Коммерциялық емес акционерлік қоғам

АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ

Инженерлік кибернетика кафедрасы

 

 

 

 

МЕТРОЛОГИЯ  ЖӘНЕ ӨЛШЕУ 

5В070200 – Автоматтандыру және басқару мамандықтардың барлық оқу түрлерінің студенттері үшін есептеу-сызба жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқау

 

 

 

 

 

Алматы 2011

ҚҰРАСТЫРУШЫЛАР: Н.М.Айтжанов, С.Г.Хан. Метрология және өлшеу. 5В070200 – Автоматтандыру және басқару мамандықтардың барлық оқу түрлерінің студенттері үшін есептеу-сызба жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқау – Алматы: АЭжБУ, 2011.-55 б. 

 

Әдістемелік нұсқаулар үш есептеу-сызба жұмыстардың тапсырмаларын және орындау кепілдемелерін құрайды. Бірреттік тура және жанама өлшеулердің, көпреттік өлшеулердің нәтижелерін өндеу бойынша есептерді оқу және шешу, тағы өлшеу құралдардың негізгі және қосымша қателіктерін бағалау есептерін оқу және шешу.

Әдістемелік нұсқаулар «Метрология және өлшеу» пәні бойынша есептеу-сызба жұмыстарын орындау үшін қолданылады.

Әдебиет көрсеткіші – 10 атау. 

 

Пікір беруші: техн.ғыл.канд., доц. Л.К.Ибраева

 

 

 «Алматы энергетика және байланыс университетінің» коммерциялық емес акционерлік қоғамының 2011 ж. баспа жоспары бойынша басылады.

 

 

© «Алматы энергетика және байланыс университетінің» КЕАҚ, 2011 ж.

  

 

Мазмұны

Кіріспе                                                                                                     4

1  Есептеу – сызба жұмысы. Өлшеу құралдардың

қателіктерін сандық көрсету тәсілдері                                                     5

1.1 Тапсырма №1                                                                                    5
2  Есептеу – сызба жұмысы. Бір реттік түзу
және жанама өлшеу нәтижелерін стандартты өңдеу                               10

2.1 Тапсырма №1                                                                                     10

2.1.1 Өлшеу нәтижелерін дөңгелектендіру ережелері                    11

2.2 Тапсырма №2                                                                           13

3  Есептеу – сызба жұмысы. Қат-қабат өлшеулердің
нәтижелерін стандартты өңдеу                                                               18

         3.1 Тапсырма №1                                                                                    18

         3.2 Тапсырма №2                                                                                    21

A қосымшасы                                                                                          26

Б қосымшасы                                                                                          30

В қосымшасы                                                                                          36

Әдебиеттер тізімі                                                                                     52

 

 

Кіріспе 

«Метрология және өлшеу» пәнін оқытудың мақсаты жас маманға келешекте толығымен жетілуге халықаралық, өңірлік және ұлттық деңгейде техникалық шешімдерді өз бетінше қабылдауға, сондай-ақ өлшейтін арналардың қосынды қателерін, өлшеу құралдарының қателері мен стандарттар тиімділігін есептеген кезде курстың практикалық негіздерін және әдістерін пайдалануды дағдылануға мүмкіндік беретін стандарттау, сертификаттау және метрология саласында студенттерге білім беруге құрылған.   

«Метрология және өлшеу» пәнін міндетті пәндер дестесінде «Автоматтандыру және басқару» мамандығының 2 курс студенттері оқиды. Сондықтан, біздің ойымызша, өлшеу техникасының құралдарын немесе түрлі жабдықтарын әзірлеу, әрі қызмет көрсетумен байланысты техникалық кәсіптің болашақ мамандары (бакалаврлар, инженерлер) үшін осы пән материалдарын оқу міндетті болып табылады. «Метрология және өлшеу» пәнінің жұмыс бағдарламасына үлкен көлемді теориялық және практикалық материалдар кіреді. Бірақ аудиториялық сағаттардың аздығынан материалдың үлкен бөлігін студентер өзіндік жұмыс ретінде оқиды, соған есептеу – сызба жұмыстары (ЕСЖ) да кіреді.

ЕСЖ орындау үшін ұсынылатын әдістемелік нұсқаулар пәннің жұмыс бағдарламасына сәйкес құрастырылған және үш жұмысты құрайды. Бірінші «Өлшеу құралдардың қателіктерін сандық көрсету тәсілдері» ЕСЖ өлшеу құралдардың абсолюттік, салыстырмалық, келтірілген негізгі және қосымша қателіктерін есептеу тәсілдерін оқуға арналған және бес есептің шешуін құрайды. Екінші «Түзу және жанама бір реттік өлшеу нәтижелерін стандартты өңдеу» ЕСЖ тура өлшеу нәтижелерін өңдеудің екі есебін және жанама өлшеу нәтижелерін өңдеудің екі есебін шешулерін құрайды. Үшінші «Қат – қабат өлшеулердің нәтижелерін стандартты өңдеу» ЕСЖ қат – қабат өлшеу қателіктерін бағалаудың ықтималдық әдістеріне арналған және төрт есепті шешуін құрайды.

Әдістемелік нұсқаулардың үш (А, Б, В) қосымшалары бар, олар әрбір 13 есептің дара тапсырмаларын және соларды шешу үшін қажетті анықтама материалын құрайды.

         ЕСЖ орындалуы және жасалуы Алматы энергетика және байланыс университеті фирмалық стандарттының ФС РК 10352-1910-У-е-001-2002  «Оқу жұмыстары. Құрылымына, баяндауына, жасалуына және мазмұнына жалпы талаптар» талаптарына сәйкес болуы керек.  

 

1 Есептеу – сызба жұмысы. Өлшеу құралдардың қателіктерін сандық көрсету тәсілдері  

 

         Жұмыс мақсаты:  өлшеу құралдардың абсолюттік, салыстырмалық, келтірілген негізгі және қосымша қателіктерін есептеу тәсілдерін оқу.

 

1.1 Тапсырма №1

Өлшеу нәтижесінің қателігін бағалаған кезде өлшеу құралының (ӨҚ) барлық нормалайтын метрологиялық мінездемелерін есептеу өте күрделі және көп еңбекті рәсім, тек жоғары дәлдікті өлшеу кезінде ақталатын. Өндірістегі өлшеулер кезінде мұндай дәлдік әр уақытта керек емес. Бірақ, өлшеу қателігінің инструменталдық құрастырушысы жөнінде анықталған ақпарат қажет болуы мүмкін. Мұндай ақпарат өлшеу құралының дәлдік классы деп беріледі.  

Дәлдік классы – қорытындылған метрологиялық мінездеме (ММ), негізгі және қосымша рұқсат етілетін қателіктердің шектерімен анықталады, тағы да басқа дәлдікке әсер ететін өлшеу құралдарының қасиеттерімен анықталады. Дәлдік классы - өлшемсіз шама.

Дәлдік кластарын өлшеу құралдарын жасаған кезінде беріледі, ол үшін берілген типті өлшеу құралдарының көрнекі партиясы зерттеуден және сынаудан өтеді. Сонымен бірге рұқсат етілетін қателіктердің шектері нормаланады және өлшеу диапазонының ішіндегі қателіктердің өзгеру мінезіне тәуелді, олар абсолюттік, келтірілген немесе салыстырмалы түрде көрсетіледі.

ӨҚ қолдану шарттарына қарай келесі қателіктер ажыратыланады:

 1) ӨҚ негізгі қателігі – қалыпты жағдайда қолданатын ӨҚ қателігі. ӨҚ қалыпты жағдайында қолдану үшін келесі шарттар орындалу керек: әсер етуші шамалардың (қоршаған орта температурасы, барометрлік қысым, ылғалдылық, қоректену кернеуі, ток жиілігі және т.б.) мәндері қалыптасқан немесе мәндердің қалыптасқан облысының ішінде; ӨҚ кеңістіктік жағдайы анықталған; вибрациясы жоқ; сыртқы электрмагнитік өрісі жоқ, жердің магниттік өрісінен басқа. Қалыпты жағдайлар ӨҚ қолдануының жұмыстық жағдайлары болып табылмайды;

2) рұқсат етілетін қосымша қателіктің шегі деп, әсер етуші шаманың өзгеруі мәндердің кеңейтілген облысының шектерінің ішінде болғанында, ең үлкен қосымша қателігін түсінеміз. Бұл қателігіне сәйкес ӨҚ жарамды және қолдануға жіберілді деп саналады. Стандарттарда немесе техникалық шарттарында ӨҚ әрбір түріне әсер етуші шама мәндердің кеңейтілген облысы тағайындалады, оның шектерінің ішінде қосымша қателіктің мәні тағайындалған шектерден аспау керек.

Қателіктің көрініс түріне қарай абсолюттік, салыстырмалы және келтірілген ӨҚ қателіктерін ажыратады.

 

Өлшеуіш аспабының абсолюттік қателігі – аспап көрсетімі және өлшенетін шаманың шындық мәні арасындағы айырымы

 

.

(1.1)

 

үлгілі аспап көмегімен анықталады.

Өлшеуіш аспабының салыстырмалы қателігі – өлшеуіш аспабының абсолюттік қателігінің өлшенетін шаманың шындық мәніне қатынасы

 

.

(1.2)

 

Өлшеуіш аспабының келтірілген қателігі - өлшеуіш аспабының абсолюттік қателігінің өлшенетін шаманың нормалайтын мәніне қатынасы

 

.

(1.3)

 

         Нормалайтын мәні  ретінде өлшеудің жоғарғы шегі немесе өлшеуіш аспабының өлшеу диапазоны қолданылады.

Қарастырылатын ӨҚ қателіктерін нормалау тәсіліне сәйкес рұқсат етілетін негізгі қателігінің шегі  ,  нормалайтын мәнінің пайызы болып көрсетілсе, онда ол ӨҚ дәлдік класы санына  тура келеді. Сонымен дәлдік класы, пайызы болып көрсетілген, келтірілген қателігіне тең болса, онда рұқсат етілетін негізгі абсолюттік қателігінің шегі келесі өрнекпен анықталады

 

.

(1.4)

 

Нормаланған ауытқуына i әсер етуші шаманың өзгеруінен пайда болатын ӨҚ қосымша қателігі келесі өрнекпен анықталады

 

,

(1.5)

 

мұнда  рұқсат етілетін қосымша қателігінің шегі, %;

- аспаптың шкаласының берілген нүктесіндегі көрсетім;

- әсер етуші шаманың қалыптасқан мәні болған кездегі аспаптың шкаласының берілген нүктесіндегі көрсетім (шын мәніне тең болып алынады).

Өлшеуіш аспабы жұмыстық жағдайларында әсер етуші шамалардың мәндері кеңейтілген облысында (МКО) пайдалануға тағайындалған деп стандартта немесе монтажды-эксплуатациондық ережелерінде көрсетілген болса, онда рұқсат етілетін қосымша қателігінің шегі осы облыс ішінде нормаланған.

        

1.2 Есеп №1

Өлшеу аспабының дәлдік класы 1,5. Өлшеу диапазоны =–50 ден =+150дейін. Өлшеудің шындық мәні =70 болса аспаптың абсолюттік, салыстырмалы және келтірілген қателігін анықтау керек.

Дара тапсырмалардың варианттары А қосымшасында, А1 кестеде келтірілген.

 

1.2.1 №1 есебін шығару үлгісі.

Есеп шартына сәйкес аспаптың өлшеу диапазоны және дәлдік класы белгілі. Дәлдік класының саны, пайызы болып көрсетілген, келтірілген қателігіне тең болғандықтан, онда келтірілген қателігі . Абсолюттік қателігі (1.4) өрнегінен анықталады

.

Салыстырмалы қателік (1.2) өрнегінен анықталады

Жауабы: .

 

1.3 Есеп №2

Өлшеу аспабының өлшеу диапазоны 25 – 50 мВ, дәлдік класы 0,5, нормалаушы мәні  болса рұқсат етілетін негізгі қателігінің шегі =0,5%. Рұқсат етілетін негізгі абсолюттік қателігінің шектерін анықтау керек.

Дара тапсырмалардың варианттары А қосымшасында, А2 кестеде келтірілген.

 

1.4 Есеп №3

ТХА терможұп сынаудан өткізгенде келесі деректер пайда болган. Сынаудан өткізілетін термо-ЭҚК тең 3,3 мВ. ТПП үлгілі терможұптың термо-ЭҚК тең 0,46 мВ.

