ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
Алматы энергетика және байланыс институты
Жылу энергетика қондырғылар кафедрасы
ЖЫЛУЛАНДЫРУ ЖӘНЕ ЖЫЛУЛЫҚ ЖЕЛІЛЕРІ.
Есептеу-сызба жұмысын орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар
Алматы 2008
ҚҰРАСТЫРУШЫЛАР: И.Б. Бақытжанов. Жылуландыру және жылулық желілері. Есептеу-сызба жұмысын орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар. 050717 – Жылуэнергетика мамандығының барлық оқыту түрлерінің студенттері үшін, -Алматы: АЭжБИ, 2008.- 17 б.
Әдістемелік нұсқауда пән бойынша есептік-сызба жұмысының тапсырмасы берілген және есептердің шығаруы бойынша мысал көрсетілген.
Әдістемелік нұсқаулар 050717 - Жылуэнергетика мамандықтарының барлық оқыту түрлерінің студенттеріне арналған.
"Алматы энергетика және байланыс институтының" Коммерциялық емес акционерлік қоғамының 2008 ж. жоспары бойынша басылады.
Кіріспе
Қазірге кезде Қазақстанда жылу мен электрэнергиясын өндіру негізінде жылуландыру тәсілдемесі қолданылады. Сондықтан, 050717 – Жылуэнергетика мамандығы бойынша білімі жоғары сапалы болуы қажет.
Жылу энергетика бойынша оқуын бітірген мамандар келесі өндіріс саласында жұмыс істеуі мумкін:
- жылу өндіру, тарату және пайдалану;
- жылуландыру желілері;
- жылу тәсілдеме жабдықтарын сынау және сапасын анықтау;
- жылу электр станциялары мен орталықтары;
- жылу және масса алмасу аппараттар мен қосалқы жабдықтар.
Сондықтан, жылуэнергетика мамандары "Жылуландыру және жылулық желілері" пәнін жақсы білуі қажет
1 Есептік-сызба жұмысының негізгі мақсаты
Есептік-сызба жұмысының мақсаттарына мыналар кіреді:
- пән бойынша алынған білімді толықтырып бекіту және өндірістік есептер шығаруға пайдалану;
- пәннің есептік-сызба жұмысының есептерін ЭЕМ қолданып шығаруына дағдылар алу;
- есептер нәтижелерін сызу арқылы көрсетуіне дағдылар алу;
- техникалық және үнемділік талдауын үйрену, т.б.
2 Есептік-сызба жұмыстары бойынша тапсырмалар
№1 Есептік-сызба жұмысына тапсырма
Ауданды электр- мен жылу энергиясын бөлек және жылуландыру арқылы қамтамасыздандырған кездегі отын үнемінің нақты, келтірілген және меншікті мөлшерлерін табу қажет.
Аудан, пайдалы әсер коэффициенті ηк.п. = 0,6 , пайдалану жылу қуаты Qп қазандықтарынан жылумен және ШЭС-тан электр қуатымен қамтамасыздандырылады. Осы аудан, электр- жылу энергиясымен қамтамасыздандыруын, бу көрсеткіштері Ро = 13 МПа, tо = 555 оС бу турбиналы ЖЭО ауыстырылады.
Жылуландыру бу алымының орташа қысымы Рт = 0,09 МПа, конденсатордағы бу қысымы Рк = 0,005 МПа, жылуландыру желінің су жылытқыштарының конденсатының температурасы tт = 96 оС және қоректендіру судың температурасы tпв.
Бу турбиналарының ішкі және электрмеханикалық ПӘК-рі ηoi = 0,82 ; ηэм = 0,97; ЖЭО мен ШЭС орнатылған бу қазандарының ПӘК-і ηкс = 0,90.
Су жылытқыш қазандарының ПӘК-і ηкп = 0,86; ЖЭО жылуландыру желілерінің ПӘК-і ηст = 0,94.
ЖЭО-ның жылға электрэнергиясын өндіру мөлшері - Э , кВт·сағ/жыл.
ЖЭО бу турбиналарынан өндірілген жылу мөлшері толық жылу мөлшерінен 75% құрады. ШЭС-да өндірілген электр энергиясы мөлшері ЖЭО-ға қарағанда 7% жоғары және жұмсалатын шартты отын мөлшері bэк = 0,307 кг.ш.о./кВт·сағ. Басқа мәліметтерді 2.1-кестеден алу қажет.
