Некоммерческое акционерное общество
Алматинский институт энергетики и связи
Кафедра “Электрические станции, сети и системы ”
ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ И ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ
Методические указания и задания к выполнению расчетно-графических работ
для научно-педагогической магистратуры специальности 6N0718 – Электроэнергетика
специализация Электроэнергетические системы и сети
Алматы 2010
СОСТАВИТЕЛИ: Ж.К.Оржанова, В.Н.Борисов, К.Х.Бекмагамбетова. Волновые процессы и перенапряжения в электрических сетях. Методические указания и задания к выполнению расчетно-графических работ для научно-педагогической магистратуры специальности 6N0718 – Электроэнергетика специализация Электроэнергетические системы и сети. - Алматы: НАО АИЭС.- 2010.- 36 с.
Дисциплина «Волновые процессы и перенапряжения в электрических сетях» включает в себя основные разделы: внешние и внутренние перенапряжения и защита от перенапряжений; волновые процессы в линиях и в схемах с линиями; волновые процессы в обмотках трансформаторов и машин; перенапряжения, возникающие при отключении ненагруженных ЛЭП и батарей конденсаторов; резонансные перенапряжения в электрических системах.
Методические указания предназначены для выполнения РГР и содержат: цель и задачи, объем и содержание работы, указания по их выполнению и оформлению.
Содержание
1 Общие положения |
4 |
1.1Задачи курса |
4 |
1.2 Знания и умения приобретенные магистрантами в результате изучения дисциплины |
4 |
1.3 Организационные указания |
4 |
1.4 Система контроля качества обучения магистрантов |
5 |
1.5 Организация самостоятельной работы магистрантов |
5 |
1.6 Общее количество часов на изучение дисциплины и их распределение на аудиторные занятия и самостоятельную работу магистрантов |
5 |
2 Предшествующая учебная подготовка |
5 |
3 Методические указания к выполнению РГР |
5 |
4 Расчетно-графическая работа №1 |
6 |
4.1 Задания для выполнения РГР №1 |
6 |
5 Задания и методические указания для выполнения РГР №2 |
8 |
5.1 Задачи для выполнения РГР №2 |
9 |
5.2 Теоретические сведения. Перенапряжения и защита от перенапряжений в электрических установках |
15 |
5.3 Примеры решения задач |
27 |
6 Условия задач к РГР №3 |
30 |
6.1 Методические указания к решению задач |
31 |
Список литературы |
35 |
1 Общие положения
1.1 Задачи курса
Задачами курса «Волновые процессы и перенапряжения в электрических сетях» являются:
- усвоение магистрантами принципов возникновения и развития волновых процессов в электрических сетях в электрических машинах и трансформаторах;
- ознакомление со схемами защиты подстанции от волн атмосферного происхождения, набегающих на подстанцию с воздушной линии; основными характеристиками нелинейных сопротивлений вентильных разрядников и нелинейных ограничителей перенапряжений;
- ознакомление с перенапряжениями возникающими при симметричных и несимметричных режимах работы дальних электропередач; поведением сетей при различных видах заземления нейтрали, а также при повышениях напряжения резонансного характера;
- приобретение практических навыков применения конкретных теоретических знаний для решения конкретных практических задач по защите электрооборудования среднего и высокого классов напряжения от воздействующих перенапряжений.
1.2 Знания и умения, приобретенные магистрантами в результате изучения дисциплины
Магистранты по завершении курса будут знать основные положения методов расчета, моделирования перенапряжений различного характера, выбора средств и способов защиты от них.
Магистрант должен понимать физическую сущность возникновения перенапряжений в электрических сетях и трансформаторах, производить расчет волновых процессов в простейших случаях, уметь выбрать защитные устройства.
Магистранты по завершении курса должны приобрести практические навыки исследования:
- волновых процессов в линиях и трансформаторах;
- схем и способов грозозащиты линий электропередач и электрооборудования станций и подстанций;
- выбора устройств ограничения перенапряжений.
1.3 Организационные указания
Курс содержит аудиторные лекционные, лабораторные, практические занятия, внеаудиторные занятия, включающие самостоятельную работу магистрантов и самостоятельную работу магистрантов с преподавателем и три расчетно-графические работы (РГР). В процессе самостоятельной работы магистрантов с преподавателем осуществляются консультации по курсу, РГР, а также сдача РГР, выполненных магистрантами. РГР, подготовка к лабораторным, практическим занятиям выполняются во время самостоятельной работы магистрантов.
1.4 Система контроля качества обучения магистрантов
Предусматриваются три расчетно-графические работы.
1.5 Организация самостоятельной работы магистрантов
Для самостоятельной работы магистрантов на кафедре имеется методический материал: методические указания, литература.
1.6 Общее количество часов на изучение дисциплины и их распределение на аудиторные занятия и самостоятельную работу магистрантов
На изучение данного курса по учебному плану отводится 3 кредита, при этом общее количество учебных часов – 225, из них аудиторных – 56 часов, лекций – 32 часа, лабораторных – 16, практических – 8, самостоятельных – 135 часов.
2 Предшествующая учебная подготовка
Курсу предшествуют следующие дисциплины: Средства и способы обеспечения устойчивости режима электрических систем; Основные проблемы эксплуатаций электрических сетей и систем; Научные основы автоматизации, управления и диспетчеризация и энергообъединений.
3 Методические указания к выполнению РГР
Для выполнения РГР необходимо освоить теоретический курс согласно учебной программе и перечню литературы. Задания и вопросы, которые необходимо проработать приведены в настоящем методическом указании.
РГР выполняется в виде пояснительной записки объемом 5-10 страниц рукописного текста и сопровождается схемами, графиками, рисунками, таблицами.
Пояснительная записка должна иметь титульный лист, введение, необходимый текстовой и цифровой информативный материал, список литературы и оглавление.
Магистрант должен выполнить три расчетно-графические работы. Выполненная работа должна отвечать требованиям ГОСТов, норм, современным системам обозначения единиц измерений (система СИ) и стандарта СТ НАО 56023-1910-01-2009.
4 Расчетно-графическая работа №1
Задания для выполнения РГР №1 составлены по разделам. Преподаватель согласно списку в журнале выдает магистранту два теоретических вопроса из тем, составленных из 66 вопросов.
Магистрант должен раскрыть в соответствии с поставленной задачей тот или иной теоретический вопрос.
4.1 Задания для выполнения расчетно-графической работы №1
4.1 Характеристика перенапряжений и защиты от них.
4.2 Общие сведения, классификация перенапряжений.
4.3 Внутренние перенапряжения в электрических системах, общая характеристика.
4.4 Общая характеристика грозовых перенапряжений и грозозащиты.
4.5 Грозозащита ВЛ электропередач и подстанций.
4.6 Зона защиты стержневого молниеотвода.
4.7 Зона защиты тросового молниеотвода.
4.8 Ветильные и трубчатые разрядники, защитные промежутки.
4.9 Грозоупорность объектов ВЛ.
4.10 Электромагнитная волна на линии без потерь.
4.11 Преломление и отражение волн в узловых точках линии.
4.12 Типовые формы волн в расчетах грозозащиты.
4.13 Анализ некоторых практических схем.
4.14 Расчет преломленных и отраженных волн в узловых точках, на которые набегают волны с нескольких линий.
4.15 Многократные отражения волн на линиях.
4.16 Расчет преломленных волн в узлах с нелинейными сопротивлениями.
4.17 Волновой и переходный процессы в схемах с длинными линиями.
4.18 Расчет тока в вентильном разряднике в режиме многократных отражений.
4.19 Расчетные схемы с замещением реактивных элементов участками линий (волновой метод расчета).
4.20 Расчет напряжения на изоляции, защищенной вентильным разрядником, установленным на расстоянии l от изоляции.
4.21 Волновые процессы в многопроводной системе без потерь.
4.22 Искажение волн на линиях с потерями в земле.
4.23 Искажение и затухание грозовых волн под действием импульсной короны.
4.24 Волновое сопротивление и коэффициент связи для линии с импульсной короной.
4.25 Затухание и искажение волн на линиях вследствие импульсной короны.
4.26 Затухание и искажение волн на линиях вследствие активных потерь в проводниках.
4.27 Отражение и преломление волн на подстанции.
4.28 Волновые процессы на ошиновке подстанции.
4.29 Развитие колебаний в обмотках трансформаторов.
4.30 Градиентные перенапряжения в обмотках трансформаторов.
4.31 Внутренняя защита в трансформаторах.
4.32 Волновые процессы в автотрансформаторах и регулировочных трансформаторах.
4.33 Особенности волновых процессов в трехфазных трансформаторах.
