1 Лабораторная работа №1

Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра инженерной кибернетики

 

 

 НАЛАДКА СИСТЕМ АВТОМАТИЗАЦИИ 

Методические  указания к выполнению лабораторных работ

для магистрантов специальности

6М070200 - Автоматизация и управление

 

 

Алматы  2013 

Составитель: Б.А.Чернов. Наладка систем автоматизации.  Методичес-кие  указания к выполнению лабораторных работ для магистрантов спе-циальности 6М070200 - Автоматизация и управление. – Алматы: АУЭС, 2013. – 30 с.

 

В методических указаниях приведено описание лабораторных работ, предназначенных для формирования навыков наладки систем автоматического управления (САУ). Даны краткие теоретические сведения об аппроксимации переходных характеристик объектов управления с самовыравниванием, о видах объектов без самовыравнивания, о статических характеристиках и методах их линеаризации, о методах идентификации передаточных функций и параметров устройств САУ. Приведены описание лабораторного оборудования, методика обработки опытных данных, перечень рекомендуемой литературы и контроль-ные вопросы.

Ил. 3, табл. 2, библиогр. – 37 назв.

 

Рецензент: д-р техн. наук, профессор  О.З. Рутгайзер

 

         Печатается по дополнительному плану издания некоммерческого акционерного общества «Алматинский университет энергетики и связи» на 2013 год.

 

                       Ó НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2013 г.

Содержание

 

     Введение                                                                                                               4

     1 Лабораторная работа. Модели объектов управления с самовыравниванием                                                                                                 5

1.1 Краткие теоретические сведения                                                        6

1.1.1 Аппроксимация S-образных переходных характеристик                 6

1.1.2 Расчетные соотношения                                                                       9

1.2 Рабочее задание                                                                                   9    

1.3 Порядок выполнения лабораторной работы                                         10

1.4 Контрольные вопросы                                                                      11

     2 Лабораторная работа. Модели объектов без самовыравнивания              11

2.1 Краткие теоретические сведения                                                      12

2.1.1 Степени самовыравнивания объектов управления                          12

2.1.2 Оценка переходных характеристик – сложная процедура              13

2.2 Рабочее задание                                                                                14

2.3 Порядок выполнения лабораторной работы                                             14

2.4 Контрольные вопросы                                                                      15

     3 Лабораторная работа. Статические характеристики элементов

системы автоматического управления                                                                 16

3.1 Краткие теоретические сведения                                                          17

3.1.1 Режимы работы автоматических систем                                           17

3.1.2 Виды статических характеристик                                                      17

3.1.3 Линеаризация СХ по методу касательной                                        19

3.1.4 Линеаризация СХ по методу секущей                                               20

3.2 Рабочее задание                                                                                 20     

3.3 Порядок выполнения лабораторной работы                                         21

3.4 Контрольные вопросы                                                                      21

     4 Лабораторная работа. Определение параметров элементов САУ частотным методом         22

4.1 Краткие теоретические сведения                                                      22

4.1.1 Методы идентификации параметров устройств                               22

4.1.2 Основные типы функциональных генераторов                                24

4.2 Рабочее задание                                                                                25

4.3 Порядок выполнения лабораторной работы                                             25

4.4 Контрольные вопросы                                                                            26

     Приложение А. Перевод отношения амплитуд в децибелы                          27

     Список литературы                                                                                            28

 

Введение 

Автоматизация технологических процессов является решающим факто-ром в повышении производительности труда и улучшении качества выпуска-емой продукции. Поэтому вопросам автоматизации уделяется огромное вни-мание. Под определением система автоматизации следует понимать сово-купность приборов и средств автоматизации (измерительной, преобразующей, передающей, исполнительной и другой аппаратуры, а также управляющей вычислительной техники), связанных между собой каналами связи в единое целое. Например, измерительные системы, системы автоматического управле-ния (САУ), системы сигнализации, защиты, блокировок и управления техно-логическим процессом и производством, системы автоматического контроля технологических параметров [1, 2].

Наладка – комплекс работ по пуску, испытанию и доведения оборудова-ния, машин, систем и средств автоматизации, аппаратов и других устройств до режима нормальной работы. Термин «наладка» не совсем точно определя-ет объем и характер перечисленных работ. Поэтому применяют также опреде-ление пусконаладочные работы [1, 3 - 7]. Пусконаладочные работы по систе-мам автоматизации технологических процессов – это комплекс работ, связы-вающий в единое целое стадии создания систем автоматизации и осуществля-ющий доведение этих систем до состояния, при котором они могут быть ис-пользованы для эксплуатации. Таким образом, пусконаладочные работы по системам автоматизации технологических процессов должны обеспечить на-дежное и бесперебойное действие этих систем при выполнении ими функций контроля и управления технологическим процессом в режимах, заданных про-ектом [1].

Качество работы любой системы автоматизации зависит от того, нас-колько хорошо она спроектирована, смонтирована, налажена и эксплуатиру-ется. При этом процесс наладки состоит из нескольких этапов: проверки пра-вильности монтажа, фазировки цепей, проверки аппаратуры, идентификации объектов и возмущений, параметрической оптимизации, испытаний, составле-ния документации и др. [5, 6, 8].

К значительным публикациям по вопросам наладки систем автоматиза-ции и оптимальной настройки автоматических регуляторов, вышедших в пос-ледние годы, кроме отмеченных выше можно отнести [9 - 20]. А данные мето-дические указания являются продолжением [21].

Выпускники специальности 6М070200 – «Автоматизация и управление» должны обладать современным уровнем знаний по наладке систем автомати-заци, по быстрому обнаружению неисправностей и качественному их устра-нению. Существенную помощь в приобретении навыков по наладке таких систем окажет лабораторный практикум. Лабораторные работы выполняются на учебных стендах, в которых установлены промышленные импульсные ре-гуляторы и исполнительные механизмы, а также широко распространенные в современных системах автоматизации [6, 8, 22, 23] электронные устройства на операционных усилителях. Каждый стенд оснащен многоканальным аналого-цифровым преобразователем (АЦП) и ПЭВМ с программным обеспечением, позволяющими измерять и регистрировать одновременно несколько сигналов, а также строить графики их функциональных зависимостей.

До дня проведения лабораторной работы магистрант должен к ней под-готовиться: прочитать ее описание, выполнить расчетное задание, обработать экспериментальные данные предыдущей работы. Вся без исключения литера-тура, приведенная в конце данных методических указаний, имеется в библио-теке университета.

Отчеты по лабораторным работам излагаются и оформляются в соответ-ствии с требованиями фирменного стандарта [24] Алматинского университета энергетики и связи. Данные отчеты должны обязательно содержать выводы, в которых анализируются проведенные эксперименты, сравниваются получен-ные данные с теоретическими расчетами, отмечается познавательная цен-ность полученных результатов для усвоения учебного материала. Отчет по лабораторной работе должен быть защищен магистрантом.

 

1 Лабораторная работа. Модели объектов управления с     самовыравниванием

 

Цель работы: приобретение навыков экспериментального исследова-ния и аппроксимации переходных характеристик объектов управления (ОУ) с самовыравниванием и определения по ним вида и параметров передаточных функций ОУ.

Оборудование (см. рисунок 1): установленные в настольном стенде ре-гулируемый стабилизированный двухполярный источник возмущения (ИВ) с встроенным вольтметром, трехзвенная электронная модель объекта управле-ния (МОУ), вольтметр V3, четырехканальный АЦП и ПЭВМ с программным обеспечением, позволяющие измерять и регистрировать одновременно четы-ре сигнала.

Стенд представляет собой ряд закрепленных на общей раме модулей, образующих единое наборное коммутационное поле и имеющих постоянные внутренние электрические соединения между собой. Необходимые для вы-полнения рабочего задания схемы собираются на наборном поле с помощью тумблеров и специальных электрических проводников разной длины, называ-емых коммутационными шнурами. Электрические схемы модулей стенда имеют «общую точку», поэтому для соединения соответствующих входа и выхода достаточно одного коммутационного шнура. Верхнее положение ру-чек тумблеров стенда соответствует их включенному состоянию

Резисторы и конденсаторы звеньев МОУ имеют следующие номиналь-ные значения: R1 = R3 = R6 = R7 = R9 = R10 = 1 Мом, R4 = R5 = R8 = 200 кОм,  С1 = С5 = С9 = 4,7 мкФ, С2 = С6 = С10 = 1 мкФ, С3 = С7 = С11 = 0,47 мкФ, С4 =    = С8 = С12 = 0,22 мкФ. Коэффициенты передачи делителей напряжения (по-тенциометров) α5, α6 и α7  регулируются в пределах 0…1.

