Коммерциялық емес акционерлік қоғам

АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ

Электр станциялары тораптары және жүйелері кафедрасы

 

 

ЭЛЕКТР ЭНЕГЕТИКАДАҒЫ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕР

ЖӘНЕ КОМПЬЮТЕРЛІК МОДЕЛДЕУ

 

5В071800 – Электр энергетика мамандығының студенттері үшін есептеу-графикалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқау

 

 

Алматы 2010

ҚҰРАСТЫРУШЫЛАР: Оржанова Ж.К., Дусимов А.А., Тохтибакиев К.К. Электр энергетикадағы математикалық есептер және компьютерлік моделдеу. 5В071800 – Электр энергетика мамандығының барлық оқу түрінің студенттері үшін есептеу-графикалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқау – Алматы: АЭжБУ, 2010. – 9 бет.

 

Әдістемелік нұсқауда жалпы курс бағдарламасын тақырыптарға бөліп, есептеу-графикалық жұмыс тапсырмаларының нұсқаларын және қажетті нұсқаны таңдауға түсініктер көрсетілген.

Есептеу-графикалық жұмысқа тапсырмалар, шешу барысында алынған нәтижелерді сатылы тексеруге мүмкіндік береді. Нақты шешімі бар соған сәйкес есептер келтіріледі.  

Әдістемелік нұсқау 5В071800-Электр энергетика мамандығының барлық оқу түрінің студенттері үшін арналған.

 

Кіріспе

 

Еліміздің энергожүйесін энергожүйесін дамыту қалыпты орнықтырылған, және апатты өтпелі режимдерді есептеу кезінде ЭЕМ-ды үнемі пайдалануды қажет етеді. Есептердің үлкен көлемі және олардың көп факторлылығы математикалық әдістер мен тәсілдерді пайдаланумен байланыстырады. «Энергетикадағы математикалық есептер және компьютерлік моделдеу» курсы бойынша студент бір есептеу-графикалық жұмысын орындайды. Берілген жұмысты орындау барысында студент: жоғары математика, электротехниканың теориялық негіздері курстары бойынша теориялық және тәжірибелік білімдерін пайдалануы тиіс. Есептеу-графикалық жұмысын орындау үрдісінде алынған білімдері студенттің теориялық дайындығын жоғарылатып, оларға электроэнергетикалық жүйелердің режимдерін есептеу тапсырмаларын шешуде тәжірибелік әдістерді меңгеруге көмектеседі. 

 

1 Есептеу-графикалық жұмыс

 

Мақсаты мен міндеті

Есептеу-графикалық жұмысын орындаудың мақсаты студенттің бірінші кезекте, ЭЕМ қолдануға байланысты, энергетикалық есептерді шешуде қазіргі заманғы математикалық әдістерді пайдалануға дайындау болып табылады.  Оқу үрдісінде алынған білімдер электрлік жүйелерді жобалауда, дамытуды жоспарлауда және пайдалану есептерін шешу үшін математикалық аспаптарды қолданудың мүмкіндігін ашады.

Пәнді оқудың негізгі міндеттері:

- электрлік тораптардың орнықты режим теңдеулерін (ОРТ) жазылудың және құрудың негізгі әдістерін меңгеру;

- ОРТ-ның матрицалық жазбаларымен жұмыс істеу дағдысын меңгеру, матрицалық түрлендірулердің негізгі қасиеттерімен танысу;

- ЭЕМ-да ең тиімді жүзеге асатын сызықтық ОРТ-ін шешу тәсілдерін меңгеру;

- ЭЕМ-да ең тиімді жүзеге асатын сызықтық емес ОРТ-ін шешудің негізгі тәсілдерін меңгеру;

 

1.1 Есептеу-графикалық жұмыстың мазмұны

 

Есептеу-графикалық жұмысты орындау барысында студент курстың келесі тарауларын оқып үйренуі тиіс:

