Некоммерческое акционерное общество 

АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

 

Кафедра “Электрические станции, сети и системы ” 

 

 

 

ПЕРЕДАЧА ЭНЕРГИИ ПЕРЕМЕННЫМ И ПОСТОЯННЫМ ТОКОМ

 

Методические указания и задания к выполнению расчетно-графических работ

для студентов всех  форм обучения специальности 050718 - Электроэнергетика

 

 

Алматы 2009 

СОСТАВИТЕЛИ: Н.А.Генбач, Ж.К.Оржанова. Передача энергии переменным и постоянным током. Методические указания и задания к выполнению расчетно-графических работ для студентов всех форм обучения специальности 050718 – Электроэнергетика. Алматы: НАО АИЭС, 2009.-17с.   

Дисциплина «Передача энергии переменным и постоянным током» рассматривает особенности режимов дальних электропередач постоянного и переменного тока, компактные воздушные линии электропередач СВН, способы управления режимами, условия существования режимов, методы расчета установившихся режимов, оптимизацию, надежность, долгосрочное и краткосрочное планирование режимов.

Методические указания содержат цель и задачи, объем и содержание работы, указания по их выполнению и оформлению.

 

1 Цель и задачи работ

 

Целью расчетно-графических работ является развитие навыков самостоятельного решения задач по основным разделам курса, умение отвечать на поставленные вопросы, а также развитие навыков работы с технической литературой.

 

2 Общие указания

        

Для выполнения РГР необходимо освоить теоретический курс согласно учебной программе и перечню литературы. Задания, которые необходимо проработать, приведены в настоящем методическом указании.

РГР выполняется в виде пояснительной записки объемом 5-10 страниц рукописного текста и сопровождается схемами, графиками, рисунками, таблицами. 

Пояснительная записка должна иметь титульный лист, введение, необходимый текстовой и информативный цифровой материал, список литературы и оглавление.  Выполненная работа должна отвечать требованиям ГОСТов, норм, современным системам обозначения единиц измерений (система СИ) и        стандарта ФС РК 10352-1910-У-е-002-2003. 

Студентами выполняется три расчетно-графических работы

 

3 Задание к расчетно-графической работе №1. Основные параметры электропередач и их определение  

 

         В РГР №1 рассматривается определение расчетных параметров схем замещения линий и электропередач в целом. Согласно  таблице 1, по журналу преподавателя выбирается вариант задания.

 

Т а б л и ц а 1 –Данные для выполнения первой РГР

 

№

l – км, длина линии

Dср- м,  среднегео-метрическое расстояние м/у проводами линии

Номинальное сечение провода, мм2

Количество проводов в фазе

U – кВ, напряжение

1

2

3

4

5

6

1

350

11

300/39

3

500

2

400

12

300/39

3

500

3

450

12

400/51

3

500

4

500

12

500/64

3

500

5

300

12

240/32

2

330

6

400

12

300/39

2

330

            Продолжение таблицы 1

1

2

3

4

5

6

7

500

14

400/51

2

330

8

350

14

500/64

2

330

9

800

14

300/66

3

500

10

900

15

330/43

3

500

11

1000

15

400/51

3

500

12

1100

12

500/64

3

500

13

1200

12

240/56

5

750

14

2200

15

300/66

5

750

15

2000

12

400/51

5

750

16

1500

15

400/93

4

750

17

2400

12

500/64

4

750

18

6000

15

240/39

11

1150

19

4500

24,2

300/48

8

1150

20

3000

24,2

330/43

8

1150

21

350

14

300/39

2

330

22

700

15

400/51

3

500

23

600

10

500/64

4

500

24

650

10

500/64

3

500

25

700

12

300/39

2

500

 

 

Условия задачи для самостоятельного выполнения

 

Воздушная линия электропередачи напряжением U (здесь и далее, согласно варианту задания) кВ имеет одноцепные опоры с горизонтальным расположением проводов, расстояние между которыми D, сечение фазного провода, активное сопротивление r0; активная проводимость g0 принимается равной нулю.

