Коммерциялық емес акционерлік қоғам

АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ

Инженерлік кибернетика кафедрасы

МЕТРОЛОГИЯ ЖӘНЕ ӨЛШЕУ

5В070200 – Автоматтандыру және басқару

мамандығының студенттері үшін дәрістер жинағы

Алматы 2012

Құрастырушылар: Н.М.Айтжанов, С.Г. Хан. Метрология және өлшеу. 5В070200 – Автоматтандыру және басқару мамандығының студенттері үшін дәрістер жинағы– Алматы: АЭжБУ, 2012. – 66 б.

Осы дәрістер жинағы метрология және өлшеу жөнінде теориялық материалдарды оқыған кезде студенттерге көмек ретінде жұмыс бағдарламасының негізінде құрастырылған және он екі тақырыптан тұрады. Пәнді терең меңгеру үшін әр тақырыптың соңында қосымша әдебиетке сілтемелер келтірілген. Дәрістер жинағының электрондық нұсқасын АЭжБУ электрондық кітаханасында (aipet.kz) табуға болады.

Дәрістер жинағы 5В070200 – Автоматтандыру және басқару мамандығының студенттеріне арналған.

Без.25, кесте.7, әдеб.көрсеткіші – 16 атау.

Пікір беруші: АЭжБУ доц.,т.ғ.к Тузелбаев Б.И.

«Алматы энергетика және байланыс университетінің» коммерциялық емес акционерлік қоғамының 2012 ж. баспа жоспары бойынша басылады.

Мазмұны

Кіріспе 4

1 дәріс. Метрология – өлшемдер бірлігін қамтамасыз етудің

Мемлекеттік жүйесінің ғылыми негізі (МӨЖ) 5

2 дәріс. Өлшеудің негізгі түрлері мен әдістері 9

3 дәріс. Өлшеулер қателігі 13

4 дәріс. Өлшеулер қателігі (жалғасы) 17

5 дәріс. Өлшеу құралдары туралы негізгі мәліметтер 21

6 дәріс. Өлшеу құралдарының негізгі метрологиялық сипаттамалары 25

7 дәріс. Токтар күштерін және кернеулерді өлшеу 29

8 дәріс. Токтар күшін және кернеулерді өлшеу құралдары 33

9 дәріс. Қуат, энергия және электр мөлшерін өлшеу 37

10 дәріс. Жиілік, уақыт интервалдарын және фазаны өлшеу 41

11 дәріс. Тұрақты ток тізбектерінің параметрлерін өлшеу 45

12 дәріс. Өлшеу ақпараттық жүйелер 49

А қосымшасы 53

Б қосымшасы 54

В қосымшасы 55

Г қосымшасы 56

Д қосымшасы 57

Е қосымшасы 58

Ж қосымшасы 62

К қосымшасы 63

И қосымшасы 64

Әдебиеттер тізімі 65

Кіріспе

Өлшеулер табиғатты танудың маңызды жолдарының біреуі болып табылады. Олар бізді қызықтыратын объекттер және құбылыстар туралы сандық ақпаратты береді, тағы да табиғатта әрекет ететін заңдылықтарды тағайындау мүмкін болады.

Өлшеусіз ғылым мен техниканың барлық салалары бар болуы мүмкін емес. Метрология жаратылыс ғылымдардың барлық облыстарының дамуына жағдай жасайды. Сонымен қатар кері жағдайды да белгілеуге болады: жаратылыс ғылымдардағы, техникадағы, технологиялар дамуындағы табыстар метрология прогресіне жағдай жасайды. Ғылым мен техниканың дамуымен өлшеу құралдары жетілдіруленеді, ал мұның мағынасы - өлшеулер дәлдігі көтеріленеді, олардың диапазоны кеңейеді, енді бұл, өз кезегі бойынша, технологиялар дамуына жағдай жасайды, өндіріс құралдарын жетілдіру, жаңа, өте дәл ғылыми білімдерін алу және т.б. Сонымен, метрология және басқа жаратылыс ғылымдар мен техника бір-бірімен байланысқан.

«Метрология және өлшеу» пәнін оқытудың мақсаты жас маманға келешекте толығымен жетілуге, халықаралық, өңірлік және ұлттық деңгейде техникалық шешімдерді өз бетінше қабылдауға, сондай-ақ өлшеу каналдардың қосынды қателіктерін, өлшеу құралдарының қателіктерін есептеген кезде курстың практикалық негіздерін және әдістерін пайдалануды дағдылануға мүмкіндік беретін метрология және өлшеу саласында студенттерге аздаған білім беруге құрылған.

«Метрология және өлшеу» пәнін базалық пәндер пакетінде «Автоматтандыру және басқару» мамандығының 2 курс студенттері оқиды. Біздің ойымызша, өлшеу техникасының құралдарын немесе түрлі жабдықтарын әзірлеу әрі қызмет көрсетумен байланысты техникалық кәсіптің болашақ мамандары (бакалаврлар, магистрлер) үшін осы пән материалдарын оқу міндетті болып табылады. «Метрология және өлшеу» пәнінің жұмыс бағдарламасына үлкен көлемді теориялық және практикалық материалдар кіреді. Бірақ аудиторлық сағаттардың шектеулігі қажетті ақпаратты толығымен баяндауға мүмкіндік бермейді, сондықтан материалдың көп бөлігін студенттер өзіндік жұмыс шеңберінде (СРСП) оқиды.

Ұсынылатын дәрістер жинағы пәнінің жұмыс бағдарламасына сәйкес құрастырылған және он екі тақырыпты құрайды. Ұсынылатын басылым тек қысқаша дәрістер жинағы болып табылатынына және мұнда барлық қажетті мәліметтер жоқтығына назар аударған жөн. Мәтіндегі негізгі анықтамалар жартылай майлы әріппен және курсивпен белгіленген. Дәрістер жинағының электрондық нұсқасын АЭжБУ электрондық кітаханасында (aipet.kz) табуға болады. Материалды ойдағыдай және жан-жақты меңгеру үшін басқа басылымдарды да пайдалануға болады.

1 дәріс. Метрология – өлшеулер бірлігін қамтамасыз етудің Мемлекеттік жүйесінің ғылыми негізі (МӨЖ)

Дәрістің мазмұны: автоматтандыру бойынша бакалаврларды дайындаудағы «Метрология, стандарттау және сертификаттау» пәнінің рөлі және оның басқа пәндермен байланысы; өлшеулер бірлігін қамтамасыз ету; заңнамалық, фундаменталдық және практикалық метрология; физикалық шамалар бірліктерінің халықаралық жүйесі.

Дәрістің мақсаты: өлшеулер бірлігін қамтамасыз етудің негізгі мақсаттары мен міндеттерін, қазіргі метрология анықтамалары мен ұғымдарын, «Өлшеулер бірлігін қамтамасыз ету туралы» Заңның негізгі баптарын оқып білу.

Қазақстан нарық экономикасына енді. Әлемдік шаруашылық пен халықаралық экономикалық қатынастардың тең құқықты қатысушысы болу үшін әлемдік жетістіктер мен беталыстарын ескере отырып, ұлттық экономиканы жетілдіру керек. Өркениетті экономикалық өндірісте Қазақстанның бірігуіне не кедергі жасайды? Ол:

1) Ұлттық стандарттау және сертификаттау жүйесінің артта қалуы;

2) тек өлшеулер бірлігін қамтамасыз ету;

3) КСРО жоспарлық шаруашылығының қалдығы;

4) тек сыртқы нарықта ғана емес, ішкі нарықта да қазіргі бәсекелестік жағдайының отандық кәсіпорындардың қиыншылығы.

Отандық өндірісін шет елдік тәжірибеге механикалық ауыстыру мүмкін еместігіне байланысты біздің мамандар оны білу керек және қажетті деңгейде елімізде немесе шет елде өнімін, қызметін іске асыруға мүмкіндік беретін жаңа прогрессивті шешімдерді өндіріп, қабылдауға шығармашылық жағынан келу үшін ой өрісі кең болу керек. Ол үшін тек өндірістік саладағы мамандар ғана емес, менеджерлер, маркетологтар, өнімді іске асыратын мамандардың да метрология, стандарттау және серификаттау саласында білімдері өте маңызды болады. Сол білімдері бәсекелеске қабілетті өнімдерді құрған кезде стандарттау және сертификаттау мүмкіндіктері мен артықшылықтарын пайдалану үшін, өндірісте ғылым мен техника жетістіктерін енгізу үшін маңызды болады.

Қазіргі мамандарға метрология, стандарттау және сертификаттау бойынша білімінің қажеттілігі мамандықтың оқу жоспарына осы пәнді енгізу арқылы дәлелденеді. «Автоматтандыру және басқару» мамандығының студенттері оқитын басқа пәндердің арасында осы пәннің орнын анықтау үшін А қосымшасында келтірілген технологиялық процестерді басқарудың автоматтандырылған жүйесінің (ТП БАЖ) құрылымдық сұлбасын, олардың жеке блоктарын түрлі пәндермен оқыту жағынан қарастырайық.

Технологиялық процестің әр учаскесі бола алатын автоматтандыру объектісіне (АО) шикі зат, реагенттер жіберіледі, сондай-ақ түрлі сыртқы әсерлер (СӘ) әсер етеді, мысалы, қоршаған ортаның температурасы, діріл, қысым, тағы басқалар. АО шығысында өндірістің түрлі өнімдерін алады. Автоматтандыру процесін құру үшін өлшеу құралдары – бергіштер (Б) және екінші реттік аспап (ЕА) арқылы АО туралы өлшеу ақпаратын алады. Қазіргі өндірістер технологиялық аппараттардың күрделігімен және қуатымен, өлшеуге қажетті түрлі параметрлердің көптеген санымен сипатталады. Күрделілігі және түрлі әрекет ету қағидалары бойынша өлшеуіш құрылғылар, қондырғылар, жүйелер деп аталатын арнайы техникалық құралдар арқылы өлшемдер жүзеге асырылады және өлшеу техникасына жатады. Осы өлшеу техникасын, олардың жіктелуін, метрологиялық сипаттамалар мен түрлі қасиеттерін оқытуға метрология тарауы арналды.

Технологиялық процестер мен объектілердің, АЦТ, ЦАТ, орындаушы механизмдердің (ОМ) автоматты реттеуіштерінің (АР) математикалық модельдерін әзірлеу үшін ЭЕМ программалауды оқу студенттерге информатика, математикалық модельдеу (ММ), автоматика элементтері мен құралдары, микропроцессорлар мен микропроцессорлық жүйелер, технологиялық процестерді автоматтандыру және басқа пәндерде кездеседі.

Метрология – МӨЖ ғылыми негізі. Метрология – өлшеулер, олардың бірлігін және талап етілетін дәлдігін қамтамасыз етудің әдістері мен құралдары туралы ғылым. «Метро» - өлшем (греч.), «логос» - үйрету (греч.).

Қазіргі метрологияның үш түрі болады:

а) заңнамалық метрология;

б) фундаменталдық (ғылыми) метрология;

в) тәжірибелік (қолданбалы) метрология.

Заңнамалық метрология – өзара байланысқан және өзара шартталған жалпы ережелердің жиынтықтары, сондай-ақ мемлекет жағынан өлшеулер бірлігі мен өлшеу құралдарының бірқалыптылығын қамтамасыз етуге бағытталған, тәртіпке келтіруді, бақылауды қажетсінетін және басқа да мәселелері кіретін метрология тарауы.

Заңнамалық метрология тәжірибеге Мемлекеттік метрология қызметі (ММҚ) және мемлекеттік басқару органдары мен заңды тұлғалардың метрологиялық қызметтері арқылы енгізілетін заңдармен, заңнамалық ережелермен метрологиялық әрекетті мемлекеттік реттейтін тәсіл ретінде қызмет атқарады.

Заңнамалық метрология саласына өлшеу құралдарының (ӨҚ) түрін сынау және бекіту, МӨЖ метрологиялық бақылау және қадағалау, сондай-ақ өлшеу бірлігін нақты қамтамасыз ету бойынша шаралар жатады. Метрологияның негізгі міндеттерінің бірі - өлшеу бірлігін қамтамасыз ету. Бұл мәселе негіз болатын екі шарттарды сақтаған кезде шешіледі:

- заңдандырылған бірегей бірліктерде өлшеу нәтижелерін көрсету;

- өлшеулер мен шектеулер нәтижелерінің жіберілетін қателерін берілген ықтималдықтан аспайтындай бекіту.

Өлшеу бірлігі – өлшеу жағдайы, сондай-ақ олардың нәтижелері заңдандырылған бірліктердегі көрінісі, ал қателері берілген ықтималдықпен белгілі және бекітілген шектерден аспайды.

Өлшеу бірлігі әртүрлі орында және түрлі уақытта әртүрлі өлшеу құрылғыларымен орындалатын өлшемдердің нәтижелерін салыстыруға қажет және де өлшеу бірлігін сақтау қалай еліміздің ішінде қарым-қатынаста маңызды болса, солай елдер арасында өзара қарым-қатынаста маңызды болып табылады.

1993 жылы «Өлшеу бірлігін қамтамасыз ету туралы» Заң қабылданды.

1993 жылға дейін метрология саласындағы құқықтық нормалар өкімет қаулысымен бекітілген. «Өлшеу бірлігін қамтамасыз ету туралы» Заңы – метрологиялық әрекеттің терминологиясынан лицензиялауға дейін талай жаңа енгізулерді бекітті.

Заңның негізгі баптары белгілейді:

а) мемлекеттік басқармасын өлшеу бірлігімен қамтамасыз етудің ұйымдастырушылық құрылымын;

б) өлшеу бірлігін қамтамасыз ету бойынша нормативтік құжаттарды;

в) шамалар бірлігі мен шамалар бірлігінің мемлекеттік үлгілерін;

г) өлшеу құралдары мен әдістерін.

Фундаменталдық және тәжірибелік метрология көне дәуірде пайда болған. Ежелгі Ресейде өлшем жүйесінің негізі Көне Греция мен Римде өзара байланысқан көне египеттік өлшеулер бірліктері болған. Бірліктер атауы мен олардың мөлшері арнайы құрылғыға келмей тұрып, «қолмен» өлшеу тәсілімен сәйкесті жүзеге асырылған. Сөйтіп, әртүрлі уақытта Ресейде ұзындық бірлігі:

- шынтақ (қол шынтағы қайырылғаннан бастап ортаңғы саусағы аяқталғанға дейін);

- қарыс (үлкен адамның үлкен сұқ саусағы арасындағы ара қашықтық);

- аршын, кез (оның пайда болуы қарыстың жойылуын еліктірді – ¼ кез);

- сажын ( орыс өлшемі = 3 шынтақтан = 152 см);

- кере құлаш = 248 см.

Петр 1 Жарғысымен ұзындық өлшемін орыстар ағылшындармен келісімге келді:

- дюйм («саусақ» = 2,54 см);

- ағылшын футы = 12 дюйм = 30,48 см.

Алғашқы метрлік өлшем жүйесі 1840 жылы Францияда енгізілді. Оның маңыздылығын Д.И. Менделеев «халықтың келешекте үміт еткен жақындасуы» ретінде көңіл аударған.

Ғылым мен техниканың дамуымен жаңа өлшемдер және жаңа өлшемдер бірлігі талап етілді, ол фундаменталдық және қолданбалы метрологияның дамуына себеп болды. Алғашқы өлшем бірлігінің прототипін макрообъектілерді және олардың қозғалысын зерттей отырып, табиғаттан іздеген. Сөйтіп, секунда – Жердің өз осін айналатын кезеңінің бір бөлігі. Ізденістер атомдық және атом ішілік деңгейге біртіндеп ауысты. Енді секунд – сыртқы өрістер жағынан ауытқу жоқ болған кезде Цезий-133 атомының негізгі күйінің аса жұқа құрылымының екі деңгейі арасында өтетін сәйкесті сәуле шығару 9192631770 периодтар ұзақтығы.

Сөйтіп, метрология ғылым ретінде динамикалық дамып отыр.

Фундаменталдық метрологияның келешектік дамуын ФШ қабылданған бірлігі табиғи пайда болғаны туралы ұғымды беретін физикалық шамалар бірліктерінің халықаралық жүйесінде (СИ жүйесінде) қабылданған физикалық бірлігін анықтағанын растайды. Физикалық шамалар бірліктерінің жүйесі – бұл физикалық шамалардың негізгі және туынды бірліктер жиынтығы.

1954 жылы өлшемдер және салмақтар бойынша Генералдық конференция (ӨСГК) халықаралық қатынастарда қолдану үшін алты ФШ анықтады: метр, килограмм, секунд, ампер, Кельвин градусы, шам.

1960 жылы ХI ӨСГК физикалық шамалар бірліктерінің халықаралық жүйесін (СИ жүйесін) бекітті. Оны барлық ірі метрология бойынша халықаралық ұйымдар қабылдады. КСРО бұл жүйені 1963 жылы қабылдады. СИ жүйесіндегі негізгі физикалық шамалар:

а) ұзындық бірлігі – метр – жарық вакуумда 1/299792458 секунд бөлшегінде өтетін жол ұзындығы;

б) салмақ бірлігі – килограмм – килограммның халықаралық прототипінің массасына тең масса;

в) уақыт бірлігі – секунд – (анықтамасы №1 дәрісте жоғарырақ келтірілген);

г) электрлік ток күші бірлігі – ампер – айнымас тоқтың күші, ол бір - бірінен 1 м аралығында вакуумда орналасқан және сымның айналмалы қимасы соншалық кіші болса, екі параллель шексіз ұзындығы бар өткізгіштіктерден өткен кезде, сол өткізгіштіктердің әрбір метр ұзындықта Н күші пайда болуы керек;

д) термодинамикалық температура бірлігі – Кельвин градусы – судың үштік нүкте термодинамикалық температурасының 1/273,16 бөлігі (Цельсий шкаласын пайдалануы мүмкін);

е) зат мөлшері бірлігі – моль – жүйенің зат мөлшері, ол жүйенің құрылымдық элементтері болғаны сонша, қанша атомдар массасы 0,012 кг көміртегі 12 нуклидинде;

ж) жарық күші бірлігі – кандела – көздің берілген бағытта жарық күші, ол көздің монохроматикалық сәуле шығару жиілігі Гц, осы бағыттағы энергетикалық күші 1/683 Вт/. Стерадиан -- денелік бұрышын өлшеу бірлігі.

Бұл тақырып бойынша қосымша ақпаратты келесі әдебиеттен алуға болады [1-6].

№2 дәріс. Өлшеудің негізгі түрлері және әдістері

Дәрістің мазмұны: өлшеулер туралы негізгі мәліметтер; өлшеулердің негізгі теңдеуі; өлшеулер классификациясы; өлшеу әдістерінің классификациясы.

Дәрістің мақсаты: өлшеулердің анықтамаларын және түсініктерін оқу, өлшеулердің әртүрлі түрлері және әдістері.

Өлшеу - өлшенетін шаманың және оның салыстыру бірлігі болып алынған кейбір мәні арасындағы тәжірибелік жолымен табылатын сандық арақатынасын алу процесі.

