Некоммерческое акционерное общество
АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ
Кафедра электрических станций, сетей и систем
МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
Конспект лекций
для магистрантов профильной магистратуры специальности 6М071800 - Электроэнергетика
Алматы 2012
Cоставитель: В.Н. Сажин. Механические характеристики и расчет элементов линий электропередачи. Конспект лекций для специальности 6М071800 – Электроэнергетика.- Алматы: АУЭС, 2012, - 38с.
В методической разработке рассматриваются конструкции воздушных линий электропередачи, защита проводов и грозозащитных тросов от гололедо- образования, вибрации и пляски проводов. Рассмотрены климатические условия, а также основы расчета проводов и грозозащитных тросов на механическую прочность в нормальном и аварийном режимах.
Ил. 20 , библиогр. 5 – назв.
Рецензент: канд. техн. наук, проф. кафедры ЭАПУ Ю.А. Цыба.
Печатается по плану издания некоммерческого акционерного общества «Алматинский университет энергетики и связи» на 2012г.
© НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2012 г
1 Лекция. Общие сведения о воздушных линиях электропередачи
Содержание лекции: основные понятия и определения ВЛ. Климатические условия, основные конструктивные элементы ВЛ.
Цель лекции: ознакомление с основными понятиями и определениями воздушных линий, краткая характеристика ВЛ.
Основными элементами воздушных линий являются провода, изоляторы, линейная арматура, опоры и фундаменты. Дополнительными элементами, необходимыми на некоторых линиях для обеспечения надежности их работы, являются грозозащитные тросы, заземления, разрядники и др.
Воздушные линии сооружаются в районах с различными климатическими условиями, влияющими на выбор элементов линий. В ПУЭ даются указания по выбору расчетных климатических условий, в соответствии с которыми определяются расчетные нагрузки.
Основными климатическими факторами, определяющими нагрузки, являются ветер и гололед. Долголетние наблюдения позволили установить границы ветровых и гололедных районов, различающихся скоростью ветра и интенсивностью гололедных образований. При проектировании линий электропередачи ветровые и гололедные районы определяются по карте или при необходимости по уточненным данным наблюдений.
На воздушных линиях переменного трехфазного тока подвешивается не менее трех проводов, составляющих одну цепь, на линиях электропередачи постоянного тока - не менее двух проводов.
По числу цепей линии электропередачи делятся на одноцепные, двухцепные и многоцепные. Число цепей определяется схемой энергоснабжения в зависимости от передаваемой мощности, напряжения линии электропередачи и необходимости резервирования. Если по схеме энергоснабжения требуются две цепи, то эти цепи могут быть подвешены на двух отдельных одноцепных линиях с одноцепными опорами или на одной двухцепной линии с двухцепными опорами.
Как правило, одна двухцепная линия дешевле, чем две параллельные одноцепные линии, и может быть сооружена в более короткий срок,
В зависимости от способа подвески проводов опоры делятся на две основные группы:
а) опоры промежуточные, на которых провода закрепляются в поддерживающих зажимах;
б) опоры анкерного типа, служащие для натяжения проводов; на этих опорах провода закрепляются в натяжных зажимах.
Расстояние между опорами называется пролетом, а расстояние между опорами анкерного типа - анкерованным участком (см.рисунок 1.1). В соответствии с требованиями ПУЭ пересечения некоторых инженерных сооружений, например железных дорог общего пользования, необходимо выполнять на опорах анкерного типа. На углах поворота линии устанавливаются угловые опоры, на которых провода могут быть подвешены в поддерживающих или натяжных зажимах. Таким образом, две основные группы опор - промежуточные и анкерные - разбиваются на типы, имеющие специальное назначение.
Промежуточные прямые опоры устанавливаются на прямых участках линии. На промежуточных опорах с подвесными изоляторами провода закрепляются в поддерживающих гирляндах, висящих вертикально; на опорах со штыревыми изоляторами закрепление проводов производится проволочной вязкой. В обоих случаях промежуточные опоры воспринимают горизонтальные нагрузки от давления ветра на провода и на опору и вертикальные — от веса проводов, изоляторов и собственного веса опоры.
Рисунок 1.1 – Схема анкерованного участка ВЛ
При необорванных проводах и тросах промежуточные опоры, как правило, не воспринимают горизонтальной нагрузки от тяжения проводов и тросов в направлении линии и поэтому могут быть выполнены более легкой конструкции, чем опоры других типов, например концевые, воспринимающие тяжение проводов и тросов. Однако для обеспечения надежной работы линии промежуточные опоры должны выдерживать некоторые нагрузки в направлении линии.
Промежуточные угловые опоры устанавливаются на углах поворота линии с подвеской проводов в поддерживающих гирляндах. Помимо нагрузок, действующих на промежуточные прямые опоры, промежуточные и анкерные угловые опоры воспринимают также нагрузки от поперечных составляющих тяжения проводов и тросов. При углах поворота линии электропередачи более 20° вес промежуточных угловых опор значительно возрастает, поэтому промежуточные угловые опоры применяются для углов до 10 - 20°. При больших углах поворота устанавливаются анкерные угловые опоры.
Анкерные опоры. На линиях с подвесными изоляторами провода закрепляются в зажимах натяжных гирлянд; эти гирлянды являются как бы продолжением провода и передают его тяжение на опору. На линиях со штыревыми изоляторами провода закрепляются на анкерных опорах усиленной вязкой или специальными зажимами, обеспечивающими передачу полного тяжения провода на опору через штыревые изоляторы.
При установке анкерных опор на прямых участках трассы и подвеске проводов с обеих сторон от опоры с одинаковыми тяжениями горизонтальные продольные нагрузки от проводов уравновешиваются и анкерная опора работает так же, как и промежуточная, т. е. воспринимает только горизонтальные поперечные и вертикальные нагрузки. В случае необходимости провода с одной и с другой стороны от опоры можно натягивать с различным тяжением, тогда анкерная опора будет воспринимать разность тяжения проводов. В этом случае, кроме горизонтальных поперечных и вертикальных нагрузок, на опору будет также воздействовать горизонтальная продольная нагрузка.
При установке анкерных опор на углах (в точках поворота линии) анкерные угловые опоры воспринимают нагрузку также от поперечных составляющих тяжения проводов и тросов.
Концевые опоры устанавливаются на концах линии. От этих опор отходят провода, подвешиваемые на порталах подстанций. При подвеске проводов на линии до окончания сооружения подстанции концевые опоры воспринимают полное одностороннее тяжение проводов и тросов.
Помимо перечисленных типов опор, на линиях применяются также специальные опоры: транспозиционные, служащие для изменения порядка расположения проводов на опорах; ответвительные- для выполнения ответвлений от основной линии, опоры больших переходов через реки и водные пространства и др.
Основным типом опор на воздушных линиях являются промежуточные, число которых обычно составляет 85 - 90% общего числа опор.
По конструктивному выполнению опоры можно разделить на свободностоящие и опоры на оттяжках. Оттяжки обычно выполняются из стальных тросов.
На воздушных линиях применяются деревянные, стальные и железобетонные опоры.
Расстояния между проводами, между проводами и заземленными частями опор, а также от проводов до поверхности земли следует принимать такими, чтобы при рабочем напряжении линии была исключена возможность электрических разрядов между проводами, с проводов на опору и на наземные сооружения и предметы. Для этого необходимо обеспечить достаточную электрическую прочность изоляторов и воздушных изоляционных промежутков. Изоляторы и воздушные промежутки должны также с большой степенью вероятности исключать электрические разряды при перенапряжениях, которые могут возникать на линии данного напряжения.
2 Лекция. Основные конструктивные элементы воздушных линий
Содержание лекции: провода и грозозащитные тросы, опоры, изоляторы и линейная арматура.