         1.1 Краткие теоретические сведения

 

1.1.1 Аппроксимация S-образных переходных характеристик.

          Обычно модель объекта получают либо аналитически в виде диффе-ренциальных уравнений, либо экспериментально в виде графика или таблицы переходной характеристики. При экспериментальной оценке этой характери-стики устанавливается равновесный режим работы объекта, после чего на его вход наносится ступенчатое воздействие, желательно, единичное. Структуру передаточной функции W0(р) линейного объекта обычно выбирают в виде дробно-рациональной функции и звена запаздывания на время τ, при этом  дробно-рациональная функция чаще всего соответствует цепочке из n после-довательно включенных апериодических звеньев с постоянными времени Т1, Т2,… Тn:

 

                      W0(р) =  К0 ехр(-τ р) / [(Т1р + 1)(Т2р + 1)…( Тn р + 1)],                (1)

 

где К0 – коэффициент передачи объекта.

 

Рисунок 1 – Функционально-принципиальная схема установки для исследования моделей объектов управления и регулирующих устройств

 

Передаточная функция (1) определяет модель объекта, переходная ха-рактеристика h0(t) которого с течением времени устанавливается на некото-ром постоянном уровне hуст. Такой объект называется объектом с самовы-равниванием или с положительным самовыравниванием [9, 25, 26]. На ри-сунке 2 показана S-образная переходная характеристика, типичная для объек-тов технологических процессов с самовыравниванием. Переходную характе-ристику, полученную при неединичном входном воздействии, называют кри-вой разгона.

         К настоящему времени разработано много способов аппроксимации экс-периментальных переходных характеристик аналитическими моделями [16, 27]. Данную аппроксимацию переходных характеристик следует производить

особенно тщательно при малых значениях времени [9].

         В практических руководствах по аппроксимации переходных характе-

ристик рекомендуется проводить касательную к этим характеристикам в рай-

оне, где они имеют наибольший наклон, т.е. в точке перегиба (с координата-ми  tР, hР  на рисунке 2), что позволяет оценить два параметра модели: обоб-щенную постоянную времени Т0 и обобщенное запаздывание τ0. Здесь Т0 – от-резок времени между точками пересечения касательной с осью абсцисс и с линией установившегося значения  hуст,  τ– отрезок времени между началом  подачи ступенчатого воздействия и точкой пересечения касательной оси абс-цисс. Третий параметр К0  равен установившемуся значению  hуст  переходной характеристики (см. рисунок 2).

  

 

Рисунок 2 – Переходная характеристика объекта с самовыравниванием

 

         Часто обработанную таким образом характеристику аппроксимируют переходной характеристикой апериодического звена с последовательно вклю-ченным звеном запаздывания, имеющих передаточную функцию

 

                           Wм(р) = Км ехр(-τмр) /(Тмр +1),                                         (2)

 

при этом принимают

 

                                         Км = К0;  Тм = Т0;  τм = τ0.                                         (3)

 

Однако очевидно, что при подобной аппроксимации (в классе моделей первого порядка) не удовлетворяются ни требование совпадения характерис-тик в точке перегиба и при малых значениях времени, ни требование совпа-дения их производных. Поэтому результат такой аппроксимации не может быть признан удовлетворительным [9, 27].

Усилия, которые приходится затрачивать при проведении эксперимен-тов по оценке переходных характеристик реальных объектов в условиях дей-ствующих случайных помех и возмущений, оказываются довольно значи-тельными. Целесообразно поэтому не экономить на сравнительно небольшом времени, необходимом для извлечения всей возможной информации из ре-зультатов эксперимента.

Во-первых, следует обратиться к критерию приближения модели к объ-екту [9], в соответствии с которым действительная h0(t) и аппроксимирую-щая hм(t) характеристики должны совпадать в точке касания t = tР  и иметь в этой точке одинаковый наклон. Следует добавить равенство нулю второй производной в точке перегиба. Тогда

 

           h0(tр) = hм(tр);     h0´(tр) = hм´(tр);     h0´´(tр) = hм´´(tр) = 0.                 (4)

 

Во-вторых, для лучшего совпадения характеристик вблизи t = 0 целесо-образно повысить порядок рациональной части аппроксимирующей характе-ристики хотя бы до двух (класс моделей второго порядка)

 

                       Wм(р) =  Км ехр(-τмр) / [(Т1р + 1)(Т2р + 1)].                         (5)

 

Может показаться, что условия (4) трудно применить на практике, так

как на экспериментальной  переходной характеристике h0(t) реальных объек-тов трудно определить точку перегиба из-за большого интервала, на котором эта характеристика обычно имеет постоянный максимальный наклон. Напро-тив, эта особенность указанных характеристик говорит в пользу применения рассмотренного метода аппроксимации, так как дает определенный произвол в выборе точки (tР, hР), практически не влияющий на вид аппроксимирующей характеристики hм(t) [9].

Ордината точки перегиба характеристики h0(t) двух апериодических звеньев не может превышать 0,264 ее установившегося значения. Это пре-дельное значение имеет место при равенстве Т1 = Т2 = Тм, когда передаточная функция модели принимает вид

 

                              Wм(р) =  Км ехр(-τмр) / (Тмр + 1)2.                                  (6)

 

Таким образом, после проведения касательной к экспериментальной переходной характеристике объекта в точке перегиба при hр  = 0,264 Км и определения Т0, постоянные времени и запаздывания модели находятся по следующим формулам, выведенным [9] из условий (4),

 

                               Тм = 0,368 Т0;   τм = tР – Тм.                                     (7)

 

Можно увеличить значение hР, если повысить число звеньев в модели (модель n-го порядка), причем в этом случае можно ограничиться одинако-выми звеньями. Так, при аппроксимации тремя апериодическими звеньями передаточная функция модели определяется

 

                                        Wм(р) = Км ехр(-τмр) / (Тмр + 1)3.                                   (8)

 

Таким образом, после проведения касательной к экспериментальной переходной характеристике объекта в точке перегиба при hр  = 0,323 Км  и определения Т0, постоянные времени и запаздывания модели находятся по следующим формулам, выведенным [9] из условий (4),

 

                              Тм = 0,271Т0;    τм = tР – 2Тм.                                          (9)

 

1.1.2 Расчетные соотношения.

         Звенья МОУ и ИВ выполнены на операционных усилителях и поэтому обладают низким выходным сопротивлением. Передаточная функция каждо-го звена МОУ определяется общеизвестным основополагающим соотноше-нием [8, 17, 26, 29, 30 и др.]

 

                                        W(р) = - ZОС(р) / ZВХ(р),                                            (10)

 

где  ZОС(р) и ZВХ(р) – комплексные сопротивления обратной связи и входного элемента  соответствующего операционного усилителя.

Экспериментальное значение коэффициента передачи МОУ находится [28] из СХ как отношение КЭ = ∆UВЫХ / ∆UИВ взаимосвязанных приращений, а расчетное значение в соответствии с выражением (10) находится по формуле

 

                                       КР = α5 α6 R3 R6 R9 / (R1 R5 R8).                                       (11)

 

         Постоянные времени трех звеньев МОУ из экспериментальных пере-ходных характеристик находятся по формулам (3, 7, 9), а расчетные значения

в соответствии с выражением (10) находятся по формулам

 

                               Т1 = R3 С4;       Т2 =  R6 С8;      Т3 = R9 С12.                          (12)

 

         1.2 Рабочее задание

 

         1.2.1 Ознакомиться с конструкцией и техническим описанием стенда «Многоконтурные САУ».

1.2.2 Собрать, опробовать и настроить МОУ первого порядка.

1.2.3 Снять и графически построить статическую характеристику (СХ) UВЫХ(UИВ) этой модели без возмущений  f2 и f3.

1.2.4 При отсутствии возмущений снять переходной процесс сигнала UВЫХ  МОУ при ступенчатом изменении регулирующего воздействия UИВ.

1.2.5 Собрать, опробовать и настроить МОУ второго порядка. Повто-рить пункты 1.2.3 и 1.2.4.

1.2.6 Собрать, опробовать и настроить МОУ третьего порядка. Повто-рить пункты 1.2.3 и 1.2.4.

1.2.7 На основании проведенных экспериментов определить вид и пара-метры передаточных функций трех исследуемых МОУ. Сравнить расчетные и экспериментальные значения параметров этих передаточных функций.

 

1.3 Порядок выполнения лабораторной работы

 

1.3.1 Собрать схему МОУ первого порядка. Для этого установить орга-ны настройки (см. рисунок 1) α5 = α6 = 0,2 и α7 = 0, включить резисторы R3, R6, R9  и конденсатор С4 в обратных связях операционных усилителей. К вы-ходу МОУ подключить вольтметр V3 для измерения напряжения UВЫХ.