Өлшенетін шаманың өлшеу бірлігіне қатынасын мәнерлейтін сан өлшенетін шаманың сандық мәні деп аталады. Ол бүтін немесе бөлшек болуы мүмкін, бірақ дерексіз сан болады.

Өлшеу бірлігі болып алынатын шаманың мәні сол бірліктің өлшемі деп аталады.

Онда өлшеудің негізгі теңдеуін келесі түрде жазуға болады

, (2.1)

мұндағы өлшенетін шама;

өлшенетін шаманың сандық мәні;

өлшеу бірлігі.

мәні таңдалған өлшеу бірлігінің өлшеміне байланысты. Мысалы, Х=1 м = 100 см = 10 дм.

Әртүрлі өлшеудің нәтижесі аталған сан болып табылады.

Өлшеулер әдетте өлшеу объектінде жасалынады. Өлшеу объекті (ӨО) – бұл физикалық шама. Физикалық шама (ФШ) - физикалық объектінің (құбылыстың, процестің) қасиеттерінің бірі, ол сапа жағынан көптеген физикалық объекттеріне ортақ, ал мөлшер жағынан әрқайсысына (физикалық шамалардың, мысалы, температура, меншікті салмақ, тығыздық, ұзындық және т.б.) жекеленген болып табылады. Физикалық шама өлшемі – «физикалық шама» ұғымына сәйкес келетін қасиеттің осы объектіндегі мөлшерлік мағынасы. Физикалық шама бірлігінің өлшемі, жалпы айтқанда, әрбіреу болуы мүмкін. Бірақ өлшеулер жалпы қабылданған бірліктерде жасалу керек (1 дәріс Халықаралық жүйе СИ).

Өлшеу үшін таңдалған физикалық шаманы өлшенетін шама деп атайды. Өлшеу құралы (ӨҚ) – өлшеу кезінде қолданатын және нормаланған метрологиялық сипаттамалары бар техникалық құрал (2.1 суретті қара).

Х – өлшенетін шама;

У – өлшеу ақпаратының сигналы;

О – оператор.

2.1 сурет - Өлшеу процесінің сұлбасы

Әсер етуші физикалық шама (ӘФШ) – берілген ӨҚ-мен өлшенбейтін, бірақ осы құралдың өлшеу нәтижесіне әсер етуші физикалық шама (қоршаған орта температурасы, ауа ылғалдылығы, электромагниттік өріс, вибрациялар және т. б.)

Өлшеу нәтижесі – бұл өлшеу арқылы табылған физикалық шаманың мәні. ФШ бөлінеді: а) физикалық шаманың шындық мәні – сапалық және мөлшерлік жағынан объекттің сәйкес қасиетін шынайы бейнелейтін физикалық шаманың мәні. Философия тұрғысында шындық мәні әрдайым белгісіз. Өлшеулерді жетілдіру физикалық шаманың шындық мәніне жақындауға мүмкіндік береді; б) физикалық шаманың нағыз мәні – эксперименталды жолымен табылған және нағыз мәніне сонша жақын болғанынан – берілген мақсат үшін оның орнына қолдануға болады, тәжиребелік жолымен және үлгілі өлшеу құралымен анықталады.

Жасалған немесе жасайтын өлшеу жөнінде елес құрастыру үшін оның негізгі сипаттамаларын (өлшеу принципін, өлшеу әдісін және өлшеу қателігін, кейде дәлдігін) білу қажет.

Өлшеу принципі – өлшеудің негізі болатын физикалық құбылыстардың жинағы.

Өлшеу әдісі – өлшеу құралдарын және принциптерін қолдану тәсілдерінің жинағы.

ӨҚ жасалу кемелсіздігі, олардың дәл бөліктенген шкаласының дәлсіздігі, ӨФШ әсері, адамның субъектівтік қателігі және бірқатар басқа факторлар өлшеу қателігінің себептері болып табылады.

Өлшеу қателігі – өлшеу нәтижесінің өлшенетін шаманың нағыз (шындық) мәнінен ауытқуы

. (2.2)

Өлшеу дәлдігі өлшеу қателігінің нөлге жақындаған деңгейін немесе өлшеу кезіндегі алынған мәннің өлшенетін шаманың шындық мәніне жақындығын сипаттайды.

Дәлдік мөлшерін былай жазуға болады

. (2.3)

Қателікті және дәлдікті анықтаған кезде физикалық шаманың шындық мәнінің орнына оның нағыз мәнін қолдануға болады.

Өлшеу классификациясы Б қосымшасында келтірілген (Б.1 суретті қара). Бесінші классификациялық белгісі бойынша, өлшеу нәтижесін алу тәсілі бойынша келесі өлшеу түрлерін ажыратады.

Тура өлшеулер - өлшеу кезінде шаманың ізделген мәні тікелей тәжірибелік мәліметтерден табылады

У = Х,

мұндағы: У – ізделген мәні, Х – тікелей тәжірибелік мәліметтерден алынған мәні. Бұл өлшеулер орнатылған бірліктерде дәл бөліктенген аспаптар көмегімен жасалынады. Мысалы: токты амперметрмен, температураны термометрмен өлшеу.

Жанама өлшеулер – бұл өлшеулер кезінде шаманың ізделген мәнін табу сол шаманың және тура өлшеулерге жататын шамалар арасындағы белгілі тәуелділікке негізделген

У = f (х₁, х₂, .. , х_m),

мұнда х_m – тура өлшеулер барысында анықталады.

Мысалы: тығыздық – дененің массасы және көлемі арқылы, кедергі – кернеу және ток арқылы анықталады.

Біріккен (бірлесе) өлшеулер – бұл өлшеулер кезінде әртүрлі аталған шамалардың ізделген мәндері сол шамалардың ізделген мәндерінің тікелей өлшенген шамаларымен байланысатын теңдеулер жүйесін шешу жолымен анықталады. Келесі теңдеулер жүйесін шешу жолымен

F₁ (Y₁, Y₂, . . ,X₁¹, X₂¹, . . , X_m¹) = 0;

F₂ (Y₁, Y₂, . . ,X₁², X₂², . . , X_m²) = 0;

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

F_m (Y₁, Y₂, . . ,X₁^m, X₂^m, . . , X_m^m) = 0.

Y₁, Y₂, Y₃ – ізделген шамалар,

Х₁, Х₂, Х₃ – тікелей өлшеулер.

Өлшеулер тағайындалуына және оларға қойылатын дәлдікке байланысты екі түрге бөлінеді – зертханалық (дәлдік) және техникалық.

Зертханалық (дәлдік) өлшеулер – дәлдігі жоғарылатылған өлшеу құралдар көмегімен және бірнеше рет қайта жасалынатын өлшеулер.

Техникалық өлшеулер – сәйкес келетін бірліктерде дәл бөліктенген жұмыстық (техникалық) өлшеу құралдар көмегімен бір реттік жасалынатын өлшеулер.

Жылутехникалық өлшеулер жасалған кезде Б қосымшасында (Б.2 суретті қара) келтірілген классификациядағы өлшеу әдістері жиі қолданылады.

Өлшеуіш – физикалық шаманың берілген өлшемін жаңғырту үшін тағайындалған ӨҚ. Өлшеу кезінде классификациялық белгісі өлшеуіштің бары немесе жоғы болып табылады.

Тікелей баға беру әдісі (ТББӘ) – өлшеуіштің жоғы – шама мәнін тура әсер ететін өлшеу аспабының санауыш құрылғысы арқылы тікелей анықтайтын өлшеу әдісі.

Мысалы: серпінді таразысында салмақты өлшеу, t⁰ – термометрмен.

Сызықтық өлшеулердің дәлдігін көтеру үшін шкала және нониус (қосымша шкала) арқылы санау әдісі қолданылады. Бұл әдіс шкалалардың (негізгі және қосымша) белгілерінің түйіскенін қолдануымен сипатталынады.

Өлшеуішпен салыстыру әдісі (ӨСӘ) – бұл өлшеу әдісі өлшенетін шаманы өлшеуішті жаңғырту шамасымен салыстыруына негізделген.

Өлшенетін шама және өлшеуішті жаңғырту шамасы арасында айырмашылығы бар немесе жоқ болуына қарай нөлдік және дифференциалдық әдістерін айырады.

Нөлдік әдіс – бұл ӨСӘ, мұнда салыстыру аспабына әсер етуші нәтижелік эффектін нөлге дейін жеткізеді. Мысалы, иықтары тепе-тең таразымен салмақты өлшеу, бұл кезде салмақ массасы салмақты теңестіретін гир массасымен анықталады.

Дифференциалды әдіс – бұл ӨСӘ, мұнда өлшеу аспабына өлшенетін және белгілі өлшеуішпен жаңғыртатын шамалардың айырымы әсер етеді. Айырым өлшенеді. Мысалы, иықтары тепе-тең меңзерлік таразымен салмақты өлшеу, бұл кезде салмақтың және гирдің таразы серіппесіне әсерлері толық емес, қарама-қарсы қойылады, айырымы аспап шкаласында меңзермен белгіленеді:

а) қарама-қарсы қою әдісі - бұл ӨСӘ, мұнда өлшенетін және өлшеуішпен жаңғыртатын шамалар бір мезгілде салыстыру аспабына әсер етеді, соның көмегімен осы шамалардың арақатынасы жойылады;

б) ауыстыру әдісі - бұл ӨСӘ, мұнда өлшенетін шама белгілі өлшеуішпен жаңғыртатын шамамен ауыстырылады;

в) түйісу әдісі – бұл ӨСӘ, мұнда өлшенетін және өлшеуішпен жаңғыртатын шамалардың айырымын өлшеу үшін шкала белгілерінің немесе периодикалық сигналдардың түйісуі қолданылады.

Дифференциалды әдісін қолдану үшін өлшенетін шамаға жақын жоғары дәлдік өлшеуіш болуы керек.

Тақырып бойынша қосымша ақпаратты [1-6,8,9] әдебиеттен алуға болады.

3 дәріс. Өлшеулер қателігі

Дәрістің мазмұны: өлшеулер қателігінің классификациясы; кездейсоқ және жүйелік қателігі; кездейсоқ шаманың таралу заңдары.

Дәрістің мақсаты: әртүрлі өлшеулер қателіктердің негізгі анықтамаларын оқу, кездейсоқ шаманың таралу заңдарының негізгі мінездемелері, байқау қатарының негізгі мінездемелерін бағалау.

Пайда болу себептеріне, өзгеру мінезіне және көрініс жағдайына байланысты өлшеулер қателіктерінің классификациясы В қосымшасында В.1 суретте келтірілген.

Олардың көрініс мінезіне тәуелді қателіктерді кездейсоқ және жүйелік деп ажыратады.

Кездейсоқ қателіктері – бұл қателіктер бір шаманы қайталап өлшеген кезде кездейсоқ түрде өзгереді.

Кездейсоқ қателіктерінің мәнін және таңбасын анықтау мүмкін емес. Кездейсоқ қателіктерін есептеу үшін қат-қабат (статистикалық) өлшеулер жасалынады. Кездейсоқ қателіктерін бағалағанда күтетін қателікті айтады. Өрескел қателік – бұл кездейсоқ қателік. Мүлт жіберу – бұл қателік өлшеу нәтижесін ашықтан-ашық бұрмалайды. Эксперимент жасайтын адамның кездейсоқ субъективті қателігі мүлт жіберу деп алынады. Өрескел қателіктер және мүлт жіберу, әдетте, байқау нәтижелерінің статистикалық өңдеуі басталғанша экспериментальдік деректерден жойылады.

Жүйелік қателік – бір және сол шаманы қайталап өлшеулерде тұрақты немесе заңды өзгеретін болып қалатын қателік өлшеуі.

Егер жүйелік қателік белгілі болса, яғни белгілі мәні және таңбасы болса, онда ол өлшеудің аяқталуы бойынша түзету енгізу жолымен алынып тасталуы мүмкін. Егер жүйелік қателіктің себебі (көзі) белгілі болса, онда оны өлшеуге дейін шығарып тастау қажет.

Жүйелік қателіктердің туу салдарына байланысты өлшеу әдісі қателігі, құралдық қателік, орнату қателігі, субьективті қателік, әдістемелік қателік болып бөлінеді.

Өлшеу әдісі қателігі (теориялық қателік) – бұл өлшеу әдісінің жетімсіздік қателігі. Негізінде бұл өлшеу принципінің жетімсіздігі өлшеу негізіне алынған құбылыстың жеткілікті зерттелмеуі.

Құралдық қателік (құралдың қателігі) - қолданылатын өлшеу құралдарының қателіктеріне байланысты туатын қателіктер (конструкцияның, өлшеу құралдарының жасалу технологиясының жетімсіздігі, олардың бірте-бірте тозуы, материалдардың ескіруі).

Орнату қателігі - өлшеу құралдарын дұрыс орнатпау қателіктері. Әдістемелік қателік – шаманы өлшеу әдістемесінде жіберілетін қателік және бұл өлшеу құралдарын қолдану дәлдігіне тәуелді емес.

Субьективтік қателік – байқаушының жеке ерекшеліктерімен шартталған қателіктер.

Байқалу сипаты бойынша қателіктер тұрақты және айнымалы болып бөлінеді.

Тұрақты жүйелік қателіктер өзінің мәнін қайта өлшеулерде өзгертпейді. Мысалы, өлшеу құралының дұрыс емес дәлдеуі, есептеудің басталуының дұрыс қойылмауы және т.б.

Айнымалы жүйелік қателіктер қайталап өлшеулерде әртүрлі мәндерді белгілі заңдылықтармен қабылдау. Егер қателіктер қайта өлшеулерде көбейсе, не болмаса азайса, онда бұл прогрестік жүйелік қателік. Периодтық жүйелік қателік периодтық немесе күрделі заң бойынша өзгере алады. Периодтық жүйелік қателіктің пайда болу себебі - сыртқы факторлардың әрекеті және өлшеу құралының құрылымының ерекшеліктері.

Өлшеу нәтижесі әрқашан жүйелік () және кездейсоқ () қателіктерден тұрады

. (3.1)

Сондықтан өлшеу нәтижесінің () қателігі жалпы жағдайда кездейсоқ шама ретінде қарастырылуы керек, сонда жүйелік қателік осы шаманың МО болады, ал кездейсоқ қателік – орталықтанған кездейсоқ шама.

3.1 Кездейсоқ шаманың таралу заңдары

Кездейсоқ шаманың толық жазбасы оның таралу заңы болып табылады, демек кездейсоқ қателік y және қателіктер D.

Таралудың әртүрлі заңдары бар. Өлшеу тәжірибесінде қателіктерді таралудің кеңінен таралған заңы қалыпты заң (Гаустың) болып табылады.

Таралудың қалыпты заңының тығыздығының формуласы

= _{, (3.2)}

мұнда s - орташа квадраттық ауытқу;

d - кездейсоқ қателік.

Кездейсоқ шаманы таралудың қалыпты заңының сызбасы 3.1. суретінде көрсетілген.

W (d)

s = 0.01

s = 0.02

3.1 сурет – Таралудың қалыпты заңының сызбасы

s қаншалықты аз болса, өлшеулер соншалықты дәлірек орындалады (көбіне шағын кездейсоқ қателіктер кездеседі).

Кездейсоқ шаманы таралудың теңестірілген заңы салыстырмалы түрде жиі кездеседі, оның сызбасы 3.2 суретте берілген.

W(d)

3.2 сурет – Таралудың теңестірілген заңының сызбасы

Таралудің теңестірілген заңының ықтималды тығыздығының формуласы

. (3.3)

_{Өлшенетін
шаманың мәндері кейбір шекаралық шектерде
әртүрлі, бірақ тең ықтималды болуы мүмкін.}

_{Таралудың
басқа заңдары МЕСТ 8.011 – 72 “өлшеулер
дәлдігінің” көрсеткіштері және өлшеулер
нәтижесін ұсыну формалары.}

_{3.1.1
Таралу заңдарының негізгі сипаттамалары.}

_{Бірқатар
бақылаулардың математикалық тосу (МТ) – жекелеген
бақылаулардың нәтижелерінің соған қатысты
салыстырмалы шашырайтын шамасы.}

Егер жүйелік қателіктер болмаса және жекелеген өлшемдердің нәтижелерінің шашырауы тек қана кездейсоқ қателіктермен шартталса, онда мұндай бақылау қатарының математикалық тосу өлшенетін шаманың нақты мәні болады.

Егер , онда мұндай бақылау қатарының математикалық тосу өлшенетін шаманың нақты мәнінен жүйелік қателік мәніне ойысатын болады.

Бірқатар бақылаудың дисперсиясы математикалық тосу айналасындағы жекелеген бақылаулардың нәтижелерінің шашырау дәрежесін көрсетеді. Дисперсия қаншалықты аз болса, соншалықты жекелеген нәтижелер шашырауы аз, соншалықты өлшеулер дәл орындалған болады. Сөйтіп, дисперсия жүргізілген өлшеулердің дәлдігі сипатында қызмет етеді.

Байқаулар қатарының орташа квадраттық ауытқуы . Дисперсияны өлшеу бірлігі өлшенетін шаманың квадраты болып табылатындықтан, дәлдігін бағалау үшін орташа квадраттық ауытқу деп аталатын және дисперсиядан квадраттық түбіріне тең шама пайдаланылады.

3.1.2 Бірқатар бақылаудың негізгі сипаттамаларының бағалары.

Ықтималдық теориясы бойынша математикалық тосуынің бағасы жекелеген бақылаулар нәтижелерінің арифметикалық ортасы - болып табылатыны белгілі

, (3.4)

мұнда - i-й бақылау нәтижесі;

- бақылау нәтижелерінің саны.

бақылау қатарының шашырау бағасы келесі формула бойынша есептеледі

. (3.5)

бақылау қатарының орташа квадраттық аутқуы бақылау нәтижелерінің кездейсоқ қателіктерінің мөлшерінің негізгі сипаттамасы болып табылады.

Орташа квадраттық ауытқу бағасын s есептеу формуласы

= +, (3.6)

n àболғанда (нақтысында n > 30), S² à Д, S à s.

Тақырып бойынша қосымша ақпаратты [1-7,10] алуға болады.

4 дәріс. Өлшеулер қателігі (жалғасы)

Дәрістің мазмұны: дәл және техникалық өлшеулерде қателіктерді бағалау мен есептеу, таралу және кездейсоқ аксиомалары; байқаулар қатарының негізінде өлшеулер нәтижесінің қателіктерін ықтималдылық бағалау, өлшеу құралдардың және өлшеулердің дәлдігін арттыру әдістері.

Дәрістің мақсаты: байқаулар қатарының негізінде өлшеулер нәтижесінің қателіктерін ықтималдылық бағалауын игеру: сенімділік шекаралары, сенімділік интервалы және сенімділік ықтималдылығы; өлшеулердің кездейсоқ және жүйелік қателіктерін азайту әдістері, ӨҚ дәлдігін арттыру әдістері.

