Алматинский институт энергетики и
связи
Кафедра теплоэнергетических
установок
Техническая термодинамика.
Расчет термодинамических процессов и теплосиловых циклов
Методические указания к выполнению
расчетно-графических работ
(для студентов специальности
050717 – теплоэнергетика)
Алматы 2005
СОСТАВИТЕЛИ: М.
И. Пак, Т. М. Ем.
Техническая
термодинамика. Расчет термодинамических процессов и теплосиловых циклов.
Методические указания к выполнению расчетно-графических работ (для студентов
специальности 050717 – Теплоэнергетика).-Алматы: АИЭС, 2005.- 29с.
Методические указания содержат варианты
заданий и указания по выполнению расчетно-графических работ по курсу
«Техническая термодинамика».
Методические указания предназначены для студентов теплоэнергетических
специальностей.
Ил. 5 , табл. 3 ,
библиогр.- 3 назв.
Рецензент: канд. тех. наук,
доц. Р. А. Мусабеков
Печатается по плану издания Алматинского института энергетики
и связи на 2005г.
© Алматинский институт энергетики и связи, 2005г.
Содержание
1
|
Общие методические
указания
|
4
|
2
|
Условные обозначения
|
5
|
3
|
Работа 1
|
9
|
4
|
Работа 2
|
17
|
5
|
Работа 3
|
22
|
6
|
Рекомендуемая литература
|
28
|
1 Общие методические указания
Методические указания являются пособием для самостоятельного изучения
разделов технической термодинамики: смеси и процессы идеального газа,
термодинамические процессы в воде и водяном паре, паросиловой цикл Ренкина. Они
содержат варианты заданий для выполнения расчетно-графических работ по этим
разделам, основные формулы, последовательность вычислений и требования к
работе, примеры решения характерных вариантов заданий.
Перед
выполнением работы необходимо проработать рекомендуемую литературу, составить
алгоритм решения задачи, выписать основные формулы, получить решение в общем
виде, используя принятые условные обозначения величин.
При вычислении
использовать систему единиц СИ, результаты решения представить в виде таблиц и
графиков в p,v; T,s; h,s-координатах.
Выполненная
работа должна содержать полное условие задания, алгоритм и блок-схему программы
компьютерного расчета (разрешается
проводить вычисления на калькуляторах по составленной блок-схеме), анализ
полученных результатов, список использованной литературы.
2
Условные обозначения
А – энергия Гельмгольца (изохорно-изотермический потенциал, свободная
энергия);
- удельный изохорно-изотермический потенциал,
скорость звука;
В – атмосферное давление, расход
топлива;
b –
удельный расход топлива;
С – теплоемкость;
Сх – теплоемкость в термодинамическом процессе;
с – удельная теплоемкость, скорость света;
- молярная теплоемкость;
- объемная теплоемкость;
D –
расход пара, воды;
d –
влагосодержание влажного воздуха; удельный расход пара на турбину;
E –
кинетическая и потенциальная энергия; эксергия;
e –
удельная эксергия;
F –
сила;
f -
площадь;
G –
энергия Гиббса (изобарно-изотермический потенциал);
g –
ускорение свободного падения, удельная энергия Гиббса;
H –
энтальпия;
h –
удельная энтальпия; постоянная Планка;
k –
показатель адиабаты; постоянная Больцмана;
L –
работа;
l – удельная работа;
Мr – относительная
молекулярная масса;
М – молярная масса (масса одного моля);
-
массовый расход;
- масса; кратность циркуляции;
N – мощность; число частиц;
NA – постоянная Авагадро;
n – количество вещества (число молей),
показатель политропы;
P – вес тела;
p – давление;
Q – теплота;
R – удельная газовая постоянная;
- универсальная (молярная)
газовая постоянная;
r – теплота испарения
(теплота парообразования);
S – энтропия;
s – удельная энтропия;
- молярная энтропия;
T – термодинамическая температура (абсолютная
температура);
t – температура по шкале Цельсия;
U – внутренняя энергия;
u –
удельная внутренняя энергия;
- молярная внутренняя
энергия;
V –
объем;
- объемный расход;
v –
удельный объем;
- молярный объем;
w – скорость;
x – молярная концентрация (молярная доля), степень сухости влажного пара;
y – степень влажности влажного пара; удельная выработка энергии на
тепловом потреблении;
Z – фактор сжимаемости;
- изобарный коэффициент расширения, доля отбираемого пара;
- изотермический коэффициент
сжимаемости;
- изохорный коэффициент давления;
- термический коэффициент полезного действия
цикла;
- внутренний коэффициент полезного действия
цикла;
- внутренний относительный коэффициент
полезного действия;
- коэффициент полезного действия генератора;
- механический коэффициент полезного
действия;
- абсолютный коэффициент полезного действия
турбогенераторной установки;
- коэффициент полезного действия
электростанции;
- электрический коэффициент полезного
действия по производству электроэнергии на ТЭЦ;
- эксергетический коэффициент полезного
действия цикла;
- плотность;
- степень регенерации;
- объемная концентрация (объемная доля);
коэффициент скорости; относительная влажность;
- массовая концентрация (массовая доля),
приведенный объем (относительный объем).