Бөлме ішіндегі температура тең 20 С. Сынау туралы қорытындысын беру керек.

Дара тапсырмалардың варианттары А қосымшасында, А3 кестеде келтірілген.

1.4.1 №3 есебін шығару үлгісі.

Сынаудан өткізілетін терможұп қолдануға жарай ма немесе жарамай ма деген қорытындысын шығару үшін есептелетін абсолюттік қателік сол терможұптың, негізгі техникалық мінездемелерінде берілетін (4-7-3 кестесінде [1] ), рұқсат етілетін негізгі абсолюттік қателігімен салыстыру керек. 4-7-3 кестесіне сәйкес ТХА терможұбының рұқсат етілетін негізгі абсолюттік қателігі   .

Сынау қателігінің абсолюттік қателігін есептеу

  ,

мұнда  - сынаудан өтетін терможұптың температурасын өлшеу нәтижесі;

- үлгілі терможұппен температураны өлшеу нәтижесі.

Сынаудан өтетін және үлгілі терможұптарымен температураны өлшеу нәтижелерін табу үшін келесі есептерді жүргізейік

 

,

(1.6)

 

мұнда   -  тең болмаса, терможұптың АВ бос ұштарының температурасына түзету термо-ЭҚК.

         Өлшеулер бөлменің температурасы   жүргізілсе, онда терможұптың АВ бос ұштарының температурасы тең болмайды, сондықтан термо-ЭҚК өлшеу нәтижесіне түзету еңгізу қажет. Түзету  ТХА термоэлектрлік термометрдің градустау кестесінен анықталады (кесте П4-7-3,[1]): мВ  және ТПП термоэлектрлік термометрдің (кесте П4-7-1, [1] ):  мВ.

Сынаудан өтетін және үлгілі терможұптардың термо-ЭҚК   (1.5)  өрнегі бойынша есептеленеді, одан кейін өлшенетін температура мәні анықталады.

Сынаудан өтетін терможұп термо-ЭҚК

.

Үлгілі терможұп термо-ЭҚК

.

Анықталған термо-ЭҚК мәндері бойынша сынаудан өтетін және үлгілі терможұптардың градустау кестелерінен өлшенетін температураны табамыз:  ,  .

 -дегі сынаудан өтетін терможұптың абсолюттік қателігі

.

 -пен өлшенетін сынаудан өтетін терможұптын абсолюттік қателігін ТХА термоэлектрлік термометрдің градустау кестесінен анықтаймыз: .

Сынау қорытындысы:   (), сондықтан сынаудан өтетін терможұп ТХА температураны өлшеу үшін қолдануға жарамсыз.

 

 

1.5 Есеп №4

Мыстан жасалған кедергі термометрдің градустауы 50М, екісымды схема бойынша жалғанған. =5 Ом орнына жалғастыратын сымдардың кедергісі =4,5 Ом болса температураны өлшеу қосымша абсолюттік қателігін анықтау керек. Мыстың электрлік кедергісінің температурлық коэффициенті .

Дара тапсырмалардың варианттары А қосымшасында, А4 кестеде келтірілген.

1.5.1 №4 есебін шығару үлгісі.

Градустауы 50М мыстан жасалған кедергі термометрдің түрлендіру коэффициенті  (мыстан жасалған термокедергісінің градустау кестесі бойынша  Ом)  тең болады

.

 

Жалғастыру сымдардың кедергісі =4,5 Ом  градустау кедергісінен =5 Ом ауытқу болғандықтан температураны өлшеудің қосымша абсолюттік қателігі тең болады

.

 

Жауабы: .

 

1.6 Есеп №5

Әсер етуші мәндердің кеңейтілген облысы:  0 ден 50 дейін. Қалыпты жағдайы: 20 5 . Өлшеу аспабының дәлдік класы тең 0,5.Аспап =40 температурасында жұмыс істейді. Қоршаған ортаның температурасы қалыпты облысынан әрбір =10 ауытқуына рұқсат етілетін қосымша қателігі шегінің нормаланған мәні тең = 0,2 %. Аспап көрсетімі қателігін анықтау.

Дара тапсырмалардың варианттары А қосымшасында, А5 кестеде келтірілген.

 

1.6.1 №5 есебін шығару үлгісі.

Аспап көрсетімінің қателігі тең

),

мұнда -өлшеу аспабы әсер етуші шамалар мәндерінің қалыпты облысында жұмыс істеген кезде рұқсат етілетін қателіктің шегі;

    - әсер етуші шамалардың, оларға тағайындалған қалыпты мәндерінің немесе қалыпты облысының мәндерінің, шектерінің сыртына ауытқуымен анықталатын рұқсат етілетін қосымша қателіктердің шектері.

Өлшеу аспабының негізгі қателігі  дәлдік класымен анықталады және тең 0,5%.

Қосымша қателігін анықтау үшін қоршаған орта температурасының қалыпты облысының мәндерінен ауытқуын табамыз

:

Өлшеу аспабының қосымша қателігі

Аспап көрсетімі қателігі

 

Жауабы:  

  

2 Есептеу- сызба жұмысы. Бір реттік түзу және жанама өлшеу нәтижелерін стандартты өңдеу

 

Жұмыс мақсаты : бір реттік тура және жанама өлшеу нәтижелерін өңдеу және дұрыс көрсету амалдарын оқып үйрену.

 

2.1 Тапсырма №1

 

2.1.1 Тура бір реттік өлшеу.

Тәжірибелерде қолданылатын өлшеулердің көпшілігі бір реттік болып табылады. Бір реттік өлшеулерді қолданбастан бұрын өлшеу құралдарын таңдап алу керек. Ол үшін өлшеу жұмыстарын өткізудің шарттарын, өлшеу шамалардың қасиеттерін және оның маңызын, өлшеу дәлдіктерінің қажеттілігін ескеру керек. Сонымен қатар өлшеулерді қандай құралдармен өткізу және осы құралдардың керекті дәлдік дәрежесін таңдау керек.

Бір реттік өлшеу нәтижесі ретінде өлшеу құралдың көрсетімдері алынады. Бір реттік өлшеудің нәтижелік қателігі бірнеше факторларға байланысты болады, соның ішінде қателіктің аспаптық және әдістемелік құрастырушылары, сыртқы әсерлер т.б. Тура өлшеу аспабын қолданғандағы тура өлшеу нәтижелерінің дәлдігі максималды немесе (шектелген) қателіктері арқылы келесі өрнек бойынша анықтайды 

 

(2.1)

 

мұнда - әсер етуші шамалар қалыпты облысында болғанда, қолданылатын өлшеу құралдың рұқсат етілетін негізгі қателіктің шектері ;

қос - әсер етуші шамалардың ауытқуы қалыпты облысының шектерінің сыртында болғанда, қолданылатын өлшеу құралдың рұқсат етілетін қосымша қателіктің шектері;

ә - әдістемелік қателік.

Бір реттік өлшеу өткізу кезінде эксплуатацияның қалыпты жағдайын ұстауға және әдістемелік пен субъективтік қателіктердің минималды әсер ету амалдарын таңдауға тырысады.

Егер бір реттік өлшеу дұрыс өткізілсе, онда өлшеу нәтижелерді көрсету үшін құрал көрсетімдері және оның рұқсат етілетін негізгі қателігінің шектері туралы мәліметтер жеткілікті болады. Рұқсат етілетін негізгі қателігінің шектерін анықтау үшін өлшеу құралының дәлдік класы деген метрологиялық мінездеме қолданылады.

Өлшеу құралдардың негізгі қателігінің шегін есептеудің өрнектері және олардың дәлдік кластарын белгілеу мысалдары 1- ші кестеде келтірілген.

 

1 кесте – Негізгі қателігінің шегін есептеудің өрнектері

 

Негізгі қателігінің шегін есептеудің өрнегі

Жіберілетін негізгі қателігінің шектері, %

Өлшеу құралының дәлдік класын белгілеудің мысалдары

Жалпы түрі

Мысал

  

       Р                   2,5

 

Овал: 2Овал: q 

 

    

    

 

                  0,02/0,01

 

Мұндағы: Х- өлшеу құралдың көрсетуі; ХN- нормалаушы мағынасы, берілген өлшеу құралының өлшеу диапазонына тең; Хк- таңдалған өлшеу диапазонының ақырғы мағынасы; - өлшеу құралдың абсолюттік қателігі . Р, q , c , d мөлшерлері (1;1,5;2;2,5;4;5;6)10n қатарынан таңдалатын сандары, мұндағы n =1;0;-1;-2 және т.б.

 

2.1.1.1 Өлшеу нәтижесін дөңгелектену ережелері.

Өлшеу нәтижесі келесі түрінде жазылады :

 

, Р,

(2.2)

 

мұнда Х - өлшеу нәтижесі;

- өлшеу нәтиже қателіктердің сенімді шекарасы;

Р - сенімді ықтималдық.

Бұл көрсету түрі энергетиканы автоматтандыру жүйелеріндегі өлшеулерде дәлдік бағалауының негізгі болып қабылданған.

Өлшеу нәтижелерінің ақырғы дайындауы кезінде келесі ережелерді қолдану қажет:

-  мағынасы екі цифрлы мәндермен көрсетіледі, егер олардан бірінші 1 немесе 2, және бір цифрмен - егер бірінші цифр 3 және көбірек болса; қалған цифрларын алып тастайды және арифметикалық дөңгелектену ережелері бойыншамағынасы дөңгелектенеді;

- өлшеу нәтижесінің сандық мағынасы  қателік мағынасына тиісті дәрежелі цифрмен аяқталады, қалған цифрлары алынып тасталынады және мағынасы арифметикалық дөңгелектену ережелерімен дөңгелектенеді;

- ақырғы жауапта тек қана дөңгелектену өңделеді, алдын-ала есептеулерді біреу-екеу артық белгілерімен жасауға болады .

 

2.1.2 Есеп №1.

Бір рет өлшеулердің нәтижесін анықтау, егер өлшеу нормалды жағдайда өткізілсе және әдістемелік қателік өте аз болса. Өлшеу нәтижесін дөңгелектену ережелеріне сәйкес жазу керек.

Дара тапсырмалардың варианттары Б Қосымшада келтірілген , Б1 кестеде.

 

2.1.2.1 №1 есебін шығару үлгісі.

Өлшеудің жоғарғы шегі 60 мВ болатын вольтметр құрылғысын көрсететін бөлшегі 30 мВ көрсетсе, ал аспаптың дәлдік классы 0,02/0,01. Егер өлшеу нормалды жағдайда өткізілсе және әдістемелік қателік өте аз болса, онда вольтметрдің бір реттік өлшеулердің нәтижесін анықтау керек.

Шешім . Дәлдік классы c/d=0,02/0,01 түрінде берілген болғандықтан, сондықтан берілген аспаптың негізгі қателігінің шегі (1 Кесте) негізгі салыстырмалы қателіктің өрнегі бойынша есептелінеді.

         * = 0,03%.

 

Басқа жағынан   =0,03%, сондықтан вольтметрдің негізгі абсолютті қателігінің шегі 0,0003*30 мВ =0,09 мВ шамадан аспайды.

Бір реттік өлшеулердің нәтижесін мына түрде жазуға болады

 

*= (300,09) мВ.

2.1.3 Есеп №2.

Берілген өлшеу құралы үшін дәлдік класын және өлшеу диапазонын таңдау. Өлшеу нәтижесін анықтау, егер өлшеу нормалды жағдайда өткізілсе және әдістемелік қателік өте аз болса. Өлшеу нәтижесін дөңгелектену ережелеріне сәйкес жазу керек.

Дара тапсырмалардың варианттары Б Қосымшада келтірілген , Б2 кестеде.

 

2.1.3.1  №2 есебін шығару үлгісі.

220 В номиналды кернеуін өлшеу үшін вольтметрдің дәлдік класын және өлшеу диапазонын таңдау, егер салыстырмалы қателігі 1%-тен аспайтын болса. Өлшеу нәтижесін жазу, егер вольтметрдің көрсетімі 230 В, өлшеу нормалды жағдайда өткізілсе және әдістемелік қателік өте аз болса.

Шешім. Өлшенетін параметрдің номиналды мәні вольтметрдің өлшеу диапазонының екінші жартысына түсу керектігінен, өлшеу диапазоны 0 В ден 300 В дейін вольтметрді таңдаймыз. Салыстырмалы қателігі 1% аспау үшін абсолюттік қателігінің модулі келесі мәнінен аспау керек

 В.

