Лекция 5

Электромеханические свойства АД в электроприводе

         Содержание лекции:

         основные электромеханические соотношения в асинхронном электродвигателе (АД); естественная и искусственные механические характеристики АД.

         Цели лекции:

         - изучить процессы электромеханического преобразования мощности в АД;

         - освоить расчет и построение естественной и искусственных механических характеристик АД

 Асинхронный короткозамкнутый электродвигатель (рисунок 5.1) и АД с фазным ротором (рисунок 5.2) широко распространены в электроприводе благодаря большому ресурсу безотказной работы, высоким показателям в работе, хорошим регулировочным свойствам. 

На рисунке 5.3 представлена схема замещения одной фазы электродвигателя с учетом параметров намагничивающего контура с активным r_m и индуктивным x_m  сопротивлениями.

В схеме замещения:

        r₁ - активное сопротивление фазы статорной обмотки;

        r₂′ - приведенное к статору активное сопротивление фазы роторной обмотки;

        x₁ - индуктивное сопротивление фазы статорной обмотки;

        x₂′ - приведенное к статору индуктивное сопротивление фазы роторной обмотки;

        x_m - индуктивное сопротивление контура намагничивания.

  В соответствии со схемой замещения, роторный ток I₂^’ имеет значение

                                .                                (5.1)

  Из (5.1) следует, что роторный ток I₂^’ зависит от скольжения s, т.е. от частоты вращения ротора машины, поскольку

                                              (5.2)

Заметим, что при пуске скольжение s = 1 (текущее значение частоты вращения w = 0), а при частоте вращения w=w₀ идеального холостого хода скольжение  равно s = 0. Из соотношения (5.1) следует также, что при пуске роторный ток достигает максимального значения I_2к^’@ (8¸10)I_ном, и его следует ограничивать.

Частота тока ротора f_p при значении частоты f_c сетевого напряжения   f_p = f_c×s, следовательно, при пуске s = 1 и асинхронная машина может быть представлена трансформатором напряжения, поскольку f_p= f_c = 50Гц. По мере разгона двигателя и его работе с номинальным скольжением s_н, которое не превышает  s_н @ 0,1; падает и частота роторного тока  f_p = 1..5Гц.

Мощность Р₁, потребляемая АД из сети, расходуется на покрытие потерь в контуре намагничивания ∆Р_m и в обмотке статора ∆Р₁,  остаток ее преобразуется в электромагнитную мощность Р_Э , которая равна

                                          .                                 (5.3)

В свою очередь, , и, решая совместно (5.1) и (5.3), находим значение электромагнитного момента

                         .                           (5.4)

Зависимость (5.4) является описанием механической характеристики АД и представляет сложную зависимость момента АД от скольжения. Исследуем ее на экстремум, взяв производную и приравняв ее нулю:

                                          .

Зависимость (5.4) имеет максимум при критическом значении скольжения, равном

                                                                (5.5)

и критическом (максимальном) моменте

                                                (5.6)

Заметим, знак (+) относится к двигательному режиму, а знак (-) к генераторному режиму машины.

Для практических расчетов, удобнее использовать формулу Клосса, полученную из выражений (2…), (2…) и (2….)

,                                            (5.7)    

       где    .

В крупных асинхронных машинах r₁ << r₂^’ , и ε ≈0. Механическая характеристика АД имеет вид, изображенный на рисунке 2.4. Характерные точки характеристики:

    1- s=0; М=0, при этом скорость двигателя равна синхронной;

    2- s=s_ном, М=М_ном - номинальный

                                                                  режим работы двигателя;

3- s = s_к, М = М_кр.Д - максимальный момент в двигательном режиме;

4- s = 1, М = М_п - начальный пусковой момент;

5- s = -s_к, М = М_кр.Г - максимальный момент в генераторном режиме.

Искусственные механические характеристики АД

Анализируя влияние напряжения питания U на механические характеристики электродвигателя, имеем на основании соотношений (5.6) и (5.7), что критическое скольжение s_к остается постоянным при понижении напряжения, а критический момент M_кр.д уменьшается пропорционально квадрату питающего напряжения (рисунок 5.5).

При понижении сетевого напряжения до значения 0,9×U_ном, т.е. на 10% от U_ном, критический момент M_кр.д уменьшается на 19%. При снижении питающего напряжения для развития прежнего значения момента двигатель должен работать с большими роторными токами.

При проектировании электродвигателя следует убедиться, что значение пускового (s = 1) и критического моментов (s = s_к) при минимально возможном напряжении удовлетворяют требованиям рабочей машины.

         Анализируя влияние активного сопротивления, вводимого в роторную цепь, на основании соотношений (5.5)-(5.6), что с увеличением роторного

сопротивления, которое становится равным (r₂^’ + R_доб), увеличивается критическое скольжение S_к, но величина критического момента двигателя M_кр.д остается без изменения.

Механические характеристики приведены на рисунке 12. Метод используется для запуска машины, когда на время пуска в роторную цепь включается значительное по величине R_доб. Диаграмма запуска аналогична диаграмме запуска двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

  Для расчета искусственных механических характеристик при введении сопротивления R_доб в роторную цепь используется соотношение

,                                            (5.8)

    где s_и и s_e – скольжения соответственно на искусственной и естественной характеристиках.

 Зная величину R_доб, вводимого в роторную цепь, для тех же значений момента по соотношению (5.8) производится расчет скольжений s_и на искусственной характеристике.

Введение активно – индуктивных сопротивлений в роторную цепь машины (рисунок 14) используется для поддержания большего постоянства

пускового момента машины по сравнению с естественной характеристикой машины – механическая характеристика машины в области скольжений 1<s<s_к представляется более плавной кривой. Критический момент машины M_кр.д и критическое скольжение s_к машины изменяются в соответствии с соотношениями (6) и (7).  Введение активных и индуктивных сопротивлений в статорную цепь машины (рисунок 15) используется для уменьшения броска пускового тока машины, поскольку напряжение непосредственно на зажимах статора становится функцией тока и по мере уменьшения пускового тока (разгон) указанное напряжение растет и восстанавливается до значения, близкого к U_ном. Вывод активных и индуктивных сопротивлений из статорной цепи машины осуществляется релейно - контакторной или бесконтактной схемой.

