Коммерциялық емес акционерлік қоғам

АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ

Инженерлік кибернетика кафедрасы  

 

 

 

СЫЗЫҚТЫ АВТОМАТТЫ РЕТТЕУ ЖҮЙЕЛЕРДІҢ ТЕОРИЯСЫ

 5В070200 – Автоматтандыру және басқару мамандығының барлық оқу түрлерінің студенттері үшін зертханалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар

 

 

 

 

 Алматы 2010

ҚҰРАСТЫРУШЫЛАР: Хисаров Б.Д., Бойко В.М. 5В070200 – «Автоматтандыру және басқару» мамандығының барлық оқу түрлерінің студенттері үшін зертханалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар – Алматы: АЭжБУ, 2008ж. – 21 б.

  

Сызықты автоматты басқару реттеу жүйелерді модельдеу, типтік буындармен олардың сипаттамаларын зерттеу, басқарудың принциптері, реттеу заңдары сызықты АРЖ талқылау сұрақтары қарастырылады 

 

1 Зертханалық жұмыс. VisSim бағдарламалық пакет ортасын зерттеу

Жұмыстың мақсаты: VisSim бағдарламалық пакетімен өңдеу жұмыстарын үйрену.

 

1.1 Зертханалық жұмысқа тапсырма

1.1 Қолданбалы VisSim бағдарламалық пакетін іске қосу ретін анықтау.

1.2 VisSim бағдарламасының жұмыс жасауын (csd_new.scm - control system design demo файлы) көріп шығу, келесілермен  танысу:

а) бағдарлама міндетін;

б) бағдарламамен жұмыс жасаудың басты кезеңдерін.

1.3 VisSim бағдарламасын іске қосу. Меню құрамымен танысу. 

1.4 "RLC"-тізбекті үлгісімен rlc.vsm файлын жүктеу және үлгіні  оқу. Үлгінің теңдігін жазу. Үлгіленуші элементтердің шамаларын және сұлбадағы  бастапқы шарттарын анықтау. Өз қалауыңызша бастапқы шарттарын және үлгінің шамаларын өзгерту.

1.5 Оқытушы көрсеткен нұсқамен периодты сигнал  көзінің үлгісін жобалау. Сигналдың тұрақты құрамын өлшеу және керек болған жағдайда толтыру. Осциллографтандыру үшін "plot" блогын қолдану.

1.6 1(t) – бірлік сатылы функциясының және 1'(t) дельта-функциясының үлгісімен танысу (zvenya.vsm файлы). Үлгідегі тиісті қателерді табу.

1.7 Динамикалық буындардың  типтік  зерттеулерін орындау.

Жұмыс барысында уақыт тұрақтысын, өшу және күшейткіш коэффициенттерін өз қалауыңызша өзгерту керек. Буынның  өтпелі функцияны дифференциалдау оның салмақ функциясын береді және керісінше, буынның салмақ функциясын интегралдау оның өтпелі функциясын беретініне көз жеткізу.

 

1.2 Есеп мазмұнына қойылатын талаптар

Жұмыс есебі төмендегілерден тұру керек:

-VisSim бағдарламалық пакетінің құрылымдық принциптерінің қысқаша сипаттамасы;

-эксперименттік бөлімдердің орындалған барлық пункттерін және оларға мәтінді түсніктемелерді басып шығару.  "RLC"-тізбек моделі үшін теңдік жазу, оған элементтердің шамаларын және бастапқы шарттарын қою, сонымен қатар өтпелі процесті толығымен сипаттау;

         -қолданылған типтік ауытқымалы әрекеттердің  атауларын және графиктерін келтіру. Әсерлер параметрлерінің  түрленуіне  типтік  буындардың  реакцияларының  өзгерістерін сипаттау;

-әр буынға келесілерді келтіру: а) буынның аты; б) құрылымдық сұлбасы (кіріс, шығыс шамасын, қателік сигналын және кері байланысын жаза отырып);

-беріліс функциясының өрнегін  шығару (күшейткіш коэффициентін және уақыт тұрақтысын орнына қою);

-VisSim бағдарламасы (Analyze, Transfer Function Info) есептейтін сызықтандырылған беріліс  функциясымен сәйкестігін тексеру;

-функцияның  түбірінің  координаттарын және  полюстерін жазып алу;

-әсер ету ерекшелігінің (ЛАЖС-ға, ЛФЖС-ға, өтпелі процестерді) параметрлер тізімін, өтпелі функциясын, салмақ функциясын  келтіру;

-ЛАЖС және ЛФЖС графигін; Найквист диаграммасын; түбір годографын келтіру;

-нақты диффернциалды құрылғыларда болатын қасиеттердің дұрыс еместігін және олардың компьютерлік дискретті үлгілерін  көрсету. Дискретті үлгідегі дұрыс емес себептерін анықтау;

-жүргізілген өлшемдердің сұлбасын келтіру (тест-сигналдардың көздерін қоса) және оларға түсініктеме беру қажет.