4.34 Переход волны между обмотками трансформатора.
4.35 Исследование волновых процессов в обмотках на моделях.
4.36 Общая характеристика грозопоражаемости линий.
4.37 Индуктированные напряжения при грозовом разряде вблизи линии.
4.38 Прямой удар молнии в опору линии без тросов и с тросами.
4.39 Прямой удар молнии в тросы в пролете.
4.40 Расчет удельного числа перекрытий и отключений линий с тросами.
4.41 Прямой удар молнии в линию без тросов.
4.42 Общие принципы защиты линии электропередачи.
4.43 Защита линий напряжением 110 кВ и выше на металлических и железобетонных опорах.
4.44 Защита линий напряжением 35-220 кВ на деревянных опорах.
4.45 Защита линий напряжением 35 кВ на металлических и железобетонных опорах без троса.
4.46 Защита линий 3-10 кВ. Заземление грозозащитных тросов через искровые промежутки.
4.47 Основные принципы защиты подстанций.
4.48 Импульсная прочность трансформаторов (внутренней изоляции).
4.49 Импульсная прочность внешней изоляции подстанционного оборудования.
4.50 Защита подстанций от прямых ударов молнии.
4.51 Защита подстанций 35-220 кВ от волн перенапряжений, набегающих с линии.
4.52 Защита подстанций 330-500 кВ от волн перенапряжений, набегающих с линии.
4.53 Защита распределительных устройств 3-10 кВ подстанций напряжением 35 кВ и выше.
4.54 Защита распределительных сетей 3-10 кВ.
4.55 Внутренние перенапряжения.
4.56 Перенапряжения при дуговых замыканиях на землю в сетях с изолированной нейтралью.
4.57 Принцип действия и настройка дугогасящей катушки.
4.58 Перенапряжения при дуговых замыканиях на землю в сетях с компенсированной нейтралью (в сетях с дугогасящей катушкой).
4.59 Резонансные перенапряжения в длинных линиях на рабочей частоте.
4.60 Ограничение резонансных перенапряжений на длинных линиях с помощью реакторов.
4.61 Резонансные перенапряжения на длинных линиях при несимметричных коротких замыканиях.
4.62 Резонансные перенапряжения при несимметричных коммутациях фаз линии.
4.63 Резонансные явления в цепях с нелинейными индуктивностями.
4.64 Резонансные повышения напряжения на рабочей частоте на ненагруженных длинных линиях.
4.65 Меры, предотвращающие возникновение резонансных явлений на длинных линиях.
4.66 Резонансные перенапряжения в системах с дугогасящими катушками.
5 Задания и методические указания для выполнения расчетно-графической работы №2
РГР №2 состоит в решении набора задач согласно варианта. Студент решает по одной задаче из каждой темы. Всего тем 6 и темы смешаны. Номер варианта выбирается по первой букве фамилии и последней цифре номера зачетной книжки по таблице 1. В качестве примеров по каждой теме дано решение 2-3 задач.
Т а б л и ц а 1 – Варианты заданий
Первая буква фамилии студента |
Последняя цифра зачетной книжки |
№ тем |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||
Номера задач |
|||||||
А,Б, В,Г, Д,Е, Ж,З, И,К, |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 |
5.11 5.12 5.13 5.14 5.15 5.16 5.17 5.18 5.19 5.20 |
5.21 5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29 5.30 |
5.31 5.32 5.33 5.34 5.35 5.36 5.37 5.38 5.39 5.40 |
5.41 5.42 5.43 5.44 5.45 5.46 5.47 5.48 5.49 5.50 |
5.51 5.52 5.53 5.54 5.55 5.56 5.57 5.58 5.59 5.60 |
Л,М, Н,О, П,Р, С,Т, У,Ф, |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
5.56 5.57 5.58 5.59 5.60 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 |
5.31 5.32 5.33 5.34 5.35 5.11 5.12 5.13 5.14 5.15 |
5.51 5.52 5.53 5.54 5.55 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 |
5.46 5.47 5.48 5.49 5.50 5.26 5.27 5.28 5.29 5.30 |
5.21 5.22 5.23 5.24 5.25 5.41 5.42 5.43 5.44 5.45 |
5.16 5.17 5.18 5.19 5.20 5.56 5.57 5.58 5.59 5.60 |
Х,Ц, Ч,Ш, Щ,Э, Ю,Я |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
5.31 5.32 5.33 5.34 5.35 5.51 5.52 5.53 5.54 5.55
|
5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.46 5.47 5.48 5.49 5.50 |
5.36 5.37 5.38 5.39 5.40 5.56 5.57 5.58 5.59 5.60 |
5.56 5.57 5.58 5.59 5.60 5.26 5.27 5.28 5.29 5.30 |
5.51 5.52 5.53 5.54 5.55 5.21 5.22 5.23 5.24 5.25 |
5.41 5.42 5.43 5.44 5.45 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 |
5.1 Задачи для выполнения расчетно-графической работы №2
5.1 Волна напряжения амплитудой 500 кВ распространяется по воздушной линии с волновым сопротивлением 200 Ом и достигает точки, от которой отходят воздушные линии с волновыми сопротивлениями 240 и 360 Ом. Определить напряжение преломленной волны.
5.2 К шинам узловой подстанции сходятся три линии с волновыми сопротивлениями 200, 100 и 50 Ом. Определить напряжения преломленной и отраженной волны, если по линии с сопротивлением 200 Ом на узел падает волна перенапряжения амплитудой 350 кВ.
5.3 Найти высоту одиночного стержневого молниеотвода, если радиус его защитной зоны равен 30 м. Высота защищаемого объекта 12 м.
5.4 Стержневой трубчатый заземлитель диаметром 2,6 см длиной 1,5 м забит в грунт, имеющий удельное сопротивление 60 Ом·м. Определить величину сопротивления растеканию токов для случая, если заземлитель выведен на поверхность грунта и для случая, когда он заглублен на 0,7 м.
5.5 Определить число рабочих сопротивлений, необходимых для комплектации нестандартного разрядника типа РВС, если известно, что разрядник включается на шины подстанции напряжением 35 кВ, предельный ток, гасимый на искровых промежутках – 70 А, коэффициент вентильности 0,15 и постоянная для каждого из рабочих сопротивлений 2000 В.
5.6 Для защиты кабельной воронки, наиболее слабого места в кабеле, от волновых перенапряжений в точке перехода воздушной линии с волновым сопротивлением 400 Ом на кабель с волновым сопротивлением 50 Ом включен разрядник. Сопротивление заземления разрядника 40 Ом. Определить преломленное напряжение, действующее на изоляцию воронки, если амплитуда напряжения падающей на кабель волны 500 кВ.
5.7 Определить потери мощности на корону для линии протяженностью 55 км, с рабочим напряжением 35 кВ; расстояние между проводами – 3,5 м; радиус провода – 0,7 см; коэффициент гладкости – 0,82; относительная плотность воздуха – 0,97; погода – хорошая. Расчет вести по формуле Пика.
5.8 К шинам подстанции подходят 2 линии. Определить амплитуду напряжений Uпрел и Uотраж, если на линию с волновым сопротивлением Z падает волна перенапряжения с прямоугольным фронтом и амплитудой 900 кВ. Волновые сопротивления воздушных линий, присоединенные к шинам подстанции, соответственно равны: 230 и 380 Ом.
5.9 Определить высоту подвеса троса, защищающего провода ЛЭП 220 кВ от прямых поражений молнией, защитный угол, вероятность прорыва молнией тросовой защиты, если расстояние между проводами по горизонтали – 8м, высота подвеса проводов над землей на опоре – 17 м.
5.10 Генератор с волновым сопротивлением обмотки статора 1000 ом работает непосредственно на воздушную линию с волновым сопротивлением 450 ом. Для защиты обмотки от волн перенапряжения использована кабельная вставка с сопротивлением 50 ом. Определить преломленное напряжение, распространяющееся по обмотке генератора при падении на него с воздушной линии волны напряжения амплитудой 200 кв. При расчете учесть двойное преломление падающей волны.
5.11 Волна напряжения амплитудой 200 кв распространяется по воздушной линии с волновым сопротивлением 300 ом и достигает узла, от которого отходят еще две воздушных линии с волновыми сопротивлениями 250 и 400 ом. Определить напряжение преломленной волны. Для расчета воспользоваться схемой замещения.
5.12 Волна с прямоугольным фронтом и напряжением 600 кв, распространяясь по линии с волновым сопротивлением 400 ом, переходит на линию с волновым сопротивлением 30 ом. Линии разделяет реактор индуктивностью 6 мгн. Определить напряжение преломленной волны через 5 мксек после достижения волной узловой точки и максимальную крутизну фронта преломленной волны.