- электрлік жүйелердің орнықты және өтпелі режимдерін анализдеудегі негізгі міндеттер. [1, 1 тарау, 8 – 18 бет];

- электрлік жүйелердің орнықты режимдері теңдеулерінің матрицалық жазбасы және құрылымы;

- шарттық кернеулер теңдеулері (ШКТ) және олардың матрицалық жазбасы. Өткізгіштер матрицасы, тәуелсіз контурлар және бірікпелер матрицалары.  Өткізгіштер матрицасына айналу. Шартты кедергілер матрицасы. [1, 1, 2, 4 тараулар];

- контурлық тоқтар мен түйіндік кернеулердің сызықтық теңдеуін шешу. Орнықты режимді анализдеу үшін сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің алгоритмдері. [3, 3 тарау];

- орнықты режимнің сызықты емес теңдеулерін шешу. Сызықты емес теңдеулер жүйесін шешудің негізгі әдістері: Зейделдің жай итерациясы, градиенттік және Ньютондық. Электрлік жүйеде түйіндік кернеулердің сызықты емес теңдеулерін шешу үшін Зейделдің жай итерация және Ньютон әдістерін қолдану. [2, 1, 2, 3 тараулар];

- күрделі жүйелердің төзімділігін анализдеудің негізгі әдістері. Сызықтық дифференциалдық теңдеулер (СДТ) және динамикалық жүйелер. СДТ қалыпты формасы және теңдеулерді қалыпты формаға келтіру әдістері. СДТ шешудің матрицалық формасы, сипаттамалық анықтама және сипаттамалық көпмүше. Сипаттамалық көпмүшенің түбірлері және олардың СДТ шешумен байланысы. [6, 5 тарау].

 

2 №1 есептеу-графикалық жұмыс. Энерго жүйенің параметрлерін матрица әдісі негізінде есептеу

 

Жұмыстың мақсаты

Тоқты тарату коэффициенттерін қолданумен тораптарды есептеудің матрицалық әдістерін оқып үйрену және таңдалған нұсқа сұлбасы үшін режимдерді тәжірибелік есептеулерде әдісті қолдану. Тапсырманы орындау үшін «MathCAD» бағдарламасы қолданылады.  

 

2.1 Тапсырма

Берілген 110 кВ кернеулі қоректендіру көзі бар электрлік тізбек (1 сурет) үшін сымдардың кедергілерін және электр беріліс желілерінің сыйымдылықтық өткізгіштігін есепке алмай орынбасу сұлбасын құру. Түйіндік кернеулердің комплекстік шамасына есептеу жүргізу және матрица әдісімен тармақтардағы тоқтарды анықтау.

 

2.2 Бастапқы мәліметтерді таңдау

Бастапқы мәліметтер екі топқа бөлінген. Бірінші топ мәліметтерінде жүктемелер берілген және ол сынақ кітапшасы номерінің соңғы санының алдыңғысы брйынша таңдалынады (1 кесте). Екінші топ мәліметтері торап тармақтарының өткізгіштіктерін құрайды және ол тегінің бірінші әрпі бойынша таңдалынады (2 кесте).

 

1 К е с т е - Бірінші топ мәліметтері

Нұсқа номері	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
S1	20	24	42	34	37	54	50	43	54	24
S2	10	37	54	50	24	42	34	2	34	24
S3	40	42	34	20	24	42	34	37	23	42

 

2 К е с т е - Екінші топ мәліметтері

Нұсқа номері	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Y1	0.42	0.24	0.42	0.34	0.37	0.54	0.42	0.37	0.34	0.24
Y2	0,21	0.37	0.54	0.50	0.42	0.42	0.50	0.42	0.42	0.37
Y3	0,4	0.42	0.34	0.2	0.24	0.54	0.42	0.50	0,21	0.34
Y4	0.34	0.50	0.42	0,21	0.37	0.34	0.54	0.2	0.24	0.42
Y5	0.50	0.2	0,21	0,4	0.42	0.42	0,21	0,21	0.37	0,21