        

         1.3 Тапсырма нұсқалары

    Кесте

Нұсқа №

Сигнал формасы

Жиілік, кГц

Амплитуда, ед.

1

     Тікбұрышты тығыз емес 1:2

10

10

2

     Үшбұрыш

20

20

3

     Сызықты арту

30

30

4

     Парабола бойынша арту

40

40

5

     Синусоида модулі

50

50

 

1.4 Бақылау сұрақтары

1.4.1 VisSim пакетінің міндетін түсіндіріңіз.

1.4.2 Пакеттің құрылу принциптері туралы айтып беріңіз.

1.4.3 Бірлік сатылы функция және дельта-функция қалай жүзеге асырылады?

1.4.4 Сұлбадағы шамалар мен бастапқы шарттар қалай тұрғызылады?

 

 

2 Зертханалық жұмыс. Басқарудың сызықты жүйесін модельдеу және типтік  буындар  мен олардың сипаттамаларын зерттеу

 

Жұмыс мақсаты – сызықты дифференциалды теңдікпен баяндалатын динамикалық және статикалық жүйелердің сипаттамасын, өңделетін VisSim бағдарламалық пакетінің көмегімен типтік динамикалық буынын зерттеу, сонымен қатар тәжірибелік  қисықпен  буындардың  параметрлерін анықтау.

 

Бұл теңдікті  жоғары туынды арқылы шеше отырып, келесі түрде көрсетуге болады:

.            (2)

Осы теңдікке сәйкес құрылымдық сұлба 1.1 суретінде корсетілген

f(t)

 
 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.1   сурет – 3-ретті сызықты жүйенің құрылымдық сұлбасы

 

Мұнда:

х – жүйе координаты;

А1 , А2, А3 – тұрақты коэффициенттер;

К – кірістегі  әсердің  жіберу коэффициенті;

f(t) – жүйеге әсер ететін кез келген әрекет.

Жүйе бірінші  ретті  дифференциалдық  теңдеулер жүйесімен  сипатталған жағдайда,

        

 

 

 

 

 

бұл жүйенің құрылымдық сұлбасын 1.1 суретке ұқсас тұрғызуға болады.

Мұнда  - жүйенің жеке координатары;

- тұрақты коэффициенттер;

f – жүйеге әсер (сатылы, синусоидалы).

 

2.2 Типтік динамикалық  буындарды зерттеу

Егер жүйе n – ретті сызықты дифференциалды теңдікпен сипатталатын болса, онда оны  типтік динамикалық  буындардың  0,1 және 2-реттік жиынтығы түрінде көрсетуге болады.

Осылай бөлу (декомпозиция) жүйені зерттеуді жеңілдетеді.

Зертханалық жұмыста келесі  буындарды зерттеу керек:

a) Инерциясыз  буын ;

б) 1-реттік апериодтық буын ;

в) 2-реттік апериодтық буын ;

г) тербелістік буын ;

д) консервативті буын  

е) интегралдаушы идеалды буын

ж) кешігуі бар дифференциалды буын

 

2.3 Зертханалық жұмысты орындауға тапсырмалар

 

2.3.1 Оқытушы көрсеткен нұсқамен 1.1 суретінің сұлбасын жинау.

2.3.2 №1, №2, №3, №4 нүктелердің көрсеткіштерін осциллограммаға шығару және әртүрлі комбинацияда тіркеу (жазып алу).

2.3.3 А1, А2, Апараметрлердің біреуін өзгеріс болған кездегі өтпелі процестердің динамикасын зерттеу.

2.3.4 Сызықты дифференциалды теңдеулердің жүйесін  модельдеу үшін сұлбаны жинау. Ол кезде аij –ді 0 мен 10 аралығындағы  екі  еркін мәндерін таңдау.

2.3.5 f, ,, координаттарын осциллограммаға шығару.

2.3.6 Әсер етуші ретінде күшейткіш k = 5 (f1) коэффициентімен бірге сатылы функцияны және жиілігі 5 Гц, амплитудасы а=5() синусоиданы қолдану.

2.3.7 аij –ның әртүрлі мәндеріндегі  және f1 и f2 әртүрлі әсерлеріндегі өтпелі процестерді тіркеу. Егер өтпелі процесс таратылмалы болса, сумматор алдындағы таңбаны өзгерту қажет.

