АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ
Кафедра «Электропривод и автоматизация промышленных установок"
Электромеханика и электротехническое оборудование
(Электромеханика)
Конспект лекции
для студентов всех форм обучения специальности 050718 - Электроэнергетика
Алматы 2008
СОСТАВИТЕЛИ: К.К.Жумагулов., Р.М. Шидерова. Электромеханика и электротехническое оборудование (Электромеханика).
Конспект лекций для студентов всех форм обучения специальности 050718 – Электроэнергетика. – Алматы: АИЭС, 2007. - 74 с.
Конспект лекций по курсу “Электромеханика и электротехническое оборудование” разработан в соответствии с учебной программой и рассчитан на 17 часов для бакалавров специальности 050718 – Электроэнергетика.
Рассмотрены история развития электромашиностроения, устройства, принцип действия, основные характеристики электрических машин, математическое описание процессов преобразования энергии. Обобщенный электромеханический преобразователь, режимы и управление процессами электромеханического преобразования энергии.
Конспект лекций предназначен для бакалавров дневной и заочной форм обучения специальностей электроэнергетического направления.
Содержание
1 Лекция №1. История развития электрических машин…………..…......4
2 Лекция №2. Электромеханическое и электрическое преобразование энергии в электрических машинах………………………………………....7
3 Лекция №3. Электрические машины как основа электроэнергетики ……………………….……………………………………………………....10
4 Лекция №4. Математическое описание процессов преобразования энергии ……………………………………………………………………...17
5 Лекция №5. Обобщенный электромеханический преобразователь.…22
6 Лекция №6. Трансформаторы. Назначение, принцип действия и устройство ………………………………………………………………….....23
7 Лекция №7. Векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе ………………………………………………………………………………....27
8 Лекция № 8. Режим короткого замыкания……………...……………....30
9 Лекция №9. Электромеханические свойства машин постоянного и переменного тока. Режимы преобразования энергии…………………...34
10 Лекция №10. Электродвижущие силы в обмотках машин переменного тока .............................................................................................................................38
11 Лекция №11. Электромеханические свойства машин переменного тока. Основные типы машин переменного тока и их устройство……....43
12 Лекция №12. Пуск в ход асинхронных двигателей………………….46
13 Лекция №13. Регулирование скорости вращения асинхронных двигателей…………………………………………………………………..50
14 Лекция №14. Синхронные двигатели .........................................................56
15 Лекция №15. Генераторы постоянного тока .............................................59
16 Лекция №16. Двигатели постоянного тока. Способы пуска, характеристики двигателей .................................................................................63
17 Лекция № 17. Регулирование частоты вращения двигателей постоянного тока…………………………………………………….…..…68
Список литературы ………………………………………………….….…72
1 Лекция №1. История развития электрических машин
Цель лекции:
- ознакомить студентов: с основными законами физики и электротехники;
- работами ученых-электромехаников..
Содержание лекции:
- основные законы физики и электротехники;
- общие сведения о работах ученных-электромеханиках.
Чтобы глубоко разобраться в закономерностях развития любой отрасли знания, необходимо знать ее историю. История развития электрических машин весьма поучительна и заслуживает внимания.
Принято считать, что история электрических машин начинается с создания М. Фарадеем в 1821г. электрического двигателя, который представлял собой постоянный магнит 1, вокруг которого вращался проводник с током 2 (см. рисунок 1.1). Скользящий контакт обеспечивался ртутью, налитой в чашу 3, и верхней опорой 4. В двигателе Фарадея при постоянном токе в проводнике и постоянном магнитном поле, создаваемом постоянным магнитом, осуществлялось преобразование электрической энергии в механическую.
Открытие Фарадея не было случайным, оно было подготовлено работами многих физиков. В 1799 г. итальянский ученый А. Вольта создал электрохимический генератор - вольтов столб, который состоял из цинковых и медных дисков, разделенных прокладками, смоченными кислотой.
В 1820 г. французскими учеными Ж. Био и Ф. Саваром был сформулирован закон действия тока на магнит. В том же году Г. Эрстед опубликовал работу, в которой описывалось отклонение магнитной стрелки под действием электрического тока, а Ф. Араго предложил соленоид. В 1821 г, X. Дэви обнаружил влияние на проводимость температуры и материала проводника. Результаты исследований Г. Ома (закон Ома) были опубликованы в 1827 г.
Рисунок 1.1 - Двигатель М. Фарадея.
В 1824г. Ф. Араго обнаружил, что при вращении медного диска над магнитной стрелкой стрелка увлекается в сторону вращения диска. Это явление получило объяснение только после открытия закона электромагнитной индукции.
Фарадей в 1831г., проведя тысячи опытов, показал возможность «превращения магнетизма в электричество», открыв закон электромагнитной индукции.
Фарадей в своих опытах различал два вида индукции: индукцию тока током («вольта - электрическая индукция» по терминологии Фарадея) и магнитоэлектрическую индукцию («возбуждение электричества при помощи магнетизма»). Однако он заметил, что при дальнейшем изучении различие между двумя видами индукции исчезает.
В первой группе опытов Фарадей наблюдал появление индуктированного тока во вторичной катушке w2 при коммутации первичной катушки w1 или при взаимном перемещении первичной и вторичной цепей. При этом в некоторых опытах для усиления явления он использовал стальные сердечники (см. рисунок 1.2,а). Следует отметить, что эта установка имела все признаки трансформатора.
б)
Рисунок 1.2 - Установки, на которых М. Фарадей изучал явления электромагнитной индукции
Во второй группе опытов индуктированный ток возникал при относительных перемещениях магнита и катушки или при замыкании и размыкании магнитной цепи. Фарадей показал, что на основании этих наблюдений можно построить электромеханический генератор, который состоял бы из магнита и полюсных наконечников, между которыми вращался бы медный диск (см. рисунок 1.2,б). Если наложить одну щетку на периферию диска, а другую — на ось и в цепь щеток включить гальванометр, то последний при вращении диска фиксирует электрический ток.
Продолжатель дела Фарaдея, его соотечественник Д. К. Максвелл писал, что он только переводил идеи Фарадея в математическую форму. Но вместе с тем он дал замечательную характеристику взглядов своего предшественника: «Приступив к изучению труда Фарадея, я установил, что его метод понимания явлений был также математическим, хотя и не представленным в форме обычных математических символов...». Фарадей видел силовые линии, пронизывающие все пространство, там, где математики видели центры сил, притягивающих на расстоянии; Фарадей видел среду там, где они не видели ничего, кроме расстояний; Фарадей предполагал источник и причину явлений в реальных действиях, протекающих в среде, они же были удовлетворены тем, что нашли их в силе действия на расстоянии, приписанной электрическим флюидам.
В 1832г. Э. Ленц сформулировал закон о направлении индуктированного тока, а также принцип обратимости электрических машин. В 1838г. Э.Ленц экспериментально показал возможность работы машины постоянного тока в генераторном и двигательном режимах.
Системы однофазного переменного тока хотя и позволяли передавать энергию на большие расстояния, не решали проблемы применения переменного тока в промышленности. Однофазные двигатели переменного тока не имели пускового момента, имели низкие энергетические показатели и не годились для применения в электроприводах.
В 1889г. выдающийся русский электротехник М.О. Доливо-Добровольский предложил трехфазную систему переменных токов и в том же году построил первый трехфазный асинхронный двигатель и трансформатор.
Трехфазный трансформатор был построен сначала с радиальным расположением обмоток, а в 1891г. М. О. Доливо-Добровольский получил патент на трехфазный трансформатор с параллельными стержнями, расположенными в одной плоскости. Такая конструкция тpaнcформатора применяется и в настоящее время.
В 1899г. паровая турбина была впервые соединена с турбогенератором мощностью 1 МВт. Началось внедрение электричества во все отрасли промышленности. Стали строиться мощные электрические станции, крупные синхронные и асинхронные машины и трансформаторы. Впоследствии отдельные станции объединились в энергосистемы, мощности которых достигли сотен миллионов киловатт. В ХХ в. наряду с другими отраслями промышленности бурно развивалась электротехническая промышленность.
Мощности машин возросли в 100 и 1000 раз, расход материалов на единицу мощности был уменьшен в 10—100 раз. Были созданы, для различных областей техники, уникальные электрические машины не только как силовые преобразователи, но и как индикаторные устройства для точнейших навигационных и других систем автоматики.
В последнее десятилетие каждый день патентные организации во всем мире выдают авторское свидетельство или патент с названием «Электрическая машина». Трудно выделить из этого потока выдающиеся изобретения, так как слишком много было создано уникальных электромеханических систем, позволивших решить сложнейшие технические проблемы. Электрические машины прочно вошли во все сферы нашей жизни. Человек быстро к. ним привык и в век урбанизации на фоне других удивительных достижений перестал их даже замечать. В середине XX в. происходило слияние электрических машин с машинами-орудиями и управляющими элементами, магнитными усилителями и полупроводниковыми преобразователями. Развивалось специальное машиностроение. Появились электромашинные усилители, различные исполнительные двигатели, шаговые двигатели, импульсные генераторы, МГД - генераторы и многие другие уникальные электрические машины. Однако создатели их, как правило, делая исторический обзор, указывали на аналоги, хотя и не очень схожие, созданные изобретателями, жившими в прошлом веке.
Начав свою историю с машин, в которых электромеханическое преобразование энергии осуществлялось в электрическом поле, в XIX-XX вв. электромеханика достигла поразительных успехов благодаря индуктивным электрическим машинам, в которых преобразование энергии осуществляется магнитным полем. За это время в области емкостных машин были лишь отдельные удачные технические решения. В 1870 г. Уимшерст создал машину трения, которая демонстрируется в школах на курсах физики.
Особые заслуги в развитии электромагнитной теории принадлежат Д.К. Максвеллу, который в «Трактате об электричестве и магнетизме» (1873г.) изложил математическую теорию электромагнитного поля. Уравнения Максвелла описывают теорию поля и которая являются фундаментом теории электромеханического преобразования энергии.
К 30-м годам трудами многих ученых, и в первую очередь Э. Арнольда, А. Блонделя, М, Видмара, Л. Дрейфуса, К. А. Круга. В. С. Кулебакина, Р. Рихтера, К. И. Шенфера и др., была создана классическая теория установившихся режимов электрических машин. К этому времени были написаны классические учебники по всем разделам электрических машин, в которых излагалась теория установившихся режимов электрических машин.
В последние десятилетия вычислительные машины позволили решать сложные системы дифференциальных уравнений, описывающие переходные и установившиеся режимы электрических машин с учетом нелинейностей, несинусоидальности питающего напряжения, многих контуров на статоре и роторе и других факторов, которые ранее при анализе процессов преобразования энергии не учитывались.
Трудами многих ученых — Б. Адкинса, Г. Вудсона, А.А. Горева, Л.Н. Грузова, Е.Я. Казовского, И. Ковача, Г.Н. Петрова, И. Раца, И.И. Трещева, Д. Уайта и др. — теория переходных процессов электрических машин продвинулась далеко вперед.
История развития электрических машин продолжается сегодня в многотысячных производственных, научных и учебных коллективах электромехаников, возглавляемых И.А. Глебовым, И.М. Постниковым, В.В. Романовым, Н.С. Сиуновым, Г.А. Сипайловым, В.А. Яковенко и многими другими учеными.
2 Лекция №2. Электромеханическое и электрическое преобразование энергии в электрических машинах.
Цель лекции:
- ознакомить студентов с ээлектромеханическим и электрическим преобразованием энергии в электрических машинах.
Содержание лекции:
- электромеханическое преобразование энергии;
- основные режимы работы электрической машины;
Электромеханическое преобразование энергии сопровождается обязательным преобразованием электрической или механической энергии в тепловую. Преобразование энергии в тепло в электрических машинах принято называть потерями, так как тепловая энергия при эксплуатации электрических машин, как правило, не используется в практических целях. В электрических машинах большой мощности в тепло преобразуются единицы или даже доли процентов энергии, подводимой к электрическим выводам или валу машины. В машинах малой мощности в тепло может преобразовываться большая часть энергии, подводимой к машине, поэтому КПД машин малой мощности небольшой.
Рисунок 2.1 - Электрическая машина как шестиполюсник
Для общего представления о работе машины как преобразователя энергии ее можно представить в виде шестиполюсника (см. рисунок 2.1), у которого есть два электрических вывода U, 1, два механических вывода М, п и два тепловых Q, t. Электрические выводы связаны с электрической мощностью и характеризуются напряжением U и током 1; механические связаны с механической мощностью и характеризуются моментом на валу машины М и частотой ее вращения и; тепловые выводы связаны с потерями энергии, возникающими в процессе преобразования, и характеризуются количеством выделенного тепла Q и температурой частей электрической машины t. Внутреннее сопротивление машины в самом общем случае можно охарактеризовать сопротивлением Zэ,м.
Работа электрической машины - может происходить в двух основных режимах: установившемся и динамическом, или переходном. В установившемся режиме все входные величины на выводах шестиполюсника, представляющего электрическую машину, и сопротивления самой машины неизменны во времени. В динамическом режиме обязательно изменяются одна, несколько или все входные величины и параметры машины. В связи с этим анализ работы машины в динамических режимах значительно более сложен, чем в установившихся.
При работе электрической машины генератором механическая энергия подводится к валу, т.е. к механическим выводам М, п (см. рисунок 2.1), а электрическая энергия снимается с выводов U, I. При работе двигателем энергия подается на электрические выводы, а снимается с механических. Помимо двигательного или генераторного режима электрические машины могут работать также в тормозном и трансформаторном режимах.
Трансформаторный режим характерен для асинхронных машин с фазными роторами. Он возникает при заторможенном (неподвижном) роторе и включении обмотки статора в сеть. Преобразования электрической энергии в механическую в этом режиме не происходит, так как частота вращения ротора равна нулю. Электрическая энергия, подводимая к статору, преобразуется в электрическую энергию, которая снимается с выводов роторной обмотки. В этом случае механические выводы рассматриваемого шестиполюсника должны быть заменены на электрические.
Специально рассчитанные асинхронные машины могут длительное время работать в трансформаторном режиме. При различных положениях фазного ротора такой машины оси фаз обмотки ротора изменяют свое положение относительно обмотки статора, что вызывает изменение амплитуды и фазы напряжения на обмотке ротора. Этот принцип регулирования используется в индукционных регуляторах и фазорегуляторах, получивших распространение в различных схемах регулирования, например в испытательных установках большой мощности.
В тормозном режиме направление вращения ротора обратно направлению вращения поля. При этом машина потребляет как электрическую энергию со стороны электрических выводов, так и механическую энергию со стороны механических выводов шестиполюсника (см. рисунок 2.1). Вся потребляемая энергия преобразуется в тепловую и расходуется внутри машины на нагрев ее частей, а также рассеивается в окружающую среду. Тормозные режимы — самые тяжелые с точки зрения нагрева частей электрической машины, поэтому большинство электрических машин рассчитано лишь на кратковременную работу в тормозных режимах.
Различают два вида электрического торможения: динамическое и рекуперативное. При динамическом торможении, применяемом, например, в двигателях постоянного тока, якорь машины отключается от сети и включается на резистор при оставшейся включенной обмотке возбуждения. Машина работает как генератор постоянного тока, потребляя механическую энергию вращающихся частей и генерируя электрическую энергию, которая расходуется на нагрев включенного резистора.
