1
Коммерциялық емес
акционерлік қоғам
Өндірістік қондырғылардың
автоматтандырылуы және
электр жетегі кафедрасы
АВТОМАТТЫ БАСҚАРУ ЖҮЙЕСІ
5Р’071800 - Рлектр энергетикасы мамандығының студенттеріне
зертханалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулықтар
Алматы 2014
АЛМАТЫ РНЕРГЕТРРљРђ
Р–УРќР• БАЙЛАНЫС
РЈРќРВЕРСРТЕТІ
2
ҚҰРАСТЫРҒАНДАР: Ю.А. Цыба, Ж.Ж. Тойгожинова. Автоматты
басқару жүйесі. 5Р’071800 - Рлектр энергетикасы мамандығының
студенттеріне зертханалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік
нұсқаулықтар. - Алматы: РђРжБУ, 2014. – 23Р±.
Удістемелік нұсқау MATLAB Simulink бағдарламасында жұмыстарды
орындаудан, жұмысты жүргізу және дайындау әдістерінен алынған
нәтижелерді талдаудан тұрады.
Удістемелік нұсқау 5Р’071800 – Рлектр энергетикасы мамандығының
студенттеріне зертханалық жұмыстарды орындауға арналған.
Суреттер 11, кесте 5, әдеб. – 8 атау.
Пікір беруші: аға оқытушы Курпенов Б. К.
«Алматы энергетика және байланыс университетінің» коммерциялық
емес акционерлік қоғамының 2014 ж. баспа жоспары бойынша басылады.
© «Алматы энергетика және байланыс университетінің» КЕАҚ, 2014 ж.
3
Мазмұны
Кіріспе …………………………………………………………………........… 4
1 Зертханалық жұмыс №1. Типтік динамикалық буындар және оларды
компьютерлік моделде зерттеу ........................................................................4
2 Зертханалық жұмыс №2. Өтпелі процестердің сапасын зерттеу ..................8
3 Зертханалық жұмыс №3. Автоматты реттеудің тұйықталған
жүйелерінің орнықтылығын зерттеу .............................................................12
4 Зертханалық жұмыс №4. Қарапайым сызықты емес
буындардың сипаттамалары ...........................................................................16
5 Удебиеттер тізімі ..............................................................................................23
4
РљС–СЂС–СЃРїРµ
Бұл әдістемелік нұсқау «Автоматты басқару жүйесі» (АБЖ) курсы
бойынша зертханалық жұмыстарды орындауға арналған.
Жұмыстың мақсаты: студенттерді басқару жүйесін жобалауға және
тәжірибе жүзінде жасап талдауға үйрету.
Зертханалық жұмыстарды орындау барысында студенттер келесі
сұрақтарды қарастырады:
Уақыттық және жиіліктік аймақтар бойынша автоматты жүйелерде әр
түрлі буындардың динамикалық қасиеттерін білу және сипаттамаларын
тұрғызу;
-
өтпелі процестердің сапасын зерттеу;
-
тұйықталған жүйелерінің орнықтылығын зерттеу;
-
қарапайым сызықты емес буындарды білу және олардың шығыстық
сипаттамаларын зерттеу.
Зертханалық жұмыстарды орындауда кең тараған MATLAB моделдеу
пакетін Control System Toolbox Рё Simulink қосымшасымен пайдаланамыз. УСЂ
жұмыс тапсырмаларын орындау кезінде қолданылатын MATLAB
командаларының түсініктемесінен тұрады.
1 Зертханаық жұмыс №1. Типтік динамикалық буындар және
оларды компьютерлік моделде зерттеу
Жұмыстың мақсаты: автоматты реттеу жүйесінің (АРЖ)
элементтеріне моделдеу әдісін қолдана отыра MATLAB Simulink
бағдарламасы арқылы АРЖ типтік динамикалық буындардың жұмысын оқып
білу.
1.1 Қысқаша теориялық кіріспе
Автоматты реттеу жүйесі (АРЖ) физикалық табиғатына (электрлік,
жылулық, гидравликалық және т.б.), құрастыру түріне және қозғалыс
принципі бойынша ажырататын, белгілі бір функцияларды (өлшейтін,
күшейтетін, орындайтын және т.б.) орындайтын элементтер жиынтығы. Бұл
элементтер бірдей математикалық сипатқа ие болуы мүмкін.
Жалпы жағдайда, динамика теңдеуі сызықты емес болып табылады.
Алайда, АРЖ элементтерінің көп бөлігінің динамикалық қасиеттері жеткілікті
түрдегі жуықтаумен сызықты (не сызықталған) дифференциалды теңдеумен
жазылады. Бірдей математикалық сипаттамаға ие болатын (беріліс
функциялары) элементтер белгілі бір типтегі динамикалық буын ретінде
қарастырылады.
Типтік динамикалық буындар төмендегідей бөлінеді:
1) Тербелмелі буын. Оның беріліс функциясы:
5
,
1212)(
)(
)(
2
2
2
21
пЂ«пѓ—пѓ—пѓ—пЂ«пѓ—
пЂЅ
пЂ«пѓ—пѓ—пЂ«пѓ—пѓ—
пЂЅпЂЅ
pTpT
K
СЂРўСЂРўРў
Рљ
pU
pU
pW
Р’РҐ
ВЫХ
пЃє
(1.1)
РјТ±РЅРґР°Т“С‹
21
РўTT пѓ—пЂЅ
,
21
2
2 РўРў
Рў
пѓ—пѓ—
пЂЅ
пЃё
.
