АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

 

Кафедра «Электропривод и автоматизация промышленных установок"

 

Сагитов Пулат Исмаилович

 

Электропривод промышленных механизмов

 

Конспект лекции

 

(для студентов всех форм обучения специальности 050718 - Электроэнергетика)

 

Алматы  2007  

СОСТАВИТЕЛЬ: П.И. Сагитов. Электропривод промышленных  

механизмов. Конспект лекций для студентов всех форм обучения специальности 050718 – Электроэнергетика. – Алматы: АИЭС, 2007. - 58 с.

 

         Конспект лекций по курсу “Электропривод промышленных механизмов” разработан в соответствии с учебной программой и рассчитан на 26 часов для бакалавров специальности 050718 – Электроэнергетика.

         Рассмотрены электропривода основных типовых промышленных установок, которые условно разделены на непрерывные механизмы и механизмы циклического действия. 

Приведены примеры выбора типа электроприводов и методы расчета мощности приводного двигателя для конкретных механизмов промышленных установок.

         Конспект лекций предназначен для бакалавров дневной и заочной форм обучения специальностей электроэнергетического направления.

         Ил. 28, табл. 1, библиогр. - 5 назв.

 

 

ã  НАО «Алматинский институт энергетики и связи» , 2007г.

 

Содержание

 

1 Лекция №1.  Введение.  Классификация типовых промышленных

механизмов,  общие понятия и  определения

2 Лекция № 2.  Механизмы непрерывного действия с постоянной нагрузкой

3 Лекция № 3.  Механизмы непрерывного действия с  сосредоточенными усилиями

4 Лекция №4. Особенности работы электроприводов механизмов непрерывного действия в установившемся режиме

5 Лекция № 5. Электропривод механизмов непрерывного действия с моментом нагрузки, зависящим от скорости. Анализ и определение нагрузок на валу двигателя

6 Лекция № 6.  Выбор типа электропривода и способы регулирования производительности центробежных насосов как механизмов с моментом нагрузки, зависящим от скорости

7 Лекция № 7. Электропривод механизмов непрерывного действия с нагрузкой, зависящей от времени. Анализ нагрузок. Выбор типа электропривода

8 Лекция №8. Электропривод непрерывных станов горячей прокатки, как механизмов непрерывного действия

9 Лекция № 9.  Механизмы циклического действия.  Одноконцевые тяговые лебедки, механизмы подъемных

10 Лекция № 10. Двухконцевые подъемные лебедки, особенности, расчета нагрузки на валу двигателя

11 Лекция № 11. Статические нагрузки электроприводов  механизмов   циклического действия - передвижения и поворота

12 Лекция № 12 Электропривод строгальных станков, как механизмов циклического действия

13 Лекция №13 Реверсивные прокатные станы. Технологический процесс прокатки и элементы теории прокатки

 Список литературы

 

1 Лекция №1.  Введение.  Классификация типовых промышленных механизмов,  общие понятия и определения

 

 Содержание лекции:

-  общие вопросы курса, основные потребители электроэнергии;

-  типовые промышленные механизмы, классификация;

-  признаки,  характеризующие типовые механизмы.

 Цель лекции:

-  ознакомить студентов с технологическими процессами и   

   механизмами;

-  введенные понятия энергетических и рабочих маши;

- освоить признаки, определяющие выбор приводных механизмов.

  Технический прогресс в промышленности сопровождается увеличивающимся многообразием технологических про­цессов, механизмов по их назначению и принципам действия, ужесточением режимных характеристик производственных процессов, сокращением технологических циклов, повышением точности обработки и т.д. Очевидно, что в этих условиях преимущество электроэнергии, как энергоносителя, по своим специфическим свойствам полностью соответствует задачам создания высокопроизводительных орудий труда и новых технологий, обеспечивающих этот технический прогресс.

Одним из основных потребителей электроэнергии являет­ся электрический привод - электромеханическое устройство, приводящее в действие рабочие органы машин и управляю­щее ее технологическим процессом. Подавляющее большин­ство технологических процессов в современном промышлен­ном и сельскохозяйственном производстве реализуется по­средством механической энергии, получение которой наибо­лее удобно посредством электромеханического преобразова­ния.

      Создание совершенного электропривода базируется на принятии принципиальных решений по выбору типа электро­механического устройства и системы управления им с учетом особенностей технологического процесса, условий работы машины и отдельных ее механизмов, действующих в этом процессе. Объясняется это обилием технологических процес­сов, их взаимосвязей, и принадлежностей к различным от­раслям народного хозяйства. К тому же в одном технологи­ческом процессе могут принимать участие множество различного рода рабочих машин. В то же время одна и та же машина может работать в совершенно отличающихся технологических процессах.

      Машины, определяемые [1] как механические устройства с согласо­ванно работающими частями и осуществляющие определенные целесообразные движения для преобразования энергии, материалов или информации, по виду выполняемых ими функ­ций делятся на энергетические, предназначенные для преоб­разования энергии (например, электродвигатели, электроге­нераторы, турбины и т. п.), и рабочие, осуществляющие из­менение формы, свойств, состояния и положения предмета труда или сбор, переработку и использование информации. К рабочим машинам относятся технологические машины - ору­дия (типа металлорежущих станков, прокатных станов, сельскохозяйственных, текстильных, строительных машин и т. д.).

      Механизм, как совокуп­ность подвижно-соединенных тел (звеньев), совершающих под действием приложенных сил определенные целесообраз­ные движения, выполняет либо главное (рабочее), либо вспомогательное движение, реализующее вместе с главным технологическую или подъемно-транспортную операцию. Важно отметить, что определенный механизм может быть в составе различных технологических или рабочих машин.

      Обилие технологических процессов, машин, механизмов делает задачу изучения особенностей электроприводов и при­нятия принципиальных решений в части электропривода конкретных механизмов практически неразрешимой. В основу анализа и синтеза систем электромеханических устройств должны быть положены принципы, опирающиеся на классификацию механизмов по ряду признаков, часть из которых имеет отношение к характеристике механизма, другая - к требованиям непосредственно к электроприводу.

      Признаками характеристик механизма, определяющими выбор принципиального решения системы электропривода, могут быть следующие.

      1. Режим работы по времени (рисунок 1 а) - непрерывного (кривая 1) и циклического (кривая 2) действий. Под непре­рывным режимом работы механизма понимается продолжительный режим его работы, в течение которого полностью за­вершается технологическая операция. Время непрерывного действия механизма должно быть не менее постоянной на­грева Т_н приводного двигателя. Циклический режим характе­ризуется чередованием периодов работы t_р и пауз t_п в тече­ние цикла t_ц технологической операции.

      2. Режим работы по скорости (рисунок 2) - нереверсивный (кривая 1) и реверсивный (кривая 2). Заметим, что данный режим оказывает влияние на принципиальное решение си­стемы электропривода, хотя при выборе приводного двигате­ля по нагреву в случае, например, механизмов непрерывного действия существенного значения не имеет.

      3. Характер изменения нагрузки по времени - постоян­ный (рисунок 3, кривая 1), переменный (рисунок 3, кривая 2), ударный (рисунок 4, кривая 1), случайный (рисунок 4, кри­вая 2).

      4. Характер изменения нагрузки по скорости - постоян­ный (активная нагрузка, рисунок 5, кривая 1), типа сухого трения (реактивная нагрузка) М = sin(w)  (рисунок 5, кривая 2), переменный типов M = bwⁿ (рисунок 5, кривая 3) и по закону

     

      Признаками, определяющими выбор системы управления электроприводами, могут быть следующие:

      а) регулирование координат - не требуется; необходимо регулирование скорости w, ускорения e, момента М, пути S и т.д;

      б) точность регулирования - не требуется, требуется ре­гулирование с ограниченной точностью, имеется необходи­мость прецизионного, высокоточного регулирования;

      в) плавность регулирования координат;

      г) способ регулирования - ручной, полуавтоматический, автоматический, программный.

 

 

 

 

                         

 

                      

                           а.                                                                        б

 

                                

   

 

 

 

 

                              в.                                                                    г.

 

 

 

 

 

 

 

                               д.                                                                  е.

                                                            Рисунок 1.1

 

В курсе электропривод промышленных механизмов рассматриваются названные характерные признаки, присущие разнообразным производственным механизмам, которые условно делят на две груп­пы: механизмы непрерывного действия и механизмы цикли­ческого действия. Номинальные режимы нагрузки электрических машин соответствующие международному стандарту содержат восемь групп механизмов с различными характеристиками непрерывного и циклического действия. Деление на типовые номинальные режимы более подробное и охватывают все возможные нагрузки на валах приводных двигателей. При делении на группы непрерывного и циклического действия, учитываются особенности режимов нагрузки в соответствии с приведенной классификацией.

Особенности работы механизмов непрерыв­ного действия с постоянной нагрузкой в установившихся и динамических режимах рассматриваемые в курсе позволяют определить требования к электроприводам этих механизмов и выбор их типа, которые могут быть сформулированы следующим образом:

      - для большого числа механизмов непрерывного дейст­вия не требуется регулирования скорости. Сюда, прежде все­го, относятся конвейеры, эскалаторы, канатные дороги неболь­шой протяженности и т. д. В этом случае широко применя­ются короткозамкнутые асинхронные двигатели, которые также используются и в главных электроприводах некото­рых типов токарных ставков, где регулирование скорости осуществляется механическими средствами;

      - для ряда механизмов с распределенным характером нагрузок требуется неглубокое регулирование скорости в диапазоне D = 2:1 с целью изменения темпа технологическо­го процесса. Здесь применяются асинхронные двигатели с фазным ротором и короткозамкнутые с регулированием ско­рости посредством различного рода регуляторов напряжения;

      - для механизмов металлорежущих станков: токарных, карусельных и т.д. (главных приводов и в случае индиви­дуального привода подач) - требуется в большинстве слу­чаев широкое регулирование скорости в диапазоне для глав­ных приводов D_Г = (100-150):1 и приводов подач D_П = (6000—8000):1. В последующем это требование к электро­приводу станков будет рассмотрено особо;

      - как отмечалось, для механизмов (особенно с наруж­ной установкой): конвейеров, канатных дорог, приводов по­дач станков - характерен большой по величине момент тре­ния покоя (рисунок 1.16), что обусловливает применение асинхронных электродвигателей с повышенным пусковым моментом и скольжением;

      - для исключения (или, по крайней мере, уменьшения) явления раскачивания груза, для обеспечения плавности протекания переходных процессов при пуске и торможении ме­ханизмов, транспортирующих людей, с большими приведенными к валу двигателя маховыми массами, большой протя­женности, с конечной эластичностью тянущих органов требуется ограничение ускорения или замедления (ограничение темпа динамических процессов). В этих случаях целесообразно применение двигателей с фазным ротором с большим количеством (7 или 9) ступеней сопротивления в роторной цепи, асинхронных короткозамкнутых двигателей с тиристорными регуляторами напряжения, дросселями насыщения, муфтами скольжения (электромаг­нитных, порошковых, гидравлических).

 

2 Лекция № 2.  Механизмы непрерывного действия с постоянной          нагрузкой

 

Содержание лекции:

        - основные понятия о механизмах непрерывного действия с постоянной   

         нагрузкой;

        - анализ нагрузок, построение нагрузочных диаграмм;            

       -  расчет мощности двигателя.

       Цель лекции:

      -  изучить особенности механизмов непрерывного действия;

      -  освоить методы построения нагрузочных диаграмм;

      - освоить расчет мощности приводных двигателей.

     

При классифицировании производственных механизмов была выделена группа, особенностью которой является по­стоянство нагрузки при непрерывном характере работы. К этой группе относятся, например, механизмы рабочих машин, выполняющие транспортирующие функции (конвейеры лен­точные и цепные, рольганги, канатные дороги, эскалаторы и т. д.), и механизмы металлорежущих станков (типа токар­ных, карусельных, сверлильных и т.п.), выполняющие глав­ные движения, механизмы непрерывных прокатных станов и т. п.

      Функции назначения, конструктивные элементы этих ме­ханизмов различны. Различна и природа возникновения ста­тических нагрузок. Однако постоянство нагрузки в течение длительного режима их работы при заданной скорости поз­воляет выявить общность в определении мощности Р_c (кВт) на валу приводного двигателя, которая определяется следую­щим образом

             или                             (2.1)

      где F_cmax, M_cmax - максимальное статическое усилие (Н) или момент сопротивления (Нм);

       V,w - заданные скорости перемещения (м/с) или вращения (рад/с) рабочего органа машины;

       h - КПД механизма;        

       k = 1,2 – 1,3 - коэффициент запаса, учитывающий до­полнительные усилия, вызванные особен­ностями работы механизма.

