурой  для двух различных длин волн  и  при различных значениях диапазонов  и  ,  соответственно

    и    ,

где  и  – спектральные коэффициенты излучения тела при длинах волн  и  соответственно.

Излучение, дошедшее до приемника (фотодиод, фотосопротивление), составляет некоторую часть от общего излучения источника. Оно определяется размерами приемника, расстоянием от источника до приемника и наличием на пути излучения поглощающих сред, т.е. определяется такими параметрами измерительной системы, которые не изменяются в процессе опыта. Для двух различных приемников, воспринимающих поток падающего на них излучения в различных узких диапазонах длин волн, величины этих потоков будут равны:

 и ,

где  и  – коэффициенты использования потока излучения первым и вторым приемником соответственно, которые не изменяются в процессе опыта. Следовательно, отношение потоков излучения для двух приемников:

,

где величину можно считать постоянной при условии, что зависимостью отношения спектральных коэффициентов излучения от температуры можно пренебречь для выбранных  и .

Величины  и  определяются с помощью формулы Планка (1.1). Следовательно,

,

где  и

Оценим величину  и сравним ее с единицей.

Пусть  = 3000 К и  = 1 мкм.

Тогда , причем понижение температуры и уменьшение длины волны изменит эту оценку в большую сторону. Это означает, что для используемых в опытах температур и длин волн единицей в скобках в формуле Планка можно пренебречь (выполняется приближенная формула Вина).

 

 

Прологарифмируем это выражение и найдем из полученной формулы температуру .

 

.

 

Учтем, что в процессе опытов сохраняются значения , , , . Поэтому объединим члены, содержащие постоянные величины, в две новые константы  и :

 и  .

Тогда формула для определения температуры примет вид

.                                             (1.2)

Из формулы (2) видно, что, зная из тарировочных опытов величину  и рассчитав значения , можно, измерив отношение , определить соответствующую температуру излучающего тела. Важно отметить, что прибор, используемый в работе, измеряет не абсолютное значение потока, а его отношение к , которая остается постоянной в процессе измерений.

 

Измерение интегрального коэффициента излучения тела

Интегральный коэффициент излучения (коэффициент черноты) тела

определяется отношением:

,

где  – энергетическая светимость тела при температуре ;

 – энергетическая светимость абсолютно черного тела при этой же температуре.

Для вольфрама, который используется в этой лабораторной работе в качестве источника излучения (нить накала электролампы), интегральный коэффициент излучения для температуры =2000К надежно измерен. Он оказался равным = 0,249. Это позволяет применить относительный метод исследования зависимости интегрального коэффициента излучения от температуры излучающего тела. Выразим интегральный коэффициент излучения при некоторой температуре  через измеряемые  величины и .

Согласно определению

, .

Учтем, что по закону Стефана-Больцмана энергетические светимости абсолютно черного тела в этих выражениях равны:

     .

Если считать, что потери энергии за счет теплопроводности и конвекции малы, т.е. вся подводимая к вольфрамовой нити лампы энергия электрического тока превращается в энергию излучения, то энергетическую светимость источника можно выразить через мощность , которая рассеивается на нем:

,

где  – площадь излучающей поверхности.

Найдем  отношение  коэффициентов  излучения:

Величину К в последней формуле можно определить из вышеописанных опытов по определению температуры, если в процессе измерений снимать дополнительно значения мощности, рассеиваемой источником. Это несложно сделать, так как источник излучения нагревается электрическим током, мощность которого при высоких температурах равна:

                                                      (1.3)

где   - напряжение на вольфрамовой спирали источника теплового излучения;

 - сила тока в спирали.

Следовательно, для интегрального коэффициента излучения получаем формулу

,                                                                                     (1.4)

где    , А =0,249.

 

1.2 Описание экспериментальной установки

 

Модульный учебный комплекс МУК-ОК представляет собой современный лабораторный стенд (см. рисунок 1.1), разработанный ООО «Опытные приборы» при Новосибирском государственном техническом университете (НГТУ) и предназначенный для проведения физического практикума по разделу «Квантовая оптика». Он включает следующие приборы: 

- амперметр-вольтметр АВ1;

- стенд с объектами и исследования С3-ОК01;

- источник питания ИПС;

- блок регистратора теплового излучения РТИ1.

 

Рисунок 1.1

 

1.3 Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений

 

1.Установите малое значение напряжения накала. Установите регулятор   прибора в определенное положение и не вращайте ее в процессе дальнейших измерений. Снимите показания  и   с цифрового индикатора измерителя относительной интенсивности теплового излучения. Снимите показания амперметра и вольтметра. Внесите показания в таблицу 1.1 измерений.