2) Бірінші ретті апериодты буын (инерциялық буын). Оның беріліс
функциясы:
.
1)(
)(
)(
пЂ«пѓ—
пЂЅпЂЅ
pT
K
pU
pU
pW
РљР†Р
РЁР«
(1.2)
3) Пропорционалды буын (күшейткіш немесе инерциясыз буын). Оның
беріліс функциясы:
.
)(
)(
)( Рљ
pU
pU
pW
РљР†Р
РЁР«
пЂЅпЂЅ
(1.3)
4) Рнтегралдайтын буын (астатикалық):
.
)(
)(
)(
pT
K
pU
pU
pW
РљР†Р
РЁР«
пѓ—
пЂЅпЂЅ
(1.4)
5) Дифференциалдайтын буын:
а) идеалды -
;
)(
)(
)( pKpT
pU
pU
pW
РљР†Р
РЁР«
пѓ—пЂЅпѓ—пЂЅпЂЅ
(1.5)
б) нақты -
.
1)(
)(
)(
пЂ«пѓ—
пѓ—
пЂЅпЂЅ
pT
pK
pU
pU
pW
РљР†Р
РЁР«
(1.6)
Буынның өтпелі сипаттамасы h(t) буынның кірісіне бірлік сатылы әсер
ету I(t) берілген кездегі шығысының реакциясын көрсетеді.
h(t) сипаттамасы тәжірибеде буынның моделінде нақты орнату немесе
Лапластың кері түрлендіру көмегімен анықталуы мүмкін.
1.1 суретте инерциялы буынның өтпелі h(t) сипаттамасы және оның
негізгі параметрлері көрсетілген.
6
1.1 сурет - Өтпелі сипаттама
1.2 Жұмыстың бағдарламасы
1.2.1 1.1 - кестеде берілген АРЖ-нің әр типтік буындары үшін Matlab
Simulink бағдарламасының элементтерімен моделді жинаймыз. Буының
моделінің шығысына виртуалды осциллограмманы қосамыз, ал кірісіне бірлік
сигналды 1(t) береміз. Моделге қажетті коэффициенттерді 1.2 - кестеден
аламыз. Моделді басу арқылы осциллографтан шыққан нәтижені сақтаймыз.
Жұмыстың нұсқасын оқытушы көрсетеді.
1.2.2 1.2 кесте бойынша К, Т, ξ берілген параметрлер арқылы тербелмелі
буынды зерттеу. Өтпелі сипаттаманы алу. К және ξ әсер етуін өтпелі процесс
көрсеткішінде (қайта реттеу, тербелмелілік саны және уақыт) бағалау.
1.2.3 К және Т берілген мәндерінде апериодикалық буынның өтпелі
сипаттамасын анықтау. К және Т мәндерінен алынған өтпелі процесс
бойынша бағалау.
1.2.4 Сол сияқты 3, 4, 5а, 5б буындарды қарастырамыз. Нәтижелерін
сақтаймыз.
1.2.5 Нәтижелер бойынша қорытынды жасау.
1.3 Жұмыстың орындалу тәртібі
Matlab бағдарламасында жұмыс жасау үшін MATLAB бағдарламасын
ашамыз және пайда болған терезеден «Simulink» панелін басу керек. АБЖ
моделін іске асыруға керекті «Simulink» элементтер кітапханасы ашылады.
Жаңа модел құрамыз және элементтерді сол жерге жинаймыз. Құрылымдық
сұлба бойынша элементтерді бір-бірімен қосамыз. Бұл буындарға
коэффициенттерді және уақыт тұрақтысын тышқанның сол жағын екі рет басу
арқылы енгіземіз.
Өтпелі процестің қисығын алу үшін «старт» (►) түймесін басу керек.
Осциллограммада алынған нәтижені сақтаймыз.
7
Осы буындардың кірісіне бірлік кіріс сигнал 1(t) және шығысына
аспапты орнатамыз. Сипаттаманы алу үшін «старт» (►) түймесін басу керек,
аспапты ашу керек және сызбаны түсіреміз.
Буынның параметрлерін өзгерту үшін блокка екі рет тышқанның сол
жағын басу керек, осы блоктың өзгертуге болатын параметрлерінің терезесі
пайда болады. Берілген сандарды енгізген соң «Арр1у» басу керек, содан соң
«Close» панеліндегі жабу белгісін басамыз. Ескерте кететін жайт, блокка жаңа
мәндерді енгізген соң «Арр1у» баспай жаба салса, онда блоктың жаңа
параметрлерін сақтай алмайсыз.
1.1 кесте - АБЖ типтік буындарын зерттеу түрлері
8
1.2 кесте – АБЖ буындары параметрлерінің нұсқалары
в„–
Пара-
метрлер
Нұсқалар
I
II
III
Р°
Р±
РІ
Р°
Р±
РІ
Р°
Р±
РІ
1
Рљ
Рў
Оѕ
1
2
0.25
1
2
0.5
2
2
1
2
4
0.4
2
4
0.8
1
4
1
1.5
3
0.2
1.5
3
0.3
3
3
0.75
2
Рљ
Рў
1
4
1
2
2
2
1
3
2
3
2
2
0.5
2
0.5
1
1
1
3
Рљ
1
2
3
3
2
1
1
3
2
4
Рљ
Рў=1
0.25
0.5
1
0.5
0.7
1
0.3
0.8
1.5
5Р°
Рљ
1
1
2
2
2
1
1
2
1
5Р±
Рљ
Рў
1
2
1
4
2
4
2
2
2
4
1
4
1
3
2
3
1
1
1.4 Есеп беруге арналған талаптар
Есеп беру келесі бөлімдерден тұруы керек:
1) Сыртқы (титульный) беті.