5.13 К шинам узловой подстанции сходятся три линии с волновыми сопротивлениями 300, 300 и 60 ом. Определить амплитуды напряжений преломленной и отраженной волн, если по линии с сопротивлением 300 ом на узел падает волна перенапряжения амплитудой 500 кв. Определить сопротивление заземления трубчатого разрядника, включенного на шины подстанции, если в результате его действия напряжение преломленной волны снизится в три раза.
5.14 Прямоугольная волна напряжением 800 кв падает с линии, имеющей волновое сопротивление 400 ом, на обмотку генератора с волновым сопротивлением 600 ом. Определить величины индуктивности катушки и емкости конденсатора, которые при поочередном включении перед генератором обеспечивают крутизну преломленной волны, при которой напряжение между смежными витками длиной 3 м не превышает 1000 в.
Скорость распространения волны вдоль обмотки в изоляции генератора 60 м/'мксек.
5.15 Определить высоту одиночного стержневого молниеотвода, если по условиям его расположения и размерам защищаемого объекта радиус его защитной зоны равен 24 м. Высота защищаемого объекта 10 м.
5.16 Разряд молнии произошел в столб, удаленный от линии на расстояние 75 м. Определить величину индуктированного перенапряжения на проводах, если ток молнии 50 ка, высота подвеса провода на промежуточной опоре 12 м, а стрела провеса провода 2 м.
5.17 Определить амплитуду индуктированного перенапряжения, образующегося на проводах линии, если разряд молнии произошел в заземленную опору при токе молнии 80 ка, Высота подвеса провода на опоре 14 м, стрела провеса 3 м.
5.18 Определить из зависимости (129) высоту подвеса троса, защищающего провода ЛЭП напряжением ПО кв от прямых поражений молнией. После расчета высоты подвеса троса определить защитный угол, если расстояние между крайними проводами 8 м, высота подвеса провода над землей на опоре 16 м.
5.19 Стержневой трубчатый заземлитель диаметром 5 еж и длиной 2 м забит в грунт, имеющий расчетное удельное сопротивление 1×104 ом×см. Определить величину сопротивления растеканию токов в статическом режиме для случая, если заземлитель забит до уровня земли, и для случая его заглубления на 0,5 м.
5.20 Кольцевой заземлитель выполнен из троса диаметром 1 см и заглублен в грунт на 0,5 м. Расчетная величина удельного сопротивления грунта ом см. Диаметр кольца 12 м. Определить сопротивление заземлителя без учета связей.
5.21 Полосовой заземлитель выполнен из троса диаметром 1 см и длиной 17,5 м. Определить сопротивление растеканию тока промышленной частоты, если удельное сопротивление грунта (расчетное) принято 1 × 104 ом× см.
5.22 Полусферический заземлитель поражается током замыкания на землю, равным 500 а. Определить величину шагового напряжения, под которое может попасть монтер, находящийся на расстоянии 10 м от центра заземлителя и делающий шаг длиной 0,6 м по радиусу от заземлителя. Удельное сопротивление грунта принято 1× 104 ом× см.
5.23 Трехлучевой сложный заземлитель состоит из горизонтальных лучей из полосовой стали и вертикальных стержней из угловой стали по семи в каждом луче. Ширина полки уголка 60 мм. Лучи имеют длину по 30 м и ширину 4 см. каждый. Удельное сопротивление грунта 2-Ю4 ом-см. Заземлитель рассчитан на ток молнии в 100 ка. Определить сопротивление заземлителя в статическом и импульсном режиме.
5.24 Металлическая опора с тросом поражается молнией. Ток молнии 150 ка. Определить максимальное напряжение на опоре с учетом растекания тока по тросу в смежных пролетах длиной 100 м. Сравнить это напряжение с напряжением на опоре при отсутствии тросов, если сопротивление заземления опоры в импульсном режиме 10 ом, индуктивность опоры Юмкгн, удельная индуктивность тросов 0,67 мкгн/м.
5.25 Разряд молнии поражает линию, защищенную тросом, в середину тросового пролета. Величина тока молнии 150 ка, волновое сопротивление троса с учетом импульсной короны 320 ом.
Определить минимально допустимое расстояние между проводом и тросом, если из геометрических размеров установлено, что коэффициент связи £ = 0,25, а допустимая напряженность электрического поля между проводом и тросом 700 кв/м.
5.26 Разряд молнии происходит в металлическую опору без троса, ток молнии 100 ка. Высота подвеса провода на опоре 18 м, стрела провеса 6 м. Определить напряжение, действующее на фазную изоляцию, если сопротивление заземления опоры в импульсном режиме 8 ом.
5.27 Определить защитный уровень и удельное число отключений линии электропередачи напряжением 150 кв на деревянных опорах без троса, если коэффициент связи между проводами k = 0,3, расстояние между проводами 5 м, волновое сопротивление провода 400 ом, а гирлянды собраны из изоляторов 9ХПМ-4,5 (140 мм).
5.28 Вентильный разрядник типа РВС-110 при токе 3000 а имеет остаточное напряжение 380 кв, а при токе 5000 а—i 405 кв. Определить коэффициент нелинейности его рабочих сопротивлений и величину их постоянной с.
5.29 Изоляция трансформатора тупиковой подстанции напряжением 35 кв защищена разрядником типа РВС-35. Подход к подстанции прикрыт тросом протяженностью 1 км. Используя рис. 60, определить величину защитной зоны вентильного разрядника.
5.30 В соответствии с паспортными данными вентильного разрядника типа РВВМ-10 одтаточное напряжение на разряднике при импульсном токе 1500 а с длительностью фронта волны 10 мксек не более 32 кв и 35 кв при токе 3000 а. Определить коэффициент нелинейности и постоянную его рабочих сопротивлений.
5.31 В соответствии с паспортными данными вентильного разрядника типа РВВМ-10 остаточное напряжение на разряднике при импульсном токе 1500 а с длительностью фронта волны 10 мксек не более 32 кв и 35 кв при токе 3000 а. Определить коэффициент нелинейности и постоянную его рабочих сопротивлений.
5.32 Трансформатор мощностью 10000 ква с номинальным напряжением на стороне низшего напряжения равным 10,5 кв и напряжением короткого замыкания 10,5% подключен к линии напряжением 110 кв системы бесконечной мощности. На линии напряжением 10 кв включен разрядник. Протяженность воздушной линии 10 км, реактивное сопротивление 4 ом, активное 3 ом. Выбрать по предельно отключаемым токам тип разрядника.
5.33 На воздушной линии с номинальным напряжением 35 кв и изолированной нейтралью появилась устойчивая дута. Определить максимальную величину перенапряжения, если коэффициент затухания высокочастотных колебаний 0,9, коэффициент, учитывающий влияние междуфазных емкостей, равен ,0,744, а остаточных зарядов, влияющих на смещение нейтрали, нет.
5.34 Кабельная линия напряжением 35 кв и протяженностью 33 км отключается от шин масляным выключателем. Определить амплитуду возможных перенапряжений, если удельная емкость кабеля 300 пф/м, а в выключателе происходит одно повторное зажигание. Емкость шин со стороны питания принята
5.35 Прямоугольная волна длиной мксек, движущаяся по воздушной линии с z=500 ом, проходит через кабельный участок длиной l=100 м, z = 30 ом. Определите форму волны за кабельным участком.
5.36 Прямоугольная волна с косоугольным фронтом длиной мксек воздействует на колебательный контур с параметрами мгн, С=1000 пф. Определите амплитуду напряжения (в долях от амплитуды набегающей волны) на емкости.
5.37 На
подстанцию набегает прямоугольная волна с косоугольным
фронтом . Число приключенных линий
n=3 (включая линию, по которой набегает волна). Волновое сопротивление
линий z=400 ом. Индуктивность L=5
мгн.
Определите
формы волн на шинах и перед индуктивностью.
5.38 В схеме на рисунке 1 ток молнии протекающий через сопротивление заземления создал напряжение . Длина подхода l=1000 м, волновое сопротивление линии Вольт-амперную характеристику (110 кв) построить по точкам I=3 ка, U=315 кв; I=5 ка, U=335 кв; I=10 ка, U=367 кв. Рассчитайте амплитуду тока в РВ.
Рисунок -1
5.39 Рассчитайте затухание волны где при пробеге 4 км по воздушной линии с проводами 2r=50 мм.
5.40 Рассчитайте коэффициент связи (с учетом импульсной короны) между тросом и проводом при расстояниях ; радиус троса rтр=5 мм, радиус провода rпр = 20 мм. Напряжение волны на тросе .