         Требуется вычислить коэффициент распространения g0, волновое сопротивление Zс, натуральную мощность Рс, активное сопротивление линии rл, индуктивное сопротивление линии хл, емкостную проводимость линии bл,   в случаях когда линия выполнена проводами марки согласно варианту задания.  

 

4 Методика расчета первой РГР

 

В первой РГР каждый студент должен выполнить расчет сопротивлений и проводимостей трехфазных линий, производится по формулам, приведенным в данной методике расчета. Сопротивления и проводимости линий, отнесенные к 1 км длины, обозначаются:

 – активное сопротивление, Ом/км;

 – индуктивное сопротивление, Ом/км;

 – емкостная проводимость,;

  - проводимость, связанная с потерями на корону и в изоляции .

         Распределение напряжений и токов линии (участка), работающей в нормальном режиме, характеризуется уравнениями

             (1)

                    

 

где             .                                     (2)

            Величину g0 называют коэффициентом распространения волны;

                            – коэффициентом затухания;

                            – коэффициентом фазы.

Разделяя уравнение (2) на действительную и мнимую части, найдем:

 

                                                                                       (3)

 

В линиях передач высокого напряжения активное сопротивление проводов значительно меньше индуктивного, а отсутствие коронирования в нормальном режиме, достигаемое увеличением диаметра проводов (расщепление), практически сводит значение g0 к нулю. Поэтому для определения   и можно пользоваться упрощенными формулами:

 

                                                                                                               (4)

                                                                                             (5)

 

         Для воздушных линий величина  лежит в пределах

– в пределах 0,06¸0,065 град/км.

Комплексная величина

 

                                             (6)

 

имеет размерность сопротивления и называется волновым сопротивлением.

Если пренебречь величинами  и , то         становится действительной величиной.

При горизонтальном расположении проводов среднее геометрическое расстояние между проводами

 

                                 

 

 В этом случае сопротивления и проводимости, отнесенные к 1 км длины линии, будут:

 

                                  

        

 

                         

При не учете активных сопротивления и проводимости линии натуральная мощность рассчитывается по формуле:

 

 

                                                           (7)

 

 

2. В случае расщепленных проводов при определении сопротивлений и проводимостей линии следует пользоваться эквивалентным значением внешнего радиуса провода

 

                                                                                (8)

         При расщеплении проводов коэффициент распространения меняется мало, так как уменьшение индуктивного сопротивления сопровождается увеличением емкостной проводимости. Существенно уменьшается при этом волновое сопротивление и возрастает натуральная мощность линии.

 

5 Методические указания к расчетно-графической работе №2  

       

        В расчетно-графической работе №2  изучаются установившиеся режимы электропередач переменного тока; рассматриваются закономерности распределения напряжений, токов и мощностей в линиях, режимные характеристики электропередач, некоторые зависимости, определяющие режимы линий; даются расчеты параметров компенсирующих устройств и выявляются пределы передаваемой мощности и средства их увеличения.

 

6 Задание к расчетно-графической работе №2. Режимы электропередач. Нахождение распределения напряжений, токов

 

Согласно  таблице 2, по журналу преподавателя выбирается вариант задания.

 

Т а б л и ц а  2- Данные для РГР 2

№

Длина линии

l, км

 

Напряжение

,  кВ

Марка провода

Передаваемая    мощность

Мощность

реактора,

, Мвар

1

500

500

3хАСО-400

300

180

2

600

500

3хАСО-500

400

180

3

800

500

3хАСО-400

500

180

4

900

500

3хАСО-300

600

300

5

1000

500

3хАСО-300

500

300

6

1000

500

3хАСО-300

800

300

7

700

500

3хАСО-400

400

180

8

600

500

3хАСО-300

500

300

9

500

500

3хАСО-500

750

180

10

1200

500

3хАСО-500

600

300

11

1000

750

4хАСО-500

1000

300

12

1100

750

4хАСО-600

1200

360

13

1200

750

4хАСО-700

1300

360

14

800

750

4хАСО-500

900

300

15

900

750

4хАСО-600

800

500

16

700

750

4хАСО-700

500

500

17

600

750

4хАСО-500

1000

300

18

500

750

4хАСО-600

1100

300

19

400

750

4хАСО-700

1200

360

20

1100

750

4хАСО-600

950

500

21

700

500

3хАСО-300

550

260

22

600

330

3хАСО-300

420

180

23

550

500

3хАСО-300

500

250

24

650

500

4хАСО-300

950

180

25

700

500

4хАСО-300

1000

180

 