3 Работа 1
Смесь идеальных газов задана соответствующими долями компонентов.
Термодинамическая система совершит обратимый процесс 1-2-3. Заданы термические
параметры состояний 1 и 3 и процессы 1-2 и 2-3.
3.1 Задание
работы
Найти
термические параметры p, v, T всех состояний, тепло, работу, средние теплоемкости
процессов 1-2, 2-3, изменение удельных внутренней энергии, энтропии, энтальпии
в процессе 1-3. Изобразить процессы в p,v; p,T; v,T; Ts- диаграммах состояний
идеального газа.
3.2 Методические указания к
работе
3.2.1 Основные формулы
Уравнение состояния идеального газа
для
1кг pv = RT,
(3.1)
для m кг pV = mRT, (3.2)
для 1 киломоля (3.3)
Доли компонентов в смеси газов определяются соотношениями
массовая
доля (3.4)
молярная
доля (3.5)
объемная
доля (3.6)
где -
приведенный (парциальный) объем i-той
компоненты газа. Для идеального газа x =.
Доли компонентов газа связаны между
собой
(3.7)
где -
киломоль i-той
компоненты газа.
Газовая постоянная смеси Rсм
и кажущаяся молекулярная масса смеси газа определяются соотношениями
(3.8)
(3.9)
Для смеси идеальных газов справедливы
уравнения (законы) Дальтона и Амага.
(3.10)
(3.11)
Величина плотности . Для
смеси газов
(3.12)
Истинные и средние теплоемкости в интервале температур Т1 и Т2
теплоемкости связаны соотношением
(3.13)
Теплоемкость смеси газов, например, удельная изобарная теплоемкость
определяется по формуле
(3.14)
Теплоемкость в политропном процессе
(3.15)
Для идеальных газов выполняется уравнение Майера
. (3.16)
Первый закон термодинамики
для 1кг системы
,
(3.17)
Первый закон термодинамики для
одномерного стационарного потока
,
(3.18)
Второй закон термодинамики
. (3.19)
Уравнения термодинамического тождества
(3.20)
Процессы с идеальными газами:
1. изохорный
процесс
(3.21)
2. изобарный
процесс
(3.22)
3. изотермический
процесс
(3.23)
4.
адиабатный
процесс
(3.24)
5. политропный
процесс
(3.25)
3.2.2 Пример- Решение варианта 0 задания
Условие задания: смесь идеальных
газов задана массовыми долями компонентов: N2 – 40%; O2
–11%; CO –
20%; CO2 –
24%; H2O – 5%. Первоначально
термодинамическая система (ТДС) находится в состоянии 1 с параметрами p1 =
8,0 бар, v1 =
0,12 м3/кг. Система совершает обратимый адиабатный процесс 1-2,
затем изотермический процесс 2-3 и приходит в состояние 3 с параметрами p3 =
12,0 бар, v3 =
0,10 м3/кг.
Определить: термические параметры p, v, Т состояний 1,2,3, изменение внутренней
энергии, энтальпии, энтропии; работу и тепло в процессах 1-2,
2-3.