5.41 Проектируется линия электропередачи в средних районах Украины. Определите среднее число грозовых разрядов, приходящееся за год на 1 км2 вдоль трассы линии, с токами и .
5.42 Требуется защитить подстанцию площадью 60X80 м четырьмя стержневыми молниеотводами, устанавливаемыми на конструкциях подстанции (hx=l2 м). Расставьте молниеотводы.
5.43 Определить вероятность прорыва молнии через тросовую защиту линии с высотой опор 45 м и a=35°.
5.44 Определите импульсное сопротивление квадратного заземляющего контура со стороной А = В = 5 м с трубами длиной l=3 м, забитыми по углам контура. Глубина укладки контура t=1м. Импульсный ток I=100 ка, удельное сопротивление грунта .
5.45 Определите для разрядника 110 кв, устанавливаемого в точке с и (высокое активное сопротивление земли по пути тока нулевой последовательности). Допустима ли установка РВС-110 или РВМГ-110 в этой точке сети?
5.46 Необходима установка трубчатого разрядника в точке сети, удаленной от станций, с максимальным током к. з. и минимальным током к. з. . Укажите пределы токов гашения, по которым следует подобрать тип РТ.
5.47 Линия 35 кв длиной 30 км на металлических опорах без троса имеет по три изолятора в гирлянде типа П-4,5. Средняя высота подвески провода Определить ожидаемое число грозовых перекрытий и отключений, линии при дней.
5.48 Проектируется линия 110 кв длиной 80 км одноцепная с опорами башенного типа с одним тросом. Гирлянды линии состоят из семи изоляторов П-4,5. Заземления опор – кольцо D=8 м, проложенное в грунте . Число грозовых дней в году равно 20. Определить ожидаемое число грозовых отключений линии.
5.49 Линия 110 кв без троса сооружена на деревянных П-образных опорах. Средняя высота подвеса провода 10 м; расстояние между фазами по дереву 4 м; гирлянда состоит из шести изоляторов П-4,5. Определить удельное число грозовых отключений линии на 100 км и один грозовой день.
5.50 По двухцепной опоре произошло обратное перекрытие: а) на верхнем проводе, б) на нижнем проводе. Объясните, при каких параметрах молнии можно ожидать то или другое перекрытие.
5.51 Подстанция 220 кв замещается схемой с параметрами: С= 2000 пф; l=75 м; разрядник типа РВС-220. Набегающая волна косоугольная с амплитудой и длиной фронта . Определить максимальные напряжения на изоляции (емкости) по пробивному напряжению искрового промежутка РВ и по остаточному напряжению на рабочем сопротивлении РВ. Будет ли защищена внутренняя и внешняя изоляция трансформатора (емкость С)?
5.52 К шинам подстанции 220 кв приключены три линии на башенных опорах с одним тросом. Число грозовых дней в году . Число лет безаварийной работы подстанции принято М=100. Определить длину опасной зоны и расчетную крутизну фронта набегающей волны.
5.53 Определите необходимость установки РВ для защиты обмоток автотрансформатора 330/220 кв с коэффициентами и . Номинальное напряжение обмоток трансформатора 363 и 220 кв. На шинах подстанции установлены разрядники типа РВМГ. Подстанция расположена на высоте Н = 200 м; .
5.54 Задана блоковая схема с параметрами генератора: Рг=600 Мва, х"г=0,2; трансформатора: Мва, хтр=0,15; линия 500 кв () с волновым сопротивлением прямой последовательности . Требуется выразить все сопротивление в относительных единицах, приняв натуральную мощность линии за базисную.
5.55 Рассчитайте параметры линии 220 кв с горизонтальным расположением проводов и размерами (АС-300). Удельная проводимость земли .
5.56 Определите, используя расчетные кривые, повышение напряжения на здоровых фазах при однофазном коротком замыкании в сети с и .
5.57 Рассчитать кратность перенапряжения при включении линии при волновом сопротивлении линии z=1 и длине линии l=400 км.
5.58 Рассчитать кратность перенапряжения на той же линии при повторном включении в цикле АПВ на устойчивое однофазное короткое замыкание. Для точки к. з. отношение . Бестоковая пауза .
5.59 Определите необходимое значение Rш для снижения остаточного напряжения на линии до 0,1 начального значения за время бестоковой паузы АПВ, равной .
5.60 Рассчитать форму фронта волны на линии при ее включении в схему при z=1, xs = 0,5 и п=4.
5.61 Рассчитайте «ожидаемое» перенапряжение при отключении холостого трансформатора с параметрами, при и .
5.2 Теоретические сведения. Перенапряжения и защита от перенапряжений в электрических установках
При работе высоковольтные установки находятся под напряжением и окружены электромагнитным полем. Согласно идеи Максвелла, изменяющееся со временем магнитное поле порождает электрическое поле и наоборот. Раздельное рассмотрение электрического и магнитного полей имеет относительный смысл, т.е. оно применительно только к определенной системе отсчета. Действительно, электрическое поле создается системой неподвижных зарядов (электростатическое поле – линии напряженности начинаются и заканчиваются на зарядах), но эти заряды относительно других инерциальных систем отсчета движутся и, следовательно, порождают магнитное поле.
Неподвижный провод с постоянным током, создающий вокруг себя постоянное магнитное поле, движется относительно других инерциальных систем и его магнитное поле будет меняться. В результате этого возникнет вихревое (линии напряженности поля замкнуты) электрическое поле.
Таким образом «чисто» электрическое или «чисто» магнитное поле относительно других систем отсчета представляет собой совокупность электрического и магнитного полей, образующих единое электромагнитное поле. Итак, если возбудить переменное электромагнитное поле (резкое возмущение, к примеру, при прямом поражении линии молнией), то в окружающем пространстве возникнет последовательность взаимных превращений электрического и магнитного полей, распространяющихся вдоль линии в обе стороны. Этот процесс до перехода поля к новому установившемуся состоянию будет периодическим во времени и в пространстве и, следовательно, представляет собой волну [12]. Для удобства рассмотрения волновых процессов электромагнитную волну, распространяющуюся в направлении Х, рассматривают как колебания электрического (волна напряжений) вектора Е в плоскости УОХ; а колебания магнитного (волна тока) вектора Н – в плоскости ZОХ, рисунок 2.
Рисунок 2 – Плоская электромагнитная волна
Колебания векторов Е и Н происходят с одинаковой фазой. Амплитуды векторов связаны выражением (5.1).
(5.1)
где m – относительная магнитная проницаемость среды;
- магнитная постоянная.
Уравнение в векторной форме плоской электромагнитной волны, распространяющейся в сторону возрастания Х, можно записать, как
(5.2)
где - волновое число;
w - циклическая (круговая) частота колебаний;
l=u×Т – длина волны;
Т – период колебаний частиц среды;
u - скорость распространения волны в данной среде (фазовая скорость).
Скорость электромагнитной волны, распространяющейся в двух взаимно противоположных направлениях, зависит от электрической и магнитной проницаемости изолирующей среды.
(5.3)
Используя формулу (5.3), можно получить при e=1и m=1 скорость распространения волны в воздухе. Она равна 3·108 м/с, а в изоляции высоковольтного устройства, у которой e>1, скорость волны уменьшается.
Как указано выше, если вектору E поставить в соответствие напряжение электрического поля U, вектору H – волну тока i (носитель магнитной энергии), то совместное решение уравнений
(5.4)
даст выражение для скорости волны в общем виде через Z - волновое сопротивление провода или обмотки, Ом.
(5.5)
где L0 – индуктивность, приходящаяся на единицу длины провода, Гн/см;
С0 – емкость, приходящаяся на единицу провода, Ф/см.
Волновое сопротивление численно определяется отношением напряжения волны к величине ее тока в элементе провода.
Волновым сопротивлением обладают различные элементы цепи, имеющие распределенные параметры (обмотки трансформаторов, генераторов; линии электропередачи).
При расчете Z необходимо учитывать, как распространяется волна и вызывает ли волна корону.