      Так как рассматриваемый класс производственных меха­низмов имеет продолжительный режим работы, то при расче­те мощности приводных двигателей не учитываются переход­ные процессы и связанные с ними динамические усилия.   По характеру статических нагрузок указанную группу ме­ханизмов можно разделить на механизмы с распределенны­ми и сосредоточенными усилиями. В первом случае это в большинстве своем механизмы транспортирующих машин ти­па конвейеров, рольгангов, эскалаторов, канатных дорог и т. д. Во втором случае - механизмы типа главных приводов токарных, карусельных и других типов станков.

 Определение статических нагрузок, механизмов с распределенными усилиями.          Остановимся подробнее на ряде конкретных примеров. Конвейеры (или транспортеры) предназначены для не­прерывной транспортировки насыпных и штучных грузов по заданной трассе в соответствии с технологическим процес­сом.

       В зависимости от исполнения тянущего органа (лента или цепь) различают ленточные и цепные конвейеры. В ленточ­ных конвейерах лента выполняет функции несущего и тяну­щего органов. Цепные конвейеры могут иметь различные не­сущие органы, по которым различают их типы: скребковые, ковшовые, подвесные и т. д.

      При перемещении груза с постоянной скоростью, как при качении роликов по неподвижной опоре (стальные направ­ляющие в эскалаторах, опорные канаты в канатных дорогах), так и при качении по закрепленным роликам (тя­нущий канат в канатных дорогах, лента в конвейерах, изделие на рольганге) возникают силы трения в подшипниках роликов и момент сопротивления качению. В общем случае результирующая сила сопротивления движению роликов на наклонном участке определяется как

 

                                  F_р = c(G + G₀ ) cosb                                                                 (2.2)

 где G - вес транспортируемого груза, G₀ - собственный вес несущих и тяговых элемен­тов (роликов, канатов, ленты, цепи и т. д.) Н;

        b -угол наклона участка по отношению к го­ризонту;

        c = k_p (2f + md_p) / D_p - общий коэффициент сопротивления  движению;

        f - коэффициент трения качения, м (при каче­нии стального ролика по стальной опоре (0,5 - 0,8) • 10, при качении горячего ме­талла по роликам - 1,5 -10-³, холодного - 10-³);

        m - коэффициент трения скольжения в подшип­никах ролика (для подшипников качения (0,01--0,03);

        d_p - диаметр цапф ролика, м;

        D_{p  -} диаметр ролика, м;

        k_p - 1,2 -коэффициент, учитывающий дополнитель­ное трение о реборду катка (для механиз­мов без реборд  k_{p =}  1).

      Для ленточных конвейеров и канатных дорог расчетным путем трудно определить величину коэффициента трения качения f стали по резине (резиновая лента - в конвейе­рах, резиновый бандаж катков - в канатных дорогах). Эту величину обычно рассчитыва­ют по эмпирическим формулам или принимают на основе данных опытного массового измерения. Так, согласно [2], для различных типов конвейерных установок при различ­ных условиях эксплуатации с = 0,02 - 0,08.  Кроме основной силы сопротивления F_p при расчете сум­марного статического усилия F_c необходимо учитывать до­полнительные сопротивления F_б обусловленные трением в барабанах шкивов или звездочек, а также сопротивление F_г от продольной составляющей транспортируемого груза и веса движущихся частей установки.

      Первая составляющая F_б определяется в зависимости от приложенной к подшипнику равнодействующей силы. Если принять угол обхвата барабана равным 180° и пренебречь его собственным весом, усилие на тянущем органе от трения в подшипниках может быть определено следующим образом

                                              F_б=2Т_набmd_б/D_б                                                             (2.3)

 где Т_наб  -  натяжение тянущего органа на набегающей сторо­не барабана, Н;

      d_б - диаметр цапфы подшипника, м;

      D_б   - диаметр барабана (шкива или звездочки), м.

      Вторая составляющая F_г обусловлена подъемом или спуском перемещаемых грузов и может быть определена следующим образом

 

                                     F_r= ±L_у(q+q₀ ) sinb                                                        (2.4)

      где L - длина наклонного участка, м;

      q_{0 -} вес погонного метра груза, Н/м;

      q - вес погонного метра несущих и тянущих органов, Н/м.

      В (5) знаки «+» или «-» принимаются соответственно при движении на подъем или на спуск.

      Тяговое усилие, необходимое для приведения в движе­ние механизма, определяется как результирующее усилие сопротивления движению на всех участках механизма, т. е.

                                       F_c= åF_pi+åF_бi ± åF_ri                                                                                          (2.5)

        где индекс «i» относится к значению соответствующих вели­чин на 1-м участке трассы.

        При расчете суммарного тягового усилия и места уста­новки приводного двигателя механизмов непрерывного дей­ствия распределенным характером нагрузки строится эпю­ра натяжения по всей трассе методом расчета по контуру или по точкам.

    Рассмотрим в качестве примера построение эпюры натяжения конвейера, кинематическая схема которого представлена на рисунке 2.3. Весь контур, образуемый тяговым элементом (в данном случае лентой), разбивают на прямолинейные и криволиней­ные участки, нумеруют точки сопряжения этих участков (рисунок 2.3, а), начиная от точки сбегания тягового элемента с приводного барабана (шкива или звездочки в общем слу­чае). Выполняя последовательный обход контура по точкам, определяют натяжение на набегающей и сбегающей ветвях тягового элемента у привода, по величине которых находят общее сопротивление, а, следовательно, потребное тяговое усилие. Во всех случаях удобно начинать обход контура от точки наименьшего натяжения в обе стороны к приводу. Ве­личина наименьшего натяжения принимается в зависимости от типа транспортной установки и условий ее работы. При определении натяжения в точках контура пользуют­ся следующим правилом: натяжение тягового элемента в каждой последующей по его ходу точке равно сумме натяже­ния в предыдущей точке и сопротивления на участке между этими точками, т. е.

                                             T_i = T_i-1 + åF_{i  .}                                                                                  (2.6)                    

   

 

 

 

 

 

 

 

     

       Для рассматриваемого примера (рисунок 2.1) минимальное натяжение при установке двигателя на барабане Б может иметь место в точках 1 или 3. Если сопротивление на участ­ках 1-2 и 2-3, равное с(G_о,1-2+С_0,2-3)×cosb, оказывается боль­ше, чем усилие G_о,2-3×sinb, обусловленное наклоном участ­ка 2-3, то минимальное натяжение имеет место в точке 1, т. е. T₁= Т_о (предварительное натяжение). В других точках натяжения будут следующими

                                                       T₁ = T₀,                        

                                                        T₂ = T₀ + G_0,1-2,

                                                        T₃ = T₂ +cG_0,2-3 cosb - L_2-3 q₀ sinb,

                                                        T₄ = T₃ + cG_0,3-4 cosb,

                                                        T₅ = T₄ +2T₄ m d_б /D_б,

                                                        T₆ = T₅ + c(G_0,5-6 + G_5-6 )  cosb ,                                 (2.7)

                                                        T₇ = T₆ + c(G_0,6-7 + G_6-7 )  cosb + L_6-7 (q + q₀ )sinb,

                                                       T₈ = T₇ + c(G_0,7-8 + G_7-8 )  cosb,

                                                       T₁¢ = T₈ +2T₈ m d_б /D.

      Характер изменения величины натяжения по контуру мож­но изобразить графически в виде диаграммы (рисунок 2.1), в которой по оси абсцисс в масштабе отложены длины участ­ков трассы конвейера, а по оси ординат - величины натяжения (длины участков в поворотных пунктах принимаются равными нулю).

      Из построенной диаграммы следует, что наибольшее на­тяжение имеет место на верхней рабочей ветви конвейера. Поэтому именно в этом месте, следующим за наиболее на­груженным участком, целесообразна установка приводного двигателя. Статическое усилие, равное

 

                                                     F_c = T¢₁ – T₀

должно быть положено в основу расчета мощности привод­ного двигателя согласно (2.1).

3 Лекция № 3.  Механизмы непрерывного действия с сосредоточенными усилиями

 

Содержание лекции:

        - основные понятия о механизмах непрерывного действия с

        сосредоточенными усилиями;

        - анализ нагрузок, построение нагрузочных диаграмм;            

        -  расчет мощности двигателя.

Цель лекции:

-  изучить особенности механизмов с сосредоточенными усилиями;

       - освоить методы построения нагрузочных диаграмм;

       - освоить расчет мощности приводных двигателей.

 

      Примерами механизмов непрерывного действия с посто­янной сосредоточенной нагрузкой являются механизмы ме­таллорежущих станков (например, токарных, карусельных, сверлильных и т.д.) механизмов непрерывных прокатных станов.

      На металлорежущих станках придание заготовке, обрабатываемой на станке, необхо­димой формы и размеров осуществляется перемещением ре­жущей кромки инструмента относительно заготовки. В зависимости от вида обработки в металлорежущих станках основные движения осуществляются различными способами. Например, в случае токарной обработки это со­четание вращательного движения заготовки - главное дви­жение и поступательного движения инструмента - движение подачи. А при сверлении движение инструмента имеет и вра­щательный и поступательный характер при неподвижной за­готовке.

      В процессе токарной обработки изделия 1 (рисунок 3.1) воз­никает усилие, приложенное под некоторым углом к режу­щей кромке инструмента 2. Это усилие представляется в ви­де трех составляющих:

          а) тангенциального F_Z или усилия резания, воспринимаемого главным приводом станка, приводом шпинделя, в котором закреплена заготовка;

 

б) радиального F_у, создающего      давление   на суппорт (с ре­жущим        инструментом);

в) осевого F_X или усилия подачи, непосредственно преодоле­ваемого механизмом подачи.

Для расчета усилия F_Z(H) и скорости резания V_РЕЗ (м/с) используются эмпирические формулы [4]

 

                                              F_Z=9.81C_Ft^XFS^YFVⁿ_{РЕЗ   ,}                                                                                    (3.1)

                                     .                                             (3.2)

 

      C_F, C_V-коэффициенты, характеризующие обра­батываемый материал, резец и вид обра­ботки;

  t - глубина резания (рисунок 1-4), мм;

  S - подача, перемещение резца за один обо­рот изделия, мм/оборот;

  T - стойкость резца (время работы между двумя заточками), мн;

  m, n, X_F, X_V, Y_F, Y_V - показатели, зависящие от свойств обра­батываемого металла, материала резца и вида обработки.

      В целом ряде случаев могут быть зада­ны скорости, усилия и мощности резания, определяемые со­гласно (3.1), при F_C = F_Z. Использование формул (3.1) и (3.2) возможно лишь при определенных условиях заточки режущего инструмента. При отклонении от этих условий не­обходимо вводить поправочные коэффициенты.

      Важно отметить, что большим по величине скоростям со­ответствуют меньшие значения усилий резания. Это приво­дит к практическому постоянству мощности резания. Кроме того, при обработке изделий имеют место продолжительные режимы работы с длительностью более 10 мин. Последние обстоятельства и позволили отнести токарные станки в груп­пу механизмов непрерывного действия с постоянной нагруз­кой.

      Но в общем случае на основании эскиза обрабатываемой детали, на котором обычно приведены геометрические размеры, и операций (переходов), выполняемых на станке для данного изделия, с заданными глубинами резания и подачи опре­деляют усилия F_Z и мощности Р_Z, и строят нагрузочную диа­грамму. Паузы в работе станка учитывают время на установ­ку и снятие детали, измерения размеров и т. д.

      На основании эскиза детали, для которой выполняются определенные операции: к примеру  - подрезка, - обточка цилиндрической поверхности и т.д. Для каждой операции бывают заданы S, t, V, F, а следовательно Р_c.

      По нагрузочной диаграмме, на основании, к примеру, метода средних потерь или эк­вивалентной мощности проверяется предварительно выбранный двигатель по нагреву, а затем по перегрузочной способности.

      Радиальное усилие F_Y и осевое F_X определяются анало­гично (3.1). Однако по величине они существенно меньше F_Z, особенно F_X.

Суммарное усилие, преодолеваемое приводом подачи, равно

 

                                            .                                        (3.3)    

 

Мощность привода подачи Р_п (кВт), равна

 

                                                                                           (3.4)

или

                                                     

        где V_п - скорость подачи, м/с;

       ω- угловая скорость обрабатываемого изделия, рад/с.

      Мощность подачи Р_п существенно меньше мощности резания , так как скорость подачи V_п во много раз меньше скорости резания V_рез. Технологическое или машинное время обработки определяется следующим образом                                      

                                                                                                     (3.5)

где I - длина прохода, мм;

      п  - число оборотов изделия в минуту;

      S - подача, мм/оборот.