 

 

2.3 Есептеу-графикалық жұмысты орындау тәртібі

2.3.1     Бір қоректендіру көзі және үш жүктеме түйіндері бар торап сұлбасына сымдар кедергілерін және электр беріліс желілердің сыйымдылықтық өткізгіштіктерін есепке алмай орынбасу сұлбасын тұрғызылады. Орынбасу сұлбасына сүйене отырып тораптағы бағытталған графтар тұрғызылады (торап графтарына мысал 2 суретте көрсетілген).   Қоректендіру көзі баланстық болып табылады.

2.3.2      Алынған торап графтары негізінде инциденцияның бірінші матрицасы .  құрылады, ол бағана саны – қабырға санына, ал жол саны - графтар төбе санына тең тікбұрышты матрица. Одан баланстық түйіні жоқ бірікпелер матрицасын  аламыз.

2.3.3      2-ші кестенің мәліметтері бойынша нұсқаларына сәйкес тармақтардың өткізгіштігінің диоганалдық матрицасы    құрылады.

2.3.4     
Алынған тармақтардың өткізгіштік матрицасы кедергілер матрицасына   түрлендіріледі.

(3.1)

.

2.3.5      1-ші кестенің мәліметтері бойынша нұсқаларға сәйкес түйіндік тоқтар матрицасы құрылады.

(3.2)

.

Егер түйіндердегі тұтынушының жүктеме қуаты тұрақты болса, онда түйіндік тоқ мынаған тең:

(3.3)

,

мұнда S – жүктемелер қуаты.

2.3.6      Түйіндік өткізгіштіктер матрицасы құрылады  .

(3.4)

.

2.3.7      Алынған түйіндік өткізгіштіктер матрицасы түйіндік кедергілер матрицасына  түрлендіріледі.

2.3.8      Түйіндік кернеулер матрицасы анықталады

(3.5)

,

мұнда U₀ –берілген кернеу.

Кернеулер шығыны матрицасы:

(3.6)

2.3.9      Тармақтардағы тоқтар матрицасы анықталады.

(3.7)

3.4.10 Есептелген тоқтар бойынша берілген торап сұлбасы үшін Кирхгофтың бірінші заңының орындалуына текмеру жүргізіледі.

3.5 Есептеу-графикалық жұмыстың «MathCad» бағдарламасымен орындалуына мысал:

 

       

 

тексеру

 

     

Әдебиеттер тізімі

 

1.          Электрические системы. Математические задачи энергетики, под ред. В.А. Веникова.-М.: Высшая школа, 1981.-328 с.

2.          Идельчик В.И. Расчеты установившихся режимов электрических систем.-М.: Энергия, 1977.-78 с.

3.          Бромеллер А.М. и др. Слабозаполненные матрицы.-М.: Энергия, 1979-78 с.

4.          Сигорский В.А. Математический аппарат инженера. - М.: Техника,1975 -210 с.

5.          Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРГРАНЕ.-М.: Мир, 1977-582 с.

6.          Блок В.М. Электрические сети и системы: Учебное пособие для электроэнергетических специальностей вузов. – М.: Высш.шк., 1986.-430 с. 

 

Мазмұны 

Кіріспе                                                                                                                          3

1 Есептеу-графикалық жұмыс                                                                                   3

1.1 Есептеу-графикалық жұмыстың мазмұны                                                         3

2 №1 есептеу-графикалық жұмыс. Энерго жүйенің параметрлерін матрица әдісі негізінде есептеу    4

2.1 Тапсырма                                                                                                               4

2.2 Бастапқы мәліметтерді таңдау                                                                             5  

2.3 Есептеу-графикалық жұмысты орындау тәртібі                                                5

Әдебиеттер тізімі                                                                                                         8