Решение: киломоли компонентов смеси
равны: N2=28,
O2=32,
CO=28,CO2=44, H2O=18. Газовые постоянные
компонентов газов, Дж/кг·К, RN2 =
296,93; RO2 =
259,81; RCO =
296,93; RСO2 = 188,95;
R H2O = 461,89.
Газовая
постоянная смеси по (3.8) =0,4
· 296,93 + 0,11 · 259,81+ + 0,20 · 296,93 + 0,24 · 188,95 + 0,05 · 461,89 =
275,17 Дж/кг·К.
Молекулярная масса смеси находится 2
способами:
а)= ;
б) По (3.7) находим ,
затем по (3.9) находим .
Молярные доли компонентов газа по (3.7) равны N2 =
0,43; O2 =
0,106; CO =
0,219;
СO2 = 0,139; H2O = 0,086.
=
0,427·28 + 0,105·32 + 0,218·28 + 0,166·44 + 0,085·18 = = 30,25 Дж/кг·К.
В пределах ошибки счета результат
совпадает с предыдущим. Принимаем =
30,21кг/кмоль.
Уравнение состояния для 1кг смеси газов
имеет вид
Находим Т1, Т3
Находим термические параметры в
состоянии 2.
Предварительно найдем показатель адиабаты по (3.24) для полученного интервала температур по
значениям истинных теплоемкостей [2]. Представим зависимость теплоемкостей от
температуры линейной функцией. Тогда по (3.13) получим, что средняя
теплоемкость в интервале температур t1 ÷ t2 будет истинной теплоемкостью при средней
температуре (t1 + t2)/2.
В нашей задаче tср =
119,33°С. Интерполяцией в интервале температур (75÷175) °С найдем
значения средних теплоемкостей по данным [2]:
Компоненты
смеси
|
|
|
|
N2
|
1,0442
|
0,7474
|
1,397
|
O2
|
0,9393
|
0,6795
|
1,382
|
CO
|
1,0476
|
0,7508
|
1,395
|
СO2
|
0,9075
|
0,7408
|
1,225
|
H2O
|
1,9005
|
1,4390
|
1,321
|
Средние теплоемкости смеси газов , , равны
=
0,4·1,0442 + 0,11·0,9393 + 0,2·1,0476 + 0,24·0,9075 + 0,05·1,9005 = 1,0433.
=
0,4·0,7474 + 0,11·0,6795 + 0,2·0,7508 + +0,24·0,7408 + 0,05·1,4390 = 0,7735.
,
примем значение =
1,35.
Из совместного решения уравнения адиабаты 1-2 и изотермы 2-3
получим
Находим термические параметры состояний:
1- p1 = 8
бар , v1=
0,12м3/кг, t1= 75,72°С;
2- p2 =
19,05 бар , v2=
0,063м3/кг, t1=
162,94°С;
3- p3 =
12,0 бар , v2=
0,10м3/кг, t1=
162,94°С.
Определим изменение калорических свойств смеси газов в заданных процессах:
адиабатный процесс 1-2
изотермический
процесс 2-3
При построении
термодинамических процессов в p,v; p,T; Ts- диаграммах состояний примите значение энтропии в состоянии 1, равной sосм и
рассчитанной для смеси газов по sо компонентов, взятых из
таблиц 13-19 [3].
Рисунок 3.1 – p,v–диаграмма процессов
Рисунок 3.2 - p,Т–диаграмма процессов
Рисунок 3.3 - Т,s–диаграмма
процессов
Для построения на диаграммах
состояния необходимо по уравнениям (3.21-3.25) найти термические и калорические
параметры для промежуточных точек процессов, отмеченных в данной задаче
крестиками на линии процессов.
Для этого нужно составить алгоритм расчета, затем блок-схему программы
решения вашего варианта задания на персональном компьютере. Работа может
выполняться на компьютере или с использованием ручного счета.