 

Таблица 1.1

№ п/п
10 измерений

 

3. Постепенно увеличивая напряжение генератора, снимите такие же показания (п. 2) при  10-ти различных температурах источника излучения.

4. Пользуясь рабочей формулой (1.2), вычислите температуры источника излучения при различных значениях мощности, выделяемой на источнике. Полученная при тарировочных опытах величина:  =1,784.

5. Вычислите по формуле (1.3) мощность, выделяющуюся на спирали источника излучения для каждого значения температуры. Обратите особое внимание на мощность при =2000 К.

6. Пользуясь рабочей формулой (1.4), вычислите значения интегрального коэффициента излучения  источника в исследованном диапазоне температур и постройте график =f().

 

1.4 Контрольные вопросы

 

1.     Охарактеризовать тепловое излучение.

2.     Что такое испускательная способность, энергетическая светимость, поглощательная способность тела?

3.     Основные законы теплового излучения: Кирхгофа, Стефана-Больцмана, Вина.

4.     Чем отличается серое тело от черного?

5.     В чем заключается физический смысл универсальной функции Кирхгофа?

6.     Как и во сколько раз изменится энергетическая светимость черного тела, если его термодинамическая температура уменьшится вдвое?

7.     Как сместится максимум спектральной плотности энергетической светимости ,  черного тела с повышением температуры?

2 Лабораторная работа ОК-2 . Внешний фотоэффект. Исследование характеристик фотоэлемента

 

Цель работы: исследование внешнего фотоэффекта с помощью фотоэлемента.

Задачи: ознакомиться с методами снятия вольтамперной и световой характеристик фотоэлемента с помощью приборов:

- амперметр-вольтметр АВ1; 

- стенд с объектами и исследования С3-ОК01;

- источник питания ИПС;

- блок регистратора теплового излучения РТИ1.

 

2.1 Краткая теория

 

Внешним фотоэффектом называется явление испускания электронов веществом под действием света, поглощаемого этим веществом.

Работой выхода А называется наименьшая энергия, необходимая для освобождения электрона из данного вещества. Для электрона, которому достаточно для освобождения именно этой энергии и который поглотил фотон с энергией , можно записать уравнение Эйнштейна:

                                                                                (2.1)

где – максимально возможная кинетическая энергия выбитых электронов;

 – постоянная Планка;

 – частота световой волны.

Так как началу фотоэффекта соответствует условие  = 0, то из уравнения (2.1) следует выражение для циклической частоты и красной границы фотоэффекта:

 .                                                        (2.2)

Основными характеристиками фотоэлемента являются вольтамперная, световая и спектральная характеристики.

Вольтамперные характеристики фотоэлемента, полученные для одинаковой   частоты, но различных интенсивностей света, представлены на рисунке 2.1.

Участок АВ графика соответствует току насыщения  фотоэлемента. Сила тока насыщения не зависит от напряжения между катодом и анодом, потому что все электроны, выбитые светом в область пространства между катодом и анодом, достигают анода. При напряжениях электрическое поле между катодом и анодом недостаточно для того, чтобы при данной геометрии фотоэлемента собрать на аноде все выбитые электроны. Сила тока становится меньше .

При некоторой определенной разности потенциалов задерживающего поля  наступает состояние, когда даже самые энергичные из летевших к аноду электронов, не коснувшись его, отбрасываются назад к катоду. Ток через фотоэлемент при этом становится равным нулю (точка D графика).

 

 

Рисунок 2.1

 

Световой характеристикой фотоэлемента называется зависимость фототока насыщения от светового потока при неизменном его спектральном составе и постоянном напряжении . Световая характеристика вакуумного фотоэлемента носит линейный характер (при не слишком больших освещенностях фотокатода, когда не создается большого отрицательного заряда у фотокатода и может быть получен ток насыщения).

Спектральной характеристикой фотоэлемента называется зависимость фототока насыщения фотоэлемента от длины волны падающего света при неизменной величине потока монохроматического излучения разных длин волн:

 .

Для значений  (c – скорость света) фотоэффект не наблюдается, а значит, и сила фототока насыщения равна нулю. При уменьшении длины волны фототок быстро растет, достигая максимума при некоторой длине волны , затем уменьшается. При дальнейшем уменьшении длины волны может опять наблюдаться медленный рост фототока. Указанный характер спектральной характеристики связан с энергетическими состояниями свободных электронов и наблюдается у металлов.