2.1 К е с т е
|
Фамилияның бірінші әрібі |
В, Г, Я |
Ж, З, И, П |
М, О |
Р, Т, У, Ф |
Х,Щ, Ш,Ц |
А,Д |
Б,Е |
К |
Н,Л |
С,Ч, Э,Ю |
|
Жылу мөлшері Qп, ГДж/жыл |
107 |
1,2·106 |
1,4·106 |
0,8·106 |
0,9·106 |
1,1·106 |
1,3·106 |
1,1·106 |
1,4 ·106 |
1,2·106 |
|
Қоректену су температурасы, tпв , оС |
230 |
240 |
250 |
260 |
270
|
230 |
240 |
250 |
260 |
270 |
|
Электрэнергия мөлшері, Э, кВт∙сағ/жыл |
1,2∙109 |
1,3∙109 |
1,4∙109 |
1,0∙109 |
1,1∙109 |
1,2∙109 |
1,3∙109 |
1,0∙109 |
1,1∙109 |
1,2∙109 |
№2 Есептік-сызба жұмысына тапсырма
Жылу желісінің құбырларының диаметрын және нақты қысым тегеурін шығынын табу қажет. Жылуландыру температуралық графигін 150-70 оС алу қажет. Жылу желінің әрбір аумақшалар құбырларының ұзындығын, жылуландырудың (Q'o) және ыстық су (Q'гвс) жүктемелерін 2.2 және 2.3 кестелерінен нұсқа бойынша алу қажет. Жылу жүйесінің сұлбасы және аумақтың жер бедері 2.1-суретте көрсетілген.
Ысырма жапқыштардан басқа, құбырлардың әрбір 150-200 метріне бір майлық өтеуіш және бір ұш жікті ағын бұрғыш орнатылады.
Жылу желідегі жылытқыштарында және тұтынушы кірісіндегі элеваторлардағы қысым тегеурін шығыны 15 м су ден. тең.
Бас жылу магистраль ұзындығы бойымен меншікті қысым тегеурін шығынын 100 Па деп алуға болады. Жылу жүйесінің кері құбырында, яғыни жылу электр орталығындағы жүйе су насосының алдындағы қысым тегеуріні 20 м су ден. тең. Ғимараттар биіктіктері 20 метрге тең. Алдыналалық есептеуге орташа жергілікті шығындарының коэффициентін 0,3-0,5 аралығында алу қажет.
2.1 Сурет, - Жылу жүйесінің сұлбасы және аумақтың жер бедері
2.2 Ке с т е
|
Шифрдың соңғы саны |
Жылу жүйе құбырларының ұзындығы, м |
|||||
|
LI |
LII |
LIII |
LIV |
LV |
LVI |
|
|
0 |
1100 |
1200 |
900 |
700 |
1000 |
1100 |
|
1 |
1500 |
500 |
2000 |
1000 |
1000 |
1000 |
|
2 |
1500 |
500 |
500 |
500 |
500 |
500 |
|
3 |
500 |
1000 |
1000 |
500 |
800 |
300 |
|
4 |
100 |
800 |
700 |
300 |
600 |
400 |
|
5 |
700 |
800 |
400 |
1000 |
600 |
800 |
|
6 |
500 |
800 |
1000 |
400 |
600 |
1500 |
|
7 |
700 |
1500 |
600 |
200 |
1000 |
200 |
|
8 |
1200 |
900 |
700 |
400 |
700 |
300 |
|
9 |
1200 |
700 |
900 |
700 |
400 |
600 |
3 Есептік-сызба жұмыстарын орындау бойынша нұсқаулар
Есептік-сызба жұмысын орындаған кезде, АЭжБИ фирмалық стандартында («Работы учебные» [15], 1 сәуір 2002 ж. еңгізілген) қойылған талаптарды орындау қажет.
№1 Есептік-сызбаны есептеу мысалы.
Берілген мәліметтер
Qп = 1,1∙106 ГДж/жыл; tпв = 230 оС; Э = 1,2∙109 кВт∙сағ/жыл.