2) Жұмыстың мақсаты және орындалу тәртібі.
3) Типтік буындардың сұлбалары және олардың моделдері.
4) Тәжірибе нәтижелері.
5) Қорытынды.
1.5 Бақылау сұрақтары
1.5.1 АРЖ жұмыс істеу принципі.
1.5.2 Құрылымдық сұлба дегеніміз не?
1.5.3 Типтік динамикалық буын деген не?
1.5.4 Жиіліктік сипаттама деген не?
1.5.5 Өптелі сипаттама деген не?
1.5.6 Буынның АФС көрсетіңіз және өрнегін жазыңыз.
1.5.7 Буынның АЖС және ФЖС сызбаны көрсетіңіз және өрнегін
жазыңыз.
1.5.8 Типтік буындардың түрлерін көрсетіңіз.
2 Зертханалық жұмыс №2. Өтпелі процестердің сапасын зерттеу
Жұмыстың мақсаты: өтпелі процестердің сапасын зерттеу бойынша
тәжірибеде үйрену және теориялық білімдерін нығайту.
9
2.1 Қысқаша теориялық кіріспе
Автоматты реттеу жүйелерінде (АРЖ) реттеу процестерінің
орнықтылығына ғана талаптар қойылмайды. Сондай-ақ жүйенің жұмыс жасау
қабілеттілігі үшін басқару процесінің белгілі бір сапа көрсеткіштерін
қамтамасыз ету кезінде автоматты реттеу процесі іске асырылуы қажет. Егер
зерттелінетін АРЖ орнықты болса, онда бұл жүйеде ретеу қаншалықты
сапалы жүріп жатыр және ол басқару аймағының техникалық талаптарын
қанағаттандыра ма деген сұрақ туады. Практикада өтпелі процестердің
графигі (сызбасы) бойынша реттеу сапасы анықталады.
Сапа көрсеткіштерінің классицикациясы бірнеше топтардан тұрады:
а) тура процестің өтпелі сипаттамаларсыз анықталады;
б) түбірлі - сипаттаушы полином түбірлері бойынша анықталады;
в) жиіліктік - жиіліктік сипаттамалары бойынша;
г) интегралды - функцияларды интегралдау жолымен алынады.
Автоматты жүйелердің жұмыс режимінің өзгерісі сыртқы әсерлердің
болуынан пайда болады. Сонымен бірге сыртқы қарсы әсерлер мен берілген
өзгеріс заңдарына байланысты әр түрлі жүйенің жұмыс режимдері болуы
РјТЇРјРєС–РЅ.
Берілген деңгейде басқарылатын айнымалыны тұрақтандыру үшін
жүйеге айнымалы жүктеме түріндегі сыртқы қарсы әсер ету жеткілікті.
Осыдан шығатын негізгі тапсырма осы әсер ету жеткіліксіз (әсер етпей тін)
болатын жүйе құру.
Жүйенің кірісіндегі сыртқы әсер бағдарламалық және тізбектей жүйелер
үшін сипатталады. Сонымен қатар, бұл әсер минималды қателікпен
(ковариантная задача) жүру үшін жүйенің құрылымы мен параметрін соған
орай таңдап алу қажет. Жалпы жағдайда бұл барлық әсерлер жүйеге уақыттың
күрделі функциялары болып табылады.
Удетте басқару процесінің сапасын зерттеу кезінде келесі функциялар
түріндегі бірнеше типтік әсерлер қарастырылады: бірлік секірмелі түрінде,
импульсті, гармоникалық және тұрақты жылдамдықты сигналдың өзгерісіне
сәйкес келетін әсер. Кең тараған әсер секірмелі түрдегі функциялар болып
табылады.
Жүйедегі өтпелі процесс АБЖ қасиеттерінен ғана тәуелді емес,
сондай-ақ жалпы жағдайда уақыттың күрделі функциялары болатын
сыртқы әсер сипатынан да тәуелді. Келесі типтік әсер етулер кезінде
жүйенің жүрісі қарастырылады: бірлік сатылы функциялар 1(t), импульсті
пЃ¤
(t) және гармоникалық функциялар. h(t) өтпелі процестің қисығы бойынша
сапаның тура бағалауын алады, яғни нөлдік бастапқы шарттарда және
бірлік сатылы функциялар әсерлері кезінде.
10
Р°) Р±)
а – шығыс координаттар үшін h(t); б – қателіктер үшін e(t).
2.1 сурет – Өтпелі процестер
Секірмелі түріндегі әсер кезінде өшу сипатынан тәуелді болғанда өтпелі
процесс монотонды, апериодты және тербелмелі болуы мүмкін (2.1 сурет).
Егер t →∞ ұмтылғанда жаңадан орнықталған мәннен басқарылатын айнымалы
ауытқу тек азаятын болса, онда процесс монотонды болып табылады
(Т›РёСЃС‹Т›
2).