Красная граница фотоэффекта для щелочных металлов соответствует энергии фотона , а для остальных металлов еще больше: . Сказанное означает, что металлические фотоэмиттеры нефоточувствительны в видимой области спектра и, кроме того, имеют, как показывает опыт, малый квантовый выход. Поэтому чистые металлы практически не используются в качестве фотоэмиттеров в электровакуумных приборах.

Эффективные фотоэмиттеры в видимой и ближней ультрафиолетовой областях спектра созданы на основе полупроводниковых материалов. При этом следует отметить, что переходя от металлов к полупроводникам, нужно применять в уравнении Эйнштейна (2.1) вместо работы выхода  другую энергию  – порог фотоэффекта:

 .                                                                                     (2.3)

Это связано с более сложным, чем у металлов, характером энергетических состояний электронов, способных покинуть полупроводник при фотоэффекте. Существенное влияние на фотоэмиссию оказывает примесь, добавленная в полупроводник, и состояние его поверхности.

При использовании полупроводниковых фотоэмиттеров порог фотоэффекта .

 

2.2 Методика эксперимента

 

В качестве источников света в лабораторной установке используется набор светодиодов (кластер), излучающих в различных узких диапазонах длин волн. Эти диапазоны лежат в видимой и инфракрасной частях спектра.

В качестве фотоэмиттера используется катод фотоэлемента (или полупрозрачный катод фотоэлектронного умножителя), изготовленный из полупроводникового вещества. Электроны, выбитые светом из катода, собираются анодом (роль анода у фотоэлектронного умножителя играют соединенные между собой диноды). Поскольку фотоэмиттер и анод обычно изготавливают из веществ, близких по электрофизическим свойствам, контактную разность потенциалов между катодом и анодом можно считать малой.

На рисунке 2.2 представлена электрическая схема. В качестве источника ЭДС используется генератор регулируемого постоянного напряжения блока ИПС1, работающий в диапазоне 0...20 В. Обратите внимание на правильность подключения полярности амперметра. Такое включение обеспечивает подавление сетевых наводок в измерительной цепи.

              Рисунок 2.2

 

При выполнении работы необходимо учитывать, что в лабораторной установке устанавливается не абсолютная, а относительная интенсивность излучения ,  где  - некоторая константа, задаваемая измерительным прибором и регулируется пользователем с помощью регулятора.

 

2.3 Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений

 

1. Собрать схему (см. рисунок 2.2).

2. Снять семейство вольтамперных характеристик, результаты занести в таблицу 2.1 и построить график зависимости .

 

Таблица 2.1

№ п/п
10 измерений

 

3. Снять семейство световых характеристик, результаты занести в таблицу 2.2 и построить график зависимости  выбрав  в области тока насыщения.

 

Таблица 2.2

№ п/п	тока насыщения
10 измерений

 

4. Снять семейство спектральных характеристик, результаты занести в таблицу 2.3 и построить график зависимости ,  включая  разные фотоэлементы.

 

Таблица 2.3

№ п/п
10 измерений

 

5. По спектральной характеристике оцените работу выхода (или порог фотоэффекта) и оцените вид материала, из которого сделан фотокатод (металл или полупроводник).

 

2.4 Контрольные вопросы

 

1.      Фотоны. Энергия, импульс и масса фотона.

2.      В чем состоит явление внешнего фотоэффекта?

3.      Основные закономерности внешнего фотоэффекта и их объяснение при помощи квантовой теории излучения.

4.      Что такое красная граница фотоэффекта?

5.      Чем определяется скорость фотоэлектронов?

6.      От чего зависит сила фототока насыщения?

7.      Как должен выглядеть график зависимости силы фототока от светового потока?

8.      Устройство, принцип работы и применение фотоэлементов.

9.      Почему фотоэлектрические измерения весьма чувствительны к природе и состоянию поверхности фотокатода?

10. Может ли золотая пластинка служить фотосопротивлением?

11. Как при заданной частоте света изменится фототок насыщения с уменьшением освещенности катода?

12. При замене одного металла другим длина волны, соответствующая красной границе, уменьшается. Что можно сказать о работе выхода этих металлов?

13. Как с помощью  уравнения Эйнштейна объяснить I и II законы фотоэффекта?

 

3 Лабораторная работа ОК-3 . Внутренний фотоэффект. Исследование характеристик  фоторезистора

 

Цель работы: исследование внутреннего фотоэффекта с помощью фоторезистора

Задачи:

- ознакомиться с методами снятия вольтамперной и световой характеристик фоторезистора с помощью приборов:

- амперметр- вольтметр АВ1; 

- стенд с объектами и исследования С3-ОК01;

- источник питания ИПС;

- блок регистратора теплового излучения РТИ1.