4 Работа 2
Вода
находится в состоянии насыщения при давлении р1, бар. Насосом вода подается в парогенератор при
давлении р2, бар, где она нагревается
изобарно до состояния пара со степенью сухости х4, затем дросселируется до состояния со степенью
сухости х5. Далее пар
направляется в суживающееся сопло. Состояние пара за соплом характеризуется
давлением р6, бар (рисунок
4.1). Принять, что все процессы являются обратимыми.
Рисунок 4.1 – h, s–диаграмма
процесса
4.1
Задание работы
Используя «Таблицы термодинамических
свойств воды и водяного пара» (далее Таблицы) найти термические и калорические
параметры состояний 1,2,3,4,5,6, определить интегральный дроссель-эффект в
процессе 4 – 5, найти параметры пара на срезе сопла, подведенную воде и пару
теплоту, скорость пара, выходящего из сопла.
4.2
Методические указания к работе
4.2.1 Основные расчетные соотношения
Таблицы являются уравнением состояния воды и водяного пара, в которых
приведены данные экспериментально-исследованных p,v,T параметров и калорических свойств
воды и водяного пара. В Таблицах в качестве аргумента использованы круглые
значения температур и давлений. В интервале этих значений нужно использовать
линейную интерполяцию.
Таблица
2 – Варианты заданий к работе 2
Вариант заданий
|
р1,
бар
|
х4
|
х5
|
р6,
бар
|
Сумма трех последних цифр
зачетной книжки
|
Начальная буква фамилии
|
А-Д
|
Е-М
|
Н-Ф
|
Х-Я
|
р2,
бар
|
р2,
бар
|
р2,
бар
|
р2,
бар
|
0
|
50
|
51
|
64
|
72
|
0,015
|
0,90
|
0,93
|
0,90
|
1
|
47
|
53
|
66
|
74
|
0,017
|
0,91
|
0,94
|
1,00
|
2
|
44
|
55
|
68
|
76
|
0,019
|
0,92
|
0,95
|
0,80
|
3
|
41
|
57
|
70
|
80
|
0,021
|
0,93
|
0,96
|
0,70
|
4
|
38
|
60
|
72
|
50
|
0,023
|
0,90
|
0,93
|
0,60
|
5
|
36
|
62
|
74
|
47
|
0,025
|
0,91
|
0,94
|
0,50
|
6
|
34
|
64
|
76
|
44
|
0,027
|
0,92
|
0,95
|
0,40
|
7
|
32
|
66
|
80
|
41
|
0,030
|
0,93
|
0,96
|
0,30
|
8
|
33
|
68
|
50
|
38
|
0,032
|
0,90
|
0,93
|
0,40
|
9
|
37
|
70
|
47
|
36
|
0,035
|
0,91
|
0,94
|
0,50
|
10
|
40
|
72
|
44
|
34
|
0,037
|
0,92
|
0,95
|
0,60
|
11
|
43
|
74
|
41
|
32
|
0,039
|
0,93
|
0,96
|
0,70
|
12
|
46
|
76
|
38
|
33
|
0,042
|
0,90
|
0,93
|
0,80
|
13
|
48
|
80
|
36
|
37
|
0,045
|
0,91
|
0,94
|
0,90
|
14
|
51
|
50
|
34
|
40
|
0,050
|
0,92
|
0,95
|
1,00
|
15
|
53
|
47
|
32
|
43
|
0,052
|
0,93
|
0,96
|
0,30
|
16
|
55
|
44
|
33
|
46
|
0,054
|
0,90
|
0,93
|
0,35
|
17
|
57
|
41
|
37
|
48
|
0,057
|
0,91
|
0,94
|
0,40
|
18
|
60
|
38
|
40
|
51
|
0,060
|
0,92
|
0,95
|
0,45
|
19
|
62
|
36
|
43
|
53
|
0,050
|
0,93
|
0,96
|
0,50
|
20
|
64
|
34
|
46
|
55
|
0,040
|
0,90
|
0,93
|
0,55
|
21
|
66
|
32
|
48
|
57
|
0,035
|
0,91
|
0,94
|
0,60
|
22
|
68
|
33
|
51
|
60
|
0,030
|
0,92
|
0,95
|
0,65
|
23
|
70
|
37
|
53
|
62
|
0,025
|
0,93
|
0,96
|
0,70
|
24
|
72
|
40
|
55
|
64
|
0,020
|
0,90
|
0,93
|
0,75
|
25
|
74
|
43
|
57
|
66
|
0,015
|
0,91
|
0,94
|
0,80
|
26
|
76
|
46
|
60
|
68
|
0,018
|
0,92
|
0,95
|
0,85
|
27
|
80
|
48
|
62
|
70
|
0,022
|
0,93
|
0,96
|
0,90
|
Вода
имеет параметры в главной тройной точке: pтр = 610,8
Па, Tтр = 273,16 К, vтр
= 1,0002 см3/г, критические параметры: pкр
= 22,115 МПа, tкр = 374,12 °С, vкр = 0,003147 м3/кг.