Келтірілген қателіктің модулі келесі мәнінен аспау керек

=2,2 В/300 В * 100% = 0,7%,

бұл 0,7 дәлдік класына сәйкес. Бірақ мұндай дәлдік класы бар аспаптар шығарылмайды. Дәлдік класының шамалары (1;1,5;2;2,5;4;5;6)10n қатарынан таңдалатын сандары, мұндағы n =1;0;-1;-2 т.б. Сондықтан дәлдік класы 0,6 вольтметрін таңдаймыз. Онда абсолюттік қателігінің модулі келесі мәнінен аспау керек

 =1,8 В.

 

Жауабы: өлшеу нәтижесі келесі түрде жазылады 

= (230,01,8) В.

 

2.2  Тапсырма №2

 

2.2.1  Бір реттік жанама өлшеулерін өндеу әдісі.

Жанама өлшеулер – бұл өлшеулер кезінде шаманың ізделген мәнін табу үшін сол шаманың және тура өлшеулерге жататын шамалар арасындағы белгілі тәуелділікке негізделген

 У = f (х1, х2, ..., х,… , хm),

х – тура өлшеулер барысында анықталады.

Басқа сөзбен айтқанда, физикалық шаманың ізделген мәні өрнекпен есептелінеді, ал өрнекке кіретін шамалардың мәндері тура өлшеулер барысында анықталады.

Мысалы – актив қуатын өлшеу  өрнегі бойынша есептеп табуға болады, ал ток 1 және кедергі R амперметрмен және омметрмен өлшенеді.

х шамалары тәуелсіз болса, онда өлшеу нәтижесінің қателіктері бастапқы шамалардың қателіктері арқылы келесі өрнектермен анықталады:

а) абсолюттік қателігі

;

б) салыстырмалы қателігі

 

.

 

2.2.2 Есеп №3.

Шығынды калориметрлік шығын өлшеуішпен өлшегенде, қыздырғыш қуатын өлшеуі амперметрмен вольтметрдің көрсетімдері арқылы жасалынады. Дәлдік кластары Кл=0,5 осы екі аспап қалыпты жағдайда жұмыс істейді және олардың шкалалары 0-5 А және 0-30 В. Ток күшінің және кернеудің номиналды мәндері 3.5 А және 24 В.

Қуатты өлшеу қателігін бағалау. Өлшеу нәтижесін дөңгелектену ережелеріне сәйкес жазу керек.

Дара тапсырмалардың варианттары Б Қосымшада келтірілген , Б3 кестеде.

 

2.2.2.1 №3 есебін шығару үлгісі.

Қыздырғыш қуатын өлшеу қателігін W келесі формуламен жанама өлшеу қателігі ретінде бағалаймыз

.

Өлшеу құралдарының дәлдік класынан басқа метрологиялық мінездемелері жоқ болғандықтан, дәлдік класына () және өлшеу диапазонына () сәйкес қателіктің рұқсат етілетін мәндердің шектерін анықтауға болады

 

Қуат тең болады ,

онда

Қуатты өлшеудің абсолюттік қателігінің рұқсат етілетін шегі

Қуатты өлшеудің салыстырмалы қателігінің рұқсат етілетін шегі

Жауабы:

Өлшеу нәтижесі .

 

2.2.3 Есеп №4.

Құбырдың ауаға жылуберуін зерттеген кезде жылуберу коэффициенті келесі өрнекпен есептелінеді

Құбырдың конвекция арқылы берілетін жылу мөлшері Q электрқыздырғыштың тұтынатын қуаты арқылы анықтау үшін сол құбырдың кедергісін тоқ күшінің квадратына көбейтеміз .

Ток күшін өлшейтін амперметрдің шкаласы 0-50 А, дәлдік класы 0,1 , токтың номиналдық мәні 42 А. Ток күшін өлшеудің негізгі қателігі  А аспау керек.

Құбыр кедергісі мен температура арсындағы тәуелділік арнайы тәжірибеден табылған және келесі өрнекпен анықталады

 

(2.3)

 

Температура t=0 болса, кедергінің мәні R=0,5 Ом, . Кедергіні өлшеу қателігі  аспайды.

Құбыр үсті F ұзындығы l  және оның диаметрі  d арқылы анықталады

 .

Ұзындық мәні   l  = 1000,5 мм, диаметр  d = 100,01 мм.

Құбыр қабырғасының температурасы  градустауы ХК стандартты термоэлектрлік термометрмен өлшенеді. Термометр бос ұштарының ыдысы арқылы класы 0,05 ПП-63 зертханалық потенциометріне жалғастырылады.  Қабырға температурасының номиналдық мәні  200 . ПП-63 потенциометрінің рұқсат етілетін қателігінің шегі, мВ, келесі өрнекпен анықталады

 

мұнда  U – потенциометрдің көрсетімі, мВ;

U - шкала бөлігінің бағасы, мВ.

U=0,05 мВ.

Ауа температурасы  құбырдан алыстау дәлдігі жоғары сынап термометрмен өлшенеді,  оның  шкаласы 100 – 150  және бөліктену бағасы 0,2. Ауа температурасының номиналды мәні 120.

Зертханалық құрылғысында жылуберу коэффициентін өлшеу қателігін бағалау. Әдістемелік қателіктеріне мән бермейміз. Өлшеу нәтижесін дөңгелектену ережелеріне сәйкес жазу керек.

Дара тапсырмалардың варианттары Б Қосымшада келтірілген , Б4, Б5, Б6 кестелерінде. 

 

2.2.3.1 №4 есебін шығару үлгісі.

Жылуберу коэффициенті  Q, F,  және  параметрлердің жанама өлшеулер нәтижесі ретінде анықталады. Сондықтан жылуберу коэффициентін анықтаудың абсолюттік қателігінің рұқсат етілетін шегі келесі өрнекпен есептелінеді

 

.

 

Барлық өлшенетін параметрлер рұқсат етілетін ауытқуымен анықталады, сондықтан жылуберу коэффициенті де кейбір рұқсат етілетін қателіктің шегімен бағаланады.

Жылу мөлшері Q электрқыздырғыштың қуаты бойынша анықталады. Сондықтан, Q өз кезегі бойынша I және R жанама өлшеулер нәтижесі болып табылады.

Құбыр температурасы градустауы ХК стандартты термоэлектрлік термометрмен, ПП-63 потенциометрмен бірге, өлшенеді. ТХК термоэлектрлік термометрдің рұқсат етілетін термо-ЭҚК ауытқуы тең болады  мВ, егер , (4-7-3 кестені қара [1]). ПП-63 потенциометрдің рұқсат етілетін қателігінің шегі

 

 мВ;

 мВ.

 

Термометрмен потенциометрдің қателіктері тәуелсіз шамалар деп жорамал жасағанда температура өлшеудің қосынды қателігінің . Онда

 

 мВ,

бұл сәйкес  немесе .

Құбыр кедергісі R өлшенген температура бойынша (2.3)  өрнегімен анықталады

 Ом.

 

R мәнін анықтау қателігі кедергіні өлшейтін аспап қателігімен және температураны өлшеу қателігімен анықталады. Аспап қателігі мынадан аспайды

 

 Ом.

 

Температураны өлшеу қателігі мынадан аспайды

 

 Ом.

 

Кедергіні анықтау қосынды қателігінің шегін бағалайық

 

 Ом

немесе салыстырмалы шамасы .

Енді құбырдан ауаға берілетін жылу мөлшерін анықтау қателігін бағалауға болады

 Вт,

онда

 Вт.

Құбырдың үстін F анықтау қателігінің шегін бағалайық   м;

 м.

 

Ауа температурасын өлшеу қателігін шыны термометрдің мінездемелері бойынша бағалайық. Термометрдің бөліктену бағасы 0,2, шкаласы 100 – 150 , рұқсат етілетін қателіктің шегі .  Онда = немесе .

         Жылу беру коэффициентін анықтау қателігінің шегін бағалау үшін абсолюттік қателігін анықтау өрнегін пайдаланамыз. Алдымен туындыларын анықтаймыз

;

;

;

.

Жылу беру есептеу коэффициенті

.

 

Рұқсат етілетін салыстырмалы қателіктің шегі

.

 

Жауабы: ,     . 

 

3 Есептеу-сызба жұмысы. Қат-қабат өлшеулердің нәтижелерін статистикалық өңдеу

 

Жұмыс мақсаты: өлшеу нәтижесі қателігін ықтималдылық бағалауын және қат-қабат өлшеулердің нәтижелерін статистикалық өңдеудің тәсілдерін оқу.

 

3.1 Тапсырма №1

 

3.1.1 Өлшеу нәтижесі қателігін ықтималдылық бағалау.

Бақылау нәтижелерін өңдеудің мақсаты - өлшенетін шаманың шындық мәнінің орнына қабылдануы мүмкін болатын шаманы және нақты мәнінің шындыққа жақын дәрежесін анықтау.

Нақты мәнінде қайтсе де кездейсоқ қателігі болады. Сондықтан нақты мәннің шындық мәнге жуық дәрежесін ықтималдылық теориясы тұрғысынан қарастыруға болады. Кездейсоқ қателіктерін бағалау және өлшеу нәтижесінің кездейсоқ қателігінің шекараларын айқындау үшін келесі бағалаулармен қолдануға болады: қателіктің шегі, интервалдық бағалау, таралу заңының сандық мінездемелері. Нақтылы бағалауын таңдауы қателік туралы мәліметтердің толықтығының қажеттілігімен, өлшеулердің тағайындауымен және олардың нәтижелерін қолдануымен анықталады. Дәлдік көрсеткіштерін бағалауы стандарттармен орнатылады.

Бір қалыпты жағдайда және бір ғана тұрақты шаманы қайталап байқау жасағанда бір бірінен айырмашылығы бар нәтижелер пайда болады, бұл кездейсоқ қателіктер бар екенін көрсетеді.

Ықтималдық теориясының және математикалық статистиканың әдістері кездейсоқ қателіктердің пайда болуының ықтималдылық (статистикалық) заңдылықтарын және сол заңдылықтар негізінде өлшеу нәтижесін және кездейсоқ қателіктерін айкындауға мүмкіндік береді.

Ықтималдық теориясы бойынша математикалық тосуының бағасы жекелеген бақылаулар  нәтижелерінің арифметикалық ортасы -  болып табылатыны белгілі

 

,

(3.1)

 

мұнда  - i-й   бақылау нәтижесі:

* - бақылау нәтижелерінің саны

Бақылау қатарының дисперсия бағасы * келесі формула бойынша есептеледі

.

 

*   бақылау қатарының орташа квадраттық ауытқуы бақылау нәтижелерінің кездейсоқ қателіктерінің мөлшерінің негізгі сипаттамасы болып табылады.

Орташа квадраттық ауытқу   бағасын s есептеу формуласы

 

 = +,

(3.2)

 

n àболғанда  (нақтысында n > 30), S2 à Д, S à s.

Өлшеу нәтижесінің орташа квадраттық ауытқу   бағасын   есептеу формуласы

 

.

(3.3)

 

Өлшеу нәтижесінің орташа квадраттық ауытқу бағасы  өлшеу нәтижесі кездейсоқ қателіктер өлшемінің негізгі мінездемесі болып табылады.

Статистикалық бағалауының негізгі түсініктемелер болып сенімділік интервал және сенімділік ықтималдық табылады.

Сенімділік интервал деп аталатын интервалға берілген сенімділік ықтималдықпен кездейсоқ шаманың мәндері (қателіктері) түседі. Сенімділік интервал келесі түрде көрсетіледі

 

,

(3.4)

 

мұнда - бақылау нәтижесінің орташа квадраттық ауытқуы;

                   *      - квантиль көбейткіш, мұның мәні кездейсоқ қателіктің таралу  заңына байланысты болады.

Сөйтіп, таралудың бірқалыпты заңы үшін  және ол сенімділік ықтималдығына тәуелді емес. Таралудың қалыпты заңы үшін  сенімділік ықтималдығы (Р) мәніне және бақылау мәндерінің (n) санына тәуелді .  Ең көп қолданылатын сенімділік ықтималдықтары Р және әртүрлі n  үшін  мәндері [1,П1-4-1 кестені қара] келтірілген.

Р сенімділік ықтималдығына сәйкес кездейсоқ қателіктің сенімділік шекаралары x   келесі өрнекпен анықталады .