4.1 Дәл өлшеулер қателіктерін бағалау және есептеу

Дәл өлшеулер жүйелік қателіктер бола алмайтындай жүргізілуі қажет. Кездейсоқ қателіктер теориясы, тәжірибе деректеріне негізделген, екі аксиомаға тіректенеді.

Кездейсоқ аксиомасы: өлшеулердің саны өте үлкен болса, онда біркелкі жиі кездесетін кездейсоқ қателіктердің шамасы тең, бірақ таңбасы әртүрлі болады: теріс қателіктер саны оң қателіктер санына тең болады.

Таралу аксиомасы: шағын қателіктер үлкенге қарағанда жиірек болады, өте үлкен қателіктер кездеспейді.

Кездейсоқ шаманың, сондай-ақ кездейсоқ қателігінің толық жазбасы таралу заңы болып табылады. Кездейсоқ шаманың таралудың әртүрлі заңдары бар. Өлшеу тәжірибесінде кездейсоқ қателіктерді таралудің ең көбірек таралған заңдары қалыпты және бірқалыпты заңдары болып табылады.

4.1.1 Бірқатар байқаулар негізіндегі өлшеулер нәтижесі қателігінің ықтималдылық бағалары.

Бақылау нәтижелерін өңдеудің мақсаты - өлшенетін шаманың шындық мәнінің орнына қабылдануы мүмкін болатын шаманы және нақты мәнінің шындыққа жақын дәрежесін анықтау.

Нақты мәнінде қайтсе де кездейсоқ қателігі болады. Сондықтан нақты мәннің шындық мәнге жуық дәрежесін ықтималдылық теориясы тұрғысынан қарастыруға болады. Мұндай бағалау болатындай сенімділік интервалын алады. Кездейсоқ қателіктің сенімділік интервалы – берілген сенімділік ықтималмен кездейсоқ қателігінің мәндері түсетін интервал. Егер кездейсоқ қателігінің таралу заңы және осы заңның сипаттамалары белгілі болса, сенімділік интервалын айқындауға болады (3 дәріс).

8.011 – 72 МЕСТ-ке сәйкес сенімділік интервалы өлшеулер дәлдігін білдіретін негізгі формалардың бірі. МЕСТ өлшеу нәтижесін ұсынудың келесі формасын тағайындайды

, (4.1)

мұнда – өлшеу нәтижесі (орташа арифметикалық мәні);

D, Dт, Dж – өлшеудің абсолют қателігі мен төменгі және жоғарғы шекаралары;

Р – қателік осы шекараларда болатын сенімділік ықтималдығы.

Ықтималдылық теориясында дәлелдеткен - кездейсоқ қателіктің таралу заңы қалыпты болса, онда шама ,бұл МТ = 0 және Д = 1 қалыпты заңы бойынша таралған кездейсоқ шамасы; ал бұл Стьюдент заңы бойынша таралған кездейсоқ шамасы. және үшін кесте бар , ол бойынша сәйкесті және үшін Dт, Dж сенімділік интервалының шекарасын Р сенімділік ықтималдығымен анықтайтын мәндерін табуға болады.

, S à s -де, яғни бақылау санының артуы мен Стьюдент таралу заңы қалыптыға жуықтайды (тәжірибелік түрде n > 30 - -ға теңеседі).

Өлшеу тәжірибесінде сенімділік ықтималдықтың әртүрлі мәндерін қолданады: Р = 0,90; 0,95; 0,98; 0,99; 0,9973 және 0,999.

Қалыпты заңда кездейсоқ қателікті таралуда көбіне сенімділік ықтималдылығы 0,9973 болатын +3s дан -3 s -дейінгі сенімділік интервалын пайдаланады. Бұл сенімділік ықтималдығы 370 кездейсоқ қателіктен орташа алғанда тек біреуі ғана = 3 s мәнінен асатын болады. Тәжірибеде жекелеген өлшеулердің саны бірнеше ондағаннан үлкен болуы сирек кездеседі, мұнда «3 сигма заңын» қолданады: қалыпты заң бойынша таралған барлық мүмкін болатын өлшеулердің кездейсоқ қателіктері практикалық тұрғыда 3 s абсолют мәнінен артпайды.

Орындалған өлшеулердің талдауының ең соңғы мақсаты қателіктер мен ықтималдықтың салыстырмалы жиілігінің өлшеуінің соңғылық нәтижесі үшін қабылданатын олардың орта арифметикалық мәнінің қателіктері өлшенетін шаманың бірқатар мәндерінің бақылау нәтижесінің қателігін анықтаудан тұрады.

4.1.1.1 Бақылау нәтижесінің қателігін (дәлдігін) бағалау.

Бақылау нәтижесінің дәлдігінің бағалауын - бақылаудың нәтижесінің орта квадраттық ауытқуы көрсетеді (3 дәріс). Бақылау нәтижесінің кездейсоқ ауытқуының бағасының дәлдігі және сенімділігі туралы толық түсінік алу үшін сенімділік шекаралары, сенімділік интервалы және сенімділік ықтималдығы көрсетілуі қажет. белгілі болса, сенімділік шекаралары мына түрде көрсетіледі: төменгі шекарасы (-), жоғарғы шекарасы (+) (қысқаша ), бұл шектерден тыс Р=0,683 (немесе 68,3%) ықтималдықпен кездейсоқ ауытқулар мәндері () аспайды. Сенімділік интервалы түрінде өрнектеледі. Өлшеу мақсатына байланысты басқа да сенім шекаралары берілуі мүмкін, ал бақылау нәтижесінің қателігінің сенімділік интервалы

, (4.2)

мұнда, - бақылау нәтижесінің орта квадраттық ауытқуы (3.6);

- квантиль көбейткіш, мұның мәні кездейсоқ қателіктің таралу заңына байланысты болады.

Сөйтіп, таралудің бірқалыпты заңы үшін және ол сенімділік ықтималдығына тәуелді емес. Таралудің қалыпты заңы үшін сенімділік ықтималдығы (Р) мәніне және бақылау мәндерінің (n) санына тәуелді: n > 30 – = ; n < 30 - = (Стьюдент заңы). Ең көп қолданылатын сенімділік ықтималдықтары Р және әртүрлі n үшін мәндері [8,П1-4-1 кесте] келтірілген.

4.1.1.2 Өлшеу нәтижесінің қателігін (дәлдігін) бағалау.

Өлшеу нәтижесі арифметикалық орташа мәніне тең деп алынады. Қателіктер теориясына сәйкес, өлшеу нәтижесінің орташа квадраттық ауытқу бағасы бақылаулардың нәтижесінің орташа квадраттық ауытқу бағасынан есе аз

. (4.3)

Өлшеу нәтижесінің қателігінің сенімділік интервалы

, (4.4)

мұнда, - квантиль көбейткіш;

- өлшеу нәтижесінің орташа квадраттық ауытқуы.

4.2 Техникалық өлшеулердің қателіктерін есептеу және бағалау

Техникалық өлшеулер - өлшеудің жұмыс құралдарының көмегі арқылы бір рет орындалатын тұрақты шамаларды өлшеу (2 дәріс). Көп жағдайда кездейсоқ қателіктер өлшеудің дәлдігінің айқындаушылары болып табылмайды, сондықтан қат-қабат өлшеулер керегі жоқ. Бір рет өлшеу нәтижесі ретінде өлшеу құралының көрсеткіші алынады. Тура әрекетті көрсететін өлшеу аспабын қолдануда бір реттік өлшеудің нәтижелік қателігі жуықтаған шектік қателікті бағалаумен келесі формула бойынша анықталады

, (4.5)

мұнда - әсер етуші шамалар қалыпты облысында болғанда, қолданылатын өлшеу құралдың рұқсат етілетін негізгі қателіктің шектері ;

_қос - әсер етуші шамалардың ауытқуы қалыпты облысының шектерінің сыртында болғанда, қолданылатын өлшеу құралдың рұқсат етілетін қосымша қателіктің шектері;

_ә - әдістемелік қателік.

, (4.6)

мұнда, - әсер ететін шаманың ауытқуынан туған өлшеу аспабының жіберілетін қосымша қателігінің шегі, %.

Техникалық өлшеулердің дәлдігін тек қана мәнімен анықтау үшін _қос және _ә -ды шығарып тастау керек. Ол үшін ӨҚ дұрыс және тыңғылықты орнатуын қамтамасыз ету және қалыпты жұмыс жағдайларын жасау қажет.

4.3 Өлшеу құралдарын және өлшеу дәлдігін арттыру әдістері

4.3.1 Өлшеудің кездейсоқ қателіктерін азайту әдістері:

а) қат-қабат өлшеулер әдісі; өлшеу санын арттыра отырып, теориялық түрде бағасын (4.2) өрнегіне сәйкес жасауы мүмкін, бұл баға қаншалықты аз болса да, өзінше кездейсоқ қателікті анықтайды;

б) көп арналы өлшеу әдісі (бір физикалық шаманы паралель өлшеуін пайдалану); ол үшін бірден бірнеше ӨҚ пайдалану қажет және бақылау нәтижесін бірлесіп өңдеу қажет.

4.3.2 Өлшеудің жүйелік қателіктерін азайту әдістері:

а) өлшеуге дейін жүйелік қателігінің көздерін жою;

б) өлшеуден кейін түзетулер енгізу жолы мен жүйелік қателіктерді болдырмау әдістері;

в) өте дәл ӨҚ пайдалану.

4.3.3 ӨҚ дәлдігін арттыру әдістері.

Мұнда да жоғарыда қарастырылған өлшеу дәлдігін арттырудың әдістері пайдаланылады:

а) қат-қабат өлшеулер әдісі;

б) көп арналы өлшеу әдісі;

в) параметрлік тұрақтандыру әдісі (конструкторлық-технологиялық әдіс), бұл ӨҚ статикалық сипаттамасын тұрақтандырудан тұрады; параметрлік тұрақтандыру ӨҚ-ні дәл және тұрақты элементтерді, магнитті және электрлік өрістерден экрандау, термо тұрақтандыру жасау жолымен іске асырылады; бұл әдіс ӨҚ-ның жүйелік және кездейсоқ қателіктерді азайтады;

г) құрылымдық әдістер, олар ӨҚ құрамына дәлдігін арттыруды қамтамасыз ететін қосымша тораптар, элементтер және шаралар қосуға негізделген.

Тақырып бойынша қосымша мәліметтерді [1,6,7,8,12,13,14] әдебиеттен алуға болады.

5 дәріс. Өлшеу құралдары туралы негізгі мәліметтер

Дәрістің мазмұны: ӨЖ өлшеу құралдарының негізгі түрлері; өлшеу құралдарының эталондары, өлшеудің үлгісі, жұмыс құралы және олардың классификациясы, өлшеу қондырғыларының статистикалық мінездемелері.

Дәрістің мақсаты: өлшеу құралдарының әртүрлі түрлерін ажыратуды және олардың классификациясын меңгеру, ӨЖ-нің статистикалық мінездемесі; түрлендіру функциясы, өлшеулер диапазоны, сезімділік, сезімділік табалдырығы.

Өлшеу құралдары (ӨҚ) – өлшеуде қолданылатын және нормаланған өлшеу сипаттамалары бар техникалық құралдар.

Метрологиялық сипаттамалар (МС) - өлшеу нәтижелеріне және қателіктеріне әсер ететін ӨҚ қасиеттерінің сипаттамалары.

Өлшеу құралдарының классификациясы Г қосымшасында көрсетілген.

Өлшем - берілген мөлшердегі физикалық шамаларды есептеу үшін

арналған ӨҚ. Мысалы, гир – масса өлшемі: резистор – кедергі өлшемі; сызғыш – ұзындық өлшемі.

Өлшеу құрылғылары - дербес немесе өлшеу қондырғыларында және жүйелерінде қолданылады. Өлшеу құрылғылары ақпаратты ұсыну формаларына байланысты өлшеу аспаптары және өлшеу түрлендіргіштері болып бөлінеді.

Өлшеу аспабы – бақылаушы тікелей қабылдай алатын түрдегі өлшеу ақпаратының сигналын өндіру үшін тағайындалған ӨҚ. Өлшеу құралдарын былай ажыратады:

1) аналогтық және цифрлық құралдарды;

2) көрсететін және тіркейтін (өзі жазатын) аспаптар;

3) тура әсер етуші аспаптары және салыстыру аспаптары.

Өлшеу түрлендіргіштері – бақылаушының тікелей қабылдауына берілмейтін өлшеу ақпаратының сигналын тарату, одан әрі түрлендіру, өңдеу және (немесе) сақтау үшін ыңғайлы түрде беру үшін тағайындалған ӨҚ. Өлшеу түрлендіргіштері мынадай болады: біріншіреттік және екіншіреттік; аралық және беріліс жасайтын.

Өлшеуіш қондырғылар және жүйелер – өлшеу объектінің бір немесе бірнеше физикалық шамаларды өлшеу үшін тағайындалған және көмекші құрылғылары бар функционалдық қасиеті бойынша біріктірілген ӨҚ жиынтығы.

Бір ізге салынған ӨҚ – МҚЖ (автоматтандыру құралдары және өнеркәсіптік аспаптардың мемлекеттік жүйесіне ) енетін ӨҚ. Бұл жүйе блоктық-модулдық принцип бойынша құрылады:

- кіріс және шығыс пневматикалық сигналдары бар аспаптар 0,2 – 1 (0,02 – 0.1 МПа);

- электрлік кіріс және шығыс сигналдары бар аспаптар:

а) тұрақты ток 0-5, 0-20, 0-100 мА немесе 0-10 В;

б) айнымалы ток жиілігі 50 немесе 400 Гц; 1-0-1 В, 0-2 В, 1-3 В; 0-10 МГц, 10-0-10 МГц;

- электр жиілілік кіріс және шығыс сигналдары бар аспаптар 1500 -2500 Гц және 4000 – 8000 Гц.

Бұл аспаптардың бір ізге салынған кіріс және шығыс сигналдары бар, бұл өлшеу құралдарының өзара алмасуын қамтамасыз етеді, екіншіреттік өлшеу құрылғыларының түрлірін қысқартуға мүмкіндік береді, автоматтандыру құрылғыларының сенімділігін арттырады, ЭЕМ қолдану келешегіне жол ашады.

Тағайыны бойынша ӨҚ үш санатқа бөлінеді:

а) жұмыстық өлшемдер, өлшеуіш аспаптары, өлшеуіш түрлендіргіштері;

б) үлгілі жұмыстық өлшемдері, өлшеуіш аспаптары, өлшеуіш түрлендіргіштері;

в) эталондар.

Жұмыстық ӨҚ – халық шаруашылығының барлық салаларында күнделікті практикада өлшеуге арналған ӨҚ.

Жұмыстық ӨҚ келесілер: 1) жоғары дәлдікті ӨҚ; 2) техникалық ӨҚ.

Үлгілі ӨҚ – жұмыстық өлшеу құралдарын тексеру және өлшемдеу үшін арналған ӨҚ. Үлгілі ӨҚ өлшеулерінің жоғарғы шегі тексерілетін аспаптың өлшеуінің жоғарғы шегінен жоғары немесе оған тең болуы қажет. Үлгілі ӨЖ жібере алатын қателігі сынаққа түсетін аспаптың жібере алатын қателігінен елеулі ( 4-5 есе) аз болуы қажет.

Жұмыстық ӨҚ мемлекеттік бақылау Мемстандартында тексеріледі. Үлгілі ӨҚ 1-разрядты мемлекеттік бақылау зертханаларында тіптен дәлірек үлгілі өлшеулермен, аспаптармен, түрлендіргіштермен тексеріледі. Үлгілі 2-разрядты ӨҚ сәйкесті жұмыс эталондары бойынша салыстыру жолымен 1-разрядты үлгілі ӨҚ, ал 1-разрядты ӨҚ өлшеулер мен өлшегіш аспаптардың мемлекеттік институттарында тексеріледі.

Эталон – жоғары дәлдігі бар өлшем, ол өз мөлшерін басқа ӨҚ беру мақсатында бірлігін қайта орнына келтіру және сақтау үшін тағайындалған. Эталоннан ФШ бірліктері разрядтық эталондарға, ал разрядтық эталондардан жұмыстық эталондарына беріледі.

Эталондар - біріншіреттік, екіншіреттік және жұмыстық (разрядтар) болып бөлінеді.

Біріншіреттік эталон – ФШ бірлігін қазіргі ғылыми-техникалық мүмкіндікке сай аса жоғары дәлдікпен қайта шығару эталоны. Біріншіреттік эталон ұлттық (мемлекеттік) және халықаралық болуы мүмкін. Ұлттық эталон метрология бойынша ұлттық органы мен ел үшін бастапқы ӨҚ сапасында бекітіледі. Халықаралық эталондарды өлшеулер және таразылардың халықаралық бюросы сақтайды және қолдайды (ӨТХБ). Оның міндеті әртүрлі елдердің ұлттық эталондарын халықаралық эталондармен, сондай-ақ өзара жүйелік түрде халықаралық салыстыру болады. ӨҚ жүйесінің негізгі шамалардың және туынды шамалардың эталондары салыстыруға жатады. Салыстырудың белгіленген кезеңдері тағайындалған: метр және килограмм эталоны әр 25 жылда; электр және жарық эталондары – 3 жылда бір рет.

Екіншіреттік эталондар – “эталондар-көшірмелер” мемлекеттік эталонмен салыстырылады және мөлшерді жұмыстық эталондарына беру үшін тағайындалған, ал жұмыстық эталондары – төменірек разряд эталондарына қызмет етеді.

Ең бірінші эталондар Францияда 1799 жылы ресми бекітілді және Францияның ұлттық мұрағатына сақтауға берілді.

5.1 Өлшеу құрылғыларының статикалық сипаттамалары

Өлшеу құралдарының кіріс Х және шығыс У сигналдар мәні өзгермейтін жұмыс режимі статикалық (стационарлық) деп аталады.

Өлшеу құрылғыларының статикалық сипаттамасы деп аталған құрылғының статикалық жұмыс режиміндегі шығыс сигналдың кіріс сигналға қызметтік тәуелділігі аталады (5.1 суретті қара). Жалпы жағдайда бұл сызықтық емес тәуелділік У = f(x).

Өлшенетін шаманың бірліктер мен ерекше бірліктерде өлшемделген атаусыз шәкілі немесе шәкілі бар өлшеу құрылғылары үшін статикалық сипаттаманы түрлендіру функциясы деп атау қабылданған. Өлшеу аспаптары үшін статикалық сипаттаманы бұдан басқа тағы да шәкіл сипаттамасы деп атайды. Статикалық сипаттаманы анықтау өлшемдеуді орындаумен байланысты, сондықтан барлық ӨҚ үшін өлшемдеу сипаттамасы пайдаланады, бұл кесте, кескіндеме немесе формула түрінде жасалған ӨҚ шығыс және кіріс шамалары мәндері арасындағы тәуелділік ұғынылады.

Өлшеу құрылғыларының статикалық сипаттамасына қойылатын негізгі талап арнаулы жағдайлардан басқа, шығыс және кіріс шамалары арасындағы сызықтық тәуелділікті алуға тіреледі. Тәжірибеде бұл талап алдын ала қабылданған кейбір қателікпен іске асады.