1.3.2 Подать питание 220 В на стенд. Включить тумблер «f1» и ИВ.

1.3.3 Изменяя напряжение UИВ, снять и графически построить СХ UВЫХ(UИВ) при отключенных тумблерах «f2» и «f3».

1.3.4 Входы первого, второго, третьего и четвертого каналов АЦП сое-динить с выходами соответственно  первого, второго, третьего звеньев МОУ и ИВ.

1.3.5 Подать питание 220 В на ПЭВМ. Запустить программу регистра-ции измеряемых сигналов двойным щелчком левой кнопки «мыши» по ярлы-ку «САР» на рабочем столе.

Регистрация сигналов начинается (продолжается) или заканчивается (останавливается) после выбора щелчком левой кнопки «мыши» подпунктов соответственно «Соединить» или «Разъединить» меню «Измерение». После останова регистрации диаграмма сигналов остается неизменной для просмот-ра, сохранения данных или настройки ее внешнего вида.

         Настройка диаграммы сигналов может выполняться предварительно или во время измерений с помощью диалогового окна, которое выводится на экран ПЭВМ после выбора двойным щелчком левой кнопки «мыши» подпун-кта «Настройка» меню «Измерение». Во время настройки регистрация сигна-лов, проводившаяся в режиме «Измерение», временно прекращается и авто-матически возобновляется при завершении настройки. В режиме «Настрой-ка» могут независимо меняться масштабы всех четырех отображаемых сигна-лов и масштаб времени.

1.3.6 Зарегистрировать одновременные переходные процессы сигналов U1, U2, UВЫХ и UИВ при ступенчатом увеличении UИВ с 0 до 10 В.

1.3.7 Собрать схему МОУ второго порядка. Для этого дополнительно к п. 1.3.1 включить конденсатор С8.

1.3.8 Повторить пункты 1.3.3 и 1.3.6.

1.3.9 Собрать схему МОУ третьего порядка. Для этого дополнительно к п. 1.3.7 включить конденсатор С12. Повторить пункты 1.3.3 и 1.3.6.

         1.3.10 Оформить в соответствии с [24] подробный отчет с вычерчивани-ем собранных схем, таблиц и графиков полученных СХ и переходных про-цессов, с выполнением п. 1.2.7 задания и написанием выводов.

 

         1.4  Контрольные вопросы 

 

         1. Критерий приближения модели к объекту.

         2. Процедура экспериментального определения параметров передаточ-ной функции МОУ первого порядка.

         3. Процедура экспериментального определения параметров передаточ-ной функции МОУ второго порядка.

         4. Процедура экспериментального определения параметров передаточ-ной функции МОУ третьего порядка.

         5. Аналитически получить соотношение (10).

         6. Доказать справедливость выражения (11).

         7. Доказать справедливость выражения (12).

         8. Понятия статической и переходной характеристик, кривой разгона.

         9. Применимость  статической и переходной характеристик.

         10. Экспериментальное определение статической и переходной характе-ристик.

         11. Вид и параметры передаточной функции исследованной МОУ пер-вого порядка.

         12.  Вид и параметры передаточной функции исследованной МОУ вто-рого порядка.

         13. Вид и параметры передаточной функции исследованной МОУ тре-тьего порядка.

         14. Понятие ОУ с положительным самовыравниванием.

         15. Почему СХ исследованных МОУ одинаковы?

         16. Почему модель первого порядка дает слишком грубое приближение к реальному объекту?

 

2 Лабораторная работа. Модели объектов без самовыравнивания

 

Цель работы: приобретение навыков построения моделей и экспери-ментального исследования с их помощью переходных характеристик объек-тов управления (ОУ) и регулирующих устройств, не имеющих самовыравни-вания.

Оборудование (см. рисунок 1): установленные в настольном стенде ре-гулируемый стабилизированный двухполярный источник возмущения (ИВ) с встроенным вольтметром, трехзвенная электронная модель ОУ и регулято-ров, четырехканальный АЦП и ПЭВМ с программным обеспечением, позво-ляющие измерять и регистрировать одновременно четыре сигнала. Информа-ция о делителях напряжения (потенциометрах), резисторах, конденсаторах и операционных усилителях модели приведена в разделе 1.

2.1 Краткие теоретические сведения

 

2.1.1 Степени самовыравнивания объектов управления.

 Объекты управления различают по степени самовыравнивания [9, 26]. Если при действии на вход ОУ единичного ступенчатого сигнала 1(t) проис-ходит асимптотическое нарастание выходного сигнала до определенного уровня, то принято считать, что этот объект обладает положительным само-выравниванием (см. раздел 1). Такие ОУ относятся к категории устойчивых. Если при действии на вход ОУ сигнала 1(t) сигнал на его выходе все время прогрессивно нарастает, то ОУ обладает отрицательным самовыравнивани-ем. Такие ОУ характеризуются наличием положительных вещественных кор-ней или комплексных корней с положительной вещественной частью в харак-теристическом уравнении и поэтому относятся к категории неустойчивых.

Наконец, если  при действии сигнала 1(t) на объект на его выходе про-исходит линейное нарастание сигнала, то говорят, что ОУ не имеет самовы-равнивания или имеет нулевое самовыравнивание. Такой объект содержит ин-тегрирующее звено и его передаточная функция в отличие от выражения (1) имеет вид

 

          W0(р) = К0 ехр(-τ р) / [р(Т1р + 1)(Т2р + 1)…( Тnр + 1)].               (13)

 

        Объекты управления и регулирующие устройства, не имеющие самовы-равнивания, т.е. с нулевым или отрицательным самовыравниванием, имеют в своем составе звенья и узлы со следующими передаточными функциями.

Интегрирующее звено n-го рода, применяемое в И-регуляторах,

 

                         W(р) = 1/ рn,  (n = 1, 2, 3,…).                                           (14)

 

Интегрирующее звено с замедлением (интегрирующее-инерционное)

 

                           W(р) = К / [р(Тр + 1)].                                                    (15)

 

Изодромное звено, применяемое в ПИ-регуляторах,

 

             W(р) = К (Тр + 1)/ р = К1 + К/ р,    (К1 = КТ).                            (16)

 

Вырожденное изодромное звено второго порядка, применяемое для повышения порядка астатизма,

 

           W(р) = К 2 р2 + 1) /р2 = К2 + К/ р2,    (К2 = КТ2).                       (17)

 

          ПИД-регулятор

 

W(р) = К / [1+1/(Т1р) +Т2р] = К(Т1Т2р2 1р +1)/(Т1р).

Системы автоматического управления (САУ), содержащие ОУ с поло-жительным или отрицательным самовыравниванием, а также статические ре-гуляторы, являются статическими. САУ, содержащие ОУ с нулевым самовы-равниванием и статические регуляторы, являются астатическими.

При положительном самовыравнивании ОУ устойчив даже в том слу-чае, когда есть отказы в САУ. При отрицательном самовыравнивании ОУ не-устойчив и его функционирование без САУ невозможно. Поэтому отказы в САУ с неустойчивым ОУ недопустимы.

Обеспечить нормальную работу ОУ с нулевым самовыравниванием без регулятора также невозможно. Нулевое самовыравнивание снижает устойчи-вость САУ и требует применения корректирующих средств.

 Расчетные значения коэффициентов передачи звеньев 1, 2 и 3 модели в режиме интегрирования в соответствии с выражением (10) находятся как     К1 = 1/(С2 R1), К2 = α5/(С6 R5), К3 = α6/(С10 R8). Расчетные значения постоян-ных времени звеньев 2 и 3 модели, используемых как инерционные, находят-ся аналогично формулам (12).

 

2.1.2 Оценка переходных характеристик – сложная процедура.

 Переходные характеристики определяют поведение объекта только в первом приближении, зависящем от выбора точки линеаризации. Поэтому для достаточно полного его описания следует оценить несколько таких ха-рактеристик (для нескольких нагрузок объекта).

В недетерминированных объектах переходная характеристика является случайной функцией времени, и для ее оценки требуется несколько раз пов-торить эксперимент при одних и тех же контролируемых условиях. В резуль-тате будет получен ансамбль оценок, который следует усреднить, для чего надо отсчет каждой оценки производить от ее начального значения при  t = 0. В результате ансамбль приобретет веерообразный вид, выходящий из этой точки, а наиболее вероятная истинная  переходная характеристика может быть определена как среднее значение реализаций для каждого момента вре-мени. При этом следует учитывать субъективное мнение специалиста, прово-дящего эту операцию – вполне возможно, что придется проводить сглажива-ие результата исходя из его здравого смысла, так как для строго формальной оценки может потребоваться неприемлемо много повторений опытов.