Апериодты процесс болады, егер басқарылатын айнымалының бастапқы
және соңғы мәніне қатысты бір қайта реттеу орын алған жағдайда.
Өтпелі сипаттамасыз анықталатын басқару процесінің сапасының тура
көрсеткіштері болып табылады:
1) Реттеу уақыты tр – өтпелі процесс талап етілген нақтылықта
орнықталған мәнге жақын болып қалатын минималды уақыт, яғни
пЂЁ пЂ©
пЃ„п‚ЈtРµ
немесе
пЂЁ пЂ©
пЃ„п‚ЈпЂ
y
hth
теңсіздігі орындалады, мұндағы ∆ - тұрақты, h(у) –дан
(статикалық жүйелер үшін h(у) = К/(1+К), ал астатикалық жүйелер үшін hу
=1) пайызбен берілетін алдын ала айтылған шама. Удетте ∆ = 5% деп
алынады.
2) Аса реттеу Н
m
– орнықталған мәннен өтпелі сипаттаманың
максималды ауытқу, салыстырмалы бірлікте немесе пайызбен өрнектеледі:
%100
)(
y
ym
m
h
hh
H
пЂ
пЂЅ
немесе
%100
y
m
m
h
e
H пЂЅ
.
3) Бірінші максимумның t
m
жету уақыту.
4) Өтпелі процестің өсу уақыты t
РЅ
– абсцисса осінің е(у) қисығы немесе
орнықталған мәнінің деңгейімен h(у) қисықтың h(t) бірінші нүктесімен
қиылысу абсциссасы.
11
5) Тербеліс жиілігі
,
2
0
T
пЃ°
пЃ·
пЂЅ
РјТ±РЅРґР°Т“С‹ Рў
0
– тербелмелі процестер үшін
тербеліс периоды.
6) Тербеліс саны N, t
СЂ
уақыт ішінде h(t) орын алады.
7) Өшу декременті – өтпелі процестің тербелмелілігінің өшу
интенсивтілігіне сандық бағалауы:
.
2
1
Ym
Ym
hh
hh
пЂ
пЂ
пЂЅ
пЃё
Монотонды процестер үшін негізгі көрсеткіш реттеу уақыты болып
табылады.
2.2 Жұмыстың бағдарламасы
2.2.1
)1)(1(
21
пЂ«пЂ«
пЂЅ
pTpTp
k
W
беріліс функциясымен жазылған
автоматты басқару жүйелері үшін және 2.1 кестеде көрсетілген нұсқалар
бойынша MATLAB-Simulink пакетін қолдана отырып, өтпелі процесті
тұрғызу қажет.
2.2.2 Алынған сызбалар бойынша сапаның барлық тура көрсеткіштерін
анықтау.
2.2.3 Нәтижелер бойынша қорытынды жасау.
2.1 кесте – Автоматты басқару жүйесінің параметрлері
в„–
Рў1
Рў2
k
в„–
Рў1
Рў2
k
1
0.51
0.11
0.2
11
0.45
1.0
4
2
0.35
1.0
8.56
12
0.56
0.93
5
3
0.13
0.013
13
13
0.89
0.57
89
4
0.46
0.19
3.79
14
0.65
0.3
4.2
5
0.7
0.67
6.67
15
0.2
0.01
8
6
0.98
0.23
9
16
0.54
0.91
3.4
7
0.96
0.99
8.67
17
1.0
0.63
6.7
8
0.5
1.0
3.4
18
0.3
0.44
3
9
0.39
0.83
6.12
19
1.0
0.86
3.8
10
0.99
0.92
90
20
0.34
0.28
5.54
2.3 Есеп беруге арналған талаптар
Есеп беру келесі бөлімдерден тұруы керек:
1) Сыртқы беті.
2) Жұмыстың мақсаты және орындалу тәртібі.
3) Теориялық бөлімінен қысқаша мазмұн.
4) Зерттелетін АБЖ құрылымдық сұлбасы.
12
5) Өтпелі процестің сызбалары.
6) Жоғарыда көрсетілген сапа көрсеткіштердің есебі.
7) Қорытынды.
2.4 Бақылау сұрақтары
2.4.1 АБЖ сапасын зерттеу кезінде қандай типтік әсерлер
қарастырылады?
2.4.2 АБЖ сапа көрсеткіштерінің топтарын атаңыз.
2.4.3 Неге осы жұмыста зерттелетін сапа көрсеткіштері тура деп
аталады?
2.4.4 Келесі ұғымдарға анықтама беріңіз:
- реттеу уақыты;
- аса реттеу;
- тербеліс жиілігі;
- тербеліс саны;
- бірінші максимумның жетуі.
2.4.5 Қайта реттеу қандай жіберілетін мәнді қабылдауы мүмкін?
2.4.6 Басқару жүйелерінде қандай тербеліс саны тиімді?
2.4.7 Өшу декременті деген не?
2.4.8 Өтпелі процестің өсу уақыты қалай анықталады?
3 Зертханалық жұмыс №3. Автоматты реттеудің тұйықталған
жүйелерінің орнықтылығын зерттеу
Жұмыстың мақсаты: тұйықталған АРЖ орнықтылығын зерттеу
әдістерін үйрену.