Көрсетулер диапазоны шкаланың соңғы және бастапқы мәндерімен шектелген шәкіл көрсеткіші.

Өлшеулер ауқымы (шкаланың жұмыс бөлігі) – ол үшін өлшеу құралдарының жіберілетін қателіктері нормаланған

(Х_в – Х_н; У_в – У_н),

мұнда, У_н , Х_н – өлшеу ауқымының төменгі шегі;

У_в, Х_в –– өлшеу ауқымының жоғарғы шегі.

Статикалық сипаттаманың ерікті нүктесінде ӨҚ кіріс сигналдың шығыс сигналына әсерін сандық бағалау үшін DХ кіріс сигналының өсімшесіне DУ шығыс сигналының өсімшесінің қатынасының шегі көрсетеді, яғни мұнда DХ à 0 болу керек, демек шығынды таңдалған нүктеге тең

S = = _{. ( 5.1)}

S – өлшеуіш түрлендіргіштің ӨТ сезімталдығы, оның өзгеруін туғызған өлшенетін шаманың ӨТ шығысындағы сигналының өзгеру қатынасы ретінде анықталады.

5.1 сурет - Өлшеу құрылғысының статикалық сипаттамасы

Кескіндемелік сезімталдық – бұл статикалық сипаттамаға қатысты ойысу бұрышының тангенсі.

Егер статикалық сипаттама сызықтық емес болса, онда оның сезімталдығы шкаланың әртүрлі нүктелерінде әртүрлі болады. Сызыктық шкаласы бар ӨҚ тең өлшемді шкаласы және тұрақты сезімталдық мәні болады. Өлшеуіш түрлендіргіштерде статикалық сипаттама әдетте, сызықтық: У= кХ, мұнда к- түрлендіру коэффициенті.

Таралу бағасы – көрші екі шәкіл арасындағы белгі айырымы.

Сезімталдық табалдырығы – түрлендіргіштің шығыс сигналындағы немесе өлшеу аспабының у көрсетуінің сенімді бекітілген өзгеруін тудыруға қабілетті өлшенетін х шамасының мәнінің ең аз өзгеруі.

Жоғарыда қарастырылған барлық ӨҚ сипаттамаларын метрологиялық деп атайды, себебі олар осы құрылғылардың қызметінің дәлдігіне әсер етеді.

Егер ӨҚ нормаланған метрологиялық сипаттамалары (НМС) - метрологиялық сипаттамаларының нормалары белгіленген жағдайда, ӨҚ қолдануға жіберіледі. НМС туралы мәліметтер ӨҚ техникалық құжаттамасында келтірілген.

Тақырып бойынша қосымша ақпаратты [5,8,9] әдебиеттен алуға болады.

6 дәріс. Өлшеу құралдарының негізгі метрологиялық сипаттамалары

Дәрістің мазмұны: дәлдік класы, өлшеу құралдары мен өлшеу түрлендіргіштері қателіктерінің классификациясы.

Дәрістің мақсаты: ӨҚ- ның негізгі метрологиялық сипаттамалары: дәлдік класы, ӨҚ қателіктерінің есептеулері мен түсінігін меңгеру.

6.1 Дәлдік класы мен жіберілетін қателіктер

Метрологиялық сипаттамалар (МС) – өлшеу қателіктері мен нәтижелеріне әсер ететін ӨҚ қасиеттерінің сипаттамасы.

Дәлдік класы – негізгі және қосымша жіберілетін қателіктер шегімен, басқа да дәлдікке әсер ететін өлшеу құралдарының қасиеттерімен анықталатын жалпыланған метрологиялық сипаттама (МС). Дәлдік класы – мөлшерсіз көлем.

Негізгі және қосымша жіберілетін қателіктердің шегі жеке өлшеу құралдарының (ӨҚ) стандартына сәйкес белгіленеді.

Өлшеу құралдарына (МЕСТ 136-68) (1; 1.5; 2.0; 2.5; 3.0; 4.0; 5.0; 6.0) ; n = 1; 0; -1; -2;… қатарынан алынатын дәлдік класы беріледі. Дәлдіктің нақты кластары ӨҚ-ның жеке түрлеріне қатысты стандарттармен белгіленеді. Дәлдік класын көрсететін сан аз болған сайын жіберілетін негізгі қателік шегі азаяды.

Келтірілген қателіктер бойынша нормаланатын дәлдік кластары қателік шегінің нақты мәнімен байланысады, яғни дәлдік класы келтірілген қателіктер мәнінің пайызбен көрсетілген санына тең.

Екі немесе одан да көп ауқымы (немесе шәкілі) бар ӨҚ-да екі немесе одан да көп дәлдік класы болуы мүмкін.

6.2 Өлшеу құрылғыларының қателіктері

Д.1 суретінде ӨҚ қателіктер классификациясы берілген (Д қосымшасы):

а) көріну сипатына қарай: ӨҚ- жүйелікк және кездейсоқтық қателіктер құраушылары өлшеулердің жүйелікк және кездейсоқтық қателері сияқты мағынаға ие болады. (3 дәріс);

б) колдану жағдайына қарай:

1) ӨҚ негізгі қателігі – қалыпты жағдайларда қолданылатын ӨҚ қателігі (Қ.Ж.). Қ.Ж.-да ӨҚ қолдану үшін әсер ететін шамалардың (қоршаған ортаның температурасы, барометрлік қысым, ылғалдылық, қөректендіру кернеуі, ток жиілігі және т.т.) қалыпты мәндері болады немесе мәндердің қалыпты шеңберінде болады, сондай-ақ олардың белгілі бір кеңістікте орналасуы, жердің магниттік өрісінен басқа сыртқы электромагниттік өрістің, дірілдің болмау шарттары түсіндіріледі. Н.У. әдетте ӨҚ қолданудың жағдайлары болмайды;

2) жіберілуі мүмкін қосымша қателік шегіне ең үлкен қосымша қателік ұғылады, бұл өлшеу құралдары жарамды және қолдануға болады деген жағдайдағы әсер ететін шаманың кеңейтілген мәндерінің шегінде туады. ӨҚ әр түрі үшін стандарттарда немесе техникалық шарттарда қосымша қателіктің мәні тағайындалған шектерден аспайтын деңгейде әсер ететін шамалардың мәндерінің кеңейтілген шеңберін белгілейді. Негізгі және қосымша қателіктер атауларына берілген жғдайларда орын алатын ӨҚ нақты қателігі сәйкес келеді:

в) қолдану режіміне орай:

1) статикалық қателік – тұрақты шаманы өлшеу үшін ӨҚ пайдалануда туындайтын ӨҚ қателігі;

2) динамикалық қателік – шаманың уақытында айнымалыны өлшеу үшін ӨҚ –ны пайдалануда туатын ӨҚ қателігі;

г) ұсыну формасына орай.

Өлшеу аспабы және өлшеу түрлендіргіші үшін абсолют салыстырмалы және келтірілген қателіктерді анықтау ерекшелігі. Өлшеу аспабында кіріс шамасы бірлігіне өлшемделген шәкіл немесе белгілі көбейткіштің шартты бірліктерінде өлшемделген шәкілі бар, сондықтан өлшеу нәтижесі кіріс шаманың бірліктерінде ұсынылады. Бұл өлшеу аспабының қателігін анықтаудың қарапайымдылығын шарттайды. Өлшеу түрлендіргішінде өлшеу нәтижелері шығыс шама бірліктерінде көрсетіледі. Сондықтан, өлшеу түрлендіргішінің кірісі және шығысы бойынша қателіктерді ажыратады.

Өлшеу аспабының абсолют қателігі – аспаптың көрсетуі мен өлшенетін шаманың нақты мәнінің арасындағы айырым

, (6.1)

үлгілі аспап көмегімен анықталады немесе қайта өлшеумен шығарылады.

Өлшеу аспабының салыстырмалы қателігі – өлшеу аспабының абсолют қателігінің өлшенетін шамасының нақты мәніне қатынасы

(6.2)

Өлшеу аспабының келтірілген қателігі - өлшеу аспабының абсолют қателігінің өлшенетін шамасының нормаланған мәніне қатынасы . (6.3)

Нормалайтын мән сапасында өлшеудің жоғарғы шегі немесе өлшеу аспабының өлшеулер ауқымы пайдаланылады.

Өлшеу түрлендіргішінің (ӨТ) қателіктерін анықтауда келесі шамалар белгілі: - ӨТ кірісіндегі шаманың нақты мәні, ол кірісінде өлшеуішпен шығарылады немесе үлгілі СИ көмегімен анықталады. - Ипр шығысындағы шамасының мәні, ол шығуында үлгілі құрал көмегімен анықталады; - өлшеуіш түрлендіргіштің түрлендіру функциясы; - өлшеуіш түрлендіргіштің түрлендіруінің кері функциясы.

Шығысы бойынша өлшеуіш түрлендіргіштің абсолют қателігі - өлшенетін шаманы көрсетеін өлшеуіш түрлендіргіштің шығысындағы шаманың нақты мәнінің өлшеуіш түрлендіргішке берілген өлшемделген сипаттаманың көмегі арқылы кірістегі шаманың нақты мәні бойынша анықталатын арасындағы айырым

, (6.4)

, кіріс шаманың бір мәнінде анықталады.

Кірісі бойынша өлшеуіш түрлендіргіштің абсолют қателігі: өлшеуіш түрлендіргіштің кірісінде түрлендіргішке қоса оның шығысындағы түрлендіргішке жазылған өлшемдердің сипаттамасының көмегі арқылы нақты шамасының мәні бойынша анықталатын және түрленушінің кірісіндегі нақты мән шамасының арасындағы айырым

=. (6.5)

Кірісі бойынша өлшеуіш түрлендіргіштің салыстырмалы қателігі

(6.6)

Шығысы бойынша өлшеуіш түрлендіргіштің салыстырмалы қателігі

(6.7)

Кірісі бойынша өлшеуіш түрлендіргіштің келтірілген қателігі

. (6.8)

Шығысы бойынша өлшеуіш түрлендіргіштің келтірілген қателігі

. (6.9)

Нормаланған мән сапасында , түрлендіргіш өлшеудің ауқымы немесе осы ауқымға сәйкесті шығыс сигнал өлшеуі () пайдаланылады;

д) өлшенетін шаманың мәнінен.

Осы тәуелділікті қарастыру үшін түрлендірудің номинал және шынайы функциялары ұғымын пайдалану ыңғайлы. Түрлендірудің номинал функциясы ӨҚ паспортында көрсетілген. Түрлендірудің шынайы функциясы – ӨҚ осы типінің нақты меңгеретін функциясы. Түрлендірудің шынайы функциясының номиналдан ауытқуы әртүрлі және өлшенетін шаманың мәніне тәуелді болады.Осы ауытқулар және осы ӨҚ қателігін анықтайды.

Аддитивтік қателіктер немесе ӨҚ нөл қателігі – бұл өлшенетін шаманың барлық мәндерінде тұрақты болып қалатын қателік (Д қосымшасы, Д.2 суретті қара).

Егер аддитивті қателік жүйелік болатын болса, онда ол алынып тасталынуы мүмкін ( мысалы, нөлді түзету). Егер аддитивті қателік кездейсоқ шама болса, онда оны алып тастауға болмайды және түрлендірудің шынайы функциясы уақыт бойынша номиналға ерікті қатынас бойынша ауысады. Шынайы функция үшін өлшенетін шаманың барлық мәндерінде ені тұрақты болып қалатын жолақты бөліп алуға болады.

Кездейсоқ аддитивті қателіктердің көздері – СИ тіреуіштердегі үйкеліс, нөлдің жылжуы, шу.

Мультипликативтік қателік немесе СИ сезімталдығының қателігі - өлшенетін шаманың артуы мен сызықтық өсетін (немесе кемитін) қателік (Д қосымшасы, Д.3 суретті қара).

Мультипликативтік қателік көздері – СИ тораптарының және жекелеген элементтердің түрлену коэффициентінің өзгеруі

Сызықтық қателік – түрленудің шынайы функциясының номиналдан өзгешелігі сызықтық емес эффектілермен болатын қателік (Д қосымшасы, Д.4 суретті қара).

Сызықтық қателік көздері – СИ конструкциясы (сұлбасы), сұлбалар жасау технологиясының жетімсіздігімен байланысқан түрлендірудің сызықтық емес бұрмалану функциялары.

Гистерезис қателігі – кері жүріс қателігі (кешігу қателігі) (Д қосымшасы, Д.5 суретті қара). Бұл СИ-дің ең елеулі және болдырмауы қиын қателігі. Ол өлшенетін шаманың артуында (тура жүріс) немесе кемуінде (кері жүріс) шынайы түрлену функциясының дәл келмеуін көрсетеді.

Гистерезистің себептері – механикалық берілетін элементтердің люфті, құрғақ үйкелісі, ферромагниттік материалдардағы гистерезистік эффект, серіппе материалдарындағы ішкі тіреліс, элементтердегі, пьезоэлементтердегі, электрохимиялық элементтердегі поляризация құбылысы.

СИ теқ қана оның метрологиялық сипаттамалары белгіленген жағдайда ғана қолдануға жіберіледі. Нормаланған метрологиялық сипаттамалар туралы мәліметтер өлшеу құралдарының техникалық құжаттамасында келтірілген.

Тақырып бойынша қосымша ақпаратты [5-9] әдебиеттен алуға болады.

7 дәріс. Токтар күштерін және кернеулерді өлшеу

Дәрістің мазмұны: токтар және кернеулерді өлшеу кұралдарын таңдау факторлары; токтар және кернеулерді өлшеу қателіктері; токтар және кернеулерді өлшеу диапазондары.

Дәрістің мақсаты: тұрақты және айнымалы токтар және кернеулерді өлшеудің негізгі әдістерін оқу, ток күштерін және кернеулерді әртүрлі диапазондарда өлшеу қателіктерінің көздері.

Өлшеуге жататын токтар және кернеулер ең көп таралған электрлік шамалар болып табылады. Осыған сәйкес өндірісте шығарылатын токтар және кернеулерді өлшеу кұралдардың номенклатурасы өте кең. Өлшеу құралдарды таңдау келесі факторлар жиынтығымен анықталады: өлшенетін шаманың талап етілетін өлшемімен, ток түрімен (тұақты немесе айнымалы), жиілігімен, керекті өлшеу дәлдігімен, эксперимент жүргізу шарттарымен (зертханалық, өндірістік, далалық және т.б), сыртқы әсер ету шарттарымен (температура, магниттік өріс, діріл) жәнә басқалар.

Кернеулер мәндері әдеттегідей тура өлшеулер арқылы анықталады, токтарды – тура өлшеулерден басқа, жанама өлшеулер жиі қолданылады - өлшенетін ток тізбегіне қосылған белгілі R кедергісі бар резистордағы кернеу кемуі U өлшенеді. Ток мәні Ом заңы бойынша табылады: 1_X=U/R. Бұл жағдайда өлшеу нәтижесінің қателігі кернеуді өлшеу қателігімен және R кедергісінің номиналды мәнінің шындық мәнінен ауытқуынан пайда болатын қателігімен анықталады. Қателік , жанама өлшеулер кезіндегі бақылау нәтижелерін өңдеу ережелері бойынша табылуы мүмкін [14].

Токтар және кернеулер өлшеуі әрқашан қателігімен еріп жүреді – оған себеп болатын қолданылатын өлшеу құралдың кедергісі. Зерттелетін тізбекке өлшеу құралдың қосылуы сол тізбектің режимын бұрмалайды. Мысалы, 7.1 суретте көрсетілген тізбекке кедергісі бар амперметр қосылған болса, онда амперметр қосылғанша бұл тізбекте I=U/R тоғы ағуының орнына амперметр қосылғаннан кейін = U/(R + R_A) тоғы ағады. Амперметр кедергісі неғұрлым үлкен болса, согұрлым қателік үлкен болады. Кернеуді өлшеген кезде де сондай қателік пайда болады. Мысалы, 7.2 суретте көрсетілген тізбекке R_v кедергісі бар вольтметр қосылса, онда а және b нүктелердің арсындағы кернеуді өлшеген кезде тізбек режимі бұзылады. Себебі, вольтметр

7.1 сурет – Токты амперметрмен 7.2 сурет – Кернеуді вольтметрмен

өлшеу сұлбасы өлшеу сұлбасы

қосылғанша сұлбада болған кернеудің орнына, вольтметр қосылғаннан кейін кернеу

. (7-1)

Вольтметр кедергісі неғұрлым кіші болса, соғұрлым қателік үлкен болады.

Өлшеу құралдар кедергісінің жанама көрсеткіші болып қуат табылады – ол өлшеу жасалынатын тізбектен құралмен тұтынылады. R_A кедергісі бар амперметрден I тоғы ағатын болса, онда амперметрмен тұтынылатын қуат . Вольтметрмен тұтынылатын қуат өрнегімен анықталады, мұнда U — вольтметрмен өлшенетін кернеу, R_v— вольтметрдің ішкі кедергісі. Сондықтан, өлшеу жасалынатын тізбектен өлшеу құралмен тұтынылатын қуат неғұрлым кіші болса, соғұрлым токтарды және кернеулерді өлшеген кезде тізбектің режимын бұрмалағаннан пайда болатын қателік кіші болады. Токтарды және кернеулерді өлшеу үшін пайдаланатын өлшеу құралдар арасында өлшеу тізбегінен тұтынатын қуаты ең кіші болатын – компенсаторлар (потенциометрлер), электрондық және цифрлық аспаптар. Электромеханикалық аспаптар арасында қуатты ең аз тұтынатын магнитоэлектрлік және электростатикалық аспаптар.Компенсаторлардың өлшеу тізбегінен тұтынатын қуаты өте аз болғандықтан, олармен тек қана кернеулерді емес тағыда электр қозғауыш күштерін өлшеуге болады. Өлшенетін токтардың және кернеулердің ауқымы өте кең. Өлшенетін токтардың және кернеулердің барлық ауқымын үш диапазонға бөлуге болады: мәндері кіші, орта және үлкен. Өлшеу құралдарымен ең қамтамасыз етілген орта мәндерінің диапазоны (шамалап алғанда: токтар үшін— миллиампер бірліктерінен ампер ондықтарына дейін; кернеулер үшін — милливольт бірліктерінен вольт жүздіктеріне дейін). Дәл осы диапазон үшін токтар және кернеулерді өлшеуге жасалған өлшеу құралдарының қателігі ең кіші. Бұл әдейі істелген емес, себебі кіші және үлкен токтар мен кернеулерді өлшеген кезде қосымша қыиыншылықтар туады.