Лекция 6

Режимы торможения асинхронных двигателей

         Цель: изучить способы торможения АД, статические характеристики АД в тормозных режимах.

Рекуперативное торможение осуществляется при вращении ротора активным моментом со скоростью ω>ω₀ (рисунок 6.1). Этот же режим будет иметь место, если при вращении ротора со скоростью ω уменьшить частоту вращения поля статора ω₀ (участок характеристики bc на рисунке 6.2). Роль активного момента здесь будет выполнять момент инерционных сил вращающегося ротора. Процесс аналогичен рекуперативному торможению ДПТ, изученному ранее.

Для осуществления торможения противовключением необходимо поменять местами две любые фазы статора (рисунок 6.3,а). При этом меняется направление вращения поля, машина тормозится в режиме противовключения, а затем реверсируется (рисунок 3,b).

                                    а)                                              b)                               

Рисунок 6.3 – Торможение АД противовключением

В подъемных механизмах используется система реостатного противовключения (силовой спуск – рисунок 6.4). В цепь ротора АД с фазным ротором вводится добавочное сопротивление, достаточно большое для того, чтобы перевести режим работы АД в IV квадрант (точка b).

Специфическим является режим динамического торможения, которое представляет собой генераторный режим отключенного от сети переменного тока АД, к статору которого подведен постоянный ток, а ротор замкнут на сопротивление (рисунок 6.5). Этот режим применяется в ряде случаев, когда после отключения АД от сети требуется быстрая      остановка без реверса. Постоянный ток, подводимый к обмотке   статора, образует неподвижное в пространстве поле. При вращении ротора в его обмотке наводится переменная ЭДС, под действием которой протекает переменный ток. Этот ток создает также неподвижное поле. Складываясь, поля статора и ротора образуют результирующее поле, в результате взаимодействия с которым тока ротора возникает тормозной момент. Энергия, поступающая с вала двигателя, рассеивается при этом в сопротивлениях роторной цепи. Величина намагничивающей силы (НС) поля статора зависит от схемы соединения обмотки статора и величины постоянного тока. Наиболее распространены две схемы питания цепи статора постоянным током, показанные на рисунке 6.6. Для удобства расчетов заменим постоянный ток эквивалентным по величине намагничивающей силы переменным трехфазным током. В симметричной трехфазной системе с действующим значением переменного тока I амплитуда намагничивающей силы составит

Обозначая переменный ток I_ЭКВ и приравнивая значения НС, создаваемых постоянным и эквивалентным переменным током для схемы «звезда» получаем (рисунок 6.7)

,

откуда      .

Для схемы «треугольник»

, и   .

           а)                                                     b)

Рисунок 6.7

         Таким образом, выбрав схему торможения и задавшись величиной постоянного тока, можно подсчитать эквивалентный по НС переменный ток.

         Лекция 7

         Регулирование координат электропривода. Регулирование ДПТ

        Цель: изучение основных параметров регулирования, применение к регулированию ДПТ

В курсе изучаем регулирование следующих координат электропривода:            скорость,  момент (ток двигателя), положение рабочего органа.

Основные показатели регулирования

1) Точность регулирования координат определяется возможными отклонениями ее от заданного значения под действиями возмущающих факторов, например, изменений нагрузки при регулировании скорости, изменений скорости при регулировании момента двигателя, колебаний напряжения сети и т.д.

2) Диапазон регулирования характеризует пределы изменения значений переменной, возможные при данном способе регулирования:

3) Плавность регулирования характеризует число дискретных значений регулируемого параметра, реализуемых при данном способе регулирования в диапазоне регулирования. Оценивается коэффициентом плавности

4) Экономичность при внедрении регулируемого электропривода определяется технико – экономическими расчетами (сопровождается бизнес – планами), учитывающими затраты и эксплуатационные расходы, которые должны окупаться повышением производительности и надежности оборудования и качества продукции.

5) Динамические параметры регулирования (рисунок 7.1):

    а)быстродействие - быстрота реакции электропривода на изменения воздействий:

  -t_P – время регулирования, за которое переменная первый раз достигает         установившегося значения;

  - t_max – время первого максимума;

  - t_ПП – общее время переходного процесса, за которое затухают все его свободные составляющие;

b)Перерегулирование – динамическая ошибка – максимальное отклонение от x_УСТ                                      

;

с) колебательность

Регулируемые электроприводы постоянного тока. Реостатное регулирование скорости ДПТ НВ. Схема регулирования и механические характеристики ДПТ НВ при Ф – var приведены на рисунках 7.2, 7.3

1.     Точность  регулирования

   Абсолютная ошибка регулирования  составляет                 

                                         ,          (7.1)

    где   

 Относительная ошибка регулирования

                                         (7.2)

2.                 Верхний предел регулирования ограничен естественной характеристикой ДПТ, нижний – допустимой жесткостью механической характеристики и потерями в дополнительном сопротивлении. Диапазон регулирования не превышает D=1.5…2.    

3.Плавность регулирования: Регулирование ступенчатое. Плавность определяется количеством секций регулировочного сопротивления 

4.Экономичность:

4.1 Капзатраты и затраты на обслуживание невелики по сравнению с ТП-Д.

4.2     Значительные потери мощности при регулировании:   

               ;            ,

        где       - мощность, потребляемая из сети;

                   -электромагнитная мощность, преобразуемая в механическую;  

                        - потери мощности в якорной цепи.

            , следовательно

 ,

то есть, потери мощности пропорциональны глубине регулирования.

     Регулирование скорости ДПТ НВ  изменением магнитного потока. Схема регулирования и механические характеристики ДПТ НВ при Ф – var приведены на рисунках 7.4, 7.5.