 

3.1 Краткая теория

 

Фоторезистором называется полупроводниковый прибор, действие которого основано на фотопроводимости – изменении проводимости полупроводника при освещении (внутренний фотоэффект). В полупроводнике под действием света генерируются свободные носители заряда (в отличие от внешнего фотоэффекта, когда электроны под действием света выходят из вещества).

Электропроводность собственного полупроводника, обусловленная тепловым возбуждением, называется темновой проводимостью:

                                             (3.1)  

где n – концентрация электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне;

 и – подвижность электронов и дырок соответственно;

 – заряд носителя тока.

При освещении полупроводника возникают дополнительные свободные носители заряда, обусловленные внутренним фотоэффектом. При поглощении кванта света один из валентных электронов переходит в зону проводимости, а в валентной зоне образуется дырка. Очевидно, такой переход возможен, если энергия фотона равна или несколько больше ширины запрещенной зоны :

                             .                                                                      (3.2)

Полная электропроводность складывается из темновой проводимости и фотопроводимости:

                                                  .                                                      (3.3)        Основными характеристиками фоторезистора являются вольтамперная, световая и спектральная.

Вольтамперной характеристикой называется зависимость тока, протекающего через фоторезистор, от величины приложенного напряжения при постоянном световом потоке

     ;  ,                    (3.4)

где – темновой ток;

 – фототок;

 – площадь поперечного сечения;

– длина проводника.

В частности, если световой поток равен нулю, то характеристика называется темновой. Из  уравнения (3.4) видно, что вольтамперная характеристика как темновая, так и при освещении является линейной, поскольку при постоянной температуре (ток, протекающий через фоторезистор, не должен приводить к разогреву полупроводникового прибора) и при постоянном световом потоке электропроводность не зависит от напряжения. Следует отметить, что в области обычно реализуемых освещенностей световой ток намного больше темнового, т. е. .

Световой характеристикой фоторезистора называется зависимостью фототока от величины падающего светового потока при постоянном значении приложенного напряжения.

Световая характеристика обычно нелинейная. При больших освещенностях увеличение фототока отстает от роста светового потока, намечается тенденция к насыщению. Это объясняется тем, что при увеличении светового потока наряду с ростом концентрации генерируемых носителей заряда растет вероятность их рекомбинации.

Спектральной характеристикой называется зависимость фототока от длины волны при постоянной энергии падающего излучения . Фототок в собственном полупроводнике появляется, начиная с длины волны , соответствующей равенству:

                                ,                                                                       (3.5)

где   –  ширина запрещенной зоны полупроводника;

 – край собственного поглощения;

 – скорость света в вакууме.

Зная ширину запрещенной зоны, можно определить полупроводник, из которого сделан фоторезистор (см. таблицу 3.1).

 

Таблица 3.1                                                                                                          

Полупроводник	Ge	Si	InSb	GaAs	GaP	CdS	CdSe	PbS
ΔE, эВ	0.72	1.12	0.17	1.42	2.26	2.42	1.70	0.41

С увеличением энергии фотона в реальной спектральной характеристике фототок быстро достигает максимума, а затем начинает уменьшаться. Это объясняется тем, что с уменьшением  растет коэффициент оптического поглощения, а это приводит к поглощению света в тонком приповерхностном слое вещества, к повышению концентрации неравновесных носителей и соответственно к повышенной скорости рекомбинации в этом слое.

 

3.2 Методика эксперимента

 

В качестве источников света в лабораторной установке используется набор светодиодов (кластер), излучающих в различных узких диапазонах длин волн. Эти диапазоны лежат в видимой и инфракрасной частях спектра. На рисунке 3.1 представлена электрическая схема. В качестве источника ЭДС используется генератор регулируемого постоянного напряжения блока ИПС1, работающий в диапазоне 0…6,3 В.

Такое включение измерительных приборов позволяет исключить шунтирование вольтметром фоторезистора. При этом в рабочем диапазоне токов влияние внутреннего сопротивления амперметра на показания вольтметра незначительное.

При выполнении работы необходимо учитывать, что в лабораторной установке устанавливается не абсолютная, а относительная интенсивность излучения  , где – некоторая константа, задаваемая измерительным прибором и регулируемая пользователем с помощью регулятора.

 

                 Рисунок 3.1

 

3.3 Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений

 

1. Соберите схему, показанную на рисунке 3.1.