При рекуперативном торможении двигатель также переходит в генераторный режим и генерируемая энергия отдается в сеть. Рекуперативное торможение характерно для асинхронных двигателей, например для двигателей приводов лифтов, в которых путем переключения во время работы машины статорной обмотки на большее число полюсов уменьшается частота вращения поля. Ротор по инерции некоторое время продолжает вращаться с прежней частотой, большей, чем частота вращения поля после переключения числа полюсов обмотки. В это время машина работает в генераторном режиме и отдает электрическую энергию в сеть, потребляя кинетическую энергию движущихся частей приводного механизма. При замедлении частоты вращения ротора до частоты ниже синхронной машина опять переходит в двигательный режим и работает с частотой вращения, соответствующей новому числу полюсов обмотки статора.
Для синхронных машин важным является режим синхронного компенсатора, при котором активная электрическая мощность, получаемая из сети, расходуется только на потери внутри машины, а синхронная машина генерирует или потребляет из сети реактивную мощность. В компенсаторном режиме могут работать все синхронные машины, однако для практического использования производят специальный тип машин — синхронные компенсаторы, в которых генерирование или потребление реактивной мощности происходит с наименьшими потерями активной энергии.
По характеру нагрузки и частоте вращения ротора различают также режимы нагрузки, холостого хода и короткого замыкания машины.
При холостом ходе нагрузка на валу в двигательном режиме или электрическая мощность на выводах в генераторном режиме равна нулю. В режиме, близком к холостому ходу, работают многие электрические машины, в том числе и целый класс индикаторных машин, к которым относятся тахогенераторы, вращающиеся трансформаторы, сельсины и т. п.
В режиме короткого замыкания генераторов сопротивление нагрузки равно нулю. В режиме короткого замыкания двигателей равна нулю частота вращения. Режим короткого замыкания характерен для начального момента пуска двигателя из неподвижного состояния. При включении обмотки статора на номинальное напряжение ток двигателя достигает больших значений, поэтому длительный режим короткого замыкания опасен для машин, не рассчитанных на работу при таких условиях. Короткое замыкание двигателей и генераторов, проводимое при пониженном напряжении, используется при испытаниях электрических машин для опытного определения ряда их параметров.
3 Лекция №3. Электрические машины как основа электроэнергетики
Цель лекции:
- ознакомить студентов с электромеханическими преобразователями энергии, принципом образования вращающегося поля, обобщенной электрической машиной.
Содержание лекции:
- электрические машины — это электромеханические преобразователи;
- принцип образования вращающегося поля;
- обобщенная электрическая машина;
- основные конструктивные исполнения электрических машин.
Электрические машины — это электромеханические преобразователи, в которых осуществляется преобразование электрической энергии в механическую или механической в электрическую. Основное отличие электрических машин от других преобразователей в том, что они обратимы, т. е. одна и та же машина может работать в режиме двигателя, преобразуя электрическую энергию в механическую, и в режиме генератора, преобразуя механическую энергию в электрическую.
По виду создаваемого в машинах поля, в котором происходит преобразование энергии, электрические машины подразделяются на индуктивные, емкостные и индуктивно-емкостные. Современные широко применяемые в промышленности и других отраслях народного хозяйства электрические машины — индуктивные. Преобразование энергии в них осуществляется в магнитном поле. Емкостные электрические машины, хотя и были изобретены задолго до индуктивных, до сих пор не нашли практического применения из-за сложности создания достаточно мощного электрического поля, в котором происходит преобразование энергии. Индуктивно-емкостные машины появились лишь в последние годы. Преобразование энергии в них происходит в электромагнитном поле, и они объединяют свойства индуктивных и емкостных электрических машин.
Для того чтобы электрическая машина работала, в ней должно быть создано вращающееся магнитное поле. Принцип образования вращающегося поля у всех машин один и тот же.
Простейшей электрической машиной является идеальная обобщенная электрическая машина (см. рисунок 3.1), т. е. машина симметричная, ненасыщенная, имеющая гладкий воздушный зазор. На статоре и роторе такой машины расположены по две обмотки: Wsα и Wsβ на статоре, Wrα и Wrβ на роторе, сдвинутые в пространстве относительно друг друга на электрический угол, равный 90°. Если к обмоткам статора или ротора такой машины подвести токи, сдвинутые во времени на электрический угол 90°, то в воздушном зазоре машины будет вращающееся круговое поле. При симметричном синусоидальном напряжении поле будет синусоидальное, так как идеальная машина не вносит в зазор пространственных гармоник. Все реальные электрические машины в той или иной степени отличаются от идеальной машины, так как в воздушном зазоре реальной машины нельзя получить синусоидальное поле.
Для того чтобы МДС, необходимая для создания магнитного поля, не была чрезмерно велика, статор и ротор электрической машины выполняют из ферромагнитного материала, магнитная проводимость которого во много раз больше, чем проводимость неферромагнитной среды (μст » μо ).
Рисунок 3.1 - Обобщенная
электрическая машина
При этом магнитные силовые линии поля замыкаются по магнитопроводу машины и практически не выходят за пределы ее активных частей. Участки магнитопровода, в которых поток переменный, для уменьшения потерь на вихревые токи и гистерезис выполняют шихтованными из тонких листов электротехнической стали. Участки магнитопровода машин, в которых поток постоянный (например, полюсы и станины машин постоянного тока), могут быть выполнены массивными из конструкционной стали.
Непременным условием преобразования энергии является изменение потокосцепления обмоток в зависимости от взаимного положения ее частей — статора и ротора. Это условие может быть выполнено при различных вариантах конструктивных форм магнитопровода и при различных конструкциях и расположении обмоток (см. рисунок 3.2, а - г). Тот или иной вариант выбирается в зависимости от рода питающего (или генерируемого) тока, наиболее удобного способа создания поля и типа машины. Для преобразования энергии в подавляющем большинстве электрических машин' используется вращательное движение.
Электрические машины обычно выполняются с одной вращающейся частью - цилиндрическим ротором и неподвижной частью - статором. Такие машины называются одномерными. Они имеют одну степень свободы. Почти все выпускаемые промышленностью машины - одномерные с цилиндрическим вращающимся ротором и внешним неподвижным статором.
Электромагнитный момент в электрических машинах приложен и к ротору, и к статору. Если дать возможность вращаться обеим частям машины, они будут перемещаться в противоположные стороны. У машин, в которых вращаются и ротор, и статор, две степени свободы. Это двухмерные машины. В навигационных приборах ротором может быть шар, который вращается относительно двух статоров, расположенных под углом 90о. Такие машины имеют три степени свободы. В космической электромеханике встречаются шестимерные электромеханические системы, в которых и ротор, и статор имеют по три степени свободы.
Электрические машины помимо вращательного могут иметь и возвратно-поступательное движение (линейные машины). В таких машинах статор и ротор разомкнуты и магнитное поле отражается от краев, что приводит к искажению поля в воздушном зазоре. Краевой эффект в линейных электрических машинах ухудшает их энергетические показатели. Низкие энергетические показатели ограничивают применение электрических машин с возвратно-поступательным движением. Из обычной машины с цилиндрическим статором и ротором получаются машины с сегментным статором и линейные (см. рисунок 3.3). Если увеличить диаметр ротора сегментной машины до бесконечности, получим линейный двигатель (см. рисунок 3.3,а). Линейные двигатели постоянного и переменного тока находят применение в промышленности для получения линейных перемещений. В генераторном режиме линейные машины практически не применяются.
В большинстве типов электрических машин магнитное поле создается переменными токами обмоток статора и ротора. Однако существует класс машин, в которых поле создается постоянными токами обмоток, расположенных только на статоре. Преобразование энергии в них происходит за счет изменения магнитного потока в воздушном зазоре из-за изменения его проводимости при вращении ротора.
Рисунок 3.2 - Основные конструктивные исполнения электрических машин:
а - асинхронная; б — синхронная; в — коллекторная; г — индукторная
Рисунок 3.3 - Модификация конструктивного исполнения электрических машин:
а — машина с сегментным статором;
Ротор в таких машинах имеет ярко выраженные зубцы, перемещение которых относительно статора вызывает изменение магнитного сопротивления на участках зазора и потокосцепления обмотки статора. Такие машины называют параметрическими или индукторными. Конструктивные исполнения индукторных машин весьма разнообразны. Наибольшее распространение получила конструкция индукторной машины с двумя роторами 1 и статорами 2 (см. рисунок 3.4). Если роторы сдвинуты относительно друг друга на электрический угол 90°, общее магнитное сопротивление машины во время вращения роторов не изменяется и в обмотке возбуждения 3, питающейся постоянным током, не наводится переменная составляющая напряжения. Обмотки на роторах отсутствуют. При работе машины с обмоток переменного тока 4, расположенных в пазах каждого статора, снимается напряжение. Поток возбуждения замыкается по корпусу статора и втулке ротора 5, насаженной на вал.
В зависимости от рода потребляемого или отдаваемого в сеть тока электрические машины подразделяются на машины переменного и постоянного тока. Машины переменного тока делятся на синхронные, асинхронные и коллекторные.
В синхронных машинах поле возбуждения создается обмоткой, расположенной на роторе, которая питается постоянным током. Обмотка статора соединена с сетью переменного тока. В обычном исполнении машин вращающийся ротор с обмоткой возбуждения располагается внутри статора, а статор неподвижен. Обращенная конструкция, при которой ротор с обмоткой возбуждения неподвижен, а вращается статор, в синхронных машинах встречается редко из-за сложности подвода тока к вращающейся обмотке переменного тока.
Ротор синхронной машины может быть явнополюсным, т. е. с явно выраженными полюсами, имеющими ферромагнитные сердечники с насаженными на них многовитковыми катушками возбуждения. Роторы синхронных машин, рассчитанных на частоту вращения 1500 и 3000 об/мин и выше, обычно выполняются неявнополюсными. При этом обмотка возбуждения укладывается в профрезерованные в роторе пазы. Обмотка переменного тока синхронных машин, как правило, распределенная, т. е. расположена равномерно по окружности внутреннего диаметра статора в пазах его магнитопровода.
В асинхронных машинах специальная обмотка возбуждения отсутствует, рабочий поток создается реактивной составляющей тока обмотки статора. Этим объясняется простота конструкции и обслуживания асинхронных двигателей, так как отсутствуют скользящие контакты для подвода тока к вращающейся обмотке возбуждения и отпадает необходимость в дополнительном источнике постоянного тока для возбуждения машины. Обмотки статоров и роторов асинхронных машин распределенные и размещены в пазах их магнитопроводов.
На роторах асинхронных машин располагается либо фазная, т. е. имеющая обычно столько же фаз, сколько и обмотка статора, изолированная от корпуса обмотка, либо короткозамкнутая. Короткозамкнутая обмотка ротора состоит из расположенных в пазах ротора замкнутых между собой по обоим торцам ротора неизолированных стержней из проводникового материала.
Рисунок 3.4 - Индукторная машина с двумя роторами
Она может быть также выполнена заливкой пазов алюминием. В зависимости от типа обмотки ротора различают асинхронные двигатели с фазными роторами или асинхронные двигатели с короткозамкнутыми роторами.
Нормальное исполнение асинхронных машин — с ротором, расположенным внутри статора. Однако для некоторых приводов, например привода транспортера, оказывается выгоднее расположить вращающийся ротор снаружи статора. Такие машины называют обращенными или машинами с внешним ротором. Они выполняются обычно с короткозамкнутыми роторами.
Среди коллекторных машин переменного тока получили распространение в основном однофазные двигатели малой мощности. Они находят применение в приводах, к которым подвод трехфазного или постоянного тока затруднен или нецелесообразен (в электрифицированном инструменте, бытовой технике и т. п.). В машинах средней и тем более большой мощности коллекторные машины переменного тока в настоящее время в СССР не применяются. Исключение составляют отдельные специальные машины, например машины типа двигателя Шраге — Рихтера.
Большинство машин постоянного тока — это коллекторные машины. Они выпускаются мощностью от долей ватта до нескольких тысяч киловатт. Обмотки возбуждения машин постоянного тока располагаются на главных полюсах, закрепленных на станине. Выводы секций обмотки ротора (якоря) впаяны в пластины коллектора. Коллектор, вращающийся на одном валу с якорем, и неподвижный щеточный аппарат служат для преобразования постоянного тока сети в переменный ток якоря (в двигателях) или переменного многофазного тока якоря в постоянный ток сети (в генераторах постоянного тока).
Конструкция машин постоянного тока более сложная, стоимость выше и эксплуатация более дорогая, чем асинхронных, поэтому двигатели постоянного тока применяются в приводах, требующих широкого и плавного регулирования частоты вращения, или в автономных установках при питании двигателей от аккумуляторных батарей.
Подавляющее число машин постоянного тока выполняется с коллектором — механическим преобразователем частоты. Но существует несколько типов и бесколлекторных машин, например униполярные генераторы (см. рисунок 3.5), которые используются для получения больших токов (до 100 кА) при низких напряжениях.
Рисунок 3.5 - Униполярная электрическая машина
В таких машинах коллектор отсутствует, но они могут работать только при наличии скользящего контакта, который состоит из щеток 1 и колец 2. Постоянный магнитный поток, созданный токами обмотки возбуждения 5, замыкается по станине 3, массивному ротору 4 и двум зазорам. Постоянные токи наводятся в массивном роторе и снимаются щетками. Чтобы уменьшить электрические потери в роторе, в нем делают пазы, в которые укладывают медные стержни б. Стержни, приваренные к контактным кольцам, образуют на роторе короткозамкнутую обмотку.
В последние годы получили распространение также бесколлекторные машины постоянного тока с вентильным управлением, в которых механический преобразователь частоты заменен преобразователем частоты на полупроводниковых элементах .
Несмотря на большое число различных типов электрических машин и независимо от их конструктивного исполнения, рода и числа фаз питающего тока и способов создания магнитных полей преобразование энергии в машинах происходит только при следующем условии: во всех электрических машинах в установившихся режимах поля статора и ротора неподвижны относительно друг друга. Поле ротора, которое создается токами, протекающими в обмотке ротора, вращается относительно ротора. При этом механическая частота вращения ротора и частота вращения поля относительно ротора в сумме равны частоте вращения поля статора, поэтому частоты токов в статоре и роторе жестко связаны соотношением
f2=f1s
где f2 , f1 — частоты тока и напряжения статора и ротора; s - относительная частота вращения ротора или скольжение, определяемое частотой вращения поля статора n1 и частотой вращения ротора машины п2:
s=(n1 ± n2) / n1
n =n1, т. е. ротор синхронной машины вращается синхронно с полем, созданным токами обмотки статора.
Жесткая связь частоты тока и частоты вращения определила область применения синхронных машин. Синхронные генераторы являются практически единственными мощными генераторами электрической энергии на электростанциях. Синхронные двигатели с учетом трудностей их пуска применяются как приводы промышленных установок, длительно работающих при постоянной частоте вращения и не требующих частых пусков, например как приводные двигатели воздуходувок, компрессоров.
В асинхронных машинах ток в обмотке ротора обусловлен ЭДС, наведенной в проводниках обмотки магнитным полем статора.
Наведение ЭДС происходит только при пересечении проводниками магнитных силовых линий поля, что возможно лишь при неравенстве частот вращения ротора и поля статора (п2 ≠n1). Частота тока в роторе равна f2=f1 s, что обеспечивает взаимную неподвижность поля токов ротора и поля статора, а частота вращения ротора при этом равна n2 =nl (1 — s). При скольжении s = 1 ротор неподвижен (f2 = f1), преобразования механической энергии не происходит и имеет место трансформаторный режим работы машины.