В принципе, здесь можно произвести статистическую обработку ре-зультатов с оценкой доверительных интервалов с заданной доверительной ве-роятностью. Однако к практической значимости такой обработки следует от-носиться с определенной осторожностью. Дело в том, что отдельные реализа-ции переходной характеристики должны быть статистически независимыми. Это требует достаточно большого интервала времени между получением каждой реализации и возможного вмешательства оперативного персонала для восстановления требуемого режима работы объекта. Если это вмеша-тельство произошло, то прежде чем выполнить ступенчатое воздействие на вход объекта, следует выждать время «памяти» объекта для того, чтобы про-шедшие действия оператора не исказили оценку переходной характеристики.

Заметим также, что статистическая обработка переходной характерис-тики может оказаться необходимой вовсе не потому, что на реализации нало-жена высокочастотная помеха (эта проблема практически просто устраняется фильтрацией сигналов в измерительных цепях), а случайным изменением ре-жима работы объекта во время проведения эксперимента. Помеха в этом слу-чае занимает тот же диапазон частот, что и полезный сигнал.

Таким образом, на практике оценка переходных характеристик с доста-точной точностью оказывается весьма сложной процедурой, и при ее выпол-нении приходится идти на использование экспертных решений опытного че-ловека – экспериментатора. Получаемая в результате характеристика в прин-ципе является приближенной, по которой соответственно в последующем мо-жет быть произведен синтез САУ только в первом приближении. Оконча-тельное получение результата в численном виде осуществляется на стадии ввода САУ в действие на реальном объекте с применением алгоритмов адап-тации [9].

 

2.2  Рабочее задание

 

2.2.1 Собрать, опробовать и настроить модель, имеющую передаточ-ную функцию (14). Снять ее кривые разгона без возмущений при n = 1; 2; 3.

2.2.2 Собрать, опробовать и настроить модель, имеющую звено с пере-даточной функцией (15). При отсутствии возмущений снять ее кривые разго-на с одним и двумя апериодическими звеньями.

2.2.3 Собрать, опробовать и настроить модель, имеющую передаточ-ную функцию (16). При отсутствии возмущений снять ее кривую разгона.

2.2.4 Повторить п. 2.2.3 для модели с передаточной функцией (17).

2.2.5 На основании проведенных экспериментов определить вид и пара-метры передаточных функций  исследуемых моделей. Сравнить расчетные и экспериментальные значения параметров этих передаточных функций.

 

2.3 Порядок выполнения лабораторной работы

 

2.3.1 Собрать схему модели с тремя интеграторами. Для этого устано-вить органы настройки (см. рисунок 1) α5 = 0,3;  α6 = 0,4 и α7 = 0, включить 

конденсаторы  С2, С6, С10 и тумблер «f1».

2.3.2 Входы первого, второго, третьего и четвертого каналов АЦП сое-динить с выходами соответственно  первого, второго, третьего звеньев моде-ли и ИВ.

2.3.3 Подать питание 220 В на стенд и ПЭВМ. Запустить программу ре-гистрации измеряемых сигналов по п. 1.3.5. Для приведения интеграторов в исходное состояние и в данном пункте и в дальнейшем, необходимо одновре-менно на 3…5 с включить резисторы R3, R6 и R9.

2.3.4 Зарегистрировать одновременные переходные процессы сигналов U1, U2, UВЫХ и UИВ при ступенчатом увеличении UИВ с 0 до 8 В. Полученные зависимости U1(t), U2(t) и UВЫХ(t) представляют собой искомые по п. 2.2.1 кривые разгона при n = 1; 2; 3.

2.3.5 Собрать схему модели, содержащей интегрирующее звено с за-медлением. Для этого дополнительно к п. 2.3.1 включить резисторы R6 и R9.

2.3.6 Повторить п. 2.3.4. Полученные зависимости  U2(t) и UВЫХ(t) пред-ставляют собой искомые по п. 2.2.2 кривые разгона.

2.3.7 Собрать схему модели изодромного звена. Для этого должны быть  включены тумблеры  «f1», «f3», резисторы R3, R9 и конденсатор С7.

2.3.8 Повторить п. 2.3.4 при ступенчатом увеличении UИВ с 0 до 2 В.

2.3.9 Собрать схему модели изодромного звена второго порядка. Для этого дополнительно к п. 2.3.7 включить конденсатор С3 и отключить резис-тор R3. Повторить п. 2.3.8.

         2.3.10 Оформить в соответствии с [24] подробный отчет с вычерчива-нием собранных схем и графиков полученных кривых разгона, с выполнени-ем п. 2.2.5 задания и написанием выводов.

 

         2.4  Контрольные вопросы  

 

         1. График и уравнение переходной характеристики интегратора.

         2. Нахождение коэффициента передачи и постоянной времени интегра-тора из его переходной характеристики.

         3. График и аналитическое получение уравнения переходной характе-ристики цепочки из двух интеграторов.

         4. График и аналитическое получение уравнения переходной характе-ристики цепочки из трех интеграторов.

         5. График и аналитическое получение уравнения переходной характе-ристики интегрирующего звена с замедлением.

         6. График и аналитическое получение уравнения переходной характе-ристики изодромного звена.

         7. Схема, передаточная функция и ее параметры для интегратора, вы-полненного на операционном усилителе.

         8. Схема, передаточная функция и ее параметры для инерционного зве-на, выполненного на операционном усилителе.

         9. Схема, передаточная функция и ее параметры для изодромного звена, выполненного на операционном усилителе.

10. Схема, передаточная функция и ее параметры для реального диффе-ренцирующего звена, выполненного на операционном усилителе.

         11. Схема, передаточная функция и ее параметры для ПИД-регулятора, выполненного на операционных усилителях.

         12. Почему в данной лабораторной работе не исследуются СХ?

         13. Понятие и примеры ОУ с нулевым самовыравниванием.

         14. Понятие и примеры ОУ с отрицательным самовыравниванием.

         15. Сложности получения точной оценки переходных характеристик.

         16. Причина приближенности оценок переходных характеристик.

 

3 Лабораторная работа. Статические характеристики элементов системы автоматического управления

 

Цель работы: приобретение навыков экспериментального исследова-ния и линеаризации статических характеристик элементов системы автомати-ческого управления (САУ) и определения по ним соответствующих коэффи-циентов передачи.

Оборудование (см. рисунок 3): установленные в настольном стенде ре-гулирующий прибор РП4-У (агрегированного комплекса электрических средств регулирования АКЭСР-2 [8]) с задатчиком (З), устройством сравне-ния (УС) и модулятором (М), блок управления (БУ) с пусковой аппаратурой, исполнительный механизм (ИМ) постоянной скорости в виде однофазного электродвигателя переменного тока мощностью 25 Вт с редуктором, указатель положения (УП) вала ИМ, регулирующий орган (РО) в виде переменного ре-зистора, регулируемый стабилизированный двухполярный источник возмуще-ния (ИВ) с встроенным вольтметром, трехзвенная электронная модель объекта управления (МОУ) и вольтметры  V1, V2, V3.

 

 

Рисунок 3 – Функциональная схема разомкнутой САУ

 

В исследуемой САУ сигналы обратных связей поступают на входы α1, αи α3 УС РП4-У, где с использованием сигнала задатчика формируется сиг-нал рассогласования Uε. Указанные входы гальванически разделены друг от друга и от выхода, что позволяет изменять полярность подводимых к ним сиг-налов путем перестановки проводников на гнездах входов.

Управление объектом от РП4-У может осуществляться как автоматичес-ки, так и вручную. Это переключение производится ключем выбора режимов «Автомат - Ручное» в блоке управления. В автоматическом режиме сигнал Uε обрабатывается в РП4-У в соответствии с законом регулирования и поступает на пусковую аппаратуру, которая управляет ИМ. В ручном режиме пусковая аппаратура ИМ срабатывает от нажатия кнопок «Больше» и «Меньше» в бло-ке управления. Органы настройки РП4-У расположены на боковой панели вы-движного шасси.  

                        

3.1  Краткие теоретические сведения

 

3.1.1 Режимы работы автоматических систем.

Различают [27] два режима работы автоматических систем и их элемен-тов: статический и динамический. Статическим режимом называют состоя-ние системы (элемента), при котором управляемая (выходная) величина у не изменяется во времени, т.е. у(t) = const. Очевидно, что статический режим (или состояние равновесия) может быть лишь тогда, когда входные воздейст-вия постоянны во времени. Связь между входными и выходными величинами в этом режиме описывают алгебраическими выражениями.

В динамическом режиме работы управляемая (выходная) величина не-прерывно изменяется во времени - у(t) = var. Динамические режимы имеют место, когда после нанесения внешних воздействий происходят процессы ус-тановления заданного состояния или заданного изменения выходной величи-ны. Эти процессы называются процессами управления и описываются диффе-ренциальными уравнениями.