Корона – свечение в виде ореола, охватывает коронирующий электрод. Коронный разряд представляет лавинно-стримерную форму устойчивого разряда и возникает в резконеоднородном поле. Критическая напряженность поля Е0, при которой корона существует как самостоятельный разряд, для двух проводов радиуса r, находящихся на расстоянии d (или для провода, отстоящего от плоскости на h=d/2) при постоянном напряжении вычисляется по формуле (5.5 а)
(5.5 а)
Соответствующее напряжение
(5.6)
Начальную напряженность Е0 короны можно оценить по формуле Пика (при r£1 см)
(5.7)
Коронирование сопровождается потерями энергии, что ухудшает экономические показатели высоковольтной линии электропередачи (ВЛ). Провода ВЛ рассчитывают так, чтобы при хорошей погоде (коэффициент, характеризующий погоду m2=1) потери на корону отсутствовали, т.е. приняв d=1; коэффициент гладкости провода m1=0,8 и lnd/r=6,5,
(5.8)
Существующие эмпирические формулы определения мощности потерь на корону (Пика, Залесского, Петерсена, Майера) значительно расходятся с реальными результатами, особенно при напряжениях ВЛ³330 кВ. Но с помощью этих формул, зная влияние доминирующих факторов, можно найти пути снижения потерь на корону.
Для увеличения U0 применяют специальные провода большого диаметра полые и расширенные, а также оптимальным решением этого вопроса является расщепление провода фазы на несколько параллельных проводов. При этом вместо одного провода большого диаметра применяют пучок стандартных проводов с эквивалентным радиусом расщепленного провода (rэ). Емкость расщепленных проводов
(5.9)
а максимальная напряженность на их поверхности
(5.10)
где r – радиус проводов расщепленной фазы;
dср – среднее геометрическое расстояние между фазами;
Uф – фазное напряжение
Uном– номинальное напряжение ВЛ;
kу – коэффициент усиления поля при n проводов в фазе.
(5.11)
В зависимости от шага расщепления (Dp) и количества проводов в фазе в таблице 2 приведены значения kу, rэ и радиуса расщепления rp.
Добиваясь наименьшего значения Емакс, стараются снизить индуктивность ВЛ, тем самым увеличить ее пропускную способность. С увеличением шага расщепления индуктивность уменьшается. Обычно применяют в пределах 40-50 см.
При напряжении 330 кВ провод расщепляется на два; 500 кВ – на три; 750 кВ – на четыре.
Т а б л и ц а 2
Эскиз расщепленного провода |
|
|
|
|
rэ |
|
|
|
|
rр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При переменном напряжении в отличии от постоянного напряжение, соответствующее Ек, снижается за счет объемных зарядов, остающихся около проводов от предыдущих полупериодов. Критическая напряженность возникновения короны при этом:
(5.12)
где m – коэффициент, учитывающий погодные условия.
Значения m от средних осадков приведены в [2, рисунок 1.35].
При изменении волнового сопротивления провода (Z1), как видно из формулы (5.5), электромагнитная волна должна измениться, деформироваться. При этом нарушаются первоначальные соотношения между U и i, происходит перераспределение магнитной и электрической энергии. Этот процесс можно рассматривать как взаимодействие падающей, отраженной и преломленной волны. Падающая волна-волна, распространяющаяся в первоначальном направлении; отраженная-волна, распространяющаяся по этой же исходной линии, но в обратном направлении от точки с изменившимся волновым сопротивлением Z2; преломленная-волна, перешедшая на соседний участок с Z2.
В результате наложения в линии с Z1 напряжение есть алгебраическая сумма падающей и отраженной волн, но оно равно, согласно (5.13), напряжению преломленной волны, распространяющейся по смежной линии.
По известным волновым сопротивлениям смежных линий и напряжению падающей волны можно определить все составляющие уравнений (5.13)- (5.17).
(5.18)
(5.19)
где aи – коэффициент преломления для напряжения волны, в пределе равен 2, что соответствует падению на разомкнутый участок (Z2=¥);
bи – коэффициент отражения, в пределе равен ±1, что соответствует отражению от точки короткого замыкания или отключению участка.
(5.20)
(5.21)
Для тока волны
(5.22)
(5.23)
В сложных случаях, когда волна падает на узловую точку, от которой расходятся несколько параллельных ветвей или имеются сосредоточенные параметры, схему необходимо преобразовать в схему замещения в соответствии с зависимостью:
(5.24)
По правилу Петерсена заданную схему преобразовывают в схему замещения, подключенную к источнику, напряжение которого равно двойному напряжению падающей волны. Специфика прохождения через, сосредоточенные параметры, а также многократные отражения волн изложены в [13].
В электрических системах могут возникать перенапряжения: любые повышения напряжения выше длительно допустимых. Перенапряжения делят на внутренние и атмосферные (грозовые).
Внутренние перенапряжения возникают в электрических установках при переходных процессах.
Внутренние перенапряжения можно разделить на четыре группы:
- перенапряжения, обусловленные емкостным эффектом;
- перенапряжения, связанные с феррорезонансными явлениями в электроустановках;
- коммутационные перенапряжения при включении различных цепей в нормальных и аварийных режимах;
- перенапряжения при дуговых замыканиях на землю и сетях с изолированной нейтралью.
Приведенная классификация внутренних перенапряжений условна, т.е. возможно, что в переходном процессе могут возникать перенапряжения других групп, к примеру, вслед за переходным процессом при коммутации возможно появление феррорезонансных перенапряжений.
Основной характеристикой внутренних перенапряжений Uвн.макс является его краткость (kпн):
(5.25)
где Uфт – амплитудное значение номинального фазового напряжения;
Uуст – вынужденная составляющая напряжения установившегося перенапряжения;
kуд – ударный коэффициент.
В [2] приведена таблица допустимых кратностей коммутационных напряжений.
К коммутационным перенапряжениям относятся перенапряжения, возникающие при дуговых замыканиях на землю и неустойчивом горении дуги в сетях с изолированной нейтралью. Металлическое однофазное замыкание на землю в сети с изолированной нейтралью приводит к повышению напряжения на неповрежденных фазах до Но это повышение напряжения для такой сети является допустимым и опасности для нормальной работы изоляции не представляет. Если же замыкание на землю происходит через неустойчивую дугу, горение которой сопровождается погасаниями и зажиганиями, то на всех фазах сети возможны перенапряжения высокой кратности (характеризуются kпн), за счет появления в сети избыточных зарядов при гашении неустойчивой дуги – это вызывает смещение нейтрали системы (DU), т.е. фазы приобретают одинаковое дополнительное напряжение по отношению к земле.
Рассмотрим механизм возникновения дуговых перенапряжений в трехфазной системе (рисунок 3). Вторичная обмотка трансформатора питает линию, имеющую симметричные емкости относительно земли СА=СВ=СС=С. Емкости между фазами Смф невелики. В коротких линиях их собственными индуктивностями можно пренебречь, а емкости считать сосредоточенными в одной точке.
После замыкания на землю фазы А емкость неповрежденной фазы UВ, заряженная до напряжения В, параллельно соединяется с междуфазной емкостью, находящейся под напряжением UАВ, и напряжения их мгновенно выравниваются до Uнач.
(5.26)
где
(5.27)
В фазе С процесс происходит аналогично, т.е. после замыкания на землю напряжение на неповрежденной фазе тут же испытывает скачок; далее начинается переходный процесс – перезаряд емкостей С и Смф неповрежденных фаз, т.е. колебания вокруг вынужденного напряжения UАВ и UАС с частотой w1. Процесс характеризуется d1 – коэффициентом затухания, причем можно принять .
Рисунок 3
Напряжение на неповрежденной фазе
(5.28)
где
или (5.29)
Напряжение на поврежденной фазе достигает своего максимального значения через t2 – полупериода свободных колебаний:
К примеру, UA(t1)=-Uф; UВ(t1)=0,5Uф; k=0,2; d=0,1.
UВмакс=1,5Uф+Uф(1-k)(1-d)=2,22Uф (5.30)
С момента замыкания на землю в канале дуги проходит ток, состоящий из вынужденной и свободной высокочастотной составляющих. При каждом переходе тока через нуль происходит попытка гашения дуги.
Существует несколько теорий поведения дуги и соответственные им предельные величины перенапряжений.
Если дуга гаснет при переходе через нуль тока высокочастотных колебаний и вновь зажигается через полпериода в момент максимума напряжения на поврежденной фазе, то процессы происходящие при этом определяются теорией Петерсена. В рассматриваемом случае UВмакс= UСмакс и
(5.31)
Теория Петерсена идеализирует поведение дуги, но на основании ее можно получить предельные значения перенапряжений при первом, втором и последующих зажиганиях дуги. Предельное значение перенапряжений можно оценить по формуле (5.32):
(5.32)
приняв Unмакс=U(n-1)макс, поскольку со временем рост перенапряжений прекратится, т.к. параллельно с накоплением зарядов на емкостях после каждого погасания дуги происходит стекание зарядов в землю при горении дуги, получим:
Если принять k=0,2, а d=0,1, то Unмакс=4,26Uф.