Цель лекции: изучение конструктивных особенностей воздушных линий электропередачи.
2.1 Провода ВЛ и грозозащитные тросы
На воздушных линиях применяются неизолированные провода. Наибольшее распространение получили алюминиевые, сталеалюминиевые провода, а также из сплавов алюминия – АН, АЖ. Грозозащитные тросы, как правило, изготавливаются из стали. Кроме защиты ВЛ от грозовых перенапряжений, тросы используются для организации высокочастотных каналов связи. Такие тросы выполняются сталеалюминиевыми.
На рисунке 2.1 представлены конструкции проводов ВЛ. Однопроволочный провод состоит из одной круглой проволоки. Такие провода дешевле многопроволочных, однако они имеют меньшую механическую прочность. Многопроволочные провода из одного металла (см.рисунок 2.1,б) состоят из нескольких свитых между собой проволок. При увеличении сечения растет количество проволок. В многопроволочных проводах из двух металлов, сталеалюминиевых проводах (см. рисунок 2.1, в), внутренние проволоки (сердечник провода) выполняются из стали, а верхние - из алюминия.
Стальной сердечник предназначен для увеличения механической прочности. Алюминий служит токопроводящей частью провода.
Алюминиевые однопроволочные провода вообще не выпускаются из-за их низкой прочности. Многопроволочные алюминиевые провода обычно применяются в распределительных сетях до 35 кВ, а в сетях с более высоким напряжением применяются сталеалюминиевые провода. Выпускаются алюминиевые провода марок А и АКП.
а) б) в)
Рисунок 2.1 - Конструкции проводов воздушных линий
Сталеалюминиевые провода наиболее широко применяются на ВЛ. Проводимость стального сердечника не учитывается, а за электрическое сопротивление принимается сопротивление алюминиевой части. Выпускаются сталеалюминиевые провода марок АС, АСКС, АСКП, АСК.
В обозначение марки провода вводится сечение алюминиевой части провода и сечение стального сердечника, например АС 120/19 или АСКС 150/34.
В настоящее время за рубежом широко применяются новые конструкции проводов. Это компактные провода серии AERO–Z (см. рисунок 2.2), а также высокотемпературные провода. Применение этих проводов дало следующие преимущества при их использовании:
- увеличение пропускной способности существующих линий;
- снижение механических нагрузок от пляски проводов, прикладываемых к опорам ЛЭП;
- повышение коррозионной стойкости проводов и тросов;
- снижение риска обрыва провода при частичном повреждении нескольких внешних проволок из-за внешних воздействий, в том числе в результате удара молнии;
- улучшение механических свойств проводов при налипании снега или образования льда.
Рисунок 2.2- Конструкция провода AERO–Z
2.2 Опоры ВЛ
Опоры ВЛ делятся на анкерные и промежуточные. Эти опоры различаются способом подвески проводов. Промежуточные опоры служат для поддержания провода с помощью поддерживающих гирлянд изоляторов. Анкерные опоры предназначены для натяжения проводов. Расстояние между промежуточными опорами называется промежуточным пролетом или просто пролетом, а расстояние между анкерными опорами – анкерным пролетом.
Анкерные опоры предназначены для жесткого закрепления проводов в особо ответственных точках ВЛ: на пересечениях важных инженерных сооружений ( например, железных и автомобильных дорог), на концах ВЛ и на концах прямых ее участков. Анкерные опоры значительно сложнее и дороже промежуточных, и поэтому их число на каждой линии должно быть минимальным.
В точках поворота линии устанавливают угловые опоры. Они могут быть анкерного или промежуточного типа.
На ВЛ применяются специальные опоры следующих типов: транспозиционные – для изменения порядка расположения проводов на опорах; ответвительные – для выполнения ответвлений от основной линии; переходные – для пересечения рек, ущелей и т.д.
По материалу опоры делятся на деревянные, металлические и железобетонные.
Деревянные опоры применяются на ВЛ до 110 кВ включительно в основном в районах, богатых лесными ресурсами. Недостаток деревянных опор – подверженность древесины гниению и вследствие этого небольшой срок службы.
Металлические опоры (стальные) применяются на ВЛ 35 кВ и выше, обладают высокой механической прочностью и большим сроком службы (см. рисунок 2.3). Однако они требуют большого количества металла и регулярной окраски.
а) б)
а – напряжением 220 кВ; б- 330 кВ ( размеры в метрах).
Рисунок 2.3 - Промежуточные металлические опоры двухцепных линий
Железобетонные опоры (см.рисунок 2.4) применяются для всех классов напряжений до 500 кВ включительно, долговечней деревянных, отсутствует коррозия деталей, просты в эксплуатации и поэтому получили широкое распространение. Они имеют меньшую стоимость, но обладают большой массой и относительной хрупкостью поверхности бетона, а также малую прочность на поперечный изгиб.
а) б) в)
а - напряжением 35 кВ; б – 110 кВ; в – 220 кВ (размеры в метрах).
Рисунок 2.4 - Промежуточные железобетонные опоры одноцепных линий
2.3 Изоляторы и линейная арматура
Изоляторы изготавливаются из фарфора или закаленного стекла и бывают двух видов: штыревые – для линий до 1 кВ и 6 –35 кВ; на линиях 35 кВ они применяются редко – только для малых сечений (см. рисунок 2.5); подвесные - для линий 35 кВ и выше. Подвесные изоляторы собираются в подддерживающие провод гирлянды на промежуточных опорах, а натяжные гирлянды – на анкерных опорах (см. рисунок 2.6).
а) б)
а - напряжением до 1 кВ; б - напряжением 10 кВ.
Рисунок 2.5 - Штыревые фарфоровые изоляторы
В подвесных гирляндах провод только поддерживается с помощью зажимов, в натяжных – закрепляется наглухо. Натяжные гирлянды находятся в более тяжелых условиях, чем подддерживающие. Поэтому на линиях до 110 кВ число изоляторов принимается на один больше.
а) б)
Рисунок 2. 6 - Подвесные изоляторы ПФ (а) и ПС (б)
В последнее время в эксплуатации широко применяются длинностержневые изоляторы на основе высокопрочных стержней из стеклопластика с полимерным защитным покрытием (см. рисунок 2.6).
а) – с тарелками из этиленпропиленовых мономеров; б – с развитой поверхностью
из кремнийорганической резины; в) – с фторопластовым защитным покрытием стержня и фторопластовыми тарелками.
Рисунок 2.7 – Полимерные изоляторы
Современный полимерный изолятор представляет собой комбинированную конструкцию, части которой выполняют свои определенные функции. В качестве несущего компонента изолятора применяется однонаправленный стеклопластиковый стержень. Он состоит из десятков тысяч тончайших стеклянных волокон, соединенных вместе полимерным связующим составом и обладающих высокой механической прочностью. Для увеличения длины пути утечки тока по поверхности изолятора с целью обеспечения его надежной работы в условиях загрязненной атмосферы к стеклопластиковому стержню прикрепляются изолирующие тарелки. Тарелки закрепляются на оболочке, защищающей несущий стеклопластиковый стержень от всех видов коррозии, атмосферных и химических воздействий. Металлические оконцеватели, армируемые на концах несущего стержня изолятора, обеспечивают необходимую прочность и надежность изолятора. Такие изоляторы позволяют заменить целые гирлянды на ВЛ соответствующих классов напряжения и, таким образом, обеспечить надежность ВЛ. Масса полимерных изоляторов в 5 – 20 раз меньше массы соответствующих гирлянд тарелочных изоляторов. Это обеспечивает преимущества таких изоляторов при транспортировании, монтаже и эксплуатации ВЛ.
3 Лекция. Защита проводов и грозотросов от гололедообразования
Содержание лекции: защита проводов и грозотросов от гололедообразования.