Динамические режимы разделяются на неустановившиеся и установив-шиеся. Неустановившиеся, или переходные, режимы имеют место сразу после изменения внешних воздействий. Конкретный вид функции у(t) в переходном режиме зависит от типа воздействия и динамических свойств системы. Уста-новившийся динамический режим наступает после окончания переходного процесса, когда выходная величина элемента или системы изменяется во вре-мени по такому же закону, что и входное воздействие. При этом говорят, что элемент (система) совершает вынужденное движение. Нетрудно заметить, что статический режим является частным случаем установившегося (вынужден-ного) режима при  х(t) = const.

 

3.1.2 Виды статических характеристик.

Передаточные свойства элементов и систем в статическом режиме опи-сывают при помощи статических характеристик (СХ). Статической характе-ристикой элемента называют зависимость его выходной величины у от вход-ной  х [17, 26, 27, 29] в установившемся статическом режиме

 

                                         у = f(х) = у(х).                                                    (18)

 

СХ конкретного элемента может быть задана в формульном виде (на-

пример, в виде алгебраической функции  у = сх2) или в виде графика. В об-щем случае, когда состояние объекта элемента или системы зависит от нес-кольких входных воздействий  х1, х2,…хm, то СХ представляет собой функ-цию нескольких независимых переменных

 

                                  у = f(х1, х2,…хm).                                                      (19)

 

Функция двух переменных х1 и х2 может быть изображена в виде повер-хности в трехмерном пространстве с декартовыми координатами  у, х1, х2 или в виде семейства линий сечений этой поверхности, соответствующих несколь-ким фиксированным значениям одного из аргументов.

Так как статический режим является частным случаем динамического режима, то соответствующая СХ может быть получена как частный вид диф-ференциального уравнения. Для этого необходимо в дифференциальном уравнении элемента приравнять все производные по времени нулю (что соот-ветствует определению понятия статический режим), и тогда получим уравне-ние статики элемента  Ф(у, х) = 0. Из этого уравнения можно получить ана-литическое выражение СХ в явном виде (18).

Большинство конструктивных элементов САУ в статическом режиме характеризуется строгими однозначными соотношениями между значениями                                                           

входной и выходной величин. Эти элементы называются статическими или позиционными. Но некоторые элементы САУ не обладают определенными передаточными свойствами в статическом режиме: при различных значениях

входной величины х выходная величина у может принимать одно и тоже зна-чение или наоборот – при одном и том же значении х величина у может при-нимать любые значения. Такие элементы называются астатическими. К ним относятся, например, интегрирующие звенья.

         По виду СХ элементы разделяют на линейные и нелинейные. СХ линей-ного элемента описывается линейной функцией  у = в + ах. У нелинейных элементов связь между входной и выходной величинами выражается обычно в виде степенных функций, степенных полиномов, дробных рациональных функций и более сложных функций. Нелинейные элементы в свою очередь подразделяют на элементы с существенно нелинейной СХ и элементы с несу-щественно нелинейной (линеаризуемой) характеристикой. СХ является несу-щественно нелинейной, если она описывается непрерывной дифференцируе-мой функцией. Практически это математическое условие означает, что график функции (18) должен иметь гладкую форму. В ограниченном диапазоне изме-нения входной величины  х такая СХ может быть приближенно заменена (ап-проксимирована) линейной функцией. Приближенная заменена нелинейной функции линейной называется линеаризацией. Линеаризация нелинейной СХ правомерна, если в процессе работы элемента его входная величина меняется в небольшом диапазоне вокруг некоторого значения  х = х0.

         СХ считается существенно нелинейной, если она имеет изломы или раз-рывы. Примером может служить характеристика реле. Замена такой характе-ристики прямой линией с постоянным углом наклона привела бы к сущест-венному несоответствию между математическим описанием элемента и реаль-ным физическим процессом, происходящим в элементе. Линеаризацию глад-ких СХ можно осуществлять либо по методу касательной, либо по методу се-кущей.

 

3.1.3 Линеаризация СХ по методу касательной.

         Данный метод заключается в разложении функции  у(х) в интервале во-круг некоторой точки  х0  в ряд Тейлора и в последующем учете первых двух членов этого ряда:

 

                                        у(х) ≈ у(х0) + у´(х0)(х – х0),                                (20)

 

где у´(х0) = f ´(х0) значение производной функции  f(х) в заданной ра-бочей точке А с координатами  х0  и  у0 = у(х0). Геометрический смысл такой линеаризации заключается в замене кривой  f(х) касательной, проведенной к этой кривой в точке А. При расчете САУ удобно линейные СХ вида (20) рас-сматривать в отклонениях переменных  у и х от значений  у0 и х0:

        

                                у – у0 = у´(х0)(х – х0)  или  Δу = к Δх,                                (21)

 

где  Δх = х – х0,  Δу = у - у0,  к = у´(х0). Коэффициент пропорциональ-ности  к между отклонениями входной и выходной величин в статическом режиме называют коэффициентом передачи или передаточным коэффици-ентом. Коэффициент передачи является основным параметром линейных и линеаризованных элементов статического типа: его числовое значение пол-ностью характеризует передаточные свойства элемента в статике. Раз-мерность коэффициента передачи равна отношению размерности выходной величины к размерности входной величины. Например, для электродвигателя коэффициент передачи по каналу «напряжение – частота вращения» имеет размерность (об/с)/В.

         Если исходная СХ задана в виде формулы, то коэффициент передачи находят как значение производной в рабочей точке:

 

                                        к = f ´(х0) = (dу/ dх)0,                                                   (22)

 

а если СХ задана графически, то коэффициент передачи может быть опреде-лен как тангенс угла α наклона касательной

 

                                             к = (mу / mх) tg α,                                                     (23)

 

где  mу  и  mхмасштабные коэффициенты величин  у и х. Линеариза-ция может быть выполнена и в том случае, если выходная величина является гладкой функцией нескольких переменных. Линеаризованная СХ в отклоне-ниях будет иметь вид

 

                                   Δу = к1Δх1 + к2Δ х2 + … + кm Δxm,                                   (24)

 

где к1, к2, …, кm - коэффициенты передачи, равные значениям частных производных вида (22) функции (19) в рабочей точке (у0, х10, х20,…, хm0).

 

         3.1.4 Линеаризация СХ по методу секущей.                                               

         Данный метод осуществляют непосредственно на графике СХ проведе-нием прямой линии таким образом, чтобы в некотором диапазоне изменения аргумента  х спрямленная характеристика была в среднем как можно ближе к исходной линеаризуемой характеристике f(х). При этом коэффициент переда-чи линеаризованной характеристики определяют как отношение соответству-ющих друг другу приращений: к = Δу/Δх. Этой формулой для определения коэффициента к можно пользоваться и при применении метода касательной.

         Метод секущей можно применять также при аналитическом решении задачи линеаризации. При этом указанное выше нестрогое условие близости

линеаризованной характеристики к исходной формализуется в виде критерия минимума суммы квадратов отклонений.

         Линеаризация по методу касательной дает хорошее совпадение вблизи рабочей точки и худшее у границ рабочей зоны, а аппроксимирующая прямая, полученная по методу секущей (наименьших квадратов), имеет меньшее среднее расхождение с исходной СХ, хотя ее наклон может и не совпадать с наклоном СХ в рабочей точке.

         СХ элемента САУ можно получить экспериментально, подавая на его вход различные по величине постоянные воздействия и измеряя при этом его выходную величину после окончания переходного процесса [26, 27, 29]. Ис-следование СХ проводится для оценки линейности элементов САУ и опреде-ления их коэффициентов передачи.

 

3.2  Рабочее задание

 

3.2.1 Ознакомиться с конструкцией и описанием стенда «Многоконтур-ные САУ».

3.2.2 Снять и графически построить СХ регулирующего органа, а также РП4-У и МОУ по всем каналам.

3.2.3 После линеаризации полученных СХ определить соответствующие коэффициенты передачи и оценить линейность элементов САУ. Сравнить ра-счетные и экспериментальные значения коэффициентов передачи УС и МОУ.

 

3.3 Порядок выполнения лабораторной работы

 

3.3.1 Установить органы настройки МОУ согласно указанию преподава-теля, а масштабные коэффициенты РП4-У  α1 = α= α3 = 1.

3.3.2 Подать питание 220 В на стенд. Подключить вольтметр V1 к гнез-дам «Y0» и «Y1» РП4-У для измерения сигнала Uε (см. рисунок 3).

3.3.3 Воздействуя на органы настройки задатчика РП4-У, снять и графи-чески построить  СХ  Uε(задание %).