2. Снимите семейство вольтамперных характеристик  и результаты занесите в таблицу 3.1.

 

Таблица 3.2

№ пп
10 измерений

 

3. Снимите семейство световых характеристик  и результаты занесите в таблицу 3.3.

 

Таблица3. 3

№ пп	токи насыщения
10 измерений

 

4. Снимите спектральную характеристику фоторезистора . и результаты занесите в таблицу 3.4.

 

Таблица 3.4

№ пп
10 измерений

 

5. По результатам измерений, проведенных согласно пунктам 2, 3, 4, постройте графики вольтамперных, световых и спектральной характеристик фоторезистора.

6. Определите по спектральной характеристике край собственного поглощения . Оцените ширину запрещенной зоны полупроводника , из которого сделан фоторезистор, по формуле (3.5).

Запишите полученное значение в электрон-вольтах. Определите, пользуясь таблицей 3.1, полупроводник, из которого сделан фоторезистор.

 

3.4 Контрольные вопросы

 

3. Внутренний фотоэффект.

4. Объяснить явление фотопроводимости. Собственная и примесная фотопроводимость.

5. Фотосопротивления, основные характеристики фотосопротивлений, применения фотосопротивлений.

6. Вентильный фотоэффект.

9. Устройство, принцип работы и применение фоторезистора.

5. Вентильный фотоэффект.

 

4 Лабораторная работа ОК-4. Вентильный фотоэффект. Исследования характеристик  фотодиода

 

Цель работы: исследование фотодиодного и вентильного режимов.

Задачи: 

-         изучение основных физических свойств фотодиода;

-         ознакомиться с методами снятия вольтамперной характеристики диода с помощью приборов;

-          амперметр-вольтметр АВ1; 

-          стенд с объектами и исследования С3-ОК01;

-          источник питания ИПС;

-          блок регистратора теплового излучения РТИ1.

 

4.1 Краткая теория

 

Фотоэффект на p-n-переходе. Рассмотрим контакт p-полупроводника и n-полупроводника (p-n-переход). В области контакта происходит изгиб энергетических зон, приводящий к их взаимному смещению. Это показано на рисунок 4.1, где штриховой прямой изображен уровень энергии Ферми (в состоянии термодинамического равновесия положение уровня Ферми в p-области совпадает с его положением в n-области), 1 — дно зоны проводимости, 2 — потолок валентной зоны.

 

Рисунок 4.1

 

Основными носителями заряда в p-области являются дырки; их концентрация много больше концентрации электронов проводимости. В n-области наблюдается обратная картина: там основными носителями являются электроны проводимости. Диффузии электронов проводимости из области с высокой их концентрацией (n-области) в область с низкой концентрацией (в p-область) препятствует потенциальный барьер высотой еФ; Ф — контактная разность потенциалов.

Аналогичное замечание можно сделать относительно диффузии дырок из p-области в n-область.

Иными словами, контактная разность потенциалов в p-n-переходе препятствует уходу основных носителей из «своей» области. В то же время она способствует уходу в другую область неосновных носителей.

Предположим теперь, что на p-полупроводник с наружной стороны падает поток фотонов (см. рисунок 4.1б). Энергия фотонов превышает ширину запрещенной зоны. Фотоны генерируют электроны проводимости и дырки, которые, возникнув, начинают диффундировать через p-область по направлению к p-n-переходу. Электроны проводимости являются для p-области неосновными носителями, поэтому внутреннее поле в p-n-переходе «втягивает» их в n-область. Что же касается дырок, то они являются для p-области основными носителями, поэтому поле в p-n-переходе задержит их и возвратит обратно в p-область. В результате происходит пространственное разделение оптически генерированных электронов и дырок; p-полупроводник приобретает положительный, а n-полупроводник — отрицательный заряд, что эквивалентно возникновению ЭДС. При этом уровни Ферми в p-области и n-области смещаются друг относительно друга на , где  — фото-ЭДС; контактная разность потенциалов уменьшается на  (рисунок 1б).

Внутренний фотоэффект, проявляющийся в возникновении фото-ЭДС, называют также фотогальваническим (или фотовольтаическим) эффектом. Одним из видов этого эффекта является возникновение вентильной (барьерной) фото-ЭДС в p-n-переходе.

Солнечные элементы. Явление возникновения фото-ЭДС в p-n-переходе используется на практике для создания солнечных элементов, превращающих энергию излучения Солнца в электрическую энергию. Из солнечных элементов собирают солнечные батареи, применяемые в качестве источников питания различных наземных и космических объектов.