Регулирование однозонное – вверх от основной скорости. Диапазон регулирования ограничен верхним пределом скорости, определяемым механической прочностью якоря и условиями коммутации в коллекторно – щеточном узле и достигает значения D=6-8. Способ обычно применяется в сочетании с другими, позволяющими регулировать скорость вниз от основной. В качестве РВ могут использоваться вентильные или электромашинные возбудители, для ДПТ малой мощности автотрансформаторы или реостаты.

Регулирование ДПТ НВ в системе «генератор – двигатель» осуществляется по схеме, изображенной на рисунке 7.6.

При вращении якоря генератора со скоростью Ф_Г ≈ const, ЭДС на его зажимах равна Е_Г = kФ_Гω_Г и электромеханическая характеристика описывается, как       

      (7.5)

        Таким образом, регулирование скорости двигателя М3 осуществляется изменением потока возбуждения Ф_Г (т.е. напряжением якоря) вниз от естественной характеристики и потока Ф_Д – вверх. Такое регулирование называется двухзонным и позволяет существенно

увеличить диапазон

регулирования – до D = 8-10 в разомкнутых системах и до D = 1000 и более в замкнутых системах управления.

Регулирование плавное, т.к. осуществляется в цепях возбуждения. Недостатком является низкий КПД, связанный с многократными

 электромеханическими

 преобразованиями мощности. Суммарный КПД системы равен

.

Еще один недостаток системы Г-Д – большие массогабаритные показатели. В настоящее время эти системы вытесняются приводами с управляемыми вентильными выпрямителямиэ

Лекция 8

Электропривод постоянного тока по схеме «тиристорный преобразователь – двигатель» (ТП-Д)

         Цель: изучение характеристик и схемных решений приводов с ДПТ и полупроводниковыми преобразователями.                                  

Приводы по схеме ТП-Д (рисунок 8.1) являются наиболее распространенными регулируемыми приводами постоянного тока.

Уравнения электромеханической (2.4) и механической (2.5) характеристик при питании якоря ДПТ от тиристорного преобразователя (ТП) приобретают вид

 ;                                  (8.1)

,                                (8.2)

где R_П – эквивалентное сопротивление тиристорного преобразователя.

В результате влияния сопротивления преобразователя, характеристики ЭД в разомкнутой схеме управления становятся  менее жесткими, чем естественная характеристика (рисунок 8.2). Однако в современных ТП применяются различного рода обратные связи, стабилизирующие скорость при изменении нагрузки.

        Принцип действия ТП основан на том, что в положительный полупериод питающего напряжения тиристор, подобно ключу, открывается и подает напряжение к двигателю только часть этого полупериода (рисунок 8.3). При этом среднее выпрямленное напряжение на нагрузке U_СР определяется углом задержки отпирания вентиля α, называемым углом управления.

        Пример схемы ТП (трехфазная нулевая реверсивная) приведен на рисунке 8.4. Для m – фазного управляемого выпрямителя при непрерывном токе

                         (8.3)

Таким образом, в (8.1), (8.2) , где U_d0  максимальное выпрямленное напряжение ТП определяется схемой выпрямления и величиной подводимого к схеме напряжения (вторичного фазного напряжения питающего трансформатора):  

                                                    U_d0 = k_СХU_2Ф.                                                                              (8.4)

Коэффициент схемы равен 2.34 для мостовой схемы и 1.17 – для нулевой схемы выпрямления.

Эквивалентное внутреннее сопротивление преобразователя

                                                R_П=R_Т+п×R_дТ+R_к.                                          (8.5)

Для мостовых схем  R_Т  вдвое больше (сопротивление двух фазных обмоток трансформатора). Значение коммутационного сопротивления

                                                      ,                                                 (8.6)       

где     m   - число фаз (для мостовых схем   m=6).

Величина  п  указывает число последовательно соединенных тиристоров (для мостовых схем удвоенное).

При анализе статических свойств ТП его структурную схему удобно представить в виде двух последовательно включенных звеньев (рисунок 9): системы импульсно-фазового управления (СИФУ) и собственно тиристорного преобразователя (силового блока). Входным сигналом СИФУ является напряжение управления U_у, которое преобразуется в угол регулирования тиристоров α и определяет среднее значение выпрямленного напряжения U_dна выходе силового блока.

Коэффициент передачи СИФУ представляет собой отношение приращения угла регулирования к приращению напряжения управления.

.                                   (8.7)        

Коэффициент передачи собственно тиристорного преобразователя есть отношение приращения среднего значения выпрямленного напряжения к приращению угла регулирования тиристоров

.                                   (8.8)

Общий коэффициент усиления зависимого инвертора представляет собой отношение приращения среднего значения выпрямленного напряжения к приращению напряжения управления

                                                            (8.9)

и в соответствии со структурной схемой

              .                              (8.10)

     В преобразователях используются СИФУ с линейными или так называемыми арккосинусоидальными характеристиками (рисунок 8.6). Во втором случае получаем линейную в пределах рабочего диапазона зависимость Ed = f(Uy).

Лекция 9. Регулируемые электроприводы с АД

Цель: ознакомление с возможными вариантами регулируемого ЭП на базе АД.

Частоту вращения ротора электродвигателя переменного тока можно определить, как

                                           ,                                          (9.1)

где f  -  частотa питающего напряжения;

p_п - число пар полюсов;

s - скольжение.

Изменяя один или несколько параметров, входящих в (9.1), можно регулировать частоту вращения и момент АД. Регулирование частоты вращения короткозамкнутой машины дискретно (2:1, 3:2, 3:1 и т.д.) осуществляется переключением числа пар полюсов на основании соотношения (9.1). Обмотка статора короткозамкнутой машины выполняется секционированной, выводы (начало – конец) которой располагаются на клеммной коробке и коммутируются релейно – контакторной частью системы управления.

Существует большое разнообразие схем переключения числа пар полюсов. При необходимости изменить напряжение на обмотке используют соединение обмоток треугольником, двойным треугольником, звезда – треугольник и т.д. Широкое распространение этот вид регулирования получил в станкостроении, грузоподъемной технике (лифты) и других отраслях. Трудоемкость изготовления многоскоростного электродвигателя возрастает по сравнению с обычной машиной за счет выполнения обмотки секционированной.