3.3.4 Установить задатчик в нулевое положение. Включить ИВ и его вы-ход подключить к входу «α1» РП4-У. Изменяя и измеряя напряжение UИВ, снять и построить график СХ  Uε(UИВ) по каналу α1 для двух полярностей UИВ.

3.3.5 Отключить ИВ от входа «α1» и подключить к входу «α2» РП4-У. Изменяя и измеряя напряжение UИВ, снять и построить график СХ  Uε(UИВ) по каналу α2  для двух полярностей UИВ.

3.3.6 Отключить ИВ от входа «α2» и подключить к входу «α3» РП4-У. Изменяя и измеряя напряжение UИВ, снять и построить график СХ  Uε(UИВ) по каналу α3  для двух полярностей UИВ.

3.3.7 Повторить п. 3.3.6 при α= 0,7 и α3 = 0,4.

3.3.8 Отключить ИВ от входа РП4-У. Включить тумблер «Вход от ИМ» и отключить тумблеры «f1», «f2», «f3». Подключить вольтметры V2 и V3 к входным и выходным гнездам МОУ для измерения напряжений соответствен-но UИМ и UВЫХ относительно общей точки стенда (см. рисунок 3).

3.3.9 Изменяя в режиме «Ручное» с помощью кнопок БУ положение вала ИМ и фиксируя при этом по шкалам приборов «положение %», UИМ и UВЫХ,  снять и графически построить  СХ  UИМ(положение %) регулирующего органа  и СХ  UВЫХ(UИМ) МОУ по регулирующему воздействию.

3.3.10 С помощью кнопок БУ установить UВЫХ = 5 В. Тумблером «f1» подключить ИВ  к входу f1 МОУ. Изменяя и измеряя напряжение UИВ, снять и графически построить  СХ  МОУ  UВЫХ(UИВ) МОУ по возмущению f1.

3.3.11 Отключить тумблер «f1» и включить тумблер «f2». Изменяя и измеряя напряжение UИВ, снять и графически построить  СХ UВЫХ(UИВ) МОУ по возмущению f2.

3.3.12 Отключить тумблер «f2» и включить тумблер «f3». Изменяя и измеряя напряжение UИВ, снять и графически построить  СХ  UВЫХ(UИВ) МОУ по возмущению f3.

3.3.13 Оформить в соответствии с [24] подробный отчет с вычерчивани-ем собранных схем, таблиц и графиков полученных СХ, с выполнением пунк-та 3.2.3 задания и написанием выводов.

 

3.4  Контрольные  вопросы

 

1. Понятие  СХ  и существенно нелинейной  СХ.

2. Экспериментальное определение СХ и расчет коэффициента передачи элемента САУ с одним входом.

3. Экспериментальное определение СХ и расчет коэффициентов переда-чи элемента САУ с несколькими входами.

4. Применимость СХ.

5. Привести примеры СХ с положительным, отрицательным и нулевым коэффициентами передачи.

6. Понятие и цель линеаризации уравнений САУ.

7. Линеаризация уравнений САУ с помощью степенных рядов.

8. Линеаризация уравнений САУ путем замены криволинейных зависи-мостей прямолинейными.

9. Линеаризация ярко выраженной нелинейности.

10. Привести примеры СХ, линеаризация которых недопустима.

11. Режимы работы САУ.

12. Понятие статических и астатических элементов автоматики.

13. Понятие несущественно нелинейной  СХ.

14. Линеаризация СХ по методу секущей.

15. Линеаризация СХ по методу касательной.

16. Сравнение методов линеаризации СХ.

 

         4. Лабораторная работа. Определение параметров элементов САУ частотным методом

 

         Цель работы: приобретение навыков экспериментального исследова-ния амплитудно-частотных характеристик и определения по ним передаточ-ных функций элементов САУ.

         Оборудование: установленные в настольном стенде трехзвенная элек-тронная модель (см. рисунок 1) и дифференциатор 1, сервисный двухканаль-ный осциллограф типа С1-83 с осциллографическими пробниками стандарт-ной конструкции и низкочастотный генератор, например, функциональный генератор DEGEM SYSTEM-141В1 или прецизионный генератор Г3-110. Ин-формация о делителях напряжения (потенциометрах), резисторах, конденса-торах и операционных усилителях модели приведена в разделе 1.

При исследовании низкочастотных элементов САУ измерение и регист-рация сигналов могут производиться с помощью четырехканального АЦП (установлен в стенде) и ПЭВМ с соответствующим специальным програм-мным обеспечением без использования осциллографа (см. пункт 1.3.5).

 

         4.1  Краткие теоретические сведения

 

4.1.1 Методы идентификации параметров устройств.

          В ряде случаев передаточные функции и параметры устройств САУ не могут быть определены расчетным путем, поэтому приходится использовать различные экспериментальные методы. Определение характеристик как от-дельных устройств, так и всей САУ в целом по экспериментальным данным называют задачей идентификации. Известно несколько методов решения этой задачи. Выбор того или иного метода зависит от конкретных условий работы и априорных сведений о системе. В автоматических системах для идентифи-кации параметров устройств применяют следующие методы: частотный, по переходным функциям и статистические.

         Частотный метод идентификации базируется [16, 30] на асимптотичес-ких логарифмических амплитудно-частотных характеристиках (ЛАЧХ), пост-роенных по экспериментальным данным. В соответствии с этим методом ЛАЧХ аппроксимируется прямолинейными отрезками с наклонами, кратными 20 дБ/дек. Если асимптотическая ЛАЧХ до первой сопряженной частоты име-ет наклон  – n 20 дБ/дек или + n 20 дБ/дек, то исследуемое устройство содер-жит n соответственно интегрирующих или идеальных дифференцирующих звеньев. Изменение наклона характеристики на какой-либо частоте на  + m 20 дБ/дек означает, что идентифицируемое устройство содержит  m форсирую-щих звеньев. Если наклон изменяется на  - m 20 дБ/дек, то исследуемый эле-мент имеет m инерционных или  m/2 колебательных звеньев. Постоянные вре-мени звеньев Тi  определяются через сопряженные частоты  ωi  как  Тi = 1/ ωi. Фазочастотная характеристика используется при необходимости для более точной аппроксимации ЛАЧХ прямолинейными отрезками.

         Изложенный метод называют также [17] восстановлением передаточ-ной функции по асимптотической ЛАЧХ. По существу, он является задачей, обратной построению суммарной асимптотической ЛАЧХ сложного устройс-тва по его передаточной функции.

         Следует отметить, что восстановление передаточной функции САУ по ее асимптотической ЛАЧХ возможно в том случае, если система содержит только минимально-фазовые звенья. Если же в ней имеются особые звенья (устойчивые и неустойчивые неминимально-фазовые, с распределенными па-раметрами, чистого запаздывания, иррациональные, трансцендентные), эта задача не имеет однозначного решения, так как асимптотические ЛАЧХ этих звеньев могут быть такие же, как и у минимально-фазовых звеньев.

         Для идентификации параметров можно использовать и переходную функцию исследуемого устройства (см. разделы 1 и 2). Для этого необходимо зарегистрировать его выходной сигнал при скачкообразном входном сигнале. Далее следует найти передаточную функцию устройства. Но это сложная за-дача, так как в устройствах с различными передаточными функциями могут быть сходные переходные процессы [9, 27, 30]. Поэтому этот метод целесооб-разно применять тогда, когда вид передаточной функции известен и нужно только по экспериментальным данным найти значение ее параметров.

         Статистические методы идентификации основываются на определении взаимной корреляционной функции  Rух (τ) выходного сигнала у(t) исследуе-мого устройства с его стационарным случайным входным сигналом х(t). Если в качестве входного сигнала принять белый шум с интенсивностью N, то     Rух (τ) = Nw(τ), т. е. взаимная корреляционная функция оказывается равной импульсной переходной функции  w(τ), по которой и рассчитываются параме-тры и передаточная функция исследуемого устройства [30].

4.1.2 Основные типы функциональных генераторов.

Функциональными генераторами принято называть генераторы несколь-ких функциональных зависимостей, например, прямоугольных, треугольных, пилообразных и синусоидальных сигналов, формируемых с одной перестраи-ваемой в широких пределах частотой [31- 37]. Разнообразие форм сигналов расширяет сферы применения таких генераторов и позволяет использовать их для тестирования, наладки и исследования самой разнообразной электронной аппаратуры. Простота функциональных генераторов и широкий диапазон пла-вной перестройки частоты привели к их массовому применению и выпуску в виде серийных приборов.