В тройной точке принимаются значения
удельных внутренней энергии и энтропии, равной нулю. Энтальпия в тройной точке hтр = 0,611 Дж/кг, в критической точке hкр = 2095,2 кДж/кг, sкр
= 4,4237 кДж/кг×К
В
области влажного пара параметры находятся по степени сухости
пара х
(4.1)
При
адиабатном дросселировании h = const. Интегральный дроссель-эффект
вычисляется по формуле
(4.2)
Скорость
звука в паре определяют по уравнению Лапласа
. (4.3)
При
течении пара без трения скорость на выходе из сопла находится по соотношению
(4.4)
В суживающемся сопловом аппарате
максимальная скорость пара на выходе
Поэтому использованный
теплоперепад в сопле составляет
(4.6)
где
-местная
скорость звука.
4.2.2
Пример- Решение варианта 0 задания
Условие задания: Даны параметры
воды и пара р1 = 0,015бар,
р2 = 50бар,
х4 = 0,90, х5
= 0,93, р6 = 0,90бар.
Определить: С помощью
Таблиц найти параметры в состояниях 1,2,3,4,5,6 (рисунок 4.1), Т5 – Т4 , q1-4, w2, параметры
пара на срезе сопла.
Решение: По Таблице II при р1 = 0,015 бар = 1,5×103 Па, t1 = 13,034 °С,
v1
= 0,0010006 м3/кг, h1 = 54,71
кДж/кг, s1 =
0,1956 кДж/кг×К
54,71 - 1,5×103 - 0,0010006
= 54,708
Находим
параметры в состоянии 2. р2 = 50 бар = 5×106
Па. Это область воды. Используем Таблицу III. v 2 = v1 = 0,0010006 м3/кг., h2 находим интерполяцией
h2 = 88,6 + (0,0010006-0,0009995)=
=
88,6 + 17,6 = 106,2 кДж/кг,
t2 = 20 + (30 – 20) × 0,423 = 24,23°С
s2 = 0,2952 + (0,4350 –
0,2952) × 0,423 =
=
0,3543 кДж/кг×К.
Состояние 3
находим на левой пограничной кривой по изобаре р2. р3 = = р2
= 5,0Мпа. Используем Таблицу II:
t3= 263,92°С,
v3 = 0,0012858 м3/кг,
h3 = 1154,6 кДж/кг,
s3 = 2,9209 кДж/кг×К.
Параметры пара
на правой пограничной кривой по изобаре 5,0 Мпа равны:
=
0,03941 м3/кг,
= 2792,8 кДж/кг,
=
5,9712 кДж/кг×К.
В состоянии 4 х4 = 0,90. Отсюда по (4.1)
t4= 263,92°С,
v4 = 0,0012858 × 0,10 + 0,90 ×
0,0341 = 0,03082 м3/кг,
h4 = 1154,6 × 0,1 + 0,9 ×
2792,8 = 2628,98 кДж/кг,
s4 = 2,9209 ×
0,1 + 0,9 ×
5,9712 = 5,6662 кДж/кг×К.
При
адиабатном дросселировании h = const, h4
= h5 = 2628,98 кДж/кг,
х5 = 0,93.