Цель лекции: изучение способов и средств защиты ВЛ от гололедообразования.
3.1 Явление гололеда на проводах и тросах
Под общим понятием гололеда понимают различные виды твердых осадков: изморози, гололеда и мокрого снега, а также смесь этих осадков.
Изморозь - это белый, непрозрачный кристаллический осадок, имеющий либо пористое, ажурное строение (кристаллическая изморозь) с плотностью 0,02- 0,1 г/см3, либо сплошное плотное строение (зернистая изморозь) с плотностью 0,1-0,3 г/см2. Кристаллическая изморозь образуется при сравнительно низких температурах от -10 до - 40 °С и слабых ветрах. Она легко осыпается с проводов от ветра и встряхивания. Зернистая изморозь чаще всего образуется во время туманов и при температуре от -3 до -10°С. Она характерна для возвышенных и горных районов, прочно держится на проводах при ветре. Чем больше влажность воздуха и скорость ветра, тем больший и более плотный слой изморози.
При больших размерах отложений (50 - 60 мм и более) и сильном ветре поперек линии возрастает давление ветра на провода и тросы. При этом, несмотря на сравнительно небольшую объемную массу изморози, промежуточные опоры могут испытывать усилия, значительно превосходящие расчетные.
Очень часто на проводах откладывается смесь из изморози, гололеда и снега, имеющая более рыхлое, чем гололед, строение и несколько меньшую плотность 0,3-0,6 г/см3.
Смесь образуется при периодических изменениях погодных условий, и температура может быть весьма различна: от 0 до -20 °С. Как правило, нижний слой смеси представляет гололед или зернистую изморозь, прочно удерживающуюся на проводах.
Мокрый снег обладает большой липкостью при температуре воздуха около 0 °С, и при наличии ветра его отложения на проводах могут достигать значительной величины. Если при этом температура воздуха не понижается, то он спадает с проводов от собственной массы. При понижении температуры мокрый снег примерзает к проводу. Если одновременно возрастает и скорость ветра, то ветровые нагрузки на опоры также резко возрастают.
3.2 Повреждения линий от действия гололеда
Гололед представляет большую опасность для нормальной эксплуатации ВЛ. Отложение гололеда, изморози и мокрого снега (в дальнейшем гололеда) представляет большую опасность для нормальной эксплуатации воздушных линий электропередачи. Гололедные нагрузки, в том числе и сверхрасчетные, обычно формируются при атмосферном процессе, действующем одновременно на территории 1- 3-х энергосистем, вместо полосы шириной 1- 2 км при сверхрасчетных ветровых нагрузках. Аварии при гололедно-ветровых нагрузках парализуют систему энергоснабжения потребителей на территории 1-3 административных областей вследствии массовых обрывов проводов, разрушений арматуры, изоляции и поломок опор ВЛ. При гололедных нагрузках менее нормативных в результате аэродинамического воздействия могут возникнуть колебания: пляска проводов при одностороннем отложении гололеда, вибрация при цилиндрической форме, причем традиционные средства защиты не обеспечивают сохранность ВЛ. На рисунке 3.1 в качестве примера приведены разрушенные опоры ВЛ в результате действия гололеда.
Рисунок 3.1- Разрушенные опоры ВЛ в результате действия гололеда
3.3 Мероприятия по борьбе с гололедом
В последнее время широкое применение для борьбы с гололедом получило применение ограничителей гололедообразования типа ОГК. Это комплексное устройство для защиты проводов и грозозащитных тросов линий электропередачи напряжением 10-220 кВ от сверхрасчетного гололеда и повреждений, вызываемых усталостью материала при вибрации и пляске, и является в настоящее время наиболее часто используемым многофункциональным устройством, обеспечивающим надежную защиту ВЛ от атмосферных воздействий (гололед и ветер) и связанных с ними явлений (вибрация и пляска).
Установка ограничителя увеличивает жесткость провода на кручение. Это необходимо для того, чтобы предотвратить закручивание провода при отложении гололеда, первоначально нарастающего с наветренной стороны. Гребешок гололеда за счет повышенной жесткости провода на кручение приобретает более вытянутую форму в сторону аэродинамического потока. Отложения такого вида, с резко выраженной эксцентричной формой, либо осыпаются по мере их роста (при положительной температуре провода), либо постепенно прекращают свой рост (при отрицательной температуре), при этом предотвращается образование массивных гололедных муфт цилиндрической формы.
Одним из путей решения проблемы является применение так называемых компактных проводов типа АERO-Z. Верхний повив практически идеально гладкий имеет незначительные винтовые канавки, возникающие между верхними кромками Z-образных проволок. Этим достигается значительное уменьшение коэффициента аэродинамического сопротивления наиболее сильным ветрам. Такое уменьшение влечёт за собой меньшие механические напряжения в опорах при проводах равного диаметра или позволяет увеличить полезное электропроводящее сечение при равных механических напряжениях в опорах.
Плавка гололеда электрическим током позволяет быстро, в течении 0,5—1,0 ч на десятках километрах линий удалить гололед или предупредить его образование на проводах и тросах. Тем самым предупреждается возможная значительная механическая перегрузка элементов ВЛ и предотвращается возможность возникновения интенсивной «пляски» проводов.
Для плавки гололеда может быть использован как переменный, так и постоянный ток. При этом последний применяется в основном в тех случаях, когда реактивное сопротивление линии значительно превышает активное.
Применение постоянного тока позволяет в этом случае значительно снизить напряжение и мощность плавки.
Плавка гололеда, как правило, рекомендуется на проводах ВЛ 110 кВ и ниже, трассы которых проходят в IV и особых районах гололедности, а также в районах с интенсивной и частой «пляской» проводов.
На ВЛ 220 кВ и выше организация плавки на проводах связана с большими техническими трудностями и значительными затратами, так как для плавки гололеда требуется мобилизация, как правило, большой мощности. Поэтому вопрос о плавке гололеда на проводах ВЛ 220 кВ и выше должен решаться на основании технико-экономического обоснования целесообразности организации.
Из-за большого активного сопротивления тросов для плавки гололеда на них требуется более высокое напряжение, чем для проводов того же сечения. Более просто можно осуществить плавку на проводящих сталеалюминевых тросах. Повышение напряжения для плавки на тросах нежелательно, так как требует усиления изоляции тросов и, следовательно, увеличивает длину подвесной гирлянды, что в свою очередь требует применения полуанкерного крепления во избежание приближения тросов к проводам при неравномерной загрузке гололедом. В связи с этим напряжение плавки на тросах не следует увеличивать, как правило, более 35 кВ и только в отдельных случаях для длинных ВЛ 500 и 750 кВ - до 110 кВ.
Различают следующие схемы плавки гололеда:
а) плавка гололеда на проводах током нагрузки;
б) плавка гололеда на проводах и грозозащитных тросах током короткого замыкания;
в) плавка гололеда на проводах постоянным током от специального источника;
г) плавка гололеда наложением постоянного тока в линиях переменного тока на ток нагрузки.
4 Лекция. Вибрация и пляска проводов ВЛ
Содержание лекции: возникновение вибрации и пляски проводов в процессе эксплуатации ВЛ.
Цель лекции: изучение методов и средств борьбы с вибрацией и пляской проводов.
При обтекании проводов потоком воздуха, направленным поперек оси линии или под некоторым углом к этой оси, с подветренной стороны провода возникают завихрения. Периодически происходят отрывы ветра от провода и образование вихрей противоположного направления.