Кездейсоқ қателіктерінің мәнін және таңбасын анықтау мүмкін емес. Кездейсоқ қателіктерін есептеу үшін қат-қабат (статистикалық) өлшеулер жасалынады. Кездейсоқ қателіктерін бағалағанда күтетін қателікті айтады.  Өрескел қателік  – бұл кездейсоқ қателік.  Мүлт жіберу – бұл қателік өлшеу нәтижесін ашықтан-ашық бұрмалайды. Эксперимент жасайтын адамның кездейсоқ субъективті қателігі мүлт жіберу  деп алынады.

Сенімділік интервалына сәйкес сенімділік ықтималдығы Р=0,997. Бірге жуық ықтималдықпен қалыпты таралу заңы бойынша кездейсоқ қателіктер мәндері ±3 интервалдың шекараларынан шықпайды. Сондықтан, шекаралары ±3 кездейсоқ қателіктің шегі (максималды мүмкін) болып саналады. Осы шекаралардың сыртына шығатын қателіктер өрескел немесе  мүлт жіберу болып саналады. Өрескел қателіктер және мүлт жіберу, әдетте, байқау нәтижелерінің статистикалық өңдеуі басталғанша экспериментальдік деректерден жойылады.

 

3.1.2 Есеп №1.

Жүргізілген өлшеулер нәтижесінде газ қоспасындағы оттегі мөлшерінің ең үлкен болуы ықтимал Х=11,75% құрайды. Сенімділік ықтималдығы  үшін өлшеу қателігінің сенімділік интервалы = 0,5% .

Қателіктер таралу заңы қалыпты және сенімділік ықтималдығы  = 0,95

болған кезде сенімділік интервалдың шекараларын анықтау керек.

Дара тапсырмалардың варианттары В Қосымшада В1 кестесінде келтірілген.

 

3.1.2.1 №1 есебін шығару үлгісі.

Қателіктер таралу заңы қалыпты және сенімділік ықтималдығы 0,683 болса кездейсоқ қателігінің сенімділік шекаралары П1-4-1 [1] кестесі бойынша анықталады : . Сенімділік ықтималдығы 0,95 болса . Сонымен, сенімділік ықтималдығы 0,95 болса, кездейсоқ қателігінің сенімділік шекаралары . (3.4) өрнегі бойынша сенімділік интервалдың шекаралары тең болады

 

.

 

Жауабы: .

 

3.1.3 Есеп №2.

Қателіктер таралу заңы қалыпты, сенімділік ықтималдығы Р, өлшеулер саны үлкен болған кезде байқау нәтижелерінің орташа арифметикалық мәні  және дисперсиясы . Температураны өлшеу қателіктерінің сенімділік интервалдың шекараларын анықтау керек.

Дара тапсырмалардың варианттары В Қосымшада В2 кестесінде келтірілген.

 

3.1.4 Есеп № 3.

Термо-ЭҚК саны үлкен өлшеулер нәтижесінде , мВ, сенімділік интервалы анықталған, сенімділік ықтималдығы Р. Қателіктер таралу заңы қалыпты болған деп жорамал жасап, орташа квадраттық ауытқуын  анықтау керек.

Дара тапсырмалардың варианттары В Қосымшада В3 кестесінде келтірілген.

 

 

3.2 Тапсырма №2

 

3.2.1 Қат-қабат, тәуелсіз бақылаулармен түзу өлшеулердің нәтижелерін стандартты өңдеудің әдістемесі.

Өлшеулердің сапасын жоғарылату үшін өлшеу тәжірибеде қат-қабат бақылаулар өлшеулерге жиі бұрылады немесе бір оператормен бірдей жағдайларда бірақ қана өлшеу құралымен қолданылып бір реттік бақылаулар қайталанады. Алынған мәліметтерді өңдеу нәтижесінде кездейсоқ қателіктің өлшеулердің нәтижесіне ықпалын азайтуға болады. Бақылаулардың нәтижелерін өңдеу кезінде әртүрлі өлшеу әдістерін қолдануға болады. Қат-қабат, тәуелсіз бақылаулардың тікелей өлшеу нәтижелерін стандартты өңдеу әдістемесі және өлшеу нәтижелерінің қателіктерін бағалаудың негізгі түсініктемелері төменде келтірілген. Бұл әдістеме жұмыс істейтін МЕСТ 8.207-76 «Қат-қабат бақылаулар мен тура өлшеулер. Бақылау нәтижелерін өңдеу әдістері » рекомендацияларына сәйкес.

         Сәйкестік әдістемемен бақылаулар қатарын өңдеуін келесі реттілікте  орындауға болады:

а) бақылаулардың нәтижелерінен белгілі жүйелік қателіктерін шығару;

б) өлшеу нәтижесі болып қабылданатын, бақылаулардың түзелген нәтижелерінің орташа арифметикалық мәнін есептеу;

в) бақылау нәтижелерінің орташа квадраттық ауытқу бағалауын есептеу;

г) өлшеу нәтижелерінің орташа квадраттық ауытқу бағалауын есептеу;

д) бақылау нәтижелерінен өрескел қателіктерін және мүлт жіберуін жою;

е) өрескел қателіктері және мүлт жіберуі табылса, онда олар жойылғаннан кейін б)-г) пунктерін қайталау;

ж) бақылау нәтижелері қалыпты таралуына жатады деген гипотезасын тексеру;

з) өлшеу нәтижесінің кездейсоқ құрастырушы қателіктерінің сенімділік шекараларын есептеу;

и) өлшеу нәтижесінен шығарып тастамаған жүйелік қателіктерінің шекараларын есептеу;

к) өлшеу нәтижесі қателіктерінің сенімділік шекараларын есептеу;

л) анықталған талаптармен сәйкестікте өлшеу нәтижесін ұсыну.

Осы реттілікті орындаған кезде келесі ережелермен пайдаланылады:

- бақылау нәтижелері қалыпты таралуына жатады деген гипотезасын тексерген кезде маңыздылық деңгейі  0.02-ден 0.1-ге дейін диапозонда таңдалады;  

- өлшеу нәтижесі қателіктерінің сенімділік шекараларын анықтаған кезде сенімділік ықтималдығын Р=0.95 деп қабылдайды;  

-өлшеуді қайталауға болмайды деген жағдайда, сенімділік ықтималдығы Р =0.99 үшін шекараларды көрсетуге рұқсат етіледі.

 

         3.2.1.1 Жүйелік қателіктерді жою.

Бақылаулардың нәтижелерінен жүйелік қателіктердің жоюлуы немесе есеп айыратын жолмен немесе тексеріс нәтижелерімен өткізіледі. Жүйелік қателіктердің жоюлуынан кейін барлық онан арғы есептеулер бақылаулардың түзелген қатары үшін өткізіледі. Бұл есепте жүйелік қателіктер жойылған деп есептейміз.

3.2.1.2 Бақылау қатарының орташа арифметикалық мәнін есептеу.

Бақылау қатарының орташа арифметикалық мәнін бағалауы (3.1) өрнегі бойынша есептелінеді.

3.2.1.3 Бақылау қатарының орташа квадраттық ауытқуын есептеу.

Бақылау қатарының орташа квадраттық ауытқуын бағалауы (3.2) өрнегі бойынша есептеленеді. Бақылау қатарының орташа квадраттық ауытқуы  кездейсоқ қателігі өлшемінің негізгі мінездемесі болып табылады.

3.2.1.4 Бақылау нәтижелерінен өрескел қателіктерін және мүлт жіберуін анықтау және жою.

±3 шекараларының сыртына шығатын мәндерін жою.

3.2.1.5 Өлшеу нәтижелерінің орташа квадраттық ауытқу бағалауын есептеу.

Өлшеу нәтижелерінің орташа квадраттық ауытқу бағалауы (3.3) өрнегі бойынша есептелінеді.

3.2.1.6 Бақылау нәтижелері қалыпты таралуына жатады деген гипотезасын тексеру.

Бақылау нәтижелері сол немесе басқа таралуына жататынын ( немесе жатпайтынын) тексеру үшін эксперименталдық таралу функциясын  шамаланған теориялық таралу функциясымен салыстыру қажет. Келісу критериялар арқасында салыстыру жүзеге асады.

Бақылау нәтижелері қалыпты таралуына жатады деген гипотезасын тексеруінде нәтижелер саны  Пирсон немесе Мизес-Смирнов критериялардың біреуі қолданылады. Жұмыста Пирсон критерийі қолданылады.

Бақылаулар нәтижелерінің саны  болса, онда асимметрия және эксцесс коэффициентін бағалау жолымен қалыпты таралуы  шамалас тексеріледі.

Егер  болса, онда нәтижелер кейбір таралуына жататыны тексерілмейді .

Пирсон келісу критерийі көмегімен бақылау нәтижелері қалыпты таралуына жататынын тексеру үшін алдымен гистограмманы тұрғызу қажет.

Гистограмманы тұрғызу үшін келесі кезеңдерді өтеміз:

а) бақылаулардың түзелген нәтижелері өсу ретінде орналасады  мұнда ;

б) бақылау нәтижелері мәндерінің өзгеру диапазоны есептелінеді

;

в) осы барлық диапазон ұзындығы бірдей  интервалдарға бөлінеді (қажетті интервалдардың санын мұндай ереже бойынша бағалауға болады   одан кейін үлкен жаққа дөңгелектенумен жақын арадағы бүтін жұпсыз санға дейін). Әдетте   7  15 диапазонында жатады;

г) интервалдың ені анықталады ;

д)  интервалдардың шекараларын анықтаған кезде  j- интервалдың жоғарғы шекарасы - , ал оның төменгі шекарасы  (j-1)– интервалдың жоғарғы шекарасына  дәл келу керек ;

е) әрбір j– интервалы (j=1,2, ...,r) үшін  саны есептелінеді – бұл интервалға түсетін бақылау нәтижелерінің жиілігі;

ж) гистограмма құрылады: х -осімен нөмірлердің өсуі ретіндегі  аралықтар қойылады, у осімен бақылау нәтижелері j-аралықта nj түсу жиілігі қойылады ;  осындай жағдайда  әрбір аралықта тікбұрыш салынады, оның  биіктігі  - ге пропорционал болады.

Гистограмманы талдау нәтижесінде таралу заңының түрі және сол заңының сандық мінездемелері жөнінде гипотеза пайда болады (қалыпты заңының мінездемелері болып математикалық тосу және дисперсия табылады). Одан кейін гипотезаны тексеру үшін Пирсон келісу критерийі қолданылады.

Пирсон келісу критерийі  мынадай түрінде көрсетіледі

 

,

(3.5)

 

мұнда  шамасы бақылау нәтижелері теориялық болжауынан ауу өлшеміне мінездеме береді;

 - – интервалына бақылау нәтижелерінің түсу жиілігі;

*      -  – интервалына бақылау нәтижелерінің түсу ықтималдығының теориялық мәндері келесі өрнек бойынша есептелінеді

 

*,

(3.6)

 

мұнда  - Лаплас функциясы,      ;        .

Лаплас функциясы мәндерінің кестесі кейбір  үшін В Қосымшасы (В4 кестесін қара).

Берілген сенімділік ықтималдығы Р және бостандық дәрижелерінің саны (мұнда - бөліну разрядтардың мөлшері; - теориялық таралу функциясын анықтау үшін қажетті параметрлер саны, қалыпты таралу заңы үшін екіге тең) үшін есептегеннен кейін,  таралу кестесі бойынша  келісу критерийдің критикалық мәні табылады. Техникалық тәжірибесінде Р=0,95 беріледі.  мәндері В Қосымшасы (В5 кестесін қара).

Егер  < , онда бақылау нәтижелері қалыпты таралуына жатады деген гипотеза қабылданады, математикалық тосу және дисперсия бағалары  (3.1) және (3.3) өрнектері бойынша табылады. Қарсы жағдайында (  ) гипотеза қабылданбайды.

3.2.1.7 Өлшеу нәтижесінің кездейсоқ қателігінің сенімділік шекараларын есептеу.

          Өлшеу нәтижесінің кездейсоқ қателігінің сенімділік шекаралары  (таңбасы есептелмейді) келесі өрнек бойынша табылады

 

(3.7)

 

мұнда  - Стьюдент таралу квантилі, сенімділік ықтималдығы Р-ға және бақылаулар саны -ге тәуелді.

 шамасының мәндері Р=0,95 және 0,99 үшін В Қосындысында  (В6 кестесінде) келтірілген.