Типтік  буындардың зерттеулерін орындау. Әр буын үшін:

2.3.8 VisSim ортасында құрылымдық сұлбаны құру.

2.3.9 (1;5;10) күшейткіш коэффициенті және (1;5;10)  уақыт тұрақтысы үшін келесілерді  анықтау:

- функцияның  түбір кординаттарын;

-  өтпелі функциясының аналитикалық  өрнегін;

- салмақ функциясын.

2.3.10 Бірлік сатылы функциясы үшін нақты өтпелі процесті тіркеу (осциллограммада f (t); E (t); x (t) шығару).

2.3.11 Типтік буынның  кірісіне

  

гармоникалық сигналын беру

Кіріс сигналымен қатар шығыс сигналын тіркеу;

2.3.12 Кіріс сигналының тіркелінген амплитудасы болғанда фаза ығысуын және амплитуда мәнін анықтау және график тұрғызу

         2.3.13 Буынның күшейткіш коэффициенті тұрақты болғанда жиілік диапазонының өткізу жолағын анықтау.

2.3.14 Өткізу жолағынан тыс жерде коэффициенттің өзгерісі бір декадада 20дБ (10 рет) немесе 40дб (100 рет) құрайтынына растау алу.

 

2.4 Есепке қойылатын талаптар

Жұмыс бойынша есеп құрайды:

- зертханалық жұмысқа тапсырма;

- зерттелетін сұлбалар;

- бастапқы шарттар мен параметрлер белгіленген мәндеріндегі зерттеулердің қорытындылары.

 

2.5 Бақылау сұрақтары

2.5.1 Өтпелі процестің түріне  үлгінің А1, А2. А3, а11, а12,…, а33  шамалары қалай әсер етеді?

2.5.2 2.3.7 бөлімі бойынша өтпелі процестердегі айырмашылықты түсіндіріңіз

2.5.3 Типтік буындардың  жиіліктік сипаттамаларын өлшеу әдістемесін түсіндіріңіз.

        

 

3 Зертханалық жұмыс. Басқару принциптері және басқару жүйелеріндегі кері байланыстар

 

Жұмыс мақсаты: басқарудың бастапқы принциптерімен және басқару жүйелеріндегі кері байланыс әсерлерімен таныс болу.

 

3.1 Зертханалық жұмысты орындауға тапсырмалар

Жүйенің үлгісінде басқарудың принциптерін және басқару жүйелеріндегі кері байланыс әсерлерін оқып үйреніңіз.

3.1.1 Ашық басқарудың принципі;

VisSim бағдарламалық пакетінде жүйенің үлгісін жүзеге асырыңыз (3.1-суретке қараңыз).

 

 

 

3.1 суретАБЖ-нің ашық басқаруымен жасалған құрылымдық сұлбасы

3.1 суретте . y(t)-тің g(t)-ға жақындығы тек құрылыммен  және  барлық  элементтерге  әсер ететін  физикалық заңдылықтарды таңдау арқылы қамтамасыз етіледі. Жүйеде бұл K2, K3, T2, T3 шамалары, сондай-ақ, басқару құрылғысының (реттегіштің) шамасы - K1.

K2=2,  K3=4, T2=0.04, T3=0.5 берілген мәндерінде yуст=2 болғандағы K1-ді анықтаңыз.

y(t)  өтпелі процестің тездігі және сипаты T2, Tтұрақты уақытын таңдау арқылы қамтамасыз етіледі, байқап көріңіз.

T2, T3 таңдай отырып, өтпелі процестің минималды уақытын қамтамасыз етіңіз.

 

3.1.2 Компенсация принципі

Бұл жағдайда АБЖ құрылымдық сұлбасы келесі түрге ие болады (3.2-суретке қараңыз).

 

 


 

3.2 сурет – Компенсациясының АБЖ сұлбасы

 

Мұнда: Wк(p) – компенсация  буыны (компенсатор).

Берілген сұлба үшін екі тәжірибені  өткізіңіз:

         - компенсатор жоқ болған жағдайда және g(t)=1(t) f(t)=0.5*1(t) сигналдары болғанда y(t)=1(t)* K1* W2(p)* W3(p)+0.5*1(t)* W3(p) тіркеңіз;

         - компенсатор және g(t)=1(t) f(t)=0.5*1(t) сигналдары болғанда y(t)=1(t)* K1* W2(p)* W3(p)+0.5*1(t)* W3(p)- 0.5*1(t)* Wk(p)* W2(p)* W3(p) тіркеңіз.

         f(t)*W3(p)=f(t)*Wk(p)*W2(p)* W3(p) теңдігі орындалса, екінші тәжірибе үшін f(t) толық компенсация мақсатқа жетуі мүмкін, одан   болады. Қарастырылған жағдайда  деп  қабылдаңыз.