Рисунок 4.1 - Образование вихря за проводом
Отрыв вихря в нижней части (см. рисунок 4.1) вызывает появление кругового потока с подветренной стороны, причем скорость потока V в точке А становится больше, чем в точке В. В результате появляется вертикальная составляющая давления ветра. При совпадении частоты образования вихрей с одной из частот собственных колебании натянутого провода последний начинает колебаться в вертикальной плоскости. При этом одни точки больше всего отклоняются от положения равновесия, образуя пучность волны, а другие — остаются на месте, образуя так называемые узлы (см. рисунок 4.2). В узлах происходят только угловые перемещения провода. Такие колебания провода с амплитудой, не превышающей 0,005 длины полуволны или двух диаметров провода, называются вибрацией.
Вибрация проводов возникает при скоростях ветра 0,6 - 0,8 м/с; при увеличении скорости ветра увеличиваются частота вибрации и число волн в пролете; при скорости ветра свыше 5—8 м/с амплитуды вибрации настолько малы, что не опасны для провода.
Опыт эксплуатации показывает, что вибрация проводов наблюдается чаще всего на линиях, проходящих по открытой и ровной местности. На участках линий в лесной и пересеченной местности продолжительность и интенсивность вибраций значительно меньше. Вибрация проводов наблюдается, как правило, в пролетах длиной более 120 м и усиливается с увеличением пролетов. Особенно опасна вибрация на переходах через реки и водные пространства с пролетами длиной более 500 м.
Опасность вибрации заключается в обрывах отдельных проволок на участках их выхода из зажимов. Эти обрывы происходят вследствие того, что переменные напряжения от периодических изгибов проволок в результате вибрации накладываются на основные растягивающие напряжения в подвешенном проводе. Если последние напряжения невелики, то суммарные напряжения не достигают предела, при котором происходит разрушение проволок от усталости.
Рисунок 4.2 - Волны вибрации на проводе в пролете
На основании наблюдений и исследований установлено, что опасность разрушения проводов зависит от так называемого средне-эксплуатационного напряжения (напряжения при среднегодовой температуре и отсутствии дополнительных нагрузок).
Согласно ПУЭ одиночные алюминиевые и сталеалюминиевые провода сечением до 95 мм2 в пролетах длиной более 80 м, сечением 120—240 мм2 в пролетах более 100 м, сечением 300 мм2 и более в пролетах более 120 м, стальные провода и тросы всех сечений в пролетах более 120 м должны быть защищены от вибрации, если напряжение при среднегодовой температуре превышает: 3,5 даН/мм2 (кгс/мм2) в алюминиевых проводах; 4,0 даН/мм2 в сталеалюминиевых проводах; 18,0 даН/мм2 в стальных проводах и тросах,
В пролетах меньше указанных выше защита от вибрации не требуется. Защита от вибрации не нужна также на линиях с расщеплением фазы на два провода, если напряжение при среднегодовой температуре не превышает 4,0 даН/мм2 в алюминиевых и, 4,5 даН/мм2 в сталеалюминиевых проводах. Фаза с расщеплением на три и четыре провода, как правило, не требует защиты от вибрации. Участки любых линий, защищенные от поперечных ветров, не подлежат защите от вибрации. На больших переходах рек и водных пространств защита необходима независимо от напряжения в проводах.
Как правило, снижение напряжений в проводах линий до значений, при которых не требуется защиты от вибрации, экономически невыгодно. Поэтому на линиях напряжением 35—330 кВ обычно устанавливаются виброгасители, выполненные в виде двух грузов, подвешенных на стальном тросе (см. рисунок 4.3).
Виброгасители поглощают энергию вибрирующих проводов и уменьшают амплитуду вибрации около зажимов. Виброгасители должны быть установлены на определенных расстояниях от зажимов, определяемых в зависимости от марки и напряжения провода.
На ряде линий для защиты от вибрации применяются армирующие прутки, выполненные из того же материала, что и провод, и наматываемые на провод в месте его закрепления в зажиме на длине 1,5—3,0 м. Диаметр прутков уменьшается в обе стороны от середины зажима. Армирующие прутки увеличивают жесткость провода и уменьшают вероятность его повреждения от вибрации.
Рисунок 4.3 - Виброгаситель на проводе
Однако наиболее эффективным средством борьбы с вибрацией являются виброгасители,
Для защиты от вибрации одиночных сталеалюминиевых проводов сечением 25—70 мм2 и алюминиевых сечением до 95 мм2 рекомендуются гасители петлевого типа (демпфирующие петли), подвешиваемые под проводом (под поддерживающим зажимом) в виде петли длиной 1,0 - 1,35 м из провода того же сечения. В зарубежной практике петлевые гасители из одной или нескольких последовательных петель применяются также для защиты проводов больших сечений, в том числе и проводов на больших переходах.
Пляска проводов, так же как и вибрация, возбуждается ветром, но отличается от вибрации большой амплитудой, достигающей 12 - 14 м, и большой длиной волны. На линиях с одиночными проводами чаще всего наблюдается пляска с одной волной, т. е. с двумя полуволнами в пролете (см. рисунок 4.4), на линиях с расщепленными проводами - с одной полуволной в пролете. В плоскости, перпендикулярной оси линии, провод движется при пляске по вытянутому эллипсу, большая ось которого вертикальна или отклонена под небольшим углом (до 10 - 20°) от вертикали. Диаметры эллипса зависят от стрелы провеса: при пляске с одной полуволной в пролете большой диаметр эллипса может достигать 60 - 90% стрелы провеса, при пляске с двумя полуволнами – 30 - 45% стрелы провеса. Малый диаметр эллипса обычно составляет 10 - 50% длины большого диаметра.
Как правило, пляска проводов наблюдается при гололеде. Гололед отлагается на проводах преимущественно с подветренной стороны, вследствие чего провод получает неправильную форму (см. рисунок 4.5). При воздействии ветра на провод с односторонним гололедом скорость воздушного потока в верхней части увеличивается, а давление уменьшается; в результате возникает подъемная сила Vу, вызывающая пляску провода.
Рисунок 4.4- Волны пляски на Рисунок 4.5- Провод, покрытый гололедом
проводе в пролете в воздушном потоке
Опасность пляски заключается в том, что колебания проводов отдельных фаз, а также проводов и тросов происходят несинхронно; часто наблюдаются случаи, когда провода перемещаются в противоположных направлениях и сближаются или даже схлестываются друг с другом. При этом происходят электрические разряды, вызывающие оплавление отдельных проволок, а иногда и обрывы проводов. Наблюдались также случаи, когда провода линий 500 кВ поднимались до уровня тросов и схлестывались.
5 Лекция. Расчетные климатические условия. Ветровые и гололедные нагрузки. Влияние температуры
Содержание лекции: расчетные климатические условия. Ветровые и гололедные нагрузки. Влияние температуры.
Цель лекции: рассмотрение климатических условий в процессе эксплуатации ВЛ, определение нагрузок на провода и тросы.
Согласно ПУЭ расчет проводов, тросов, изоляторов и арматуры воздушных линий производится по методу допускаемых напряжений. В расчетах по этому методу принимаются нагрузки, соответствующие условиям эксплуатации линии, называемые нормативными.
Для обеспечения надежной работы воздушных линий в расчетах конструкций необходимо учитывать скорости ветра, гололедно-изморозевые отложения и температуры воздуха в зоне трассы сооружаемой линии.
Согласно ПУЭ для определения нормативных нагрузок следует принимать наиболее неблагоприятные сочетания климатических условий, наблюдаемые не реже 1 раза в 5 лет для линий напряжением 3 кВ и ниже, 1 раза в 10 лет для линий 110—330 кВ и 1 раза в 15 лет для линий 500 кВ. Увеличение периодов повторяемости по мере повышения напряжения линий объясняется требованием большей надежности линий более высоких напряжений. Опыт эксплуатации показал, что этот способ обеспечивает достаточную надежность линий.
Ветровая нагрузка на поверхность пропорциональна не скорости ветра, а квадрату скорости ветра. При определении ветровых нагрузок в расчетах удобно принимать величину v2/16 = q даН/м2 (кгс/м2), называемую скоростным напором.