3.2.1.8 Өлшеу нәтижесінің жойылмаған жүйелік қателігінің шекараларын есептеу.

Өлшеу нәтиженің жойылмаған жүйелік қателігі құрастырушылардан құрылады, олар әдістің немесе өлшеу құралдардың жойылмаған жүйелік қателіктері бола алады. Жойылмаған жүйелік қателігінің шекарасы ретінде, мысалы, өлшеу құралдарының негізгі және қосымша қателіктерінің шектері қабылданады. Қосу кезінде жойылмаған жүйелік қателігінің құрастырушылар ретінде бірқалыпты таралу заңдары бар кездейсоқ мөлшерлер сияқты қарастырылады. Өлшеу нәтижелерінің жойылмаған жүйелік қателіктердің шекаралары  келесі өрнекпен есептелінеді

 

,

(3.8)

 

мұнда -  - жойылмаған жүйелік қателігінің шекарасы;

*       - алынған сенімділк ықтималдығымен анықталатын коэффициент, (Р=0,95 үшін =1,1).

3.2.1.9 Өлшеу нәтижесі  қателігінің сенімділік шекараларын есептеу.

Өлшеу нәтижесі  қателігінің сенімділік шекарасы келесі арақатынасына тәуелді болып тағайындалады  .

Егер  <0,8 , онда жойылмаған жүйелік қателігіне мән берілмейді және өлшеу нәтижесі  қателігінің сенімділік шекарасы келесі түрде анықталады  (3.7 өрнегі).

Егер >8, онда кездейсоқ қателігіне мән берілмейді және өлшеу нәтижесі  қателігінің сенімділік шекарасы келесі түрде анықталады   

( 3.8 өрнегі).

Егер 0,88, онда өлшеу нәтижесі  қателігінің сенімділік шекарасы келесі өрнек бойынша есептелінеді

 

,

(3.9)

 

мұнда - кездейсоқ қателіктің және жойылмаған жүйелік қателіктің арақатынасына тәуелді коэффициент;

     - өлшеу нәтижесінің орташа квадраттық ауытқуының қосынды бағалауы.

 коэффициенті келесі өрнек бойынша есептелінеді

 

,

(3.10)

 

 бағалауы келесі өрнек бойынша анықталады

 

,

(3.11)

  

3.2.1     Тапсырма варианттары.

Жоғарыда келтірілген әдістеме бойынша бақылау қатарының өңдеуін жасау  (п.3.2.1).

Дара тапсырмалардың варианттары В Қосымшада В7 кестесінде келтірілген.  

 

А қосымшасы

А.1 кесте - ЕСЖ №1, №1 есеп тапсырма варианттары

Вариант

№

  

Өлшеу диапазоны

     

1

0,5

 0 В тан  + 200 В дейін

127 В

2

1,0

-10 В тан + 10 В дейін

12 В

3

1,5

-50 В тан + 50 В дейін

25 В

4

2,0

 0 В тан  + 100 В дейін

60 В

5

0,2

 0 В тан  +  50 В дейін

25 В

6

0,5

 0 ден   600 дейін

450

7

1,5

 0 ден   800 дейін

600

8

1,0

 0 ден   900 дейін

750

9

2,0

 0 ден   1600дейін

1100

10

2,5

 0 ден   900дейін

500

11

4,0

 0 Ом нан 1000 Ом дейін

50 Ом

12

0,2

 0 Ом нан 500 Ом дейін

250 Ом

13

5,0

 0 Ом нан 1000 Ом дейін

 850 Ом

14

0,1

 0 Ом нан 1500 Ом дейін

1000 Ом

15

2,5

0 Ом нан  2000 Ом дейін

1750 Ом

16

2,0

0 мА ден +100 мА дейін

25 мА

17

2,5

0 мА ден +150 мА дейін

50 мА

18

1,0

–50 мА ден +50 мА дейін

30 мА

19

1,5

–50 мА ден +150 мА дейін

 90 мА

20

1,0

0 мА ден +50 мА дейін

10 мА

21

2,0

0 кПа дан +80 кПа дейін

40 кПа

22

2,5

0 кПа дан +100 кПа дейін

50 кПа

23

4,0

0 кПа дан +120 кПа дейін

60 кПа

24

2,0

0 кПа дан +50 кПа дейін

30 кПа

25

3,0

0 кПа дан + 120кПа дейін

65 кПа

 

А.2 кесте - ЕСЖ №1, №2  есеп тапсырма варианттары

Вариант

№

  

Өлшеу диапазоны

    

1

1,0

 -10 В  тан + 10 В дейін

1,0

2

1,5

-50 В  тан + 50 В дейін

1,5

3

2,0

 0 В  тан + 100 В дейін

2,0

4

0,2

 0 В тан +  50 В дейін

0,2

5

0,5

 0  ден  600дейін

0,5

6

1,5

 0  ден  800дейін

1,5

7

1,0

 0  ден  900дейін

1,0

8

2,0

 0  ден  1600дейін

2,0

9

2,5

 0  ден  900дейін

2,5

10

4,0

 0 Ом нан 1000 Ом дейін

4,0

11

0,2

 0 Ом нан 500 Ом дейін

0,2

12

5,0

 0 Ом нан 1000 Ом дейін

5,0

13

0,1

 0 Ом  нан 1500 Ом дейін

0,1

14

2,5

 0 Ом нан 2000 Ом дейін

2,5

15

2,0

 0 мА ден +100 мА дейін

2,0

16

2,5

 0 мА ден +150 мА дейін

2,5

17

1,0

 –50 мА ден +50 мА дейін

1,0

18

1,5

 –50 мА ден +150 мА дейін

1,5

19

1,0

 0 мА ден +50 мА дейін

1,0

20

2,0

 0 кПа дан +80 кПа дейін

2,0

21

2,5

 0 кПа дан +100 кПа дейін

2,5

22

4,0

 0 кПа дан +120 кПа дейін

4,0

23

2,0

 0 кПа дан +50 кПа дейін

2,0

24

3,0

 0 кПа дан + 120кПа дейін

3,0

25

0,5

0 В тан + 200 В дейін

0,5

  

 

А.3 кесте - ЕСЖ №1, №3  есеп тапсырма варианттары

Вариант№

Сынаудан өтетін

терможұп

Үлгілі

терможұп

  

мВ

,

мВ

     ,

1

ТХА

ТПП

1,26

0,187

20

2

ТХА

ТПП

3,05

0,459

20

3

ТХА

ТПП

1,22

0,220

20

4

ТХА

ТПП

2,72

0,496

20

5

ТХА

ТПП

5,29

0,525

21

6

ТХА

ТПП

1,22

0,181

21

7

ТХА

ТПП

2,88

0,453

21

8

ТХА

ТПП

1,18

0,214

21

9

ТХА

ТПП

3,18

0,490

21

10

ТХА

ТПП

3,09

0,599

21

11

ТХА

ТПП

1,59

0,240

22

12

ТХА

ТПП

2,59

0,376

22

13

ТХК

ТПП

3,35

0,342

22

14

ТХК

ТПП

4,74

0,484

22

15

ТХК

ТПП

5,30

0,519

22

16

ТХК

ТПП

8,42

0,902

22

17

ТХК

ТПП

2,68

0,233

23

18

ТХК

ТПП

3,54

0,376

23

19

ТХК

ТПП

3,39

0,315

23

20

ТХК

ТПП

4,67

0,469

23

21

ТХК

ТПП

5,23

0,512

23

22

ТХК

ТПП

1,02

0,049

24

23

ТХК

ТПП

1,92

0,169

24

24

ТХК

ТПП

3,63

0,309

24

25

ТХК

ТПП

4,12

0,406

24

 

 

А.4 кесте - ЕСЖ №1, №4  есеп тапсырма варианттары

Вариант№

  Термокедергіні градустау

, Ом

     , Ом

1

Гр 23

4,5

5,0

2

Гр 23

4,6

5,0

3

Гр 23

4,7

5,0

4

Гр 23

4,8

5,0

5

Гр 23

4,4

5,0

6

Гр 23

4,3

5,0

7

Гр 23

4,2

5,0

8

Гр 23

4,1

5,0

9

Гр 23

4,0

5,0

10

Гр 23

4,9

5,0

11

Гр 23

5,1

5,0

12

Гр 23

5,2

5,0

13

Гр 24

4,5

5,0

14

Гр 24

4,6

5,0

15

Гр 24

4,7

5,0

16

Гр 24

4,8

5,0

17

Гр 24

4,4

5,0

18

Гр 24

4,3

5,0

19

Гр 24

4,2

5,0

20

Гр 24

4,1

5,0

21

Гр 24

4,0

5,0

22

Гр 24

4,9

5,0

23

Гр 24

5,1

5,0

24

Гр 24

5,2

5,0

25

Гр 24

5,3

5,0

  

 

А.5 кесте - ЕСЖ №1, №5  есеп тапсырма варианттары

Вариант№

Мәндердің

кеңейтілген

облысы,

Қалыпты

жағдай,

Кл

,

,

%

,

1

0,25

30

0,2

10

2

0,5

35

0,2

10

3

0,3

40

0,2

10

4

0,4

45

0,2

10

5

1,0

10

0,2

10

6

0,25

30

0,15

5

7

0,5

35

0,15

5

8

0,3

40

0,15

5

9

0,4

45

0,15

5

10

1,0

10

0,15

5

11

0,25

30

0,25

10

12

0,5

35

0,25

10

13

0,3

40

0,25

10

14

0,4

45

0,25

10

15

1,0

10

0,25

10

16

0,25

30

0,3

15

17

0,5

35

0,3

15

18

0,3

40

0,3

15

19

0,4

45

0,3

15

20

1,0

10

0,3

15

21

0,25

30

0,1

5

22

0,5

35

0,1

5

23

0,3

40

0,1

5

24

0,4

45

0,1

5

25

1,0

10

0,1

5

 

 

Б қосымшасы

Б.1 кесте - ЕСЖ №2, №1  есеп тапсырма варианттары

Вариант№

Өлшеу құралы

Дәлдік класы

Өлшеу диапазоны немесе жоғарғы шегі

ӨҚ көрсетімі

1

вольтметр

0,5

0 В  тан + 200 В дейін

127 В

2

вольтметр

1,0

-10 В тан + 10 В дейін

12 В

3

вольтметр

1,5

-50 В  тан + 50 В дейін

25 В

4

вольтметр

2,0

0 В тан + 100 В дейін

60 В

5

вольтметр

0,2/0,3

50 В

25 В

6

потенциометр

0,5

0  ден  600дейін

450

7

потенциометр

1,5

0  ден  800дейін

600

8

потенциометр

1,0

0  ден  900дейін

750

9

потенциометр

2,0

0  ден  1600дейін

1100

10

потенциометр

2,5

0  ден  900дейін

500

11

омметр

4,0

әркелкі

50 Ом

12

омметр

0,02/0,04

500 Ом

250 Ом

13

омметр

5,0

0 Ом нан 1000 Ом дейін

850 Ом

14

омметр

0,1/0,02

1500 Ом

1000 Ом

15

омметр

2,5

0 Ом нан 2000 Ом дейін

1750 Ом

16

амперметр

2,0

әркелкі

25 мА

17

амперметр

2,5

әркелкі

50 мА

18

амперметр

1,0

–50 мА нан +50 мА дейін

30 мА

19

амперметр

1,5

–50 мА нан +150 мА дейін

90 мА

20

амперметр

0,01/0,01

25 мА

10 мА

21

манометр

2,0

әркелкі

40 кПа

22

манометр

2,5

әркелкі

50 кПа

23

манометр

4,0

әркелкі

60 кПа

24

манометр

0,2/0,1

40 кПа

30 кПа

25

манометр

0,05/0,02

80 кПа

65 кПа

  

 