Время t_M может быть сокращено, как показывает (3.5), не только увеличением скорости резания, но и увеличением подачи. Последнее обстоятельство связано с распространен­ным в последнее время так называемым силовым резанием металлов.

      Аналогично токарной обра­ботке могут быть рассмотрены вопросы расчета усилий и при сверлении изделия 1 (рисунок 3.2), где режущему инстру­менту 2 одновременно сооб­щаются два движения: глав­ное 3 (вращение сверла) и по­дачи 4 (продольное перемеще­ние сверла). Скорость резания и усилия при сверлении могут быть определены по форму­лам,   приведенным в [4]. Диапазон регулирования D_Г скорости вращения главного привода токарного станка определяется следующими параметрами: пределами скоростей резания, м/мин,   пределами диаметров обрабатываемого изделия при постоянной .  Полный диапазон  определится как

                                         

и лежит в пределах (100-150):1.

        Для привода подачи диапазон  определяется требуемым диапазоном линейных скоростей и лежит в пределах (для токарных, карусельных станков [4]) (50-7000):1. Плавность регулирования скорости определяется коэффициентом регулирования , который для обычно используемого на практике геометрического ряда скоростей равен

                                           

где z –число скоростей;

z-1- число интервалов между скоростями.

Стандартом установлены значения =1,26; 1,41; 1,58. Теоретически возможно  регулирование скорости с =1.

     Для обеспечения требуемых значений плавности и диапазона скоростей применяются способы механического ступенчатого, электромеханического, ступенчатого и электрического бесступенчатого регулирования.

  Механическое регулирование скорости вращения главного привода станка осуществляется посредством переключения шестерен коробки скоростей, которое производится либо вруч­ную, либо дистанционно с помощью электромагнитных муфт, серводвигателей или гидравлических механизмов. 

      При ступенчатом регулировании скорости каждому зна­чению скорости вращения шпинделя станка соответствует определенный диапазон изменения диаметров изделия.

     Для анализа ступенчатого регулирования строится, так называемая лучевая диаграмма, по которой видно, что, для оптимальной скорости резания  (при ско­рости ω₁ главного привода) величины диаметров изделия в процессе течения меняются от d₁ до d_2. Это означает, что только при диаметре d₁ имеет место оптимальность токарной обработки. При достижении диаметра d₂ (d₂,<d₁) переклю­чением шестерен коробки скоростей вновь возможно получе­ние оптимальной скорости _рез1. С уменьшением диаметра изделия от d₂ до d₃ скорость реза­ния падает до значения _рез2. Вновь необходимо переключе­ние скорости в соответствии с выбранной плавностью регули­рования φ.

      Электрическое бесступенчатое регулирование скорости це­лесообразно в индивидуальных приводах подач указанных станков, где на значительной части диапазона регулирования сохраняется постоянство момента статического сопротивле­ния. В этом случае установленная мощность двигателя (кВт)

                                                

 

        где М_н - наибольший момент на валу двигателя, Нм;

       ω_{макс -} максимальная скорость, соответствующая наиболь­шей скорости подачи   станка, рад/с.

       Здесь в качестве приводных двигателей постоянного тока с питанием от различного рода преобразователей, целесообразно использование типа генератора управляемого выпрямите­ля, магнитного усилителя и т. д., выбор которых обусловлен технико-экономическими соображениями. Возможно приме­нение асинхронных двигателей с электромагнитными муфта­ми скольжения.

 

4 Лекция №4. Особенности работы электроприводов механизмов непрерывного действия в установившемся режиме

Содержание лекции:

- вопросы распределения нагрузки от­дельных приводных двигателей и согласования скоростей их вращения;

- особенности работы многодвигательных электроприводов в установившихся режимах;

- многодвигательные электропривода, особенности, определения нагрузок на валах двигателей.

Цель лекции:

- ознакомить студентов с распределением нагрузок на валах многодвигательного электропривода;

-  рассмотреть особенности расчета мощности двигателей, в этих системах.

     

       В целом ряде случаев, для приведения в движение меха­нически не связанных друг с другом секций (конвейеры боль­шой протяженности), для уменьшения     натяжения в тянущем органе односекционного конвейера, для снижения мощности приводных двигателей и т.д. для механизмов непрерывного действия с постоянной (в основном с распределенной) нагрузкой применяются многодвигательные электроприводы. При этом возникают вопросы распределения нагрузки от­дельных приводных двигателей и согласования скоростей их вращения. Особенно большое значение приобретают эти воп­росы при наличии механической связи приводов посредством ленты, цепи, каната и т. д., обладающих конечной упруго­стью.

      Поясним сказанное на примере цепного и ленточного конвейеров. При этом не будем принимать во внимание тре­ние в нерабочих ветвях конвейера и подшипниках барабанов.

      При однодвига­тельном приводе максимальное натяжение имеет место на входе приводной звездочки: Т₁ = Т₀+F_C.  При этом двигатель выбирается исходя из величины усилия F_C.

      При установке второго двигателя, допустим, в точке 2 полная нагрузка распределится поровну между двигателями звездочек 1 и 2 (точки 1 и 2) в силу предполагаемой иден­тичности их механических характеристик и равенства скоро­стей. В этом случае максимальное натяжение на входе звез­дочки 1 станет  равным Т₁˝=Т₁ - F_C /2.

      При включении третьего двигателя (звездочки 3) макси­мальное натяжение станет равным Т₁˝=Т₁-2F_C/3, т.е. су­щественно будет уменьшено по сравнению с однодвигатель­ным вариантом привода цепного конвейера. Меньше (и при­том значительно) будет и усилие, воспринимаемое двигате­лем, т.е. возможен выбор приводного двигателя меньшей одиночной мощности. Соответствующим подбором мест ус­тановки звездочек 2 и 3 на трассе конвейера можно полу­чить равенство натяжения в набегающих ветвях.

      Иначе распределяются натяжения в случае применения многодвигательного привода для ленточного конвейера. При приведении в движение только одного барабана его двигатель воспринимает полное усилие F_C и развивает мо­мент M_C.

      Наибольшее натяжение ленты, равное F_C + T₀, имеет место на набегающей ветви барабана. Натяжение ленты между барабанами равно Т₀. При включении дополнительно двигателя барабана ра­бочие точки на характеристиках (в случае их идентичности) смещаются. Моменты двигателей бараба­нов при этом становятся равными 1/2Мс. Натяжение между барабанами становятся равным T₀ + F_C/2, а меж­ду следующими барабанами  сохраняется прежним - T₀.

      При одновременном приводе трех барабанов их двигатели развивают моменты 1/3М_C. Натяжение между барабанами сохраняется неизменным - T₀+F_C, между барабанами становятся соответственно равными  2/ЗF_C+T₀  и 1/3F_C+T₀.

      Таким образом, применение многодвигательного привода ленточного конвейера существенно снижает усилия, воспри­нимаемые каждым двигателем. Однако при этом сохраня­ется неизменным натяжение в рабочей ветви конвейера и увеличивается натяжение в нерабочей ветви. Но разница в натяжении набегающей и сбегающей ветвей ленты бараба­нов существенно уменьшается, что, конечно, улучшает усло­вия оцепления барабана с лентой и позволяет снизить на­чальное натяжение последней.

     

 

 

 

 

 

     

В рассмотренных примерах имело место снижение еди­ничной установленной мощности приводных двигателей. Их характеристики предполагались идентичными. В случае применения двигателей с характеристиками неравной жест­кости, двигатели не будут загружены равномерно. Таким образом, нагрузки приводных двигателей распре­деляются пропорционально жесткостям их механических ха­рактеристик. Если учесть, что рассматриваемый класс меха­низмов непрерывного действия работает в длительном режи­ме, то, очевидно, перегрузка любого из двигателей недопус­тима. Но избежать этого при не идентичности механических характеристик можно лишь выравниванием их, что возмож­но при использовании в качестве приводных асинхронных двигателей с фазным ротором, двигателей постоянного тока или асинхронных короткозамкнутых с муфтами скольжения.

      В случае конвейеров небольшой мощности возможно приме­нение асинхронных двигателей с повышенным скольжением.

      Распределение нагрузок между приводными двигателями еще более осложняется, если учесть изменение сечения тяну­щего органа ленты конечной жесткости в зависимости от ве­личины натяжения. Вновь обратимся к примеру двух двигательного привода ленточного конвейера. Так как натяжение Т₁ больше натяжения Т₂, то плотность ленты на барабане 1 меньше, чем на барабане 2, т.е. γ₁ < γ₂. При сохранении постоянства секундного объема тянущего органа

 

                                                                      (4.1)

 

даже в первом приближении (одинаковость сечений Q₁ и Q₂ ленты при обхвате барабанов 1 и 2) приводит к неравенству скоростей перемещения ленты, т.е. V₁≠V₂. Причем V₁>V₂. К тому же сечения Q₁ и Q₂  отличаются друг от друга (Q₁<Q₂, ибо T₁>T₂), что еще в большей степени сказывается на неравенстве скоростей линейного перемещения ленты на вхо­дах барабанов 1 и 2 (V₁>V₂), а следовательно, на неравен­стве угловых скоростей вращения барабанов и приводных двигателей ω₁>ω₂, так как V₁= ω₁R_б и V₂ = ω₂R_б  - радиус барабанов 1 и 2 (полагаем их одинаковыми). В вы­ражении  (4.1) не учитывается толщина ленты.

          Рассмотренные особенности работы многодвигательных электроприводов в установившихся процессах существенно сказываются на характере распределения нагрузок между приводными двигателями.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 5 Лекция № 5. Электропривод механизмов непрерывного действия с моментом нагрузки, зависящим от скорости. Анализ и определение нагрузок на валу двигателя

 

Содержание лекции:

- электропривод центробежных насосов, эксплуатационные характеристики;

- напор и производительность центробежных насосов;

- расчет мощности электродвигателя центробежных насосов.

Цель лекции:

- ознакомить студентов наиболее типичными механизмами с моментом нагрузки, зависящим от скорости;

- центробежные механизмы, определение усилий создаваемые ими на валу приводного двигателя;

- изучение методов управления частотой вращения.

 

      Наиболее характерными примерами указанных механиз­мов являются механизмы центробежного типа рабочих ма­шин, предназначенных для транспортировки жидкости - на­сосы, газа - вентиляторы и дымососы, сжатого воздуха - компрессоры, а также центрифуги.

      В общем виде мощность Рс. (кВт) на валу механизма центробежного действия может быть определена следующим образом

 

                                                                                                 (5.1)

     где Q - производительность (или подача) механизма, ;

      Н- напор (или давление газа или жидкости на выходе 'механизма), Н/м²;

       η - КПД механизма.

      Основной эксплуатационной характеристикой рассматри­ваемых механизмов является зависимость напора Н от про­изводительности Q при неизменной скорости вращения при­вода.

      Для каждого конкретного механизма Q - Н характе­ристика может быть определена из каталога. Главными частями центробежного насоса (рисунок 5.1) являются рабочее колесо 1 с лопатками 2 на валу привода и кор­пус 3 спиральной формы. Корпус имеет патрубок 4 для при­соединения к всасывающему трубопроводу 5 и патрубок 6 для присоединения к нагнетательному трубопроводу 7. В месте, где всасывающая труба примыкает к корпусу, созда­ется разрежение, под действием которого вода подсасывает­ся в насос.

Вращающее колесо подхватывает жидкость и на­правляет ее в нагнетательную трубу. При вращении рабочего колеса жидкость, залитая в на­сос перед его пуском, увлекается лопатками и под действием центробежной силы и силы Кориолиса движется от центра колеса к его периферии вдоль лопаток, затем подается через спиральную камеру в нагнетательную трубу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     

     Частицы жидкости участвуют в двух движениях:  враща­тельном вместе с колесом, приобретая окружную скорость, и вдоль лопаток, приобретая относительную скорость. На рисунке 5.1 представлена схема кинематики процесса в колесе насоса.

      Теоретическое давление Р_т, (или напор Н_Т (Н/м⁵) центро­бежных машин определяется согласно формуле Эйлера [3] следующим образом

 

                            

      где γ - плотность перекачиваемой жидко­сти, кг/м³;

       ν_{окр ,}  ν_абс , ν_{окр 2} , ν_{абс 2}- окружные и абсолютные скорости частицы жидкости на входе в рабочее колесо и выходе из него, м/с;

       α₁ и α₂ - углы между векторами абсолютной и окружной скоростями (рисунок 5.2).