Регулирование частоты вращения электродвигателей изменением их скольжения основано на введении в цепь ротора АД дополнительного сопротивления или ЭДС, а также изменении напряжения на статоре электродвигателя.

Изменение добавочного сопротивления в цепи фазного ротора двигателя позволяет изменять форму механической характеристики электродвигателя и, следовательно, частоту вращения насосного агрегата. Мощность скольжения, пропорциональная глубине регулирования, при этом рассеивается в виде тепла в регулировочных реостатах. Этот способ регулирования при безусловной простоте и малой стоимости оборудования чрезвычайно неэкономичны из-за увеличения потерь скольжения пропорционально глубине регулирования скорости. Обычно они используются для двигателей малой мощности и формирования пусковых режимов АД.

Регулирование частоты вращения электродвигателей изменением напряжения на его статоре осуществляется обычно системой «тиристорный регулятор напряжения – асинхронный двигатель» (ТРН – АД, рисунок 9.1,в).

Вращающий момент асинхронного электродвигателя пропорционален квадрату напряжения, подводимого к электродвигателю.

При изменении напряжения значение критического скольжения не изменяется, поэтому максимальный момент при любых изменениях напряжения соответствует одному и тому же значению критического скольжения, равному примерно 0,1-0,2. Этим определяется сравнительно узкий диапазон регулирования по частоте вращения, который может обеспечить этот способ регулирования. Пределы регулирования можно увеличить, используя АД с повышенным скольжением или включение добавочного сопротивления в цепь фазного ротора, а также применяя системы управления, замкнутые по скорости.

При относительной дешевизне и простоте в обслуживании, основным недостатком данного варианта является то, что энергия скольжения рассеивается в двигателе, а коэффициент мощности системы уменьшается с увеличением скольжения двигателя.

В электроприводе по схеме асинхронного вентильного каскада (АВК –рисунок 9.1,д) регулирование частоты вращения электродвигателя осуществляется изменением противо-ЭДС инвертора, вводимой в цепь выпрямленного тока ротора асинхронного электродвигателя с фазным ротором. Энергия скольжения ротора рекуперируется  в питающую электрическую сеть через преобразователь АВК, который состоит из двух основных элементов: неуправляемого выпрямителя и зависимого инвертора. Согласующий трансформатор необходим в том случае, если номинальное напряжение питающей сети отличается от номинального напряжения преобразователя АВК.

Основными достоинствами данной системы по сравнению с  вариантом ПЧ-АД являются меньшая установленная мощность преобразователя, соответствующая глубине регулирования скорости, и простота управления. Как положительное качество отмечается также возможность при аварии в преобразователе перейти в нерегулируемый режим (закоротив ротор) или в режим с пониженной частотой вращения при введении в цепь ротора резистора.       

Вентильный двигатель - электромеханическая система, состоящая из преобразователя частоты, синхронного электродвигателя и устройства, указывающего положение его ротора в пространстве (ДПР – рисунок 9.1,г).  Преобразователь выполнен с явно выраженным звеном постоянного тока и состоит из управляемых выпрямителя и инвертора. Коммутация тиристорных вентилей инвертора в зоне малых частот осуществляется с помощью датчика положения ротора, а в зоне частот более 3-5 Гц осуществляется по коммутирующей сверхпереходной ЭДС, получаемой из напряжения на зажимах электродвигателя с помощью узла выделения коммутирующей ЭДС. По принципу действия эта система аналогична электродвигателю постоянного тока, у которого функции коллектора и щеточного аппарата выполняют тиристорный инвертор и датчик положения ротора.

Рисунок 9.1 -  

Питание двигателя частотно – регулируемого электропривода осуществляется вентильным преобразователем частоты (ПЧ – рисунок 9.1, а.б), в котором постоянная частота питающей сети  преобразуется в переменную . Пропорционально частоте  изменяется частота вращения электродвигателя, подключенного к выходу преобразователя. В настоящее время для реализации частотного управления машинами переменного тока применяют различные варианты преобразователей частоты, отличающиеся     принципом действия, схемными решениями, алгоритмами управления и т.д. они достаточно глубоко разработаны. Развитие элементной базы и техники управления, появление новых датчиков, применение микропроцессорного и компьютерного  управления обусловливают непрерывное совершенствование системы частотного асинхронного электропривода.

К достоинствам системы ПЧ-АД следует отнести следующее:

         - высокий КПД в широком диапазоне регулирования скорости АД, так как последний во всем диапазоне регулирования работает с малой величиной скольжения ротора (малыми потерями скольжения);

         - хорошие регулировочные свойства, обеспечивающие возможность плавно регулировать скорость и формировать требуемые характеристики и законы регулирования;

         - надежность используемого в системе АД с короткозамкнутым ротором.

Законы частотного регулирования

        Для идеализированного электродвигателя, у которого можно пренебречь активным сопротивлением статора, основной закон изменения напряжения при частотном регулировании выражается формулой:

                                              (9.2)

         где:  М_С1  и М_С2 – моменты статической нагрузки, соответствующее работе двигателя при частотах f₁ и f₂;

         U₁₁ U₁₂- напряжение на двигателе при тех же частотах.

         При постоянстве момента статической нагрузки напряжение источника питания должно изменяться пропорционально его частоте.

В этом случае для идеализированного двигателя сохраняется перегрузочная способность (М_к=const) и закон изменения напряжения примет вид

                                            U₁/ f₁ = const,                                                      (9.3)

         При постоянстве мощности на валу двигателя в процессе регулирования скорости закон изменения напряжения:

      ,                                             (9.4)

        При вентиляторной нагрузке напряжение на статоре должено изменяться по закону:

                                                                                                      (9.5)

Механические характеристики для этого случая представлены на рисунке 9.2.