2.3 Ке с т е
|
Фамилиясының бірінші әрібі |
Жылуландыру мен ыстық судың есептік жүктемелері, МВт |
|||||||
|
І |
ІІ |
ІІІ |
ІV |
|||||
|
Qот |
Qгвс |
Qот |
Qгвс |
Qот |
Qгвс |
Qот |
Qгвс |
|
|
А,Д |
5,0 |
1,2 |
7,1 |
3,0 |
3,9 |
2,0 |
3,9 |
0,7 |
|
В, Г, Я |
4,2 |
2,1 |
6,3 |
2,6 |
6,1 |
2,6 |
4,2 |
2,4 |
|
Б, Е |
6,4 |
1,8 |
3,9 |
1,3 |
5,2 |
2,4 |
4,0 |
0,3 |
|
Ж, З, И, П |
3,1 |
2,7 |
8,1 |
0,8 |
7,4 |
1,8 |
5,6 |
2,1 |
|
К |
9,6 |
3,0 |
5,0 |
1,6 |
4,3 |
1,4 |
9,8 |
0,1 |
|
М, О |
3,8 |
0,8 |
6,1 |
2,1 |
9,0 |
1,6 |
4,1 |
1,8 |
|
Н, Л |
4,9 |
0,4 |
9,4 |
0,2 |
4,8 |
0,8 |
8,4 |
3,1 |
|
Р, Т, У, Ф |
7,3 |
2,8 |
8,7 |
1,6 |
3,9 |
0,1 |
8,2 |
0,4 |
|
С, Ч, Э, Ю |
8,1 |
1,5 |
4,5 |
0,1 |
6,0 |
2,1 |
7,3 |
2,3 |
|
Х, Ц, Ш, Щ |
5,8 |
2,6 |
6,3 |
1,1 |
5,0 |
1,8 |
8,9 |
1,0 |
Есептің шешуі.
h-s диаграмма бойынша (3.1-сурет), егер Ро = 13 МПа; tо = 555 оС; hо = 3490 кДж/кг. «0» нүктесінен изобара Рк = 0,005 МПа дейін адиабата түсіреміз, hк = 2020 кДж/кг.
3.1 Сурет – h-s диаграмма көрінісі
Жылуландыру бу алымындағы қысымы Рт= 0,09 МПа; жылуқұламасы Нт = 1100 кДж/кг, энтальпиясы
hт = hо – Hт∙ηoi = 3490 – 1100∙0,82 = 2588 кДж/кг.
Жылуландыру конденсатын жылытуға арналған шартты регенеративті бу алымының көрсеткіштері
tp1 = 0,5( tпв + tт ) = 0,5(230 + 96) = 163 oC, Рр1 = 0,63 МПа, Нр1 = 780 кДж/кг,
h'р1 = hо – Hр1∙ηoi = 3490 – 780∙0,82 = 2850 кДж/кг.
ЖЭО-да жылуландыру конденсатын регенеративті жылыту арқылы электр энергиясын өндіру мөлшері
ет1 = [Hp1(hпв – hкт)]/[Hт(h'р1 – hпв)] = [780(966 – 403)]/[1100(2850 – 966)] = 0,212;
мұнда қоректендіру су энтальпиясы: hпв = 966 кДж/кг егер tпв = 230 оС және конденсаттың hкт = Ср∙tт = 4,19∙96 = 403 кДж/кг егер tт = 96 оС .
Жылуландыру арқылы өндірілген электр энергиясының меншікті мөлшері
эт1 = [278∙Hт1∙ηoi ∙ηэм(1 + ет1)]/[hт – hкт] =
= [278∙1100∙0,82∙0,97∙( 1 + 0,212)]/[2588 – 403] = 134,3 кВт·сағ/ГДж.
Электр энергияның жылғы өндіру мөлшері:
- жылуландыру арқылы
Эт = эт·Qотб = 134,3·0,825·106 = 0,1·109 кВт·сағ/жыл.
мұнда жылуландыру бу алымыннан берілген жылу Qотб толық жылудан Qп 75 % болады
Qотб = 0,75·Qп = 0,75·1,1·106 = 0,825·106 ГДж/жыл.
- конденсатты жұмыс тәртібі кезінде
Экт = Э – Эт = 1,1·109 – 0,1·109 = 1·109 кВт·сағ/жыл.