 

 

 

 

 

 

 

 

       Для насосов α₁ принимается равным 90°, так как при этом имеет место максимальная величина А. В этом случае

                           .                           (5.2)

 

        Давление Рт по существу, выражает количество энергии, затрачиваемое на перенос 1 м³ жидкости (или газа), так как

 

                                        

           

      Таким образом, действительное давление Р_Д (действительный напор Н_Д) на основании (5.3) с учетом (5.4) и (5.5) связа­но с ω следующим образом 

 

                                                                                                                                         (5.6)

 

      где k₁ определяется геометрическими размерами колеса насо­са (R_2,,α₂, β₂), плотностью перекачиваемой жидкости γ, коэф­фициентом k и КПД η_г.

      Напор Н, развиваемый насосом, пропорционален квадра­ту скорости ω и при разных скоростях определяется соотноше­нием

 

                                     .                                                                                            (5.7)

 

      Производительность (подача) Q насоса может быть вы­ражена через сечение (рисунок 5.2) колеса (без учета толщины лопаток)

 

                                                                                                                                                      (5.8)       

  

      где η₀ - объемный КПД насоса, учитывающий утечки жид­кости через различного рода зазоры в насосе, η₀ = 0,9 - 0,98. На основании (5.8) с учетом (5.5) и (5.6)

                                                                                         (5.9)

                       

или

                                                                                                             (5.10)

 

         где κ₂  - коэффициент, учитывающий геометрические размеры

 колеса (D₂, b₂,, α₂, ,β₂) и  η₀, т.е. производительность Q прямо пропорциональна скорости ω и при различных ее значениях может быть представлена соотношением

 

                                                 .                                                         (5.11)

 

       Давление (напор) и производительность (подача) на ос­новании (5.7) и (5.11) связаны зависимостью

                                              .                                                (5.12)

                Соотношение мощностей Р_с насоса при различных скоро­стях вращения и постоянном КПД η на основании (5.1), (5.7), (5.11) и (5.12) имеет вид

                                                   .

      Зависимости давления (напора), производительности (по­дачи) и мощности от скорости вращения при постоянном КПД известны под названием закона пропорциональности.

      На рисунке 5.3 представлены универсальные эксплуатацион­ные характеристики Q-Н центробежного насоса при различ­ных скоростях вращения. Там же нанесены кривые одинако­вых КПД. Точка А соответствует значениям Q и H при дан­ной скорости вращения ω и наибольшим КПД η₁.

      Характеристики Q - Н обычно снимаются экспериментально и задаются графически, так как теоретический их расчет затруднителен.

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      При отсутствии статического напора характеристика трубо­провода имеет вид кривой 4 на рисунке 5.3. Точки пересечения характеристик насоса и трубопровода являются рабочими точками установки.  При отсутствии статического напора характеристика трубо­провода и большую производительность.

6 Лекция № 6. Выбор типа электропривода и способы регулирования производительности центробежных насосов как механизмов с моментом нагрузки, зависящим от скорости

 

Содержание лекции:

- возможные способы регулирования производительности;

- электрический способ регулирования, применяемые схемы и системы;

- энергосбережение при регулировании частоты вращения приводного двигателя.

Цель лекции:

- изучить возможности управления производительностью насосных агрегатов различными методами;

- универсальные характеристики Q-H, назначение;

- расчет мощности приводного двигателя.

 

Большая группа механизмов с моментом нагрузки, зави­сящем от скорости, не требует регулирования производитель­ности, следовательно, и частоты вращения приводного двигателя.

В качестве примеров таких механизмов можно привести вентиляторы производственных и бытовых помещений, насо­сы бытовых магистралей и пожарные, компрессорные уста­новки и т. д.

Наиболее типовым приводным двигателем является в этом случае асинхронный, короткозамкнутый, особенно в наружных установках и в помещениях с химически активной средой. При необходимости ограничения пускового тока применяются активные или индуктивные сопротивления в статорной цепи.

С целью плавного пуска и ограничения величин пусковых токов применяются также асинхронные электродвигатели с фазным ротором.

Широкое распространение, особенно при комплексном ре­шении вопросов электроснабжения и выбора типа приводного двигателя, получили синхронные двигатели с целью получе­ния оптимальных режимов регулирования, коэффициента мощности производственного участка.

Однако для целого ряда механизмов данной подгруппы требуется регулирование производительности в процессе тех­нологического режима, например: для насосов с целью под­держания заданного уровня концентрации жидкости, для ды­мососов при различных условиях топки котлов, для центри­фуг при работе с материалом различной твердости и т. д.

Регулирование производительности механизмов с вентиляторным моментом на валу, как правило, осуществляется не в широких пределах (в диапазоне D=1(2-3):1), что, в свою очередь, обусловливает не очень глубокое регулирование ско­рости (примерно также в этих пределах). При этом в боль­шинстве практических случаев не требуется жесткого под­держания скорости вращения на заданном уровне.

Принципиально регулирование производительности Q воз­можно механическим или электрическим способом.

Механический способ регулирования производительности связан с изменением характеристики трубопровода. В каче­стве примера на рисунке 6.1 представлены характеристики (кривые A и В) трубопровода при различных его сечениях и Q-H характеристика насоса. Кривая А соответствует номинально­му режиму работы насоса (Q_н, H_н) с максимальным КПД (точка А). Для уменьшения производительности насоса в тру­бопроводе изменяется положение задвижки, тем самым уменьшается сечение трубопровода, а следовательно, гидрав­лическое сопротивление (кривая В). Рабочая точка перемещается в положение В, соответствующее новой производи­тельности Q_в и напору Н_в. Давление Н_в, развиваемое насо­сом при работе в точке В, расходуется на подъем жидкости на требуемую высоту и преодоление сопротивления трубо­провода (напор Н_в), а также частично поглощается прикры­той заслонкой (напор ). При данном способе регулирования производительности потери мощности, связан­ные с введением в цепь трубопровода заслонки, равны

 

                                                .

      При анализе потерь мощности полагаем КПД механизма постоянным и давление (напор) в точках А и В равным ().

С учетом соотношения

                                                

имеем

                                     .

        С учетом равенства   и обозначения     потери мощности равны

                                            .                                                     (6.1)

 

      Из равенства  определим , при котором имеет место максимум потерь . В дей­ствительности потери еще больше, если учесть, что Н_B>Н_H и КПД меньше в точке В по сравнению с точкой А.

      Отсюда следует, что данный способ регулирования производительности характерен значительными потерями мощности, связан­ными с увеличением гидравлического сопротивления в месте изменения параметров трубопровода (в рассмотренном при­мере - его сечения), поэтому он неэкономичен и применяет­ся, как правило, в установках малой мощности (около де­сятка кВт).

 

 

 

 

 

 

 

	Рисунок 6.1

 

 

     

Электрический способ регулирования производительности механизмов с нагрузкой, зависящей от скорости, осуществля­ется путем изменения скорости вращения приводного двига­теля. Этот способ регулирования экономически оправдан в случае, если относительные потери (ΔР/Р_Н) в электроприво­де при регулировании скорости его вращения меньше отно­сительного изменения, например давления ΔН/Н_Н в устройст­ве регулирования характеристик трубопровода насоса.

      На основании закона пропорциональности в виде (6.1) можно записать

 

                                                                                            (6.2)

                                

 где Р₂ и Р_2н, ω и ω_н - соответственно мощности на валу при­водного двигателя при скоростях ω и номинальной ω_н, при­чем ω<ω_н.

      Электромагнитная мощность приводного двигателя

 

                                                                                                           (6.3)

где ω₀ - скорость идеального холостого хода. С учетом (6.3)

                                                    .                                   (6.4)

 

      При пренебрежении механическими потерями и в стали потери при регулировании скорости двигателя с целью изме­нения производительности будут равны

                                     .                     (6.5)

 

Максимальная величина указанных потерь имеет место при ω=2ω₀ /3 и равна

                                             .                                                               (6.6)

       При пренебрежении разности между ω₀  и  ω_н    .

Таким образом, при электрическом способе регулирования производительности механизмов с моментом нагрузки, зави­сящем от скорости, посредством изменения скорости вращения приводного двигателя его потери имеют ограниченный максимум в пределах 15-17% P_2н. Эта величина существен­но меньше потерь мощности при механическом способе регу­лирования посредством изменения характеристик трубопро­вода. Энергия скольжения при электрическом способе регу­лирования либо рассеивается в виде тепла в приводном двигателе и дополнительных регулировочных устройствах, либо возвращается на вал его или в сеть посредством раз­личного рода преобразующих машин.

   Однако область применения управляемых вентильных преобразователей существенно увеличивается и завоевывает все большую признательность.

       В электрическом способе регулиро­вания производительности отмечались два пути его реализа­ции посредством изменения скорости вращения приводного двигателя: с рассеиванием энергии скольжения в регулиро­вочных устройствах и с реализацией энергией скольжения посредством возврата ее на вал приводного двигателя или в сеть.

       Первый путь реализации электрического способа регули­рования производительности становится очень неэкономич­ным для установок большой и даже средней мощности из-за больших потерь энергии скольжения, больших мощностей и габаритов регулировочной аппаратуры.

      Более экономичным и целесообразным является второй путь реализации электрического способа регулирования произво­дительности - посредством каскадных схем, которые находят широкое применение для электроприводов нагнетателей круп­ных газовых магистралей, нагнетателей аэродинамических труб, гребных винтов и т. д.

    Главным приводным двигателем каскадных схем являет­ся асинхронный двигатель с фазным ротором, энергия сколь­жения с колец которого через вентильный преобразователь, возвращается в сеть - электрический каскад.  При моменте нагрузки, зависящем от скорости, наиболь­ший ток в роторе имеет место при максимальной скорости, а наибольшее напряжение - при минимальной скорости.     Рассмотренные методы регулирования производительно­сти механизмов с моментом нагрузки, зависящим от скоро­сти, должны быть подвергнуты тщательному анализу с целью отыскания оптимального варианта при выборе типа электро­привода.

 

7 Лекция № 7. Электропривод механизмов непрерывного действия с нагрузкой, зависящей от времени. Анализ нагрузок. Выбор типа электропривода

 

Содержание лекции:

- механизмы с детерминированной нагрузкой на валу двигателя;

- переменная нагрузка позиционного и ударного типа;

- анализ нагрузок, расчет усилий  на валу.

Цель лекции:

- ознакомить студентов с многообразием механизмов с нагрузкой зависящей от времени;

-  расчет мощности  двигателей механизмов позиционного типа;

- расчет мощности приводных двигателей механизмов ударного  типа.

 

       В общем случае нагрузка электроприводов таких меха­низмов может носить детерминированный характер типа цик­лического, это нагрузки ударного (кузнечно - пресовые), позиционного (при ω_ср = const) или случайного типа (дробилки, мельницы). К механизмам с детерминированной пе­ременной нагрузкой относятся механизмы поршневых комп­рессоров и насосов, ткацких станков, прессов, ковочных ма­шин и т. д. Случайный характер нагрузки характерен для ме­ханизмов шаровых мельниц, камнедробилок, бурильных ус­тановок, сельскохозяйственных молотилок и других подобных рабочих машин. Рассмотрим электро­приводы механизмов с детерминированной переменной наг­рузкой позиционного и ударного типа.

      Электропривод механизмов с нагрузкой позиционного типа

     Анализ нагрузок указанных электроприводов проведен на примере работы поршневого компрессора, схема действия ко­торого представлена  на рисунке 7.1, а. Одноступенчатый комп­рессор простого действия имеет открытый с одного конца цилиндр 1 в котором движется поршень 2, приводимый в действие кривошипно-шатунным механизмом. На другом кон­це цилиндра в его крышке размещены всасывающий 3, открывающийся в сторону поршня, и нагнетательный 4, открываю­щийся в сторону нагнетательного трубопровода, клапаны.

    Индикаторная диаграмма на рисунке 7.1, б отображает ра­боту компрессора в одном цикле, затрачиваемую на процес­сы всасывания, сжатия и нагнетания.

    Теоретически рабочий процесс осуществляется следующим образом. При движении поршня вправо через клапан 3 происходит всасывание воз­духа (линия 1 - 2 на диаграмме). Давление р₁ при этом рав­но атмосферному. При обратном ходе поршня всасывающий клапан закрывается, происходит сжатие воздуха в цилиндре по линии 2 - 3 при адиабатном процессе (процесс идет без ох­лаждения), по линии 2 - 4 при изотермическом процессе (при постоянстве температуры при полном охлаждении воздуха) или по линии 2  -5 при политропном, имеющем место в дей­ствительности при охлаждении цилиндра, процессе. По окон­чании процесса сжатия при давлении Р₂ клапан 4 открывает­ся, сжатый воздух выталкивается из цилиндра в нагнетатель­ный трубопровод. Линия  5 - 6 называется линией нагнетания.