Значения максимальных скоростей ветра V и нормативных скоростных напоров, наблюдаемых в семи районах на высоте до 15 м над поверхностью земли при повторяемости 1 раз в 5, 10 и 15 лет приведены в справочных материалах.
Гололедно-изморозевые отложения на проводах и тросах воздушных линий имеют различную форму и виды. Наблюдаются отложения чистого гололеда, т. е. плотного намерзшего льда, инея и зернистой изморози, мокрого снега, налипающего на провода, а также сочетания отложений различных видов.
Толщина стенки гололеда возрастает с высотой и уменьшается при увеличении диаметра провода свыше 10 мм. Поэтому метеостанции регистрируют толщину стенки гололеда с учетом поправочных коэффициентов на диаметр и высоту, определяя толщину стенки для высоты 10 м.
По толщине стенки гололеда вся территория разделена на четыре района гололедности — от I до IV и на особые гололедные районы с толщиной стенки более 20 или 22 мм. Нормативная толщина стенки в показанных на карте I—IV районах гололедности принимается в зависимости от повторяемости 1 раз в 5 лет (для линий напряжением до 3 кВ включительно) или 1 раз в 10 лет (для линий 35—330 кВ).
Провода и тросы, подвешенные на воздушных линиях, находятся постоянно под действием вертикальной нагрузки от собственного веса. К этой нагрузке могут добавляться временные нагрузки — вертикальная от гололеда и горизонтальная от ветра. Гололедные отложения распределяются по длине провода не вполне равномерно. Однако при известной условности определения гололедных нагрузок эту нагрузку считают равномерно распределенной по длине провода в рассматриваемом пролете.
Распределение ветрового давления по длине пролета также неравномерно; эта неравномерность, возрастающая при увеличении скорости ветра, учитывается коэффициентом неравномерности а, значение которого принимается в зависимости от скоростного напора. После умножения на этот коэффициент ветровую нагрузку, так же как и гололедную, считают равномерно распределенной по длине пролета.
Рисунок 5.1- Поперечное сечение провода с гололёдом
Равномерно распределенная нагрузка по длине пролета на 1 м длины провода называется единичной нагрузкой и выражается в деканьютонах (даН) или килограмм-силах (кгс) на один метр. В технической литературе принято обозначать единичные нагрузки латинской буквой р с соответствующими индексами.
Единичная нагрузка от собственного веса провода. Эта нагрузка обозначается рх и принимается по действующим стандартам или техническим условиям, в которых указана масса или вес провода в килограммах на один километр. Для получения единичной нагрузки от собственного веса в килограммах на один метр следует разделить на 1000 (или умножить на 103) массу или вес, указанные в стандарте,
Единичная нагрузка от гололеда. Площадь сечения слоя гололеда с толщиной стенки с на проводе диаметром d (см. рисунок.5.1)) определяется по формуле
.
Так как диаметр провода и толщина стенки гололеда принимаются в миллиметрах, а единичную нагрузку требуется получить на метр, то плотность гололеда g0 следует перевести в соответствующие единицы: g0 = 0,9 кг/дм3 = 0,9·10-3 даН/(м·мм2), и единичная нагрузка от веса гололеда в деканьютонах на метр определяется по формуле
. (5.1)
Результирующая единичная весовая нагрузка при гололеде. Эта нагрузка, обозначаемая р3, равна арифметической сумме единичных нагрузок от собственного веса и гололеда:
. (5.2)
Единичная нагрузка от ветра. Ветровое давление на поверхность с площадью F в деканьютонах (килограмм-силах) определяется по формуле
,
где Сх — аэродинамический коэффициент (или коэффициент лобового сопротивления), зависящий от плотности воздуха ρ, от скорости ветра v, от формы, протяженности и шероховатости обдуваемой поверхности; φ — угол между направлением ветра и обдуваемой поверхностью.
При нормальном барометрическом давлении и температуре воздуха около + 15° С коэффициент р = 1/8; при этом значении .
Величина q = v2/16, называемая скоростным напором, принимается в расчетах ветрового давления на элементы воздушных линий без поправок на изменения плотности воздуха. Таким образом, формула приводится к виду
.
При вычислении ветровых нагрузок на провода и тросы в эту формулу вводится коэффициент α, учитывающий неравномерность давления ветра по пролету:
. (5.3)
Чтобы получить единичную нагрузку в деканьютонах (килограмм-силах) на один метр при ветре, направленном перпендикулярно оси провода, диаметр которого выражен в миллиметрах, следует подставить в формулу (5.3) значения:
.
Таким образом, единичная ветровая нагрузка на провод без гололеда в даН/м (кгс/м) определяется по формуле
; (5.4)
а на провод с гололедом
. (5.5)
Единичная ветровая нагрузка р4 на провод без гололеда определяется при наибольшей скорости ветра vмакс, которой соответствуют нормативные скоростные напоры q. Значения q принимаются по таблице или вычисляются по наибольшей скорости ветра, установленной на основании наблюдений. Скорости ветра, установленные на основании наблюдений, умножаются на поправочный коэффициент α = 0,75 + 5/v, где v — скорость ветра, м/с. При расположении центра тяжести проводов на высоте более 15 м эти значения умножаются на коэффициенты увеличения скоростного напора по высоте.
При определении ветровых нагрузок на провода с гололедом следует принимать значения скоростного напора 0,25q, где q — скоростной напор, принятый при определении нагрузки p4. Согласно ПУЭ в районах с толщиной стенки гололеда 15 мм и более значения скоростного напора следует принимать не менее 14 даН/м2 (значения скорости ветра — не менее 15 м/с). Согласно ПУЭ в расчетах ветровых нагрузок на провода принимаются следующие значения аэродинамического коэффициента Сх: 1,1—для проводов и тросов диаметром 20 мм и более; 1,2 — для проводов и тросов диаметром менее 20 мм, а также для проводов и тросов любого диаметра, покрытых гололедом.
Значения коэффициента неравномерности α принимаются: 1,0 при скоростном напоре до 27 даН/м2 (кгс/м2); 0,85 - при 40 даН/м2; 0,75 - при 55 даН/м2; 0,7 - при 76 даН/м2 и более. Промежуточные значения определяются линейной интерполяцией.
Результирующие единичные нагрузки от веса провода (с гололедом или без гололеда), действующего вертикально, и горизонтального ветрового давления складываются геометрически и определяются по формулам:
при отсутствии гололеда
; (5.6)
при наличии гололеда
. (5.7)
Удельные нагрузки. В расчетах проводов удобнее пользоваться не единичными нагрузками, а так называемыми удельными, или приведенными, нагрузками. Эти нагрузки в даН/(м * мм2) или кгс/(м-мм2) получаются путем деления соответствующих единичных нагрузок р на сечение провода F и обозначаются греческой буквой γ с соответствующими индексами:
. (5.8)
Следует отметить, что удельные нагрузки γ1 от собственного веса алюминиевых, стальных и сталеалюминиевых проводов приводятся в ПУЭ и поэтому не подлежат расчету.
Следует отметить, что программы расчета проводов на ЭВМ выдают все необходимые единичные и удельные нагрузки. Тем не менее в практике проектирования приходится вычислять эти нагрузки вручную, и проектировщики должны знать соответствующие расчеты.
При работе проводов в пролете имеют значение следующие температуры, учитываемые в расчетах:
а) высшая температура tмакс, при которой провод растягивается больше всего и стрелы провеса достигают наибольших значений;
б) низшая температура tмин, при которой длина провода сокращается в наибольшей степени и температурные напряжения в нем достигают наибольших значений;
в) среднегодовая, соответствующая средним условиям эксплуатации температура tс, при которой определяется надежность работы провода при вибрациях;
г) температуры при наибольшей скорости ветра tветр и при гололеде tгололёд как правило, tветр и tгололёд принимаются равными — 5° С;
д) температура + 15° С, при которой определяются расстояния от проводов до тросов и до тела опоры по условиям грозовых перенапряжений.