Находим остальные параметры, для чего на h, s – диаграмме воды и водяного пара
проводим линию h = const, точка пересечения с кривой
постоянной степени сухости х = 0,93
будет состоянием 5. По диаграмме и Таблицам определяются параметры состояния:
р5= 9 бар,
v5 = 0,2 м3/кг,
t5= 175,36°С, =
742,6 кДж/кг, =
2773,0 кДж/кг,
s5 = 6,2983 кДж/кг×К, =
2,0941 кДж/кг×К,
=
6,6212 кДж/кг×К.
Рассчитанное
по (4.1)
=
2630,87 кДж/кг×К
с погрешностью технических расчетов хорошо совпадает со значением h4.
Тепло
подводится в парогенераторе по изобаре 2-3-4
q2-4 = h4 - h2 = 2628,98 – 106,2 = 2522,78 кДж/кг,
работа насоса равна
= h2 – h1 = 106,2 – 54,71 = 51,49 кДж/кг.
Состояние
влажного пара 6 найдется по h, s – диаграмме на пересечении изобары р= 0,9 бар и изоэнтропы s = 6,2983 кДж/кг×К. Найдем параметры состояния 6 по Таблицам.
При р=
0,9 бар, =
1,2696, =
7,3963 и
По
соотношениям (4.1) находим
t6 = 96,71°С,
h6 = 2263,16 кДж/кг,
v6 = 1,5337 м3/кг.
На
изоэнтропе 5-6 выбираем два состояния:
v 1 = 0,6 м3/кг, р1 = 2,5 бар,
v 2 = 0,9 м3/кг, р2 = 1,6 бар.
По
этим параметрам найдем по (4.3) скорость звука
Использованный теплоперепад по (4.4)
равен
Состояние пара на срезе сопла
определяется по значениям s
и h
hс= h5 - = 2628,98 – 73,5 = 2555,48 кДж/кг,
hс= 0,32 м3/кг,
рс = 5,6 бар,
tс = 156,16°С.
Все состояния необходимо нанести
на h, s – диаграмму состояния, изобразить
процесс 1-6.
В заключение нужно составить
блок-схему алгоритма решения задачи.
5 Работа 3
Паросиловая установка работает по
необратимому паросиловому циклу Ренкина
1-2-3-4-5-6-1, изображенной на
рисунке 5.1 в h, s – диаграмме, при начальных параметрах воды и водяного
пара р1, t1 и давлении пара в конденсаторе р2. Внутренний относительный
кпд турбоустановки с учетом потерь с выходной скоростью равен ,
расход острого пара Dо.
Кпд-нетто парогенератора во всех вариантах принять равным 0,90.
5.1 Задание работы
Определить термический кпд цикла Ренкина,
мощность установки на валу турбины с учетом технической работы насоса:
а) без регенеративного подогрева
питательной воды;
б) с предельной регенерацией.
Для этих
вариантов найти расход условного топлива В, тут/час.
5.2 Методические указания к работе
5.2.1 Основные расчетные соотношения
Термический кпд цикла Ренкина с
перегревом пара с учетом работы насоса равен
. (5.1)
Величина характеризует потерю от необратимости
процесса расширения пара в турбине. Понятие предельной регенерации хорошо иллюстрируется на Т, s-диаграмме (рисунок 5.2). Точки 7, 2р
находятся на эквидистантной с изобарой 4-5 линии. Такое возможно лишь при
применении идеального регенератора. В этом случае введем один коэффициент
регенеративного отбора a из
условия
(5.2)
|
|
Рисунок 5.1
|
|
Рисунок 5.2
|
|
Таблица 3-Варианты заданий к
работе 3
Вариант заданий
|
р1,
бар
|
р2,
бар
|
|