Большое практическое применение находят солнечные элементы на основе кремния (точнее говоря, на основе контакта p-Si и n-Si); КПД этих элементов достигает 15%. Применяются также элементы на основе арсенида галлия (GaAs). Имея несколько более низкий КПД, они в то же время характеризуются большей стойкостью к радиационным повреждениям.

Если фотодиод подключить в обратном направлении, то в отсутствие освещения через прибор протекает обычный обратный ток, обусловленный малым количеством неосновных носителей заряда, имеющих тепловое происхождение. При освещении, например, дырочной области полупроводника в фотодиоде генерируются электронно-дырочные пары. В результате диффузии дырки (основные носители) уходят либо к омическому контакту, либо на поверхность и там рекомбинируют. Электроны же (неосновные носители) диффундируют к переходу и втягиваются полем p-n-перехода в электронную область прибора, значительно увеличивая величину обратного тока. Фототок при этом определяется в основном концентрацией неосновных носителей заряда, то есть определяется интенсивностью света, а не приложенным обратным напряжением.

 

4.2 Методика эксперимента

 

В качестве источников света в лабораторной установке используется набор светодиодов (кластер), излучающих в различных узких диапазонах длин волн. Эти диапазоны лежат в видимой и инфракрасной частях спектра.

 

Рисунок 4.2

 

         На рисунке 4.2 представлена электрическая схема для исследования фотодиодного режима. В качестве источника ЭДС используется генератор регулируемого постоянного напряжения блока ИПС1, работающий в диапазоне 0...6,3 В. Такое включение измерительных приборов позволяет исключить шунтирование вольтметром диода. При этом в рабочем диапазоне токов влияние внутреннего сопротивления амперметра на показания вольтметра незначительное.

 

Рисунок 4.3

 

         На рисунке 4.3 представлена электрическая схема для исследования вентильного режима фотодиода. Резистор необходим для того, чтобы исключить возможное детектирование сигнала наводки на провода собранной схемы. Если входное сопротивление вольтметра около 1 МОм, то данный резистор можно и не ставить.

При выполнении работы необходимо учитывать, что в лабораторной установке устанавливается не абсолютная, а относительная интенсивность излучения , где  - некоторая константа, задаваемая измерительным прибором и регулируемая пользователем.

 

4.3 Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений

 

4.3.1 Исследование фотодиодного режима.  

1. Собрать схему рисунка 4.2.

2. Измерить зависимость фототока от длины волны излучения, результаты занести в таблицу 4.1 и построить график зависимости .

 

Таблица 4.1

№ пп

 

3. Для длины волны с наибольшим током снять зависимость фототока от напряжения для нескольких (3х) значений интенсивностей, результаты занести в таблицу 4.2 и построить график зависимости . Убедитесь, что фототок практически не зависит от напряжения. 

 

Таблица 4.2

№ пп	при

 

4. Снять зависимость фототока от интенсивности излучения, результаты занести в таблицу 4.3 и построить график зависимости. Убедиться в линейности этой зависимости .

Таблица 4.3

№ пп

 

4.3.2 Исследование вентильного режима.

1. Собрать схему рисунка 4.3.

2. Измерить зависимость фото-ЭДС от интенсивности для двух длин волн результаты занести в таблицу 4.4 и построить график зависимости .

 

Таблица 4.4

№ пп
10 измерений для
10 измерений для

 

3. Для максимального уровня излучения измерить зависимость фото-ЭДС от длины волны результаты занести в таблицу 4.5 и построить график этой зависимости .

 

Таблица 4.5                 

№ пп
10 измерений

 

4.4 Контрольные вопросы

 

1.       Что такое р-n переход? Как образуется объемный заряд?

2.       Собственная и примесная проводимость полупроводников.

3.       Прямое и обратное включение диода.

4.       Какой формулой описывается ВАХ диода?

5.       Вентильный фотоэффект.

6.       Почему при отсутствии внешнего электрического поля электроны не переходят ч/з р-n-переход из n- полупроводника в p- полупроводник?

7.       Почему р-n переход обладает односторонней проводимостью?

8.       В чем заключается преимущество полупроводниковых диодов по сравнению с вакуумными диодами?

9.       Почему полупроводниковый диод нельзя использовать для выпрямления тока при очень малых переменных напряжениях?

10.   Какова вольт-амперная характеристика p-n-перехода? Объясните возникновение прямого и обратного тока.