Компенсация принципін іске асыруда екі басты мәселе бар:

         - f(t) ауытқуды өлшеу керек;

         - ауытқудың туындысын енгізу керек.

 

 

 

3.1.3 Кері байланыс принципі; ауытқу бойынша реттеу:

         3.3 сурет бойынша сұлба жинаңыз

 

 

 

 

 

 

 

 

3.3 сурет – Кері байланысы бар  АБЖ

 

Сұлба бойынша, басқару алгоритміне түзетулер жүйедегі координаттардың шын мәнімен енгізіледі. Бұл мақсат үшін басқарылатын құрылғыға y(t) өлшеу үшін элементтер және түзетуші әсерлердің U2(t) теңдігі енгізіледі (кері байланыс тізбегі);

- кері байланыссыз y(t) графигін тіркеңіз:

 

- кері байланыспен y(t) графигін тіркеңіз:

 

y(t) үшін соңғы теңдік:

 

Соңғы теңдіктен байқағандай,  мысалы, Кос  кері байланыс коэффициентінің ұлғаюы, ауытқудың  y(t)-ға  әсерін төмендетеді, бірақ, U1=g(t)* К1 басқарушы сигналдың әсерін де төмендетеді.

 

 

 

3.1.4 Координаттар  ауытқулары бойынша басқарудың тұйық жүйелері

 Берілген жұмыс  жасау  g(t)  алгоритмінен y(t) координаттарының ауытқуы бойынша басқарумен (реттеумен) тұйық жүйелер кең таралған. АБЖ құрылымдық сұлбасы 3.4-суреттегідей түрге ие болады.

 

 

 

 

 

 

 

 

3.4 сурет – Ауытқу бойынша реттелетін АБЖ

 

Келесілерді орындаңыз:

- берілген  сандық мәнімен 3.4 суреттегі АБЖ сұлбасын жинаңыз;

- y(t) өтпелі процесін және yуст(t)  тұрақталған мәнін тіркеңіз;

- Wос(p)=Кос=1 өшірілген кері байланыспен бірге y(t) графигін тіркеңіз. Екі тәжірибені салыстырыңыз;

-3.4 суреттегі сұлбада  өрнегін  өрнегіне алмастырыңыз. Егер Кос=1, онда yуст(t)=gуст(t)=1, яғни f(t) ауытқу әсері толығымен өтеледі.

Ауытқу бойынша реттеу  және компенсация принциптерін бірге қолдана басқару; АРЖ құрылымдық сұлбасы келесі түрге ие болады (3.5 суретке қараңыз).

Келесілерді орындаңыз:

-         егер

болғанда 3.5 суреттегі АБЖ үлгісін жинаңыз

- екі  g(t) және f(t) әсері бар және өтеуші құрылғы жоқ болғанда АБЖ үлгісінің шығысындағы  y(t) процесін тіркеңіз:

    - беріліс функциясы  мен өтелінетін құрылғы болғанда АБЖ үлгісінің шығысындағы y(t) процесін тіркеңіз.

Ауытқу компенсация шарты бұл жағдайда   ал шығыс сигналы

               - алынған нәтижелерді салыстырыңыз.

 

 

 

 

 

 

 

3.5 сурет - Компенсация принципі және ауытқу бойынша реттелінетін АБЖ

 

3.2 Есеп мазмұнына қойылатын талаптар

3.2.1 Тапсырма бойынша әрбір басқару принципі үшін келесіні келтіріңіз: масштабтары және орнатылған мәндері yуст көрсетілген өтпелі процестердің графиктері.

3.2.2 Зерттелген АБЖ үлгісіндегі анықталған өтпелі процестердің және орнатылған y(t) шығыс шама мәндердегі ерекшеліктерді көрсетіңіз.

 

3.3 Бақылау сұрақтары

3.3.1 Басқарудың негізгі принциптері туралы айтып беріңіз.

3.3.2 Сұлбада ашық басқару принципін кайта реттеу мүмкін бе?

3.3.3 Компенсация принципін іске асыруда қандай маңызды мәселелер болады?

3.3.4  3.3 суреттегі U2(t)-нің атқаратын ролі қандай?

3.3.5 Компенсатордың міндеті.