Б.2 кесте - ЕСЖ №2, №2  есеп тапсырма варианттары

Вариант

№   

Өлшеу

құралы

Салыстырмалы

қателік, %

Өлшенетін

шаманың

номиналды

мәні

Өлшеу

құралының

көрсетімі

1

вольтметр

1,0

127 В

130 В

2

вольтметр

1,5

12 В

10 В

3

вольтметр

1,0

25 В

26 В

4

вольтметр

1,5

60 В

62 В

5

вольтметр

0,5

25 В

27 В

6

потенциометр

0,5

450

455

7

потенциометр

0,4

600

605

8

потенциометр

1,0

750

745

9

потенциометр

1,5

1100

1110

10

потенциометр

0,2

500

506

11

омметр

4,0

50 Ом

55 Ом

12

омметр

5,0

250 Ом

255 Ом

13

омметр

2,5

850 Ом

855 Ом

14

омметр

2,0

1000 Ом

1100 Ом

15

омметр

2,5

1750 Ом

1800 Ом

16

амперметр

0,5

25 мА

22 мА

17

амперметр

0,2

50 мА

48 мА

18

амперметр

0,4

30 мА

31 мА

19

амперметр

0,5

90 мА

91 мА

20

амперметр

1,0

10 мА

9 мА

21

манометр

2,0

40 кПа

38 кПа

22

манометр

2,5

50 кПа

55 кПа

23

манометр

1,5

60 кПа

65 кПа

24

манометр

1,0

30 кПа

32 кПа

25

манометр

2,5

65 кПа

70 кПа

  

 

Б.3 кесте - ЕСЖ №2, тапсырма варианттары  №2,  есеп 3

вариант№

Амперметр

Вольтметр

 

Iном, А

Өлшеу диапазоны,А

   Кл

Uном, В

Өлшеу диапазоны, В

1

3,5

0,25

30

2

3,5

0,5

35

3

3,5

0,3

40

4

3,5

0,4

45

5

3,5

1,0

10

6

4,0

0,25

30

7

4,0

0,5

35

8

4,0

0,3

40

9

4,0

0,4

45

10

4,0

1,0

10

11

3,0

0,25

30

12

3,0

0,5

35

13

3,0

0,3

40

14

3,0

0,4

45

15

3,0

1,0

10

16

2,5

0,25

30

17

2,5

0,5

35

18

2,5

0,3

40

19

2,5

0,4

45

20

2,5

1,0

10

21

2,0

0,25

30

22

2,0

0,5

35

23

2,0

0,3

40

24

2,0

0,4

45

25

2,0

1,0

10

  

 

Б.4 кесте - ЕСЖ №2, №4  есеп тапсырма варианттары 

Вариант№

Амперметр

Потенциометр

Сынап

термометрі

Кл

Шкала, А

Тип

Бөліктену бағасы,

мВ

Шкала,

Бөліктену бағасы,

1

0,25

ПП-63

0,05

0,2

2

0,5

ПП-63

0,05

0,2

3

0,3

ПП-63

0,05

0,2

4

0,4

ПП-63

0,05

0,2

5

1,0

ПП-63

0,05

0,2

6

0,25

ПП-63

0,05

0,2

7

0,5

ПП-63

0,05

0,2

8

0,3

ПП-63

0,05

0,2

9

0,4

КСП-1

0,5

0,2

10

1,0

КСП=1

0,5

0,2

11

0,25

КСП-1

0,5

0,2

12

0,5

КСП-1

0,5

0,2

13

0,3

КСП-1

0,5

0,1

14

0,4

КСП-1

0,5

0,1

15

1,0

КСП-2

0,2

0,1

16

0,25

КСП-2

0,2

0,1

17

0,5

КСП-2

0,2

0,1

18

0,3

КСП-2

0,2

0,1

19

0,4

КСП-2

0,2

0,1

20

1,0

КСП-4

0,1

0,1

21

0,25

КСП-4

0,1

0,1

22

0,5

КСП-4

0,1

0,1

23

0,3

КСП-4

0,1

0,1

24

0,4

КСП-4

0,1

0,1

25

1,0

КСП-4

0,1

0,1

 

Б.5 кесте - ЕСЖ №2, №4  есеп тапсырма варианттары 

Вариант№

Термоэлектрлік

термометр

Құбыр мінездемелері

R,

Ом

,

1/K

l,

мм

d,

мм

1

ТХА

0,5

4,0

1500,5

150,01

2

ТХА

0,5

4,0

1500,5

150,01

3

ТХА

0,5

4,0

1500,5

150,01

4

ТХА

0,5

4,0

1500,5

150,01

5

ТХА

0,5

4,0

1500,5

150,01

6

ТХА

0,5

4,0

1500,5

150,01

7

ТХА

0,5

4,0

1500,5

150,01

8

ТХА

0,5

4,0

1500,5

150,01

9

ТХА

0,5

4,0

1500,5

150,01

10

ТХА

0,5

4,0

1500,5

150,01

11

ТХА

0,5

4,0

1500,5

150,01

12

ТХА

0,5

4,0

1500,5

150,01

13

ТПП

1,0

4,3

1000,2

200,05

14

ТПП

1,0

4,3

1000,2

200,05

15

ТПП

1,0

4,3

1000,2

200,05

16

ТПП

1,0

4,3

1000,2

200,05

17

ТПП

1,0

4,3

1000,2

200,05

18

ТПП

1,0

4,3

1000,2

200,05

19

ТПП

1,0

4,3

1000,2

200,05

20

ТПП

1,0

4,3

1000,2

200,05

21

ТПП

1,0

4,3

1000,2

200,05

22

ТПП

1,0

4,3

1000,2

200,05

23

ТПП

1,0

4,3

1000,2

200,05

24

ТПП

1,0

4,3

1000,2

200,05

25

ТПП

1,0

4,3

1000,2

200,05

  

Б.6 кесте - ЕСЖ №2, №4  есеп тапсырма варианттары 

Вариант №

I, A

t,

t,

1

30

220

50

2

32

230

55

3

34

240

60

4

36

250

65

5

38

210

70

6

40

260

75

7

42

270

80

8

44

280

85

9

45

290

70

10

35

300

60

11

25

310

50

12

30

320

55

13

32

340

120

14

34

330

110

15

36

210

105

16

38

350

115

17

40

340

125

18

42

330

130

19

44

320

135

20

46

310

140

21

48

300

145

22

50

290

105

23

52

280

110

24

54

270

115

25

55

250

120

 

 

 

В қосымшасы

 

В.1 кесте - ЕСЖ №3, №1есеп тапсырма варианттары

№ варианта

Х

%

%

1

9,5

0,9

0,5

0,95

2

8,6

0,95

0,5

0,96

3

8,5

0,96

0,5

0.97

4

7,3

0.97

0,5

0,98

5

9,3

0,98

0,5

0,99

6

10,4

0,99

0,5

0,91

7

10,2

0,91

0,5

0,92

8

11,1

0,92

0,5

0,85

9

9,7

0,85

0,5

0,8

10

11,53

0,8

0,5

0,9

11

12,2

0,9

0,4

0,96

12

13,0

0,95

0,4

0.97

13

6,5

0,96

0,4

0,98

14

6,78

0.97

0,4

0,99

15

9,45

0,98

0,4

0,91

16

10,3

0,99

0,4

0,92

17

12,7

0,91

0,4

0,85

18

9,23

0,92

0,4

0,8

19

8,97

0,85

0,4

0,9

20

7,56

0,8

0,4

0,95

21

6,98

0,9

0,7

0.97

22

9,45

0,95

0,7

0,98

23

7,23

0,96

0,7

0,99

24

10,6

0.97

0,7

0,91

25

11,2

0,98

0,7

0,92

 

В.2 кесте - ЕСЖ №3, №2 есеп тапсырма варианттары

Вариант

№

P

,

кПа

,

(кПа)

1

0,9

760

49

2

0,95

800

64

3

0,96

850

66

4

0.97

900

72

5

0,98

950

75

6

0,99

700

36

7

0,91

750

46

8

0,92

740

48

9

0,85

820

68

10

0,8

830

69

11

0,9

840

70

12

0,95

910

71

13

0,96

920

73

14

0.97

930

74

15

0,98

710

38

16

0,99

680

33

17

0,91

690

35

18

0,92

990

81

19

0,85

1100

85

20

0,8

1050

83

21

0,9

1200

88

22

0,95

1250

89

23

0,96

1300

90

24

0.97

1220

87

25

0,98

1210

86

 

В.3 кесте - ЕСЖ №3, №3 есеп тапсырма варианттары

№ варианта

Р

1

23,5

30,5

0,95

2

24,5

31,5

0,96

3

25,5

32,5

0.97

4

26,5

33,5

0,98

5

27,5

34,5

0,99

6

28,5

35,5

0,91

7

29,5

36,5

0,92

8

30,5

37,5

0,85

9

31,5

38,5

0,8

10

32,5

39,5

0,9

11

33,5

40,5

0,95

12

34,5

41,5

0,96

13

35,5

42,5

0.97

14

36,5

43,5

0,98

15

37,5

44,5

0,99

16

38,5

45,5

0,91

17

39,5

46,5

0,92

18

40,5

47,5

0,85

19

41,5

50,5

0,8

20

42,5

51,5

0,9

21

43,5

52,5

0,95

22

44,5

53,5

0,96

23

45,5

54,5

0.97

24

46,5

55,5

0,98

25

47,5

56,5

0,95

 

В.4 кесте -Кейбір аргументері үшін Лаплас функциясының мәндері

      z

     Ф(z)

       z

      Ф(z)

     z

Ф(z)

        z

     Ф(z)