Исследования, проведенные в СНГ, позволил создать теорию (теория Белякова), не связанную с механизмом гашения дуги. Вероятность повторного зажигания определяется соотношением между восстанавливающимся напряжением на дуге UA и восстанавливающейся прочностью промежутка и зависит от многих факторов, которые порой учесть невозможно. Если дуга гаснет, то на установившееся напряжение UA+DU, UВ+DU (DU – смещение нейтрали) накладываются высокочастотные колебания с частотой w2, приводящие к скачку напряжения в фазе А. Этот скачок напряжения называют пик гашения Uп.г.
(5.34)
При успешном гашении дуги пик гашения не превышает 0,4 Uф (для сетей 6-10 кВ). Предельному значению пика гашения соответствует максимальное смещение нейтрали по формуле (4.34).
(5.35)
Если DU>1,2Uф, то Uп.̣г>0,4Uф, при этом дуга загорается вновь и так до тех пор, пока Uп.̣г не станет меньше 0,4Uф. Здесь дуга может зажечься только под влиянием восстанавливающегося напряжения промышленной частоты через полпериода или чуть раньше. Максимальная величина перенапряжений определяется по формуле (5.36).
(5.36)
для случая угла сдвига между напряжением в поврежденной фазе и перенапряжением j=900, а также k=0,2, и d=0,1.
Теория Белякова дает значения перенапряжений меньше, чем теория Петерсена, отражает поведение реальной дуги, но имеет частный характер, так как разработана на ограниченном экспериментальном материале.
Теория американских инженеров Петерса и Слепяна предполагает, что дуга гаснет в момент прохождения через нуль тока основной (промышленной) частоты, а зажигается вновь при максимальном значении напряжения промышленной частоты на поврежденной фазе. При повторном зажигании дуги потенциал поврежденной фазы падает до нуля, а в «здоровой» фазе (В) изменяется от 0,5 Uф до – 1,5 Uф и максимальный потенциал фазы В достигает при этом 3,5 Uф, так как Uсв(t1)=Uнач(t1) – Uуст(t1) принимает значение 2 Uф. При повторных зажиганиях мгновенные значения напряжения на неповрежденных фазах равны ±1,5 Uф, смещения нейтрали при этом DU=±Uф. Получаемые наибольшие перенапряжения при повторном зажигании дуги
. (5.37)
Для принятых значений k и d получаем.
При дуговых замыканиях на землю максимальная кратность перенапряжений редко превосходит допустимый уровень изоляции установок 6-35 кВ. однако эти перенапряжения очень опасны тем, что дуги могут гореть долго и перебрасываются на другие фазы, приводя к короткому замыканию. Поэтому необходима быстрая ликвидация замыкания дуги на землю. Для ограничения тока через дуговой промежуток и повышения вероятности быстрого гашения дуги в нейтраль работающего трансформатора (желательно на узловых подстанциях) включают дугогасящий реактор (катушка Петерсена).
При грозовых разрядах возникают атмосферные перенапряжения за счет прямого удара молнии и индуктированные – за счет грозового разряда вблизи установки.
Молния – разновидность газового разряда при очень большой длине искры. Общая длина канала молнии достигает несколько километров, причем значительная часть этого канала находится внутри грозового облака.
Ток, протекающий через пораженный объект, характеризуется амплитудным значением – Iм; средней крутизной фронта – а; длительностью импульса - tи. Значения Iм и а токов молнии изменяются в широких пределах и результаты измерений обычно представляют в виде функций распределения вероятностей, подчиняющихся экспотенциальному закону.
Соответствующие законы распределения для амплитудных значений токов и крутизны тока молнии на фронте представлены эмпирическими выражениями (5.38) и (5.39):
(5.38)
(5.39)
Интенсивность грозовой деятельности зависит от климатических условий. Ее принято характеризовать числом грозовых дней в году или общей годовой продолжительностью гроз в часах [14].
Для того, чтобы воспринять подавляющее число ударов молнии в землю применяются молниеотводы. Молниеотводы выполняются в виде мачт (стержневые) и в виде горизонтально подвешенных тросов (тросовые). Защитное действие молниеотводов основано на явлении избирательной поражаемости молнией высоких объектов. Высота над землей, при которой лидер молнии начинает направляться к наиболее высокому наземному объекту, называется высотой ориентировки молнии – Н. Вокруг молниеотвода находится защитная зона для более низких по высоте защищаемых объектов, где вероятность удара молнии в объект маловероятна. Зона защиты объектов высотой hx при стержневых молниеотводах – окружность с радиусом rx, в центре которой находится сам молниеотвод высотой h.
(5.40)
где р=1 при h£30 м и при h от 30 до 100 м.
Превышение высоты молниеотвода над высотой защищаемого объекта называется активной высотой молниеотвода (h-hx=ha). Зона защиты с радиусом rx – на высоте hx; при этом у земли защитная зона составляет 1,5×h. Указанная защитная зона – для одиночного молниеотвода. Распределительные устройства подстанций расположены на большой территории. Для их защиты могут применять два и более молниеотводов, а соответствующая им защитная зона указана в 14, 15.
При одном тросовом молниеотводе, а также при защите внешних проводов двумя тросами, расположенными вдоль линии на высоте h>hx, пользуются понятием не зоны защиты, а угла защиты a. На высоте более 0,7 h угол a=310. Тросы не обеспечивают 100 %-ной надежности защиты; всегда существует вероятность поражения провода – «прорыв молнии мимо тросовой защиты», что существенно сказывается на эксплуатации линий в грозовой сезон. Эта вероятность определяется по эмпирической формуле
где hоп – высота опоры.
С увеличением высоты опоры, вероятность поражения провода увеличивается, поэтому для уменьшения Ра уменьшают защитные углы путем раздвигания тросостоек к концам траверсы.
Молниеотводы должны быть надежно заземлены. Распределительные устройства надежно защищены от прямых ударов молний с помощью молниеотводов, а провода ВЛ поражаются молнией десятки раз в году. Волны перенапряжений при ударах молнии в линию, распространяясь достигают подстанций, поэтому необходима защита оборудования подстанций и определенных участков линии от набегающих волн. Для предупреждения перекрытия или пробоя изоляционной конструкции параллельно ей устанавливают защитные промежутки, причем волна должна вначале попасть на искровой (защитный) промежуток. Пробой искрового промежутка вызовет резкий спад волны напряжения и обеспечит защиту электрооборудования от перенапряжений.
Для ограничения максимального значения набегающей на подстанцию волны и ограничения тока грозовых перенапряжений применяют стандартные вентильные разрядники. В качестве вспомогательных средств защиты подстанций и отдельных участков линий используют трубчатые разрядники. Искровые промежутки являются основной частью разрядников. В маркировках разрядников указано их номинальное напряжение.
Перенапряжения прямого удара молнии (ПУМ) являются более опасным по сравнению с индуктированными и грозозащита линий ориентирована на них. В [14] указано, что удар молнии в объект может произойти, если головка лидерного канала молнии на высоте ориентировки находится на расстоянии 3,5 h (для стержневого молниеотвода). Для линии электропередачи длиной L и средней высотой подвеса молниеотводов h площадь, с которой на нее идут ПУМ, равна 2×3×h·L·10-3, в км. Принято считать (в СНГ), что число ударов N1 на 1 км за 1 грозовой час равно 0,067. Тогда число поражений линий N в год за n грозовых часов определяется по формуле (5.42)
(5.42)
Не при каждом ударе молнии может произойти перекрытие изоляции. Число перекрытий определяется, как
(5.43)
где Рпер – вероятность перекрытия изоляции при ударе молнии.
Вероятность перехода импульсного перекрытия в силовую дугу h для линий на металлических опорах – 0,7 при номинальных напряжениях линий до 220 кВ, а для линий с Uном³330 кВ величина h равна 1. Для линий на деревянных опорах и длинных воздушных промежутках h определяется по формуле (5.44)
(5.44)
где - градиент рабочего напряжения вдоль пути перекрытия, кВ/м.
Величина h определяет количество перекрытий, вызывающих отключение линии в год равно
(5.45)
Для сравнения грозоупорности линий используют n – удельное число отключений, т.е. число отключений линии длиной 100 км, проходящей в районе, который имеет 30 грозовых часов в году,
(5.46)
либо число отключений при 100 грозовых часах в году
(5.47)
Особый интерес, кроме изложенного в данном пособии материала, для ТВН представляют частичные разряды в высоковольтных конструкциях [6].
5.3 Примеры решения задач
Задача 1. Определить кратность внутренних перенапряжений kпн в длинной линии 20 кВ, если кратность kуст установившегося перенапряжения 1,2 и kуд – ударный коэффициент равен 2,2.
Решение:
kпн=kуд×kуст=2,2×1,2=2,64.