 

 

 

 

 

 

 

 

  

      

      Площадь диаграммы 7-2-5-6-7 равна в масштабе ра­боты А_к (Н-м) компрессора, затрачиваемой на получение сжа­того воздуха, которая может быть определена следующим об­разом

 

                                                                           (7.1)

 

где т - показатель   политрона   согласно   уравнения PV^m=const;

 

P₁ и P₂ - начальная и конечная величины давлений, Н/м²;

V₁ - начальный объем воздуха (рабочий объем цилинд­ра), м³.

         Для заданных (производительности компрессора Q (м³/c) и Р₁ средняя мощность компрессора Р_к (кВт) может быть оп­ределена следующим образом

 

                                                                          (7.2)

 

       где η₀ - КПД механической части компрессора.

Если известна индикаторная диаграмма рабочего цикла компрессора, то

 

                              

 

где A_инд - работа, совершаемая компрессором за один цикл, Нм;

P_ср - среднее давление за цикл, Н/м².

       По индикаторной диаграмме

                                                   

       где Р - площадь диаграммы, мм²;

l - длина диаграммы, мм;

М - масштаб, мм-м²/Н.

Мощность приводного двигателя компрессора с учетом коэффициента запаса κ определяется аналогично выражению (7.2)

 

                                                .

 

       Для насосов поршневого типа средняя мощность привода (кВт) равна

 

                                                                                              (7.3)

        где Р - давление, создаваемое насосом, Н/м²;

        Q - производительность,м³/c;

        - полный КПД насоса, определяемый аналогич­но насосам    центробежного типа.

        Мощность и момент на валу механизма поршневого типа связаны со скоростью вращения ω привода следующим обра­зом. При работе на магистраль, где поддерживается постоян­ный напор Н, поршень при каждом ходе преодолевает посто­янное среднее усилие независимо от скорости. Если учесть, что производительность (м³/с) механизма

 

                                                                                                                    (7.4)

 

где F - площадь поршня, м²;

_п - ход поршня, м;

n=30ω/π - число двойных ходов поршня, мин,

то средняя мощность механизма при H = соnst связана со скоростью следующим образом

                                                    .

 

Среднее значение момента при постоянном противодавлении

                                                  ,

т.е. не зависит от скорости.

      Для сглаживания нагрузок, особенно в компрессорах оди­нарного действия, применяют маховик. Вопросы расчета мощности приводного двигателя маховикового электроприво­да рассматриваются отдельно.

      При отсутствии необходимости сглаживания нагрузок вы­бор типа электропривода для механизмов позиционного дей­ствия может быть произведен на основе рекомендаций, дан­ных относительно механизмов с моментом нагрузки, завися­щим от скорости.

      Ударный характер нагрузки возникает в механизмах та­ких рабочих машин, как ковочные прессы, молоты, ножницы и т. д.  Поступательное движение рабочего органа осуществляется посредством кривошипно-шатунного механизма, который связан с приводным двигателем через клиноременную передачу, редуктор и муфту. На входном валу редуктора расположен маховик,

       На рисунке 7.2 приведен график зависимости М_с= f(t). Там же показаны кривые изменения момента и скорости двигате­ля, построенные в предположении линейности механической его характеристики и при пренебрежении электромагнитной инерцией (T_я=0).

 

Рисунок 7.2

 

8 Лекция №8.  Электропривод непрерывных станов горячей прокатки, как механизмов непрерывного действия

 

Содержание лекции:

- характеристики непрерывных станов, классификация;

- технологический процесс прокатки;

- требования к электроприводу.

Цель лекции:

- ознакомить с технологическим процессом прокатки;

- процесс прокатки в станах холодной, горячей прокатки;

- требования к электроприводу непрерывных станов.

 

Непрерывные станы состоят из нескольких рабочих клетей, расположенных по-разному, в зависимости от технолога и назначения стана. В таких станах всегда имеется группа клетей, в которых прокатка металла осуществляется одновременно. Такая группа называется непрерывной.

Производительность непрерывных станов значительно выше, чем реверсивных, так как прокатка происходит на больших скоростях за один проход. Кроме того, при прокатке в один проход (пропуск) металл практически не успевает остыть, что уменьшает расход электроэнергии (горячий металл более пластичен). Потери энергии сокращаются также в связи с отсутствием частых пусков, реверсов, торможений характерных для реверсивных станов.

В настоящее время все заготовочные, тонколистовые, сортовые, проволочные и трубные станы строятся как непрерывные.

При одновременной прокатке металла в клетях непрерывной группы связь между ними осуществляется через металл. Захват металла в отличие от реверсивных станов происходит на рабочей скорости, что сопровождается ударным набросом нагрузки и ее сбросом при выходе металла из валков.

В процессе непрерывной прокатки количество металла, входящего в очередную клеть, должно быть равно количеству металла, выходящего из предыдущей клети

 

                               F₁V₁ = F₂V₂ =…= F_nV_n.                                           (8.1)

 

Если условие (8.1) не соблюдается, неизбежно возникает растяжение или сжатие металла  между клетями.  Скорость выхода из предыдущей клети равна скорости входа металла в последующую

 

                        ,        .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8.1 - Схема прокатки с петлеобразованием:

1-    первая клеть; 2 - вторая клеть; 3 - датчик величины петли

 

Обычно D₁ = D₂ (диаметр валков), тогда  где ,где  - коэффициент вытяжки.

Прокатку, где строго соблюдается приведенное соотноше­ние частот вращения валков, называют свободной или непри­нужденной. Кроме непринужденной прокатки, возможна про­катка с натяжением между клетями и петлеобразованием, рисунок 8.1.

При прокатке с натяжением

 

,

_(8.2)               

 

где  М - момент прокатки без натяжения;

Т- сила натяжения.

Из (8.2) следует, что под действием натяжения момент в предыдущей клети уменьшается, а в последующей - увели­чивается.

Если приводы валков непрерывного стана имеют мягкие механические характеристики, то при прокатке с натяжением происходит   самовыравнивание скоростей.  Однако самовы­равнивание не обеспечивает полностью требований прокатки необходимо автоматическое регулирование.

При прокатке с петлеобразованием применяют обычно автоматическое регулирование величины петли.

Ударное приложение нагрузки характерно для непрерыв­ных станов и возникает при захвате металла, что сопровож­дается колебаниями частоты вращения валков.

При определенных соотношениях электромеханической и электромагнитной постоянной цепи якоря () этот процесс носит колебательный характер и приводит к колебаниям натяжения полосы между клетями.

Электропривод   и автоматизация станков холодной прокатки

   При горячей прокатке невозможно получить лист хоро­шего качества толщиной меньше 1 мм. Этому препятствует окалина, толщина которой становится соизмеримой с тол­щиной листа. Лишь при холодной прокатке можно получить тонкий лист с блестящей поверхностью, равномерный по тол­щине. Подавляющая часть холоднокатаного листа получает­ся при рулонном производстве (т.е. при размотке рулона полосы перед прокаткой и при смотке ее в рулон после выхо­да из валков последней клети), что позволяет осуществить непрерывный поток.

Станы холодной про­катки, краткие технологические све­дения

Как и при горячей прокатке, различают два типа станов: непрерывные (рисунок 8.2) с числом клетей от трех до двадцати  и реверсивные (рисунок 8.3) с одной клетью.

 

Рисунок 8.2 - Непрерывный стан холодной прокатки

Р - разматыватель; М - моталка; РВ - рабочие валки; ОВ - опорные валки

 

Рисунок 8.3 - Реверсивный стан холодной прокатки (четырехвалковый)

 

Непрерывные станы - высокопроизводительные, предназначенные для массового производства. Реверсивные станки компактные и легче перенастраиваются с одной программы на другую.

Последовательность технологических операций при холодной прокатке.

1. Травление полосы (для очистки от окалины).

2.     Холодная прокатка.

3.     Отжиг (для снятия наклепа, образующегося при холодной прокатке).

4.     Травление.

5.     Дополнительная прокатка с малым обжатием.

6.     Резка кромок, лужение и т. п.

Прокатка начинается с установки рулона на разматыватель  (см. рисунок 8.2), затем конец его заправляется в первую клеть (у непрерывного стана). После прохода всех клетей конец рулона зажимается в барабане моталки и приводы клетей и моталок разгоняют до рабочей скорости прокатки.

Холодная прокатка всегда выполняется с натяжением, равным 50-60% предела текучести. Отсутствие натяжения является аварийным режимом, следствием которого является обрыв полосы, ее смятие в валках, иногда повреждение валков.

 Общие требования к электроприводу.

1. Постоянство натяжения между клетями и моталками в
статических и переходных режимах.

2.     Диапазон регулирования скорости 10:1 и более.

3.     Возможность  раздельного управления  клетями  и  моталками в наладочных режимах и при заправке полосы.

4.     Реверс всех приводов, в том числе реверс в наладочных
режимах на непрерывных станах.

5.     Плавность пуска и торможения при минимальном времени.

Для привода клетей и моталок применяются двигатели постоянного тока независимого возбуждения. Двигатели моталок имеют обычно регулирование потоком в диапазоне от 3:1 до 4:1. Двигатели клетей регулируются либо только напряжением, либо напряжением и полем (до 2:1).

Выбор двигателей    в непрерывных станах холодной прокатки.

При небольших скоростях прокатки (до 200-250 м/мин) обычно на все клети ставятся двигатели одного типа с пони­жающими редукторами.

Необходимое соотношение скоростей валков разных кле­тей достигается корректировкой тока возбуждения двигате­лей (при групповом питании) или напряжения (при индиви­дуальном питании).

В скоростных непрерывных станах на первую клеть уста­навливается безредукторный групповой привод (один мотор на оба валка). В последующих клетях скорость повышается, увеличивается потребная мощность двигателей; при этом она оказывается выше предельной, на которую изготавлива­ются моторы постоянного тока. Поэтому на каждый валок устанавливается свой индивидуальный привод. Часто используются двигатели в двух и даже трехъякорном исполнении, имеющие меньшие маховые моменты по сравнению с одноякорными двигателями.

 

9 Лекция № 9.  Механизмы циклического действия.  Одноконцевые тяговые лебедки, механизмы подъемных кранов

 

Содержание лекции:

- механизмы циклического действия, особенности, классификация;

- технические особенности и расчет моментов нагрузки  подъемных кранов;

- особенности работы при легких и тяжелых грузозахватывающих механизмах.

Цель лекции:

- ознакомить студентов с большим кругом подъемных механизмов;

- научить производить расчеты нагрузок одноконцевых лебедок;

- рассмотреть вопросы преимуществ и недостатков одноконцевых лебедок в подъемных механизмах.

 

 Обширная группа механизмов цикличе­ского действия включает в себя подъемные краны, одноков­шовые экскаваторы, стационарные подъемники различных кон­струкций и назначения, маятниковые канатные дороги, конвей­еры циклического действия, различные манипуляторы и про­мышленные роботы, металлорежущие станки, прокатные станы и т. д.. Общим для этих установок является режим работы, при котором технологический процесс состоит из ряда повторяющихся однотипных циклов, каждый из ко­торых представляет собой законченную операцию - загрузки ра­бочего органа, перемещения его из исходной точки в пункт назна­чения и разгрузки, обработки материала и т. д. В зависимости от специализации цикл может содержать выполнение различных предусмотренных технологией процессов.

  Основные механизмы таких установок, как правило, имеют реверсивный электропривод, рассчитанный для работы в интен­сивном повторно-кратковременном режиме. В каждом рабочем цикле имеют место неустановившиеся режимы работы электро­привода: пуски, реверсы, торможения, оказывающие существен­ное влияние на производительность механизма, на динамиче­ские нагрузки привода и механизма, на к. п. д. установки и на ряд других факторов. Все эти условия предъявляют к электро­приводу сложные требования, в значительной степени общие для всей рассматриваемой группы механизмов. Во всех случаях, когда требуемые перемещения рабочего органа машины по вертикальным и наклонным траекториям достаточно велики - составляют десятки, сотни и даже тысячи метров, наиболее простым и универсальным механизмом перемещения является подъемная или тяговая лебедка, предназна­ченная для передачи усилий от привода к рабочему органу с помощью подъемного или тягового каната соответствующей длины. По прин­ципу работы лебедки подразделяются на одноконцевые и двухконцевые, а по конструкции органа навивки кана­та - на барабанные лебедки и лебедки с канатоведущими шкивами.