 

4 Зертханалық жұмыс. Реттеудің принциптері мен заңдары

Жұмыс мақсаты: ашық және тұйық реттеудің принциптерімен таныс болу. ПИД-реттегіштің каналдарындағы сигналдарды   түрлендіру процестерін зерттеу. Реттеудің пропорционалды (П), интегралды (И), изодромды (ПИ) үздіксіз заңдарының қасиеттерін және дифференциалды каналдың (ПД, ПИД) нұсқаларын оқып білу.

 

4.1 Автоматты реттеудің принциптері

Басқарудың принципі бойынша АБЖ-ін үш топқа бөлуге болады:

-         сыртқы әсерлер бойынша реттеу – Понселе принципі;

-         ауытқу бойынша реттеу - Ползунов-Уатт принципі (тұйық АБЖ-де қолданылады);

-         тұйық реттеу; байланыстырылған реттеу – бұл жағдайда АБЖ реттеудің тұйық және ашық контурын құрайды.

 

4.1.1 Сыртқы ауытқу бойынша реттеу принципі

Ашық реттеуі бар АБЖ құрылымдық сұлбасы әсер беруші блоктардың, реттегіштің және объектінің байланысы тізбекті болып табылады.  Жүйе ашық жүйенің  беріліс функциясымен сипатталады. Онда кері байланыс (КБ) болмайды (4.1 суретті қараңыз).

 

 

 

 


4.1 сурет – Ашық реттеудің принципі

 

          Артықшылықтары:

         - белгілі ауытқуда толық инварианттыққа қол жеткізуге болады;

         - кері байланыс болмағандықтан жүйенің тұрақтылық мәселелері туындамайды.

         Кемшіліктері:

         - ауытқудың үлкен мөлшеріне компенсациялық каналдардың сәйкес мөлшерін талап етеді;

         - реттелетін объектінің  параметрлерін өзгерту басқаруда қате тудырады;

         - тек сипаттамалары белгілі объектілерде ғана қолдануға болады.

 

         4.1.2 Ауытқу бойынша басқару принципі

         Бұл жағдайда жүйе ашық жүйенің беріліс функциясымен және түйісу теңдігімен сипатталады.

Жүйе жұмысының алгоритмі x(t) келіспеушілік қатесін нөлге теңеуге негізделген (4.2 суретке қараңыз).

        

 

 

 

 

 

4.2 сурет – Ашық реттеудің принципі

 

         Қателердің  пайда  болуына себеп  болған факторлардан  тәуелсіз теріс  таңбалы  кері  байланыс (ТТКБ) ол қателердің азаюына себеп  болады.

         Артықшылықтары: өзін шақырған (реттелуші объект параметрлерінің немесе сыртқы шарттардың өзгерістері) факторларға тәуелсіз, ООС қателердің азаюына әкеледі.

         Кемшіліктері:

         -кері байланысы бар жүйелерде тұрақтылық мәселесі туындайды;

         -жүйеде әсерлерге  абсолютті инвариантты болуға қол жеткізу мүмкін емес. Инварианттылыққа жарым-жартылай жету (бірінші емес кері байланыстармен) жүйені күрделілейді және тұрақтылықты төмендетуге  әкеліп соқтырады.

 

         4.1.2 Байланысқан басқару

Байланысқан басқарудың негізі – ауытқу бойынша және сыртқы әсерлер бойынша реттелудің екі принципінің байланысында. Бірінші канал тапсырмадағы реттелуші шаманың ауытқуына сезімтал. Екіншісі берілген сигналдан тікелей басқару әрекетін қалыптастырады (4.3 суретті қараңыз).

         Артықшылықтары:

         -ТТКБ-дың болуы жүйені реттелуші объект параметрлерінің өзгерістеріне сезгіштігін төмендетеді;

         - тапсырмаға немесе ауытқуға сезімтал каналдарды  қосу КБ контурының тұрақтылығына әсер етпейді.

         Кемшіліктері:

         -тапсырмаға немесе ауытқуға сезімтал каналдарда әдетте, дифференциалдаушы буын болады. Оларды практика жүзінде іске асыру қиындатылған;

         - барлық объектілер жылдамдықты өткізе бермейді.

 

4.3 сурет – Байланысқан реттеудің принципі

 

4.2 Реттеудің бағдарламалары және заңдары

Реттеудің бағдарламалары:  уақыттың және параметрлік болуы мүмкін.

         Реттеу заңдары деген бастапқы ақпараттағы g(t) және/немесе x(t) және мүмкін, f(t)объектiге құралатын реттеуші әрекет u(t) теңдігі.

         Реттеу заңдары:

- сызықты   

- бейсызықты болады.

         Зертханалық жұмыста сызықты формада сипатталатын сызықты заңдар қарастырылады

            (4.1)

 Жазбаның операторлық формасы

 .                                  (4.2)

         (4.2) формуласы бойынша интегралды және пропорционалды құрастырушыларына сезгіштігінің бар болуын реттегіштің типін  анықтайды.