При питании обмотки ротора постоянным током машина переходит в синхронный режим работы. При питании ротора переменным током асинхронный двигатель может вращаться с частотой большей, чем частота поля статора. Такие режимы используются редко из-за сложности пуска машины: необходим разгонный двигатель либо преобразователь частоты. В машинах постоянного тока поле возбуждения создается постоянным током, а поле якоря — переменным. Преобразование постоянного тока сети в многофазный переменный ток якоря происходит с помощью механического преобразователя — коллектора. Частота переменного тока якоря определяется частотой его вращения, и магнитное поле, создаваемое током якоря, неподвижно относительно поля возбуждения машины.
4 Лекция №4. Математическое описание процессов преобразования энергии
Цель лекции:
- ознакомить студентов с системой уравнений, описывающих процессы электромеханического преобразования энергии, дифференциальными уравнениями, описывающих переходные и установившиеся процессы в обобщенной машине, моделью обобщенного электромеханического преобразователя.
Содержание лекции:
- система уравнений, описывающих процессы электромеханического преобразования энергии;
- дифференциальные уравнения, описывающие переходные и установившиеся процессы в обобщенной машине;
- модель обобщенного электромеханического преобразователя.
Математическая модель электрической машины — это система уравнений, описывающих процессы электромеханического преобразования энергии с допущениями, обеспечивающими необходимую точность решения для рассматриваемой задачи. Математические модели электрических машин широко используются для исследования электромеханических систем благодаря применению аналоговых и цифровых вычислительных машин. В настоящее время созданы модели, позволяющие исследовать практически любые задачи, встречающиеся в электромашиностроении .
Несмотря на бесконечное конструктивное разнообразие индуктивных электрических машин все электрические машины с круговым полем в воздушном зазоре можно свести к обобщенной электрической машине. Обобщенная электрическая машина — это идеализированная двухполюсная машина с двумя парами обмоток на статоре и роторе. В ней энергия магнитного поля сосредоточена в воздушном зазоре и поле синусоидальное. В воздушном зазоре обобщенной машины вращающееся магнитное поле может создаваться обмотками статора и ротора. Напряжения статора или ротора создают сдвинутые во времени токи, а за счет пространственного сдвига обмоток в зазоре создается вращающееся поле.
Машины постоянного тока получаются из модели обобщенной электрической машины, если обмотки ротора или статора питать через преобразователь частоты.
В машинах постоянного тока преобразователем частоты является механический преобразователь частоты — коллектор. Постоянный ток преобразуется в многофазный переменный ток, который создает вращающееся поле, неподвижное относительно обмотки возбуждения, расположенной на статоре.
Как в машинах переменного, так и в машинах постоянного тока много фазная симметричная обмотка приводится к двухфазной, которая и рассматривается в обобщенной электрической машине. Процессы преобразования энергии в многополюсных машинах приводятся к процессам в двухполюсной машине.
Уравнения обобщенной электрической машины были предложены Г. Кроном в 30-х годах, и в последние десятилетия теория обобщенной машины получила дальнейшее развитие в работах советских и зарубежных ученых.
Рисунок 4.1 - Модель двухфазной машины в непреобразованной системе координат
Дифференциальные уравнения, описывающие переходные и установившиеся процессы в обобщенной машине в естественных или фазовых непреобразованных координатах (см. рисунок 4.1), имеют вид
uas=iasras+dψas /dt;
ubs=iasras+dψas /dt ; (4.1)
- uas=iasras+dψas /dt;
- ubs=iasras+dψas /dt.
В (4.1) потокосцепления обмоток
Ψas= Lasia s+ M(cos Ґ)iar + M (sinҐ) ibr;
Ψas= Lbsibs + M(cos Ґ)ibr – M (sinҐ )iar; (4.2)
Ψar= Laria r+ M(cos Ґ)ias - M (sinҐ) ibs;
Ψar= Lbribsr+ M(cos Ґ)ibs + M (sinҐ )ias.
В (4.1) и (4.2) uas, ubs, uar, ubr - напряжения на обмотках статора и ротора ; ias, ibs, ir, ibr — токи в обмотках статора и ротора; ras, rbs, rr, rbr — активные сопротивления обмоток статора и ротора; Las, Lbs, Lr, Lbr — индуктивности обмоток статора и ротора; М — взаимная индуктивность между обмотками статора и ротора; Ґ — угол между осями обмоток статора и ротора.
Если подставить (4.2) в (4.1), получатся громоздкие уравнения с периодическими коэффициентами. Для упрощения уравнений электромеханического преобразования энергии рассматривается псевдонеподвижная машина, в которой в обмотки ротора вводится ЭДС вращения. При этом в неподвижной и вращающейся машинах токи, активная и реактивные мощности остаются неизменными.
В неподвижной системе координат α, δ уравнения обобщенной машины, выраженные через потокосцепления, выглядят следующим образом:
uαs = iαs rαs + ;
uβs = iβs rβs + ; (4.3)
uαs = iαs rαs + + ωrψβr ;
uβs = iβs rβs + - ωrψαr . (4.4)
Подставляя в (4.4) значения потокосцеплений
(4.3)
ψαs = Lαsiαs + Miαr;
ψβs = Lβsi βs + Miβr; (4.5)
ψαr = Lαriαr + Miαs;
ψβr = Lβri βr + Miβs;
получаем выраженные через токи уравнения напряжений для машины, которые удобно записывать в матричной форме:
|
uαs |
|
0 0
|
|
iαs |
|
uαr
uβr
|
= |
Lβrωr Mωr - Mωr -Lαrωr |
X |
iαr
iβr |
|
uβs
|
|
0 0 |
|
iβs |
В (4.1)-(4.5) uαs, uβs, uαr, uβr, iαs, iβs, iαr, iβr, - соответственно напряжения и токи в обмотках статора и ротора по осям α и β; rαs, rβs, rαr, rβr, — активные сопротивления обмоток статора и ротора; М — взаимная индуктивность; Lαs, Lβs, Lαr, Lβr, — полные индуктивности обмоток статора и ротора по осям α и β ; ωr — угловая скорость ротора.
Индуктивности обмоток определяются по известным соотношениям
Lαs =M +lαs; Lβs =M +lβs
где lαs, lβs, lαr, lβr — индуктивности рассеяния обмоток статора и ротора по осям α и β.
Активные сопротивления и индуктивности в (4.4) относятся к фазе машины и определяются расчетным и опытным путем.
Применяя преобразования координат при инвариантной мощности, получают уравнения в других координатах.
Процессы преобразования энергии в переходных процессах описываются уравнениями напряжений (4.1) или (4.2) и уравнением движения
Mэ = (4.6)
где Мэ — электромагнитный вращающий момент — момент, создаваемый машиной; Мс — момент сопротивления с учетом момента трения; р — число пар полюсов; J — момент инерции.
Вращающий момент
Мэ , (4.7)
где m — число фаз.
Вращающий момент может быть выражен:
через потокосцепления (4.5)
Мэ = , (4.8)
через потокосцепления и токи статора:
Мэ = , (4.9)
через потокосцепления и токи ротора:
Мэ = . (4.10)
Справедливость (4.8) - (4.10) подтверждается, если в (4.9) подставить значения потокосцеплений и токов из (4.2). Вращающий момент после преобразований (4.9) - (4.10) может иметь и другой вид. Вращающий момент можно определить также через намагничивающие токи и через изменение энергии магнитного поля или из выражения вектора Пойнтинга.
При круговом поле в воздушном зазоре наращивание сложности уравнений происходит при учете нелинейностей параметров и учете нескольких контуров на статоре и роторе.
Уравнения электромеханического преобразования энергии усложняются при наличии двух полей в воздушном зазоре машины. При эллиптическом поле система уравнений электромеханического преобразования энергии состоит из восьми уравнений напряжения и уравнения электромагнитного момента с четырьмя парами произведений токов в обмотках статора и ротора. Число уравнений увеличивается при учете контуров с токами на статоре и роторе. Учет нескольких полей и контуров на статоре и роторе приводит к системе с несколькими десятками уравнений. Наиболее простая система уравнений — система уравнений третьего порядка — получается, если использовать описание процессов преобразования энергии через обобщенные векторы
U=; (4.11)
U= - jωrψr.
Система уравнений (4.11) и уравнение движения (4.6) описывают динамические и статические характеристики электрической машины.
Уравнения установившегося режима получаются из дифференциальных уравнений путем замены в уравнениях электромеханического преобразования энергии оператора дифференцирования
d/dt↔jω
В установившемся режиме уравнения напряжений и уравнение движения могут рассматриваться независимо друг от друга. Простейшие уравнения в установившемся режиме получаются из схем замещения электрических машин и упрощенных уравнений, на базе которых строятся векторные диаграммы. Круговое поле в воздушном зазоре может быть только в идеализированной машине. В воздушном зазоре реальной электрической машины имеется бесконечный произвольный спектр гармоник поля, состоящий из временных и пространственных гармоник. Высшие гармоники в воздушном зазоре машины появляются за счет несинусоидальности напряжений, несинусоидального распределения МДС, неравномерности зазора, насыщения и других причин.
5 Лекция №5. Обобщенный электромеханический преобразователь
Цель лекции:
- ознакомить студентов с моделью обобщенного электромеханического преобразователя.
Содержание лекции:
- модель обобщенного электромеханического преобразователя.
Наиболее общей математической моделью, позволяющей записать уравнения для бесконечного спектра гармоник и любого числа контуров на статоре и роторе, является модель обобщенного электромеханического преобразователя — двухфазной электрической машины с т обмотками на статоре и п обмотками на роторе (см. рисунок 5.1).
Модель обобщенного электромеханического преобразователя дает возможность записать уравнения при наличии высших гармоник в воздушном зазоре и нескольких контуров на статоре и роторе.
Для обобщенного электромеханического преобразователя записываются уравнения в матричной форме:
U=ZI; МЭ = М Is Ir. (5.1)
В (5.1) входят столбцовые субматрицы напряжений и токов с т, п числом напряжений и токов. В матрицу сопротивлений Z входят 12 сложных субматриц сопротивлений .
Электромагнитный момент определяется произведениями всех токов, протекающих в обмотках статора и ротора обобщенного электромеханического преобразователя (5.1).
Рисунок 5.1 - Математическая модель обобщенного электромеханического преобразователя
Современные ЭВМ позволяют решать в течение нескольких минут 30-40 уравнений, составленных на основе модели обобщенного электромеханического преобразователя. Это обеспечивает учет трех-четырех гармоник в воздушном зазоре и двух-трех контуров на статоре и роторе.
При исследовании электрических машин используются также уравнения, составленные на базе уравнений теории поля. Они дают возможность решать многие задачи статики. Однако при решении задач динамики уравнения обобщенного электромеханического преобразователя имеют большие преимущества. Развитие теории электрических машин долгое время шло по пути применения отдельно уравнений поля и теории цепей, тогда как наиболее плодотворным является их сочетание в математической модели. Развитие современной теории электромеханического преобразования энергии позволяет составить математическое описание процессов преобразования энергии для любого случая, встречающегося в практике современного электромашиностроения. Квалификация инженера-электромеханика во многом определяется умением упростить математическую модель без потери необходимой точности и возможности решения поставленной задачи в кратчайшие сроки с помощью имеющейся вычислительной техники.
6 Лекция №6 Трансформаторы. Назначение, принцип действия и устройство
Цель лекции:
-ознакомить студентов с элементами конструкции трансформаторов;
- с режимом холостого хода.
Содержание лекции:
- общие сведения о трансформаторах;
- назначение трансформаторов;
- элементы конструкции трансформаторов;
- режим холостого хода..
Трансформатор представляет собой статический электромагнитный преобразователь с двумя или больше обмотками, предназначенный (наиболее часто) для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения. Преобразование энергии в трансформаторе осуществляется переменным магнитным полем. Трансформаторы широко применяют при передаче электрической энергии на большие расстояния, при распределении ее между приемниками, а также в различных выпрямительных, усилительных, сигнализационных и других устройствах. При передаче электрической энергии от электростанции к потребителям сила тока в линии обусловливает потери энергии в этой линии и расход цветных металлов на ее устройство. Если при одной и той же передаваемой мощности увеличить напряжение, то сила тока в такой же мере уменьшится, а, следовательно, можно будет применить провода с меньшим поперечным сечением. Это сократит расход цветных металлов при устройстве линии электропередачи и снизит потери энергии в ней. Электрическая энергия вырабатывается на электростанциях синхронными генераторами при напряжении 11-20 кВ; в отдельных случаях применяется напряжение 30-35 кВ. Хотя такие напряжения являются слишком высокими для их непосредственного использования в производстве и для бытовых нужд, они недостаточны для экономичной передачи электроэнергии на большие расстояния. Дальнейшее повышение напряжения в линиях электропередачи (до 750 кВ и более) осуществляют повышающими трансформаторами.
Приемники электрической энергии (лампы накаливания, электродвигатели и др.) из соображений безопасности рассчитывают на более низкое напряжение (110-380 В). Кроме того, изготовление электрических аппаратов, приборов и машин на высокие напряжения связано со значительными конструктивными сложностями, так как токоведущие части этих устройств при высоком напряжений требуют усиленной изоляции. Поэтому высокое напряжение, при котором происходит передача энергии, не может быть непосредственно использовано для питания приемников и подводится к ним через понижающие трансформаторы.
Электрическую энергию переменного тока по пути от электростанции, где она вырабатывается, до потребителя приходится трансформировать 3-4 раза. В распределительных сетях понижающие трансформаторы нагружаются неодновременной нагрузкой и не на полную мощность. Поэтому полная мощность трансформаторов, устанавливаемых для передачи и распределения электроэнергии, в 7-8 раз больше мощности генераторов, устанавливаемых на электростанциях.
На рисунке 6.1 изображена принципиальная схема включения трансформатора, на которой для ясности первичная 1 и вторичная 3 обмотки помещены на разных стержнях стального
Рисунок 6.1- Принципиальная схема включения трансформатора
магнитопровода 2. В действительности каждая обмотка размещается на обоих стержнях так, что половины двух обмоток находятся на левом, а вторые половины — на правом стержне магнитопровода. При таком расположении обмоток достигается лучшая магнитная связь между ними, благодаря чему снижаются потоки рассеяния, которые не участвуют в процессе трансформирования энергии. Действие трансформатора основано на явлении взаимной индукции. Если первичную обмотку 1 трансформатора включить в сеть источника переменного тока, то по ней будет протекать переменный ток , который создает в сердечнике 2 трансформатора переменный магнитный поток. Этот магнитный поток, пронизывая витки вторичной обмотки 3, будет индуктировать в ней э.д.с. . Если вторичную обмотку замкнуть на какой-либо приемник энергии (лампа накаливания 4), то под действием индуктируемой э.д.с. по этой обмотке и через приемник энергии начнет протекать ток 12. Одновременно в первичной обмотке также появится нагрузочный ток, который в сумме с током составит ток первичной обмотки. Таким образом, электрическая энергия, трансформируясь, будет передаваться из первичной сети во вторичную при напряжении, на которое рассчитан приемник энергии, включенный во вторичную сеть.