Қіші токтар және кернеулерді өлшегенде бұл қыиыншылықтарға себепші болатын – өлшеу тізбегіндегі термо-ЭҚК, өлшеу тізбегіндегі сыртқы кернеу көздерімен резистивтік және сыйымдылық байланыстар, сыртқы магниттік өрістің әсерінінен, өлшеу тізбегіндегі элементтердің шулары және басқа себептер. Өлшеу құралдың температуралық өрісі әркелкі болу себебінен әртүрлі металлдардың жалғану жерлерінде термо-ЭҚК пайда болады (өткізгіштерді дәнекерлеу және пісіру жерлерінде, қосқыштардың жылжымалы және жылжымайтын контакттарының жанасу жерлерінде және т.б.). Айтылған факторлар әсерін толық жою қолдан келмейді. Сондықтан кіші токтар және кернеулерді өлшеу үлкен қателікпен жасалынады.

Үлкен токтар және кернеулерді өлшеудің өз ерекшеліктері және қыиыншылықтары болады. Мысалы, шунттарды пайдаланып үлкен тұрақты токтарды өлшегенде шунттарда үлкен қуат таралады – соның себебінен шунттар едәуір қызады және қосымша қателіктер пайда болады. Таралатын қуатты азайту және қызуды жою үшін шунттардың габариттерін үлкейту керек немесе жасанды салқындату үшін арнайы қосымша шараларды қолдану қажет. Нәтижеде шунттар күрделі және қымбат болып шығады. Үлкен токтарды өлшеген кезде ток ағатын контактты жалғасулар сапасына қарау өте маңызды. Контактты жалғасудың сапасы нашар болса, ол тізбек режимін және, сондықтан, өлшеу нәтижесін бұрмалау ғана емес, тағыда контактты кедергіде таралатын қуат өте үлкен болғанынан контакттің күюіне әкелуі мүмкін. Үлкен токтарды өлшеген кезде ағатын токтан шиналардың төңірегіндегі күшті магниттік өріс өлшеу құралына әсер етеді, сондықтан қосымша қателік пайда болуы мүмкін.

Үлкен кернеулерді өлшегенде қызмет ететін персоналдың қаупсіздігін қамтасыз ету, тағыда изоляциядан ағатын токтан қателікті азайту үшін өлшеу құралда қолданылатын изоляциялық материалдардың сапасына қойылатын талаптарды көтеру қажет. Мысалы, егер өлшеу шектерін кеңейту үшін кернеу бөлгіш қолданылса, онда өлшенетін кернеу өскен сайын бөлгіш кедергісін көбейту керек. Үлкен кернеулерді өлшегенде бөлгіш кедергісі изоляция кедергісімен теңесуі мүмкін, бұл кернеуді бөлу қателігіне әкеледі, сондықтан, өлшеу қателігіне. Сөйтіп, үлкен токтар және кернеулерді өлшегенде, әдеттегі қателіктерден басқа, осы өлшеулердің өзгешелігімен шартталатын қателіктер пайда болады.

Өлшенетін шама өлшеміне тәуелді өлшеу қателіктердің мінездемелік өзгеруі 7.3 суретте сапалық көрсетілген (көріну үшін осьтер бойынша айнымалы масштаб қолданылады). Суретте өнеркәсіп шығаратын жұмыстық тұрақты ток өлшеу құралдары.

Айнымалы токтар және кернеулерді өлшегенде өлшенетін шама жиілігі өте маңызды болып табылады. Өлшенетін токтар және кернеулердің жиілік диапазоны өте кең: герц бөліктерінен (инфратөмен жиіліктер) мегагерц жүздеріне дейін және одан жоғары.

7.3 сурет – Өлшенетін шама 7.4 сурет – Жиілікке тәуелді айны-

өлшеміне тәуелді тұрақты ток малы ток өлшеу қателігінің өзгеруі

өлшеу қателігінің өзгеруі

Айнымалы токтар және кернеулерді өлшеу құралдарына жиілік қателік тән, оған себепші болатын жиілік өзгеруіне байланысты өлшеу құралдың индуктивтік және сыйымдылық элементтер кедергілерінің өзгеруі, ферромагниттік материалдардың кайта магниттеуіне шығындар, өлшеу құралдардың металдық бөлшектеріндегі құйын тәрізді токтарға шығындар, зиянды индуктивтіктер және сыйымдылықтар әсері (жоғарғы жиіліктерде). Осы себептер барлық белгіленген жиілік диапазонында бірдей дөлдік алуға мүмкіндік бермейді. Айнымалы токтар және кернеулер өлшеу құралдарының құжатында міндетті түрде жиілік облысы көрсетіледі, мұнда осы құралдың өлшеу дәлдігі анық кепіл болады. Токтар және кернеулер өлшеу құралдары үшін жиілік өсуіне байланысты өлшеу қателігінің өсуі жалпы заңдылық болып табылады, оны жоғарыда көрсетілген себептерімен түсіндіруге болады. 7.4 суретте жиілікке тәуелді өлшеу қателіктердің мінездемелік өзгеруі сапалық көрсетілген (көріну үшін осьтер бойынша айнымалы масштаб қолданылады). Суретте өнеркәсіп шығаратын жұмыстық айнымалы токтарды өлшеу құралдары (миллиампер ондықтары).

Тақырып бойынша қосымша ақпаратты [4,6,8,9,12,13] әдебиеттен алуға болады.

8 дәріс. Токтар күшін және кернеулерді өлшеу құралдары

Дәрістің мазмұны: тұрақты және айнымалы токтар мен кернеулерді өлшеу құралдары; айнымалы токтар мен кернеулердің әрекеттік, амплитудалық, орташатүзетілген, орташа және лездік мәндерін өлшеу.

Дәрістің мақсаты: тұрақты және айнымалы токтар мен кернеулерді өлшеу құрадардың классификациясын оқу, әртүрлі диапазондардағы ток күштерін және кернеулерді өлшеу қателіктердің көздері.

8.1 Тұрақты токтар және кернеулер өлшеу құралдары

Тұрақты токтар және кернеулерді өлшеудің ең жоғарғы дәлдігі тұрақты электрлік ток күші бірлігінің мемлекеттік біріншіреттік эталонымен (ГОСТ 8.022—75) және электрқозғауыш күші бірлігінің (ГОСТ 8.027—81) анықталады. Мемлекеттік біріншіреттік эталондар бірліктерді жаңғыртуын келесі өлшеу нәтижесінің орташа квадраттық ауытқуымен қамтамасыз етеді – тұрақты ток күші үшін 410 аспайтын және электқоғауыш күші (ЭҚК) үшін 510 аспайтын, мұнда жойылмаған жүйелік қателігі ток үшін 810 және ЭҚК үшін 110 мәндерінен аспау керек. Тұрақты токтар және кернеулерді жұмыстық өлшеу құралдарынан ең кіші өлшеу қателігін беретін тұрақты ток компенсаторлар. Мысалы, Р332 типті компенсатордың (потенциометрдың) дәлдік класы 0,0005 және тұрақты ЭҚК мен кернеуледі 10 нВ ден 2,1211111 В дейін өлшеуге мүмкіндік береді. Компенсаторлар көмегімен тұрақты токтарды жанама өлшеуі электр кедергі катушкасын қолдануымен жасалынады. Р332 типті компенсаторды және дәлдік класы 0,002 Р324 типті электр кедергі катушкасын қолданған кезде қателігі ±0,0025 % аспайтын дәлдікпен токтарды өлшеуге болады. Компенсаторлар тұрақты токтар, ЭҚК және кернеулерді дәл өлшеу үшін және дәлдігі кем өлшеу құрадарын сынаудан өткізу колданыланады. Тұрақты токтар және кернеулерді өлшеу құралдардың ең көп таралған болып табылатын амперметрлер (микро-, милли-, килоамперметрлер) және вольтметрлер (микро-, милли-, киловольтметрлер), сонымен қатар әмбебап және құрама аспаптар (мысалы, микровольтнаноамперметрлер, нановольтамперметрлер және т. б.). Жиі қолданылатын тұрақты токтар және кернеулерді өлшеу құралдар Е қосымшасында келтірілген (кестелер Е.1 және Е.2).

Тұрақты токтар мен кернеулердің кіші және орташа мәндерін өлшеу үшін ең көп таралған цифрлық және магнитоэлектрлік аспаптар. Үлкен тұракты токтарды өлшеу, әдеттегідей, сыртқы шунттарды қолданып магнитоэлектрлік килоамперметрлермен жасалынады, ал өте үлкен токтарды – тұрақты ток трансформаторларды қолданып. Үлкен тұрақты кернеулерді өлшеу үшін магнитоэлектрлік және электростатикалық киловольтметрлер қолданылады. Тұрақты ток тізбектерінде токтар мен кернеулерді техникалық өлшеу үшін электродинамикалық амперметрлер және вольтметрлер сирек колданатыны есте болу керек. Олармен үлгілі аспаптар ретінде дәлдік класы төмен өлшеу құралдар сынаудан өткен кезде жиі пайдаланады (олармен қатар дәлдік класы жоғары цифрлық және магнитоэлектрлік аспаптар). Е.1 және Е.2 кестелерде термоэлектрлік аспаптар көрсетілмеген, өйткені оларды тұрақты тізбектерінде пайдаланған жөнсіз – олардың өлшеу тізбегінен тұтынатын құаты салыстырмалы үлкен болғандықтан.

8.2 Айнымалы токтар және кернеулерді өлшеу құралдар

Айнымалы токтар және кернеулерді өлшеу негізіне 40 – 110 Гц жиілік диапазонда 0,01 – 10 А ток күшін жаңғыртатын мемлекеттік арнайы эталон (ГОСТ 8.183—76) және 20 –310⁷ Гц жиілік диапазонда 0,1 — 10 В кернеуін жаңғыртатын мемлекеттік арнайы эталон (ГОСТ 8.184—76) қойылған. Бұл эталондардың дәлдігі жаңғыртылатын шамалардың өлшеміне және жиілігіне тәуелді.

Айнымалы токтар және кернеулерді өлшеудің жұмыстық құралдары болып табылатын амперметрлер (микро-, милли-, килоамперметрлер), вольтметрлер (микро-, милли-, киловольтметрлер), айнымалы токтың компенсаторлары, әмбебап және құрама аспаптар, сонымен қатар тіркейтін аспаптар және электрондық осциллографтар.

Айнымалы токтар және кернеулерді өлшеудің ерекшелігі – олар уақыт бойынша өзгеретіні. Жалпы жағдайда уақыт бойынша өзгеретін шама өзінің кез келген уақыттағы лездік мәндерімен толық анықталады. Уақыт бойынша айнымалы шамалар тағыда өзінің жеке параметрлерімен сипатталануы мүмкін (мысалы, амплитудасымен) немесе интегралдық параметрлерімен – олар ретінде әрекеттік мәні пайдаланылады

, (8.1)

орташатүзетілген мәні

, (8.2)

және орташа мәні

. (8.3)

мұнда x{t) — уақыт бойынша өзгеретін шама.

Сөйтіп, айнымалы токтар және кернеулерді өлшегенде олардың әрекеттік, амплитудалық, орташатүзетілген, орташа және лездік мәндері өлшенуі мүмкін. Электрлік өлшеулердің тәжірибесінде ең жиі өлшеуге жататын синусоидалды айнымалы токтар және кернеулер болады, әдетте олар әрекеттік мәнімен сипатталанады. Сондықтан, ток немесе кернеудің қисығы түрі синусоидалды болса, айнымалы токтар және кернеулерді өлшеудің құралдары көбінесе әрекеттік мәндерде градусталады.

Айнымалы токтар және кернеулердің әрекеттік мәндерін өлшеуі әртүрлі өлшеу құралдарымен жасалынады, олардың арасында ең көп таралғандары Е қосымшасында келтірілген (кестелер Е.3 және Е.4). Бұл кестелерді Е.1 және Е.2 кеслерімен салыстыруы мынаны көрсетеді – айнымалы токтар және кернеулерді өлшеудің ең кіші жоғарғы шектері тұрақтылардан бірнеше есе үлкен. Ол былай түсіндіріледі – сыртқы айнымалы магниттік өріс және паразиттік резистивті-сыйымдылық байланыстар әсерлері айнымалы шамаларды өлшегенде ең күшті [9]. Ескеру керек, Е.3 және Е.4 кестелерде келтірілген цифрлар әртүрлі аспаптардың шекті мүмкіндіктерін сипаттайды. Бірақ, өлшеу диапазонның жоғарғы шектерін сипаттайтын цифрларды, жиілік диапазонын сипаттайтын цифрларымен бір мағыналы байланыстыруға болмайды. Өлшенетін шамалар диапазоны және жиілік диапазоны арасындағы байланыс әртүрлі өлшеу құралдар үшін әртүрлі. Сөйтіп жалпы заңдылықты көрсетуге болады - өлшенетін шама мәні өскен сайын жиілік диапазонның жоғарғы шекарасы, әдеттегідей, азайады. Сонымен қатар, бұрын белгіленген, басқа заңдылық та көрінеді: жиілік өскен сайын өлшеу қателігі өседі.

Синусоидалды токтар және кернеулердің орташатүзетілген және амплитудалық Х_т мәндерін өлшеу қиын емес, себебі бұл мәндер бір мағыналы синусоиданың әрекеттік мәнімен X байланысқан: = Х/1,11 және Х_т =. Бұл аспаптардың жиілік диапазоны неғұрлым кең болса, соғұрлым токтар және кернеулер қисықтар түрлері өзгеруінен пайда болатын қателік кіші болады.

Айнымалы токтар және кернеулердің орташа мәні өлшенетін токтар немесе кернеулердің тұрақты құрастырушысын сипаттайды. Айнымалы токтар және кернеулердің орташа мәндерін өлшеу үшін әдетте магнитоэлектрлік аспаптар пайдаланылады.

Айнымалы токтар және кернеулердің лездік мәндері тіркейтін аспаптар және электрондық осциллографтармен өлшенеді. Ескеру керек, лездік мәндері бойынша токтар және кернеулердің басқа да мәндерін анықтауға болады (орташа, орташатүзетілген, әрекеттік, амплитудалық).

Үшфазалы тізбектерде токтар және кернеулерді өлшеу ерекшелерін атап өтейік. Егер әрбір өлшенетін шама өз аспабымен өлшенетін болса, жалпы жағдайда симметриялы емес үшфазалы тізбектерде қажетті токтар және кернеулерді өлшеу құралдардың саны өлшенетін шамалар санына сәйкес болады. Симметриялы үшфазалы тізбектерде өлшеу кезінде тек қана бір линияда (фазада) ток немесе кернеуді өлшеу жасаған жеткілікті, себебі бұл жағдайда барлық линиялық (фазалық) токтар мен кернеулер бір-біріне тең. Линиялық және фазалық токтар мен кернеулер арасындағы байланыс жүктемені қосу сұлбасына тәуелді.

Симметриялы үшфазалы тізбектерде бұл байланыс белгілі арақатысымен анықталады: және жүктеме жұлдызша сұлбасы бойынша қосылғанда және және жүктеме үшбұрыш сұлбасы бойынша қосылғанда.

Өлшеу трансформаторлар көмегімен симметриялы емес үшфазалы тізбектерде токтар мен кернеулерді өлшеген кезде қолданылатын өлшеу транформаторлар санын азайтуға болады. Мысалы ретінде 8.1, а суретінде үш линиялық токтарды өлшеу үшін екі өлшеу трансформаторлар қолдану сұлбасы келтірілген, ал 8.1, б суретінде сондай ақ линиялық кернеулерді өлшеу сұлбасы келтірілген.

8.1 сурет – Үшфазалы тізбекте токтарды (а) және кернеулерді (б) өлшеу сұлбалары

Бұл сұлбалар үшфазалы тізбектер үшін белгілі арақатынастарға негізделген: және . Токтарды өлшеу сұлбасында және токтар А1 және А2 амперметрлермен өлшенгенде токты өлшеу трансформаторлардың Кжәне К трансформация коэффициенттері есепке алынады, яғни и . Амперметр А3 қосылғаны сондай, одан токтар қосындысы ағады, яғни . Егер К= К болса, онда . Мұнда «минус» таңбасы токтың фазасы өзгергенін көрсетеді, ал амперметрлер көрсетімдері өлшенетін токтың фазасына тәуелді емес екені белгілі, сондықтан А3 амперметрдің көрсетімі бойынша тоғын анықтауға болады.

Линиялық кернеулерді өлшеу сұлбасы ұқсас жұмыс істейді.

Тақырып бойынша қосымша ақпаратты [4,6,8,9,12,13] әдебиеттен алуға болады.

9 дәріс. Қуат, энергия және электр мөлшерін өлшеу

Дәрістің мазмұны: тұрақты және айнымалы бірфазалы токтың қуаты және энергиясы, үшфазалы тізбектердің актив және реактив қуаты.

Дәрістің мақсаты: қуат, энергия және электр мөлшерін өлшеу құралдарын және әдістерін оқу.

9.1 Қуат, энергия, электр мөлшері және оларды өлшеу эдістері

Физикалық объекттердің, процестердің және құбылыстардың көбісінің негізгі мінезделері болып құат пен энергия табылады. Сондықтан құат пен энергияны анықтау – ол өлшеудің өте көп таралған түрі. Энергия және сондай ақ қуаттың түрлері өте көп: электрлік, жылулық, механикалық, сәулелену қуаты және т.б. Ең көп таралғандары бұл электрлік қуат пен энергияны өлшеу. Қуат пен энергияның басқа түрлерін де өлшеуі электрлік әдістерімен жасалынады. Кәзіргі заман тәжірибеде электрлік қуатты өлшеу кең шектерде талап етіледі: 10²⁰ Вт-тан көптеген миллиард Вт- тарға дейін. Басқа энергетикалық электрлік шамалар сияқты, қуат пен энергияны кең жиілік диапазонда өлшейді: 0-ден (тұрақты ток) 10⁹ Гц-ке дейін және одан да үлкен.

Тұрақты ток электр тізбегінде қуатты осы өрнектердің біреуімен көрсетуге болады

, (9.1)

мұнда I— тізбектегі ток;

U — R кедергісі бар жүктемеде кернеу кемуі;

q — уақыт бірлігінде жүктемеде шығатын жылу мөлшері.

Айнымалы токтың бірфазалы электр тізбегіндегі актив қуаты Т периодтағы қуаттың орташа мәні болып анықталады

, (9.2)

мұнда и, i және р —кернеу, ток және құаттың лездік мәндеріне сәйкес.

Ток және кернеу уақыт бойынша синусоидалды функциялар болса, онда актив қуат мына өрнекпен есептеленеді

. (9.3)

Көбейткіш cos қуат коэффициенты деп аталады, ал S = UI – толық қуаты дейді, ол актив қуатты тек қана актив жүктеме кезінде анықтайды, яғни cos = 1 болған кезде.

Әртүрлі электротехникалық құрылғыларды есептегенде және олардың тиімділігін бағалағанда реактив қуат ұғымы қолданылады, ол синусоидалды

процесс үшін мына өрнекпен анықталады

. (9.4)

Құат коэффициенті актив қуаттың толық қуатқа қатынасы болып анықталады:

. (9.5)

Көпфазалы тізбек үшін актив және реактив қуаттар өрнектері мынадай түрде болады

, (9.6)

мұнда U_ф және I_ф — фазалық кернеу және токтардың әрекеттік мәндері;

— сәйкес фазалық кернеулер және токтар арасындағы фазалық ығысу бұрышы;

п — фазалар саны.