6 Лекция. Кривая провисания провода и определение стрел провеса
Содержание лекции: кривая провисания провода и определение стрел провеса.
Цель лекции: расчет кривой провисания провода в пролете и вывод уравнения для стрелы провеса.
Идеальная гибкая нить, подвешенная в двух точках и подвергающаяся воздействию равномерно распределенной по длине нагрузки от собственного веса, принимает очертание цепной линии (см. рисунок 6.1). Напряжение в любой точке такой нити будет обусловлено только растяжением и направлено по касательной к кривой в рассматриваемой точке.
Жесткость проводов и тросов сказывается только при подвеске коротких отрезков проводов (например, шлейфы длиной в несколькометров между гирляндами анкерных опор). При длине пролетов, принимаемых на воздушных линиях, жесткостью проводов можно пренебречь и рассматривать их как идеальные гибкие нити.
Расстояние по горизонтали между точками подвеса Л и В называется пролетом и обозначается буквой f, расстояние по вертикали в середине пролета между проводами и прямой АВ, соединяющей точки подвеса, называется стрелой провеса и обозначается буквой L. Обе величины, как правило, измеряются в метрах.
Сила, действующая в любой точке провода, называется тяжением и обозначается буквой Т (см. рисунок 6.1). Тяжение в низшей точке кривой провисания, направленное горизонтально, принято обозначать буквой H. Тяжения измеряются в деканьютонах (килограмм-силах).
Сила, действующая на единицу сечения провода, называется напряжением и обозначается буквой σ. Согласно определению
, (6.1)
где F — сечение провода.
Рисунок 6.1 - Кривая провисания при одинаковой высоте точек подвеса
Так как обычно сечение провода выражается в квадратных миллиметрах, а сила — в деканьютонах (килограмм-силах), напряжение в проводах и тросах имеет размерность даН/мм2 (кгс/мм2).
При закреплении в натяжных гирляндах на опорах анкерного типа тяжение провода передается на опоры, вызывая в опорах силу, равную по значению, но противоположную по направлению; эта сила называется реакцией.
Для определения кривой провисания провода примем систему координат с началом в низшей точке кривой провисания О, осью абсцисс х и осью ординат у. Используем основные уравнения статики для системы, находящейся в равновесии:
а) сумма проекций всех внешних сил на координатные оси равна нулю; математически эти уравнения выражаются в виде
;
б) сумма моментов всех внешних сил или их проекций относительно любой точки равна нулю:
.
Разрежем провод в низшей точке О и в какой-либо точке D с координатами х, у и заменим воздействие отрезанных частей провода соответствующими тяжениями Н и Тх. Вес рассматриваемого отрезка провода примем приближенно равномерно распределенным по горизонтали и заменим сосредоточенной силой рх, действующей в середине рассматриваемого участка, т. е. на расстоянии х/2 от точек О и D. Напишем уравнение моментов сил относительно точки D, сумма которых должна быть равна нулю:
.
Решая это уравнение относительно у, получаем формулу для кривой провисания провода
. (6.2)
Эта кривая представляет собой параболу с вершиной в начале координат. Мы получили параболу вместо цепной линии потому, что приняли приближенно вес провода равномерно распределенным по горизонтали, а не по длине провода, как это фактически имеет место.
Если принять вес провода равномерно распределенным по его длине, то для кривой провисания получим уравнение цепной линии
,
где .
Однако для расчетов цепная линия менее удобна, чем парабола. Поэтому в отечественной практике расчеты проводов производятся по параболе; исключением являются расчеты проводов с очень большими пролетами, превышающими 800—1000 м, о чем будет сказано ниже.
В формулу (6.2) входят единичная нагрузка провода р и тяжение в нижней точке H. В расчетах проводов удобнее пользоваться напряжением, а не тяжением, и соответственно удельной, а не единичной нагрузкой. Подставляя в формулу (6.2) , получаем
. (6.3)
Для определения стрелы провеса при одинаковой высоте точек подвеса достаточно подставить в формулы (6.2) и (6.3) значение (см. рисунок 6.1):
. (6.4)
7 Лекция. Тяжения в точках подвеса. Длина провода в пролете
Содержание лекции: тяжения в точках подвеса, длина провода в пролете.
Цель лекции: расчет тяжения в точках подвеса, определение длины провода в пролете.
Для определения тяжений в точках подвеса рассмотрим условия равновесия отрезка провода ОD на рисунке 7.1, исходя из основных уравнений статики
,
.
откуда
; . (7.1)
Выведенные уравнения показывают, что горизонтальная составляющая тяжения в любой точке провода, в том числе и в точках подвеса, является постоянной и равной тяжению Н в низшей точке кривой провисания. Вертикальная составляющая равна весу отрезка провода от рассматриваемой точки, в том числе и от точки подвеса, до низшей точки кривой провисания.
Полное тяжение можно определить как равнодействующую вертикальной и горизонтальной составляющих:
. (7.2)
Тяжение можно определить также по горизонтальной составляющей и углу наклона касательной:
(7.3)
где
. (7.4)
Рисунок 7.1- Внешние силы, действующие на отрезок провода
Формулу (7.3) можно привести к виду
и разложить второй сомножитель правой части по биному Ньютона. Так как член значительно меньше единицы, можно ограничиться двумя первыми членами разложении
.
Подставляя в полученное выражение из формулы (6.2), имеем
. (7.5)
При одинаковой высоте точек подвеса А и В (см. рисунок 6.1) . В этом случае тяжения в обеих точках подвеса получаются одинаковыми:
. (7.6)
При разной высоте точек подвеса
; . (7.7)
Чтобы получить значения соответствующих напряжений, разделим все члены формул (7.6) и (7.4) на сечение F имеем: при одинаковой высоте точек подвеса
; (7.8)
при разной высоте точек подвеса
; . (7.9)
Все расчеты проводов производятся по напряжению σ в низшей точке кривой провисания. Согласно ПУЭ напряжения в точках крепления проводов могут превышать допускаемые значения не более чем на 10%. При больших стрелах провеса следует проверять напряжения в высших точках по формулам (7.8) и (7.9) и в случае необходимости уменьшать напряжения в низшей точке.
Значения тяжений в точках подвеса, определяемые по формулам (7.5) и (7.7), необходимы для расчета гирлянд изоляторов, значения напряжений σА и σВ — формулы (7.8) и (7.9) — для расчетов проводов при больших стрелах провеса. Для расчетов опор необходимы значения горизонтальных и вертикальных составляющих тяжений в проводах и тросах. Как уже было указано, горизонтальные составляющие тяжения в точках подвеса всегда одинаковы и равны тяжению провода в низшей точке:
. (7.10)
Вертикальные составляющие тяжения зависят от того, расположены ли точки подвеса на одинаковой или на разной высоте. В первом случае (см. рисунок 6.1)
,
следовательно,
. (7.11)
Выведенная формула вытекает и из простого рассмотрения рисунка 6.1: очевидно, что вес симметрично подвешенного провода распределяется на обе точки подвеса поровну.
Длина провода в пролете может быть определена по формуле длины параболы, известной из математики. Длина отрезка одной ветви параболы от вершины О до точки с координатами х, у:
.
Для одной ветви параболы, изображенной на рисунке 6.1 при ; имеем
,
а длина обеих ветвей, т. е. длина провода в пролете,
. (7.11)
Отметим, что длину провода принято обозначать прописной буквой L, а длину пролета — строчной буквой l.