3.1 Қысқаша теориялық кіріспе
Жобаланған АРЖ қасиеттерін бағалау кезінде алдымен оның
орнықтылығы түсіндіріледі. Барлық динамикалық жүйелердің және АРЖ
орнықтылығы туралы түсінік оның сыртқы әсерлерінен кейінгі қозғалысымен
(әрекетімен) байланысты, яғни оның бастапқы шарттарының әсерінен кейінгі
еркін қозғалысы. Жүйе орнықты болады, егер сыртқы әсер тоқтағаннан соң,
ол біраз уақыт өткеннен кейін өзінің бастапқы күйіне келсе. Болмаса, сызықты
жүйенің орнықтылығы – бұл оның өтпелі процестерінің өшу қасиеті.
Орнықтылықты бағалау реттеуді (басқаруды) жүзеге асырудың
принципиалды қабілеті болып табылады, сондықтан орнықтылықты
бағалаумен және кез келген АРЖ зерттеуді бастайды.
Сызықты АБЖ орнықтылығы сызықты емес АБЖ қарағанда сыртқы
әсерлерге тәуелді емес және жүйенің өзінің параметрлерімен анықталады.
13
Егер сызықты жүйе тұрақты болса, яғни ол кез келген орнықтылық режимде
орнықты.
Сызықты стационарлы жүйенің орнықтылығы (асимптотикалық
орнықтылығы) үшін оның сипаттамалық теңдеуінің түбірлері кері нақты
бөлікке ие болуы жеткілікті. Бір ғана оң нақты бөлікке ие болса, жүйе
орнықсыз болады. Жүйе орнықтылық шегінде деп айтылады, егер нөлдік
түбір немесе жорамал бөліктер болған жағдайда. Жүйеде таза жорамал
түбірлер болған кезде тұрақты амплитудалы өшпейтін гармоникалық
тербеліске орын алады.
Іс жүзінде АРЖ орнықтылығын орнықтылық критерийлері көмегімен
анықтайды, яғни жүйенің орнықтылығын сипаттамалық теңдеудің түбірлерін
есептемей-ақ түсіндіруге мүмкіндік береді. Орнықтылық критерийін екіге
бөледі: алгебралық және жиіліктік.
Алгебралыққа Гурвиц және Раус критерийі, ал жиіліктікке Михайлов
және Найквист критерийлері жатады.
Гурвиц критерийі (буындарсыз кешігу) жүйенің параметрлері белгілі
болған жағдайда, 3 және 4 ретті жүйені зерттеуге қолайлы. Сондай-ақ, ол
орнықтылыққа қандай да бір параметрдің әсер ету тәуелділігінің
аналитикалық өрнегін алуға және критикалық күшейту коэффициентін табу
үшін мүмкіндік береді.
Раус критерийі жоғары ретті жүйенің орнықтылығын анықтау кезінде
пайдаланылады.
Михайлов критерийі тұйықталған жүйенің сипаттамалық векторының
соңын сипаттайтын, жүйенің орнықтылығын годограф бойынша түсіндіруге
мүмкіндік береді.
Кез келген орнықтылық критерийін пайдалана отыра, орнықтылықтың
шегін анықтауға болады.
Найквист критерийі көп қолданылады. Мұның себебі төменде:
3.1.1 Тұйықталған күйдегі жүйенің орнықтылығын зерттеу оның ашық
(тұйықталмаған) тізбектерінің жиіліктік беріліс функциялары бойынша
зерттеуге болады, ал бұл - көбінесе қарапайым көбейткіштерден құралады.
Жүйенің нақты параметрлері коэффициенттер болып табылады, оларды
орнықтылық шартынан таңдап алуға болады.
3.1.2 Орнықтылықты зерттеу үшін алынған нәтижелердің нақтылығын
жоғарылататын жүйенің күрделі элементтерінің жиіліктік сипаттамасын
пайдалануға болады.
3.1.3 Орнықтылықты зерттеуді логарифмдік жиіліктік сипаттамалар
арқылы зерттеуге болады, ал оларды тұрғызу аса қиынға соқпайды.
3.1.4 Орнықтылық қорын анықтау ыңғайлы, коррекциялау
құрылғыларының синтезін іске асыру.
3.1.5 Найквист критерийі және оның түрі логарифмдік жиіліктік
сипаттамасы бойынша жүйенің құрылымдық жағынан орнықсыздығы жайлы
түсіндереді.
14
3.1 сурет – Қозғалтқыш жылдамдығын тұрақтандыру жүйесі
Құрылымдық жағынан орнықсыз жүйе параметрлерінің кез келген
мәндрінде де орнықсыз болады. Тек құрылымдық сұлбаны өзгерте отыра,
орнықты жасауға болады. Мысалы, бір контурлы және бір инерциялы және екі
интегралданатын буыннан құралған жүйе құрылымдық жағынан орнықсыз.
Қозғалтқыштың жылдамдығын тұрақтандыратын жүйені мысалға ала
отыра, АРЖ орнықтылығын қарастыралық (3.1 сурет).
Жылдамдық датчигі (ЖД) ретінде тахогенератор не тахомертлік көпір
қолданылуы мүмкін. Жалпы жағдайда, түрлендіргіштің Т кіріс каскадының
қызметін аралық күшейткіш – жылдамдықты реттегіш (ЖР) атқарады.
Жүйенің жылдамдығын реттейтін құрылымдық сұлбасы 3.2 суретте
көрсетілген.