Электрэнергияны тек қана ірі тұтынушыларда реактив қуатын өлшеудің мағынасы бар, олар әр уақытта үшфазалы айнымалы токпен қамтамасыз етіледі.

Уақыт бойынша қуаттың интегралы болатын, электр энергияның өрнегі жоғарыда келтірілген қуаттың өрнектерін интегралдау жолымен табылады. Сондықтан электр энергияны санауыш өзі, әдетте, қуатты өлшеу түрлендіргіші және интегратор болып табылады, сол ретінде механикалық немесе электрлік санауыштар қолданылады.

Қолданылатын өлшеу түрлендіргіштер түріне тәуелді қуатты (энергияны) өлшеу әдістері мыналарға бөлінеді: электрмеханикалық, электрлік, электржылулық (калориметрлік) және салыстыру әдісі.

Электр энергияны өлшеу диапазоны номиналды (максималды) токтар мен кернеулердің өзгеру диапазонымен анықталады. Әртүрлі электртехникалық құрылгылармен тұтынылатын энергия үшін токты өлшеу диапазонның төменгі шегі 10 А тең, ал кернеудің – 10 В. Бірақ ондай кіші энергияларды тікелей өлшеу үшін өлшеу құралдары болмайды, сондықтан энергияның кіші мәндері жанама әдістермен анықталады (мысалы, қуатпен уақыт анықталады). Токты өлшеу диапазонның жоғарғы шегі 10 А, ал кернеудің — 10 В. Энергияны өлшеудің рұқсат етілетін қателігі мына шектерден шықпау керек ±(0,1— 2,5) %.

Реактив энергиясын өлшеу тек қана өнеркәсіп үшфазалы тізбектер үшін керек. Сондықтан, бұл жағдайда, токты өлшеу диапазонның төменгі шегі 1 А деңгейінде болады, ал кернеудің – 100 В. Энергияны тікелей өлшеген кезде токты өлшеу диапазонның жоғарғы шегі 50 А тең және кернеудің – 380 В. Реактив энергияны өлшеудің рұқсат етілетін қателігі мына деңгейде болу керек ±(1— 2,5) %.

Электр мөлшерін өлшеу кең шектерде жасау керек: токтың қыскаша мерзімді импульстердің энергия мөлшерін өлшеуден (милликулон бірліктерінен) ұзақ мерзімде ағатын энергия мөлшерін өлшеуге дейін ( 10Кл дейін). Энергия мөлшерін өлшеудің рұқсат етілетін қателігі мына шектерден шықпау керек ±(0,1— 5) %.

Отандық өнеркәсіп шығаратын, казіргі заман өлшеу құралдары көмегімен жететін, қуатты, энергияны, электр мөлшерін өлшеу диапазондары және ең кіші қателіктер Ж қосымшасында келтірілген (Ж.1 кестені қара).

9.2 Тұрақты және айнымалы бірфазалы токтың қуатын және энергиясын өлшеу құралдары

Тұрақты және бірфазалы айнымалы токтың қуаты 10ден 10 Вт дейінгі диапазонда өлшенеді, сонымен бірге төменгі шегі радиотехникалық құрылғылардың жоғарғы жиілікті айнымалы токтың қуатына қарайды. Тұрақты және айнымалы токтың қуатын өлшеудің талап етілетін дәлдігі әртүрлі жиілік диапазон үшін әртүрлі. Тұрақты және өнеркәсіптік жиілігі бар айнымалы бірфазалы және үшфазалы ток үшін қателік мына шектерде болу керек ± (0,01—0,1) %; аса жоғары жиіліктер кезінде қателік одан жоғары болуы мүмкін ±(1—5 %).

Тұрақты және айнымалы бірфазалы ток тізбектерінде қуатты өлшеу үшін электродинамикалық және ферродинамикалық ваттметрлер пайдаланылады.

Өнеркәсіп және көтеріңкі жиіліктегі (5000 Гц дейін) тұрақты және айнымалы токтың қуатын дәл өлшеу үшін тасымал аспаптар түрінде электродинамикалық ваттметрлер шығарылады, олардың дәлдік кластары 0,1—0,5.

Өндіріс жағдайларында өнеркәсіп және өте жоғары белгіленген жиіліктері бар (400, 500 Гц) айнымалы ток тізбектерінде қуатты өлшеу үшін қалқанша ферродинамикалық ваттметрлер пайдаланылады, олардың дәлдік кластары 1,5—2,5.

Жоғарғы жиіліктерде қуатты өлшеу үшін термоэлектрлік және электрондық ваттметрлер пайдаланылады.

Үлкен токтар мен кернеулер кезінде қуатты өлшеу үшін әдетте ваттметрлер ток пен кернеуді өлшеу трансформаторлар арқылы қосылады. Тұрақты және айнымалы бірфазалы токтың қуатын өлшегенде жанама әдістерді пайдалануы да кездеседі. Тұрақты токтың қуатын екі аспап көмегімен анықтауға болады: амперметр және вольтметр, ал бірфазалы айнымалы токтың қуатын – үш аспап көмегімен: амперметр, вольтметр және фазометр (немесе қуат коэффициент өлшеуіш). Аспаптарды қосылудың әртүрлі сұлбалар үшін қуатты өлшеудің әдістемелік қателіктері әртүрлі болады.

Қуатты жанама өлшеу кезінде екі немесе үш аспап бойынша есептеу жасау керек. Бұдан басқа, мұнда аспаптардың инструменталды қателіктердің қосылу себебінен өлшеу дәлдігі төмендейді. Мысалы, айнымалы бірфазалы токтың қуатын тура өлшеуі ±0,1 % (Ж.1 кестені қара) ең кіші қателікпен жүргізілуі мүмкін, ал қуатты жанама өлшеу кезінде тек қана қуат коэффициентін өлшеу ±0,5 % ең кіші қателікпен жасау мүмкін, солай болған соң, жалпы қателік ±0,5 % аспайды.

Айнымалы токтың қаутын өлшеу үшін кейде электрондық осциллограф пайдаланылады, мысалы, ферромагниттік материалдарда гистерезиске қуат шығынын анықтағанда. Мұнда гистерезис ілмегінің аудуны қуат шығынына пропорционалды болып шығады.

Тұрақты токтың энергиясын өлшеуі тұрақты ток санауыштар көмегімен жасалынады.

Айнымалы бірфазалы токтың энергиясы электр энергия индукциондық санауыштармен өлшенеді.

Электр энергиясын тағы жылжымалы бөлшектері жоқ электр энергия электрондық санауыштар көмегімен өлшеуге болады. Мұндай санауыштар өте жақсы метрологиялық мінездемелеріне және үлкендеу сенімділікке ие болады және болашағы бар электр энергия өлшеу құралдары болып табылады.

9.3 Электр мөлшерін өлшеу құралдары

Электр мөлшерін өлшеу үшін баллистикалық гальванометрлер, кулонметрлер және ампер-сағат санауыштар пайдаланылады. Бұл аспаптар барлығы ток өлшеу тізбегіне тізбектелініп немесе шунт көмегімен, немесе тікелей қосылады.

Баллистикалық гальванометрлер кіші электр мөлшерін өлшеу үшін пайдаланылады, олар уақыттың қысқа араларында ағады. Баллистикалық гальванометрлермен электр мөлшерін өлшеу қателігі ±(5—10) % құрауы мүмкін.

Кулонметрлер ток импульстерінің электр мөлшерін өлшеу үшін қызмет етеді. Кулонметрмен өлшеудің келтірілген қателігі ±5 % аспайды. Кулонметрдің жұмыс істеу ерекшелігі – өлшенетін ток импульсі амплитудасының тұрақтылығы.

Ампер-сағат санауыштар, уақыттың ұзақ мерзімінде ағатын, электр мөлшерін өлшеу үшін пайдаланылады. Оларды, мысалы, аккумуляторлық батареялар жүктеме тізбегінде ағатын электр мөлшерін есептеу үшін қолданылады, электролиз цехтердегі электр мөлшерін есептеу үшін және т.б. Магнитоэлектрлік ампер-сағат санауыштардың келтірілген қателігі ±0,5 % аспайды. Электрондық ампер-сағат санауыштардың келтірілген қателігі ±1 % аспайды.

Тақырып бойынша қосымша ақпаратты [4,6,8,9,12,13] әдебиеттен алуға болады.

10 дәріс. Жиілік, уақыт интервалдарын және фазаны өлшеу

Дәрістің мазмұны: уақыт және жиілік бірліктердің мемлекеттік біріншіреттік эталоны; фазалық ығысу бұрыштың мемлекеттік арнайы эталоны; Лиссажу фигуралар әдісі.

Дәрістің мақсаты: жиілік, уақыт интервалдарын және фазаны өлшеу құралдарын және әдістерін оқу.

Ғылыми зерттеулер және өндірістік тәжірибесінде жиілікті, уақыт интервалдарды, өнеркәсіптік жиілігі бар тізбектерде кернеулер мен жүктеме тоғы арасындағы фазалық ығысуын, периодикалық кез келген формасы бар жиілігі бірдей кернеулер арасындағы фазалық ығысуын өлшеу қажеттілігі жиі кездеседі.

Әртүрлі ғылым және техника облыстарында қолданылатын периодикалық сигналдардың жиілік диапазоны өте кең – герц бөлшектерінен гигагерц ондықтарына дейін. Электромагниттік тербелістер жиіліктерінің барлық спектрін екі диапазонға бөледі – төменгі және жоғарғы жиіліктер. Төменгі жиіліктерге қарайтындар: инфрадыбыстық (20 Гц-тен төмен), дыбыстық (20-20 000 Гц) және ультрадыбыстық (20—200 кГц). Жоғарғы жиіліктер диапазоны да келесі диапазондарға бөлінеді: жоғарғы жиіліктер (200 кГц — 30 МГц), ультражоғарғы (30—300 МГц) және аса жоғарғы (300 МГц-тен жоғары).Жоғарғы жиіліктер диапазондағы жиіліктер (ультра- және аса жоғарғы жиіліктер) өлшеулері радиоөлшеулерге жатады.

Жиілік өлшеуді басқа физикалық шамалар өлшеуімен салыстырғанда өте жоғары дәлдікпен өткізуге болады, оның себебі – жиілік сигналдың бөгеттен қорғануы жоғары және жиілікті жоғары дәлдікпен цифрлық кодына түрлендіруге болады. Жиілікті өлшеу қателігі қолданылатын өлшеу құралдарына және әдістеріне тәуелді және әртүрлі жиілік диапазондары үшін әртүрлі.

Уақыт интервалын тағайындау формалар көптігімен айыруға болады. Сөйтіп, уақыт интервалы келесі түрлерде болу мүмкін: синусоидалды тербелістер периоды, импульстар ілесу периоды, екі импульстер арасындағы интервал, импульс ұзақтылығы түрінде және т.б. Өлшенетін уақыт интервалдар диапазоны өте кең: микросекунд бөлшектерінен сағаттар ондықтарына дейін және одан жоғары.

Кейбір жағдайларда жиілік пен уақыт бір-бірімен кері пропорционалды тәелділікпен байланысқан және бірдей дәлдікпен өлшенуі мүмкін. Жиілік пен уақыт интервалдарын өлшеу дәлдігінің шегі мемлекеттік біріншіреттік эталонымен анықталады, ол жиілік пен уақыт бірліктерін жаңғыртуын аспайтын өлшеу нәтижесінің орташа квадраттық ауытқумен қамтамасыз етеді, мұнда жойылмаған жүйелік қателік аспайды.

Фазалық ығысу бұрышын өлшеу диапазоны құрайды. Кейбір өлшеу құралдарын градустауы ығысу бұрышының бірліктерінде емес, өлшемсіз қуат коэффициенттің бірліктерінде - синусоидалды кернеулер (токтар) үшін немесе - синусоидалды емес кернеулер (токтар) үшін, мұнда және - актив және толық қуаты; (немесе ) өлшеу диапазоны 0-ден 1-ге дейін.

Фазалық ығысу бұрышын өлшеу дәлдігі кернеулер (токтар) жиілігіне тәуелді, солардың арасында фазалық ығысу өлшенгенде, сонымен қатар пайдаланатын өлшеу құралдары мен әдістеріне.

Өлшенетін шамаларға тәуелді, фазалық ығысу бұрышын өлшеу дәлдігінің шегі екі электрлік кернеулер арасында, жиілік диапазоны — Гц болса, фазалық ығысу бұрышының мемлекеттік арнайы эталонымен анықталады, ол бірлікті жаңғыртуын өлшеу нәтижесінің орташа квадраттық ауытқуын ден градусқа дейін қамтамасыз етеді.

Жиілік, электр импульстер ұзындықтарын, фазалық ығысу бұрыш пен қуат коэффициентін өлшеу диапазондары, сонымен қатар отандық өнеркәсіп шығаратын өлшеу аспаптар көмегімен жететін ең кіші қателіктер Ж қосымшасында (Ж.2 кестені қара) келтірілген.

Жиілікті өлшеу. Өлшеу диапазонына және талап етілетін дәлдігіне тәуелді әртүрлі өлшеу құралдар және әдістер қолданылады.

Енсіз диапазонда (45—55; 450— 550 Гц және т.т.), ең үлкен жиілігі 2500 Гц болса, жиілікті өлшеу үшін электродинамикалық және электромагниттік жиілік өлшеуіштер пайдаланылады. Электродинамикалық жиілік өлшеуіштердің дәлдік кластары – 1; 1,5; электромагниттік жиілік өлшеуіштертің – 1,5; 2,5.

Енсіз диапазонда төменгі жиілікті (48—52; 45—55 Гц және т.т.) өлшеу үшін резонанстық жиілік өлшеуіштерді пайдалануға болады. Сондай жиілік өлшеуіштердің дәлдік класы 1—2,5.

Жоғарғы және аса жоғарғы диапазонда жиілік жоғары жиіліктік резонанстық жиілік өлшеуіштермен өлшеуге болады, электромеханикалық резонанстық жиілік өлшеуіштерден айырмашылығы, оларда индуктивтік катушкасынан және конденсатордан тұратын тербеліс контуры колданылады. Бұл жағдайда жиілікті өлшеу қателігі ± (0,05—0,1) % құрайды.

Кең диапазонда (10 Гц-тан бірнеше мегагерцке дейін) жиілік өлшеу үшін электрондық аналогтық жиілік өлшеуіштер пайдалану мүмкін. Дәлдік класы 0,5—2,5.

Электр сигналдар жиілігін өлшеу үшін салыстыру әдісі таралған, оның айырмашылығы: қарапайымдылығы, салыстырмалы жоғары дәлдігі және жиіліктің кең диапазонында қолдану үшін жарамдылығы. Өлшенетін жиілік белгілі жиілікке теңдік немесе еселік бойынша анықталады. Жиілікке теңдіктің немесе еселіктің индикаторы болып электрондық осциллограф кызмет етуі мүмкін. Бұл өлшеу әдісі электронды-саулелік құбыр жолақы шектерінің ішінде өлшеу үшін жарамды. Жиілік өлшеуі линиялық, синусоидалды және шеңберлі көріністер кезінде жасалынады.

Артығырақ дәл нәтижелері синусоидалды формасы бар екі тербелістерді салыстырған кезде Лиссажу фигуралар әдісімен алуға болады. Осциллографтың ауытқыту пластиналар жұбының біреуіне жиілігі белгілі синусоидалды кернеу беріледі, ал екіншісіне – зерттелетін кернеу. Белгілі жиілікті өзгеру арқылы экрандағы қисықтын өзгермейтін немесе баяу ығысатын түрін алуға жетеді. Лиссажу фигурасының түрі бойынша жиілік және зерттелетін кернеудің фазалық ығысу туралы жорамалдайды. Жиіліктер және фазалық ығысу бұрыштардың бірнеше арақатынастыры үшін Лиссажу фигуралары К қосымшасында К.1 суретінде көрсетілген. Фигураның өзгермеймейтін көрінісінің кез келген формасы үшін жиілік еселігі фигура көрінісінің көлденең п және тік п линиялармен қыйілыстар саны бойынша анықталады. Қатынас , мұнда және — көлденең және тік ауытқыту пластиналарына сәйкес берілетін кернеулер жиіліктері. Егер өлшенетін жиіліктің кернеуі тік ауытқыту пластинасына берілсе, ал белгілі, үлгілі жиіліктің — көлденең ауытқыту пластинасына, онда .

Бұл әдіспен тек қана салыстырмалы үлкен емес жиілік еселігі үшін пайдаланады, әдетте 10-нан аспайтын, себебі кері жағдайда Лиссажу фигуралары шиеленіскен және мағынасын ашу қиын болып кетеді.

Салыстыратын жиіліктер еселігі үлкендеу болғанда шеңберлік көріністер әдісі ең қолайлы болып табылады. Бұл жағдайда төменгі жиілігі f_x фазалық ығысуы 90° бар екі бірдей кернеулер U_x, U_Y осциллографтың екі кірісіне беріледі. Бұл кернеулер әсерінен сауле экранда U_x, U_Y кернеулердің жиілігі бар шеңберді бейнелейді. Өлшенетін жиіліктің кернеуін, электронды сауле жарықтығын өзгертетін, электродқа беріледі (канал Z). Жиіліктер еселігі кезінде экранда штрихты сызық түрінде көрініс болады. Қараңғы немесе жарық штрихтардың саны п жиіліктер еселігіне тең, сондықтан .

Шеңберлік көріністер үшін жиіліктерді 50 еселігіне дейін салыстыруға болады, ал осциллограмма фотографиясы үшін – бірнеше жүздіктерге дейін.

Жиілік өлшеу осциллографиялық әдістердің қателігі көбінесе анықтау қателігімен анықталады және - дейін жеткізілуі мүмкін.

Соңғы кезде атап шыққан жиілік өлшеу құралдары мен әдістері көбінесе цифрлы жиілік өлшеуіштермен ауыстырылады. Өнеркәсіп шығаратын цифрлы жиілік өлшеуіштер жиілікті 0,01 Гц тен 17 ГГц дейін диапазонда өлшейді. Цифрлы жиілік өлшеуіштер қателігі көбінесе үлгілі (кварц) генератордың тұрақтылығына тәуелді және 10 ден 5-10дейін өзгереді

Уақыт интервалдарын өлшеу. Уақыт интервалдарын өлшеу үшін электронды-саулелік осциллографтар және уақыт интервалдарын цифрлық өлшеуіштер пайдаланылады.

Электронды-саулелік осциллографты пайдаланып уақыт интервалдарын өлшеу үшін калибратордың ұзактылық периоды бар уақыт белгілерін қолданады, немесе көрініс коэффициенті есепке алынады. Өлшеу нәтижесі бірінші жағдайда формула бойынша анықталады, мұнда п — өлшенетін уақыт интервал шектерінің ішіндегі белгілер саны. Екінші жағдайда осциллограф экранында уақыт интервалы шкала бөліктерінде анықталады және нәтиже формула бойынша есептелінеді. Бұл жағдайда уақыт интервалын өлшеу қателігі = 5- 10 %.