В отличие от RC- и  LC-генераторов функциональные генераторы явля-ются более широкодиапазонными – отношение максимальной частоты генера-ции к минимальной у них имеет нередко порядок 105 – 10и выше. Наиболее часто эти генераторы используются при наладке ВЧ, НЧ и сверхнизкочастот-ных (инфранизкочастотных) устройств. В СВЧ-диапазоне частот функцио-нальные генераторы не используются, за исключением применения в качестве источников модулированных сигналов.

Функциональные генераторы делятся на два широких класса: аналого-вые функциональные генераторы на основе интегратора аналоговых сигналов в виде прямоугольных импульсов (меандра) и цифровые функциональные ге-нераторы на основе дискретных (цифровых) интеграторов.

Помимо простоты реализации, аналоговые функциональные генераторы имеют одно неоспоримое преимущество перед их цифровыми собратьями – отсутствие ступенек на участках роста и спада пилообразного и синусоидаль-ного выходных напряжений. Это особенно важно, если необходимо получе-ние производной от выходного напряжения генератора. В этом случае сту-пеньки недопустимы, поскольку при переходе от одной ступеньки к другой производная устремляется к очень большим значениям.

Для реализации аналогового интегрирования применяют устройства заряда-разряда конденсатора неизменным током и схемы со 100% отрицатель-ной обратной связью (емкостные интеграторы на интегрирующих усилителях постоянного напряжения).

Широкое распространение аналоговые функциональные генераторы по-лучили после разработки высококачественных интегральных операционных усилителей, на которых стало возможно построение прецизионных интегра-торов. Они и составляют основу функциональных генераторов. К сожалению, максимальная частота у таких генераторов обычно не превосходит 1 – 3 МГц и ограничена частотными свойствами применяемых операционных усилите-лей. Обычные операционные усилители могут использоваться до частот в де-сятки килогерц и при амплитудах до 10 – 15 В.

Функциональные генераторы производятся некоторыми фирмами в виде интегральных микросхем. Например, микросхема МАХ038 генерирует разно-образные сигналы в области частот 0,1 Гц…20 МГц, причем синусоидальные сигналы имеют коэффициент гармоник не более 0,75 %.

         4.2  Рабочее задание

 

4.2.1 Собрать, опробовать и настроить модель из трех последовательно соединенных инерционных звеньев (первое устройство). Снять амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) этого устройства.

4.2.2 Собрать, опробовать и настроить модель из последовательно сое-диненных интегрирующего и двух инерционных звеньев (второе устройство). Снять АЧХ этого устройства.

4.2.3 Собрать, опробовать и настроить модель из последовательно сое-диненных реального дифференцирующего и трех инерционных звеньев (третье устройство). Снять АЧХ этого устройства.

4.2.4 Собрать, опробовать и настроить модель колебательного звена (четвертое устройство) и снять его АЧХ.

4.2.5 На основании экспериментальных данных и используя приложе-ние А, рассчитать и построить асимптотические ЛАЧХ,  определить вид и па-раметры передаточных функций  исследуемых устройств. Сравнить расчет-ные и экспериментальные значения параметров этих передаточных функций.

 

4.3 Порядок выполнения лабораторной работы 

 

4.3.1 На электронной модели собрать схему первого устройства. Для этого отключить тумблеры «Вход от ИМ», «f1», «f2» и «f3», включить резисто-ры R3, R6 и R9, выставить α7 = 0. Остальные органы настройки модели уста-навливаются согласно указанию преподавателя.

4.3.2 Подать питание 220 В на стенд, генератор и осциллограф.

4.3.3 Подключить выход генератора к входу первого устройства, а вхо-ды осциллографа - к входу и выходу этого устройства для измерения ампли-туд напряжения входного UВХm  и выходного UВЫХm сигналов и наблюдения формы этих сигналов.

4.3.4 При снятии АЧХ первого устройства амплитуду UВХm целесообраз-но поддерживать постоянной и равной значению, при котором отсутствуют нелинейные искажения в выходном сигнале. Результаты измерений частоты генератора f, амплитуд UВХm, UВЫХm  и вычислений ω = 2πf  угловой частоты, коэффициентов усиления К = UВЫХm  / UВХm и L = 20lgК занести в таблицу 1. Значения частоты  в таблице указаны применительно к  генератору  ГЗ-110.

 

      Т а б л и ц а  1

f,  Гц

0,01

0,02

0,04

0,08

0,16

0,32

0,64

1,28

2,56

5,12

10,2

20,5

41

82

164

ω,  с -1

0,06

0,13

0,25

0,50

1,01

2,01

4,02

8,04

16,1

32,2

64,3

129

257

515

1033

UВХm, В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UВЫХm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L,  дБ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.3.5 Собрать схему второго устройства.  Для этого дополнительно к пункту 4.3.1 отключается резистор R3. Исследование этого устройства прово-дится аналогично пунктам 4.3.3 и 4.3.4.

4.3.6 Собрать схему третьего устройства. Для этого вход электронной модели (дополнительно к п. 4.3.1)соединяется с выходом дифференциатора 1, вход которого будет входом третьего устройства. Органы настройки модели и дифференциатора устанавливаются согласно указанию преподавателя.

4.3.7 Аналогично пунктам 4.3.3 и 4.3.4 проводится исследование третье-го устройства. При снятии АЧХ данного устройства  амплитуду  UВХm на низ-ких частотах следует применять максимально большую, а на средних частотах амплитуду UВХm следует уменьшить до значения, при котором отсутствуют нелинейные искажения в выходном сигнале.

4.3.8 Собрать схему четвертого устройства.  Для этого дополнительно к    п. 4.3.1 отключается резистор R3 и выставляется α7 = 1. Исследование этого ус-тройства проводится аналогично пунктам 4.3.3 и 4.3.4.

4.3.9 Оформить в соответствии с [24] подробный отчет с вычерчивани-ем собранных схем, таблиц и графиков ЛАЧХ, с выполнением п. 4.2.5 зада-ния и написанием выводов.

 

4.4 Контрольные вопросы

 

1. Способы идентификации параметров элементов САУ.

2. Достоинства и ограничения частотного метода идентификации.

3. Методика обработки опытных данных при построении ЛАЧХ.

4. Понятие асимптотической ЛАЧХ.

5. Почему наклоны асимптотических ЛАЧХ кратны 20 дБ/дек ?

6. ЛАЧХ, ЛФЧХ, переходная и передаточная функции инерционного звена и их однозначная взаимосвязь.

7. ЛАЧХ, ЛФЧХ, переходная и передаточная функции интегрирующего звена и их однозначная взаимосвязь.

8. ЛАЧХ, ЛФЧХ, переходная и передаточная функции реального диф-ференцирующего звена и их однозначная взаимосвязь.

9. ЛАЧХ, ЛФЧХ, переходная и передаточная функции форсирующего звена и их однозначная взаимосвязь.

10. ЛАЧХ, ЛФЧХ, переходная и передаточная функция колебательного звена и их однозначная взаимосвязь.

11. Понятия частот среза, переворота фазы и сопряжения.

12. Порядок построения асимптотической ЛАЧХ элемента САУ со сложной передаточной функцией.

13. Целесообразность применения метода идентификации по переход-ной функции.

14. Целесообразность применения статистической идентификации.

15. Сигналы, вырабатываемые функциональным генератором.

16. Преимущества аналоговых функциональных генераторов.

Приложение А

 