3.2 сурет - Жүйенің жылдамдығын реттейтін құрылымдық сұлба
Басқарушы әсер ету (әрекет) бойынша қозғалтқышьың беріліс
функциясы:
,
121
/1
)(
)(
)(
222
пЂ«пѓ—пѓ—пѓ—пЂ«пѓ—
пЂЅ
пЂ«пѓ—пЂ«пѓ—пѓ—
пЂЅпЂЅ
СЂРўСЂРў
Рљ
СЂРўСЂРўРў
РЎ
СЂР•
СЂ
СЂW
Р”
РњРњРЇ
E
Рџ
ДВ
пЃё
пЃ·
(3.1)
РјТ±РЅРґР°Т“С‹
15
РњРЇ
РўTT пѓ—пЂЅ
,
РњРЇ
Рњ
РўРў2
Рў
пѓ—пѓ—
пЂЅпЃё
,
EР”
РЎ/1Рљ пЂЅ
,
Рќ
РЇРќРќ
Р•
RIU
РЎ
пЃ·
пѓ—пЂ
пЂЅ
.
(3.2)
Осыны ескере отыра, құрылымдық сұлба 3.3 суреттегі түрде болуы
РјТЇРјРєС–РЅ.
РњТ±РЅРґР°Т“С‹ Рљ
Рў
– жалпы ЖРжәне Т күшейту коэффициенті.
Сызықты АРЖ орнықтылығы оның парамертлеріне және олардың
қатынасына байланысты екені белгілі. Сондықтан осы сұлбада өтпелі процесті
зерттей отырып, К
Рў
Р¶У™РЅРµ Рљ
Р–Рў
байланысты өтпелі процес қисығы бойынша
АРЖ сапа көрсеткішінің өзгерісін бақылаймыз.
Рљ
Тљ
= 1; Рў = 1СЃ; Оѕ = 0,5; Рў
Рў
= 0,1с болады.
3.3 сурет – АРЖ түрлендірілген құрылымдық сұлбасы
3.2 Жұмыстың бағдарламасы
3.2.1 Рљ
РљР‘
= 1; I
Р–
= 0 кезінде К
Рў
= 2; 5; 8 мәндерінде h (t) = ω (t) өтпелі
процесті алу. U
Р‘
= 10 В (түрлендіргіш, қозғалтқыш, жылдамдық датчигін №1
лабораториялық жұмыстағы 1.2 кестеден аламыз) қою керек.
3.2.2 U
Р‘
= 0; I
Р–
= 10 кезінде К
Рў
= 2; 5; 8 үшін қарсы әсер етуге (жүктеме)
қатысты өтпелі процесті алу.
3.2.3 3.2.1, 3.2.2 тармақтарын қайталап, К
Рў
= 1 қойып, К
РљР‘
мәндерін
өзгертеміз (мысалы К
РљР‘
= 2;5).
3.2.4 Өтпелі процесс қисығы бойынша АБЖ сапасын бағалауды
жүргіземіз.
3.3 Жұмыстың орындалу тәртібі
3.3.1 Matlab Simulink бағдарламалық пакетті пайдалана отыра,
қозғалтқыш жылдамдығының АРЖ моделін жинаймыз ( 3.3 сурет).
3.3.2 Моделдің кірісіне басқарушы сигналды U
3
береміз. Шығысына
жылдамдықты бақылау үшін осциллографты қосамыз.
3.3.3 моделдің элементтерінің керекті параметрлерін қоямыз және
жұмыс бағдарламасына сәйкес сигналды орнатамыз.
16
3.3.4 Осциллограммадан алынғандарды сақтаймыз және талдау
жасаймыз.
3.4 Есеп беруге талаптар
Есеп беру келесі бөлімдерден тұруы керек:
1) Сыртқы беті.
2) Жұмыстың мақсаты және орындалу тәртібі .
3) Қысқаша теориялық бөлімнен мазмұны.
4) Зерттелетін АБЖ құрылымдық сұлбасы.
5) АРЖ функционалды және құрылымдық сұлбасы. Моделдің сұлбасы.
6) Тәжірибе нәтижелері.
7) Қорытынды.
3.5 Бақылау сұрақтары
3.5.1 Анықтама беріңіз:
а) Гурвиц критерийі.
б) Михайлов критерийі.
3.5.2 АФС, асимптотикалық ЛАЖС және ЛФЖС тұрғызылу ретін
айтыңыз.
3.5.3 Асимптотикалық ЛАЖС бойынша минималды фазалы жүйе үшін
беріліс функциясы қалай жазылады?
3.5.4 Асимптотикалық ЛАЖС бойынша жүйенің парамертлері:
күшейту коэффициенті және уақыт тұрақтысы қалай анықталады?
3.5.5 Орнықтылық критерийіне талдау жүргізу.
3.5.6 Құрылымдық жағынан орнықсыз жүйе туралы түсінік.
3.5.7 ЛЖС арқылы Найквист критерийін түсіндіріңіз.
3.5.8 Найквист критерийін түсіндіріңіз.
4 Зертханалық жұмыс №4. Қарапайым сызықты емес буындардың
сипаттамалары
Жұмыстың мақсаты: қарапайым сызықты емес буындарды білу және
олардың шығыстық сипаттамаларын зерттеу
4.1 Қысқаша теориялық кіріспе
Автоматты реттеудің сызықты емес (бейсызық) жүйелер деп ең
болмағанда бір буыны сызықты емес теңдеумен сипатталатын жүйе. Мұндай
буындар сызықты емес буындар немесе сызықты емес элементтер деп аталады.