-0.00

0.5000

-0.38

0.3520  

-0.76

0.2236

-1.14

0.1271

-0.01

   4960

-0.39

   3483

-0.77

   2206

-1.15

   1251

-0.02

   4920

-0.40

0.3446

-0.78

   2177

-1.16

   1230

-0.03

   4880

-0.41

   3409

-0.79

   2148

-1.17

   1210

-0.04

   4840

-0.42

   3372

-0.80

0.2119

-1.18

   1190

-0.05

   4801

-0.43

   3336

-0.81

   2090

-1.19

   1170

-0.06

   4761

-0.44

   3300

-0.82

   2061

-1.20

0.1151

-0.07

   4721

-0.45

   3264

-0.83

   2033

-1.21

   1131

-0.08

   4681

-0.46

   3228

-0.84

   2005

-1.22

   1112

-0.09

   4641

-0.47

   3192

-0.85

   1977

-1.23

   1093

-0.10

0.4602

-0.48

   3156

-0.86

   1949

-1.24

   1075

В.4 кесте жалғасы

-0.11

   4562

-0.49

   3121

-0.87

   1922

-1.25

   1056

-0.12

   4522

-0.50

0.3085

-0.88

   1894

-1.26

   1038

-0.13

   4483

-0.51

   3050

-0.89

   1867

-1.27

   1020

-0.14

   4443

-0.52

   3015

-0.90

0.1841

-1.28

   1003

-0.15

   4404

-0.53

   2981

-0.91

   1814

-1.29

   0985

-0.16

   4364

-0.54

   2946

-0.92

   1788

-1.30

0.0968

-0.17

   4325

-0.55

   2912

-0.93

   1762

-1.31

   0951

-0.18

   4286

-0.56

   2877

-0.94

   1736

-1.32

   0934

-0.19

   4247

-0.57

   2843

-0.95

   1711

-1.33

   0918

-0.20

0.4207

-0.58

   2810

-0.96

   1685

-1.34

   0901

-0.21

   4168

-0.59

   2776

-0.97

   1660

-1.35

   0885

-0.22

   4129

-0.60

0.2743

-0.98

   1635

-1.36

   0869

-0.23

   4090

-0.61

   2709

-0.99

   1611

-1.37

   0853

-0.24

   4052

-0.62

   2676

-1.00

0.1587

-1.38

   0838

-0.25

   4013

-0.63

   2643

-1.01

   1563

-1.39

   0823

-0.26

   3974

-0.64

   2611

-1.02

   1539

-1.40

0.0808

-0.27

   3936

-0.65

   2578

-1.03

   1515

-1.41

   0793

-0.28

   3897

-0.66

   2546

-1.04

   1492

-1.42

   0778

-0.29

   3859

-0.67

   2514

-1.05

   1469

-1.43

   0764

-0.30

0.3821

-0.68

   2483

-1.06

   1446

-1.44

   0749

-0.31

   3783

-0.69

   2451

-1.07

   1423

-1.45

   0735

-0.32

   3745

-0.70

0.2420

-1.08

   1401

-1.46

   0721

-0.33

   3707

-0.71

   2389

-1.09

   1379

-1.47

   0708

-0.34

   3669

-0.72

   2358

-1.10

0.1357

-1.48

   0694

-0.35

   3632

-0.73

   2327

-1.11

   1335

-1.49

   0681

-0.36

   3594

-0.74

   2297

-1.12

   1314

-1.50

0.0668

-0.37

   3557

-0.75

   2266

-1.13

   1292

-1.51

   0655

-1.52

0.0643

-1.94

0.0262

0.16

0.5636

0.58

0.7190

-1.53

   0630

-1.95

   0256

0.17

   5675

0.59

   7224

-1.54

   0618

-1.96

   0250

0.18

   5714

0.60

0.7257

-1.55

   0606

-1.97

   0244

0.19

   5753

0.61

   7291

-1.56

   0594

-1.98

   0239

0.20

0.5793

0.62

   7324

-1.57

   0582

-1.99

   0233

0.21

   5832

0.63

   7354

-1.58

   0571

-2.00

0.0228

0.22

   5871

0.64

   7389

-1.59

   0559

-2.10

   0179

0.23

   5910

0.65

   7422

-1.60

0.0548

-2.20

   0139

0.24

   5948

0.66

   7454

-1.61

   0537

-2.30

   0107

0.25

   5987

0.67

   7486

-1.62

   0526

-2.40

   0082

0.26

   6026

0.68

   7517

-1.63

   0516

-2.50

   0062

0.27

   6064

0.69

   7549

-1.64

   0505

-2.60

   0047

0.28

   6103

0.70

0.7580

-1.65

   0495

-2.70

   0035

0.29

   6141

0.71

   7611

-1.66

   0485

-2.80

   0026

0.30

0.6179

0.72

   7642

В.4 кесте жалғасы

-1.67

   0475

-2.90

   0019

0.31

   6217

0.73

   7673

-1.68

   0465

-3.00

0.0014

0.32

   6255

0.74

   7703

-1.69

   0455

-3.10

   0010

0.33

   6293

0.75

   7734

-1.70

0.0446

-3.20

   0007

0.34

   6331

0.76

   7764

-1.71

   0436

-3.30

   0005

0.35

   6368

0.77

   7794

-1.72

   0427

-3.40

   0003

0.36

   6406

0.78

   7823

-1.73

   0418

-3.50

   0002

0.37

   6443

0.79

   7852

-1.74

   0409

-3.60

   0002

0.38

   6480

0.80

0.7881

-1.75

   0401

-3.70

   0001

0.39

   6517

0.81

   7910

-1.76

   0392

-3.80

   0001

0.40

0.6554

0.82

   7939

-1.77

   0384

-3.90

   0000

0.41

   6591

0.83

   7967

-1.78

   0375

 0.00

0.5000

0.42

   6628

0.84

   7995

-1.79

   0367

 0.01

   5040

0.43

   6664

0.85

   8023

-1.80

0.0359

 0.02

   5080

0.44

   6700

0.86

   8051

-1.81

   0351

 0.03

   5120

0.45

   6736

0.87

   8078

-1.82

   0344

 0.04

   5160

0.46

   6772

0.88

   8106

-1.83

   0336

 0.05

   5199

0.47

   6808

0.89

   8133

-1.84

   0329

 0.06

   5239

0.48

   6844

0.90

0.8159

-1.85

   0322

 0.07

   5279

0.49

   6879

0.91

   8186

-1.86

   0314

 0.08

   5319

0.50

0.6915

0.92

   8212

-1.87

   0307

 0.09

   5359

0.51

   6950

0.93

   8238

-1.88

   0301

 0.10

0.5398

0.52

   6985

0.94

   8264

-1.89

   0294

 0.11

   5438

0.53

   7019

0.95

   8289

-1.90

0.0288

 0.12

   5478

0.54

   7054

0.96

   8315

-1.91

   0281

 0.13

   5517

0.55

   7088

0.97

   8340

-1.92

   0274

 0.14

   5557

0.56

   7123

0.98

   8365

-1.93

   0268

 0.15

   5596

0.57

   7157

0.99

   8389

1.00

0.8413

1.30

0.9032

1.60

0.9452

1.90

0.9713

1.01

   8437

1.31

   9049

1.61

   9463

1.91

   9719

1.02

   8461

1.32

   9066

1.62

   9474

1.92

   9726

1.03

   8485

1.33

   9082

1.63

   9484

1.93

   9732

1.04

   8508

1.34

   9099

1.64

   9495

1.94

   9738

1.05

   8531

1.35

   9115

1.65

   9505

1.95

   9744

1.06

   8554

1.36

   9131

1.66

   9515

1.96

   9750

1.07

   8577

1.37

   9147

1.67

   9525

1.97

   9756

1.08

   8599

1.38

   9162

1.68

   9535

1.98

   9761

1.09

   8621

1.39

   9177

1.69

   9545

1.99

   9767

1.10

0.8643

1.40

0.9192

1.70

0.9554

2.00

0.9772

1.11

   8665

1.41

   9207

1.71

   9564

2.10

   9821

1.12

   8686

1.42

   9222

1.72

   9573

2.20

   9861

1.13

   8708

1.43

   9236

1.73

   9582

2.30

   9893

1.14

   8729

1.44

   9251

1.74

   9591

2.40

   9918

В.4 кестенің аяқталуы

1.15

   8749

1.45

   9265

1.75

   9599

2.50

   9938

1.16

   8770

1.46

   9279

1.76

   9608

2.60

   9953

1.17

   8790

1.47

   9292

1.77

   9616

2.70

   9965

1.18

   8810

1.48

   9306

1.78

   9625

2.80

   9974

1.19

   8830

1.49

   9319

1.79

   9633

2.90

   9981

1.20

0.8849

1.50

0.9332

1.80

0.9641

3.00

0.9986

1.21

   8869

1.51

   9345

1.81

   9649

3.10

   9990

1.22

   8888

1.52

   9357

1.82

   9656

3.20

   9993

1.23

   8907

1.53

   9370

1.83

   9664

3.30

   9995

1.24

   8925

1.54

   9382

1.84

   9671

3.40

   9997

1.25

   8944

1.55

   9394

1.85

   9678

3.50

   9998

1.26

   8962

1.56

   9406

1.86

   9686

3.60

   9998

1.27

   8980

1.57

   9418

1.87

   9693

3.70

   9999

1.28

   8997

1.58

   9429

1.88

   9699

3.80

   9999

1.29

   9015

1.59

   9441

1.89

   9706

3.90

1.0000

В.5 кесте - Пирсон таралуының  мәндері

      Р

0,50         

0,70

0,80

0,90

0,95

0,98

0,99

0,999

4

3,36

4,88

5,99

7,78

9,49

11,67

13,28

18,46

5

4,35

6,06

7,29

9,24

11,07

13,39

15,09

20,5

6

5,35

7,23

8,56

10,64

12,59

15,03

16,81

22,5

7

6,35

8,38

9,80

12,02

14,07

16,62

18,48

24,3

8

7,34

9,52

11,03

13,36

15,51

18,17

20,1

26,1

9

8,34

10,66

12,24

14,68

16,92

19,68

21,7

27,9

10

9,34

11,78

13,44

15,99

18,31

21,2

23,2

29,6

11

10,34

12,9

14,63

17,28

19,68

22,6

24,7

31,3

12

11,34

14,01

15,81

18,55

21,0

24,1

26,2

32,9

13

12,34

15,12

16,98

19,81

22,4

25,5

27,7

34,5

14

13,34

16,22

18,15

21,1

23,7

26,9

29,1

36,1

15

14,34

17,32

19,31

22,3

25,0

28,3

30,6

37,7

16

15,34

18,42

20,5

23,5

26,3

29,6

32,0

39,3

17

16,34

19,51 19,51

21,6

24,8

27,6

31,0

33,4

40,8

18

17,34

20,6

22,8

26,0

28,9

32,3

34,8

42,3

19

18,34

21,7

23,9

27,2

30,1

33,7

36,2

43,8

20

19,34

22,8

25,0

28,4

31,4

35,0

37,6

45,3

21

20,3

23,9

26,2

29,6

32,7

36,3

38,9

46,8

22

21,3

24,9

27,3

30,8

33,9

37,7

40,3

48,3

23

22,3

26,0

28,4

32,0

35,2

39,0

41,6

49,7

24

23,3

27,1

29,6

33,2

36,4

40,3

43,0

51,2

25

24,3

28,2

30,7

34,4

37,7

41,6

44,3

52,6

26

25,3

29,2

31,8

35,6

38,9

42,9

45,6

54,1

27

26,3

30,3

32,9

36,7

40,1

44,1

47,0

55,5

28

27,3

31,4

34,0

37,9

41,3

45,4

48,3

56,9

29

28,3

32,5

35,1

39,1

42,6

46,7

49,6

58,3

30

29,3

33,5

36,2

40,3

43,8

48,0

50,9

59,7

В.6 Кесте -  Стьюдент таралуының квантильдері

(n – байқаулар саны,  Р – сенімділік ықтималдық)

              P

n

0,90

0,95

0,98

0,99

0,999

15

1,76

2,15

2,62

2,98

4,14

16

1,75

2,13

2,60

2,95

4,07

17

1,75

2,12

2,58

2,92

4,02

18

1,74

2,11

2,57

2,90

3,97

19

1,73

2,10

2,55

2,88

3,92

20

1,73

2,09

2,54

2,86

3,85

1,65

1,96

2,33

2,58

3,29

 

В.7 кесте – ЕСЖ №3, №2 тапсырма варианттары

Вариант №1.  Шығын Q,  т/ч

550.0

550.12

550.13

550.00

549.98

549.96

549.90

550.20

550.63

548.20

546.3

552.00

560.8

552.00

553.21

554.21

544.00

561.20

553.20

547.10

542.0

561.00

530.10

502.00

552.10

556.12

580.00

590.00

570.00

552.12

554.2

556.23

550.80

550.97

550.45

550.10

501.00

550.00

550.20

531.23

542.0

561.00

530.10

502.00

552.10

556.12

580.00

590.00

570.00

552.12

 

0.12

0.8

0.97

0.1

0.21

0.63

0.90

0.2

0.23

 

Вариант №2.   Деңгей  L,  мм

4001

4002

4000

4120

4501

4010

4020

4050

4000

4002

4009

4201

4032

4056

4400

4501

4001

3910

3998

3897

3897

3789

3981

4012

4002

4020

4060

4101

4020

4030

4023

4065

4500

4800

4100

4900

3890

3870

3900

3900

4009

4201

4032

4056

4400

4501

4001

3910

3998

3897

 

2

9

10

7

6

5

3

11

4

В.7 кестенің жалғасы

Вариант №3. Қысым  Р, МПа

22.03

31.02

21.06

22.03

22.99

23.51

23.64

23.98

22.02

28.10

29.01

30.25

23.15

19.25

19.99

19.98

20.22

21.36

22.36

23.56

23.56

22.36

22.99

22.98

23.56

21.23

20.36

19.23

24.26

15.89

  16.89

10.23

25.26

26.32

22.35

22.36

13.25

21.03

21.23

22.36

23.56

22.36

22.99

22.98

23.56

21.23

20.36

19.23

24.26

15.89

    

0.36

0.23

0.89

0.56

0.99

0.36

0.25

0.98

0.64

 

Вариант №4. Температура  Т,

230.0

236.12

230.12

230.56

230.48

230.15

230.15

230.55

256.02

280.56

200.1

210.23

230.56

230.78

230.12

230.00

230.00

231.23

232.02

231.02

231.5

235.56

235.45

234.25

270.23

280.23

240.23

229.15

228.00

280.12

290.0

214.23

234.26

230.12

230.12

230.59

230.00

250.26

280.26

240.15

231.5

235.56

235.45

234.25

270.23

280.23

240.23

229.15

228.00

280.12

   

0.5

0.45

0.25

0.23

0.59

0.02

0.15

0.48

0.12

 

Вариант №5. Қысым   Р,

12.50

12.13

12.34

12.56

12.89

13.54

18.23

12.00

12.33

12.54

12.56

12.21

12.22

12.10

11.99

11.89

12.02

11.89

12.00

12.02

12.02

11.56

11.89

12.02

10.78

8.78

10.45

11.56

12.22

12.22

12.32

12.45

12.56

12.22

12.10

12.00

12.00

12.11

12.22

12.45

В.7 кестенің жалғасы

12.02

11.56

11.89

12.02

10.78

8.78

10.45

11.56

12.22

12.22

   

0.5

0.4

0.2

0.3

0.9

0.02

0.1

0.8

0.12

 

Вариант №6. Деңгей   L,  м

0.62

0.56

0.62

0.63

0.61

0.54

0.89

0.62

0.62

0.63

0.63

0.63

0.65

0.56

0.78

0.99

0.12

0.25

0.63

0.63

0.62

0.62

0.60

0.60

0.65

0.63

0.63

0.63

0.61

0.60

0.62

0.62

0.60

0.60

0.63

0.89

0.89

0.99

0.77

0.63

0.62

0.62

0.60

0.60

0.65

0.63

0.63

0.63

0.61

0.60

  