В дальнейших выводах удобно пользоваться формулой длины провода, в которую входит не стрела провеса f, а величины γ и σ или р и Н. Подставляя в формулу (7.11) выражение стрелы провеса, получаем
(7.12)
или . (7.13)
8 Лекция. Уравнение состояния провода
Содержание лекции: уравнение состояния провода.
Цель лекции: вывод уравнения состояния провода.
Напряжения и стрелы провеса провода изменяются в зависимости от температуры и нагрузки. При повышении температуры провод расширяется, стрела провеса увеличивается, а напряжение в проводе уменьшается. При понижении температуры происходит обратное явление: при низшей температуре стрела провеса будет наименьшей, а напряжение в проводе от температурных воздействий — наибольшим.
При отложениях гололеда и отсутствии ветра на провод действуют только вертикальные нагрузки и стрела провеса остается в вертикальной плоскости. Вес провода с гололедом возрастает, вследствие чего увеличивается стрела провеса и напряжение в проводе. При воздействии ветровых нагрузок, действующих в горизонтальном направлении, провод отклоняется и стрела провеса располагается в наклонной плоскости. Угол наклона этой плоскости определяется отношением действующих горизонтальных и вертикальных нагрузок,
При проектировании воздушных линий необходимо определять значения напряжений и стрел провеса провода в различных условиях (режимах) его работы. Для решения этих задач зависимость напряжений от нагрузки и температуры выражают в виде уравнения, которое называется уравнением состояния провода,
Для вывода уравнения состояния рассмотрим провод в изолированном анкерованном пролете, т. е. в пролете с неподвижными точками подвеса, находящимися на одинаковой высоте (см. рисунок 6.1). Требуется найти напряжения в проводе при новой температуре и нагрузке, исходя из его начального состояния, в котором напряжения известны.
Для начального состояния введем следующие обозначения: L0 - длина провода; γ0 - удельная нагрузка; t0 - температура; σ0 - напряжение в низшей точке провода. Для искомого конечного состояния примем те же обозначения, но без индексов.
По формуле (7.12) длина провода:
в начальном состоянии
,
в конечном состоянии
.
Удлинение провода ΔL определяется разностью этих длин:
. (8.1)
Эту же разность можно выразить через физические величины - упругое удлинение, вызванное изменением напряжений, и температурное удлинение.
Относительное упругое удлинение ε определяется по формуле, известной из курса сопротивления материалов:
,
где Е - модуль упругости.
При начальной длине провода L0 и изменении напряжения на упругое удлинение провода
.
При изменении температуры с t0 до t температурное удлинение провода
,
где - температурный коэффициент линейного удлинения.
При одновременном изменении нагрузки и температуры удлинение провода
.
Длина провода мало отличается от длины пролета l, поэтому в правой части последнего уравнения можно заменить величину на l. Раскрывая скобки и пренебрегая в произведении членом , который значительно меньше всех остальных членов получаем
. (8.2)
Приравнивая значения, полученные по формулам (8.1) и (8.2), имеем
.
После переноса в левую часть всех членов с искомыми значениями напряжения и алгебраических преобразований получаем уравнение состояния провода в следующем виде:
. (8.3)
С помощью этого уравнения можно найти напряжения в проводе в любых требуемых условиях на основании известных напряжений, нагрузок и температур в начальном состоянии.
9 Лекция. Критические пролеты. Критическая температура
Содержание лекции: критические пролеты, критическая температура.
Цель лекции: вывод уравнений для расчета критических пролетов и критической температуры.
При ограничении допускаемых напряжений для трех исходных режимов: при наибольшей нагрузке, при низшей температуре и при среднегодовой температуре, естественно, возникает вопрос, какой из этих режимов следует принимать в качестве исходного при расчете проводов и тросов. Этот вопрос решается путем вычисления так называемых критических пролетов. Для объяснения этого понятия рассмотрим зависимость напряжения от температуры и от нагрузки при малых и больших значениях пролетов.
Предположим, что пролет стремится к нулю (l→0); примем условно его предельное значение l= 0 и подставим это значение в уравнение состояния (8.3):
. (9.1)
При малых пролетах вторые члены левой и правой частей уравнения (8.3), в которые входит , очень малы, и напряжение зависит в основном от изменений температуры. Уравнение показывает также, что наибольшее напряжение в проводе будет при низшей температуре.
Чтобы рассмотреть зависимость напряжения при больших пролетах, разделим все члены уравнения (8.3) на l2:
.
При увеличении значений l члены уравнения, имеющие l2 в знаменателе, будут уменьшаться и при обратятся в нули. В этом случае получим:
.
Решив это уравнение относительно и произведя упрощения, имеем
. (9.2)
Полученное уравнение показывает, что при больших пролетах напряжение в проводе зависит, в основном, от нагрузки и достигает максимальных значений при наибольшей нагрузке.
Очевидно, что между малыми пролетами, в которых наибольшие напряжения возникают при низшей температуре, и большими пролетами, в которых максимальные напряжения возникают при наибольшей нагрузке, должен находиться такой пограничный пролет, в котором напряжения достигают допускаемых значений как при низшей температуре, так и при наибольшей нагрузке; такой пролет называется критическим. Понятие критического пролета было пояснено на примере достижения допускаемых напряжений при наибольшей нагрузке и при низшей температуре. В расчетах проводов принято называть этот пролет вторым критическим пролетом и обозначать. l2к.
При пролетах больше критического влияние температуры на напряжение в проводе становится меньше и напряжение при низшей температуре _ убывает (см. рисунок 9.1). Следовательно, при расчетах напряжения для пролетов больше критического надо исходить из режима наибольшей нагрузки. В пролетах меньше критического напряжение убывает при наибольшей нагрузке σг, поэтому в расчетах проводов для пролетов меньше критического необходимо исходить из режима низшей температуры.
Согласно ПУЭ допускаемые напряжения установлены также для режима среднегодовой температуры . Таким образом, можно говорить также о критическом пролете, в котором напряжение в проводе достигает допускаемых значений при низшей и при среднегодовой температурах. Этот пролет называется первым критическим и обозначается l1к.
Если напряжения в проводе достигают допускаемых значений при среднегодовой температуре и при наибольшей нагрузке, то соответствующий пролет называется третьим критическим и обозначается l3к.
Рисунок 9.1- График зависимости напряжения от пролета для монометаллических проводов
Для вычисления значений критического пролета между любыми режимами I и II необходимо подставить в уравнение состояния провода (8.3) значения напряжений , нагрузок и температур t, соответствующие этим режимам:
. (9.3)
Решая это уравнение относительно lк, получаем общую формулу критического пролета:
. (9.4)
В формуле (9.4) значение критического пролета указано без цифрового индекса, так как по ней можно вычислять значения всех трех критических пролетов: l1к, l2к,, l3к подставляя требуемые значения режимов I и II.
При расчете провода только для одного пролета можно обойтись без вычислений критических пролетов, принимая в качестве исходного любое из трех значений допускаемых напряжений (при наибольшей нагрузке, при низшей температуре и при среднегодовой температуре) и вычисляя напряжение в двух других режимах. Если ни одно из вычисленных напряжений не превысит допускаемого, то исходный режим выбран правильно. В противном случае следует принять за исходный тот режим, в котором напряжение было превышено.
В расчете провода для конкретного пролета часто полезно знать, в каком режиме стрела провеса имеет наибольшее значение: при гололеде или при высшей температуре. Очевидно, что при наличии гололеда стрела провеса будет больше, чем при той же температуре без гололеда. При сбросе гололеда стрела провеса уменьшится; если температура начнет повышаться, то стрела провеса будет увеличиваться. При определенной температуре стрела провеса провода, находящегося под воздействием собственного веса, достигнет такого же значения, как при наличии гололеда; эта температура называется критической и обозначается tк.