1)     П – пропорционалды;

2)     И – интегралды;

3)     ПИ – пропорционалды-интегралды (изодромды);

4)     ПД – пропорционалды-дифференциалды;

5)     және басқа күрделі  типтері;

 

4.2.1 Пропорционалды реттеу

Реттеудің пропоционалды заңы келесі түрге ие болады:

Ол кезде ашық күйдегі жүйе  келесі беріліс  функциямен сипатталады

Қате теңдігін қарастырайық

Тұрақталған күйде (барлық туындылары нөлге нең);  ; ; мұнда k – ашық жүйедегі күшейткіштің контурлы коэффициенті (егер Wос(p)=1).

Сонымен, Р-реттеу  тұрақтанған (статикалық) қатені азайтуға көмектеседі, бірақ тек (1+k) есе, сондықтан реттеу статикалық болады. Яғни кез келген k  үшін xуст≠0.

 

4.2.2 Интегралды реттеу

Реттеудің интегралды заңы келесі түрге ие болады:

u(t) = Wрег(p) x(t) = k2/p x(t).

ол кезде ашық күйдегі жүйе беріліс функциямен сипатталады:

W(p) = Wрег(p) Wo(p) = k2/p Wo(p) .

Қате теңдігін қарастырайық:

Бекітілген күйде , => W(p)→∞; => қатенің бірінші құраушысы g0/∞→0. Ауытқудан болған қате Wf (0) функциясының түріне тәуелді болады және нөлден бөлек болуы мүмкін.

         Сонымен, I-реттеу жүйедегі статикалық қателерді шығаруға көмектеседі, яғни жүйе g(t) берілген әсерге қатысты астатикалық болады.

 

4.2.3 Қатенің екінші интегралы бойынша интегралды реттеу

Реттеудің қосарланған интегралды заңы келесі түрге ие болады:

u(t) = Wрег(p) x(t) = k3/p2 x(t).

ол кезде ашық күйдегі жүйе  беріліс  функциямен сипатталады :

W(p) = Wрег(p) Wo(p) = k3/p2 Wo(p) .

Бұл жағдайда жүйе екінші ретті астатизмге ие болады – жылдамдық құраушысымен бірге тұрақты құраушысы нөлге тең  болады (мұнда кедергіден болған қате қарастырылмайды).

Сонымен, астатизмнің ретін көтерілуі АРЖ тұрақталған дәлдігін ұлғайтуға әкеліп соқтырады, бірақ жүйені жұмыс үстінде бәсеңдетеді.

4.4 суретте көрсетілгендей, пропорционалды каналдың күшейткіш коэффициенті қаншалықты аз, интегралды каналдың күшейткіш коэффициенті қаншалықты үлкен болғанымен, x(t) қатенің аз ауытқуы үшін интегралды каналдағы u(t)  объектіге басқару сигналы азырақ интенсивті қалыптасады.

 

        

4.4 сурет – Реттеудің қосарланған интегралды заңындағы басқару сигналдарының өзгерісі

мұнда:

 

         4.2.4 Изодромды реттеу

Реттеудің изодромды заңы келесі түрге ие болады:

u(t) = Wрег(p) x(t) = (k1 + k2/p) x(t).

ол кезде ашық күйдегі жүйе  беріліс  функциямен сипатталады :

W(p) = Wрег(p) Wo(p) = (k1 + k2/p) Wo(p) .

Бұл жағдайда егер p→0, онда W→∞ және реттеу астатикалық болады.

Ал егер p→∞, онда W(p) → k1ko=k және реттеу пропорционалды болады.

Осыдан қорытынды, РІ-реттеу І-реттеудің дәлдігі мен Р-реттеудің тездігін үйлестіреді.

 

    4.2.5 Туынды қолдану арқылы реттеу

Сигналдың туындысына сезгіш бір каналын қолдану арқылы реттеу жеке мәнге ие болмайды, себебі басқару сигналы  u(t) = Wрег(p) x(t) = k4 p x(t) , нөлге тең болады, егер p→0 (яғни  тұрақталған күйде). Сондықтан параллельді Р немесе І-канал, көбінде екеуі де болуы міндетті:  u(t) = (k1 + k2/p + k4 p) x(t).

Реттегіштің мұндай нұсқасында басқарушы әсер  x(t)=0, бірақ dx/dt≠0 болған да ба пайда болады, яғни реттегіште параллелді D-каналдың болуы жүйенің жылдамдығын арттырады және динамикадағы қателерді төмендетеді. Қазіргі уақытта жоғары ретті туындыларға сезгіш реттегіштердің техникалық жүзеге асырылуы қиындатылған.