ЖЭО-ның конденсат ағынын жылытуға арналған шартты регенеративті бу алымының көрсеткіштері
tp2 = 0,5( tпв + tк ) = 0,5(230 + 32) = 131 oC.
Рр2 = 0,278 МПа, Нр2 = 930 кДж/кг,
hр2 = hо – Hр2∙ηoi = 3490 – 930∙0,82 = 2728 кДж/кг.
Жылуландыру арқылы конденсат ағынын жылыту арқылы өндірілген электр энергиясының келтірілген мөлшері
ект = [Hp2( hпв – h'к)]/[Hк(hр2 – hпв )] = [930(966 – 138)]/[1470(2728 – 966)] = 0,29.
Регенерациясыз және регенерациялы электр энергиясын өндіруінің негізгі ПӘК-і
ηt = Нк·ηоі /(hо – hк) = 1470·0,82/(3490 – 2020) = 0,82,
ηtр = ηt·(1 + ект) /(1 + ект·ηt) = 0,82·(1 + 0,29)/(1 + 0,29·0,82) = 0,8546.
Жылуландыру және конденсатты цикл арқылы өндірілген электр энергиясына шығыстанған отынның меншікті мөлшері
bтэ = 0,123/( ηкс∙ηэм) = 0,123/(0,9∙0,97) = 0,141 кг ш.о./кВт∙сағ,
bктэ = 0,123/( ηкс∙ ηtр·ηэм) = 0,123/(0,9∙0,8546·0,97) = 0,165 кг ш.о./кВт∙сағ.
ЖЭО-ғы жылғы электр- жылу энергияларын өндіруге жұмсалған отын шығысы және толық шығысы:
а) электр энергия өндіруге
Втэ = bтэ∙Эт + bктэ∙Экт = 0,141·0,1·109 + 0,165·1·109 = 179100 тшо/жыл;
б) жылу өндіруге
Втт = bтт∙Qт + bтпт∙Qтп = 40,3·0,825·106 + 42,18·0,275·109 = 44850 тшо/жыл;
в) толық
Вт = Втэ + Втт = 179100 + 44850 = 223950 тшо/жыл.
Электр- және жылу энергияларын бөлек өндіру.
Электр энергиясын КЭС-та өндіру
Эк = 1,07·Э = 1,07·1,2·109 = 1,284·109 кВт·сағ/жыл.
Электр энергиясын КЭС-та жылына өндіруге жұмсалған отын шығысы
Врэ = bкэ∙Э = 0,307∙1,284∙109 = 394000 т ш.о.
Жылу өндіруге аудандық қазандарда жылына жұмсалған отын мөлшері
Врт = bрт∙Qр = 56,83∙1,1∙106 = 62516 т ш.о.
мұнда жылуды бөлек өндіруге жұмсалған отынның меншікті мөлшері
bpт = 34,1/ηкп = 34,1/0,6 = 56,83 кг ш.о./ГДж.
Бөлек электр- жылу энергиясын өндіруге жұмсалған толық отын шығысы
Вр = Врэ + Врт = 394000 + 62516 = 456516 тут/жыл.
Жылуландыру арқылы энергия өндіру кезіндегі негізгі отын үнемі
∆Вэ = Врэ – Втэ = 394000 – 179100 = 214900 тут/жыл,
∆Вт = Врт – Втт = 62516 – 44850 = 17666 тут/жыл,
∆В = ∆Вэ + ∆Вт = 214900 + 17666 = 232566 тут/жыл.
Келтірілген отын үнемі
Вотн = ∆В / Вр = 232566 / 456516 = 0,51.
Меншікті отын үнемі
Втуд = ∆Вт / Qп = 17666·103 / 1,1·106 = 16,06 кгут/ГДж,
Вэуд = ∆Вэ / Эк = 214900·103 / 1,284·109 = 0,167 кгут/кВт∙сағ.
№2 Есептік-сызбаны шығару мысалы.
Берілген мәліметтер.
L1 = 1200 м; L2 = 900 м; L3 = 700 м; L4 = 400 м; L5 = 700 м; L6 = 300 м;
Q'от = 5,0 МВт; Q'гвс = 1,2 МВт; QIIот = 7,1 МВт; QIIгвс = 3,0 МВт;
QIIIот = 3,9 МВт; QIIIгвс = 2,0 МВт; QIVот = 3,9 МВт; QIVгвс = 0,7 МВт.