0.05

0.045

0.025

0.023

0.059

0.02

0.015

0.048

0.012

 

Вариант №7. Қысым  Р, МПа

0.7

0.7

0.72

0.75

0.78

0.79

0.79

0.79

0.79

0.71

0.74

0.87

0.89

0.89

0.71

0.52

0.62

0.61

0.71

0.7

0.71

0.71

0.75

0.74

0.78

0.85

0.89

0.85

0.84

0.86

0.87

0.74

0.71

0.7

0.72

0.71

0.7

0.7

0.72

0.89

0.7

0.7

0.72

0.75

0.78

0.79

0.79

0.79

0.79

0.71

  

0.015

0.045

0.035

0.023

0.059

0.002

0.015

0.048

0.012

 

Вариант №8.  Шығын Q,  т/ч

3374

3374

3378

3389

3375

3372

3376

3372

3371

3371

В.7 кестенің жалғасы

3375

3362

3365

3374

3370

3375

3778

3100

3375

3345

3375

3374

3374

3370

3372

3376

3371

3370

3370

3375

3375

3388

3397

3345

3371

3375

3376

3374

3374

3378

3374

3374

3378

3389

3375

3372

3376

3372

3371

3371

  

5

45

25

23

59

2

15

48

12

 

Вариант №9. Қысым  Р, МПа

1.8

1.81

1.85

1.81

1.82

1.8

1.81

1.82

1.82

2.0

2.0

2.1

2.1

2.1

2.0

1.8

1.81

1.85

1.91

1.91

1.5

1.8

1.84

1.87

1.84

1.82

1.82

1.83

1.81

1.80

1.84

1.87

1.94

1.41

1.54

1.84

1.51

1.85

1.82

1.8

1.5

1.8

1.84

1.87

1.84

1.82

1.82

1.83

1.81

1.80

  

0.5

0.45

0.25

0.23

0.59

0.02

0.15

0.48

0.12

 

Вариант №10. Қысым  Р, кПа

550.1

550.2

550.54

550.3

550.6

551.2

554.5

550.2

557.5

590.54

490.5

550.4

550.6

550.4

551.2

554.2

557

551.5

550.2

550.9

550.2

551.2

550.5

550.2

550.3

550.9

585.9

550.6

554.3

554.6

558.6

550.6

600.5

600.5

60.1

490.5

450.5

550.2

550.5

554.5

550.1

550.2

550.54

550.3

550.6

551.2

554.5

550.2

557.5

590.54

   

5

4

2

3

9

2

15

8

12

В.7 кестенің жалғасы

Вариант №11. Температура  Т,

70.12

70.45

70.5

70.6

70.4

70.8

71.2

71.5

70.5

72.12

69.56

68.56

69.45

68.45

68.45

69.46

70.56

50.26

71.56

71.26

71.89

64.68

69.56

90.58

50.58

59.45

64.56

70.45

70.56

70.48

78.12

80.45

80.15

71.45

71.46

71.49

70.26

64.89

61.56

70.56

71.89

64.68

69.56

90.58

50.58

59.45

64.56

70.45

70.56

70.48

   

0.58

0.45

0.26

0.23

0.9

0.2

0.15

0.48

0.12

 

Вариант №12.  Шығын Q,  т/ч

1214

1120

1245

1245

1200

1240

1240

1200

1212

1201

1200

1200

1179

1194

1195

1197

1194

1120

1200

1230

1201

1240

1200

1250

1250

1240

1301

1200

1190

1198

1190

1199

1200

1201

1120

1200

1200

1230

1220

1120

1214

1120

1245

1245

1200

1240

1240

1200

1212

1201

   

51

45

25

23

59

20

15

48

12

 

Вариант №13. Қысым  Р, кПа

80.12

80.45

80.56

80.12

85.45

80.48

81.05

89.56

79.56

79.56

74.56

78.45

81.56

80.12

80.45

81.45

81.56

91.56

84.56

81.56

80.45

80.44

80.12

80.12

81.23

81.56

81.45

81.45

82.45

82.56

98.78

95.89

84.56

80.45

80.15

80.45

80.45

80.15

84.56

84.26

В.7 кестенің жалғасы

80.45

80.44

80.12

80.12

81.23

81.56

81.45

81.45

82.45

82.56

    

0.44

0.12

0.25

0.23

0.45

0.25

0.15

0.48

0.12

 

Вариант №14. Температура  Т,

45.02

45.89

45.68

45.15

49.56

45.1

45.1

40.23

40.56

47.15

48.45

15.26

59.13

45.12

45.16

45.19

45.85

45.87

41.56

40.26

94.89

94.59

45.62

45.62

12.05

45.12

45.25

41.56

41.56

48.56

47.56

46.21

46.87

45.98

45.99

45.74

45.84

41.56

45.26

48.59

45.02

45.89

45.68

45.15

49.56

45.1

45.1

40.23

40.56

47.15

     

0.5

0.45

0.25

0.23

0.59

0.02

0.15

0.48

0.12

 

Вариант №15. Температура  Т,

120

120

125

120

121

124

125

160

120

150

125

125

126

124

120

121

123

123

125

122

121

120

198

121

119

118

116

112

120

120

120

121

123

120

123

150

160

121

127

128

121

120

198

121

119

118

116

112

120

120

  

5

4,5

2,5

2,3

5,9

2

1,5

4,8

1,2

 

Вариант №16. Температура  Т,

50.21

50.45

50.26

50.29

58.12

50.45

51.23

52.23

52.23

56.23

В.7 кестенің жалғасы

45.23

49.53

48.56

50.23

50.12

50.55

50.78

50.99

50.89

50.76

51.23

51.23

51.26

41.56

45.16

49.56

48.45

45.47

47.45

50.56

58.46

57.45

90.56

90.56

50.56

50.54

50.45

30.26

23.13

50.26

51.23

51.23

51.26

41.56

45.16

49.56

48.45

45.47

47.45

50.56

    

0.5

0.5

0.25

0.23

0.9

0.02

0.15

0.8

0.25

 

Вариант №17.  Шығын Q,  т/ч

24.12

21.12

24.12

24.26

24.59

24.28

24.26

25.26

29.46

20.26

21.25

20.23

24.56

23.26

22.26

10.23

10.25

16.25

24.26

24.23

28.26

25.26

24.0

24.0

21.56

21.23

20.15

24.15

24.65

24.99

21.25

20.23

24.56

23.26

22.26

10.23

10.25

16.25

24.26

24.23

25.99

26.44

26.28

34.26

35.26

38.29

41.26

34.25

25.0

24.16

   

5

4

2

3

9

2

1

8

1

 

Вариант №18. Температура  Т,

50.45

20.23

50.56

50.45

50.45

78.05

79.05

50.45

50.88

50.99

54.26

54.26

51.22

53.26

53.54

53.25

51.15

51.26

50.26

49.58

50.21

50.45

50.26

50.29

58.12

50.45

51.23

52.23

52.23

56.23

45.23

49.53

48.56

50.23

50.12

50.55

50.78

50.99

50.89

50.76

50.21

50.45

50.26

50.29

58.12

50.45

51.23

52.23

52.23

56.23

   

0.5

0.45

0.25

0.23

0.59

0.02

0.15

0.48

0.12

В.7 кестенің жалғасы

Вариант №19.  Шығын Q,  т/ч

1201

1240

1200

1250

1250

1240

1301

1200

1190

1198

1190

1199

1200

1201

1120

1200

1200

1230

1220

1120

1250

1250

1205

1208

1204

1205

1206

1190

1190

1189

1190

1190

1199

1201

1200

1200

1230

1220

1200

1201

1190

1199

1200

1201

1120

1200

1200

1230

1220

1120

   

50

45

25

23

59

20

15

48

12

Вариант №20. Деңгей   L,  мм

4500

4100

4002

4003

4009

3900

3890

3700

4500

4100

4160

4302

4900

4602

4010

4020

4050

3890

3909

3999

4001

4002

4000

4120

4501

4010

4020

4050

4000

4002

4009

4201

4032

4056

4400

4501

4001

3910

3998

3897

4001

4002

4000

4120

4501

4010

4020

4050

4000

4002

    

60

45

50

30

90

25

56

80

28

Вариант №21. Қысым  Р, кПа

80.46

80.78

80.45

80.56

78.56

51.45

50.45

50.68

89.56

80.45

81.46

80.12

80.45

80.46

80.12

84.56

87.56

94.56

61.45

64.56

80.12

80.45

80.56

80.12

85.45

80.48

81.05

89.56

79.56

79.56

74.56

78.45

81.56

80.12

80.45

81.45

81.56

91.56

84.56

81.56

80.46

80.78

80.45

80.56

78.56

51.45

50.45

50.68

89.56

80.45

   

0.60

0.45

0.50

0.30

0.90

0.25

0.56

0.80

0.28

В.7 кестенің жалғасы

Вариант №22. Қысым  Р, кПа

1.2

1.21

1.98

1.98

2.6

3.54

1.82

1.81

1.89

1.84

1.82

1.8

1.82

1.82

1.84

1.51

1.87

1.81

1.81

1.82

1.8

1.81

1.85

1.81

1.82

1.8

1.81

1.82

1.82

2.0

2.0

2.1

2.1

2.1

2.0

1.8

1.81

1.85

1.91

1.91

1.82

1.8

1.82

1.82

1.84

1.51

1.87

1.81

1.81

1.82

   

0.05

0.045

0.025

0.023

0.059

0.002

0.015

0.048

0.012

Вариант №23. Деңгей   L,  м

0.56

0.64

0.52

0.64

0.63

0.62

0.63

0.63

0.61

0.63

0.62

0.65

0.45

0.65

0.63

0.63

0.63

0.63

0.62

0.89

0.62

0.56

0.62

0.63

0.61

0.54

0.89

0.62

0.62

0.63

0.63

0.63

0.65

0.56

0.78

0.99

0.12

0.25

0.63

0.63

0.62

0.65

0.45

0.65

0.63

0.63

0.63

0.63

0.62

0.89

   

0.05

0.045

0.025

0.023

0.059

0.002

0.015

0.048

0.012

Вариант №24. Қысым  Р, кПа

550.5

550.5

557.5

557.35

551.5

550.5

550.5

550.05

554.5

560.5

540.5

560.5

530.8

560.8

590.5

560.5

539.4

540.5

548.6

549.2

550.1

550.2

550.54

550.3

550.6

551.2

554.5

550.2

557.5

590.54

490.5

550.4

550.6

550.4

551.2

554.2

557

551.5

550.2

550.9

540.5

560.5

530.8

560.8

590.5

560.5

539.4

540.5

548.6

549.2

    

5

4

2

3

9

2

1

8

1

В.7 кестенің аяқталуы

Вариант №25. Температура  Т,

110

110

100

120

121

199

194

198

124

125

129

127

121

126

120

123

122

121

123

120

120

120

125

120

121

124

125

160

120

150

125

125

126

124

120

121

123

123

125

122

120

120

125

120

121

124

125

160

120

150

   

0.5

0.4

0.2

0.3

0.9

0.2

0.1

0.8

0.1

 

 

Әдебиеттер тізімі

  1. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. – М.: Энергия, 1978.

  2. Новицкий П.В. , Заграф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. – Л.: Энергоатомиздат, Ленинград.отд-ние, 1985.

  3. Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии. – М.: Изд-во стандартов, 1985.

  4. Основы метрологии и электрические измерения: Учебник для вузов. – Под ред. Е.М. Душина. – Л.: Энергоатомиздат, 1987.

  5. Тартаковский Д.Ф., Ястребов А.С. Метрология, стандартизация и технические средства измерений. – М.: Высшая школа, 2001.

  6.  Кассандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов наблюдений. – М.: Наука, 1982.

  7. Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

  8. Комаров Д.М. Математические модели оптимизации требований стандартов. – М.: Изд-во стандартов, 1976.

  9. Кузнецов Н.Д., Чистяков В.С. Сборник задач и вопросов по теплотехническим измерениям и приборам. – М.: Энергоатомиздат, 1985.

  10. Айтжанов Н.М., Джумагалиев Б.С., Хан С.Г. Метрология, өлшеу және техникалық реттеу: Оқу құралы. – Алматы, АЭжБУ, 2010.

  2011ж. жиынтық жоспары, реті 39