Лекция 10

Преобразователи частоты для управления асинхронными двигателями

Цель: изучить принцип действия и схемные решения ПЧ, применяемые в регулируемых приводах переменного тока

В настоящее время для реализации частотного управления машинами переменного тока применяют различные варианты преобразователей частоты (ПЧ), отличающихся принципом действия, схемными решениями, алгоритмами управления и т.д. Исключив из рассмотрения применявшиеся ранее электромашинные ПЧ с известными их недостатками, остановимся на современных статических преобразователях.

По принципу формирования выходного напряжения или тока ПЧ можно подразделить на непосредственные преобразователи частоты (НПЧ, или циклоконверторы) и ПЧ со звеном постоянного тока.

В НПЧ выходная кривая переменного напряжения (или тока) необходимой частоты, амплитуды и фазы формируется из кривых напряжения многофазной системы переменного тока на входе. В устройствах данного типа функции выпрямления напряжения сети и его преобразование в напряжение или ток требуемой частоты выполняются в одном устройстве. Это обусловливает однократное преобразование энергии и высокое значение КПД, малые габариты и массу НПЧ. Они выполняются по тем же схемам, что и выпрямители (однофазные, многофазные, нулевые, мостовые). Для уяснения принципа преобразования на  рисунке 10.1 приведена простейшая схема НПЧ, осуществляющего преобразование трехфазного напряжения промышленной частоты f₁ в однофазное напряжение регулируемой частоты f₂.

Преобразователь выполнен по схеме двухкомплектного реверсивного выпрямителя  по встречно-параллельной нулевой схеме. Каждая группа 1V и 2V открывается на время, равное полупериоду выходного напряжения Т₂/2, причем

 положительная полуволна формируется при работе группы 1V, отрицательная – группы 2V. Выходное напряжениепреобразователя представляет собой огибающую фазных

 напряжений (рисунок 10.2). Форма этого

напряжения зависит от числа фаз сети, частоты выходного напряжения, которую можно регулировать путем изменения длительности проводимости групп 1V и 2V, и т.д.

Недостатком НПЧ является ограниченный диапазон выходной частоты. При частоте питающей сети, равной 50 Гц, верхний предел регулирования  составляет   25 Гц. Дальнейшее повышение частоты  связано с отказом  от естественной  коммутации вентилей,  увеличением  фаз питания или подачей на преобразователь напряжения повышенной частоты. Потому область применения  НПЧ  в регулируемом  электроприводе ограничена  тихоходными  безредукторными  электроприводами и схемами управления  по цепи ротора (машины двойного питания).

 

М

ПЧ со звеном постоянного тока можно подразделить на преобразователи с управляемым выпрямителем и автономными инверторами напряжения или тока (ПЧ с АИ – рисунок 10.3) и ПЧ с неуправляемым выпрямителем и широтно-импульсной модуляцией выпрямленного напряжения (ПЧ с ШИМ – рисунок 10.4).

Оба варианта ПЧ  со звеном постоянного тока широко применяются при частотном  управлении АД, и будут подробно рассмотрены  в данном разделе.

Схемные решения силовой части преобразователей, используемых в ПЧ с АИ и ПЧ с ШИМ, достаточно устоявшиеся – это обычно классические трехфазные мостовые схемы. Для уменьшения высших гармоник тока питающей сети и выпрямленного напряжения применяют многофазные схемы выпрямления. Так как значительное увеличение пульсности преобразователей (18-ти, 24-х-пульсные схемы) связано с увеличением их стоимости и конструктивными сложностями, обычно ограничиваются 12-пульсными схемами, получаемыми последовательным или параллельным включением двух 6-пульсных схем.

На рисунке 10.5 дана схема трехфазного преобразователя частоты с автономным инвертором, содержащего трехфазный мостовой управляемый выпрямитель 1В, дроссель фильтра Д1, конденсатор реактивной энергии С₀ и автономный трехфазный мостовой инвертор напряжения с коммутирующими емкостями. Двигатель, питающийся от этого преобразователя, не может работать в генераторном режиме параллельно с сетью, т.к. выпрямитель 1В обладает односторонней проводимостью энергии. Для создания возможности генераторного режима необходимо включить встречно – параллельно выпрямителю 1В зависимый, ведомый сетью инвертор. Выпрямитель 1В собран на тиристорах V1-V6, диодах V7-V12, емкостях С1-С6. На блок – схеме обозначено: БУВ – блок управления выпрямителем, БУИ – блок управления инвертором, УК – устройство коррекции, ДН – датчик напряжения, ДТ – датчик тока.

Рассмотрим принцип действия АИ без учета электромагнитных коммутационных процессов, считая тиристоры идеальными ключами (рисунок 10.6).

Для построения алгоритма учитывается, что сдвиг фаз между напряжениями U_а, U_b, U_c составляет 2π/3. На рисунке 2.12. отмечена коммутация соответствующих тиристоров V1-V6. На первом интервале (0-2π/3) открыты ключи V1 анодной группы и (поочередно) V6 и V2 катодной группы. Ток протекает по цепи «+»→V1→фаза «а» (начало) → «0» статора→фаза «b» (фаза «с») →V6(V2 )→ «-». К фазе «а» статора будет приложено напряжение U_П/2. На интервале (2π/3-π) открыты ключи V3 анодной группы и V2 катодной группы. Ток протекает по цепи «+»→V3→фаза «b» (начало) → «0» статора→фаза «c» →V2→ «-». К фазе «а» статора напряжение не приложено.  На интервале (π-5π/3) открыты ключи V3, V5 (поочередно) анодной группы и V4 катодной группы. Ток протекает по цепи «+»→V3(V5)→фаза «b» (фаза «c») → «0» статора→фаза «a» →V4→ «-». К фазе «а» статора будет приложено напряжение -U_П/2.

Линейное напряжение находится, как U_ab=U_a-U_b. Полученная форма напряжения (рисунок 10.7) показывает, что напряжение питания в значительной степени отличается от синусоиды. Аналогичное построение для других фаз показывает, что на выходе сформирована трехфазная система напряжений, сдвинутых относительно друг друга на 120 эл. градусов.