Салыстырмалы үлкен интервалдарды (миллисекундтар және одан үлкен) өлшеген кезде уақыт интервалдарын өлшеу үшін ең дәл болып цифрлық аспаптар табылады. Кіші уақыт интервалдарын өлшеген кезде, толықтыру жиілігінің соңғы мәнімен анықталатын дискреттілік қателігі үлкен болуы мүмкін. Бұл қателікті азайту үшін өлшенетін интервалды белгілі есе санына созу әдісі пайдаланылады, ал тербеліс периодын өлшеу үшін – орташаландыру әдісі.

Фазалық ығысуын өлшеу. Өнеркәсіп жиілік тізбектерінде кернеу мен жүктеме тоғы арасындағы фазалық ығысуын өлшеу үшін дәлдік класы 0,2; 0,5 электродинамикалық фазометрлер пайдаланылады.

Көп таралу алған цифрлық фазометрлер, олардың кіріс кернеулердің жиілік диапазоны 150 МГц-ке дейін. Цифрлық фазометрлердің келтірілген қателігі ±(0,1 — 0,5) %.

Фазалық ығысуын өлшеу үшін электронды-саулелік осциллографтар пайдаланылады. Ең женіл фазалық ығысу өлшеулері екісаулелік немесе екіканалды осциллографтар көмегімен жасалынады. Бұл жағдайда экранда екі кернеулер көрінісін алады, олар кернеулер арасындағы уақыт ығысуын және периодты өлшеуге және фазалық ығысуын (градуспен) формула бойынша бағалауға мүмкіндік береді. Фазалық ығысуын өлшеу қателігі және өлшеу қателігімен анықталады және ±(5-10) % жетуі мүмкін.

Фазалық ығысу сондай ақ Лиссажу фигураларын қолдану арқылы өлшенуі мүмкін. Лиссажу фигуралары К қосымшада К.2 суретінде көрсетілген. Олар, жиілігі бірдей бірақ фазалық ығысулары әртүрлі болғанда, екі синусоидалды кернеулер және осциллографтың Х және У екі кірісіне берілгенде пайда болады. Фазалалық ығысу мәні , мұнда А және Б – көрініс бойынша анықталатын координат осьтерінің кесінділері. Фазалық ығысуын анықтау қателігі тең ± (5-10) %.

Тақырып бойынша қосымша ақпаратты [4,6,8,12,13] әдебиеттен алуға болады.

11 дәріс. Тұрақты ток тізбектерінің параметрлерін өлшеу

Дәрістің мазмұны: тұрақты токқа кіші және үлкен кедергілерін өлшеу, амперметр және вольтметр әдісі, салыстыру әдісі.

Дәрістің мақсаты: тұрақты токқа кедергілерді өлшеудің негізгі әдістерін және тәсілдерін оқу.

Тұрақты токқа кедергілерін өлшеу. Кәзіргі заманда кедергілердің өлшеу диапазоны өте кең (10 ден 10 дейін Ом) және ары қарай кеңейуге беталысы бар. Сондай кең диапазонда өлшеу үшін әртүрлі өлшеу құралдары пайдаланылады, олар белгісіз кедергілерді тура немесе жанама табуға мүмкіндік береді. Өлшеу құралдарын және әдістерін таңдауы едәуір кедергілер мәндеріне, сондай ақ талап етілетін дәлдікке, өлшеу шарттарына және басқа факторларға тәуелді. Әртүрлі диапазондарда кедергілерді өлшеу ерекшеліктері әртүрлі өлшеу дәлдігіне жетуге себепші болады. Сонымен, егер 1 — 10 Ом диапазонда өлшеудің салыстырмалы қателігі пайыздың мыңыншы үлесін құрайтын болса, кіші және үлкен кедергілерді өлшеген кезде ол пайыздың бірліктеріне дейін және одан көп үлкейеді.

Тура өлшеулер. Ом бірліктерінен мегаом бірліктер және ондықтарына дейін диапазонда кедергілер тұрақты ток көпірлермен, цифрлық, электрондық және магнитоэлектрлік омметрлермен өлшенеді. Өнеркәсіп мұндай аспаптардың әртүрлі типтерін шығарады, олардың дәлдігі, қолдану ыңғайлығы, габариттері, массасы және басқа мінездемелері өзгеше болады. Тұрақты токқа кедергілерді өлшеу құралдардың өлшеулердің жоғарғы шектеріндегі рұқсат етілетін негізгі қателіктері (пайзбен) немесе дәлдік кластары И қосымшасында (И.1 кестені қара) келтірілген.

Жоғарғы дәлдікпен өлшеу үшін тұрақты ток көпірлері пайдаланылады. Сонымен, Р369 және Р4056 көпірлері 1 —10⁶ Ом диапазонда ±0,005 салыстырмалы қателікпен кедергіні өлшеуге мүмкіндік береді. Мұндай көпірлердің қолмен теңестіруі болады және сыртқы қоректену көздері мен жоғары сезімталдығы бар нөл-индикаторларды талап етеді, олар ретінде гальванометрлер ең жиі қолданылады. Орнатылған гальванометрлері және қоректену көздері бар тасымал көпірлер шығарылады. Бірақ олардың өлшеу дәлдігі кіші болады. Тағы да автоматты көпірлер болады, олар көбінесе терморезисторлардың кедергісін өлшеу үшін қолданылады.

Цифрлық аспаптарды (И.1 кестені қара) пайдалану арқылы өлшеудің жоғарғы дәлдіктерін алуға болады. Мысалы, Щ31 типті әмбебап вольтметр кедергіні өлшеу режимінде 1; 10 және 100 кОм диапазондарда келесі негізгі қателіктің рұқсат етілетін шектеріне ие болады

= ±0,005 + 0,001 (- 1) %,

мұнда R_K — диапазонның жоғарғы шегі;

R — өлшенетін кедергі.

Қолмен теңестіруі бар тұрақты ток көпірлерден цифрлық аспаптардың айырмашылығы - өлшеу автоматты түрде жасалынады, бұл олардың ең маңызды құндылығы. Одан басқа, оларда тіркеу үшін цифрлық басу құрылғыларын немесе өлшеу нәтижелерін өңдеу үшін ЭЕМ қосуға мүмкіндік беретін арнайы шығыстары бар.

Жоғары дәлдік талап етілмейтін болса электрондық және магнитоэлектрлік омметрлер пайдаланылады, олар жеке аспаптар түрінде немесе құрастырылған әмбебап аспаптар құрамында шығарылады, сонымен қатар токтар және кернеулерді өлшеу үшін тағайындалған. Осылардың арасындағы ең дәл аспаптардың дәлдік класы 1,0— 1,5.

Кіші кедергілерді өлшеу. Кедергілер Ом бірліктерінен 10 Ом-ға дейін диапазонда тұрақты токтың қос көпірлермен, жай көпірлермен және электрондық миллиомметрлермен өлшенеді. Бұл кедергілерді өлшеген кезде ең көп әсер ететін контакттардың және жалғастыратын сымдардың кедергілері, сондай-ақ контакттік термо-ЭҚК.

Берілген диапазонда ең дәл болып қос көпірлер табылады (И.1 кестесін қара). Өте кіші кедергілерді өлшеу үшін көпірдің қажетті сезімталдығын қамтамасыз етуге зерттелетін объекттен үлкен токтарды жіберу керек. Сөйтіп, Р3009 көпірмен 10— 10 Ом диапазонда өлшеу үшін көпірді қоректену 200 А токпен жасалынады, 10—10 Ом кедергілерін өлшеу үшін – 15 А. Бұл оның пайдалану облысын шектейді.

Кіші кедергілерді жай көпірлермен өлшеуі енсіздеу диапазонда жасалынады – 10 Ом-нан бастап. Кіші кедергілерді мұндай көпірлермен өлшеу дәлдігі қос көпірлермен өлшеу дәлдігінен төмен.

Электрондық миллиомметрлерде өлшеу айнымалы токта жасалынады, бұл өлшеу объектінде тұтынатын қуатты едәуір төмендетуге мүмкіндік береді. Әдетте зерттелетін объекттегі кернеу милливольттың ондықтарын құрайды.

Үлкен кедергілерді өлшеу. Үлкен кедергілерді (10—10 Ом) өлшеген кезде тұрақты токтың жай көпірлерін, электрондық тераомметрлерді (мегомметрлерді), цифрлық омметрлерді және магнитоэлектрлік мегомметрлерді қолданылады. Үлкен кедергілерді өлшеу қиындығы ең алдымен аспаптың кіріс қысқыштарының арасындағы изоляция кедергінің шунттау әсерімен анықталады, ол жасалу кезінде және сыртқы факторлардың (температура, ылғалдылық, ластану және т.б.) тұрақсыздану әсерінен тұрақты болуын қамтамасыз ету мүмкін емес. Одан басқасы, үлкен кедергісі бар объекттерден ағатын токтар өте кіші болып қалады, бұл өлшеу құралдың сезімталдығына жоғары талаптарды тағайындайды. Осыған байланысты, зерттелетін объекттегі кернеуді жүздіктерге дейін және тіпті мындар вольттарға дейін көтеру қажетті болады. Осы себептен өлшенетін объекттерге сайкес талаптар ұсынылады. Үлкен кедергілерді ең жоғары дәлдікпен өлшеу үшін тұракты токтың жай көпірлері пайдаланылады (И.1 кестесін қара).

Жанама өлшеулер. Ең көп таралған амперметр және вольтметр әдісі саналады (11.1 суретін қара). Бұл әдіс кедергілердің әртүрлі мәндерін өлшеу үшін пайдаланылады. Мұндай әдістің құндылығы мынадан тұрады – резистордан қандай ток ағатын болса, сондай ток объекттен жұмыстық жағдайларда ағады, бұл линиялық емес кедергілерді өлшеген кезде маңызды, яғни ондай кедергілердің мәндері токқа тәуелді. Кедергі мәнін Ом заңы бойынша анықтауға болады: U/I. Бірақ мұнда вольтметрдің шунттау әсерінен (11.1, а суретін қара) және амперметрдің ішкі кедергісі себебінен (11.1, б суретін қара) қателік пайда болады. Кедергінің әрекеттік мәндері

11.1, а суретіндегі сұлба үшін

, (11-1)

11-1, б суретіндегі сұлба үшін

. (11-2)

Сондықтан кедергілер мәндерін U/I формула бойынша анықтағанда қателіктер мынаған тең ; .

11.1 сурет – Амперметр және вольтметр әдісі бойынша кедергілергі

өлшеу сұлбалары

Осыдан шығатыны, кіші кедергілерді өлшеу үшін 11.1, а суретіндегі сұлба бәрінен де артығырақ, ал 11-1, б суретіндегі сұлба – үлкен кедергілер үшін. Кедергіні дәл өлшеу керек болса (11-1), (11-2) формулалармен пайдалану қажет.

Амперметр және вольтметр әдісі бойынша өте үлкен кедергілерді өлшеуге болады, мысалы, изоляциялық материалдар кедергілерін. Техникалық шарттар және стандарттар бойынша әртүрлі электризоляциялық материалдардың үлесті көлемдік және үстінгі кедергілердің рұқсат етілетін мәндеріне белгілі талаптар қойылады. Табақ материал О үлгісінің көлемдік кедергісін өлшеу сұлбасы 11.1, в суретінде келтірілген. Үлгіні екі металдық электродтардың арасына орнатады. А электроды солай аталатын қорғау дөңгелек В ішінде орнатылады. Қорғау дөңгелек аркылы үлгінің үстінгі токтары қоректену көзіне тікелей кетеді, гальванометрге жетпей. Гальванометр арқылы тек қана «көлемдік» ток ағады, сондықтан, есептелген кедергі көлемдік болады. Егер, гальванометрден c и d нүктелеріне келетін өткізгіштерді орынымен ауыстырса, онда үстінгі кедергіні анықтауға болады.

Кедергілерді дәл өлшеу үшін және линиялық емес кедергілерді өлшеу үшін салыстыру әдісін қолдануға болады.

11.2,а суреттегі сұлбада ауыстырып-қосқыш В орнын тізбектелініп өзгертіп R_x объектінен және R_o үлгілі резистордан ағатын және токтарды өлшейді. Кернеу U тұрақты болса келесі теңдеу орындалады , яғни .

Дәл өлшеулер үшін 11.2, б суреттегі сұлбамен пайдалануға болады, мұнда тұрақты ток компенсатормен КПТ R_x және R_o дегі кернеулер U және U өлшенеді. Сірә, . Мұндай сұлбалардың құндылықтары – қоректену көздерінің тұрақтылығына қоылатын талаптар жоғары емес (тек қана U және U өлшегенде U өзгермейтін болу керек) және жоғарыдәлдік резисторларды R_o пайдалану арқылы дәл өлшеулерді жасау мүмкіндік бар.

11.2 сурет – Салыстыру әдісімен кедергілерді өлшеу

Кедергілерді өлшеу қателіктері жанама өлшеу әдісімен қателіктерді бағалау бойынша анықталады [14].

Тақырып бойынша қосымша ақпаратты [4,6,8,12] әдебиеттен алуға болады.

12 дәріс. Өлшеу ақпараттық жүйелер

Дәрістің мазмұны: өлшеу-ақпараттық жүйелер (ӨАЖ), тізбектелген, радиалды және магистралды ӨАЖ, ЭЕБАЖ, ЛЭЕБАЖ, РЭЕБАЖ.

Дәрістің мақсаты: ӨАЖ жинақталған құрылымдық схемасын оқу, жобалау әдістері, функциялары, әртүрлі құрылымдар, мысалы ретінде электрэнергияны есептеу және бақылау автоматтандырылған жүйесін (ЭЕБАЖ) қарастыру.

Кәзіргі заман өндірісінің күрделілендіру, әртүрлі бағыттарда ғылыми зерттеулердің дамуы бір мезгілде жүздеген, кейбір кезде мыңдаған физикалық шамаларды өлшеу немесе бақылау қажеттігіне әкелді. Бұл жағдайда жеке өлшеу нәтижелерін емес, өлшеу ақпараттар ағындарын пайдалану негізінде шешім қабылдауға өту көзделді, өлшенетін шамалар саны және жиілік диапазоны үлкейген себебінен ақпарат қарқындылығы да өседі. Ақпараттың үлкен көлемін қабылдауға және өндеуге адамның табигі физиологиялық мүмкіншіліктері шектелгендігінен өлшеу ақпараттық жүйелер сияқты өлшеу құралдары пайда болуына әкелді [6].

Функционалды тағайындалу бойынша ӨАЖ былай бөлінеді: өлшеу жүйелері, автоматты бақылау жүйелері, техникалық диагностика жүйелері. Соңғы кезде таралған өлшеу-есептеуіш кешендері (ӨЕК) – ӨАЖ түрі, олардың құрамына еркін программаланатын ЭЕМ кіреді, ол тек қана өлшеу нәтижелерін өндеу үшін емес, тағы да өлшеу процестің өзін басқару үшін, сонымен қатар зерттеу объектіне басқару әсерлерін жасау үшін пайдаланылады.

Кәзіргі кезде ең келешегі бар ӨАЖ жобалау әдісі агрегатты-модульдік принцип табылады, әртүрлі жүйелер әнеркәсіп шығаратын әмбебап тораптардың шектелген жиынтығынан құрастырылады. Агрегатты-модульдік принцип бойынша ӨАЖ құру үшін стандартты интерфейстерді пайдалану керек, оларды ақпаратты айырбастау процесін программалық қамтамасыз ету және протоколдар тәртіптерінің жиынтығы сияқты деп, тағы да жүйедегі модульдерді байланыстыру техникалық құралдары деп түсінеді.

ӨАЖ функцияларының негізгілері болып табылатын – зерттелетін объектінен өлшеу ақпаратын алу, оны өндеу, операторға немесе ЭЕМ ақпаратты тағайындау, зерттелетін объектісіне басқару әсерлерін жасау. 12.1 суретте келтірілген ӨАЖ жалпы құрылымдық сұлбасы келесі құрылғылардан тұрады:

1) өлшеу құрылғысы, оны құрайтындар біріншіреттік және екіншіреттік өлшеу түрлендіргіштер және өлшеу құрылғының өзі, ол кодтау, кванттау, өлшеуішпен салыстыру операцияларын орындайды, бұл құрылғысына және коммутатор кіруі мүмкін;

2) өлшеу ақпаратты өндеу құрылғысы, ол өлшеу ақпаратты өндеуін белгілі алгоритм бойынша орындайды (артықшылығын қысқарту, математикалық операцияларды, модуляция және т.б.);

3) ақпаратты сақтау құрылғысы;

4) тіркеуіштер және индикаторлар түрінде ақпаратты тағайындау құрылғысы;

5) басқару құрылғысы, ӨАЖ барлық тораптар бір-бірімен әрекеттесуін ұйымдастыру үшін қызмет етеді;

6) объектке әсер ететін құрылғы, оған ынталандыру әсерлер генераторы кіреді.

12.1 сурет – ӨАЖ жалпы құрылымдық сұлбасы

ӨАЖ ақпараты операторға беріледі немесе ЭЕМ-ге түседі. Оператор және ЭЕМ басқару құрылғысына әсер ету мүмкіндігі бар, ӨАЖ жұмысының программасын өзгерту арқылы. ӨАЖ қатарында кейбір құрылғылар және байланыстар болмауы мүмкін немесе түрі өзгереді. Сөйтіп, объектке әсер ету, ақпаратты сақтау және өндеу құрылғылары болмауы мүмкін. Егер ӨАЖ құрамында ЭЕМ болса, онда ЭЕМ-ге ақпарат тікелей өндеу немесе сақтау құрылғыларынан баруы мүмкін.

Ақпарат қабылдағыштар және таратқыштар болып табылатын, функционалды тораптар (ФТ) арасында ақпаратты таратуын ұйымдастыру тәсіліне тәуелді тізбектелген, радиалды және магистралды ӨАЖ құрылымдарын айырады. Тізбектелген құрылымы бар ӨАЖ (12.2, а суретін қара) ақпаратты таратуы бір ФТ-ден басқасына тізбектеленіп жасалынады, барлық ФТ кіріс сигналымен бұрыннан берілген операциясын орындайды Мұндай құрылымы бар ӨАЖ қарапайым. Бірақ онын функционалды мүмкіншіліктері шектелген. Радиалды құрылымы бар ӨАЖ-де (12.2, б суретін қара) ФТ арасындағы сигналдар айырбастауы орталық басқару құрылғысы аркылы жасалынады – ФТ жұмыс режимын беретін, контроллер бір-бірімен әрекеттесетін ФТ құрамын және санын өзгертеді, тағы да олардың арасындағы байланыстарын, бұл ӨАЖ функцияларын өзгертуге әкеледі. Бұл құрылымда әрбір ФТ контроллерге дербес шина арқылы қосылады. Радиалды құрылымның кемшілігі – ФТ саны көбейгенде контроллер күрделілендіріледі. Магистралды құрылымы бар (12.2, в суретті қара) ӨАЖ-нің барлық ФТ үшін жалпы магистраль болады, сонымен ФТ-лардың бір-бірімен әрекеттесу сигналдары таратылады. Мұндай құрылымда жүйедегі функционалды тораптардың санын көбейту жеңіл.