 

5 Лабораторная работа ОК-5. Контактная разность потенциалов

 

Цель работы: понятие о контактных электрических явлениях в металлах и полупроводниках

Задачи: измерение контактной разности потенциалов и температуры катода с помощью приборов:

- амперметр-вольтметр АВ1; 

- стенд с объектами и исследования С3-ОК01;

- источник питания ИПС;

- блок регистратора теплового излучения РТИ1.

 

5.1 Краткая теория

 

Принцип работы любой электронной лампы заключается в том, что между ее катодом (эмиттером) и анодом (коллектором) создается электрическое поле, под воздействием которого находятся эмитированные катодом электроны. Создавая поле, ускоряющее или замедляющее электроны при их движении к аноду, можно управлять электрическим током, протекающим через лампу.

В настоящей лабораторной работе используется вакуумный диод. Он представляет собой электронную лампу, имеющую два электрода: подогреваемый электрической спиралью катод и анод. Эмитированные из нагретого катода электроны, достигая анода, создают электрический ток, протекающий через вакуумное пространство диода.

В вакуумном диоде зависимость силы тока анода  от величины задерживающего отрицательного напряжения  между катодом и анодом при температуре катода T имеет вид:

                          ,                                                         (5.1)

где  – постоянная Больцмана;

 - сила тока при нулевом напряжении между катодом и анодом;

 – элементарный электрический заряд.

 

5.2 Методика эксперимента

 

Схема измерений. Измерение контактной разности потенциалов и температуры катода осуществляется с помощью электрической схемы, изображенной на рисунке 5.1.

Основным элементом схемы является вакуумный диод 1. Нагрев (накал) катода этой радиолампы осуществляется с помощью спирали (нити) из тугоплавкого металла, помещенной внутрь катода, электрический ток через которую поддерживает генератор переменного напряжения 6. Сила тока накала, а, следовательно, температура катода может изменяться ступенчато путем подключения последовательно с нитью накала резисторов: .

Разность потенциалов между катодом и анодом создается с помощью генератора напряжения 4. Путем переключения проводников «а» и «б» можно создать на аноде как положительный, так и отрицательный потенциал относительно катода. Регулировка этого напряжения осуществляется переменным резистором . Сила анодного тока измеряется микроамперметром 3, а напряжение между катодом и анодом  - вольтметром 2.

 

Рисунок 5.1

 

Контактная разность потенциалов. Важно отметить, что вольтметр измеряет не истинное значение напряжения между катодом и анодом , а только напряжение , задаваемое генератором. Между тем, на потенциал анода оказывает существенное влияние, так называемая, контактная разность потенциалов . Ее возникновение связано с тем, что катод и анод электронной лампы сделаны из различных материалов. Эти вещества, даже при одинаковых внешних условиях, отличаются друг от друга значением химического потенциала свободных носителей заряда. При соединении катода и анода любыми промежуточными проводниками между ними в силу указанных различий происходит диффузия свободных носителей заряда, которая вначале носит неравновесный характер, т. е. из вещества с большим значением химического потенциала в вещество с меньшим значением химического потенциала переходит больше носителей заряда, чем наоборот. Этот процесс продолжается до установления равновесного состояния, при котором значения химических потенциалов становятся одинаковыми. В результате один из электродов теряет, а другой получает электроны и между катодом и анодом устанавливается контактная разность потенциалов, которая изменяется при  нагревании катода. Следует отметить, что обычно анод приобретает за счет контактной разности потенциалов отрицательный потенциал относительно катода.

Из сказанного следует, что истинное напряжение  между катодом и анодом определяется алгебраической суммой напряжения , которое измеряется вольтметром, и контактной разности потенциалов  :

                                      .                                        (5.2)

Это в свою очередь означает, что нулевое истинное напряжение между катодом и анодом наблюдается, когда напряжение, измеренное вольтметром, равно по величине и противоположно по знаку контактной разности потенциалов:

                                      при  .                                  (5.3)

Определение температуры T. Экспериментальное определение температуры и одновременное определение контактной разности потенциалов можно осуществить, пользуясь следующей методикой. Прологарифмируем выражение (1):

                            .                                         (5.4)

Из полученного выражения (5.4) видно, что при IE =const, график зависимости от  является линейным, причем коэффициент наклона графика обратно пропорционален температуре. Следовательно, измерив силу тока через лампу при различных напряжениях между катодом и анодом и построив график этой зависимости, по тангенсу угла наклона графика находим температуру электронного газа:

.                                                                           (5.5)

Формула (5) справедлива только для отрицательных анодных напряжений. При положительных напряжениях на аноде (ускоряющее поле) рост анодного тока замедляется, а в режиме насыщения почти прекращается, при этом зависимость  cохраняет линейный характер.