На рисунке 10.8 представлен однофазный инвертор напряжения с ШИМ. Формирование кривой выходного напряжения иллюстрируется рисунком 10.9. В качестве примера рассмотрена двухполярная односторонняя ШИМ, когда в качестве опорного напряжения используется пилообразное опорное напряжение с высокой частотой , с которой коммутируются вентили силовых групп.

Длительность импульсов несущей частоты изменяется с каждым периодом в соответствии с формой модулирующего напряжения . Это достигается сравнением опорного напряжения  с модулирующим, и переключение вентилей происходит в момент их равенства.

Тогда выходное напряжение описывается логической функцией

                              (10.1)

Выходное напряжение, усредненное за период несущей частоты, можно записать, как

                                             (10.2)

где  U_П – выпрямленное напряжение на входе инвертора;

        t₁, t₂ – время включенного состояния вентильных групп;

        Т_Н ­­=2π/ω_нес – период опорного напряжения.

При синусоидальной ШИМ, обеспечивающей минимальное содержание высших гармонических в U_вых,

                                  (10.3)

где  μ=U_M/U_Mmax – относительное значение глубины модуляции;

      U_Mmax – максимальное напряжение модулирующего напряжения;

ω_вых – частота выходного напряжения.

Таким образом осуществляется регулирование величины и частоты выходного напряжения ПЧ с ШИМ.

Лекция 11

Замкнутые системы автоматизированного электропривода

Анализ показывает, что жесткость механических характеристик электропривода с вентильным преобразователем относительно мала. В связи с этим, с целью расширения диапазона регулирования скорости в системах вентильного электропривода постоянного тока, могут использоваться обратные связи,  а именно положительная по току якоря, либо отрицательные по скорости и по напряжению. Система АЭП с отрицательной обратной связью по скорости  представлена на рисунке 11.1. На рисунке РС – регулятор скорости с коэффициентом усиления К_РС, ДС - датчик скорости с передаточным коэффициентом к_дс. На сумматоре алгебраически складываются напряжения задания по скорости U_зс   и напряжения от датчика скорости U_дс. Напряжение управления равно

U_y = (U_зс – U_дс)×к_рс .   (11.1)

ЭДС преобразователя уравновешивается ЭДС двигателя и падением напряжения на эквивалентном сопротивлении

Е_п = U_у ×к_п = Е + I×R_Э  ,    (11.2)

где Е = k×Ф_н×ω  - ЭДС якоря ДПТ;

К_П – коэффициент усиления преобразователя.

Напряжение датчика скорости пропорционально частоте вращения якоря двигателя

                       U_дс = к_дс× ω.                                         (11.3)

Совместное решение уравнений (11.1), (11.2) и (11.3) дает выражение (11.4) для электромеханической характеристики привода с отрицательной обратной связью по скорости

(U_зс – к_дс× ω)×к_рс×к_п = k×Ф_н× ω + I×R_Э ,

U_зс×к_рс×к_п + к_дс× ω ×к_рс×к_п = k×Ф_н× ω + I×R_Э ,

                                      (11.4)

где К_д = 1/kФ_Н – коэффициент передачи двигателя.

На рисунке 11.2 представлены естественная и искусственные статические характеристики ЭП с ООС по скорости. В замкнутой системе снижение скорости

и при к_дс×к_рс×к_п = 0  соответствуют разомкнутой системе. При к_дс×к_рс×к_п → ¥ (т.е. при очень большом коэффициенте усиления) можно получить абсолютно жесткие характеристики (∆ω = 0). Такие же характеристики можно получить при интегральном регуляторе скорости.

На рисунке 11.3 представлена схема ЭП с обратной связью по току. Напряжение управления и ЭДС преобразователя определяются, как

      U_y = (U_зТ ± U_дТ)×к_рТ ,    (11.5)

      Е_п = U_у ×к_п = Е + I×R_Э  .    (11.6)

Напряжение датчика тока пропорционально току якоря двигателя

    U_дТ = к_дТ× I = β×I× R_Э..           (11.7)

Совместное решение уравнений (9.5), (9.6) и (9.7) дает выражение (9.8) для электромеханической характеристики привода с положительной или отрицательной обратной связью по току

,              (11.8)

где (+) – для положительной ОС, (-) – для отрицательной ОС.

    При положительной обратной связи по току снижение скорости

,

и  при к_дТ×к_рТ×β = 0  соответствует разомкнутой схеме, при к_дТ×к_рТ×β = 0 характеристика будет абсолютно жесткой, а при к_дТ×к_рТ×β →∞ - ∆ω→ -∞ (отрицательная жесткость).  

Положительная обратная связь по току делает характеристики более жесткими, чем те же характеристики в разомкнутой системе (см. рисунок 11.4).Отрицательная обратная связь по току обеспечивает перепад скорости

и применяется для реализации мягких характеристик ЭП. При к_дТ×к_рТ×β = 1 характеристика будет соответствовать разомкнутой системе, а при к_дТ×к_рТ×β →∞ - ∆ω→∞ (абсолютно мягкая).  В одноконтурных системах АЭП отрицательная обратная связь, как правило, применяется задержанная, т.е. вступает в работу при определенной токовой нагрузке. Для задержания ОС применяется стабилитрон.

С целью огра­ничения тока в вентильном преобразователе и якоре дви­гателя может использоваться задержанная отрицательная обратная связь по току (токовая отсечка). В этом случае электропривод имеет экскаваторную характеристику.  На рисунке 11.5 представлена функциональная схема двухконтурной системы электропривода с отрицательной обратной связью по скорости и отсечкой (задержанной обратной связью)  по току.

  В зависимости от величины тока якоря, возможны два режима работы привода:

а) I < I_отс, ½U_дт½< U_{ст VD}.

В рабочем диапазоне тока работает только одна отрицательная обратная связь по скорости (сигнал ОС по току не поступает на усилитель).Тогда параметры и характеристики (при R_зс = R_дс) описываются уравнениями (11.1 – 11.4);

б) I > I_отс, ½U_дт½> U_{ст VD}.

В этом диапазоне тока одновременно на входе регулятора скорости действуют два сигнала ОС:

   - сигнал по скорости, который стремится сделать скоростную

характеристику более жесткой;

 - сигнал по току, который стремится сделать скоростную характеристику более мягкой.