Перевод отношения амплитуд в децибелы

Т а б л и ц а  А.1

Отно-

шение

Деци-

белы

Отно-

шение

Деци-

белы

Отно-

шение

Деци-

белы

Отно-

шение

Деци-

белы

Отно-

шение

Деци-

белы

1,000

0,0

1,641

4,3

2,692

8,6

4,416

12,9

7,244

17,2

1,012

0,1

1,660

4,4

2,723

8,7

4,467

13,0

7,328

17,3

1,023

0,2

1,679

4,5

2,754

8,8

4,519

13,1

7,413

17,4

1,035

0,3

1,698

4,6

2,786

8,9

4,571

13,2

7,499

17,5

1,047

0,4

1,718

4,7

2,818

9,0

4,624

13,3

7,586

17,6

1,059

0,5

1,738

4,8

2,851

9,1

4,677

13,4

7,674

17,7

1,072

0,6

1,758

4,9

2,884

9,2

4,732

13,5

7,762

17,8

1,084

0,7

1,778

5,0

2,917

9,3

4,786

13,6

7,852

17,9

1,096

0,8

1,799

5,1

2,951

9,4

4,842

13,7

7,943

18,0

1,109

0,9

1,820

5,2

2,985

9,5

4,898

13,8

8,035

18,1

1,122

1,0

1,841

5,3

3,020

9,6

4,955

13,9

8,128

18,2

1,135

1,1

1,862

5,4

3,055

9,7

5,012

14,0

8,222

18,3

1,148

1,2

1,884

5,5

3,090

9,8

5,070

14,1

8,318

18,4

1,161

1,3

1,905

5,6

3,126

9,9

5,129

14,2

8,414

18,5

1,175

1,4

1,928

5,7

3,162

10,0

5,188

14,3

8,511

18,6

1,189

1,5

1,950

5,8

3,199

10,1

5,248

14,4

8,610

18,7

1,202

1,6

1,972

5,9

3,236

10,2

5,309

14,5

8,710

18,8

1,216

1,7

1,995

6,0

3,273

10,3

5,370

14,6

8,811

18,9

1,230

1,8

2,018

6,1

3,311

10,4

5,433

14,7

8,913

19,0

1,245

1,9

2,042

6,2

3,350

10,5

5,495

14,8

9,016

19,1

1,259

2,0

2,065

6,3

3,388

10,6

5,559

14,9

9,120

19,2

1,274

2,1

2,089

6,4

3,428

10,7

5,623

15,0

9,226

19,3

1,288

2,2

2,113

6,5

3,467

10,8

5,689

15,1

9,333

19,4

1,303

2,3

2,138

6,6

3,508

10,9

5,754

15,2

9,441

19,5

1,318

2,4

2,163

6,7

3,548

11,0

5,821

15,3

9,550

19,6

1,334

2,5

2,188

6,8

3,589

11,1

5,888

15,4

9,661

19,7

1,349

2,6

2,213

6,9

3,631

11,2

5,957

15,5

9,772

19,8

1,365

2,7

2,239

7,0

3,673

11,3

6,026

15,6

9,886

19,9

1,380

2,8

2,265

7,1

3,715

11,4

6,095

15,7

10,00

20,0

1,396

2,9

2,291

7,2

3,758

11,5

6,166

15,8

31,62

30,0

1,413

3,0

2,317

7,3

3,802

11,6

6,237

15,9

100

40,0

1,429

3,1

2,344

7,4

3,846

11,7

6,310

16,0

316,2

50,0

1,445

3,2

2,371

7,5

3,890

11,8

6,383

16,1

103

60,0

1,462

3,3

2,399

7,6

3,936

11,9

6,457

16,2

3162

70,0

1,479

3,4

2,427

7,7

3,981

12,0

6,531

16,3

104

80,0

1,496

3,5

2,455

7,8

4,027

12,1

6,607

16,4

31620

90,0

1,514

3,6

2,483

7,9

4,074

12,2

6,683

16,5

105

100,0

1,531

3,7

2,512

8,0

4,121

12,3

6,761

16,6

316200

110,0

1,549

3,8

2,541

8,1

4,169

12,4

6,839

16,7

106

120,0

1,567

3,9

2,570

8,2

4,217

12,5

6,918

16,8

3162·103

130,0

1,585

4,0

2,600

8,3

4,266

12,6

6,998

16,9

107

140,0

1,603

4,1

2,630

8,4

4,315

12,7

7,079

17,0

3162·104

150,0

1,622

4,2

2,661

8,5

4,365

12,8

7,161

17,1

108

160,0

 

Список литературы 

1. Котов К.И., Шершевер М.А. Монтаж, эксплуатация и ремонт автома-тических устройств. – М.: Металлургия, 1985. – 318 с.

2. Беркут А.И., Рульнов А.А. Системы автоматического контроля тех-нологических параметров. – М.: Издательство Ассоциации строительных ву-зов, 2005. – 144 с.

3. Каминский М.Л., Каминский В.М. Монтаж приборов и систем авто-матизации. – М.: Высш. шк., 2005. – 304 с.

4. Федоров Ю.Н. Справочник инженера по АСУТП. – М.: Инфра-Инже-нерия, 2008. – 928 с.

5. Справочник по наладке контрольно-измерительных приборов и элек-троприводов запорной арматуры на электростанциях / Под ред. Э.С. Мусаэля-на. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 304 с.

6.  Наладка средств измерений и систем технологического контроля / Под ред. А.С. Клюева. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 400 с.

7. Коломиец А.П., Кондратьева Н.П., Юран С.И., Владыкин И.Р. Монт-аж электрооборудования и средств автоматизации. – М.: КолосС, 2007. –351 с.

8. Наладка средств автоматизации и  автоматических систем регулиро-вания / Под ред. А.С. Клюева. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 368 с.

9. Ротач В.Я. Теория автоматического управления. – М.: Издательство МЭИ,  2008. – 400 с.

10. Справочник инженера по контрольно-измерительным приборам и автоматике / Под ред. А.В. Калиниченко. –М.: Инфра-Инженерия, 2008.–576 с.

11. Кисаринов Р.А. Практическая автоматика. М.: ИП РадиоСофт, 2004. – 192 с.

12. Ротач В.Я. Расширение границ действия теории автоматического уп-равления теплоэнергетическими процессами // Теплоэнергетика. – 2009, №10. С. 25…31.

13. Николайчук О.И. Системы малой автоматизации. – М.: СОЛОН-Пресс, 2003. – 256 с.

14. Инжиниринг электроприводов и систем автоматизации / Под ред. В.А. Новикова, Л.М. Чернигова. – М.: Издательский центр «Академия», 2006. – 368 с.

15. Яшков В. Наладка электрооборудования. – Астана: Фолиант, 2010. – 216 с.

16. Малафеев С.И., Малафеева А.А. Основы автоматики и системы авто-матического управления. – М.: Издательский центр «Академия», 2010. – 384 с.

17. Коновалов Б.И., Лебедев Ю.М. Теория автоматического управления. – СПб.: Издательство «Лань», 2010. – 224 с.

18. Карасюк В.А., Балашов А.М. Ремонт и наладка систем регулирова-ния теплофикационных турбин. – М.: Энергоатомиздат, 2000. – 160 с.

19. Альбицкий Ф.Ф. Наладка и настройка систем регулирования паро-вых турбин. - М.: Энергоатомиздат, 1987. – 88 с.

20. Фаликов В.С., Витальев В.П. Автоматизация тепловых пунктов. - М.: Энергоатомиздат, 1989. – 252 с.

21. Чернов Б.А. Наладка систем автоматизации.  Методические  указа-ния к выполнению лабораторных работ для магистрантов специальности 6М070200 - Автоматизация и управление. – Алматы: АУЭС, 2011. – 31 с.

22. Смирнов А.А. Справочное пособие по ремонту приборов и регулято-ров. - М.: Энергоатомиздат, 1989. – 832 с.

23. Ромаш Э.М., Феоктистов Н.А., Ефремов В.В. Электронные устрой-ства информационных систем и автоматики. – М.: Издательско-торговая кор-порация «Дашков и Ко», 2011. – 248 с.

24. Стандарт организации СТ НАО 56023-1910-01-2009  Работы учеб-ные. Общие требования к построению, изложению, оформлению и содержа-нию учебной документации. – Алматы: АУЭС, 2009. – 38 с.

         25. Плетнев Г.П. Автоматизация технологических процессов и произ-водств в теплоэнергетике. – М.: Издательство МЭИ, 2005. – 352 с.

         26. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управ-ления. - СПб, Изд-во  «Профессия»,  2004. – 752 с.

         27. Лукас В.А. Теория автоматического управления. – М.: Недра, 1990. – 416 с.

28. Чернов Б.А. Автоматизация типовых технологических процессов и производств. Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов всех форм обучения специальности 050702 – Автоматизация и уп-равление. – Алматы: АИЭС, 2008. – 15 с.

29. Анхимюк В.Л., Опейко О.Ф., Михеев Н.Н. Теория автоматического управления. – Мн.: Дизайн ПРО, 2002. – 352 с.

30. Коновалов Г.Ф. Радиоавтоматика. – М.: Радиотехника, 2003. – 288 с.

31. Дьяконов В.П. Генерация и генераторы сигналов. – М.: ДМК Пресс, 2009. – 384 с.

32. Афонский А.А., Дьяконов В.П. Измерительные приборы и массовые электронные измерения. – М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2007. – 544 с.

33. Волович Г.И. Схемотехника аналоговых и аналого-цифровых элек-тронных устройств. – М.: Издательский дом «Додэка-XXI», 2005. - 528 с.

34. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: в 2 т.: пер. с нем. – Т.2. – М.: Додэка-XXI, 2008. – 942 с.

35. Сигов А.С., Нефедов В.И. Метрология, стандартизация и техничес-кие измерения. - М.: Высш. шк., 2008. – 624 с.

36. Атамалян Э.Г. Приборы и методы измерения электрических вели-чин. – М.: Дрофа, 2005. – 415 с.

37. Мирский Г.Я. Электронные измерения. – М.: Радио и связь, 1986. – 440 с.  

                                                            Дополнительный план  2013 г., поз. 6