 Одноконцевые лебедки являются неуравновешенными подъ­емными механизмами. В качестве примера на рисунке 2-1 предста­влена кинематическая схема крановой крюковой подъемной ле­бедки. Если не учитывать потерь на трение, приведенный к валу двигателя на момент, обусловленный весом груза, можно определить с помощью соотношения

 

                                              

где G = mg - вес груза, имеющего массу m;

          G₀ = m₀g - вес грузозахватывающего устройства (или подъ­емного     сосуда), масса которого m₀;

       i_p, i_n - передаточные отношения редуктора и полиспаста;

       D_б - диаметр барабана.

 Момент М_гр является активным моментом, направленным в сторону спуска. Он изменяется при изменении веса поднимае­мого груза, но не зависит от направления движения. Поэтому двигатель при отсутствии потерь на трение, рассматриваемой лебедки в статическом режиме при подъеме, работал бы в дви­гательном режиме, а при спуске - в тормозном.

В случае перемещения достаточно тяжелых грузов моменты потерь при расчетах статических нагрузок могут быть учтены

Рисунок  9.1 -  Кинематическая  схема   одноконцевой   подъемной          лебедки (а) и схема усилий в наклонной установке (б):

Д - двигатель; Т- механический тормоз; Р - редуктор;

П - полиспаст; КП - крюковая подвеска.

 

с помощью соответствующих значений общего КПД механиз­ма. Подъем номинального груза (G = G_HOM)

                                                      (9.1)

где               ,

                                       

 

- общий КПД лебедки при подъеме номинального груза, учитывающий КПД всех звеньев кинематической цепи установ­ки η_1ном, η_2ном, η_Зном .

Полагая КПД не зависящим от направления движения, для режима спуска номинального груза получаем

 

                      .                       (9.2)

 

Номинальные значения КПД либо задаются, либо находят­ся по справочным данным (см. приложение). При грузе, отлич­ном от номинального, КПД можно определить по эксперимен­тальным кривым, приведенным на рисунке 9.2.

Подъем пустого грузозахватывающего устройства (G = 0)

 

                                                                                      (9.3)

 

        где                           ,

                                 .

 

         При тяжелом грузозахватывающем устройстве (G₀/(G₀ + G_ном) ≥ 0,1) значение М_ст2 также может быть найдено по об­щему КПД лебедки η_л0, при подъеме пустого грузозахватываю­щего устройства

 

                                      .                                                        (9.4)

 

При легком грузозахватывающем устройстве (G₀/(G₀ + G_ном) < 0,1) определить достаточно точно значение η_л0 прак­тически невозможно. В этом случае расчет М_ст2 целесообразно производить по (9.2 - 9.3), определив предварительно значение М_тр0.

      Момент трения в общем случае является сложной функцией скорости и момента М_п, передаваемого звеньями кинематиче­ской цепи подъемной установки. Однако с приемлемой для практики точностью можно принять М_тр линейно зависящим от передаваемого момента

 

                                               

 

       где М_хх - момент,   создаваемый   потерями   холостого   хода;

b - постоянный коэффициент потерь, пропорциональных передаваемой кинематической цепью нагрузке.

 Для режима подъема груза М_п = М_гр, и поэтому

                                   .

 

          Отсюда, если задаться значениями M_rp1 и М_гр2 и найти соответствующие им значения η_л1 и η_л2, то

                                    ,

                                      .

 

          Полученные таким образом выражения для М_хх и b могут быть использованы для расчета значения М_тр при любой на­грузке и, в том числе для определения М_тр. Статический момент при спуске пустого грузозахватываю­щего устройства равен

 

                                                                                    (9.5)

       где M`_тp0 - момент потерь при спуске пустого грузозахватывающего устройства.

 Здесь момент нагрузки двигателя в зависимости от веса грузозахватывающего устройства может быть либо движущим, либо тормозным. При тяжелом грузозахватывающем устрой­стве М_гр0 > М`<sub>тp0</sub>, момент М'<sub>ст2</sub> является движущим (тормозной спуск) и его значение, полагая М`_тpo = М_тр0, можно найти по формуле

 

                                   .                                            (9.6)

 

 При легком грузозахватывающем устройстве возможно со­отношение М_гро < M`_тpo, при котором потери трения в механиз­ме преодолеваются совместно моментом от веса грузозахваты­вающего устройства и движущим моментом двигателя (сило­вой спуск). В этом случае понятие КПД не имеет физического смысла, и расчет значения М'_ст2 необходимо вести по (9.4), учитывая при этом, что М_п = 0 и поэтому М'_тро = М_хх.

 Соотношения (9.1) - (9.3), (9.4), (9.5) определяют пределы изменения нагрузки двигателя в различных режимах работы одноконцевой лебедки. Для каждого направления пределы из­менения статической нагрузки тем больше, чем относительно легче грузозахватывающее устройство. Это положение иллю­стрируется представленными на рисунке 9.2, а зависимостями M_ст/M_ст1 = f(G/G_ном) для двух случаев. Сплошные кривые со­ответствуют подъемной лебедке с легкой крюковой подвеской (G₀/(G₀ + G_ном) ≈ 0,02), штриховые - лебедке экскаватора с ков­шом (G₀/(G₀ + G_ном) ≈ 0,4).

   На рисунке 9.2, б в координатах ω, М показаны линейные меха­нические характеристики двигателя М = f(ω) при работе на подъем и спуск, и заштрихованы области возможных нагрузок электропривода для лебедки с легким захватывающим устрой­ством. Этот рисунок наглядно показывает несимметричный от­носительно направления вращения двигателя характер его ста­тической нагрузки.

   Все полученные соотношения могут быть использованы для расчета статических нагрузок одноконцевых наклонных подъемных лебедок. При этом вместо веса поднимаемых ча­стей G₀ + G необходимо подставлять соответствующие значе­ния натяжения подъемного каната лебедки F. Усилие в канате уравновешивает составляющие силы тяжести F_rp и силы

 

Рисунок  9.2 -  Пределы  изменения  нагрузок  электропривода        одноконцевых подъемных лебедок

 

сопротивления движению, обусловленную трением F_TР (см. рисунок 9.2)

 

                 .                        (9.7)

 

       Здесь знак плюс соответствует подъему, минус - спуску гру­за; k_тp = F_тр/F_N - отношение силы трения к силе нормального давления. В ориентировочных расчетах можно принимать k_тp = 0,08 -0,15.

        Определение статических нагрузок является важным этапом проектирования электропривода. Оно необходимо для построе­ния нагрузочной диаграммы, выбора мощности двигателя и проверки его по нагреву. Характер нагрузок и пределы их из­менения в значительной степени определяют режимы работы и выбор схемы электропривода. Так, в дальнейшем будет пока­зано, что несимметричный характер нагрузки одноконцевых подъемных лебедок в большинстве практических случаев вынуждает применять несимметричные схемы электропривода, ра­бота которых различна при разных направлениях движения. Изменение нагрузки является основным возмущением при ра­боте электропривода, поэтому без знания пределов, в которых она может изменяться, нельзя обеспечить требуемую точность регулирования координат.

 

10 Лекция № 10. Двухконцевые подъемные лебедки, особенности, расчета нагрузки на валу двигателя

 

Содержание лекции:

- подъемные механизмы на основе двухконцевых лебедок;

- технические особенности и расчет моментов нагрузки;

- особенности работы двух уровневых и многоуровневых подъемников.

Цель лекции:

- ознакомить студентов с подъемными механизмами на основе двухконцевых лебедок;

- научить производить расчеты нагрузок;

- влияние высоты подъема и веса несущих канатов на момент нагрузки.

 

  Как было отмечено, рассмотренные одноконцевые лебедки являются неуравновешенными механизмами, нагрузка привода которых определяется суммой весов всех поднимаемых ча­стей - каната, захватывающего приспособления и полезного груза. Нетрудно видеть, что такие механизмы постоянно совер­шают дополнительную работу по подъему захватывающего устройства. При спуске двигатель должен тормозить не только опускающийся полезный груз, но и балластный груз G₀. Эти факторы приводят к завышению мощности электродвигателя тем более значительному, чем больше вес грузозахватывающего устройства, а также к соответствующему увеличению удель­ного расхода энергии на единицу полезного груза.

         В стационарных подъемных установках этот недостаток устраняется использованием двухконцевых подъемных лебедок. Если установка обслуживает только два уровня, вес подъемно­го сосуда уравновешивается весом второго такого же подъем­ного сосуда. При этом достигается также увели­чение производительности установки примерно вдвое, так как операция подъема груза совмещается со спуском пустого подъемного сосуда.

        Если установка должна обслуживать несколько уровней, на­пример этажей многоэтажного здания, подобное совмещение невозможно. В этих случаях вместо второго подъемного сосуда навешивается балластный контргруз - противовес. Вес проти­вовеса G_пp с целью дополнительного снижения требуемой мощности двигателя выбирают больше веса подъемного сосу­да G₀. При этом уравновешивается и часть полезного груза

 

                                                                                    (10.1)

где α - коэффициент уравновешивания.

В качестве примера на рисунке 10.1 представлена кинематическая схема двухконцевой лифтовой лебедки с червячным редукто­ром и канатоведущим шкивом. Результирующее усилие на канатоведущем шкиве определяется разностью натяжений ветвей подъемного каната (рисунок 10.1):                  

                                              .

Рисунок 10.1 - Кинематическая схема двухконцевой подъемной      лебедки:

Д - двигатель; Г-тормоз; Р - редук­тор; КШ - канатоведущий шкив; К - кабина; Яр - противовес; УК - уравно­вешивающий канат.

 

С учетом сил трения в направляющих кабины F'_тp и проти­вовеса F``_тр а также веса 1м подъемного каната qк натяжения F₁, и F₂ определяются соотношениями

                                            ,

                                         .

 

С учётом (10.2) результирующее значение составит

 

                              

          

        где знак плюс соответствует подъему кабины, а минус - спу­ску.

 

  Результирующее усилие F удобно представить в виде алге­браической суммы активного усилия F_гp и реактивного, обусловленного трением усилия F_тр. Эти составляющие определят соответственно активную М_гр и реактивную М_тр составляю­щую приведенного к валу двигателя статического момента М_ст. Составляющая М_тр должна учитывать, кроме трения в на­правляющих, все потери на трение в подъемной лебедке. Тогда

               .           (10.3)

 

Из соотношения (10.3) следует, что статический момент зави­сит от загрузки кабины и от коэффициента уравновешивания. Кроме того, при большой высоте подъема Н на статический момент может оказывать существенное влияние вес ветвей ка­ната. При этом в соответствии с (10.3) и схемой на рисунке 10.1, мо­мент М_ст является функцией пути. Если высота подъема невелика, составляющая q_к(2x - Н) ≈ 0. Тогда при подъеме номинального груза (G = G_HOM) и пустой кабины (G = 0) статический момент можно определить с помощью соотношений

 

                                           (10.4)

 

где η_л.ном - КПД подъемной установки с учетом трения в на­правляющих, соответствующий номинальной нагрузке. Статический момент при спуске

 

                                          (10.5)

    

Влияние коэффициента уравновешивания а, на требуемую мощность двигателя можно оценить с помощью среднеквадра­тичного момента нагрузки М_ск, задавшись определенным ци­клом работы. Примем, например, что цикл состоит из подъема номинального груза и спуска пустой кабины.

 Полагая  t_п = t_c = t_p, с  помощью  (10.4) и  (10.5) получаем

 

                  .                      (10.6)

 

 Значение α = α_опт, при котором имеет место минимальное значение М_ск, можно определить, приравняв нулю производ­ную подкоренного выражения в (10.6)

                                   

 

   На рисунке 10.2 представлены графики работы двигателя при α = 0 (штриховые линии 1) и при α = 0,5 (сплошные линии 2). Из (10.6) следует, что при α = 0 момент М_ск больше, чем при α = 0,5, в 1,41 раза.

 

Рисунок 10.2 - Графики М_СТ = ƒ(t) при различной степени уравновешенности

 

   Сравнивая этот результат и графики на рисунке 10.2, можно сделать важный вывод, что требуемая мощность двигателя при одинаковом сред­нем значении момента мини­мальна при равномерной (посто­янной) нагрузке. Оптимальное значение а зависит от парамет­ров цикла работы и от потерь на трение в установке. С учетом этого, принимаемые при проек­тировании значения коэффици­ента уравновешивания для раз­ных установок лежат в пределах α = 0,4 ÷ 0,6.