В целях улучшения магнитной связи между первичной и вторичной обмотками их помещают на стальном магнитопроводе. Обмотки изолируют как друг от друга, так и от магнитопровода. Обмотку более высокого напряжения называют обмоткой высшего напряжения (ВН), а обмотку более низкого напряжения — обмоткой низшего напряжения (НН). Обмотку, включенную в сеть источника электрической энергии, называют первичной; обмотку, от которой энергия подается к приемнику,— вторичной. Обычно напряжения первичной и вторичной обмоток неодинаковы. Если первичное напряжение меньше вторичного, трансформатор называют повышающим, если же первичное напряжение больше вторичного — понижающим. Любой трансформатор может быть использован и как повышающий и как понижающий. Повышающие трансформаторы применяют для передачи электроэнергии на большие расстояния, а понижающие - для распределения электроэнергии между потребителями.
В трехобмоточных трансформаторах на сердечнике помещают три изолированные друг от друга обмотки. Такой трансформатор дает возможность получить два различных напряжения и снабжать электрической энергией две различные группы приемников. Помимо обмоток ВН и НН трехобмоточный трансформатор имеет обмотку среднего напряжения (СН).
Обмоткам трансформатора придают преимущественно цилиндрическую форму, выполняя их при малых токах из круглого медного изолированного провода, а при больших токах из медных шин прямоугольного поперечного сечения. Ближе к сердечнику располагают обмотку НН, так как ее легче изолировать от него, чем обмотку ВН. Расположение обмоток на сердечнике трансформатора показано на рисунке 6.2. Обмотку НН изолируют от сердечника прослойкой из какого-либо изоляционного материала. Такая же изолирующая прокладка имеется между обмотками ВН и НН.
Рисунок 6.2- Расположение
обмоток трансформатора на магнитопроводе
При цилиндрических обмотках поперечному сечению стержня магнитопровода желательно придать круглую форму, чтобы в площади, охватываемой обмотками, не оставалось немагнитных промежутков. Чем меньше немагнитные промежутки, тем меньше длина витков обмоток, а следовательно, и масса меди при заданной площади сечения стального стержня. Однако стержни круглого сечения изготовить сложно. Магнитопровод набирают из тонких стальных листов и для получения стержня круглого сечения понадобилось бы большое число стальных листов различной ширины, а это потребовало бы изготовления множества штампов. Поэтому в трансформаторах большой мощности сердечник имеет ступенчатое поперечное сечение с числом ступеней не более 9-10. Число ступеней сечения сердечника определяется числом углов в одной четверти круга. Ярмо магнитопровода, т. е. та его часть, которая соединяет стержни, имеет также ступенчатое сечение.
Для лучшего охлаждения в магнитопроводах мощных трансформаторов устраиваются охлаждающие (вентиляционные) каналы в плоскостях, параллельных и перпендикулярных плоскостях стальных листов. Вентиляционные каналы устраивают также и на обмотках.
В трансформаторах малой мощности площадь поперечного сечения провода мала и выполнение обмоток упрощается. Магнитопроводы таких трансформаторов имеют прямоугольное поперечное сечение.
Полезную мощность, на которую рассчитан трансформатор по условиям нагревания, называют номинальной. Таким образом, номинальной мощностью трансформатора называется мощность его вторичной обмотки при полной (номинальной) нагрузке. Эта мощность выражается в единицах полной мощности, т. е. в вольт-амперах (В-А) или киловольт-амперах (кВ-А). Все прочие величины, характеризующие работу трансформатора в условиях, на которые они рассчитаны, также называют номинальными. Каждый трансформатор снабжается щитком из материала, не подверженного атмосферным влияниям. Этот щиток прикреплен к баку трансформатора на видном месте и содержит его номинальные данные, которые нанесены травлением, гравировкой, выбиванием или другими способами, обеспечивающими видимость и долговечность знаков.
7 Лекция №7. Векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе
Цель лекции:
- ознакомить студентов с принципом построения векторной диаграммы трансформаторов.
Содержание лекции:
- режим холостого хода;
- векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе.
Основной магнитный поток в магнитопроводе трансформатора индуктирует в первичной и во вторичной обмотках э.д.с. и . Помимо основного магнитного потока существует поток рассеяния первичной обмотки . Так как при х.х. во вторичной обмотке тока нет, то эта обмотка не возбуждает потока рассеяния. Магнитные линии, образующие поток рассеяния, пронизывают витки только первичной обмотки, в которой
индуктирует э.д.с. рассеяния . Поток рассеяния, замыкающийся через магнитную среду и встречающий на своем пути большое немагнитное сопротивление, очень мал по сравнению с основным магнитным потоком в магнитопроводе трансформатора . Поэтому э.д.с. рассеяния также очень мала по сравнению с э.д.с, индуктированной основным магнитным потоком .
Рисунок 7.1 - Векторная диаграмма (а) и эквивалентная схема (б) трансформатора при х.х.
Таким образом, в первичной обмотке трансформатора помимо приложенного напряжения возникают э.д.с. от основного магнитного потока Е1 и от потока рассеяния Еs1. Первичная обмотка обладает активным сопротивлением падение напряжения на котором при х.х. равно . Согласно второму закону Кирхгофа, геометрическая сумма э.д.с. равна сумме падений напряжений в сопротивлении цепи
. (7.1)
Записав ( - индуктивное сопротивление первичной обмотки), уравнению напряжений первичной обмотки трансформатора можно придать следующий вид или .
На рисунке 7.1, а изображена векторная диаграмма трансформатора при х.х. По горизонтальной оси направлен вектор амплитуды основного магнитного потока Фm, который индуктирует в первичной и вторичной обмотках э.д.с. и , отстающие от магнитного потока по фазе на четверть периода. Поэтому действующие значения э.д.с. обмоток трансформатора изображены векторами, повернутыми в сторону отставания (по часовой стрелке) относительно вектора магнитного потока на четверть периода. При построении векторной диаграммы предполагалось, что трансформатор, повышающий и э.д. с. вторичной обмотки больше, чем э.д.с. первичной (). Для понижающего трансформатора наоборот: . Ток х.х. возбуждающий магнитный поток, изображен вектором , повернутым в сторону опережения относительно вектора магнитного потока на угол а, называемый углом гистерезисного опережения или углом магнитного запаздывания. Обычно этот угол мал и составляет несколько градусов. Основной магнитный поток, магнитные линии которого замыкаются через сталь магнитопровода, отстает на угол d от тока за счет потерь в стали на гистерезис и на вихревые токи. Поток рассеяния Фs1, магнитные линии которого замыкаются через немагнитную среду, совпадает по фазе с вектором тока, его создающим э.д.с. рассеяния отстает от потока рассеяния на четверть периода и показана вектором , повернутым относительно вектора Фs1, на сторону отставания. Вектор приложенного напряжения U1 определяется как геометрическая сумма трех векторов, стоящих в правой части уравнения равновесия э.д.с. Для этого, из начальной точки диаграммы 0 строим вектор -, равный и противоположно направленный вектору э.д. с. первичной обмотки . Из конца вектора - строим вектор , равный и противоположный вектору . Из конца вектора - строим вектор, параллельный вектору тока х.х. Начало вектора - и конец вектора соединим вектором , представляющим собой геометрическую сумму векторов -,- и . Следует иметь в виду, что векторная диаграмма изображена в искаженном масштабе. В действительности векторы и очень малы по сравнению с векторами и - Поэтому при изображении диаграммы в масштабе векторы и - будут близки к совпадению.
Первичная обмотка трансформатора помимо активного сопротивления r1 имеет индуктивное Xt. Полное сопротивление этой обмотки .
Вектор - можно представить произведением тока на некоторое сопротивление. Это сопротивление непостоянно и содержит как индуктивное , так и активное сопротивление, так как угол между векторами - и больше нуля, но меньше 90°. Таким образом, - .
Так как ток равен геометрической сумме активной и реактивной составляющей, то сопротивление может быть представлено в виде двух параллельных ветвей, одна из которых содержит активное сопротивление , через которое протекает ток а другая - реактивное , через которое протекает ток .
Уравнение напряжений первичной обмотки с учетом приведенных выше обозначений примет следующий вид: , т. е. трансформатор при х.х. может быть представлен эквивалентной схемой, состоящей из двух последовательно включенных сопротивлений и , как изображено на рисунке 7.1. На эквивалентной схеме индуктивное сопротивление , учитывает действие основного магнитного потока, а активное сопротивление эквивалентно потерям в стали магнитопровода, т.е. мощность, выделяющаяся в этом сопротивлении . Так как основной магнитный поток в магнитопроводе много больше потока рассеяния, то , поэтому полное сопротивление .
Полное сопротивление х.х. . По данным опыта х.х. полное, активное и реактивное сопротивления будут: , где . В этих выражениях - соответственно мощность, напряжение и ток, измеренные при опыте х.х.
Для трехфазного трансформатора векторная диаграмма и эквивалентная схема изображаются для одной фазы и имеют такой же вид, как векторная диаграмма и эквивалентная схема однофазного трансформатора.
8 Лекция № 8 . Режим короткого замыкания
Цель лекции:
- ознакомить студентов;
- с режимом короткого замыкания;
- построением векторной диаграммы.
Содержание лекции:
- режим короткого замыкания;
- векторные диаграммы;
- схемы замещени.
Короткое замыкания в электрических установках возникают обычно вследствие каких-либо неисправностей в сетях (при механическом повреждении изоляции, при ее электрическом пробое в результате перенапряжений и др.) или при ошибочных действиях эксплуатационного персонала. Для трансформатора к.з. представляет собой серьезную опасность, так как при этом возникают очень большие токи. При к.з. зажимов вторичной обмотки сопротивление нагрузки , и, следовательно, напряжение на зажимах вторичной обмотки .
Рисунок 8.1 - Эквивалентная схема (а) и векторная диаграмма (б) трансформатора при к.з.
Таким образом, напряжение , приложенное к первичной обмотке, будет уравновешено падением напряжения в полных сопротивлениях первичной и вторичной обмоток:. Эквивалентная схема для одной фазы трансформатора при к.з. изображена на рисунке. 8.1, а.
Уравнение равновесия э.д.с. первичной обмотки трансформатора при к.з. вторичной обмотки запишется в следующем виде: где - ток к.з. На рисунке 8.1 б, построена векторная диаграмма для одной фазы трансформатора при к.з. Вертикально вверх направлен вектор тока к.з. , параллельно ему - вектор напряжения в активном сопротивлении к.з. . На повернут относительно вектора тока в сторону опережения вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении к.з. трансформатора . Геометрическая сумма векторов и дает вектор приложенного к первичной обмотке напряжения который оказался повернутым относительно вектора тока в сторону опережения на угол к.з. . Этот угол зависит от соотношения сопротивлений н . Чем больше индуктивное сопротивление и меньше активное , тем большим будет угол . Таким образом, сила тока к.з. трансформатора .
Так как падение напряжения в полном сопротивлении обмоток трансформатора при номинальном токе составляет несколько процентов от номинального напряжения, т.е. , то ток окажется больше номинального тока во столько раз, во сколько номинальное напряжение больше падения напряжения в полном сопротивлении обмоток при номинальном токе
. (8.1)
Отношение называют кратностью тока короткого замыкания. Потери в проводах обмоток трансформатора пропорциональны току во второй степени , так что в случае, когда ток к.з. окажется, например, в 20 раз больше номинального тока, потери в проводах обмоток будут в 400 раз больше (если не учитывать увеличения сопротивления обмоток от нагрева). Выделение большой мощности в проводах обмоток вызывает резкое повышение их температуры, вследствие которого возможно нарушение целости изоляции и выход трансформатора из строя. В трансформаторе имеется очень много параллельных друг другу витков, каждый из которых можно рассматривать как отдельный провод. В витках какой-либо обмотки (первичной или вторичной) протекают токи одинакового направления, так что все витки одной обмотки взаимно притягиваются. Намагничивающие силы первичной и вторичной обмоток имеют встречное направление, поэтому обмотки стремятся оттолкнуться одна от другой. Механические силы, действующие на обмотки, зависят от конструкции обмоток, размещения витков и токов, протекающих в обмотках. В концентрических симметричных обмотках силы, действующие на обмотки, направлены перпендикулярно оси катушек, в дисковых чередующихся обмотках силы направлены параллельно оси катушек. Так как силы, действующие на провода с током, зависят от произведения токов в проводах, то и силы действующие на обмотки трансформаторов при к.з. будут во много раз больше сил, которые возникают при номинальной нагрузке. Под действием очень больших механических сил обмотки трансформатора деформируются настолько, что может быть нарушена изоляция и резко уменьшена их электрическая прочность. Поэтому конструкция обмоток должна быть рассчитана на такую механическую прочность, которая противостояла бы силам, возникающим в первый момент от мгновенных токов , превышающих установившиеся токи примерно в два раза .
Рисунок 8.2 - Направление сил, действующих на концентрические симметричные (а) и дисковые (б) обмотки трансформатора
Опыт к.з. производится при значительно пониженном напряжении и является вторым предельным режимом работы трансформатора, который наряду с опытом х.х. позволяет определить параметры трансформатора при любой нагрузке. При опыте к.з. вторичную обмотку трансформатора замыкают накоротко, а к первичной подводят такое пониженное , при котором в обмотках трансформатора протекают номинальные токи. Это напряжение называют напряжением короткого замыкания, измеряется оно в процентах от номинального: .
При опыте к.з. по обмоткам трансформатора протекают номинальные токи и приложенное к первичной обмотке напряжение
(8.2)
где - номинальный ток первичной обмотки;
- соответственно полное, активное и реактивное сопротивления к.з.
- соответственно активная и реактивная составляющие напряжения к.з. .
На основании (8.2) может быть построена векторная диаграмма, которая примет вид треугольника напряжений (см. рисунок 8.2).
Рисунок 8.3 - Схема опыта к.з. трансформатора
Такую векторную диаграмму называют треугольником короткого замыкания, а угол - углом короткого замыкания. Этот угол зависит от соотношения активного и реактивного сопротивлений к.з.
Опыт к.з. позволяет определить напряжение , потери в обмотках трансформатора и сопротивления к.з. трансформатора .
Напряжение определится показанием вольтметра при номинальном токе трансформатора, потери в обмотках (потери в меди) - показанием ваттметра. При опыте к.з. полезная мощность трансформатора равна нулю, а потери в стали ничтожно малы, так как мал магнитный поток в сердечнике. Поэтому мощность, потребляемая трансформатором при опыте к.з. расходуется на нагревание проводов обмоток
где - номинальный ток первичной обмотки. Сопротивления к.з. активное полное , индуктивное .
Если опыт к.з. производят при «холодном» (неработающем) трансформаторе, то параметры к.з. надо привести к рабочей температуре 750 С, при изменении которой меняются активное сопротивление и потери в обмотках. Таким образом, приведенные к температуре 750С активное сопротивление в обмотках полное сопротивление .
При температуре 750С напряжение которого замыкания , а его активная и реактивная составляющие
. (8.3)
9 Лекция №9. Электромеханические свойства машин постоянного и переменного тока. Режимы преобразования энергии
Цель лекции:
- ознакомить студентов с элементами конструкции трансформаторов;
- с режимом холостого хода.
Содержание лекции:
- общие сведения о трансформаторах;
- назначение трансформаторов;
- элементы конструкции трансформаторов;
- режим холостого хода..