Задача 2. Определить для подстанции предельно допустимое расстояние удаления защищающего разрядника (l) от трансформатора, если используется вентильный разрядник РВМ, имеющий импульсное пробивное напряжение 250 кВ, а допустимое напряжение для трансформатора – 470 кВ. Форма, приходящей по линии волны, косоугольная, амплитуда Uа – 600 кВ, длина фронта tфр – 1,5 мкс.
Решение:
но
где u – скорость распространения электромагнитной волны (здесь равна скорости света).
Задача 3. Определить вероятность перекрытия гирлянды изоляторов (Р) при прямом ударе молнии в опору, если сопротивление заземления опоры (Rз) равно 10,50 Ом; высота опоры (hоп) – 15 м; число изоляторов в гирлянде (n) – 10; импульсная прочность одного изолятора 150 кВ.
Решение:
где Iкр – в кА.
где a=0,3 – принимаем, как для одного троса.
Для гирлянды изоляторов
U50%=150×n=1500 кВ,
Тогда
Задача 4. В линию электропередачи без молниезащитных тросов с железобетонными опорами происходит прямой удар молнии в крайний провод. Определить вероятность перекрытия изоляции пораженного провода и вероятность перекрытия изоляции соседнего провода, если импульсное сопротивление заземления опоры (Rиз) – 5 Ом; волновое сопротивление провода 200 Ом, импульсная прочность одного изолятора U50% равна 150 кВ, число изоляторов в гирлянде (n) – 10; а коэффициент электромагнитной связки (k) – 0,1.
Решение:
Для поврежденной фазы импульсная прочность гирлянды определяется как
отсюда
Вероятность перекрытия для пораженного провода .
Для соседнего провода: импульсную прочность гирлянды приравниваем к сумме напряжений, приложенных к гирлянде: т.е. к падению напряжения на опоре (DU1) и наведенному напряжению на данном проводе (DU2).
Падение напряжения на опоре
а наведенное напряжение
знак минус означает, что полярность наведенного напряжения совпадает с полярностью напряжения на опоре.
Тогда
Отсюда критическое значение тока обратного перекрытия (с опоры на провод):
где Zоп=Rз
Вероятность перекрытия (с опоры на провод)
Задача 5. Волна перенапряжения с амплитудой 400 кВ, распространяясь по воздушной линии с волновым сопротивлением 500 Ом, набегает на кабель с волновым сопротивлением 30 Ом. Определить напряжение преломленной и отраженной волны.
Решение:
Знак минус перед значением напряжения отраженной волны говорит о том, что отраженная волна имеет отрицательную полярность по отношению к падающей волне.
Задача 6. Определить максимальную кратность перенапряжений (kпн) при дуговом замыкании на землю в сети с изолированной нейтралью, если номинальное напряжение сети 10 кВ, междуфазная емкость (Смф) – 300 пФ/м, фазная емкость (Сф) – 600 пФ/м, а величина d равна 0,1.
Решение:
Тогда
Задача 7. Определить максимальную напряженность электрического поля и напряженность поля возникновения коронного разряда при хорошей погоде, если число проводов в фазе (n) равно 4, расстояние между проводами (Dp) – 40 см, радиус одиночного провода (r) 2,2 см, среднегеометрическое расстояние между проводами (d) – 8 м, номинальное напряжение линии электропередачи – 750 кВ.
Решение:
Эквивалентный радиус для расщепленного провода
где m=0,85 – коэффициент гладкости проводов при хорошей погоде.
Поскольку Емакс меньше Ек, то на проводах общая корона отсутствует.
6 Условия задач к выполнению расчетно-графической работы №3
Задача 1. Компенсация емкостных токов замыкания на землю
Рассчитать емкостной ток замыкания на землю для сети с заданным согласно варианту. Сравнить расчетный ток и критический для данного класса с учетом характера сетей (тип опоры и т.д.) и при необходимости выбрать тип и номер отпайки ДГР (для реакторов типа РЗДСОМ). Исходные данные в таблице 3.
Т а б л и ц а 3
№ варианта
|
U,кВ |
Протяженность сети, км
|
Усредненная погонная емкость, мкФ/км |
Тип опор для ВЛ |
||
ВЛ |
КЛ |
ВЛ |
КЛ |
|||
1 |
6 |
60 |
- |
0,0043 |
- |
ж/б |
2 |
6 |
- |
35 |
- |
0,27 |
- |
3 |
6 |
- |
75 |
- |
0,25 |
- |
4 |
6 |
20 |
30 |
0,0043 |
0,25 |
дерево |
5 |
10 |
80 |
- |
0,0047 |
- |
ж/б |
6 |
10 |
- |
60 |
- |
0,202 |
- |
7 |
10 |
25 |
15 |
0,0047 |
0,18 |
дерево |
8 |
35 |
80 |
- |
0,0044 |
- |
ж/б |
9 |
35 |
140 |
- |
0,0048 |
- |
дерево |
10 |
35 |
25 |
5 |
0,0045 |
0,19 |
ж/б |
Задача 2.
Для электродвигателя с номинальным напряжением 6 кВ, мощностью . Рассчитать кратность перенапряжений, возникающих при его отключении в процессе неуспешного пуска (отключение заторможенного электродвигателя, рисунок 4), сопровождающимся срезом тока в выключателе. Исходные данные приведены в таблице 4. Полученные значения перенапряжений сравнить с уровнем электрической прочности изоляции и при необходимости дать рекомендации по ограничению перенапряжений данного вида.
Т а б л и ц а 4
№ варианта
|
Рдв, кВт |
iо, А |
о.е. |
Сдв, нФ |
Сosφном |
1 |
200 |
10 |
6,6 |
30 |
0,75 |
2 |
250 |
12 |
5,7 |
25 |
0,79 |
3 |
315 |
12 |
6,2 |
30 |
0,87 |
4 |
400 |
15 |
6,5 |
25 |
0,85 |
5 |
500 |
15 |
4,5 |
25 |
0,85 |
6 |
630 |
16 |
5.3 |
28 |
0,86 |
7 |
800 |
18 |
6.5 |
30 |
0,88 |
8 |
1000 |
20 |
6.0 |
32 |
0,86 |
9 |
1250 |
25 |
5,7 |
35 |
0,89 |
10 |
1600 |
30 |
5,5 |
40 |
0,88 |
6.1 Методические указания к решению задач
Задача 1.
Решение данной задачи необходимо начать с изучения разделов 42.8-42.12 ПТЭ и 1.2.16, 5.3.48 ПУЭ, в которых нормированы предельно допустимые токи замыкания на землю и требования к ДГР и его настройке. Величина емкостного тока замыкания на землю может быть оценена по формуле:
, (6.1)
где 1/с – угловая частота;
- суммарная фазовая емкость линий (воздушных и кабельных) в мкФ;
- суммарная емкость подстанционного оборудования (при отсутствии достоверных данных может быть принята приближенно ).
Индуктивный ток дугогасящего реактора должен быть равен емкостному, но в реакторах со ступенчатым регулированием этого добиться невозможно за счет большой разности токов смежных ответвлений, поэтому рекомендуется настройка с перекомпенсацией. При степени компенсации остаточный ток может быть найден как:
.
.
Тип ДГР и токи по отпайкам можно найти в [6] или каталоге. Смотреть также таблицы 5 и 6.
Компенсация емкостных токов замыкания на землю
Область применения компенсации емкостных токов замыкания на землю. Компенсация емкостного тока замыкания на землю дугогасящими аппаратами должна применяться при емкостных токах более 30, 20, 15 и 10 А соответственно в сетях напряжением 6, 10, 15-20 и 35 кВ.
В сетях 6-35 кВ с ВЛ на железобетонных и металлических опорах дугогасящие аппараты должны применяться при емкостных токах замыкания на землю более 10 А.
При токах замыкания на землю более 50 А рекомендуется применение не менее двух заземляющих реакторов.
Приближенно ток определяется следующим образом:
для воздушных линий,
для кабельных сетей,
где - номинальное напряжение сети, кВ,
- длина электрически связанной сети данного напряжения, км.