17
Сызықты емес жүйелерді эквивалентті түрлендіру жолымен бейсызық
(сызықты емес) элемент пен сызықты бөлікті тізбектей қоса тұйықталған
контур түрінде қарастырамыз, 4.1 суретте көрсетілген.
БР– бейсызық элемент; СБ – сызықты бөлік.
4.1 сурет – Сызықты емес жүйенің сұлбасы
Сызықты емес жүйелердің модулдерінің көп бөлігі сызықталуға келеді
және типтік динамикалық буындармен сипатталады. Көптеген тәжірибелер
көрсеткендей, сызықты емес жүйелерді кездесетін типтік сызықты еместі
ажыратуға және оларды жүйелеуге мүмкіндік берді. Сызықты емес буындарды
үш топқа бөлуге болады:
- бір белгілі сипаттамаларымен сызықты емес буын (статикалық
бейсызықтылық);
- көп белгілі сипаттамаларымен сызықты емес буын (динамикалық
бейсызықтылық);
- ерекше сызықты емес элементтер.
Буынның бір белгілі сипаттамасы кіріс координаталарының мәніне ғана
сезімталдығы болады, буын кіріс координатасының қозғалыс бағытына не
оның туындысына сезімсіз болады.
Сызықты емес буындарды негізгі типтеріне келесідей бөледі:
Тегіс қисықсызықты сипаттамалы сызықты емес буындар.
Осындай сипаттамалар 4.2 суретте көрсетілген.
а - гистерезисті; б, в –күшейткіш.
7.2 сурет – Тегіс қисықсызықты сипаттамалар
18
4.2, а - суретте екі белгілі гистеризисті (кешігуші) сипаттама
көрсетілген.
4.1, б - суретте қанығу немесе шектеу және нақты қуат
күшейткішіне сәйкес келетін сипаттама, ал 4.1, в - нақты қуат күшейткішін
көрсетеді. 4.1, а және б - суреттердегі сипаттама жұпсыз-симметриялы, ал 4.1,
в - суретте жұп-симметриялы.
Тілімді - сызықты сипаттамалы сызықты емес буындар.
Мұндай сипаттамалардың кейбірі 4.3 суретте көрсетілген.
а – қанығумен; б – сезімталсыздық аймағымен; в –қанығумен және
сезімталсыздық аймағымен; г – люфт.
4.3 сурет – Тілімді – сызықты сипаттамалар
4.3, а - суреттегі сипаттамадан қанығуды, 4.3, б - суреттен
сезімталсыздық аймағын, ал 4.3, в - суреттен бір уақытта қанығуға және
сезімталсыздық аймағына ие болатын буын сипаттамасын көруге болады.
4.3, г - суреттегі сипаттамадан кинематикалық беріліс саңылауын көреміз.
Релелі буындар – бұл өзінің шығысында тіркелген мәннің соңғы санын
беретін элементтер. 4.4 суретте типтік релелік сипаттамалар көрсетілген.
19
а - идеалды; б - сезімталсыздық аймағымен; в – гистерезисті.
4.4 сурет– Релелі сипаттамалар
4.4, а – суретте көрсетілген сипаттамалар идеал екі позициялы релеге,
ал 4.4, б – суретте сезімталсыздық аймағымен үш позициялы релеге, ал 4.4, в
– суреттегі екі позициялы поляризацияланған релеге сәйкес келеді.
Бұдан басқа 4.4 - суретте реле типіне сәйкес келетін үздіксіз сигналдың
өтуі көрсетілген. Осы жерден байқайтынымыз, реленің беріліс
коэффициенттері кіріс әсердің шамасынан тәуелді.
Жүйенің динамикалық қасиеттерін жақсарту мақсатында арнайы озатын
екі белгілі статикалық сипаттамалы сызықты емес буындар құралған.
Статикалық сипаттамалы кординаттар басына қатысты симметриялы
емес элементтер жиі кездеседі.
MATLAB-Simulink кітапханасының Nonlinear бөлімі сызықты емес
компоненттерге арналған, кең тараған сызықты емес блоктардан тұрады (4.5
сурет).
20
4.5 сурет - Simulink пакетінің терезесі
4.2 Жұмыстың бағдарламасы
Simulink пакетінің Nonlinear кітапханасынан сызықты емес блокты
таңдап модель құрамыз (4.6 сурет). Кіріс сигнал ретінде Sources блогынан Sine
Wave синусоиданы пайдаланамыз. Сигналдарды салыстыруға қолайлы болу
үшін – бастапқы және сызықты емес блок арқылы өтетін – Simulink
кітапханасының Signal &
Systems бөлімінен Mux блогын қолданамыз. Mux (4.6
суретте ол қара тік бұрыштармен белгіленген) блогының кірісіне сәйкесінше
сигналдар беріледі, ал шығыс Scope блогына байланыстырылады.
21
4.6 сурет - Зерттеу жүргізу үшін сызықты емес жүйенің моделі
4.2.1 4.6 суретте көрсетілген модел сұлбасында сызықты емес
блоктарды өзгерту келесідей:
-
Saturation блогы (шектеу немесе қанығу буыны).