Электрические машины по роду питания делятся на машины переменного и постоянного тока. Машины постоянного тока подключаются к сети постоянного тока. В автономных системах машина постоянного тока является источником постоянного тока в генераторном режиме, а в режиме двигателя потребляет энергию от источника постоянного тока.
Из модели обобщенной электрической машины машину постоянного тока можно получить, если якорь с двухфазной обмоткой подключить через преобразователь частоты, а обмотку возбуждения - непосредственно к сети постоянного тока. Как и во всех электрических машинах, в машинах постоянного тока поле якоря и поле статора поле возбуждения) неподвижны относительно друг друга.
В машинах постоянного тока преобразование постоянного тока в многофазный переменный ток осуществляется механическим преобразователем частоты - коллектором. Собственно к машинам постоянного тока и относятся коллекторные машины постоянного тока. Машины, в которых преобразование частоты осуществляется полупроводниковыми преобразователями, называют вентильными машинами или машинами с полупроводниковыми коммутаторами; они имеют еще ряд названий.
Процессы преобразования энергии в машинах постоянного тока начнем рассматривать со схемы машины с тороидальной граммовской обмоткой (см. рисунок 9.1). В этой машине каждый виток обмотки якоря присоединен к коллекторной пластине. Коллекторные пластины осуществляют последовательное соединение витков обмотки якоря.
В машине постоянного тока число секций обмотки якоря равно числу коллекторных пластин.
Рисунок 9.1 - Машина постоянного тока с тороидальной обмоткой якоря
Секция состоит из одного или нескольких витков, соединенных последовательно.
Коллекторные пластины изолированы друг от друга и образуют цилиндр, по которому при вращении машины скользят щетки. К неподвижным щеткам подводится постоянное напряжение. Щетки и цилиндр из коллекторных пластин образуют коллекторно-щеточный узел. Секции обмотки выводятся на коллекторные пластины для обеспечения надежной работы машины. Принципиально щетки могут скользить непосредственно по проводникам обмотки. Без цилиндра, состоящего из коллекторных пластин, изолированных друг от друга, и были выполнены первые машины в конце прошлого века. Обычно, когда говорят о коллекторе, имеют в виду также и узлы, обеспечивающие необходимые для удовлетворительной коммутации механические и электрические свойства.
Ток в обмотке якоря машины делится на две параллельные ветви, число параллельных ветвей обмотки а равно числу пар полюсов р. Число параллельных ветвей обмотки 2а=2р.
При вращении якоря машины секции (витки) обмотки переходят из одной параллельной ветви в другую. При этом в них изменяется направление тока. Процесс перехода секции из одной параллельной ветви в другую называется коммутацией. При коммутации изменяется ток в коммутируемых секциях, а ток в параллельных ветвях и поле якоря, создаваемое токами якоря, практически не изменяются. Амплитуда пульсаций тока в параллельных ветвях зависит от числа секций обмотки якоря, включенных последовательно и составляющих параллельные ветви обмотки якоря, и числа секций, находящихся в коммутации.
Эквивалентной схемой с полупроводниковым коммутатором, заменяющей принципиальную схему машины постоянного тока (см. рисунок 9.1), является схема машины, показанная на рисунке 9.2. В этой схеме секции обмотки якоря присоединены к преобразователю частоты ПЧ, преобразующему постоянный ток в многофазный переменный.
Обращаясь к рисунку 9.2, можно считать, что число фаз т в машине постоянного тока равно числу секций обмотки якоря. Как видно из приведенной на рисунке 9.2 обмотки машины постоянного тока, фаза — это угол между напряжениями в многофазной системе напряжений или угол между соседними секциями. Максимальное число, векторов напряжений в обмотке якоря машины постоянного тока определяется числом секций обмотки или числом коллекторных пластин (см. рисунок 9.1).
Рисунок 9.2 - Машины постоянного тока с полупроводниковым коммутатором
Рисунок 9.3 - Изменение тока и напряжения в секции обмотки якоря
Как и в машинах переменного тока, частота тока в секциях обмотки якоря определяется числом пар полюсов и частотой вращения f=pn/60.
Если в многофазной машине переменного тока ток в фазе, как правило, изменяется по синусоидальному закону, то в машине постоянного тока изменение тока и напряжения в секции (фазе) близко к прямоугольному (см. рисунок 9.3). Время коммутации Тк составляет милли - и микросекунды, а один оборот якорь совершает за доли секунды, поэтому частота напряжения в секциях десятки или сотни герц. Трапецеидальную кривую напряжения в фазе машины постоянного тока можно разложить в гармонический ряд и выделить 1-ю гармонику.
Переменные токи в многофазной обмотке якоря создают вращающееся поле, которое неподвижно относительно обмотки возбуждения, так как частота вращения поля якоря относительно якоря равна частоте вращения якоря (ωс = ωр). Многофазная обмотка якоря машины постоянного тока может быть приведена к двухфазной.
Как правило, щетки в машинах постоянного тока устанавливаются на геометрической нейтрали - линии, перпендикулярной оси полюсов (см. рисунок 9.1), поэтому поле якоря перпендикулярно силовым линиям поля возбуждения. В первом приближении можно считать, что в машинах постоянного тока при нагрузке имеет место продольно-поперечное намагничивание и поле якоря не влияет на поле возбуждения, т. е. поле в машине постоянного тока при нагрузке искажается, а поток остается таким же, как и при холостом ходе, когда ток в якоре равен нулю. Процессы преобразования энергии в машинах постоянного тока ближе всего к процессам преобразования энергии в синхронных машинах при чисто активной нагрузке.
Как и все электрические машины, машины постоянного тока обратимы, т. е. они могут работать в генераторном и двигательном режимах.
Двигатели постоянного тока обеспечивают большие пределы регулирования частоты вращения при высоких энергетических показателях и механических характеристиках, удовлетворяющих требованиям большинства механизмов. Двигатели постоянного тока используются на транспорте (электровозы, тепловозы, трамвай, троллейбус, мотор - колеса), в станках, прокатных станах, кранах, судовых установках и др. Двигатели постоянного тока широко применяются также в авиации, автомобилях, тракторах и космической технике. Они могут получать питание от аккумуляторных батарей и солнечных элементов. Многие автономные энергетические системы - системы постоянного тока, и двигатели постоянного тока в них находят все большее применение.
Генераторы постоянного тока применяются для питания электролизных и гальванических установок и питания обмоток возбуждения синхронных машин. Во многих автономных установках генераторы постоянного тока вырабатывают большую часть мощности, необходимую для обеспечения электро - движения судов, тепловозов и других передвижных установок. Широко распространены генераторы со специальными характеристиками, необходимыми для сварки, освещения поездов, привода экскаваторов, получения мощных импульсов и других применений. Постоянное напряжение можно получить, используя синхронный генератор, работающий на выпрямители. Такие системы не имеют коллектора и широко применяются в автономных энергосистемах.
Несмотря на усилия больших коллективов, направленные на создание преобразователей частоты на полупроводниковых приборах, электроприводы с такими преобразователями и асинхронными или синхронными двигателями в 1,5-2,5 раза тяжелее и дороже электроприводов с двигателями постоянного тока. В истории электромашиностроения было несколько периодов, когда считали, что машины постоянного тока должны будут уступить свое место машинам переменного тока. Однако, этого не произошло - выпуск машин постоянного тока неизменно увеличивается и они находят все новые области применения. Машины постоянного тока в будущем будут широко применяться, и изучение теории и практики их применения имеет важное значение.
10 Лекция №10. Электродвижущие силы в обмотках машин переменного тока
Цель лекции:
- ознакомить студентов с электродвижущими силами в обмотках
машин переменного тока.
Содержание лекции:
- электродвижущая сила проводника;
- электродвижущая сила витка и катушки;
- электродвижущая сила фазы обмотки.
Необходимо, чтобы индуктируемые в обмотках ЭДС были синусоидальными, т.е. не содержали высшие гармоники, вызывающие дополнительный нагрев и тормозные моменты. Так как ЭДС индуктируются вращающимися магнитными потоками, то для этого необходимо, чтобы распределение магнитной индукции вдоль воздушного зазора было синусоидальным. Для этого применяются различные конструктивные меры. Например, для улучшения кривой поля возбуждения явнополюсных синхронных генераторов их полюсные наконечники выполняют с радиусом, несколько меньшим, чем радиус воздушного зазора т.е. делают зазор () у краев полюсного наконечника больше зазора посередине (δ). Хорошие результаты дает полюсный наконечник с соотношением
В неявнополюсных машинах синусоидальный характер распределения магнитной индукции создается подбором соответствующего отношения между частью окружности ротора без пазов и частью его окружности с пазами, в которые укладывается обмотка возбуждения. Обычно это отношение равно 2/3. Однако и в этих случаях кривая магнитной индукции лишь приближается к синусоиде, поэтому ЭДС обмотки статора остается несинусоидальной и наряду с основной гармоникой содержит высшие гармоники. В силу симметрии кривой ЭДС обмотки статора относительно оси абсцисс, в кривой ЭДС не будет четных гармоник.
Определим ЭДС, индуктируемую в обмотке статора основной пространственной гармоникой вращающегося поля (к=1).
Вращающееся со скоростью υ=2τf синусоидальное магнитное поле индуктирует в каждом проводнике витка ЭДС действующее значение:
,
где Bδ=Bml - амплитуда индукции основной гармоники поля в зазоре;
lδ - расчетная активная длина машины;
τ- полюсное деление.
Рисунок 10.1 - Распределение магнитной индукции поля возбуждения явнополюсной синхронной машины вдоль поверхности статора.
В ряде случаев для улучшения формы ЭДС обмотки статора осуществляется скос пазов относительно бегущего магнитного поля. При этом фаза ЭДС, индуктируемая в отдельных участках проводника синусоидально распределенным магнитным полем, беспрерывно изменяется вдоль проводника и элементарные ЭДС ∆E, индуктируемые на обоих концах проводника, сдвинуты по фазе на угол
,
где вс - величина скоса.
В этом случае, для определения ЭДС проводника необходимо сложить векторы ЭДС отдельных участков проводника ∆Е. В пределе, если рассматривать бесконечно малые участки, ∆Е→0 и геометрическая сумма векторов ∆−Е изобразится дугой и будет равна хорде окружности, опирающейся на центральный угол γс.
Отношение длины хорды к ее дуге
определяет степень уменьшения ЭДС Eпр при наличии скоса и называется коэффициентом пазов обмотки.
Рисунок 10.2 - Определение ЭДС проводника при скосе пазов
Подставив значение γс, получим
так как скос невелик, то kс 1. Например, при
,
т.е. ЭДС Епр уменьшается на 1,1 %. Окончательно ЭДС проводника
б) Электродвижущая сила витка и катушки
Шаг витка и катушки обмоток переменного тока у, чаще всего несколько укорачивают по сравнению с полюсным делением τ, так что относительный шаг β=у / обычно меньше единицы.
ЭДС проводников витка имеют одинаковую величину, но сдвинуты по фазе на угол βπ, так как активные проводники витка сдвинуты в магнитном поле на такой же угол.
ЭДС витка равна Ев, = Епр – Eпр и согласно рисунку 10.3
,
где ky = sinπβ/2- коэффициент укорочения шага обмотки. eв максимальна при полном шаге (y=π;β=1), когда ky= 1.
Рисунок 10. 3 - ЭДС витка
Группа последовательно соединенных витков, вместе с общей пазовой изоляцией стенок паза, называется катушкой.
Если катушка содержит ω к витков, то ЭДС катушки
,
Поток одного полюса при синусоидальном распределении индукции
и после подстановки значения Bбlбτ получим окончательно
Eк=πfωк ку кс ф
(в) Электродвижущая сила катушечной группы
Для получения достаточного количества проводников и витков в фазе и сохранения в то же время приемлемых размеров пазов, количество пазов машине делают больше единицы. При этом ряд (q) катушек, имеющих по одинаковому количеству витков ωк и лежащих в соседних пазах, соединяют последовательно. Такую группу катушек, принадлежащих одной фазе, называют катушечной группой.
Рисунок 10.4 - Катушечная группа в магнитном поле (q =4)
ЭДС соседних катушек группы сдвинуты на угол
.
Вся группа из q катушек занимает по окружности якоря угол (электрический)
а= qγ=,
называемый углом фазной зоны. ЭДС катушечной группы Eq равна геометрической сумме ЭДС отдельных катушек группы и меньше арифметической суммы ЭДС этих катушек qEk . Отношение Eq / qEk=kр называется коэффициентом распределения обмотки.
Таким образом, Eq= kрqEк.
Из рисунка 10.5 следует, что
Eq =2Rsinα/2 и Ek =2Rsinγ /2=2Rsinα/2q.
Подставив эти значения, получаем
Кр=.
Рисунок 10.5 - Определение ЭДС катушечной группы
При q=1,имеем кр = 1, а при q >1, kp< 1.
получим:
Еq=πfωккобксф=4,44fωкqкобксф,
где коб=кукр - коэффициент обмотки.
г) Электродвижущая сила фазы обмотки
В многополюсной машине каждая фаза обмотки содержит ряд катушечных групп, лежащих под разными полюсами. Если группы содержат одинаковое число катушек q, то они занимают одинаковые углы α и сдвинут относительно друг друга на целое число полюсных делений. В этом случае ЭДС катушечных групп равны по величине и сдвинуты по фазе на 360° (при сдвиге группы на четное число τ) или на 180° (при сдвиге на нечетное число τ). Такие катушечные группы можно соединить последовательно таким образом, что ЭДС групп будут складываться арифметически. Возможно также их параллельное соединение так, что ЭДС всех параллельных ветвей будут одинаковы по величине и совпадут по фазе.
Если в каждой ветви соединено последовательно п катушечных групп, то действующее значение ЭДС каждой ветви и фазы обмотки в целом будет: Е =πωкобксф=4,44fωҝобксф,
где ω= nq ω - число последовательно соединенных витков каждой параллельной ветви и называется числом витков фазы.
Если m - фазная обмотка имеет Z naзов и α параллельных ветвей, то:
ω=
где Sn - число эффективных проводников в пазу.
11 Лекция №11. Электромеханические свойства машин переменного тока. Основные типы машин переменного тока и их устройство
Цель лекции:
- ознакомить студентов с классификацией машин переменного тока,
областью применения и устройством, принципом действия машин переменного тока.
Содержание лекции:
- классификация машин переменного тока;
- области применения машин переменного тока;
- устройство и принцип действия синхронной машины;
- устройство и принцип действия асинхронной машины.
Действие всех электрических машин переменного тока основано на принципе вращающегося магнитного поля и поэтому их теория является общей. На практике применяются преимущественно трехфазные (т=3) машины переменного тока. Машины с другим числом фаз (т=2;6) используются для специальных целей.
Трехфазные машины переменного тока подразделяются на два основных типа: 1) синхронные и 2) асинхронные. В свою очередь асинхронные машины подразделяются на: а) бесколлекторные и б) коллекторные.
Синхронной называется бесколлекторная машина переменного тока, в которой частота вращения ротора n2 находится в строго постоянном отношении к частоте сети
п2= [об/с],
где р - число пар полюсов машины.
Другими словами, в синхронной машине ротор (подвижная часть) вращается с такой скоростью и в том же направлении, как и вращающееся магнитное поле статора.
Применение синхронных машин весьма широко и многообразно. Синхронная машина, как и все электрические машины, обратима и может работать как в режиме генератора, так и в режиме двигателя.