         4.3 Зертханалық жұмысқа тапсырма

4.3.1 Жұмыс жасаушы файлдардың құрылымдық сұлбалар блоктары  үшін W(p) беріліс  функциясын құру.

4.3.2 Суретте келтірілген электрондық сұлбалардың жұмыс жасау принципін және міндетін қысқаша сипаттау.

4.3.3 open.vsm. файлындағы g(t) тапсырма сигнал параметрлерін оқу (тапсырма координаты тұрақты, тұрақты жылдамдықпен немесе тұрақты шапшаңдықпен өзгеретін интервалдарын анықтау).

4.3.4 Типтік ПИД-реттегіш каналдарын кезекпен қоса,  x(t) – бастапқы ақпараттағы (файл open.vsm) u(t) – объектке әсер етуші сигнал қалай құралатынын оқып білу.

4.3.5 open.vsm және closed.vsm файлдарындағы реттегіштердің күшейткіш коэффициенті Понселе (КБ-сыз) және Ползунов-Уатт (КБ-пен) принциптеріне байланысты объектіні басқару үшін қолайлы орнатылған. Өз қалауыңызша объект параметрлерін өзгертіп, реттегішті қайта орнатыңыз.

4.3.6 Басқарудың екі нұсқасы үшін де объект параметрлері  өзгерістерінің реттеу қателеріне әсер ету дәрежесін бағалау. Анализ жасауда қатенің статикалық құрамын объектінің күшейткіш коэффициент тұрақсыздығы,  ал динамикалық құрамын оның уақыт тұрақтысы анықтайтынын еске алу керек.

4.3.7  Басқару  объектісіндегі  ПИД-реттегіштің жүзеге асуын оқып білу (файл pid.ca4).

 

4.4 Есеп мазмұнына қойылатын талаптар

      Жұмыс бойынша есеп келесілерден тұру керек:

 - Типтік П, ПИ және ПИД-реттегіштердің жалпы сипаттамалары (құрылымдық сұлбалары, дифференциалдық теңдеулері немесе беріліс функциялары, басты шамалары);

- Типтік ПИД-реттегіш каналдарымен объектiке U(t) әсер ету сигналының құрылу айырмашылықтарын сипаттамалау (салыстырмалы анализ): а) x(t) бастапқы ақпараттың аз және көп ауытқуында; б) кіріс координатының тұрақтылығында, оның тұрақты жылдамдықпен және тұрақты теңдеу  қозғалысында. Түсініктеме беретін  графиктерді  келтіру;

- Өтпелі процестері: а) объектті басқарудың әртүрлі принциптері үшін реттегіштердің қолайлы орнатылуында; б) сол жағдайларға, сол қойылымдарымен, бірақ объект шамаларының ауытқуында; түсініктеме беру;

- Реттегіштің пропорционалды каналының берілу коэффициенті әртүрлі болғандағы объектінің күшейткіш коэффициенті өзгерісінен болатын келтірілген статикалық қателік тәуелділігінің екі жиыны. Бірінші жағдайда – КБ-пен басқару, екіншіде – КБ-сыз.  Қателіктің бірінші жиыны 1(t) тапсырма сигналын, екіншіде - әр түр үшін күшейткіш коэффициентінің орташа мәніне келтіру (жиын бір графикке айналады). Нәтижелерді түсіндіру;

-П, ПИ және ПИД-реттегіштер үлгілері үшін басқару объектiдегі әр сигналдың күшейткіш коэффициентін анықтау. Интегралды және дифференциалды каналдар үшін шекті (жанасушы) жиліктерді немесе сәйкес уақыт тұрақтысын көрсету керек. Реттегіштердің ЛАЖС & ЛФЖС параметрлер мәндерін енгізу. Параметрлер мен сұлба элементтері арасындағы сәйкессіздікті анықтау. Типтік басқару объектіңің жиіліктік сипаттамасы ПИД-реттегіштің  параметрлеріне қандай шектеулер коятынын сипаттау. Синусоидалы түрдегі сигналын қолдана отырып, жиіліктік сипаттамалардың ерекше аймақтағы сигналдардың фаза ығысуындағы өзгерістерін көрсету.  Тәжірибе жасауда берілген ПИД-реттегіш сигналды  кері айналдыратынын  ескеру керек.

 

4.6  Бақылау сұрақтары

4.6.1 Реттегіштің П – заңы кезіндегі статикалық қатенің пайда болуын түсіндіріңіз.