 Для получения требуемой характеристики должна преобладать ОС по току. Сигнал управления становится равен

                     U_y = (U_зс – U_дс – U_дт + U_ст)×к_рс                        (11.9)

где U_ДТ = b×I×R_Э - сигнал датчика тока;

U_СТ – напряжение пробоя стабилитрона.

Решая совместно уравнения (11.2), (11.3) и (11.5), получим выражение (11.10) для второго участка электромеханической характеристики привода при наличии обратных связей по скорости и по току

 [U_зс – ω×к_дс – b×I×(R_a + R_п) + U_ст]×к_рс×к_п = с_е×Ф_н× ω + I×(R_a + R_п),

.            (11.10)

 Статические характеристики двухконтурной системы АЭП с отрицательной ОС по скорости и отсечкой по току представлены на рисунке 11.6.

        Для того, чтобы сформировать такую характеристику, необходимо рассчитать параметры

преобразователя, датчиков скорости и тока, регуляторов, что составляет содержание РГР.

Лекция 12

         Переходные процессы в электроприводах. Общие сведения

         Цель: получить понятия о причинах, формах и характеристиках динамических режимов работы ЭП

Неустановившиеся или переходные процессы (ПП) имеют место при переходе привода из одного установившегося состояния к другому, совершающемуся во времени. При этом в уравнении движения dω/dt≠0.

         Причины возникновения переходных процессов:

     - изменение момента нагрузки М_С;

     - изменение момента двигателя М, т.е. переход привода с одной характеристики на другую при пуске, реверсе, торможении, регулировании скорости, изменении какого-либо параметра привода.

      Задача изучения – определение зависимостей ω(t), M(t), i(t) в переходных режимах.

      Четыре группы задач изучения ПП (по уровню допущений):

       1. Преобладающей инерционностью в приводе является механическая инерционность (J); электрические инерционности (L) малы или не проявляются. Фактор, вызывающий переходной процесс, изменяется скачкообразно (мгновенно).

        2. То же, но при «медленном» изменении воздействующего фактора.

        3. Механическая и электрическая инерционность соизмеримы; фактор, вызывающий переходной процесс, изменяется мгновенно.

         4. Механическая и электрическая инерционность соизмеримы; фактор, вызывающий переходной процесс, изменяется не мгновенно.

         Переходные процессы при L=0 и изменениях воздействующих факторов скачком

        Все переходные процессы подчиняются механическому уравнению движения

                                                       .                                       (12.1)

Искомые зависимости ω(t) и М(t) должны быть получены решением (12.1) при заданных начальных условиях.

         а) M=const, M_C =const (рисунок 1)

Пусть привод работал в точке ω_НАЧ,, М_НАЧ = М_С характеристики 1 и в момент времени t=0 был мгновенно приведен на новую характеристику 2.

         Уравнение (1) в этом случае – ДУ с разделяющимися переменными и его решение имеет вид

      .                  

Постоянную интегрирования С найдем из начального условия ω(t=0)=ω_НАЧ=С.

Окончательно:

           .                                     (12.2)

         Графики переходного процесса приведены на рисунке 12.1. Длительность переходного процесса t_ПП  можно определить, подставив в (12.2) ω=ω_КОН  и решив относительно t:

                                        .                                        (12.3)

Рисунок 12.1                                                Рисунок 12.2

        в) M_С=const, M ≡ω (рисунок 12.3)

       Уравнение линейной механической характеристики двигателя с отрицательной жесткостью (например, ДПТ НВ) может быть записано, как

                               ,                                        (12.4)

или

                              ,                               (12.5)

где β=dM/dω – жесткость механической характеристики, для линейной характеристики β=∆M/∆ω.

    Из (12.5) и (12.1) получаем

,

или

           Подставив в (12.1) значение dω/dt, полученное из (12.4), получим

,

           или

.

Коэффициент при производной

называется электромеханической постоянной времени. Время разгона привода согласно (12.3) и рисунку 12.3, равно

,

что соответствует значению Т_М. Отсюда можно считать, что Т_М представляет собой время, за которое привод разогнался бы вхолостую из состояния покоя до ω=ω₀ под действием момента короткого замыкания. Для ДПТ НВ

,

и Т_М можно выразить через параметры двигателя

.                                            (12.6)

     Уравнения для скорости и момента имеют одинаковый вид и решаются, как

.

      Поскольку решение представляет собой экспоненту, за время t=3T_M значение х достигает 0.95 от установившегося значения, т.е. можно считать процесс завершенным.

      с) M_С, M  нелинейны (рисунок 12.4). В этом случае можно воспользоваться одним из итерационных методов. Для примера  приводим графо – аналитическую интерпретацию пуска АД.

         Статическая механическая характеристика АД  М(s) строится по формуле Клосса (5.9) в диапазоне скольжений от 1 до 0 (двигательный режим). Далее рассчитывается и строится кривая динамического момента (рисунок 12.4)

,

которая разбивается на n участков. На каждом участке динамический момент равен М_динi. Переходя от бесконечно малых приращений к конечным приращениям, уравнение движения (3) записываем для i – го участка, как

,

время пуска на каждом участке

.

                                                   Рисунок 12.4

Лекция 13

Переходные процессы в ЭП с учетом электромагнитной инерционности

          Цель: получить понятия о формах и характеристиках динамических режимов работы ЭП при ненулевых индуктивностях ЭД.

        В случае, когда механическая и электрическая инерционность соизмеримы, в расчете ПП необходимо учесть L≠0. Для ДПТ НВ расчет сводится к совместному решению уравнения (12.1) и уравнения цепи якоря

.                     (13.1)

Уравнение движения ЭП решим относительно тока:

              ,                                          (13.2)

где I_C – ток якоря, соответствующий статическому моменту М_С.