Синхронный генератор является основным типом генератора переменного тока, устанавливаемого на электростанции для производства электроэнергии.
Синхронные двигатели обладают рядом преимуществ, главными из которых являются постоянная частота вращения и возможность регулирования их коэффициента мощности. Поэтому они находят широкое применение в электроприводах большой мощности. Синхронные двигатели малой мощности применяются в системах автоматики.
Синхронные машины применяются в качестве синхронных компенсаторов, дающих возможность улучшать коэффициент мощности энергосистем.
Асинхронной называется такая машина, частота вращения которой зависит не только от частоты сети , но и от нагрузки на валу, т.е. ротор асинхронной машины вращается не синхронно по отношению к вращающемуся магнитному полю статора.
На практике асинхронные машины используются, главным образом, в качестве двигателей. Выгодно отличаясь от других электродвигателей простотой конструкции и надежностью в работе, асинхронный двигатель в настоящее время является основным типом электродвигателя.
11.1 Устройство и принцип действия синхронных машин
В конструктивном отношении различают два основных типа синхронных машин: а) неявнополюсные, т.е. машины с неявно выраженными полюсами и б) явнополюсные, т.е. машины с явно выраженными полюсами.
Полюса, возбуждаемые постоянным током, располагаются на вращающейся части машины, называемой ротором, а обмотка переменного тока укладывается в пазах неподвижной части машины, называемой статором. При заданной частоте сети наибольшую частоту вращения имеют машины с числами пар полюсов р = 1 и р=2 (соответственно =3000 об/мин и = 1500 об/мин). В таких машинах большой мощности скорость на окружности ротора настолько велика, что из соображений механической прочности и укрепления обмотки возбуждения ее приходится распределять по поверхности ротора, т.е. выполнять обмотку как не явнополюсную.
Синхронные генераторы приводятся во вращение паровыми и гидравлическими турбинами. В первом случае синхронный генератор называется турбогенератором, а во втором - гидрогенератором.
Паровые турбины принадлежат к числу быстроходных машин и поэтому турбогенераторы имеют неявнополюсное исполнение. Гидрогенераторы имеют явнополюсное исполнение, так как гидравлические турбины принадлежат к тихоходным машинам.
На одном валу с гидрогенератором устанавливаются вспомогательные машины: возбудитель генератора (генератор постоянного тока) и регуляторный генератор.
При аварийном отключении гидрогенератора от сети его частота вращения сильно возрастает, т. к. быстрое прекращения доступа воды в турбину невозможно (из-за гидравлического удара), а подача энергии в сеть прекращается (исчезает тормозной электромагнитный момент). Достигаемая при этом максимальная (угонная) частота вращения может в два и более раз превышать номинальную, поэтому механическая прочность генератора рассчитывается на эту частоту вращения.
Гидрогенераторы обычно изготовляются в вертикальном исполнении для непосредственного соединения с гидравлической турбиной.
Неявнополюсные синхронные машины имеют цилиндрический ротор из массивной стальной поковки, в пазах которого уложена обмотка возбуждения.
Турбогенераторы предназначены для непосредственного соединения с работающими на тепловых станциях паровыми турбинами и поэтому они имеют горизонтальное исполнение.
Увеличение предельных мощностей связано с увеличением электромагнитных нагрузок (линейной нагрузки и плотности тока обмоток) и интенсификацией способов охлаждения.
Принцип действия синхронного генератора основан на явлении электромагнитной индукции и заключается в преобразовании механической энергии, отдаваемой потребителю.
Намагничивающая сила, создаваемая током обмотки возбуждения, возбуждает постоянный магнитный поток. Этот поток, вращаясь вместе с ротором генератора, пересекает обмотки статора и наводит в них трехфазную систему электродвижущих сил (ЭДС) При замыкании обмотки статора через нагрузку под действием ЭДС начинает протекать ток.
11.2 Устройство и принцип действия асинхронной машины
Асинхронная машина состоит из двух основных частей - неподвижной части - статора и подвижной части - ротора. Между статором и ротором имеется воздушный зазор. Увеличение воздушного зазора резко уменьшает коэффициент мощности (cosφ) и вращающий момент двигателя.
Сердечник статора собирают из листов электротехнической стали в виде колец, на внутренней окружности которых штампуют пазы для укладки обмотки статора. Обмотка выполняется из изолированных медных проводов. Стальные листы изолируют друг от друга лаком для уменьшения потерь от вихревых токов.
Сердечник статора с обмоткой помещают в станину, посредством которой машина крепится к фундаменту. Ротор собирают также из листов электротехнической стали и крепят на валу машины.
В зависимости от типа ротора асинхронные двигатели делятся на: а) двигатели с короткозамкнутым ротором; б) двигатели с контактными кольцами.
Работа асинхронного двигателя основана на принципе электромагнитной индукции.
При подаче в обмотку статора трехфазного переменного тока возникает вращающееся магнитное поле, которое перемещается в воздушном зазоре между статором и ротором с частотой вращения п1 и при своем вращении пересекает проводники обмотки ротора, индуктируя в этой обмотке ЭДС e2.
Если обмотка ротора замкнута, то под действием ЭДС в ней возникает ток, совпадающий по направлению с ЭДС.
В результате взаимодействия тока в проводнике обмотки ротора с вращающимся магнитным полем статора возникает сила , которая перемещает проводник в направлении, определяемом правилом «левой руки». Если умножим силу F на расстояние от оси ротора до проводника, то получим вращающий момент М=FR, развиваемый током этого проводника. Так как на роторе помещено большое количество проводников, то произведения сил, действующих на каждый проводник, на расстояние этих проводников до оси ротора определяет вращающий момент двигателя. Под действием вращающего момента ротор двигателя вращается в направлении вращения магнитного поля.
12 Лекция №12. Пуск в ход асинхронных двигателей
Цель лекции:
- ознакомить студенто;
- со способами включения асинхронного двигателя в сеть;
- со схемами включения асинхронного двигателя в сеть.
Содержание лекции:
- пуск в ход асинхронных двигателей.
Пусковые характеристики асинхронных двигателей тесно связаны с их конструкцией. Двигатели с фазной обмоткой ротора имеют, по сравнению с двигателями с короткозамкнутой обмоткой ротора, лучшие пусковые характеристики, так как включением в цепь ротора пускового реостата можно уменьшить пусковой ток Iп и одновременно увеличить пусковой момент Мп. Но двигатели с короткозамкнутой обмоткой ротора дешевле, надежнее в работе и имеют лучшие рабочие характеристики. Многочисленные попытки сочетать в одной конструктивной форме преимущества обоих типов двигателей, избежав их недостатков или сведя их до минимума, показали, что эту задачу пока нельзя считать решенной. Наилучших результатов добились, применяя двигатели с короткозамкнутой обмоткой ротора специального исполнения. В связи с ростом пропускной способности распределительных сетей такие двигатели в настоящее время выполняются на мощности порядка тысяч киловатт.
Главными способами пуска асинхронных двигателей являются: а) пуск в ход с помощью реостата, вводимого в цепь ротора двигателя с фазной обмоткой ротора; б) включение в сеть двигателей с короткозамкнутой обмоткой ротора при Un = UH (прямое включение); в) то же при Un < UH.
а) Пуск двигателей с фазной обмоткой ротора
Сопротивление гд пускового реостата (см. рисунок 12.1) выбирается из соображений ограничения пускового тока. Обычно величина пускового тока получается допустимой при таком сопротивлении гд, когда начальное значение пускового момента Мп равно максимальному моменту Мт. Тогда Sм = 1 и по формуле:
.
Плавность пуска двигателя достигается устройством в реостате нескольких ступеней сопротивления. На рисунке 12.2 а приведены механические характеристики двигателя для пяти значений сопротивления, а rД на рисунке 12.2 б - соответствующие зависимости тока от скорости вращения ротора.
Включение в сеть двигателя с разомкнутой обмоткой ротора может вызвать значительные всплески тока, как это имеет место при включении ненагруженного трансформатора. Поэтому начала первых ступеней сопротивления трех фаз реостата соединяются в общую точку. Наличие замкнутой вторичной цепи предохраняет также от перенапряжений в обмотках статора и ротора при выключении двигателя.
Рисунок 12.1- Включение Рисунок 12.2- Пуск двигателя Рисунок 12.3 – Включение
симметричного пуско – с реостатом в цепи ротора: а- несимметричного
вого реостата изменение момента; б- реостата
изменение тока
Для уменьшения числа контактов и удешевления пускового реостата иногда добавочные сопротивления вводят только в две фазы обмотки poтоpа (см. рисунок 12.3), что вызывает асимметрию тока ротора. Асимметричную систему токов в общем случае можно разложить на три симметричные системы с различным порядком следования фаз. Но система нулевой последовательности токов в данном случае отсутствует, так как средние точки реостата и обмотки ротора не соединяются. Система прямого следования фаз и система обратного следования фаз вращаются относительно ротора с одинаковой скоростью
,
но в противоположные стороны. Ротор вращается со скоростью n = n1(1-s). Следовательно, скорость вращения прямого поля относительно статора
n+n2=n1(1-s)+n1s=n1;
скорость вращения обратного поля
n-n2=n1(1-s)- n1s=n1(1-2s)
Таким образом, прямое поле вращается синхронно с полем статора, их взаимодействие создает на валу машины вращающий момент (линия 1 на см. рисунке 12.4).
Обратное поле ротора вращается в пространстве с переменной скоростью, причем при изменении скольжения от s = 1 до s = 0,5 обратное поле вращается против вращения ротора; при S = 0,5 скорость обратного поля n1 (l -2s) = 0, а при изменении скольжения от s = 0,5 до нуля направление вращения обратного поля совпадает с направлением вращения ротора.
Рисунок 12.4 - Включение несимметрии токов ротора в цепь ротора индуктивного сопротивления
а)
Рисунок 12.5 – Механическая характеристика при
а—последовательно с rд и
б — параллельно с rд
Для обратно вращающегося поля ротора можно считать обмотку статора замкнутой накоротко, так как сопротивление сети очень мало. Поэтому взаимодействие обратного поля ротора с короткозамкнутой обмоткой статора при скорости вращения ротора n<n1/2 приводит к увеличению вращающего момента двигателя, а при n<n1/2 момент, создаваемый обратным полем, является тормозящим, как показано на рисунке 12.5 (линия 2). Результирующий момент представлен линией 3. Резкое снижение вращающего момента наблюдается при n05n1 и, если нагрузочный момент Mмин то двигатель не достигнет нормальной для него скорости вращения, а будет устойчиво работать в точке а механической характеристики.
Такое же явление наблюдается вследствие асимметрии токов обмотки ротора при нарушении контактов в цепи ротора.
Для автоматизации процесса пуска в некоторых случаях в цепь ротора включают активное сопротивление гд и последовательно или параллельно с ним индуктивное сопротивление хд.
По схеме (см. рисунок 12.5, a) в первый момент пуска, когда s = 1 и f2 = f, индуктивное сопротивление велико и в основном ограничивает пусковой ток. По мере увеличения скорости вращения ротора частота f2 = fs уменьшается, соответственно чему уменьшаются э. д. с. ротора Е2s и индуктивное сопротивление Xds= Xd S , В результате ток в цепи ротора спадает медленнее, чем при наличии только сопротивления гд, т. е. пусковая операция идет более плавно.
б) Прямое включение асинхронного двигателя в сеть
При этом способе включения двигателя с короткозамкнутой обмоткой ротора явления, имеющие место в первый момент включения, те же, что и в короткозамкнутом трансформаторе. На рисунке 12.6, а показана схема включения двигателя 1 и индуктивного сопротивления 2. При пуске сначала замыкают рубильник 3, а затем при вращении ротора рубильник 4. Величина индуктивного сопротивления подбирается таким образом, чтобы кратность пускового тока In / Iн =2 2,5; для этого нужно понизить напряжение на двигателе в 2-3 раза. Включение регулируемого индуктивного сопротивления позволяет осуществить плавный пуск двигателя. Начальное значение пускового момента уменьшается пропорционально (Un / UH )2, т. е. в 4-9 раз.
Понижение напряжения автотрансформатором
Вместо индуктивного сопротивления можно применить автотрансформатор 5 (см. рисунок 12.6 б). Применение автотрансформатора позволяет получить большую величину пускового момента, чем в случае индуктивного сопротивления при одинаковых токах в линии. Если сохранить прежнее значение In / Iн =2 2,5, то требуется понижение напряжения автотрансформатором только в 1,5-2 раза, а это приводит к уменьшению пускового момента в 2-4 раза.
Рисунок 12.6 - Пуск двигателя а-индуктивным сопротивлением; б - переключением с треугольника на звезду
Недостатком обоих способов пуска является значительная стоимость пусковой аппаратуры.
Рисунок 12.7 - Рабочие характеристики асинхронного двигателя при соединении обмотки статора треугольником и звездой
Пусковой ток в линии при соединении статора звездой в три раза меньше; чем при соединении треугольником. Это весьма ценное преимущество рассматриваемого способа пуска. Но так как при соединении обмоток статора звездой фазное напряжение в - раз меньше, чем при соединении треугольником, то пусковой момент Мп тоже уменьшается в три раза
Способ переключения треугольник - звезда применяется не только для пуска двигателей в ход, но также для улучшения cosφ и кпд двигателей при малых нагрузках (не превышающих 0,4 номинальной). Переключив обмотки статора с треугольника на звезду, уменьшают фазное напряжение в раза при том же линейном напряжении. Следовательно, э. д. с. Ег и поток Фбм уменьшаются, так как e1 ≈ U1 и П1 и Фбм = e1 .Это приводит к уменьшению намагничивающего тока I0 несколько больше, чем в раз, так как магнитная цепь двигателя обычно насыщена, а также к уменьшению потерь в стали приблизительно в 3 раза, так как они зависят от магнитного потока во второй степени.
13 Лекция №13 Регулирование скорости вращения асинхронных двигателей
Цель лекции:
- ознакомить студентов изменением напряжения;
- с регулированием скорости асинхронного двигателя
- с регулированием скорости вращения изменением скольжения;
- с регулированием скорости вращения изменением числа пар полюсов двигателя.
Содержание лекции:
- регулирование скорости асинхронного двигателя
изменением напряжения;
- регулирование скорости вращения изменением скольжения;
- регулирование скорости вращения изменением числа пар полюсов двигателя.
Асинхронный двигатель, как правило, используется в электроприводе с постоянной скоростью вращения, однако в ряде случаев требуется эту скорость регулировать.
Из формулы s= следует, что скорость вращения ротора
асинхронного двигателя
Таким образом, чтобы изменить скорость вращения ротора, необходимо изменить либо скольжение s, либо скорость вращения поля статора n1. Последнее достигается изменением числа пар полюсов обмотки статора или же частоты тока в обмотке статора.
Перечисленные способы имеют существенные недостатки, и поэтому было предложено большое число соединений (каскадов) асинхронного двигателя с другими электрическими машинами для получения необходимых характеристик скорости.
а) Изменение скольжения
Проще всего регулирование скольжения осуществляется в двигателе с фазной обмоткой ротора введением добавочного активного сопротивления (см. рисунок 13.1). Процесс регулирования скорости вращения ротора этим способом рассматривается при постоянстве подведенного, к двигателю напряжения U1 и частоты f. Момент М2 считается также постоянным.