4.6.2 Реттеудің сызықты заңдарының артықшылықтары мен кемшіліктерін анықтаңыз.

 

 

    5 Зертханалық жұмыс. Сызықты АРЖ тұрақтылығын анализдеу

Жұмыстың мақсаты: Михайлов және Найквисттің тұрақтылық белгілерін қолдану дағдыларын үйрену.

 

5.1 Зертханалық жұмысқа тапсырма

5.1 Ашық жүйенің  беріліс функциясымен оның сипаттамалық D(p) полиномын жазып алу, полином коэффициенттерін анықтау, жорамал және нақты құрамдасын айқындау. Бағдарламалық құралдарды қолданбастан.

5.2 Беріліс функциялары үшін асимптоталық ЛАЖС & ЛФЖС тұрғызу.

5.3 Беріліс функция W(p) (nyquist.vsm файлы) үшін сәйкес Ф(p) тұйық жүйелердің беріліс функцияларын шығару.

5.4 VisSim пакет мүмкіндіктерін пайдалана отырып, тұрақтылық шегін (тұрақтылық шегінің типтері) зерттеу:

-түбірді шығару (оның бөлімі мен алымының нөлдер және полюстерін) көмегімен беріліс функция беру;

-тек теріс емес нақты бөлігі бар полюс-түбірлер таратылған өтпелі процеске әкелетініне көз жеткізіңіз;

-түбірдің сипаттамалық полиномының Михайлов годограф (mihaylo4.vsm файлы) түріне әсерін зерттеу;

-күшейткіштің контурлық коэффициентінің жүйе тұрақтылығына және Михайлов годограф түріне әсерін оқып білу.

5.5 Т2 уақыт тұрақтысын бере отырып (нұсқа бойынша), таңдау арқылы тұрақтылықтың тербеліс шегінде болатын жүйенің күшейткіш коэффициентін табу. Шек нышаны ретінде Михайлов белгісін қолдану.

         5.6 Еркін жоспарланған беріліс функциялар үшін келесідей қасиеттерге сәйкес:

-          бір және екі нөлді полюс-түбірлерді;

-          тек жалған полюс-түбірлі жұбында;

-          оң нақты бөлігі бар полюс-түбірге өтпелі процесстерін келтіру.

5.7 Күшейткіш коэффициентінің өтпелі процестердің түріне және Михайлов годограф түріне әсерін көрсету.

      

         5.2 Есеп мазмұнына қойылатын талаптар

         Жұмыс бойынша есеп 4.1-4.2 бөлімдеріндегі орындаулар мен қалған бөлімдердің шығарылғандарынан тұру керек.

 

5.3 Тапсырма нұсқалары

Кесте

Нұсқа№

1

2

3

4

5

T2

0,12; 0,42; 0,72

0,18; 0,48; 0,78

0,24; 0,54; 0,84

0,30; 0,60; 0,90

0,36; 0,66; 0,96

        

 

5.4 Бақылау сұрақтары

            5.4.1 Күшейткіш коэффициентінің өтпелі процестердің түріне және Михайлов годограф түріне әсерін түсіндіріңіз.

         5.4.2 Михайлов және Найквист годографтарын зерттеуде қолданудың ыңғайлылығы тұрғысынан сипаттаңыз.

 

 

Әдебиеттер тізімі

 

1.     Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. – М.: Наука, 2005 г.

2.     Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления. Под ред. Бесекерского. – М.: Наука, 1978.

3.     Теория автоматического регулирования. Под ред. А.А. Воронова. - М.: «Высшая школа», 1986.

4.     Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. – М.: Профессия, 2003.

5.     Яковлев В.Б. Теория систем автоматического управления. – М.: Высшая школа, 2003.

6.     Душин С.Е. Теория систем автоматического управления. – М.: Высшая школа, 2003.

7.     Соломенцев Ю.М. Теория систем автоматического управления. – М.: Высшая школа, 2003.

8.     Методы классической современной теории автоматического управления. Под ред. К.А. Пупкова. В 5 – томах. - М.: Высшая школа, 2004. 

 

Мазмұны

 

 

1   Зертханалық жұмыс. VisSim бағдарламалық пакет ортасын зерттеу

3

2   Зертханалық жұмыс. Басқарудың сызықты жүйесін өңдеу және типтік буындар  мен олардың сипаттамаларын зерттеу

4

3   Зертханалық жұмыс. Басқару принциптері және басқару жүйелеріндегі кері байланыс

7

4    Зертханалық жұмыс. Реттеудің принциптері мен заңдары

11

5    Зертханалық жұмыс. Сызықты АРЖ тұрақтылығын  анализдеу

18