Есептің шешуі.
Тұтынушыларға жіберілетін желі су шығысы
GI= [QIот + QIгвс] / [C∙(t1 – t2)] = [(5,0 + 1,2)∙103] / [4,19∙(150 – 70)] = 18,5 кг/с,
GII= [QIIот + QIIгвс] / [C∙(t1 – t2)] = [(7,1 + 3,0)∙103] / [4,19∙(150 – 70)] = 30,1 кг/с,
GIII= [QIIIот + QIIIгвс] / [C∙(t1 – t2)] = [(3,9 + 2,0)∙103] / [4,19∙(150 – 70)] = 17,6 кг/с,
GIV= [QIVот + QIVгвс] / [C∙(t1 – t2)] = [(3,9 + 0,7)∙103] / [4,19∙(150 – 70)] = 13,7 кг/с.
мұнда жүйедегі су температуралар t1 = 150 оС; t2 = 70 оС;
судың жылу сиымдылығы С = 4,19 кДж/(кг∙оС);
желі суының орташа температурасы tср = 75 оС кезінде су тығыздығын табамыз ρ = 975 кг/м3;
меншікті су салмағы g∙ρ = 9,81∙975 = 9570 Н/м3 .
Жылу желінің бас құбырының есебі
Ең қашық орналасқан жылу тұтынушы ІІІ-ші болады
L3 = LI + LII + LIII = 1200 + 900 + 700 = 2800 м.
Жылу жүйесіндегі судың толық шығысы
G = GI + GII+GIII+ GIV = 18,5 + 30,1 + 17,6 + 13,7 = 80 кг/с.
Берілген мәліметтер бойынша жергілікті қысым тегеурін шығын коэффициенті α = 0,4.
Құбырлардың гидравликалық есептеуіне арналған номограмма бойынша, 3.3-сурет, құбырлар ұзындығы бойымен меншікті қысым тегеурін шығынын Rл = 100 Па/м, ал желі су шығысын G = 80 кг/с тең алып, құбыр диаметрін табамыз dI= 259 мм.
Стандартпен құбыр диаметрі dI= 259 мм. Құбыр бойымен нақты қысым тегеурін шығыны RI = 100 Па/м.
І-ші аймақтың эквивалентті ұзындығы (6-ты майлық өтеуіш және 6-ты ағын бұрғыштарды ескергенде, 3.2-кесте)
LэквI= 2∙3,6 + 6∙6,73 + 6∙3,36 = 64,1 м.
І-ші аймақтың келтірілген ұзындығы LпI=LI + LэквI= 1200 + 64,1 = 1264,1 м.
І-ші аймақтың негізгі қысым тегеуріні
δРI = RI∙LпI= 100∙1264,1 = 126414 Па
әлде δНI = δРI/g∙ρ = 126414 / 9570 = 13,2 м.
Осылай жылу желінің басқа бас құбырлар аймақтарын есептеу, ал табылған мәліметтерін кестеге толтыру қажет.
Жылу желінің бұрылыстарындағы құбырлар есебі
4 аймақтағы қысым тегеурін шығыны
δНIV = 29,4 – 13,2 = 16,2 м
4 аймақтағы құбыр бойымен меншікті қысым тегеурін шығыны
RIV = [δНIV∙g∙ρ] / [LIV (1 + α)] = [16,2∙9570] / [300∙(1 + 0,4)] = 367,8 Па/м.
Құбырлардың гидравликалық есептеуіне арналған номограмма бойынша, желі су шығысы GIV = 18,5 кг/с және R = 367,8 Па/м, құбыр диаметры 120 мм, ал стандарт бойынша 125 мм.
4 аймақтағы құбыр бойымен меншікті қысым тегеурін шығынының негізгі мөлшері:
RIV = 280 Па/м.
4-ші аймақтың эквивалентті ұзындығы:
ағын бұрғыштар ..………………………………. 2,9
ысырма жапқыштар …………………………… 2х2,1 = 4,2
майлық өтеуіштер ....................……………….. 2х1,5 = 3,0
ағын бөлгіштер ...……………………………. 2х3,65 = 7,3
_______________________
LэIV = 17,4 м
Келтірілген ұзындық LпIV = 317,4 м
4-ші аймақтың негізгі қысым тегеуріні
δРIV = RIV∙LпIV = 280∙321,7 = 88858 Па.