Для вывода формулы критической температуры примем обычное обозначение нагрузки при гололеде , температуру при гололеде обозначим , а напряжение . Напряжение при критической температуре обозначим .
Из условия равенства стрел провеса по формуле (6.4) получаем
,
откуда
.
Подставим полученное выражение в уравнение состояния (8.3)
.
После сокращений и раскрытия скобок получаем формулу критической температуры
. (9.5)
В формулу (9.5) не входит пролет, следовательно, для рассматриваемого провода с заданными параметрами критическая температура остается постоянной в диапазоне пролетов, в котором напряжение σг не изменяется.
Из сопоставления вычисленной критической температуры с максимальной можно сделать следующие выводы:
а) если максимальная температура выше критической, то наибольшая стрела провеса будет при максимальной температуре;
б) если максимальная температура ниже критической, то наибольшая стрела провеса будет при гололеде.
В последнем случае для определения высоты провода над землей или над пересекающими сооружениями можно ограничиться вычислением стрел провеса при гололеде.
10 Лекция. Расчет тяжения провода при его обрыве во втором пролете от анкерной опоры
Содержание лекции: случай обрыва провода во втором пролете от анкерной опоры.
Цель лекции: вывод зависимостей для расчета провода после его обрыва во втором пролете от анкерной опоры.
Рассмотрим изменение тяжения провода, подвешенного в точке А на анкерной опоре в точке В на промежуточной, в случае его обрыва в пролете №1, смежном с промежуточной опорой ( см. рисунок 10.1).
Рисунок 10.1 – Случай обрыва провода во втором пролете от анкерной опоры
До обрыва поддерживающая гирлянда висит вертикально, и провод занимает положение, показанное сплошной линией. После обрыва провода гирлянда отклоняется на угол φ, пролет уменьшается на Δl = i, а тяжение уменьшается до значения Н < Н0. Положение провода после его обрыва показано штриховой линией.
Уменьшение пролета Δl определяется по формуле
. (10.1)
Для определения отклонения гирлянды из условия ее статического равновесия запишем уравнение моментов сил относительно точки ее подвеса В1 (см. рисунок 10.2). Вес провода составляет р0l/2, так как провод в смежном пролете оборван, вес гирлянды GГ приложен в ее центре тяжести, т.е. на плече i/2.
Рисунок 10.2 – Отклонение гирлянды изоляторов при обрыве провода
Уравнение моментов сил
,
откуда после преобразований можно найти отклонение гирлянды
. (10.2)
В рассматриваемом случае при неподвижной точке А отклонение i = Δl, поэтому из уравнений (10.1) и (10.2) получаем одно уравнение с одним неизвестным – тяжением Н
.
Аналитическое решение этого уравнения зартуднительно, так как искомое тяжение Н входит в правую часть уравнения под знаком корня. Поэтому обычно применяется графический способ решения с построением кривой уменьшения пролета по уравнению (10.1) и кривой отклонения гирлянды по уравнению (10.2). Точка пересечения этих кривых дает решение уравнения. Абсцисса этой точки определяет отклонение гирлянды i, а ордината искомое редуцированное тяжение Н.
11 Лекция. Выбор типов изоляторов и арматуры
Содержание лекции: выбор типов изоляторов и арматуры.
Цель лекции: изучение методики выбора гирлянд поддерживающих и натяжных изоляторов.
Необходимыми данными для выбора изоляторов являются:
- напряжение линии;
- район прохождения линии (высота над уровнем моря, наличие или отсутствие участков с загрязненной атмосферой);
- материал и тип опор;
- нормативные механические нагрузки на изоляторы.
Согласно ПУЭ коэффициенты запаса прочности для изоляторов в нормальном режиме при наибольшей нагрузке должны быть не менее 2.7, а при среднегодовой температуре, отсутствии гололеда и ветра – не менее 5. В аварийном режиме для подвесных изоляторов линий 500 кВ – не менее 2, а для линий остальных напряжений – не менее 1,8.
Коэффициентом запаса прочности изоляторов является отношение разрушающей нагрузки к нормативной нагрузке, действующей на изоляторы в соответствующем режиме.
На пересечениях и при больших механических нагрузках предусматривается двойное крепление проводов на штыревых изоляторах или применение подвесных изоляторов.
Поддерживающие гирлянды воспринимают нагрузку от веса провода и от собственного веса. Поэтому выбор типа изоляторов для поддерживающих гирлянд в нормальном режиме по коэффициентам запаса n1 при наибольшей нагрузке и n2 при отсутствии ветра и гололеда:
,
,
где – Р – электромеханическая разрушающая нагрузка изолятора, даН;
р1, р7 – единичные нагрузки от собственного веса провода и от веса провода с гололедом при ветре даН/м;
lвес- весовой пролет (соответствующий расстоянию между низшими точками кривых провисания провода в пролетах, примыкающих к рассматриваемой опоре);
Gг- вес гирлянды, даН.
В расчетах удобнее пользоваться формулами, приведенными к виду
; . (11.1)
Выбор типов изоляторов для натяжных гирлянд, воспринимающих нагрузку от тяжения провода и собственного веса гирлянды, производиться по формулам:
,
(11.2)
,
где σг σэ – напряжения в проводе при наибольшей нагрузке и при среднегодовой температуре, даН/мм2;
F- сечение провода, мм2;
Gг- вес гирлянды, даН.
Выбор арматуры производиться в соответствии с принятым типом изоляторов. Изоляторы с электромеханической разрушающей нагрузкой 6000 даН имеют присоединительные размеры, позволяющие сопрягать их с арматурой, гарантированная прочность которых составляет 6000 даН; изоляторы с разрушающей нагрузкой 12000 даН сопрягаются с арматурой прочностью 12000 даН и т.д.
Согласно ПУЭ в арматуре требуются несколько меньшие коэффициенты запаса, чем в изоляторах (например, 2,5 при наибольшей нагрузке вместо 2,7 для изоляторов). Поэтому прочность арматуры следует проверять лишь в тех случаях, когда по каким-либо причинам приходится применять арматуру, прочность которой меньше разрушающей нагрузки выбранного типа изолятора.
Список литературы
1. Крюков К.П., Новгородцев Б.П. Конструкции и механический расчет линий электропередачи.- 2-е изд. Перераб. и доп.- Л.: Энергия, 1979.
2. Идельчик В.И. Электрические системы и сети: Учебник для вузов.- М.: Энергоатомиздат, 1989.
3. Электрические системы и сети в примерах и иллюстрациях: Учеб. пособие для электроэнергетич. спец/ Под ред. В.А. Строева.- М.: Высш. шк., 1999.
4. Костин В.Н. Передача и распределение электроэнергии: Учебное пособие.- СПб.; СЗТУ, 2007.
5.Попов Е.Н. Механическая часть воздушных линий электропередачи: Учебное пособие / Амурский гос. ун-т. г. Благовещенск, 2005.
Содержание
1 Лекция. Общие сведения о воздушных линиях электропередачи 3
2 Лекция. Основные конструктивные элементы воздушных линий 6
3 Лекция. Защита проводов и грозотросов от гололедообразования 11
4 Лекция. Вибрация и пляска проводов 14
5 Лекция. Расчетные климатические условия. Ветровые и гололедные
нагрузки. Влияние температуры 17
6 Лекция. Кривая провисания провода и определение стрел провеса 22
7 Лекция. Тяжения в точках подвеса. Длина провода в пролете 25
8 Лекция. Уравнение состояния провода 28
9 Лекция. Критические пролеты. Критическая температура 30
10 Лекция. Расчет тяжения провода при его обрыве во втором пролете
от анкерной опоры 34
11 Лекция. Выбор типов изоляторов и арматуры 36
Список литературы 38
Св. план 2012 г поз. 265