При отсутствии добавочного сопротивления в цепи ротора скольжение двигателя в установившемся режиме определяется точкой А пересечения линии нагрузочного момента ( Мт) и характеристики скорости 1 (см. рисунок 13.1), соответствующей скорости вращения n'. Если ввести сопротивление в цепь ротора, то U1 останется постоянным согласно условию; следовательно, останутся постоянными э.д.с. Е1 и поток Фбт. Так как ротор обладает инерцией, то в ближайший момент времени после введения реостата скорость вращения ротора останется прежней и соответственно этому сохраняется величина э. д. с. ротора E2s=E2s. Ток ротора
уменьшается вследствие увеличения сопротивления цепи ротора до значения r2+rd, а это приводит к уменьшению вращающего момента ротора.
Рисунок 13.1 - Скорость вращения при различных сопротивлениях цепи
Так как нагрузочный момент Мт остается постоянным, то он будет превышать вращающий момент, на валу двигателя появится отрицательный динамический момент Mj = М2 + Мт и скорость вращения ротора начнет уменьшаться. Соответственно возрастающему скольжению s будет также увеличиваться э. д. с. Е2s и ток 12. Процесс уменьшения скорости вращения и увеличения тока I2 будет происходить до тех пор, пока активная составляющая этого тока I2 cosφ2 не достигнет прежнего значения. Вращающий момент М2 станет равным нагрузочному моменту (- Мт) и ротор будет вращаться с установившейся скоростью п", меньшей, чем до введения реостата (точка В характеристики).
Так как ток ротора и магнитный поток при уменьшении скорости вращения не претерпевают изменений, то ток статора I1 и cosφ также остаются без изменений, поэтому потребляемая двигателем мощность не изменяется. Полезная мощность уменьшается вследствие уменьшения скорости вращения и при постоянном моменте М2. Следовательно, кпд двигателя
уменьшается пропорционально уменьшению скорости вращения.
С уменьшением скорости вращения происходит ухудшение вентиляции двигателя, поэтому одновременно необходимо также понижать нагрузочный момент Мm.
Наклон характеристик скорости с увеличением сопротивления цепи ротора увеличивается; это понижает устойчивость работы двигателя, т. е. малые изменения нагрузочного момента вызывают большие колебания скорости вращения.
В случае резко нарастающих нагрузок «смягчение», т. е. увеличение наклона характеристики скорости желательно для использования кинетической энергии Jω 2 /2, запасенной во вращающихся частяx привода с общим моментом инерции J. При повышении нагрузки скорость вращения двигателя понижается, и динамический момент J способствует преодолению нагрузочного момента Мт, уменьшая таким образом вращающий момент М2 двигателя. Это позволяет выбрать двигатель меньшей мощности и понизить наибольший ток статора.
Рисунок 13.1 - Регулирование скорости асинхронного двигателя
изменением напряжения
а - при малом активном сопротивлении ротора;
б – при большом сопротивлении
Изменение скольжения может быть получено также за счет изменения подведенного к двигателю напряжения U1; однако при малом сопротивлении цепи ротора скольжение изменяется в узких пределах вследствие большого угла наклона механической характеристики. Механическая характеристика 1 построена для номинального напряжения U1H критическое скольжение SM = 0,2 (в двигателях средней и большой мощности SM значительно меньше). При уменьшении напряжения ординаты механической характеристики уменьшаются пропорционально (U1/UIH)2. Характеристика 2 соответствует уменьшению напряжения на 0,3U1H. При заданном нагрузочном моменте скольжение будет изменяться в пределах между точками а и в, т. е. скорость вращения изменится не более чем на 15%. Но при этом пусковой момент Mn, становится меньше момента (Мт), вследствие чего резко снижается перегрузочная способность двигателя.
Пределы регулирования скольжения зависят также от характера изменения нагрузочного момента от скорости вращения; эти пределы уменьшаются, если момент Мт возрастает с увеличением скорости вращения
б) Изменение числа пар полюсов
При изменении числа пар полюсов обмотки статора изменяется скорость вращения поля статора, а следовательно, и скорость вращения ротора. Число полюсов может быть только целым, поэтому изменение скорости вращения будет ступенчатым. Особенно большие ступени получаются при малом числе полюсов.
Изменение числа полюсов может быть достигнуто двумя способами: на статоре можно уложить две обмотки, каждая из которых имеет требуемое число полюсов, или же использовать одну обмотку, допускающую переключение на разное число полюсов.
В двигателе с переключением числа полюсов ротор обычно выполняется с короткозамкнутой обмоткой, так как применение фазной обмотки с переключением числа полюсов значительно усложняет изготовление ротора.
Наиболее простая схема переключения числа полюсов обмотки получается при отношении скоростей вращения 1:2.
Двухслойные обмотки предпочтительнее, так как они обеспечивают лучшую форму магнитного поля в зазоре. Шаг обмотки выбирается таким образом, чтобы он был близким к полюсному делению при большем числе полюсов. На рисунке 13.2 представлена схема обмотки, фаза которой состоит из двух катушек АВ и CD. Показанное на рисунке 13.2,а направление тока при соединении конца катушки В с началом катушки С создает четыре полюса. При изменении направления тока в катушке CD получается два полюса (см. рисунок 13.2 б). Изменение направления тока в катушке CD может быть получено и при параллельном соединении катушек (см. рисунок 13.2, в). При этом требуется только три выведенных конца вместо четырех а при внутреннем соединении трехфазной обмотки звездой или треугольником только шесть концов. При изменении числа полюсов может изменяться также индукция в зазоре и приблизительно пропорционально ей - вращающий момент двигателя.
Индукция в зазоре зависит от величины вращающегося магнитного потока и полюсного деления. Магнитный поток определяется приложенным к обмотке напряжением, числом последовательно соединенных витков и обмоточным коэффициентом.
При одинаковом фазном напряжении магнитный поток при параллельном соединении будет в 2,5 раза больше, чем при последовательном (в два раза за счет половинного числа последовательно соединенных витков ив 1,25 раза за счет меньшего обмоточного коэффициента). При переходе от удвоенного числа полюсов к меньшему полюсное деление увеличивается в два раза. Таким образом, индукция в зазоре Bб и, следовательно, вращающий момент при переходе к большей скорости вращения возрастает в 1,25 раза. Соединение фазных обмоток при высшей скорости вращения в этом случае выполняется звездой с двумя параллельными ветвями (YY ), а при низшей - звездой (Y).
Рисунок 13.2 - Регулирование скорости вращения изменением числа пар полюсов двигателя
Эта схема переключения обмоток пригодна для двигателей привода вентиляторов.
Для получения приблизительно одинакового вращающего момента при обеих скоростях вращения, например, у двигателя для привода компрессора; применяется схема соединения обмоток YY/A. В этом случае фазное напряжение при переходе к высшей скорости вращения уменьшается в-, следовательно, магнитный поток увеличивается только в 1,45 раза. Вследствие увеличения полюсного деления в два раза индукция в зазоре и вращающий момент при высшей скорости вращения составляют 0,7 индукции и момента при низшей скорости. Увеличение вращающего момента может быть достигнуто за счет соответствующего выбора шага обмотки и повышения плотности тока при высшей скорости вращения.
При необходимости сохранения одинаковой мощности на обеих ступенях скорости вращения (для привода металлорежущих станков) применяется схема переключения обмотки ∆/YY.
в) Изменение частоты питающей сети
Этот способ применяется в тех случаях, когда требуется регулировать скорость вращения одного или нескольких двигателей одновременно или получить скорость вращения более 3000 об/мин.
В качестве примера можно привести привод гребных винтов на судах, привод двигателей в деревообделочной промышленности со скоростью вращения 12000 об/мин, привод электрошпинделей для шлифовки со скоростью вращения до 150 000 [об/мин.
При питании двигателей от синхронного генератора изменение частоты достигается изменением скорости приводного двигателя. Это возможно только в сравнительно узких пределах. Существуют специальные схемы, которые позволяют регулировать частоту тока без изменения скорости приводного двигателя.
С изменением частоты тока будут изменяться в общем случае все величины, характеризующие работу двигателя: напряжение на зажимах, поток, ток холостого хода, вращающий момент, мощность, перегрузочная способность, скорость вращения. Анализ этого способа регулирования скорости отличается значительной сложностью. Поэтому приводятся только конечные результаты без вывода их.
Пусть поставлено условие, чтобы двигатель работал при переменной частоте, но с практически постоянными значениями кпд, cos<p, перегрузочной способности Мт. и постоянным абсолютным скольжением s. Если двигатель не насыщен, то поставленные условия соблюдаются при следующем соотношении между напряжением, частотой и вращающим моментом:
,
где U 1 и М 1, — напряжение и вращающий момент при частоте f1 ; U 11и М11 - те же величины при частоте f11 .
Если М1=М11 = const, то , т. е. напряжение, подводимое к двигателю, должно изменяться пропорционально частоте.
При использовании в качестве источника электроэнергии синхронного генератора изменение частоты и напряжения получается при постоянном возбуждении и изменяющейся скорости вращения.
Если двигатель работает на центробежный вентилятор или нагребной винт, то M2=f2. В этом случае , т. е. напряжение на зажимах должно изменяться пропорционально частоте во второй степени. Этот режим соответствует работе синхронного генератора с током возбуждения, изменяющимся пропорционально скорости вращения.
Иногда подобное регулирование частоты применяется для пуска крупных асинхронных двигателей.
14 Лекция №14 Синхронные двигатели
Цель лекции:
- ознакомить студентов:
- с назначением синхронных двигателей;
- с U-образными и рабочими характеристиками синхронного двигателя;
- с работой синхронной машины в двигательном режиме.
Содержание лекции:
- назначение синхронных двигателей;
- U-образные и рабочие характеристики синхронного двигателя;
- работа синхронной машины в двигательном режиме.
Синхронная машина может работать как в режиме генератора, так и в режиме двигателя, т.е. потреблять из сети электрическую энергию и преобразовывать ее в механическую. Если после подключения синхронной машины к электрической сети приложить к его валу тормозной момент, т.е. момент нагрузки, направленный против вращения ротора, то вектор ЭДС сместится на угол Ґ относительно его положения в режиме холостого хода в сторону а отставания. При этом в цепи статора появится результирующая ЭДС ∆ Е = Е+ Uс, создающая в обмотке статора ток I1, опережающий по фазе ЭДС Е £~ на угол ψ. Ток 11 создает вращающееся синхронно с ротором магнитное поле, ось которого d' - d' смещена относительно продольной оси полюсов ротоpa d-d на угол Ґ.
Возникшие при этом тангенциальные составляющие сил магнитного взаимодействия F1 = Fm SinҐ создадут на роторе двигателя вращающий электромагнитный момент М, направленный согласно с вращающим магнитным полем статора и приводящий во вращение ротор с синхронной частотой ω1. При этом синхронная машина потребляет из сети электрическую энергию и преобразует ее в механическую энергию вращения. Вращающий электромагнитный момент преодолевает момент холостого хода и создает полезный момент Mс, под действием которого приводится во вращение производственный механизм:
Мэм =Мс+М0 .
Отношение максимального момента к номинальному определяет перегрузочную способность синхронного двигателя
Рисунок 14.1 - Работа синхронной машины в двигательном режиме
При неизменном напряжении сети Uc результирующее магнитное поле синхронного двигателя постоянно. Поэтому при изменении МДС возбуждения Fв МДС статора Fa изменяется таким образом, чтобы их совместное действие оставалось неизменным, т.е. оставалось неизменным результирующее магнитное поле. Это изменение МДС Fa может происходить за счет изменения значения и фазы тока, т.е. за счет изменения реактивной составляющей тока статора. При увеличении тока возбуждения от Iв=0, возрастает МДС ротора и уменьшается МДС статора, за счет уменьшения индуктивной (по отношению к напряжению сети) составляющей тока статора Id, которая оказывает на магнитную систему подмагничивающее воздействие (см. рисунок 14.2). При этом полный ток статора I1=Ia+Id уменьшается, коэффициент мощности двигателя costφ1 увеличивается. При некотором значении тока возбуждения Iв, индуктивная составляющая тока статора уменьшается до нуля. Ток статора станет чисто активным, а коэффициент мощности cosφ1 =1.
При увеличении тока возбуждения сверх значения 1ен, т.е. перевозбуждение вызывает увеличение тока Id, но теперь увеличивается емкостная (по отношению к напряжению сети) составляющая тока I1. Таким образом, при недовозбужденин синхронный двигатель работает с отстающим, а при перевозбуждении - с опережающим током.
Зависимость тока статора от тока возбуждения для синхронного двигателя представлена U образными характеристиками (см. рисунок 14.2). Синхронный двигатель является генератором реактивного тока: индуктивного по отношению к сети - при недовозбуждении и емкостного - при перевозбуждения. Указанная способность синхронных двигателей является их ценным качеством, которое используется для повышения коэффициента мощности электрических установок.
Рабочие характеристики синхронного двигателя представляют собой зависимости частоты вращения п2, потребляемой мощности Р1, полезного момента M2, коэффициента мощности cosφ и тока статора I1 от полезной мощности двигателя Р2.
Рисунок 14.2 - U-образные характеристики синхронного двигателя
Частота вращения ротора п2 = const и поэтому характеристика п2 =f(P2) прямая параллельная оси абсцисс. Полезный момент на валу M2=f(P2 /ω1) характеристика M2=f(P2) имеет вид прямой, выходящей из начала координат.
Мощность, потребляемая из сети, Р1= Р2+∆Р, а так как с ростом нагрузки на валу растут и потери мощности ∆Р, то характеристика P1=f(P2) имеет несколько криволинейный характер.
Характеристика cosφ1=f(P2) зависит от характера возбуждения двигателя при холостом ходе. Если Соsφ10 = 1, то при увеличении нагрузки он уменьшается.
Ток в обмотке статора с увеличением нагрузки на валу двигателя растет быстрее, чем потребляемая мощность p1 , вследствие уменьшения cosφ1.
15 Лекция №15 Генераторы постоянного тока
Цель лекции:
- ознакомить студентов:
- с областью применения генераторов постоянного тока;
- с генераторами различного возбуждения.
Содержание лекции:
- область применения генераторов постоянного тока;
- генератор независимого возбуждения;
- генератор параллельного возбуждения;
- генератор последовательного возбуждения;
- генератор смешанного возбуждения.
В тех случаях, когда по условиям производства необходим или предпочтителен большой ток (предприятия химической и металлургической промышленности, транспорт и др.), его получают, преобразуя переменный ток в постоянный с помощью преобразователей, в качестве которых широко применяют установки двигатель-генератор. В качестве источника энергии генераторы постоянного тока работают, главным образом, в изолированных установках (как возбудители синхронных машин), на автомашинах, самолетах, при сварке дугой, для освещения поездов, на кораблях и др.
Характеристики генератора постоянного тока. Свойства генераторов анализируют с помощью характеристик, устанавливающих зависимость между основными величинами, определяющими работу генератора: э.д.с. Е, напряжение на зажимах генератора U, ток возбуждения IВ, ток в якоре IЯ и частота вращения п. Так как генераторы чаще всего работают с постоянной частотой вращения, то основную группу характеристик снимают при неизменной частоте вращения (n=const). Напряжение U имеет наибольшее значение, поскольку оно определяет свойства генератора в отношении той сети, на которую он работает. Поэтому основными характеристиками являются:
а) нагрузочная U=f(IВ) при IЯ–const. В частном случае, когда IЯ=0, нагрузочная характеристика переходит в характеристику х.х., имеющую важное значение для оценки генератора и построения других характеристик;
б) внешняя U=f(IЯ) при RВ=соnst;
в) регулировочная IВ=f(I) при U=const. В частном случае, когда U=0, регулировочная характеристика переходит в характеристику к.з. IК=f(IВ). Режим работы электрической машины при условиях, для которых она предназначена, называют номинальным режимом работы. Номинальный режим работы характеризуется величинами, обозначенными на заводском щитке машины как номинальные: напряжение, мощность, ток, частота вращения.