Тегеурін мөлшері δНIV = δРIV /g∙ρ = 88858 / 9570 = 9,3 м,
∑H = 13,2 + 9,3 = 22,5 м.
Осы тәсілмен жылу желінің басқа бұрылыстарындағы құбырлар есебін өткіземіз.
Есептелген мәліметтерін 3.1-кестеге толтырамыз.
3.1 К е с т е
|
Аймақ |
G, кг/с |
L, м |
Алғашқы есептеу |
Негізгі соңғы есептеу |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
δH, м |
R, Па/м |
d, мм |
d, мм |
R, Па/м |
Lэ, м |
Lп, м |
δР, Па |
δH, м |
∑δH, м |
|
Бас құбырлар |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
80,0 |
1200 |
|
100 |
259 |
259 |
100 |
64,1 |
1264,1 |
126414 |
13,2 |
13,2 |
|
II |
31,3 |
900 |
|
100 |
180 |
184 |
95 |
44,2 |
944,2 |
89699 |
9,4 |
22,6 |
|
III |
17,6 |
700 |
|
100 |
145 |
150 |
90 |
19,7 |
719,7 |
64769,6 |
6,8 |
29,4 |
|
Бұрылыс-тар |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IV |
18,5 |
300 |
16,1 |
367,8 |
120 |
125 |
280 |
17,4 |
317,4 |
88858,0 |
9,3 |
22,5 |
|
V |
30,1 |
700 |
16,1 |
157,6 |
170 |
184 |
96 |
39,0 |
739,0 |
70947,2 |
7,4 |
20,6 |
|
VI |
13,7 |
400 |
6,8 |
115,7 |
120 |
125 |
106 |
17,4 |
417,4 |
44240,2 |
4,6 |
27,2 |
3.1-кестедегі мәліметтер бойынша пьезометриялық график сызылады,
3.2-сурет.
3.2 Сурет, - Пьезометриялық график
3.3 Сурет, - Су құбырлардың идравликалық есептерін шығаруға арналған номограмма (k = 0,5 мм, ρ = 975 кг/м3)
3.2 К е с т е - Құбырлардың эквивалентті ұзындығы, ℓэ ,м
|
Диаметр, мм |
100 |
125 |
150 |
184 |
207 |
259 |
310 |
408 |
|
Ысырма жапқыштар |
1,53 |
2,1 |
2,11 |
2,6 |
2,9 |
3,6 |
4,34 |
5,94 |
|
Майлық өтегіштер |
1,02 |
1,5 |
1,71 |
2,2 |
2,55 |
3,36 |
4,2 |
5,94 |
|
Ағын бұрғыш |
2,04 |
2,9 |
3,43 |
4,3 |
5,1 |
6,73 |
8,4 |
11,9 |
|
Ағын бөлгіш G1/G 0,2 0,4 0,6 0,8 |
18 1,7 0,34 0,17 |
24 2,3 0,4 0,22 |
30,3 2,86 0,57 0,29 |
37 3,5 0,7 0,36 |
45 4,3 0,85 0,43 |
59,5 5,6 1,12 0,56 |
74,2 7 1,4 0,7 |
105 9,9 1,98 0,99 |
Әдебиеттер тізімі
1. Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети. - М.: МЭИ, 7-е изд., 2001.-472с.
2. Сафонов А.П. Сборник задач по теплофикации и тепловым сетям.-М.: Энергоатомиздат, 1985.-231с.
3. Зингер Н.М. Гидравлические и тепловые режимы теплофикационных систем. -М.: Энергоатомиздат, 1985,.-320с.
4. Ривкин С.Л., Александров А.А. Термодинамические свойства воды и водяного пара. Справочник.- М.: Энергоатомиздат,1984.
5. Правила технической эксплуатации электрических станций и сетей. 14-е изд.-М.: Энергия, 1990.-365 с.
Мазмұны
Кіріспе 3
1 Есептік-сызба жұмысының негізгі мақсаты 3
2 Есептік-сызба жұмыстарыны бойынша тапсырмалар 3
3 Есептік-сызба жұмыстарын орындау бойынша нұсқаулар 6
Әдебиеттер 14