Дифференцируем по времени:

                                         (13.3)

Подставляя (13.2) и (13.3) в (13.1), получим

Обозначив  Т_Я = L_Я/R_Я как электромагнитную постоянную статора, получаем

  .     (13.4)

В уравнении (13.4):

 ω₀ = U/kФ – скорость идеального холостого хода;

∆ω_С = i_CR_ЯΣ – статическое падение скорости;

ω_С = ω₀ - ∆ω_С – скорость, соответствующая статическому моменту М_С.

             Аналогично решая уравнения относительно тока, получим:

                         (13.5)

       На основе уравнения (13.5) можно записать передаточную функцию двигателя при регулировании скорости

                                  (13.6)

 и построить соответствующую структурную схему ДПТ НВ (рисунок 3).

          Далее необходимо выбрать метод решения дифференциальных уравнений (или системы уравнений), описывающих данный динамический процесс. Символьные (аналитические) способы наиболее точны и предпочтительны, но не всегда осуществимы (сложность и громоздкость решения или его невозможность). Это классический метод решения ДУ. Можно воспользоваться готовой формулой h – функции для звена второго порядка и таким путем найти выражение для скорости (аналогично и для тока) в переходных режимах. Однако эти выражения будут соответствовать нулевым начальным условиям, что не всегда соответствует условиям работы реального привода.

          Операторный метод решения ДУ предусматривает замену в уравнениях функций – оригиналов их изображениями в соответствии с преобразованиями Лапласа, решение полученных алгебраических уравнений (где дифференцирование и интегрирование заменяются  соответственно умножением и делением) и обратное преобразование полученных результатов. Значительную помощь в проведении символьных расчетов может оказать использование пакетов символьной математики «Maple» или «Mathematica».

         Использование современных вычислительных средств значительно повысило точность приближенных численных методов, их быстродействие. Многие  математические компьютерные приложения упрощают применение численных методов расчета и делают их универсальными. В случае, когда модель (или подсистему) можно достаточно просто  описать и решить аналитическими способами, предпочтение следует отдать последним. Наиболее распространенными в настоящее время пакетами математических прикладных программ для инженерных расчетов являются «Mathcad» и «Matlab».

Ниже приведены кривые переходных процессов асинхронного двигателя, рассчитанные в приложении «Mathcad»

Лекция 14

        Нагрузочные диаграммы механизма и двигателя. Нагрев и       охлаждение ЭД

          Цель: изучить процессы нагрева и охлаждения двигателей в различных режимах работы.

     Нагрузочные диаграммы

 механизма – зависимости М_С(t) и ω(t) – являются исходными данными для выбора двигателя. Нагрузочные диаграммы могут иметь любой вид, однако всегда можно выделить цикл, т.е. промежуток времени t_Ц, через который диаграмма повторяется. Если характер работы таков, что режимы воспроизводятся плохо (лифт, подъемный кран), строят диаграммы для наиболее тяжелого цикла. На рисунке 14.1 приведены требуемые нагрузочная диаграмма и тахограмма ω(t) механизма и двигателя. Для предварительного выбора двигателя по нагрузочной диаграмме механизма можно найти средний момент статической нагрузки

             ,         (14.1)

где М_Сi – момент статической нагрузки на i-том интервале;

t_i – продолжительность i-того интервала;

n – число интервалов, где М_С = const.

Номинальный момент искомого двигателя может быть найден, как

М_Н = k_ДМ_С.ср,                                  (14.2)

     где k_Д = 1.1…1.3 – коэффициент, учитывающий динамические режимы.

     В качестве номинальной скорости следует взять ω_МАКС, если регулирование однозонное вниз от основной скорости или ω_МИН, если регулирование однозонное вверх от основной скорости.

       По найденным таким образом значениям М_Н  и ω_Н  можно выбрать двигатель по каталогу, определить его момент инерции, построить механические характеристики, кривые переходных процессов и перейти к построению нагрузочной диаграммы двигателя М(t). На основании последней производится проверка выбранного двигателя по перегрузочной способности и по нагреву. Проверка по перегрузочной способности сводится к проверке выполнения условия

                ,                                          (14.3)

где М_МАКС – максимальный момент из нагрузочной диаграммы двигателя;

      М_{ДОП –} допустимый по перегрузке момент двигателя.

       Для ДПТ и синхронных двигателей нормального исполнения М_ДОП = (2 - 2.5) М_Н,  для асинхронного двигателя с учетом возможности снижения напряжения питания на 10%  М_ДОП = 0.8 М_К . Асинхронные двигатели дополнительно проверяются  по пусковому моменту; для нормального пуска должно выполняться условие

,                                           (14.4)

где М_С.МАКС – максимальный момент статической нагрузки, при котором      должен осуществляться пуск привода;

      М_{П –}  пусковой момент двигателя.

  Нагрев и охлаждение двигателей

       Допущения:

1.       Двигатель рассматривается, как однородное тело, имеющее бесконечно большую теплопроводность и одинаковую температуру во всех точках.

2.       Теплоотдача во внешнюю среду пропорциональна первой степени разности температур двигателя и окружающей среды;

3.       В процессе нагрева двигателя температура окружающей среды не изменяется.

4.       Теплоемкость двигателя и его коэффициент теплоотдачи не зависят от температуры двигателя. 

      Уравнение теплового баланса

      ,                                        (14.5)

 то есть потери мощности в двигателе распределяются на тепло, запасенное в двигателе, и тепло, отведенное в окружающую среду.  Иначе,

                            ,                                     (14.6)

      где

      А – теплоотдача двигателя, Дж/с·˚С;

      С – теплоемкость двигателя, Дж/˚С;

    -превышение температуры двигателя над                                   температурой окружающей среды, ˚С.

         Решение уравнения (2):

 ,                      (14.7)

            где               

         τ_уст – установившееся превышение температуры двигателя, ˚С; 

        Т_н – постоянная времени нагрева двигателя, с.,

.                                              (14.8)

        Кривые 1, 2 нагрева двигателя на рисунке 14.2 иллюстрируют процесс нагрева двигателя при пуске с различной нагрузкой, кривая 3 - процесс увеличения нагрузки на валу машины. Т_Н определяется по касательным, проведенным к соответствующим кривым.