Dо,
т/час
|
Сумма трех последних цифр
зачетной книжки
|
Начальная буква фамилии
|
А-Д
|
Е-М
|
Н-Ф
|
Х-Я
|
t1,
°С
|
t1,
°С
|
t1,
°С
|
t1,
°С
|
0
|
300
|
370
|
380
|
370
|
80
|
0,02
|
0,60
|
30
|
1
|
310
|
380
|
390
|
380
|
85
|
0,025
|
0,62
|
32
|
2
|
320
|
390
|
400
|
390
|
90
|
0,03
|
0,63
|
34
|
3
|
330
|
400
|
410
|
400
|
95
|
0,035
|
0,65
|
36
|
4
|
340
|
410
|
340
|
350
|
100
|
0,04
|
0,67
|
38
|
5
|
350
|
420
|
350
|
360
|
105
|
0,02
|
0,69
|
40
|
6
|
360
|
360
|
360
|
370
|
110
|
0,025
|
0,72
|
42
|
7
|
370
|
300
|
370
|
380
|
115
|
0,03
|
0,75
|
44
|
8
|
380
|
310
|
380
|
390
|
120
|
0,035
|
0,77
|
46
|
9
|
390
|
320
|
390
|
400
|
80
|
0,04
|
0,79
|
48
|
10
|
400
|
330
|
400
|
410
|
85
|
0,02
|
0,62
|
50
|
11
|
350
|
340
|
410
|
340
|
90
|
0,025
|
0,64
|
52
|
12
|
360
|
350
|
420
|
350
|
95
|
0,03
|
0,66
|
54
|
13
|
370
|
360
|
360
|
360
|
100
|
0,035
|
0,68
|
58
|
14
|
380
|
370
|
300
|
370
|
105
|
0,04
|
0,70
|
60
|
15
|
390
|
380
|
310
|
380
|
110
|
0,02
|
0,72
|
57
|
16
|
400
|
390
|
320
|
390
|
115
|
0,025
|
0,74
|
59
|
17
|
410
|
400
|
330
|
400
|
120
|
0,03
|
0,76
|
61
|
18
|
340
|
350
|
340
|
410
|
80
|
0,035
|
0,61
|
34
|
19
|
350
|
360
|
350
|
420
|
85
|
0,04
|
0,63
|
38
|
20
|
360
|
370
|
360
|
360
|
90
|
0,02
|
0,65
|
40
|
21
|
370
|
380
|
370
|
300
|
95
|
0,025
|
0,67
|
44
|
22
|
380
|
390
|
380
|
310
|
100
|
0,03
|
0,69
|
48
|
23
|
390
|
400
|
390
|
320
|
105
|
0,035
|
0,71
|
52
|
24
|
400
|
410
|
400
|
330
|
110
|
0,04
|
0,73
|
54
|
25
|
410
|
340
|
350
|
340
|
115
|
0,02
|
0,75
|
58
|
26
|
420
|
350
|
360
|
350
|
120
|
0,025
|
0,80
|
62
|
27
|
360
|
360
|
370
|
360
|
90
|
0,03
|
0,66
|
50
|
Термический кпд цикла Ренкина с
предельной регенерацией будет равен
(5.3)
Мощность паросиловой установки на валу
турбины:
(5.4)
Расход условного топлива В, тут/час:
(5.5)
где Qут
– теплота сгорания условного топлива, равная 29309 кДж/кг.
5.2.2 Пример-Решение варианта 0
задания
Условие
задания: Даны параметры паросилового цикла Ренкина: начальные р1=80 бар (8,0 МПа), t1= 300°С, давление пара в конденсаторе р2= 0,02 бар, внутренний относительный кпд турбины =
0,60, расход острого пара Dо
= =30 т/ч.
Определить:
Для двух режимов работы установки: а) без регенеративного подогрева питательной
воды; б) с регенеративным подогревом по схеме предельной регенерации- найти
термический кпд цикла, мощность установки на валу турбины, часовой расход
условного топлива.
Решение:
По Таблицам и h, s – диаграмме воды и водяного пара
находим параметры состояний 1,2,2а,2р,3,4,5,6,7 и построим заданный цикл
Ренкина в h,s – диаграмме.
Параметры состояний:
1
р1=80 бар, t1= 300°С. По Таблице III находим
h1= 2785,4 кДж/кг, s1 = 5,7918 кДж/кг×К.
2а р2а=0,02
бар, t2а= 17,51°С,
= 73,45 кДж/кг, =
2533,2 кДж/кг,
=
0,2606 кДж/кг×К,
=
8,7236 кДж/кг×К.