12.2 сурет – Тізбектелген (а), радиалды (б) және магистралды (в) ӨАЖ құрылымы

Тағы да радиалды-тізбектелген және радиалды-магистралдық құрылымдар болады, олар қарастырылған құрылымдар комбинациясы болып табылады.

ӨАЖ көмегімен өлшенетін және бақылауланатын физикалық шамалар өте әртүрлі. ӨАЖ әмбебап болу үшін, яғни әртүрлі шамаларды өлшеуге және бақылауға жарамды болу үшін, өлшенетін және бақылауланатын шамалар бір ізге салынған электр сигналдарымен тағайындалады. Бір ізге салуды жасау мынада – сигналдың ақпараттық параметрмен өлшенетін шама арасындағы тәуелділікті линиялық болуын істеу және ақпараттық параметрдің максималды және минималды өлшемдерін берілген мәндерге келтіру.

Электрэнергияны есептеу және бақылау автоматтандырылған жүйе (ЭЕБАЖ, басқа аты – электрэнергияны коммерциялық есептеу автоматтандырылған өлшеу-ақпараттық жүйе (ЭКЕАӨАЖ)) – өлшеу жүйесінің арнайы түрі, ол өлшеу процесін және өлшеу нәтижелерін алуын автоматтандырылғанын қамтамасыз етеді. ЭЕБАЖ функциялары:

- шығарылған, таратылған және тұтынылған электр энергия мен қуат мөлшері туралы дұрыстық ақпарат алу;

- электрэнергияның сапасын бақылау және тұтыну режиміне оперативті талдау жасау;

- электрэнергия мен құат тұтынушылардың тұтыну режимін оперативті бақылау және талдау;

- тұтынушылар жүктемесін оптималды басқару;

- энергообъекттерінде мәліметтер базасын жасау.

ЭЕБАЖ сериялы шығарылатын техникалық құралдар және программалық қамтамасыз ету негізінде жасалынады. Техникалық құралдарға жататындар: ток және кернеу өлшеу трансформаторлары, электр энергия санауыштары (кәзіргі кезде, әдеттегідей, цифрлық), санауыштардың мәліметтерін тарату және жинау құрылғылары, өлшеу ақпаратты тарату үшін байланыс каналдары және ақпаратты өндеу (әдеттегідей, дербес ЭЕМ).

Ұйымдастыру принципі бойынша ЭЕБАЖ екі түрге бөлуге болады: локалдық (жеке кәсіпорындар үшін) және регионалдық (көпдеңгейлі).

Локалдық ЭЕБАЖ (ЛЭЕБАЖ) бір кәсіпорында орналасады (мысалы, подстанцияда) және келесі құрылымы болады (И қосымшасында, И.1 суретті қара):

- ток және кернеу өлшеу трансформаторлары (ИТТ және ИТН) — олардың саны кәсіпорындағы электрэнергия тұтынушылардың жалпы санына сәйкес (фазалар санын есептегенде);

- электр энергия санауыштары (ЭС) телеметриялық (шығысында импулстердің пропорционалды тізбегі) немесе цифрлық (шығысында цифрлық код) ақпаратты шығару;

- мәліметтерді тарату және жинау құрылғылары (МТЖҚ) – телесумматорлар, мультиплексорлар және басқа;

- өлшеу ақпаратты тарату үшін электрондық байланыс құрылғылары және сәйкес каналдарды құрайтын аппаратурасы бар (модемдер);

- энергожүйенің УСПД мәліметтерін сұрау сервері (ССМТЖҚ) — МТЖҚ мәліметтерін қабылдауға және оларды өлшеу нәтижелерінің мәліметтер базасында сақтауға мүмкіншілігі бар, арнайы программалық камтамасыз етілген ЭЕМ;

- локалдық есептеу желісі (ЛЕЖ), оның құрамында технологтардың жұмыстық орындары (ЖО), ССМТЖҚ және мәліметтер базасының сервері (МБ). Бұл жағдайда МТЖҚ мәліметтерін сұрау сервері және БД сервері ЛЭЕБАЖ торапы болып анықталады.

Регионалды ЭЕБАЖ (РЭЕБАЖ) көпдеңгейлі жүйе болып табылады, бірнеше ЛЭЕБАЖ мәліметтерін жинайтын және өндейтін. РЭЕБАЖ төменгі деңгейіне электр энергия тұтыну ақпараты түсетін ЛЭЕБАЖ жатады.

Өлшеу нәтижелер дұрыстығы ЛЭЕБАЖ пайдаланатын құралдардың сапа көрсеткіштерімен және метрологиялық мінездемелерімен қамтамасыз етіледі, тағы да өлшеу ақпаратын байланыс линиялар бойынша тарату дәлдігімен.

Белгілеп қою керек, тәжірибеде кез келген ЭЕБАЖ әмбебап блоктардан тұратын болса да, құрылымы, орналасу орны, байланыс каналдар ұзындығы, өлшемдер жиынтығы әртүрлі болғандықтан, ол бірегей болып табылады. Сондықтан ЭЕБАЖ қазіргі нормативтік құжаттарға сәйкес типті бекіту және Мемлекеттік өлшеу құралдар реестріне еңгізу мақсатымен сынаудан өту керек.

Тақырып бойынша қосымша ақпаратты [6,9,12] әдебиеттен алуға болады.

А қосымшасы

Б қосымшасы

ӨЛШЕУЛЕР

ӨШ уақыт

тәуелділігі

бойынша

ӨШ

жиынтығы

бойынша

Дәлдігін анық-

тау шарттары

бойынша

Нәтижеге жету

үшін өлшеулер

саны бойынша

Нәтижеге жету тәсіл-

дері бойынша

(түрі бойынша)

статика-лық

электрлік

max мүмкін

дәлдігі

бірреттік

байқау (кәдімгі)

тура

динами-калық

механика-

лық

зертханалық

жанама

жылутех-никалық

техникалық

Көпреттік

байқау (статистика-лық)

жиынтық

бірлесе

Б.1 сурет – Өлшеулер классификациясы

ӨЛШЕУЛЕР ӘДІСТЕРІ

Тікелей баға беру әдісі

Өлшеуішпен салыстыру әдісі

Шкаламен санау

Шкаламен және нониуспен санау

Нөлдік

Дифференциалды

Қарама-карсы қою

Қарама-қарсы қою

Ауыстыру

Түйісу

Б.2 сурет – Өлшеулер әдістерінің классификациясы

В қосымшасы

В.1 сурет - Өлшеу қателіктерінің классификациясы

Д қосымшасы

ӨҚ ҚАТЕЛІКТЕРІ

ӨҚ қайталап қолдану кезіндегі көрініс сипатына орай

ӨҚ қолдану шартына

орай

ӨҚ қолдану режиміне

орай

Ұсыну

формасына

орай

Өлшенетін

шама мәніне

орай

жүйелікк

негізгі

статикалық

абсолют

аддитивті

кездейсоқ

қосымша

динамикалық

салыстыр-

малы

мультипликативті

келтірілген

сызықтық

гистерезис

Д.1 сурет – Өлшеу құралдарының қателіктері классификациясы

А) у

у = f_p(Х)

у₂

у = f_н(Х)

у₁

Б) у

у = f_н(Х)

Д.2 сурет – ӨҚ аддитивті қателік сызбасы (А - жүйелік, Б – кездейсоқ)

Д қосымшасы (жалғасы)

А) Б)

f_p (x)

у₁

f_н (x)

у = f_н (x)

Д.3 сурет – ӨҚ мультипликативті қателік сызбасы (А - жүйелік, Б – кездейсоқ)

f_н (x)

f_р (x)

Д.4 сурет – ӨҚ сызықтық қателік сызбасы

f_н (x)

f_р (x)

Д.5 сурет – ӨҚ гистерезис қателік сызбасы

Е қосымшасы

Е.1 кесте – Тұрақты токтарды өлшеу құралдары

Тұрақты токтарды өлшеу үшін пайдаланатын аспаптар	Өлшеулердің жоғарғы шегі, А				Өлшеулер қателігінің ең кішісі, % мыналарға сәйкес болады –
	ең кішісі	ең үлкені			Өлшеулер қателігінің ең кішісі, % мыналарға сәйкес болады –
	ең кішісі	тура қосылу	сыртқы шунтпен	тұрақты ток трансформатормен	өлшеулер жоғарғы шегінің ең кішісіне	өлшеулер жоғарғы шегінің ең үлкеніне	өлшеулер диапазонның ішіндегі мәніне
Цифрлық	10^-17	10	7,5·10³	-	5,0	0,7	0,01
Электрондық анлогтық	5·10^-10	1	-	-	5,0	4,0	0,5
Магнитоэлектрлік	3·10^-7	50	2·10⁴	1,5·10⁵	0,5	1,5	0,2
Электромагниттік	5·10^-3	30	-	-	0,5	1,5	0,5
Электродинами- калық	5·10^-3	10	-	-	0,2	0,2	0,2

Е.2 кесте – Тұрақты кернеулерді өлшеу құралдары

Тұрақты кернеулерді өлшеу үшін пайдаланатын аспаптар	Өлшеулердің жоғарғы шегі, В			Өлшеулер қателігінің ең кішісі, % мыналарға сәйкес болады –
	ең кішісі	ең үлкені		Өлшеулер қателігінің ең кішісі, % мыналарға сәйкес болады –
	ең кішісі	тура қосылу	қосымша кедергісі бар	өлшеулер жоғарғы шегінің ең кішісіне	өлшеулер жоғарғы шегінің ең үлкеніне	өлшеулер диапазонның ішіндегі мәніне
Цифрлық	2·10⁵	10³	-	1,0	5·10^-3	2,5·10^-3
Электрондық анлогтық	5·10^-8	10³	-	5,0	1,5	0,5
Магнитоэлектрлік	3·10^-4	3·10³	2·10⁴	1,0	1,5	0,2

Е қосымшасының жалғасы

Е.2 кестенің аяғы

Тұрақты кернеулерді өлшеу үшін пайдаланатын аспаптар	Өлшеулердің жоғарғы шегі, В			Өлшеулер қателігінің ең кішісі, % мыналарға сәйкес болады –
	ең кішісі	ең үлкені		Өлшеулер қателігінің ең кішісі, % мыналарға сәйкес болады –
	ең кішісі	тура қосылу	қосымша кедергісі бар	өлшеулер жоғарғы шегінің ең кішісіне	өлшеулер жоғарғы шегінің ең үлкеніне	өлшеулер диапазонның ішіндегі мәніне
Электростати- калық	30	7,5·10⁴		0,5	1,5	0,5
Электромагниттік	1,5	0,6·10³	-	0,5	0,5	0,5
Электродинами- калық	7,5	0,6·10³	-	0,2	0,2	0,2

Е.3 кесте – Айнымалы токтарды өлшеу құралдары

Айнымалы токтарды өлшеу үшін пайдаланатын аспаптар	Өлшеулердің жоғарғы шегі, А			Жиілік диапазоны, Гц	Ең кіші қателік, %
	ең кішісі	ең үлкені
	ең кішісі	тура қосылу	токты өлшеу транформаторы бар
Цифрлық	2·10^-5	10	-	45-2·10⁴	0,4
Электрондық анлогтық	10^-5	1	-	10-10⁷	0,5
Термоэлектрлік	5·10^-3	50	10²	1-10⁸	1,0
Электромагниттік	1,5·10^-3	3·10²	2·10⁵	45-3·10³	0,5
Түзеткіш	2,5·10^-5	2·10²	10⁴	30-2·10⁴	1,5
Электродинами- калық	5·10^-3	2·10²	6·10³	45-4·10³	0,1

Е қосымшасының жалғасы

Е.4 кесте – Айнымалы кернеулерді өлшеу құралдары

Айнымалы кернеулерді өлшеу үшін пайдаланатын аспаптар	Өлшеулердің жоғарғы шегі, В				Жиілік диапазоны, Гц	Ең кіші қателік, %
	ең кішісі	ең үлкені
	ең кішісі	тура қосылу	сыртқы қосымша кедергісі бар	кернеуді өлшеу транформаторы бар
Цифрлық	0,01	10³	-	-	4-10⁵	^0,15
Электрондық анлогтық	3·10^-6	3·10²	-	-	10-10⁹	0,5
Электромагниттік	0,5	6·10²	7,5·10²	6·10⁵	45-10⁴	0,5
Түзеткіш	0,5	1,2·10³	-	3·10⁴	30-2·10⁴	0,5
Электростати- калық	30	7,5·10⁴	-	-	20-1,4·10⁷	0,5
Электродинами- калық	7,5	6·10²	-	3·10⁴	45-2·10³	0,1

Ж қосымшасы

Ж.1 кесте – Қуат, энергия және электр мөлшерін өлшеу құралдар метрологиялық мінездемелері

Өлшенетін шама

Бірлігі

Өлшеу диапазоны

Ең кіші қателік, %

Қуат:

тұракты токтың

бірфазалы айнымалы токтың

үшфазалы айнымалы токтың

үшфазалы токтың реактив

Энергия

тұракты токтың

бірфазалы айнымалы токтың

үшфазалы токтың

(үшсымды тізбектің)

үшфазалы токтың

(төртсымды тізбектің)

үшфазалы токтың реактив

Электр мөлшері

Вт

В·А

вар

кВт·ч

квар·ч

Кл

0,9-2,4·10⁵

2·10^-7-8·10⁹

40-3,5·10¹⁰

40-8·10⁵

I_ном=5÷1000 А

U_ном=6÷3000 В

I_ном=1÷1000 А

U_ном=110÷380 В

I_ном=1÷50 А

U_ном=110÷380 В

I_ном=1÷50 А

U_ном=110÷380 В

I_ном=1÷50 А

U_ном=110÷380 В

5·10^-3-4·10¹⁰

±0,02

±0,1

±0,5

±1,0

±2,0

±0,5

±1,0

±1,5

±0,5

Ж.2 кесте – Жиілік, ұзақтылық, фазалық ығысу бұрышы және қуат коэффициентін өлшеу құралдар метрологиялық мінездемелері

Өлшенетін шама

Бірлігі

Өлшеу диапазоны

Ең кіші қателік, %

Жиілік

Электр импультердің ұзақтылығы

Бірфазалы тізбектің фазалық ығысу бұрышы

Қаут коэффициенті:

өнеркәсіп жиілік тізбектерінде

жоғары жиілік тізбектерінде

(500 Гц-ке дейін)

Гц

…º

10^-2-2·10¹⁰

10^-9-10⁵

0-360

-1-0-1

±10^-7

±0,1

±0,5

±1,5

К косымшасы

Фазалық ығысу

К.1 сурет – Жиілік өлшеу үшін қолданатын Лиссажу фигуралары

К.2 сурет – Фазалық ығысу өлшеу үшін қолданатын Лиссажу фигуралары

Әдебиеттер тізімі

1. Аубакиров Г.О. Казахско-русский словарь терминов по метрологии, стандартизации и управлению качеством. – Алматы, 1993.- 104 с.

2. Аубакиров Г.О. Практикум по метрологии, стандартизации и управлению качеством: Учебное пособие для вузов. – Алма-Ата, 1992.

3. Иванова Г.М., Кузнецова Н.Д., Чистяков В.С. Теплотехнические измерения и приборы. – М.: Энергоиздат, 1984. - 232 с.

4. Классен К.Б. Основы измерений. Электронные методы и приборы в измерительной технике. - М.: Постмаркет, 2000.

5. Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии: Учебник для вузов. – 2-ое изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

6. Метрология, стандартизация, сертификация и электроизмерительная техника. Учебное пособие/ К.К. Ким, Г.Н. Анисимов, В.Ю. Барбарович, Б.Я. Литвинов. – СПб.: Питер, 2006. – 368 с.

7. Никифоров А.Д., Бакиев Т.А. Метрология, стандартизация и сертификация: Учебное пособие: - М.: Высшая школа, 2002. – 424 с.

8. Новицкий П.В., Заграф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. – Л.: Энергоатомиздат, 1991.

9. Основы метрологии и электрические измерения: Учебник для вузов. –Под ред. Е.М.Душина. – Л.: Энергоатомиздат, 1987.

10. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы.- М.: Энергия, 1978.

11. Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология: Учебник для вузов. – М.: Логос, 2001. – 408 с.

12. Спектор С.А. Электрические измерения физических величин: Методы измерений: Учебное пособие для вузов. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1987. – 320 с.

13. Тартаковский Д.Ф., Ястребов А.С. Метрология, стандартизация и технические средства измерений. – М.: Высшая школа, 2001.

14. Айтжанов Н.М., Джумагалиев Б.С.,Хан С.Г. Метрология, өлшеу және техникалық реттеу. Оқу құралы. – Алматы: АЭжБУ, 2010.

15. Айтжанов Н.М.,Хан С.Г. Метрология және өлшеу. Есептеу-сызба жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқау (5В070200 – Автоматтандыру және басқару мамандығының студентері үшін)- Алматы: АЭжБУ, 2011.

16. Хан С.Г. Метрология и измерения. Методические указания к выполнению лабораторных работ (для студентов специальности 5В070200 – Автоматизация и управление). – Алматы: АУЭС, 2010.

Кіріспе 4

2 дәріс. Өлшеудің негізгі түрлері мен әдістері 9

3 дәріс. Өлшеулер қателігі 13

4 дәріс. Өлшеулер қателігі (жалғасы) 17

5 дәріс. Өлшеу құралдары туралы негізгі мәліметтер 21

6 дәріс. Өлшеу құралдарының негізгі метрологиялық сипаттамалары 25

А қосымшасы 53

Б қосымшасы 54

В қосымшасы 55

Г қосымшасы 56

Д қосымшасы 57

Әдебиеттер тізімі 65

Х – өлшенетін шама;

F1 (Y1, Y2, . . ,X11, X21, . . , Xm1) = 0;

F2 (Y1, Y2, . . ,X12, X22, . . , Xm2) = 0;

Fm (Y1, Y2, . . ,X1m, X2m, . . , Xmm) = 0.

Б.1 сурет – Өлшеулер классификациясы

ӨЛШЕУЛЕР ӘДІСТЕРІ

Нөлдік

Б.2 сурет – Өлшеулер әдістерінің классификациясы

ӨҚ ҚАТЕЛІКТЕРІ

Д.2 сурет – ӨҚ аддитивті қателік сызбасы (А - жүйелік, Б – кездейсоқ)

Д.3 сурет – ӨҚ мультипликативті қателік сызбасы (А - жүйелік, Б – кездейсоқ)

F₁ (Y₁, Y₂, . . ,X₁¹, X₂¹, . . , X_m¹) = 0;

F₂ (Y₁, Y₂, . . ,X₁², X₂², . . , X_m²) = 0;

F_m (Y₁, Y₂, . . ,X₁^m, X₂^m, . . , X_m^m) = 0.