Условия задачи для самостоятельного выполнения

 

Линия длиною  км выполнена проводами марки согласно варианту задания, передается мощность (согласно варианту) требуется найти нижеперечисленные значения.

1.               Напряжение в середине линии при передаче мощности  МВт, и определить фазу напряжения и тока в начале линии при условии .

2.               Напряжение в середине и конце линии при разомкнутом приемном конце; в начале линии подведено .

3.               Определить напряжение в средней точке нагруженной мощностью Р при включении в эту точку реактора мощностью .

 

7 Методика расчета второй РГР

 

Обобщенные постоянные линии определяются по формулам:

 

                                     (9)

 

 

Так как четырехполюсник, замещающий линию электропередачи, симметричен, то .

Передаваемая мощность в относительных единицах

 

.                                                     (10)

 

Реактивная мощность в конце линии

 

,                                (11)

 

или, в именованных единицах,

 

                                                   (12)

 

Так как линия работает без перепада напряжения, то реактивная мощность в начале линии равна реактивной мощности в конце и противоположна по знаку. Следовательно,

 

                                            (13)

 

Таким образом, поскольку по линии передается мощность меньше натуральной (<1), то она генерирует избыточную реактивную мощность, которую необходимо компенсировать на приемном и передающем концах.

         Угол φ2 между током I2 и напряжением U2 определится как

 

.                                             (14)

 

Ток в конце линии

                               (15)

 

Вектор напряжения  считаем направленным по положительной вещественной оси, т.е.  .

Напряжение в начале линии

 

                                   (16)

 

Следовательно, модуль напряжения в начале линии равен модулю напряжения в конце, угол между  и .

Ток в начале линии

 

                             (17)

 

         Следовательно, модуль тока в начале линии равен модулю тока в ее конце, а аргумент изменяет знак на противоположный, не меняя своего абсолютного значения.

Определим для половины длины линии обобщенные постоянные:

 

                                              (18)

.

 

Напряжение в середине линии

 

.                                            (19)

 

Передаваемая мощность в относительных единицах

 

.                                                    (20)

 

При передаче по линии мощности, больше натуральной (>1), в линию необходимо выдавать реактивную мощность с обоих концов.

 

8 Методические указания к выполнению расчетно-графической работе №3

 

        В расчетно-графической работе №3  изучаются установившиеся режимы электропередач переменного тока. Рассматриваются закономерности распределения потоков мощностей в линиях, режимные характеристики электропередач, некоторые зависимости, определяющие режимы линий, даются расчеты параметров компенсирующих устройств и расчета коэффициента мощности вначале и конце электропередачи.

 

9 Задание к расчетно-графической работе №3. Режимы электропередач. Нахождение распределения напряжений, токов

 

            Исходные данные для выполнения РГР строго индивидуальны. Каждый студент определяет свой вариант задания в зависимости от учебного года изучения данной дисциплины по трем признакам: по последней и предпоследней цифрам зачетной книжки и первой букве своей фамилии.

         Вариант исходных данных для задачи выбирается согласно таблицам 3, 4 и 5 с учетом года изучения дисциплины.