 При большой высоте подъ­ема Н на статический момент в соответствии с (10.3) оказывает значительное влияние неурав­новешенный вес подъемного каната. Этот вес изменяется в функции координаты х (см. рисунок 10.1) и нарушает достигаемую выбором α = α_опт равномерность нагрузки (график 3 на рисунке 10.2). За счет этого требуемая мощность двигателя, как было по­казано выше, увеличивается. Поэтому при большой высоте подъема обычно прибегают к уравновешиванию веса подъем­ного каната с помощью компенсационного (уравновешивающе­го) каната УК, показанного на рисунке 2.4 штриховой линией. Для таких установок соотношения (10.4) и (10.5) применимы при лю­бой высоте подъема. Следует заметить, что в связи с очевидными преимуществами уравновешивание используется и в нестационарных маши­нах с несколькими степенями свободы и в манипуляторах промышленных роботов. Примером может служить пока­занный на рисунке 10.1, б подвижный противовес, уравновешиваю­щий часть нагрузки электропривода подъема стрелы.

  Из (10.4) и (10.5) видно, что при α = 0,5 максимальные и ми­нимальные нагрузки как по значению, так и по характеру оди­наковы при любом направлении движения. Об этом можно судить по представленным на рисунке 10.3, а примерным зависимо­стям М/М_ст1 = ƒ(С/С_ном) при α = 0,5. Возможные пределы из­менения нагрузок двухконцевой подъемной лебедки при а = 0,5 и достаточно высоком КПД представлены в координатах ω, М на рисунке 10.3, б. Сравнивая соответствующие графики на рисунках 10.3 и 10.1 можно заключить, что нагрузки двухконцевых подъемных лебедок изменяются в более широких пределах и симметричны относительно направления движения механиз­ма. Соответственно при проектировании таких установок ис­пользуются симметричные схемы электропривода.

  При расчете двухконцевых подъемных лебедок, в которых вместо противовеса используется второй подъемный сосуд, можно пользоваться полученными выше соотношениями, пола­гая α = 0.

        Динамические нагрузки двухконцевых подъемных установок определяются суммарным приведенным моментом инерции установки и допустимым ускорением в соответствии с (10.3). Здесь важно иметь в виду, что суммарный момент инерции за­висит от суммы всех поступательно движущихся масс

                                                      (10.7)

 где   J_вр      – приведённый момент инерции всех вращающихся масс   лебедки;

m_пр, m_п,с, m_гр, m_к  – массы соответственно противовеса, подъемного сосуда, груза, подъёмного и компенсационного канатов.

 

Рисунок 10.3 - Пределы изменения нагрузок электропривода двухконцевой лебедки

 

       Так как мощность двигателя определяется разностью кон­цевых нагрузок, а момент инерции связан с суммой их масс, особенностью двухконцевых подъемных лебедок является большой момент инерции механизма, превышающий в 2 - 5 раз момента инерции двигателя.

11 Лекция № 11. Статические нагрузки электроприводов  механизмов   циклического действия, передвижения и поворота

 

Содержание лекции:

- нагрузки на валу двигателя механизмов передвижения и поворота;

- зависимости нагрузок от полезного груза, ветровой и парусной составляющей;

-  электропривод механизмов передвижения, особенности.

Цель лекции:

- ознакомить студентов с особенностями  механизмов передвижения и поворота общепромышленных установок;

- освоить методы расчета мощности приводных двигателей этих механизмов;

- учет ветровой нагрузки и парусности.

 

   Кинематические схемы механизмов передвижения и пово­рота представлены на рисунке 11.1. Для механизмов пере­движения, работающих на горизонтальном пути в производ­ственном помещении, приведенный к валу двигателя, ста­тический момент, обусловленный силами трения, можно вы­числить по формуле

                                                                        (11.1)

 

       где    G`₀ - общий вес незагруженного механизма;

      μ    - коэффициент трения в опорах ходовых колес;

      ƒ    - коэффициент трения качения ходовых колес;

      η_м  - КПД передач механизма;

      d_ц  - диаметр цапф (подшипников) колес;

      k_p  - коэффициент, учитывающий трение реборд колес о рельсы,                         возникающее вследствие возможного перекоса конструкции                      моста или тележки.

      Как следует из (11.1), изменения М_ст вызываются измене­ниями веса G перемещаемого полезного груза, а также измене­ниями условий трения в кинематических звеньях механизма. Если общий вес механизма G`₀ невелик в сравнении с весом номинального полезного груза G_ном, что имеет место для механизмов передвижения тележек мостовых, козловых кранов и подобных им установок, то определяющее влияние оказы­вают изменения веса полезного груза (прямая 1 на рисунке 11.2, а). Для механизмов передвижения более тяжелых конструкций, на­пример, мостовых кранов, влияние полезного груза на статиче­ские нагрузки привода невелико (2 на рисунке 11.2, а). По­этому при проектировании электроприводов таких механизмов следует иметь в виду изменения и других факторов, в частно­сти трения в передачах и реборд колес о рельсы. Точному рас­чету эти изменения не поддаются. Их влияние можно учиты­вать ориентировочно, снижая расчетные минимальные нагруз­ки на 20-30%.

    В соответствии с кинематической схемой, приведенной на рисунке 11.1. б, при горизонтальном положении платформы и отсутствии воздействия ветра

 

Рисунок   11.1 -  Кинематическая   схема   механизмов   передвижения   (а)   и поворота (б).

Д - двигатель; Т- тормоз; Р - редуктор;

ВШ - ведущая шестерня; 3В - зуб­чатый венец.

 

статический момент механизма пово­рота можно определить так

 

                                                              (11.2)

 

       где    k_p   - коэффициент, учитывающий трение реборд колес опор­ных тележек о рельсы или роликов опорного ролико­вого круга о направляющие,

а также трение в цент­ральной цапфе оси вращения платформы;

      D_кр - диаметр роликового круга;

      d_p   - диаметр   роликов   (в    случае    опорных    тележек);

      ƒ    - коэффициент  трения  качения  роликов  или  ходовых колес.

       Зависимость статического момента электропривода поворо­та от веса полезного груза G выражается также прямой 2 на рисунке 11.2 а, так как для подавляющего большинства машин вес поворотной платформы с оборудованием много больше веса полезного груза.

      Статические нагрузки установок, работающих на открытом воздухе, могут существенно изменяться при наличии уклона или воздействия ветра. В общем случае сила сопротивления движению для механизма передвижения может быть предста­влена в виде алгебраической суммы (влияние уклона показано на рисунке 11.1, б)

 

                          (11.3)

     где

                                        ;

 

      D_K - диаметр ходового колеса;

      Р- угол уклона;

      р_в - ветровое давление, принимаемое обычно при выборе мощ­ности электродвигателя равным 150 - 250 Па;

      S_B - площадь парусности сооружения.

 

 

Рисунок 11.2 - Пределы изменения нагрузок электроприводов механизмов передвижения и поворота без учета ветровой нагрузки и уклона в координатах M_cт/M_ст1, G/G_ном(a) и ω, М(б)

 

Площадь парусности сооружения может быть найдена по выражению

 

                                          

 

       где   k_cп - коэффициент сплошности конструкции, численно рав­ный 0,3-0,6          для ферм и 0,7-0,8 для механизмов;

      S_в,к ,S_в,г - площадь,   ограниченная   контуром   конструкции   и

груза.

Статический момент в случае, когда результирующая сила направлена против движения, т. е. является тормозной, следует определять по формуле

 

                                                ,

а если по движению, то по формуле

 

                                               .

       Уклон и ветровая нагрузка в значительной степени расши­ряют пределы изменения нагрузок и изменяют их характер. При наличии уклона нагрузка становится несимметричной ана­логично рисунок 11.1, б. Ветровая нагрузка может иметь любое на­правление, и при большой парусности пределы изменения ста­тической нагрузки могут охватывать как двигательный, так и тормозной режимы (см. рисунок 11.2 а, б). Кроме того, для меха­низмов поворота статический момент, обусловленный ветром, при постоянной силе ветра зависит от угла поворота плат­формы.

Важнейшей особенностью механизмов передвижения и по­ворота является большая механическая инерция, влияние кото­рой тем больше, чем тяжелее движущееся сооружение и чем выше скорость движения. Приведенный к валу двигателя мо­мент инерции движущихся масс установки для механизмов передвижения и поворота кранов и для механизмов поворота экскаваторов в 2 - 20 раз больше собственного момента инер­ции двигателя.

       При небольшом моменте инерции механизма динамический момент в основной своей части обусловлен ускорением ротора двигателя и нагружает передачи механизма незначительно. Иные условия складываются в электроприводах инерционных механизмов. Здесь основной нагрузкой передач является дина­мическая нагрузка, обусловленная ускорением масс поворотной платформы. Передача динамических усилий вызывает дополни­тельные потери в редукторе, которые желательно в расчетах учитывать, если динамические нагрузки передач соизмеримы со статическими или превышают их.

Приведенный динамический момент для пуска можно определять из соотношения

                              ,                                  (11.4)

а для торможения

                                                              (11.5)

 

где J_M = J_Σ - J_дв - приведенный к валу двигателя момент инер­ции всех поступательно и вращательно движущихся масс механизма.

     У механизмов передвижения и поворота установок, в ко­торых груз или ковш подвешен на канате и может колебаться подобно маятнику, динамический момент М_дин является пере­менной величиной. Груз (или ковш) при пусках и торможениях раскачивается, поэтому кран (поворотная платформа) и груз движутся в разных фазах колебания с разными ускорениями. В расчетах для построения нагрузочных диаграмм и выбора двигателей эти колебания обычно не учитывают, определяя с помощью (11.4) и (11.5) средний динамический мо­мент по среднему ускорению и моменту инерции.

12 Лекция № 12. Электропривод строгальных станков, как механизмов циклического действия

 

Содержание лекции:

- процесс  строгания, особенности, основные понятия;

- выбор мощности двигателя;

- системы управления электроприводом.

 

Цель лекции:

- ознакомить студентов с основными понятиями процесса строгания;

- изучить методику расчета мощности электроприводов в продольнострогальных станках;

- рассмотреть системы электроприводов в станках.

 

  При строгании (рисунок 12.1) снятие стружки происходит в течение рабочего хода, при обратном ходе резец не работает. Продольное перемещение стола при рабочем ходе является главным дви­жением.       Движением подачи называется перемещение резца в течение одного двойного хода перпендикулярно главному движению.

       Вспомогательными движениями на строгальных станках являются быстрое перемещение траверсы и суппортов, подъем резцов при обратном ходе, а также, например, мед­ленное перемещение стола при наладочных операциях. Скорость, с которой резец переме­щается относительно детали при рабочем ходе, называется скоростью резания. Глубина резания - величина, на которую углубляется резец в изделие при одном проходе, она определяет толщину сни­маемой стружки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 12.1- Схема строгания:

1 – обрабатываемое изделие; 2 – резец; 3 – главное движение;

4 – движение подачи

При строгании подача и глубина принимаются: для черновой обработки s =  1÷7 мм/дв. ход, t = 6 ÷30 мм; для чистовой обработки ши­рокими резцами s =10 ÷ 30 мм/дв. ход и выше, t = 0,05-0,3 мм.

Определение скорости, усилия и мощности резания производит­ся по формулам, аналогичным тем, которые приведены для то­чения.

 Машинное время (мин) за один двойной ход

 

                                                                                               (12.1)

       где В - ширина строгания, мм;

      В₀ - путь подачи при входе и вы­ходе резца из изделия, мм;

      i - число двойных ходов в минуту;

        s - подача на один двойной ход стола, мм.

     Для повышения производительности строгальных станков сле­дует при заданной подаче увеличивать число двойных ходов стола. Пути повышения числа ходов стола более подробно рассматрива­ются в гл. VII.

     Так как при строгании резец испытывает ударную нагрузку, то такие высокие скорости, какие используются при скоростном точении, в данном случае не допускаются. Максимальные скорости ре­зания при строгании не превосходят 75 - 120 м/мин.

     Выбор мощности электроприводов для  механизмов станков

     Вопрос о правильном выборе мощности электродвигателя является весьма важным и ответственным. Завышение мощности двигателя приводит к увеличению капитальных и эксплуатационных расхо­дов, к снижению к.п.д. и cos φ двигателя. Недостаточная мощность двигателя ограничивает производительность станка и, кроме того, двигатель преждевременно выходит из строя, что влечет за собой простой оборудования и дополнительные расходы на ремонт. В предыдущей главе были приведены соотношения для опреде­ления мощности и оптимальной скорости резания. Для нахождения мощности на валу главного привода при установившемся режиме необходимо к мощности резания прибавить еще мощность, обуслов­ленную потерями в станке (механизме передач станка).