Процесс 1-2а изоэнтропный s2а = s1 = 5,7918 кДж/кг×К,
кДж/кг×К.
2
р2 = 0,02
бар, t2 = 17,51°С, располагаемый
теплоперепад.
кДж/кг,
использованный
в турбине теплоперепад.
кДж/кг,
h2 = 2785,4 – 662,61 = 2122,79 кДж/кг,
,
кДж/кг×К.
3
р3 = 0,02
бар, t3 = 17,51°С, h3= 73,45
кДж/кг,
s3 = 0,2606 кДж/кг×К, v3 = 0,0010012 м3/кг.
4
р4 = 80
бар, v4 = v3 = 0,0010012 м3/кг,
°С,
,
.
5
р5=80
бар. По Таблице II по
левой пограничной
кривой t5 = 294,98°С, h5 = 1317,5
кДж/кг,
s5 = 3,2083 кДж/кг×К,
v5 = 0,0010012 м3/кг.
6 р6 = 80 бар, h6 = 2757,5
кДж/кг,
s6 = 5,7430 кДж/кг×К,
v6 = 0,02349 м3/кг.
7
Параметры пара в состоянии 7 находим из условий t5 = t7, и точка 7 должна находиться на линии расширения 1-2.
Предварительно находим параметры состояния на линии 1-2а: ==
5,7918 кДж/кг×К.
==
294,98°С.
По Таблице II состояние
сухого пара с s = 5,7912 соответствует температуре
насыщения t5 = 288,65°С, =
2767,4 кДж/кг. По линейной интерполяции по изоэнтропе между точками 1 и t5 = 288,65°С находим
кДж/кг. С учетом =
0,60 находим :
=
5,8048 кДж/кг×К.
2р Состояние
2р лежит на изотерме t = t4 = 31,14°С с
давлением насыщения р2р = 4,53 ×
103 Па. =
0,4522 кДж/кг×К,
=
8,4342 кДж/кг×К;
=
130,42 кДж/кг, =
2558. Заменим эквидистантную линию 7-2р прямой. Находим из условия
Находим
степень сухости
Находим
коэффициент регенеративного отбора
По полученным данным параметров
состояний строится цикл Ренкина с регенеративным подогревом питательной воды на
h, s
– диаграмме.
Рассчитаем
технико-экономические показатели циклов:
а)
цикл без регенерации
б) цикл с
предельной регенерацией
Выводы
В данном варианте получили на первый
взгляд парадоксальный результат >. Это
объясняется низкими начальными параметрами пара р1, t1,
практически цикл получился без перегрева пара. При таких начальных параметрах
экономически невыгодно подогревать паром из отбора турбины питательную воду до
294,98°С,
за счет чего большим стал коэффициент регенеративного отбора ( a = 0,634). При снижении
температуры подогрева питательной воды до 80-90°С показатели
регенеративного цикла значительно улучшатся. Оценка показывает, что при этих
условиях
6
Рекомендуемая литература
1. Кириллин
В. А., Сычев В. В., Шейндлин А. Е. Техническая термодинамика.-М.:
Энергоатомиздат, 1983.-416с.
2. Ривкин
С. Л., Александров А. А. Термодинамические свойства воды и водяного пара.-М.:
Энергоатомиздат, 1984.-80с.
3. Сборник
задач по технической термодинамике: Уч. пособие / Т.Н. Андрианова и др.-М.:
Изд, МЭИ, 2000.-356с.
Дополнительный
план 2004г., поз
Пак
Михаил Иванович
Ем
Татьяна Михайловна
ТЕХНИЧЕСКАЯ
ТЕРМОДИНАМИКА.
РАСЧЕТ
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ТЕПЛОСИЛОВЫХ ЦИКЛОВ
Методические
указания к выполнению расчетно-графических работ
(для
студентов специальности 050717 – теплоэнергетика)
Редактор Ж. М. Сыздыкова
Подписано в печать __ __
__ Формат
60х84 1/16
Тираж 100 экз. Бумага типографская № 1
Объем Заказ___ . Цена тенге.
Копировально-множительное
бюро
Алматинского
института энергетики и связи
050013, Алматы, Байтурсынова, 126