 

         Т а б л и ц а  3-Первая группа данных

Учебный

год

Последняя цифра шифра

  0

  1

  2

  3

  4

  5

 6

  7

  8

  9

2009/2010

  Х

 I

  II

 III

  IV

 V

VI

VII

VIII

IХ

2010/2011

VIII

VII

VI

  V

 IV

 III

  II

   I

   IХ

Х

2011/2012

 III

 IV

 V

  VI

  VI

 VIII

 IХ

   Х

   I

  II

 

         Т а б л и ц а  4-Вторая группа данных

Учебный

     год

А,Д,И

В,Г,Я

Б,Е,Э

Ж,З,Л

К,Н,Ю

М,Р,Ф

П,Т,Щ

О,Р,У

С,Ч

Х,Ц,Ш

 

2009/2010

  V

 VII

VIII

   Х

  I

  II

  V

III

 IV

IХ

2010/2011

VIII

VII

VI

  V

 IV

 III

  II

   I

   IХ

Х

2011/2012

  Х

 I

  II

  III

  VI

  V

 IХ

  IХ

 VIII

 VII

 

Т а б л и ц а  5- Данные для задачи

Варианты

Длина ЛЭП

L, км

Марка провода

Номинальная мощность генератора, МВт

Р1, МВт

 

Первая группа данных (выбирается по последней цифре шифра )

Вторая группа данных

(выбирается по первой букве фамилии )

1

2

3

4

5

I

250

3*АСО-400

100

450

II

500

3*АСО-500

108

550

III

700

3*АСО-500

115

850

IV

300

3*АСО-400

90

300

V

800

3*АСО-500

115

700

VI

550

3*АСО-500

128

800

VII

1000

3*АСО-600

150

600

VIII

900

3*АСО-500

150

800

IX

600

3*АСО-500

100

350

X

1200

3*АСО-600

150

700

 

Условия задачи для самостоятельного выполнения

 

Гидроэлектростанция (ГЭС) через линию электропередачи напряжением 500 кВ, длиной L км связана с приемной системой (рисунок 1). На ГЭС установлены шесть гидрогенераторов мощностью Рн МВт каждый и номинальным напряжением Uн=13,8 кВ; генераторы присоединены к линии двумя группами. Каждая группа из трех генераторов работает в блоке с трансформатором Т1, обмотка низшего напряжения которого расщеплена на три.

 


Рисунок 1

Линия выполнена проводами АСО. Среднее значение потерь на корону ΔРкор=6,4 кВт/км. Коэффициент мощности нагрузки  =0,85.

         Требуется определить параметры режима Q, , , , P2, Q2, , Pг, , Uг и мощность синхронных компенсаторов в конце линии передачи.

         Расчет произвести для режима U1=U2=500 кВ. Расчетная схема приведена на рисунке 1.

 

10 Методика расчета третьей РГР

 

1. Определим поток реактивной мощности в начале линий  Q­‘, который обеспечивает при Р’МВт напряжение в конце линии, равное заданной величине. Для этого воспользуемся уравнением 

 

                       (21)

 

Из двух полученных значений Q­‘, принимаем первое как удовлетворяющее условию задачи (U2=500кВ).

Таким образом, поток мощности

 

и

                                       (22)

2. Определим поток полной мощности

                                      (23)

 

где  - потери мощности в проводимости линии.

 

         Здесь .                           (24)

        

         Следовательно,

 

 

         Потери мощности на корону, отнесенные к началу линии (см. рисунок 1.б),

 

                                (25)

Тогда

                                          (26)

4.Определим параметры режима генератора: cosφГ , PГ, UГ.

        

         Напряжение на шинах генератора, отнесенные к 500 кВ,

 

                   (27)

 

 

хТ1 и RT1 – реактивное и активное сопротивления двух параллельно включенных повышающих трансформаторов:

 

                                         (28)

        

        

         Тогда напряжение на шинах генератора

 

 

                              (29)

        

 

         Действительное напряжение генератора

 

                                                          (30)

 

где k – коэффициент трансформации трансформатора.

         Найдем потери мощности в повышающих трансформаторах:

                        (31)

        

         Полная мощность на шинах ГЭС

 

                                             (32)

        

         Мощность, приходящаяся на один генератор станции,

 

                                                      (33)

 

где - количество генераторов на ГЭС.

 

4.     Определим поток полной мощности в конце линии. Для чего найдем потери в линии

 

                                    (34)

        

         Потери мощности на корону, отнесенные к концу линии,

 

                                           (35)

        

         Потери в проводимости, включенной в конце линии,

 

 так как U1=U2=500 кВ.