Определение . Как указывалось выше в формуле (5.2), истинное анодное напряжение является алгебраической суммой напряжений и . Поэтому излом прямой   наступает при выполнении условия (5.3), то есть в точке перехода от тормозящего поля к полю ускоряющему. Значит, построив график  (см. рисунок 5.2), по наклону прямой a-b (участок тормозящего поля) находим, пользуясь формулой (5.5), температуру электронного газа, а по точке излома прямых a-b и c-d, пользуясь формулой (5.3), находим контактную разность потенциалов.

Изменение наклона линейной зависимости при переходе от тормозящего к ускоряющему полю происходит не скачком, а постепенно (участок b-f-c). Поэтому для определения точки, которая соответствует нулевому значению истинного напряжения , необходимо экстраполировать прямолинейные участки графика a-b и c-d до их пересечения в точке e.

 

Рисунок 5.2

 

5.3 Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений

 

1. Соберите схему измерений (см. рисунок 5.1). Включите в цепь накала сопротивление . Установите максимальное напряжение накала (6,3В). Все измерения проводите через 3 минуты после включения генератора.

2. Снимите прямую и обратные ветви зависимости силы анодного тока  от напряжения , меняя напряжение резистором  через ~0,05В. Результаты измерений занесите в таблицу 5.1. Для того чтобы внутреннее сопротивление вольтметра, подключенного параллельно диоду, не вносило существенную погрешность в измеряемую микроамперметром силу анодного тока, начинайте измерения с токов не меньших, чем 5 мкА. Чтобы не перегревать тепловым излучением катода анод лампы, что искажает величину анодного тока, отключите генератор переменного напряжения на время проведения последующих вычислений и построения графика.

 

Таблица 5.1

№ пп
10 измерений

 

3. Постройте график зависимости  .

4. Путем экстраполяции прямолинейных участков графика до их пересечения найдите точку е (см. рисунок 5.2), а по ней, пользуясь формулой (3), определите знак и величину контактной разности потенциалов .

5. Определите тангенс угла наклона графика в области тормозящего поля и по формуле (5.5) вычислите температуру катода и электронного газа вокруг него, результаты занесите в таблицу 5.4.

6. Повторите измерения и вычисления п. 2-5, подключая вместо сопротивления  в цепь накала катода сопротивления (результаты измерений занесите в таблицу 5.2),  (результаты измерений занесите в таблицу 5.3) и, наконец, подключив накал напрямую.

 

Таблица 5.2

№ пп
10 измерений

 

Таблица 5.3

№ пп
10 измерений

 

7. По данным таблицы 4 постройте график зависимости контактной разности потенциалов от температуры катода  .

 

Таблица 5.4

№ пп
10 измерений

 

5.4 Контрольные вопросы

 

1.      Сформулируйте законы Вольта.

2.      В чем причины возникновения контактной разности потенциалов?

3.      Объясните механизм возникновения контактной разности потенциалов согласно зонной теории.

4.      В чем суть термоэлектрических явлений? Как объяснить их возникновение?

5.      Когда возникает запирающий контактный слой при контакте металла с полупроводником n-типа? С полупроводником p-типа? Механизм его образования.

  

Список литературы

 

1. Савельев И.В. Курс общей физики: Уч. Пособие. Т.2 – М.: Наука, 1989. – 496 с.

2.  Детлаф А.А., Яворский Б.М.  Курс физики. -М.:  Высш. шк., 2004.

3. Ахматов А.С. и др. Лабораторный практикум по физике. –М.: Высш.шк., 1980.

4.  Геворкян Р.Г., В.В.Шепель. Курс общей физики: Уч.Пособие. –М.: Высш.шк., 1966.

5. Трофимова Т.И. Физика. – М.: «Академия», 2012

 

Содержание

 

	Введение	3
	1 Лабораторная работа ОК-1. «Измерение температуры и интегрального коэффици­ента излучения тела методом спектральных отношений»	4
	2 Лабораторная работа ОК-2. «Внешний фотоэффект. Исследование характеристик фотоэлемента»	9
	3 Лабораторная работа ОК-3. «Внутренний фотоэффект. Исследование характеристик  фотосопротивления»	14
	4 Лабораторная работа ОК-4. «Вентильный фотоэффект. Исследования характеристик  фотодидиода»	18
	5 Лабораторная работа ОК-5.  «Контактная разность потенциалов»	23
	Список литературы	28