Рисунок 15.1 – Схема работы генератора
При работе нагруженного генератора в проводах обмотки якоря появляется ток iЯ=IЯ/(2a), в результате взаимодействия которого с основным магнитным полем машины на каждый проводник обмотки якоря действует сила
FЭМ=BСРliЯ, (15.1)
где BСР – среднее значение магнитной индукции в зазоре;
l – длина якоря.
Величина электромагнитного момента (Н·м).
M=FЭМ0,5DN=BСРliЯ0,5DN,
где N – число активных проводников обмотки якоря.
Имея в виду, что iЯ=IЯ/(2a); πD=2рτ; и магнитный поток возбуждения Ф=ВСРlτ, получим M=BСРl(IЯ/2a)·(2рτ/2π); N=рNIЯФ/(2πа), или
М=СМIЯ Ф, (15.2)
где СМ=рN/(2πа) – величина, постоянная для данной машины.
Нагрузочная характеристика
Рисунок 15.2 – Нагрузочная характеристика генератора
независимого возбуждения
Внешняя характеристика
а) б)
Рисунок 15.3 – Внешняя характеристика генератора независимого возбуждения (а) и ее построение (б).
Регулировочная характеристика
а) б)
Рисунок 15.4 – Регулировочная характеристика генератора независимого возбуждения (а) и ее построение (б)
6.3 Генератор параллельного возбуждения
Рисунок 15.5 – Схема генератора Рисунок 15.6 – Самовозбуждение генератора параллельного возбуждения параллельного возбуждения
Характеристика холостого хода.
Рисунок 15.7 – Характеристика Рисунок 15.8 – Внешние характеристики
х.х. генератора генераторов параллельного 1 и
параллельного возбуждения независимого 2 возбуждения
6.4 Генератор последовательного возбуждения
а) б)
Рисунок 15.9 – Схема (а) и внешняя характеристика (б) генератора последовательного возбуждения
16 Лекция №16. Двигатели постоянного тока. Способы пуска, характеристики двигателей
Цель лекции:
- ознакомить студентов;
- с классификацией двигателей постоянного тока;
- характеристиками двигателей постоянного тока.
Содержание лекции:
- общие сведения о двигателях постоянного тока;
- способы пуска;
- характеристики двигателей.
Общие сведения о двигателях постоянного тока
Двигатели постоянного тока находят широкое применение в промышленных, транспортных, крановых и других установках, где требуется широкое плавное регулирование частоты вращения. Одна и та же электрическая машина может работать как в режиме генератора, так и в режиме двигателя. Это свойство электрических машин называют обратимостью.
Предположим, что к двигателю подведено напряжение UСЕТИ = const. При заданной на рисунке 16.1 полярности полюсов и направлении тока IЯ в якоре (обмотка якоря показана только одним проводником) на валу двигателя создается вращающий электромагнитный момент М, направленный против вращения часовой стрелки. Под действием этого момента двигатель вращается в направлении момента с постоянной частотой п.
Рисунок 16.1 – Направление момента и противо-э.д.с. обмотки якоря двигателя
Для двигателя, работающего с постоянной частотой вращения, можно составить уравнение э.д.с.
UСЕТИ=ЕЯ+IЯRЯ ,
где ЕЯ и IЯ – э.д.с и ток, соответствующие установившемуся режиму работы;
IЯRЯ – падение напряжения в сопротивлениях цепи якоря двигателя.
Уравнение моментов двигателя. Электромагнитный момент двигателя
М=(1/π)NIЯpФ/(2а)=CМIЯФ (16.1)
создается в результате взаимодействия основного магнитного поля Ф и тока в обмотке якоря IЯ и расходуется на преодоление тормозящих моментов:
а) момента х.х. М0;
б) полезного момента М2;
в) динамического момента Mj.
Момент х.х. М0 существует при любом режиме работы двигателя и определяется трением в подшипниках, трением щеток о коллектор, вентиляционными потерями и потерями в стали. Полезный момент М2 определяется свойствами рабочей машины и характером производственного процесса. Динамический момент возникает при всяком изменении частоты вращения двигателя
Mj=±J(dω/d), (16.2)
где J – момент инерции всех вращающихся частей;
ω – угловая скорость вращения якоря.
Если частота вращения двигателя увеличивается, то момент Еj положителен и, складываясь с моментами М0 и М2, увеличивает тормозной момент на валу двигателя. При уменьшении п момент Mj отрицателен и уменьшает общий тормозной момент. Зависимость между вращающим и тормозным моментами двигателя на его валу определяется законом равновесия моментов: в любых условиях работы двигателя эти моменты находятся во взаимном равновесии, т.е. равны друг другу по величине, но направлены в противоположные стороны. При n=const момент Mj=0 и тогда
М=М0+М2=МСТ (16.3)
где МСТ – статический момент сопротивления на валу двигателя.
Энергетическая диаграмма двигателя. На рисунке 16.2 изображена энергетическая диаграмма двигателя параллельного возбуждения, работающего в установившемся режиме, т.е. при n=const. К двигателю из сети подводится мощность P1=UCI, которая покрывает потери в цепи возбуждения RВ и электрические потери в цепи якоря I2ЯRЯ, а оставшаяся ее часть составляет электромагнитную мощность якоря РЭМ=ЕЯIЯ преобразующуюся в полную механическую мощность РМ двигателя. Полезная механическая мощность на валу двигателя Р2 меньше полной механической мощности РМ на величину мощности P0 необходимой для покрытия потерь в стали РС и механических потерь РМЕХ, т.е.
Р2=РМ – (РС+РМЕХ).
Рисунок 16.2 – Энергетическая диаграмма двигателя
параллельного возбуждения
В зависимости от способа включения обмотки возбуждения и обмотки якоря различают следующие типы двигателей постоянного тока:
а) параллельного возбуждения;
б) последовательного возбуждения;
в) смешанного возбуждения, в которых имеются две обмотки возбуждения: параллельная и последовательная. Двигатели постоянного тока оцениваются по совокупности следующих видов характеристик: пусковых, рабочих, регулировочных и механических.
Пусковые характеристики.
Пусковые характеристики определяются следующими величинами:
а) пусковым током IПУСК характеризуемым отношением IПУСК/IНОМ;
б) пусковом моментом МПУСК, характеризуемым отношением МПУСК/МНОМ
в) плавностью пусковой операции;
г) временем пуска в ход tПУСК;
д) экономичностью операции, определяемой стоимостью пусковой аппаратуры.
В начальный момент пуска двигателя его якорь неподвижен, противо-э.д.с. в обмотке якоря равна нулю и ток в якоре двигателя IЯ=UС/RЯ. Сопротивление цепи якоря невелико, поэтому пусковой ток превышает номинальный в 20 и более раз. Резкий скачок тока при пуске создает на валу двигателя большой пусковой момент, который может вызвать механические разрушения, как самого двигателя, так и исполнительного механизма, привести к резкому падению напряжения в сети и вызвать интенсивное искрение под щетками. Поэтому при пуске двигателя в ход для ограничения пускового тока применяют пусковые реостаты, включаемые последовательно в цепь якоря (см. рисунок 16.3). По мере увеличения частоты вращения якоря противо-э.д.с. увеличивается, а ток якоря уменьшается, поэтому сопротивление реостата следует уменьшить так, чтобы в конце пуска оно было полностью выведено, и чтобы пусковой ток превышал номинальный не более чем в два-три раза.
Рисунок 16.3 – Схема включения пускового реостата в цепь двигателя
параллельного возбуждения
Двигатель параллельного возбуждения
Для пуска в ход двигателей постоянного тока применяют двух-, трех- и четырехзажимные пусковые реостаты. На рисунке 16.4 представлена схема включения трехзажимного пускового реостата для двигателя параллельного возбуждения.
Рисунок 16.4 – Диаграмма процесса пуска двигателя в ход
Реостат имеет шесть контактов: пять рабочих (1, 2, 3, 4, 5) и один холостой (нулевой 0); три зажима Л, Ш, Я, которые соответственно подключаются к линии, обмотке возбуждения и к якорю. Скользящий контакт реостата перемещается по неподвижным контактам и контактной дуге Д,
благодаря которой обмотка возбуждения оказывается включенной на полное напряжение сети. Регулировочный реостат в цепи возбуждения rРГ следует вывести, так как в этом случае ток возбуждения IВ, магнитный поток Ф и вращающий момент двигателя достигают наибольшей величины, что облегчает пуск двигателя в ход. Рабочие характеристики двигателя имеют вид М,I, η=f(IЯ) при U=UНOM=const и ТB=cons(см. рисунок 16.6, б).
а) б)
Схема двигателя показана на рисунке 16.6, а
Рисунок 16.6 – Схема двигателя параллельного возбуждения (а)
и его рабочие характеристики (б)
17 Лекция № 17 Регулирование частоты вращения двигателей постоянного тока
Цель лекции:
- ознакомить студентов:
-с регулированием частоты вращения двигателей постоянного тока.
Содержание лекции:
- регулирование частоты вращения двигателей постоянного тока.
- изменением напряжения сети;
- изменением падения напряжения в сопротивлениях цепи якоря;
- изменением потока возбуждениия.
Одним из основных достоинств двигателей постоянного тока является возможность плавного регулирования частоты вращения в широких пределах. В общем случае в цепь якоря двигателя может быть включен регулировочный реостат Rрг. Тогда из формулы п=[U–IЯ(RЯ+Rрг)]/(сеФ) следует, что частоту вращения двигателей постоянного тока можно регулировать:
а) изменением напряжения сети U;
б) изменением падения напряжения в сопротивлениях цепи якоря IЯ(RЯ+Rрг);
в) изменением потока возбуждения, а следовательно, изменением тока возбуждения IЯ.
Первый способ возможен только в специальных установках, допускающих регулирование напряжения сети U. Реостат Rpг в цепи якоря должен быть подобран так, чтобы можно было регулировать частоту вращения в желаемых пределах. Предположим, что напряжение сети и ток возбуждения остаются постоянными, т.е. U=const и IЯ=const, кроме того, статический момент МСТ=М0+М2 не зависит от частоты вращения двигателя. При выведенном реостате Rpг установившийся режим работы двигателя характеризуется вращающим моментом М2, частотой вращения п1, и током в цепи якоря I21. Сразу же после введения регулировочного реостата Rpг частота вращения и противо-э.д.с. остаются без изменения вследствие значительного момента инерции якоря, а ток в цепи якоря уменьшается до значения I21'. Соответственно уменьшается и вращающий момент двигателя.
Превышение нагрузочного момента над вращающим моментом приводит к снижению частоты вращения якоря, уменьшению противо-э.д.с. и увеличению тока в цепи якоря (см. рисунок 17.1). На рисунке 17.2 представлены две регулировочные характеристики двигателя, снятые при различных значениях тока якоря: при IЯ<IНОМ и при IЯ=IНОМ. Из этих характеристик видно, что при малом значении тока возбуждения, а тем более при обрыве цепи возбуждения IВ=0 частота вращения неограниченно возрастает, что приводит к «разносу» двигателя.
Рисунок 17.1-Процесс регулирования
частоты вращения реостатом в цепи якоря (а) и в цепи возбуждения (б)
На рисунке 17.3 приведена схема включения двигателя последовательного возбуждения.
Рисунок 17.2 – Регулировочная характеристика двигателя
Рисунок 17.3 -Схема включения двигателя последовательного возбуждения.
Рабочие характеристики двигателя имеют вид М и η=f(IЯ) при U=UНОМ=const. В двигателях последовательного возбуждения ток якоря одновременно является током возбуждения (IЯ=IВ=I), поэтому магнитный поток Ф при различной нагрузке машины испытывает значительные изменения, и это составляет его характерную особенность. При работе двигателя последовательного возбуждения главное значение имеет изменение основного магнитного потока полюсов, если не учитывать падения напряжения IЯRЯ и реакцию якоря.
Рисунок 17.4 – Рабочие характеристики двигателя последовательного возбуждения
Регулирование частоты вращения изменением магнитного потока возбуждения. При обычной схеме включения обмоток двигателя ток в обмотке возбуждения равен току якоря. Если замкнуть рубильник Р1 (см. рисунок 17.5, б), то ток возбуждения уменьшится, увеличивая частоту. При повышении частоты вращения условия коммутации ухудшаются и ограничивают верхний предел частоты вращения якоря, который не превышает 1,4 номинальной. Для оценки этого способа регулирования частоты вращения введено понятие о коэффициенте ослабления поля kО.П.=RШ.В/(RВ+RШ.В), где RШ.В – шунтирующее сопротивление параллельной обмотки возбуждения. Аналогичное увеличение частоты вращения якоря можно получить, если выполнить обмотку возбуждения секционированной, т.е. сделать отводы от некоторых витков обмотки возбуждения и производить изменения н.с. этой обмотки (см. рисунок 17.5, в). Изменение сопротивления регулировочного реостата в цепи якоря также позволяет регулировать частоту вращения двигателя (UД – напряжение на двигателе).
а) б) в)
Рисунок 17.5 – Схемы регулирования частоты вращения двигателя последовательного возбуждения:
а – изменением схемы включения; б – изменением тока возбуждения;
в – секционированием обмотки возбуждения.
Двигатель смешанного возбуждения имеет две обмотки возбуждения, одна Ш из которых включается параллельно обмотке якоря, а вторая С – последовательно (см. рисунок 17.5 б).
Рисунок 17.6 – Схема включения Рисунок 17.7 – Рабочие характеристики
двигателя смешанного возбуждения двигателя смешанного возбуждения
Соотношение н.с. обмоток может быть различным, но обычно одна из обмоток создает большую н.с. ее называют основной. Частота вращения двигателя п=(U–IЯRЯ)[се(Ф1±Ф2)], где Ф1, Ф2– магнитные потоки параллельной и последовательной обмоток возбуждения соответственно. Поэтому магнитный поток с увеличением нагрузки возрастает, что ведет к уменьшению частоты вращения двигателя. При встречном включении обмоток магнитный поток Ф2 при увеличении нагрузки размагничивает машину (знак минус), увеличивая частоту вращения. При пуске двигателя смешанного возбуждения со встречным включением обмоток возбуждения магнитный поток последовательной обмотки Ф2 может заметно ослабить результирующий поток двигателя и этим осложнить процесс пуска. Чтобы избежать этого, последовательную обмотку таких двигателей иногда замыкают накоротко на все время пуска.
Список литературы
1. Копылов И.П. Электрические машины.-М.: Высшая школа, Логос, 2000.
2. Проектирование электрических машин. /Под общей редакцией И.П. Копылова.- М.: Энергия, 2002.
3. Брускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов В.С. Хвостов В.С. Электрические машины.- М., 1987.
4. Вольдек А.И. «Электрические машины»: Учебник для студентов выс. техн. учебн. заведений. Изд. 2-е.-М.: «Энергия», 1974.