 Для подсчета мощности потерь в станке практически приходит­ся пользоваться величиной к. п. д., зависящего при данной нагруз­ке от числа звеньев кинематической системы и скорости механизма.  Общий к.п.д. станка рассчитывается как произведение к. п. д. всех звеньев. Значения к. п. д. отдельных звеньев передач (с учетом потерь в опорах) принимаются приблизительно равными:

а) для ременной передачи :

1) открытой, без натяжного ролика - 0,96;

2) то же, с натяжным роликом - 0,94;

3) клиноременной - 0,93÷0, 95;

б для зубчатой передачи :

1) с опорами трения качения - 0,975 ÷ 0,985;

2) то же, трения скольжения - 0,96 ÷ 0,97;

в) для червячной передачи - 0,5 ÷ 0,7;

г) для цепной передачи :

1) зубчатой - 0,97 ÷ 0, 98;

2) роликовой - 0, 96 ÷ 0, 97;

д) для кривошипно-шатунного механизма - 0, 9.

Общий номинальный к.п.д. станка

 

                       .                                                   (12.2)

Значения к. п. д. отдельных звеньев кинематической цепи стан­ка η₁, η₂ и т. д. относятся к полной (номинальной) нагрузке станка.

       Как отмечалось, к. п. д. станка зависит также от скорости его рабочих органов. При одной и той же нагрузке с увеличением ско­рости к. п. д. станка снижается (рисунок 12.2).

Мощность на валу главного привода при установившемся ре­жиме и номинальной мощности реза­ния. Так как нагрузка станка часто бы­вает переменной и отличной от номи­нальной, то возникает необходимость в определении к.п.д. для различных на­грузок.

Рисунок 12.2 - Зависимость К.П.Д. передач станка от нагрузки

при различных скоростях привода

 

                                                                                                   (12.3)

 

  где Р_нz, η_н.ст - соответственно номи­нальная мощность ре­зания и к. п. д. станка при номинальной на­грузке.

Обозначая коэффициент загрузки через k = P_z/P_нz, определим потери в станке при любой нагрузке P_z

 

                                                                                        (12.4)

          или

                                               

 

где а и б – коэффициенты постоянных и переменных потерь.

Коэффициент полезного действия станка

 

                                         .                                    (12.5)

Для частного случая, когда k = 1, к.п.д. станка

                                             .                                                (12.6)

 

Разделение потерь для определения к.п.д. при любой нагрузке из (12.6) даёт

                                                    .

       Ориентировочно для практических расчётов принимаем

 

                                                                                           (12.7)

 

Для станков, в которых имеются массивные движущиеся части, необходимо дополнительно учитывать потери мощности (кВт) на трение в направляющих

                                                                                          (12.8)

 

где G - вес движущихся частей, н; μ - коэффициент трения, при­нимаемый равным 0,05 - 0, 1; υ - скорость передвижения, м/мин.

      Для токарных, фрезерных, сверлильных станков к. п. д. при полной нагрузке составляет в среднем приблизительно 0, 7 ÷ 0,8, для шлифовальных станков 0, 8 ÷ 0,9, для строгальных и долбежных станков 0,65 ÷ 0,75.

В связи с тем, что большинство станков работает с переменной нагрузкой и в различных режимах (длительном, повторно-кратко­временном или кратковременном), выбор типа электропривода и расчет мощности его должны быть произведены в каждом отдель­ном случае с учетом конкретных технологических условий работы того или иного станка.

       Существует несколько методов определения мощности двигате­лей для станков. Наиболее распространенными являются методы эквивалентных величин и средних потерь, используемые для опре­деления мощности приводов, работающих как в длительном, так и повторно-кратковременном режимах. При этом основой для рас­чета мощности двигателя, как правило, служат нагрузочные диа­граммы, построенные для установившегося режима работы привода (так называемые диаграммы статической нагрузки привода).

13 Лекция №13. Реверсивные прокатные станы, как  механизмы циклического действия. Технологический процесс прокатки и элементы теории прокатки

 

Содержание лекции:

- обработка металла давлением, основные понятия;

- классификация реверсивных прокатных станов;

- Расчет мощности электропривода.

Цель лекции:

- ознакомиться с технологией обработки металла давлением;

- изучить процесс прокатки в реверсивных станах;

- освоить методы расчета мощности электропривода реверсивных прокатных станов.

 

Обработка металлов давлением производится прокаткой, волочением, прессованием, ковкой и штамповкой. 75% всего выплавляемого металла обрабатывается путем прокатки. Прокаткой называется процесс деформации металла между двумя вращающимися валками. Различают продольную, косую и поперечную прокатку (прокатку тел вращения). Около 90% всего проката получается при продольной прокатке. Различают горячую (при температуре от 600 до 1200°С) прокатку и холодную (при температуре ниже 400 ÷450°С). Основными параметрами процесса прокатки являются обжатие металла и его удлинение. Однократный проход металла через валки называется пропуском. Обычно для прокатки металла до требуемого сечения нужно несколько пропусков. Отношение длины металла после прокатки к длине до прокатки λ=L2/L1 называется коэффициентом вытяжки. λ=L_n/L1, где L_n – длина металла после последнего пропуска, называется полным коэффициентом вытяжки.      λ´=L_n/L_n-1 – частичный коэффициент вытяжки.

Практически при прокатке объем  металла не меняется. Уширение мало и им в большинстве расчетов можно пренебречь, поэтому

 

 

     Захват металла валками происходит под действием сил трения и зависит от ряда условий. Рассмотрим эти условия. Из рисунка 13.1 следует:  , где Р – сила давления металла на валки в точке захвата; Т – сила трения. Очевидно, что захват возможен при . Но T=ƒP, где ƒ- коэффициент трения. Следовательно

 

                                        ƒ>tg α                                                        (13.1)

 

   - условие захвата. С ростом скорости прокатки величина ƒ обычно уменьшается, т.е. ухудшаются условия захвата.

     Рассмотрим, в какой зависимости от условий захвата находятся диаметр валков и допустимое обжатие металла. Из геометрических соотношений рис. 13.1 , где D – диаметр валков. При горячей прокатке коэффициент трения ƒ=(1÷0,8) (1,05-0,0005 tº). Учитывая, что температура горячей прокатки (стали) 1000÷1250ºC, имеем 0,25< ƒ<0,6. Если, например, ƒ=0,5, то α=arctgƒ≈25º и тогда 

      

                                                                               (13.2)

 

 т.е. допустимое обжатие увеличивается с увеличением диаметра валков.

Определение момента и мощности прокатки аналитическим методом. При аналитическом методе момент прокатки определяют по давлению металла на валки. Из условия симметрии (рис. 13.1) расстояния от осей валков до точек приложения равнодействующих сил давления равны; Р1=Р2=Р. Поэтому момент, необходимый для вращения одного валка,  или 

                                                                                                (13.3)

 где ; l - хорда дуги захвата.

Давление металла на валок определяется по формуле

                                               Р=Р_срQ [H                                                    (13.4)

где Р_ср - среднее удельное давление, Н/мм²;

Q - поверхность соприкосновения    металла с вал­ком, мм².

 

             Н/мм²                    (13.5)

где K_f - предел текучести, Н/мм²;

Рисунок 13.1 - К определению давления металла на валки

 

H_k = f(δ) - высота прокатываемого металла в критическом сечении (в плоскости приложения равнодейст­вующей силы Р).

Учитывая, что Q = Bl, a  получим

 

                                                                                      (13.6)

где R - радиус валка, м; ∆h - в мм; В, мм.

При горячей прокатке ψ = 0,5. При холодной - ψ= 0,35÷0,45.

После определения момента по формуле (1.6) легко опре­делить (для заданной скорости прокатки) мощность про­катки.

Требования  к электроприводу

Диапазон регулирования частоты вращения - до 10:1. Мощность одного двигателя - до 10000 кВт. Перегрузки по моменту

                                     

.

 

Для повышения производительности (сокращения време­ни реверсов) необходимы двигатели с максимальным   дина­мическим коэффициентом

 

где  j - момент инерции.

Весьма важным требованием является надежность элект­ропривода, так как прокатные станы работают круглосу­точно.

 Графики скорости    и    расчет   мощности  двигателя  главного привода прокатного стана

Предварительно двигатель выбирают, исходя из опытных данных для конкретного стана с известными условиями про­катки  (по кривым удельного расхода энергии),  или аналитическим методом рассчитывают мощность двигателя.

Последующий расчет является поверочным, и его назначе­ние заключается в выяснении возможностей выполнения дви­гателем заданной программы прокатки (т. е. учет динамиче­ских режимов работы). Порядок расчета

1. Построение графика скорости.

2.     Построение нагрузочной диаграммы, т. е. зависимости   или  

3.     Определение эквивалентного момента (тока).

Если I_экв > I_ном, то выбирают другой двигатель большей мощности и весь расчет повторяют с новым двигателем либо увеличивают число пропусков и снижают обжатия и повто­ряют расчет по новой нагрузочной диаграмме.

Типовые графики скорости. В первых пропусках, когда длина заготовки еще мала, график скорости имеет треугольный вид, т. е. двигатель не успевает за время пропуска разгоняться до установившейся частоты вращения. В последующих пропусках длина раската увеличивается и двигатель разгоняется до номинальной частоты вращения. График имеет вид трапеции. И наконец, когда длина раската (заготовки) большая, а обжатия невелики, двигатель разгоняется до максимальной частоты вращения, т. е. работает при уменьшенном потоке возбуждения (рисунок 13.2).

Обычно ω₃= (10÷45) об/мин (в первых пропусках - 10 об/мин, в последних - 45 об/мин). ω_з ≈ ω_в. Время разгона до максимальной скорости с;  I_дин ≈  (0,8÷1) I_ном. Ус­корение для группового привода

 

 об/мин/с.

 

Ускорение для индивидуального привода, (по мотору на каж­дый валок) об/мин/с. Замедление для группово­го привода  об/мин/с; для индивидуального об/мин/с.

 

Максимальная скорость прокатки легко определяется  из

приведенных графиков  (при известной длине слитка после пропуска). Например,  для треугольного графика  (рисунок 13.2)

 

                                        (13.7)

 

 где   L – длина слитка после прокатки в данном пропуске, мм;

      D – диаметр валков.

Время паузы между пропусками t_п ≈ (1,5÷2) с. Если меж­ду пропусками предусмотрена кантовка металла, то t_п ≈ (2÷3,5) с.

Время ускорения без слитка    до   заправочной    скорости .

Время ускорения со слитком до номинальной скорости .

Заметим, что в современных САР электро­привода прокатных станов задание ускорения обеспечивается специальным задатчиком интенсивности, определяющим по­стоянство ускорения при любой рабочей нагрузке двигателя.

Время ускорения от номинальной до максимальной скоро­сти (рисунок 13.2)

.

Время работы на основной (номинальной) скорости

 

 

Время работы на максимальной скорости

 

               .

 

Аналогично находится время работы привода на участках торможения и по полученным данным строится тахограмма.

Момент двигателя определяется по известной формуле М=М_С+М_ДИН,   где М_С  известен  из предыдущего расчета (аналитического или по кривым удельного расхода энергии). Мо­мент х.хода М₀  обычно не более (3÷5) % М_С.

                 - при разгоне;

                  - при торможении.

Общий момент инерции j = j_Д + j_стана + j_слитка. Момент инерции двигателя j_Д известен из паспортных  (каталожных) данных двигателя; j_стана определяется по известным диаметру и длине валков, а также скорости прокатки и приводится к валу двигателя (если есть редуктор), j_слитка   обычно можно пренебречь.

По полученным данным строится нагрузочная диаграмма М = f(t) и определяется эквивалентный момент за цикл прокатки одного слитка. При определении эквивалентного момента необходимо иметь в виду, что по мере уменьшения потока двигателя ток при постоянном моменте увеличивается обратно  пропорционально  потоку   (скорости),  поэтому  расчетная величина момента при скорости выше номинальной

 

где М - момент по нагрузочной диаграмме;

ω - скорость двигателя (выше номинальной).

Полученные расчетные значения момента подставляются в формулу для определения эквивалентного момента двигателя.

 Список литературы

      1. Ключев В. И., Терехов В. М. Электропривод и автоматизация об­щепромышленных механизмов. – М.: МЭИ, 1971. - 224 с.

      2. Сандлер А. С. Электропривод и автоматизация металлорежущих станков. - М.: Высш. школа, 1972. - 440 с.

      3. Бычков В. П. Электропривод и автоматизация металлургического производства. - М.: Высш. школа, 1977. - 391 с.

      4. Соколов М. М. Автоматизированный электропривод общепромыш­ленных механизмов. - М.:  Энергия, 1976. - 488 с.

      5. Сагитов П.И. Автоматизированный электропривод типовых промыш­ленных механизмов. - Алматы: АИЭС, 2006. - 95с.