Т а б л и ц а 5 – Параметры заземляющих дугогасящих реакторов (ЗДР)
Тип |
S, кВ ·А |
U, кВ |
Пределы регулирования, А |
Размеры, мм |
Масса полная, кг |
||
сети |
ЗДР |
Высота |
В плане |
||||
Со ступенчатым регулированием |
|||||||
РЗДСОМ-115/6 |
115 |
6 |
3,81 |
12,5-25 |
1645 |
1225х860 |
740 |
РЗДСОМ-230/6 |
230 |
6 |
3,81 |
25-50 |
1815 |
1225х995 |
995 |
РЗДСОМ-460/6 |
460 |
6 |
3,81 |
50-100 |
1865 |
1325х1045 |
1370 |
РЗДСОМ-920/6 |
920 |
6 |
3,81 |
100-200 |
2125 |
1630х1085 |
2090 |
РЗДСОМ-190/10 |
190 |
10 |
6,35 |
12,5-25 |
1815 |
1225х860 |
995 |
РЗДСОМ-380/10 |
380 |
10 |
6,35 |
25-50 |
1865 |
1325х1045 |
1370 |
РЗДСОМ-760/10 |
760 |
10 |
6,35 |
50-100 |
2125 |
1630х1085 |
2070 |
РЗДСОМ-1520/10 |
520 |
10 |
6,35 |
100-200 |
2730 |
1530х1365 |
3610 |
РЗДСОМ-115/15.75 |
115 |
15 |
9,09 |
5-10 |
1865 |
1370х880 |
980 |
РЗДСОМ-155/20 |
115 |
20 |
12,7 |
5-10 |
1865 |
1370х880 |
1090 |
РЗДСОМ-310/35 |
310 |
35 |
22,2 |
6,25-12,5 |
2525 |
1720х990 |
2100 |
РЗДСОМ-620/35 |
620 |
35 |
22,2 |
12,5-25 |
2525 |
1720х1200 |
2670 |
РЗДСОМ-1240/35 |
1240 |
35 |
22,2 |
25-50 |
2525 |
2080х1310 |
3640 |
С плавным регулированием |
|||||||
РЗДПОМ-120/6 |
120 |
6 |
3,81 |
5,2-26,2 |
1385 |
900х1185 |
….. |
РЗДПОМ-300/6 |
300 |
6 |
3,81 |
13,1-16,5 |
1415 |
900х1180 |
….. |
РЗДПОМ-190/10 |
190 |
10 |
6,35 |
5,0-25,0 |
1560 |
1380х1280 |
….. |
РЗДПОМ-480/10 |
480 |
10 |
6,35 |
12,6-63,0 |
2255 |
1400х1340 |
….. |
РЗДПОМ- 480/20 |
480 |
20 |
12,7 |
6,3-31,4 |
2290 |
1400х1420 |
….. |
РЗДПОМ-700/35 |
700 |
35 |
22,2 |
5,7-28,4 |
3550 |
1610х1710 |
….. |
РЗДПОМ-800/35 |
800 |
35 |
22,2 |
7,2-36,0 |
3560 |
1610х1710 |
….. |
Примечания:
1. S – мощность реактора при наибольшем рабочем напряжении (четвертый столбец таблицы) и наибольшей уставке по току.
2. Реакторы выпускаются для категорий размещения 1 и 3., исполнений У или УХЛ по заказу потребителя.
3. Условное обозначение (пример): РЗДСОМ-460/6 У1 ГОСТ 19470-74*Е – реактор заземляющий со ступенчатым регулированием, однофазный, масляный, мощностью при наибольшем рабочем напряжении 460 на номинальное напряжение сети 6 кВ, исполнения У, категории размещения 1. Для реакторов с плавным регулированием путем изменения зазора обозначения те же, но буква С заменяется на П (плавное регулирование).
4. Ступенчатое регулирование осуществляется вручную штурвалом на отключенном от сети реакторе, число ответвлений - пять. Плавное регулирование осуществляется путем изменения зазора электроприводом, управляемым устройством автоматической компенсации, без отключения реактора от сети при отсутствии замыкания на землю.
5. Все реакторы снабжаются сигнальной обмоткой напряжением 100 В и током 10 А, а также встроенным трансформатором тока.
6. Отклонение вольт - амперной характеристики реактора от линейной не более 5 % при номинальном напряжении и наибольшем токе.
7. Максимальная длительность работы реактора при наибольшем токе и номинальном напряжении 6 ч.
Т а б л и ц а 6 – Параметры заземляющих дугогасящих реакторов со ступенчатым регулированием
Тип |
S, кВ ·А |
U, кВ |
Пределы регулирования, А |
Размеры, мм |
Масса, кг |
|||
сети |
ЗДР |
высота |
в плане |
масла |
полная |
|||
ЗРОМ-175/6 |
175 |
6,3 |
3,63 |
25-50 |
2000 |
|
345 |
1250 |
ЗРОМ-350/6 |
350 |
6,0 |
3,47 |
500-100 |
2500 |
|
505 |
2000 |
ЗРОМ-300/10 |
300 |
10 |
6,07 |
25-50 |
2500 |
|
505 |
2000 |
ЗРОМ-275/35 |
275 |
35 |
20,2 |
6,2-12,5 |
2500 |
|
820 |
2100 |
ЗРОМ-550/35 |
500 |
35 |
20,2 |
12,5-25 |
2600 |
|
1000 |
2650 |
ЗРОМ-80/13,8 |
800 |
13,8 |
8,0 |
4-10 |
2300 |
|
340 |
1100 |
ЗРОМ-100/18 |
100 |
18 |
10,4 |
4-10 |
2300 |
|
320 |
1150 |
Примечания:
1. Условное обозначение (пример): ЗРОМ-175/6 – заземленный реактор однофазный масляный номинальной мощностью 175 на номинальное напряжение 6 кВ. Реакторы имеют пять ответвлений, сигнальную обмотку 110 В, 10 А, длительность работы при наибольшем токе не менее 2 ч.
2. ЗРОМ-80/13.8 и ЭРОМ-100/18 предназначены для компенсации емкостных токов электрогенераторов, имеют пять отпаек -10; 7,65; 6,05; 4,9; 4,05 А – и сигнальную обмотку на напряжение 120 В. Режим работы длительный. Реакторы могут быть использованы на низшее генераторное напряжение: ЗРОМ-80/13,8 на 6,3 и 10,5 кВ, а ЗРОМ-100/18 на 15,75 кВ, при этом ток по отпайкам пропорционально уменьшается.
Задача 8.
Выключатели высокого напряжения за счет интенсивного дугогашения могут отключить ток раньше его прохождения через нулевое значение. Это явление называется срезом тока, а мгновенное значение , при котором произошел обрыв тока, называют током среза. Мгновенное значение напряжения в момент среза тока - . Таким образом, в момент обрыва тока в индуктивности запасается энергия, пропорциональная . Под действием этой энергии возникают колебания напряжения. Наиболее опасны перенапряжения при срезах тока в выключателях при отключении заторможенного электродвигателя (процесс неуспешного пуска), так как при этом за счет реакции якоря, энергия обусловленная срезом тока, запасается магнитным полем в немагнитных материалах (воздух), имеющих малые потери.
Расчетная схема представлена на рисунке 4.
Максимальные перенапряжения оцениваются по формуле:
, (6.2)
где - характеристическое сопротивление заторможенного электродвигателя;
- сверхпереходная индуктивность машины;
- эквивалентная емкость коммутируемого присоединения, включая емкость кабеля и двигателя;
- ток среза;
- мгновенное значение напряжения на присоединении (двигателе) в момент среза.
Сверхпереходная индуктивность заторможенного электродвигателя может быть определена (при отсутствии заводских данных) по кратности пускового тока , из выражения:
. (6.3)
Амплитуда тока отключения находится из соотношения
. (6.4)
С мерами ограничения перенапряжения, возникающих при срезах тока и выключателе, можно ознакомиться по [5, разд. 26.7, 26.10].
Список литературы
1. Базуткин В.В., Ларионов В.П., Пинталь Ю.С. Техника высоких напряжений /Под ред. В.П.Ларионова. – М.: ЭАИ, -1986. – 464 с.
2. Техника высоких напряжений /Под ред. Д.В.Разевига. – М.: Энергия, - 1976. – 488 с.
3. Техника высоких напряжений /Под ред. М.В.Костенко. – М.: Высшая школа, - 1973. – 528 с.
4. Долгинов А.И. Техника высоких напряжений в электроэнергетике. – М.: Энергия, - 1968. – 468 с.
5. Базуткин В.В., Дхомовская Л.Ф. Расчеты переходных процессов и перенапряжений. – М.: ЭАИ, - 1983. – 328 с.
6. Сви П.М. Контроль изоляции оборудования высокого напряжения. – М.: Энергия, - 1980. – 112 с.
7. 4. Долгинов А.И. Перенапряжения в электрических системах. – М.-Л: Госэнергоиздат, - 1962. – 512 с.
8. Сиротинский Л.И. Техника высоких напряжений /Волновые процессы и внутренние перенапряжения в электрических системах. – М.-Л: Госэнергоиздат, - 1959. – 365 с.