-
Сезімталсыздық аймақты блок Dead Zone.
-
Релелі блок Relay.
Олардың моделін алу керек.
4.2.2 және 4.2 кестелерде тапсырма нұсқаларына сай келетін
блоктардың параметрлері көрсетілген.
4.2.3 Нұсқаға сәйкес олардың параметрлерін келтіріңіз. Кірісіне
гармоникалық сигнал бере отыра типтік сызықты емес статикалық
сипаттамаларды қарастырыңыз.
4.2.4 Зерттеу нәтижелері бойынша осы типтік сызықты емес
сипаттамалар үшін қорытынды жасаңыз.
4.1 кесте – Қанығу аймағынан тұратын блоктардың параметрлері
Қанығу аймағының сипаттамасы
в„–
варианта
b параметрі
Сезімталдығы жоқ аймақтың сипаттамасы
РќТ±СЃТ›Р° в„–
b параметрі
1
0,7
1
2,3
2
1,3
2
1,7
3
2,8
3
0,3
4
3,5
4
4,8
5
4,2
5
3,4
6
5,6
6
5,6
7
6,9
7
2,1
8
1,7
8
6,9
9
2,3
9
3,5
10
0,9
10
5,4
11
3,7
11
2,8
12
5,2
12
6,9
13
3,3
13
2,3
14
2,7
14
1,9
15
1,3
15
2,3
16
4,9
16
5,8
17
3,6
17
2,4
18
5,8
18
5,6
19
2,3
19
2,1
20
5.9
20
3,9
22
4.2 кесте – Гестирезисті блоктардың параметрлері
Гистерезисті сипаттама
Нұсқаның №
a параметрі
b параметрі
1
2
0,7
2
1,1
1,4
3
2
2,8
4
0,5
0,9
5
3,3
3,7
6
0,9
1,5
7
3,7
4,3
8
2,2
2,6
9
1,5
3,1
10
4,8
3,7
11
8,9
2,5
12
5,3
1,3
13
1,5
3,7
14
4,3
2,2
15
2,6
1,5
16
3,1
4,8
17
3,7
8,9
18
2,5
5,3
19
1,3
1.8
20
2.4
3.5
4.3 Есеп беруге талаптар
Есеп беру келесі бөлімдерден тұруы керек:
1) Сыртқы беті.
2) Жұмыстың мақсаты және орындалу тәртібі.
3) Теориялық бөлімнен қысқаша мазмұн.
4) Сызықты емес буындармен моделдің үш сұлбасы.
5) Тәжірибе нәтижелері.
6) Қорытынды.
4.4 Бақылау сұрақтары
4.4.1 Сызықты емес буындарды қандай топтарға бөлуге болады?
4.4.2 Типтік сызықты еместілерді атаңыз?
4.4.3 Simulink кітапханасының қандай бөлімі сызықты емес жүйелерді
зерттеуге арналған?
4.4.4. Статикалық сипаттама деген не және оны қандай мақсатта
анықтайды?
4.4.5 Сызықты емес жүйе деген не?
4.4.6 Кіріс шығыс шамасын түсіндіріңіз.
23
Удебиеттер тізімі
Негізгі:
1. Бекбаев А., Сүлеев Д., Хисаров Б. Автоматты реттеу теориясы. –
Алматы, 2005.
2. Бекбаев Рђ., Сүлеев Р”., РЎРєРѕСЂРјРёРЅ Р’.Рђ., Ширяева Рћ.Р. Басқару
теориясы. – Алматы: Асем-Систем, 2008.
3. Бекбаев А., Сүлеев Д., Хисаров Б. Сызықты және бейсызықты
жүйелердің автоматты реттеу теориясы. – Алматы: В«РВЕРО», 2005.
4. Советов Б.Я. Теоретические основы автоматизированного
управления. - М.: «Академия», 2006.
5. Сагитов Рџ.Р., Цыба Р®.Рђ. Системы автоматического управления.
Конспект лекций. - Алматы: РђРРРЎ, 2006.
6. Сагитов Рџ.Р., Цыба Р®.Рђ. Рлементы теории автоматического
управления. Учебное РїРѕСЃРѕР±РёРµ. - Алматы: РђРРРЎ, 2006.
Қосымша:
1. Москаленко В.В. Системы автоматизированного управления
электропривода. - М.: «Академия», 2009.
2. Яковлева В.Б. Теория автоматического управления. - М.:
«Академия», 2009.
24
2014 ж. жиынтықтың жоспары, реті. 30
Юрий Александрович Цыба
Жанар Жумакановна Тойгожинова
АВТОМАТТЫ БАСҚАРУ ЖҮЙЕСІ
5Р’071800 - Рлектр энергетикасы мамандығының студенттеріне
зертханалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулықтар
Редактор Р–.Рќ. Рзтелеуова
Стандартизация бойынша маман Н.К. Молдабекова
______ басуға қол қойылды Пішіні 60x84 1/16
Таралымы 150 дана. № 1 типографиялық қағаз
Көлемі 1,5 оқу – бас. әд. Тапсырыс ___ Бағасы 750тг.
«Алматы энергетика және байланыс университеті»
Коммерциялық емес акционерлік қоғамының
көшірмелі – көбейткіш бюросы
050013, Алматы, А. Байтұрсынұлы көшесі, 126