        

         Поток мощности, приходящей на шины приемной подстанции

 

                                    (36)

        

         Определим коэффициент мощности на шинах приемной подстанции.

        

         5. Определим мощность синхронных компенсаторов, устанавливаемых в конце электропередачи. Для этого необходимо определить потери мощности в понижающих автотрансформаторах и необходимую реактивную мощность на шинах напряжением 220 кВ приемной системы при заданном коэффициенте мощности нагрузки системы (0,85).

 

         Определим потери мощности в проводимости автотрансформатора:

                                            (37)

        

         Для вычисления потерь мощности в обмотках автотрансформатора найдем их сопротивления. С точностью, достаточной для инженерных расчетов, имеем

 

                                  (38)

        

Поскольку для автотрансформаторов указаны потери , отнесенные к номинальной мощности, а потери короткого замыкания  и   - к типовой мощности автотрансформатора, то последние необходимо привести к номинальной мощности автотрансформатора, учтя его коэффициент выгодности

                               (39)

        

         Определим активное и реактивное сопротивления обмоток двух групп однофазных автотрансформаторов (см. рисунок 1.б):

 

                             (40)

         Принимая , получим

 

                             (41)

         Реактивности лучей схемы замещения автотрансформаторов определяются как:

                                          (42)

         Перейдем к определению потерь мощности в обмотках автотрансформаторов.

         Поток мощности, протекающий через обмотку высшего напряжения,

.

         Потери мощности в обмотке высшего напряжения

 

                                    (43)

        

         Поток полной мощности в конце обмотки высшего напряжения

 

                                             (44)

        

Найдем напряжение в нулевой точке схемы замещения автотрансформаторов.

 

             (45)

         Предположим, что реактивная мощность, подходящая из обмотки низшего напряжения в нулевую точку схемы замещения автотрансформаторов равна QH=380Мвар, и приближенно определим потери мощности в обмотке низшего напряжения

                                          (46)

Здесь не учтено изменение потерь из-за потока активной мощности, поскольку последний мал.

         Теперь можно найти поток мощности в начале обмотки среднего напряжения

                                         (47)

        

         Потери мощности в обмотке среднего напряжения составляют

 

.                                     (48)

         Поток на шинах среднего автотрансформатора

 

                                                     (49)

        

Определим коэффициент мощности нагрузки

                                                                  (50)

        

         Полученный коэффициент мощности совпадает с заданным, следовательно, принятое значение реактивной мощности QH=380 Мвар удовлетворяет поставленным условиям задачи. Тогда мощность, выдаваемая синхронными компенсаторами,

 

                                           (51)

 

Список литературы 

         1. Новые средства передачи электроэнергии в энергосистемах. Под ред. Г.Н.Александрова. –Л.: Энергия, 1995.

         2. Веников В.А., Рыжов Ю.П. Дальние электропередачи переменного и постоянного тока.– М.: Энергоатомиздат, 1985.

         3.Строев Э.С. Наладка и испытание электрооборудования электростанций и подстанций. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 504 с.

         4.Примеры анализа и расчетов электропередач имеющих автоматическое регулирование и управление. Под ред. Н.Д.Анисимовой, В.А.Веникова, В.В.Ежкова и др. – М.: Высшая школа, 1967 г.

         5. Передача и распределение электрической энергии: Учебное пособие/ А.А. Герасименко, В.Т.Федин В.Т. – Ростов- н/Д.: Феникс Красноярск: Издательские проекты, 2006.-720 с.

 

 

Содержание

 

1 Цель и задачи работы

3

2 Методические указания

3

3 Задание к расчетно-графической работе №1. Основные параметры электропередач и их определение 

3

4 Задание к расчетно-графической работе №2. Режимы электропередач. Нахождение распределения напряжений, токов

6

5 Задание к расчетно-графической работе №3. Режимы электропередач. Нахождение распределения напряжений, токов

10

Список литературы

18